Bab 7: Eksergi
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.1
BAB 7. ANALISIS EKSERGI •
• •
Exergy) atau Ketersediaan ( Availability Availability) dapat dipakai untuk Analisis Eksergi ( Exergy mencari lokasi, jenis dan besar kerugian atau kehilangan agar dapat mengefisiensikan penggunaan energi. Informasi yang diperoleh dapat dipakai untuk merancang suatu sistem termal dan menurunkan ketidakefisienan sistem yang ada. PENDAHULUAN
Perhatikan sebuah sistem terisolasi sebagai berikut:
•
• •
Sesuai dengan Hukum Termo 1: Sejalan dengan waktu, energi adalah kekal. Akan tetapi potensi pemakaian energinya turun. Eksergi: sifat potensi pemakaian energi. Bila ada energi masuk (bahan, bakar, listrik, aliran massa, dll.), maka akan keluar sesuatu dalam bentuk produk.
Akan dipelajari: • eksergi dapat dihilangkan oleh ketidakterbalikkan (tidak kekal seperti energi). • eksergi dapat dipindahkan dari/ke sistem. Tujuan analisis: • menentukan dimana eksergi dihancurkan dan kerugian terjadi, dan • menentukan proses mana yang terpenting dan perlu diperbaiki. Dari Bab 5: bila dua sistem dari dua tingkat keadaan yang berbeda disatukan, maka ada potensi untuk mendapatkan kerja, dan kerja dapat diperoleh sampai kedua sistem tersebut mencapai tingkat keadaan setimbang.
Bab 7: Eksergi
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.2
Bila kedua sistem tersebut adalah sekeliling dan sistem tertutup, maka eksergi secara definisi adalah kerja teoritik maksimum yang dapat diperoleh hingga sistem tersebut mencapai kesetimbangan dengan lingkungannya (Atau kerja minimum yang diperlukan bila sistem berubah dari dalam kesetimbangan dengan lingkungan ke suatu tingkat keadaan lain). Nilainya selalu positif.
• a.
b.
•
DEFINISIKAN: Lingkungan (environment ): sistem kompresibel sederhana yang berukuran besar serta mempunyai temperatur dan tekanan yang seragam (dapat diasumsikan pada T o = 25oC (77oF), po = 1 atm, atau kondisi sebenarnya, dalam keadaan diam). Sifat intensifnya tidak berubah banyak walaupun berinteraksi dengan sistem yang lain. Lingkungan bebas dari ketidakterbalikkan Tingkat Keadaan Mati ( Dead State): Terjadi bila tingkat keadaan sistem sama dengan tingkat keadaan lingkungan. Bila tingkat keadaan suatu zat berbeda dengan lingkungan, maka akan ada kesempatan untuk menghasilkan kerja. Makin dekat tingkat keadaan zat dengan lingkungan, makin hilang kesempatan melakukan kerja ini. Bila tingkat keadaan keduanya sama, maka diperoleh tingkat keadaan mati, dimana keduanya mempunyai energi, tetapi eksergi sistem terhadap lingkungan adalah nol.
PENURUNAN PERSAMAAN EKSERGI
Perhatikan suatu sistem kombinasi dengan batas yang dipilih sehingga hanya energi sebagai kerja yang dapat melewati batas sistem sedangkan panas tidak. Volume sistem kombinasi dianggap konstan walau volume sistem tertutup dan volume lingkungan dapat berubah-ubah. Pada saat awal, energi sistem tertutup adalah E . Setelah dibiarkan di dalam environment, dan karena energi kinetik dan potential relatif terhadap environment, maka energi sistem tertutup menjadi U o. Neraca energi sistem kombinasi: ∆ E c = Qc - W c dimana: ∆ E c = (U o – E ) + ∆U e dan Qc = 0. Dari Persamaan T-ds untuk lingkungan: ∆U e = T o. ∆S e – po. ∆V e Sehingga: ∆ E c = (U o – E ) + (T o. ∆S e – po.∆V e) Jadi: W c = ( E - U o) – (T o. ∆S e – po. ∆V e)
Bab 7: Eksergi
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.3
Karena volume total sistem kombinasi adalah tetap, maka ∆V e = - (V o – V ) Jadi W c = ( E – U o) + po (V - V o) – T o. ∆S e Neraca entropi sistem kombinasi: ∆S c = σ c dimana: ∆S c = (S o – S ) + ∆S e = σ c, atau ∆S e = (S o – S ) - σ c Masukkan persamaan ini ke dalam persamaan neraca energi, sehingga diperoleh: W c = ( E – U o) + po (V – V o) – T o (S – S o) – T o.σ c Karena σ o ≥ 0 dan E = U + KE + PE, maka kerja maksimum, atau eksergi, sistem kombinasi ini adalah [kJ, Btu]: E = (U – U o) + po (V – V o) – T o (S – S o) + KE + PE •
Dalam basis intensif [kJ/kg, Btu/lbm]: e = (u – uo) + po (v-vo) – T o ( s - so) + V 2 /2+gz
•
Perubahan eksergi antara dua tingkat keadaan sistem tertutup: E2 – E1 = (U 2 – U 1) + po (V 2 – V 1) – T o (S 2 – S 1) + (KE2 – KE1) + (PE2 – PE1)
•
BEBERAPA ASPEK EKSERGI: a. Eksergi adalah ukuran jauhnya tingkat keadaan sistem dari lingkungan. b. Eksergi adalah sifat sistem (tidak bergantung pada proses). c. Eksergi tidak dapat bernilai negatif karena semua sistem yang tidak berada pada tingkat keadaan lingkungan dapat dengan spontan berubah ke tingkat keadaan sekeliling. d. Eksergi tidak kekal, tetapi dapat dihancurkan oleh ketakterbalikan. e. Eksergi dapat seluruhnya hancur bila dibiarkan secara spontan ke tingkat keadaan mati.
Bab 7: Eksergi
•
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.4
NERACA EKSERGI UNTUK SISTEM TERTUTUP Neraca energi dan neraca entropi dari sebuah sistem tertutup adalah: 2
∆U + ∆KE + ∆PE = ∫ 1 δ Q − W ∆S = ∫ 1 2
δ Q T
+ σ b
Kalikan neraca entropi dengan T 0 dan kurangkan hasilnya dari neraca energi: ( ∆U
+ ∆KE + ∆PE ) − T0 ∆S = ( ∫1 δ Q ) − T0 ∫ 1 2
2
δ Q T
− W − T0σ b
Kumpulkan suku yang mempunyai δQ dan gunakan definisi eksergi sebelumnya sehingga diperoleh: (E 2 − E1 ) − p0 (V2 − V1 ) =
2
∫ 1
(1 −
T 0 T b
)δ Q − W
− T 0σ
Sehingga, Neraca Eksergi untuk Sistem Tertutup adalah:
T − E 1 = ∫ 1 − o δ Q − [W − p o (V 2 −V 1 )] − T oσ T 1 b 2
E2
Perubahan eksergi = (perpindahan eksergi yang mendampingi panas – perpindahan eksergi yang mendampingi kerja) – hancurnya eksergi akibat ketidakterbalikan dalam sistem. • T o.σ = Ed = kehancuran eksergi (> 0 bila ketidakterbalikan terjadi, = 0 bila terbalikkan) • Perhatikan bahwa walau kehancuran eksergi (Ed) harus ≥ 0, tetapi ∆E dapat bernilai positif, negatif atau nol.
Bentuk lain persamaan eksergi (berdasarkan laju):
T Q j − W − p o = ∑ 1 − o dt j T j
d E
dV − E d dt
Untuk sistem yang terisolasi:
∆Eisolasi = -Ed |isol Karena Ed harus positif, maka eksergi sistem terisolasi hanya mungkin berkurang (kebalikan dari entropi). Dari:
T = ∑ 1 − o Qb dt T j b
d E
Terlihat bahwa bila temperatur di lokasi perpindahan panas lebih rendah dari temperatur lingkungan, maka perpindahan panas dan perpindahan eksergi akan mempunyai arah berlawanan (bandingkan dengan hubungan entropi dan panas): • Bila T b > T o, maka Q searah dengan E. • Bila T b < T o, maka Q berlawanan arah dengan E. • NERACA LAJU EKSERGI UNTUK VOLUME ATUR
Bab 7: Eksergi
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.5
Berdasarkan neraca laju eksergi untuk massa atur, maka secara analogi dapat diperoleh Neraca Eksergi untuk Volume Atur: d E CV dt
T o = ∑ 1 − Q j − W CV − p o T j j
dV CV dt
+ m ∑ i e fi − ∑ m e e fe − E d e i
Untuk keadaan tunak dan dengan satu masukan dan satu keluaran:
j
0 = ∑ 1 −
Q j − W CV + m ( e f 1 − e f 2 ) − E d T j T o
Dimana: • Eksergi aliran (eksergi per satuan massa aliran, diturunkan dari neraca energi dan entropi, lalu mencari maksimum kerja yang dimungkinkan):
e f
= h − ho − T o ( s − s o ) +
V 2 2
+ gz
Sehingga: e f 1
− e f 2 = (h1 − h2 ) − T o ( s1 − s 2 ) +
V 12
− V 22 2
+ g ( z 1 − z 2 )
Bab 7: Eksergi
•
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.6
EFISIENSI EKSERGETIK ATAU EFISIENSI HUKUM II
Menyatakan keefektifan pemakaian energi. Balans energi ( s = source, l = loss, u = use): dE dt
= ( Q s − Q u − Q l ) − W
Balans eksergi:
T = 1 − o Q s dt T s
d E
T − 1 − 0 Qu T u
Jadi, untuk kedua persamaan di atas: Q s
= Q u + Q l
T o 1 − Q s T s
T = 1 − o Qu T u
T + 1 − o Ql + E d T l
Efisiensi Energy: η =
Q u Q
= 100%
bila
Q l = 0
s
Efisiensi Eksergetik (Efisiensi Hukum Termo II), ε ≤ 1:
T o T o 1 − Q 1 − u T u = η T u ε = T 0 T o 1 − 1 − Q s T s T s
Ingin ε mendekati 100% dan T s dan T u sesuai. Untuk T s = 2200 K dan η = 100%, maka:
T − 1 − o Ql − W − p o T l
dV dt
− E d
Bab 7: Eksergi
Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman
hal.: 7.7
• PEMAKAIAN EFISIENSI EKSERGETIK Asumsi: proses adiabatik, tunak, ΔKE = 0, ΔPE =0.
1.
Atau:
TURBIN
T 0 0 = ∑ 1 − T j Q j − W CV + m( e f 1 − e f 2 ) − E d e f 2− e f 2 =
W CV m
+
E d m
Efisiensi Eksergetik Turbin (efektivitas penurunan eksergi menjadi kerja), ε ≤ 1: ε =
2.
/ m W CV e f 2− e f 2
KOMPRESOR dan POMPA − W CV m
= e f − e f + 2
E d
2
m
Efisiensi Eksergetik Kompresor/Pompa (efektivitas konversi kerja yang dimasukkan menjadi kenaikan eksergi), ε ≤ 1: ε =
3.
e f 2 − e f 2
( − W CV / m )
PENUKAR PANAS TANPA CAMPURAN
T Q j − W CV + ( m h e f + m c e f ) − ( m h e f + m c e f ) − E d 0 = ∑ 1 − T j h ( e f − e f ) = m c ( e f − e f ) + E d m 0
1
2
2
2
3
2
4
2
Efisiensi Eksergetik Penukar Panas Tanpa Campuran (keefektivan penukaran eksergi panas ke dingin), ε ≤ 1: ε =
4.
c e f 2 − e f 2 m h (e f 2− e f 2) m
PENUKAR PANAS DENGAN CAMPURAN 0=
T 0 ∑ 1 − Q j − W CV + ( m 1e f 1 + m 2 e f 2 − m 3e f 3 ) − E d T j
Karena m3 = m1 +m2, maka: 2(e f 2−e f 2) m
=
d 2(e f 2−e f 2) +E m
Efisiensi Eksergetik Penukar Panas Dengan Campuran, ε ≤ 1: ε =
2 e f 2− e f 2 m 2( e f 2− e f 2) m
