REFRACCIÓN DE LA LUZ EN SUPERFICIES ESFÉRICAS LENTES CONVERGENTES Y DIVERGENTES I.- OBJETIVOS: Comprender las leyes de la refracción de las lentes esféricas y determinar experimentalmente la distancia distancia focal, radio de curvatura curvatura la distancia distancia imagen, la distancia distancia objeto, tamaño del objeto, tamaño de la imagen, la amplificación lateral, y la construcción de las graficas respectivas de las lentes.
II.- EQUIPOS A UTILIZAR: •
01 Banco óptico
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01 ente biconvexa
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01 ente bicóncava
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01 !oporte de las lentes
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01 "antalla blanca de vin#lico de 1$cm.x1$cm.
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01 !oporte !oporte para la pantalla
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01 %oco & 'bjeto con l(mpara de 110 ). de C.*
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0+ Caballeros
III.- FUNDAMENTO TEÓRICO: Lente !e"#$!$ na lente delgada es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrios, uno de los cuales, al menos, es esférico, y en el -ue los dos medios refringentes extremos poseen el mismo #ndice de refracción.
C"$%&%'$'%(n !e "$ "ente Según su forma forma *tendiendo a la forma de las superficies -ue constituyen los dioptrios y, por tanto, segn el signo de los radios de curvatura de los dos dioptrios, las lentes pueden ser convergentes o convergentes o divergentes. divergentes.
) Lente '*n+e,#ente/ son m(s gruesas en su parte central -ue en los extremos. !egn su forma, pueden ser, por orden en la figura/ biconvexas r 1 2 0, r $ 3 04, planoconvexas r 1 2 0, r $ 5 64, meniscoconvergentes r 1 2 0, r $ 2 0 y r 1 3 r $4. 7s-uem(ticamente se representan por una l#nea acabada en puntas de flec8a.
) Lente !%+e,#ente/ son m(s gruesas en sus extremos -ue en la parte central. !egn s u forma, pueden ser, por orden en la figura/ bicóncavas r 1 3 0, r $ 2 04, planocóncavas r 1 5 6, r $ 2 04, meniscodivergentes r 1 2 0, r $ 2 0 y r 1 2 r $4. 7s-uem(ticamente se representan por una l#nea recta acabada en puntas de flec8a invertidas.
Según su grosor 9eniendo en cuenta el grosor de las lentes, éstas s e clasifican en delgadas y gruesas.
) Lente !e"#$!$/ su grosor es despreciable en comparación con los radios de curvatura de los dioptrios -ue las forman. "odemos considerar -ue ' 1 5 ' $ y -ue ambos polos coinciden en un punto -ue llamaremos 'ent,* (t%'* * #e*/t,%'* de la lente, O.
) Lente #,0e$/ son a-uellas lentes en las -ue, dado su grosor, no es despreciable la distancia -ue separa los dos dioptrios -ue la forman. 7n adelante nos referiremos nicamente a las lentes delgadas, cuyo estudio es m(s simple, tanto en la construcción de las im(genes como en la deducción de las fórmulas cuantitativas. Ecuación de las lentes delgadas a superficie de las lentes es esférica. a ra:ón es la facilidad con la -ue se pule una superficie esférica, con lo -ue se pueden obtener superficies de gran calidad.
Consideremos una lente delgada biconvexa. as superficies -ue la constituyen tienen radios de curvatura r 1y r $ respectivamente. !i el #ndice de refracción de la lente es n 2 14 y -ue el medio -ue la rodea es aire, con n 5 1. !uponer -ue la lente es delgada espesor ;04 nos permite considerar las distancias desde el centro óptico de la lente ' en ve: de desde el vértice ).
*plicando la ecuación del dioptrio esférico tenemos 1>! o ? n>!i@ 5 n 14>r 1. !in embargo la imagen no se forma en dic8o punto por-ue los rayos sufren una segunda refracción en la superficie de radio r $. para converger finalmente en A, donde se forma la imagen a una distancia si de '. !uponemos -ue en esta segunda refracción los rayos provienen de "=y -ue el medio incidente es n, mientras -ue el medio al -ue se transmiten los rayos es el aire. )olviendo a aplicar la ecuación del dioptrio esférico se tiene -ue n>! o@ ? 1>! i 5 1 n4>r $. !egn el convenio de signos usado en la refracción las distancias objeto ! o y ! o=4 son positivas en el lado de incidencia, mientras -ue las distancias imagen son negativas !o= 5 !i= por lo -ue la ecuación para la segunda s uperficie puede escribirse as#/ n>!i@4 ? 1>! i 5 1 n4>r $ !umando las dos ecuaciones tenemos 1>!o ? n>! i 5 n 14.1>r 1 1>r $4.
Et* e '*n*'e '** "$ e'0$'%(n !e" &$1,%'$nte !e "ente * &(,0"$ !e "$ "ente !e"#$!$. "odemos expresar esta ecuación en función de la distancia focal de la lente. Como ya sabemos, una lente delgada presenta dos distancias focales/ objeto e imagen. a primera se obtiene 8aciendo si 5 6 y entonces ! o 5 f o. a segunda distancia focal imagen4 se 8alla 8aciendo s o 5 6 y entonces s i 5 f i. *l sustituir en cual-uiera de los dos casos la expresión obtenida es la misma. 7sto -uiere decir -ue en "$ "ente2 "$ !%t$n'%$ &*'$" *13et* e %$#en +$"en "* %* . 7s decir, -ue podemos escribir/ f 5 f o5 f i y 1>f 5 n 14.1>r 1 1>r $4 -ue es la ecuación !e" &$1,%'$nte !e "ente en &0n'%(n !e "$ !%t$n'%$ &*'$" . Comparando las dos expresiones del fabricante de lentes se obtiene/
45S* 6 n5S% 7 45& -ue es la &(,0"$ #$0%$n$ !e "$ "ente !e"#$!$. ota/ 7n el caso de -ue la lente se encuentre inmersa en un medio -ue no sea el aire, con #ndice de refracción n=, la ecuación ser#a idéntica sin m(s -ue sustituir el #ndice de refracción absoluto de la lente, n, por su #ndice de refracción relativo al medio n rel 5 n>n=. 1>f 5 n rel 14.1>r 1 1>r $4. 7sto -uiere decir -ue el comportamiento convergente o divergente de una lente depende del medio en el -ue esté inmersa. 7j/ na lente biconvexa se comporta como convergente cuando est( en el aire y como divergente si el medio de alrededor tiene un #ndice de refracción mayor -ue la lente.
F*,$'%(n !e %8#ene en "ente !e"#$!$
)amos a intentar responder a estas preguntas Cómo vemos la imagen de un objeto a través de una lenteD 7n -ué condiciones aparece invertida o derec8aD Cu(ndo se observa aumentada o disminuidaD tili:aremos la fórmula de Eauss 1>! o ? n>! i 5 1>f Feali:aremos un t,$9$!* * !%$#,$$ !e ,$*/
•
R$* 4/ 7! paralelo al eje óptico y tras ser refractado en la lente, pasa por el foco
imagen de la misma • R$* ;/ "asa por el centro óptico de la lente. !o@ G 5 8@>! i y por tanto el aumento de la imagen es 8@>8 5 ! i>!o. n aumento negativo significa -ue la imagen resulta invertida. Imagen de un objeto visto a través de lentes biconvexas
) P*%'%(n !e" *13et* ent,e e" = ;&.
Amagen real, invertida y disminuida y entre f y $f.
ente convergente
) P*%'%(n !e" *13et* $ 0n$ !%t$n'%$ S * 7 ;&. Amagen real, invertida y de tamaño natural en $f.
ente convergente
) P*%'%(n !e" *13et* $ 0n$ !%t$n'%$ S * '*,en!%!$ ent,e & ;&. Amagen real, invertida y aumentada, entre el 6 y $f
ente convergente
) P*%'%(n $ 0n$ !%t$n'%$ S * 7 &. Amagen en el 6. !e ve un borrón.
ente convergente
) P*%'%(n $ 0n$ !%t$n'%$ S * > &. Amagen virtual, derec8a y aumentada.
ente convergente
) I$#en !e 0n *13et* '*n "ente 1%'(n'$+$.
!abemos -ue 1>f 5 n 14.1>r 1 1>r $4 Como r 1 es negativo y r $ positivo, f es negativo, es decir -ue/ 1>!i 5 1>f 1>! o H !i 3 0. Amagen siempre virtual.
ente divergente
