Antenas y Ltx. Octavo Electronica “A”
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USO LA CARTA DE SMITH PARA EL CÁLCULO DE IMPEDANCIAS DE ENTRADA DE UN CIRCUITO. Hugo Daniel Aguagüiña Pilataxi. e-mail: Daguaguiñ
[email protected]
Mesías Efraín Iza Rumipamba. e-mail:
[email protected] Carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones. Facultad de Ingebiería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Universidad Técnica de Ambato. Av. Los ChasquisRio ChasquisRio Payamino.
RESUMEN: En el estudio de las líneas de transmisión al igual que en todo tipo de circuito eléctrico y electrónico es indispensable conocer sus parámetros uno de ellos es la impedancia de entrada que como es conocido para encontrar su valor se debe realizar realizar una serie de cálculos que en si convierten al proceso en algo complejo. Para simplificar dicho proceso se puede hacer uso de la carta de Smith, que es el tema central de este trabajo. PALABRAS CLAVE: Admitancia, carta de Smith, impedancia de entrada, impedancia c aracterística
Figura 1: Representación de la impedancia de entrada.
2.2 CÁLCULO DE LA IMPEDANCIA IMPEDANCI A DE ENTRADA CON LA CARTA DE SMITH.
1 INTRODUCCIÓN
De lo ya explicado, para obtener en forma convencional la impedancia de entrada de una red eléctrica se debe ir reduciendo el circuito desde el final hacia el inicio a fin de conseguir su equivalente de Thévenin lo que implica una gran cantidad de operaciones con números complejos que a la larga puede ocasionar algún error, esto por lo complejo y hasta cierto grado tedioso que constituye este proceso. Para evitar estos inconvenientes, vamos a utilizar la Carta de Smith de la siguiente manera: Utilicemos el siguiente circuito eléctrico como guía de resolución.
Esta guía incluye las descripciones completas de los tipos de letra, del espaciamiento, y la información relacionada para elaborar sus reportes, basada en los formatos utilizados por la IEEE.
2 APLICACIÓN DE LA CARTA DE SMITH EN EL CÁLCULO DE LA IMPEDANCIA DE ENTRADA. 2.1 LA IMPEDANCIA DE ENTRADA. La impedancia de entrada de una red eléctrica es la impedancia equivalente "vista" por una fuente de energía conectada a tal red. Si la fuente entrega un valor conocido de voltaje o de corriente, tal impedancia puede ser calculada usando la ley de Ohm. La impedancia de entrada es el circuito equivalente Thévenin de una red eléctrica, modelada por una combinación de RL (resistencia-inductancia) o de RC (resistenciaconductancia), con valores equivalentes que resultarían en la misma respuesta que la de la red. También es llamada Z11 en términos de parámetros-Z. A groso modo, la definición exacta depende del campo de estudio particular.
Figura 2: red electrica para el ejemplo. Para calcular la impedancia de entrada, conociendo la red electrica y la frecuencia (en este caso ) de la fuente de alimentación se procede a: a) Determinar los elementos elementos que estan en serie y en paralelo, en nuestro caso s erá: Elementos en serie: R1 con L1; R2 con C2; R3 con L3 y C3. Elementos en paralelo: C1 y L2 b) Calcular las reactancias reactancias para los elementos en serie y las suceptancias para los elementos en paralelo: Ractancias elementos en serie:
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c)
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d)
Suceptancias elementos en paralelo: Paso seguido se normaliza cada uno de los valores de las Suceptancias, reactancias y resistencias (y conductancias en caso de haberlo), para esto se divide cada uno de los valores de reactancias y resistencias para un valor de resistencia arbitrario (para este caso ), mientras que se multiplican por este valor, todas las Suceptancias y conductancias que se encuentren en el circuito. Reactancias /50 Resistencias/50 Suceptancias*50: Con estos valores se procede a reducir el circuito sumando impedancias para dispositivos colocados en serie y sumando admitancias para elementos ubicados en paralelo desde el final hacia el inicio, utilizando la carta de Smith para la adquisición de impedancias y admitancias.
e)
Finalmente se obtiene el valor real de la impedancia de entrada partir del valor de la impedancia de entrada normalizada que se obtuvo:
3 CONCLUSIONES.
Trabajar con la carta de Smith en el cálculo de impedancias de entrada reduce el proceso de una manera considerable, ya que a partir de conceptos básicos de teoría de circuitos eléctricos, tomando las referencias de impedancias en serie y en paralelo y sus correspondientes admitancias se puede llegar a una solución más rápida evitando en gran cantidad el proceso de cálculo. Tal vez la desventaja de utilizar este método para el cálculo de impedancias de entrada (o cualquier otro parámetro al que se le aplique el uso de la carta de Smith), sea la imprecisión en los resultados causados por la perspectiva del estudiante al momento de ubicar los puntos en el diagrama.
Figura3: diagrama de la carta de Smith en el cálculo de admitancias a partir de impedancias normalizadas.
4 REFERENCIAS
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[1]
Cheng David. ”Fundamentos de electromagnetismo para Ingeniería”.segunda edición. 1997. Madrid.
[2]
C.Subías, “Libro electrónico: una aproximación a la teoría de antenas”, proyecto fin de carrera, Enginyeria Superior de Telecomunicació, Universitat Ramon Llull, Juny 2003, Director J.Anguera.
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