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Descripción: Fisicoquímica Laboratorio, Informe Calor de Disolución
Calor de Disolucion Metodo Calorimetrico
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Descripción: ingeniería metalúrgica
cinetica de reacciones y velocidades de reaccionFull description
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FISICOQUIMICA DE SUPERFICIES
C I N É T I C A S D E D I S O L U C I Ó N M. C. Rosa del C. Milán Segovia 2007
Pe r f i l d e Di s o l u c i ó n 100%
Porcentaje disuelto
Tiempo
CIN ÉT ÉTII CA DE PR PRII M ER OR ORDE DEN N (MÉT (M ÉTOD ODO O DE D E WA W A GN GNER ER)) ] o t l e u s i d o n o c a m r á f [ g o L
log(w∞ − wt ) = log w −
k
2.3
t
t *El intercepto debe ser muy cercano a cien
E L – Y AZ A Z IG I G I ó B IF I F Á SI S I CO CO Log Lo g (10 (100 0 – fs fs))
100 − fs =
100k d e
k d − k s
fs =
t
− k s t
As A0
−
100k s k d − k s
× 100
e
− k d t
CI N ÉT I CA DE L A R A ÍZ C Ú B IC ICA A Peso Remanente1/3 (mg)
3
m0 −
mt = kt
Donde: m0 = cantidad total de fármaco mt = cantidad disuelta a tiempo t t
CI N ÉT I CA DE L A RA Í Z CU A DRA DA Cantidad disuelta (mg)
Q = k t
t1/2
Caso típico de la liberación de un fármaco a partir de matrices
Ecuaciones Modelo
Ecuación de disolución
Ecuación de velocidad
Raíz cúbica
M = Mo-[ Mo-Kd*(tto)]3
dM/dtt = 3k dM/d 3kd[ d[3 Mo-kd(tto)]2
Orden cero
M = Mo + Kd*(t-to)
dM/dt = kd
Higuchi
M = Kd *
dM/ M/d dt =kd/2 (t – to)1/2
Primer orden
M = Mo * (1 – e –kd (t-to))
Weibull
M = Mo * (1 – e – (tto)^b/a))
(t-to)
dM/dt = Mokd e –kd (t-to)
( lnM = ln Mo – kt) dM/dt =Mob(t – to)(b-t) a * e – (t-to) ^ b/a)
Ecuaciones Se puede utilizar para formas de dosificación que no desintegren y bajo la hipótesis que la superficie permanece constante durante la liberación del fármaco. Cero orden:
La liberación del fármaco es proporcional a la cantidad del fármaco que permanece en la forma de dosificación. La velocidad de liberación disminuye con el tiempo. Primer orden:
define el tiempo del proceso, y representa el tiempo necesario para disolverse el 63.2% del fármaco en la forma de dosificación. Weibull:
Cinética de orden cero -
-
Se puede observar en los casos donde se disuelve una pequeña cantidad de producto sólido en un gran volumen de disolvente. La velocidad es constante con el tiempo e independiente de la concentración del soluto. A = Ao - kot
Cinética de primer orden
A medida que el fármaco en estado sólido va disminuyendo, la solución se va enriqueciendo con el soluto. Al ir aumentando la concentración en la solución, la velocidad está en función de la concentración del fármaco disuelto. A = Ao * e -kt
M od el os m a t e m á t i c o s Modelo dependiente:
Eficiencia de la disolución Momentos Estadísticos (Tiempo Medio de disolución TMR) Comparación de perfiles
f1 (factor de diferencias) f2 (factor de similitud)
E fic ienc ia d e la D isolu isolucc ión 100% o t l e u s i D o c a m r á F %
ABCDisuelto = Área bajo la curva del perfil de disolución
ABCRectángulo ABCDisuelto
ABCRectángulo = Área total del rectángulo que comprende el 100% de disolución y su respectivo tiempo
Tiempo
Eficiencia de la Disolución (E) E = AUC0t
ABC0t ABCRectángulo 100%
= Área bajo la curva acumulativa de disolución desde tiempo cero hasta el último valor experimental t calculado por trapezoides. t ABC0 =
ABCrectángulo
× 100
(C 1 + C 2 )(t 2 − t 1 ) 2
= Área del rectángulo delimitado por el porcentaje máximo de fármacos disuelto (Q ) y el tiempo t correspondiente al último punto experimental. ∞
Mom e nt os e st a dí dís st ic icos os Proceso estocástico:
es al azar cuáles moléculas se disolverán y cuáles las que permanecerán en estado sólido durante un tiempo determinado. Desde el punto de vista estadístico se hace un tratamiento estadístico que se le llama Tiempo Medio de Residencia o de Disolución (TDM).
[(t i ) ⋅ ΔQi ] ∑ TDM = Q∞
∑ [(t i ) ⋅ ΔQi ]
Q
∞
= Sum a del produ ct o de los increment os de c ant idad de fárm ac aco o disuelt disuelt o a cada cada int ervalo del de l t iempo considerado por l os t iem pos m edios co corr rr es espond pond ient es a t odos los int ervalos de t iempo ut iliza ilizados dos = Cant idad máxim a dis disuelt uelt a de fárm ac aco o
Comparación de los Perfiles de Disolución: Factor de Diferencia
El factor de diferencia, f 1, es el por porci cien ento to de la la dife difere renc ncia ia entre las dos curvas a cada tiempo y es una medida del error relativo entre las dos curvas.
Idealmente, un valor de cero para f 1 indica que las dos curvas son iguales. Desde el punto de vista práctico esto no es posible. Por lo tanto, un valor entre 0 y 15 para para f 1 es considerado aceptable.
F a c t o r de d e s im i m i lil i t u d f 2 El factor de similitud se deduce a partir de la función de Weibull (Moore 1996) y es un indicador de la diferencia promedio
entre el perfil de referencia y
el de prueba.
Factor de Similitud f 2 Si el coeficiente de variación del porcentaje disuelto es menor o igual que el 20% para el primer tiempo de muestreo y menor o igual que el 10% para los tiempos subsecuentes, se comparan los perfiles de disolución usando el factor de similitud
f 2 = 50 Log {[1 + (1/n)
Donde: n = Rt = Pt
=
n
t=1 (Rt –
Pt)2]-0.5 x 100}
número de tiempos de muestreo. porc po rcen enta taje je di disu suel elto to pr prom omed edio io en el ti tiem empo po t de dell medi medica came ment nto o de referencia. porc po rcen enta taje je di disu suel elto to pr prom omed edio io en el tiem tiempo po t del del me medi dica came ment nto o de prueba.
Un factor de similitud entre 50 y 100 indica perfiles de disolución similares.
Factor
de similitud f 2
El factor de similitud, f2, es inversamente proporcional al promedio elevado al cuadrado de la diferencia entre los dos perfiles y determina la cercanía de los dos perfiles. Un valor de 100 para f 2 indica que las dos curvas son iguales. Desde el punto de vista práctico esto no no es posible. Por lo tanto, un valor entre 50 y 100 para f2 es considerado aceptable. El factor de similitud f2 es el procedimiento que se usa más comúnmente para la comparación de los perfiles de disolución. Para productos que se disuelven rápidamente (e.g., más de el 85% en 15 min o menos menos)) no es necesa necesario rio que se comparen los perfiles.
Ejercicio 1. Se Se evalu evaluóó la diso disolu lució ciónn de napr naproxé oxénn en tabletas tabl etas de 300 mg en buffer buffer de de acetatos, aparato II de la USP y a una agitación de 75 rpm. Los resultados de absorbancia fueron convertidos a concentración disuelta y éstos a porcentaje disuelto a los diferentes tiempos de muestreo. Con los datos de la tabla: Elabora el perfil de disolución y señala si el producto cumple con Q = 85% a los 30 minutos. Determina la cinética de disolución, su kdis kdis y su vida med media ia de de disolución. Dibuja la gráfica correspondiente e interpreta resultados. Calcula en cuánto tiempo se disuelve el 85% de fármaco. Calcula la Eficiencia de la disolución y el TMD.
T (m (min in)) Porc Porcen enta taje je disuelto
10
42
20
64
30
80
45
90. 6
60
95. 8
90
100
E fi c ie nc ia d e la l a di solu so lu c ió n T (mi (min) n) Porcen Porcentaj taje e disuelto 0
0
10
42
20
64
30
80
45
90.6
60
95.8
90
100 AUC0t
AUC
TMD T % (min) Dis. 10
42
20
64
30
80
45
90.6
60
95.8
90
10 0
Qi ti ti( Qi)
∑=
Factor de similitud f2 2. Determinar el factor de similitud que marca la NOM1771-SSA11998 entre el producto problema y el de referencia e interpretar el resultado.
T % % disuelto (min) disuelto (problema) (referencia)
