UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica EAP de Ingeniería Electrónica BALOTARIO DEL EXAMEN FINAL DE ECUACIONES DIFERENCIALES
16.-D 16.-Dete eterm rmine ine las intens intensida idades des de corrien corrientes tes y
la carga carga del del capaci capacito torr en el circui circuito to que se muest muestra ra ,dond ,dondee
−3
L = 6 H , R1 = 60Ω , R 2 = 60Ω , C = 10 F ;I 1(0) =I 2(0)= I 3(0) = 0 , Q (0) = 0 y
120 , 0 < t < 4 E (t ) = −4t 120e cos 3t , t ≥ 4 R 1 I 1 (t )
E
I 2 (t )
C
I 3 (t )
L R 2
17.-Resuelva el siguiente sistema integro diferencial:
−; y = 6 '(0) 12 z '(0) = 't( )+= z t () 0 y 't( ) z+ t y 't( ) y++ = t( ) 4z u (+ ) du 10 0 ∫ 0 18.-Resuelva la siguiente siguiente ecuación diferencial:
y (0) =2 y '(0) =1 y ''(t ) +2y '(t )+ y (t= ) sen(+ 4t ) + te +t e
−t
8
2 t
(t )
δ 2π
19.-Resuelva el siguiente problema de valor inicial: t s− 2( 2( y '(t ) =cos4t − 2 y (∫ )coθ 0 y (0) =2
θ t )d θ
20.- Resuelva el PVI
'(t )+ 8x (t= ) F (t ) x ''(t ) +4x '( X (0) =0 X '(0) = 1 Donde F es la función función periódica está dada en la siguiente siguiente figura:
