movimiento libre, o caida libre, se lo denomina al movimiento o variacion de espacio de una partícula por medio de la fuerza de la gravedad, cuyo sign...
El movimiento circular uniforme es de los más comunes en fisica, conocer sus características y propiedades siempre redunda en una ventaja.Descripción completa
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MOVIMIENTO RECTILINEO
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Investigación Gabriel Cruz Ru Ruiz iz MECANICA CLASICA
-ndice Caída libre+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ . Marco de re/erencia+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ . Leyes /undamentales de la Caída Libre+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 0 )roblemas++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 E2em3lo *++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 E2em3lo 4++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 A3licaciones en la vida 5til+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1 eoría de Aristóteles+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 6 El gran descubrimiento de Galileo Galilei++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 6 Movimiento circular+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 7 Elementos del movimiento circular++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 7 8ormulas++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 9 )roblemas++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 9
Caída libre En la caída libre un ob2eto cae verticalmente desde cierta altura : des3reciando cual;uier ti3o de rozamiento con el aire o cual;uier otro obst o movimiento rectilíneo uni/ormemente variado =m+r+u+v+> en el ;ue la aceleración coincide con el valor de la gravedad+ En la su3er?cie de la ierra@ la aceleración de la gravedad se 3uede considerar constante@ dirigida acia aba2o@ se designa 3or la letra g y su valor es de B9mDs4 =a veces se a3roima 3or *F mDs 4>+ Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuer3o se de2a caer 3ara 3ermitir ;ue la /uerza de gravedad actu sobre l@ siendo su velocidad inicial cero+ En este movimientos el des3lazamiento es en una sola dirección ;ue corres3onde al e2e vertical =e2e HH>+ Es un movimiento uni/ormemente acelerado y la aceleración ;ue act5a sobre los cuer3os es la de gravedad re3resentada 3or la letra g@ como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuer3o@ la aceleración se toma 3ositiva+ En el vacío@ todos los cuer3os tienden a caer con igual velocidad+ !n ob2eto al caer libremente est< ba2o la inJuencia 5nica de la gravedad+ Se conoce como aceleración de la gravedad+ se de?ne como la variación de velocidad ;ue e3erimentan los cuer3os en su caída libre+ El valor de la aceleración ;ue e3erimenta cual;uier masa sometida a una /uerza constante de3ende de la intensidad de esa /uerza y sta@ en el caso de la caída de los cuer3os@ no es m en B@9 mDs cada segundo+ La aceleración de gravedad es la misma 3ara todos los ob2etos y es inde3endiente de las masas de stos+ En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire+ Si se des3recia la resistencia del aire y se su3one ;ue aceleración en caída libre no varía con la altitud@ entonces el movimiento vertical de un ob2eto ;ue cae libremente es e;uivalente al movimiento con aceleración constante+
Marco de re/erencia )ara estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de re/erencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el 3ie de la vertical del 3unto desde el ;ue soltamos el cuer3o y consideraremos el sentido 3ositivo del e2e y a3untando acia arriba@ tal y como 3uede verse en la ?gura&
Leyes /undamentales de la Caída Libre a> odo cuer3o ;ue cae libremente tiene una trayectoria vertical b> La caída de los cuer3os es un movimiento uni/ormemente acelerado c> odos los cuer3os caen con la misma aceleración+ Los valores de la gravedad son&
8órmulas
$elocidad inicial& normalmente es la velocidad ;ue se le im3rime inicialmente a un ob2eto 3ara 3onerlo en movimiento+ En este caso como no se le da una /uerza sino solo se de2a caer la $o es igual a cero+
$elocidad ?nal& es la velocidad ;ue alcanzara el ob2eto cuando llega al 3unto ?nal de la caída+ iem3o& Es lo ;ue se demora el cuer3o en caer+ Altura& la altura es la medida de longitud de una trayectoria o des3lazamiento@ siem3re y cuando la medida se tomada como 3unto de re/erencia la vertical+ Gravedad& Gravedad es una /uerza ;ue trata de 2alar los ob2etos acia aba2o+ Cual;uier cosa ;ue tenga masa tambin tiene un tirón gravitacional+ Entre m
)roblemas
E2em3lo * Se de2a caer una 3elota desde la 3arte alta de un edi?cio@ si tarda .s en llegar al 3iso KCu
E2em3lo 4 Se de2a caer una 3elota desde una altura de 4F m+ KCu
A3licaciones en la vida 5til .
El la caída libre tiene una a3licación en la vida cotidiana de tal manera ;ue inclusive no nos damos cuenta@ ya ;ue se a3lica en mucas cosas@ m
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de un
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de2as caer una 3iedra en un 3ozo+
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del . 3iso de un edi?cio se te cae el tel/ono celular+
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se te cae una moneda de la bolsa de tu camisa+
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una taza cae desde la mesa en la cocina
eoría de Aristóteles La teoría de Aristóteles se basaba en ;ue todos los cuer3os 3esados caían m@ stos se debían mover a su lugar natural y de3endiendo del elemento en mayor abundancia era el ;ue determinaba la dirección y la ra3idez de ste+ !na 3iedra grande caía m
El gran descubrimiento de Galileo Galilei !no de los grandes a3ortes ;ue ay en la 8ísica@ es sin duda alguna el ;ue realizó el cientí?co Galileo Galilei ;ue demostró ;ue en todos los cuer3os la aceleración de la gravedad@ es igual sin im3ortar su 3eso@ en otras 3alabras@ todos los cuer3os caen al mismo tiem3o sin im3ortar su 3eso+ Esto lo 3udo com3robar con su e3erimento realizado desde la orre de )isa+ Galileo arro2ó dos ob2etos de di/erente 3eso y mostró ;ue caían al mismo tiem3o+ Actualmente@ se cree 3or 3arte de istoriadores ;ue ste e3erimento de Galileo en la orre de )isa no lo 3udo llevar a cabo@ debido a la di?cultad de medir el tiem3o+ Sin embargo@ Galileo Galilei realizó otro e3erimento llamado )lanos inclinados y en ambos e3erimentos 3udo llegar a la misma conclusión+ l utilizó 3lanos inclinados y dos es/eras de distinto 3eso@ estudió detalladamente el com3ortamiento de las es/eras sobre los 3lanos inclinados y notó ;ue a 3esar de ;ue las es/eras eran de distinto 3eso su com3ortamiento sobre ellos no di?ere+ El ob2etivo de aber utilizado los 3lanos inclinados era ;ue gracias a su su3er?cie ace ;ue los ob2etos se muevan m
En la teoría de Galilei l e3lica ;ue si dos cuer3os de di/erente 3eso caían desde el vacío en donde no ay aire@ ambos caerían al mismo tiem3o+ No obstante@ Galileo no contaba con un vacío 3ero 3udo imaginar uno+ l dibu2o un cuer3o 3esado atado a un cuer3o ligero y dedu2o ;ue ste cuer3o com3uesto caerían m
Movimiento circular Se de?ne como movimiento circular a;ul cuya trayectoria es una circun/erencia+ El movimiento circular@ llamado tambin curvilíneo@ es otro ti3o de movimiento sencillo+
Estamos rodeados 3or ob2etos ;ue describen movimientos circulares& un disco com3acto durante su re3roducción en el e;ui3o de m5sica@ las manecillas de un relo2 o las ruedas de una motocicleta son e2em3los de movimientos circularesO es decir@ de cuer3os ;ue se mueven describiendo una circun/erencia+
A veces el movimiento circular no es com3leto& cuando un coce o cual;uier otro veículo toma una curva realiza un movimiento circular@ aun;ue nunca gira los .6FQ de la circun/erencia+
La e3eriencia nos dice ;ue todo a;uello da vueltas tiene movimiento circular+ Si lo ;ue gira da siem3re el mismo n5mero de vueltas 3or segundo@ decimos ;ue 3osee movimiento circular uni/orme =MC!>+
E2em3los de cosas ;ue se mueven con movimiento circular uni/orme ay mucos& La tierra es uno de ellos+ Siem3re da una vuelta sobre su e2e cada 40 oras+ ambin gira alrededor del sol y da una vuelta cada .61 días+ !n ventilador@ un lavarro3as o los vie2os tocadiscos@ la rueda de un auto ;ue via2a con velocidad constante@ son otros tantos e2em3los+
)ero no debemos olvidar ;ue tambin ay ob2etos ;ue giran con movimiento circular variado@ ya sea acelerado o desacelerado
Elementos del movimiento circular El movimiento circular uni/orme es a;uel movimiento circular en el ;ue un móvil se des3laza alrededor de un 3unto central@ siguiendo la trayectoria de una circun/erencia@ de tal modo ;ue en tiem3os iguales recorra es3acios iguales+
Eje& 3unto ?2o en el centro de la circun/erencia 3or la ;ue gira el cuer3o+ Radio& distancia a la ;ue gira el 3unto ) sobre el e2e " =en nuestro caso r >+ Posición& 3unto P en el ;ue se encuentra la 3artícula+ Velocidad angular& de?ne la variación angular 3or unidad de tiem3o = ω> Velocidad tangencial& es el módulo de la velocidad en cual;uier 3unto del giro y viene
de?nido como el recorrido@ en unidades de longitud@ ;ue describe ) 3or unidad de tiem3o = v >+ t
Aceleración angular& es el incremento de velocidad angular 3or unidad de tiem3o = α>+ Aceleración tangencial& se de?ne como el incremento de velocidad lineal 3or unidad de
tiem3o =a >+ t
Aceleración centrípeta& com3onente ;ue va dirigida acia el centro de la circun/erencia+
Re3resenta el cambio de dirección del vector velocidad = a >+ cen
Período& tiem3o T ;ue tarda la 3artícula en dar una vuelta al círculo+ Frecuencia& n5mero de vueltas f ;ue recorre la 3artícula en una unidad de tiem3o+ Se
e3resa en ciclosDseg o ertzios+
8ormulas
)roblemas Un móvil con trayectoria circular recorrió 820° ¿Cuántos radianes son? Desarrollo Sabemos que rad ! "#$%° &ntonces
