Descripción: Encuentre el resumen de cinco números y el IQR para estos datos:
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ARBOLES DE DECISIÓN CON INFORMACIÓN MUESTRAL TEORÍA DE DECISIONES Ing. César Canelo Sotelo
LA INFORMACIÓN MUESTRAL
Con la finalidad de adoptar la mejor decisión, es posible que el decisor pretenda obtener información adicional sobre los estados de la naturaleza. Se puede usar esta nueva información para modificar o actualizar las probabilidades previas, de manera que la decisión final se base en estimaciones de probabilidad más precisas para los estados de la naturaleza.
LA INFORMACIÓN MUESTRAL
La mayor parte de las veces se busca la información adicional mediante experimentos diseñados para obtener información muestral o datos más actuales respecto a los estados de la naturaleza. El muestreo de materias primas, las pruebas de productos y las investigaciones de mercado, son ejemplos de experimentos que pueden permitir una modificación o actualización de las probabilidades de los estados de la naturaleza.
LA INFORMACIÓN MUESTRAL A las probabilidades estimadas inicialmente se les denominará probabilidades previas para los estados de la naturaleza. El experimento, estudio o investigación ofrecería información nueva que podría combinarse con las probabilidades previas, con un procedimiento bayesiano, para obtener estimaciones de probabilidades actualizada o modificadas, para los estados de la naturaleza. A estas probabilidades modificadas se las denomina probabilidades posteriores.
Procedimiento Bayesiano
Probabilidade s previas
Información nueva proveniente de investigación o experimentación
Probabilidades posteriores
Modificación de las probabilidades con base en información nueva.
LA INFORMACIÓN MUESTRAL
A la nueva información que se obtiene mediante investigación o experimentación se la denomina i n d i c a d o r . Como en muchos casos el experimento realizado para obtener información adicional consiste en obtener una muestra estadística, también a menudo la nueva información se la llama i n fo r m ac i ón m u es t ral .
E1
p1 r1
E2 p2
r2
A1
Sin información muestral
A2
r3
E1 P (E1/R1)
r1
A1 E2 R1 Con Información muestral
A2
P(E2/R1) r2
r3
P(R1) E1
P(R2)
P(E1/R2) r1
A1 E2
R2
A2
r3
P(E2/R2) r2
PROCEDIMIENTO BAYESIANO
El resultado final del proceso de modificación bayesiana es un conjunto de probabilidades posteriores de la forma P(Ej/Rk). La información muestral debe proveer las probabilidades condicionales para todos los indicadores dados todos los estados de la naturaleza, de la forma P(Rk/Ej).
PROCEDIMIENTO BAYESIANO INDICADORES Estados de la naturaleza E1 E2 ... Ej
PROCEDIMIENTO BAYESIANO LEY DE LA MULTIPLICACIÓN DE LA PROBABILIDAD: P(Rk) = ∑ P(Rk/Ej) P(Ej) RELACIÓN DE PROBABILIDAD CONDICIONAL FUNDAMENTAL: P(Rk/Ej) P(Ej) P(Ej/Rk) = P(Rk)
PROCEDIMIENTO BAYESIANO - FORMA TABULAR
Rk: E j P(E j) P(E j/Rk) ... ... .
P(Rk/E j) ...
P(Rk∩E j) ... P(Rk) = ∑
..
VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN MUESTRAL (VEIM)
VEIM =
Valor esperado de la decisión óptima con Información muestral
VEIM =
Valor esperado de la decisión óptima sin información muestral
-
-
Valor esperado de la decisión óptima sin información muestral Valor esperado de la decisión óptima con Información muestral
Maximización
Minimización
El VEIM se usa para tomar la decisión de hasta cuanto pagar por la información muestral.
EFICIENCIA DE LA INFORMACIÓN MUESTRAL La eficiencia de la información muestral es una medida del valor del reporte. VEIM E=
x 100 VEIP
La eficiencia es una medida de cuan “eficiente”
es la información muestral en comparación con la información perfecta.
