República Bolivariana De Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica De la Fuerza Armada Bolivariana Departamento de Ingeniería en Telecomunicaciones
Elaborado por: Ing. Yenian Ferreira Asignatura: Líneas de Transmisión Bejuma, 30 de Enero de 2013
Cuando la línea de transmisión es terminada en una impedancia distinta de su impedancia característica se originan reflexiones que se traducen en ondas estacionarias indeseadas, afectando así la eficiencia de transmisión de potencia. El reto consiste en dejar la carga como está y emplear un truco para que la línea esté acoplada en las cercanías a la carga. El acoplamiento de impedancias que se busca debe garantizar que el coeficiente de reflexión de voltajes sea cero y que, en consecuencia, el ROE sea igual a la unidad cerca de la carga, lo que puede realizarse a través de:
Transformador de /4.
Stubs (pequeños segmentos de línea cortocircuitados que se conectan en paralelo a la línea principal).
El mejor acoplamiento se busca no sólo porque se logra obtener óptima transferencia de potencia a la carga, sino que, al eliminarse las reflexiones la transmisión de señales digitales se beneficia y los ecos en sistemas analógicos se reducen. Además, en sistemas radiotransmisores de alta potencia existe el riesgo de rompimiento eléctrico del dieléctrico entre los conductores si se emplean voltajes elevados; un sistema acoplado requiere niveles inferiores de transmisión para tener el mismo alcance, y es más seguro. La preferencia de un acoplador u otro dependerá de ciertas condiciones, como se verá más adelante.
Se utiliza principalmente si Z L es resistiva pura.
Consiste en un trozo de cable coaxial de longitud /4, localizado a una distancia “d” de la carga.
/4
d Z0
ZL
ZT
zt
Si ZL es resistiva pura se utiliza un transformador de /4 entre ZO y ZL. i)
d=0
ii)
Z T
Z 0 Z L
Si ZL es una carga compleja pura se utiliza un transformador de /4 a una distancia “d” dada por la Carta de Smith (donde se encuentre la primera carga resistiva pura hacia el generador), y
Z T Z 0 Z t
Z t Z 0 zt
Donde zt se obtiene directamente de la carta a la distancia
“d”.
Consiste en ubicar un elemento de línea de transmisión en algún punto P de la línea, a cierta distancia “d” de la carga, como se muestra en la siguiente figura:
P d Z0
ZL
Este elemento (sección) debe proveer una reactancia (suceptancia) tal que anule la reactancia (suceptancia) vista en el punto P.
Estas secciones pueden estar terminadas en corto circuito o en circuito abierto.
Dado que la conexión del stub se realiza en paralelo, se trabaja con admitancias.
La conexión se realiza como sigue: P l
y 11 ZL
Z0 P y d
d
y L
El stub debe ubicarse a una distancia d de la carga, donde: Siendo: y d
yd 1 jb
Y d Y 0
De esta forma el valor de la suceptancia que marca el stub, para lograr la adaptación en el punto P, debe ser: y s jb
y11 1
Y 11
Así entonces en el punto P:
El valor de y s, determina la longitud l del stub.
Y 0
Z 11
Z 0
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith
Para realizar la adaptación o acoplamiento en la línea de transmisión a través de la utilización de la Carta de Smith, se procede dela siguiente manera:
1)
La impedancia de carga se lleva a admitancia y se ubica en la carta.
z L
Z L Z 0
y L
1
z L
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith
y L Admitancia normalizada
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 2) Se traza el círculo del coeficiente de reflexión para y L. cte
centro
y L Admitancia normalizada
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 3) Se va desde y L en el círculo de , en dirección al generador, hasta interceptar con g=1 cte
A
y L Admitancia normalizada
B Círculo unitario (r=1/g=1)
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 4) Se obtiene la distancia d, desde y L hasta el punto A. d
A
y L Admitancia normalizada
B Círculo unitario (r=1/g=1)
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 5)
Del punto A se lee: y d = gd+jbd
gd=1
El stub entonces deberá sustraer la suceptancia jb d, al conectarse en paralelo a dicho punto. Esto implica que el adaptador debe proveer a la línea una suceptancia de valor y s=– jbd.
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith
jbd
A
y L Admitancia normalizada
B
y d= gd+jbd
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 6) Se grafica y s=– jbd. jbd
A
y L Admitancia normalizada
B
y s = -jbd
y d= gd+jbd
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 7)
La intersección de y s con el círculo r=0 da el punto D. Círculo r=0
y d= gd+jbd
A
y L
B
Admitancia normalizada
y s = -jbd D
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith 8) La determinación del largo (ls) del stub dependerá de si éste es un stub terminado en corto circuito o en circuito abierto. Suponiendo que es un adaptador en corto circuito, entonces su largo, en términos de , será el arco desde ZL hasta el punto O. De esta forma, la admitancia resultante, después de ubicar el stub, en el punto P es:
y11 1 Línea adaptada
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith Círculo r=0
y d= gd+jbd
A
ZS =0
y L
B
Admitancia normalizada
y s = -jbd D
lS
A veces la adaptación con un único stub es complicada, debido a que no siempre es posible tener acceso al punto en que éste debe ser colocado. La solución a este problema es utilizar dos stubs en paralelo, separados una distancia x fija, como se muestra en la siguiente figura:
x Obs: Por lo general es es /8, 3( /8) o 5( /8).
Z0
Stub 2
Stub 1
ZL
El stub más cercano a la carga, ubicado a una distancia d1 prefijada, es utilizado para ajustar la suceptancia de manera de caer en el círculo unitario g=1, desplazado algún múltiplo de /8 (hacia la carga). De esta forma, cuando se coloque el segundo stub, la admitancia normalizada en este punto tendrá una conductancia unitaria, éste sustraerá la suceptancia que hay en dicho punto. n( /8) d1 Z0
Stub 2
Stub 1
ZL
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith El esquema general de conexión es: n( /8) y 22
y 11
d1
Z0
ZL S1
S2
l2
l1
Stub 1: 1)
Se debe identificar y L y trazar el círculo de constante.
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith cte
y L Admitancia normalizada
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 2) Dibujar el círculo g=1, desplazado n /8 en dirección a la carga (ej.: 3 /8) cte /8
2 /8
y L Admitancia normalizada
3 /8 Círculo unitario desplazado en 3 /8
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 3) Ir desde y L través de cte en sentido del generador, una distancia d1 conocida. cte
A
d1
y L Admitancia normalizada
Círculo unitario desplazado en 3 /8
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 4) Se lee y d1= gd1+ jbd1 y se dibuja gd1 en la carta de Smith. cte y d1= gd1+jbd1
A gd1 d1
y L
Círculo unitario desplazado en 3 /8
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 5) A partir de y d1 moverse hacia el generador a través de gd1 hasta interceptar el círculo unitario desplazado. cte y d1= gd1 + jbd1
gd1 d1
y L
Círculo unitario desplazado en 3 /8
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 6) Se obtiene
y 11= gd1- jb11
y 11’= gd1 -jb11’ cte
y d1= gd1+ jbd1
gd1 d1
y L y 11’= gd1 - jb11’ y 11= gd1+jb - jb11 11
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 7)
Luego se obtiene y S1 despejando: y 11 = y d1+y S1
y S1 = y 11 - y d1 y S1 = gd1-jb11 - gd1-jbd1
y
S1
y S1 = -j (b11+bd1) = - jbS1
8) Se grafica y S1 en la carta.
bS1
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith cte y d1= gd1+ jbd1
gd1 d1
y L y 11’= gd1 - jb11’
y 11= gd1 -jb11
B
y S1 = - jbS1
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 9) Se traza una recta desde el centro hasta el punto en que y S1 intercepta al círculo r=0, obteniéndose así el punto D. cte y d1= gd1 jbd1
gd1 d1
y L y 11’= gd1 jb11’
y 11= gd1 jb11
B
y S1 = jbS1
D
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 1) 10) Desde el punto D, moviéndose hacia la carga hasta la terminación del stub (c.c. o c.a.), se obtiene el largo del stub 1 (l 1). cte y d1= gd1 jbd1
gd1 d1
y L y 11’= gd1 jb11’
y 11= gd1 jb11
B
y S1 = jbS1
D l1
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 2) 1)
Se regresa el círculo unitario a su origen y se identifica y 11.
y L
y 11
y S1 =
jbS1
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 2) 2) Dibujar el círculo del coeficiente de reflexión para y 11. cte para y 11
y L
y 11
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 2) 3) Moverse desde y 11 hacia el generador por el círculo del coeficiente de reflexión, hasta interceptar el círculo unitario, obteniéndose: y d2= 1+ jbd2 cte para y 11 y d2= 1+ jbd2
y L
y 11
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 2) 4) Luego se obtiene y S2 despejando: y S2 = y 22 - y d2
y 22 = y d2+ y S2 =1
y S2 = 1 - 1- jbd2 y S2 = - j bd2
5)
y S2 = - jbd2
Se grafica y S2 en la carta.
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith
jbd2 y d2= 1+ jbd2
y L
y 11
y S2= -jbd2
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 2) 6) Se traza una recta desde el centro hasta el punto en que y S2 intercepta al círculo r=0, obteniéndose así el punto H. jbd2 y d2= 1+ jbd2
y L
y 11 H
y S2= -jbd2
Procedimiento de adaptación usando la Carta de Smith (Stub 2) 7) Desde el punto H, moviéndose hacia la carga hasta la terminación del stub (c.c. o c.a.), se obtiene el largo del stub 2 (l 2). jbd2 y d2= 1+jbd2
ZS2 =
y L
y 11 H
y S2= -jbd2
