Área y Perímetro de Figuras Compuestas

 Área  Área y perí perím metr etro de figur iguras as compuestas

Obtener el área o perímetro es de las habilidades más fáciles y básicas en geometría, sin embargo, al momento de combinar varias figuras planas se forma figuras compuestas, que pueden incluir: cuadrados, círculos, triángulos, rectángulos, trapecio, etc.

Para obtener el área o perímetro de ese tipo de figuras se debe analizar la figura y seguir estos pasos: PASO I hay que identificar que figuras forman el total. PASO II analizar si hay partes de las figuras que no vas a

necesitar, por ejemplo los lados que unen dos o más figuras. PASO III Obtener por separado las áreas y perímetros de cada figura  sumar lo obtenido en cada figura. PASO IV  sumar e todo esto la parte más difícil es identificar que partes de la figura no se deben incluir, analizamos el siguiente caso: EJEMPLO I

Obtener el área y perímetro de la siguiente figura

PERIMETRO

PASO I !a imagen está compuesta por un cuadrado y un

trapecio perímetro de esa esa figura no PASO II Para obtener el perímetro necesitamos la parte que une ambas figuras "indicada con la línea roja# PASO III $ay que sumar todos los lados que rodean la figura y tenemos  P % &' ( ) ( * ( * ( * ( ) % 32 in  +ambin  +ambin la puedes representar representar así: p % &' ( )")# )")# ( - "*# % 32 in "l &' es la parte superior, el ) indica los lados del trapecio y el * los lados del cuadrado y como solo necesitamos tres lados se multiplica por ese n/mero#  AREA PASO I +enemos un cuadrado y un trapecio PASO II Para obtener el área del cuadrado solo necesitamos

el valor de uno de sus lados. Para el trapecio es necesaria la altura "- in#, la base& "&' in#, la base ) "* in# porque mide lo mismo que los lados de un cuadrado. Por Por /ltimo el valor que no necesitamos es el ) in ya que que la formula no lo indica. indica. PASO III !as formulas son:

0ustituyendo valores tenemos: 12343O

 +43P15O  +43P15O

PASO IV 0umamos ambas áreas

 A = 36 + 24 = 60 60in in 2

EJEMPLO II

PERIMETRO PASO I !a figura está compuesta por un círculo y dos

cuadrados PASO II Para el perímetro solo necesitamos medir toda la orilla que cubre la figura, "no consideramos las líneas rojas#.  +enemos  +enemos dos esquinas esquinas de los cuadrados, cuadrados, y del circulo circulo tenemos tenemos dos partes que representan una cuarta parte del circulo cada una por tanto, al juntar ambas tenemos la mitad de un circulo. circulo. PASO III 1uadrado: en total son cuatro lados, dos por cada cuadrado, para obtenerlo multiplicamos 6 por -

1irculo: aquí aplicamos la f7rmula de la circunferencia y la dividimos entre dos o tambin podemos multiplicar el valor de pi por el radio r adio y nos da el mismo resultado.

 0umamos ambos perímetros p erímetros PASO IV  0umamos

 AREA PASO I hay que obtener el área de dos cuadrados y de la

mitad del círculo PASO II 0olo se obtiene el área de la mitad del círculo porque al juntar las dos partes del círculo nos representa representa la mitad de un círculo.

PASO III 3plicamos las formulas del área para esas figuras,

en el cuadrado obtenemos el área de uno y la multiplicamos multiplicamos por dos ya que tenemos dos dos cuadrados. n el círculo círculo hay hay que dividir entre dos el área total. Cuadrados

Circulo

PASO IV 

0umamos ambas áreas

841515O0  P431+513 Obten el área y perímetro de las siguientes figuras &.

). l largo del rectángulo es ) 9 veces más largo largo que el ancho y el radio del circulo es  in

-.

6.

;.

RESPESTAS!

&. ). -. 6. ;.

P % )*.6 in P % &)<.&) in P % 6= in P % ;).) in P % 6).) in

3 % ;-.* in) 3 % '6.6 in ) 3 % =) in) 3 % &--.&) in) 3 % ='.) in)