Bentuk Normal Chomsky

MODUL MATA ULIA! T"O#I BA!A$A DAN OTOMATA

BAB VIII B"NTU NO#MAL C!OM$%

IF

VIII.1 Pengertian Bentuk Normal   Chomsky Suatu tata bahasa bebas konteks dapat dikonstruksi menjadi bentuk normal chomsky (Chomsky Normal Form) jika tidak lagi mengandung produksi-produksi yang useless, unit, dan empty (ε). Dengan kata lain, untuk mengkonstruksi suatu CNF dari suatu tata  bahas bebas konteks adalah dengan cara menghilangkan produksi-produksi useless, unit, dan ε.

turan produksi dari CNF adalah, ruas kanan adalah sebuah simbol terminal atau dua simbol !ariable.

"adi dalam CNF, ruas kanan hanya boleh berupa sebuah simbol terminal atau dua buah simbol simbol !ariab !ariable. le. "ika "ika terdap terdapat at lebih lebih dari dari satu satu simbol simbol termin terminal al maka maka harus harus dilakuk dilakukan an  penggantian dan juga jika terdapat lebih dari dua buah simbol !ariable maka harus dilakukan perubahan..

VIII.&  

Pem'entukan Bentuk Normal Chomsky

#angkah $ langkah untuk mengkonstruksi CNF dari suatu tata bahasa bebas konteks % &.

'iarkan aturan-aturan produksi yang sudah dalam bentuk CNF.

.

#akukan penggantian-penggantian terhadap aturan-aturan produksi yang ruas kanannya mengandung lebih dari satu simbol terminal.

.

#akukan penggantian-penggantian terhadap aturan-aturan produksi yang ruas kanannya mengandung lebih dari dua simbol !ariabel.

*.

Dalam melakukan penggantian ini dimungkinkan terciptanya suatu simbol-simbol !ariable baru dan aturan-aturan produksi baru.

+.

asil akhir adalah gabungan dari aturan-aturan produksi yang sudah dalam bentuk CNF, aturan-aturan produksi yang telah dilakukan penggantian, dan aturan-aturan  produksi yang baru.

Contoh & % Diketahui tata bahasa bebas konteks (sudah tidak mengandung produksi useless, unit dan ) sebagai berikut % S  a'  SS  c '  '''  cd  a #angkah membuat CNF dari tata bahasa bebas konteks contoh & % •

'iarkan aturan-aturan produksi yang sudah dalam bentuk CNF

S  SS / S  c / '  a •

#akukan penggantian aturan-aturan produksi yang belum dalam bentuk CNF yang belum dalam bentuk CNF %

•

S  a'

01 S  2&'

'  '''

01 '  2 '

'  cd

01 '  2 d

Simbol !ariable baru dan aturan produksi baru yang terbentuk % 2&  a

•

01 '  2 2*

2  ''

2  c

2*  d

asil akhir % S  SS  c  2&' '  2'  2 2*  a 2&  a 2  '' 2  c 2*  d

Contoh  % Diketahui tata bahasa bebas konteks sebagai berikut % S  aa  'a  cd '      Dc   abcd D  De  ee  3 

#angkah membuat CNF dari tata bahasa bebas konteks contoh  % •

'iarkan aturan-aturan produksi yang sudah dalam bentuk CNF '  

•

D  3 

#akukan penggantian aturan-aturan produksi yang belum dalam bentuk CNF yang belum dalam bentuk CNF %

•

•

S  aa

01 S  2& a

01 S  2& 2&

S  'a

01 S  ' 2&

S  cd

01 S  2 d

'  

01 '  2* 

'  Dc

01 '  D 2

  abcd

01   2& bcd

01   2& 2+ cd

01   2& 2+ 2 d

01   2& 2+ 2 2

01   24 2 2

01   24 25

01 S  2 2

Simbol !ariable baru dan aturan produksi baru yang terbentuk % 2&  a

2  d

2+  b

2  c

2*  

24  2& 2+

25  2 2

asil akhir % S  2& 2&  ' 2&  S  2 2 '  2*   D 2   24 25 2&  a

2  d

2+  b

2  c

2*  

24  2& 2+

25  2 2

Latihan ( &.

'uatlah bentuk normal chomsky dati tata bahasa bebas konteks berikut ini % S  aSa     ab  b

.

'uatlah bentuk normal chomsky dati tata bahasa bebas konteks berikut ini % S  ab'   b'  ε '  'a   

.

ε

'uatlah bentuk normal chomsky dati tata bahasa bebas konteks berikut ini % S  ab6ab 6  '   b  ''' '  'a  bCd