BIOPROCESOS EJERCICIO 10

10. Se desea llevar a cabo una fermentación f ermentación bajo la modalidad de lote alimentado. Para ello se inoculan 45 litros de medio de cultivo (12g/L ( 12g/L sustrato) con 5 litros de un preparado microbiano microbiano de 4g/L. La primera etapa de cultivo se inicia pro lotes hasta que el sustrato es consumido en un 90%, se inicia entonces una alimentación variable de sustrato (lineal) con una concentración de 100 g/L y un flujo inicial de 5 L/h. La fermentación se detendrá al alcanzar los 1000 litros de volumen. La cepa utilizada, Kluyveromyces fragilis, tiene un tiempo de duplicación de 1.39 horas. En relación al sustrato utilizado, presenta un K s = 20 mg/L y un rendimiento constante constante YX/S = 0.45 Determinar: a. Condiciones iniciales iniciales del cultivo por lote alimentado (X, S, µ, t, V) b. Función de flujo si la transición ocurre a las 3 horas de iniciada la alimentación. c. Condiciones finales del cultivo por lote alimentado (X, S, µ, t, V)

DATOS: V. inoculo S. inóculo V. microbiano X. microbiano Ks  Yx/s SF td

-

45 L 12 g/L 5L 4 g/L 20 mg/L 0.45 100 g/L 1.39 h

Para el cultivo por lotes: Vo = 45 L + 5 L Vo = 50 L

a.

La primera etapa es por lotes

  ∗  4   =∗ 5   ∗     = 50   = ..    ∗  = .∗.      ∗    =   = ./

So’ se consume el 90% y queda el 10%

 == 10.8 ∗∗0.0.11 = . /  ⁄ =  ∗′      =   /     == 0..40. 4510.81.08  ∗ =   =   = . −  =   =   ′  ∗   ==.ln4.0.7744 ∗ 0.41986 = 0.4986

Xo = 4.774 g/L So = 1.08 g/L µ = 0.498 h-1 Vo = 50L

b. Función de Flujo si la transición ocurre a 3 horas de iniciada la alimentación. V=Vo+f*Tt F = Fo + Fb*t

 =  ∗    

 =  ∗   1 ∗    =     ∗  ∗   1  ∗ /    =   2 ∗∗        =   2 ∗∗ ∗   ∗    =   2 ∗ ∗    ∗     ∗  =   2 ∗∗ ∗   ∗     2 ∗ 2 ∗  ∗  =  ∗    ∗          ∗      ∗       2 ∗ =  ∗  2 ∗ 2 =   ∗    ∗       ∗     ∗        ∗  2  =  ∗   ∗    1.08∗50∗0. 4 54. 7 7∗50  = 32 ∗ 4.77∗50 ∗ .∗  100∗0.  5∗3 45  = 0.22∗14.91 15  = 0.64  ∗ 3ℎ  = 1.9 ℎ F = Fo + Fb*t

c. Condiciones finales del cultivo por lote alimentado

 =   =   ∗

dv = (Fo + Fb * t) * dt V  – Vo = Fo * t +

∗ 

 

2 * (V  – Vo) = Fo * t + Fb * 2 * (100l  – 50) =

ℎ 

t .  ℎ  +

100

 = 10t*h + 0.64

0.64

 + 10t*h - 100

t= t=

−±√− −+ −. .∗−

t=6.92h

 =  ∗     ∗    =     ∗  ∗  ∗   /   =   2 ∗∗      /  =   2 ∗∗    =   2 ∗ ∗   ∗   . X=

∗.+  ∗(.)∗∗.+.∗∗.+.∗

XF= 25.09g/l

  =     ∗  ∗  ∗   /

  ∗   =  ∗  2  ∗          ∗  =   2∗ ∗     S=

∗.+.∗. ∗−.∗−.∗.+.∗ .

S=0.008g/l

 =  ∗  2∗∗  ∗∗ ∗ . ∗.∗−. ∗.  +  −.∗∗.  = .  =

Xf=25.09g/l Sf=0.008g/l Vf=100L T=6.92h

 = . −