PROGRAMA PROGRAMA DE ACTUAL IZACIÓN EN INGENI INGENIERÍA ERÍA DE PETRÓL PETRÓLEO EO
Clasificaci ó n y Categor tegoriza izaci ci ó n de d e Reservas de Hid idro rocarbu carburo ros s
Gas Original en Sitio, GOES Métodos Volumétricos
Ecuaciones Generales GOES
43560
A
h
(1 Sw i ) Bgi
dhdA
Fracción, Sw i Fracción, h Pies A Acres, Bg i PCY PCN , GOES PCN Requiere conocer la Variación Espacial de φ, Swi y Bgi GOES
43560 1 S wi B gi
A
hdA
Donde : , S w i , B gi son valores promedios volumétricos o areales
Ecuaciones Prácticas GOES
43560
n
j
j
1
1 Swi j h j A j Bgi j
El yacimiento se divide en “n” elementos de volumen A j h j y propiedades φ j Swi j y Bgi j Modelando el yacimiento rectangularmente
GOES
43560 1 S wi h A B gi
, S wi , h , B gi son valores promedios volumétricos A Área total del Yacimiento
Reservas Recuperables “Volumen de gas que puede ser extraído económicamente del yacimiento” Gpr = GOES * FR Donde:
Gpr = Reservas recuperables FR = Factor de Recobro
Factores que afectan el Factor de Recobro:
Presión de Abandono
Presencia de acuífero
Permeabilidad del Yacimiento
Heterogeneidad del Yacimiento
Valores estimado de FR para áreas nuevas Tipo de Yacimiento Volumétrico
FR 0.8 – 0.9
Con empuje moderado de agua
0.7 – 0.8
Con empuje activo de agua
0.5 – 0.6
El gas atrapado por el agua le resta efectividad al Empuje Hidraúlico
Ecuación de Balance de Materiales Ecuaciones Generales GP G
= 1−
Bgi Bg
+
[
]ΔP +
Bgi CwSwi + Cf Bg 1−Swi
We − WpBw GBg
Recobro por intrusión de agua Recobro por expansión de agua connata y reducción de porosidad Recobro por expansión de Gas Recobro total de Gas
EBM para Yacimientos de Gas escrita en forma P/Z
=
P Z
Pi Zi
1−
[
CwSwi + Cf 1− Swi
[1− ] Gp G
We −WpBw ⎤ Pi ⎡ ]ΔP − ⎢⎣ 0.00540 T fG ⎥⎦ Zi
Donde: Zi, Tf
Z = Factores de Compresibilidad del Gas a (Pi, Tf ) y (P, Tf ) = Temperatura de la Formación (Yacimiento) en °R
Yacimientos Volumétricos (haciendo Cw y Cf 0)
≈
Método de Declinación de Presión Ecuación: P = Pi 1 − Gp Z
P Z
Zi
G
vs Gp → Línea recta
Gp = 0 →
P Z
=
Pi Zi
Este Método permite determinar: GOES Reservas Extensión
areal
= 0 → Gp = G(GOES) Pi m = ZiG (pendiente) P Z
Variación de P/Z con GP para un Yacimiento Volumétrico de Gas
Extensión Areal de un Yacimiento Volumétrico
A =
Pi∗Bgi 43560 h φ (1− S wi )m
Donde: A = Acres Pi = Lpca Bgi = PCY/PCN h = pies m = valor absoluto de la pendiente de la recta P/Z vs Gp También: GOES= PCN
A =
GOES∗Bgi 43560 h φ (1− S wi )
Uso del Plot P/Z vs. GP para Diagnóstico del Comportamiento Productivo
P/Z
P/Z Gp
P/Z vs Gp para un yacimiento de Gas con Empuje Hidráulico
P/Z
Gp P/Z vs Gp para un yacimiento de Gas con Presión Anormal
P/Z Gp
P/Z vs Gp para un yacimiento de Gas con Condensación Retrógrada
Gp P/Z vs Gp para un yacimiento con variación de K
Gráfico de Cole ⎡ Bgi (CwSwi + Cf ) ⎞ ⎤ ⎛ GpBg + WpBw = G ⎢( Bg − Bgi ) + ⎜ ⎟ΔP ⎥ + We 1 − Swi ⎝ ⎠ ⎦ ⎣ F
Eg
F = G (Eg + Efw ) + We We F = G + Eg + Efw Eg + Efw
Efw
F Eg + Efw
Gp, MMPCN
Índice de Empuje GpBg = G[Bg − Bgi] +
1=
G [Bg−Bgi ] GpBg
+
G Bgi (1−Swi )
(CwSwi + Cf )ΔP + We − WpBw
G Bgi(CwSwi+ Cf )ΔP (1−Swi )GpBg
IE de Expansión IE de Expansión de Agua Connata de Gas y reducción del Vp
+
We − WpBw GpBg
IE de Intrusión de Agua
Validación del GOES Volumétrico por BM F We =G+ Eg + Efw Eg + Efw
We Pequeño We correcto
F Eg + Efw
We grande
GOES We Eg + Efw
Reservas de Yacimientos Geopresurizados Ecuación a resolver: P Pi PiGp Cpa = − Z Zi ZiG (CwSwi + Cf )(Pi − P ) Cpa = 1 − 1 − Swi Cpa = Corrección por Presión Anormal
Ecuación a resolver: Graficar
P Cpa vs Gp Z
Extrapolar
la línea recta para hallar el GOES a
P Cpa = 0 Z
⎤ ⎡P De la recta hallar las reservas, Gpa a unas condiciones de abandono ⎢ Cpa⎥ ⎣Z ⎦
Determinación del GOES de un Yacimiento de Gas con Presiones Anormal
Yacimientos de Gas Condensado Hidrocarburos Originales en Sitio GOES PCN Si se extrae todo el gas condensado a superficie GCOES
COES BN
GOES = f g * GCOES
COES =
GOES RGC i
PCN GCOES =
Bgci →
7758V p (1 − Sw i )
BY PCN
BgCi
fg
=
RGC i RGC i + 132800
γ C
M C
Reservas de Yacimientos de Gas Húmedo y Gas Condensado Pobre Los Métodos de Predicción de Yacimientos de Gas Seco pueden ser usados en Yacimientos de Gas Húmedo, Gas Condensado sin Condensación Retrógrada en el Yacimiento y Gas Condensado Pobre (Condensación Retrógrada < 5% vol).
Hacer los siguientes cambios:
Usar Zgh o Zgc en vez de Zg (Gas Seco)
Modificar la producción de gas, Gp, para incluir la producción de líquido equivalente en Gas, Gpt.
Reservas de Yacimientos de Gas Húmedo y Gas Condensado Pobre
⎛ γ C N C γ W Wp ⎞ ⎟⎟, PCN + Gpt = Gpsep + 350 * 379.4⎜⎜ M W ⎠ ⎝ M C • Gpsep = Gas Separado Acumulado, PCN • Nc
= Condensado (líquido) producido acumulado, BN
• Wp = Agua (producto de condensación) producida acumulada, BN
γC y γw = Gravedades específicas del condensado y agua
• MC y Mw = Pesos Moleculares del Condensado y Agua
Reservas de Yacimientos de Gas Húmedo y Gas Condensado Pobre
Determinar Zgh o Zgc y Gpt a las presiones disponibles
Graficar P/Zgh o P/Zgc vs Gpt
Interpolar una línea recta a través de los puntos
Determinar Gptab @ (P/Zgh)ab o (P/Zgc)ab
Determinar GCOES o GHOES por extrapolación
Calcular Gpsep ab (Reservas de Gas) y Ncab (Reservas de Condensado) considerando que la RGL permanece constante Pi Z ghi P Z gh
Pi Z gci
( ) P Z gc
P
Z gh
ab
( ) P
0
Z gc
ab
Gpt
Gptab
GCOES (GHOES)
Correlaciones de EATON y JACOBY • Gas de Separador Original en Sitio: LnGOES = 4.5484 + 0.0831LnRGC + 0.4265LnP − 0.3185LnTf
• Condensado Original en Sitio: • Reservas de Gas de Separador: Gp = 0.926GOES para Pab = 500 Lpca
• Reservas de Condensado: LnNc = −20.243 − 0.65314 LnRGC + 1.3921 LnP + 2.7958 Ln° API
Para Pab = 500 Lpca
Balance de Materiales de Yacimientos de Gas Condensado Volumétrico ni
=
G 379.4
⎡ (1− VC )P VCγC ⎤ n r = V phC pa ⎢ + ⎥ ⎢⎣ ZgcRTf MC ⎥⎦ (CwSwi+ Cf )ΔP Cpa = 1− (1− Swi) Gpt
Balance Molar de un Yacimiento de Gas n p = 379.4 Condensado Volumétrico con ΔP = Pi − P Compactación y Condensación Retrógrada
Balance de Materiales de Yacimientos de Gas Condensado Volumétrico F
P Z gc
=
1−
Pi Z gci
( ) = (1 − Vc )
F Z Pgc
C pa Pi
Gpt G PC pa Z gc
+
Mc
(En Función de Vc y
( )=
F Z Pgc
F
Vc ρ cC pa RT f
F
C)
0
PC pa Z 2 f
(En Función de Z2F)
( )=
P = Pi , Gpt = 0, Vc = 0 → F
P Z gc
PiC pa Z gci
( ) = 0 → G pt = GCOES , F( ) = F( ) → Gpt = Gpt
P = 0, Vc = 0, F Z Pgc P = Pab
P Z gc
P Z gc
Zgci
P Z gc
ab
ab
P
Z gc
ab
Gpt
Gptab
GCOES
Reservas de Gas y Condensado a una Presión de Abandono dada
Fijar una presión de abandono dada (Pab) y calcular (P/Z 2F)ab
Entrar al gráfico P/Z2F vs Gpt y leer Gptab
(P Z ) i
2 fi
Cpa ZP2f P
Z2 f ab
0
Gpt
Gptab
GCOES
Reservas de Gas y Condensado a una Presión de Abandono dada A
la presión de Abandono se tiene: Gpt ab Nc ab
= Gpsep ab + 350 * 379.4 NcM γ + WpM γ ab C C
=
Gp sep ab
Nc
W
Gpt ab Gp sep ab Nc sep
Gp sep
ab W
⎛ Wp ⎞ ⎞ + 350*379.4 ⎜⎜ MγCC + Mγ WW ⎛ ⎜ ⎟ ⎟⎟ Nc ⎝ ⎠ ab ⎠ ⎝
= ( Nc
y ab
Gp sep
( )
)
ab
Wp Nc ab
* Nc ab
se obtienen de datos de Campo graficando Gp
sep
Nc
y
( ) vs Wp Nc
Gpt
Gp Nc ab Wp Nc ab
Gp Nc
Ilustra la forma de obtener (Gp/Nc)ab a partir de Gptab
Wp Nc
Ilustra la forma de obtener (Wp/Nc)ab a partir de Gptab
EBM Yacimientos de Gas Condensado con Empuje Hidráulico GptB 2 f = G[B2 f − B2fi ] +
1=
[
G B2 f − B2 fi
]
GptB2 f
+
Expansión del Gas Condensado
G B 2 fi (1−Swi )
(CwSwi + Cf )ΔP + We − WpBw
G B2 fi (CwSwi + Cf )ΔP
(1− Swi )GptB2 f Expansión de Agua Connata y reducción del Vp
Gpt = Gp + Gp equiv Gas Separador
+
We −WpBw GptB2 f
Intrusión de Agua
Producción de Líquido Equiv. en Gas
Validación del GCOES Volumétrico por BM F E gc
+ E fw
=G+
We E gc
+ E fw
We Pequeño
F
We correcto
E gc + E fw
We grande F = G pt B2 f + W p B w E gc E fw
= B2f − B2fi =
B 2 fi (SwiCw + Cf ) (1−Swi )
ΔP
GCOES We E gc + E fw
