BALANCE DE MATERIALES RESERVORIOS DE GAS
RERSERVORIOS VOLUMÉTRICOS DE GAS SECO
GB g i
(G
Gp
G p ) B g
B gi G p G1 B g
GBgi
pi
z i p G p G1 zpi
(G-Gp)Bg
Bgi
p
Bg
p/z
p z
pi z i
pi z i G
G p volumétrico
Gp
G
RESERVORIOS VOLUMÉTRICOS DE GAS HUMEDO El mismo balance de materiales es aplicable a reservorios de gas húmedo pero z y zi deben ser del gas de reservorio y Gp debe incluir el equivalente de gas por líquido producido.
EGc
p/z
volumétrico
133000 Np O / M O
EGw 7390 Nw
EGc equivalente de condensado en gas, PCS EGw equivalente de agua en gas, PCS Np volumen de condensado producido, bls Nw volumen de agua producido, bls
Gpt
G
G pt Gp EGc EGw
RESERVORIOS DE GAS SECO CON EMPUJE DE AGUA Gp, Wp (G-Gp)Bg
GBgi
∆Vp
pi
Bgi
We
p
Bg p/z
Sobrepresurizado Empuje de Agua
Si la intrusión de agua es ignorada en la gráfico p/z vs. Gp, se produce una desviación de la recta. Esta desviación será mas pronto cuanto mas fuerte sea el empuje de agua.
volumétrico
Empuje de Agua parcial
Gp
G
GB g i
Gp, Wp
(G G p ) B g V p
V p W e W p Bw
(G-Gp)Bg
GBgi
∆Vp
GB g i
(G G p ) B g W e
We
W p Bw
En la fórmula G y We son desconocidos y el cálculo del Gas Original In Situ requiere de una estimación independiente de la intrusión de Agua
We B p Q pD
i g
B - g B /
w
G
G p B g W p Bw B g Bi
p Q pD B
B g B gi
B p W + g B p G
G ∑∆pQpD/Bg-Bgi
Ejercicio 1.
Estimar el OGIP para el reservorio descrito abajo usando BM para un reservorio volumétrico de gas seco donde la presión inicial de descubrimiento fue 4000 psi Presión psia 4000 3500 3000 2500 2000
Gp mmscf 0 2.46 4.92 7.88 11.2
z 0.80 0.73 0.66 0.60 0.55
Ejercicio 2
Estimar el OGIP y las reservas para el reservorio de gas húmedo usando BM. La presión de abandono es de 1000 psia y el factor Z a la presión de abandono es 0.68. La gravedad API del condensado producido es 55. Presión psia 4387 3810 3250 2760 2200
Gp mmscf 0 5350 11070 19210 26050
Np bls 0 749000 1549800 2689400 3647000
z 0.80 0.73 0.66 0.60 0.55
Ejercicio 3
Estimar el OGIP y las reservas para el reservorio de gas húmedo usando BM. La presión de abandono es de 1000 psia. La gravedad API del condensado producido es 55. Otra información es: GE del gas de separador = °API del condensado = GOR ® = Temperatura del Yacimiento =
Presión psia 4968 4600 3600 2900 2500
Gp mmscf 0 6955 14391 24973 33865
Np bls 0 973700 2014740 3496220 4741100
0,6 55 20000 120 ºF
Ejercicio 4
Estimar el OGIP y la constante del influjo de agua usando la ecuación de balance de materiales desarrollada para gas seco con intrusión de agua. Un cálculo 0.24volumétrico estima que el OGIP es 200 bcf.
t dias
1.0cp
360 F
k
50md
ce h r r
p psia
Gp mmpc
Wp STB
z
Bg rb/MPCS
Bw
6 x10
6
psia
20.0 pies 3383 pies
1rb / STO
1
0.0 182.5 365.0 547.5 730.0 912.5 1095.0 1277.5 1460.0 1642.5 1825.0 2007.5 2190.0
5392 5368 5292 5245 5182 5147 5110 5066 5006 4994 4997 4990 4985
0.0 677.7 2952.4 5199.6 7132.8 9196.9 11171.5 12999.5 14769.5 16317.0 17868.0 19416.0 21542.8
0 3 762 2054 3300 4644 5945 7148 8238 9289 10356 11424 12911
1.0530 1.0516 1.0470 1.0442 1.0404 1.0383 1.0360 1.0328 1.0285 1.0276 1.0278 1.0273 1.0270
0.6775 0.6796 0.6864 0.6907 0.6965 0.6999 0.7033 0.7072 0.7127 0.7138 0.7136 0.7142 0.7147
RESERVORIOS SOBREPRESURIZADOS En reservorios con gradiente de presión normal, la compresibilidad de la formación y del agua son despreciables en relación a la compresibilidad del gas sin embargo en reservorios de alta presión los cambios en la compresibilidad de la formación y del agua connata deben considerarse en el balance de materiales. GB gi
(G Gp) Bg V w
Gp
V f
Incremento vol. Poral por expansión de agua V w cuando la presión cae de pi a p
(G-Gp)Bg
GBgi
V f Incremento vol. Poral por expansión de la formación cuando la presión cae de pi a p
V w
V f
cw ( pi
c f ( pi
p )
p )
∆Vf ∆Vw
p
pi
S w i GB gi
(1 S wi ) GB gi (1 S wi )
G 1
(cw S wi c f )( pi p ) B gi 1 S wi
B G Gp g
Reemplazando: B gi / B g pz i / pi z ( cw S wi c f )( pi p ) pi pi Gp p 1 z 1 S wi z i z i G
p (cw S wi c f )( pi p ) 1 vsGp z 1 S wi
Cuando la compresibilidad promedia de la formación es conocida y asumida cte., la gráfica es una línea recta donde para p/z=0, Gp = G.
BM Res. Sobre Presurizado
) i w S - 1 ( / ) p i p ( ) f c + i w S w c ( 1 [ z / p
OGIP Gp, bcf
Cuando G y Cf son desconocidos:
pi z 1 Gp pi z S wi C w c f 1 ( pi p ) pz i 1 S wi G pi p pz i 1
pi z Gp pi z 1vs ( pi p ) pz i pi p pz i 1
La ecuación es de una recta con una pendiente 1/G e intercepta en (Swicw+cf /1-Swi). A partir de la pendiente e intersección se puede determinar G y cf .
BM Res. Sobre Presurizado 150
G
100
1
m
50
m
0
b
b -50 0
2
4
6
8
10
12
14
S wi C w 1
S wi
c f
Ejercicio 5
Para los siguientes datos de un reservorio con presión anormal, estimar el O GIP usando la ec. de BM para reservorios presurizados y comparar los resultados con el OGIP de un reservorio con presión normal. Gp P z Pi = 9507 psi Cw = 3.2x10-6 psi-1 Swi = 0.24 Gradiente de presión original = 0.843 psi/pie Cf = 19.5x10-6 psi-1
MMscf 0 392.5 1642.2 3225.8 4260.3 5503.5 7538.1 8749.2 10509.3 11758.9 12789.2 17262.5 22890.8 28144.6 32566.7 36819.9
psi 9507 9292 8970 8595 8332 8009 7603 7406 7002 6721 6535 5764 4766 4295 3750 3247
1.44 1.418 1.387 1.344 1.316 1.282 1.239 1.218 1.176 1.147 1.127 1.048 0.977 0.928 0.891 0.854
Ejercicio 6
Hallar por BM el valor del OGIP y determine la compresibilidad de la formación. (Reservorio volumétrico sobrepresurizado). Pi = 9507 psi Cw = 3.2x10-6 psi-1 Swi = 0.24 Gradiente de presión original = 0.843 psi/pie
Gp MMscf 0 392.5 1642.2 3225.8 4260.3 5503.5 7538.1 8749.2 10509.3 11758.9 12789.2 17262.5 22890.8 28144.6 32566.7 36819.9
P psi 9507 9292 8970 8595 8332 8009 7603 7406 7002 6721 6535 5764 4766 4295 3750 3247
z 1.44 1.418 1.387 1.344 1.316 1.282 1.239 1.218 1.176 1.147 1.127 1.048 0.977 0.928 0.891 0.854
