Balance de Materiales en Yacimientos de Gas Para Comenzar a estudiar el balance de materiales en yacimientos de gas es bueno repasar algunos conceptos básicos sobre el comportamiento de los gases.
GASES IDEALES Para que un gas pueda ser considerado ideal tiene que cumplir ciertas condiciones: – – –
Las moléculas no colapsan entre ellas. Las moléculas no exhiben fuerzas de atracción o repulsión. Un mol de cualquier gas ideal contiene el mismo número de moléculas y ocupa el mismo volumen a las mismas condiciones de Presión y temperatura.
Ley de Boyle Para una cantidad fija de gas a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen es constante,
(a T Constante) Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley. SE aprecia la relación entre el volumen y la presión en el siguiente gráfico.
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces en el tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo en pocas palabras aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Ley de Charles Para una cantidad Fija de gas a presión constante, el volumen que ocupa es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
V ∝ T (a P constante)
Al aumentar la temperatura del gas las moléculas se mueven con mayor rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior). Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor. Matemáticamente se expresa:
Ley de Avogadro El volumen que ocupa un gas, cuando la presión y la temperatura se mantienen constantes, es proporcional al número de partículas.
V ∝ n (a P y T constante) Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original. Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así:
Ecuación de estado de gases ideales La presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contienen, el volumen que ocupa, la temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (número de moles) están relacionados. A partir de las leyes de Boyle, Charles y Avogadro se puede determinar a ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de Los Gases Ideales
PV=nRT El valor de R depende de las unidades que se usen. Por ejemplo:
GASES REALES En la realidad no existen gases perfectos; sin embargo, muchos gases ceca de la temperatura y presión atmosférica se aproximan al comportamiento ideal. EL gas perfecto o ideal puede definirse como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad cuando la presión se dobla si, manteniendo su volumen constante, doblamos su temperatura absoluta. Estos no son más que enunciados específicos como ya vimos para la Ley de Boyle y la Ley De Charles. En muchos gases, en particular los gases naturales de interés para los ingenieros de petróleos, se ha observado que si el volumen del gas se comprime a la mitad de su volumen original, la presión resultante será menor de dos veces la presión inicial, es decir, el gas es más compresible que el gas perfecto. La explicación de este comportamiento se basa en que las moléculas de los gases reales presentan do tendencias:1) se apartan entre sí por su constante movimiento cinético, y 2) se atraen por fuerzas eléctricas existentes entre las moléculas. A presiones bajas, las moléculas están distantes, las fuerzas atractivas son insignificantes y el gas se comporta como ideal. A temperaturas altas, el movimiento cinético es
intenso, haciendo las fuerzas atractivas insignificantes y, como en el caso anterior se comporta como ideal,
En resumen un gas real: – – –
–
Es una colección de moléculas en movimiento. Las Moléculas pueden colapsar entre ellas pero es poco probable. Las Moléculas ejercen fuerzas de atracción o repulsión entre ellas, lo cual depende de la forma y tamaño del campo electrón y posición de núcleos positivos. A condiciones de yacimientos, los gases se desvían del comportamiento ideal, por lo tanto es necesario es necesario realizar una corrección a la ecuación de estado de los gases ideales utilizando el Factor de Compresibilidad del gas (Z)
Medición del factor de compresibilidad (Z)
Z
es un factor de corrección introducido en la ecuación general de los gases y puede ser obtenido experimentalmente dividiendo el volumen real de n moles de un gas a P y T por el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a iguales condiciones de P y T.
Cálculo del Factor de compresibilidad (Z) El principio de los estados correspondientes (Van Der Waals 1856) establece que todos los gases tienen el mismo factor de compresibilidad a iguales condiciones de presión y temperatura reducidas. Así para un gas puro se tiene que:
En 1936 W. B. Kay aplicó el principio de los estados correspondientes a mezclas de hidrocarburos. En este caso se dice que todas las mezclas de hidrocarburos tienen el mismo factor de compresibilidad a iguales condiciones de presión y temperatura seudoreducida. Esto es:
La presión y temperatura seudocrítica se obtienen en base a la composición del gas:
Método gráfico de Standing y Katz
Esta Tabla contiene los valores de del factor puntos de presión seudoreducida y temperatura apreciar que estas dos gráficas dividas.. Pero la continuación de la graficas superior hacia los presión seudoreducida.
de compresibilidad para seudoreducida. SE puede inferior no es más que la valores más grandes de
Factor Volumétrico de Formación del Gas (Bg) Como ya hemos visto en publicaciones anteriores el Factor volumétrico del gas se define como:
Sustituyendo con la Ley de gases reales se tiene:
Análisis PVT Prueba CCE (Constant Composition Expansion) El proceso CCE consiste en colocar una muestra recombinada representativa de los fluidos en el yacimiento y calentar la misma a temperatura de yacimiento, la muestra a dichas condiciones se comprime entre 500 y 1000 lpc por encima de la presión de yacimiento. Luego el contenido de la celda es expandido a composición constante hasta una presión de 500 a 200 lpc por debajo de la presión inicial retirando el pistón. La celda es agitada hasta que se da el equilibrio en la muestra. La presión de rocío se determina visualizando el momento en que comienza a formarse en la celda la condensación retrograda. Se observara en este punto el enturbamiento de la fase gaseosa, el cual al transcurrir el tiempo desaparece debido a que las gotas se depositan en la parte inferior de la celda
Prueba CVD (Constant Volume Depletion) Este proceso consiste en una serie de expansiones y desplazamientos a presión constante de la mezcla recombinada, donde el volumen gas + liquido permanecerá constante al finalizar cada desplazamiento. El gas que se retira de la celda a presión constante es llevado a un laboratorio donde se mide su volumen y le es determinada la composición. El factor de compresibilidad (z) del gas retirado y de la mezcla bifásica remanentes en la celda así como el volumen depositado en el fondo de la celda se determinan para cada paso de presión. Este proceso se realiza hasta lograr la presión de abandono.
Yacimientos de Gas Yacimientos de Gas son aquellos en los cuales la mezcla de hidrocarburos se encuentra Inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. Se clasifican en yacimientos de: – Gas seco – Gas húmedo – Gas condensado – En los yacimientos de gas seco la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa, tanto en el subsuelo como en superficie, durante su vida productiva (a cualquier presión). Además,
la temperatura de estos yacimientos es mayor que la temperatura cricondentérmica de la mezcla. En cambio, los Yacimientos de Gas Húmedo producen líquido en superficie al pasar la mezcla a través del sistema de separación, generando relaciones gas−líquido (RGL) mayores de 15000 PCN/BN. A diferencia de los anteriores, los Yacimientos de Gas Condensado presentan condensación retrógrada en el yacimiento a presiones por debajo de la presión de rocío y temperaturas entre la crítica y la cricondentérmica de la mezcla. En este caso las relaciones gas−líquido son superiores a 3200 PCN/BN.EN el siguiente grafico se Ilustra las fases gas y líquido que se presentan en estos yacimientos. A la derecha de b tenemos yacimientos de gas seco, entre a y b tenemos yacimientos de gas condensado y a la izquierda de a tenemos yacimientos de gas Húmedo. La zona Rayada corresponde a la zona de condensación retrograda.
GOES (método volumétrico)
El Gas originalmente en sitio para un yacimiento se puedo calcular por medio de la siguiente ecuación:
Donde: Vb= Volumen bruto Ø =Porosidad de la formación Sg= Saturación del Gas Bgi= Factor Volumétrico de la formación para el gas inicial
SI tenemos el volumen en Acres-pies debemos multiplicar el Goes por 43.560 para obtener pies cúbicos normales. El método volumétrico usa mapas del subsuelo o isópacos basados en información obtenida de registros eléctricos, núcleos y pruebas de formación y producción. Un mapa de curvas de nivel o de contorno del subsuelo muestra líneas que conectan puntos de una misma elevación a partir de de la parte superior del estrato de referencia o estrato base, y por consiguiente muestra la estructura geológica. Esto nos sirve para Obtener el volumen de roca de nuestro yacimiento, la porosidad la obtenemos mediantes núcleo y perfiles, el Bgi lo obtenemos por pruebas PVT y la saturación también la podemos obtener por medio de núcleos y registros eléctricos.
Balance de materiales AL igual que la ecuación de balance de materiales para yacimientos de petróleo se realiza un “balance” de entre vaciamiento y energía y de masas que se puede expresa de la siguiente forma:
Deducción de la ecuación general de BM Balance del volumen original
El gas producido será igual a el Gas originalmente en sitio menos el gas original en sitio por la relación de Bgi/Bg. EL Bg par a la presión a la que queremos calcular el gas producido. Balance de volumen de poros disponibles:
El volumen de poros disponibles será la diferencia entre los volumen de poros disponibles inicialmente menos el volumen del influjo de agua mas el volumen de agua producida. Balance molecular:
Los moles producidos serán igual a los moles iniciales menos los moles finales. Sabemos que la ecuación de de los gases reales es:
Despejando y sustituyendo los moles en balance molecular obtenemos:
Finalmente llegamos a:
Ecuación general de Balance de Materiales para Yacimientos de Gas:
Yacimientos volumétricos de gas Recordemos que yacimientos volumétricos son aquellos que no poseen un acuífero asociado, para este tipo de yacimientos la general de balance de materiales
para yacimientos de gas nos queda de la siguiente forma:
Donde:
Representación gráfica de la ecuación
De esta manera podemos obtener El Goes realizando el corte de la recta con el eje x ( gas producido), lo que se que para las condiciones iniciales de Presion y Z obtendremos nuestro valor de inicial de gas en el yacimiento. En caso de que la recta muestre alguna desviación, será considerado como que existiera un aporte de empuje de otro mecanismo, en este caso un acuífero.
Otra forma de la EBM Existe Otra manera de expresar la ecuación de BM Para Yacimientos de gas , conociendo que:
Y recordando la ecuación
Se puede reescribir esta ecuación de la siguiente forma:
Esta es la Ecuación general de Balance de Materiales en escrita en función de los factores volumétricos de formación .Así se no hace un poco mas familia a la Ecuación de Balance de Materiales Para Yacimientos de Petróleo.
Ecuación general de Balance de Materiales para Yacimientos de Gas:
Esta ecuación Al igual que la EBM Para Yacimientos de petróleo la podemos representar en los mismo términos de Havlena –Odeh, Llamando :
Y
Nos queda:
Dejando Eg la pendiente de nuestra ecuación sin ningún término.
Si graficamos la Ecuación:
Esta Es la Manera correcta de determinar el Goes de un yacimiento de gas que posee un acuífero.
Conversión del líquido producido por condensación del gas ¿Qué debemos Convertir? Cuando trabajamos con yacimientos de gas condensado, al disminuir la presión a la que se encuentra este gas para una parte de él a liquido , SI estas en presencia de este tipo de yacimiento en superficie no tendremos nada mas gas, también vamos a tener liquido. A la hora de realizar nuestros cálculos de GOES este liquido se encuentra originalmente en el yacimiento como gas y estaremos cometiendo un error considerable a la hora de presentar el GOES si no se realiza la conversión de este liquido a gas y se suma a al gas producido.
Partimos de 1 barril normal de líquido
Donde PMo Es el peso molecular del liquido y el es la gravedad especifica del liquido. Este valor se debe Sumar Al Valor de gas producido y considerar como Gas total producido.
Bibliografía consultada: Clases de Ingeniería de yacimientos I. Prof. Gustavo Prato. Clases de Ingeniería de yacimientos II Prof. Ángel Da Silva. Craft,B.C.; Hawkins, M.F. “Ingeniería aplicada de yacimientos petrolíferos” 1ra Edición.
Junta de Andalucía, ley de boyle [en línea]. Junta de Andalucía, [Fecha de la consulta 30 de diciembre del2009] Disponible en: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/leyes_gases/ ley_boyle.html Junta de Andalucía, ley de Avogadro [en línea]. Junta de Andalucía, [Fecha de la consulta 30 de diciembre del2009] Disponible en:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/l eyes_gases/ley_avogadro.html
Junta de Andalucía, ley de Charles[en línea]. Junta de Andalucía, [Fecha de la consulta 30 de diciembre del2009] Disponible en: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/l eyes_gases/ley_charles.html
