Ciencias Básicas Aplicadas
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PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 08 REFLEXIÓN - REFRACCION DE LA LUZ, LENTES Y ESPEJOS. 1.
OBJETIVOS
1) 2) 3) '( *(
Estudiar las imágenes formadas en un espejo plano. educir las le!es de la refle"i#n ! refracci#n de la lu$. Compro%ar e"perimentalmente la distancia focal de di&ersas lentes. eterminar eterminar el )ndice )ndice de refrac refracci#n ci#n del agua. agua. eterminar eterminar el el ángulo ángulo cr)tico cr)tico entre entre las interfa interfaces ces agua+aire agua+aire..
2. MATER ATERIA IALE LES S -
Fuente luminosa Espejos esf,ricos -uego de lentes de acr)lico Emisor láser Regla Alfileres Papel polar
. FUND FUNDAM AMENT ENTO O TEÓR TEÓRIC ICO O R!"#!$%&' Al cam%io de direcci#n ue e"perimenta la lu$ al llegar a una superficie pulida se le llama refle"i#n. En casi cada momento de la &ida diaria se encuentran e"periencias ue son consecuencias de la refle"i#n de la lu$. Usted está le!endo estas l)neas gracias a ue la lu$ ue se refleja en la superficie/ se o%ser&a en un espejo por la lu$ reflejada so%re ,l. El princ princip ipio io o la le! de la refle refle"i "i#n #n de la lu$/ lu$/ se apli aplica ca en las e"periencias ue se aca%an de descri%ir ! en muc0os otros. 1a le! de la refle"i#n se puede &er desde otro punto de &ista diferente ue &iene del Principio de Fermat ue esta%lece ue 2e todos los posi%les caminos puede tomar la lu$ para despla$arse/ toma siempre auel ue lo lle&a a recorrer en el tiempo mas corto3 o dic0o de otro modo 21a tra!ectoria real entre dos puntos tomados por su 0a$ de lu$ es auella ue es recorrida en el tiempo m)nimo3.
L( )!"#!$%&' !*+!#() se produce cuando la lu$ se refleja so%re una superficie pulida como un espejo/ mientras ue cuando la refle"i#n se produce so%re una superficie rugosa se denomina )!"#!$%&' .%"-*( . En el caso particular de la refle"i#n especular 4generalmente cuando se 0a%la de refle"i#n se 0ace referencia a este tipo( se cumple lo ue se denomina la le! de refle"i#n5 /1 i 6 i
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9ue nos indica ue el ángulo de incidencia es igual al ángulo de refle"i#n. El )ndice de refracci#n de un medio se define como5 n=
velocidad delaluzen el vacío velocidad delaluz enunmedio
=
c v
/21
:a ue se sa%e ue la &elocidad de la lu$ 4&( cam%ia de acuerdo al medio en ue atra&iese/ as) tam%i,n como la longitud de onda 4 ( mientras ue la frecuencia 4f( permanece constante. Recordemos ue la &elocidad de una onda se relaciona con la frecuencia 4f( ! la longitud de onda 4( de acuerdo con la siguiente relaci#n5 & 6 f
/1
R!")(%&' 1a )!")(,,%&' .! #( #-2 se produce cuando un ra!o de lu$ ue &iaja en un medio transparente encuentra una frontera ue lle&a a otro medio transparente/ parte del ra!o ser refleja ! parte entra al segundo medio. El ra!o ue entra al segundo medio se dice ue se refracta. Estos tres ra!os se encuentran en el mismo plano. El 0a$ incidente ! el refractado cumplen la siguiente regla ue es conocida como la L!3 .! S'!## 4conocida en Francia como L!3 .! D!*,()4!* (5 ni Sen i
=
nr Sen r
F%5)( .. Refracci#n de la lu$. L!'4!* !#5((* Una lente es un sistema refringente ue consiste en dos o más superficies de separaci#n/ de las cuales una por lo menos es cur&a. Una lente simple / consiste de un elemento solamente/ lo cual a su &e$ significa ue tiene solamente dos superficies de separaci#n refringente. Una lente compuesta se forma de dos o más lentes simples. Una lente delgada / compuesta o simple/ es auella en donde el espesor de los elementos no desempe;a un papel
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importante ! como tal es desprecia%le. 1a figura ilustra la nomenclatura asociada con las lentes esf,ricas simples.
F%5)( .2. 1ente esf,rica simple. Se puede tra$ar la tra!ectoria ue sigue la lu$ al pasar a tra&,s de am%as superficies de separaci#n/ cuando el espesor 4 V V ( es realmente desprecia%le ! además se trata solamente de ra!os para"iales/ se puede demostrar ue 1
1
s0
1 1 = (nlm 1) si R R 1 2 1
2
/61
En donde/ como de costum%re/ nlm 6 n =n l m. Esta es la llamada ecuaci#n de las lentes delgadas / ue se conoce tam%i,n como la formula del fa%ricante de lentes. >%s,r&ese ue si s8 6 / <=f i se igual a la cantidad en el segundo miem%ro ! lo mismo es cierto para <=f 8 cuando si 6 . En otras pala%ras/ f 8 6 f i 6 f/ donde
1 1 = (nlm 1) f R1 R2 1
/71
Entonces la ecuaci#n de las lentes puede replantearse en la forma ue se conoce como formula de las lentes de ?auss 5 1
s0
1
si
=
1
f
/1
Una onda esf,rica ue sale del punto S como lo muestra la figura @.@ incide so%re una lente positi&a/ esto/ es una ue es mas gruesa en su centro ue en sus %ordes. 1a $ona central del frente de onda es re%ajada mas ue sus regiones e"teriores ! el frente en si mismo ueda in&ertido/ con&ergiendo de au) en adelante 0acia el punto P. En forma más ue ra$ona%le/ un elemento de esta clase se llama lente con&ergente ! la lu$ se do%la 0acia el eje central de%ido a ,sta.
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Como se muestra en la figura @.@/ la descripci#n anterior supone ue el )ndice del medio/ nm es menor ue nl. Sin em%argo/ si nm n l una lente con&ergente seria mas delgada en su centro. a%lando en t,rminos generales 4n m D n l(/ una lente ue es más delgada en su centro se conoce por di&ersas denominaciones5 lente negati&a/ c#nca&a o di&ergente. 1a lu$ ue pasa a tra&,s de la lente tiende a do%larse 0acia fuera del eje central/ por lo menos mas de lo ue esta%a cuando entra%a.
CONVER9ENTE
DIVER9ENTE
F%5)( .. 1entes con&ergentes ! di&ergentes.
6. PROCEDIMIENTO R!"#!$%&' ! #( # *(': !' ' !*+!;: +#(':. P:) '%'5<' =:4%>: +!)=%4( ?! !# @( ! # %'%( *:)! #( >%*4(, +!* +:)( (*() ' (: %))!+()(#!. N: %'4!'4! >!) %)!4(=!'4! !# @( ! # #*!). ♣ Coloue el espejo en posici#n &ertical con la a!uda de la madera ! la liga/
luego c,ntrelo en el papel polar/ alineando la superficie e"terna del espejo con la l)nea correspondiente a 8 . ♣ Coloue un alfiler en el origen 4punto de con&ergencia de todas las l)neas( del
papel polar.
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♣ Alinee el láser a lo largo de una de las l)neas para uno de los ángulos
sugeridos en la ta%la '.%ser&e ! mida el ángulo ue forma el 0a$ reflectado ! an#telo en la ta%la
'.<. ♣ Repita los dos ltimos procedimientos para todos los ángulos.
F%5)( 6.. Esuema e"perimental.
T(#( 6.. Refle"i#n de la lu$. r
Er 4(
i
<8 8 @8 '8 *8 G8 78 H8
R!")(%&' ! #( # *(': '( #!'4!. ♣ Anote la longitud de onda del láser. ♣ Coloue el lente en el papel polar alinee la superficie plana con la l)nea
correspondiente a 8/ 0aga coincidir el centro de esta cara plana con el origen del papel polar. ♣ Alinee el puntero láser a lo largo de una de las l)neas 4tal como se indica en
la figura '.( para uno de los ángulos sugeridos en la ta%la './ acti&e el puntero ! dir)jalo 0acia el origen.
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F%5)( 6.2. Esuema e"perimental. ♣ Se puede o%ser&ar la tra$a del 0a$ de lu$ refractado en el papel dando una
ligera inclinaci#n al láser/ o%ser&e ! mida el ángulo ue forma el 0a$ refractado ! an#telo en la ta%la '.. ♣ Repita los dos ltimos procedimientos para todos los ángulos indicados en la
ta%la '..
T(#( 6.2. Refracci#n de la lu$ 4Aire – lente( i
4I( r 4I( Sen i Sen r nagua error n
<8
8
@8
'8
*8
G8
78
H8
Promedio
F%5)( 6.. Esuema e"perimental. ♣ Repita los tres ltimos procedimientos o%ser&ando la figura '. ! complete la
ta%la '.. Encuentre el ángulo cr)tico 4a partir del cual se produce el fen#meno refle"i#n total interna/ t 6 J8(
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OA*!)>(,%&' 5 Considere ue naire
T(#( 6.. Refracci#n de la lu$ 41ente – aire( i
4I( r 4I( Sen i Sen r nagua error n
<8
8
@8
'8
Promedio J8
L!'4!* !#5((* 3 !*+!;:*. ♣ Tomas las diferentes lentes ue te proporcione el profesor ! con a!uda del
láser tra$a * ra!os como en la figura '.' ! 0alla la distancia focal para cada caso tra$ando los 0aces láser transmitidos. ♣ a$ lo propio con los espejos ! sus 0aces reflejados.
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F%5)( 6.6 i&ersas configuraciones para las lentes. R!"#!$%&' ! #( # +:) +)%*=(*. ♣ a$ la configuraci#n de la grafica ! tra$a los ra!os transmitidos.
F%5)( 6.7. Prismas. 7. CUESTIONARIO 7.
C:' )!*+!4: (# +):!*: ! )!"#!$%&' ! #( # *(': !' ' !*+!;: +#(': )!*+:'! 7.. E"pliue de%ido a ue factores en nuestra e"periencia el ángulo de incidencia no es e"actamente igual al ángulo de refle"i#n 4ta%la '.<(.
7.2
C:' )!*+!4: (# +):!*: ! )!")(%&' ! #( # *(': '( #!'4! )!*+:'! 7.2. Con los datos de las ta%las '. ! '.@ constru!a la gráfica del ángulo de refracci#n en funci#n del ángulo de incidencia/ es decir/ r 6 r 4i(. Knterprete las graficas.
7.2.2 Con los datos de las ta%las '. ! '.@ grafiue 4Sen =i Sen r( en funci#n del ángulo de incidencia. Knterprete las graficas.
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7.2. Calcule el )ndice de refracci#n promedio para el agua ! su respecti&o error a%soluto/ para cada una de las ta%las '. ! '.@.
7.2.6 Cite ejemplos de aplicaci#n del fen#meno de refle"i#n total interna ! < ejemplo de la aparici#n del fen#meno en la naturale$a.
7.2.7 LA u, sustancias usadas o solamente conocidas en su especialidad podr)a Ud. eterminar su )ndice de refracci#n mediante esta e"perienciaM
7.
C:' )!*+!4: (# +):!*: ! #!'4!* !#5((* 3 !*+!;:* )!*+:'! 7.. etermina todas las formas de formaci#n de imágenes en las lentes %icon&e"a ! %ic#nca&a. 4use diagramas(
7..2 En los casos en los cuales se deja un espacio 0ueco par formar las lentes. LEs normal el comportamiento del ra!o transmitidoM LPor u,M
7.. escri%a la utili$aci#n de las lentes en los instrumentos 4microscopio ! telescopio(. escripci#n matemática.
7.6
C:' )!*+!4: (# +):!*: ! )!"#!$%&' ! #( # +:) +)%*=(* )!*+:'! 7.6. LA u, se de%e este comportamiento de los 0aces de lu$M
7.6.2 L9u, aplicaci#n tecnol#gica pueden tenerM Nenciona .
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. PROBLEMAS . Una lámina de grosor / cu!as dos caras son paralelas/ tiene )ndice de refracci#n n. Un ra!o de lu$ pro&eniente del aire incide so%re una cara de la lámina con un ángulo incidente O < ! se di&ide en dos ra!os/ A ! B. El ra!o A se refleja directamente de regreso al aire/ mientras ue B recorre una distancia total l dentro de la lámina antes de salir de la cara de la losa a una distancia d de su punto de entrada. a( edu$ca e"presiones para l ! d en t,rminos de / n ! O<.
.2 A material 0a&ing an inde" of refraction n is surrounded %! a &acuum and is in t0e s0ape of a uarter circle of radius R. A lig0t ra! parallel to t0e %ase of t0e material is incident from t0e left at a distance 1 a%o&e t0e %ase and emerges from t0e material at t0e angle O. etermine an e"pression for O.
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APLICACIÓN A 1A ESPECKA1KA 4Se presenta dos aplicaciones del 4!=( )!(#%(:/ aplicados a su especialidad(. 7.< 7.
8. OBSERVACIONES H.<
H.
. CONCLUSIONES J.<
J. 10. BIBLIO9RAFIA /*!5<' ":)=(4: ! #( APA1
H8
