Ayudantía Nº 1 Gestión Financiera
1. Suponga que usted debe adquirir un equipo nuevo para su unidad, el cual debe ser pagado dentro de tres meses. El precio de dicho equipo es de $1.200.000 y se espera que no varíe durante los próximos meses. Si el banco le paga una tasa de interés de un 1% mensual sobre los depósitos a plazo, determine el monto a depositar hoy día para que dentro de tres meses logre tener acumulados una cantidad equivalente al precio del equipo. Suponga que realiza un único depósito inicial al comienzo del primer período.
R: 0 ¿VA?
1
2
3 1.200.000
En esta situación se aplica la fórmula de actualización, la cual se define a partir del valor futuro, es decir:
En donde: P: Valor Actual (VA) = ? Sn: Valor Futuro (VF) = 1.200.000 i: tasa de interés = 1% Entonces: P = Sn / (1+i)n = 1.200.000 / (1,01)3 => P = 1.164.708 2. Usted ingresa a trabajar y se propone ahorrar $150.000 mensuales desde el momento en que reciba su primer sueldo. Para ello, deposita este monto mensualmente en una institución financiera que le garantiza una tasa de interés del 2% mensual. a)
Si la tasa de interés se mantiene constante, ¿cuánto habrá acumulado al cabo de siete meses?
R: 0
1 2 150.000 150.000
3 150.000
4 150.000
5 6 150.000 150.000
En esta situación, se utiliza la fórmula de valor futuro de anualidades, es decir:
7 150.000 ¿VF?
En donde R: valor de la cuota = 150.000 S: Valor Futuro o Final (VF) = ? i: tasa de interés = 2% Entonces: S = 150.000*((1,027-1)/0,02) => S = VF = 1.115.143 b) Considerando la misma tasa de interés del 2%, ¿cuánto debe depositar al final de cada mes para lograr acumular $1.300.000 al cabo de los siete meses?
R: en esta situación, hay que determinar el valor de la cuota a partir del valor futuro acumulado que son $1.300.000, es decir, se utiliza la fórmula:
En donde: R: Valor de la cuota = ? S: Valor Futuro o Final (VF) = 1.300.000 i: tasa de interés = 2% Entonces: R = 1.300.000*(0,02/(1,027-1)) => R = 174.866
3. Su empresa ha solicitado al Banco un crédito por $250.000.000 para financiar la adquisición de un equipo nuevo. Este préstamo sería pagado en 5 cuotas iguales anuales a una tasa de interés de 8% anual. a. Determine el monto de la cuota. b. Construya la tabla de amortización. c. Construya el flujo de la deuda.
R: Monto de la deuda: 250.000.000 Tasa de Interés: 8% Cantidad de Cuotas: 5
a.
En esta situación se pide determinar el valor de la cuota de manera que en un plazo determinado a una tasa de interés determinada sea equivalente a su valor inicial, es decir:
Entonces: R = 250.000.000*((1,085*0,08) / (1,085 – 1)) => R = 62.614.114 b. En esta situación, se pide el desarrollo del préstamo incurrido al cabo de los 5 años. Se sabe que el valor de la cuota se compone del interés aplicado más la cuota fija (amortización). Dado este antecedente, la tabla de amortización queda reflejada de la siguiente manera:
Cuot a
Saldo inso luto
Mont o cuo ta( C )
Intereses( I )
Amo rtización de capital( A )
1
250.000.000
62.614.114
20.000.000
42.614.114
2
207.385.886
62.614.114
16.590.871
46.023.243
3
161.362.644
62.614.114
12.909.011
49.705.102
4
111.657.541
62.614.114
8.932.603
53.681.510
5
57.976.031
62.614.114
4.638.082
57.976.031
c. Flujo de la deuda: para determinar el flujo de la deuda hay que conocer la tasa de impuestos a las utilidades de las empresas, en este caso el 17%. En esta situación, cabe recordar el desarrollo de un flujo de caja (revisar repaso de ingeniería económica), particularmente para el desarrollo de la deuda adquirida, es decir: Ítem
Ingreso por préstamo
0
1
2
3
4
5
250.000.000
Amortización
-42.614.114
-46.023.243
-49.705.102
-53.681.510
-57.976.031
Intereses
-20.000.000
-16.590.871
-12.909.011
-8.932.603
-4.638.082
3.400.000
2.820.448
2.194.532
1.518.543
788.474
-59.214.114
-59.793.666
-60.419.582
-61.095.571
-61.825.640
Ahorro tributario Flujo deuda
250.000.000
