Calculo de Flujos Normalizados en Un Circuito de Flotacion

CALCULO DE FLUJOS NORMALIZADOS EN UN CIRCUITO DE FLOTACIÓN DE 4 ETAPAS S5 S4

S1 TONS/DIA 1790.00 165.93 1626.79 1807.37 185.43 1621.95 2.12 2.72 4.84

S1: Alim Flot S3: Conc WA S4: Rel WA S7: Rel WB S5: Conc WC S9: Rel WC S8: Conc Cl S2: Rel Cl S6:Conc WB

Au g/t

Ag g/t

%Fe

%Pb

%Zn

9.5 86.5 0.6 0.58 2.44 0.27 25.6 0.68 9.63

9.447 95.79 1.65 2.55 1.9 4.5 21.441 6.897 10.747

4.25 30.64 1.48 1.5 3.67 1.28 12.17 4.46 28.4

0.23 3.88 0.02 0.02 0.07 0.01 0.54 0.11 0.2

0.6 1.66 0.1 0.22 0.59 0.22 5.85 0.72 1.71

%As

%Cu

1

S7

2

3

S3 S6

4

S2 S8

Ω31 Ω32 Ω43 Ω64 Ω75 Ω56 Ω57 Ω95 Ω28 Ω86 Ω68

77.000

86.343

26.390

3.650

1.060

0.000

0.000

85.82

88.89

26.18

3.77

0.94

0.00

0.00

-85.90

-94.14

-29.16

-3.86

-1.56

0.00

0.00

9.03

9.10

26.92

0.18

1.61

0.00

0.00

-1.860

0.650

-2.170

-0.050

-0.370

0.000

0.000

-7.19

-8.85

-24.73

-0.13

-1.12

0.00

0.00

16,886.007

-16,969.509

0.000

449.757

S1+S2 = S3+S4 S4+S5=S6+S7

1.86

-0.65

2.17

0.05

0.37

0.00

0.00

-16,969.509456

18,650.466

-69.904

-1,463.036

-2.17

2.60

-2.39

-0.06

-0.37

0.00

0.00

0.000

-69.904

17.461

50.655

S7=S5+S9

-24.920

-14.544

-7.710

-0.430

-5.130

0.000

0.000

449.757

-1,463.036

50.655

1,410.202

S6=S2+S8

15.97

10.69

-16.23

0.34

4.14

0.00

0.00

-15.97

-10.69

16.23

-0.34

-4.14

0.00

0.00

0.0012869

0.0012423

0.0027072

0.0007812

-14989.07540

Φ2

0.00151691

0.0012423

0.0012577

0.0026783

0.0008124

15527.90502

Φ4

0.90881954

0.0027072

0.0026783

0.0697009

-0.0005885

0

Φ7

1.00970665

0.0007812

0.0008124

-0.0005885

0.0013240

0

Φ9

0.90611571

0.03 -0.08 -0.05 0.00

0.00 -0.05 -0.05 0.00

TONS/DIA

S6/S4

Φ2

0.001516908

S1

1790

Φ4

0.908819543

S2

2.715265576

ratio

Φ7 Φ9 Φ1

1.009706655 0.906115711 1

S3

10.65140941

S5

165.9282827 1626.786983 185.4277891

ratio operación

Φ3

0.092697365

S6

4.839860237

7.5000

Φ5

0.103590944

S7

1807.374912

Φ6 Φ8

0.002703833

S8

2.124594662

0.001186924

S9

1621.947123

S4

9.9314

CORRECCIÓN DE LEYES POR MULTIPLICADORES DE LAGRANGE -S8/S2

fact ponder.

Au

Ag

Fe

Pb

Zn

As

Cu

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9

1 219 1 281 18 1 301 0 1379

1 2 6 38 29 1 16 0 5

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 25 2 0 25 0 100

0 0 0 1 0 0 0 0 0

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! 1 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 1 #¡DIV/0! 1

0.02 -0.09 -0.06 0.00

0.00 -0.06 -0.21 0.00

0.00 0.00 0.00 -0.06

Para el Fe -2219.67 175.60 0.00 0.00

175.60 -411.87 -235.97 0.30

0.00 -235.97 -367.07 0.00

0.00 0.30 0.00 -222.58

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

0.00 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0.00

#¡DIV/0! #¡DIV/0! 0.00 #¡DIV/0!

Para el Cu #¡DIV/0! 0.83 0.00 #¡DIV/0!

0.83 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

0.00 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0.00

#¡DIV/0! #¡DIV/0! 0.00 #¡DIV/0!

-6.69268E-05 -0.001630159 0.000480247 -15.88295859

Para el Fe -0.000475928 -0.000321214 0.000206493 -4.4518E-07 Para el Cu #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

% W(i) = 100/[Ley(%) · (100 −Ley(%))]² gr/tn W(i) = 1000000/[Ley(%) · (100 −Ley(%))]²

A mayores valores, mayor influencia de dicho elemento en el cálculo

Para el Au -0.75 0.00 0.00 0.00

0.00 -0.01 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

Para el Ag -0.75 0.02 0.00 0.00

Para el Zn -38.68 0.82 0.00 0.00

0.82 -6.11 -5.28 0.00

0.00 -5.28 -9.24 0.00

0.00 0.00 0.00 -4.92

Para el As #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0.00 #¡DIV/0!

Para el Au Para el Ag -1.33096949 -1.129610751 0.983209429 -0.00184633 -1.337203749 -1.12961075 -289.8471315 252.2819764 -0.47269762 -0.437835267 0.983209429 252.2819764 -437.291037 0.411434428 0.128986758 -0.00184633 -0.472697616 0.411434428 -294.544973 -6.69268E-05

-0.437835267 -15.19698807 4.477049624 -0.001630159

Para el Zn -0.02599862 -0.006939118 0.003967364 -0.00693912 -0.325645237 0.186184046 0.003967364 0.186184046 -0.21469394 -3.5362E-06 -0.00013694 7.8294E-05

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

-3.5362E-06 -0.00013694 7.8294E-05 -0.20337113

Para el As #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

0.128986758 4.477049624 -5.970900654 0.000480247

-0.000321214 -0.004060289 0.002610162 -5.52038E-06

0.000206493 0.002610162 -0.004402224 3.54878E-06

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

-4.4518E-07 -5.52038E-06 3.54878E-06 -0.004492786

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

Para el Pb -17.25 0.03 0.00 0.00

Para el Pb -0.058061688 -0.047912959 0.04065951 -0.047912959 -25.0269767 21.2381924 0.040659512 21.23819242 -36.465113 -3.81503E-05 -0.017866083 0.01516137

0.00 0.00 0.00 -0.04

-3.81503E-05 -0.017866083 0.015161372 -24.50536813

#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

Errores debido a las leyes -0.922 -0.907

0.071 0.134

Pb -0.148 0.005

Zn 0.356 -0.075

As 0.000 0.000

Cu 0.000 0.000

2ΔM1

1.875

-1.843

ΔM2

0.937 0.186

2ΔM2

0.373

ΔM3

0.088

-1.700

-0.025

0.004

-0.038

0.000

0.000

2ΔM3

0.176

ΔM4

-0.005

-0.007

0.056

0.000

-0.003

0.000

0.000

2ΔM4

-0.011

Au ΔM1

Ag

Fe

Au

Multiplicadores de lagrange

Pb

Zn

As

Cu

λ1

-2.74

2.82

0.00

0.02

-0.02

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

λ2

-65.65

13.17

0.00

-0.06

0.03

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

λ3 λ4

18.73

11.93

0.00

-0.10

-0.01

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

3.06

0.22

0.00

0.01

0.00

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

Au

Ag

Fe

0.143

Pb -0.295

Zn 0.713

As 0.000

Cu 0.000

-1.815

0.268

0.009

-0.150

0.000

0.000

-3.399

-0.051

0.008

-0.077

0.000

0.000

-0.014

0.111

-0.001

-0.007

0.000

0.000

Ag

Fe

S9

Sabemos:

Au ΔL1

Ag

Fe

1.013751365 -1.03214104 0.136281926

Pb -0.044796646

As

Cu

0.316476035

Zn

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

ΔL2

2.0081E-05 -0.00081364

-0.00046345

-3.63151E-06

0.000743874

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

ΔL3

-0.173362125 0.021262653

-0.34454497

1.096852538

-0.219790811

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

0.10646162

0.001324041

-0.021435941

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

0.247654401 -0.00222426 0.143677973

ΔL4 ΔL5

0.101674618

-0.1238338

-0.001011473

-0.067753652

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

ΔL6

-0.070351241 0.016108084

-0.04278842

-0.000371139

0.010721324

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

ΔL7

-0.141644511 0.038535296

-0.24460389

0.000805612

0.092506943

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

-0.00339788

0.000223381

0.00252008

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

0.00615269 0.998484658 0.068931218

-0.000433798

-0.018672413

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

ΔL8 ΔL9

0.006591135

0.00036897

Sabemos leyes sin corregir

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

Leyes corregidas

Au g/t

Ag g/t

%Fe

%Pb

%Zn

%As

%Cu

9.5 0.68 86.5 0.6 2.44 9.63 0.58 25.6 0.27

9.447 6.897 95.79 1.65 1.9 10.747 2.55 21.441 4.5

4.25 4.46 30.64 1.48 3.67 28.4 1.5 12.17 1.28

0.23 0.11 3.88 0.02 0.07 0.2 0.02 0.54 0.01

0.6 0.72 1.66 0.1 0.59 1.71 0.22 5.85 0.22

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

Au g/t

Ag g/t

%Fe

%Pb

%Zn

%As

%Cu

8.49 0.68 86.67 0.50 2.19 9.70 0.72 25.59 0.26

10.48 6.90 95.77 1.77 1.90 10.73 2.51 21.44 3.50

4.11 4.46 30.98 1.37 3.53 28.44 1.74 12.17 1.21

0.27 0.11 2.78 0.02 0.07 0.20 0.02 0.54 0.01

0.28 0.72 1.88 0.12 0.66 1.70 0.13 5.85 0.24



RECALCULANDO LOS FLUJOS CON LAS LEYES CORREGIDAS Y MINIMIZANDO EL RATIO DE CONCENTRACION CON SOLVER S5 S4

S1 TONS/DIA 1790.00 1.79 152.17 1639.62 359.29 48.51 1950.41 46.72 1591.11

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

Au g/t

Ag g/t

%Fe

%Pb

%Zn

%As

%Cu

8.49 0.68 86.67 0.50 2.19 9.70 0.72 25.59 0.26

10.48 6.90 95.77 1.77 1.90 10.73 2.51 21.44 3.50

4.11 4.46 30.98 1.37 3.53 28.44 1.74 12.17 1.21

0.27 0.11 2.78 0.02 0.07 0.20 0.02 0.54 0.01

0.28 0.72 1.88 0.12 0.66 1.70 0.13 5.85 0.24



1

2

S7

3

S3 S6

4

S2 S8

Ω31 Ω32 Ω43 Ω64 Ω75 Ω56 Ω57 Ω95 Ω28 Ω86 Ω68

78.187

85.290

26.871

2.508

1.596

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

85.99

88.87

26.52

2.67

1.16

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

-86.18

-93.99

-29.61

-2.76

-1.76

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

9.20

8.96

27.07

0.18

1.58

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

-1.471

0.609

-1.782

-0.052

-0.530

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

-7.51

-8.83

-24.92

-0.13

-1.04

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

16,888.092

-16,975.517

0.000

426.216

S1+S2 = S3+S4

1.47

-0.61

1.78

0.05

0.53

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

-16,975.517

18,667.622

-56.306

-1,454.619

S4+S5=S6+S7

-1.93

1.60

-2.32

-0.06

-0.42

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

0.000

-56.306

11.417

42.122

S7=S5+S9

-24.913

-14.543

-7.713

-0.430

-5.128

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

426.216

-1,454.619

42.122

1,398.764

S6=S2+S8

15.89

10.71

-16.27

0.34

4.15

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

-15.89

-10.71

16.27

-0.34

-4.15

#¡DIV/0!

#¡DIV/0!

0.0013073

0.0012622

0.0032083

0.0008177

-15016.06354

Φ2

-0.003149053

0.0012622

0.0012770

0.0031695

0.0008480

15550.23699

Φ4

0.904233597

0.0032083

0.0031695

0.1064950

-0.0008885

0

Φ7

1.109957949

0.0008177

0.0008480

-0.0008885

0.0013743

0

Φ9

0.907875861

TONS/DIA

S6/S4

Φ2

0.001000

S1

Φ4

0.915989

S2

1.79

Φ7

1.089612

S3

152.1698928

Φ9

0.888889

S4

1639.620107

Φ1

1

S5

359.2939402

Φ3

0.085011113

S6

48.50899613

Φ5

0.200722872

S7

1950.405051

Φ6 Φ8

0.027099998

S8

46.71899613

0.026099998

S9

1591.111111

1790 ratio de calculo 8.999999999

0.0000 minimizando con solver

ratio operación

9.0000

S9

Calculo de Flujos Normalizados en Un Circuito de Flotacion

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