BAB 4 INTEGRAL 1.
Jika grafik y = f (x) melalui titik (1, 2) dan turunannya f x = x2 + 1, maka grafiknya y = f (x) memotong sumbu Y di titik … (A) (0, 0) (D) (0, 1)
6.
'
(B) (0, (C) (0, 2.
1
)
3 2
f x = 3
(E) (0, 2)
1
Anti derivatif dari f x x 3 6 x 2 8 x 3
7.
adalah .... (A) x2 – 12x + 8 + C (B) (C) (D) (E)
1
x
4
9 1
3 x
3
4
8 x
3
x 2 x 4 x 12 x3 - 6x2 + x + C 1 3
x
2
6 x
4.
2
(C) 9.
(x, y) adalah 3 x . Jika kurva ini melalui titik (4, 9) maka persamaan ini dititik berabsis 1 adalah : (A) 3x – y – 1 = 0 (B) 3x – y + 4 = 0 (C) 3x – y – 4 = 0 (D) 3x – y + 8 = 0 (E) 3x – y – 8 = 0
x
(B)
3. kurva itu melalui titik
Gradien garis singgung suatu kurva di titik
(A)
Gradien garis singgung suatu kurva adalah
(3, 2). Persamaan kurva tersebut adalah .... (A) y = x2 – 3x – 2 (B) y = x2 – 3x + 2 (C) y = x2 + 3x – 2 (D) y = x2 + 3x + 2 (E) y = x2 + 3x – 1 5.
x
dx = f (x) + C dengan
10.
dx = ....
x
x
C
(E) x –
4
x
4
x
2
4
4
x
C
C
1
1
x 1
x
C
x
4
1
dx = ....
1
4
1
(D) 2x – 3 +C
3
1
x
1
C
1
x 1
x
3
x
1
(C) x +
8 C
–
2
C
'
dy = 2x dx
1
(B) x –
Diketahui f x = 2x – 3 merupakan turunan dari f (x), f (1) (1) = –6, f ungsi ungsi f (x) adalah .... (A) x2 – 3x – 4 (D) 2x2 – 3x – 4 2 (B) x – 3x + 4 (E) x2 – 3x + 4 (C) x2 – 3x – 8
m =
1
C
8. 3.
(A) x –
2
x
, maka agar F (4) (4) = 19, harga tetapan C adalah adalah .... (A) 0 (D) 3 (B) 1 (E) 4 (C) 2 '
)
3
Jika F (x)= 3
C
2
1
(D) (E)
x
4
4 1 4
x
4
1
x 1
x
C
C
C
Jika F x = 8x – 2 dan F (5) (5) = 36 maka F (x) = .... (A) 8x2 – 2x – 159 (D) 8x2 – 2x – 154 (B) 4x2 – 2x – 74 (E) 4x2 – 2x – 54 (C) 4x2 – 2x – 59 '
Hasil (A) (B) (C) (D) (E)
x
x
2
1 x
x
3 2
x x
3 2 x
3
2 3
x
2
x
x
2
x
2
3 1
x
2 x
c
3 1
3
3 1
x x
3 2
x dx = ....
1
x
3
3
1
3
x
3
c
c
c
c
11.
Hasil dari (A)
1
dx =
....
16.
c
(D)
x
2
(B) x + c
(A)
(E)
x
2
(B)
(C) 3x + c 12.
(A) (B)
ax
2n
a
2
a x
13.
(B) (C)
(C) (D) (E)
x
3
c
6
t
3t
c
5
t
(D) (E)
(A)
(C) 3
(D)
4t
4
3t
18.
3
(E)
x x
5 4
x
x
5
6 x
4
5
4
3
4 x
4 x
(B) (C) (D) (E) 19.
c
y
2
(A) (B)
c
3 x c
3 x
(C)
c
y 2
y
y
2
2
y
2
y
y
2
y 2
5
y
5
y
2 y 2
5
x
2
c
2
2 5
2
x
(D)
x c
2
....
x c
x
2
2
x
x c
5
(E)
2 x c
x
5
5 x c
x
2
(
x x
4
x
4
x
4 x 4 x
4
4
12 x
4
3
x
3
x
3 x 3 x
3
2
3
3
3 x 2 2 x 1) dx ....
c
2
3
6 x
4 x
y
dy ....
(
x c
2 x 2 x
2
c
2
2 x
x c 2
c
(E)
4 x 4 x
3 3
4 x
2 x
4 x
3
3 4 x
3
3 4 x
3
2
2
....
x c
2
4 x
x
3
2
2 x 1) dx
x c
2
x c
x c
2 x
2
c
20.
Hasil dari
x c
x 4 x
1
y 2
5
1
2
2
2
2
y
c
c
2 y 2
c
c
1
2 y 2
(A)
2 x
(B)
2 x 3
1
5
4
5
2
3
1
1
5
4
9
2 9
5
9
2 9
4 9
2 9
5
y 4 2 y 2 1 5
4
x x dx
3
Hasil dari
(D)
(E)
c
3
2 x c
3
2
Hasil dari (A)
2
2 x 2
3
c
c
t
( x 3)( x 1) dx ....
4 x 2
5 x
5 x
4
2
x
3
2
x
c
c
4
9
(C)
c
2n
4
9
(B)
2n
dt ....
5
t
2
Hasil dari
(B)
Hasil dari (A)
17.
a
(E)
3
(D)
1
2
c
c
n
Hasil dari (A) (B)
15.
2n
x
Hasil dari (A)
14.
a
n
2n
n
(C)
c
3
2
(C) 2 x 2 c
(D)
c
....
1
....
c
n
x
a n1 x dx
Hasil dari
x
2
c
2
x 2 dx
3
c
x
1
Hasil dari
1
(C)
x
3
1 x 3 2
2
1 c
x 1 c
x
3
c
dx
.... (D) (E)
1
x
x
2 x
3
3 x
6 c 2
c
21.
Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) adalah 3 x . Jika kurva itu melalui titik (4, 9), maka persamaan kurva adalah .... (A) y =
2 x
x
(B) y = 2 x
7
x
25
(D) y =
2 x
x
25
(B)
x
Gradien garis singgung kurva y = f ( x ) di titik ( x, y ) adalah 3x2 + 4x + 6.Jika kurva tersebut melalui titik (1, 14), maka ia memotong sumbu y di .... (A) (0, 5) (D) (0, 3) (B) (0,
4
27.
1
)
2
(E) (0, 2)
5
2
(C)
5
(D)
5
(E)
5
Fungsi dy dx
turunan
suatu
kurva
adalah
titik (3, 2), maka persamaan kurvanya adalah .... (A) y = x2 + 2x – 1 (B) y = x2 – 2x – 1 (C) y = x2 – 2x + 1 (D) y = x2 + 2x – 2 (E) y = x2 – 2x + 3 24.
25.
(B)
2( x 1) , jika kurva tersebut melalui
5
5
Hasil
1
(A)
(B)
3 2
(C)
2
(D)
2
(E)
1
3
3
3
3
x 9 x dx 2
....
x
3
2 x
2 x
1
2 x
1
(D)
3 x
Hasil
C
1 1
2 x 1
2 x
2 x
9
3 x 5
6 x
C
C
C
x
2
x
2
2
C
2
2
3
2
4
3
2
2
2 x 1
3
3
3
2
dx ...
3
2
3
2
4 x
5
x 3 x 3 x x x x
(C)
(E) 28.
3
x x x
5
2 23.
x
Hasil dari (A)
(C) (0, 4)
5
5 5
2 x
2 x
2
7
x
Hasil dari
(A)
(C) y = (E) y = 22.
x
26.
2
6 x
3 x
3
5
x
3 x 5
2
2
3 x 5
3 x
2
2
1 23 ( x 1) 2
2 5
(B)
2 (3 x 2 15
x
2)
x
1c
2
C
(C)
2 (3 x 2 15
x
4)
x
1c
(9 x 2 )
9 x
2
C
(D)
2 (3 x 2 15
x
2)
x
1c
(E)
2 ( x 2 5
9 x
(9 x 2 )
9 x
2
(9 x )
9 x
2
2
2
C
2
9 1
9
(9 x 2 )
9 x
2
C
29. 9 x
2
C
Diberikan f (x) = a + bx dan F (x) adalah antiturunan f (x). jika F (1) – F (3) = 0 maka 2a + b adalah .... (A) 10 (D) 4 (B) 6 (E) 3 (C) 5
x
2)
1c
x
( x x)( x 1) dx = .... (A)
2 3
(B)
(C)
x
(E)
2x x 3 2 3
(D) 5 x 3
x
x
x
x
2 5
2
3 x2 5
3 x2
2x x 3
x
x
2 x2 x 5
x
5
....
9 x
2
C
2
(9 x 2 )
(9 x )
2
x
2
2
C
C
x
x
x
x2 C
2 x2 x 5
x
2
C
C
x
...
C
2
(A)
x
5
x 3 x 5 C 5 x 3 x 5 C 5 x 3 x 5 C 5
x x 1 dx =
( x 1)
dx
1c
30.
x
2
(A) (B) (C) (D) (E)
( x 2)5 dx .... x
2
( x 2) 6
(
x x
2) 6
6 (
x x
2) 6
6 (
x x
2) 7
21 (
x x
2) 7
41
6
(
x x
2)
7
21
(
x x
2)7
41 (
x x
2)7
21 1( x 2)8 147 1( x 2)8 47
8
1( x 2) 147
1( x 2)8 47 1( x 2)8
c
c
47
c
c
c
