REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA
Unidad I CÁLCULO DE RESERVAS DE PETRÓLEO MEDIANTE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES
Ing Ye Yerson rson Mora
Yac!en" Ya c!en"os os II
Se!es"re Se!es"r e #$%&'II
Métodos de Estimación de id!oca!"#!os en Sitio
' M("o)o Vo*+!("rco ' M("o)o Pro,a,*-s"co ./eoes"a)-s"co0 ./eoes"a)-s"co0 ' Inca*1ac2n S!+*ac2n N+!(rca ' Ba*ance )e Ma"era*es
Ing Ye Yerson rson Mora
Yac!en" Ya c!en"os os II
Se!es"re Se!es"r e #$%&'II
Métodos de Estimación de id!oca!"#!os en Sitio
' M("o)o Vo*+!("rco ' M("o)o Pro,a,*-s"co ./eoes"a)-s"co0 ./eoes"a)-s"co0 ' Inca*1ac2n S!+*ac2n N+!(rca ' Ba*ance )e Ma"era*es
Ing Ye Yerson rson Mora
Yac!en" Ya c!en"os os II
Se!es"re Se!es"r e #$%&'II
Métodos de Estimación de id!oca!"#!os en Sitio a0 M("o)o Vo*+!("rco 'To!a en cons)erac2n *as 3ro3e)a)es 3ro!e)o )e* 4ac!en"o .Es3esor5 3oros)a) 4 sa"+racones nca*es0 Pet!ó$eo
POES = N =
%as
7758 * A * h * φ * (1 − Swi) Boi
GOES = G =
43560 * A * h * φ * (1 − Swi) Bgi
)on)e6 POES6 Pe"r2*eo Orgna* en S"o .BN0
/OES6 /as Orgna* en S"o .PCN0
A6 7rea )e* 4ac!en"o5 4ac!en"o5 acres
Bg6 Fac"or Vo*+!("rco Vo*+!("rco )e* /as .PCY8PCN0 .PCY8PCN0
96 Es3esor 3ro!e)o )e arena ne"a5 3es
φ6 Poros)a) E:ec";a 3ro!e)o5 :racc2n S<6 Sa"+rac2n Inca* )e Ag+a 3ro!e)o5 :racc2n Bo6 Fac"or Vo*+!("rco )e For!ac2n .BY8BN0
Ing Ye Yerson rson Mora
Yac!en" Ya c!en"os os II
Se!es"re Se!es"r e #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES Ec+ac2n /enera*1a)a )e Ba*ance )e Ma"era*es ' Método desa!!o$$ado &o! &!ime!a 'e( &o! Sc)i$t)#is *+,-./
' Pe!mite0
1 Estima! 'o$#men de )id!oca!"#!os inicia$mente en sitio *POES 2 %OES/3 1 P!edeci! com&o!tamiento 4#t#!o de$ 2acimiento 1 P!edeci! e$ !eco"!o 4ina$ de )id!oca!"#!os en 2acimientos "a5o di4e!entes ti&os de mecanismos de !ec#&e!ación &!ima!ia 6 sec#nda!ia3
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES Ec+ac2n /enera*1a)a )e Ba*ance )e Ma"era*es ' Se
"asa en )ace! #n "a$ance de masa de $os 4$#idos e7t!a8dos 2 !emanentes en e$ 2acimiento9 tomando como !e4e!encia #n 'o$#men de cont!o$ constante *medio &o!oso/3 1 Este "a$ance se de"e )ace! &a!a #nas mismas condiciones de P!esión *P/ 2 Tem&e!at#!a *T/3
Masa Inicia$ dent!o de$ 'o$#men de cont!o$
Ing Yerson Mora
1 Masa &!od#cida ;
Yac!en"os II
Masa <#e )a ent!ado a$ 'o$#men de cont!o$
Masa !emanente dent!o de$ : 'o$#men de cont!o$
Se!es"re #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES S#&osiciones de$ Método ' E$ 2acimiento es conside!ado como #n tan<#e adimensiona$3 No se conside!a tama=o ni ca!acte!8sticas >eo$ó>icas3 ' E$ medio se conside!a isot!ó&ico *&!o&iedades de $os 4$#idos 2 $a !oca #ni4o!memente dist!i"#idas/ &a!a cada ca8da de &!esión3 ' P!esión &!omedio de$ 2acimiento 2 sat#!aciones de 4$#idos #ni4o!memente dist!i"#idas3 ' C#a$<#ie! cam"io de &!esión 2 sat#!ación se dist!i"#2e en 4o!ma instant?nea en e$ 2acimiento3 'E$ "a$ance de 'o$@menes se !ea$i(a a condiciones de 2acimiento Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES Ded#cción de $a Ec#ación %ene!a$ de Ba$ance de Mate!ia$es ' A ni'e$ de 2acimiento9 e$ 'o$#men de $os 4$#idos &!od#cidos *&et!ó$eo9 a>#a 26o >as/9 de"e se! !eem&$a(ado &o! $a e7&ansión de $os 4$#idos !emanentes9 $a e7&ansión de $os >!anos de !oca *!ed#cción de$ 'o$#men &o!oso/ 2 $os 'o$@menes de $os 4$#idos <#e ent!an a$ 2acimiento *in2ección6int!#sión de a>#a/3
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES Ded#cción de $a Ec#ación %ene!a$ de Ba$ance de Mate!ia$es *EBM/ Volumenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso + Inyección Agua/Gas + Intrusión de Agua
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES ' Nomenc$at#!a 2 Unidades POES, BN Facto !o"#$%tico &'icia" " Pt"o, B+BN Np Pt"o -o#cio ac#$#"ao, BN Bo Facto !o"#$%tico " Pt"o, B+BN G GOES, P.N Bgi Facto !o"#$%tico &'icia" " ga/, B+BN G .a'tia ga/ "i ' " aci$i'to, P.N ! si 2"aci' i'icia" Ga/Pt"o ' /o"#ci', P.NBN ! p 2"aci' Ga/Pt"o Ac#$#"aa, P.NBN ! s 2"aci' Ga/Pt"o ' /o"#ci', P.NBN Bg Facto !o"#$%tico " ga/, B+BN " Ag#a i'icia" ' " aci$i'to, B+ "p Ag#a ac#$#"aa -o#cia, BN B# Facto !o"#$%tico " ag#a, B+BN "e &'t#/i' ag#a 'to " aci$i'to, B+ $# .o$-/ii"ia i/ot%$ica " ag#a, 1-/i p .a$io ' -/i' -o$io " aci$i'to, -/ia %#i Sat#aci' i'icia" ag#a, V o"#$' -oo/o i'icia", B+ Ing Yerson Yac!en"os II $ Mora .o$-/ii"ia i/ot%$ica "a o$aci', 1-/i N Boi
Se!es"re #$%&'II
BALANCE DE MATERIALES Ded#cción de $a Ec#ación %ene!a$ de Ba$ance de Mate!ia$es *EBM/ /as Pro)+c)o N3R3 Pe"r2*eo Pro)+c)o
Ag+a Pro)+c)a N3
3
/as L,re Pe"r2*eo = /as Ds+e*"o
Zona )e /as
/as L,re
Zona )e Pe"r2*eo
Pe"r2*eo = /as Ds+e*"o Ag+a Conna"a In:*+?o )e Ag+a
Ag+a Conna"a
E3ans2n )e Roca
Para " > $5 P > P
Para " > " %5 P @ P
Con)cones Inca*es
L+ego )e ncarse *a 3ro)+cc2n
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Zona )e /as
Zona )e Pe"r2*eo
Se!es"re #$%&'II
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M a/ ona de Pet!ó$eo Vo$#men Inicia$ : NBoi Vo$#men Remanente : *N1N&/Bo Cam"io de Vo$#men en : NBoi 1 *N1N&/Bo ona de Pet!ó$eo t:t+
Pe"r2*eo Pro)+c)o N3
/as L,re
/as L,re
Pe"r2*eo = /as Ds+e*"o
Pe"r2*eo = /as Ds+e*"o
NBo
Ag+a Conna"a In:*+?o )e Ag+a
Ag+a Conna"a
E3ans2n )e Roca
Para " > $5 P > P
Para " > " %5 P @ P
Con)cones Inca*es
L+ego )e ncarse *a 3ro)+cc2n
Ing Yerson Mora
.N'N30Bo
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M "/ ona de %as Li"!e Se de4ine e$ té!mino m :
$
=
Vo$#men Inicia$ Ca&a de %as *Cond3 acimiento/ Vo$#men Inicia$ ona Pet!ó$eo *Cond3 acimiento/ G Bgi NBoi
"3+/ Vo$#men Inicia$ de %as Li"!e *%4 / :
$NBoi Bgi
"3/ Vo$#men %as en So$#ción Inicia$ : NRsi
/as L,re
!NBo 8 Bg
/as Ds+e*"o
NRs
Para " > $5 P > P
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M /as Pro)+c)o
"/ ona de %as Li"!e *Cont3/
N3R3
"3-/ Vo$#men %as P!od#cido *%&/ : N&R& "3/ Vo$#men %as en So$#ción t:t+ : *N1N&/Rs
/as L,re /as Ds+e*"o
.N'N30Rs
Para " > " %5 P @ P
Vo$#men %as Li"!e t:t+
:
Vo$#men de %as Inicia$ Tota$ %4 ; NRsi
Vo$#men %as Li"!e t:t+ Ing Yerson Mora
:
mNB oi B gi
Vo$#men de %as 1 P!od#cido *%&/ N&R&
Vo$#men de %as 1 Dis#e$to t:t+
*N1N&/Rs
+ N! si − N p ! p − 'N − N p &! s
Yac!en"os II
Cond3 S#&e!4icie
Se!es"re #$%&'II
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M "/ ona de %as Li"!e *Cont3/ L$e'ando este 'o$#men a condiciones de 2acimiento Vo$#men %as Li"!e : t:t+
Cam"io en Vo$#men %as Li"!e t:t+
Ing Yerson Mora
mNB oi + N! si − N p ! p − 'N − N p &! s Bg B gi
Cond3 ac3
mNBoi + N! si − N p ! p − 'N − N p &! s Bg : mNB oi − B gi
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M c/ Cam"io de Vo$#men A>#a Connata ; In4$#5o de A>#a Vo$#men Inicia$ : V&iSi Vo$#men t:t+ : V&iSi*+;c P/;Fe1F&B Cam"io de Vo$#men en : A>#a Connata t:t+
V : *V&iSi/c P
">$
" > "%
Ag+a Conna"a Ag+a Conna"a In:*+?o )e Ag+a
d/ Cam"io de Vo$#men Po!oso Vo$#men Inicia$ : V&i Vo$#men t:t+ : V&i*+1c4 P/ Cam"io de Vo$#men : Po!oso t:t+
Ing Yerson Mora
V&i : V&ic4 P
Yac!en"os II
E3ans2n )e Roca
Se!es"re #$%&'II
3
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M Pa!a t : G V&i: Voi;V>i;Vi:NBoi;mNBoi;V&iSi
Vpi '( − % #i & = 'NB oi
Vpi
=
+ mNB oi &
NB oi (1 + m& '( − % #i &
La s#ma de todos $os cam"ios de 'o$#men de"e se! ce!o &a!a <#e e7ista #n "a$ance
NBoi
−
'N − N p &B o
+
mNBoi c % + c + N! si − N p ! p − 'N − N p &! s Bg + NBoi '( + m& # #i +P + "e * "pB# = ) Bgi ( % − #i
mNBoi −
E7&ansión Pet!ó$eo
E7&ansión %as Li"!e
1 P!od3 Pet!ó$eo
H P!od3 %as
E7&ansión A>#a Connata ; In4$#5o ;Roca H P!od3 A>#a
A)o!a de4inimos e$ acto! Vo$#mét!ico Tota$ *Bt/ como0 Bt : Bo ; *Rsi1Rs/B>
Bo > Bt ' *Rsi1 Rs/B>
Pa!a t : G *Cond3 Inicia$es/ Rs : Rsi Boi > Bti Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
DEDUCCIÓN DE LA E3B3M S#stit#2endo9 !ea>!#&ando té!minos 2 des&e5ando N9 se o"tiene $a o!ma %ene!a$i(ada de $a Ec#ación de Ba$ance de Mate!ia$es
N=
Ing Yerson Mora
N p [B t
+ '! p − ! si &Bg ] − '"e * "p B # & B g '( + m&'% #i c # + c &∆P B t − B ti + mB ti ( + B ti − B gi '( − % #i &
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso +0 acimiento Vo$#mét!ico S#"sat#!ado 1 E7isten dos &osi"$es casos0 a/ C#ando e$ e4ecto de com&!esi"$idad de $a !oca 2 e$ a>#a connata es des&!ecia"$e0 En este caso9 2a <#e no e7iste in4$#5o de a>#a *Fe:G/9 e$ 'o$#men &o!oso se mantiene constante Voi : NBoi Vo4 : *N1N&/Bo De"ido a <#e e$ 'o$#men &o!oso dis&oni"$e a )id!oca!"#!os es constante9 entonces Voi:Vo4 NBoi : *N1N&/Bo "/ C#ando se conside!a e$ e4ecto de com&!esi"$idad de $a !oca 2 e$ a>#a connata0 En este caso9 a#n c#ando no e7iste in4$#5o de a>#a *Fe:G/9 e$ 'o$#men &o!oso se !ed#ce de"ido a$ e4ecto de com&!esi"i$idad de $a !oca Donde0
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
E5em&$o *Caso +/ Se tiene #n 2acimiento 'o$#mét!ico9 inicia$mente s#"sat#!ado Pi:-.JK $&c
N: G3. MMBN *Método Vo$#mét!ico/
Si:
c: -3.7+G1. $&c1+
B : + B6BN
c4 : 3,K7+G1. $&c1+
P": +KGG $&c
En $a ta"$a si>#iente se m#est!an $os datos de &!od#cción 2 PVT
Dete!mina! e$ 'a$o! de POES *N/
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
E3B3M EN ORMA LINEAL En +,.- a'$ena 2 Ode) $o>!a!on !eo!dena! $a EBM9 a>!#&ando $os té!minos de 'aciamiento 2 e7&ansión de 4$#idos 2 $$e>ando a #na e7&!esión $inea$ *ec#ación de #na $inea !ecta/ Pa!tiendo de $a Ec#ación %ene!a$
E$$os $a !eesc!i"ie!on asi *sin toma! en c#enta $os té!minos de in2ección de a>#a 26o >as/
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
E3B3M EN ORMA LINEAL *Cont3/ 1 !e&!esenta e$ 'aciamiento o 4$#idos &!od#cidos En té!minos de$ acto! Vo$#mét!ico Tota$ *Bt/
1 Eo !e&!esenta $a e7&ansión de$ &et!ó$eo 2 s# >as inicia$mente en so$#ción
1 E> es $a e7&ansión de $a ca&a de >as
1 E49 co!!es&onde a $a e7&ansión de$ a>#a connata 2 $a !ed#cción de$ 'o$#men &o!oso
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso +0 acimiento Vo$#mét!ico S#"sat#!ado 1 En este caso9 a$ se! e$ 2acimiento 'o$#met!ico9 no )a2 ent!ada de 4$#idos e7te!nos *Fe:G/9 2 $a condición de s#"sat#!ación indica <#e no )a2 ca&a de >as inicia$ *m:G/3 A$ esta! todo e$ >as en so$#ción9 R& : Rs : Rsi3 La Ec $inea$ <#eda de $a si>#iente 4o!ma0 o
1 En este caso9 "a5o $as s#&osiciones )ec)as
Se !ea$i(a entonces #n >!?4ico de
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
's3 N&
Se!es"re #$%&'II
Caso +0 acimiento Vo$#mét!ico S#"sat#!ado
P!esencia de ac#84e!o acti'o in4inito
P!esencia de ac#84e!o $imitado
ac3 Vo$#mét!ico *N Constante/
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso +0 acimiento Vo$#mét!ico S#"sat#!ado Adiciona$mente se &#ede >!a4ica! 's3 *Eo ; E 49/3 Si no e7iste int!#sión de a>#a *Fe:G/9 se de"e!8a o"tene! #na $inea !ecta con &endiente N
Des'iación )acia a!!i"a !e&!esenta #na adición de ene!>8a *FeG o in2ección/
La &endiente de esta !ecta se!? e$ 'a$o! de POES *N/
Recta de"e co!ta! e$ o!i>en
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
E5em&$o *Caso +/ Se tiene #n 2acimiento 'o$#mét!ico9 inicia$mente s#"sat#!ado Pi:-.JK $&c
N: G3. MMBN *Método Vo$#mét!ico/
Si:
c: -3.7+G1. $&c1+
B : + B6BN
c4 : 3,K7+G1. $&c1+
P": +KGG $&c
En $a ta"$a si>#iente se m#est!an $os datos de &!od#cción 2 PVT
Dete!mina! e$ 'a$o! de POES *N/
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
E5em&$o *Caso +/ +31 Se ca$c#$an $os 'a$o!es de 9 Eo 2 E49 &a!a cada caida de &!esión
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
E5em&$o *Caso +/ 31 Se >!a4ica 's3 *Eo ; E49/
La &endiente de $a me5o! !ecta !e&!esenta e$ 'a$o! de POES *N/ : J3J MMBN
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso 0 acimiento S#"sat#!ado con In4$#5o de A>#a 1 En este caso9 e$ 'a$o! de FeG9 2 de"ido a <#e este mecanismo de eme a&o!ta ma2o! ene!>8a <#e $a com&!esi"i$idad de$ a>#a 2 de $a !oca9 e$ té!mino E 49 &#ede des&!ecia!se3 La condición de s#"sat#!ación indica <#e no )a2 ca&a de >as inicia$ *m:G/ 2 a$ esta! todo e$ >as en so$#ción9 R& : Rs : Rsi3 La Ec $inea$ <#eda de $a si>#iente 4o!ma0
1 En este caso9 "a5o $as s#&osiciones )ec)as
Se !ea$i(a entonces #n >!?4ico de
's
9o"teniéndose #na $8nea
!ecta de &endiente i>#a$ a #no e inte!ce&to i>#a$ a$ POES *N/ La com&$icación en este caso es e$ método &a!a o"tene! $a Int!#sión de A>#a ac#m#$ada *Fe/ &a!a cada &
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso -0 acimiento Sat#!ado sin ca&a de >as ni in4$#5o de a>#a 1 En este caso9 e$ 'a$o! de Fe:G9 2 de"ido a $a condición de sat#!ación9 e$ e4ecto de com&!esi"i$idad de$ a>#a 2 de $a !oca se &#ede des&!ecia! *E 49 : G/3
1 En este caso9 "a5o $as s#&osiciones )ec)as
Se !ea$i(a entonces #n >!?4ico de
's N&9 o"teniéndose #na $8nea
!ecta )o!i(onta$9 con inte!ce&to i>#a$ a$ POES *N/
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso 0 acimiento Sat#!ado con ca&a de >as inicia$9 sin in4$#5o de a>#a 1 En este caso9 e$ 'a$o! de Fe:G9 2 de"ido a $a condición de sat#!ación9 e$ e4ecto de com&!esi"i$idad de$ a>#a 2 de $a !oca se &#ede des&!ecia! *E 49 : G/3 E7iste #na ca&a de >as inicia$ asociada a$ &et!ó$eo9 &o! $o tanto m G
1 En este caso9 "a5o $as s#&osiciones )ec)as
Si e$ 'a$o! de mQ se conoce con ce!te(a9 se &#ede >!a4ica!
's
o"teniéndose #na $8nea de &endiente N9 < &asa &o! e$ o!i>en
Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
Se!es"re #$%&'II
Caso 0 acimiento Sat#!ado con ca&a de >as inicia$9 sin in4$#5o de a>#a *Cont3/ 1 C#ando se desconoce e$ 'a$o! de mQ9 )a2 <#e !ea$i(a! #n a!ti4icio en $a Ec3 De a'$ena1 Ode) &a!a o"tene! $a so$#cion $inea$3
Di'idiendo $a ec#ación ent!e Bt1Bti
% Sa"iendo <#e $ =
G Bgi NBti
se s#stit#2e 2 $a Ec <#eda asi
G Bgi Bti Bg − 1 N 1 + NBti Bt − Bti Bgi Bg − Bgi N + G Bt − B ti Ing Yerson Mora
Yac!en"os II
%!a4icando 6Bt1Bti 's *B>1B>i/6*Bt1Bti/9 se o"tend!8a #na $inea !ecta de &endiente %4 e inte!ce&to N Se!es"re #$%&'II
