Problemas de Cinemática
Un objeto lanzado verticalmente hacia arriba vuelve al suelo T segundos más tarde. Su altura máxima es H metros y su altura en el momento de soltarlo es despreciable. Su velocidad media durante estos T segundos es: (a) H/T , (b) 0 , (c) H/2T , (d) 2H/T . R . (d) 2H/T
¿Es posible que un objeto tenga simultáneamente aceleración no nula y velocidad cero? R . Si es posible. Por ejemplo, cuando lanzas una piedra al aire, en el punto de máxima altura la velocidad es cero, pero su aceleración es la de la gravedad y es distinta de cero.
Un electrón en un tubo de televisión recorre los 16 cm de distancia de la rejilla a la pantalla con una velocidad media de m/s ¿Qué tiempo transcurre en este trayecto? (b) Un electrón en un conductor por el que circula una corriente se mueve con una velocidad media de m/s. ¿Qué tiempo tarda en recorrer 16 cm? R . a) usando b) usando
y despejando
y despejando
y sustituyendo
y sustituyendo
Un coche que ha de recorrer 100 km cubre los primeros 50 km a 40 km/hr. ¿A qué velocidad debe recorrer los siguientes 50 km para que la velocidad media en todo el trayecto sea de 50 km/h? R.
,
El cuerpo humano puede sobrevivir a un incidente de trauma de aceleración negativa (parada repentina) si la magnitud de la aceleración es menor a (cerca de 25 g). Si usted sufre un accidente automovilístico con velocidad inicial de 105 km/hr y es detenido por una bolsa de aire que se infla desde el tablero, ¿en qué distancia debe ser detenido para sobrevivir?
Las posiciones “x” y “ y” (en metros) de una partícula están dados por: . La magnitud de la aceleración de la partícula a es: R. casos
y
y
es:
la aceleración es cte. en ambos
La posición de una partícula como función del tiempo está dada por velocidad al tiempo ?
. ¿Cuál es su
R.
El vector posición de una partícula viene dado por , en donde se expresa en metros y t en segundos. Determinar los vectores velocidad instantánea y aceleración instantánea en función del tiempo t . R.
Una partícula se mueve en el plano xy con aceleración constante. Para t=0 , la partícula se encuentra en la posición x= 2.0 m, y=60 m posee la velocidad . La aceleración viene dada por el valor . (a) Determinar el vector velocidad en el instante t=3s . (b) Calcular el vector posición a t=5s . Expresar el módulo y la dirección del vector posición.
√ R. a)
b)
c)
,
Una centrifugadora gira a 15000 rev/min. (a) Calcular la aceleración centrípeta en un tubo con una muestra situado a 15 cm del eje de rotación. (b) Para conseguir la velocidad máxima de rotación, la centrifugadora acelera durante un minuto y 15 s. Calcular el módulo de la aceleración tangencial mientras acelera, suponiendo que ésta sea constante.
R. a)
b)
a. ¿Cómo se define la velocidad angular de un cuerpo en movimiento circular uniforme y que describe un ángulo Δθ durante un tiempo Δt? Usando esta expresión, calcule la velocidad angular de un cuerpo para el cual y b. ¿Cuál es la ecuación que relaciona ω y ? Utilícela para calcular el periodo del movimiento del cuerpo situado en el inciso anterior.
c. Calcule la frecuencia de este cuerpo. d. Suponga que la trayectoria del cuerpo citado en el inciso a) tiene un radio R=10 cm . Use la relación entre ω, ν y R para calcular la velocidad lineal de este cuerpo. e. ¿Podría utilizar la expresión que se pidió en el inciso d) con el valor de ω dado en grados/segundo?
Dos autos, A y B , van por una misma curva circular de una carretera, desarrollando ambos 40 km/hr a. El conductor del auto A aumenta la velocidad a 80 km/hr ¿La aceleración centrípeta del auto se volverá mayor o menor? ¿Cuántas veces? b. El auto B , manteniendo su velocidad, entra en una curva más cerrada y de radio dos veces menor ¿Su aceleración centrípeta se vuelve mayor o menor? ¿Cuántas veces? R. a) b)
Una pelota es lanzada, desde el origen, en un terreno horizontal con una velocidad inicial v0 y un ángulo de 45° con la horizontal. ¿Cuál es la posición horizontal del proyectil cuando esta posición horizontal es el doble de la posición vertical?
Un lanzador de béisbol lanza una pelota a 140 km/hr hacia la base, que está a 18.4 m de distancia. Despreciando la resistencia del aire (no sería una buena cosa para el bateador), determinar cuánto ha descendido la pelota por causa de la gravedad en el momento en que alcanza la base. R. a)
( )
Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 53 m/s. Determinar el ángulo de proyección necesario para que la altura máxima del proyectil sea igual a su alcance horizontal. R.
Un avión de transporte vuela horizontalmente a una altura de 12 km con una velocidad de 900 km/hr cuando un tanque se desprende de la rampa trasera de carga. (a) ¿Cuánto tiempo tarda el tanque en chocar contra el suelo? (b) ¿A qué distancia horizontal del punto donde cayó se encuentra el tanque cuando choca contra el suelo? (c) ¿A qué distancia está el tanque respecto del avión cuando choca contra el suelo, suponiendo que el avión sigue volando con velocidad contante? R. a) b) c)
