exercc3adcios-lentes-gabarito.docx

01-(UNESP-SP) 01-(UNESP-SP) Na figura, estão representados, esquematicamente, esquematicamente, o perfil de uma lente esférica delgada, de idro, imersa no ar, e a tra!et"ria de um raio de lu# que parte de um ponto $ do ei%o principal, atraessa atraessa a lente e passa noamente pelo ei%o principal no ponto &

a) ' lente da figura é conergente ou diergente ustifique ustifique sua resposta* +) 'dmitindo-se lidas as condi.es de estigmatismo de /auss, calcule a distncia focal dessa lente*

0-(U22-3) 0-(U22-3) Um operador cinematogrfico dee sa+er selecionar a lente de pro!eão adequada para que a tela fique totalmente preenc4ida com a imagem do filme* ' largura de um quadro na fita de um filme de longa metragem é 56 mm*

Para um cinema em que a tela tem 10,6m de largura e est a 50 m da lente da mquina de pro!eão, determine7 a) a ampliaão necessria para que a tela se!a totalmente utili#ada8 +) a distncia entre a fita e a lente para que a ampliaão necessria necessria se!a o+tida8 c) a distncia focal da lente*

05-(UNESP-SP) Um pro!etor rudimentar, confeccionado com uma lente conergente, tem o o+!etio de formar uma imagem real e aumentada de um slide* 9uando esse slide é colocado +em pr"%imo do foco da lente e fortemente iluminado, produ#-se uma imagem real, que pode ser pro!etada em uma tela, como ilustrado na figura*

' distncia focal é de 6 cm e o slide é colocado a : cm da lente* ' imagem pro!etada é real e inertida* ;alcule a) a posião, em relaão < lente, onde se dee colocar a tela, para se ter uma +oa imagem* +) a ampliaão lateral (aumento linear transersal)*

0=-(UNESP-SP) 0=-(UNESP-SP) Uma cmara fotogrfica rudimentar utili#a uma lente conergente conergente de distncia focal f > 60 mm para focali#ar e pro!etar a imagem de um o+!eto so+re o filme* ' distncia da lente ao filme é p? > 6 mm* ' figura mostra o es+oo dessa cmara*

Para se o+ter uma +oa foto, é necessrio que a imagem do o+!eto se!a formada e%atamente so+re o filme e o seu taman4o não dee e%ceder a rea sens@el do filme* 'ssim7 a) ;alcule a posião que o o+!eto dee ficar em relaão < lente* +) Sa+endo-se que a altura m%ima da imagem não pode e%ceder a 5:,0 mm, determine a altura m%ima do o+!eto para que ele se!a fotografado em toda a sua e%tensão*

06-(UN&2ESP-SP) 06-(UN&2ESP-SP) Uma lente conergente tem uma distncia focal f > 0,0 cm quando o meio am+iente onde ela é utili#ada é o ar* 'o colocarmos um o+!eto a uma distncia p > =0,0 cm da lente, uma imagem real e de mesmo taman4o que o o+!eto é formada a uma distncia p? > =0,0 cm da lente* 9uando essa lente passa a ser utili#ada na gua, sua distncia focal é modificada e passa a ser :6,0 cm* Se mantiermos o mesmo o+!eto < mesma distncia da lente, agora no meio aquoso, é correto afirmar que a imagem ser a) irtual, direita e maior* +) irtual, inertida e maior* maior* d) real, inertida e menor* e) real, direita e menor*

c) real, direita e

' distncia focal é de 6 cm e o slide é colocado a : cm da lente* ' imagem pro!etada é real e inertida* ;alcule a) a posião, em relaão < lente, onde se dee colocar a tela, para se ter uma +oa imagem* +) a ampliaão lateral (aumento linear transersal)*

0=-(UNESP-SP) 0=-(UNESP-SP) Uma cmara fotogrfica rudimentar utili#a uma lente conergente conergente de distncia focal f > 60 mm para focali#ar e pro!etar a imagem de um o+!eto so+re o filme* ' distncia da lente ao filme é p? > 6 mm* ' figura mostra o es+oo dessa cmara*

Para se o+ter uma +oa foto, é necessrio que a imagem do o+!eto se!a formada e%atamente so+re o filme e o seu taman4o não dee e%ceder a rea sens@el do filme* 'ssim7 a) ;alcule a posião que o o+!eto dee ficar em relaão < lente* +) Sa+endo-se que a altura m%ima da imagem não pode e%ceder a 5:,0 mm, determine a altura m%ima do o+!eto para que ele se!a fotografado em toda a sua e%tensão*

06-(UN&2ESP-SP) 06-(UN&2ESP-SP) Uma lente conergente tem uma distncia focal f > 0,0 cm quando o meio am+iente onde ela é utili#ada é o ar* 'o colocarmos um o+!eto a uma distncia p > =0,0 cm da lente, uma imagem real e de mesmo taman4o que o o+!eto é formada a uma distncia p? > =0,0 cm da lente* 9uando essa lente passa a ser utili#ada na gua, sua distncia focal é modificada e passa a ser :6,0 cm* Se mantiermos o mesmo o+!eto < mesma distncia da lente, agora no meio aquoso, é correto afirmar que a imagem ser a) irtual, direita e maior* +) irtual, inertida e maior* maior* d) real, inertida e menor* e) real, direita e menor*

c) real, direita e

0:-(UNESP-SP) 0:-(UNESP-SP) Aisp.em-se de uma tela, de um o+!eto e de uma lente conergente com distncia focal de 1 cm* Pretende-se, com au%@lio da lente, o+ter na tela uma imagem desse o+!eto cu!o taman4o se!a = e#es maior que o do o+!eto*

a) ' que distncia da lente deer ficar a tela +) ' que distncia da lente deer ficar o o+!eto

0B-(UEC) Um o+!eto de taman4o taman4o igual a 16 cm est situado situado a uma distncia igual a 50 cm de uma lente* Derifica-se Derifica-se que a lente forma uma imagem irtual do o+!eto cu!o taman4o é igual a 5 cm* 9ual é o m"dulo da distncia (em cm) da imagem < lente

0-(U2PE) Um o+!eto luminoso e uma tela de pro!eão estão separados pela distncia A > 0 cm* E%istem duas posi.es em que uma lente conergente de distncia focal f  > 16 cm, colocada entre o o+!eto e a tela, produ# uma imagem real na tela* ;alcule a distncia, em cm, entre estas duas posi.es*

0F-(UNESP-SP) 0F-(UNESP-SP) Uma pessoa, com certa deficiGncia isual, utili#a "culos com lentes conergentes* conergentes* ;olocando-se um o+!eto de 0,: cm de altura a 6,0 cm da lente, é o+tida uma imagem a 100 cm da lente* ;onsiderando que a imagem e o o+!eto estão locali#ados do mesmo lado da lente, calcule a) a conergGncia da lente, em dioptrias* +) a altura da imagem do o+!eto, formada pela lente*

10-(2UDESH-SP) Uma lente I é colocada so+ uma lmpada fluorescente 'J cu!o comprimento é 'J > 10 cm* ' imagem é focali#ada na superf@cie de uma mesa a 5: cm da lente* ' lente situa-se a 10 cm da lmpada e o seu ei%o principal é perpendicular < face cil@ndrica da lmpada e < superf@cie plana da mesa* ' figura a seguir ilustra a situaão*

Pede-se7 a) a distncia focal da lente* +) o comprimento da imagem da lmpada e a sua representaão geométrica* Utili#e os s@m+olos '? e J? para indicar as e%tremidades da imagem da lmpada*

11-(U2U-C/) Um o+!eto ($) de 1 cm de altura é colocado a uma distncia de  cm do centro de uma lente conergente (I 1) de distncia focal 1,6 cm, conforme figura a seguir

Aese!a-se aumentar a imagem formada por este o+!eto, de modo que ela atin!a : e#es a altura do o+!eto original* Para isso utili#a-se uma segunda lente I  K, de caracter@sticas idGnticas a I 1* ;alcule a que distncia % essa segunda lente I  K dee ser colocada da lente I1 (e!a a figura apresentada) para que a imagem formada se!a real, direita, e : e#es maior que o o+!eto original*

1-(PU;-SP) Um toco de ela est entre duas lentes delgadas, uma diergente I L e outra conergente IM, a 0cm de cada uma, como est representado no esquema a seguir* 's duas lentes tGm distncias focais de mesmo alor a+soluto, 10cm*

Nessas condi.es, a distncia entre as imagens do toco de ela, con!ugadas pelas lentes ale, em cm, apro%imadamente, a) :,: e) 65

+) 0

c) 55

d) =B

15-(U2J) ;onsidere duas lentes conergentes I 1 e I de mesmo ponto antiprincipal, com ei%os principais coincidentes e dispostas de modo que o ponto antiprincipal imagem de I1coincida com o ponto antiprincipal o+!eto de I  (figura)*

Um o+!eto 'J é colocado antes de I 1 entre 'o e 2o* Aetermine as caracter@sticas da imagem final formada pelo sistema de lentes*

1=-(PU;-SP) Um espel4o cncao de distncia focal 50cm e uma lente conergente de distncia focal 1cm são dispostos coa%ialmente, separados por uma distncia de B6cm* Um o+!eto 'J é colocado entre o espel4o e a lente e a 16cm da lente, como mostra a figura*

'dmitindo que o espel4o e a lente estão sendo usados dentro das condi.es de /auss, a imagem o+tida por refle%ão no espel4o e refraão na lente, é a) real, direita e a :0cm da lente* inertida e a 50cm da lente*

+) irtual, direita e a :0cm da lente*

c) real,

d) real, direita e a 50cm da lente*

e) real, inertida e a 16cm da lente*

16-(UN&2ESP-SP) Um estudante o+sera uma gota de gua em repouso so+re sua régua de acr@lico, como ilustrado na figura*

;urioso, perce+e que, ao ol4ar para o caderno de anota.es atraés dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de taman4o conforme afasta ou apro%ima a régua do caderno* 2a#endo alguns testes e algumas considera.es, ele perce+e que a gota de gua pode ser utili#ada como uma lente e que os efeitos "pticos do acr@lico podem ser despre#ados* Se a gota tem raio de curatura de ,6 mm e @ndice de refraão 1,56 em relaão ao ar, a) calcule a conergGncia ; dessa lente* +) Supon4a que o estudante queira o+ter um aumento de 60 e#es para uma imagem direita, utili#ando essa gota* ' que distncia d da lente dee-se colocar o o+!eto

1:-(2UDESH-SP) Uma fonte de lu# intensa I, praticamente pontual, é utili#ada para pro!etar som+ras em um grande telão H, a 160cm de distncia* Para isso, uma lente conergente, de distncia focal igual a 0cm, é encai%ada em um suporte opaco a :0cm de I, entre a fonte e o telão, como indicado na figura ', em ista lateral* Um o+!eto, cu!a região opaca est representada pela cor escura na figura J, é, então, colocado a =0cm da fonte, para que sua som+ra aparea no telão* Para analisar o efeito o+tido, indique, no esquema a seguir7

a) a posião da imagem da fonte, representando-a por I?* +) a região do telão, na ausGncia do o+!eto, que NO$ é iluminada pela fonte, escurecendo-a a lpis* (2aa, a lpis, as constru.es dos raios au%iliares, indicando por '1 e ' os raios que permitem definir os limites de tal região)*

c) a região do telão, na presena do o+!eto, que NO$ é iluminada pela fonte, escurecendo-a a lpis* (2aa, a lpis, as constru.es dos raios au%iliares necessrios para tal determinaão)*

1B-(2/D-SP) Ao lado de fora, pelo itr do +an4eiro, um +is+il4oteiro tenta en%ergar seu interior*

2rustrado, o %ereta s" conseguiu er as mltiplas imagens de um frasco de %ampu, guardado so+re o aparador do +o%e, a 5: cm de distncia do idro* Ae fato, mal conseguiu identificar que se trataa de um frasco de %ampu, uma e# que cada uma de suas imagens, em+ora com a mesma largura, tin4a a altura, que no original é de 0 cm, redu#ida a apenas7 (&nforma.es7 supon4a lidas as condi.es de estigmatismo de /auss e que os @ndices de refraão do idro e do ar se!am, respectiamente, 1,6 e 1,0*) a) 0,6 cm* cm*

+) 1,0 cm* e) ,6 cm*

c) 1,6 cm*

d) ,0

1- (U2P3-P3) Um estudante usando uma lupa so+ a lu# do sol consegue queimar uma fol4a de papel deido < concentraão dos raios do sol em uma pequena região* Ele erificou que a maior concentraão dos raios solares ocorria quando a distncia entre o papel e a lente era de 0 cm*

;om a mesma lupa, ele o+serou letras em seu rel"gio e constatou que uma imagem n@tida delas era o+tida quando a lente e o rel"gio estaam separados por uma distncia de 10 cm* ' partir dessas informa.es, considere as seguintes afirmatias7 1* ' distncia focal da lente ale f > 0 cm* * ' imagem das letras formada pela lente é inertida e irtual* 5* ' lente produ# uma imagem cu!o taman4o é duas e#es maior que o taman4o das letras impressas no rel"gio*

'ssinale a alternatia correta* a) Somente a afirmatia 1 é erdadeira* +) Somente a afirmatia  é erdadeira* c) Somente a afirmatia 5 é erdadeira* d) Somente as afirmatias 1 e 5 são erdadeiras* são erdadeiras*

e) Somente as afirmatias  e 5

1F-(Ufpr-P3-00) Uma certa lupa tem uma conergGncia de 6 di* $+serando um pequeno o+!eto com essa lupa, s" eremos uma

 imagem ampliada e direita (não inertida) se a lupa for mantida a uma distncia d do o+!eto, tal que7 a) 0 cm Q d Q 6 cm* +) 0 cm Q d Q 10 cm* Q d Q =0 cm* e) 0 cm Q d Q =0 cm*

c) 0 cm Q d Q 0 cm*

d) 10 cm

0-(2'HE;-SP-00) So+re uma mesa, são colocados alin4ados uma ela acesa, uma lente conergente e um alo de papel*

&nicialmente, a ela é afastada da lente tanto quanto poss@el, e a!usta-se a posião do alo para se o+ter nele a imagem m@nima da ela* Cede-se e anota-se a distncia f do alo < lente* 'pro%imando-se a ela, até que fique < distncia (5R) * f da lente, para captar imagem n@tida da ela o alo deer ser posicionado < distncia da lente igual a a) fR5 5f 

+) f

c) 5fR

d) f

e)

1-(UN&2ESP-SP-00) ' figura representa um +anco "ptico didtico7 coloca-se uma lente no suporte e aria-se a sua posião até que se forme no anteparo uma imagem n@tida da fonte (em geral uma seta luminosa ertical)* 's a+scissas do anteparo, da lente e do o+!eto são medidas na escala, que tem uma origem nica*

a) 3epresente graficamente (sem alores numéricos) a situaão correspondente ao esquema da figura, em que apaream7 o o+!eto (seta luminosa da fonte)8 a lente e seus dois focos8 a imagem e pelo menos dois raios de lu# que emergem do o+!eto, atraessem a lente e formem a imagem no anteparo* +) Nessa condião, determine a distncia focal da lente, sendo dadas as posi.es dos seguintes componentes, medidas na escala do +anco "ptico7 anteparo, na a+scissa 16 cm8 suporte da lente, na a+scissa 56 cm8 fonte, na a+scissa F6 cm

-(UNESP-SP-00) Uma lupa utili#ada para leitura é confeccionada com uma lente delgada conergente, caracteri#ada por uma distncia focal f* Um o+!eto é colocado a uma distncia 0, f, medida a partir da lente*

 Se uma letra de um te%to tem altura 1,: mm, determine o taman4o da letra o+serado pelo leitor*

5(UAES;-00F) Uma lente conergente de distncia focal d é colocada entre um o+!eto e uma parede* Para que a imagem do o+!eto se!a pro!etada na parede com uma ampliaão de 0 e#es, a distncia entre a lente e a parede dee ser igual a7 a) 0Rd 1Rd

+) 0d

c) 1Fd

d) 1d

e)

=-(UN&2ESP-SP-00F) Aentro de um aqurio sem gua são colocados uma lente delgada conergente e um parafuso, posicionado frontalmente < lente, am+os presos a suportes, conforme a figura*

Nessas condi.es, a imagem con!ugada pela lente é direita e tem o do+ro do taman4o do o+!eto* a) ;alcule a ra#ão fRp, entre a distncia focal da lente e a distncia do o+!eto ao centro "ptico da lente* +) Preenc4ido totalmente o aqurio com gua, a distncia focal da lente aumenta para ,6 e#es a distncia focal na situaão anterior, e a lente mantém o comportamento "ptico conergente* Para as mesmas posi.es da lente e do o+!eto, calcule o aumento linear transersal para a noa imagem con!ugada pela lente*

6-(U23-3-010)

' figura a seguir mostra uma lente conergente de distncia focal 10 cm frente a um espel4o plano paralelo < lente* $ espel4o encontra-se a uma distncia de 0 cm do értice D da lente* Ao outro lado da lente, uma ela de :,0 cm de altura encontra-se a uma distncia de 50 cm do értice da lente*

a) ;alcule a distncia entre a ela e sua imagem formada pelo espel4o plano* +) ;alcule a altura da imagem da ela formada pelo espel4o plano*

:-(UPE-PE-010)

Um anteparo é colocado a F0 cm de um garoto, e uma lente situada entre eles pro!eta, no anteparo, a imagem do garoto diminu@da

  e#es* Pode-se afirmar que (

) o garoto est posicionado a :0 cm do centro "ptico*

(

) a distncia focal da lente é de 0 cm*

(

) a conergGncia da lente é de 6 dioptrias*

(

) a imagem é real, inertida, menor e est posicionada a 0 cm da lente*

(

) a imagem é irtual, inertida, menor e est posicionada a 0 cm da lente*

B-(UEP/-P3-010)

Iente é qualquer meio transparente e isotr"pico limitado por dois dioptros esféricos ou cilindricos, podendo um deles ser plano* ' lu# ao

atraessar uma lente esférica pode sofrer refraão* So+re lentes esféricas, assinale o que for correto* 01) 9uando o @ndice de refraão do material que constitui a lente é maior que o @ndice de refraão do meio enolente, todas as lentes esféricas delgadas são conergentes* 0) Um sistema de lentes esféricas delgadas !ustapostas se comporta como se fosse uma nica lente, cu!a conergGncia é igual < soma algé+rica das conergGncias das lentes componentes do sistema* 0=) Ientes diergentes tGm conergGncia negatia* 0) Ientes esféricas podem gerar imagens reais ou irtuais de um o+!eto*

1:) Um raio luminoso que passa pelo centro "tico de uma lente esférica delgada não sofre nem desio angular nem desio linear*

-(PU;-P3-010)

Aaid ocTne, pintor pop inglGs, um dos mais importantes artistas da atualidade, defende a ideia de que alguns grandes mestres da pintura no passado teriam recorrido a dispositios "pticos para pro!etar so+re as telas as imagens que pintaam* ocTne procurou sa+er que recurso "ptico eles poderiam ter usado e desco+riu a cmara lcida, inenão patenteada, em 10B, pelo f@sico inglGs Villiam de Vollaston* ' cmara lcida é um pequeno prisma com quatro ou cinco faces, uma semiespel4ada e outra espel4ada, que permite ao pintor er so+re a tela ou papel onde fa# o es+oo a imagem do o+!eto que pinta, < sua frente*

$utros recursos "pticos tam+ém eram utili#ados, tais como7 lentes, espel4os cncaos e cmara escura, ! com implementos de lentes e espel4os* ' cmara escura era usada por artistas no século LD&, como um au%@lio para os es+oos nas pinturas, conforme ilustrado a seguir7

So+re lentes, espel4os e cmara escura é ;$33EH$ afirmar7 a) ' lente utili#ada para pro!etar a imagem so+re a tela é a mesma que se utili#a para a correão da miopia* +) $ espel4o cncao utili#ado produ# uma imagem irtual direita e maior que o o+!eto* c) $ espel4o cncao era utili#ado para pro!etar uma imagem real inertida e menor que o o+!eto* ' funão da lente conergente era ampliar a imagem* d) Na cmara lcida a imagem ista pelo o+serador é real inertida e menor que o o+!eto* e) ' lente utili#ada na cmara escura produ# uma imagem com as mesmas caracter@sticas de uma lupa*

F-(U2/-/$-010)

 Para reali#ar a medida do coeficiente de dilataão linear de um o+!eto, cu!o material é descon4ecido, montou-se o arran!o e%perimental ilustrado na figura a seguir, na qual, d > 5,0cm e A > 160,0 cm*

$ o+!eto tem um comprimento inicial de =,0 cm* 'p"s ser su+metido a uma ariaão de temperatura de 60 W;, sua imagem pro!etada na tela aumentou 1,0 cm* ;om +ase no e%posto, calcule o alor do coeficiente de dilataão linear do o+!eto*

50-(&H'-SP-010)

' figura mostra uma +arra IC de 10Xcm de comprimento, formando um ngulo de =6Y com a 4ori#ontal, tendo o seu centro

situado a % > 50,0 cm de uma lente diergente, com distncia focal igual a 0,0 cm, e a  > 10,0 cm acima do ei%o "tico da mesma* Aetermine o comprimento da imagem da +arra e faa um desen4o esquemtico para mostrar a orientaão da imagem*

51-(&2SP-SP-011)

$s fenmenos luminosos são estudados 4 muito tempo* ' lu#, como qualquer onda eletromagnética, tem grandes aplica.es na

 engen4aria e na medicina, entre outras reas* 9uando a lu# atinge uma superf@cie, um ou mais fenmenos podem ocorrer, como a refle%ão, refraão, difusão e a+sorão* ' seguir são feitas as seguintes afirmatias7 &* 9uando ol4amos uma moeda dentro de um recipiente com gua, sa+emos que ela não se encontra na posião ista aparentemente, por causa do fenmeno da refle%ão, que desia os raios luminosos* &&* Para acendermos um palito de f"sforo por meio de raios solares, podemos usar lentes do tipo conergentes* &&&* Hoda onda eletromagnética, como a lu#, pode se propagar no cuo* &D* ;olocando-se um o+!eto entre dois espel4os planos e paralelos, o+tém-se um nmero infinito de imagens* São corretas apenas

a) & e &&*

+) && e &D* e) &&, &&& e &D*

c) &, && e &&&*

d) &, && e &D*

5-(C';ZEN[&E-SP-011)

' figura ilustra o esquema, sem escala, de um pequeno o+!eto real P, situado so+re o ei%o principal de uma lente delgada conergente, com os respectios focos principais, 2 e 2\, e Pontos 'ntiprincipais, ; e ;\*

' imagem con!ugada de P é ]]]]]]]] , ]]]]]]]] e de altura ]]]]]]]] que a do o+!eto* ' alternatia que preenc4e, corretamente, na ordem correta de leitura, as lacunas do te%to é a) irtual, direita, igual ao do+ro* +) irtual, inertida, igual ao triplo* c) real, direita, igual ao do+ro* d) real, inertida, igual ao triplo*

e) real, inertida, igual ao do+ro*

55-(UN&2ESP-SP-011)

Uma lente conergente pode serir para formar uma imagem irtual, direita, maior e mais afastada do que o pr"prio o+!eto* Uma lente empregada dessa maneira é c4amada lupa, e é utili#ada para o+serar, com mais detal4es, pequenos o+!etos ou superf@cies*

Um perito criminal utili#a uma lupa de distncia focal igual a =,0cm e fator de ampliaão da imagem igual a 5,0 para analisar est@gios de adulteraão de um dos nmeros de série identificador, de 0,B cm de altura, tipados em um motor de um autom"el*

a) ' que distncia do nmero tipado no motor o perito dee posicionar a lente para proceder sua anlise nas condi.es descritas +) Em relaão < lente, onde se forma a imagem do nmero analisado 9ual o taman4o da imagem o+tida

5=-(U2S;-S;-011)

Pedrin4o, em uma aula de 2@sica, apresenta um tra+al4o so+re "tica para o seu professor e colegas de classe* Para tal, ele montou um aparato, conforme a figura a+ai%o*

Jaseado nos princ@pios da "tica e no aparato da figura, assinale a(s) proposião(.es) ;$33EH'(S)* 01* & é uma fonte de lu# primria do tipo incandescente8 && é uma lente cncaocone%a que, quando colocada em um meio adequado, pode se tornar diergente8 &&& é um prisma de refle%ão total8 &D é um espel4o plano e D é um espel4o cncao* 0* & est no foco da lente &&8 &&& é um prisma cu!o @ndice de refraão é maior que 1,08 em &D ocorre a refle%ão especular e em D os raios incidentes são paralelos ao ei%o principal do espel4o cncao*

0=* Para que ocorra a refle%ão total em &&&, o @ndice de refraão do prisma dee ser maior que o do meio em que est imerso e a lu# dee ir do meio mais refringente para o menos refringente* 0* 's leis da refle%ão são aplicadas somente em &&& e &D* 1:* 's leis da refraão são aplicadas somente em && e &&&* 5* No aparato em questão, podemos afirmar que tanto a frequGncia como a elocidade da lu# ariam de acordo com o @ndice de refraão do meio no qual o raio est se propagando* :=* 'o afastar o espel4o D da fonte de lu#, na direão 4ori#ontal, a imagem con!ugada por ele ser real, inertida e menor*

56-(U2PE-PE-01)

Um o+!eto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao ei%o principal de uma lente delgada, conergente* '

imagem formada pelo o+!eto tem altura de 0,=0 cm e é inertida* ' distncia entre o o+!eto e a imagem é de 6: cm* Aetermine a distncia d entre a lente e o o+!eto* AG sua resposta em cent@metros*

5:-(U2P3-P3-01)

Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital* Sua lupa é constitu@da por uma lente conergente com

distncia focal de 10 cm* 'o utili#-la, ele G a imagem irtual da impressão digital aumentada de 10 e#es em relaão ao taman4o real* ;om +ase nesses dados, assinale a alternatia correta para a distncia que separa a lupa da impressão digital* a) F,0 cm* 16,0 cm*

+) 0,0 cm* e) 6,0 cm*

c) 10,0 cm*

d)

5B-(2/D-SP-01)

Um estudante usou uma lupa para pesquisar a formaão de imagens de o+!etos reais* Ele conseguiu o+ter um ponto luminoso a partir de um fei%e de raios paralelos incidentes na lupa, colocando a lupa a 0 cm dele e paralelamente a ele*

' seguir, apro%imando a lupa a 16 cm de seu celular, o+tee uma imagem do celular

(') real, redu#ida*

inertida

e

ampliada* (J) real, (;) irtual, direita e ampliada*

(A) irtual, direita e redu#ida*

inertida

e

(E) irtual, inertida e ampliada*

5-(UNESP-SP-01)

Em um e%perimento didtico de "ptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posião da imagem con!ugada

 por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p\, em funão da posião do o+!eto, determinada por sua coordenada p, am+as medidas em relaão ao centro "ptico da lente*

'nalise as afirma.es* &* ' conergGncia da lente utili#ada é 6 di* &&* ' lente utili#ada produ# imagens reais de o+!etos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro "ptico*

&&&* ' imagem con!ugada pela lente a um o+!eto linear colocado a 60 cm de seu centro "ptico ser inertida e ter 1R= da altura do o+!eto* Est correto apenas o contido em (') &&* &&&*

(J) &&&* (E) && e &&&*

(;) & e &&*

(A) & e

RESOLUÇÃO

01- a) Iente conergente ^ lentes de idro no ar, de +ordas finas são conergentes

ou, o+sere que , ap"s se refratarem na lente os raios de lu# conergem para o ei%o principal* +) P>16cm -- P\>10cm --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1Rf>1R16 _ 1R10 --- 1Rf>(10 _ 16)R160 -- f>160R6 --- f=6cm 02- a) largura do quadro da fita>taman4o do o+!eto --- o>56mm --- o>56*10-5m

--- largura da tela>taman4o da imagem -- i> - 10,6m ( negatio, pois toda imagem real `pro!etada é inertida) --- P\>50m --- '>iRo> - 10,6R56*10-5  --- A= - 300 (a imagem é 500 e#es maior que o o+!eto e é inertida) +) '>-P\PRP --- -500>-50RP --- P=10cm (a fita est a 10cm da lente) c) 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1Rf>1R10 _ 1R50 --- 1Rf>(5 _ 1)R50 --- f=7,5cm 03- a) ' lente é conergente, pois a imagem é pro!etada (real e inertida) e, na tela

ela aprece como direita, pois o slide é colocado inertido --- f>6cm --- P>:cm --1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1R6>1R: _ 1RP\ --- 1R6 ^ 1R:>1RP\ --- 1RP\>(: ^ 6)R50 --- P’=30cm +) '>-P\RP>-50R: --- A= -5 (a imagem é ampliada 6 e#es e é inertida) 04- a) 1R60>1RP _ 1R6 --- 1R60 ^ 1R6>1RP --- 1RP>(6 ^ 60)R:00 --- P=1.300mm=1,3m

+) i> -5:mm (negatia, pois é inertida) --- iRo>-P\RP --- -5:Ro>-6R1*500 --o=900mm=90cm 05-  Na gua --- f>:6cm --- P>=0cm --- 1R:6>1R=0 _ 1RP\ --- 1RP\>(=0 ^

:6)R*:00 --- P\> - 10=cm (negatia, imagem irtual) --- iRo>-P\RP --- iR0>-(10=)R=0 --- i>,:*o (a imagem é direita e ,: e#es maior que o o+!eto) --- R- A 06- ' e +) ' lente é conergente porque a imagem é maior que o o+!eto e porque é

pro!etada e consequentemente real e inertida ---

i> - =*o --- iRo>-P\pRP --- - =*oRo > -P\RP --- P\>=P --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --1R1>1RP _ 1R=P --- 1R1>(= _ 1)R=P --- =P>:0 ---

P=15cm (distância do ob!to " #!nt!$ --- P\>=P --- P\>=*16 --- P’=60cm (distância da ima%!m " #!nt!$ 07- o>16cm --- i>_5cm (positia porque toda imagem irtual é direita) --P>50cm --- iRo>-P\RP --- 5R16>- P\R50 --- P’= - 6cm --- m&d'#o P’=6cm 0- $+sere a figura a+ai%o7

1R16>1RS _ 1R(0 ^ S) --- 1R16>(0 ^ S) _ SRS*(0 ^ S) --- 100>0S ^ S  --S ^ 0S _ 100>0 --- b>J-=*'*; --- b>=0 --S> - J X bR*' --- S1>(0 _ =0)R --- )1=60cm e P1\>0 ^ :0>20cm --S>(0 ^ =0)R --- )2=20cm e P2’>0 ^ 0>60cm $+sere que, para que a imagem se!a real e n@tida so+re a tela e%istem duas posi.es entre elas 0cm e :0cm, mas a distncia d entre essas duas posi.es é a mesma e ale d>:0 ^ 0 --- d=40cm 09- a) o>0,:cm --- P>0cm --- se o+!eto e imagem estão do mesmo lado, a

imagem é irtual e P\> - 100cm ---

1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1Rf>1R6 _ 1R-100 --- 1Rf>5R100 --- f>100R5cm, mas a conergGncia ; ser em dioptrias se f estier em metros --- ;>1Rf>1R(1R5) --- *=3 di +) iRo>-P\RP --- iR0,:>-(-100)R6 --- i=2,4cm 10- a) 1Rf>1R10 _ 1R5: --- 1Rf>(1 _ 6)R10 --- f=30cm

+) $ comprimento da imagem da lmpada é de - = cm* ' representaão geométrica est representada na figura adiante*

Semel4ana de tringulos --- 10R'\J\>10R5: --- A’+’=24cm 11- ;lculo da altura da imagem formada pela lente I 1  --- 1R1,6>1R _ 1RP\ ---

1R1,6 ^ 1R> 1RP\ --- P\>:cm --- iRo>-P\RP --- iR1>-:R --- i> - 5cm (negatia, pois é inertida)

Iente I --- $>5cm i>-:cm (dee ser direita em relaão ao o+!eto, portanto inertida em relaão a i) --- iR$>-P\RP --- - :R5>

-P\RP --- P\>P --- 1R1,6>1RP _ 1RP --- P>,6cm --- %>: _ ,6 --- =,25cm 12- Iente I% --- f>-10cm (diergente) --- P>0cm --- 1R-10>1R0 _ 1RP\ ---

-1R10 ^ 1R0>1RP\ --- P\>-0R5cm (irtual, atrs da lente)

Iente I --- f>10cm --- P>0cm --- 1R10>1R0 _ 1RP\ --- 1R10 ^ 1R0>1RP\ --1RP\>( ^ 1)R0 --- P\>0cm

A>:0,0 ^ :,: --- d>65,=cm --- R-  13- Iente I1 --- '\J\ --- lente I   --- '\\J\\ 

' imagem final é real (intersecão dos pr"prios raios luminosos), direita e maior em relaão ao o+!eto original* 14- Espel4o cncao --- 1R50>1R:0 _ 1RP\ --- 1R50 ^ 1R:0>1RP\ --- P\>:0cm

('\J\)

Iente conergente --- a imagem i(E) con!ugada pelo espel4o funciona como o+!eto para a lente --- P>16cm --- f>1cm --- 1R1>1R16 _ 1RP\ --- 1R 1 ^ 1R16>1RP\ --- 1RP\>(6 ^ =)R:0 --- P\>:0cm

R- A 15- a) Hrata-se de uma lente conergente (+ordas finas) de @ndice de refraão em

relaão ao ar ^ nlente Rnar>1,56 --- face cone%a ^ 3c>,6*10 -5 m --- face plana 3p> --- equaão dos fa+ricantes de lentes ;>1Rf>((n lente Rnar ^ 1)*(1R3c _ 1R3p) --- ;>1,56 ^ 1,00)*(1R,6*10-5  _1R) --- ;>(0,56)*(0,=*105 _ 0) --- *=140di +) Se a imagem é direita --- i>60*$ --- iR$>-P\RP --- 60*$R$>-P\RP --- P\>-60P --- 1Rf>1=0m --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1=0>1RP - 1R60P --- 1=0>=FR60P --- P=0,007m=7mm 16- a) f>0cm --- P>:0cm --- 1R0>1R:0 _ 1RP\ --- 1R0 ^ 1R:0 >1RP\ --1RP\>(5 ^ 1)R:0 --- P’=30cm

;omo a imagem é pro!etada, ela é inertida (troca cima por +ai%o) e reersa (troca direita pela esquerda) 2igura ;) 17- n>1,6 --- nar>1,0 --- 3c>*10-m --- 3p> --- equaão dos fa+ricantes de

lente --- 1Rf>;>(n  - nar)*(1R3c _ 1R3p) --1Rf>(1,6 ^ 1,0)*(1R*10 -  _ 0) --- 1Rf>6m --- P\>-5:cm>-5:*10 -m (negatiaimagem irtual-lente diergente) --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 6>1RP ^ 1R5:*10 -  --- 6 _ 1R5:*10->1RP --- P>0,0=m --- i>0*10- m (positia ^ direita) --- iR$>-P\RP --0*10- R$>-(-5:*10-)R=*10- --- $>*10-m --- $>cm --- R-  1- 1- ;orreta ^ os raios de lu# paralelos proenientes do Sol, se refratam na lupa

(lente conergente) e conergem para um nico ponto que é o foco* - 2alsa ^ é direita e irtual 5- ;orreta ^ f>0cm --- P>10cm --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1R0 ^ 1R10 >1RP\ --P\> -0cm --- iRo>-P\RP --- iRo>-(-0)R10 --iRo> --- i>*o R-  19- Uma lente conergente funciona como lupa somente se o o+!eto estier entre o foco e a lente --- ;>1Rf --- 6>1Rf --- f>0,m --- f>0cm --- R- * 20- &nicialmente o alo est no foco da lente, pois a imagem é n@tida --- apro%ima-

se a ela da lente até P>5fR --- P\> --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1Rf>1R1,6f _1RP\ --- 1Rf ^ 1R1,6f>1RP\ --- 0,6R1,6f>1RP\ --- P\>5f --- R- 

21- a) ;omo a imagem est pro!etada no anteparo, ela é real* $ o+!eto tam+ém é

real* ;onclu@mos que se trata de uma lente conergente*

+)

1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1Rf>1R:0 _ 1R0 --- 1Rf> (1 _ 5)R:0 --- f=15cm 22- 1Rf>1R0f _ 1RP\ --- 1Rf ^ 1R0f >1RP\ --- (0, ^ 1,0)R0*f>1RP\ --- P\>-=f --- iRo>-P\RP --- iR1,:>-(-=f)R0,f --- i=mm 23- ;omo a imagem é pro!etada, ela é inertida --- '>-0>-P\RP --- P\>0P --1Rf>1RP _ 1R0P --- 1Rd>1RP _ 1R0P --- 0P>1d --- P\>0P>1d --- R-  24- a) i>*o --- iRo>-P\RP --- *oRo>-P\RP --- P\>-P --- 1Rf>1RP ^ 1RP --1Rf>( ^ 1)RP --- f>P --- f/P=2

+) ;om gua --- f a>,6f --- P é o mesmo e ale --- P>fR --- 1Rf a>1RP _ 1RPa\ --- 1R*6f>1R(fR) _ 1RPa\ --- 1R,6f ^ Rf>1RPa\ --- 1RPa\ >(1 ^ 6)R,6f --- Pa\ > 0,:6f --- '> - Pa\RP --- '> - (-0,:6f)RfR --- A=1,25 25- Aados ---

P > 50 cm --- f > 10 cm --- o > : cm*

a) 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1R10>1R50 _ 1RP\ --- (5 ^ 1)R50>1RP\ --- P’=15cm  --essa imagem real (p\  0) da ela funciona como o+!eto real para o espel4o plano, que fornece uma segunda imagem, irtual e simétrica conforme ocG pode o+serar na figura

 fornecida onde a distncia A da imagem final da ela até a mesma ale --- A > 50 _ 0 _ 6 ---  = 55 cm.

+) $ altura da imagem da ela fornecida pelo espel4o plano é igual a altura da imagem fornecida pela lente, pois a imagem formada no espel4o plano tem o mesmo taman4o que o o+!eto --- equaão do aumento linear transersal --- iRo>-P\RP --iR:>-16R50 --- i> - 5cm --- a ima%!m  in!tida ! t!m a#t'a d! 3 cm. 26- ' figura mostra a construão da imagem7

$+sere na figura acima que os tringulos som+reados são semel4antes --4R4>PRP\ --- P>P\ --- P _ P\_>F0 --- P\ _ P\_>F0 --- P\>50cm --- P>:0cm --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1Rf>1R:0 _ 1R50 --- f>:0R5 --- f>0cm --- ;>1Rf --;>1R0, --- ;>6di 27- Uma lente esférica é delgada quando sua espessura é despre#@el, em ralaão

aos raios de curatura das faces* Ela pode ser de +ordas delgadas (finas) ou de +ordas grossas, como representado a+ai%o*

(01) Errada --- se o @ndice de refraão do material que constitui a lente é maior que o @ndice de refraão do meio, lentes delgadas de +ordas delgadas são conergentes e lentes delgadas de +ordas grossas são diergentes* (0) ;orreta --- trata-se do Heorema da DergGncia* (0=) ;orreta* (0) ;orreta* (1:) ;orreta* R- (02  04  0  16$ = 30 2- a) 2alsa --- a lente usada para pro!e.es de imagens (de o+!etos reais) é

conergente, e para correão de miopia utili#a-se lente diergente* +) 2alsa --- i&magens irtuais não são pro!eteis* c) ;orreta*

d) 2alsa --- as faces dos prismas são espel4os planos, fornecendo imagens de mesmo taman4o* e) 2alsa --- ' lupa fornece imagem irtual, não podendo ser pro!etada* R- * 29- Aados ---

 > = cm --- \ > 1 cm --- p > d > 5 cm --- p\ > A > 160 cm --- H > 60 Y; --- calculando o aumento linear transersal (em m"dulo), antes do aquecimento*

Aepois do aquecimento, o aumento linear é o mesmo, pois não se alteram as posi.es do o+!eto e da imagem --- os noos comprimentos da imagem e do o+!eto são, respectiamente7 (\ _ \) e ( _ ) --- aplicando noamente a equaão do aumento --- '>(M\_ M)R(M _ M) --- su+stituindo alores --- 60>(00 _ 1)R(= _ M) --- >*10-cm ---  é a dilataão sofrida pelo o+!eto --- >M H --*10->=60 --- =2,0.10-5 o*-1 30-Aeterminaão grfica da imagem --- IC ^ o+!eto --- I\C\ ^ imagem7

' figura a+ai%o mostra as coordenadas L e M dos pontos C e I --- C(6816) --I(6856)7

;lculo da coordenada P\ das imagens C\ e I\ pela equaão dos pontos con!ugados --- 1Rf>1RPC _ 1RP\ C --- 1R-0>1R6 _ 1RP\ C  --- P\ C> - 100RFcm --- 1Rf>1RPI _ 1RP\ I --- 1R-0>1R56 _ 1RP\ I  --- P\ I> - 1=0R11cm --- clculo da coordenada M\ das imagens C\ e I\ pela equaão do aumento linear transersal --- M\  IRMI> - P\  IRPI  --M\  IR6> - ( - 1=0R11)R56 --- M\ I>0R11cm --M\ C RMC> - P\ C RPC  --- M\ C R16> - ( - 100RF)R6 --- M\ C>0R5cm --- ;omprimento da imagem da +arra --- c> (P\ C ^ P\ I) _ (M\ C ^ M\ I)  --- c>h - 100RF ^ ( 1=0R11) _ (0R5 ^ 0R11)  --- cj6:*000RF*00 --- cj: --- c5,1cm

31- &* 2alsa --- a moeda não est na posião ista aparentemente deido ao

fenmeno da refraão, que desia os raios luminosos*

&&* ;orreta --- ocG pode acender o palito de f"sforo colocando a ca+ea dele no foco, ponto de encontro dos raios solares refratados pela lente conergente* &&&* ;orreta* &D* ;orreta --- o nmero de imagens (n) fornecidas pela associaão de dois espel4os planos é dado por7 N>5:0Rk - 1, sendo k o ngulo formado entre os espel4os --- se os espel4os são colocados paralelamente entre si, k> 0W --- então n tende para infinito* R-  32- $+sere na figura a+ai%o que P>B,6cm --- f>_6cm --- 1Rf>1RP _ 1RP\ ---

1R6>1RB,6 _ 1RP\ --- P\>5B,6R,6 --- P\>16cm --

P\  0 --- imagem real --- aumento linear transersal --- '> - P\RP> - 16RB,6 --'> -  --- como ' Q 0 a imagem é inertida e como │'│>, a altura da imagem é o do+ro da altura do o+!eto --- o+sere a construão geométrica a+ai%o7

33- Iente conergente --- f>_=cm --- a imagem é direita (aumento positio) e de

taman4o trGs e#es maior que o do o+!eto --'>_5 a) '> - P\RP --- 5> - P\RP --- P\> - 5P --- 1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1R= > 1RP ^ 1R5P --- 1R= > R5P --- P=/3 cm (distância do ob!to " #!nt!$ +) P\ > - 5P --- P\> - 5*(R5) --- P\> -  cm --- como a imagem é irtual, ela é direita e se encontra a cm do centro "ptico da lente, e do mesmo lado que o o+!eto --- imagem direita --- '  0 --- '> iRo --- 5>iR0,B --- i=2,1cm (tamano da ima%!m$

--- o+sere a construão geométrica da imagem na figura a+ai%o7

34- R- (01  04  16$=21 --- e!a teoria

56-(U2PE-PE-01) - $+sere na figura a+ai%o --- o>altura do o+!eto>1cm --- i>altura da imagem> -

0,=cm (inertida em relaão ao

o+!eto) --- distncia do o+!eto < lente>P>d --- distncia da imagem < lente>P\ --- P _ P\ > 6:cm --- P>6: ^ P\ --iRo > - P\RP --- - 0,=R1 > - P\R(6: ^ P\) --- 0,=*6: ^ 0,=P\>P\ --- 1,=P\>,= --P\>1:cm --- P _ P\>6: --P _ 1:>6: --- P=d=40cm* 5:-(U2P3-P3-01)  Iupa ^ Ham+ém c4amada de lente de aumento é uma simples lente conergente que fornece de um o+!eto colocado entre seu foco 2 e seu centro "ptico $ uma imagem irtual, direita e maior que o o+!eto o+serado --- $+sere no esquema a+ai%o a

formaão da imagem '\J\ de um o+!eto 'J em uma lupa --- o+sere que a imagem é irtual e assim, nas equa.es --- 1Rf >

1RP _ 1RP\ --- iRo > -P\RP --- ' > iRo > -P\RP --- P\ dee e ser su+stitu@da com sinal negatio, pois P\Q 0 (a imagem é irtual) --- dados do e%erc@cio --- f>_10cm (lente conergente) --- i>_100 (toda imagem irtual é direita) --- iRo > - P\RP --100*oRo > - P\RP --- P\ > - 10P --- equaão dos pontos con!ugados de /auss --1Rf>1RP _ 1RP\ --- 1R10>1RP _ 1R(- 10P) --- 1R10>1RP ^ 1R10P --P>10 ^ 1 --- P > Fcm (distncia entre a lupa e o o+!eto que é a impressão digital) --- R- A 5B-(2/D-SP-01) ;omo os raios de lu# incidem paralelamente na superf@cie da lupa (lente conergente), eles se refratam conergindo para o foco f formando o ponto luminoso --- f>0cm --- o celular é o o+!eto que est a 16cm da lupa --- P>16cm --- 1R0 > 1R16 _ 1RP\ --- (5 ^ =)R:0>1RP\ --- P\> -:0cm (imagem irtual P\Q0) --- iRo> P\RP --- iRo> - (-:0)R16 --- iRo>= --- '>= --- imagem direita ('0) e = e#es maior que o o+!eto --- R- * --- o+seraão --- como o o+!eto est entre o foco e a lente conergente

(lupa), ocG poderia traar os raios de lu# e caracteri#ar a imagem o+tida --nature#a7 irtual (o+tida no cru#amento dos prolongamentos dos raios luminosos) --- locali#aão7 antes do foco --- taman4o e orientaão7 maior que o o+!eto e direita em relaão a ele* 5-(UNESP-SP-01)  $+serando o grfico fornecido ocG notar que, quando o o+!eto estier a 0cm do centro "ptico da lente (P>0cm), a imagem estar tam+ém a 0cm do centro "ptico