UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO.
APUNTES DE GASOTECNIA
Dr. Fernando Pino Morales
Introducción Hago la aclaratoria, que no pretendo escribir un libro, en vista que la redacción de un libro necesariamente debe ser el producto de muchos años de investigación, o que formen parte de una larga experiencia laboral, ninguno de eso podría ser aplicado a mi persona, ya que llegue a los cursos de gas, en los últimos años de mi vida académica. Pero, sin embargo creo que puedo dejar un pequeño aporte, lo que sería un libro de recopilación de apuntes, productos de mi experiencia docente, y tomando en cuenta que nuestra Escuela de Ingeniería de Petróleo, cuenta con pocos textos en el área de gas, y además la verdad es que mi mayor deseo es dejar un pequeño aporte, a la Escuela de Ingeniería de Petróleo, de la Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas, y que mejor que hacerlo dejando un aporte a la biblioteca de esa escuela, y que sea una especie de ayuda para todos los que busquen información sobre el área de Gas. Hago un reconocimiento a todos los que fueron mis estudiantes, en la Asignatura Gasotecnia, y una asignatura electiva Tratamientos de Gases, todos estos cursos se iniciaron para mí en el segundo semestre de 1998 Todos esos estudiantes que formaron parte de esos cursos me obligaron de una forma u otra a entrar en el mundo de los Cursos de Gas, que hacen vida en nuestra escuela, fue tanto en deseo de aprender que me vi atrapado en este inmenso mundo, y hoy cuando pienso que debo dar paso a una nueva generación, de profesores, y como es lógico, también nuevos estudiantes. La verdad es que no puedo irme sin dejar un aporte, un aporte de material, que fui recopilando en largos horas de insomnios y desvelos, cuando preparaba las clases y las asignaciones del curso de Gasotecnia y los Seminarios de Tratamientos de Gas. Todos los temas que aquí aparecen, son parte del material que entregaba en las clases. Ahora espero que puedan ser de utilidad a los se inician en esta área Lo hago, con la mejor intención, en vista de la gran dificultad que existe para obtener libros, revistas y folletos, que sirvan de ayuda al estudiante en su formación También tengo como objetivo que los estudiantes de petróleo, se den cuenta que hay otro camino, para su futuro desarrollo profesional, como lo es el campo de los gases, que puede ser ingeniería de gas, o procesamiento de gases. Me gustaría, que el estudiante pudiese encontrar en estos apuntes, el camino de inicio, para su futuro profesional, en el campo del tratamiento de gas, y todo lo que el mismo involucra, y que cada vez se hace más amplio, y se necesita que el ingeniero que vaya a trabajar allí deba tener una gran formación y manejo de los temas. Todos los temas que conforman el programa del Curso de Gasotecnia, están desarrollados y ampliados en este libro de recopilación de apuntes, he tratado al máximo de que estén actualizados. Para cumplir con este objetivo, he hecho uso del material que esta disponible en los libros de gases. También he utilizado todo el material que en forma abundante se encuentra en el Internet. La mayoría de los temas los he querido ampliar al máximo, ya que siempre he pensado que un estudiante no debe limitarse al programa dictado por el profesor. En cada una de las unidades, que conforman el curso, al inicio de la unidad estará en programa, tal como yo lo dictaba en los cursos. Hay temas bien ampliados, y allí esta también el aporte que hacían los estudiantes, cuando resolvían las asignaciones, las cuales se imponían como parte de la
evaluación del curso. Fue sorprendente el gran aporte que muchas hacían. Estas observaciones muchas veces me hicieron cambiar la forma de explicar algunos temas, gracias a ellos, por ese aporte. Espero, lógicamente que este material les pueda ser de utilidad, cuando quieran recordar algunos temas, relacionados con la técnica del gas. La gran mayoría de los estudiantes que cursaban Gasotecnia, iban después a una segunda etapa, que era Tratamiento de Gas, muchos de los temas de discusión de esos cursos quedan también aquí como un aporte, al material.
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA.
Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad I Programa de la Unidad Unidad I: Introducción, definición de Gas Natural. Clasificación y composición del Gas Natural. Uso industrial y doméstico del Gas Natural .Producción de gas natural en Venezuela. Tratamientos del Gas Natural. Proceso de endulzamiento del gas natural. Endulzamiento por absorción, adsorción, tamices moleculares y Membranas. Corrosión por Dióxido de Carbono (C 0 2 ) o corrosión Dulce; Corrosión por Sulfuro de Hidrógeno (H 2 S ) o corrosión ácida. Corrosión Combinada. Diseño de un sistema de endulzamiento. Proceso de Deshidratación del Gas Natural. Deshidratación con Glicoles, deshidratación directa, deshidratación con tamices moleculares y membranas. Resolución de problemas tipos: Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitacional: Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico:
[email protected] [email protected]
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UNIDADI. Caracterización del Gas Natural Orígenes de los Hidrocarburos Trampas de Hidrocarburos Trampas Estructurales Trampas Estratigráficas Trampas Mixtas Tipos de Yacimientos de Hidrocarburos Yacimientos de Petróleo Yacimientos de Gas- Petróleo Yacimientos de Condensado Yacimientos de Gas Seco Composición del Gas Natural. La Historia del Gas Natural en Venezuela Mezclas de Gas Natural: Impurezas del Gas Natural Clasificación del Gas Natural En función de la Composición: Gas Ácido. Gas Dulce Gas pobre o Gas seco. Gas Rico o Gas Húmedo. Gas condensado Gas asociado Gas no asociado Utilidad Industrial del Gas Natural Fabricación de Cerámicas. Industria del Vidrio Industria Textil Industria Química Industria del Cemento Nuevas Tecnologías de Gas Natural Subproductos del Gas Natural Gas Natural Licuado (GNL) Líquidos del Gas Natural (LGN) La Gasolina Natural (GN) Determinación del Octanaje de la Gasolina Procesos Para Hacer más y Mejor Gasolina Procesos Para Mejorar la Gasolina Natural Gasolina Comercial Definición de Nafta Otros Componentes del Gas Natural Gas Natural Comprimido Gas Transformado a Líquido (GTL) Utilización de los Líquidos del Gas Natural (LGN) Utilización Como fuente de energía/ combustible El Gas Licuado de Petróleo (GLP) 2
6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 10 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 14 15 15 16 16 17 18 19 20 21 21 21 22 22 22 22
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El- Gas Natural para Vehículos (GNV) Ventajas de la Utilización del Gas Natural Desventajas en la utilización del GNV Industrialización y Tratamiento de Gas Natural Procesamiento de Gas Natural Procesos de Tratamientos del Gas Natural La obtención del Gas Natural Tratamiento Compresión Transporte de Gas. Almacenaje Regulación de Presiones La Distribución. La Medición Utilización Producción del Gas Natural en Venezuela Contaminantes del Gas Natural Tratamientos de Gas Natural Proceso de Endulzamiento del Gas Natural Endulzamiento del Gas Natural a través del Proceso de Absorción Proceso de Absorción con Solventes Químicos Endulzamiento de Gas Natural con Aminas Tipos de Aminas utilizadas en el Endulzamiento de Gas Natural La Monoetanolamina (MEA.) La Dietanolamina (DEA). La Metildietanolamina (MDEA). La Trietanolamina (TEA) Endulzamiento con Carbonato de Potasio (K2C03) en caliente Proceso de Endulzamiento y Recuperación de Azufre (S) Proceso de Absorción con Solventes Físicos Proceso de Absorción con Solventes Híbridos o Mixtos Proceso de Endulzamiento por Adsorción Procesos de Endulzamiento por Conversión Directa Proceso de Endulzamiento por Mallas Moleculares Proceso de Endulzamiento por Membranas Atrapadores o Secuestrantes de Sulfuro de Hidrógeno Consecuencia de no Realizar el Proceso de Endulzamiento del Gas Regulaciones de Contaminantes en el Ambiente Tipo y Concentración de las Impurezas en el Gas Ácido a Remover Tipo y Composición de las Impurezas del Gas a Tratar Especificaciones del Gas Residual. Temperatura y Presión del Gas Ácido y del Endulzado Otros factores a tomar en cuenta son Factores Involucrados en la Selección de un Método de Endulzamiento La afinidad del solvente o los gases ácidos con los hidrocarburos 3
24 26 27 27 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 31 31 31 33 34 34 35 36 36 37 37 37 37 38 41 42 42 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44
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Degradación de los solventes Costos operativos y confiabilidad del proceso Diseño de Sistemas de Enduzalmiento con el Solvente MEA. Corrosión por Presencia de Gases Ácidos Corrosión dulce o corrosión por Dióxido de Carbono (CO2).: Tipos de Corrosión por CO2: Factores que influyen en el fenómeno de corrosión por CO2. Corrosión Ácida o Corrosión por Sulfuro de Hidrógeno (H2S) Corrosión bajo tensión Por presencia de Sulfuro de Hidrógeno (CBTS) Corrosión por efecto combinado de CO2 y H2S Proceso de Deshidratación del Gas Natural. Evitar la formación de hidratos La Formación de Hidratos en el Gas Natural Para evitar la formación de hidratos. Satisfacer los requerimientos, para transportar gas a los centros de consumo y distribución Evitar la congelación del agua en los procesos criogénicos. Evitar la congelación de agua durante el transporte del gas Determinación de la Cantidad de Agua en el gas Natural Proceso de Deshidratación del Gas Natural: Enfriamiento Directo Expansión del Gas a una Baja Presión: Expansión Isentálpica Expansión Isentrópica. Transferencia de Calor: Conducción de Calor Convección de Calor La Combinación de Radiación y Absorción Reacciones Químicas en la deshidratación de gas natural Deshidratación por Absorción. Deshidratación del Gas Natural con Glicoles Los factores que influyen en la selección del glicol son: Bajo costo Viscosidad Reducción del Punto de Rocío Solubilidad del Glicol. Presión de Vapor Factores de Deterioro del Glicol La acidez La solubilidad de las aminas en glicol Contaminación con Sales, Hidrocarburos y Parafinas.. Formación de Espumas. Absorción de Hidrocarburos Punto de congelamiento de la solución agua – glicol. Pasos de un Proceso de Deshidratación con Glicol 4
44 44 44 47 47 49 50 51 51 52 53 53 54 54 55 55 55 56 58 58 58 61 61 61 62 62 62 62 62 63 63 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 66 66 66
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La Concentración del Glicol La Tasa de Flujo del Glicol El Número de Platos. Deshidratación del Gas Natural por Adsorción Adsorción Química Adsorción Física Material Utilizado en la deshidratación por Adsorción Tamices Moleculares. Alúmina Activada Silica Gel Carbón Activado Proceso de Deshidratación de Gas Natural Por Adsorción
INDICE de FIGURAS
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Figura 1 Principales Componentes de una Muestra de Gas natural Figura 2 Estructura de las Aminas Figura 3 Diagrama de Flujo de una Planta de Endulzamiento de Aminas Figura 4 Diagrama de Flujo de una Planta de Endulzamiento de Amina Figura 5 Proceso Típico de Una Planta de Endulzamiento con Amina Figura 6 Contenido de agua en los hidrocarburos, según Mc Ketta- Webe Figura 7 Contenido de agua en C02 saturado en Mezclas de Gas Natural Figura 8 Contenido de Agua en el Sulfuro de Hidrógeno Figura 9 Unidad de Deshidratación con TEG Figura 10 Esquema de la Planta Deshidratadora Orocual Figura 11 Unidad de Deshidratación por Adsorción
INDICE de CUADROS
6 35 39 40 45 57 58 59 66 68 71
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Cuadro 1: Composición y Porcentaje de una Mezcla de Gas Natural Cuadro 2: Composición Típica de Hidrocarburos Cuadro 3 Constantes de R. BukaceK
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UNIDADI. Caracterización del Gas Natural GAS NATURAL :El gas natural es una mezcla homogénea, en proporciones variables de hidrocarburos parafínicos, los cuales responden a la fórmula (C N H 2 N + N ) con cantidades menores de gases inorgánicos, como el Nitrógeno ( N 2 ) , el Dióxido de Carbono (C 0 2 ) y pequeñas porciones de compuestos de azufre. Estos últimos pueden ocasionar verdaderos problemas operacionales (corrosión en los equipos). El componente principal del gas natural es el metano (CH 4 ) , cuyo contenido varía generalmente entre 60 y 90 % en volumen. Contiene también, etano, propano, butano y componentes más pesados en proporciones menores y decrecientes. A continuación, se muestra en la figura 1 los principales componentes del gas natural de nuestro país
Figura 1 Principales Componentes de una Muestra de Gas natural Composición del Gas Natural (% Molar) 98,0
Metano (55 - 98)
Etano (0,10 - 20)
Propano (0,05 - 12)
N-Butano (0,05 - 3)
Iso-Butano (0,02 - 2)
N-Pentano (0,01 - 0,80)
Iso-Pentano (0,01 - 0,80)
Hexano (0,01 - 0,50)
Heptano (0,01 - 0,40)
Nitógeno (0,10 - 0,50)
Oxigeno (0,09 - 0,30)
Sulfuro de Hidrógeno (Trazas - 2
Dióxido de Carbono (0,20 - 30)
Helio (Trazas - 4)
En términos generales se puede señalar que el gas natural es una mezcla de hidrocarburos (principalmente metano) que existe en los yacimientos en fase gaseosa, o en solución con el petróleo, y que a condiciones atmosféricas permanece en fase gaseosa. Puede encontrarse mezclado con algunas impurezas o sustancias que no son hidrocarburos, tales como Ácido Sulfhídrico o Sulfuro de Hidrógeno (H 2 S ) , además de Nitrógeno y Dióxido de Carbono.Por su origen, el gas natural se clasifica en asociado y no asociado. El gas asociado es aquel que se encuentra en contacto y/o disuelto en el petróleo del yacimiento. El gas no asociado, por el contrario, es aquel que se encuentra en yacimientos que no contienen crudo, a las condiciones de presión y temperatura originales.En los yacimientos, generalmente, el gas natural asociado se encuentra como gas húmedo ácido, mientras que el no asociado puede hallarse como húmedo ácido, húmedo dulce o seco. 6
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Orígenes de los Hidrocarburos En la actualidad se presume que el gas natural al igual que el petróleo son el resultado de una serie de procesos químicos y variaciones sufridas por la materia orgánica proveniente de animales y vegetales, la cual ha sufrido la acción de bacterias, elevadas temperaturas y presiones durante millones de años, al sentarse las capas de sedimentos que contiene dicha materia orgánica. El gas natural al igual que el petróleo se encuentra acumulado en el subsuelo en estructuras denominadas trampas Trampas de Hidrocarburos Dentro de estas trampas los hidrocarburos están contenidos en una roca porosa, que se denomina roca yacimiento La Trampa de hidrocarburos es una condición geológica de las rocas del subsuelo que permite la acumulación del gas natural. Las trampas pueden ser de origen estructural conformado por (pliegues y fallas) o estratigráficos) lentes, acuñamiento de rocas porosas, contra rocas no porosas denominadas sellos. Toda trampa presenta como característica principal una roca de yacimiento, limitada en su tope y base por una roca sello, que impide que los hidrocarburos acumulados escapen. Las trampas de hidrocarburos se clasifican en: a.-Trampas Estructurales: Son aquellas constituidas por la deformación de los estratos del subsuelo, causados por fallas. b.- Trampas Estratigráficas Son aquellas originadas por cambios laterales y verticales en la porosidad de la roca. Se forman generalmente cuando ha desaparecido la continuidad de una roca porosa. c.- Trampas Mixtas: Son aquellas originadas por una combinación de pliegues y/o fallas con cambios de porosidad de las rocas. Tipos de Yacimientos de Hidrocarburos En función de los volúmenes de gas o petróleo que contienen los yacimientos se denominan: a.- Yacimientos de Petróleo En: estos yacimientos el petróleo es el producto y el gas esta como producto secundario disuelto en cantidades que depende de la presión y la temperatura del yacimiento. Reciben el nombre de Yacimientos Saturados. Esto corresponde, cuando el petróleo no acepta más gas en solución bajo las condiciones de temperatura y presión existentes, lo que ocasiona que cualquier exceso de gas se desplace hacia la parte superior de la estructura, formando una capa de gas sobre el petróleo. b.- Yacimientos de Gas- Petróleo: Estos yacimientos corresponden a acumulaciones de petróleo que tienen una capa de gas en la parte más alta de la trampa. La presión ejercida por la capa de gas sobre la del petróleo, representa el. Mecanismo que contribuye al flujo natural del petróleo hacia la superficie a través de los pozos. Cuando baja la presión y el petróleo ya no pueden subir espontáneamente, se puede inyectar gas desde la superficie a la capa de gas, aumentado con ello la presión y recuperando volúmenes adicionales de petróleo.
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c.- Yacimientos de Condensado. Aquí los hidrocarburos están en estado gaseoso, por características específicas de presión, temperatura y composición. El gas esta mezclado con otros hidrocarburos líquidos. Durante la producción del yacimiento, la presión disminuye y permite que el gas se condense en petróleo líquido, el cual al unirse en forma de película a las paredes de los poros queda atrapado y no puede ser extraído. Esto puede evitarse inyectando gas a fin de mantener la presión del yacimiento. d.- Yacimientos de Gas Seco. En estos yacimientos el gas es el producto principal. Son yacimientos que contienen hidrocarburos en fase gaseosa, y al ser producidos siguen siendo gases, a pesar de los cambios de presión y temperatura. El gas se genera por la acción de un proceso de expansión, parecido al que ocurre en las bombonas, donde la cantidad de gas esta relacionada con la presión del envase. Es importante señalar que ni el petróleo ni el gas se consiguen en las capas del subsuelo en forma de lagos, ya que están contenidos en los espacios porosos de ciertas y determinadas rocas. La existencia de estos estratos rocosos de hidrocarburos es escasa y su determinación, es la labor fundamental que desempeñan los geólogos y geofísicos. Ellos deben llegar a la conclusión que hay hidrocarburos en forma suficiente, como para realizar operaciones, para ello son necesarias las siguientes condiciones para que se encuentre una acumulación de gas o petróleo, que son: Roca Madre (este es el material donde se forman los hidrocarburos); Migración (es el movimiento de hidrocarburos de la roca madre a la roca recipiente, siguiendo vías de porosidad y permeabilidad que permitan su movimiento), Sincronización Geológica (permiten que exista la trampa para el momento en que ocurra la migración. Composición del Gas Natural El gas natural se encuentra en los yacimientos acompañados de otros hidrocarburos, que se aprovechan en los procesos de extracción y el procesamiento de los productos principales. En vista, de esto es que dependiendo de que productos le acompañen, se le denomina gas seco o gas húmedo. Si el gas que predomina es el metano (CH4), el cual pertenece a la serie parafínica, en donde los átomos de carbono y de hidrógeno se unen para formar cadenas sencillas, que se simbolizan como (C n H 2 n + 2 ) . Los hidrocarburos que responden a esta fórmula se denominan Hidrocarburos Saturados Normales. El primer compuesto de esta serie es el Metano, cuya fórmula química es (CH4), pero en forma práctica se simbolizara simplemente como (C1), simbología que se utilizará con todos los hidrocarburos que conforman la serie parafínica. Luego el siguiente Hidrocarburo es el Etano cuya fórmula química es (CH3CH2), será simplemente (C2). A continuación viene el Propano (CH3CH2CH4) (C3). Si el gas
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que sale del yacimiento contiene, también Butano (CH3CH2CH2CH3) (C4) o fracciones más pesadas en cantidades suficiente, será un gas húmedo. Clasificación en Relación a los Cambios Orgánicos: Esta clasificación se debe a los cambios orgánicos que tienen lugar en los yacimientos y que dan como resultado otros derivados líquidos, con niveles de ebullición tan altos como el de la gasolina y una clasificación bien elevada de gases, para ser utilizados tanto en la industria, como en forma doméstica. La definición, tiene su importancia en el hecho, que se permite determinar si el yacimiento encontrado será de gas seco o húmedo. Para determinarlo solo bastaría con conocer el contenido de los principales componentes, que conforman el yacimiento, desde luego poder definir un yacimiento en una forma no tan complicada es de importancia para definir su futuro tratamiento. La Historia del Gas Natural en Venezuela La historia de este fluido es la historia de un esfuerzo por lograr que este hidrocarburo sea de un uso racional. La producción de gas natural se viene registrando desde 1918, en ese año se produjo una cantidad promedio de 8500 (m3/día), producción que ocurrió en la Jurisdicción de Maracaibo. Hasta 1932 todo el gas producido se arrojaba a la atmósfera, ya que no había justificación económica para su procesamiento y venta. Fue en 1932, cuando se comenzó a utilizar el gas, como materia prima de inyección en los yacimientos de Quiriquiri en el Estado Monagas. En la actualidad el gas natural ha logrado insertarse en el mercado energético nacional, lo cual se debe fundamentalmente al impulso de las industrias para generar electricidad, y también el desarrollo de la industria petroquímica. Lo actual es que sé esta estableciendo en todo el país una red de mercadeo para lograr que el gas natural sea consumido en el ámbito doméstico. Recientemente se comenzó a promover el uso del gas. Natural como combustible para vehículos automotores, que se denomina gas natural para vehículos (GNV). Los principales centros de explotación de gas natural en Venezuela se encuentran distribuidos en tres Cuencas Sedimentarias, que son: Maracaibo- Falcón; Barinas- Apure y Oriente- Margarita Definición del Gas Natural: El gas natural se puede definir como un fluido formado por los miembros más volátiles de la serie parafínica de los hidrocarburos. Uno de sus principales componentes es el metano (C1), cantidades menores de etano (C2), propano (C3) y butano (C4).También se pueden encontrar cantidades más pequeñas de otros compuestos, que por lo general se simbolizan como (C5+). Lo que viene a indicar al Pentano y compuestos más pesados, también hay (C6+). ;(C7+). Este último, significa Heptano y compuestos más pesados, es de gran utilidad Mezclas de Gas Natural En la Composición del Gas Natural se pueden encontrar otros gases, que no pertenecen a los hidrocarburos, tales como Dióxido Carbónico (C02); Sulfuro de Hidrógeno (H2S); Nitrógeno (N2); Helio (He); Vapor de agua (H20), etc. La ciencia indica que el gas natural se formo hace millones de años, cuando plantas y pequeños animales marinos fueron enterrados con arenas y
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piedras, capas de lodo y material animal, los cuales continuaron acumulándose hasta que la presión y el calor de la tierra los convirtió en petróleo y gas natural. Composición Básica del Gas Natural: La composición básica del gas natural indica que es una mezcla de hidrocarburos constituido principalmente por metano (CH4), que se encuentra en yacimientos en solución o en fase gaseosa con el petróleo crudo, que en este caso se denomina gas asociado, o bien, en yacimientos que no contienen petróleo, que en este caso es gas no asociado. Se considera que el gas natural es uno de los combustibles más limpios, que produce principalmente C02 en forma de gas y vapor de agua y pequeñas cantidades de óxidos de nitrógeno cuando se quema. A manera de ilustración se indica en el cuadro 1.La composición y porcentajes molares que puede tener una muestra de Gas natural Cuadro 1: Composición y Porcentaje de una Mezcla de Gas Natural Componente Metano (C1) Etano (C2) Propano (C3) n-Butano (nC4) IsoButano (iC4) n-Pentano (nC5) i-Pentano (iC5) n-Hexano (nC6) n-Heptano (nC7) Nitrógeno Dióxido Carbónico Oxígeno Sulfuro de Hidróg Helio
Fórmula Química CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C4H10 C5H12 C5H12 C6H14 C7H14 N2 C02 02 H 2S He
Estado Físico Gaseoso Gaseoso Gaseoso Gaseoso Gaseoso Líquido Líquido Líquido Líquido Gaseoso Gaseoso Gaseoso Gaseoso Gaseoso
Composición % 55,00-98,00 0,10-20,00 0,05-12,00 0,01-0,80 0,01-0,80 0,01-0,80 0,01-0,80 0,01-0,50 0,01-0,40 0,10-5,00 0,20-30,00 0,09-30,00 Trazas-28,00 Trazas-4,00
En el cuadro 1 se observa que el componente principal es el metano. Los otros hidrocarburos, tanto gaseosos, como líquidos se consideran acompañantes. Sin embargo, por medio del porcentaje real del análisis de la muestra del gas se podrá calcular la cantidad de líquidos susceptibles de extracción y las posibilidades de comercialización La presencia de sulfuro de hidrógeno (H2S) que es un gas muy tóxico incluso en cantidades pequeñas puede causar severas irritaciones a la vista y hasta la muerte. Luego, cuando hay que manejar operaciones, donde exista este gas se deben tomar las precauciones y medidas de seguridad correspondientes. El sulfuro de hidrógeno, junto al dióxido carbónico le confiere las propiedades ácidas al gas natural, y en muchos casos hay que tratar el gas natural, a través del proceso de endulzamiento para eliminar estos componentes. El gas natural puede contener pequeñas cantidades de helio (He), el cual, por su incombustibilidad, es de mucha utilidad en la aeronáutica para llenar globos
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aerostáticos En algunos yacimientos de gas natural se determina que contiene pequeños porcentajes de hidrocarburos, pero contiene hasta un 90% de C02, gas que tiene una gran utilidad en la fabricación de bebidas gaseosas, en la industria química y en otras aplicaciones industriales, y se le denomina” hielo seco”. Pero, en términos generales se puede señalar que la composición del gas natural esta dominada por hidrocarburos de la serie parafínica. Composición Real de un Yacimiento: La composición real de una determinada mezcla de gas natural se obtiene y aprecia por medio del análisis cualitativos y cuantitativos. Estos análisis enumeran los componentes presentes y el porcentaje de cada componente en la composición total Además de los hidrocarburos presentes, por análisis se detecta la presencia de otras sustancias que merecen atención, debido a que pueden ocasionar trastornos en las operaciones de manejo, tratamiento y procesamiento industrial del gas natural El gas natural, tiene también una serie de contaminantes. Que pueden tener una alta incidencia en el tratamiento del gas. En vista que si estas impurezas están en cantidades altas, provocan que el gas tenga que ser tratado en procesos especiales a adecuados, con el principal objetivo de disminuir la concentración de las sustancias contaminantes, y que el gas se encuentre dentro de la Norma, los contaminantes del gas natural son: Impurezas del Gas Natural Las principales impurezas son: a.- Sulfuro de Hidrógeno (H2S) c.- Dióxido de Carbono (C02) e.- Disulfuro de Carbono (CS2) g.- Nitrógeno (N2) i.- Oxígeno (02)
b.- Monóxido de Carbono (C0) d.- Sulfuro de Carbonilo (C0S) f.- Mercaptanos (RSH) h.- Agua (H20) j.- Mercurio (Hg)
En forma global los yacimientos se pueden clasificar sobre la base de la mezcla de hidrocarburos que contienen, mezcla que fácilmente se puede obtener a través de los análisis cromatográficos, y una vez obtenida la composición de la mezcla, se puede realizar la clasificación de los yacimientos, prácticamente con una alta precisión y exactitud. En relación a ello, existen Yacimientos de Gas, los cuales a su vez se clasifican en (Gas Seco, Gas Húmedo y Gas Condensado). Yacimientos de Petróleo, estos su vez se clasifican en Petróleo de Alta Volatilidad que son Cuasicrítico, y Petróleo de Baja Volatilidad, que son (Petróleo Negro). Este grupo sé subclasifica en (Livianos; Medianos, Pesados y Extrapesado).La Composición Típica de la mezcla proveniente de los Yacimientos de Hidrocarburos se muestra en el cuadro 2: Clasificación del Gas Natural En función de la Composición; Siendo la composición del gas natural un parámetro de gran importancia, se utiliza para la clasificación del mismo y quedan: a.- Gas Ácido. Este en un gas .cuyo contenido de sulfuro de hidrógeno (H2S) es mayor que 0,25 granos por cada 100 pies cúbicos normales de gas por hora:(> de 11
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Cuadro 2: Composición Típica de Hidrocarburos Componente C1 C2 C3 nC4-iC4 nC5-iC5 C6 C7+ MC7+
Gas Seco 96,00 2,00 1,00 0,50 0,50 --------------------
Gas Húm 90,00 3,00 2,00 2,00 1,00 0,50 1,50 115
Gas Cond 75,00 7,00 4,50 3,00 2,00 2,50 6,00 125
Petróleo Vol 60,00 8,00 4,00 4,00 3,00 4,00 17,00 180
Petróleo N 48,83 2,75 1,93 1,60 1,15 1,59 42,15 225
0,25 granos/100 PCNH).Esto equivale a cuatro partes por millón, en base a volumen (4 ppm,V de H2S. En el Sistema Británico de Unidades este significa, que hay 4 lbmol de H2S/1x106 lbmol de mezcla. La GPSA, define a un gas ácido como aquel que posee más de 1,0 grano/100 PCN o 16 ppm,V de (H2S). Si el gas esta destinado para ser utilizado como combustible para rehervidores, calentadores de fuego directo o para motores de compresores puede aceptarse hasta 10 granos de H2S/100 PCN. La norma 2.184 válida para tuberías de gas, define a un gas ácido como aquel que contiene más de 1 grano de H2S/100 PCN de gas, lo cual equivale a 16 ppm,V de (H2S). Otros Gases de Reacción Ácida: Existen también otros gases de naturaleza ácida, como son por ejemplo el Sulfuro de Carbonilo (C0S). Este es un compuesto inestable, corrosivo y tóxico, que se descompone en (H2S +C02). Los Mercaptanos, los cuales se pueden representar a través de la siguiente fórmula (RSH), son compuestos inestables y de alto grado de corrosión, en muchos casos reaccionan con algunos solventes, descomponiéndolos Otro gas de carácter ácido son. Los disulfuros, como por ejemplo el Disulfuro de Carbono (CS2). En términos generales, se considera que un gas es apto para ser transportado por tuberías, cuando contiene ≤ 4 ppm,V¿ de, H2S; ≤ de 3% de C02.y ≤ 6 a 7 lb de agua por millones de pies cúbicos normales de gas (MM de PCN de gas). b.- Gas Dulce Este es un gas que contiene cantidades de H2S, menores a cuatro (4) partes por millón en base a volumen (4 ppm, V) y menos de 3% en base molar de C02( c.- Gas pobre o Gas seco.Este es un gas natural del cual se han separado el GLP (gases licuados del petróleo) y la gasolina natural. El gas seco, esta constituido fundamentalmente de metano y etano. Por lo general se inyecta a los yacimientos, o se usa en la generación de hidrógeno (H2). La composición fundamental alcanza valores de un 85-90% en metano, debido a su composición se puede utilizar directamente como Combustible, para lo cual es necesario mantener una presión de yacimiento, parámetro que varíen de acuerdo a la localización del gas en el subsuelo. En los yacimientos de gas seco. La mezcla de
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hidrocarburos permanece en fase gaseosa a condiciones de yacimientos y de superficie, y la producción de líquidos solo se alcanza a temperaturas criogénicas. d.- Gas Rico o Gas Húmedo. Este es un gas del cual se pueden obtener una riqueza líquida de hasta 3 GPM (galones por mil pies cúbicos normales de gas ) No existe ninguna relación con el contenido de vapor de agua que pueda contener el gas. En los yacimientos de gas húmedo existe mayor porcentaje de componentes intermedios y pesados que en los yacimientos de gas seco. La mezcla de hidrocarburos permanece en estado gaseoso en el yacimiento, pero al salir a la superficie cae en la región de dos fases formándose una cantidad de hidrocarburos líquido del orden de 10 a 20 BN / MM PCN. Este parámetro llamado riqueza líquida es de gran importancia, para la comercialización del gas natural, ya que los líquidos producidos son de poder de comercialización e.- Gas condensado: Este gas se puede definir con un gas con líquido disuelto. El contenido de metano es de (C1)> a 60% y el de Heptanos y compuestos más pesados (C7+) alcanza valores mayores a 12,5% (< 12,5%). La mezcla de hidrocarburos a las condiciones iniciales de presión y temperatura se encuentra en fase gaseosa o en el punto de rocío. El gas presenta condensación retrógrada durante el agotamiento isotérmico de la presión, proceso que en la mayoría de los casos puede representar algún problema en la comercialización de estos yacimientos. En vista que los primeros hidrocarburos que se quedan, son los más pesados. Lo que significa que el fluido que alcanza la superficie lo hace sin, una gran cantidad de los elementos pesados. Además, por el hecho que los hidrocarburos pesados se acumulen en la formación obstaculizan el libre desplazamiento del fluido, en su viaje hacia la superficie. En su camino al tanque de almacenamiento, el gas condensado sufre una fuerte reducción de presión y temperatura penetrando rápidamente en la región de dos fases para llegar a la superficie con características bien específicas, las cuales permiten en tratamiento del fluido. f.- Gas asociado. Este es un gas natural que se ha extraído de los yacimientos junto con el petróleo. Más del 90% de las reservas de gas natural del país es de gas asociado. Se considera que en los yacimientos se forman capas de gas. g.- Gas no asociado Este es un gas que solo esta unido con agua en yacimientos de gas seco. En los yacimientos de gas seco la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa a condiciones de yacimiento y superficie. Sin embargo, en algunas oportunidades se forma una pequeña cantidad de líquidos, la cual no es superior a diez barriles normales de hidrocarburos líquido por millón de pies cúbicos normales de gas (10 BN/ MM PCN). El gas esta compuesto principalmente por metano (C1), compuesto que alcanza una concentración porcentual mayor a 90%, con pequeñas cantidades de pentanos y compuestos más pesados (C5+ <1%. La obtención de líquidos del gas producido solo se alcanza a temperaturas criogénicas. El gas natural sirve como combustible para usos doméstico, industriales y para la 13
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generación de energía termoeléctrica. En el área industrial es la materia prima para el sector de la petroquímica. A partir del gas natural se obtiene, por ejemplo, el polietileno, que es la materia prima de los plásticos. En términos generales se puede asegurar que la utilidad del gas natural es múltiple, aunque una de las primeras aplicaciones fue la producción de vapor sustituyendo o complementando en instalaciones mixtas, la acción de los combustibles sólidos o líquidos. Utilidad Industrial del Gas Natural La principal utilidad industrial del gas natural se puede resumir en: a.- Fabricación de Cerámicas. Aquí la utilización del gas natural se sustenta, en que el gas natura tiene un menor contenido de contaminantes. Además el poder calorífico de los combustibles gaseosos, hace que sea posible efectuar el calentamiento directo al producto, lo que permite obtener un grado de combustión elevado y construir hornos más pequeños, para llevar a cabo el proceso. b.- Industria del Vidrio: Las operaciones térmicas de la industria del vidrio se clasifican en dos grupos de naturaleza esencialmente distinta, uno de ellos es la utilización del .gas natural: c.- Industria Textil: Se utiliza al gas natural para el acabado de las fibras, este proceso requiere mantener una presión constante del gas natural. d.- Industria Química. Se considera que una de las materias primas básicas para La síntesis química industrial más importantes es el gas natural e.- Industria del Cemento: Se consume una considerable cantidad de energía térmica en el proceso de producción del cemento, la cual puede ser satisfecha por el gas natural En todos los sectores del mercado energético y en casi todos los usos finales, el gas natural compite con otros combustibles y formas de energía. En la actualidad, el gas natural representa el 20% de la demanda de energía primaria de la Unión Europea siendo estos porcentajes del 19% en el caso del carbón y del 45% del petróleo. Las reservas probadas de gas natural son abundantes y han crecido acompasadamente en las últimas décadas. A pesar de haberse más que doblado el consumo de gas natural, sus reservas probadas han crecido considerablemente más rápido que su consumo, ya que se efectúan nuevos hallazgos continuamente y se elevan las reservas de los yacimientos existentes por las mejoras en las técnicas de producción. Las reservas totales probadas de gas natural en el mundo cubrirían la demanda de más de 60 años a los niveles actuales de consumo. Los expertos estiman que las reservas totales de gas natural son varias veces mayores que las probadas, lo que prolonga el tiempo de vida previsto para sus reservas y asegura que el gas natural puede actuar como una energía puente hacia otro sistema energético en un futuro lejano. 14
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Se puede asegurar que el gas natural tiene una serie de ventajas sobre otros combustibles, debido fundamentalmente a su seguridad y baja contaminación ambiental, en vista que el gas natural tiene un rango de inflamabilidad muy limitado, en concentraciones en el aire por debajo del 4 por ciento y por arriba de aproximadamente el 14 % no se encenderá el gas natural. Además la temperatura de ignición es alta y el rango de inflamabilidad limitado reduce la posibilidad de un incendio o explosión accidental Debido a que el gas natural no tiene un olor propio, se agregan odorantes químicos, en este caso (Mercaptanos) para que pueda detectarse en caso de fuga. Algunas tuberías, sobre todo las que no tengan cierta flexibilidad, podrían fracturarse, sin embargo, cerrando las válvulas y el suministro de gas, pueden iniciarse las labores de reparación y rescate casi inmediatamente debido a que, al ser más ligero que el aire se disipa rápidamente en la atmósfera. Considerando las propiedades físico-químicas del gas natural, las ventajas más importantes en cuanto a su uso son las siguientes: a.- Es un combustible relativamente barato; b.- presenta una combustión completa y limpia, la cual prácticamente no emite bióxido de azufre; c.- tiene una alta seguridad en la operación, debido a que en caso de fugas, al ser más ligero que el aire, se disipa rápidamente en la atmósfera. Para, ello solo es necesario una buena ventilación, y d.- promueve una mayor eficiencia térmica en plantas de ciclo combinado para la generación de electricidad La combustión del gas natural prácticamente no genera emisiones de Bióxido de Azufre (S 0 2 ) , el cual causa la lluvia ácida o partículas que son carcinogénicas de la misma forma, el gas natural emite cantidades muchos menores de Monóxido de Carbono, hidrocarburos reactivos, óxidos de nitrógeno y Bióxido de Carbono, que otros combustibles fósiles. Una manera en la que el gas natural puede contribuir significativamente al mejoramiento de la calidad del aire es en el transporte. Por ejemplo, los vehículos que funcionan con gas natural pueden reducir las emisiones de monóxido de carbono e hidrocarburos reactivos hasta en un 90 por ciento, en comparación con los vehículos que utilizan gasolina. Otra manera de mejorar el medio ambiente es usar más gas natural para la generación de electricidad reemplazando al carbón o petróleo. Producto, que por lo general son de alto riesgo del punto de vista ambiental. Nuevas Tecnologías de Gas Natural como sistemas de ciclo combinado de alta eficiencia, aumentan el rendimiento de la energía y simultáneamente reducen la contaminación ambiental, esto tiene una gran importancia, para el proceso de Gestión Ambiental. La conveniencia del transporte por medio de gasoductos es su economía y seguridad. Para poder transportarlo por medio de cilindros estos tendrían que tener especificaciones especiales y diferentes a los cilindros que
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transportan el gas Licuado de Petróleo (LP), lo que implicaría costos de infraestructura, para poder envasarlos tendría que licuarse lo que alteraría su rango de seguridad, en cuanto a su distribución esta seria por medio de camiones lo que implicaría emisión de contaminantes más el deterioro de las calles y avenidas. Si esto sucede, el gobierno necesariamente deberá gastar una gran cantidad de dinero, en la recuperación de esos fluidos. En la mayor parte de los casos, en que se utiliza al gas natural, como materia prima, tiene como objetivo de reducir la emisión de contaminantes de los diferentes usos energéticos y procesos van de la mano con el ahorro de energía La promoción del uso racional de la energía y la reducción de la contaminación son considerados de máxima prioridad por los compañías de gas natural. Los ahorros de energía que se obtienen por aplicación de técnicas que utilizan preferentemente el gas natural dan lugar a menor consumo y por consiguiente menor contaminación. La tecnología de la combustión del gas natural ofrece numerosas ventajas medioambientales en todas sus aplicaciones. El uso de turbinas de gas para mejorar centrales existentes y en nuevas centrales de ciclo combinado permite alcanzar ahorros de energía de entre el 15 y el 40%. La investigación y desarrollo de nuevas tecnologías está abriendo continuamente nuevas fronteras con rendimientos todavía mayores y por consiguiente menos contaminación. Las ventajas de utilizar al gas natural, en estos casos han coincidido con la creciente preocupación sobre el daño ocasionado por la lluvia ácida causada por las emisiones de (SO2 y NOx) y por el papel de las emisiones de CO2 provocadas por el hombre sobre el creciente efecto invernadero. Proceso de alto riesgo para el medio ambiente. Las pilas de combustible a gas natural constituyen una alternativa prometedora a la generación de energía mecánica basada en la combustión. Las pilas de combustible generan energía eléctrica y calor a partir de gas natural mediante un proceso electroquímico. Se están dedicando recursos de investigación en todo el mundo para el desarrollo de pilas de combustible. Las pilas de combustible que trabajan con gas natural aportan rendimientos más elevados en generación de energía eléctrica y emisiones muy inferiores a las que se dan en los sistemas convencionales de generación de energía eléctrica. Subproductos del Gas Natural. Los principales subproductos son: a.- Gas Natural Licuado (GNL) El gas natural que se obtiene principalmente en los separadores esta constituido principalmente por Metano, con proporciones variables de otros hidrocarburos y de contaminantes diversos El GNL Este producto es un gas residual formado principalmente por Metano (C1) líquido. El proceso se logra a una temperatura de(–260F ). Bajo estas condiciones el Metano ocupa un volumen 600 veces menor que el que ocuparía en estado gaseoso, lo cual permite su transporte en barcos especialmente acondicionados denominados “metaneros”: Dado lo variable de la magnitud de las inversiones requeridas en el campo del (GN) L y de las diferentes tecnologías de producción de subproducto. 16
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La gama de oportunidades para la producción de Gas Natural Licuado es amplia y ofrece indudables atractivos b.- Líquidos del Gas Natural (LGN) Estos compuestos son hidrocarburos con enlace simple de carbono, los cuales bien sea por la alta presión o baja temperatura, pueden ser mantenidos en estado líquido. Esta característica permite que sean almacenados y transportados de manera fácil y eficiente. Asimismo su capacidad como fuente de energía o de insumo como materia prima para la obtención de hidrocarburos más complejos hace que los Líquidos del Gas Natural (LGN) tengan una alta cotización del mercado nacional e internacional. Se consideran que en los (LGN), se encuentran presentes los compuestas Etano: (C2), Propano (C3) y Butanos (C4), los cuales son gas en condiciones atmosféricas. También se encuentran presente el Pentano (C5), Gasolina Natural, Residual y el Pentano y compuestos más pesados (C5+), el cual es un líquido en condiciones atmosféricas. 1.- La Gasolina Natural (GN). Este es un producto de bajo peso específico, separado del gas húmedo en forma de vapor; condensado. La gasolina natural se obtiene por absorción con carbón vegetal, compresión y absorción en un aceite mineral se puede llegar a recuperar 700 litros de gasolina natural, por cada 1000 metros cúbicos de gas natural procesados (700 L/1000 m3). La GN es en general un compuesto constituido por una mezcla de hidrocarburos de composición desde el Pentano (C5) hasta el Heptanos y compuestos más pesados (C7+), estos permanecen en estado líquido a presión y temperatura atmosférica. En general se puede señalar que la gasolina natural es una mezcla de hidrocarburos líquidos conformada por compuesto que contienen entre cinco y nueve carbonos, se produce a través de varios procesos de destilación fraccionada del petróleo, la condensación o la adsorción de gas natural, la descomposición térmica o catalítica del petróleo o sus fracciones, la hidrogenación del gasógeno o carbón, o a través de la polimerización de hidrocarburos de bajo peso molecular. Cuando la gasolina se produce a través de la destilación directa del crudo petrolero, se habla de gasolina de destilación, la cual se destila normalmente de forma continua en una torre de fraccionamiento que separa las partes del petróleo que se mezclan para obtener gasolina. Los compuestos de petróleo que se utilizan para producir gasolina hierven y destilan en una gama de temperatura que oscila entre los 38 y los 250 C, rango de temperatura que dependerá del tipo de crudo que se este utilizando, según sea, desde luego el tipo de crudo, será también la cantidad de gasolina producida, durante el proceso. La gasolina de destilación constituye en la actualidad, solo una pequeña parte de los derivados del petróleo, dado que se obtiene mejores resultados, con la utilización de otros productos, como por ejemplo existen gases naturales, que contienen un porcentaje de gasolina natural, que puede recuperarse mediante la condensación y adsorción, en este caso para la obtención de la gasolina es a través de la extracción, para ello se hace pasar el gas a través de una serie de torres que contienen un aceite. El aceite absorbe la gasolina, que se destila posteriormente, en algunos casos se utiliza también la adsorción con alúmina activada. 17
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Al inicio la obtención de gasolina de calidad era cuestión de suerte. La naturaleza proporcionaba los ingredientes necesarios, los cuales casi siempre eran parafinas conformados por hidrocarburos lineales y cíclicos), pero diluidos con otros componentes contenidos en el petróleo crudo. En la actualidad la gasolina es un producto hecho por el hombre, o sea que es sintética. Las principales razones son: - Los crudos tienen un máximo de 25 a 30% de gasolina natural y los índices de octanos alcanzan valores de entre 40 y 60, por lo tanto demasiados bajos para ser utilizados en los motores de combustión interna modernos, desde luego esto es una causal de la estructura molecular de los hidrocarburos que la conforman. - La cantidad de gasolina natural contenida en los crudos es insuficiente, para satisfacer la gran demanda provocada por los cientos de millones de vehículos, que circulan diariamente por las carreteras y calles del mundo Estas razones crearon el reto para los científicos, que era ¿Cómo remodelar las moléculas para producir más y mejores gasolinas? Pero había algo importante, a medida que se hacían mejores gasolinas, simultáneamente los diseñadores de automóviles aumentaban la compresión de los motores elevando así su potencia, por lo que era necesario producir una gasolina con un alto octanaje. Lo que la gasolina natural proveniente de la destilación primaria no llena las especificaciones de octanaje requeridas para la combustión interna de los motores de automóviles. Entonces la pregunta es ¿Que hacer para aumentar el índice de octano en la gasolina? Si se sabe que la fracción que contiene de cinco a nueve átomos de carbono en el petróleo crudo es insuficiente para satisfacer las demandas de gasolina Determinación del Octanaje de la Gasolina La pregunta que se hace es ¿Qué significa el octanaje en una gasolina? La respuesta a esta pregunta se remonta ha más de 50 años atrás, cuando se descubrió que, de todos los compuestos que forman la gasolina, como el Heptano Normal (nC 7 ) es el que provoca la peor detonación. Por lo tanto se le asignó un valor de cero en la escala correspondiente. Luego se determinó que el compuesto que detonaba menos era de ocho átomos de carbono, formando una cadena ramificada llamada Isooctano (iC8 ) , a este compuesto se le dio un valor de 100, y así nacieron los índices de octano u octanajes de las gasolinas. La determinación de los octanajes en forma práctica de las gasolinas, se realizan con unos aparatos especiales para medir las detonaciones que provocan, las gasolinas utilizadas como combustible El resultado se compara con mezclas de Heptano e Isooctano hasta encontrar aquella mezcla que produzca un efecto semejante. Por ejemplo si una gasolina tiene características detonantes parecidas a las de una mezcla conformada por un 90% de Isooctano y 10% de Heptano normal, entonces se le asigna a esa mezcla un índice de octano de 90. Pero ¿por qué se dijo en el capítulo anterior que la gasolina natural proveniente de la destilación primaria no llenaba las especificaciones de octanaje requeridas por
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los automóviles? ¿Cómo se consigue aumentar el índice de octano en la gasolina? Procesos Para Hacer más y Mejor Gasolina. La gran cantidad de crudos petroleros, que se obtienen en los yacimientos y del cual por destilación fraccionada se obtiene la gasolina, sus componentes tienen entre cinco (5) y nueve (9) átomos de Carbono (C). Es posible que hayan en el crudo compuestos que tengan compuestos que contengan, este mismo rango de elementos de carbono, pero sus pero sus moléculas están en forma lineal en vez de ramificada. Entonces, ¿cómo hacer más y mejor gasolina del resto de los hidrocarburos que el crudo? El sentido común indica que si hay moléculas con más átomos de carbono de los que se necesita, hay que romper las cadenas que unen los átomos de carbono para obtener moléculas con menos átomos de carbono, cuyo número de carbono sea de cinco a nueve. Pero si las moléculas tienen menos átomos de carbono de los que lo requerido, entonces es necesario unir dos, tres o más de ellas entre sí, para agrandarlas hasta conseguir el tamaño deseado. Para lograr esto, los científicos e ingenieros debieron de trabajar conjuntamente para desarrollar las tecnologías requeridas, lo cual por lo general se hace en las refinerías. Para dar respuesta de cómo hacer más y mejor gasolina, los métodos de mayor utilidad son los procesos de Desintegración Térmica y Desintegración Catalítica La primera de estas técnicas utiliza básicamente temperatura y presión alta para romper las moléculas. Los hidrocarburos que produce se caracterizan por tener dobles enlaces Carbono-Carbono en sus moléculas, a las cuales se les llama olefinas y son muy reactivas. Cuando tienen de cinco a nueve átomos de carbono y se incorporan a las gasolinas ayudan a subir el índice de octano, pero las olefinas, tienen el inconveniente de ser muy reactivas; al polimerizarse, forman gomas que perjudican los motores. Por lo tanto en las mezclas de gasolinas en donde se usan fracciones con alto contenido de olefinas es necesario agregar aditivos que inhiban la formación de gomas Los procesos de desintegración térmica se usan principalmente para hacer olefinas ligeras. Es decir, como por ejemplo de dos, tres y cuatro carbonos. Cuando en la molécula existe un solo un solo doble enlace entre carbono- carbono, y la molécula esta conformada por cuatro carbonos se da origen al Butadieno. Las fracciones del petróleo que sirven de materia prima pueden ser desde gasolinas pesadas hasta gasóleos pesados. En estos casos siempre se obtienen también las llamadas gasolinas de desintegración. Los procesos de desintegración catalítica, también usan temperaturas y presión para romper las moléculas, pero son menores que en el caso anterior, ya que aquí entran en función los catalizadores. Los catalizadores, también actúan como "directores" haciendo que las moléculas se rompan de cierta manera; los pedazos se unen y forman un determinado tipo de hidrocarburos. Por, ejemplo, a través de este técnica se permite que el Hexadecano (C16 H 34 ) puede romperse para formar un par de moléculas con 8 átomos de carbono cada una (C8 H 18 + C8 H 16 ) Es decir Octano + Octeno)
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El Octeno es un hidrocarburo 0lefínico, es decir, que tiene dos átomos de hidrógeno menos que el octano, que es un hidrocarburo parafínico, por el hecho de tener menos hidrógeno tiene diferentes propiedades físicas y químicas. Los procesos de desintegración catalítica para obtener las gasolinas de alto octano usan como carga los gasóleos, o sea la fracción que contienen de 14 a 20 átomos de carbono en sus moléculas. Las gasolinas obtenidas por desintegración catalítica, y en particular las fracciones ligeras, contienen hidrocarburos altamente ramificados, tanto parafínicos como olefínicos Estas ramificaciones en las moléculas contenidas en la fracción de la gasolina le imparten un alto índice de octano Además de la gasolina también se produce bastante gas, como el isobutano (cuatro átomos de carbono ramificados), y una elevada cantidad de etileno, propileno y butenos. Otros combustibles que se forman son el diesel, la kerosina y otros productos más pesados. Las olefinas gaseosas antes mencionadas forman la materia prima para hacer más gasolina. Como tienen dos, tres y cuatro átomos de carbono, está claro que para obtener productos de cinco a nueve carbonos será necesario unir las moléculas. En las refinerías existen dos tipos de procesos para llevar a cabo este tipo de reacciones. Uno es la polimerización. Este proceso también usa catalizadores para la obtención de gasolina. Al combustible que resulta se le llama gasolina polimerizada. El otro proceso de síntesis que usa los gases de las desintegradoras es el llamado proceso de alquilación. Es una reacción química de una olefina con una parafina ramificada, en presencia de un catalizador. El producto resultante tendrá también ramificaciones; es decir, los carbonos no estarán en una sola línea. En este proceso se hacen reaccionar las olefinas como el etileno, el propileno y los butenos, con el isobutano, que es un hidrocarburo parafínico ramificado con cuatro carbonos en su molécula. Al producto obtenido en el proceso anterior se le llama gasolina alquilada. Su alto índice de octano se debe principalmente a las múltiples ramificaciones de los hidrocarburos que lo forman. Por lo general esta gasolina también se usa para hacer gasavión, que es el combustible que emplean las avionetas que tienen motores de pistón. Procesos Para Mejorar la Gasolina Natural. Esta está compuesta por el número adecuado de carbonos, pero la forma en que están colocados dentro de la molécula no le confiere un buen octanaje. Para mejorar la calidad de esta gasolina existen dos tipos de procesos en las refinerías, que son la isomerización y la reformación. Ambos requieren catalizadores. En el primer caso los hidrocarburos lineales de los que está compuesta la gasolina natural se ramifican, lo que permite que se incremente su octanaje. Así sucede, por ejemplo, con el Heptano Normal, que tiene siete átomos de carbono formando una cadena lineal, y su índice de octano es de cero. Pero si se isomera, se hace altamente ramificado y se obtiene el Isoheptano, que tiene 110 de octano El segundo proceso o sea la reformación, no sólo favorece la ramificación de los hidrocarburos como en el caso anterior, sino que también les permite ciclizarse, 20
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formando anillos de seis átomos de carbono, y después perder átomos de hidrógeno dando los hidrocarburos cíclicos llamados aromáticos. Estos hidrocarburos aromáticos le imparten un alto índice de octano a la gasolina reformada Gasolina Comercial: La gasolina que se compra en las gasolineras se hace mezclando gasolina natural con diferentes porcentajes de gasolina proveniente de los procesos de polimerización, alquilación, isomerización, reformación y desintegración. A estas mezclas se les determina su octanaje, y se les agrega una serie de aditivos antes de venderlas al público. En la actualidad se pueden hacer mezclas de gasolinas con índices de octano de hasta de 110. Esto se logra agregando a la mezcla de gasolina un compuesto llamado antidetonantes. El compuesto de este tipo más común es el Tetraetilo de Plomo (TEP), el cual impide que la gasolina "explote" dentro de los cilindros del motor con demasiada rapidez. Además permite usar en las mezclas mayor cantidad de gasolina de menor calidad, como es la gasolina natural (40-60 octanos), y alcanzar de todos modos los octanajes requeridos por las gasolinas comerciales. La cantidad óptima de (TEP) que se usa en las mezclas de gasolinas es de tres mililitros por cada galón .EL (TEP) sube más el octanaje de las mezclas cuando éstas contienen mayor cantidad de hidrocarburos ramificados, por ejemplo las gasolinas de la isomerizadora y los de la alquiladora. Sin embargo, cuando las mezclas tienen un alto contenido de olefinas, como las de la polimerizadora, o tienen demasiados compuestos de azufre, la susceptibilidad al (TEP) disminuye. Las gasolinas con plomo, como se les llama a aquellas que contienen (TEP), resultan más baratas que las que no lo llevan. Esto se debe a que el contenido de gasolina natural es mayor en este caso. Además, tres mililitros por galón de TEP consiguen en algunos casos elevar el octanaje de las gasolinas hasta en 20 octanos. Por ejemplo si una mezcla de gasolina con un índice de octano de 60, al agregarle el (TEP) puede llegar a tener un octanaje de 80. Si la mezcla original tenía 90 de octano, con el aditivo puede subir hasta 110. El principal problema que se presenta con el uso del (TEP) como antidetonante estriba en el hecho de que el plomo se elimina con los gases de combustión que salen de los automóviles, causando un problema grave de contaminación ambiental debido a su toxicidad. Según el país, se dispone por lo general de dos o tres tipos diferentes de gasolina comercial para cubrir las distintas especificaciones de los vehículos. Aparición de la Gasolina sin Plomo: La gasolina sin plomo aparece a principios de la década de 1970, y aparece como resultado de la contaminación ambiental, provocada por la gasolina con plomo. Para disminuir la contaminación ambiental se comenzó a utilizar en algunos países, un catalizador que reducían las emisiones contaminantes, pero el plomo perjudicaba al catalizador, y es por ello que se comenzó a utilizar gasolina sin plomo Definición de Nafta Las naftas son una mezcla de hidrocarburos que se encuentran refinados parcialmente, se obtienen en la parte superior de la torre de destilación atmosférica. Por lo general, las refinerías producen tipos de naftas: 21
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liviana y pesada, en las cuales ambas se diferencian por el rango de destilación el cual después es utilizado para la producción de diferentes tipos de gasolinas. Las naftas son altamente inflamables por lo cual su manejo y su almacenamiento requieren de un proceso extremadamente cuidadoso y especial. Las naftas también son utilizadas en los espacios agrícolas como solventes, tienen uso en la industria de pinturas y en la producción de solventes específicos. Otros Componentes del Gas Natural son: a.- Gas Natural Comprimido (GNC). Este es un gas natural permanente, conformado fundamentalmente por Metano (CH 4 ) Fue descubierto por Alessandro Volta en el año 1776. Se extrae del subsuelo y representa hoy en día, gracias a la falta de impurezas y residuos de combustión, el combustible ecológico por antonomasia. El gas natural para vehículos automotores se comprime dentro de cilindros de acero especial a una presión de 200 kg/cm2 El GNC no contiene aditivos, no se producen depósitos carbonosos en las cámaras de combustión, ni fenómenos de corrosión. La mezcla con el aire resulta perfecta a todos los niveles de temperatura y la combustión es total. Las características del aceite del motor se mantienen por más tiempo, y esto aporta mayores beneficios a la vida útil del motor. Las principales ventajas ecológicas del gas natural comprimido son: 1.- Es menos contaminante que la gasolina 2.- La emisión de Monóxido de Carbono (CO), baja en un 95% 3.- La emisión de hidrocarburos baja en un 80% 4.- La emisión de Oxidos de Nitrógeno (N 0 X ) , baja en un 30$ . La emisión de gases que contribuyen al cambio climático global, tales como el dióxido de carbono, se reducen en casi un 15%, comparado con la gasolina La producción de gas natural es mucho más "limpia" que transportar y refinar petróleo y luego generar electricidad. Los tanques de gas natural y las estaciones de carga son sistemas cerrados. El uso de gasolina implica que una cierta cantidad de la misma se evapora del tanque de combustible, contribuyendo con casi la mitad de la contaminación por hidrocarburos asociado con el uso de vehículos que funcionan con gasolina. La existencia de gasoductos evita la necesidad del transporte peligroso de gasolina por barco o camión La temperatura de ignición para el gas natural es de 700 C, en lugar de 400 C para la gasolina; y si hay una pérdida de gas natural, se dispersa rápidamente en la atmósfera. b.- Gas Transformado a Líquido (GTL) Esta transformación, es una de las vías de exportación de gas que ha incrementado sus oportunidades con el tiempo, debido a las mejoras tecnológicas asociadas a estos procesos y a la alta valorización de los líquidos que general, los cuales cumplen con las cada vez más exigentes especificaciones ambientales internacionales. Actualmente PDVSA- Gas
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esta analizando las condiciones técnicas y económicas requeridas para un proyecto de GTL en el Oriente Venezolano, que consiste en una planta que produciría de quince mil barriles por día de productos (15 MBNPD) Utilización de los Líquidos del Gas Natural Los Líquidos del Gas Natural (LGN) pueden ser utilizados como fuente de energía o como combustible para ser utilizado en las cocinas de los hogares, en procesos comerciales, industriales o en los vehículos automotores. También pueden ser utilizados como aditivo para ciertos procesos industriales o como materia prima para la obtención de otros hidrocarburos. En Venezuela los (LGN) son comercializados tanto en el mercado nacional como en el internacional. En el mercado internacional PDVSA- Gas cotiza mayormente el (C3); (nC4) y (iC4), gasolina natural y (C5). Mientras que en el mercado interno, la comercialización de los LGN esta dividida en función del uso final que se le da a los mismos. Este uso puede ser como fuente energética / Combustible, como aditivo de procesos industriales o como materia prima para algunos .procesos industriales de gran importancia, del punto de vista económico y social, entre los cuales están: a.- Utilización Como fuente de energía/ combustible Aquí, lo que se comercializa es el Gas Licuado de Petróleo (GLP), el cual es propano puro o una mezcla de Propano –Butano (C3- C4), el cual debe cumplir con la Norma Venezolana COVENIN 904-90 y con las actualizaciones de la misma. La comercialización, regulada por el Ejecutivo Nacional comprende tres sectores, que son doméstico; comercial e industrial y automotor .El Gas Licuado de Petróleo (GLP) es una mezcla de hidrocarburos gaseosos a temperatura y presión ambiental, mantenida en estado líquido por un aumento en la presión y/o descenso de la temperatura. El (GLP) esta compuesto principalmente por propano (C3), aunque, puede contener otros hidrocarburos en menor cantidad. b.-El Gas Licuado de Petróleo (GLP) Este compuesto es una mezcla de diferentes hidrocarburos livianos constituidos principalmente por propano (C3) y sus derivados, y butano (C4) y compuestos derivados de estos, en proporciones variables y que en condiciones normales es gaseosa y al comprimirla pasa al estado líquida. Puede producirse en plantas de procesamiento de gas natural o en refinerías especialmente en plantas de ruptura catalítica. Esta mezcla también llamada GLP (en inglés LPG), capaz de ser almacenada y transportada en forma líquida bajo presión en bombonas, de uso muy variado: doméstico, industrial, químico como combustible. Se considera como materia prima para la petroquímica, con la composición indicada, o compuesta predominantemente de propileno o butilenos Con esta mezcla hay que tener ciertos cuidados, ya que este producto en estado gaseoso puede causar asfixia simple y deprimir el sistema nervioso central. En estado líquido puede provocar quemaduras que provocadas por congelamiento e irritación de la piel. También por contener compuestos de azufre, como mercaptanos, el cual se le adiciona como odorizante para identificar escapes, se deben tener ciertas precauciones ya que el azufre puede también ser tóxico.
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El Gas Licuado de Petróleo (GLP) Es un gas inflamable a temperatura ambiente y presión atmosférica, por lo tanto deben aplicarse los estándares establecidos para el diseño de todas las instalaciones para su uso y manejo tales como tanques de almacenamiento; tuberías y llenaderos. Es importante tener en cuenta que el GLP genera vapores desde una temperatura de –42 C, los cuales al mezclarse con el aire en proporciones entre 1.9 y 9.5% en volumen, forman mezclas inflamables y explosivas, y como tiene una densidad aproximadamente de 1.8 veces mayor que la del aire, un escape puede ser muy peligroso debido a que sus vapores tiende a concentrarse en las zonas bajas y donde hay mayor riesgo de encontrar puntos de ignición tales como interruptores eléctricos, pilotos de estufas de gas, tomas de corriente eléctrica, lámparas y puntos calientes. La utilización de este componente es múltiple y variada, por lo que su importancia no admite discusión. Al evaporarse, el GLP ocupa en forma gaseosa un volumen aproximado de 250 veces su volumen en forma líquida. Para el diseño de las instalaciones para el transporte y manejo de gas deben aplicarse las normas; y las reglamentaciones expedidas por los ministerios de Minas y Energía y del Medio Ambiente y demás autoridades competentes .Merecen especial y fuerte vigilancia las válvulas, conexiones y accesorios de tanques, cisternas y cilindros que se utilicen para almacenar este producto, debido a que son los puntos de mayor riesgo de escape. Así mismo, el sitio donde se ubiquen los recipientes y las instalaciones que conduzcan este producto debe tener suficiente ventilación para evitar concentración de vapores explosivos en caso de algún escape. En general el GLP es una mezcla de hidrocarburos en estado líquido formado especialmente por propano y butano, los cuales permanecen en estado líquido a presiones moderadas y temperatura ambiente, y puede en cuanto a su uso subdividirse en: 1.- GLP Doméstico. Este es comercializado tanto a granel como en bombonas y su precio esta sujeto al marco regulado establecido en la Resolución del MEM número 357 de fecha 04-12-98. Puede utilizarse en forma doméstica para la cocción de alimentos o calentamiento de agua 2.- GLP Comercial/Industrial, es una fuente de energía, la cual es comercializado a granel y su precio es determinado por la libre competencia. Su uso industrial es como combustible en hornos, secadores y calderas de diferentes tipos de industrias. También en motores de combustión interna y en turbinas de gas para generación de energía eléctrica. 3.- GLP Automotor. Aquí este compuesto es comercializado a granel y su precio de venta esta referenciado al precio de la gasolina de 87 octanos. Este es uno de los combustibles que hay que tratar de comercializar en muchas países, ya que con se evita la contaminación ambiental. c.-El- Gas Natural para Vehículos (GNV) Este compuesto es el mismo gas que se distribuye en forma directa a través de redes, de transporte y distribución de gas existentes en las principales ciudades y zonas industriales del país. El Programa de Petróleos de Venezuela encomendados a CORPOVEN en 1988 con 24
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el fin de promover el uso del gas natural en el mercado interno, como combustible de automotor alterno de la gasolina. En Venezuela se ha implementado por medio de PDVSA la instalación de gas natural para vehículos y se ha obtenido excelentes resultados. Además por ser el gas natural un hidrocarburo limpio sin químicos ni aditivos protege y prolonga la vida del motor de su vehículo, ya que es puro (C1). Además protege el ambiente ya que no tiene ningún tipo de contaminante. El gas natural vehicular (GNV) o gas natural comprimido (GNC). En este caso ambas denominaciones tienen el mismo significado. La verdad es que la composición de este compuesto es prácticamente (C1), y tal como este gas es difícilmente licuable se le comprime en cilindros de acero a una presión de 2845 (lpca), manteniendo su estado gaseoso. Al gas natural Para Vehículos se le podría denominar también Gas Natural Comprimido (GNC), el cual resulta en la actualidad el combustible ecológico de más alta pureza El GNC no contiene aditivos, no se producen depósitos carbonosos en las cámaras de combustión, ni tampoco se produce el proceso de corrosión. La mezcla con el aire resulta perfecta a todos los niveles de temperatura y la combustión es total. Este gas se comprime dentro de cilindros de cilindros de acera especial a una presión de 200 kg / cm 2
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La alta presión a la que actúa el GNV es necesaria para dotar a los vehículos a GNV de una autonomía conveniente. Todos los vehículos que funcionan a gasolina se pueden convertir a GNV, a tal fin debe instalarse en los vehículos, uno o varios cilindros de acero como tanques contenedores de combustible, capaces de soportar la presión del GNV. Estos combinados con una serie de otros componentes, denominados comercialmente en su conjunto “Kits de Conversión”, permiten efectuar la adaptación para utilizar GNV como combustible El Gas Natural para vehículos (GNV) no contiene aditivos, ni se producen depósitos carbonosos en las cámaras de combustión, tampoco es afectado por el fenómeno de corrosión. La mezcla con el aire resulta perfecta a todos los niveles de temperatura y la combustión es total. Las características del aceite del motor se mantienen por más tiempo, y esto aporta mayores beneficios a la vida útil del motor. La utilización del GNV, tiene también una serie de ventajas ecológicas, ya que si se compara con la gasolina, la emisión de monóxido de carbono (C0) disminuye en un 95%, mientras que la emisión de hidrocarburos tiene una disminución de 80%. También la emisión de óxidos de nitrógeno (N0x) es disminuida en un 30%.Mientras, que la emisión de gases que contribuyen al cambio climático global, tales como el Dióxido de Carbono (C02) se reducen en un 15%. Se puede asegurar que la producción de gas natural es mucho más "limpia" que transportar y refinar petróleo y luego generar electricidad. Los tanques de gas natural y las estaciones de carga son sistemas cerrados. El uso de la gasolina implica que una cierta cantidad de la misma se evapora del tanque de combustible, contribuyendo con casi la mitad de la contaminación por hidrocarburos asociado con el uso de vehículos que funcionan con gasolina. La
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existencia de gasoductos evita la necesidad del transporte peligroso de gasolina por barco o camión. El costo del gas natural, es también bastante más bajo que la gasolina, luego el uso del GNV disminuye el costo por combustible. Se considera que (1m3) de gas natural equivale en consumo a 1,13 litros de gasolina. Con lo que se ahorra usando gas natural en lugar de gasolina, se puede amortizar en unos pocos meses el costo de instalación del equipo, para el uso de GNV, en lugar de gasolina. Tampoco existe la posibilidad que haya un pronto agotamiento del GNV, ya que se estima que las reservar mundiales de gas natural exceden a las de petróleo en un 22%. Las estadísticas indican también que los vehículos impulsados con GNV son más seguros que los que utilizan gasolina, en Estados Unidos, por ejemplo existen referencia, que en 450 millones de kilómetros viajados, no han habidos muertes atribuibles al uso del GNV, comparado con 2,2 muertes por cada 160 millones de kilómetros viajados con vehículos impulsados con gasolina. Nunca ha habido muertes por la explosión de un cilindro en 40.000 millones de kilómetros viajados con GNV. La temperatura de ignición para el GNV es de 700 C, en lugar de 400 C, para la gasolina, y si hay una pérdida de gas natural, se dispersa rápidamente en la atmósfera, por ser más liviano que el aire. El GNV esta constituido principalmente por metano (CH4), luego los principales productos del proceso de combustión son el Dióxido de Carbono (C02) y vapor de agua (H20), que resultan totalmente inofensivos al ser humano. Venezuela es un país rico en reservas de gas natural, producto que esta listo para ser extraído y conducido por los gasoductos a las grandes ciudades y corredores industriales. Si se aprovechan nuevas redes de distribución por ductos se pueden instalar estaciones de suministro de GNV para ser usado como combustible alternativo en los vehículos automotores que utilizan actualmente gasolina y diesel. El impacto en la reducción de las emisiones contaminantes para un número estimado de vehículos en hidrocarburos no quemado-, producción de monóxido de carbono (CO) gas que se forma en los motores por falta de oxígeno en los motores .La emisión de óxidos de nitrógeno (NOX), gases que se forman por altas temperaturas de combustión en el motor. Todo ello conlleva a pensar, que si más de 500 mil vehículos usarán como combustible (GNV), probablemente la contaminación no sería tan alta, ni tampoco habría contingencias ambientales como las ya registradas en la actualidad. EL gas natural que se envía a las plantas de procesos esta conformado por una serie de hidrocarburos livianos, como Metano, Etano, Propano, Butano e hidrocarburos más pesados, como también algunas impurezas como Azufre, el cual debe de ser eliminado en una primera etapa, posteriormente es dirigido a una planta criogénica, en la cual mediante enfriamiento y expansiones sucesivas se obtienen dos corrientes, una gaseosa básicamente formada por Metano (gas residual) y la otra líquida (licuable). En un proceso posterior de fraccionamiento la 26
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fase líquida es separada en componentes como Etano, Gas Licuado de Petróleo y Gasolina Natural. Una de las principales ventajas del (GLP) es que puede ser manejado con la conveniencia de un líquido y utilizado como un combustible gaseoso. Este componente como la gran mayoría de los productos o subproductos del gas del natural, es que puede tener múltiples uso, uno de ellos es utilizarlo como materia prima: Ventajas de la Utilización del Gas Natural El gas natural tendría equivalencia a gasolina de 130 octano (el octanaje se refiere al poder antidetonante de la gasolina automotriz. El poder antidetonante se determina Comparando una gasolina determinada con una mezcla de Hepctano de alta tendencia al pistoneo, y se le da un valor arbitrario cero, con otra gasolina compuesta por iso-octano con baja tendencia al pistoneo y se le da un valor de 100). El poder antidetonante de la gasolina automotriz se incrementa al agregarle tetraetilo de plomo. Y se sabe que la susceptibilidad al plomo de una gasolina disminuye rápidamente con la concentración; así no se justifica la adición de tetraétilo de plomo por más de un mililitro. por litro. Las ventajas de utilización del GNV son: 1.- Es más económico que los combustibles tradicionales, es limpio. No produce hollín ni mugre. Por lo tanto, los equipos en que se usa como combustible no requieren mantenimiento especial. 2.- Protege el medio ambiente y puede manejarse a presiones deseadas de entrega en los sitios de consumo. 3.- Para la producción del GNV se pueden aprovechar la infraestructura del gasoducto, así como las estaciones de servicio de gasolina 4.- El poder calorífico y combustión del GNV son altamente satisfactorios. Y el suministro al usuario puede ser continuo en el sitio donde se vaya a consumir, solo se requiere utilizar los controles y reguladores indicados, no se requiere sitios de almacenaje especial, en vista que la entrega puede ser hecha al detal. 5.-Las características volumétricas del GNV lo hacen inadulterable y es muy susceptible a la compresión o expansión, en función a la relación presióntemperatura que se le desee imponer. Puede ser transportado por sistemas de tuberías (línea o conducto para transportar fluidos. Hay varios tipos de tuberías, como por ejemplo: Tubería de flujo, tuberías de perforación, tuberías de producción, tuberías de revestimiento) madres, trocales y ramales, especialmente diseñados, que permiten mantener rangos de volúmenes a presiones deseadas 6.- El GNV por su eficiencia y rendimiento calórico su costo por volumen es muy económico y, para el país representa la generación de ingresos adicionales de divisas, que pueden permitir el desarrollo del país en otras áreas, de la futura industrialización de país. Y permitiría, también crear fuentes de trabajo adicional. 7.- La reversibilidad gas – líquido – gas del gas natural lo hace apto para el envasado en pequeños y seguros recipientes fáciles de manejar, transportar e instalar para suplir combustibles en sitios no servidos por la red de tuberías de 27
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distribución. El GNV puede también transportarse en barcos, desde áreas remotas de producción y procesamiento a grandes terminales de almacenamiento que surten a industrias y a miles de clientes particulares, todo ello facilita la producción y venta del gas natural, lo que en Venezuela, por ejemplo ayudaría a establecer definitivamente la comercialización del gas, dando con ello la posibilidad al país de obtener mayores divisas, y por ende crear empleos. Desventajas en la utilización del GNV Existen una serie de desventajas: 1.- El cilindro de almacenamiento de gas significa un espacio y peso adicional que se traduce en la reducción de la carga para el vehículo 2.- El GNV produce unas pérdidas de potencia de aproximadamente un 15% en comparación con la utilización del GL Como Aditivo o Materia Prima: Cuando los productos del LGN son utilizados en procesos industriales o como materia prima para la industria petroquímica, entra en la categoría de LGN para corriente de industrialización. Dentro de este rubro se pueden comercializar todos los productos que conforman los LGN, tales como etano (C2), propano (C3), butanos (C4), gasolina natural, pentano residual. El precio esta regulado. La regulación del precio de este componente se relaciona, con la importancia que tiene para la producción y obtención de una gran gama de otros productos, y que en un momento dado pueden ocasionar problemas de abastecimiento al país. Además El gas licuado de petróleo (GLP) en muchos países es un combustible integrado por una mezcla esencialmente de propano (C3 ) , cuya composición es de alrededor de 39 a 61% V/V. Las fuentes de obtención es en las refinerías y plantas de proceso del gas natural. Hay que hacer notar, que hay países, como por ejemplo Estados Unidos de Norteamérica y Canadá, que llaman Gas Licuado de Petróleo al combustible constituido con casi un 100% de propano, combustible que se considera de alto valor, por lo que es separado de la corriente de líquidos y se emplean como materia prima para sintetizar componentes de alto octanaje, que se utilizan en la formulación de la gasolina Industrialización y Tratamiento de Gas Natural La industria del gas natural. Es decir, el proceso desde la extracción hasta la utilización, comprende una serie de etapas, por ejemplo: Obtención; Tratamiento, Compresión; Transporte; Almacenaje; Regulación de las Presiones; Distribución; Medición y Utilización. Cada una estas etapas encierra una serie de procesos, además de una técnica, las cuales han ido evolucionando con el crecimiento y perfeccionamiento de la industria del gas natural. El tratamiento e industrialización del gas natural, juegan un gran papel en el desarrollo de la industria del gas, ya que contar con procesos de alta tecnología y eficiencia de estos procesos permitirá un mejor desarrollo. Procesamiento de Gas Natural El objetivo del procesamiento del gas natural es eliminar los contaminantes, incluyendo los componentes corrosivos (agua y gases ácidos, sobre todo el Sulfuro de Hidrógeno su carácter contaminante), los que
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reducen el poder calorífico, como Dióxido de Carbono y Nitrógeno) y los que forman depósitos sólidos a bajas temperaturas, como el agua y Dióxido de Carbono, para después separar los hidrocarburos más pesados que el metano, que constituyen materias primas básicas para la industria petroquímica. Las etapas normales en el procesamiento del gas natural son la deshidratación (eliminación de agua, usualmente con adsorbentes sólidos, como alúmina o mallas moleculares), el endulzamiento (eliminación del Sulfuro de Hidrógeno y Dióxido de Carbono con soluciones absorbentes, y la recuperación criogénica de etano e hidrocarburos más pesados (condensación de estos componentes a bajas temperaturas, del orden de 212F, y destilación fraccionada de los líquidos condensados). Otras etapas complementarias son el fraccionamiento de los hidrocarburos recuperados y la conversión del ácido sulfhídrico a azufre (H 2 S ) a (S) en forma líquida o sólida. Procesos de Tratamientos del Gas Natural a.- La obtención del Gas Natural. Este proceso se realiza en yacimientos, los cuales pueden ser no asociados (Yacimientos Gasíferos) y asociado (Yacimientos Petrolíferos). En estos yacimientos el gas se puede encontrar en tres formas. Separado del petróleo, ocupando la parte superior de la napa: Disuelto dentro del petróleo junto con los hidrocarburos livianos de petróleo, todos ellos en fase gaseosa o grandes presiones, produciéndose en la extracción la separación de las fases gaseosa y líquida por el fenómeno de condensación retrógrada. b.- Tratamiento El gas que se extrae del yacimiento, en la mayoría de los casos contiene componentes indeseables, los cuales deben de extraerse mediante tratamientos adecuados. Si el gas contiene gases ácidos, se debe someter al proceso de endulzamiento. La presencia de nitrógeno (N2) reduce el poder calorífico y disminuye el rendimiento en los procesos de extracción de gasolina, luego se debe buscar la forma de eliminarlo. También si el gas contiene agua líquida o en forma de vapor, se debe someter el gas al proceso de deshidratación. En lo que respecta a los hidrocarburos condensables, se deben extraer en forma de gasolina y gas licuado, en plantas especiales que pueden utilizar diversos procesos, tales como compresión y enfriamiento, absorción con querosén c.- Compresión Para hacer posible la conducción del gas a través de gasoductos es necesario aplicarle la presión necesaria para vencer la resistencia a la fricción. Los equipos que comunican presión al gas se denominan compresores, los cuales al comunicar presión reducen el volumen. La presión necesaria que habrá que aplicar al gas dependerá del uso que se le dará al gas. d.- Transporte de Gas El transporte del gas, por lo general se realiza a través de sistemas de gasoductos. En este caso la presión de trabajo debe de ser elevada en por lo menos un 20%. El transporte puede efectuarse a granel, en caso de gas licuado o comprimido en el caso del gas natural.
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e.- Almacenaje. Este proceso dependerá que el gas tenga alta o baja presión f.- Regulación de Presiones: En diversas etapas de la industria del gas existe la necesidad de mantener una presión constante, y esto debe ocurrir en forma independiente al caudal que circula. Esto, ocurre, por ejemplo en las redes de distribución de gas a baja presión, la cual debe ser prácticamente constante y de un valor para el cual están diseñados los quemadores de los artefactos. Si la red trabajase a una presión mayor, se hace necesario regular la presión para cada usuario, mediante reguladores individuales. g.- La Distribución. Para, el caso del gas natural o manufacturado, la distribución se hace por redes, ahora si se trata de gas licuado, la distribución se realiza mediante envasado. h.- La Medición. En este caso la medición se realiza mediante interpolación de placa de orificio. También se utilizan medidores de desplazamiento. i.- Utilización: El gas natural tiene diversas aplicaciones en la industria, el comercio, la generación eléctrica, el sector residencial y el transporte de pasajeros. Ofrece grandes ventajas en procesos industriales donde se requiere de ambientes limpios, procesos controlados y combustibles de alta confiabilidad y eficiencia. Adicionalmente, el gas natural es utilizado como materia prima en diversos procesos químicos e industriales. De manera relativamente fácil y económica puede ser convertido a hidrógeno, etileno, o metanol; los materiales básicos para diversos tipos de plásticos y fertilizantes .El desarrollo y perfeccionamiento de la tecnología del gas natural han contribuido decididamente en su utilización, tanto como fuente de energía o materia prima para industrias y los principales usos son: 1.- Fuente de reinyección de gas a yacimientos petroleros. Este proceso se realiza para mantener la presión en los yacimientos, ya que es de vital importancia mantener la presión de fondo, la cual se refiere a la presión medida en el fondo del hoyo o a cierta profundidad dentro del pozo, de forma de permitir una evaluación técnica de los yacimientos) En Venezuela, la presión de fondo es aproximadamente igual a la presión hidrostática. También es de importancia medir la presión de flujo, que se refiere a la presión que se mide en la superficie de un pozo, mientras produce. La presión de flujo es uno de los parámetros más importantes en la actividad evaluativa de los yacimientos) con fines de recuperación secundaria 2.-Combustible para uso industrial, comercial y doméstico. El desarrollo y perfeccionamiento de la tecnología del gas natural han contribuido decididamente a que esta fuente natural de energía sea factor importante en la vida moderna, tanto para la industria como para el hogar. Como combustible ofrece una serie de ventajas que sobrepasan las características, disponibilidad y eficiencia y manejo de otros combustibles sólidos o líquidos
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3.- Insumo para procesos: El gas seco, húmedo o condensado, a través de tratamientos adecuados, sirve de insumo para la refinación petroquímica, donde por medio de plantas especialmente diseñadas se hacen recombinaciones de las moléculas de los hidrocarburos para obtener materia prima semielaborada para una cadena de otros procesos o productos finales para los mercados. También el gas natural asociado y no asociado procedente de yacimientos de gas es tratado y acondicionado para obtener gas seco de ciertas especificaciones, como metano, por ejemplo, el cual se despacha por gasoducto y red de distribución a ciudades y Centros industriales donde se utiliza como combustible. 4.- Materia prima para procesos petroquímicos. Si el gas se somete a tratamientos a adecuados y separado el metano, etano, propano y butano puede ir finalmente a las plantas petroquímicas para ser convertido en una variedad de productos semielaborados o finales. De igual manera puede ser enviado a las refinerías, donde sus moléculas son desintegradas térmicamente y, a través de extracciones adicionales derivadas de los crudos allí refinados, son enviados a las plantas petroquímicas. A su vez, las plantas petroquímicas pueden enviar productos a las refinerías. En conclusión se puede señalar que los usos del gas natural son múltiples, su industrialización debe estar acorde con una política clara y precisa de parte del gobierno, pero no se puede retardar su utilización, sea en forma separada o en conjunto del petróleo. Las principales cadenas petroquímicas del gas natural son, las olefinas ligeras (etileno, propileno y butenos) y la de los aromáticos. La cadena del gas natural se inicia con el proceso de reformación con vapor por medio del cual el metano reacciona en forma catalítica con agua para producir el llamado gas de síntesis, que consiste en una mezcla de hidrógeno y óxidos de carbono. El descubrimiento de este proceso permitió la producción a gran escala de hidrógeno, haciendo factible la producción posterior de amoníaco por su reacción con nitrógeno, separado del aire. El amoníaco es la base en la producción de fertilizantes. También a partir de los componentes del gas de síntesis se produce metanol, materia prima en la producción de metil-terbutil-éter y teramil-metil-éter, componentes de la gasolina; otra aplicación es su uso como solvente en la industria de pinturas. La cadena del etileno se inicia a partir del etano recuperado del gas natural en las plantas criogénicas, el cual se somete a un proceso de descomposición térmica para producir etileno principalmente, aunque también se forma hidrógeno, propano, propileno, butano, butilenos, butadieno y gasolina pirolítica. Del etileno se producen un gran número de derivados, como las diferentes clases de polietilenos cuyas características dependen del proceso de polimerización; su aplicación se encuentra en la producción de plásticos, recubrimientos, moldes, etc. Por otro lado, el etileno puede reaccionar con cloro para producir dicloroetano y posteriormente monómero de cloruro de vinilo, un componente fundamental en la industria del plástico, y otros componentes clorados de uso industrial La oxidación del etileno produce oxido de etileno y glicoles, componentes básicos para la 31
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producción de poliéster, así como de otros componentes de gran importancia para la industria química, incluyendo las resinas PET (poli etilén tereftalato), actualmente usadas en la fabricación de botellas para refresco, medicinas, etc. El monómero de estireno, componente fundamental de la industria del plástico y el hule sintético, se produce también a partir del etileno, cuando éste se somete, primero a su reacción con benceno para producir etilbenceno y después a la deshidrogenación de este compuesto. El acetaldehído, componente básico en la producción de ácido acético y otros productos químicos, también se produce a partir del etileno. Otra olefina ligera, el propileno, que se produce ya sea por deshidrogenación del propano contenido en el gas LP, como subproducto en las plantas de etileno o en las plantas de descomposición catalítica fluida FCC de refinerías, es la base para la producción de polipropileno a través de plantas de polimerización. Otro producto derivado del propileno y del amoníaco es el acrilonitrilo, de importancia fundamental en la industria de las fibras sintéticas. Del propileno se puede producir alcohol isopropílico de gran aplicación en la industria de solventes y pinturas, así como el óxido de propileno; otros derivados del propileno son el ácido acrílico, la acroleína, compuestos importantes en la industria del plástico. Como derivado de la deshidrogenación de los butenos o bien como subproducto del proceso de fabricación del etileno, se obtiene el 1,3 butadieno, que es una materia prima fundamental en la industria de los elastómeros, llantas para toda clase de vehículos, juntas, sellos, etc. Producción del Gas Natural en Venezuela. Sin dudad, el gas natural será en el futuro fuente importante de energía para Venezuela. Las reservas probadas para 1980 acusaron 1.289.677 millones de metros cúbicos (1290 MMM m3), mayoritariamente gas asociado. Sin embargo, los descubrimientos de una serie de yacimientos de gas no asociado refuerzan inmensamente el potencial de futuras reservas y capacidad de producción. Aunque, la importancia que seguirá adquiriendo la industria del gas dependerá del tipo de instalaciones y de la producción de líquidos: con el objetivo de manejar en una forma más eficiente la comercialización del gas fue creada PDVSA-Gas. Organismos que será el encargado de la comercialización del Gas Natural y sus derivados. Contaminantes del Gas Natural Los contaminantes del gas natural son varios, por ejemplo: Agua (H20), la cual puede encontrase en forma de vapor o libre, también dentro de las impurezas se encuentra el Nitrógeno (N2), el oxigeno (02), el monóxido de carbono (C0) y el mercurio (Hg). El mercurio es particularmente dañino en los intercambiadores de calor a base de aluminio (Al), que se utilizan en los procesos criogénicos. Proceso que se denomina Venenos Catalíticos, los principales gases ácidos son: a.- Sulfuro de Hidrógeno (H2S)
b.- Dióxido de Carbono (C02)
c.- Monóxido de Carbono (C0)
d.- Sulfuro de Carbonilo (C0S) 32
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e.- Disulfuro de Carbono (CS2)
f.- Mercaptanos (RSH)
Definición de Ácido Quizás para comprender la definición de gas ácido habría que definir lo que se considera un componente ácido, para eso se tienen las definiciones de: a.- Arrhenius, para el cual: Ácido es toda especie química, que en solución acuosa produce hidrogeniones (H+) o (hidronio (H30+). Un ácido fuerte es aquella especie química que con mayor facilidad produce hidrogeniones. b.- Bronsted y Lowry: Ácido es toda especie química, capaz de donar un protón. Luego un ácido fuerte es aquel que con mayor facilidad dona un protón c.- Lewis: Ácido es toda especie química capaz de aceptar un par de electrones un ácido fuerte es aquel que con mayor facilidad acepta un par de electrones. Fundamentado en estas definiciones se puede saber él porque algunas de las impurezas del gas natural son de carácter ácido. En este caso la definición de gas ácido se refiere a la presencia de Sulfuro de Hidrógeno (H2S) y Dióxido de Carbono (C02). Otros componentes de naturaleza ácida son el Sulfuro de Carbonillo (COS), el cual es un compuesto inestable corrosivo y tóxico, que por lo general se descompone en (H2S) y (C02). Los Mercaptanos La fórmula general de los mercaptanos es (RSH), donde los más comunes son el metil y el etilmercaptano, son reconocibles por su olor y el alto poder corrosivo. Además tienen la habilidad de reaccionar con los solventes descomponiéndoles, disminuyendo con ellos la eficiencia del proceso donde el solvente, esta siendo utilizado. Los disulfuros de fórmula general (RS2), entre los cuales se encuentra el disulfuro de carbono (CS2), son compuesto metaestables de baja estabilidad. La GPSA define la calidad de un gas para ser transportado como aquel que tiene (≤ 4 ppm, v de (H2S);< 3% de (C02) y ≤ 7 lb de (H20)/ MM PCN. Si esto ocurre será necesario remover los gases ácidos de la mezcla. Las principales razones para remover los contaminantes del gas natural son: a.- Seguridad del proceso que se realiza b.- Control del proceso de corrosión c.- Especificaciones de los productos producidos en un proceso d.-Impedir la formación de hidratos e.-Disminuir los costos del proceso de compresión f.-Satisfacer las normas de gestión ambiental y g.-Evitar el envenenamiento de los catalizadores .
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Consecuencia de la Presencia De Gases Ácidos: Una de las principales consecuencia de la presencia de los gases ácidos en el gas natural es la corrosión. Proceso, que ocurre principalmente por la presencia de sulfuro de hidrógeno (H2S), y dióxido de carbono (C02). Además de la presencia de agua (H20). Estos componentes provocan corrosión dentro de cualquier instalación. Sobre todo si es una tubería de acero, en la cual predomina el hierro en forma metálica (Fe). Esta no es la forma natural del hierro, tal como las formas naturales son la Ferrosa (Fe+2) y Férrica (Fe+3). Luego como es natural al buscar el hierro su forma natural se produce corrosión, reacción que es catalizada, por la presencia de gases ácidos y agua. En general, se puede señalar que las corrientes con alta relación de H2S/C02 son menos corrosivas que las relaciones menores. La temperatura del proceso y la alta concentración del H2S hacen que la velocidad de la reacción de corrosión sea alta. La remoción del (H2S), mediante el proceso de endulzamiento, se hace necesaria para reducir la corrosión en las instalaciones de manejo, procesamiento y transporte de gas. Por otra parte, la naturaleza tóxica de este contaminante obliga a eliminarlo por razones de seguridad para la salud y el medio ambiente. Tratamientos de Gas Natural El gas natural que proviene de los pozos perforados durante la explotación de un yacimiento, generalmente posee características que lo hacen inadecuado para su distribución y consumo. Por esta razón, en la mayoría de los casos, los campos productores de gas cuentan entre sus instalaciones con plantas de tratamiento. En ellos el gas procedente de los pozos se adecua para el consumo, tanto doméstico como industrial Proceso de Endulzamiento del Gas Natural Este proceso tiene como objetivo la eliminación de los componentes ácidos del gas natural, en especial el Sulfuro de Hidrógeno (H2S) y Dióxido de Carbono (C02). Aunque, otros componentes ácidos como lo son el Sulfuro de Carbonillo (C0S) y el Disulfuro de Carbono (CS2), son de gran importancia debido a su tendencia a dañar las soluciones químicas que se utilizan para endulzar el gas. Además, por lo general, estos componentes, no se reportan dentro de la composición del gas que se tratará. Luego como es lógico esto es de alto riesgo para los procesos industriales de endulzamiento, en vista que si hay una alta concentración de estos elementos, es muy posible que el proceso de endulzamiento no sea efectivo, ya que estos compuestos pueden alterar el normal proceso de los endulzadores. El término endulzamiento es una traducción directa del inglés, en español el término correcto debería de ser “desacidificación”. El términos generales, se puede decir que la eliminación de compuestos ácidos (H2S y CO2) mediante el uso de tecnologías que se basan en sistemas de absorción-agotamiento utilizando un solvente selectivo. El gas alimentado se denomina “amargo”, el producto “gas dulce” Para que el proceso de endulzamiento del gas natural, tenga un alto grado de eficiencia, se debe comenzar por analizar la materia prima que se va a tratar. De hecho el contenido de las impurezas forma parte de los conocimientos que se deben dominar a la perfección para entender y hacerle seguimiento a los diseños. 34
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Por ello se insiste en la tenencia del conocimiento inherente al contenido de agua, dióxido de carbono y sulfuro de hidrógeno, en primera instancia. El agua interviene muy fuertemente en la composición del gas y en la concentración de las soluciones que se utilizan en los sistemas de amina; de la misma manera, los gases ácidos, deben ser considerados en el gas de alimentación y en el gas tratado. La diferencia molar de ambas condiciones establece la cantidad de gas ácido que se va a extraer y que lógicamente define el diseño de los equipos y el proceso que se deba a utilizar, en el endulzamiento, de tal forma que sea efectivo, de fácil aplicabilidad y además económico. El proceso de endulzamiento data, desde hace muchos años. Y, en la actualidad se dispone de procesos altamente específicos, con solventes y aditivos complejos, que hacen que el endulzamiento sea de una gran eficiencia, en vista que muchos otros procesos del gas depende de este.. Los procesos de Endulzamiento del Gas Natural: Este proceso se puede realizar a través de a.- Procesos de Absorción b.- Procesos de Adsorción c.- Procesos de Conversión Directa d.- Remoción con Membranas. a.-Endulzamiento del Gas Natural a través del Proceso de Absorción El proceso de Absorción se define como La penetración o desaparición aparente de moléculas o iones de una o más sustancias en el interior de un sólido o líquido. La absorción es un proceso para separar mezclas en sus constituyentes, aprovechando la ventaja de que algunos componentes son fácilmente absorbidos Este es un proceso, en donde un líquido es capaz de absorber una sustancia gaseosa. En el caso del endulzamiento de gas natural, el proceso de absorción se realiza utilizando solventes químicos, físicos, híbridos o mixtos 1.-Proceso de Absorción con Solventes Químicos En este proceso los componentes ácidos del gas natural reaccionan químicamente con un componente activo en solución, que circula dentro del sistema. El producto de la reacción química produce compuestos inestables, los cuales se pueden descomponer en sus integrantes originales mediante la aplicación de calor y/o disminución de la presión del sistema, con lo cual se liberan los gases ácidos y se regenera el solvente, el cual se hace recircular a la unidad de absorción. El componente activo del solvente puede ser una alcanolamina o una solución básica. En general los solventes químicos presentan alta eficiencia en la eliminación de los gases ácidos, aun cuando se trate de un gas de alimentación con baja presión parcial de C02. Dentro de las principales desventajas se tiene la alta demanda de energía, la 35
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naturaleza corrosiva de las soluciones y la limitada carga de gas ácido en solución, tal como, las reacciones químicas son reguladas por la estequiometría Endulzamiento de Gas Natural con Aminas El endulzamiento del gas natural con solventes químicos por lo general se realiza con aminas. Se usa la designación de amina primaria secundaria y terciaria para referirse al número de grupos alquilo (CH 3− ), que al reemplazados a Hidrógenos en la molécula de Amoniaco ( NH 3 ) . En la figura 2 se presenta un forma esquemática la estructura de una amina primara (a), secundaría (b) y terciaria (c) Figura 2 Estructura de las Aminas
H
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R N (a)
R
R N H
(b)
R N
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(c)
R
a) representa a una amina primaria, cuya fórmula química más simple es (RNH 2 ) b) es una amina secundaria, cuya fórmula química es (R2 NH ) c) es una amina terciaría, cuya fórmula más simple es (R3 N ) El grupo alquilo (CH 3+ ) se simboliza como (R) que están unidos al nitrógeno. Así, si la molécula tiene un grupo alquilo y dos hidrógenos. Lo que indica que se ha reemplazado un hidrógeno en la molécula de amoniaco, entonces a esta molécula resultante se le conoce como Amina Primaria (a) en el la figura Ahora, si dos Grupos alquilo han reemplazo a dos hidrógeno en la molécula de amoniaco, corresponde a una Amina Secundaria (b) en la figura Si se han reemplazado todos los hidrógenos en la molécula de amoniaco En este caso habrá una Amina Terciaria (c) en la figura 2 Es necesario tener en cuenta, que debido a que el Nitrógeno tiene un par electrónico libre, puede formar compuestos tetrasustituidos, donde el átomo de Nitrógeno queda cargado positivamente, y se les conoce como amina cuaternarias. Luego se puede señalar que las Aminas son derivadas del Amoniaco y son simples cuando los grupos alquilo son iguales y mixtas si estos son diferentes. Todas las Aminas son compuestos muy polares. Las aminas primarias y secundarias pueden formar puentes de hidrógeno, las aminas terciarias puras no Pueden formar puentes de hidrógeno, pero si los pueden aceptar Es importante hacer notar que la denominación de Amina Primaria, Secundaria y Tercería se refiere al número de sustituyentes que tiene el átomo de nitrógeno y no como en el caso de los alcoholes que se refiere al tipo de carbono sobre el cual se encuentra. En el caso de los alcoholes se tiene; alcoholes primarios si él OH está sobre un
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carbono primario, alcohol secundario si se encuentra sobre un carbono secundario y alcohol terciario si está sobre un carbono terciario. Luego para el caso de las aminas. Resultan tres clases diferentes de aminas llamadas Aminas Primarias, Secundarias y Terciarias. Luego, se tiene que los tipos de aminas utilizadas en el proceso de endulzamiento del gas natural, y sus fórmulas químicas de cada una de las aminas son: Tipos de Aminas utilizadas en el Endulzamiento de Gas Natural La Monoetanolamina (MEA. Este compuesta es una amina primaria, es un líquido de color claro, transparente e higroscópico con ligero olor amoniacal, cuya formula química es (HOCH 2 CH 2 NH 2 ) La (MEA) es la más reactiva de las Etanolaminas, y además es la base más fuerte de todas las aminas. La MEA ha tenido un uso difundido especialmente en concentraciones bajas de gas ácido. Tiene un peso molecular de 61,08 Unidades de Masa Atómica (UMA). Ahora si esta trabajando en el Sistema Británico de Unidades, las unidades serán (lb/lbmol). Este peso molecular se considera pequeño, es por ello, que la MEA tiene la mayor capacidad de transporte para los gases ácidos. Esto significa menor tasa de circulación de la MEA para remover una determinada concentración de los gases ácidos, de un gas de alimentación. La utilización de la MEA no se recomienda, cuando hay presencia de impurezas tales, como C0S; CS2 y 02. Con todos estos compuestos se forman productos de degradación, los cuales deben de ser removidos añadiendo una solución alcalina, además de instalar un sistema de recuperación.
Con la MEA, se logran concentraciones muy bajas de la relación C02/H2S, y es eficiente en procesos donde la presión parcial del gas ácido en la corriente de entrada es baja. La corrosión y la formación de espuma son los principales problemas operacionales de la MEA. Otro problema que se presenta es que la concentración Porcentual en relación peso/ peso (%P/P), tiene un valor máximo de 15%, luego requiere de grandes cantidades de calor de solución en el sistema, lo que conlleva a una alta demanda calorífica, en el proceso. La presión de vapor de la MEA es mayor que otras aminas en iguales temperaturas. Esto puede incrementar las pérdidas por vaporización. Para mantener el proceso de corrosión bajo, se requiere que la concentración de la solución y la carga del gas ácido en la solución deben mantenerse suficientemente bajas que eviten la formación de bicarbonatos (HC03-) y carbonatos (C03-2), compuestos altamente corrosivos, que se forman por la disociación del Ácido Carbónico (H 2 C 0 3 ) . El bicarbonato o
carbonato puede reaccionar con el (Fe +2 ) ,, para formar Carbonato Ferroso (FeC 0 3 ) ,considerado uno de los principales productos de la corrosión, en Plantas de Gas, con presencia de Sulfuro de Hidrógeno, Dióxido de Carbono, en cantidades que se les considera gases ácidos. Si hay presencia de agua, en el Sistema, no habrá la menor duda que el proceso de Corrosión este o se haga presente, por la formación del Ácido Carbónico y su posterior disociación. b.-La Dietanolamina (DEA). Este
compuesto 37
a temperaturas mayores al
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ambiente es un líquido claro, higroscópico y viscoso, con un suave olor amoniacal. La DEA es un amina secundaría cuya fórmula química es HN (CH 2 CH 2 0H )2 , con un peso molecular de 105,14 Unidades de Masa Atómica (UMA). La DEA tiene su mayor aplicabilidad en el tratamiento de gas de refinerías, en los cuales pueden existir compuestos sulfurosos que pueden degradar la MEA. La DEA es más débil que la MEA, pero los productos de la reacción con la DEA no son corrosivos. Además la presión de vapor de la DEA es más baja que la MEA, luego las pérdidas por evaporización con la DEA es menor que con la MEA. La reacción de la DEA con C0S y CS2 es muy lenta, luego prácticamente no causa problemas por degradación del solvente. La DEA se utiliza para endulzar corrientes de gas natural que contengan hasta un 10%, o más de gases ácidos. Es eficiente a presiones de operación de 500 o más lpcm. Los procesos con DEA han sido diseñados para operar con concentraciones porcentuales de solución entre 30 y 35 en la relación peso sobre peso %P/P, incluso a esta concentración la DEA no es corrosiva, por lo que se puede trabajar sin ningún temor, que la solución vaya a aumentar el proceso de corrosión, cosa que ocurre a menudo con solución, que se utilizan en los diferentes tratamientos c.-La Metildietanolamina (MDEA). La fórmula química de este compuesto es (CH 3 )N (CH 2 CH 2 0H )2 La MDEA es una amina terciaria que reacciona lentamente con el (C02), por lo cual para removerlo requiere de un mayor número de etapas de equilibrio en la absorción. Su mejor aplicación en la absorción, es la remoción selectiva del H2S, cuando los gases ácidos están presentes (H2S) y (C02), esto convierte a la (MDEA), en un compuesto selectivo de alta efectividad, para remover al sulfuro de hidrógeno. Si el gas es contactado a presiones suficientemente altas (800-1000 lpcm, bajo ciertas condiciones se puede obtener un gas con calidad para gasoductos. Lo que indica que la concentración del sulfuro de hidrógeno, tiene un valor de 0,25 granos de H2S/100 PCN d.- La Trietanolamina (TEA). Este compuesto es un líquido ligeramente amarillo, higroscópico y viscoso, su mayor utilidad se relaciona con su capacidad humectante La TEA es una amina terciaria, luego es altamente selectiva hacia el H2S, ya que la reacción con el C02, es muy lenta, y desde luego la formación de bicarbonatos y carbonatos es también lenta. La fórmula química de la TEA es N (CH 2 CH 2 0 H ) 3 Endulzamiento con Carbonato de Potasio (K2C03) en caliente Este proceso comprende una absorción estándar con una solución de carbonato de potasio y despojo, con vapor a presión atmosférica. El proceso de absorción se controla esencialmente por el líquido y depende de las tasas de difusión a través de las interfases líquido- vapor y de la reacción con la sal de carbonato. La solución de la sal de carbonato rica se retira en la base del absorbedor y es enviada a temperatura constante, hacia la parte superior de la torre despojadora, en donde una concentración considerable del gas ácido es removida después de expandirla a la presión de regeneración cercana a la presión atmosférica. En este proceso no es necesaria la utilización de intercambiadores de calor, ya que el proceso de 38
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absorción se lleva a cabo fundamentalmente en condiciones atmosféricas. Quizás una de las partes más negativas de este proceso, es que logra llevar los gases ácidos a la especificación. Aunque el proceso es económicamente aceptable, cuando se desea eliminar altas concentraciones de gases ácidos, de un gas de alimentación. Proceso de Endulzamiento y Recuperación de Azufre (S) La eliminación del Ácido Sulfhídrico o Sulfuro de Hidrógeno (H 2 S ) que acompaña al gas natural, y que se separa en la destilación atmosférica, y que está sobre todo presente en el gas resultante de los procesos de hidrotratamiento, es indispensable para evitar emisiones de azufre durante el quemado de dicho producto como combustible de la propia refinería. La separación del (H 2 S ) de los gases sustentado en la absorción en soluciones acuosas de aminas; la solución rica en (H 2 S ) se regenera por agotamiento con vapor para recircularse a la absorción, y el (H 2 S ) separado se procesa en unidades donde primeramente se realiza una combustión parcial del mismo para generar una proporción adecuada de (H 2 S ) y (S02) que enseguida se hacen reaccionar en una reacción catalítica para generar azufre elemental (S) Endulzamiento del Gas Natural con Aminas En las figuras 3 y 4 se presenta un diagrama de flujo de una planta de endulzamiento con Amina En las figuras se puede observar: a.- Un separador de entrada, la principal función de este separador es eliminar los contaminantes que llegan junto al gas de alimentación, entre los cuales se encuentran hidrocarburos líquidos, partículas sólidas, agua y químicos utilizados en el tratamiento del gas. Si estos contaminantes no fuesen separados, podrían causar graves problemas de contaminación al proceso de endulzamiento. b.- El absorbedor o contactor. Este aparato esta formado por una torre donde entran en contacto el gas ácido que llega por la parte inferior de la columna y la solución de amina pobre o regenerada, que llega por la parte superior. Esta torre trabaja a alta presión y baja temperatura. En este contacto el gas ácido es removido de la corriente gaseosa y transferido a la solución. El gas que sale por el tope de al torre es gas tratado, el cual debe de salir con muy poca cantidad de gas ácido, lógicamente esto dependerá de la eficiencia del proceso de endulzamiento. Para calcular el diámetro del absorbedor de amina se utiliza una fórmula especialmente deducida para ello, la cual es:
DI=
4 xA
(1)
π
Donde Di = diámetro interno del absorbedor en pulgadas y A = área total del absorbedor en pies cuadrados (P2) Para poder resolver la ecuación (1) se necesita convertir en caudal de gas expresado en PCND a condiciones de operación,
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Figura 3 Diagrama de Flujo de una Planta de Endulzamiento de Aminas
Luego es necesario conocer la presión y temperatura de operación, además de la gravedad específica o la densidad del gas. Por ejemplo ¿Cuál será el flujo másico en (lb/s) y flujo volumétrico en (PC/s) de 50 MM PCND de un gas natural, a una Presión de 1000 lpca y Temperatura de 120F, si el gas tiene una gravedad específica al aire de (γ) 0,75 y una densidad de 4,35 (lb/PC)
5 x10 7 ( PCN ) x(lbmol ) x0,75 x 28,97(lb) x(día) ⎛ lb ⎞ = 33,13⎜ ⎟ flujo másico (día) x379,6( PCN ) x(lbmol ) x86400( s ) ⎝s⎠ 33,13(lb) x( PC ) ⎛ PC ⎞ = 6,97⎜ ⎟ Flujo Volumétrico ( s ) x 4,35(lb) ⎝ s ⎠
El área de la sección transversal se puede determinar por la siguiente fórmula: A=
( B ) x (ϑ ) ( D ) x (T ) x C ( K ) x( P)
(2)
Donde: (A) =área de la sección transversal en (P2); (B)=Factor de Espaciamiento entre platos, si se trata de 24pulgadas, este factor tiene un valor de 0,82, (C)= Factor de corrección de Barton. Los valores de este factor están en función del 40
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Figura 4 Diagrama de Flujo de una Planta de Endulzamiento de Amina
temperatura en (R). c.- Tanque de Venteo .Es un recipiente que se utiliza para separar el gas que se disuelve en la solución. Este aparato se instala cuando la presión del absorbedor es mayor a 500 lpcm, y se opera a una presión de 75 lpcm. El propósito principal de este tanque es recuperar los hidrocarburos disueltos en la solución. d.- Intercambiador de Calor Amina- Amina. El principal objetivo de este aparato es aprovechar el calor que viene de la amina pobre que sale del regenerador. La solución pobre que sale del rehervidor se enfría al pasar por el intercambiador de calor, mientras que la amina rica que viene del absorbedor se calienta hasta aproximadamente 190F. Se recomienda no separar el gas en la tubería, antes de entrar a la columna de regeneración, si esto ocurre el proceso de corrosión se incrementa en grandes proporciones. e.- Regenerador. Este aparato es la columna en la cual se separa el gas ácido de la solución consta de un acumulador de reflujo, en el cual se condensa el agua que regresa al regenerador por la parte superior, y de un rehervidos, que sirve para suministrarle el calor a la torre. El principal objetivo del regenerador es remover el gas ácido contenido en la solución rica. f.- Tanque de Abastecimiento. Este aparato se utiliza para almacenar la solución pobre. Se recomienda tener una constante observación para mantener el nivel de concentración de amina, en vista que si la solución trabaja demasiado diluida o concentrada la planta funciona en forma ineficiente También se debe de tener en 41
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cuenta, que si la solución de amina entra en contacto con el aire, esta reaccionará con el oxígeno, perdiendo con ello la habilidad para la remoción de los componentes ácidos del gas, luego se debe tener cuidado, para que no entre aire el aire o entre al tanque de abastecimiento. g- Bomba de la Solución Pobre. Aquí ocurre el abastecimiento a la bomba, por lo cual se incrementa la presión de la solución pobre de tal manera que la solución de amina pueda entrar al absorbedor. h.- Recuperador o Reconcentrador Este aparato es como un rehervidor adicional, que se utiliza para regenerar la solución. En este recipiente la amina se evapora y regresa a la torre de regeneración, dejando en el recuperador, los sólidos y demás elementos indeseables que dañan la solución. La alimentación del recuperador llega por el fondo de la torre. Una concentración de 0,5 al 5% P/P de la solución pobre fluye por el recuperador. El caudal es controlado por un controlador de nivel. i.- Regenerador. El principal objetivo de este aparato es remover el gas ácido contenido en la solución rica. Por lo, general en una planta que trabaja con aminas, la torre de regeneración contiene entre 18 y 24 bandejas, y la solución pobre entra en el cuarto plato por debajo del tope. j.- Filtros. Este aparato tiene como objetivo filtrar las impurezas. k.- Enfriador de la Solución Pobre. Este es una especie de intercambiador de calor adicional, tal como la solución pobre que sale del regenerador, por lo general tiene una temperatura muy alta, luego no se puede introducir de esa forma al equipo denominado absorbedor, porque disminuye la capacidad de retención de componentes ácidos. En el intercambiador adicional la solución fluye de los tubos, en donde la solución se enfría hasta 10F por encima de la temperatura de entrada del gas al absorbedor. 2.-Proceso de Absorción con Solventes Físicos Estos procesos se caracterizan por su capacidad de absorber de manera preferencial, diferentes componentes ácidos de la corriente de hidrocarburos. En estos procesos el calor de reacción es menor que el calor de reacción con solventes químicos. Aquí el proceso tiene mayor efectividad, cuando se trabaja con una alta presión parcial del gas ácido y bajas temperaturas. Si el solvente físico se utiliza para la remoción del (C02), la regeneración del solvente puede realizarse simplemente por reducción de la presión de operación. La mayoría de los solventes comerciales que se utilizan no son corrosivos y pueden deshidratar gas en forma simultánea
Una de las principales desventaja es que incrementar la solubilidad de los hidrocarburos de alto peso molecular, como por ejemplo, propano y compuestos más pesados (C3+) Hay, también solventes físicos, que tienen mayor selectividad hacía la absorción del H2S, en presencia de C02., que los solventes químicos.
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3.-Proceso de Absorción con Solventes Híbridos o Mixtos Estos procesos trabajan con combinaciones de solventes químicos y físicos, es lógico que presenten las características de ambos. La regeneración del solvente se logra por separación en etapas múltiples y fraccionamiento. Estos solventes pueden remover todos los gases ácidos, incluso el COS; CS2 y mercaptanos. La selectividad hacia él (H2S) se obtiene ajustando la composición del solvente y/o el tiempo de contacto .La solubilidad de los hidrocarburos de alto peso molecular, no presenta un .grave problema, para la eficiencia del proceso. b.- Proceso de Endulzamiento por Adsorción. Este es un proceso de separación para remover impurezas basadas en el hecho de que ciertos materiales altamente porosos fijan ciertos tipos de moléculas en su superficie. La adsorción es un fenómeno de superficie exhibido por un sólido (adsorbente) que le permite contener o concentrar gases, líquidos o sustancias disueltas (adsortivo) sobre su superficie. Esta propiedad es debida a la adhesión. En la Adsorción. la corriente de gas natural hace contacto con sustancia sólidas que tienen propiedades adsorbentes, las cuales se encuentran empacados dentro de las torres adsorbedoras reteniendo selectivamente las moléculas de los gases ácidos del gas tratado.
La regeneración de los lechos secos se realiza mediante la aplicación de calor. El proceso de endulzamiento a través de la adsorción, por lo general es utilizado en gases donde la presión parcial de los componentes ácidos es baja. En el comercio existen varios tipos de tamices de lecho sólido y tienen diferentes afinidades para varios componentes. En general el orden de adsorción es agua; H2S y C02.Para la remoción de H2S y C02, el agua debe removerse inicialmente resultando lechos de adsorción separados. La regeneración de los lechos permite la remoción del agua y su posterior condensación, reciclando el gas de regeneración del proceso. c.- Procesos de Endulzamiento por Conversión Directa Estos procesos se caracterizan por la selectividad hacia él (H2S), el cual es removido en forma preferencial por un solvente que circula en el sistema. Estos procesos son de importancia, para evitar la contaminación ambiental del (H2S. El proceso opera mediante escalas redox. Aquí el solvente es una mezcla conformada por carbonato de sodio + Ácido Antraquinón Disulfónico (ADA)+ Metavanadato de Sodio, que actúa como activador Por lo general, este proceso opera con presiones que van de 14,7 lpca hasta 735 lpca, y con temperaturas desde 70 a 110 F Las etapas reconocidas son:
1.- Absorción del (H2S) en una solución alcalina 2.- Oxidación del (H2S) por el metavanadato de Na para convertirlo en azufre 3.- Oxidación del vanadato por medio del ADA 4.- Oxidación del ADA reducida con aire.
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d.- Proceso de Endulzamiento por Mallas Moleculares Se pueden utilizar para absorber físicamente los gases ácidos y luego se regeneran utilizando elevadas temperaturas o disminuciones de la presión. e.- Proceso de Endulzamiento por Membranas En la actualidad se están utilizando bastante las membranas permeables. La separación se logra aprovechando la ventaja de las diferencias de afinidad / difusividad, ya que el H20;H2S y C02 son altos difusores, esto indica que pueden pasar a través de una membrana con mayor facilidad que los hidrocarburos, con la misma fuerza motriz. Esto permite separar las impurezas del gas natural. f.-Atrapadores o Secuestrantes de Sulfuro de Hidrógeno el proceso de Enduzamiento de Gas natural, también se puede emplear sustancias químicas que capaces de atrapar el H2S y eliminarlo de la mezcla gaseosa Consecuencia de no Endulzar : La principal consecuencia de no Realizar el Proceso de Endulzamiento del Gas Uno de las principales consecuencia de la presencia de gases ácidos es la corrosión. La corrosión es una condición operacional que se debe manejar en todas las instalaciones de endulzamiento El tipo de solución endulzadora y su concentración tiene un gran impacto sobre la velocidad de corrosión. Los lugares más propensos a la corrosión son el rehervidor, el intercambiador de calor y el generador, debido a las temperaturas elevadas que se manejan. La selección adecuada de un método, para realizar el proceso de endulzamiento del gas natural, es de gran importancia. En realidad existen muchos procesos para la remoción de los gases ácido de las corrientes del gas natural. Antes de seleccionar un determinado proceso se debe considerar cuidadosamente la composición del gas de alimentación y las condiciones de flujo, así como los requerimientos específicos del gas residual. Luego se recomienda realizar una evaluación de todos los procesos existentes, con el objetivo de seleccionar la mejor opción. Los principales factores que se deben de considerar para la selección de un proceso de endulzamiento con alta eficiencia son: a.- Regulaciones de Contaminantes en el Ambiente En este se refiere a la presencia de H2S, C02, C0S, RHS, etc. Aquí se recomienda analizar en forma exhaustiva las Normas, que Venezuela establecer, referidas a la cantidad de los gases ácidos que se permiten en el ambiente, también las leyes internacionales del tema. b.- Tipo y Concentración de las Impurezas en el Gas Ácido a Remover Con el objetivo de seleccionar un proceso de alta eficiencia en el proceso de endulzamiento es necesario tener un preciso conocimiento de la composición y concentración del gas de alimentación. Existen procesos que son de alta eficiencia para la eliminación del Dióxido de Carbono (C02), mientras que otros lo son para la eliminación del Sulfuro de Hidrógeno (H2S) e impurezas en general. Esto es necesario hacerlo, ya que el C0S y el CS2, reaccionan con la MEA en forma irreversible, produciendo con ello la degradación de la solución, y por ende
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detienen o hace ineficiente el proceso de endulzamiento. También la presencia de hidrocarburos líquidos y agua son problemáticos para la eficiencia del proceso. c.- Tipo y Composición de las Impurezas del Gas a Tratar Para una mayor eficiencia del proceso de endulzamiento es necesario conocer con un cierto grado de precisión, el tipo y la concentración de los gases ácidos. Tal, como hay procesos de endulzamientos que son de alta efectividad, pero en concentraciones bajas de los gases ácidos. d.- Especificaciones del Gas Residual. En este caso es de gran importancia saber, donde será utilizado el gas dulce. Esto significa que no todos los procesos de endulzamiento pueden alcanzar las especificaciones válidas para la industria. e.- Temperatura y Presión del Gas Ácido y del Endulzado. Cuando el proceso de endulzamiento se realiza con MEA La temperatura del gas de carga varía de 50 a 150F y la temperatura del proceso varía entre 100 y 270 F, con lo cual el H2S se puede recuperar casi el 100%, mientras que las presiones varían desde atmosférica hasta 1500 lpcm
Otros factores a tomar en cuenta son Volumen del gas a ser procesado; control de la Corrosión; Fracción molar de los hidrocarburos en el gas; requerimientos de selectividad; Costos de operación; Especificaciones de los productos líquidos. Factores Involucrados en la Selección de un Método de Endulzamiento .El procedimiento de selección de un método de endulzamiento tiene una gran importancia y los factores que están involucrados en la selección del proceso de endulzamiento son: a.- La afinidad del solvente o los gases ácidos con los hidrocarburos b.- Degradación de los solventes por la presencia de oxígeno o trazas de componentes contaminantes. c.- Costos operativos y confiabilidad del proceso; d.- Condiciones climáticas y toxicidad del solvente o reactivo utilizado; e.-Disposición de los subproductos. Diseño de Sistemas de Enduzalmiento con el Solvente MEA. En la figura 5 se representa un esquema básico de una planta de MEA. En la figura se indican las diferentes etapas por las que debe de pasar un proceso de endulzamiento con el solvente químico MEA: a.- Condiciones de alimentación.: Aquí se refiere al gas que deberá de ingresar a planta de endulzamiento, y las condiciones operaciones del mismo. Por ejemplo. Se requiere endulzar 100 MM PCND, y el gas entra a la planta a una presión de 500 lpca y temperatura de 120 F El contenido de gases ácido es de 8,50% de C02 y 4500 ppm, V de H2S. Se espera que el gas salga de la planta cumpliendo con la norma establecida para el gas natural. Lo que corresponde a no más de 3% de 45
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Figura 5 Proceso Típico de Una Planta de Endulzamiento con Amina
C02 y no más de 4 ppm,V de H2S. Los cálculos para el diseño de la plantas, parten de lo siguiente. Sí la gravedad específica del gas al aire tiene un valor de 0,70, luego:TSC=390 R El peso molecular
PSC=665 lpca, luego
TSR=1,48
PSR=0,75
Z=0,92
aparente de la mezcla es (MA=28,97x0,70=20,28 (lb/lbmol),
mientras que la densidad en condiciones de operación:
ρG =
PxM A 500(lpca ) x 20,28(lb) x(lbmol )( R ) ⎛ lb ⎞ = = 1,77⎜ ⎟ 0,92 x10,73(lpca )( PC ) x580( R ) ZxRxT ⎝ PC ⎠
En caudal de alimentación se puede expresar como:
1x10 8 ( PCN ) x(lbmol ) x 20,28(lb) x(día) ⎛ lb ⎞ = 61,83⎜ ⎟ Tasa Másica (día) x379,6( PCN ) x(lbmol ) x86400( s) ⎝s⎠ ⎛ lb ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ PC ⎞ ⎛ PC ⎞ 61,83 ⎜ ⎟ x⎜ ⎟ x⎜ ⎟ = 34,93⎜ ⎟ Tasa Volumétrica ⎝ s ⎠ ⎝ 1,77 ⎠ ⎝ lb ⎠ ⎝ s ⎠ ⎛ lb ⎞ ⎛ 1 ⎞⎛ lbmol ⎞ ⎛ 3600 ⎞ ⎛ s ⎞ ⎛ lbmol ⎞ n = 61,83⎜ ⎟ x ⎜ ⎟⎜ ⎟ x⎜ ⎟ = 10976⎜ ⎟ flujo molar ⎟ x⎜ ⎝ s ⎠ ⎝ 20,28 ⎠⎝ lb ⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎝ hora ⎠ ⎝ hora ⎠ b.- Gas Ácido que Debe de Ser Removido. Si los requerimientos de la planta de endulzado indican que, el gas debe de salir con un contenido máximo de 2% de
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C02 y 3 ppm,V de H2S. Luego será necesario remover (8,50-2,00)=6,50%º, para el C02 y (4500-3,0)=4497 ppm,V para el H2S. Luego el gas ácido a remover es ( 6,9497% ≈ 6,95%. Luego el volumen de gas ácido a ser removido es: 1x108x0,0695=6,95 MM PCND. Esta cantidad en términos de flujo molar será
n=
6,95 x10 6 ( PCN ) x(lbmol ) x(día) ⎛ lbmol ⎞ = 762,86⎜ ⎟ (día) x379,6( PCN ) x 24(horas) ⎝ hora ⎠
La presión parcial de los gases ácidos en el gas de alimentación es: P(C02)=500x0,085=42,50 lpca y
P(H2S)=500x0,0045=2,25 lpc
Presión Parcial de (H2S+C02)=44,75 lpca c.- Tasa de circulación de la MEA Las investigaciones indican que tres moles de MEA remueven una libramos de gas ácido. Luego los moles de MEA que se necesitan para remover los gases ácidos (C02+H2S) se obtienen multiplicando por tres la tasa molar del gas ácido. Y a partir de este resultado se cuantifica la tasa másica de la MEA, la cual tiene un peso molecular de 61,08 (lb/lbmol). En forma adiciona se sabe que la Amina participa por lo general con una concentración porcentual de 15% P/P, siendo el solvente utilizado agua. 762,86(lbmol ) x3 x61,08(lb) x100 ⎛ lb ⎞ = 931909,78⎜ ⎟ tasa másica de la MEA (hora ) x (lbmol ) x15 ⎝ hora ⎠
Si se sabe que la densidad de la MEA es 62,3439 (lb/PC), se obtiene: 931909,78(lb) x( PC ) x(hora ) ⎛ PC ⎞ = 4,15⎜ ⎟ tasa volumétrica de la MEA (hora ) x62,3439(lb) x3600( s ) ⎝ s ⎠ 4,15( PC ) x7,48( gal ) x60( s ) ⎛ gal ⎞ = 1862,52⎜ ⎟ = 1862,52 gpm tasa de circulación de MEA ( s ) x( PC ) x(min) ⎝ min ⎠ Estos cálculos se pueden en realizar también utilizando la Ecuación de Barton
gpm=
Fa xϑxy C (MEA)
(3)
Donde: (GPM)= galones por minuto de amina; (Fa)= Factor de amina, cuando se trata de la MEA, este factor tiene un valor de 41, mientras que si es la DEA, el valor es 32 ;(y)= contenido de gas ácido en %V/V y (ZMEA)= concentración porcentual de la amina en %P/P y (ϑ ) = Caudal de alimentación en MMPCND 41x100 x0,0695 gpm = = 1899,67( gpm) 0,15
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gpm =
41x100 x0,895 = 2446,33( gpm) 0,15
Las dimensiones de la planta, se pueden resolver utilizado las figuras señaladas en este texto. Para ello se sabe el galonaje o tasa de circulación de la Amina. El diámetro del absorber, se determina a través de la Ecuación de Barton. El dimensionamiento del absorbedor se puede determinar conociendo el tamaño de la torre, la cual se determina con el caudal del gas y la presión de trabajo. Para determinar la cantidad de calor que se genera por efectos de la reacción entre el gas ácido y la solución, así como la cantidad de calor que, a su vez recoge el gas en su ascenso hacia el tope de la torre, se determinan utilizando las leyes de la termodinámica. El Calor que finalmente permanecerá en la solución, se le resta al calor total producido el calor absorbido por el gas. Este cálculo permite determinar la temperatura de descarga de la solución, ya que esta se determina a partir del calor absorbido por la solución, para ello se requiere conocer el calor específico de la solución. El cálculo del intercambiador de salida de la solución esta limitado por la temperatura máxima a la cual se puede llevar la solución rica, a la entrada del regenerador. El calor que absorbe la solución rica debe de ser retirado de la amina que sale del regenerador, con lo cual la temperatura de la solución pobre desciende en su valor de temperatura. La carga calorífica del rehervido se determina aumentado la temperatura de la solución desde el punto de entrada a la torre hasta el punto de ebullición de la solución en el rehervidor. Corrosión por Presencia de Gases Ácidos Este proceso de corrosión se divide: a.- Corrosión dulce o corrosión por Dióxido de Carbono (CO2).:Este tipo de corrosión, representa uno de los principales problemas que confronta la industria petrolera. En vista que el C02 en presencia de agua libre forma ácido carbónico (H2C03). El ácido ataca al hierro y forma bicarbonato de hierro soluble (Fe(HC03)2), que al calentarse libera Dióxido de Carbono (C02), mientras que el hierro forma un óxido insoluble. Si en el medio esta presente el Sulfuro de Hidrógeno (H2S) reaccionará con este óxido para formar Sulfuro Ferroso (FeS). Todo, esto ocasiona deterioros severos en los equipos e instalaciones pertenecientes al área de producción, almacenaje y transporte. Debido a su bajo costo el material de construcción mayormente utilizado es el acero al carbono, el cual es altamente susceptible a ser corroído por la presencia de un alto contenido de Dióxido de Carbono (CO2). Es necesario entender el proceso de corrosión por CO2 para poder predecir, prevenir y atacar sus efectos de manera efectiva. Éste tipo de corrosión es común en sistemas de transporte de gas que contengan dicho elemento en presencia de agua. El mecanismo de corrosión por CO2, conocida como corrosión dulce envuelve una serie de reacciones químicas que pueden ser divididas en las siguientes etapas
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Etapa I. En esta etapa ocurre la reacción entre el dióxido de carbono (CO2) y el agua. Es decir que el dióxido de carbono se disuelve en agua formando Ácido Carbónico (H2C03), que un ácido débil, lo que significa que muy rápidamente se descompone, ya que se producen componentes que son altamente corrosivos creándose un ambiente sumamente corrosivo. El H2CO3 obtenido sufre una doble disociación formando en primer lugar iones bicarbonato (HC03-) y luego iones carbonatos (C03-2). Las reacciones químicas son:
C0 2 + H 2 0 ⇒ H 2C03 H 2 C 0 3 ⇔ H + HC 0 3− HC 0 3− ⇔ H + + C 0 3−2
Etapa II. En esta etapa ocurre el transporte de los reactantes desde la solución hasta la superficie del metal, proceso que se caracteriza, según las siguientes reacciones: H 2 C 0 3 ( solución) ⇒ H 2 C 0 3 (sup erficie) HC 0 3− ( solución ) ⇒ HC 0 3− (sup erficie )
H + ( solución) ⇒ H + (sup erficie) Etapa III. En esta etapa ocurren dos reacciones simultáneamente, siendo una de ellas: la disolución del hierro metálico (Fe) en la intercara metal/electrolito. Esto significa que el hierro (Fe) de la tubería se oxida, lo que sería una reacción anódica Fe ⇒ Fe +2 + 2e
Los iones de hidrógeno (H+) formados en la doble disociación del ácido carbónico se reducen al ganar los dos electrones producidos por la oxidación del hierro, la reacción de reducción, que es una reacción que también ocurre en la intercara metal /electrolito es: 2 H + + 2e ⇒ H 2 Etapa IV. En esta etapa se lleva a cabo el transporte de los productos del proceso de corrosión desde la superficie del metal hasta el fluido., en donde las especies disueltas se combinan formando una sal, denominada Carbonato Ferroso (FeCO3 ), aunque en la industria se acostumbra a llamarle Carbonato de Fierro, proceso que ocurre, según la siguiente reacción: Fe +2 + C 0 3−2 ⇔ FeC 0 3
En
la
industria en algunos casos la producción de Carbonato de Hierro, se la
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adjudica a la reacción: Fe + H 2 C 0 3 ⇒ FeC 0 3 + H 2
Reacción, que en condiciones de producción petrolera difícilmente ocurre, ya que el Ácido Carbónico (H 2 C 0 3 ) es inestable, y si hay presencia de agua muy
fácilmente se disocia en Bicarbonato (HC 0 3− ) y Carbonatos altamente corrosivos.
(C 0 ), −2 3
ambos
El compuesto Carbonato Ferroso (FeC 0 3 ) , que por lo común en la industria se le llama Carbonato de Hierro es obtenido como producto de la corrosión se precipita, depositándose sobre la superficie del metal, donde forma una capa del compuesto formado, proporcionando con ello cierto grado de protección al acero contra una mayor corrosión cuando no es removida (debido a la acción del flujo) de la superficie del metal Una manera de predecir la corrosión por el Dióxido de Carbono es determinar la presión parcial del gas, la cual se calcula como se muestra a continuación:
PP (C 0 2 ) = X (C 0 2 ) xPT =
%C 0 2 xPT 100
(4)
Donde: (PP)= presión parcial del dióxido de carbono y(PT)= presión total del sistema La norma MR0175 de la Asociación Nacional de Ingeniería de Corrosión (N.A.C.E) y API publicación N° 6-1976 señala que: Para presiones parciales de CO2 menores de 7 lpcm la corrosión es leve Para presiones parciales de CO2 que oscilan entre 7 y 30 lpcm se asume corrosión moderada Para presiones parciales de CO2 mayores de 30 lpcm la corrosión es severa Este principio no es siempre aplicable cuando hay presencia de agua salada, ya que las sales disueltas causan tasas de corrosión que se incrementan considerablemente. La ley de Henry expresa que la cantidad de gas disuelto en una fase líquida es directamente proporcional a la presión parcial del gas sobre el líquido a una temperatura dada La ley de Henry expresa que la cantidad de gas disuelto en una fase líquida es directamente proporcional a la presión parcial del gas sobre el líquido a una temperatura dada, este principio de expresa a través de la siguiente ecuación:
C = HxPP (C 0 2 )
(5
Donde (C) = concentración del gas en solución y (H)= constante de Henry Tipos de Corrosión por CO2:Ikeda ha clasificado la capa de carbonato de hierro en la superficie del metal en tres diferentes tipos, dependiendo de las propiedades físicas de la capa y la temperatura a la cual se forma.
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Tipo I: La corrosión es homogénea y ocurre a temperaturas menores de 140F y pH menores de 5, que no contribuyen a la formación de una película estable sobre el metal. La disolución del hierro no es alta, pequeñas cantidades de (FeCO3) se forman en la superficie y por ende el producto de corrosión no cubre enteramente la superficie, y además tiene poca capacidad de adhesión y es arrastrado de la superficie del metal por el fluido en movimiento, pasando a la solución. Tipo II: La corrosión es localizada, se define para temperaturas intermedias cercanas a los 212F. En este rasgo de temperatura se produce la mayor tasa de corrosión y se observan picaduras en el metal. Simultáneamente, comienza el crecimiento de cristales de (FeCO3), sobre la superficie del metal, creándose gran cantidad de sitios de alta y baja densidad electrónica, de esta manera la capa de (FeCO3), será heterogénea de lento crecimiento y porosa, los poros presentes actuarán como sitios anódicos en el proceso de corrosión, y con ello propician la corrosión localizada Tipo III: Ocurre a temperaturas superiores a los 392F, la corrosión disminuye por la formación de una capa delgada, compacta, adherente y de buenas propiedades mecánicas de (FeCO3). La velocidad de disolución del hierro y la velocidad de formación del FeCO3 son altas, de tal manera que la núcleación de cristales de FeCO3 sobre la superficie es rápida y uniforme. Alrededor de los 392 F se observa un nuevo incremento en la velocidad del Proceso de corrosión, el cual podría atribuirse a la formación de un óxido de hierro, cuya fórmula es (Fe3O4), disminuyendo la estabilidad y protección de la capa de pasivación. En general, podría establecerse que las velocidades de corrosión por dióxido de carbono alcanzan un máximo cuando la temperatura está por debajo de 212 F. Factores que influyen en el Proceso de corrosión por CO2.Los factores que influyen sobre este proceso de corrosión son: .
a.- pH de la solución: desempeña un rol importante cuando se forman capas de carbonatos, debido a que la solubilidad de éstos disminuye a medida que el pH aumenta. En el nivel de pH medio (4-10), la velocidad de corrosión está controlada por la velocidad de transporte del oxidante tiende a seguir uno de los tres patrones generales. b.- Temperatura: la formación y protección que ofrece la capa de carbonato de hierro depende de la temperatura. La velocidad de corrosión tiende a aumentar conforme se eleva la temperatura El aumento de la temperatura disminuye la solubilidad del CO2. c.- Presión: La presión incrementa la solubilidad del CO2 en el agua, provocando la disminución del pH. y la presión parcial de CO2 influye de tal forma que la velocidad de corrosión se incrementa en función de ésta en un orden exponencial de 0.5 – 0.8. d.- Flujo: es
otra
variable muy importante en la corrosión por CO2. El flujo en 51
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forma líquida afecta las reacciones químicas o electroquímicas en los procesos de corrosión. Así mismo, puede contribuir a la formación de una película estable sobre la superficie del metal por incremento de transferencia de masa, pero también puede remover la capa protectora por erosión. e.- Concentración: la concentración de iones inorgánicos, tales como Calcio; (Ca+2) ; Carbonatos (C03-2) y Ferrosos (Fe+2) en solución acuosa, determinan la formación y composición de los productos de corrosión.
Existen también otros factores que afectan la corrosión, tales como: Dimensión del sistema.; Régimen de flujo.; Relación volumétrica entre fases. Velocidad de los flujos.; Características fisicoquímicas del medio.; Material expuesto. y Presencia de sólidos en el fluido. b. Corrosión Ácida o Corrosión por Sulfuro de Hidrógeno (H2S) Este tipo de corrosión; se presenta en la industria petrolera asociada a los pozos de producción de hidrocarburos ácidos o gases ácidos (gases o petróleos que contienen azufre). La presencia de este gas es posible en mayor o menor proporción en función del yacimiento en producción. El contenido de azufre presente en el gas es producto de ciertas reacciones químicas con mercaptanos (RHS) y disulfuros (CS2), así como reacciones metabólicas de organismos microbianos anaerobios. El gas H2S disuelto en agua en pequeñas cantidades, puede crear un ambiente sumamente corrosivo. Este tipo de ataque puede ser identificado dada la formación de una capa negra de sulfuro de hierro sobre la superficie metálica, la cual es conocida como corrosión general por H2S. El mecanismo bajo el cual opera se resume en tres etapas Etapa I. El sulfuro de hidrogeno gaseoso (H2S) se disuelve en agua donde ocurre una doble disociación, proceso que ocurre, según lo siguiente: H 2 S ⇔ H + + HS − HS − ⇔ H + + S −2
Estas reacciones, no tienen mucha importancia en el proceso de corrosión, ya que su reacción es lenta, por lo tanto su influencia en el proceso de corrosión no es alta Etapa II. En esta etapa ocurre, la disolución del hierro en la interacara metal /electrolito, Fe ⇒ Fe +2 + 2e Etapa III. Los cationes Ferroso (Fe+2) reaccionan para formar Sulfuro Ferroso, la reacción es: Fe +2 + S −2 ⇔ FeS
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Esta última reacción es la reacción de corrosión para la formación de Sulfuro Ferroso o simplemente Sulfuro de Hierro. Aunque también hay que tener en cuenta como producto de la corrosión, la reacción: Fe + H 2 S ⇒ FeS + H 2 , reacción que podría ocurrir sin necesidad de la presencia de agua La capacidad protectora de la capa de sulfuro de hierro dependerá de las propiedades físicas y homogeneidad de la misma. Varios productos del tipo ( FeXSy) pueden formarse dependiendo de la presión parcial del sulfuro de hidrógeno gaseoso. A presiones parciales de H2S por debajo de 0,1 lpcm., se forman los productos más protectores ( FeS y FeS2) mientras que por encima de este valor, se forman productos más imperfectos ( Fe9S8) que permiten la difusión del Fe2+ y son menos protectores Además de la corrosión general, se pueden presentar otros dos tipos de corrosión por H2S. Estos son: 1.- Corrosión bajo tensión Por presencia de Sulfuro de Hidrógeno (CBTS) en presencia de sulfuros en la cual la resistencia mecánica de los aceros, la presencia de esfuerzos residuales y/o externos anudado a un medio sulfurado, promueven este fenómeno. La norma NACE-MR-01-75 [19] establece criterios para determinar cuando un medio puede ocasionar fallas por corrosión de sulfuros (FCPS), considerando que en un sistema puede ocurrir (FCPS) cuando la presión parcial del H2S en el gas es mayor o igual a 0,05 lpcm. Adicionalmente la norma especifica que el material debe tener una dureza superior a 22 Unidades de dureza (HRc) para que se considere susceptible a la corrosión bajo tensión en presencia de sulfuros, e indica que es poco probable que en un material con una dureza menor a la indicada ocurra este tipo de corrosión, pero puede ocurrir corrosión uniforme causada por H2S. La presión parcial del Sulfuro de Hidrógeno, seguramente un poco cuestionada por utilizar el concepto de gas ideal, ya que utiliza el concepto de la ley de Dalton, por lo tanto válida para los gases ideales, se determina por la siguiente fórmula: PP ( H 2 S ) = PT X ( H 2 S ) = PT xppm, V ( H 2 S ) x10 −6
(6)
2.- Agrietamiento inducido por hidrógeno, este tipo de corrosión se simboliza por las letras (CIH) e. Involucra la formación, crecimiento y unión de ampollas internas producto de un mecanismo de fragilización por hidrógeno. Este fenómeno a diferencia (CBTS) ocurre en algunos aceros de mediana resistencia que generalmente han sido aceptados para operar en ambientes ácidos, según la norma NACE TM-01-77.Los factores que promueven este tipo de ataque son: pH ácidos, temperatura entre 50 y 95 F, trabajo en frío, aplicación de esfuerzos externos no necesariamente por encima del valor de fluencia y a presiones parciales de H2S por encima de 0,015 lpcm. c.- Corrosión por efecto combinado de CO2 y H2S .El gas proveniente de los pozos de producción presenta mezcla en concentraciones variables de H2S, CO2 y Cl-. La presencia de alguno de estos agentes, en un medio acuosos, es capaz de producir graves daños por corrosión, pero la combinación de los mismos puede
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acelerar o disminuir la velocidad de corrosión y la criticidad del daño esperado. Es importante el efecto del H2S en la corrosión por CO2 y su comportamiento, ya que pueden formarse películas de productos de corrosión en forma competitiva entre sulfuro de hierro( FeS) y carbonato de hierro ( FeCO3), lo que puede, ir en función de la temperatura, concentración del agente corrosivo y presión, acelerar o disminuir la velocidad de corrosión, por lo que se considera importante definir cuál de los mecanismos de corrosión ( Por CO2 o por H2S) es el predominante, antes de determinar el comportamiento de la velocidad de corrosión en un sistema determinado , según los resultados obtenidos por Kane la relación entre las presiones parciales de H2S y CO2 proporciona un indicativo que permitirá determinar el mecanismo de corrosión predominante en el sistema:
⎛ Pp (C 0 2 ) ⎞ ⎟⎟ ≥ 200 Corrosión por C02 ⎜⎜ ⎝ PP ( H 2 S ) ⎠
(7)
⎛ PP (C 0 2 ) ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ≤ 200 Corrosión por H2S ⎝ PP ( H 2 S ) ⎠
(8)
Ejemplo si una mezcla de gas natural a una presión de 1500 lpca y temperatura de 130 F, tiene un contenido de 8,45%V/V de C02 y 950 ppm,V de H2S:¿Cuál será el mecanismo de corrosión predominante? PP (C 0 2 ) = 0,0845 x1500 = 126,75lpca PP ( H 2 S ) = 950 x1500 x10 −6 = 1,43lpca
126,75/1,43=88,64<200 mecanismo predominante corrosión por H2S Proceso de Deshidratación del Gas Natural. La deshidratación del gas natural se define como la extracción del agua que esta asociada, con el gas natural en forma de vapor y en forma libre. La mayoría de los gases naturales, contienen cantidades de agua a la presión y temperatura los cuales son extraídos del yacimiento. En general, se puede señalar, que el contenido de agua o vapor de agua en el gas, así como el contenido de hidrocarburos condensables ante un aumento de presión o disminución de temperatura, resultan inconvenientes para la conducción del gas por tuberías ya que provocaría obstrucciones de importancia .Es por ello que el gas natural debe ser sometido a un procesos de deshidratación y de extracción de gasolina, las razones del porque se debe aplicar el proceso de deshidratación son: a.- Evitar la formación de hidratos, en vista que estos componentes pueden detener y/o entorpecer el flujo de gas por tuberías La verdad es que hay que evitar la formación de hidratos La formación de hidratos ocurre siempre, que el gas natural contenga agua, y esta a su vez se condense dentro de la tubería y otros recipientes, que sirvan de transporte del gas Los hidratos son compuestos
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cristalinos blanquecinos, parecidos a la nieve, y que se forman por la reacción entre los hidrocarburos livianos o gases ácidos y el agua líquida. La composición de los hidratos, por lo general es 10% de hidrocarburos y 90% de agua. La gravedad específica de los hidratos anda por el orden de 0,98 y flotan en el agua pero se hunden en los hidrocarburos líquidos. La formación de hidratos en el gas natural, ocurre siempre que haya agua libre y se enfríe el gas por debajo de la temperatura de formación de hidratos .Lo lógico sería establecer las normas para evitar la formación de hidratos, en vista que si estos se llegan a formar los problemas operaciones se incrementan, ya que los hidratos taponan la tubería de transporte. Uno de los correctivos que se puede aplicar para evitar la formación de hidratos es el metanol o monoetilenglicol, con los cuales se baja el punto de rocío y se impide la formación de hidratos. La formación de hidratos se fundamenta en lo siguiente: a.- Condiciones Primarias 1.- El gas debe encontrarse a una temperatura igual o inferior al punto de rocío del agua en el gas o en presencia de agua libre. 2.- Presencia de hidrocarburos livianos y/o gases ácidos 3.- El proceso se encuentra a bajas temperaturas a las presiones de operación, y 4.- Altas presiones a la temperatura de operación. b.- Condiciones Secundarias: 1.- Altas velocidades de los fluidos 2.- Presiones pulsantes o inestables 3.- Fluidos sometidos a cualquier tipo de agitación, y 4.- Introducción del gas en un pequeño cristal de hidratos La Formación de Hidratos en el Gas Natural, ocurre fundamentalmente, porque la humedad del gas al condensarse da origen, mediante su combinación con los hidrocarburos a baja temperatura. Es así, entonces, que como consecuencia de la fuerte reducción de presión, que puede ocurrir en las válvulas reguladoras de presión de la Planta, se origina una importante disminución de temperatura como consecuencia de la brusca expansión del gas, provocando la formación de hidratos, los que se cristalizan formando hielo o una especie de nieve en la instalación. Por dicho motivo, es necesario que en instalaciones en que se produzcan fuertes caídas de presión, adoptar medidas tendientes a evitar este problema, dado que dichos hidratos afectan el normal funcionamiento de la
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instalación .Para ello se admite la utilización de dos métodos Que son : Inyección de hidratantes y Calentamiento del Gas. Para evitar la formación de hidratos se requiere una presión elevada y una temperatura baja. A cada valor de presión corresponde un valor de temperatura por debajo de la cual pueden formarse hidratos si existe humedad. A mayor presión es también mayor aquella temperatura. Por ello este inconveniente es más común a mayores presiones. Para evitarlo debe procederse a deshidratar el gas, es decir, bajar su punto de rocío hasta temperaturas inferiores a 32F. Ello se efectúa mediante procesos que emplean como absorbedores agentes sólidos o líquidos También se logra impedir la formación de hidratos mediante la inyección en el gas de sustancias inhibidoras, tales como el metanol. En lo que respecta a los hidrocarburos condensables, ellos se extraen en forma de gasolina y gas licuado, en plantas especiales que pueden utilizar diversos procesos, tales como compresión y enfriamiento, absorción con kerosén, etc. La formación de hidratos en el gas natural ocurrirá si existe agua libre y se enfría por debajo de la temperatura de formación de hidratos. La temperatura y presión a las cuales puede ocurrir la formación de hidratos puede predecirse en forma gráfica, como también se puede determinar a través de ecuaciones matemáticas, que pueden indicar en forma aproximada la temperatura de formación de hidratos, una de esas fórmulas matemáticas es: TFH = 1,57206 P (0,8606−0, 0474 ln P )
(9)
En donde: P es la presión del sistema En las situaciones donde los cálculos predicen la formación de hidratos, se puede evitar dicha formación removiendo el agua del gas antes del enfriamiento de los hidrocarburos por debajo de la temperatura a la cual podrían aparecer los problemas mediante el uso de inhibidores que se mezclan con el agua que se ha condensado. b.-Satisfacer los requerimientos, para transportar gas a los centros de consumo y distribución Al gas que se transporta se le extrae el agua que contiene, hasta los niveles necesarios para que cumplan con la norma establecida, y que respondan al destino que, ha sido establecido para el gas. Por ejemplo, para poder transportar el gas, por un sistema de redes y tuberías de gas, debe tener un máximo de 5- 7 libras de agua por cada millón de pies cúbicos normales de gas (5- 7 lb H20/ MM PCN. Aunque, el máximo contenido de agua del gas depende del tipo de clima, ya que en climas fríos la cantidad aceptada es 1-2 lb de H20/ MM PCN. La cantidad 5-7 lb de H20 /MM PCN, es válida para climas tropicales, con ello se garantiza que el punto de rocío ocurra a 32F. Lo que significa que el fluido trabajara a temperatura por encima de 32 F sin que se produzca condensación del agua. El punto de rocío del agua es la temperatura a la cual se condensa el agua, a una presión previamente establecida c.- Evitar la congelación del agua en los procesos criogénicos. Cuando el gas será utilizado en los procesos criogénicos. La norma válida para transportar
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gas por una tubería que es 7 lb H20/ MM PCN no es aplicable. En vista que los procesos criogénicos deben de trabajar a una temperatura menor a la crítica, luego el agua en esas condiciones se congelara, y será un impedimento, para la eficiencia del proceso. Luego en estos casos la cantidad de agua permisible en el gas debe de ser mucho menos. d.- Evitar la congelación de agua durante el transporte del gas Cuando el gas natural contiene agua, que se condensa dentro de las tuberías se forman hidratos, que son causantes de taponamiento de los gasoductos e impiden que el gas pueda circular, por la tubería. Lo normal es que el ingeniero analice las condiciones de formación de hidratos y aplique los correctivos a tiempo, para evitar la formación de hidratos. Además, si el gas transportado entra a una caldera y contiene baches de agua, de seguro habrá una explosión, ya que el agua a evaporarse aumenta 1700 veces su volumen. La magnitud de la explosión dependerá de la cantidad de agua que llegue a la caldera y de la temperatura a la que se encuentren. Determinación de la Cantidad de Agua en el gas Natural La cantidad de agua que los hidrocarburos gaseosos puedan transportar se puede determinar con Equipo denominados Medidores del Punto de Rocío. Aunque este parámetro no hace la diferencia entre hidrocarburos líquidos y agua propiamente tal. La presión y/o temperatura del gas natural incide en la cantidad de agua que pueda retener. Si, por ejemplo la presión es constante, a medida que se enfría un volumen dado del gas, su capacidad de retención de agua disminuye.
La figura 6 (Denominada Gráfica de Mc Ketta- Webe), permite determinar la cantidad de agua que pueda retener el gas natural saturado a diversas condiciones de presión y temperatura. Lo que significa, que para utilizar la gráfica se necesita conocer las condiciones de presión y temperatura de operación, con estos valores, se transporta en la gráfica y se determina en contenido de agua que contiene la muestra de gas analizada La figura 6 permite determinar la cantidad de agua que transporta el gas. Pero, esto es válido si el gas esta saturado. La cantidad de agua se expresa en libras de agua por cada millón de pies cúbicos normales (60 F y 14,7 lpca) y temperatura a la cual se encuentra la mezcla de gas natural ( lb de H20 / MM PCN). En la figura 5 se puede determinar la temperatura de formación de hidratos. El contenido de agua en esta figura esta en función del gas dulce. Si el gas natural que se esta analizando contiene gases ácidos, es necesario determinar el contenido de agua que pueden contener estos componentes, y con ello determinar el contenido total de agua en el gas. El contenido de agua que contiene, el C02 se presenta en la figura 6, mientras que la figura 7 representa el Contenido de agua en el H2S. Luego para determinar la cantidad total de agua en la mezcla de gas natural, se suman la cantidad de agua obtenida en la gráfica del gas dulce y la cantidad de agua que se obtiene en las figuras 7 del C02 y 8 del H2S, para la obtención del contenido total de agua en el gas se utiliza la siguiente ecuación:
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Figura 6 Contenido de agua en los hidrocarburos, según Mc Ketta- Webe
W(GA)= Y(HCS)(Wc(HCS)+Y(C02)(Wc(C02)+Y(H2S)(Wc(H2S)
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En donde: Wc(GA)= contenido de vapor de agua en la mezcla ácida; Y(HCS)= Fracción molar de los hidrocarburos en el gas dulce; (Wc(HCS)= Contenido de agua en el gas dulce; Y(C02)= Fracción molar del (C 0 2 ) en el gas Wc(C02) = Contenido de agua en (C 0 2 ) Dióxido de Carbono puro; Y(H2S)= Fracción molar del sulfuro de hidrógeno en el gas natural y Wc(H2S)= Contenido de agua en el Sulfuro de Hidrógeno puro. Esta fórmula permite determinar la cantidad de agua que se encuentra en un gas natural, incluido la cantidad de impurezas, que puede tener también alguna en su composición. Ejemplo ¿Cuál es el contenido de agua de una mezcla de gas que esta sometido a una presión de 2000 lpca y una temperatura de 120F, y que además contiene 3,50 % de H2S y 8,25% de C02? contenido de agua en el gas dulce es 70 lb H20/ MM PCN. La figura 4 indica que el contenido de agua en C02 puro es 80 lb H20 /
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Figura 7 Contenido de agua en C02 saturado en Mezclas de Gas Natural
MM PCN, mientras que la figura 5 indica que el contenido de agua en H2S puro es cantidad de agua total en gas a las 190 lb de H20 / MM PCN, luego la condiciones de temperatura y presión de operación es: W(GA)=0,8825x70+0,0825x80+0,035x190=75 lb de agua /MM PCN. El contenido de agua en el gas dulce se puede determinar, también por la correlación de R Bukacek ,a partir de la presión del gas ,para ello se utiliza la siguiente ecuación: W= A/ P(lpca) + B (lb/MM PCN)
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Las constantes A y B se tabulan en función de la temperatura, en el Cuadro 3 para determinar el contenido de agua del problema anterior, se tendría que: W(H20)=80400/2000+23,7 =64 lb H20/ MM PCN Proceso de Deshidratación del Gas Natural Existen varios métodos para deshidratar el gas natural. La selección de un proceso, dependerá
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Figura 8 Contenido de Agua en el Sulfuro de Hidrógeno
fundamentalmente del grado de deshidratación necesario y d la evaluación económica del proceso seleccionado. Los procesos más conocidos son: a.- Enfriamiento Directo Este proceso se lleva a cabo mediante el uso de refrigeración mecánica con adición de Inhibidores de Hidratos. En estos casos se sabe, que el contenido de agua saturada en un gas natural decrece con un aumento en la presión o con una disminución en la temperatura. Lo que significa, que los gases calientes saturados con vapor de agua pueden ser parcialmente deshidratados por Enfriamiento Directo. Por ejemplo. Los gases que serán comprimidos por lo normal son enfriados antes de ser transportados a las líneas de distribución. Desde luego en este proceso de enfriamiento se puede remover agua del gas. En este caso el proceso será de naturaleza cíclica. Esto, es porque el fluido refrigerante recibirá calor del sistema a enfriar. Posteriormente, este calor se disipa en el medio ambiente o se transmite a otro sistema, que actúa como receptor de esa energía calorífica. Cuando la energía calorífica se disipa, el fluido refrigerante inicia de nuevo el ciclo. Los fluidos refrigerantes de mayor uso, en la
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Cuadro 3 Constantes de R. BukaceK
T(F) 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 180 186 192 198 204 210 216 222 228 234 242 248 254 260 320 380 440
A 12200 15000 18500 22500 27400 33200 39900 47900 57100 67900 80400 94700 111000 130000 152000 177000 205000 236000 272000 312000 357000 407000 463000 525000 594000 671000 755400 848000 950000 1060000 1230000 1370000 1520000 1680000 4260000 9300000 18100000
B 5,77 6,74 7,85 9,11 10,50 12,20 14,00 16,0 18,30 20,9 23,70 26,9 30,30 34,20 38,50 43,20 48,40 54,10 60,30 67,10 74,80 82,70 91,40 101,00 111,00 122,00 134,00 148,00 162,00 177,00 198,00 216,00 235,00 255,00 543,00 1090,0 2130,0
T(F) 62 68 74 80 86 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 170 176 182 188 194 200 206 212 218 224 230 236 244 250 256 280 340 400 460
A 13100 16100 19700 24100 29200 35300 42400 50800 60500 71800 84900 100000 117000 137000 160000 186000 215000 248000 285000 326000 372000 425000 483000 547000 619000 690000 785000 881000 987000 1140000 1270000 1420000 1570000 2340000 5610000 11700000 22200000
B 6,08 7,10 8,25 9,57 11,10 12,70 14,80 16,70 19,10 21,8 24,70 28,0 31,6 35,60 40,00 44,90 50,20 56,10 62,50 69,50 77,20 85,80 94,80 104,00 115,00 126,00 139,00 152,00 166,00 187,00 204,00 222,00 242,00 333,00 692,00 1360,0 2550,0
T(F) 64 70 76 82 88 94 100 106 112 118 124 130 136 142 148 154 160 166 172 178 184 190 196 202 208 214 220 226 232 240 246 252 258 300 360 420
A 14000 17200 21100 25700 31100 37500 45100 53900 64100 76000 89700 106000 124000 144000 168000 195000 225000 259000 298000 341000 390000 443000 504000 570000 644000 725000 818000 915000 1020000 1190000 1320000 1470000 1630000 3180000 7270000 14700000
B 6,41 7,17 8,67 10,00 11,60 13,30 15,30 17,50 20,0 22,70 25,6 29,10 32,90 37,0 41,60 46,60 52,10 58,20 64,80 72,00 79,90 88,40 97,70 118,00 119,00 130,00 143,00 157,00 171,00 192,00 210,0 229,00 248,00 430,00 869,00 1700,0
industria del gas natural son el Propano y Metano. En este proceso hay que tener mucho cuidado con la cantidad de líquido que se acumula en los equipos. de enfriamiento del gas natural, se utiliza el Efecto de Joule- Thomson con adición o sin adición de inhibidores de hidratos El efecto de Joule- Thompson es el cambio
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en la temperatura del gas que se origina cuando el gas es expandido en condiciones isentálpicas En coeficiente de Joule y Thompson (μ ) se define a través de la siguiente ecuación:
μ = (∂T / ∂P )H
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b.- Expansión del Gas a una Baja Presión. En este proceso para obtener el El descenso de la presión de una corriente de gas produce enfriamiento, excepto cuando se trata del Helio (He) y del Hidrógeno (H).:Luego se puede concluir que el Efecto de Joule- Thompson, es el cambio de temperatura que se produce en un gas que se expande a partir de una presión constante más baja, sin transmisión de calor. Los procesos de transmisión de calor ocurren por medio de al Conducción, Conversión y Radiación La Expansión del gas a una baja presión, como forma de enfriamiento se puede realizar a través de dos diferentes procesos: 1.- Expansión Isentálpica Este proceso se utiliza cuando se necesita aumentar la recuperación de líquidos de un gas húmedo proveniente del pozo, por lo general con alta presión. En el proceso en flujo de gas húmedo es pasado a través de una válvula expansora, donde la temperatura del gas disminuye, con ello se logra que una fracción de los componentes intermisos y pesados presentes en la mezcla de gas natural se condensen. Luego los líquidos condensados son retirados del flujo de gas usando, para ello un separador de baja presión. El gas frío y seco se utiliza para preenfriar la corriente de gas húmedo que alimenta el sistema. 2.- Expansión Isentrópica. Este proceso se produce cuando la corriente de gas húmedo pasa a través de un turboexpansor. En este caso disminuye, ocurre una disminución de la temperatura del gas y se obtiene una cierta cantidad de trabajo, el cual se utiliza para mover los equipos de bombeo. También esta disminución de la temperatura, que la mayoría de los casos es un valor apreciable, se utiliza para recuperar líquidos del gas natural. Este es el principal principio de los procesos criogénicos. Es necesario hacer resaltar que la expansión isentrópica es un proceso de mucho más efectividad, pero los costos de instalación de equipos, son mucho mayores. Transferencia de Calor: Este parámetro existe, siempre que hay una diferencia de temperatura en el universo, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. De acuerdo con los conceptos de la termodinámica, esta energía transmitida se denomina calor. Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero siempre se refieren a sistemas que están en equilibrio, y solo pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro, por lo que no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios. La ciencia llamada transmisión o transferencia de calor complementa los principios primero y segundo de la termodinámica clásica, proporcionando los métodos de análisis que pueden utilizarse para predecir la velocidad de la
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transmisión del calor, además de los parámetros variables durante el proceso en función del tiempo Para un análisis completo de la transferencia del calor es necesario considerar mecanismos fundamentales de transmisión: conducción, convección y radiación, además del mecanismo de acumulación. El análisis de los sistemas y modelos de intercambio de calor requieren familiaridad con cada uno de estos mecanismos y sus fundamentos, así como de sus interacciones El calor puede transmitirse de tres maneras. a.-Conducción de Calor Puesto que el calor es la energía de la actividad molecular, una forma simple de transferencia, será la comunicación directa de la energía molecular a través de una sustancia por medio de colisiones entre sus moléculas, esta forma de transferir el calor se denomina conducción Los metales son buenos conductores de electricidad, por tener electrones libres, y como estos electrones libres contribuyen poderosamente a la conducción del calor, lo que hace que los metales sean excelentes conductores de electricidad b.- Convección de Calor. Esta es una forma de transmisión del calor de un lugar a otro por movimiento de la materia caliente La transferencia de calor por convección de un cuerpo comprende el movimiento de un fluido en relación con el cuerpo. Si el movimiento es provocado por las diferencias de densidad debidas a la diferencia de temperatura en las diferentes localidades del fluido, se conoce como convección natural. Si el movimiento del fluido es provocado por un agente externo como un ventilador, se denomina convección forzada. La transferencia de calor por corrientes de convección en un líquido o en un gas, está asociada con cambios de presión, debidos comúnmente a cambios locales de densidad. Un aumento de temperatura en un fluido va acompañado por un descenso de su densidad. c.- La Combinación de Radiación y Absorción Este es otro tipo de transferencia de calor. En la radiación, la energía térmica se transforma en energía radiante, similar en su naturaleza a la luz. En realidad, una parte de esta radiación es luminosa. En esta forma, la energía radiante puede atravesar distancias enormes antes de ser absorbida por un cuerpo y transformada de nuevo en calo. La radiación es la transferencia de calor por radiación no requiere ningún medio material intermedio en el proceso. La energía se traslada desde la superficie del sol hasta la tierra, donde es absorbida y convertida en energía calorífica. La radiación es un proceso por el cual fluye calor desde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja temperatura c.- Reacciones Químicas en el Proceso de Deshidratación de Gas. El fundamento de este proceso es entre las reacciones químicas, que ocurren entre el agua y ciertas sustancias químicas. Lo que involucra, por lo general un proceso de alta efectividad, cuando se aplica a la deshidratación del gas natural. Pero, el proceso de regeneración de la sustancias puede convertirse en un proceso muy complejo. Y, desde luego le quita la posibilidad de utilizarlo a nivel industrial. Y 63
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convierte al proceso a condiciones de laboratorio, y se utiliza fundamentalmente para determinar el contenido de agua en el gas natural. d.- -Deshidratación por Absorción. Este es uno de los procesos de mayor utilidad, en la industria del gas natural. El proceso consiste en remover el vapor de agua de la corriente de gas natural, por medio de un contacto líquido. El líquido que sirve como superficie absorbente debe cumplir con una serie de condiciones, como por ejemplo:
1.- Alta afinidad pon el agua ,y ser de bajo costo, 2.-Poseer estabilidad hacia los componentes del gas y bajo perfil corrosivo, 3.-Estabilidad para regeneración 4.- Viscosidad baja, 5.- Baja presión de vapor a la temperatura de contacto, 6.- Baja solubilidad con las fracciones líquidas del gas natural 7.- Baja tendencia a la formación de emulsiones y producción de espumas. Los glicoles y el metano son los líquidos de mayor uso en la deshidratación del gas natural El metanol, como agente deshidratantes es de alto costo, por lo que su uso tiene unas ciertas limitaciones, y se selecciona por lo general en los casos siguientes: Instalaciones temporales y es deseable aplazar las decisiones relativas en los equipos permanente del manejo de gas. Las condiciones operacionales a las cuales puede ocurrir la formación de hidratos son de alta inestabilidad. La temperatura de operación es tan baja que las viscosidades de otras sustancias puedan ser muy altas. Deshidratación del Gas Natural con Glicoles Estos componentes se encuentran en una gran cantidad, pero los que más se utilizan en el proceso de deshidratación del gas natural son: 1.- Etilénglicol (EG) cuya Fórmula química es H0C2H40H, luego su peso molecular es 62,10 (lb/lbmol), tiene su punto de congelamiento en 8 F 2.-Dietilénglicol (DEG): Fórmula química es 0H (C2H40)2H, su peso molecular es de 106,1 (lb/lbmol), mientras que el punto de congelación es 17 F 3.- Trietilénglicol (TEG) :Fórmula química es 0H(C2H40)3H. El peso molecular alcanza un valor de 150,2 (lb/lbmol), y su punto de congelación es 19 F 4.- Tetraetilénglico (TTEG) Fórmula Química es 0H(C2H40)4H, su peso molecular 64
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es 194, 2 (lb/lbmol), y su punto de congelación es 22 F. Los glicoles son usados corrientemente en torres de absorción, ya que permiten obtener temperaturas inferiores al punto de rocío, con lo las pérdidas de vapor son menores que las obtenidas con otros compuestos. Pero el TEG no debe utilizarse a temperaturas inferiores a 50 F, ya que se incrementa mucho la viscosidad. El EG y DEG se utilizan con frecuencia inyectados en la corriente de gas, tanto en los procesos de refrigeración y expansión. Ninguno de los dos debe usarse a una temperatura menos a 20 F Los factores que influyen en la selección del glicol son: a.- Bajo costo: El costo de glicol no es muy alto, luego este factor provoca que sea de gran utilidad en el proceso de deshidratación en cualquier industria. b.- Viscosidad, un valor de viscosidad por debajo de 100 - 150 CPS. Hace que los fluidos fluyan con dificultad. Luego se requiere conocer la concentración del glicol y la temperatura del trabajo del equipo deshidratador. c.- Reducción del Punto de Rocío. En el momento en que el glicol absorbe agua, disminuye la temperatura de rocío del gas natural. Este proceso el Descenso del Punto de Rocío (DPR).La reducción del (DPR) es influenciada por. La tasa de flujo del glicol; temperatura de contacto glicol /gas en el tope del absorbedor, eficiencia de contacto del glicol pobre. Cuando el proceso de deshidratación del gas natural se realiza con (TEG) a 100 F y una concentración de 95 %P/P, se puede reducir el punto de rocío hasta 46 F. Mientras que el (DEG) a la misma concentración, reduce el punto de rocío en 54F. Pero, esta situación cambia al aumenta la concentración, si la concentración del glicol en el agua es por ejemplo 99% P/P
EL (DPR) es en 90 F, mientras que si se utiliza (DEG) es 84F. Luego estas observaciones es conveniente tenerlas en cuenta, cuando se quiera seleccionar el tipo de glicol más apropiado y eficiente para una operación. Si el gas que se va a deshidratar no tiene contaminantes ácidos, se puede obtener un (DPR) de hasta 65F, para ello se necesita subir la temperatura del horno. La reducción del Punto de Rocío se puede determinar por la Ecuación de Hammerschmidth: ΔTr = d =
2335,0 xW M (100 − W )
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Donde: (d)= descenso del punto de rocío; (M)= peso molecular y (W)= concentración del glicol en la fase líquida en la relación %P/P. Este es un parámetro de gran importancia, ya que para que el proceso de deshidratación sea efectivo la concentración del glicol debe de ser alta. d.- Solubilidad del Glicol. Este compuesto es soluble en condensado. Además se puede demostrar que el TEG es más soluble que el DEG. La solubilidad del
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TEG es de quinientas partes por millón (500 ppm) , a 90 F, mientras que la del DEG es 350 ppm. Cuando hay hidrocarburos aromáticos, la solubilidad del glicol es todavía más alta. e Presión de Vapor. Este parámetro es importante de conocerlo, en vista que permite determinar la cantidad de glicol que se sale de la planta por evaporación. Teóricamente se sabe, que las pérdidas de glicol aumentan, cuando la presión de vapor se hace más alta. Para determinar las pérdidas por evaporización se utiliza la siguiente fórmula: ⎛ P ⎞ ⎛ M ⎞⎛ 492 ⎞⎛ 14,7 ⎞ 6 Pérdidas = ⎜ V ⎟ x ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ x1x10 ⎝ 760 ⎠ ⎝ 379 ⎠⎝ 492 + T ⎠⎝ P ⎠
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Donde: (PV) = presión de vapor del glicol en mm de Hg; (M)= peso molecular del glicol ;(T)= temperatura de operación en F y (P)= presión de operación en lpcm. Factores de Deterioro del Glicol Los principales factores de deterioro son: a.- La acidez en el proceso de absorción con glicol se produce por la presencia de los gases ácidos, también por la descomposición del glicol en presencia de oxígeno y excesivo calor en el horno. Sí el pH esta por debajo de 5,5 el glicol sé autoóxida, con la formación de peróxidos, aldehídos y ácidos orgánicos. Luego para evitar la formación de estos productos se recomienda mantener el pH entre un valor de 6 y 8,5, pero el valor óptimo es 7,3. Las sustancias, que más se emplean para subir el valor del pH son las alcanolaminas. El uso de estas sustancias se fundamenta en que: b.- La solubilidad de las aminas en glicol no depende del contenido de agua.
1.- Las aminas son fácilmente determinadas en condiciones de laboratorio 2.- La reacción amina- gas es reversible, luego las aminas son retenidas en el horno y se puede reutilizar c.- Contaminación con Sales, Hidrocarburos y Parafinas. En algunos casos el gas natural, que será sometido al proceso de deshidratación puede arrastrar sales de los pozos, luego al entrar el gas al deshidratador las sales se depositan en las paredes de los tubos del horno y puede provocar el rompimiento del tubo produciendo graves problemas operacionales. Ahora si el gas es del tipo parafínico, puede dejar depósitos de cera en los puntos fríos del sistema, esto también produce problemas operaciones al proceso de deshidratación. d.- Formación de Espumas. Este factor es de alta incidencia en la eficiencia del proceso de deshidratación. La formación de espuma, puede ser de tipo mecánica, se considera que es mecánica, cuando la caída de presión a través del absorbedor aumenta en 20 libras y el glicol removido del sistema no forma
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espuma. La formación de espuma del tipo mecánico produce turbulencia. Es decir altas velocidades del gas a través del absorbedor. El otro tipo de espuma es de tipo químico. El espumaje tipo químico se puede detectar batiendo el glicol en una botella, si se produce altas pérdidas de glicol, entonces la espuma es del tipo químico. Esta espuma es contaminante, para algunos compuestos, como hidrocarburos. Los hidrocarburos pueden entrar al sistema de glicol si el separador de entrada esta dañado, como también si se permite que la temperatura del glicol pobre este por debajo de la temperatura de entrada del gas al separador, con lo cual se condensan los hidrocarburos pesados en la unidad. En general la espuma, tanto mecánica, como química produce deshidratación pobre y pérdidas de glicol muy altas. Para evitar la formación de espumas se puede utilizar antiespumante, pero esto debe ser temporal hasta que se encuentre la verdadera causa de la formación de espumas. e.- Absorción de Hidrocarburos. Si el punto de rocío de los hidrocarburos es alto, el glicol tiende a absorberlos., esto todavía es mayor cuando hay presencia de aromáticos. e.- Punto de congelamiento de la solución agua – glicol. Esto permite conocer la formación de los primeros cristales de hielo en la solución de glicol- agua. Pasos de un Proceso de Deshidratación con Glicol En Etilenoglicol y el Dietilenoglicol se utilizan con frecuencia inyectados en la corriente de gas en procesos de refrigeración y expansión, pero hay que tener en cuenta que no pueden utilizarse a temperatura menores a 20F. En la figura 9 se presenta una Típica Planta de Deshidratación con Glicol.
En la figura 9 se observa, que el gas húmedo, que ha sido previamente pasado por un depurador, entra por en fondo de la torre de absorción. Luego el gas viaja hacia el tope de al torre en contracorriente al glicol que viaja del tope al fondo de la torre. El gas entra en contacto con el glicol en cada bandeja con copas, con lo cual hace posible que el glicol absorba el vapor de agua contenido en la corriente de gas. El gas seco, sale por el tope de la torre y pasa a través de un separador, en donde se separan las gotas de glicol que pueda contener el gas. El glicol húmedo abandona la torre por el fondo. Es de hacer notar que el glicol húmedo no solo absorbe el vapor de agua de la corriente de gas, sino que también absorbe las fracciones de hidrocarburos. Posteriormente, el glicol pasa a través de un tanque de vaporización a baja presión. Aquí la mayoría de los hidrocarburos se evaporan y se envían al quemador del rehervidos. En general, se puede señalar que la eficiencia de un proceso de deshidratación con glicol depende principalmente de las siguientes variables: a.- La Concentración del Glicol La cantidad de glicol en la torre de absorción es una de las variables que mayor influencia ejerce en el proceso de deshidratación. La importancia de este parámetro, es que el punto de rocío del agua en el glicol puede ser controlado mediante los ajustes de concentración del glicol. La 67
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Figura 9 Unidad de Deshidratación con TEG
concentración del glicol depende de la eficiencia de liberación del agua en el regenerador. b.- La Tasa de Flujo del Glicol. Las plantas de glicol por lo general utilizan una tasa de circulación de 2 a 4 galones de TEG / lb de agua extraída. c.- El Número de Platos. Este parámetro y la concentración del glicol son variable que dependen entre si. Si se fija el número de platos y la tasa de circulación, entonces la eficiencia del proceso de deshidratación solo dependerá de la concentración del glicol. Principales Equipos de una Planta de Deshidratación a.-Torre de Absorción. Una torre de absorción puede estar constituida por platos con copa (se usa cuando el flujo de líquido es bajo y el gas alto) o pueda estar empacada. El número de platos, con lo cual debe de estar conformado una torre de absorción se determina a través de equilibrios dinámicos. b.- Rehervidor. La fuente de energía de un equipo rehervidor puede ser de fuente directa o indirecta.
c.- Filtros En el caso del glicol, los filtros de mayor uso son filtros tipo tamiz d.- Bombas. Las bombas de desplazamiento positivo son las que más se usan e.- Acumulador de Glicol. Este acumulador debe de estar provisto de un nivel de líquido y de un aparato para determinar la temperatura del glicol pobre.
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En la zona de Orocual República Bolivariana de Venezuela, existe una planta deshidratadora de gas. El gas llega a la estación a una presión de 1300 (lpcm). La función de la planta deshidratadora es extraer el agua de la corriente de gas, que entra a la planta para dejarlo dentro de la Norma ( (7lbH 2 0 / MMPCND) . El gas deshidratado es utilizar para recuperación secundaria, así como su transferencia hacia la zona industrial de Maturín, donde es utilizado como fuente energética. Parte del gas es enviado también al Centro de Acondicionamiento de gas, en el Complejo Jusepín, Estado Monagas. En la figura 10 se muestra un esquema de la Planta Deshidratadora de Gas de Orocual. Figura 10 Esquema de la Planta Deshidratadora Orocual
La figura 10 representa en esquema del proceso de deshidratación de gas natural. La deshidratación se realiza a través del Proceso de Absorción con Trietilenglicol, el cual tiene una cantidad menor al 1% de agua. La deshidratación se inicia con la entrada del gas húmedo por la parte inferior de la torre contactora, donde ocurre la separación del agua del gas. La corriente de gas húmedo, después de incesar a la torre contactora fluye hacia los niveles superiores de la torre, donde entra en contacto con el glicol, el cual absorbe el agua. El gas una vez seco sale de la torre pasa por un intercambiador de calor gas/glicol y sale hacia el cabezal de segregación y distribución. Deshidratación del Gas Natural por Adsorción Este proceso describe cualquier proceso, donde las moléculas de un fluido líquido o gaseoso puede ser retenidos en la superficie de una superficie sólida o líquida, debido fundamentalmente a las fuerzas superficiales de la superficie. Los cuerpos sólidos se mantienen juntos, debido a fuerzas cohesivas que generalmente no están balanceadas en su superficie. Por esta razón, las moléculas superficiales pueden atraer moléculas de 69
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otros cuerpos. Lo que significa que un cuerpo sólido, puede atraer otras moléculas de una corriente de fluido de una manera similar a las fuerzas de atracción magnéticas. Con, lo que puede causar la adhesión de moléculas del fluidos a moléculas de la superficie sólida. Lo que en este caso concreto ocurre, ya que las moléculas del agua son atraídas, por las moléculas de la superficie sólida. Para que el proceso de adsorción sea de alta eficiencia se requiere que el área de adsorción sea extremadamente grande. Luego para conseguir esta superficie se le comprime y se le coloca en envase pequeño, de tal forma que se expanda cuando tome contacto con la sustancia, que será adsorbida El proceso de adsorción puede ser físico o químico a.- Adsorción Química En este caso los principales adsorbentes se caracterizan por reacciones químicas entre el fluido a tratar y el material adsorbente. Esta adsorción tiene muy poca aplicabilidad en la deshidratación del gas natural b.- Adsorción Física Si es Físico requiere del uso de un material adsorbente, y que debe de tener las siguientes características. Una gran área para el tratamiento de altos caudales; una actividad alta para los componentes a ser removidos, una alta tasa de transferencia de masa, una regeneración económica y de baja complejidad. La adsorción física requiere del uso de un material adsorbente, que debe de tener las siguientes características:
Una gran área de superficie, una actividad con los elementos que serán removidos del fluido, una tasa de transferencia de masa relativamente grande, una regeneración de fácil manejo, una resistencia mecánica alta, debe de ser económico y no corrosivo, ni tóxico, y además poseer una alta densidad de masa, tampoco debe de presentar cambios apreciables, en relación con el volumen durante el proceso de adsorción, mantener al resistencia mecánica. Materiales Utilizados en la Adsorción de Agua en el Gas Natural Existen una gran cantidad de materiales que satisfacen algunas de los requerimientos, entre los más utilizados son los tamices moleculares, alúmina activada, silica gel y carbón activado. a.- Tamices Moleculares. Estos son compuestos cristalinos, que por lo general son silicatos. Los cuales, son desecantes altamente especializados y manufacturados para un tamaño de poros definidos, con lo cual permite que el desecante sea utilizado para la adsorción selectiva de un componente dado. Por lo general el tamaño de poros de los tamices moleculares anda por el orden de los 310 angstroms (3-10 A). Los tamices moleculares tienen una alta aplicabilidad, en el gas que servirá como materia prima para los procesos criogénicos. b.- Alúmina Activada. Este material esta compuesto fundamentalmente por Oxido de Aluminio ( Al 2 0 3 ) . El compuesto puede ser utilizado para deshidratar corrientes de gas y líquidos, y lo mismo adsorbe hidrocarburos pesados que puedan estar presentes en la corriente de gas, pero estos hidrocarburos son difíciles de
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remover. El desecante es alcalino y puede reaccionar con ácidos. Con este material se pueden condiciones muy favorables en los puntos de rocío de hasta menos cien grados (-100F). Este material tiene una gran utilidad, por ser altamente económico y de alta densidad másica c.- Silica Gel. Este es uno de los desecantes sólidos de gran utilidad, esta conformado principalmente por Oxido de Silicio (Si0 2 ) y se pueden obtener puntos de rocío de hasta (-100F). El compuesto también puede adsorber hidrocarburos pesados, siendo más fáciles para remover en el proceso de regeneración, lo que hace que el silica gel se recomiende para controlar los hidrocarburos con el punto de rocío del agua en ciertas aplicaciones. El tamaño promedio de los poros de la silica gel es de 20 A. El desecante es un material ácido y puede reaccionar con componentes básicos. d.- Carbón Activado El carbón activa es un producto tratado y activado químicamente para que tenga la capacidad de adsorción. Se utiliza, por lo general para adsorber hidrocarburos pesados y/o solventes aplicados en la corriente de gas natural, tiene poca aplicabilidad en el proceso de deshidratación del gas natural Proceso de Deshidratación de Gas Natural Por Adsorción. En este proceso el fluido al secarse es pasado a través de una torre empacada. Tal como se muestra en la figura 11 La figura 11 representa un diagrama típico de una planta de deshidratación de gas natural por adsorción En figura 11 se puede observar que mientras en una torre se deshidrata el gas, en la otra se regenera el material adsorbente. La mayor parte del gas es pasado por el tope de la torre de adsorción En el fondo se obtiene gas seco. El gas que deja la torre de regeneración se enfría y se le hace pasar por un separador, donde es despojado del agua e hidrocarburos Deshidratación del Gas Natural con TEG Para el diseño de una planta de deshidratación, hay que tener en cuenta que la eficiencia de este proceso, esta muy relacionada con los cálculos necesarios que se deben de utilizar: a.- Torre de Absorción. Para el diseño se tienen los siguientes datos: Caudal del Gas a Tratar (ϑ = 40MMPCND)
Gravedad específica del gas al aire (γ G = 0,67 ) Presión de operación de la torre (Pop = 800lpca )
Contenido de agua en el gas a tratar (CWE = 81,46lbH 2 0 / MMPCN ) El contenido de agua en el gas de alimentación se puede determinar en forma gráfica o a través de la correlación de BukaceK. En este caso se determina el contenido de agua en el gas dulce (WCAGD)
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Figura 11 Unidad de Deshidratación por Adsorción
WCAGD =
⎛ lbH 2 0 ⎞ 80400 ⎟⎟ + 23,7 = 77,3⎜⎜ 1500 ⎝ MM PCN ⎠
⎛ lbdeH 2 0 ⎞ ⎟⎟ , mientras que el H2S Los gráficos 5 y 6 indicar que el C02 contiene 96 ⎜⎜ ⎝ MM PCN ⎠ ⎛ lbH 2 0 ⎞ ⎟⎟ , luego el contenido de agua en el gas total es: contiene 220 ⎜⎜ ⎝ MM PCN ⎠ WCAGT=77,3x0,889+96x0,0935+220x0,0175= 81,46 (lb de H20/ MM PCN. Luego el porcentaje molar del agua en el gas de alimentación es: %Molar de H20 en el gas=
81,46lbdeH 2 0 x379,63( PCN )(lbmol ) x100 = 0,1717 ≈ 0,17% 1x10 6 ( PCN ) x(lbmol ) x18,016(lbdeH 2 0)
Contenido de agua requerida a la salida de la planta (CWS = 7lbH 2 0 / MMPCN ) Concentración del TEG que entra a la torre de absorción es 99,5%P/P b.- Temperatura de Operación de la Torre se Absorción. Este parámetro se determina en forma gráfica para ello se utiliza la cantidad de agua a la entrada y la
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presión de operación, con lo cual se obtiene la temperatura de saturación del gas (TSG = 111,5F ) . Este valor es aproximadamente igual a la temperatura de operación de la torre de absorción. Se asume que el diseño de la torre, será con platos, luego la corrección para la temperatura es de 0,991, lo que indica que la temperatura de operación es Top = TSG = 111,5 x 0,991 = 110,5 F
c.-.Gravedad Específica del Gas. Este parámetro se corrige, en tablas donde se obtiene que el factor de corrección para el valor de 0,67 es 1,024, luego el valor es: γ G = 0,67 x1,024 = 0,6861 d.- Construcción de la línea de Operación. Para el diseño de este parámetro se necesita: definir los siguientes aspectos:
V2 = Flujo másico de Gas Húmedo que entra a la torre de absorción en (lb/día) = ⎛ lb ⎞ 4 x10 7 ( PCN ) x(lbmol ) x0,6861x 28,97(lb) ⎟⎟ = 2094283,07⎜⎜ (día ) x379,63( PCN ) x(lbmol ) ⎝ día ) ⎠
V ′ = Flujo Másico de gas seco (lb/día)= Este flujo másico de gas seco es igual al flujo másico de gas saturado con agua que entra a la torre de absorción menos el flujo de agua que viaja en la fase de vapor con el gas, luego se tiene que: ⎛ lbH 2 0 ⎞ ⎛ lbH 2 0 ⎞ (mH20 en V2)= CWE x 40 MMPCN= 81,46⎜ ⎟ x 40 MMPCND = 3258,4 ⎜ ⎟ ⎝ MMPCN ⎠ ⎝ día ⎠ ⎛ lb ⎞ V ′ = V2 − (mH20 en V2)=2094283,07-3258,4= 2091024,67 ⎜ ⎟ ⎝ día ⎠
Y2 = Relación de peso, del agua al gas seco, que entra a la torre de absorción, en (lb de agua /lb de gas seco)= m H20 en V2/ V ′ = =
⎛ lbH 2 0 ⎞ 3258,4(lbH 2 0)(día ) ⎟⎟ = 1,556 x10 −3 ⎜⎜ 2094024,67(lbgas sec o)(día ) ⎝ lbgas sec o ⎠
V1 = Flujo Másico de gas tratado que sale de la torre de absorción, en (lb/día)= ⎛ lb ⎞ ⎛ lb ⎞ ⎛ lb ⎞ V2-(m H20 absorbida)=2094283,07 ⎜ ⎟ -(3258,4-7x40) ⎜ ⎟ =2091304,67 ⎜ ⎟ ⎝ día ⎠ ⎝ día ⎠ ⎝ día ⎠ Y1 = Relación de peso del agua al gas seco que sale en el gas tratado, en lbH20/lb de gas seco = (mH20 en V1)/(m de gas seco)=
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⎛ lbH 2 0 ⎞ 7 x 40(lbH 2 0) x(día ) ⎟⎟ = 1,3371x10 − 4 ⎜⎜ (día )2094024,67(lbgas sec o) ⎝ lbgas sec o ⎠
L1 = Flujo másico de la solución TEG regenerada que entra a la torre de absorción en (lb/día) L2 = Flujo Másico de la solución TEF que sale de al torre de absorción, en (lb/día) X 1 = Relación de peso del agua al TEG puro que entra a la torre de Absorción en ( lb de agua/lb TEG) X 2 = Relación de peso del agua al TEG puro que sale de la torre de absorción en lb de agua/lb TEG L ′ = Flujo Másico del TEG puro (lb/día)
En forma gráfica utilizando la cantidad de agua a la salida de la torre ⎛ lbH 2 0 ⎞ CWS = 7⎜ ⎟ y la presión de operación se obtiene la temperatura a la cual el ⎝ MMPCN ⎠ gas natural y el agua estén en equilibrio, que en este caso es 28F. Con este valor y la temperatura de operación de al torre de absorción, se obtiene en forma gráfica la concentración del TEG en % P/P del TEG a la salida de la torre, la cual en este caso es 98%P/P. El balance total de masa en la torre de absorción es: V2 + L1 = V1 + L2
L2 = (V2 − V1 ) + L1
El balance de TEG puro en la torre de absorción es: (%TEG en L1) x L1 = (%TEG en L2) xL2
(0,995)L1 = (0,98)L2 = (0,98) [(2978,4) + L1 ] . ⎛ lb ⎞ ⎛ lb ⎞ L1 = 195688,8⎜ ⎟ ; L2 = 198667,2⎜ ⎟ ⎝ día ⎠ ⎝ día ⎠
La cantidad de TEG puro que entra a la corriente de la solución Agua- Glicol que entra a la torre de absorción es: ⎛ lb ⎞ L ′ = (%TEG en L1)xL1=(0,995x195688,8=194710,36 ⎜ ⎟ ⎝ día ⎠
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La tasa de agua en la corriente de solución Agua- Glicol que entra a la torre de absorción es: ⎛ lb ⎞ (mH20 en L1)=[1-(%TEG en L1]L1= [1 − (0,995)]195688,8 = 978,44⎜ ⎟ ⎝ día ⎠ Luego se obtiene que:
⎛ mH 2 0enL1 ⎞ ⎛ 978,44 ⎞ ⎛ lb ⎞ ⎟⎟ = ⎜ X 1 = ⎜⎜ ⎟ = 5,025 x10 −3 ⎜ ⎟ ⎝ día ⎠ ⎝ mTEGenL1 ⎠ ⎝ 194710,36 ⎠ La tasa agua la corriente de solución Agua- Glicol que sale de la torre de absorción es: ⎛ lb ⎞ (mH20 en L2)L2=[1-(%TEG en L2]L2= [1 − (0,98)]x198667,2 = 3973,34⎜ ⎟ ⎝ día ⎠
⎛ mH 2 0enL2 ⎞ ⎛ 3973,34 ⎞ ⎛ lbH 2 0 ⎞ ⎟⎟ = ⎜ X 2 = ⎜⎜ ⎟ = 2,041x10 − 2 ⎜ ⎟ ⎝ lbTEG ⎠ ⎝ mTEGenL2 ⎠ ⎝ 194710,36 ⎠ Después de haber realizados todos los cálculos necesarios para el diseño de la torre de absorción, para el diseño se necesita determinar lo siguiente: a.- Construcción de la Curva de Equilibrio Líquido (X)- Vapor (Y). La curva de equilibrio se obtiene de graficar la relación de peso del agua al gas seco (Y), en función de la relación del agua al TEG puro(X) b.- Cálculo del Número de Platos Reales de la Torre de Absorción. Este cálculo se realiza en forma gráfica c.- Determinación del Diámetro de la Torre de Absorción. En este caso es necesario calcular las áreas de flujo correspondiente al líquido y gas, como también la velocidad del líquido, área correspondiente al gas, también la velocidad de la fase gaseosa. d.- Cálculo de los Orificios de entrada y salida del Gas en la Torre de Absorción e.- Diseño del Regenerador. Para el diseño del Regenerador se necesita definir los siguientes parámetros: LER = Flujo másico de la solución de TEG que viene de la torre de absorción y entra a la torre de regeneración en (lb/día). El valor de LER = al flujo másico del TEG que abandona la torre de absorción, es decir ⎛ lb ⎞ LER = L2 = 198667,2⎜ ⎟ ⎝ día ⎠
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LSR = Flujo másico de la solución de TEG que sale de al torre de regeneración en lb/día
VER = Flujo Másico de vapor de agua y gas de burbujeo que sale del rehervidor y entra a la torre de regeneración, en lb/día. VSR = Flujo Másico de vapor de agua, gas de burbujeo y TEG(perdido), que sale de la torre de regeneración, en lb/día: Este flujo másico que sale de la torre de regeneración es igual: VSR = (mH20 en VSR )+(mTEg perdido)+(mgas de burbujeo). La concentración de la solución del TEG a la salida de una unidad de regeneración depende de la eficiencia de despojamiento del agua que se tenga en esa solución, los datos indican que por lo general se utilizan 10 PCN/gal de TEG como gas de burbujeo
L1 = Flujo Másico de la solución de TEG regenerada que sale del rehervidor y es enviado a la torre de absorción, en lb/día Q= Calor total cedido en el Rehervidos para evaporar el agua en exceso contenida en TEG , en (TBU/hora). Este parámetro se determina a partir de la fórmula siguiente:
Q = Q( H 2 0) + Q(TEG) , y desde luego se puede determinar el calor del agua y del TEG, y con ello se determina el calor total. En vista que el calor cedido al agua es igual al calor sensible necesario para obtener agua saturada más el calor latente necesario para evaporar el agua, hasta lograr vapor saturado Equipos Principales de una Planta de Deshidratación con Glicoles a.-Absorbedor de Glicol. Es una torre donde el gas cargado con agua, se pone en contacto en contracorriente con el glicol limpio o deshidratado, b.- Válvulas de Expansión. En vista que, por lo general el glicol en el horno se encuentra a presión atmosférica y en absorbedor existe alta presión, se debe de utilizar una válvula para lograr controlar los siguientes aspectos, que son la caída de presión y el control del nivel de glicol en el absorbedor c.- Separador de Glicol e Hidrocarburos líquidos. Es equipo se encarga de la separación del gas y el condensado que arrastra el glicol desde al absorbedor d.- Filtros. Estos equipos sirven para separar las impurezas e.- Intercambiadores. En este aparato el glicol rico a temperatura ambiente es utilizado para enfriar el glicol pobre que viene del horno. Para que este proceso ocurra se utilizan intercambiadores de tubo y carcasa. El glicol rico se puede
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calentar hasta una temperatura de 300F, mientras que el glicol pobre puede ser enfriado hasta 200 F. f.- Regenerador. La parte principal de este aparato se encuentra en el horno. El regenerador puede calentarse con vapores de agua, con aceite de calentamiento o fuego directo.
El papel de los intercambiadores de calor ha adquirido una creciente importancia, en los procesos industriales, en vista que los usuarios han considerado la necesidad de ahorrar energía. Luego se desea obtener un equipo, que optimice el proceso, y por lo tanto pueda ahorrar energía, en la realización del proceso con una alta eficiencia. La optimización del proceso, no solo se debe realizar en función de un análisis térmico y rendimiento económico de lo invertido, sino también en función del aprovechamiento energético del sistema. En términos generales se puede señalar, que un intercambiador de calor consiste en un límite sólido, buen conductor, que separa dos fluidos que se intercambian energía por transmisión de calor. En la industria los intercambiadores de calor utilizados son los intercambiadores de carcasa y tubos, y su función consiste en evaluar el coeficiente global de calor entre las dos corrientes fluidas.
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA. Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad II Programa de la Unidad UNIDAD II: Propiedades del Gas Natural, gases ideales y gases reales. Concepto de densidad de los gases, gravedad específica, peso molecular aparente. Mezclas de Gas Natural. Propiedades críticas y seudocríticas .Propiedades reducidas y seudorreducidas. Determinación de la temperatura y presión crítica, para mezclas de gas natural. Corrección de la temperatura y presión crítica por impurezas del gas natural. Usos y aplicaciones de las Ecuaciones de Estado con 2 y 3 variables, en mezclas de gas natural. Uso de Ecuaciones y gráficos para la determinación del Factor de Compresibilidad, factores y parámetros que influyen sobre la cuantificación del Factor de Compresibilidad. Concepto de Estado Correspondiente. Uso de Ecuaciones y gráficos, para la determinación de la viscosidad de mezclas de gas natural, y factores que influyen sobre la determinación de la viscosidad del gas natural. Uso de Ecuaciones para determinar La Compresibilidad de los gases. Uso de Ecuaciones para determinar la Compresibilidad seudorreducida de mezclas de gas natural. Determinación del Valor Calorífico del gas natural. Descripción de las propiedades que caracterizan las mezclas de Gases y Líquidos. Determinación de la Riqueza Líquida. Uso de Ecuaciones y gráficos, para determinar la densidad líquida de los hidrocarburos, con y sin impurezas. Resolución de Problemas Tipos Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitacional: Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico :
[email protected] [email protected]
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UNIDAD II: Propiedades del Gas Natural Propiedades y Características del Gas Natural Clasificación de las Sustancias Gaseosas Gases Inflamables Gases no Inflamables Gases Reactivos Gases Tóxicos Clasificación de los Gases Según sus Propiedades Físicas Gases Comprimidos Gases Licuados Gases Criogénicos Gases Disueltos a Presión Modelo de un Gas Ideal Leyes de los Gases ideales La ley de Boyle Ley de Charles Hipótesis de Avogadro Ley combinada de los gases ideales Ley de Dalton de las presiones parciales Ley de Amagat Ley de Graham Teoría Cinética de los Gases Ideales Propiedades de los Gases Difusión de los Gases Efusión El Modelo de un Gas Ideal Comportamiento del Gas Natural Composición del gas natural Análisis del Gas Natural: Método de Análisis del gas Natural Fraccionamiento a Baja Temperatura Espectrómetro de Masa Espectrómetro de Absorción Infrarroja Cromatografía de Gases Cromatografía de Gases Análisis Cromatográfico Medida de la altura o área del pico Métodos Mecánicos: Planimétricos, Corte y Pesada Análisis Cualitativo Análisis Cuantitativo Densidad de los Gases Mezclas de Gases Peso Molecular Aparente (MA) Gravedad Específica de los Gases (γG) Ecuaciones de Estado Para los Gases 2
6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 9 10 10 10 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 16 17 18 18 18 18 19 20 21 21 22
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Ecuación de Estado de Van der Waals Constante de Van del Waals Ecuación Polinómica la Ecuación de Van der Waals es Ecuación de Estado de Redlich- Kwong (RK) Ecuación Polinómica de (RK) Ecuación de Estado de Soave- Redkich- Kwong (SRK) Ecuación Polinómica de(SRK) Ecuación de Estado de Peng- Robinson (PR) Ecuación de Estado de Clausius Ecuación de Estado de Dieterici Ecuación de Estado de Lorente Ecuación de Estado de Berthelot Ecuación de Estado de Wohl Ecuación Estado del Virial Ecuación de Estado De Benedict- Webb- Rubin Ecuación de Estado de Beattie – Bridgeman Condiciones Críticas Para los Gases Temperatura Crítica La presión crítica (PC) El volumen crítico (VC) Métodos para Determinar Las Condiciones Seudorcriticas A través de la Gravedad Específica (γG) En Forma Gráfica A través de Correlaciones Matemáticas A través de la Regla de Stewart- Burkhardt- Voo (SBV) Por el Método de Refracción Molecular de Eykman (EMR) Corrección de (TSC y PSC) por impurezas de H2S y C02 Corrección de Wichert y Azis Corrección: Carr , Kobayashi y Burrows (CKB) Factor de Compresibilidad (Z) Estado Correspondientes Método de Cálculos Para el Factor de Compresibilidad Método Gráfico de Standing y Katz Método de EMR Método de Correlación de Pitzer Método de Ajuste de Hall y Yarborough Método de Ajuste de Saren Método de Ajuste de Dranchuk- Pulvis - Robinson (DPR) Método de Ajuste de Dranchuk -Abou- Kassen (DAK) Calculo de Z a Partir de las Ecuaciones de Estados Ecuación de Van der Waals La ecuación de Soave- Redlich- Kwong (SRK) La Ecuación de Redlich- Kwong (RK) Ecuación de Peng- Robinson (PR) Propiedades del Gas Natural Relaciones PVT 3
24 25 27 27 28 28 30 30 31 31 32 32 32 32 33 34 35 35 35 36 38 38 38 39 40 43 43 44 45 46 47 47 47 47 49 51 52 53 53 54 54 55 55 56 56
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La Compresibilidad de los Gases (CG) Viscosidad del Gas Natural (μG) Métodos Para Determinas la Viscosidad de un Gas Método de. Standing Método de Carr- Kabayashi y Barrows Método de Ajuste de Dempsey Valor Calorífico del Gas Natural Poder Calorífico Total (PCT) Poder Calorífico Neto (PCN) Contenido Líquido de un Gas o Riqueza de un Gas" (GPM) Gradiente de Presión del Gas Punto de Burbujeo Punto de Rocío Conductividad Térmica para los Gases (λG) Fugacidad (ƒ) Densidad de Hidrocarburos Líquidos Determinación de la Densidad de Hidrocarburos Líquidos Método del EMR Método Gráfico de la GPSA Método de Standing y Katz Presión de Vapor (PV) Mezcla de Sistemas de Hidrocarburos Gas y Líquidos
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56 58 60 60 60 61 63 64 64 66 67 68 68 68 69 69 69 70 71 71 78 79
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ÍNDICE
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Figura 1 Ilustración de una Cromatografía Gaseosa Figura 2 Análisis Cromatográfico para una muestra de gas natural Figura 3 Isoterma de un Gas de Van der Waals Figura 4 Determinación de las Propiedades Seudocriticas de Gases Figura 5 Propiedades Sedorcríticos para el C 7+ Figura 6 Factor de Compresibilidad Para el Gas Natural Figura 7 Factor de Compresibilidad por el Método de la CRM Figura 8 Factor de Compresibilidad, del Correlación de Pitzer (Z’) Figura 9 Factor de Compresibilidad, de Correlación de Pitzer Z0 Figura 10 Viscosidad en a la presión de 1 atm y a la temperatura (F) Figura 11 Determinación de cociente de Viscosidad para gases Figura 12 Coeficiente Adimensional Para Determinar la Densidad Líquida Figura 13 Relación (ρ L / ξ ) para determinar la densidad líquida Figura 14 Densidad Líquida en (g/cm3) para Hidrocarburos Figura 15 Densidad Seudolíquida de Sistemas de Hidrocarburos Figura 16 Densidad de Hidrocarburos Líquidos Figura 17 Corrección de la Densidad Líquida Por Expansión Térmica de Líquidos
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Índice de Figuras
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Cuadro 1 Cálculo del peso molecular aparente (Ma) en (lb/lbmol) Cuadro 2 Resultado de Peng- Robinson Cuadro 3 Parámetros Críticos de Hidrocarburos y otros Compuestos Cuadro 4: Coeficiente de ERM para algunos compuestos Cuadro 5 Determinación de la temperatura y presión seudocrítica Corregida Cuadro 6 Resultado de Cálculo del Factor Z Cuadro 7 Cálculos Para la Determinación de (Z) Cuadro 8 Determinación de la Densidad Líquida Cuadro 9 Resultado de Cálculo de Densidad Líquida
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22 36 38 43 45 55 57 73 79
6 UNIDAD II: Propiedades del Gas Natural Propiedades y Características del Gas Natural Las principales propiedades del estado gaseoso están relacionadas, sobre la base de que, las partículas gaseosas tienen suficiente energía para vencer las fuerzas de interacción, de manera que los gases son Compresibles; no se pueden modelar con arreglos moleculares repetidos; cada partícula queda completamente separada de las otras; la densidad es pequeña, y las partículas gaseosas; llenan completamente el recipiente que las contiene El término gas, describe el estado físico de una materia que no tiene forma ni volumen propios. Lo que significa que el gas se adapta a la forma y volumen del recipiente que lo contiene. Puesto que todas las substancias pueden adoptar el estado gaseoso, según la temperatura y presión que se les aplique, el término gas se emplea a las substancias que existen en estado gaseoso en condiciones llamadas normales o estándar, es decir, a temperaturas y presiones normales (CNPT). Estas condiciones en el Sistema Británico de Unidades corresponden a una presión de 14,73 libras por pulgadas al cuadrado (lpca) y una temperatura de 60 F o 520 R y, desde luego en esas condiciones una libramol del gas ocupara un volumen de 379,63 (PCN/lbmol) Peligrosidad de la Materia en Estado Gaseoso La materia en estado gaseosa se considera de alta peligrosidad, en vista que los gases conllevan un riesgo específico en lo que concierne a su estado físico. El obligado transporte presurizado o refrigerado de un gas implica el riesgo de que, si se libera de su contenedor por accidente, multiplica cientos de veces su volumen El riesgo de sus condiciones químicas; inflamabilidad, reactividad, o toxicidad, se agravan cuando, por su condición de gas, se dispersan en la atmósfera y se hacen invisibles. Algunas veces el riesgo para la población es tan grande como la imposibilidad de su evacuación en los pocos minutos en los que se produce la dispersión de las moléculas gaseosas. Clasificación de las Sustancias Gaseosas, según sus propiedades químicas En lo que se refiere a los gases, las propiedades químicas son las más importantes, ya que estas son las que reflejan la capacidad de reaccionar químicamente con otras materias produciendo subproductos potencialmente peligrosos o grandes cantidades de calor. a.- Gases Inflamables. Se considera gas inflamable, a cualquier gas que pueda arder en condiciones normales con el oxígeno del aire. La combustión de los gases inflamables en el aire está sujeta a las mismas condiciones que los vapores de los líquidos inflamables; es decir, cualquier gas inflamable, entrará en combustión sólo dentro de ciertos límites de composición de la mezcla de GasAire (limites de inflamabilidad o combustibilidad) y a una cierta temperatura necesaria para iniciar la reacción, que se denomina Temperatura de Ignición. Aunque
los vapores de los líquidos inflamables y los gases inflamables muestran 6
7 idénticas características de combustión, el término Punto de Inflamación, prácticamente no tiene significado en lo que se refiere a los gases. El Punto de inflamación es básicamente la temperatura en la que un líquido inflamable produce suficiente cantidad de vapores para que se produzca la combustión. Dicha temperatura, está siempre por debajo de su punto de ebullición normal. El gas inflamable se encuentra normalmente a una temperatura superior a la de su punto de ebullición normal, incluso cuando se transporta en estado líquido, y por lo tanto, está a una temperatura muy superior a la de su Punto de inflamación. Un ejemplo, serían, el Butano, Hidrógeno, Acetileno, etc., que son gases, que arden, no son respirables, y que pueden formar mezclas explosivas con el aire. b.- Gases no Inflamables Son los que no arden en ninguna concentración de aire o de oxígeno. Sin embargo, muchos de estos gases sí pueden mantener la combustión de otras materias, o al contrario, otros tienden a sofocarla. Los que mantienen la combustión, se llaman generalmente oxidantes, y están formados por mezclas de oxígeno con otros gases como Helio, Argón, etc. Entre los gases que no mantienen la combustión y que generalmente se llaman gases inertes, los más comunes son el Nitrógeno, Argón, Helio, Bióxido de Carbono y Bióxido de Azufre. También es cierto, que algunos metales pueden reaccionar vigorosamente en atmósferas de Nitrógeno o Bióxido de Carbono. Uno de estos metales es el Magnesio. c.- Gases Reactivos Como la mayor parte de los gases pueden estar destinados a reaccionar químicamente con otras substancias bajo ciertas condiciones, el término gas reactivo se emplea para distinguir los gases que reaccionan con otras materias o consigo mismos, produciendo grandes cantidades de calor o productos de reacción potencialmente peligrosos, mediante una reacción distinta de la combustión y bajo condiciones de iniciación razonablemente previsibles (calor, impacto, etc.). Un ejemplo de gas altamente reactivo es el Flúor, que reacciona con prácticamente todas las substancias orgánicas e inorgánicas a temperaturas y presiones normales, y generalmente a suficiente velocidad como para producir llamas. Otro ejemplo es la reacción del Cloro (clasificado como gas no inflamable) con el Hidrógeno (gas inflamable), que también puede producir llamas. Varios gases pueden reaccionar químicamente con ellos mismos cuando se les somete a condiciones fácilmente previsibles de calor e impacto, incluida la exposición al fuego, con producción de grandes cantidades de calor, como son el Acetileno, el Metilacetileno, el Propano-Dieno y el Cloruro de Vinilo. Estos gases se encuentran generalmente en recipientes mezclados con otras substancias para su transporte y almacenamiento; a veces se conservan en recipientes especiales para estabilizarlos contra posibles iniciadores de reacción. d.- Gases Tóxicos Ciertos gases pueden representar riesgo para las personas si se liberan en la atmósfera. En esta categoría se incluyen los que resultan venenosos o irritantes al inhalarlos o al entrar en contacto con la piel, tales como el Cloro (Cl2), el Sulfuro de Hidrógeno (H2S) , Bióxido de Azufre (S02), Amoniaco
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8 (NH3) y el Monóxido de Carbono (C0). La presencia de tales gases puede complicar seriamente las medidas de lucha contra incendios si los bomberos están expuesto a su acción. El sulfuro de hidrógeno por ejemplo es un gas que hay que tener cuidado en su tratamiento. Clasificación de los Gases Según sus Propiedades Físicas Estas propiedades tienen una gran importancia para la protección y lucha contra incendios, puesto que afectan al comportamiento físico de los gases, tanto mientras permanecen en sus recipientes como cuando se liberan accidentalmente. Por su naturaleza, los gases deben estar totalmente encerrados en recipientes para su transporte, manipulación y almacenamiento hasta el momento de su empleo. Por cuestiones de economía práctica y facilidad de empleo, es necesario que los gases se envasen en recipientes que contengan la mayor cantidad posible de gas, lo cual tiene como resultado la adopción de medidas para aumentar la presión de los gases hasta el punto que el transporte sea licuado en muchas ocasiones, y pocas veces sea únicamente en fase gaseosa. Esta situación puede ser confusa para muchas personas, pero es necesario hacer tal distinción para aplicar las prácticas de prevención y lucha contra incendios. La clasificación física es: a.- Gases Comprimidos. Se le llama gas comprimido, al gas que a temperatura normal y bajo presión dentro de un recipiente conserva su estado gaseoso, y se mantiene de esa forma, mientras se conserva el valor de la presión alcanzada. b.- Gases Licuados Es el gas en que a temperaturas normales y bajo presión, se presenta en fase líquida y parcialmente en fase gaseosa. La presión depende fundamentalmente de la temperatura del líquido. c.- Gases Criogénicos Estos gases para mantenerlos licuados en el interior de su envase se les debe proporcionar unas temperaturas muy por debajo de las temperaturas normales, generalmente por encima de su punto de ebullición a temperatura y presión normales, y a presiones proporcionalmente bajas o moderadas. La principal razón de esta diferencia respecto al gas licuado, es que el gas criogénico no puede mantenerse indefinidamente en el recipiente que lo contiene debido a que éste no puede impedir la penetración del calor de la atmósfera, que tiende continuamente a elevar su presión hasta un nivel que puede llegar a exceder la resistencia de cualquier tipo de recipiente, proceso que puede tener funestas consecuencias. d.- Gases Disueltos a Presión Este sería el caso de transporte cuyo representante podría ser el Acetileno, ya que el acetileno, es un gas que no se puede presurizar si no está en unas condiciones muy especiales. Necesita de un envase relleno de una masa porosa, a la cual se le añade Acetona, y en el momento de realizar la carga de acetileno, éste se disuelve con la Acetona y se distribuye en los poros de la masa porosa interior. Lo característico de estos gases es que no se conservan en estado libre, sino que se disuelven en otro medio, en general a causa de su reactividad.
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9 Caracterización del Estado Gaseoso: La forma más simple de caracterizar el estado gaseoso es asumiendo que es un fluido homogéneo, de baja densidad y viscosidad sin volumen definido y ocupa cualquier espacio en el cual se coloca. Los gases que siguen este comportamiento son los gases ideales, mientras que los gases que no siguen este comportamiento son los gases reales Modelo de un Gas Ideal El modelo se fundamenta en lo siguiente: a- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas, y en cualquier volumen finito del gas, habrá un número muy grande de moléculas 6,22 x10 23 .Esta cifra se Denomina Número de Avogadro Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.
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b.- Un gas puro se compone de moléculas idénticas, y se consideran como esferas duras que se mueven en forma aleatoria en cualquier dirección. También las moléculas que tienen el movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento se supone que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas las suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. c..-El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, se supone que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio, d.- La distancia entre las moléculas es grande comparada con sus diámetros. e. - El volumen de las moléculas es una fracción pequeña del volumen ocupado por el gas, el cual puede ser despreciable. Aunque hay muchas moléculas que, son extremadamente pequeñas, luego se sabe que el volumen ocupado por un gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que la suposición sea posible. f.- Las moléculas no ejercen ninguna interacción unas sobre otras, a menos que ocurran colisiones. Tampoco actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como se han supuesto que las
9
10 moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. Es por ello que se supone que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular. También las moléculas se moverán en caminos rectos cuyas direcciones cambian. Solo cuando chocan entre si o contra las paredes del recipiente g.-Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. h- Las colisiones contra otras moléculas o las paredes del recipiente son elásticas, es decir, que no disminuyen la energía cinética del sistema. También, las paredes del recipiente se pueden considerar como absolutamente lisas, por lo que no hay cambios en la velocidad tangencial de una molécula que choca contra ellas. En ausencia de fuerzas externas, las moléculas están distribuidas uniformemente en todo el recipiente. Las propiedades, que con mayor facilidad se pueden medir de una sustancia gaseosa son La presión (P); la temperatura (T) y el volumen (V). Las expresiones que expresan las relaciones entre presión, volumen, temperatura y número de moles (n) (P; T; V y n) se conocen como leyes de los gases: Leyes de los Gases ideales a.- Ley de Boyle Esta ley establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente., si el volumen del contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta. La ley de Boyle permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica esta ley se puede expresar de la siguiente manera: P1xV1=P2xV2 ( T= constante)
(1)
En donde el número (1) en los parámetros representa las condiciones iniciales, mientras que número (2) representa las condiciones finales. b.- Ley de Charles Esta ley, también se denomina Ley de Gay- Lussac Esta ley de gases ideales estudia la relación entre la temperatura y el volumen. El volumen de una cantidad fija de gas a presión constante se incrementa linealmente con la temperatura. Aunque lo lógico sería plantearla de la siguiente forma. El volumen 10
11 de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, manteniendo constante la presión del sistema. Esta ley se expresa en forma matemática se expresa de la siguiente manera: V1xT2=V2xT1 (P= constante)
(2)
c.- Hipótesis de Avogadro La teoría de Dalton no explicaba por completo la ley de las proporciones múltiples y no distinguía entre átomos y moléculas, luego de esa forma no podía distinguir entre las posibles fórmulas del agua por ejemplo HO y H2O2, ni podía explicar por qué la densidad del vapor de agua, suponiendo que su fórmula fuera HO, era menor que la del oxígeno El físico italiano Amadeo Avogadro encontró la solución a esos problemas en 1811. Sugirió que a una temperatura y presión dadas, el número de partículas en volúmenes iguales de gases era el mismo, e introdujo también la distinción entre átomos y moléculas. Cuando el oxígeno se combinaba con hidrógeno, un átomo doble de oxígeno se dividía, y luego cada átomo de oxígeno se combinaba con dos átomos de hidrógeno, dando la fórmula molecular de H2O para el agua y O2 y H2 para las moléculas de oxígeno e hidrógeno, respectivamente. La ley de Avogadro estudia la relación entre la cantidad de gas y el volumen. El volumen de un gas depende también de la cantidad de sustancia. Esta es la ley de los volúmenes de combinación. A una temperatura y presión dadas, el volumen de los gases que reaccionan entre sí como cociente de números pequeños. Volúmenes iguales de gases a las mismas presión y temperatura tienen el mismo número de moléculas. Una libramol de cualquier gas tiene 6,02x1023 moléculas de gas a 14,7 lpca de presión y 60 F y ocupan aproximadamente 379,63 PCN de volumen. El volumen de un gas a presión y temperatura constante es directamente proporcional al número de moles. del gas. Matemáticamente la ley de Abogador se puede expresar:
PxV = cons tan te T
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d.- Ley combinada de los gases ideales Esta ley se expresa en forma matemática de la siguiente forma
P1 xV1 P 2 xV2 = T1 T2
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Para cada una de estas leyes, la naturaleza del gas es intrascendente. Luego, es de suponer que cada una de estas leyes sea un caso particular de otra ley más general, que es la ley de los gases ideales PxV= n RT Donde: (R) es
la
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constante universal de los gases. Luego un gas ideal es aquel
11
12 cuyo comportamiento físico queda descrito correctamente por la ecuación (5), en donde P y V representan el volumen y la presión. e.- Ley de Dalton de las presiones parciales Esta ley establece que en una mezcla de gases cada gas ejerce su presión como si los restantes gases no estuviesen presentes. La presión específica de un determinado gas en una mezcla se llama Presión Parcial. La presión total de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales En términos matemáticos esta ley se expresa como sigue: PT = P(A) + P(B) +P(C) + P(D)
(6)
TT = T(A) + T(B) + T(C) + T(D)
(7)
VT = V(A ) + V( B) + V(C )+ V(D)
(8)
En donde : (A ; B ; C y D) f.- Ley de Amagat: El volumen de una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes de cada gas, medido a la misma presión y temperatura de la mezcla. %B(A) =
mols( a ) x100 molesxtotales
(9)
B total = B(A ) + B(B) + B(C ) + B(D ) = 1
(10)
El cociente entre la presión parcial de un componente y la presión total es la fracción molar (X). Luego la fracción molar de un componente es el número adimensional, que expresa la proporción entre el número de moles de dicho componente respecto del total de moles de la muestra g.- Ley de Graham Las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas densidades: En forma matemática esta ley se expresa de la siguiente forma:
ρ2 υ d1 = υd 2 ρ1
(11)
Teoría Cinética de los Gases Ideales La termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas, expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica, las que se aplican en los átomos que forman el sistema. . La verdad es que no existe una
12
13 computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles. Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se tratara de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, si se aplican las leyes de la mecánica, en forma estadística, se podría llegar a la conclusión que no es posible pode expresar todas las variables termodinámica como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el número de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades. Además, se sabe que se pueden aplicar las leyes de la mecánica en forma estadística a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado Teoría Cinética, en el que se procederá en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples. En otro nivel se puede aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Propiedades de los Gases Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan más espacio que los sólidos o líquidos que los conforman. Proceso de Importancia en los gases a.- Difusión de los Gases. Se define como la dispersión de una sustancia a través del espacio, o a través de otra sustancia Es la mezcla aleatoria y espontánea de las moléculas de dos gases. Esto da como resultado, que dos gases separados tiendan a mezclarse entre sí una vez que dejan de tener las restricciones que los separan. b.- Efusión. Se define como la velocidad de escape de un gas a través de un agujero pequeño. La única manera en que un gas pueda salirse de un recipiente por un agujero, es que una de sus partículas choque contra el agujero y escape. El número de choques crecerá conforme la velocidad de las moléculas crezca. El Modelo de un Gas Ideal se sustenta en las siguientes consideraciones. Este modelos se sustenta en las siguientes consideraciones a.- Cualquier volumen finito de gas esta compuesto de un número muy grande de moléculas (6,02x1023). Esta cifra se denomina Número de Avogadro. b.- Un gas puro se compone de moléculas idénticas y en el caso de gases ideales, las moléculas tienen una forma de esferas duras que se mueven aleatoriamente
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14 en cualquier dirección. c.- La energía translacional de las moléculas, se puede considerar como un continuo de energías. Es decir, que una molécula puede moverse a cualquier velocidad. d.-En un gas, se supone además que la distancia entre las moléculas es grande comparada con sus diámetros. e.- las moléculas no ejercen ninguna interacción unas sobre otras, a menos que ocurran colisiones. f.- Las moléculas se moverán en caminos rectos cuyas direcciones cambiaran solo cuando chocan entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene. g.- Las colisiones contra otras moléculas o las paredes del recipiente que las contiene son perfectamente elásticas, es decir que no disminuyen la energía cinética del sistema. h.- Las paredes del recipiente se pueden considerar como absolutamente lisas, por lo que no hay cambios en la velocidad tangencial de una molécula que choca contra ellas. i.- En ausencia de fuerzas externas, las moléculas están distribuidas uniformemente en todo el recipiente. Comportamiento del Gas Natural El estado gaseoso es el único estado de la materia que permite una descripción cuantitativa, relativamente sencilla de su comportamiento, el cual se realiza a través de los parámetros (PVT. Para llevar a cabo la descripción se asume que el sistema se encuentra en equilibrio termodinámico, de modo que las propiedades, que definen el sistema permanecen inalterables. Y, solo serán alteradas, cuando algún o algunos factores externos actúen sobre el equilibrio. Un sistema se encuentra en un estado de equilibrio termodinámico, cuando los parámetros (PVT) no cambian en más de una cantidad infinitesimal. Así, el estado del sistema se describe especificando los valores de algunas o todas sus propiedades. Composición del gas natural. La gran mayoría de los componentes del gas natural son parafínicos normales o rarificados. También pueden haber pequeñas proporciones de naftínicos y aromáticos. Otros componentes son el Sulfuro de Hidrógeno y Dióxido de Carbono y Mercaptanos, los cuales son corrosivos. Para poder determinar la composición de un gas, o de un gas natural es necesario realizar análisis cualitativo y cuantitativo Análisis del Gas Natural Se debe tener en cuenta que cuando se determina la composición del gas natural, no solo se cuantifican los hidrocarburos presentes, sino también las impurezas, como Agua, Dióxido de Carbono y Sulfuro de
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15 Hidrógeno. Es posible que también haya presencia de arenas, las cuales producen erosión. En las muestras pueden, haber también parafinas y asfáltenos, los cuales se depositan y crean problemas de taponamiento. Si el agua esta en forma líquida y hay presencia de gases ácidos, de seguro aumentará la corrosión. Además de la posible formación de hidratos Las tomas de muestra deben hacerse por procedimientos que aseguren que la misma sea representativa del gas. Deberán purgarse convenientemente los recipientes. En caso de extraerse de cañerías a presión menor que la atmosférica, deberá hacerse desplazando el mercurio del recipiente para muestra. Si se trata de un gas licuado deberá cuidarse que al extraer la muestra no se produzca una destilación fraccionada. Existen diversos procedimientos de análisis para establecer los porcentajes de los distintos hidrocarburos y de los demás componentes en el gas natural y productos afines. Los métodos o aparatos comúnmente usados para la determinación de los hidrocarburos, son: a.- Fraccionamiento a Baja Temperatura Este proceso, por lo general se realiza en el Aparato Podbielniak y sus similares es una columna de laboratorio rellena para la destilación fraccionada de gas natural, licuado por enfriamiento con aire y nitrógeno líquidos. La base de la columna puede calentarse mediante una resistencia eléctrica. En la primera parte de la destilación, la cabeza de la columna es enfriada con aire o nitrógeno líquido para regular la cantidad de reflujo (metano líquido, etc.).Consecutivamente, destilan metano, etano, propano, etc. Los puntos de separación entre dos hidrocarburos, o fracciones agrupados, se reconocen por el cambio repentino en los valores de la conductividad térmica de los vapores salientes; valores que son registrados en forma continua en un instrumento anexo. Todos estos componentes del gas, que no son hidrocarburos, no pueden ser determinados en el Aparato Podbielniak, luego habría que utilizar otros métodos de análisis del gas, para tener una mayor precisión y exactitud de los resultados obtenidos. b.- Espectrómetro de Masa Este método se basa en la deflexión de su trayectoria que sufren las moléculas ionizadas de un gas muy diluido, en un campo magnético. La ionización se efectúa en una cámara de ionización. Las partículas ionizadas son aceleradas por la acción de un voltaje elevado y reflexionadas de su camino en el campo magnético, de acuerdo con su masa. c.- Espectrómetro de Absorción Infrarroja Este es un aparato similar a un espectrómetro común, pero utiliza rayos infrarrojos cuya refracción con gases y otros medios incoloros es más pronunciada y característica que la de los rayos de la luz visible. Los distintos componentes son identificados por comparación de sus aspectos con espectros patrones de productos puros, determinados en el mismo aparato o publicados en la literatura. La cantidad de componentes se determina sobre la base de la intensidad de la absorción registrada. La espectrometría infrarroja es particularmente útil para distinguir entre moléculas saturadas del grupo (parafínico) y no saturadas (olefinas, etc.).
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16 Cromatografía La palabra Cromatografía significa “Escribir en Colores” ya que cuando fue desarrollada los componentes separados eran colorantes. Los componentes de una mezcla pueden presentar una diferente tendencia a permanecer en cualquiera de las fases involucradas. Mientras más veces los componentes viajen de una fase a la otra que se denomina partición se obtendrá una mejor separación Las técnicas cromatográficas se sustentan en la aplicación de la mezcla en un punto, denominado Punto de Inyección o Aplicación seguido de la influencia de la fase móvil. Para ver un Esquema del proceso cromatográfico seleccione Clasificación de la Cromatografía a.-Cromatografía en Columna En este caso se utilizan columnas de vidrio rellenas de Alúmina , Sílica u Oxido de Magnesio. b.- Cromatografía en Capa Fina En este tipo de cromatografía se utiliza una placa de vidrio recubierta con fase estacionaria manteniendo un pequeño espesor constante a lo largo de la placa. Esta se coloca en una cuba cromatográfica, la cual debe encontrarse saturada con el eluente, que corresponde a la Fase Móvil Líquida. El eluente ascenderá por la placa y arrastrará los componentes a lo largo de ésta produciendo “manchas” de los componentes. Si los componentes no son coloreados se requerirán técnicas de revelado o visores ultravioleta. c.- Cromatografía en Papel El proceso es básicamente el mismo que la cromatografía en capa fina, solo que se usan tiras de papel cromatográfico en la cuba cromatográfica. d.- Cromatografía de Líquidos de Alta Eficiencia Es parecida a la Cromatografía en Columna, sólo que se aplica el flujo a presión, con valores de entre 1500 a 2200 lpca, el tamaño de partícula es entre 3 y 10 micras, la longitud de la columna es entre 5 y 25 cm y requiere de equipo sofisticado d.- Cromatografía de Gases: Keulemans ha definido la cromatografía como un método físico de separación en el cual los componentes a separar se distribuyen entre dos fases, una de las cuales constituye la fase estacionaria de gran área superficial, y la otra es un fluido (fase móvil) que pasa a través o a lo largo de la fase estacionaria. Esta fase puede ser un sólido o un líquido dispuesto sobre un sólido que actúa como soporte, de gran área superficial. La fase móvil es un fluido, el cual puede ser gas, líquido o fluido supercrítico, que se usa como soportador de la mezcla. En la cromatografía ocurren dos fenómenos muy importantes y que son prácticamente los rectores del proceso de separación. Estos procesos son la adsorción y la absorción. Estos procesos son de mucha importancia, y que los técnicos de gas deben de manejar en forma precisa. Cromatografía de Gases La técnica más utilizada para el análisis del gas natural es la cromatografía en fase gaseosa. De acuerdo a esta técnica, la muestra se vaporiza y se distribuye entre las dos fases utilizadas para generar la Separación
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17 la fase móvil, o gas de arrastre, que transporta la muestra, y la fase estacionaria que retiene selectivamente las moléculas de los componentes que se separan. Esta fase es un sólido granular, mojado por un líquido, responsable de la separación, empacado dentro de un tubo denominado columna. El gas de arrastre debe ser inerte, para evitar reacciones con el empaque de la columna o con la muestra. Los gases más comúnmente utilizados son Helio, Nitrógeno e Hidrógeno. La exactitud en el análisis cualitativo y cuantitativo de una muestra es un factor fundamental ; debido a que cualquier desviación en sus resultados, afecta directamente la determinación de las propiedades del fluido analizado y en consecuencia, conduce a errores graves cuando se trata de predecir su comportamiento dentro de límites satisfactorios. Definición de La adsorción es la retención de una especie química en los sitios activos de la superficie de un sólido, quedando delimitado el fenómeno a la superficie que separa las fases o superficie interfacial. La retención superficial puede ser de carácter físico o químico, cuando es físico por lo general el proceso es reversible, mientras que si es químico el proceso de seguro es irreversible. La adsorción depende de la naturaleza de la sustancia adsorbida, de la temperatura y estado de subdivisión del adsorbente, y de la concentración. Definición de La absorción es la retención de una especie química por parte de una masa y depende de la tendencia, que tenga la masa a formar mezcla o reaccionar químicamente con la misma. Los Métodos Cromatográficos Estos se clasifican de múltiples maneras. Por ejemplo Gidding, explica que se pueden clasificar por su variante en: Fase Móvil; Fase Estacionaria; Mecanismos de Retención (tipos de equilibrios implicados en la transferencia de los solutos entre las fases); Forma de Contacto entre las Fases (columna o superficie plana); Dimensionalidad; Escala Física y Gradiente. El proceso cromatográfico, aparentemente simple en la práctica, es en la realidad una compleja unión de fenómenos, tales como hidrodinámica, cinética, termodinámica, química de superficie y difusión En la figura 1 se muestra un esquema de la Cromatográfia de gases Los métodos "cromatográficos" son de gran utilidad en la determinación cualitativa y cuantitativa de los gases. Y, los mismos se basan en la diferente velocidad e intensidad con que distintos materiales son absorbidos y adsorbidos, por un adsorbente dado. Por ejemplo, si una solución que contiene varias sustancias es pasada lentamente a través de una columna de material absorbente, cada sustancia aparece en un nivel distinto de la columna. En los primeros tiempos de su desarrollo, este método se aplicaba especialmente a sustancias coloreadas que formaban zonas separadas de colores diferentes en la columna, y de ese hecho se deriva la denominación "cromatografía" (croma = color). Hoy en día, y especialmente en la cromatografía de gases, que mayormente son indoloros, ya no se utiliza el color como propiedad característica de las zonas separadas, sino que se procede como sigue:
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18 Figura 1 Ilustración de una Cromatografía Gaseosa
La muestra del gas mezclado con un "gas portador",que puede ser helio o hidrógeno etc. ("fase móvil") es pasada a través de una columna de un sólido inerte, poroso, granulado, tal como polvo de ladrillo refractario ("soporte"), cuya superficie está cubierta con una fina película de un líquido absorbente no volátil, tal como silicón o dioctil-ftalato. ("fase estacionaria"). En su pasaje a través de la columna, los distintos componentes del gas son absorbidos con distinta velocidad e intensidad sobre la fase estacionaria y después desorbidos gradualmente por la corriente del gas portador puro. Con dimensiones y velocidades apropiadas, se consigue una separación completa del gas en sus componentes. Con la salida de la columna, la conductividad térmica del saliente es registrada en función del tiempo. El compuesto es identificado por el tiempo que requiere para pasar a través de la columna, y su concentración en el gas portador se encuentra relacionando el área debajo de su pico individual de conductividad térmica, con el área total bajo todos los picos en el gráfico. En los últimos años, la utilización de los métodos cromatográficos para el análisis de gases ha ido en auge, por la rapidez y relativa sencillez de los procedimientos. La técnica de mayor utilidad para determinar la composición del gas natural es el Análisis Cromatográfico. Los cromatógrafos son equipos provistos de columnas construidas con acero inoxidable o de plástico, las cuales están rellenas de sustancias que atraen individualmente a cada uno de los componentes en función de su composición, de tal forma que a medida que el gas avanza dentro de la celda de medición, cada componente se adhiere a la superficie de la sustancia utilizada como relleno y se queda retenida por un determinada lapso. Eso permite
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19 que se vayan separando los diferentes componentes que componen la muestra. A la salida hay un detector que indica la presencia de un componente puro. En la figura 2 se presenta un diagrama de un análisis Cromatográfico para una muestra de gas natural. Figura 2 Análisis Cromatográfico para una muestra de gas natural
Análisis Cromatográfico y su Interpretación: Los siguientes términos son utilizados en un cromatograma típico: Línea Base; Pico Cromatográfico; Base del Pico; Área del Pico; Altura del Pico; Ancho del Pico; Ancho del Pico a la Mitad de la altura. a.- Medida de la altura o área del pico. La altura del pico es una medida que se efectúa, para cada pico de interés, desde la línea base hasta el máximo del pico. Los errores de malas mediciones se pueden atribuir a: Insuficiente Resolución; Variación en la Línea Base y Picos Extremadamente pequeño. La resolución tiene que ver con la calidad de la fase líquida que se seleccione, y la resolución permite separar muestras complejas en sus diversos componentes. Las desviaciones en la línea base se pueden compensar por interpolación de esta entre el principio y el final del pico. Existen varias técnicas para la determinación del área de un pico cromatográfico, como son por ejemplo: Integración manual; Métodos geométricos y Triangulación. Es esta última técnica se trazan líneas tangentes a cada lado del pico. La altura se mide desde la línea base hasta la Intersección de las dos tangentes. El ancho se mide tomando la intersección de las dos líneas tangentes con la línea base. Luego se utiliza la fórmula:
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20 A= 1/2x Altura del Picos Base del Pico
(12)
Las limitaciones de esta técnica están en el trazado de las líneas tangentes, un pequeño error al trazar las tangentes puede afectar la medida de la altura. b.- Métodos Mecánicos: Planimétricos, Corte y Pesada. Esta técnica requiere recortar el pico del cromatograma, luego pesarlo en una balanza analítica. El recorte y pesada depende mucho de la habilidad del operador. Pueden introducirse errores por cambios en la humedad del papel, grasa de las manos del operador, homogeneidad del papel. Generalmente se recomienda utilizar una fotocopia del cromatograma para no destruir el original. Análisis Cualitatitvo Los procedimientos para la identificación de los picos cromatográficos se puede dividir en dos categorías: a.- Identificación Cromatográfica. Por datos de retención y series homólogas (Índice de Retención de Kovacs). b.- Identificación No Cromatoagráfica: Análisis clásico, identificación por adición de Estándar, Formación de Derivados, Sustracción de un componente, Identificable por técnicas auxiliares. Análisis Cuantitativo Existen varios métodos para cuantificar un pico cromatográfico, como por ejemplo: Normalización del Área; Normalización de Área con Factores de Respuesta; Estandarización Externa y Estandarización Interna Los métodos cromatográficos se sustentan en la diferente velocidad e intensidad con que distintos materiales son absorbidos y adsorbidos, por un adsorbente dado. Esto significa que en su pasaje a través de la columna, los distintos componentes después desorbidos gradualmente por la corriente del gas portador puro. Con dimensiones y velocidades apropiadas, se consigue una separación completa del gas en sus componentes. Con la salida de la columna, la conductividad térmica del saliente es registrada en función del tiempo. El compuesto es identificado por el gas, el cual es absorbidos a distinta velocidad e intensidad sobre la fase estacionaria y tiempo que requiere para pasar a través de la columna, y su concentración en el gas portador se encuentra relacionando el área debajo de su pico individual de conductividad térmica, con el área total bajo todos los picos en el gráfico .En los últimos años, la utilización de los métodos cromatográficos para el análisis de gases ha ido muy en auge, debido a la rapidez y relativa sencillez de los procedimientos. El tratamiento tecnológico y el aprovechamiento del gas natural en todas las fases de la operación. Esto significa que las relaciones PVT son básicas para determinar su comportamiento, sea en forma pura o mezclado. Además la magnitud de estas relaciones, conjuntamente con otras sirve para planificar la cadena de operaciones referentes a la producción, separación, tratamiento,
20
21 acondicionamiento, manejo, distribución, procesos ulteriores, mediciones y rendimiento de los gases. Métodos para Evaluar el Comportamiento (PVT) Existen 2 métodos analíticos para evaluar el comportamiento PTV de los gases naturales: a.- Sobre la base de ecuaciones de estado. b.- En base al Factor de Compresibilidad (Z) La ecuación (5) es la ecuación general de los gases bajo condiciones ideales. Esto indica que (P< 50 lpca). Densidad de los Gases Si a la Ecuación (5) se le pertinentes queda: ⎛w⎞ PxM= ⎜ ⎟ RT ⎝V ⎠
hacen los reemplazos (13)
La expresión (w/V), en la ecuación (13) representa la densidad (ρ) del gas
⎛ w ⎞ PxM ρ= ⎜ ⎟ = ⎝ V ⎠ RxT
(14)
En la ecuación (14) (w) representa la masa y (M) es el peso molecular o peso molecular aparente en caso que sea una mezcla. El concepto de densidad, el cual según la definición. Es la masa por unidad de volumen. El término es aplicable a mezclas y sustancias puras en el estado sólido, líquido y gaseoso. La densidad de las sustancias en estado sólido y líquido depende de la temperatura y, en el caso de los gases, de la temperatura y presión. Un método para determinar la densidad de un gas es vaciar por completo un recipiente ligero, pero resistente de tamaño adecuado, cuyo volumen inferior se conoce. Se pesa el recipiente que se ha vaciado, se llena con una muestra de gas y después se pesa una vez más. Se debe conocer los valores de presión y temperatura de la muestra de gas. Comportamiento Real de los Gases: Tal como el gas natural y los vapores de hidrocarburos no se comportan como gases ideales, sino que su comportamiento es de los gases reales. Luego, por consiguiente en la ecuación (5) debería introducirse un factor de corrección, que corrija la desviación de la idealidad, por otro lado, la densidad del gas natural depende de su composición. Un gas pobre o seco, es decir sin hidrocarburos condensables, tendrá una densidad de valor bajo En cambio un gas rico al cual no se le han extraídos, los hidrocarburos pesados, además de la gasolina debe tener una densidad apreciablemente mayor. Tal, como la densidad es una función de la presión y temperatura, en la industria del gas se usa el concepto de densidad o gravedad relativa respecto del aire La gravedad relativa respecto del aire es la relación entre los pesos específicos del
21
22 gas y del aire a la misma presión y temperatura. Por ser una relación carece de dimensión y solo se expresa por un número. Esto tiene, como significado que cuando la gravedad específica, tiene un valor, por ejemplo 0,7, debe entenderse que se trata de la gravedad específica respecto del aire, y que se refiere a la presión y temperatura en condiciones normales. La gravedad específica de un gas es la razón de su densidad a la densidad del aire a la temperatura y presión estándar. Para conocer y registrar la gravedad específica de una corriente de gas puede emplearse un gravitómetro. La densidad, medida respecto de la del aire tomada como unidad, oscila comúnmente entre 0,6 y 0,7 según sea el contenido de hidrocarburos condensables (propano y superiores), pudiendo aún ser mayor si fuese muy rico en estos últimos. El gas natural, luego de extraído, es sometido a proceso de deshidratación y extracción de gasolina, consistente este último en la separación de los componentes pesados que pueden mantenerse líquidos a temperatura y presión ambientes. Mezclas de Gases El gas natural es una mezcla de hidrocarburos e impurezas .Luego el ingeniero trabaja, casi siempre con mezclas. Cuando la presión y temperatura de la mezcla es relativamente, baja estas condiciones. El peso molecular de la mezcla es el peso molecular aparente de la muestra. La composición de una mezcla de gas natural se expresa generalmente, en porcentaje por mol, según lo siguiente: n
% wi = Wi / ∑ wjx100
(15)
j =1
Se sabe que (1 lbmol, 1 gmol o 1 kgmol) de cualquier gas en condiciones estándar contiene el mismo número de moléculas. Esto significa que el porcentaje molar de un componente (i) en una mezcla de gas indicará el porcentaje de las moléculas del componente (i) presentes en la mezcla. El porcentaje o fracción por mol es igual al porcentaje o fracción por mol volumen. Esto se deduce de la ley de Avogadro. En vista que el volumen de cualquier componente en una mezcla será proporcional al número de moles de tal componente. Para convertir él % o fracción por peso a porcentaje o fracción por volumen o mol, o viceversa, es necesario tener en peso molecular de cada especie. Peso Molecular Aparente (MA) Cuando se trabaja con mezclas de gases, se debe hablar de peso molecular aparente o peso molecular promedio molar. Y se define, en el Sistema Británico, como el peso de 379,63 PC de la mezcla gaseosa a 60F y 14,7 lpca. El (MA). En el cuadro 1 se presenta una demostración del cálculo del peso molecular aparente de una mezcla de gas natural, para ello se emplea la siguiente ecuación:
22
23 Cuadro 1 ejemplo de cálculo del peso molecular aparente (Ma) en (lb/lbmol) Componente C1 C2 C3 N C4 iC4 nC5 iC5 C6 n-C7 N2 C02 H2S Total
Mi(lb/lbmol) 16,043 30,080 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150 86,177 100,204 28,013 44,010 34,084
Yi 0,8700 0,0270 0,0031 0,0100 0,0098 0,0078 0,0049 0,0041 0,0031 0,0122 0,0330 0,0150 1,0000
YixMa 13,9574 0,8122 0,1367 0,5812 0,5696 0,5628 0,3535 0,3533 0,3106 0,3418 1,4523 0,5113 19,9427
n
Ma = ∑ yiMi
(16
i =1
Gravedad Específica de los Gases (γG) Cuando se habla de la gravedad específica de los gases se usa como referencia la relación de igual, mayor o menor peso que un gas pueda tener con respecto al peso molecular del aire, el cual en el Sistema Británico de Unidades tiene un valor de (28,97 lb/ lbmol).La relación molecular tiene la ventaja de que el peso molecular de los elementos no es afectado por la presión o por la temperatura. Para los crudos se introdujo la fórmula API o gravedad específica. (γ0). Para determinar si los crudos son más, igual o menos pesados que el agua En el caso de los gases la gravedad específica (γG).,se determina como la relación entre el peso molecular de la especie entre el peso molecular del aire. Una definición de la gravedad específica del gas. La (γG).,es la razón de la densidad del gas a la densidad de una sustancia base (aire), en las mismas condiciones de presión y temperatura
⎛ ρg ⎞ ⎟⎟ γG= ⎜⎜ ⎝ ρ GA ⎠ P ,T
(17)
Reemplazando en la ecuación (17), queda:
⎛ ρg ⎞ ⎛ M ⎞ ⎛ M ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ γG= ⎜⎜ ⎟ ⎝ ρ GA ⎠ P ,T ⎝ M A ⎠ ⎝ 28,97 ⎠
(18)
La gravedad específica (γG) determinada de esta forma es independiente de las condiciones de presión y temperatura Por ejemplo, si se quiere determinar la gravedad específica de la mezcla gaseosa mostrada en el cuadro 1: queda:
23
24 ⎛ 19,9427 ⎞ γG= ⎜ ⎟ = 0,69 ⎝ 28,98 ⎠ Si se conoce la gravedad específica de los componentes (γGi), la gravedad específica de la mezcla se puede determinar, según lo siguiente: n
γGM= ∑ yixγGi
(19)
i =1
Si se quiere determinar directamente la gravedad específica en el laboratorio o en operaciones de campo, se recurre al método rápido utilizando unos de los varios aparatos o balanzas, como la botella de Schillling, la balanza de Edward o la de Ac-Me, o similares. El peso del aire se ha estimado en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT), en un valor de 0,0812 lb/PC. Luego para determinar el peso de gas, en el volumen indicado bastaría con establecer la multiplicación de: Peso de la mezcla de gas =γG.x peso del aire = 0,69 x 0,0812 = 0,0560 (lb/PC) Para los crudos petroleros la gravedad específica(γO) se expresa como gravedad (API) y, la relación entre ambas es:
γ0=
141,5 (131,5 + API )
(20)
La gravedad específica del petróleo (γ0) se relaciona con la densidad del agua, según la siguiente fórmula ⎛ρ ⎞ γO= ⎜⎜ o ⎟⎟ (21) ρ W ⎝ ⎠ La fórmula (21) determina si la muestra utilizada en el laboratorio, y utilizada para los diversos análisis de laboratorio, será mayor o menor que el agua. Es decir, se puede saber si los crudos son más o menos pesados que el agua. Ecuaciones de Estado Para los Gases. Una ecuación de estado es aquella que relaciona: Presión, Temperatura, Volumen y Composición. Si bien es cierto uno de los objetivos perseguidos en la formulación de una ecuación de estado es la de su validez general, el compromiso entre su sencillez analítica y su universalidad resulta difícil de satisfacer. También se hace necesario buscar una solución de compromiso respecto a la precisión en las diferentes zonas. La complejidad del comportamiento (PVT) de una sustancia pura sugiere la dificultad de su descripción mediante una Ecuación. Sin embargo, para al región gaseosa, a menudo se pueden utilizar ecuaciones sencillas. Una ecuación de Estado se puede escribir, en forma cúbica o cuadrática, para el caso de una ecuación cúbica:
Vˆ 3+ B1 Vˆ 2+B2 Vˆ +B3 =0
24
(22)
25 En donde: (B1 B2; y B3) dependen de la presión, temperatura, composición y de Las soluciones reales. La ecuación (22) se puede utilizar para determinar la constante de equilibrio líquido- vapor en hidrocarburos.:lo que indica que sería necesario determinar el volumen molar del vapor y líquido. Luego. Al encontrar las raíces de la ecuación (22), el volumen mayor corresponde al vapor y el volumen menor al líquido; si existe una tercera solución simplemente se desprecia, ya que carece de significado físico. Para el caso de los sistemas líquidos y vapor, es lógico señalar que las ecuaciones de estado son de utilidad para correlacionar datos PVT, también sirven para calcular diferentes propiedades físicas y termodinámicas de los sistemas de hidrocarburos en un amplio intervalo de valores de presión y temperatura. Si las mediciones de presión, volumen molar y temperatura de un gas no confirman, la ecuación válida para los gases ideales (PV =nRT) , dentro de la precisión de las mediciones, se dice que el gas se desvía de la idealidad o que exhibe un comportamiento real. Por lo general las ecuaciones de estado son de 2 parámetros (a y b), dentro de estas ecuaciones destaca la de Wan der Waals. Además de un gran número de otras ecuaciones de estado Al utilizar los criterios de estabilidad termodinámica en el punto crítico: ⎛ dP ⎞ ⎜ ⎟ =0 ⎝ dV ⎠ Tc
(23)
Se pueden determinar los valores de las constantes (a y b), que aparecen en las Ecuaciones de estado de los gases reales. Estas constantes para los componentes puros son función de la temperatura y presión crítica. También es posible resolver las ecuaciones de estado, como una ecuación cúbica. Para una descripción exacta del comportamiento PVT en los intervalos amplios de temperatura y de la presión, se requiere una ecuación de estado más completa que la ecuación virial. Tal ecuación debe tener la generalidad suficiente para aplicarla a los líquidos, además de los gases y vapores. Aun así, no debe ser tan compleja como para representar grandes dificultades numéricas o analíticas en su aplicación Las ecuaciones polinomiales que son cúbicas en el volumen molar ofrecen un acuerdo entre generalidad y simplicidad apropiada para muchos fines. Las ecuaciones cúbica son, de hecho, las ecuaciones más sencillas capaces de representar el comportamiento de las sustancias. La ecuación general para los gases ideales, se dijo que era: (PV = nRT), sin embargo la ecuación general del estado gaseoso para los gases reales es: PV= nZRT
(24)
En este caso la ecuación (24) incluye al factor de compresibilidad (Z), y es aplicable a los gases reales. Aunque, estos gases a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases ideales. Esto significa que Z= 1. Para el caso de los gases reales: Z = f (T, P y estructura molecular)
25
26 a.- Ecuación de Van der Waals La ecuación de van der Waals, fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas ideal. La ecuación: es una de las ecuaciones de mayor utilidad para el estudio de los gases reales. Las ecuaciones cúbicas de estado se sustentan en la teoría de Van der Waals y producen expresiones de fácil uso en cálculos de equilibrio de fase. La ecuación de los gases ideales no es de utilidad cuando las presiones del sistema tienen valores altos Luego Van der Waals modifica la ecuación de los gases ideales, tomando en cuenta. El volumen finito de las partículas y las fuerzas atractivas entre las partículas del gas. .Por lo general, la ecuación de Van der Waals, se fundamenta en términos de 2 constantes, y fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas idea, la ecuación queda expresa en forma matemática de la siguiente forma, que hay que tener en cuenta, ya que sirve de base para otras ecuaciones. La ecuación de Van der Waals es: P=
RT a − 2 ˆ ˆ (V − b) V
(25)
La constante (b) es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas, que viene a ser el volumen real de las moléculas, mientras que el término a /Vˆ 2 es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular(a) es la atracción intermolecular. Como podría esperarse en el caso de una ecuación generalizada, las constantes (a y b) se evalúan a partir del comportamiento general de los gases. En particular estas constantes se evalúan observando que la isoterma crítica pasa por un punto de inflexión en el punto crítico, y que la pendiente es cero en ese punto a y b son parámetros ajustables determinados a partir de medidas experimentales en gases reales. Son parámetros de la sustancia y no constantes universales, puesto que sus valores varían de un gas a otro.
(
)
En la ecuación (25), también se encuentran los parámetros:(P) = presión del sistema; (T)= temperatura del sistema ;( Vˆ ) = volumen molar ; (R) = constante universal de los gases. A partir de la ecuación (25) se pueden extraer dos tipos de conclusiones: 1.- Todo sucede como si el volumen disponible para el movimiento de las moléculas fuese Vˆ − b , debido al volumen no despreciable de las mismas ⎛ a ⎞ 2.- La presión efectiva (P) se reduce en ⎜ 2 ⎟ ya que las moléculas próximas al ⎝ Vˆ ⎠ contenedor experimentan una fuerza hacia el interior del gas, originadas por la atracción intermolecular, que reduce la intensidad del choque de las moléculas con la pared.
(
)
Conocidas (a y b) para un fluido particular, se puede determinar la presión y el volumen para varios valores de temperatura. La ecuación de Van der Waals se puede representa a través de un diagrama de fase presión- volumen (P-V), el cual
26
27 se muestras en la figura 3. Figura 3 Isoterma de un Gas de Van der Waals
La figura 3 que representa un diagrama (P_V), muestra tres isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados líquidos y vapor saturados. Para la isoterma (T1 > TC ) , la presión es una función monótona decreciente al aumentar el volumen molar Vˆ ; la isoterma crítica (T ) presenta una inflexión horizontal en (C
()
C
),característica del punto crítico. Ahora para la isoterma (T2 < TC ) , la presión disminuye rápidamente al aumentar el volumen molar en la región líquida, se hace mínima después de cruzar la línea de líquido saturado y aumenta hasta un Máximo, para luego cruzar la línea de vapor saturado y continuar en la región de vapor. Las isotermas experimentales no exhiben esta transición suave de la región líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen una línea horizontal dentro de la región de dos fases donde coexisten el líquido y el vapor saturados en distintas proporciones a la presión de vapor o saturación. La ecuación de Van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas. Por ejemplo, la repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente Vˆ ; luego queda Vˆ − b
(
()
)
27
28 La ecuación de Van der Waals permite justificar los cambios de estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia general de la naturaleza a las configuraciones de estado de energía mínima. Esta forma de Comportamiento no se puede representar analíticamente y hay que aceptar como inevitable el comportamiento poco realista de la Ecuación de Van del Waals en la citada región. Sin embargo el comportamiento (PV) predicho en esta región por una ecuación de estado cúbica apropiada, no es del todo falsa, ya que cuando la presión en un líquido saturado excepto de zonas de nucleación de vapor tiende a disminuir, en un experimento cuidadosamente controlado, la vaporización no se presenta y la fase líquida persiste aún a presiones muy por debajo de su presión de vapor. Las constantes de la ecuación (25) pueden evaluarse mediante un ajuste de los datos (PVT) disponibles. Sin embargo, al tratarse de una ecuación cúbica sencilla, las estimaciones adecuadas provienen de las constantes críticas, tales como temperatura crítica (Tc) y presión crítica (Pc). Puesto que la isoterma crítica exhibe una inflexión horizontal en el punto crítico, entonces pueden imponerse las siguientes condiciones matemáticas: La ecuación (25) Fijada a P y T, es un polinomio cúbico para el volumen molar, de manera que habrán tres raíces para el volumen molar por cada valor de la presión. Cuando exista una raíz real y dos complejas conjugadas, se estará en la región del gas en la cual la condensación a la fase líquida no es posible ( ya que el gas es un proceso irreversible). Cuando hay tres raíces reales, la isoterma de Van der Waals tiene el comportamiento similar a la letra (S) acostada. Esa región corresponde a la coexistencia de la fase líquida y gaseosa, que sin embargo la ecuación (25( no predice Transiciones de Fase A temperaturas bajas (a las que el movimiento molecular se hace menor) y presiones altas o volúmenes reducidos (que disminuyen el espacio entre las moléculas), las moléculas de un gas pasan a ser influidas por la fuerza de atracción de las otras moléculas. Bajo determinadas condiciones críticas, todo el sistema entra en un estado ligado de alta densidad y adquiere una superficie límite. Esto implica la entrada en el estado líquido. El proceso se conoce como transición de fase o cambio de estado. La ecuación de Van der Waals permite estas transiciones de fase, y también describe una región de coexistencia entre ambas fases que termina en un punto crítico, por encima del cual no existen diferencias físicas entre los estados gaseoso y líquido. Estos fenómenos coinciden con las observaciones experimentales. En la práctica se emplean ecuaciones más complejas que la ecuación de Van der Waals. Caracterización de la Transición de las Fases: El tratamiento de cambio de fase a partir de los principios de la Mecánica Estadística de los sistemas en equilibrio ha sido un problema central de esta disciplina durante mucho tiempo. Es bien conocido los Diagramas de Fases (P-V). Las isotermas de cambio de fase que allí se obtienen. Esto se muestra en la figura (3), donde ocurre una condensación de gas a líquido, esto necesariamente debe de ocurrir por debajo de una temperatura crítica (TC ) . La explicación a este proceso, es que disminuir el volumen del gas, la
28
29 Presión aumentan hasta que aparece una fase líquida. Luego al disminuir todavía más el volumen, la presión permanece constante, mientras continua disminuyendo la masa de la fase gaseosa y aumenta la cantidad de líquidos, y por ende aumenta la cantidad de líquido condensado. Al final del proceso se ha condensado todo el gas y una disminución del volumen adicional requiere de muy altas presiones, esto ocurre fundamentalmente porque el líquido es casi incompresible. Por encima de la temperatura crítica es imposible condensar gas, aquí la transición de fases no existe. La frontera de la región de coexistencia de las dos fases esta indicada con línea de punto en la figura 3. El volumen crítico (VC ) , correspondiente al punto en el cual la isoterma (TC ) toca la zona de coexistencia, se denomina volumen crítico. El punto singular en cuestión es el punto crítico y desaparece junto con el cambio de fase aumentando la temperatura Punto crítico: El punto de temperatura o presión que corresponde a un cambio en el estado físico de una sustancia. Durante el enfriamiento de una aleación metálica, corresponde al punto crítico. Este punto se alcanza a la temperatura en que se produce una reorganización molecular que da lugar a una nueva forma de la sustancia; generalmente, esta reorganización se ve acompañada por la absorción o cesión de calor. La Temperatura Crítica de un gas es la temperatura máxima a la que puede licuarse; la presión crítica es la presión necesaria para licuar el gas a esa temperatura. Algunos gases, como el helio, el hidrógeno o el nitrógeno, poseen temperaturas críticas muy bajas y tienen que ser enfriados intensivamente antes de poder ser licuados. Otros, como el amoníaco o el cloro, tienen temperaturas críticas elevadas y pueden licuarse a temperatura ambiente aplicando suficiente presión. Una tercera característica del punto crítico es el volumen crítico, que es el volumen que ocuparía un mol de gas a su temperatura y presión críticas. Estas tres cantidades, la temperatura, presión y volumen críticos, se denominan conjuntamente constantes críticas de una sustancia. Presión de Vapor La presión de vapor en equilibrio con un líquido o un sólido a cualquier temperatura se denomina presión de vapor de la sustancia a esa temperatura. La presión de vapor de una sustancia es función de la temperatura solamente, no del volumen. En un recipiente que contenga líquido y vapor en equilibrio a temperatura constante, la presión no depende de las cantidades relativas de vapor y líquido. Si por algún motivo la cantidad de líquido disminuye, el vapor se condensa (para compensar) y viceversa, pero si se suministra o sustrae calor a temperatura constante, la presión no varía. Determinación de las Constantes de Van der Waals ⎛ ∂2P ⎞ ⎛ ∂P ⎞ ⎟⎟ = 0 ⎜ ⎟ = ⎜⎜ ⎝ ∂Vˆ ⎠ C ⎝ ∂Vˆ 2 ⎠ C
29
(26)
30 También se tiene que la ecuación (25) se diferencia de la ecuación (5), por la presencia de los términos de corrección (a y b), los cuales son propios de cada gas, y crecen al aumentar la masa de las partículas y al incrementarse la complejidad de las moléculas. Es, decir el volumen y el número de átomos. Una de las constantes corrige el volumen, y la otra modifica la presión. El término (a/ Vˆ 2) representa el factor de corrección de la presión, luego es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular La constante (b) representa el factor de corrección del volumen molar ( Vˆ ), lo que indica que representa el volumen ocupado por las moléculas. Estos parámetros son normalmente determinados en base a las condiciones críticas o Criterios de Van der Waals. Luego la ecuación (24) es una ecuación válida para los gases reales. Ya, que en los gases reales las moléculas están sujetas a una interacción mutua, caracterizada por una cierta energía potencial, la cual es una función de la distancia. La energía potencia representa las fuerzas atractivas para las distancias grandes, en las distancias pequeñas representa las fuerzas repulsivas. En un gas real la presión efectiva disminuye por efecto de las interacciones moleculares. Esta es una de las principales desviación de los gases ideales. La ecuación (24) se puede utilizar para los gases ideales a presiones y temperaturas ambientales. Aunque quizás habría que definir el significado de temperaturas ambientales, porque muchas veces esto tiende a confundir, ya que las condiciones ambientales tienen una gran variación, pero este caso las condiciones ambientales se consideran la temperatura de 25 C. Como podría esperarse en el caso de una ecuación generalizada las constantes (a y b) se evalúan a partir del comportamiento general de los gases. En particular, estas constantes se determinan observando que la isoterma crítica de Van der Waals en un diagrama (P_V), tal como se muestra en la figura 3. En estas isotermas de Van der Waals, se define un punto crítico, en donde las isotermas tienen un punto de inflexión horizontal, en donde se debe cumplir las siguientes condiciones: Tangente horizontal:
⎛ ∂P ⎞ ⎜ ˆ⎟ =0 ⎝ ∂V ⎠ TC
(27)
Punto de inflexión:
⎛ ∂2P ⎞ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ = 0 ⎝ ∂Vˆ ⎠ TC
(28)
Que junto con la ecuación de estado determinan el estado crítico del gas con
a ⎤ ˆ ⎡ ⎢⎣ P + Vˆ 2 ⎥⎦(V − b) =RT
(29)
variables termodinámicas (TC; PC y VC) Desde el punto de vista de la temperatura, el punto crítico representa la temperatura máxima a la cual un elemento
30
31 permanece en estado líquido, y la presión crítica, es la presión medida a esta temperatura. Las ecuaciones (27) y (28) indica que la ecuación de Van der Waals se puede expresar en términos de las condiciones críticas, y con ellos da origen a las siguientes ecuaciones:
PC =
a 8a ; TC = y VC = 3b 2 27 xRxb 27b
(30)
⎡ a ⎤ ⎢ P + ˆ 2 ⎥(VˆC − b) =RTC VC ⎦ ⎣
(31)
2a RT ⎡ ∂P ⎤ ⎢⎣ ∂Vˆ ⎥⎦ = - (Vˆ − b) 2 + Vˆ 3 =0 TC C C
(32)
⎡ ∂2P ⎤ 2 RTC 6a − 4 =0 ⎢ ˆ2 ⎥ = ˆ 3 ˆ ⎣ ∂VC ⎦ TC (V C−b) VC
(33)
Combinando estas ecuaciones se obtiene:
27 xR 2 xTC2 a= 64 PC
b=
RxTC 8 xPC
(34)
Importancia de los Parámetros de Van der Waalas: Al determinar los parámetros de Van der Waals, permitió la cuantificación de parámetros críticos: Ley del Diámetro Rectilíneo Para el Volumen Crítico: la mejor forma de obtener esta constante crítica es con ayuda de la regla conocida como la ley del diámetro rectilíneo. Esta ley establece que la media de las densidades de cualquier sustancia en el estado líquido y en el de vapor saturado, a la misma temperatura, es una función lineal de la temperatura. Las densidades del líquido y del vapor saturado en equilibrio con el mismo se conocen como densidades ortóbaros Ley de los Estados Correspondientes: Las reglas de las fases indican que la presión, volúmenes específicos y temperatura de un fluido de composición constante están interrelacionados y no se necesita ninguna otra información acerca de las propiedades de fluido para determinar una variable si se conoce las otras dos. Esto es una función matemática. Las expresiones mencionadas anteriormente, pueden ser muy complicadas de usar como en el caso de la ecuación virial de Benedict o demasiado simple como la ecuación del gas ideal pues no implica el uso de constantes específico para el gas considerado. Sin embargo, muchos investigadores han propuesto que si se
31
32 que si se pudiera eliminar las constantes específicas de las Ecuaciones de Estado esto daría como resultado una ecuación de uso mas general y aplicable a muchos compuestos de estructura y composición química semejante. Esto se logra escribiendo las ecuaciones de estado en función de parámetros presión, volumen y temperatura reducido (PR ;VR yT R ) y en lugar de las cantidades absolutas. Las magnitudes (PR ;V R yT R ) denominan presión, volumen y temperatura reducida, los que utilizados, repetidamente dan origen a la ecuación reducida de estado En forma reducida La Ecuación de Van der Waals queda:
⎡ ⎤ 3 ⎢ PR + ˆ 2 (3VˆR − 1)⎥ = 8TR VR ⎣ ⎦
(36)
La ecuación de Van del Waals permite justificar los cambios de estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia de la naturaleza a las configuraciones de estado de energía potencial mínima, compatible con las condiciones impuestas a los sistemas, puesto que en cualquier otra ocasión existe un trabajo útil que se puede desarrollar. La ecuación (36) representa la Ley de los Estados Correspondientes. Además, el aspecto importante de la ecuación es que resulta perfectamente general y que al no intervenir las constantes (a, b y R) serán aplicables para todas las sustancias Además, como se ha deducido de que la ecuación de Van der Walls puede representar, por lo menos cualitativamente, el comportamiento de una sustancia en fase líquida y en fase gaseosa, la ecuación reducida será igualmente válida para cada una de estas formas, Como es de tercer orden con respecto, existirán tres soluciones a la ecuación por debajo de la temperatura crítica, una correspondiente al líquido, otra al vapor, mientras la primera no tiene significado físico alguna. El análisis del estudio de los Estados Correspondientes demuestra que si dos o más sustancias cualesquiera tienen la misma presión reducida, es decir, sus presiones son la misma fracción o múltiplo de la presión o de sus presiones críticas , y se encuentran a temperatura reducidas iguales , de sus temperaturas críticas qtemperaturas las misma, fracción o múltiplo respectivas, entonces su volumen será igual, se dice entonces que las sustancias se encuentran en estados correspondientes En forma polinómica la Ecuación de Van der Waals es:
RT ⎤ ˆ 2 ⎛ a ⎞ ˆ ab ⎡ =0 Vˆ 3 − ⎢b + V + ⎜ ⎟V − P ⎥⎦ P ⎝P⎠ ⎣
(35)
b.- Ecuación de Estado de Redlich- Kwong (RK) El desarrollo moderno de las Ecuaciones Cúbicas de Estados. Comenzó en 1949 con la publicación de la Ecuación de Redlich- Kwong Esta ecuación representa una modificación a la Ecuación de Van der Waals, sobre todo en el término que contiene la presión de
32
33 atracción (RK). Esta ecuación tiene en la actualidad una gran utilización en los modelos de simulación, sobre todo para determinar la constante de equilibrio, líquido- Vapor, la ecuación propuesta es: P=
RT a − Vˆ − b Vˆ (Vˆ + b) T
(37)
La ecuación (37) es una ecuación cúbica de estado, luego tiene tres raíces para el volumen, dos de ellas pueden ser complejas; físicamente, los valores significativos del volumen son reales, positivos y mayores que la constante (b). Los volúmenes de líquidos y vapores saturados están dados por la raíz menor y mayor, respectivamente, cuando (P) es la presión de saturación o presión del vapor. Aunque las raíces de una ecuación cúbica de estado se pueden encontrar explícitamente, es más frecuente que se empleen técnicas iterativas, que resultan prácticas solamente si convergen en la raíz deseada. En la actualidad con el desarrollo de las técnicas computacionales, la gran mayoría de las ecuaciones, se han comenzado a utilizar, en la caracterización de los fluidos petroleros.
()
En la figura 3 se observa que cuando T>Tc, la solución de Vˆ para cualquier valor positivo de (P) proporciona sólo una raíz positiva real. Cuando T
0,42748R 2 xTC2 aC= PC
b=
0,08664 xRxTC PC
(38)
Las constantes 0,42748 y 0,08664 son conocidas en la literatura bajo el símbolo de Ωa y Ωb, respectivamente, desde luego cuando se trabaja con los modelos cúbicos o cuadráticos se utiliza su forma numérica. En forma polinómica la Ecuación de (RK) queda:
⎛ RT Vˆ 3 − ⎜ ⎝ P
a ⎞ ˆ 2 ⎡ bRT − ⎟V − ⎢ Px T ⎠ ⎣ P
ab ⎤ˆ ⎥V − Px T = 0 ⎦
(39)
c.- Ecuación de Estado de Soave- Redkich- Kwong (SRK) Esta ecuación es otra de las modificaciones adicionales realizadas sobre la ecuación de Van der Waals. Esta modificación permitió cambiar:
33
34 a = aT T
(40)
En donde el parámetro (aT), conlleva a que no haya mayores problemas en cuanto a los cambios en la temperatura del sistema, ya que el parámetro tendrá un rango de validez, para la temperatura, luego dentro de ese rango se puede considerar que la temperatura permanece constante. El parámetro (aT) se determina, según la siguiente ecuación: aT= aCxα
(41)
La ecuación que propone Soave- Redlich- Kwong fue: ⎡ ⎤ ˆ aT ⎢P + ˆ ˆ ⎥(V − b) = RT V (V + b) ⎦ ⎣
(42)
Para encontrar la funcionalidad de (α), Soave cálculo valores de este parámetro para diferentes temperaturas con varios hidrocarburos puros, usando como condición que las fugacidades (ƒ) fueran las mismas para las fases líquida y vapor en la curva de saturación. Se encontró que α fue una función lineal de TR1/2, con pendiente negativa; entonces α=1 en TR= 1, luego queda:
α1/2(TR,ω) = 1+ m (1-TR1/2)
(43)
α(TR,ω)=[1+m(ω) (1-TR1/2)]2
(44)
m = 0,4851 +1,574ω -0,170ω2
(45)
Los parámetros (a y b), tienen los mismos valores que los determinados para la Ecuación de Estado de Redlich- Kwong (ω) es el Factor Acéntrico, el cual fue definido por Pitzer, para componentes puros de la siguiente forma:
ω=-(logPR+1)
(46)
En la ecuación (46) la temperatura reducida (TR), debe tener un valor de (0,7). El factor acéntrico se denomina también no- esfericidad de las moléculas, conforme aumenta el peso molecular de los hidrocarburos, el factor Acéntrico se incrementa. Este parámetro aparece tabulado para la mayoría de los compuestos químicos. Sustituyendo la ecuación (38 en los referente al parámetro (a) y la ecuación (44) en (45) se tiene que:
α(T)= 0,42748
[ (
R 2 xTCC 1+ 1− T PC
34
)]
2
(47)
35 Luego se tiene que:
α(T)= 0,42748x
(
)
2 R2 xTC2 ⎡ (1 + 0,480 + 1,574ϖ − 0,173ϖ 2 1 − T ⎤ ⎦⎥ PC ⎢⎣
(48)
En forma polinómica la ecuación (SRK) queda:
⎛ RT Vˆ 3 − ⎜ ⎝ P
a ⎞ ˆ 2 ⎡ 2 bxRxT − ⎟V − ⎢b + P Px T ⎠ ⎣
axb ⎤ˆ ⎥V − Px T = 0 ⎦
(49)
La ecuación válida para calcular la fugacidad del líquido y del gas es: ln(ƒ)=
bi A ⎡ 2 ai b b ⎤ ⎛ B ⎞ − ⎥ ln⎜ + ⎟ ( Z − 1) − ln( Z − B ) − ⎢ b B ⎢⎣ a b ⎥⎦ ⎝ Z ⎠
(50)
En la ecuación (50) : (ƒ) fugacidad; (Z) factor de compresibilidad; (A y B) constante que dependen de las condiciones críticas, (ai y bi) ; (a y b) constante que depende de las condiciones críticas de la sustancias pura. d.- Ecuación de Peng- Robinson (PR) Esta es una ecuación cúbica con respecto al volumen de tipo Van der Walls,
P=
RT a − Vˆ − b Vˆ Vˆ + b + b Vˆ − b
(
) (
)
(51)
Donde : m = 0,37464 + 1,54226ω − 0,26992ϖ 2
(52)
⎛ R 2TC2 a = 0,45724⎜⎜ ⎝ PC b = 0,07780
) (
[
(
⎞ ⎟⎟ 1 + m 1 − TR ⎠
)]
2
(53)
RTC PC
(54)
El coeficiente de fugacidad para cada fase se determina como: ln (ƒ) = (Z P − 1) − ln(Z P − B ) −
⎡Z + ln ⎢ P 2 2 B ⎢⎣ Z P − A
( (
) )
2 +1 B⎤ ⎥ 2 − 1 B ⎥⎦
Para mezclas, se aplican las siguientes reglas de mezclado:
35
(55)
36 a M = ∑∑ X i X J a i0,5 a 0j ,5 (1 − δ ij ) y n
n
n
bM = ∑ X i bi
A=
a M xP
(RT )
2
(56)
1=1
i =1 j =1
B=
y
bM RT
(57)
Una vez encontradas las raíces de la ecuación cúbica (51) se asigna el mayor valor de factor Z al vapor y el menor a la fase líquida, y con ellos se calcula el coeficiente de fugacidad de cada fase basándose en la siguiente ecuación ⎤ ⎡ n 2∑ X kP a i0,5 a k0,5 (1 − δ kP ) ⎥ ⎢ ⎡Z + b A ⎥ ln ⎢ P ⎢ K ln(ƒ) = i (Z P − 1) − ln (Z P − B ) − bM aM 2 2B ⎢ ⎥ ⎣⎢ Z P − ⎥⎦ ⎢⎣
( (
) )
2 +1 B⎤ ⎥ (58) 2 − 1 B ⎦⎥
Reglas de Mezclado: Las ecuaciones para los gases reales, en su forma cúbica, pueden ser utilizadas para mezclas de gases. Esto se denomina Reglas de Mezclado. En este caso los parámetros (a y b), que corresponden a componentes puros. Luego al trabajar con mezclas de hidrocarburos, se hace necesario hacer uso de las ecuaciones denominadas Reglas de Mezclado. Estas reglas desempeñan un papel importante en el estudio de las mezclas de hidrocarburos. En este caso la ecuación (56), es la que se utiliza en las mezclas de hidrocarburos El término (δij) utilizado es un coeficiente de interacción binaria, el cual puede asumirse que es independiente de la temperatura y presión. El coeficiente se considera igual a cero para interacciones hidrocarburo- hidrocarburo y diferente de cero para hidrocarburos no hidrocarburos. Las variables (Xi y XJ) son fracciones molares del componente (i) y del componente (j), respectivamente. Si (δij)=0 las ecuaciones de Regla de Mezclado, tiene una gran importancia, ya que se pueden utilizar en mezclas de gases y toman la siguiente forma: n
aij=( ∑ Yi δI )2
(59)
i =1
e.- Ecuación de Clausius. Propuso en 1880 que el término atracción molecular es inversamente proporcional a la temperatura, dando con ello origen a una ecuación, que es: ⎡ ⎤ ˆ a ⎢P + ⎥(V − b) = RT 2 T (Vˆ + C ) ⎦ ⎣
(60)
El uso de la constante (C) le da una mayor precisión a la ecuación (60), pero su cálculo es complicado, en vista que hay que utilizar manipulaciones matemáticas y termodinámicas, que dificultan el uso de la ecuación.
36
37 f.- Ecuación de Dieterici Este autor en 1899 encontró que la dependencia de la temperatura de atracción molecular se puede determinar en una forma diferente y dedujo una ecuación, que es válida para altas presión, la ecuación es:
P=
RT a ⎞ ⎛ exp⎜ − ⎟ Vˆ − b ⎝ RTVˆ ⎠
(61)
g.- Ecuación de Lorente En e1881 dedujo una ecuación en términos del volumen molecular, la cual fue: a ⎞⎛ bxVˆ ⎞ ⎛ ⎟ = RT (62) ⎜ P + ˆ 2 ⎟ ⎜⎜Vˆ − ˆ V ⎠⎝ V + b ⎟⎠ ⎝ h. Ecuación de Berthelot Esta ecuación fue propuesta en 1899, y es válida para altas presiones. La ecuación elimina la constante (C) de la ecuación (60), y es:
a ⎤ ˆ ⎡ ⎢⎣ P + TxVˆ 2 ⎥⎦ x (V − b) = RT
(63)
i.- Ecuación de Wohl. Esta ecuación fue deducida en 1927, y se considera el efecto de la temperatura en la atracción del volumen molecular, a través de la ecuación: ⎡ a c ⎤ (64) − 2 3 ⎥(Vˆ − b) = RT ⎢P + TxVˆ (Vˆ − b) T xVˆ ⎦ ⎣ La ecuación de Wohl contiene 3 constantes, las cuales se obtiene a partir de las propiedades críticas a= 6PCTC V2C b=
VC 4
(65) (66)
c = 4PCT3C V3C
(67)
j.- Ecuación del Virial Para una isoterma como (T1 ) en la figura 3 se nota que la presión aumenta a medida que disminuye el volumen. Por lo tanto el producto (PV) para un gas o vapor debe ser mucho más constante que cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser más fácil representarlo. Por ejemplo, el producto PV a lo largo de una isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de potencias en P PVˆ = a + bP + cP 2
(68)
37
38 En este caso (a,b y c) son las constantes viriales. Si se establece que:
b = aB; c = aC etc.
(69)
Entonces la ecuación (68) se convierte en:
PVˆ = a(1 + BP + CP 2 + DP 3 + ....)
(70)
En principio, el miembro derecho de la ecuación (70) es una serie infinita. Sin embargo, en la práctica se emplea un número finito de términos. De hecho, los datos PVT muestran que a presiones bajas el truncamiento de la serie después de los dos primeros términos proporciona resultados satisfactorios. En general, entre más grande es el intervalo de presión considerado, el número de términos necesarios aumenta. Con el establecimiento de una escala de temperatura de gas ideal, la constante (a) de la ecuación (68) puede reemplazarse por (RT). Por lo tanto, la ecuación (68) se convierte en:
PV = 1 + BP + CP 2 + DP 3 + ... RT
(71)
En donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de factor de compresibilidad y se le da el símbolo (Z). Este factor proporciona una idea de la discrepancia entre un gas ideal y un gas real. Una expresión alternativa para Z, también de uso común, es: Z = 1+
B C D + 2 + 3 + ...... Vˆ Vˆ Vˆ
(72)
Las dos ecuaciones anteriores se conocen como desarrollos viriales, y los parámetros (B, C, D)., reciben el nombre de coeficientes viriales. k.- Ecuación de De Benedict- Webb- Rubin A partir de la introducción de Redlich- Kwong se han propuesto varias ecuaciones cúbicas de estado. Todas ellas son casos especiales de las Ecuaciones Cúbicas de Estado Genérica
P=
( )(
)
RT θ Vˆ − η − Vˆ − b Vˆ − b Vˆ 2 + δVˆ + ε
(
)
(73)
En la ecuación (73) (b; θ ; δ ;η y ε ) son parámetros que en general depende de la temperatura y, para mezclas, de la composición. Aunque la ecuación (73) parece muy flexible, tiene limitaciones inherentes, debido a que es cúbica. Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor son necesariamente más complejas, como lo ilustra la Ecuación de Benedict- Webb- Rubin. Ecuación que en la actualidad con el desarrollo de los paquetes computacionales, tiene una gran importancia para determinar el caudal de gas.
38
39 C ⎛ B0 xRxT − A0 − o2 ⎜ RT T P= +⎜ Vˆ 2 Vˆ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ −γ ⎟ bxRT − a γ c ⎞ axα Vˆ 2 ⎟ + ⎛⎜ ⎟ + ˆ 6 + ˆ 3 2 (1 + ˆ 2 ) xepx V xT V ⎟ ⎝ Vˆ 2 ⎠ V ⎟ ⎠
(74)
Aquí B0 , A0 ,C0 ,b ,a ,α ,c y γ son constantes para un fluido determinado.. La ecuación (74) se usa con éxito en amplios rangos de presión y temperatura. Las constantes para un buen número de sustancias están tabuladas. El éxito de la ecuación original ha provocado numerosos estudios donde la propia ecuación o una modificación de la misma se ha generalizado para aplicarla en muchos tipos de compuestos. De hecho, la ecuación y sus modificaciones, a pesar de la complejidad que tienen, se emplean en las industrias del petróleo y del gas natural para hidrocarburos ligeros y algunos otros gases encontrados comúnmente. Esta es una de las ecuaciones de mayor utilidad para determinar las propiedades termodinámicas de sistemas de hidrocarburo livianos. Esta ecuación tiene 8 constantes, luego necesita de computadoras. A pesar que es una ecuación compleja, tiene gran uso para hidrocarburos livianos Para las mezclas se han desarrollados diferentes formas de calcular las constantes, las cuales para componentes puros, por lo general varían en función de la diferencia en los intervalos de P y T, para los cuales fueron calculadas l.- Ecuación de Beattie – Bridgeman. Esta ecuación sustituye a la ecuación de Lorenz: a Ao ( a − ) RT ⎡ c ⎤ ⎡ˆ ⎛ b ⎞⎤ Vˆ (75) x ⎢V + Bo ⎜1 − ⎟⎥ − P = 2 ⎢1 − 3 2 ⎥ Vˆ Vˆ ⎣ VˆT ⎦ ⎣ ⎝ Vˆ ⎠⎦ Aquí los parámetros: (a ,b, c, A0 y B0 ) son constantes, que están tabuladas para sustancias puras. En el caso de mezclas se han desarrollados combinaciones que permiten determinar estas constantes con cierto grado de precisión. En la actualidad el uso de las computadoras, ha incrementado la aplicabilidad de estas ecuaciones, también se ha aumentado la precisión de los datos obtenidos. Para el volumen molar se puede obtener una ecuación, la cual tiene una alta precisión y exactitud, los datos de las constantes están tabulados
A ⎞ ⎞ ⎛ ⎛ RT + B ⎟ x ⎜ (1 − E ) − V&& = ⎜ ⎟ RT ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ P En donde:
aP ⎞ A=Ao ⎛⎜1 − ⎟ ⎝ RT ⎠ bP ⎞ B=Bo ⎛⎜1 − ⎟ ⎝ RT ⎠ ⎛ cP ⎞ E= ⎜ 4 ⎟ ⎝ RT ⎠
39
(76)
(77) (78) (79)
40 Ejemplo: Determinar a través de la ecuación de Estado de Peng- Robinson el volumen que ocupa la mezcla del cuadro 1. Si la presión tiene un valor de 3000 lpca y la temperatura es 230 F. Los resultados se muestran en el Cuadro 2 Cuadro 2 Resultado de Peng- Robinson Comp C1 C2 C3 nC4 iC4 nC5 iC5 C6 C7 N2 C02 H2S Total
%Xi 0,8700 0,0270 0,0310 0,0100 0,0098 0,0078 0,0049 0,0041 0,0031 0,0122 0,0330 0,0150 1,0000
bi 0,4230 0,6485 0,9016 1,1596 1,1586 1,4439 1,4116 1,7720 2,0431 0,3860 0,4272 0,4322
mi 0,3900 0,5262 0,5999 0,6579 0,6435 0,7433 0,7151 0,8130 0,8814 0,4359 0,4511 0,5262
αi 1,2432 1,1162 1,0214 0,9310 0,9595 0,8475 0,8675 0,7703 0,6974 1,4061 1,1009 1,0145
ai 9152,63 22482,22 37846,92 55965,95 53668,60 76966,68 73769,17 101956,52 125279,36 5525,81 14749,69 18295,41
bM=0,8700x0,4265+0,0270x0,6485+………=0,4935 aM=0,8700x0,8700x(9152,630,5x9152,630,5(1-0,0)+…..=82957,18 Resolviendo la ecuación (51) queda: Vˆ =5,96 pie 3 /lbmol. Este valor viene a significa el volumen molar, para la mezcla gaseosa, bajo las condiciones de presión y temperatura dada para la mezcla gaseosa Condiciones Críticas Para los Gases a.- Temperatura Crítica La (TC) es la máxima temperatura a la cual puede licuarse un gas. Lo que indica que es la temperatura por encima de la cual no puede existir el líquido. La (TC) de una sustancia pura es la temperatura máxima en la que pueden coexistir las fases líquidas y vapor en equilibrio. La temperatura crítica de los compuestos orgánicos se determina con la correlación de Lydersen:
TC =
Tb 0,567 + ∑ ΔT − ( ∑ T ) 2
(80)
En donde:(Tb) = temperatura normal de ebullición en (K o R). Luego para aplicar la fórmula (80) se requiere conocer el punto normal de ebullición;(TC)= temperatura crítica del compuesto orgánico. Tanto (Tb), como (TC) se expresan en temperaturas absolutas, es decir (K o R); (∑ΔT) incrementos de temperatura de Lydersen, que se encuentran tabulados: El cálculo de la temperatura crítica, tiene
40
41 una alta precisión, difícilmente el error es mayor a 2%, salvo en compuestos con alto peso molecular. b.- La presión crítica (PC) Se define como la mínima presión requerida para licuar un gas a su temperatura crítica. La presión crítica de los compuestos orgánicos se estima a partir de la siguiente ecuación: PC =
M (0,34 + ∑ ΔP ) 2
(81)
En donde (M)=peso molecular La (PC ) obtenida por esta fórmula tiene las unidades de (atm) y (∑ΔP)= incrementos de presión, el cual se encuentra tabulados. c.- El volumen crítico (VC) de los compuestos orgánicos, se estima por lo general mediante la siguiente ecuación: VC = 33,04 + ( ∑ ΔVi )1,029
(82)
Donde :( Mi) representa el peso molecular; mientras que (ΔVi) esta tabulado. Cuando se utiliza la fórmula (82) el (VC) se expresa en (cm3/mol) En general las propiedades críticas tienen una gran importancia, sobre todo para determinar el comportamiento de los hidrocarburos, en especial cuando se trata de los alcanos principales constituyentes del gas natural. En este caso las propiedades críticas sirven para evaluar el conocimiento de las propiedades termodinámicas de los alcanos pesados y sus mezclas, ya que es esencial para el diseño de los procesos en la industria petroquímica, como la destilación, adsorción y la extracción. A partir de correlaciones matemáticas se determinó que para la temperatura y presión crítica se deben de utilizar las siguientes ecuaciones:
TC =
1 n≥2 (8,058 x10 + 4,321x10 −3 xn −0,7257 ) −4
(83)
En este caso (n) representa el número de carbono del alcano, luego para que la ecuación tenga una alta precisión se recomienda no utilizarla para el Metano (C1) y Etano (C2). En este caso la ecuación tendrá una precisión de 0,035%
PC =
1 n≥7 (1,810 x10 + 1,748 x10 −1, 226 xn 1, 226 ) −1
(84)
En la ecuación (84) se elimino de la correlación todos los alcanos más livianos con Lo cual la ecuación (84) alcanza una precisión de 0,76%. En el cuadro 3 se presentan las propiedades críticas de los compuestos más comunes en el gas natural
41
42 Cuadro 3 Parámetros Críticos de Hidrocarburos y otros Compuestos Compon C1 C2 C3 nC4 IC4 nC5 IC5 nC6 C7 C8 N2 02 C02 CS2 C0 H2S S02 S03 H20
TC(R ) 343,08 549,72 665,64 765,36 734,58 845,28 828,72 913,32 972,36 1023,84 227,16 278,28 547,56 993,60 239,22 671,20 775,44 883,80 1165,14
PC(lpca) 677,0 707,6 616,3 551,0 529,3 488,7 490,1 430,7 397,3 359,6 491,6 732,3 1070,1 1145,5 507,5 1296,3 1142,6 1189,0 3197,3
VC(cm3/mol 99,0 148,0 203,0 255,0 263,0 304,0 306,0 370,0 432,0 492,0 89,5 73,4 94,0 170,0 93,1 98,5 122,0 130,0 56,0
ZC 0,29 0,28 0,28 0,27 0,28 0,26 0,27 0,26 0,26 0,26 0,29 0,29 0,27 0,29 0,29 0,28 0,27 0,26 0,23
ω 0,010 0,100 0,150 0,190 0,180 0,250 0,230 0,300 0,350 0,390 0,040 0,020 0,220 0,110 0,050 0,100 0,250 0,410 0,340
Temperatura y Presión Seudocríticas y Reducidas. Para estimar la temperatura y presión crítica de una mezcla de gas natural con pequeñas fracciones de impurezas, sería muy dificultoso. En vista que cada mezcla de gases tendrá su propia temperatura y presión crítica verdadera., con ello dificultaría el proceso. Es, por ello, que con el objetivo de estudiar el comportamiento de las mezclas de gas Kay introdujo el concepto de temperatura y presión seudocríticas, y para su determinación se utilizan las siguientes ecuaciones: n
n
i =1
i =1
Psc = ∑ yixPci ; TSC= ∑ Tci
(85)
En la ecuación (85) (y1) representa la fracción molar de la especie gaseosa. Con el conocimiento de la temperatura y presión crítica (TC) y (PC) se obtiene la presión Condiciones Seudrorreducidas La temperatura y presión reducida (TR ; PR) se consideran condiciones corregidas o normalizadas. Al determinar las condiciones reducidas. El estado de parámetros reducidos fue sugerido por Van del Waals. En ese momento el asumía que todas las sustancias en su estado reducido se debían de comportan en forma similar La sustentación de este hecho, estaba en el Concepto de los Estados Correspondientes. El principio de los Estados Correspondientes expresa que el comportamiento de los parámetros (PVT) de todas las sustancias es similar, cuando quedan expresado en un forma referencial
42
43 común adimensional, como es el caso de la forma reducida. Bajo este concepto los gases en su estado reducido similar se deben de comportan de igual manera. En particular, cualquier sustancia en estado gaseoso tiene el mismo (VR) a la misma (TR) Hay investigadores que han propuesto estudiar la posibilidad de eliminar las constantes específicas de las ecuaciones de estado, lo cual daría como resultado una ecuación de uso general y aplicable a muchos compuestos de estructura y composición química semejante. Esto, solo sería posible lograrlo, si se pudiera obtener una ecuación de estado en función de parámetros (PVT) reducidos, en lugar de las cantidades absolutas. En función de estos términos Van der Waals, planteo su ecuación, la cual es de gran importancia, en vista que resulta perfectamente general, ya que no intervienen las constante (a ,b y R), luego esta ecuación resulta aplicable a una gran cantidad de sustancias. Esta ecuación puede representar, por lo menos cualitativamente, el comportamiento de una sustancia en fase líquida y en fase gaseosa, la ecuación reducida, como es de tercer orden respecto al ( VR) tendrá tres soluciones a la ecuación por debajo de la temperatura crítica, una correspondiente al líquido( en este caso el volumen del líquido será menor que el volumen del gas o vapor, otra al vapor, mientras que la primera no tiene significado físico alguno En vista de la dificultad para la determinación de los valores seudocríticos se han sugerido una serie de reglas de combinación para determinarlas, con un cierto grado de precisión y exactitud, y que al mismo tiempo sea un método de fácil aplicación, esto indica que las condiciones seudorreducidas o reducidas (TR) y (PR), pueden ser determinadas a través la siguiente fórmula:
TR =
T TC
PR =
P PC
(86)
Determinación de la Temperatura y Presión Seudocriticas (TSC y PSC) a.-A través de la Gravedad Específica (γG) En Forma Gráfica Cuando no se conoce la composición del gas, pero se conoce la gravedad específica, la temperatura y presión seudocrítica se puede determinar fácilmente a partir de la correlación que se representa en la figura 4. La figura 4 se utiliza con gas natural o condensado. Cuando se utiliza la figura 4 se recomienda tener presente las limitaciones de la correlación por las impurezas del gas natural. En la actualidad la composición de un gas natural incluida sus impurezas se determinan a través del análisis de cromatografía. b.- A través de Correlaciones Matemáticas Cuando solo se dispone de los valores de (γG) del gas, se puede utilizar las correlaciones de Standing, las cuales están representadas por las siguientes ecuaciones:
43
44 Figura 4 Determinación de las Propiedades Seudocriticas de Gases
(Gas Pobre 〉
:
PSC =677+15γG –37,5γG 2
(87)
TSC =168 +325γG –12,5γG2
(88)
PSC=706+51,7γG –11,1γG 2
(89)
TSC =187+330γG –71,5γG 2
(90)
PSC= 756,8- 131,0γG –3,6γG 2
(91)
TSC=169,2+349,5γG –74,0γG 2
(92)
(Gas Rico)
(Gas natural):
También se puede utilizar la correlación de Ikaku
44
45 : TSC=170,491+307,344γG (Correlación Ikaku) PSC =709,604-58,718γG
(93) (94)
c.- A través de la Regla de Stewart- Burkhardt- Voo (SBV) Aquí se utilizan las ecuaciones T ( K ′) 2 y (95) TSC = PSC = SC J′ J′ J'= J -εJ y
En donde:
K'= K--εK
n ⎛ T K = ∑Yi ⎜ C ⎜ P i =1 ⎝ C
⎛1 n ⎛T J = ⎜⎜ ∑Yi ⎜⎜ Ci ⎝ 3 i =1 ⎝ PCi
⎞ ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎡ n ⎛ TC ⎟⎟ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎢∑Yi ⎜⎜ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎢⎣ i =1 ⎝ PC
⎞ ⎟⎟ ⎠
(96)
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
(97)
0,5 2
⎤ ⎥ ⎥⎦
(98)
ε j = 0,6081xF j + 1,1325 xFJ2 − 14,004 FJ xY (C7+ ) + 64,43Fx J x[Y (C72 )]
2
⎡⎛ T ε K = ⎢⎜ C ⎢⎣⎜⎝ PC
⎞ +⎤ ⎟C7 ⎥ x 0,3129Y (C7+ ) − 4,8156Y (C7+ ) 2 + 27,3751Y (C7+ ) 3 ⎟ ⎥ ⎠ ⎦
[
1⎡ ⎛T FJ = ⎢Y ⎜⎜ C 3 ⎣ ⎝ PC
⎞ + ⎤ 2 ⎡ ⎛ TC ⎟⎟C7 ⎥ + ⎢Y ⎜⎜ ⎠ ⎦ 3 ⎢⎣ ⎝ PC
⎞ ⎟⎟ ⎠
(99)
]
(100)
0,5 2
⎤ ⎥ C7+ ⎥⎦
(101)
Propiedades SeudoCríticas para el Grupo(C+7)
⎡⎛ 2,2898 0,11857 ⎞ 0,0566 ⎞ ⎛ ⎟ x1x10 −3 TB + ⎟ − ⎜⎜ 0,24244 + PSC = exp ⎢⎜⎜ 8,3634 − + + ⎟ + + 2 ⎟ γ (C 7 ) ⎠ ⎝ γ (C7 ) (γ (C7 ) ⎠ ⎣⎝ ⎛ ⎛ 3,648 0,47227 ⎞ 1,6977 ⎞ ⎜⎜1,4685 + ⎟ x1x10 −7 TB − ⎜⎜ 0,42019 + ⎟ x1x10 −10 TB + + + + 2 ⎟ 2 ⎟ (γ (C7 )) ⎠ γ (C7 ) (γ (C7 )) ⎠ ⎝ ⎝
]
TSC = (341,7 + 811γ (C7+ ) ) + (0,4244 + 0,1174γ (C 7+ ) )TB + (0,4669 − 3,2623γ (C7+ ))
[
TB = 4,5579 xM (C7+ ) 0,15178 xγ (C7+ ) 0,15427
45
]
3
(102)
1x105 (103) TB (104)
46 Para el grupo de (C+7), o compuestos más pesados (C+7), la (PC) y (TC) se determinan, también a través en forma gráfica, para ello se necesita conocer el peso molecular y la gravedad, tal como se muestra en la figura 5
( )
Figura 5 Propiedades Seudocriticas del C 7+ y compuestas más pesados
d.- Por el Método de Refracción Molecular de Eykman (EMR) La ecuación de Eykman de refracción molecular es: ⎛ ( n 2 − 1) M ⎞ ⎟⎟ EMR = ⎜⎜ ⎝ ( n + 0,4) ρ ⎠
(105)
En donde:(n) = índice de refracción molecular del gas o líquido, usando el refractómetro luz amarilla de la línea D del sodio (M) es el peso molecular y (ρ) es la densidad En el cuadro 4 se presentan los valores de EMR, para una serie de hidrocarburos e impurezas del gas natural, los cuales pueden ser utilizados en la determinación del Factor Z. aunque también se podría utilizar la ecuación para hidrocarburos considerados livianos, pero de seguro la precisión y exactitud del
46
47 Cuadro 4: Coeficiente de Refracción Molecular para algunos compuestos Componente C1 C2 C3 nC4 iC4 nC5 iC5 nC6 iC6 nC7
ERM 13,983 23,913 34,316 44,243 44,741 55,267 55,302 65,575 65,475 75,875
Componente C8 C9 C10 C11 C12 N2 C02 H2S 02
ERM 86,193 96,529 106,859 117,173 127,499 9,407 15,750 19,828 8,495
dato obtenido no será de mucha precisión y exactitud, por lo que rara vez se utiliza en estas condiciones También si se conoce la densidad de la fracción pesada, puede determinarse el (EMR) en forma gráfica. Además si se conoce el peso molecular y la gravedad específica de la fracción más pesada, para una serie homóloga de Datos. Además de que la relación de la densidad (ρ) sea lineal. Esta relación analítica, puede expresarse a través de la siguiente ecuación: EMR = 2,4079 + 0,7293xM + 3,268 x10 −5 xM 2
(106)
En caso de no conocer el Índice de Refracción Molecular, se puede determinar a través del peso molecular. Esto es válido sobre todo para hidrocarburos parafínicos normales, la ecuación es: La ecuación (106), es una ecuación de correlación con bastante precisión, la cual se puede utilizar para determinar el coeficiente de refracción molecular (EMR) de la fracción más pesada de los hidrocarburos, partiendo de su peso molecular. En este caso si se trata de una mezcla se deberáde utilizar el peso molecular aparente de la mezcla, determinado tal como se explico con comienzo de este trabajo.
ERM i = −0,1556 xρ + 0,6644
(107)
Cuando se utiliza la correlación de la densidad cuadrática (ρ)2 en (g/cm3) para determinar el ERM se puede cuantificar también el peso molecular, según: M = −3,2971 + 1,3714 xEMR − 8,156 x10 −5 xEMR 2
(108)
Cuando se utiliza el EMR para obtener el Factor de Compresibilidad del un gas natural. En este caso es posible hacer uso de los valores críticos obtenidos sobre la base del coeficiente de refracción molecular de Eykman, en lugar de usar seudovalores. En este caso se establece una relación para hidrocarburos parafínicos normales y otros componentes comunes del gas natural. Esta relación es posible obtenerla en forma matemática, para lo cual queda:
47
48 ( B ) x (TC ) = 5,130 + 0,6604 EMR − 1,074 x10 −3 xEMR 2 PC
(109)
Aunque para poder trabar con los valores críticos de Eykman se necesita también obtener una correlación entre EMR y (A)(TC)/ (PC), aunque para obtener esta correlación se puede seguir los siguientes pasos, los cuales se sustentan en la composición porcentual de los componentes de las mezclas: - Se divide la mezcla en dos grupos. Uno de ellos conformados por el metano (C1) y las impurezas (H2S; C02; N2), etc. Después de normalizar la fracción molar se determina el EMR del grupo, según lo siguiente: EMR1= ∑ Yi * EMRi
(110)
Posteriormente se plantea la siguiente ecuación de correlación
( A) x (TC ) = 0,4238 + 5,117 x10 −3 xEMR1 PC
(111)
El segundo grupo de la mezcla se establece con todos los componentes restantes y después de normalizar la fracción molar se determina el EMR, según: EMR2= ∑ Yii * EMRi
(112)
Con el EMR2 se establece la siguiente correlación:
( A) x (Tc ) = 0,1419 + 2,437 x10 −2 EMR2 + 7,911x10 −5 xEMR22 PC
(113)
Los valores de (A y B) en el sistema Británico de Unidades es igual a la unidad, luego desaparecen de las ecuaciones (111 y 113), se correlacionan ambas ecuaciones, según lo siguiente:
TC ⎡ n ⎛ TC = ⎢∑Yi ⎜ PC ⎢⎣ i =1 ⎜⎝ PC
⎞ ⎤ ⎡ n ⎛ Tc ⎟⎟ ⎥ + ⎢∑Yi ⎜⎜ ⎠1 ⎦⎥ ⎣⎢ i =1 ⎝ PC
⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠ 2 ⎦⎥
(114)
2.- Se determina el EMR de la mezcla, para lo cual se tiene: n
(EMRM)= ∑ YixEMRi
(115)
i =1
Con el valor de EMR obtenido se aplica la ecuación (108). Luego para determinar la temperatura y presión crítica por este método se utilizan los valores de la ecuación (109 y 114), en ambas ecuaciones se toma los valores de (A y B)=1
48
49 Corrección de (TSC y PSC) por impurezas de H2S y C02 Los datos de presión y temperatura crítica se ven influenciados por las impurezas, luego cuando se detecta la presencia de estos componentes hay que corregir por impurezas. a.- Corrección de Wichert y Azis. Estos autores hicieron una corrección al Método de Standing y Katz, para ello se utilizan las siguientes ecuaciones:
⎡n ⎤ TSC = ⎢∑Yi xTSCi ⎥ -FSK ⎣ i =1 ⎦
(116)
FSK =120[(A)0,9-(A)1,6 ]+ 15 [(B)0,5- (B)4 ]
(117)
En donde :(B) = fracción molar del (H2S) y (A) = fracción molar del (CO2)+ (H2S)
⎤ ⎡ ⎛ n ⎞ ⎜ ∑Yi xPSCi ⎟TSC ⎥ ⎢ i =1 ⎝ ⎠ ⎥ ⎢ PSC = ⎥ ⎢⎛ n ⎞ ⎢ ⎜ ∑Yi xTSC ⎟ + B(1 − B ) xFSK ⎥ ⎠ ⎦ ⎣ ⎝ i =1
(118)
Ejemplo Determinar la Temperatura y Presión Crítica Corregida para los datos del cuadro 1. El resultado se mostrará en el Cuadro 5. Este en realidad es un ejemplo ilustrativo de cálculo. Cuadro 5 Determinación de la temperatura y presión seudocrítica corregida Componente C1 C2 C3 N C4 iC4 nC5 iC5 C6 n-C7 N2 C02 H2S Total
Yi 0,8700 0,0270 0,0031 0,0100 0,0098 0,0078 0,0049 0,0041 0,0031 0,0122 0,0330 0,0150 1,0000
TCi(R ) 343,08 549,72 665,64 765,36 734,58 845,28 828,72 913,32 972,36 227,16 547,56 671,20 378,56
FSK =120[(0,048)0,9-(0,048)1,6 ]+ 15 [(0,033)0,5- (0,033)4 ]=9,59 TSC) corregida = 378,56-9,59=368,97 R
49
PCi(lpca) 677,0 707,6 616,3 551,0 529,3 488,7 490,1 430,7 397,3 491,6 1070,1 1296,3 690,67
50 ⎡ 690,67 x 368,97 ⎤ PSC) Corregida = ⎢ ⎥ = 667,78lpca ⎣ 378,56 + 3,03 ⎦ b.- Corrección: Carr , Kobayashi y Burrows (CKB) Esta correlación se sustenta en las siguientes ecuaciones: (PSC)c= (PSC)sc –166Y(N2)+440Y(C02)+600Y(H2S)
(119)
(TSC)c= (TSC)sc –250Y(N2)- 83,3Y(C02)+130Y(H2S)
(120)
Cuando se utiliza la corrección (CKB), se debe de tener en cuantas lo siguiente: 1.- La mezcla debe ser rica en metano 2. La mezcla debe contener bajo contenido de compuestos pesados o intermedios. 3.- El gas no debe tener hidrocarburos aromáticos 4.- Cuando el contenido de (N2) en la mezcla alcanza un valor de 20% el error que se comete es de aproximadamente 4% 5.- La presencia de (C02) en la mezcla produce errores en el cálculo de (Z) en forma aproximada al contenido del compuesto en la mezcla 6.- Si la T y P de la mezcla son cercanos a las condiciones críticas los resultados obtenidos son muy erráticos. 7.- Cuando se comprueban impurezas se debe hacer la corrección Factor de Compresibilidad (Z) Este factor es uno de los parámetros que, con mayor precisión diferencia el comportamiento de los fluidos en estado líquido del estado gaseoso. El Factor (Z) indica la falta de idealidad de un gas. Además define el comportamiento de los gases a determinadas condiciones de presión y temperatura. Lo que hace que sea de vital importancia, para todos los diseños e instalaciones que trabajan con fluidos compresibles. Estos fluidos son aquellos que pueden comprimir o reducir su volumen. El factor (Z) representa la fracción adicional en la cual un gas se reduce en determinadas condiciones de presión y temperatura, con respecto al comportamiento ideal. En la literatura existen varias definiciones del Factor (Z), pero una de más precisa es que es un factor que corrige el comportamiento de los gases para ajustarlo a las condiciones reales. El factor de compresibilidad se sustenta en el principio de los Estados Correspondientes. Luego (Z) es un factor de desviación entre el comportamiento ideal de los gases y
50
51 el comportamiento real .Es un parámetro con el cual se determina el efecto comprimir un gas para llevarlo sus condiciones reales de operación. Luego el Factor de Compresibilidad, se representa a través de la siguiente ecuación Z=
V ( real ) V (ideal )
(121)
Si se trabaja con las relaciones (PVT). Es decir que (Z) expresa la relación entre un volumen real de un gas a una determina presión y temperatura de operación, con respecto al volumen del mismo gas en condiciones ideales. Esto es de gran importancia, ya que por lo general el gas transportado por un sistema de redes y tuberías de gas se expresa en Condiciones Normales de Presión y Temperatura (CNPT), luego para llevar ese volumen a condiciones de operación habría que necesariamente utilizar la fórmula combinada de los gases incluyendo a (Z)
PCE xVCE PCO xVCO = Z CE xTCE Z CO xTCo
(122)
En la fórmula (122) (CE) representan las condiciones estándar o normal, en el El Sistema Británico de Unidades las presión tiene un valor de 14,7 (lpca) y la temperatura 60 F o 520 R. (C0) representan las condiciones de operación. Luego Si por ejemplo se sabe que un sistema de redes y tuberías de gas transporta 100 MM PCND ¿Cuál sería el caudal real del gas si las condiciones de operación son 1200 lpca de presión y 110 F de temperatura. Luego (Z=0,83) utilizando la fórmula (121) queda:
VCO =
14,73(lpca ) x1x108 ( PCN ) x570( R ) x 0,83 =1,12 MM PCD 520( R ) x1200(lpca )
Esto significa que en condiciones reales solo se transportan 1,12 MM PCD. Este problema podría tener también otras formas de solucionarlo, pero para ello habría que conocer la gravedad específica y la densidad. Si por ejemplo se asume que la gravedad al aire tiene un valor 0,70, mientras que la densidad a condiciones de operación es 4,55 (lb/PC), luego el volumen en condiciones reales sería: VCO =
1x108 ( PCN ) x (lbmol ) x 28,97(lb) xPC = 1,17 MM PCD ( día ) x 379,6( PCN ) x (lbmol ) x (lb) x 4,55(lb)
la diferencia obtenida para los volúmenes reales, se debe seguramente a la precisión de los parámetros utilizados, pero no tienen mayor importancia En todo caso es importante observar la variación del valor del volumen en condiciones de operación y normales. Para el caso del gas natural , el valor que tenga el factor (Z) establece una diferencia fundamental entre el comportamiento del gas natural contra el de los
51
52 líquidos En el caso del gas natural se suele reportar un volumen de gas constante referido a las condiciones normales o estándares, no obstante, ya se demostró con el problema anterior que los parámetros de operación (presión y temperatura) cambian en cada tramo de la tubería, por lo cual también cambiará el volumen real del fluido: El principio termodinámico del factor (Z) se sustenta en los Estados Correspondiente. En donde se señala que a las mismas condiciones de presión y temperatura todos los gases deben de tener el mismo Factor de Compresibilidad. En realidad todos los métodos sencillos para calcular Z se fundamentan en el Principio de los Estados Correspondientes desarrollados por Van del Waals Luego para un gas Z=f(T y P)
(123)
Estado Correspondientes El principio de los Estados Correspondientes fue deducido de la Ecuación de Estado de Van der Waals, no fue de mucha precisión. En vista, que no todos los gases tienen el mismo factor de compresibilidad (Z), ya que esto solo sería válido a las condiciones críticas. En caso el valor crítico es (ZC=0,375). Pero, este valor tampoco es preciso, ya que en forma matemática se ha demostrado que todos los hidrocarburos tienen valores de (ZC<3) y son diferentes entre sí. En 1936 Kay aplico el principio de los estados correspondientes a mezclas de hidrocarburos, y dedujo que todas las mezclas de hidrocarburos tienen el mismo factor de compresibilidad a iguales condiciones de presión y temperatura seudorreducida Esto significa que la ecuación (122) se convierte en: Z=f(TSR y PSR)
(124)
Una forma de pensar en el Factor (Z), es como un parámetro que convierte la ecuación generalizada de los gases ideales en una igualdad. Esto significa que si (Z) se graficará para una temperatura dada contra la presión para diferentes gases, se obtienen diferentes curvas. En cambio si el gráfico se realizara, como la presión reducida en función de la temperatura reducida, se obtendría que la mayoría de los gases a las mismas condiciones de presión y temperatura reducida estén representados, casi por el mismo punto, lógicamente con un margen de error, el cual suele despreciarse. Es de gran importancia señalar que estos gráficos, se realizan colocando en el eje de las “X” los valores de presión reducida o seudorreducida. Mientras que el eje de las “Y” se coloca el Factor (Z). Y, los valores de temperatura reducida se representan por medio de líneas continúas curvadas En su mayoría en sentido horizontal y levemente caídas o elevadas. También es posible que se encuentren líneas que tienen cambios bruscos, debido fundamentalmente a las altas temperaturas. Método de Cálculos Para el Factor de Compresibilidad Los métodos de cálculo más antiguos para el Factor de Compresibilidad (Z) llevan al empleo de las gráficas, tradicionalmente empleadas en la industria del gas:
52
53 a.-Método Gráfico de Standing y Katz Este método se fundamenta en el principio de los estados correspondientes Para ello, Standing y Katz presentaron una correlación gráfica mostrada en la figura 6, la cual puede ser utilizada para determinar Z de un gas natural a partir de la (PSR ) y (TSR ) Figura 6 Factor de Compresibilidad Para el Gas Natural
Para obtener el valor de (Z) a través de esta gráfica los valores de temperatura y presión seudocríticas determinados por la Regla (SBV). deben ser corregidos por la presencia de gases ácidos .Este método de determinación de Z tiene una buena aceptación en la industria petrolera, debido a su exactitud, tal como los resultados están dentro de un 3% de error con relación a los valores experimentales. Para obtener buenos resultados se debe de cumplir lo siguiente: 1.- El gas natural debe tener (C1 > 80%) 2.- El gas no debe tener hidrocarburos aromáticos 3.- Si el gas tiene un contenido de 20% de nitrógeno el error en él cálculo de Z es del 4%. Mientras que la presencia de dióxido de carbono, produce un error en él cálculo de Z en la misma proporción del contenido de C02). 4.- A temperatura y presión cercana a la crítica los resultados son inexactos.
53
54 5.- A presiones mayores a 10000 lpca, no se recomienda su uso. b.- Método de EMR Una vez determina la (TC y PC) por este método se determina la (TR y PR) y en forma gráfica se determina el valor de (Z), para ello se utiliza la figura 7. Figura 7 Factor de Compresibilidad por el Método de la Refracción Molecular
Z = Z0 + ωZ1
(125)
En la fórmula (125) Z0 y Z1 son funciones de (TSR y PSR ), y se pueden obtener a partir de las figuras 8 y 9. El (ω) es el factor acéntrico. Este factor se considera como una medida de la desviación del comportamiento de un fluido simple. Es decir, es la desviación del sistema del principio de estado correspondiente. Para el caso de mezcla de gases el Factor Acétrico se calcula por la siguiente fórmula: n
ϖ = ∑ yiϖi
(126)
i =1
Para el cálculo de (Z) por el Método de Pitzer, se recomienda determinar (TSC Y PSC ), según la regla SBV, mientras que la corrección por impurezas de debe realizar, según Wichert y Azis. Para el desarrollo de este punto se utilizan las siguientes ecuaciones, ecuaciones con cierto grado de precisión, por lo que pueden ser utilizadas en la determinación del Factor Z:
54
55 Figura 8 Factor de Compresibilidad, del Correlación de Pitzer(Z’)
c.- Determinación de (Z) A partir de Correlación de Pitzer Este método utiliza la siguiente ecuación, para el cálculo de Z TSC )c = TSC )sc -Fp PSC =
(127)
(PSc )sc(TSC )c (TSC )sc
(128)
En las fórmulas (127) y (128):(TSC)c= temperatura crítica corregida ;(TSC)sc = temperatura crítica sin corregir ;PSC )c= presión crítica corregida;(PSC)sc= presión crítica sin corregir y Fp= factor de ajuste de Pitzer y esta dado por la siguiente fórmula: Fp=950ωh(A-A3)+9(B1/2 - B2) (129) m
ωh = ∑ yiωi
(130)
i =1
55
56 Figura 9 Factor de Compresibilidad, de Correlación de Pitzer Z0
En donde (m) es el número de hidrocarburos que se encuentran en la mezcla del gas natural, al cual se le debe de sumar el contenido de Nitrógeno (N2) en la mezcla gaseosa. El Método de Pitzer es de poca utilidad, debido a la dificultad para poder programar los valores de (Z0) y (Z1) d.- Ajuste de Hall y Yarborough Este método es de gran aplicabilidad en sistemas computacionales, y se sustenta en la siguiente ecuación: Z=
1+ y + y2 − y3 − (14,76 − 9,76t + 4,58t 2 )txy + (90,7 − 242,2t + 42,4t 2 )ty (1,18+2,82 t ) (131) (1 − y ) 3
2 bxPC = 2,45 exp [−1, 2 (1−t ) ] (132) RxTC bxρ (133) y= 4 1 t= (134) TR En la ecuación (133) (b) es la constante de Van der Waals, la cual se puede determinar a través de la condiciones críticas; (ρ) es la densidad, la cual se puede determinar a través de la siguiente ecuación:
56
57 2 yxPC x exp [1, 281−t ) ] ρ= 0,06125 xRxTC
luego se tiene para : Z =
(135)
0,06125 xTR xt
(136)
2 yx exp [1, 2 (1−t ) ]
Cuando se utiliza este método para determinar (Z), se requiere corregir por impurezas a través del método de Wichert y Aziz, y se debe cumplir lo siguiente: 1,2≤TSR ≤3,0
0,1≤PSR ≤24,0
e.- Ajuste de Saren Este método para determinar (Z) se fundamenta en los polinomios de legendre de grado o a 5. La ecuación es: 6
6
Z = ∑∑ Aij Pi ( x ) Pj ( y )
(137)
2 PR − 15 PR − 7,5 = y 14,8 7,4
(138)
i =1 j =1
x=
2TR − 4 TR − 2 = 1,9 0,95 PM y Pn = Polinomios de Legendre de grado m y n, respectivamente y=
(139)
P0 (X) = 0,7071068 P1 (X) = 1,224745 X P2 (X) = 0,7905695 (3 X2 -1) P3(X) = 0,9354145 (5X3 -3X) P4 (X) = 0,265165 (35X4 -30X2 +3) P5 (a) = 0,293151(63X5 -70X3 +15X) Los polinomios de argumento X se calculan cambiando la x por la y. Se recomienda que se cumpla lo siguientes: 1,05≤TSR ≤ 2,95
0,1≤PSR ≤ 14,9
f.-Ajuste de Dranchuk- Pulvis - Robinson (DPR): Este ajuste se fundamenta en la resolución de la siguiente ecuación:
57
58 ⎛ ⎛ A xA xρ 5 ⎛ A ⎞ A ⎞ A Z = 1 + ⎜⎜ A1 + 2 + 33 ⎟⎟ ρ R + ⎜⎜ A7 + 5 ⎟⎟ ρ R2 + ⎜⎜ 5 6 R TR ⎠ TR TR TR ⎠ ⎝ ⎝ ⎝
⎞ ⎡ A7 xρ R2 (1 + A8 xρ R2 ) ⎤ ⎟⎟ + ⎢ ⎥ (140) ( A ρ2 ) ⎥⎦ ⎠ ⎢⎣ TR x exp 8 R
Los valores de (A) son A1 =0,31506237 A4 =0,53530771 A7 = 0,68157001
A2 =-1,0467099 A5 =-0,61232032 A8 = 0,68446549
A3 =-0,57832729 A6 = -0,10488813
Este método produce buenos resultados en la región de: 1,0≤TSR ≤ 3,0
0,2≤PSR ≤ 30,0
La densidad reducida (ρR ) se calcula por la siguiente fórmula
ρR =
ρ Z C xPR = ρC ZxTR
(141)
En la ecuación (141) se utiliza (ZC ) = 0,27, que por lo general es un valor que se encuentra tabulado. El valor 0,27 es considerado un valor apropiado para mezclas de gases. Cuando se trata de hidrocarburos pesados la densidad crítica se puede determinar, según las siguientes fórmulas:
ρC =
M (91,31 + 26,33xn1,293 ) n ≥ 1
(142)
ρC =
M (153,7 + 26,33xn1,333 ) n ≥ 15
(143)
Donde:(ρC)= densidad crítica en (g/ml), la cual se puede determinar utilizando las condiciones críticas del sistema; (M)=peso molecular en (g/gmol) y (n)= número de carbonos g.- Ajuste de Dranchuk -Abou- Kassen (DAK) En este método la ecuación es: ⎛ ⎛ ⎛A A ⎞ 5 A A ⎞ 2 A A ⎞ A A − A9 ⎜⎜ 7 + 82 ⎟⎟ ρ SR + Z = 1 + ⎜⎜ A1 + 2 + 33 + 44 + 55 ⎟⎟ ρ SR + ⎜⎜ A6 + 7 + 82 ⎟⎟ ρ SR TR TR ⎠ TR TR TR TR ⎠ ⎝ ⎝ ⎝ TR TR ⎠ 2 2 ⎛ ρ SR ⎞ 2 ⎜ (144) A10 (1 + A11 xρ SR )⎜ 3 ⎟⎟ exp( − A11 xρ SR ) ⎝ TR ⎠
A1 =0,3265 A6 = -0,5475 A11 =0,7210
A2 =-1,0700 A3 =-0,5339 A4 =0,01569 A5 =-0,05165 A7 = -0,7361 A8 = 0,1844 A9 =0,1056 A10=0,6134
58
59 Los resultados son satisfactorios en la región de: 0,70≤TSR ≤ 1,00
1,0≤PSR ≤ 30,0
Ejemplo Determinar el Factor Z Para una mezcla de gas natural, que tiene la siguiente composición porcentual: C1=73,35; C2=1,95; C3 =1,05; C4 =0,75;C5 = 0,41: C7+=12,78; N2=1,15 ;C02=6,89 y H2S=1,67. La determinación se hara , según el Método de Pitzer y las condiciones de presión y temperatura son 3000 lpca y 230 F. Los análisis indican que (γC7+=0,89, mientras que el peso molecular tiene un valor de 195 (lb/lbmol) La solución se mostrará en el cuadro 6. Cuadro 6 Resultado de Cálculo del Factor Z Componen C1 C2 C3 C4 C5 C7+ N2 C02 Total
Yi 0,7335 0,0195 0,0105 0,0075 0,0041 0,1278 0,0115 0,0689 0,0167 1,0000
Ki 9,6717 0,4030 0,2815 0,2445 0,1568 9,0050 0,1178 1,1533 0,3113 21,3449
J’ =0,6248-0,0219=0,6029
Ji 0,3313 0,0502 0,0114 0,0036 0,0024 0,2074 0,0018 0,0134 0,0030 0,6248 K’=21,3449-0,0364=21,3085
TSC=(21,3085)2/0,6029=753,11 RPSC=753,11/0,6029=1249,15 lpca TSC)cor=753,11-8,20=744,91 R PSC)cor=1249,15x744,91/ 753,11=1235,55 lpca TSR=0,93
PSR=2,43
Z1=-0,22
Z0=0,27
Z =0,27-0,22x0,0856=0,25 Calculo de Z a Partir de las Ecuaciones de Estados. Una de las ecuaciones de estado que permite determinar el factor de compresibilidad crítico (ZC), se puede presentar a través de la siguiente ecuación: ⎛ P ⎞ ⎛ 27 PR ⎞ 27 PR2 ⎟ − =0 Z Z 3 − ⎜⎜ R + 1⎟⎟ Z 2 + ⎜⎜ 2 ⎟ 512TR2 ⎝ 8TR ⎠ ⎝ 64TR ⎠
(145)
a.- Ecuación de Van der Waals Esta ecuación permite en forma relativamente fácil de terminar el Factor de Compresibilidad (Z) para los gases reales, su facilidad se sustenta por el desarrollo de la computación
59
60 ⎛ axbxP 2 ⎞ ⎛ bxP ⎞ 2 ⎛ axP ⎞ ⎟=0 + 1⎟ Z + ⎜⎜ Z −⎜ ⎟ Z − ⎜⎜ 2 ⎟ 3 ⎟ ⎝ RT ⎠ ⎝ ( RT ) ⎠ ⎝ ( RT ) ⎠ 3
(146)
La ecuación (146) tiene varias soluciones: 1.- T> TC→ 1 raíz real, 2 raíces imaginarias (gas) 2.- T< TC→P disminuye 1 raíz real (líquido o vapor), 2 imaginarias 3.-T< TC→P aumenta 3 raíces reales (líquido o vapor)
27 xR 2 xTC2 a = 3PC xV = 64 PC 2 C
(147)
b=
VC RxTC = 3 8PC
(148)
R=
8PC xVC 3xTC
(149)
b.- La ecuación de Soave- Redlich- Kwong (SRK) Z3 -Z2 +(A- B -B2 ) Z- AB = 0 ⎛ 0,42748 xαxPR Donde: A = ⎜⎜ TR2 ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ 0,08664 xPR ; B = ⎜⎜ TR ⎝
(150) ⎞ ⎟⎟ ⎠
(151)
c.- La Ecuación de Redlich- Kwong (RK) Z3-Z2+(A-B-B2)Z- AB =0 Donde:
⎛ axP 0,42748 xPR A = ⎜⎜ 2 2 = TR2,5 ⎝ R xTC ⎛ bxP 0,08664 PR = B = ⎜⎜ TR ⎝ RxT
⎞ ⎟⎟ ⎠
(152) (153)
⎞ ⎟⎟ ⎠
(154)
d.- Ecuación de Peng- Robinson (PR): Esta es una de las ecuaciones de mayor aplicabilidad para determinar (Z), debido al poco de tiempo de computación que emplea Z3 -(1- B)Z2 +(A- 3B2- 2B )Z- (AB- B2- B3) = 0
60
(155)
61 En donde : A =
0,45274 PR TR2
; B=
0,0778PR TR
(156)
En la actualidad existen una gran cantidad de programas computacionales válidos para determinar el factor (Z) que hacen más fácil cuantificar la importancia de este factor. Por ejemplo determinar el Factor de Compresibilidad, para los datos del cuadro 1, según la Correlación de Peng- Robinson a una presión de 3000 lpca y temperatura de 150 F. Los resultados se muestran en el cuadro 7
α=[1+m(1-TSR1/2)]2; m=0,37464+1,54226ω-0,26992ω2; ai=0,45724(R2xTCi2/PCi)α bi=0,37464RxTCi/PCi ; A=aMxP/R2T2 ; B=bMP/RT Z3- 0,79Z2+0,39Z-0,14=0
Z=0,55
Cuadro 7 Cálculos Para la Determinación de (Z) Compon C1 C2 C3 nC4 iC4 nC5 iC5 C6 C7 N2 C02 H2S Total
mi 0,3900 0,5262 0,5999 0,6579 0,6402 0,7433 0,7151 0,8130 0,8814 0,4359 0,7009 0,5262
αI 1,2045 1,0541 0,9472 0,8482 0,8792 0,7540 0,7772 0,6694 0,5907 1,3687 1,0750 0,9491
ai 11024,35 2369,51 3588,33 47470,32 47185,40 58032,85 57333,36 68249,65 74002,47 7563,16 15855,91 17364,17
aM 9591,18 639,86 111,13 474,70 462,42 452,66 280,93 279,82 229,41 92,27 523,24 260,46 13398,08
bi 0,4230 0,6485 0,9016 1,1596 1,1586 1,4439 1,4116 1,7702 2,0431 0,3857 0,3272 0,4322
bM 0,3681 0,0175 0,0028 0,0116 0,0115 0,0071 0,0069 0,0073 0,0063 0,0047 0,0141 0,0065 0,4644
Propiedades del Gas Natural. El gas es un gas real, luego al tratar tecnológicamente el aprovechamiento de los hidrocarburos en todas las fases de las operaciones se encuentran que hay una serie de propiedades que definen su comportamiento. El gas natural es una mezcla de hidrocarburos que, en principio, se supone en estado gaseoso. Sin embargo, la posibilidad de que el llamado gas natural este realmente en estado gaseoso depende de su composición y de la presión y temperatura a las cuales esta sometido .Lo que significa que cualquier gas se puede licuar o ser mantenido en forma gaseosa mediante el correcto manejo de la temperatura y presión. a.- Relaciones PVT Estas relaciones son básicas para determinar el comportamiento en los estados gaseosos o líquidos o como mezcla de ambos. La magnitud de estas relaciones, en conjunto con otras, sirve para planificar la
61
62 cadena de operaciones referente a la producción, separación, tratamiento, acondicionamiento, manejo, distribución, procesos ulteriores, mediciones y rendimiento de gases y/o líquidos comerciales. Para los gases tienen importancia, también las condiciones críticas de PVT, y las condiciones pseudocríticas, sobretodo en el caso de las mezclas, que son mayoría en el caso de los gases naturales. Los estudios PVT están diseñados para representar el comportamiento de los fluidos de reservorio durante las etapas normales de explotación de yacimientos. La verdad es que algunos de los procesos que ocurren en reservorio pueden producirse, con razonable representatividad, a escala de laboratorio, pero otros procesos solo pueden aproximarse en forma muy simplificada. En consecuencia, resulta muy importante comprender la representatividad de los estudios de laboratorio para los distintos tipos de fluidos y para los diferentes reservorios En los estudios PVT suele hacerse una separación adicional de petróleo y gas sobre la muestra original. Esta separación se realiza solo con fines composicionales. En este caso se realiza la siguiente secuencia de proceso de laboratorio: 1.- Se presurízala muestra por encima de la presión de burbujeo del sistema 2.- Se homogeniza la mezcla a la temperatura ambiente o a la misma temperatura a la que puede realizarse el proceso. 3.- Se extrae un alícuota del fluido, manteniendo la presión de la muestra. 4.- Se caracterizan composicionalmente los fluidos líquidos y gaseosos obtenidos. b.- La Compresibilidad de los Gases (CG).Este parámetro, también se le denomina Módulo Volumétrico de Elasticidad, y que corresponde el cambio en volumen por unidad volumétrica por cambio unitario de presión Una de las características de los gases es que al aplicarles presión pueden ser comprimidos y por ende, almacenados o confinados en recipientes de determinado volumen. La compresibilidad se define como el cambio unitario de volumen con presión a T constante. Es conveniente entender, claramente la diferencia entre la compresibilidad, la cual tiene las unidades de (1/lpc), y el coeficiente de compresibilidad (Z), que es adimensional. La compresibilidad del gas se determina , según la fórmula.
CG = −
1 dV x V dP
(157)
En la formula (157) la relación (dV/dp) es una pendiente negativa, luego el signo negativo de la ecuación (157) convierte a la compresibilidad en un número positivo. Debido a que los valores del volumen (V) y de la pendiente (dV/dP) son distintos para cada nueva presión, la compresibilidad varía según la presión
62
63 ⎛ ∂V ⎞ aumentado a medida que la presión disminuye. La expresión ⎜ ⎟ se puede ⎝ ∂P ⎠ T determinar a partir de la ecuación generalizada de los gases reales, y reemplazar esta expresión en la ecuación (154), se obtiene (CG) en función de Z y P en (lpca), según lo siguiente: 1 1 ⎛ ∂Z ⎞ CG = − ⎜ (158) ⎟ P Z ⎝ ∂P ⎠ T
Cuando se trabaja con mezcla de gases naturales se recomienda reemplazar la presión absoluta de la ecuación (157). Luego la ecuación queda; ⎛ 1 CG = ⎜⎜ ⎝ PSR xρ SR
⎞ ⎡ 1 ⎟⎟ − ⎢ ⎠ ⎢⎣ ZxPSR
⎛ ∂Z ⎜⎜ ⎝ ∂PSR
⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠ TSR ⎥⎦
(159)
A partir de la ecuación (159) se puede definir a la compresibilidad seudorreducida, la cual se representa a través de la siguiente fórmula : 1 1 ⎛ ∂Z ⎞ ⎟ − ⎜⎜ C SR = (160) ρ SR Z ⎝ ∂ρ SR ⎟⎠ T SR
ρ SR =
ρg ρC
(161)
La (ρ SR ) puede ser determinada a través de la siguiente ecuación: ⎛ PSR ⎝ ZxTSR
ρ SR = 0,27⎜⎜
⎞ ⎟⎟ ⎠
(162)
Reemplazando estos valores, queda para (CSR) la siguiente fórmula (163) Cuando se determina (GG ) para gases naturales con impurezas, (TSC y PSC ) sé debe corregir por Wichert y Aziz-
C SR =
⎛ ∂Z ⎜⎜ ⎝ ∂ρ SR
1
ρ SR
−
0,27 Z 2 xTSR
⎞ A ⎟⎟ = A1 + 2 TSR ⎠ TSR
⎤ ⎡ ⎛ ∂Z ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎢ ⎝ ∂ρ SR ⎠ TSR ⎥ ⎢ (163) ⎢ ρ SR ⎞⎛ ∂Z ⎞ ⎥ ⎛ ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ ⎟⎜ ⎢⎣ ⎝ Z ⎠⎜⎝ ∂ρ SR ⎟⎠ TSR ⎥⎦ ⎛ ⎛ A A A A A ⎞ A ⎞ A + 33 + 44 + 55 + 2 ρ SR ⎜⎜ A6 + 7 + 28 ⎟⎟ − 5 ρ SR xA9 ⎜⎜ 7 + 28 ⎟⎟ + TSR TSR TSR TSR TSR ⎠ ⎝ ⎝ TSR TSR ⎠
2 xA10 xρ SR 2 4 2 ( ) ) 1 + A11 xρ SR − A112 xρ SR epx (− A11 xρ SR 3 TSR 63
(164)
64 En donde:
A1=0,3265 A2=-1,0700 A3=- 0,5339 A4=0,01569
A5=-0,05165 A6=-0,5475 A7=- 0,7361 A8=0,1844
A9=0,1056 A10=0,6134 A11=0,7210
c.- Viscosidad del Gas Natural (μG): La viscosidad de un fluido gaseoso es una medida de la resistencia interna que ofrecen sus moléculas al fluir. Este parámetro tiene aplicaciones importantes en la producción, procesos de acondicionamiento y mercadeo. Debido a los incrementos de temperatura a que puede ser sometido el gas natural. Bajo estas condiciones la viscosidad del gas tiende a aumentar como resultado del incremento de la actividad molecular. Los conocimientos sobre la viscosidad de los gases se han incrementado con el estudio de las relaciones que existen entre el Peso molecular, los valores de presión; volumen y temperatura (PVT), la gravedad específica y la viscosidad de los gases. La viscosidad de los gases es mucho menor que la de un líquido, ya que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que las de un líquido. Un fluido se define como una sustancia que se forma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. En términos generales se puede señalar que la viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. La viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones interna. Se puede predecir la viscosidad de la mayoría de los fluidos. Solo que existe una confusión entorno a las unidades a utilizar Viscosidad Absoluta o Dinámica La viscosidad absoluta o dinámica. Este parámetro en el Sistema Internacional (SI) tiene las unidades de Pascal por segundo (Pa xs). En este caso los factores de conversión indican que puede ser también, Newton por segundo y por metro cuadrado (Nxs/m2), que también sería kilogramo por metro por segundo (kg/sxm). En el sistema (CGS) (centímetro, gramo, segundo). La unidad de la viscosidad es el poise, y tiene las dimensiones de dinas segundo por centímetro cuadrado. El submúltiplo del poise es el centipoise (CP), y es la unidad que más se utiliza para la viscosidad. La medida de la viscosidad absoluta de los fluidos en estado gaseoso o de vapor requiere de instrumentos adecuados y de una considerable habilidad experimental La Viscosidad Cinemática .Este parámetro corresponde al cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad. En el sistema (SI) la unidad es el metro cuadrado por segundo. Mientras que en sistema (CGS), la unidad es Stoke, con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo. Resumiendo se tiene que: La Viscosidad Dinámica o Absoluta (μG) En este caso la viscosidad se rigen por la ley para los fluidos de Newton La viscosidad dinámica por lo general se expresa en unidades de Centipoise (CP),.Esto equivale a (1 g masa /100 sx cm), lo que
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65 hace que (1CP) = 6,72X10-4 lbM/ftxs). La viscosidad cinemática (μC) por lo normal se expresa a través de la siguiente fórmula:
⎛μ ⎞ μ C = ⎜⎜ D ⎟⎟ ⎝ ρg ⎠
(165)
En donde: (μD)= viscosidad dinámica y (ρC) es la densidad del gas. La viscosidad cinemática, por lo general se expresa en centistoke y es equivalente a cm2/100 s.. Para el caso de los gases puros, se puede afirmar que la viscosidad es una función de la temperatura y la presión, pero para el caso de mezcla es también una función de la composición. Factores que Afectan A La Viscosidad (μG) Los principales factores son: a.- A bajas presiones (P< 1000-1500 lpca), a medida que aumenta la temperatura aumenta la viscosidad del gas natural debido al incremento de la energía cinética de las moléculas que producen gran número de choques intermoleculares. b.- A elevadas presiones (P>1000-1500 lpca), a medida que aumenta la temperatura disminuye la viscosidad del gas natural debido a la expansión térmica de las moléculas. A elevadas presiones las distancias intermoleculares de lo gases son pequeñas y el gas natural tiende a tener un comportamiento similar a los líquidos.Todas las moléculas de un gas están en un continuo movimiento aleatorio. Cuando hay un movimiento en bloque debido a un flujo, dicho movimiento se superpone a los movimientos aleatorios y luego se distribuye por todos el fluido mediante colisiones moleculares.. La explicación a este fenómeno se sustenta en la teoría cinética de los gases. Luego, por lo general si la temperatura aumenta la viscosidad de los gases se incrementa. c.- A cualquier temperatura la viscosidad de un gas natural aumenta con el incremento de la presión debido a la disminución de las distancias intermoleculares. La viscosidad de los gases es esencialmente independiente de la presión. Pero, la presión es alta la viscosidad aumenta con la presión. d.- A medida que el gas natural es más pesado, sus moléculas serán más grandes y por lo tanto su viscosidad será mayor: e.- Composición del gas. En la medida que el gas sea más pesado la viscosidad del gas es mayor. Esto es debido a que mientras más pesado es el gas más grande es el tamaño de las moléculas y por lo tanto mayor es la viscosidad. Métodos Para Determinas la Viscosidad de un Gas La cuantificación de la viscosidad de un gas natural puede ser determinada experimentalmente o por medio de ecuaciones. La determinación de la viscosidad en el laboratorio es
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66 sumamente complicada debido a que su valor es muy pequeño (μG≈0,02 CPS) para ser medido con exactitud. Por esta razón se prefiere usar métodos gráficos o numéricos en su evaluación. a.-Método de. Standing. Este autor desarrollo una ecuación para determina la viscosidad de los gases (μG) (μG1)c =μG1)sc + C(C02 )+C(H2S)+C(N2 )
(166)
En la ecuación (166) (μG1)c = es la viscosidad del gas corregida ; mientras que (μG1)sc = es la viscosidad sin corregir la cual se puede determinar por
μG1)sc =(1,709x10-5-2,062x10-6γG)TF+8,188x10-3-6,15x10-3logγG
(167)
En la ecuación (167) la temperatura se expresa en ( F) Las correcciones por impurezas se realizan a través de las fórmulas: C(C02 )=Y(C02)[9,08x10-3logγG+6,24x10-3]
(168)
C(H2S)=Y(H2S)[8,49x10-3logγG+3,73x10-3]
(169)
C(N2 )=Y(N2)[8,48x10-3logγG+9,59x10-3]
(170)
El modelo de Standing para la cuantificación de viscosidad, se sustenta en la figura 10 La figura 10 permite determinar (μG1) en (CPS), que viene a ser la viscosidad del gas a la presión de 1 atm y a la temperatura de operación en (F). Para obtener la figura 10 se relaciona el peso molecular aparente, la gravedad específica y la temperatura. En la figura 10 también se puede corregir por impurezas. Los valores obtenidos con esta gráfica son válidos para los hidrocarburos gaseosos. La presencia de impurezas hace incrementar los valores de la viscosidad de la mezcla. Según la gráfica los valores de viscosidad son válidos, para un rango de: 0,55<γG<1, 55.Rango que es válidos entre una::100
66
67 Figura 10 Viscosidad (μ G1 ) a la P=1 atm y Temperatura T
En donde (μ G ) es la viscosidad del gas a P y T de operación en (CPS) y (μ G1 ) es la viscosidad del gas a la presión atmosférica (P=1 atm) y a la temperatura de operación en (F). La viscosidad se expresa en (CPS) El cociente de la ecuación (171) se puede obtener a través de la figuran 11 Esta figura permite determinar el cociente, en función de la presión y temperatura seudorreducida (PSR ) y (TSR ) . En estas condiciones no se deben corregir por impurezas, en vista que ya fueron realizadas anteriormente. Para estimar la viscosidad de la mezcla, se determina primero (μG1) , y se corrigen las impurezas, tal como fue antes descrito, ya sea por las fórmulas matemáticas o con la utilización de gráficas. c.- Ajuste de Dempsey: En este caso cociente de viscosidad se calcula través del ajuste de Dempsey. Este ajuste tiene una gran aplicabilidad computacional, luego con el desarrollo de los sistemas computacionales facilita la determinación del ajuste. A= ln[(μG /μG1)xTSR]=a0+ a1 xPSR + a2 xPSR2 + a3 xPSR3 + TSR(a4+ a5xPSR+ a6xPSR2 + a7xPSR3)+ TSR2 (a8 + a9xPSR + a10xPSR2 + a11xPSR3)+ TSR3 (a12+ a13xPSR+ a14xPSR2 +a15xPSR3 )
(172)
67
68 Figura 11 Determinación de cociente de Viscosidad para gases
donde: a0 =-2,46211820 a1 =2,97054714 a2 =-2,86264054x10-1 a3 =8,05420522x10-3 a4 =2,80860949 a5 =-3,49803305
a6 =3,60373020x10-1 a7 =--1,04432413x10-2 a8 =-7,93385684x10-1 a9 =1,39643306 a10 =-1,49144925x10-1
a11 =4,41015512x10-3 a12 =8,39387178x10-2 a13 =-1,86408848x10-1 a14 =2,03367881x10-2 a15 =-6,095792263x10-4
El ajuste de Dempsey presenta buenos resultados cuando se cumple: 1,0 ≤PSR ≤ 20
1,2≤TSR ≤ 3,0
d.- Método de Lee- González-Eakin Estos investigadores determinaron en forma
68
69 experimental la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas a valores de temperaturas de entre 100 y 400 F y presiones desde 100 hasta 8000 lpca. Fundamentado en los datos experimentales obtuvieron la siguiente correlación:
Donde:
Y -4 μ G G=10 (K) EXP(XρG )
(173
⎡ (9,379 + 0,01607 xM G )xT 1,5 ⎤ K =⎢ ⎥ ⎣ (209,2 + 19,26 xM G + T ) ⎦
(174)
986,4 ⎛ ⎞ + 0,01009 xM G ⎟ X = ⎜ 3,448 + T ⎝ ⎠ Y= 2,4447-0,2224X
(175) (176)
En las fórmulas (173; 174; 175 y 176): (μG)= viscosidad del gas a P ( lpca) y T (R) en (CPS); (ρG)= densidad del gas en (g/cm3) y (MG)= peso molecular del gas en ( lb / lbmol); (T)= temperatura en grados (R ) d.- Valor Calorífico del Gas Natural. El poder calórico del gas natural es variable de acuerdo a su composición, estando comprendido generalmente entre 9.000 y 9.500 calorias/m3, a menos que se trate de un gas con importante contenido de inertes o por el contrario de hidrocarburos pesados, siendo así de menor o mayor poder calórico respectivamente. El poder Calorífico se define como la cantidad de calor producida por la combustión de la unidad de volumen o de peso de un combustible bajo determinadas condiciones. El valor calorífico del gas natural se considera una de las características de importancia para determinar su calidad como combustible y por ende su precio. Tal, como muchas negociaciones de venta de gas natural se fundamentan en su valor calorífico. El precio del gas dependerá de la capacidad del gas para generar energía El poder calorífico se cuantifica en los laboratorio por uno de los varios tipos de calorímetros disponibles En la industria del gas se usan diversos tipos de calorímetros registradores de funcionamiento continuo en la operación de gasoductos. El calorímetro funciona a presión constante. El poder calorífico de los gases se determina como: Aumento de la temperatura del agua x peso del gas Valor Calorífico = ---------------------------------------------------------------------- (177) Volumen del gas consumido y corregido La corrección aplica a la combustión del gas, ya que la presencia de agua en el gas será fuente de transferencia de calor adicional al agua que es sometida al incremento de temperatura en el calorímetro .En general, se conocen 2 tipos de valor calorífico: El poder calorífico Se mide en (calorías /m3), en el Sistema Británico de Unidades se expresa en (BTU/PCN). El poder calorífico son
69
70 calculados a una temperatura de 25 C y 1 atm de presión. Para cálculos a 0, 15 o 20 C, en función del peso del gas, las diferencias con los valores indicados a 25 C, no sobrepasan el margen de precisión de las determinaciones del poder calorífico. Este parámetro se dividido en: 1.- Poder Calorífico Total (PCT) Este computa o expresa la cantidad de calor que se desprende en la reacción completa de la unidad de combustible con el agua de los humos en estado de vapor 2.- Poder Calorífico Neto (PCN) Este no computa como útil el calor de condensación del agua de combustión. Es evidente que en la utilización industrial de combustible, el concepto de poder calorífico neto es el que más se acerca a la realidad, pues no existen instalaciones que aprovechen el calor de condensación del vapor de agua. No obstante se acostumbra a citar siempre el poder calorífico total, ya que éste es el que se mide en las determinaciones con calorímetros., las cuales se realizan en los laboratorios, según el procedimientos indicado, para tal fin. La determinación del poder calorífico neto, cuando se desea realizar, se hace por cálculos del calor de condensación, el cual se resta del PCT En caso de conocerse la composición del gas natural, puede determinarse el (PCT), conociendo el de los componentes en forma individual. Para ello se utiliza el cálculo algebraico de repartición proporcional, según la composición sea dada en fracciones de mol de peso o de volumen, y la ecuación es: n
VC = ∑ yiVCi
(178)
i =1
En la industria se habla también del Poder Calorífico de Combustión, en vista que el Poder calorífico del gas natural se fundamenta en los calores de combustión de sus componentes, luego se tiene que: En las reacciones exotérmicas las entalpías de combustión son siempre negativas, y como además en la práctica es más cómodo trabajar con cantidades positivas, por ello se utiliza el poder calorífico, término que designa al negativo de las entalpías de combustión El poder calorífico a presión constante corresponde, por lo tanto al calor que es entregado al entorno cuando una unidad de combustible en condiciones de referencia se quema completamente, en estado de régimen permanente, de tal manera que los productos salen también en condiciones de referencia. En principio, el poder calorífico de cualquier combustible es calculable a partir de las entalpías de formación de sus componentes. No obstante, la mayoría de los combustibles empleados en la industria son mezclas complejas de diversos compuestos; algunos de los cuales pueden no aparecer en las tablas. En tal caso el poder calorífico debe determinarse en forma experimental, siguiendo procedimientos cuidadosamente normalizados, esto es lo siguiente:
70
71 El punto de rocío de los productos de una combustión, típicamente, superior a 25 C .Lo que significa que en un experimento calorífico a presión constante, los productos que se enfrían hasta esa temperatura, probablemente contendrán una cierta cantidad de agua líquida. La entalpía de la corriente de productos, y por lo tanto, el balance de energía del calorímetro, es función de la cantidad de condensado existente. En consecuencia, un mismo combustible puede presentar poderes caloríficos distintos, según sea el estado de la humedad de los productos. Esto significa que se pueden distinguir dos situaciones limite. En la primera, el agua presente en los productos s encuentra completamente en estado gaseoso, sin haber entregado su calor latente (Poder Calorífico Total o Superior). En la segunda toda el agua se ha condensado, liberando calor al entorno. (Poder Calorífico Neto o Inferior). Por definición, el poder calorífico neto o inferior a presión constante corresponde al calor entregado al entorno cuando una unidad de combustible en condiciones de referencia se quema completamente, de tal manera que los productos salen también condiciones de referencia y la totalidad del agua producida por la combustión del hidrógeno esta en estado de vapor El poder calorífico total o superior se define de manera similar, pero ahora se considera que la totalidad del agua producida por la combustión del hidrógeno esta como líquida. Es importante señalar que en estas definiciones nada se acota del agua en los productos, que por provenir del aire o del combustible, no ha sido formada químicamente por la combustión. La diferencia entre ambos poderes caloríficos puede calcularse conociendo el análisis fundamental del combustible. Para ello es necesario determinar la cantidad de agua que se forma como resultado de la combustión del hidrógeno y calcular la energía que esta en el agua liberada y que se condensa en condiciones de referencia. Ejemplo determinar el PCT y PCN para el propano. C3H8(g) + 502(g)⇒3C02(g) + 4H2 0(g) + 878736 BTU La reacción de combustión del propano indica que una lbmol de (C3H8) producen 3 lbmol de (C02) y 4 lbmol de (H20). El calor del combustión del propano es (ΔH)= 878736 (BTU) Luego, para determinar el PCT del propano, se busca el calor de vaporización del agua el cual es 1060 BTU. Luego PCT= (878736 +4x18,0153x1060)/379,6=2516,12 BTU/PCN PCN= 878736/379,6=2314,90 BTU/PCN En condiciones de laboratorio, tanto el PCT, como el PCN se pueden determinar en un calorímetro a presión o volumen constante. En el calorímetro a presión constante. La reacción de combustión se produce a 1 atm de presión y es refrigerada por agua, la que se puede regular, en función del caudal y temperatura de modo que los productos salgan a 25 C. Si los reactantes entran también a 25 C, y si se ignoran las pérdidas de calor al entorno, por definición el poder calorífico es igual al calor entregado al refrigerante. Esta energía se calcula como del
71
72 producto de flujo másico del agua por su diferencia de entalpía. Aquí el parámetro entalpía se considera que es una función solo de la temperatura, en vista que los gases se comportan como ideales (Z=1) a bajas presiones Por medio del poder calorífico del gas natural y de sus componentes. Además conociendo el poder calorífico de los crudos, es posible hacer cálculos para determinar que tantos (m3) del gas equivalen a (1 m3) o barriles de petróleo. Este tipo de equivalencia es de uso común en la industria. Específicamente, el precio que se le asigna a un determinado gas natural esta relacionado con esta equivalencia. En muchos casos, debido a que los volúmenes de entrega son muy grandes se opta por hacer la equivalencia en millares de m3. En el caso de gases licuados, en lugar del volumen o del poder calorífico, la equivalencia se hace en peso en kg o lb. Los Factores que Influyen en el Cálculo del Poder Calorífico son la presión y temperatura, además del vapor de agua, e impurezas. Si la presión es diferente de 1 atm o su equivalente el nuevo valor calorífico será:
( PC ) C = ( PC ) SC x
P ⎛ BTU ⎞ ⎜ ⎟ 14,7 ⎝ PCN ⎠
(179)
Si se trata de un gas hidratado, si, por ejemplo se tiene un gas con un contenido de de1 lbmol de agua / MM PCN, luego el nuevo valor calorífico será: ⎛ 10 6 − 379,6 ⎞ ⎟⎟ = ( PC ) C ( PC ) SC = ⎜⎜ 10 6 ⎝ ⎠
(180)
Si el PC del gas se esta determinando en una muestra saturada de vapor de agua. Por ejemplo, a T=60 F y P= 20 lpca. Se sabe que a esa temperatura la presión de vapor de agua es 0,26 lpca. Luego el nuevo valor calorífico será:
⎛ 20(lpca ) ⎞ ⎛ ( 20 − 0,26) ⎞⎛ BTU ⎞ ( PC ) C = ( PC ) SC ⎜ ⎟ x⎜ ⎟⎜ ⎟ 20 ⎠⎝ PCN ⎠ ⎝ 14,7 ⎠ ⎝
(181)
e.- Contenido Líquido de un Gas o Riqueza de un Gas" (GPM) Este parámetro se refiere al número de galones de líquido que pueden extraerse de cada mil pies cúbicos de gas natural en condiciones estándares (GPM). También hay que tener en cuenta que la Riqueza Líquida, es diferente a la producción de líquido a través del Proceso Criogénico, ya que en este caso la producción de líquido se refiere a la capacidad que tienen los hidrocarburos a condensarse y pasar a la fracción líquida En la práctica es común recuperar en estado líquido, únicamente al propano y compuestos más pesados, para ello se utiliza el término (C3+). Estos componentes se extraen de la mezcla de gas natural, para formar el (LPG) y la gasolina blanca,
72
73 la cual tiene múltiples usos de carácter industrial. En algunos casos se puede incluir en las muestras comerciales de gas natural al componente. (C2+), pero la verdad es que no tiene mucha sustentación. Además se parte de la base, que todo el (C3+) se puede extraer, pero esto es un hecho teórico, ya que en la práctica solo es posible recuperar un porcentaje del mismo. Pero, se debe de tener siempre en cuenta, que es de mucha importancia conocer el GPM de una mezcla de gas natural, ya el precio de la mezcla estará en función de los GPM, que tenga la mezcla. Para la cuantificación de los GPM de una mezcla de gas natural, es necesario saber el número de pies cúbicos normales de un componente dado en estado gaseoso, necesario para producir un galón de líquido. Para eso se necesita el valor de la densidad líquida del componente y el peso molecular de cada componente. Por ejemplo, se sabe que la densidad del propano (C3H8) líquido a 14,7 lpca (psia) y 60 F es 31,64(lb/PC) y el peso molecular es 44,097(lb/lbmol) Con estos datos se determina el GPM, como por ejemplo para el propano, se utiliza la ecuación:
⎛ PCN ⎞ 379,63( PCN ) x 31,64(lb) x (lbmol ) x ( PC ) = 36,41⎜⎜ ⎟⎟ (lbmol ) x ( PC ) x 44,097(lb) x 7,4805( galón ) ⎝ galones ⎠ En términos generales se utiliza la siguiente fórmula: PCN
379,4 ρL ----------------------- = -------------Galón de Líquido 7,741M
(182)
Los cálculos se pueden realizar a través de la siguiente ecuación: n ⎛ (1000) xYi xρ i ⎞ GPM = ∑ ⎜ ⎟ 379,6 ⎠ i =3 ⎝
(183)
En donde: Y1) = fracción molar;; (ρ1) = densidad molar ( gal / lbmol ) f.- Gradiente de Presión del Gas: En las operaciones de perforación, producción, transporte y procesos de refinación y petroquímica es necesario calcular el peso de los fluidos y del gas y también el gradiente de presión. Cuando se trabaja con líquidos (agua lodos de perforación, crudos y otras sustancias), si se conoce la densidad o la gravedad específica del líquido en cuestión se puede calcular su peso con respecto al agua. Para obtener el gradiente de presión de una columna de dicho líquido basta con multiplicar el gradiente de presión del agua por la gravedad específica o densidad del líquido. El gradiente de presión del agua es 0,1 kg/cm2/metro de profundidad que es equivalente a 0,433 lb/pul2/pie de profundidad.
73
74 Al calcular el gradiente de presión de la columna del gas en el pozo, las características y propiedades físicas del gas y sus componentes introducen una cantidad de factores (composición del gas, peso molecular, gravedad específica, factor de compresibilidad, presiones estáticas de fondo y de superficie, temperatura, profundidad del pozo y verticalidad del pozo) inducen a que en la derivación de las ecuaciones integrales apropiadas se deban introducir asunciones con el fin de facilitar el proceso de calculo. g.- Punto de Burbujeo: Es el punto en el cual la primera burbuja de gas o vapor, aunque estrictamente hablando es vapor el que se produce, y no gas, en vista que si fuese gas el proceso sería irreversible Para propósitos prácticos se puede asumir que una gran cantidad de líquido esta en equilibrio con una pequeña cantidad de vapor, de tal forma que la cantidad de gas pueda ser despreciable: En el caso de un gran volumen de petróleo que contiene un cierto volumen disuelto de gas y que se encuentra en equilibrio en el yacimiento, se observará que a medida que se reduce la presión se registrará una presión que permitirá el inicio del desprendimiento de una burbuja de gas. Esta presión se denomina presión de Burbujeo. A medida que continúe disminuyendo la presión más seguirá desprendiéndose de la fase líquida. Conocer la presión de burbujeo en los yacimientos petrolíferos es de vital importancia, su conocimiento permitirá obtener un mayor provecho del gas en solución como mecanismo de producción de petróleo. h.- Punto de Rocío. Es el punto, en cual se forma la primera gota de líquido. La presión a la cual ocurre este proceso se denomina Presión de Rocío. El mecanismo de esta presión se observa cuando un volumen de gas que contiene pequeñas cantidades de líquidos en equilibrio se somete a compresión, y comienza a formarse las primeras gotas de líquido. La presión de burbujeo y de rocío dependen de una serie de factores (temperatura, características del gas y del petróleo, relaciones gas – petróleo y líquidos –gas).Luego su valor dependerá fundamentalmente del tipo de análisis de laboratorio realizado, como de las correlaciones establecidos que proporcionan datos para su cuantificación, y que finalmente conllevaran a lograr las soluciones deseadas. i.- Conductividad Térmica para los Gases (λG) Si se planteara la necesidad de correlacionar la conductividad térmica con la temperatura reducida y la capacidad calorífica del vapor, se obtendrían una serie de ecuaciones matemáticas, de alta validez práctica. Por ejemplo para hidrocarburos que tengan una (TR)<1, la fórmula válida es ⎛ 4,45 x10 −6 TR xC P Γ ⎝
λG = ⎜⎜ Si(TR)>1 Aquí:(Γ)es:
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎡ (1x10 −6 x (14,52 xTR − 5,14) 2 / 3 )TR xC P ⎤ ⎥ Γ ⎣ ⎦
λG = ⎢
Γ = TC1 / 6 xM 1 / 2 xPC−2 / 3 74
(184) (185) (186)
75 Donde: (λG) es la conductividad térmica del gas a baja presión, en (cal/cm s K). Este parámetro, para todos los gases se incrementa con la presión; (CP) es la capacidad calorífica a presión constante en (cal/mol K); (TC) es la temperatura crítica en K; (M) es le peso molecular y (PC) Presión crítica en atm i.- Fugacidad (ƒ) Este parámetro es una medida del potencial química del gas (i) en una mezcla y por lo general depende de la temperatura, presión y composición de la mezcla .El potencial químico (μi) es un criterio fundamental para el equilibrio de fase y la fugacidad es una magnitud que toma el lugar del potencial químico. La fugacidad tiene unidades, que puede hacer pensar que la fugacidad es una presión corregida. La fugacidad tiene una gran aplicación en la determinación de la constante de equilibrio, líquido- Vapor, de gran importancia en el diseño de separadores y otros parámetros aplicables a los hidrocarburos. Mezcla de Gases y Líquidos La mayoría de los materiales que existen en la naturaleza son mezclas: por ejemplo Cuando un gas puro o mezcla gaseosa entra en contacto con un líquido, de inmediato el gas adquiere moléculas del líquido. Si el contacto se mantiene se alcanza el equilibrio, luego la presión parcial del vapor ( PPV) en el gas igualara la presión parcial de vapor del líquido ( PPL) a la temperatura dada.. En este equilibrio líquido- vapor se forman 2 fases y un componente en una fase esta en equilibrio con el mismo componente en la otra fase En el equilibrio líquido- Vapor la presión del vapor saturado (presión total PT) es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes. Propiedades de los Hidrocarburos Líquidos Las principales propiedades son: a.- Densidad de Hidrocarburos Líquidos: La densidad de los hidrocarburos líquidos, bajos condiciones normales, se determina con cierta facilidad en un laboratorio, para lo cual se utiliza un picnómetro o areómetro. Y en la literatura existen varios métodos para determinar la densidad, bajos determinadas condiciones de presión y temperatura La densidad de los líquidos depende de la temperatura y en menor grado de la presión. A medida que aumenta la temperatura la densidad va disminuyendo hasta que a la temperatura crítica se llega a la densidad del vapor a esa temperatura, es decir que se confunde allí el líquido y vapor. En las proximidades del punto crítico las variaciones de densidad con la temperatura son muy acentuadas. Tratándose de un hidrocarburo en equilibrio con sus vapores o de una mezcla en las mismas condiciones, la densidad solo depende de la temperatura, puesto que la presión queda definida por aquella o sea por la tensión de vapores. La presión solo podrá incrementarse una vez desaparecida la cámara de valores y recién entonces se puede tratar su influencia en la densidad, la cual será mayor en las proximidades del punto crítico, es decir que el líquido se va haciendo cada vez más compresible hasta llegar al comportamiento de vapor. Todas las consideraciones pueden surgir del examen del diagrama P v T y en particular del
75
76 plano v T o su equivalente densidad – temperatura. Determinación de la Densidad de Hidrocarburos Líquidos Las determinaciones de densidad de hidrocarburos líquidos o sus mezclas, pueden efectuarse en forma gravimétrica, y también calcularse conociendo la composición de la mezcla. Así como para los gases se emplea el concepto de densidad respecto del aire, en el caso de hidrocarburos líquidos se usa la densidad o peso específico respecto del agua de (60º F) para ambos fluidos Este es el valor que se determina ordinariamente en los laboratorios pesando alternativamente iguales volúmenes del líquido y del agua a dicha temperatura, con el hidrómetro. Métodos Utilizados para determinar la densidad líquida a.- Método del EMR. Los pasos para aplicar este método, se sustenta en lo siguiente Si se desconoce la composición del sistema. En condiciones normales el sistema se encuentra en estado líquido, entonces se fija el valor de la densidad en tales. Con este valor se determina el EMR. Con este último parámetro y la temperatura expresada en grados centígrados (C ) se determina el coeficiente adimensional de Eykman (ξE). Posteriormente se determinan la temperatura y presión seudorreducida de la mezcla (TR) y (PR). Estos parámetros se utilizan para determinar la relación (ρL/ξE). En la figura 12 se determina el Coeficiente adimensional (ξ ) , mientras que en la figura 13 se presenta la relación (ξ / ρ L ) , como una función de la presión y temperatura seudorreducida Ejemplo Determinar la densidad líquida de la mezcla de hidrocarburos, que tiene la siguiente composición porcentual: C1=39,35; C2=6,95; C3 =5,05; C4 =0,75;C5 = 0,41: C7+=35,78; N2=3,15 ;C02=6,89 y H2S=1,67. La temperatura y presión de operación son 165 F y 4150 lpca. El peso molecular y la gravedad específica del (C7+) son190 (lb/lbmol) y 0,90, respectivamente. La solución se mostrará en el cuadro 8. ERM(C7+)=2,4079+0,7293x190+3,268x10-5x1902=142,155 (A)x(TC)/(PC)=0,4238+5,117x10-3x14,1302=0,4961 (A)x(TC)/(PC)=0,14 (ρ L / ξ ) 19+2,437x10-2x112,0076+7,911x10-5x112,00762=3,8640 b.- Método Gráfico de la GPSA: Este método se representa a través de la figura 14, la cual representa un método para determinar la densidad de hidrocarburos líquidos normales a cualquier temperatura y presión, en función del peso molecular. Por medio del peso molecular se determina la densidad a la temperatura deseada, y a través de las curvas en la parte derecha inferior, se corrige por presión. La corrección se suma a la densidad a presión atmosférica y temperatura dada.
76
77 Figura 12 Coeficiente Adimensional Para Determinar la Densidad Líquida
Cuadro 8 Determinación de la Densidad Líquida Componen C1 C02 N2 H2S Total C2 C3 C4 C5 C7+ Total
Yi 0,3935 0,0689 0,0315 0,0167 0,5106 0,0695 0,0505 0,0075 0,0041 0,3578 0,4894
Yi+ 0,7707 0,1349 0,0617 0,0327 1,0000 0,1420 0,1032 0,0153 0,0084 0,7311 1,0000
ERMi 13,983 15,750 9,407 19,828 23,913 34,316 44,243 55,267 142,155
Yi+xERMi 10,7767 2,1247 0,5804 0,6484 14,1302 3,3956 3,5414 0,6769 0,4642 103,9295 112,0076
YixERMi 5,5023 1,0852 0,2963 0,3311 7,2149 1,6620 1,7330 0,3318 0,2266 50,8631 54,8165
c.- Método de Standing y Katz Estos investigadores realizaron mediciones de densidad en una serie de compuestos conformados, por (C1) y otros componentes de la misma forma lo hicieron para el C2 ) y otros componentes. Estos compuestos fueron sometidos a determinadas condiciones de presión y
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78 Figura 13 Relación (ρ L / ξ ) para determinar la densidad líquida
temperatura, y se les determino la densidad (ρL del C1 y C2 ). Luego se asume que el (C3 y C+3), siguen la ley de Amagat de volúmenes aditivos ,y se desarrollo una correlación de la densidad aparente del (C1 y C2 ), con la densidad del sistema determinada a 60 F y presión atmosférica. Además la densidad del (C1 y C2 ) depende de la composición de las fracciones más pesadas del líquido. Standing correlaciono, la densidad del sistema que contiene Metano y Etano (C1 y C2) a 60 F y presión atmosférica. Esta es la densidad seudolíquida (ρSL), con la densidad de la fracción(C+3), el porcentaje por peso de(C2) en el (C+2)y el porcentaje por peso en el sistema total (C+1). Esta correlación se presenta en la figura 15. El valor de la densidad (ρSL) representa la densidad que tendría el sistema a 60 F y 14,7 lpca, si todo el (C1 y C2) permaneciera en solución. La densidad seudolíquida aparente del los componentes Metano y Etano, los cuales pueden ser determinados también a través de la siguientes ecuaciones
ρ C1=0,312 +0,450xρ0 y ρC2=15,3 +0,3167xρ0
(187)
Donde (ρo) es la densidad seudolíquida de toda la mezcla en (lb/PC) La densidad seudolíquida a una presión de 14,7 lpca y 60 F de temperatura se puede determinar también según lo siguiente:
ρ0 =
(1,000 + 2,138156 xW (C ) 1
ρ (C3+ ) 1,1027205
+ 0,453717 xW (C 2 )1,092823 )
78
(188)
79 Figura 14 Densidad Líquida en (g/cm3) para Hidrocarburos
En la ecuación (188):(w) representa la fracción en porcentaje en peso (C1) y (C2) y (ρ0) es la densidad seudolíquida del (C3+), en (lb/PC) incluyendo la fracción conformada por (H2S). Esta densidad se determina a 60 F, y presión atmosférica.. La fracción en peso del (C1) y (C2), se determina, según la siguiente fórmula: % W (C1 ) =
W (C1 ) x100 W ( mezcla )
%W (C 2 ) =
(W (C 2 ) + W ( N 2 )) x100 (189) W ( mezcla ) − (W (C1 ) + W (C 2 ) )
Cuando se determina (ρL) de un sistema cuya composición es conocida, se tiene las siguientes conclusiones, que son de gran utilidad para la interpretación de los datos, ya que la cuantificación de la densidad líquida, juega una gran importancia en el tratamiento de los sistemas Gaseosos. La fórmula permiten determinar la densidad líquida, de algunas especies: 1.- Densidad del sistema de (C3+ o H2S+) n
ρ (C3+ ) =
62,4∑Yi xM i + Y ( H 2 S ) xM ( H 2 S ) i =3
n
∑ i =3
Yi xM i
ρ Li
+
Y (H 2 S )M (H 2 S )
(190)
ρ L( H S ) 2
En la ecuación (190) (Y) y (M) representan la fracción molar y el peso molecular, respectivamente. La densidad del (H2S) se puede determinar, según lo siguiente:
79
80 Figura 15 Densidad Seudolíquida de Sistemas de Hidrocarburos
2 ⎛ W (H S ) ⎛ W ( H 2 S ) ⎞ ⎞⎟ 2 ⎜ Δρ ( H 2 S ) = 6,7473 + 50,2437⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ W ( mezcla ) ⎝ W ( mezcla ⎠ ⎟⎠ ⎝
(191)
Aquí (W(H2S) y (w mezcla)¨ representa la fracción en peso del sulfuro de hidrógeno y de la mezcla, respectivamente, la densidad queda aquí en (lb/PC) 2.- Porcentaje por peso de (C2+N2)en el sistema(C2+N2)+ y compuestos más pesados, lo cual indica que al(C2+ )se agrega en (N2): 3.-Utilizar la figura 15 para determinar la (ρSL) de la fracción (C2+N2)+.Entrando con la densidad del sistema (C3+ (o H2S+) del paso 1 en el lado izquierdo de la figura, horizontalmente y intercepta la línea que representa el porcentaje por peso de (C2+N2)+. Si T=-20 F solo se debe utilizar (N2)+,en los pasos 1 y 2
%(W (C 2 ) + %W ( N 2 ) =
100(Y (C 2 ) M (C 2 )) + (Y ( N 2 ) M ( N 2 )) n
∑Y xM i =2
i
i
(192)
+ Y ( N 2 )M ( N 2 )
3.-Utilizar la figura 15 para determinar la (ρSL) de la fracción (C2+N2)+.Entrando con la densidad del sistema (C3+ (o H2S+) del paso 1 en el lado izquierdo de la figura,
80
81 y horizontalmente y intercepta la línea que representa el porcentaje por peso de (C2+N2)+.. Si T=-20 F solo se debe utilizar (N2)+,en los pasos 1 y 2 4.- Determinar la densidad de (C2+N2)+se determina en la figura 14. Se entra con la densidad del sistema(C02 y (C2+N2)+.. Si la mezcla tiene (C02), hay que determinar la densidad del sistema (C02) y (C2+N2)+, según lo siguiente. En caso que no haya (C02) se continúa sin tomar en cuenta este paso: n
X(C02)M(C02) + ∑ XiMi i=2
ρ[C02) +(C2+N2)+] =---------------------------------------------------------
(193)
n
X(C02)M(C02)/ρ(C02) + ∑ XiMi / ρ(C2+N2)+ i=2
El valor de la densidad obtenido a través de la figura 15 se corrige a cualquier presión y temperatura por medio de las figuras 16 y 17 Figura 16 Corrección de la Densidad por Compresibilidad de Líquidos
La figura 16 se basa en el postulado, que el coeficiente de compresión de un hidrocarburo líquido, a temperaturas por debajo de 300 F, es función solo de la densidad líquida a 60F. Mientras que la figura 16 se fundamenta, en que el
81
82
( )
Figura 17 Corrección de la ρ L Por Expansión Térmica de Líquidos
coeficiente de expansión térmica de un hidrocarburo líquido es solo función de la densidad líquida sin ser afectado por la presión. La corrección de la densidad por el coeficiente de compresibilidad isotérmica, se puede determinar a través de la siguiente ecuación
Δρ=(0,167+16,181(10-0,0425ρoL)(P/1000)-0,01(0,299+263(10-0,0603ρoL)(P/1000)2(194) Aquí: (ρoL) es la densidad seudolíquida de la mezcla; Δρ es el ajuste por presión y (P) , la densidad queda en (lb/PC). El ajuste para la expansión isobárica queda : Δρ=(0,003302+1,505ρA-0,951)(T-60)0,938-(0,0216-0,0233(10-0,0161ρA)(T-60)0,475 (195)
82
83 Donde: T es la temperatura en (F); (ρA) es la densidad a la presión de operación y 60F de temperatura. Para una mezcla de gas natural la densidad líquida aparente se puede determinar, según la siguiente fórmula:
ρa=38,52(10-0,00326API)+(94,75-39,93 log(API))logγG
(196)
En la ecuación (185) API es la gravedad líquida; mientras que (ρa) es la densidad aparente del líquido en (lb/PC) a una temperatura de 60F y presión atmosférica, y (γG) es la gravedad específica del gas al aire. La densidad líquida se puede determinar también a través de la relación másica y volumétrica. Por ejemplo determinar la densidad, planteada en el problema anterior. Los resultados se presentan en el Cuadro 9: La densidad del ρ(C3+) a T =60F y P=14,73 lpca es:70,9406/1,2997=54,58 (lb/PC) El %P/P del (C1) y (C2) es: wC1= wC1/ wmezcla=6,3129x100 /83,8272 = 7,53% (wC2+ wN2) (2,0899+0,8824)x100 wC2=-----------------------------= ---------------------------------------=3,99% w mezcla-( wC1+ wC02) 83,8272-(6,3129+3,0323)
ρ(C3+) =64,6712/1,4333=45,12 (lb/PC) La densidad del (H2S), según fórmula (163) es: Cuadro 9 Resultado de Cálculo de Densidad Líquida Compon C1 C2 C3 C4 C5 C7+ C02 N2 H2S Total
Y1(lbmol) 0,3935 0,0695 0,0505 0,0075 0,0041 0,3578 0,0689 0,0315 0,0167 1,0000
Mi(lb/lbmol 16,043 30,070 44,097 58,123 72,150 190,000 44,010 28,013 34,080
YixMi 6,3129 2,0899 2,2269 0,4359 0,2958 67,9820 3,0323 0,8824 0,5691 83,8272
ρoL(lb/PC) 18,6986 22,2109 31,6141 36,4174 39,3545 56,1916 51,0090 50,4720 49,0777
YixMi/ρoL 0,3376 0,0941 0,0704 0,0120 0,0075 1,2098 0,0594 0,0175 0,0116
Δρ(H2S) = 6,7473x0,48+50,2437x0,482=14,81(lb/PC) Con por pesos porcentuales de (C1) y (C2) se obtiene la densidad seudolíquida de la muestra, según la relación (ρoL/ρ(C3+)=0,82, luego :
ρoL=0,82x45,12=37,00 (lb/PC). Ahora
este valor hay que ajustarlo a la presión de
83
84 1850 lpca y 115 F de temperatura, para se utilizan las fórmulas (169 y 170) Corrección por presión ρoL= 37,00 (lb/PC)
Δρ=1,05 a la presión de 1850 lpca
ρL= 38,05 (lb/PC)
Corrección por temperatura:
ρ= 38,05 (lb/PC) Δρ=2,05 a la temperatura de 115 F ρL=40,10 (lb/PC) densidad a 1850 lpca de presión y 115 F de temperatura. Presión de Vapor (PV) Es la presión que ejerce la fase de vapor confinado en un recipiente que lo contiene, cuando el líquido y vapor de un componente se encuentran en equilibrio a unas determinadas condiciones de presión y temperatura. El número de moléculas que se escapan del líquido, es igual al número que regresan a el, luego la presión de vapor, es una medida de la volatilidad de un líquido. Cuando la presión de vapor es igual a la presión atmosférica, da origen al punto de ebullición, y se caracteriza por un burbujeo vigoroso del líquido y la presencia de vapor. El punto de ebullición normal, es cuando la presión es igual a 1 atm. La presión atmosférica varía con la altitud; la temperatura ambiente y tiempo meteorológico. Luego el punto de ebullición también varía, cuando varían estos parámetros. A medida que los líquidos se transforman físicamente en gases, como ocurre por ejemplo por elevadas temperaturas, sus moléculas se desplazan a una mayor velocidad y algunas de ellas emergen del líquido para formar un vapor sobre el líquido. Estas moléculas crean una presión de vapor, la cual a una temperatura específica es la única presión a la cual un líquido puro y su vapor coexisten en equilibrio. En un Sistema Cerrado Líquido- Vapor: Si en un sistema cerrado líquido- vapor, el volumen se reduce en condiciones isotérmicas, la presión se incrementará de manera imperceptible hasta que la condensación de parte del vapor a líquido haya disminuido la presión hasta la presión de vapor original correspondiente a dicha temperatura. Por el contrario, si el volumen se incrementa en forma isotérmica, la presión se reducirá de manera imperceptible y las moléculas se moverán de la fase líquida hacia la fase de vapor Hasta que se restablezca la presión de vapor original. La temperatura y presión de vapor de un gas dado siempre se mueven juntas .Es evidente que la temperatura correspondiente a cualquier presión de vapor dada corresponde al punto de ebullición del líquido, así como la punto de rocío del vapor. Si se agrega calor, provocará que el líquido hierva y, si se reduce el calor, se iniciará la condensación del vapor. Los tres términos, temperatura de saturación, punto de ebullición y punto de rocío, se refieren a la misma
84
85 temperatura física a una presión de vapor dada. Su empleo depende del contexto que les rodee. La presión de vapor (PV). se puede determinar por varios métodos, tales como: a.- Gráficos de Cox: La (PV) aumenta con la temperatura, pero no en una forma lineal. Pero, si se establecen unos ejes apropiados se puede obtener una relación lineal entre la (PV) y la temperatura. Esto fue lo que realizo Cox, para, ello gráfico la (PV). En (lpca) en escala logarítmica y la temperatura en F, con ello se pueden obtener gráficas que permiten determinar la presión de vapor. b.- Ecuación de Clausius- Clapeyron. Estos investigadores dedujeron que el logaritmo de la presión de vapor es una función lineal del inverso de temperatura absoluta, esto se expresa a través de la siguiente ecuación: ln(P0/P10) = ΔHM/ R [1/T1 – 1/T]
(197)
Aquí: P0 es la presión de Vapor a T absoluta y P10 es la presión de vapor a la temperatura T1 ab es el calor de vaporización molar, R es la constante universal de los gases. Para que la ecuación (186) tenga validez se tienen que cumplir las siguientes suposiciones: El vapor se debe comportar como un gas ideal; el volumen molar del líquido es un valor despreciable en comparación con el volumen molar del vapor, el valor del calor de vaporización molar se considera constante e independiente de la temperatura. c.- Ecuación de Antoine. La determinación de la presión de vapor a través de la correlación de Antoine es de de gran utilidad, y se fundamenta en la ecuación: ln PV = A – B / (T + C)
(198)
Una de las ventajas de la ecuación (198) es que los valores de las constantes (A , B y C) pueden obtenerse con facilidad para un número grande de especies químicas. En la literatura se encuentra también la presión de vapor Reid. Parámetro de gran importancia en pruebas para las gasolinas. La presión de vapor Reid es la medida de la presión de vapor de una muestra a 100F. La prueba se realiza comúnmente en una bomba. Los resultados se expresan en libras. Mezcla de Sistemas de Hidrocarburos Gas y Líquidos En algunos casos es necesario conocer la composición resultante que se obtiene de mezclar gases y líquidos, de composición conocida y en determinadas proporciones y a ciertas condiciones de presión y temperatura. Estas mezclas tienen su validez en operaciones de levantamiento artificial, y operaciones de reciclo de gas. En el caso de inyección por gas. El gas se inyecta al pozo y se mezcla con el petróleo que produce el pozo. Cuando se requiere de la composición de la mezcla
85
86 resultante. Esto no tiene mayor dificultad, si se conoce el gas inyectado por unidad de líquido producido por el pozo. Para calcular la composición de una mezcla de gas y líquido se calcula la proporción en la cual se deben mezclar y luego se procede en forma similar a realizar la combinación de hidrocarburos. Para determinar los moles de un determinado volumen de líquido, se necesita conocer la densidad del líquido a las condiciones de la mezcla. También se necesita conocer la composición de las fases. Por ejemplo, si un gas utilizado para la inyección tiene los siguientes componentes: (C1;C2;C3;nC4;iC4;nC5;iC5;C6 y C7+). El peso molecular y la gravedad específica del (C7+) son 225 (lb/lbmol) y 0,86 , respectivamente, mientras que la composición de las fases resulta ser: Las condiciones del fondo del de inyección son 4500 lpca y 185F, y se quiere inyectar 3800 PC de gas/ cada barril de petróleo producido. La densidad líquida corregida por presión y temperatura tiene un valor de 46,25 (lb/PC). Con estos datos se puede determinar la proporción de los moles de gas y líquido (petróleo) mezclado Peso molecular aparente del líquido (C1+) = 126,22 (lb/lbmol) Moles de gas mezclado : ng=3800/379,63=10,01 Moles de líquido ( 1 BNP) nL= 5,615xρL/M= (5,615x46,25)/126,22=2,06 moles/barril La combinación será 10,01 moles de gas y 2,06 moles de líquido. Lo que significa que es 10,01/2,06 =4,86 moles de gas por mol de líquido
86
UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA.
Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad III Programa de la Unidad UNIDAD III: Concepto de Presión de Fondo Estática y Fluyente de Pozos de Gas, factores y procesos que influyen sobre su determinación. Determinación de la Presión Estática de Fondo, por el Método de la Densidad Promedio, Método de Sukkar y Cornell, Método de la Variación de la Densidad con La Profundidad, Método que considera la variación de la densidad, temperatura y factor de compresibilidad con la profundidad. Método de Cullender y Smith. Métodos Analíticos utilizados para la determinación de la Presión Estática de Fondo de un Pozo de Gas. Determinación de la Presión de Fondo Fluyente de un Pozo de Gas, por el Método de Sukkar y Cornell, Método de Smith, y Método de Cullender y Smith. Métodos Analíticos utilizados para la determinación de la Presión de Fondo Fluyente de un Pozo de Gas. Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitacional: Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico :
[email protected] [email protected]
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INDICE
Página
Unidad III Presión de Fondo en Pozos de Gas Consideraciones Prácticas de las Ecuaciones de Estado Cálculo de las Reservas a un Yacimiento de Gas Seco Cálculo del Gradiente de Presión El Cálculo de la Presión de Fondo de un Pozo de Gas Presión de Fondo de un Pozo de Gas La presión Estática de Fondo Métodos Utilizados para Determinar la Presión Estática de Fondo de un Pozo de Gas Método de Sukkar y Cornell Método que considera la variación de la Densidad, la Temperatura y el Factor de Compresibilidad del Gas con la Profundidad Método de la Densidad Promedio Método de la variación de la Densidad del Gas con la Profundidad Método de Cullender y Smith Métodos de Registros de Presión Directos Indirectos: Métodos analíticos Presiones de Fondo Fluyente (PFW) en Pozos de Gas Métodos de Cálculo de la Presión de Fondo Fluyente Método de Sukkar y Cornell Método de Smith Método de Cullender y Smith
INDICE DE FIGURAS
3 3 3 4 5 6 6 8 8 10 13 15 16 20 20 20 22 22 24 27
Página
Figura 1 Variación de la Densidad con la Profundidad Figura 2 Verticalidad y Horizontalidad de Pozos
2
12 22
Unidad III Presión de Fondo en Pozos de Gas Consideraciones Prácticas de las Ecuaciones de Estado Entre las consideraciones prácticas, de las ecuaciones de estado, sin contar la gran cantidad de parámetros termodinámicos, relacionados con los hidrocarburos que se pueden determinar, están también el: a.- Cálculo de las Reservas a un Yacimiento de Gas Seco: Se entiende por gas seco, cuando la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa a condiciones de yacimientos y de superficie, y la formación de hidrocarburos líquidos es menor a diez barriles normales de hidrocarburos líquidos por cada millón de pies cúbicos normales de gas (<10 BN / MM PCN de gas). Por lo cual se deduce que la Razón Gas- Petróleo (RGP), debe de tener un valor mayor que cien mil pies cúbicos normales por barriles de normales (RGP>100.000 PCN/BN). Además en la mezcla se debe de cumplir que predomine el componente Metano (CH 4 ) se encuentre en una proporción mayor que el noventa por ciento en la relación volumen sobre volumen (C1>90%V/V). A estos yacimientos se les conoce también como yacimientos no asociados. La Relación Gas- Petróleo se define como los pies cúbicos de gas producidos por cada barril de petróleo producido, medidos ambos volúmenes a condiciones estándares Las condiciones de separación como presión, temperatura y número de etapas afectan el valor de la relación Gas- Petróleo Cálculo de las Reservas de un Yacimiento: Para el cálculo de reservas de yacimiento de gas seco se supone conocido el gas original en el yacimiento, como se conoce también las condiciones iniciales de presión y temperatura. Luego se puede calcular el gas producido cuando la presión disminuye hasta un valor determinado. Por ejemplo: se determina que un yacimiento contiene 200 millones de pies cúbicos normales de gas seco (200MM PCN) , el cual se encuentra a una presión de 3500 libras por pulgadas al cuadrado absolutas lpca y a una temperatura de 250 F¿ Cuántos pies cúbicos normales (PCN) de metano(C1) se han producido cuando la presión disminuye a 2000 lpca en forma isotérmica? Solución: Gran mayoría de los datos de los parámetros necesarios para la resolución de este problema están tabulados, o se pueden obtener en forma gráfica. Luego la temperatura y presión crítica para el metano (C1) PC = 667,75 lpca y TC =343,20 R, luego con estos parámetros se calculan la presión y temperatura seudorreducido y con ellos el factor de compresibilidad, en condiciones iniciales y finales: PR= 3500/ 667,75=5,24 y TR = 710 / 343,20 =2,07, en donde Z1=0,95 y PR= 2000/667,75=3,00
Z2=0,93
Número de moles de metano, en las condiciones iniciales y finales:
3
n1 =
P1 xV1 3500(lpca) x 2 x10 8 ( PCN )(lbmol )( R) = = 96720017(lbmol ) Z 1 xT1 xR 0,95 x10,73(lpca)( PCN ) x710( R)
El número de moles de metano en condiciones finales: n2 =
P2 xV2 2000(lpca) x 2 x10 8 ( PCN ) x(lbmol )( R) = = 56457153(lbmol ) Z 2 xT1 xRx 0,93 x10,73(lpca)( PCN ) x710( R)
El número de moles de metano producidos (np) equivalen a la diferencia entre los moles iniciales y finales: nP = n1 - n2 =96720017-56457153 =40262864 (lbmol) b.- Cálculo del Gradiente de Presión :La definición de gradiente de presión indica, que se entiende por gradiente de presión al vector perpendicular a la isobara o la superficie isobárica y dirigido hacia valores bajos de presión, también se dice que el gradiente de presión es la diferencia de presión entre dos puntos Para el cálculo del gradiente en un pozo de gas seco se requiere determinar la densidad del gas a la presión y temperatura operación, y a la profundidad a la cual se desea el gradiente En términos generales, se sabe que la densidad incrementa su valor, con la profundidad, esto se debe al aumento de la columna de gas. Lo cual, se compensa en forma parcial por la disminución de la densidad a medida que aumenta la temperatura con la profundidad. En un margen de aproximaciones de medidas, se puede asumir una densidad constante, para extrapolaciones de hasta más o menos 500 pies (P) .Luego se puede señalar que un gradiente de presión es la variación de la presión en función de la profundidad del pozo. Para el volumen del yacimiento se puede determinar como una relación del área que ocupa el yacimiento en pies cuadrados (P2) y la profundidad del yacimiento en pie (P). Y como el gradiente de presión esta relacionado con la densidad del gas, la cual se determina por las fórmulas:
ρg = ρg =
MxP ZxRxT
(1)
28,97 xγxP ZxRxT
(2)
Donde: (ρG) es la densidad del gas en (lb/PC); (M) es el peso molecular aparente del gas en (lb/lbmol); (P ) es la presión de operación en (lpca); (T) es la temperatura de operación en grados (R); (R ) es la constante universal de los gases, que en este caso tiene un valor de (10,73 lpca x PC/ lbmol R), (Z) es el factor de compresibilidad a T y P de operación y (γ) es la gravedad específica del gas al aire. Con el objetivo de buscar un valor promedio para la densidad promedio (ρP) entre las condiciones del cabezal y las condiciones de fondo. Lo que indica que se tendría: 4
PS PP = Z S xTS xρ S Z P xTP xρ P
(3)
En este caso la letra (S) representa las condiciones del cabezal o condiciones iniciales y la letra (P) representa las condiciones promedio. Si se parte de la base que las condiciones iniciales son las mismas que las condiciones estándar. Bajo este premisa se tiene entonces, que ZS=1,00; TS =520 R y PS =14,73 lpca. Además se sabe que en condiciones normales: ρS= γGxρ(aire)= γGx0,0764(lb/PC)
(4)
Luego queda para la densidad promedio: ρP=
2,70 xPP xγ Z P xTP
(5)
El gradiente (Grd) del fluido del yacimiento se obtiene a través de la ecuación: Grd=
ρ 144
=
(0,01875) xPP xγ Z P xTP
(6)
En este caso las unidades del gradiente son (lpcm/pie). Además se debe de tener presente que (ZP) es el valor determinado a la temperatura y presión promedio. En ningún caso se toma en cuenta el valor de (Z) en condiciones estándares. c.- El Cálculo de la Presión de Fondo de un Pozo de Gas. Para los efectos de este cálculo se considera que el pozo esta cerrado. El comportamiento y manejo de un yacimiento y pozos de gas influyen en la eficiencia de la producción y el aprovechamiento óptimo de las posibilidades de la mayor extracción de líquidos del gas natural. El gas se encuentra en el yacimiento a cierta presión y temperatura. La magnitud de la presión es importante porque es el agente propulsor del flujo de gas del yacimiento al pozo y del fondo de este hasta la superficie y las instalaciones conexas de tratamiento y manejo. La declinación de la presión con relación al volumen acumulado de gas producido servirá para determinar la presión que no se puede auspiciar cierto volumen de flujo durante la vida productiva del yacimiento. El comportamiento de la presión sirve para determinar su declinación y acercamiento a la presión de rocío, o sea la presión a la cual se empieza a manifestar la condensación de los líquidos en el yacimiento. Los valores de presión y la temperatura son parámetros de mucha importancia, para el gas en el yacimiento, tal, como los líquidos que se condensen en el yacimiento humedecerán la roca y ese volumen será muy difícil de extraerse, y con ello ocasiona pérdidas económicas. En general, dificultará el flujo de gas del
5
yacimiento al fondo del pozo y de allí hasta el cabezal y luego a través de las instalaciones en la superficie. El comportamiento del flujo de gas y sus componentes se rigen, en general por las relaciones PVT. Esto significa que lo importante es mantener estas relaciones adecuadamente en el yacimiento y en el pozo, de manera que en eso dos sitios no haya condensación de líquidos para que en la superficie se obtenga la mayor extracción posible de líquidos del gas. Si el gas contiene agua, esta tiene que ser removida para lograr gas seco que va a los mercados. El gas tiene que ser también depurado de arenas y lodos que se forman en el proceso de extracción. Cuando el gas contiene sustancias acidulantes es necesario someterlo a tratamientos de extracción para depurarlo de estos compuestos, muchas veces ocasionan problemas en la rentabilidad del producto. Final Presión de Fondo de un Pozo de Gas (PF ). En las operaciones de perforación, producción; transporte y procesos de refinación y petroquímico es necesario calcular el peso de los fluidos y de gas, y también el gradiente de presión. El cálculo del gradiente de presión de la columna de gas en el pozo, introducen una serie de factores (composición del gas, peso molecular, gravedad específica, factor de compresibilidad, presiones estáticas de fondo y de superficie, temperatura, profundidad del pozo y verticalidad del pozo), que influyen en los procesos de cálculos, y como consecuencia en muchos casos es necesario realizar asunciones que faciliten el cálculo del proceso. La presión Estática de Fondo (PEF): Es la presión de un yacimiento a condiciones estática. Esto significa que, no existe movimiento de fluidos dentro del mismo y todas las fases se encuentran en equilibrio. Esta presión se mide en el fondo del pozo a nivel de la zona de disparos, cuando este ha permanecido cerrado durante el tiempo suficiente hasta estabilizarse. La presión estática de fondo se puede medir también a una cierta profundidad dentro del pozo, de forma de permitir realizar una evaluación técnica de los yacimientos. Para el caso de pozos de gas La presión de fondo de un pozo de gas cerrado será mayor que la presión en la superficie (en la cabeza del pozo), debido al peso de la columna de gas en el pozo. La presión estática de fondo (PEF) de un pozo se puede estimar a través de la siguiente ecuación:
∫
PEF
PS
L ( 0,01875)γxdL ZdP =∫ 0 P T
(7)
En donde: (Z) es el factor de compresibilidad, (P) es la presión de operación; (T) es la temperatura de operación (L) es la profundidad del pozo y (γ ) es la gravedad específica del gas al aire. En vista que la presión y temperatura aumentan con la profundidad. Esto provoca que el factor Z cambie con la profundidad. Luego en la ecuación (7) los valores de Z y T, son reemplazados por sus valores promedios (TP) y (ZP).Luego la resolución de la ecuación (7) y queda:
6
⎛ 0,01875 xγ G xdL ⎞ ⎟⎟ PEF = PS exp⎜⎜ Z P xTP ⎝ ⎠
(8)
Donde: (PEF)= presión estática de fondo en (lpca); (PS )=presión estática del cabezal en (lpca);(γ )=gravedad específica del gas al aire;(dL)= la diferencial de la profundidad del pozo en (pie) ;(ZP)= factor de compresibilidad promedio y (TP )= temperatura promedio en (R). La resolución de la ecuación (8), para la presión estática de fondo (PEF). Tiene su validez a profundidades no muy alejadas del cabezal estático, y seguramente el error de cálculo es altamente significativo. Además en la ecuación (8) esta involucrada el parámetro (ZP), el cual a su vez es una función de la temperatura y presión promedio. Esto indica que de alguna forma, se necesita determinar la temperatura y presión promedio. Es posible que sea un error asumir que la presión promedio es una relación entre la presión del cabezal y la presión estática de fondo. La presión del cabezal estático, por ejemplo es una función de la temperatura del cabezal y de la temperatura de fondo, todo ello provoca que un Error significativo. Lo mismo puede ocurrir con la temperatura promedio, lo que lógicamente provocara un incremento del error, en la determinación del factor de compresibilidad promedio (Zp), y por ende un error, en la determinación de la presión estática de fondo Tal, como se ha indicado para poder determinar (ZP), se necesita conocer tanto la (TP), como la (PP). Esto conlleva a que muchas ecuaciones de cálculo de la presión estática de fondo y presión de fondo fluyente, haya que utilizar los métodos de ensayo y error, lo que puede incurrir en un error alto. Ejemplo. Determinar la presión estática de fondo de un pozo de gas a una profundidad de 5800 (pies), si la presión y temperatura del cabezal son 2350 lpca y 70 F, respectivamente. La temperatura a la profundidad indicada es 155 F, mientras que la gravedad específica del gas al aire es 0,70. Solución:
TP =
(155 + 75) + 560 = 575R 2
Al conocer el valor de la gravedad específica del gas es fácil de determinar la presión y temperatura seudocrítica, parámetros que se pueden obtener en forma gráfica a través de ecuaciones de correlación. Con el valor de (γG =0,70), se obtiene en forma gráfica que: PSC =665 lpca y TSC =390 R. Si se asume que se esta trabajando con un gas seco, entonces se tiene que: PSC =677+15γG –37,5γG 2 =677+15x0,70-37,5 (0,7)2=669,13 lpca TSC =168 +325γG –12,5γG2 =168+325xx0,70-12,5x(0,70)2=389,37
7
TSR =575/390=1,47
PSR =2350/667=3,52
Zp =0,74
⎛ 0,01875 xγ G xdL ⎞ ⎛ 0,01875 x0,70 x5800 ⎞ ⎟⎟ = 2350 x exp⎜⎜ ⎟⎟ = 2810,39 lpca PEF = PS exp⎜⎜ 0,74 x575) Z P xTP ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ La diferencia entre la presión estática de fondo, y del cabezal estático:(PEF-PS ) representa el peso de la columna de gas (PCG), y se puede obtener a través de la siguiente ecuación: ⎛ 0,01875 xγxdL ⎞ (9) − 1⎟ PCG = PEF − p s = p s EXP ⎜ ⎜ ⎟ Z xT p P ⎝ ⎠ Métodos Utilizados para Determinar la Presión Estática de Fondo de un Pozo de Gas En la práctica existen varios métodos para él cálculo de las presiones de fondo de un pozo de gas cerrado, por lo general se determina la presión ejercida por la columna vertical de gas, y los métodos válidos son: a.- Método de Sukkar y Cornell. Este es uno de los métodos más fáciles, utilizados para la determinación de la presión estática de fondo. El método, tiene su mayor rasgo de validez, para valores de la temperatura reducida entre (1,5 hasta 1,7), mientras que la presión reducida debe tener un rasgo de valores de entre (1 y 12). En un inicio este método solo se utilizaba, bajo las condiciones de flujo estabilizado, y para que el método fuera válido se debía asumir Que el flujo no tenía variación, que era monofásico, que los cambios en la energía cinética eran pequeños y se podían despreciar, que la temperatura era constante, o que sus cambios no tenían ninguna significancia, que la fracción de fluido era constante dentro de la tubería conductora: La importancia de este método se sustenta en que la temperatura promedio no tiene ninguna variación de importancia .La ecuación utilizada para este método es: P2
(Z / PSR )dPSR
P1
1 + ( Z / PSR ) xB
∫
2
=
0,01875 xγxL TP
(10)
Donde. (P1=PSR)= presión seudorreducida del cabezal estático; (P2=PSR)= presión seudorreducida de fondo estático;(Z)= factor de compresibilidad del gas, (PSR)= Presión seudorreducida en (lpca); (L) = profundidad del pozo, y (B) es una constante que se puede determinar a través de la siguiente ecuación. B=
667 xfxϑ 2 xTP2 D 5 xPSC2
(11)
En donde:(ϑ)= caudal del gas en (MMPCN); (D)= Diámetro interno de la tubería en pulgadas; (ƒ) = factor de fricción de la tubería adimensional; (TP) = temperatura promedio en (R) y (PSC)= presión seudocrítica en lpca. El resultado de la integral de la ecuación (10) se encuentran tabulados en los Cuadros (8.1 y 8.2) del libro 8
“Natural Gas Production Engineering, autor Chi U. Ikoku, año 1992. Los valores tabulados de (B), tienen su validez en valores de presión seudorreducida de 1,0 hasta 5,0. Mientras que los valores de la temperatura reducida están entre (TSR=1,5 y 1,7) El método de Sukkar y Cornell, tiene una gran aplicación en yacimientos condensados de gas, y se recomienda utilizar hasta con valores de presión de 10000 lpca, y se debe seguir lo siguiente: 1.- Resolver (0,01875γG xL/TP), para ello se necesita el valor de temperatura promedio, el cual se toma como un promedio entre la temperatura del cabezal y la temperatura de fondo. 2.-Determinar la temperatura promedio reducida y la presión seudorreducida, las propiedades seudocríticas de presión y temperatura se pueden determinar en forma gráfica con la gravedad específica del gas o por alguna ecuación de correlación de la gravedad específica. 3.- Determinar el valor de (B), bajo condiciones estáticas, para ello se necesita determinar el factor de fricción, el cual se puede cuantificar, por cualquiera de las siguientes ecuaciones: f =
Re< 2000
16 Re
(12)
Re> 4000
f =
0,042 Re0,194
para tuberías con un d>20 cm
(13)
Re>4000
f =
0,042 Re0,172
para tuberías con d ≤20 cm
(14)
Aunque (ƒ) se puede determinar también por medio de funciones obtenidas a través de métodos de ajuste no lineal, y se tiene: 1, 5
⎛ 8 ⎞ f = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Re ⎠
12
10 16 0, 9 ⎧ ⎫ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 7 0,27 xε ⎟ ⎪ ⎪ 37530 ⎜ ⎟⎟ + − 2,457 x ln ⎢⎜⎜ ⎟⎟ + + ⎨⎜⎜ ⎥ ⎬ ⎜ R R D ⎢ ⎥⎦ ⎟⎠ ⎪ e ⎠ ⎪⎝ ⎣⎝ e ⎠ ⎝ ⎩ ⎭
1 / 12
(15)
En donde (RE) es el número de Reynolds; (ε) es la rugosidad efectiva; (D) es el diámetro de la tubería. En forma alternativa se puede utiliza la siguiente ecuación, la cual es solo valida para flujo de régimen laminar: f =
64 Re
(16)
9
Para un flujo de régimen turbulento se utiliza la ecuación de Colebrook y White ⎡ ε 2,51 ⎤ 1 = −2 x log ⎢ + ⎥ f ⎣⎢ 3,7 xD Re f ⎥⎦
(17)
Para flujo turbulento se puede utilizar también la fórmula de Moody, la cual es: 1/ 3 ⎡⎛ ε 1x10 6 ⎞ ⎤ ⎟ ⎥ f = 0,0055⎢1⎜⎜ 20000 x + D Re ⎟⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎝ ⎦
(18)
4.- Obtener el valor de la integral, para ello se utiliza el valor de B y la presión y temperatura seudorreducida. 5.- Se obtiene el resultado de la ecuación (10) 6.- Con el resultado obtenido en el punto (5) se obtiene la presión estática de fondo seudorreducida 7.- Se obtiene la presión estática de fondo para ello se multiplica la presión estática de fondo seudorreducida por la presión seudocrítica Si B =0 la ecuación (10) se convierte en: P2
∫ (Z / P )dP SR
P1
SR
=
0,01875 xγxL TP
(19)
Ejemplo determinar la presión estática de fondo a una profundidad de 6750 pies, si la gravedad del gas al aire es 0,65. La presión del cabezal es 2300 lpca, mientras que la temperatura del cabezal son 85 F, y la temperatura de fondo es 175 F. El caudal tiene un valor de 5,05 MM PCND y el diámetro de la tubería es de 4,75 pulgadas, mientras que el número de Reynold tiene un valor de 4500 Solución: TP=(85+175)/2+460=590 R
γG
TSR=1,57≈1,60
Z=0,82
PSR=3,41
0,01875γG xL/TP=0,1418
TSC=375 R
f=0,042/Re0,172=0,0099
B= 667x0,0099x4,752x5802/4,755x6752=0,045≈0, luego
∫
Psr 2
Psr1
ZxdPsr / Psr = 1,2018-0,1394=1,0624 PEF= 4x675=2700 lpca 10
PSC=675 lpca
b.- Método que considera la variación de la Densidad, la Temperatura y el Factor de Compresibilidad del Gas con la Profundidad En este caso es equivalente a aplicar la Ley general de energía. El método aplica la variación de la densidad con la profundidad, lo que equivale a usar la Temperatura Media Logarítmica (TL ) Además de la variación del Factor de Compresibilidad (Z) con la presión El método Considera la Variación de la densidad (ρ), de la temperatura y del factor de compresibilidad Z del gas con la Profundidad del Pozo. El principal sustento del método, es que la temperatura varía en forma lineal con la profundidad, luego queda. T= b +aX
(20)
En donde (T) es la temperatura del pozo, (b) es el intercepto y (a) es la pendiente de la línea, y (X) es la profundidad del pozo, en donde se realizara la medición. En términos matemáticos la variación de la temperatura con la profundidad se puede expresar en términos. dT = a dX
(21)
En la ecuación (21) (a) representa el gradiente térmico, el cual se puede determinar a través de la siguiente ecuación:
a = Gradiente térmico (GT)=
(TF − TS ) H
(22)
Donde :(TF) = temperatura de fondo; (TS) = temperatura del cabezal o de la superficie y (H) = profundidad lineal del pozo. Para gases reales, se tiene que la densidad de una mezcla, se obtiene a través de la siguiente ecuación, bajo estas condiciones la densidad de la mezcla gaseosa será:
ρM =
PxM a Z M xRxT
(23)
Donde :(ρM)= densidad de la mezcla ;(P)= presión de operación ;(MA) = peso molecular aparente ;(ZM)= factor de compresibilidad de la mezcla ;(R)= constante universal de los gases y (T)= temperatura a condiciones de operación. Si se considera la figura 1, en cualquier punto en el pozo, se tendrá una densidad (ρ X ) expresado en (lb/PC) En el punto donde se determine esta densidad), el gradiente será dp ρ X G T= = (24) dX 144 Luego se tendrá que: dP =
ρ X dX
(25)
144
11
Figura 1 Variación de la Densidad con la Profundidad
Pero para gases reales: ρ G =
Al final se obtiene que:
Pxγ G x 28,97 PxM = ZxTxR ZxT .R
dP =
PxMxdX 144 xRxT
(26)
(27)
realizando los cambios necesarios queda: dP 28,97 xγxdT = P 144 xZxRxaxT
(28)
Integrando la ecuación (28) a partir de (T1 hasta T2) y (P1 hasta P2) queda:
1 T2 dT 144 xR = ∫ a T1 T 28,97 xγ 1 ⎛T ⎞ 1 Luego queda: ln⎜⎜ 2 ⎟⎟ = a ⎝ T1 ⎠ 0,01875 xγ
P2
∫
P2
P1
ZxdP P
Z
∫P
(29)
(30)
P1
Según la ecuación (20) se tiene que: Cuando T =T1, luego X=0, por lo tanto b=T1 Cuando T=T2;luego X=L, y por lo tanto : a=
(T2 − b) L
Se sabe que: P=PR xPC , luego se tiene: dp=dPR xdPC
12
(31) (32)
Reemplazando estos valores en la ecuación (30), queda:
L 1 = TL 0,01875 xγ
P2
ZxdPR PR PR 1
∫
(33)
(TL) es la temperatura media logarítmica (TL), la cual es:
TL =
T1 − T2 ⎛T ⎞ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ T2 ⎠
(34
El lado derecho de la ecuación (33) se puede escribir como: PR 2
P
P
R2 ZxdPR ZdPR R1 ZdPR = ∫P PR 0∫,2 PR − 0∫,2 PR R1
(35)
Luego la ecuación (33) se debe de escribir de la siguiente manera
ZdPR 0,01875 xγxL R 1 ZdPR +∫ ∫0,2 PR = TL PR 0, 2
PR 2
P
(36)
Los valores de la integral de la ecuación (36) están tabulados en función de la temperatura y presión seudorreducida en la tabla 1-16, en el Libro Ingeniería de Gas Natural, Características y Comportamiento de los Hidrocarburos de Ramiro Pérez Palacios y Marcías J- Martínez Procedimiento para calcular la presión de fondo estática por este método 1.- Calcular el término (0,01875 H γG /TL ) 2.- Determinar el valor de la integral 3.- Sumar los valores encontrados en (1 y 2) 4.- Con el valor de (3) ubicarse en la tabla, para encontrar (PSR )f =PF /PSC ) Ejemplo determinar la presión estática de fondo a una profundidad de 6750 pies, si la gravedad del gas al aire es 0,65. La presión del cabezal es 2300 lpca, mientras que la temperatura del cabezal son 85 F, y la temperatura de fondo es 175 F. Solución: TL = (635-545)/ln(635/544)=589 R TSRL=1,57
PSR=3,41
γG
Z=0,82
13
TSC=375 R
PSC=675 lpca
0,01875x0,65x6750/589=0,1397+2,4875=2,6272
(Pr2)=3,7
PEF=3,7x675=2498 lpca c.- Método de la Densidad Promedio Este método consiste en calcular una densidad promedio en la columna de gas y de ahí cuantificar un gradiente promedio; cuyo resultado, se multiplica por la longitud de la columna de gas, y se obtiene la presión de fondo estática para el pozo de gas (PEF). Los pasos a seguir en el método son: 1.- Escoger un valor de (PEF) sin corregir, para ello se utiliza la ecuación: PEF)sc= PS +25xHxPS x10-6
(37)
Donde: (PEF)sc)= presión estática de fondo asumida o sin corregir: (PS)= presión del cabezal estático o de superficie y (H) =profundidad vertical del pozo 2.- Obtener la (PP), para lo cual se utiliza (PEF) sc) obtenido por la ecuación (37) y la presión del cabezal (PS), y se utiliza la siguiente ecuación: PP =
( PEF + PS ) 2
La temperatura promedio en Rankine es:
TP =
(38) (TF + TC ) 2
(39)
3.- Se multiplica el gradiente promedio por la profundidad, y se obtiene: ( ΔP )= (cambio de presión entre la superficie y la profundidad considerada). Este valor se le suma a la presión del cabezal, que corresponde a (PEF)c). El valor obtenido indica que esta será la presión estática de fondo corregida ((PEF)corr. Para comprobar si el método utilizado para determinar la presión estática de fondo, esta correcto se debe de determinar el error porcentual, entre la presión estática de fondo obtenida por la ecuación (37) y el obtenido en el punto anterior, si el error porcentual es igual o menor que 0,1%. Se considera, que el valor obtenido para (PEF), por este método esta dentro de los márgenes establecidos. En caso contrario hay que seguir y ahora la presión (PEF)sc, será el valor obtenido en el caso anterior. Ejemplo. Determinar la (PEF). Si la presión y temperatura del cabezal son 3100 lpca y 80F, Respectivamente. Y a la longitud de 8000 pies la temperatura es 190F. Mientras que la gravedad promedio del gas es 0,70. PEF)sc=3100 +25x8000x3100 /1000000=3720 lpca TP =460 +(190 +80 )/2=595 R PP =(3720 +3100)/2=3410 lpca
14
Según γG=0,70
PSC=665 lpca y TCS=390 R, luego
PSR=3410/665=5,13; TSR=595/390=1,53
ZP=0,81
2,70x3410x0,70 ρP=---------------------------=13,37 (lb/PC) 0,81x595 Grd=13,37/144=0,0928
Δp= 0,0928x8000=742,78 3100+742,78=3842,78 lpca % Error = (3720-3842,78)/3720 x100=3,30% Segunda aproximación: PEF)sc=3842,78 lpca PP = (3842,78 +3100)/2=3471,39 lpca PSR=3471,39/665=5,22; TSR=1,53
ZS=0,82
2,70x3471,39x0,70 ρP=---------------------------------=13,45 (lb/PC) 0,82x595 Grd= 13,45/144=0,0934
Δp= 0,0934x8000=747,22
3100+747,22=3847,22 lpca
% Error = (3842,78-3847,2)/3842,78 x100=0,12% Luego (PEF) = 3847,22 lpca d.- Método de la variación de la Densidad del Gas con la Profundidad. Este método consiste en evaluar la densidad en cualquier parte del pozo. La figura 1 indica que en cualquier parte del pozo se tendrá una densidad (ρX) en (lb/PC). Pero, para gases reales la ecuación (24) se convierte en: dP MxdX = P 144 xZxRxT
(40)
En donde :(P) es la presión del sistema; (M) es el peso molecular aparente; (X) es la profundidad, donde se realiza la medición; (Z) es el factor de compresibilidad y
15
(T) Es la temperatura absoluta. Si la ecuación (40) se integra a partir de los parámetros iniciales, es decir desde la presión del cabezal hasta la presión de fondo (PS hasta PF) y desde (0 hasta H), queda: PF
∫ (dp / P ) =
PS
28,97 xγ dX (144)(10,73)Z P xTP ∫0 H
(41)
Es lógico pensar que los parámetros (T y Z) varían con la profundidad, pero si se utilizan sus valores promedios, se pueden considerar aceptables. Resolviendo la ecuación (39) queda:
⎛P ln⎜⎜ F ⎝ PS
⎞ 0,01875 xγxH ⎟⎟ = Z P xTP ⎠
(42)
Procedimiento para determinar (PF ) por este método 1.- Se asume un valor aproximado para (PEF )sc 2.- Se calculan los valores promedios para (TP, PP) y se obtiene Z 3.- Con los valores promedio se calcula (PEF )c 4.- Comparar los valores de (PEF )sc y (PEF )c e.- Método de Cullender y Smith: Este método tiene en cuenta la variación del factor de compresibilidad (Z) del gas con la presión y temperatura y la variación de la temperatura con la profundidad. El se fundamenta en la siguiente ecuación: Pef
dP ( P / ZT ) = 18,75 xγxL 2 / D 5 ) + (0,001( P / ZT ) 2 )
∫ (2,6665( f / 4)ϑ
PS
(43)
Donde: (Ps)= presión del cabezal en (lpca); (PEF)= presión estática de fondo en (lpca) (f)= Factor de fricción de Moody; (ϑ)=caudal del gas en MM PCND; (L)= profundidad inclinada del pozo en pie; (T)= temperatura en R;(Z)= Factor de compresibilidad;(D)= diámetro interno de la tubería en (pulgadas), (γG) = gravedad específica del gas al aire .Cullender y Smith definen lo siguiente:
Ι=
( P / ZT ) (2,6665( f / 4) x(ϑ 2 / D 5 ) + 0,001x( P / ZT ) 2 )
(44)
Si se trata de un caso en condiciones estáticas la ecuación (42) se reduce a:
16
⎛ TZ ⎞ Ι = 1000⎜ ⎟ ⎝ P ⎠
(45)
La ecuación (44) se puede resolver utilizando métodos numéricos, pero por lo general resulta tediosos y complicado. Aunque se puede simplificar un poco la resolución asumiendo profundidad de 0, L/2 y L, luego para condiciones estáticas la ecuación (45) se convierte en: PWF
⎛
∫ ⎜⎝1000 x
PS
(PM − PS )(Ι M + Ι S ) + (PWF − PM )(ΙWF + Ι M ) TxZ ⎞ ⎟dP = P ⎠ 2 2
(46)
Donde (PS) es la presión del cabezal, cuando L =0; (PM) es la presión promedio, cuando (L/2) y (PEF) es la presión estática de fondo. La ecuación (43) se puede escribir también en términos de: (PM-PS)(ΙM+ΙS)+(PEF -PM)(ΙEF+ΙM)=37,5xγG L
(47)
La ecuación (47) se puede separar en dos expresiones diferentes, por lo que se reduce su complejidad y queda: L⎞ ⎛ Para la parte media superior: [(PM-PS)(ΙM+ΙS)= ⎜ 37,5 xγ G ⎟ 2⎠ ⎝ L⎞ ⎛ Para la parte media inferior:(PEF -PM)(ΙEF+ΙM) )= ⎜ 37,5 xγ G ⎟ 2⎠ ⎝
(48) (49)
La presión estática de fondo a la profundidad L, queda:
⎛ 112,49 xγ G xL ⎞ ⎟⎟ PEF = PS + ⎜⎜ ( ) Ι + Ι + Ι 4 M EF ⎠ ⎝ S
(50)
En donde: (ΙS) se evalúa a un (H=0), (H) es la profundidad no inclinada, mientras que (L) es la profundidad inclinada;(ΙM) se evalúa a una profundidad de (H=L/2) y (ΙEF) se evalúa a (H =L) ⎛T ⎞ ΙS =1000 x ZS x ⎜⎜ S ⎟⎟ (51) ⎝ PS ⎠
⎛T ΙM =1000xZMx ⎜⎜ M ⎝ PM ⎛T ΙEF =1000xZFx ⎜⎜ F ⎝ PF Procedimiento de Cálculo
17
⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎟⎟ ⎠
(52) (53)
1.- Determinar (ΙS y ΙM ) 2.- Suponer una presión media sin corregir (PM )sc, según las siguientes fórmulas:
⎡ 37,5 xγ G ( L / 2) ⎤ ΔP = ⎢ ⎥ ⎣ (Ι S + Ι M ) ⎦
(54)
(PM)sc=PS+ΔP
(55)
3.- Calcular la presión media corregida (PM )c 4.- Comparar (PM )c con el (PM )sc Cuando el error es inferior al 0,1% el (PM )sc es el indicado. Si no se cumple el porcentaje de error se debe continuar el cálculo 5.- Suponer una presión estática de fondo sin corregir (PEF )sc, según fórmula:
⎡ 37,5 xγ g x( L / 2) ⎤ Δp = ⎢ ⎥ ⎣ (Ι M + Ι EF ) ⎦
(56)
PEF= PM+ΔP
(57)
6.- Determinar y ΙF 7.- Calcular y PF)c 8.- Comparar los valores de y PF)sc y PF)c. Si el error es > al 0,1% se debe continuar el procedimiento hasta que se cumple el objetivo. Ejemplo Determinar la presión estática de fondo de un pozo de gas, cuya temperatura y presión del cabezal son 3000 lpca y 85 F, respectivamente. Y a una profundidad de 9500 pies la temperatura es 185 F. La Gravedad específica del gas al aire es 0,70 Solución: Si γG=0,70
PSC =670 lpca y TSC =390 R , luego:
PSRS =3000/670=4,48
TSRS =545/390=1,40
ZS =0,75
⎛ 1000 x545 x 0,75 ⎞ ΙS = ⎜ ⎟ = 136,25 3000 ⎝ ⎠
El cálculo de: (ΙM), se debe hacer a la profundidad de 9500/2=4750 pies .Pero si se asume que el gradiente de temperatura esta representada por una línea recta, se
18
puede concluir que:
ΙM=ΙS=136,25, luego queda:
⎡ 37,5 xγ G ( L / 2) ⎤ ⎡ 37,5 x 0,7 x 4750 ⎤ ΔP = ⎢ ⎥=⎢ ⎥ = 457,57 (lpca) ⎣ (Ι S + Ι M ) ⎦ ⎣ 2 x136,25 ⎦ PM)sc=PS+ΔP= 3000+457,57=3457,57 lpca ⎛ (85 + 185) ⎞ TM =TP= ⎜ + 460 ⎟ =595 R, luego 2 ⎝ ⎠
PSRM =3457,57/670=5,16
TSRM=595/390=1,53 ZM=0,81
⎛ 1000 x595 x 0,81 ⎞ ΙM = ⎜ ⎟ =139,35 3457,57 ⎝ ⎠ ⎡ (37,5 x0,7 x 4750) ⎤ ΔP = ⎢ ⎥ =452,42 lpca ⎣ (136,25 + 139,35)⎦ PM)c=3000+452,42=3452,42 lpca Error = (3457,57-3452,42)/3457,57)x100=0,15% se puede asumir como bueno, ya que se considera como válido hasta un error de 0,50%, luego queda que: la presión media es igual a 3452,42 lpca. Luego, ya como se había sumido antes si el gradiente de temperatura es lineal, luego:
ΙEF=ΙM=139,35
⎡ 37,5 xγ g x( L / 2) ⎤ ⎡ 37,50 x0,70 x 4750 ⎤ Δp = ⎢ ⎥ = ⎢ ( 2 x139,35) ⎥ =447,39 ( ) Ι + Ι ⎦ M EF ⎣ ⎦ ⎣ PEF)c=3452,57+447,39=3899,96 lpca PSRF =3899,83/670=5,82 TSRS =645/390=1,65
ZF =0,89
⎛ 1000 x 645 x 0,89 ⎞ Ι EF = ⎜ ⎟ =147,19 3899,96 ⎝ ⎠ ⎤ ⎡ 112,49 x 0,7 x9500 PEF = 3000 + ⎢ ⎥ =3889,66 lpca ⎣ (136,25 + 4 x139,35 + 147,19 )⎦ Error = (3899,96-3889,66)/3899,96)x100=0,26%
19
Luego la presión estática de fondo (PEF=3889,66 lpca) Aunque la mayoría de los libros indican que el error debe ser igual o menor que 0,1% la práctica indica que se puede aceptar hasta un 0,50%% de error, luego estos resultados estarían dentro del margen de error aceptado La presión estática del cabezal se puede determinar por la siguiente ecuación:
⎛P ⎞ Hxγ G = ln⎜⎜ A ⎟⎟ AxTM xZ M ⎝ PB ⎠
(58)
(H)= cabezal (pie); (γG)=gravedad específica del gas ;(A)= constante (53,34) (TM)= temperatura media del gas; (ZM)= factor de compresibilidad promedio; (PA)= presión de fondo estática de la columna (lpca) ;(PB) = presión del cabezal estático de la columna (lpca). Si: Cullender y Smith, junto a Poettmann desarrollaron una ecuación que permite determinar la presión estática de fondo de un pozo:
∫
P2
P1
ZdP / P = γxH / AxTm = ∫
Pr 2
Pr 1
Zd Pr/ Pr = ∫
Pr 2
0, 2
Zd Pr/ Pr − ∫
Pr 1
0, 2
Zd Pr/ Pr
(59)
En la integral (Z/PR)dPR contra PR esta tabulado en función de la presión y temperatura reducida Para hacer una evaluación del potencial de producción de pozos de gas, es necesario conocer los valores de las presiones de fondo, estáticas y fondo fluyente de los pozos., y estas se pueden calcular a través de los métodos antes descritos, como también es posible evaluarnos a través de: otros métodos, tales como: a.- Métodos de Registros de Presión Directos b.- Indirectos: Métodos analíticos a partir de datos de presiones de Cabezal. El método no tiene mucha utilidad, debido al costo y tiempo de duración de las mediciones La presión en este caso se calcula a partir de datos de superficie cálculos de presión en el yacimiento. Una manera directa de obtener presiones a lo largo de la profundidad del pozo es por medio del medidor de presión de fondo. Este registro permite graficar la relación presión profundidad, la cual dará una idea A través del estudio, de observaciones prácticas y de la variedad de ecuaciones, tablas, y datos sobre las características y composición del gas permiten hacer los cálculos de presión en el yacimiento. Una manera directa de obtener presiones a lo largo de la profundidad del pozo es por medio del medidor de presión de fondo. Este registro permite graficar la relación presión profundidad, la cual dará una idea más precisa del gradiente de presión bajo condiciones estáticas y también de flujo. Con un medidor de
20
temperatura de fondo se puede obtener un registro de temperatura - profundidad. Todo, esto facilita el cálculo de gradiente de presión y de flujo, dando origen a las siguientes ecuaciones: Pf
Pf
Ps
Ps
∫ VdP + Ah = 0
∫ ZRTdP / MP = H
(60)
Presiones de Fondo Fluyente (PFW) en Pozos de Gas La presión de fondo fluyente (PWF): es la presión que se mide en el fondo de un pozo a nivel de la zona de disparos, a condiciones de flujo gobernado por un estrangulador. Los estranguladores son dispositivos mecánicos que se utilizan en los pozos para provocar una restricción al flujo, con objeto de controlar el aporte de agua y arena proveniente de los yacimientos. Generalmente los estranguladores se colocan en la superficie en el árbol de válvula o en el cabezal recolector a la llegada de cada pozo, pero también se pueden colocar dentro del pozo en la boca del aparejo de producción. Matemáticamente la presión de fondo fluyente se escribe: PWF=PSep +ΔPFL +ΔPCH +ΔPTB +ΔPRes
(61)
Donde: (PWF)= presión de fondo fluyente; (PSep)=presión del separador; (ΔPFL) = presión capilar en la línea de flujo;(ΔPCH) = presión capilar en válvula superficial (ΔPTB) = presión capilar en la turbina y (ΔPRes)= presión capilar en otros restricciones. La presión (PFW) un pozo de gas es la suma de la presión fluyente en el cabezal, la presión debido al peso de la columna de gas, la presión debido al cambio de energía cinética y las pérdidas de presión por fricción .Una de las tantas ecuaciones que permiten determinar la presión de fondo fluyente es:
⎛ 53,34 ⎞⎛ TxZ ⎞ ⎛ f ⎞⎛ TZ ⎞ 2 ⎜⎜ ⎟⎟⎜ dP ⎟ + dL + 0,00268⎜ 5 ⎟⎜ ⎟ xϑ xdH = 0 ⎠ ⎝ D ⎠⎝ P ⎠ ⎝ γ G ⎠⎝ P 2
(62)
La ecuación (62) permite determinar la presión de fondo fluyente en el fondo del pozo, fundamentada en datos tomados de la presión del cabezal fluyente, y se asume que solo existe un fluido conformado solo por la fase de gas, y que los cambios en la energía cinética son despreciables. Para el cálculo se considera que: 1.- El gas tiene un flujo continúo 2.- El gas tiene un (Z y T) promedio conocido por intervalo 3.- El gas tiene en cuenta la variación de le energía cinética 21
4.- El gas requiere un proceso de tanteo, para realizar el cálculo 5.- El gas por tener en cuenta la variación de energía cinética puede usarse en pozos con alta producción, y presión 6.- La fórmula además de determinar la presión de fondo fluyente permite determinar la tasa de flujo del gas Para determinar la presión de fondo fluyente de un pozo de gas hay que tener presente que (H) representa la profundidad en forma vertical. Mientras que (L) representa la profundidad no vertical, mientras que el ángulo entre estos parámetros se representa por (θ) Sustentado en la figura 2 se Tiene que (H) representa la profundidad vertical del pozo, mientras que (L) representa la profundidad inclinada del pozo, luego queda: Figura 2 Verticalidad y Horizontalidad de Pozos Superficie
θ L H
Fondo del Pozo ⎛ H ⎞ L= ⎜ ⎟ ⎝ sin θ ⎠
(63)
⎛ dH ⎞ dL= ⎜ ⎟ ⎝ sin θ ⎠
(64)
⎛H ⎞ sin θ = ⎜ ⎟ ⎝L⎠
(65)
⎛L⎞ dL = ⎜ ⎟dH ⎝H ⎠
(66)
Métodos de Cálculo de la Presión de Fondo Fluyente a.- Método de Sukkar y Cornell Este método, tiene su validez en función que la temperatura promedio no tiene cambios significativos, y que además el factor de compresibilidad, solo será una función de la temperatura promedio.. El rango de 22
validez para la temperatura reducida es entre (3 y 30). La ecuación para el Método de Sukkar y Cornell es:
γ G xLx cosθ 53,34 xTP
P( WF ) R
=
( Z / PSR )
∫
1 + ( Z / PSR ) 2 B P ( CF ) R
dPSR
(67)
Donde: (γG)= gravedad específica del gas al aire ;(L)= profundidad no vertical del pozo en pie (θ)=ángulo de inclinación del pozo; (Tp)= temperatura media logarítmica ; (PWFR)= presión de fondo fluyente reducida; (PCFR)=presión del cabezal fluyente reducido ;(Z)= factor de compresibilidad; (B)= constante Los valores de la integral se encuentran tabulados en las tablas señaladas como A. 38 (a) hasta A.38(m) del Libro Natural Gas Production Engineering del autor Chi U. Ikoku. La constante B se puede determinar a través de la siguiente ecuación:
⎛ 667 xfxϑ 2 xTP2 B = ⎜⎜ 5 2 ⎝ D xPSC x cosθ
⎞ ⎟⎟ ⎠
(68)
Donde :(θ)= ángulo de inclinación del pozo;(ƒ)=factor de fricción; (ϑ)=tasa de caudal volumétrico en MM PCND :(TP)= es la temperatura promedio logarítmica que se determina por la ecuación (67) ;(D)=l diámetro de la tubería en pulgadas y (PSC)= temperatura seudocrítica
TP =
T2 − T1 ⎛T ⎞ ln⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ T1 ⎠
(69)
La integral de la ecuación (65), tanto el lado derecho como izquierdo pueden ser evaluados en forma arbitraria, a través de las siguientes ecuaciones:
∫
Pfw 2
∫
Pwfr
Pffw1
0, 2
Ι(Pr) d Pr =
∫
Pfw 2
0, 2
Ι( pr )d Pr = ∫
Pefr
0, 2
Ι(Pr) d Pr − ∫
PEfr
0, 2
Ι(Pr) d Pr
Ι(Pr)d Pr + γGxH/53,34Tprom
(70)
(71)
El método de Sukkar y Cornell se sustenta en la teoría de Standing y Katz, para la determinación del factor de compresibilidad, el cual fue desarrollado para que el Contenga pequeñas cantidad de (C02) y (H2S).Cuando la presencia de contaminantes este más arriba de la norma, se debe corregir la presión y temperatura crítica, tal como lo recomiendan Wichert y Asís.
23
Ejemplo determinar la presión de fondo fluyente de un pozo de gas, cuya gravedad específica sea 0,80. Mientras que la temperatura y presión del cabezal fluyente son 85 F y 3500 lpca. Mientras que a una profundidad de 15000 pies la temperatura tiene un valor de 275 F. El diámetro de la tubería es de 2,50 pulgadas, y la tasa de caudal transportado es 8 MM PCND. Mientras que θ tiene un valor de 35 grados. El análisis realizado a la mezcla de gas natural indica que contiene 8,75 % de C02y 12.000 ppm, v de H2S. El (ƒ=0,0160) Solución Primero de buscaran las condiciones críticas a partir de gráficos:
γG=0,80
PSC=660
TSC=420 R
Corrección por Impurezas FSK=120(0,09950,9-0,09951,6)+15(0,08750,5-0,08754)=16,49 TSC=420-16,49=403,51 R PSC=[660x403,51/(420+0,0875(1-0,0875)x16,49)]=632,10 lpca TL=(735-545)/ln(735/545)=635,25 R
TSRL=1,51
PSR=3500/632,10=5,54
B= 667x0,016x82x635,252/2,505x632,12x0,8192 =8,62≈10
γGxH/53,34xTL= 0,80x15000/53,5x635,25=0,3531 5,54
∫ Ι(Pr)d Pr = 0,6818+0,3531=1,0349
(PWFR) =8,50
0, 2
PWF=8,50x632,10=5372,85 lpca b.-Método de Smith: Este método se denomina también Método de temperatura y factor de compresibilidad promedios y fue desarrollado primeramente por Raaza y Katz (1945) y se utilizó para considerar la variación de la energía cinética .El método se fundamenta en la inclinación del pozo. Para que este método tenga validez se tiene que cumplir lo siguiente: Que el flujo del fluido tiene que ser estable, que lo hayan bruscos cambios de fase, aunque el método puede ser utilizado en fluidos condensados, siempre que se puedan realizar los ajustes necesarios, en cuanto a la gravedad y factor de compresibilidad. Los cambios en la energía cinética tienen que ser despreciables, la temperatura tiene que ser constante, y si hay cambios deben poder ser no tomados en cuenta. El factor de compresibilidad (Z) debe de ser constante, y el factor de fricción debe de ser constante en la tubería conductora. El Método se sustenta en lo siguiente:
24
2 ⎛ 53,34 ⎞⎛ TxZ ⎞ ⎡ ⎛ f ⎞⎛ TxZ ⎞ 2 ⎛ L ⎞ ⎤ ⎜⎜ ⎟⎟⎜ dP ⎟ + ⎢1 + 0,00268⎜ 5 ⎟⎜ ⎟ ϑ ⎜ ⎟dH ⎥ = 0 ⎠ ⎢⎣ ⎝ D ⎠⎝ P ⎠ ⎝ H ⎠ ⎥⎦ ⎝ γ G ⎠⎝ P
(72)
utilizando valores promedios e integrando la ecuación (72) queda: −H ⎛ 53,34 ⎞ WF dP ⎜⎜ ⎟ TP xZ P ⎟ ∫ − ∫ dH 2 5 ⎝ γG ⎠ PS P + 0,00268( f P / D )(TP xZ P xϑ ) (L / H )(1 / P ) 0 P
[
]
(73)
A partir de los resultados se obtiene: dP 1 ⎛ PdP ⎞ = = ln (C 2 + P 2 ) 2 2 ⎟ 2 + P ⎠ (P + (C / P ) ) 2
∫ ⎜⎝ C
(74)
Reagrupando y reemplazando los valores en la ecuación (73) queda:
⎛ C 2 + P2 ln⎜⎜ 2 WF2 ⎝ C + PS
⎞ 2 xγ G xH ⎟⎟ = ⎠ 53,34 xTP xZ P
(75)
Finalmente se obtiene: 2 ⎛ C 2 + PWF ⎜⎜ 2 2 ⎝ C + PS
⎞ ⎛ 2 xγ G xH ⎟⎟ = exp⎜⎜ ⎝ 53,34 xTP xZ P ⎠
⎞ ⎟⎟ ⎠
(76)
Sustituyendo (C) en la ecuación (76), queda:
⎡ 25xγ G xTP xZ P xf Px L(e S − 1)xϑ 2 ⎤ 2 PWF = PS2 xe S + ⎢ ⎥ SxD 5 ⎣ ⎦
(77)
Donde :(PWF)=Presión de fondo fluyente en lpca; (PS)= presión del cabezal fluyente en lpca; (γG)= gravedad específica del gas ;(ƒP) =promedio aritmético del coeficiente de fricción de Moody a la temperatura y presión promedio (TP) = promedio aritmético de la temperatura en R; (ZP) = promedio aritmético del factor de compresibilidad a la temperatura y presión promedio, (L)= lado inclinado del pozo en pie (H)= distancia vertical del pozo desde la superficie en pie;(ϑ)=Tasa de flujo del gas en MM PCND y (D)= diámetro del flujo en pulgadas:
⎛ 2 xγ G xH S = ⎜⎜ ⎝ 53,34 xTP xZ P
⎞ ⎟⎟ ⎠
(78)
La relación entre en coeficiente de Moody y Fanning es:
ƒM = 4ƒF
(79)
25
Luego si en la ecuación (77) se utiliza el coeficiente de Fanning, queda: 2 WF
P
⎡100 xγ G xTP xZ P xf FP xϑ 2 (e S − 1)⎤ = P xe + ⎢ ⎥ SxD % ⎣ ⎦ 2 S
S
(80)
El coeficiente de Moody (fM) se puede determinar, según la siguiente ecuación
fM =
(3,09208x10 )xϑ −3
μ
−0 ,o 65 G − 0 , 065 G
xD −0,058 xγ G−0,065
(81)
Donde:(μG)= viscosidad del gas en (lb/piexs);(ƒM)= coeficiente de fricción de Moody de la tubería adimensional;(ϑG)= tasa volumétrica en (MM PCND); (D) = diámetro de la tubería en pie y (γG)= gravedad específica del gas al aire .El coeficiente de Fanning (FF) se puede determinar también en función de número de Reinolds, según lo siguiente:
⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎜ ⎟ = 4,0 − log⎛⎜ D ⎞⎟ + 2,28 − 4,0 log⎜1 + 4,67⎛⎜ D / γ ⎟ ⎜ ⎜ R ⎜ ⎜ f ⎟ ⎝γ ⎠ ⎝ e ⎝ ⎝ F ⎠
⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠⎠
(82)
El número de Reinolds se calcula por la siguiente ecuación:
Re =
20022 xγ g xϑG
(83)
μ G xD
Donde: (Re)=Número de Reinolds ;(μG)=viscosidad (CPS); (D)= diámetro de la tubería en (pulgadas) y (ϑG)= Caudal en MM PCND Procedimiento Válido para este Método: 1.- Suponer un valor para (Pwf)sc =PCF +(25xPCF xHx10-6) 2 Determinar los valores de:(TP , ZP , PP ; Fm y μ) 3.- Calcular la presión de fondo fluyente corregida (Pwf)c 4.- Comparar con el supuesto y si el error es < 0,1% es el valor buscado, sino hay que seguir iterando Ejemplo: Determinar la presión de fondo fluyente de un pozo de gas. Si la presión y temperatura del cabezal fluyente son 2200 lpca y 85F, respectivamente. La gravedad específica del gas es 0,75, la tasa del fluido es 5,16 MM PCN, el diámetro interno de la tubería es 4,25 pulgadas. El ángulo de inclinación del pozo
26
es de 38 grados. La temperatura de fondo a una profundidad de 9500 pies es 270 F y la rugosidad efectiva de la tubería es 0,0006 pulgadas (Pwf)sc =2200 +(25x2200 x9500x10-6)=2722,50 lpca ⎛ 85 + 270 ⎞ ⎛ 2722,50 + 2200 ⎞ PP = ⎜ ⎟ + 460) =637,50 R ⎟ =2461,25 lpca; TP = ⎜ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
γG=0,75
TSC=405 R
PSC=665 lpca
TSR=637,5/405=1,57 ;PSR=2461,25/665=3,70
ρG =
ZP=0,78
0,75 x 28,97(lb) x 2461,25(lpca ) x (lbmol )( R ) =10,02(lb/PC)=0,16 (g/cc) (lbmol ) x 0,78 x 637,5( R ) x10,73(lpca )( PC )
X=3,448+986,4/637,5+0,01009x21,73=5,21 Y=2,4447-0,2224x5,21=1,29 (9,379+0,01607x21,73)x637,51,5 K=------------------------------------------------=124,32 (209,2+19x21,73+637,5) X=3,448+986,4/637,5+0,01009x21,73=5,21 Y=2,4447-0,2224x5,21=1,29
μG=10-4x124,32) EXP(5,21x0,161,29)=0,0203 (CPS)=1,36x10-5 (lb/piexs) 30,9208x 10-3x5,16-0,065 x0,35-0,058x0,75-0,065 FM = --------------------------------------------------------------=0,0145 (1,36x10-5)-0,065 S=2x0,75x9500/53,34x637,5 x0,78=0,4190 L = 9500/0,6157=15430 pies 2 = 2200 2 x1,52 + PWF
[25x0,75x0,0145x637,5x0,78x15430 x5,16 5
0,4190 x 4,25
PFW=2721,49 lpca %error =[(2721,49 – 2724,53/(2721,49)]x100=0,11% PWF= 2721,49 lpca
27
2
x 0,52
] =7406511,179
c.- Método de Cullender y Smith Este método, tiene la ventaja que los cálculo son de gran precisión, debido a la consideración de la variación del Factor de Compresibilidad ( Z) y la temperatura (T) con la profundidad. En virtud de ello hace que la ecuación tenga una alta precisión, la cual puede ser cotejada con datos obtenidos a través de similadores. Suposiciones Para la Validez del Método: a.- El gas es de flujo continuo b.- Tomar en consideración la variación de Z y T con la profundidad c.- No considerar el cambio de la energía cinética Este método se fundamenta en la siguiente ecuación:
1000 xγ G xH = 53,34
(P / TZ )dP
PWF
∫ [2,6665( f / 4)ϑ ](1 / D ) + [(1 / 1000)(H / L)(P / TZ ) ] 2
2
5
(84)
PS
En donde: el diámetro de la tubería esta dado en pulgadas, si por ejemplo
F2 =
2,6665 x ( f / 4 )xϑ 2 D5
(85)
La ecuación (85) puede simplificarse utilizando el factor de fricción de Nikuradse (Frϑ), quien desarrollo una ecuación para el flujo turbulento, basándose en una rugosidad absoluta igual a 0,00060 pulgadas (ε ) pulgas, y se obtiene: Frϑ = F =
0,10796 xϑ si, D< 4,277 pulgadas D 2 ,612
(86)
Frϑ = F =
0,10337 xϑ si D>4,277 pulgadas D 2 ,582
(87)
Los valores de ( Fr ) están tabulados. La ecuación (84) simplificada queda:
1000 xγ g xH 53,34
=
(P / TZ )dP
PWF
∫ [F + (1 / 1000)(H / L )(P / TZ ) ] 2
2
(88)
PS
Para resolver la ecuación (85 o 87) se debe asumir que la temperatura promedio es la temperatura media logarítmica, determinada por la ecuación (69), además de evaluar la integración a través de los métodos numéricos se obtiene lo siguiente:
28
1000 xγ g xH 53,34
=
PWF
∫ ΙdP =
(PM − PS )(Ι M + Ι S ) + (PWF − PM )(ΙWF + Ι M ) 2
PS
2
(89)
luego queda: 37,5 xγ G xH = (PM _ PS )(Ι M + Ι S ) + (PWF − PM )(ΙWF + Ι M )
(90)
En donde:
ΙS =
[F
(PS / TS xZ S ) 2 + (1 / 1000)(H / L )(PS / TS xZ S ) ]
(91)
ΙM =
(PM / TM xZ M ) [F 2 + (1/1000)(H / L)(PM / TM xZ M )2 ]
(92)
ΙWF =
[F
(PWF / TF xZ F ) 2 + (1 / 1000)(H / L )(PWF / TF xZ F ) ]
(93)
2
2
En términos generales y utilizando la ecuación (65), se obtiene:
⎡ ⎤ (P / TZ ) Ι=⎢ 2 2⎥ ⎣ F + 0,001x sinθ (P / TZ ) ⎦
(94)
La ecuación (90) se puede dividir en dos partes. Una que representa la mitad superior de flujo y la otra la mitad inferior del flujo: La mitad de flujo superior: 37,5 xγ G x (H / 2 ) = (PM − PS )( Ι M + Ι S )
(95)
La mitad de flujo inferior: 37,5 xγ G x (H / 2 ) = (PWF − PM )(ΙWF + Ι M )
(96)
Utilizando la Regla de Simpson se obtiene una ecuación que permite determinar la presión de fondo fluyente, la cual es:
ΔP=PWF-PS
(97)
⎡ 112,5 xγ G xH ⎤ PWF = PS + ⎢ ⎥ ⎣ Ι S + 4 xΙ M + ΙWF ⎦
(98)
Donde: (PWF)= presión de fondo fluyente en lpca ; (PS)= presión del cabezal fluyente en lpca; (H)= profundidad no inclinada del pozo en pie. Para determinar la presión de fondo fluyente por este método se recomienda seguir los siguientes pasos: 1.- Determinar el lado izquierda de la ecuación (95) 2.- Calcular (F2) 29
3.- Determinar (ΙS) 4.- Asumir que (ΙS=ΙM) 5.- Determinar (PM) por la ecuación (93) 6.- A través del valor de (PM) determinado por la ecuación (93), y el valor de la temperatura media logarítmica calcular el valor de (ΙM) 7.- Comprobar si el valor determinado para (PM) tiene un error < 0,5% 8.- Asumir que (ΙM=ΙWF) 9.- determinar (PWF) a través de la ecuación (96) 10.- Con los valores de (PWF) determinados por la ecuación (94) y la temperatura de fondo determinar (ΙWF) 11.- Calcular (PWF) por la ecuación (96) y comprobar si el error entre la presión de fondo fluyente determinado por la ecuación (96 y (94) tiene un error menor al 0,5% Ejemplo: Determinar la presión de fondo fluyente para un pozo de gas. Si la temperatura y presión del cabezal fluyente son 2800 lpca y 90 F, respectivamente. La gravedad del gas es 0,75. Y a una profundidad de 9500 pies la temperatura es 265 F. El diámetro de la tubería es 2,15 pulgadas. Mientras que la tasa del caudal es 4,75 MM PCND. Si el ángulo (θ) tiene un valor de 38 grados La resolución de este problema tiene su importancia en hecho que los datos obtenidos podrían servir para cotejar datos obtenidos a través de simuladores.
37,5 xγ G x (H / 2 ) = 37,5x0,75x4750=133593,75 Frϑ = F =
0,10796 xϑ 0,10796 x 4,75 = =0,0694 D 2 ,612 ( 2,15) 2,612
Si γG=0,75
TSC=405 R
TSSR=550/405=1,36
F2=0,0048
PSC=665 lpca PSSR=2800/665=4,21
ZS=0,71
⎡ ⎤ (2800 / 550 x0,71) ΙS = ⎢ =196,69 2⎥ ⎣ 0,0048 + 0,001x 0,6157 x (2800 / 550 x 0,71) ⎦
PM = 2800+
133593,75 =3139,60 lpca 2 x196,69
30
PMSR=3139,60/665=4,72 TMSR=633,37/405=1,56
ZM=0,80
⎡ ⎤ (3139,60 / 633,37 x0,80) ΙM = ⎢ =217,88 2⎥ ⎣ 0,0048 + 0,001x 0,6157 x (3139,60 / 633,37 x0,80) ⎦ PM = 2800 +
133593,75 =3122,25 lpca (196,69 + 217,88)
Error (3122,25-3139,60)/3122,25x100=0,55% PM=3122,25 lpca
PWF = 3122,25 +
133593,75 =3428,83 lpca 2 x 217,88
PWFSR=3428,83/665=5,16 TFSR=725/405=1,79 ⎡ ⎤ (3428,83 / 725x0,91) ΙWF = ⎢ =242,52 2⎥ ⎣ 0,0048 + 0,001x 0,6157 x (3428,83 / 725x 0,91) ⎦
⎤ ⎡ 112,5 x 0,75 x 9500 PWF = 2800 + ⎢ ⎥ =3411,54 lpca ⎣ (196,69 + 4 x 217,88 + 242,52 )⎦ Error =(3411,54-3428,83)/3411,43 x100=0,50% PWF=3411,54 lpca
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ZF=0,91
UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA.
Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad IV Programa de la Unidad UNIDAD IV: Definición de Tuberías y Redes de Gas. Factores y Procesos que Influyen en el transporte de gas por redes y tuberías. Ecuaciones Utilizadas para determinar el caudal de flujo de gas, que puede ser transportado por una tubería y red de gas. Ecuación de Weymouth y Panhandle. Métodos utilizados para aumentar la capacidad de transporte de una red de tuberías de gas. Corrección por presión. Concepto de Diámetro Interno y Externo de una tubería de gas. Manejo de Datos Tabulados. Concepto del Factor de Fricción y Transmisión. Transporte de flujo de gas a través de tuberías establecidas en paralelo y en serie. Transporte de flujo de gas, a través de Sistemas Complejos de Tuberías de Gas. Concepto de Caída de Presión. Presión de trabajo y de operación de tuberías de gas. Velocidad de flujo de gas en un sistema de redes y tuberías de gas. Factores que influyen sobre la velocidad de flujo de gas, en un sistema de redes y tuberías de gas. Cálculo de Redes y Tuberías de Gas. Concepto de nodo. Manejo de redes y tuberías de gas a través de datos tabulados y a través de modelos de simulación. Transporte de Líquidos del Gas Natural. Balance de masa y energía en redes y tuberías de gas. Resolución de Problemas Tipos: Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795
Dirección Habitacional: Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico
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Unidad IV: Cálculo de Tuberías y Redes de Gas Sistema de Gas El Transporte de Gas Propiedades de los Fluidos Medios de Transporte de Gas Carretera Ferrocarril Vía Aérea Vía Marítima y Fluvial. Tuberías Factores que Influyen en el Transporte de Gas por Tuberías Presión Temperatura Contenido de Hidrocarburos. Compresibilidad del Gas. Procesos que Influyen en el Transporte de Gas Natural por Tuberías. Formación de Hidratos. Proceso de Corrosión Formación de Líquidos en los Gasoductos. Sistemas de Redes de Transporte de Gas Redes de Alta Presión Redes de Media Presión. Redes de Baja Presión: Uso y Función de las Válvulas En el Transporte de Gas Válvulas Antirrebose. Válvula de Fondo Válvula de Vapor Válvula de Sobrepresión Válvula de Carga. Válvula de Descarga. Válvula de Seguridad de Vacío Válvula de Entrada de Presión Válvula de Multiefecto Principios de Transporte de Gas Deducción de la Ecuación de Flujo de Caudal por Tuberías. La ecuación o Teorema de Bernoull Ecuación General de Pérdida de Presión El Número Reynolds (Re) Factor de Fricción (ƒ) Consideraciones de la Ley de Darcy Flujo de Fluidos por Tuberías Flujo Estacionario Flujo Transitorio Flujo Uniforme Flujo No uniforme 2
5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 14 15 18 19 20 20 20 20 20
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Flujo Laminar Flujo Turbulento Retención de líquidos en una tubería Densidad del Fluido Bifásico Velocidad Superficial. Ecuación Para Flujo de Gases Totalmente Isotérmico: Transporte de Gas por Gasoductos Tipos de Fluidos en el Transporte de Gas Natural Flujo Laminar Flujo Transicional Flujo Turbulento Ecuación General para el Flujo de Gas a Través de Tuberías de Transporte de Gas No se hace trabajo sobre el fluido por medios externos. El flujo es permanente Los gases se miden usualmente en términos volumétricos El flujo ocurre bajo condiciones isotérmicas El gas se comporta, según lo estipula la Ley de Boyle La Tubería de transporte es horizontal. Ecuación de Flujo en Tuberías de Gas Tuberías Simples Observaciones Sobre la Ecuación de Weymouth Ecuación para el Cálculo del Caudal de Flujo de gas en una Tubería Factor de Transmisión. Ecuaciones de Caudal de Flujo en sistema de redes y tuberías de gas Ecuación de Flujo de Panhandle Recomendación Para las Ecuaciones de Flujo: Ecuación de Weymouth La ecuación de Panhandle. Cálculo del Diámetro de una Tubería de Gas Diseño de Tuberías y Redes de Gas Tuberías Horizontales. Sistemas Complejos de Tuberías o Distribución del Caudal en Tubería Enlazadas Tuberías en Paralelo Tuberías en paralelo de igual longitud Tuberías en paralelo de diferentes longitudes. Tuberías en Serie Sistema de Equivalente de Tuberías Diámetro Equivalente Métodos Utilizados para Incrementar la Tasa del Caudal en una Tubería de Gas. Incrementar la presión de entrada. Reemplazando parte de la tubería vieja por una nueva de mayor diámetro Colocación de un lazo. 3
20 20 21 21 21 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27 33 34 36 38 39 42 44 47 47 47 48 48 49 49 50 50 51 52 53 54 56 56 56 56
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Longitud del Lazo, según Weymouth Longitud del Lazo, según Panhandle Corrección del Caudal por Diferencia de Nivel Caída de Presión de Velocidad de Flujo en Tuberías de Gas La determinación de la velocidad máxima en una línea de gas Determinación de la Presión de Trabajo en Líneas de Transmisión. Calculo de Redes y Tuberías de Gas. Método de Hardy Cross para el Cálculo de Tuberías de Redes de Gas. Método Modificado de Hardy Cross: Método de Renouard Método de Demallaje Simplificado: Método de Demallaje Simplificado Aplicado a Varias Fuentes y Múltiples. Método de Solución de redes por Ensayo y Error Simplificaciones necesarias en él calculo de una red de Gas Reducción de una Red a un Sistema Equivalente Calculo de Tuberías de Gas de Media y Alta Presión
INDICE de FIGURAS
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Figura 1 Esquema de un sistema de tuberías horizontales Figura 2 Sistema de Tuberías en Paralelo Figura 3 Sistema de dos Tuberías en Serie Figura 4 Sistema de Tuberías Equivalentes Figura 5 Sistema de Tuberías de Longitud Equivalente Figura 6 Sistema de Tuberías Equivalente en Serie Figura 7 Incremento de Caudal en una tubería de gas Figura 8 Colocación de un Lazo en la Tubería Origina Figura 9 Esquema de una Red de Tubería Figura 10 Esquema de una Red Para el Método de Hardí Cross
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49 50 52 53 55 55 56 57 67 70
Unidad IV: Cálculo de Tuberías y Redes de Gas Sistema de Gas: Un sistema de gas esta conformado por un conjunto de instalaciones y equipos necesarios para el manejo de gas desde su extracción hasta los sitios de utilización. El gas es transportado a través de tuberías denominados gasoductos, también conocidos como líneas de distribución y recolección de gas, cuyos diámetros dependen del volumen de gas a transferir y la presión requerida de transmisión, su longitud puede variar de cientos de metros a miles de kilómetros, dependiendo de la fuente de origen, y el objetivo a donde debe de ser transportado El Transporte de Gas El transporte de gas se considera que es el camino hacia la distribución, la cual es la etapa final del sistema, ya que cuando el gas llega al consumidos, que puede ser residencial, comercial, industrial (como materia prima, combustible y/o reductor siderúrgico) o automotriz. En esta etapa el gas debe de responder a todos los rigurosos patrones de especificación, y estar prácticamente excepto de contaminantes, para no provocar problemas operacionales a los equipos, donde será utilizado como combustible o materia prima. Cuando fuere necesario, el gas natural también debe de tener olor, para que pueda ser detectado, cuando sea necesario. El transporte de gas natural, por lo general se realiza a través de gasoductos, en casos muy especiales puede ser transportado en cilindros de alta presión, en este caso es Gas Natural Comprimido (GNC). En estado líquido es transportado como Gas Natural Licuado (GNL). El gas natural puede ser transportado por medio de buques, barcazas y camiones criogénicos a temperaturas de –menos 160C (-160C). En este caso, que por lo general es metano en forma líquida, en donde su volumen se ha reducido 600 veces, con lo cual facilita su almacenamiento. En este caso para que gas puede ser utilizado, tiene que revaporizarse en equipos adecuado. Propiedades de los Fluidos Se considera que un fluido esta compuesto por innumerables partículas discretas separada y sujetas, cada una individualmente, a diferentes condiciones de movimiento. Uno de los parámetros de importancia en el movimiento de los fluidos es la velocidad. En este caso se tiene, que cuando la velocidad no depende del tiempo, las líneas de corriente son necesariamente fijas en el espacio geométrico y coinciden con la trayectoria de las partículas. Flujo Laminar: El flujo laminar se produce en diversas situaciones, pero su característica fundamental es siempre la misma, las partículas de fluido siguen trayectorias que no se entrecruzan con las de otras partículas. El flujo laminar ocurre a velocidades suficientemente bajas como para que las fuerzas debidas a la viscosidad predominen sobre las fuerzas de al inercia. La diferencia de velocidad entre partículas adyacentes genera esfuerzos cortantes, por efecto de la viscosidad, que a su vez tienden a eliminar el movimiento relativo. Algunos científicos habían observado que el movimiento ordenado que en tuberías adquiría la apariencia de flujo en láminas se podía alterar, al aumentar el diámetro de la tubería y la velocidad media del flujo, o al disminuir la viscosidad del fluido, todo lo cual puede dar origen al flujo turbulento. 5
Transporte de Fluido : Uno de los métodos más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no solo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. Pero, es necesario dejar claro que muy pocos problemas de transporte de fluidos por tuberías pueden ser resueltos por métodos matemáticos convencionales, en vista que la mayoría necesitan métodos de resolución basado en coeficientes determinados experimentalmente Además el obligado transporte presurizado o refrigerado de un gas implica el riesgo de que, si se libera de su contenedor por accidente, multiplica cientos de veces su volumen. El riesgo de sus condiciones químicas; inflamabilidad, reactividad o toxicidad, se agravan cuando, por su condición de gas, se dispersan en la atmósfera y se hacen invisibles. Las necesidades industriales y domésticas obligan a fabricar determinados productos que pueden ser materia prima para otros. Es por eso que en muchas ocasiones esos productos deben ser transportados hasta el sitio de utilización. El modo de transporte y las distancias, son tan variadas, que en muchos casos dificultan el proceso de transporte. Las formas de transporte son múltiples y varían según el producto y el consumo que se obtenga del mismo. La gran mayoría de los hidrocarburos líquidos son transportados mediante oleoductos que unen las refinerías y otras industrias de tratamientos El gas natural se transporta mediante gasoductos, los cuales ya unen continentes, como es el caso del reciente gasoducto que parte de la mitad norte de África y que recorriendo distintos centros de producción y consumo por toda Europa, se adentra en el continente Asiático. Sin embargo es necesario dejar bien el claro, que los gasoductos no son el único medio de transportar gas Medios de Transporte de Gas Los diversos medios de transporte de gas son: a.- Carretera. Este puede utilizarse, para transportar gas a granel. En vista que un gas se puede comprimir en un contenedor a presión, o licuarse enfriándolo, lo que permite su transporte por carretera. También se pueden obtener trailer de botellas, en donde cada botella posee unos envases especiales para poder comprimir. También cada botella dispone de una válvula de sobrepresión para aliviar cualquier sobrepresión producida tanto por causas naturales, como accidentales, todo esto permite transportar gases por carretera. Por carretera se puede también transportar gases licuados a presión. Estos medios de transportes, por lo general constan de un único compartimiento cilíndrico, con rompeolas interiores para reducir el movimiento del producto durante el transporte La estructura exterior del tanque es una pieza simple de acero al carbono. En vista que. El tanque esta presurizado y, cuenta con válvulas de sobrepresión, la cual esta situada por la parte superior del depósito para prevenir que el gas evacuado incida directamente sobre el tanque. En las 6
cisternas de transporte de gas licuado, que por lo general transportar Gas Líquido de Petróleo (GLP), se les instala una válvula antirrebote, que se utiliza para aliviar, en el caso que el tanque se haya llenado más arriba de lo permitido. Para reducir la absorción de calor radiante durante el transporte las cisternas, deben estar recubiertas de un material que minimice la absorción del calor radiante. En vista que los recipientes de transporte de (GLP) son a presión, las cisternas instalan manómetros, que sirven para medir la presión, los manómetros, pueden, también servir para indicar incrementos de temperaturas, que pueden causar graves problemas al medio de transporte, todos los factores señalados, deben de ser tomados en cuenta para un eficiente transporte del fluido. Es posible también Por carretera transportar gases criogénicos. Estos son gases licuados procedentes de la destilación fraccionada del aire, que se transporta a unos (-150 F). Los gases más comunes que se transportan de esta forma son el Nitrógeno (N2), Oxígeno (02) y Fluor (F2). Los tanques de almacenamiento de gran capacidad son del tipo de doble pared. La capa interior es de acero inoxidable austérmico o acero al 95% de níquel y el exterior de acero al carbono, sirviendo de intercámara como elemento aislante con o sin vacío en el interior de la misma, logrando así un aislante térmico adecuado que mantiene el líquido a temperaturas próximas al punto de ebullición. En el caso de sobrecalentamiento exterior, para prevenir la ruptura de la cisterna por aumento de la presión, las cisternas incorporan válvulas de sobrepresión y discos de rotura. Cuando estas válvulas actúan solo liberan gas y no líquido, pero en la actualidad este tipo válvulas no están permitidas por la formación de hielo. Cuando esto ocurre, el hielo saldría sobrenfriado y congelaría cualquier líquido que entrara en contacto. b.- Ferrocarril. Aquí, los materiales con los cuales se construyen el recipiente deben de cumplir una serie de normas. También tienen que tener aislamiento térmico, para evitar accidentes, que no se puedan controlar. c.- Vía Aérea. En este tipo de transporte las cantidades de gas son de poca importancia. En vista, que puede ocurrir un gran problema, ya que puede ocurrir la grave formación de combustible líquido además de la formación de aceites hidráulicos y oxígeno presurizado, los cuales en caso de accidente se puede general un incendio de proporciones considerables. d.- Vía Marítima y Fluvial. Este medio de transporte de gas se ha incrementado, debido a la gran demanda. La gran variedad de productos que se transportan, se ha tenido que definir todo un conjunto de buques especializados que configuran los diferentes modos de transporte. Aunque, para cada producto, sé específica el tipo de transporte y el tipo de tanque con el fin de obtener los máximos niveles de seguridad. e.- Tuberías El gas procedente de los yacimientos, de alguna forma debe de hacerse llegar a los lugares de consumo. El gas que llega al sitio previsto, no solamente, debe de tener la calidad adecuada, sino que debe de tener el caudal suficiente para satisfacer la demanda. El medio de transporte, debe de tener 7
también, una presión constante y adecuada para el funcionamiento de los aparatos; estas finalidades se consiguen mediante canalizadores, que transportan el gas a diferentes presiones, unidas entre sí a través de estaciones reguladoras. Si se desea hacer circular un elevado caudal de gas a través de una tubería, existen dos soluciones, que son, por ejemplo construir la tubería con un diámetro muy grande o comprimir el gas; lógicamente, la segunda solución es la más eficaz, para cada caudal existe una presión y diámetro de tubería óptimas, y para cada presión unas exigencias técnicas adecuadas, de ahí que existan diferentes tipos de redes de transporte y distribución de gas, cuyas características deben ser reguladas, para evitar accidentes innecesarios. El sistema de transporte de gas por redes y tuberías cada día se hace más necesario, sobre todo cuando el fluido será transportado a grandes distancias. Factores que Influyen en el Transporte de Gas por Tuberías Los principales factores que influyen en el transporte de gas por redes y tuberías son: a.- Presión: Este parámetro hace posible la distribución del gas y su recolección por las tuberías, también se ha demostrado que a ciertas condiciones la presión puede afectar la viscosidad del flujo de manera tal, que la viscosidad ponga resistencia al movimiento del fluido en las tuberías. Esto, ocurre, ya que al aumentar la presión las moléculas del fluido estarán más unidas, y por ende el gas opone mayor resistencia a transmitirse a través de las tuberías. Se recomienda controlar muy bien la presión para minimizar los problemas en las instalaciones como en los estallidos, los cuales ocurren cuando el espesor de la tubería no soporta la presión suministrada. Es decir se deben conocer los límites de la presión máxima de trabajo, ya que el espesor de las tuberías a usar, además de la clase de aceros, forma de manufacturación de las tuberías, máxima temperatura de operación y el medio ambiente que rodea al sistema de transporte son funciones de la máxima presión de operación. b.- Temperatura. La temperatura es de gran importancia, puesto que se sabe que afecta directamente la viscosidad del gas. Los fluidos gaseosos, tienen un comportamiento distinto ante la temperatura, que los fluidos líquidos., tal como, cuando aumenta la temperatura, la viscosidad del gas, también aumenta Es, por ello que se debe de mantener una temperatura adecuada, de tal forma que el gas pueda fluir libremente a través de las tuberías. El valor de la temperatura no debe de ser muy alto, porque mayor será la resistencia del gas a fluir. Tampoco la temperatura puede ser muy baja, ya que puede estar por debajo de la temperatura de rocío y se formen hidratos. La baja temperatura, puede también ser la causante de hacer reaccionar la película que rodea la tubería y producir corrosión. La verdad es que no se debe sobrepasar el valor de temperatura a la cual fue diseñado el gasoducto. c.- Contenido de Hidrocarburos. Si el gas producido y que se quiere transportar viene acompañado con petróleo, debe de ser separado del petróleo. El gas separado tiene que ser tratado y además comprimido a la presión requerida, para
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poder ser transportado a través de tuberías. El transporte, debe de ser tal que no se formen partículas o cuerpos que puedan causar taponamiento en las tuberías. d.- Compresibilidad del Gas. Este proceso tiene su importancia, cuando las distancias a las que será transportado el gas, sean muy largas. Cuando esto ocurre, se presenta la alternativa de comprimir el gas a presiones suficientemente elevadas, de tal forma que el gas llegue a los distintos puntos de entrega en la ruta del gasoducto. El proceso de compresión se realiza por etapas, por lo general se utilizan tres (3) etapas. Esto es así para cumplir con los requerimientos de presión necesarios para el transporte del gas natural por tuberías, con una alta eficiencia. Procesos que Influyen en el Transporte de Gas Natural por Tuberías. Existen una serie de normas que se deben de cumplir, para el transporte de gas por redes y tuberías; por ejemplo La GPSA define la calidad del gas natural, para ser transportado a través de redes y tuberías de gas. El gas tiene que tener, menos de cuatro partes por millón de Sulfuro de Hidrógeno, sobre la base del volumen (< 4 ppm,VH 2 S ) . Esto en el Sistema Británico de Unidades corresponde a una 4lbmoldeH 2 S ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ . La norma indica también que el gas tiene que tener menos 6 ⎝ 1x10 lbmoldemezcla ⎠ de tres por ciento en base al volumen de Dióxido de Carbono (< 3%V / VC 0 2 ) , y cumplir con la norma de tener entre seis y siete libras de agua por cada millón de lbdeagua ⎞ ⎛ pies cúbicos normales de gas ⎜ 6a7 ⎟ Los procesos que mayormente MMPCN ⎠ ⎝ afectan el transporte de gas por tuberías: a.- Formación de Hidratos. Estos son compuestos sólidos que se forman como cristales tomando apariencia de nieve. Los hidratos se producen por la reacción entre el agua condensada del gas natural y los hidrocarburos más volátiles, que se encuentran en el gas natural. La composición de los hidratos es aproximadamente 90% de agua y 10% de hidrocarburos. La teoría indica que una molécula de Metano, por ejemplo puede utilizar en la formación de hidratos de hasta 28 moléculas de agua. Problemas producidos por la Formación de Hidratos: Uno de los problemas más graves de la formación de hidratos, es que causan congelamiento del gas natural produciendo taponamiento, reducción del espacio permisible para el transporte de gas. El proceso de la formación de hidratos, depende fundamentalmente de tres factores, que son Composición del Gas Natural, la Temperatura y la Presión. Sustentado en estas premisas, es que se hace posible determinar mediante el uso de gráficos y relaciones empíricas las condiciones de presión y temperatura, bajo las cuales ocurre la formación de hidratos. En términos generales se puede indicar que para evitar la formación de hidratos se requiere una presión elevada y una temperatura baja. A cada valor de presión corresponde un valor de temperatura por debajo de la cual
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pueden formarse hidratos si existe humedad. A mayor presión es también mayor aquella temperatura. Por ello este inconveniente es más común a mayores presiones. Para evitarlo debe procederse a deshidratar el gas, es decir, bajar su punto de rocío hasta temperaturas inferiores a 32F. Ello se efectúa mediante procesos que emplean como absorbedores agentes sólidos o líquidos También se logra impedir la formación de hidratos mediante la inyección en el gas de sustancias inhibidoras, tales como el metanol. En lo que respecta a los hidrocarburos condensables, ellos se extraen en forma de gasolina y gas licuado, en plantas especiales que pueden utilizar diversos procesos, tales como compresión y enfriamiento, absorción con kerosén, etc. La formación de hidratos en el gas natural ocurrirá si existe agua libre y se enfría por debajo de la temperatura de formación de hidratos. La temperatura y presión a las cuales puede ocurrir la formación de hidratos puede predecirse a través de ecuaciones matemáticas, las cuales indican en forma aproximada la temperatura de formación de hidratos, una de esas fórmulas matemáticas es: TFH = 1,57206 P (0,8606−0, 0474 ln P )
(1)
En donde (P) es la presión del sistema En las situaciones donde los cálculos predicen la formación de hidratos, se puede evitar dicha formación removiendo el agua del gas antes del enfriamiento de los hidrocarburos por debajo de la temperatura a la cual podrían aparecer los problemas mediante el uso de inhibidores que se mezclan con el agua que se ha condensado. Por si una corriente de gas natural que se encuentra sometida a una presión de 1000 (lpca), utilizando la fórmula (1) se encuentra que la temperatura de formación de hidrato se encuentra alrededor de los 63F b.- Proceso de Corrosión La corrosión implica el deterioro y desgaste lento de los gasoductos causadas por la presencia de Sulfuro de Hidrógeno (H 2 S ) ;Dióxido de Carbono (C 0 2 ) ; Sulfuro de Carbonilo (COS); Disulfuro de Carbono (CS 2 ) ; Mercaptanos (RSH), y Agua (H 2 0) . Para minimizar la presencia de los componentes corrosivos el gas debe de ser Endulzados y Deshidratado, de tal forma de eliminar de la corriente de gas por entes corrosivos, y por ende disminuir el proceso de corrosión. c.- Formación de Líquidos en los Gasoductos: La formación de líquidos ocurre, cuando los hidrocarburos más pesados, presentes en la corriente del gas natural, alcancen su punto de rocío y se condensen y luego se depositen en el interior de la tubería, en la mayoría de los casos estos líquidos contienen elementos corrosivos. Además los líquidos en el interior de la tubería pueden ocupar espacios apreciables en algunos puntos de la tubería, lo que trae como consecuencia pérdidas de importancia de presión en esos puntos. Además de la disminución del caudal de gas, reducción de la eficiencia de transmisión. Otro efecto de la formación de líquido en el gasoducto es el efecto que causa en los equipos de medición y regulación, ya que produce mediciones inadecuadas, daños de equipos, presiones altas, vibraciones y hasta posibles incendios en las 10
tuberías, todo lo indicado aquí sirve como referencia, para indicar que la formación de líquidos en los gasoductos es un tema, que debe de ser estudiado en forma exhaustiva, ya son muchos los problemas operacionales, en donde esta involucrado. El contenido de líquidos formados en los gasoductos. Sistemas de Redes de Transporte de Gas Se conocen como Red de Tuberías a un conjunto de tuberías dispuestas y conectadas de tal forma que el caudal que entra hacía un nudo pueda salir siguiendo diversas trayectorias. El cálculo de estos sistemas es bastante complejo. En la práctica se siguen procedimientos de cálculo que permiten hacer ajustes, de tal forma que se pueda cumplir que el caudal que entra hacía un nudo sea igual al que sale del mismo y que la caída de presión entre dos nudos de una malla debe ser la misma independientemente del recorrido que siga el fluido entre los dos nudos Los principales tipos de redes: a.- Redes de Alta Presión. Este tipo de redes, son específicas para transportar gas a grandes distancias, por lo general para alimentar a otros tipos de redes, para ello se utilizan las estaciones reguladoras. Por lo general, estas redes son construidas de materiales resistentes a la alta presión a la que serán sometidos. Pueden ser construidas y establecidas en forma subterránea o aérea Estación Reguladora: Una estación reguladora es la que sirve de enlace entre redes de diferente tipo. El proceso de regulación, debe realizarse de tal manera que permita el paso del suficiente de caudal de gas , para satisfacer la demanda, pero manteniendo una presión constante en el lado de presión menor, sea cual sea dicho caudal y sea cual sea la presión de la red de alta, esto se consigue mediante los reguladores. Las estaciones reguladoras pueden ser subterráneas, por lo que corrientemente reciben el nombre de "cámaras reguladoras", o bien áreas rodeadas de una cerca metálica situada a la distancia adecuada de los elementos activos. b.- Redes de Media Presión. Este tipo de redes, por lo general transporta gas para alimento de redes de baja presión, como también, para consumidores industriales y domésticos. Este tipo de redes por lo general es construido con el material denominado acero o polietileno. c.- Redes de Baja Presión: Su construcción y función es muy parecida a las redes de media presión. Uso y Función de las Válvulas En el Transporte de Gas, en el medio petrolero La principal función de las válvulas es que permiten cortar el paso de gas por una tubería determinada, aislar un tramo de la red o bien realimentarlo El accionamiento de cualquier válvula entraña una serie de riesgos, tanto por la posibilidad de un aumento en la presión, como del posible descenso de las mismas. Cuando esto ocurre se puede correr el riesgo de una entrada de aire. Además, por la dificultad de reestablecer el servicio sin peligro, por ello dicho accionamiento debe ser analizado y autorizado por el centro de control correspondiente. Quizás sean las válvulas los elementos que más dedicación ha 11
tenido, como medida de seguridad, tanto para las personas, como para la carga. En vista que es de vital importancia, tener la completa seguridad, que los sistemas de válvulas, se están manejando en forma eficiente Además de fiabilidad, eficiencia, economía, etc. Los sistemas y tipos son innumerables y existen tantos tipos de válvulas, como necesidades hay para cada materia o tipo de transporte. Su accionamiento puede ser neumático, hidráulico, eléctrico o manual, su seguridad puede llegar a ser la máxima si el producto así lo requiere. Tipos de válvulas: a.- Válvulas Antirrebose. Están diseñadas para evitar rebosamientos, ésta válvula puede detener el proceso de carga, o en su caso desviar el exceso al tanque de origen. b.- Válvula de Fondo Se encuentra en el interior de los depósitos y su apertura y cierre se realiza mediante un circuito neumático, quedando cerrada en caso de fallo de éste. En tal caso, la apertura podrá ser manual. c.- Válvula de Vapor Para Recogida de Gases. Esta situadas en el lateral y en cada uno de los compartimentos de las cisternas y que se encargan de la recogida de gases durante el proceso de carga, desviándolos al punto de origen. d.- Válvula de Sobrepresión. Es un dispositivo de seguridad destinado a impedir que el recipiente contenedor sufra una rotura mecánica por un exceso de presión. Posee un muelle tarado a una presión determinada que permite el paso del líquido o gas a la atmósfera, o a otro recipiente, en caso de verse superada esta. e.- Válvula de Carga. Esta permite el paso de la mercancía desde el exterior al interior del contenedor pudiendo ser específica, según el tipo de carga. f.- Válvula de Descarga. Es un sistema destinado a permitir el paso de la carga del contenedor a su futuro emplazamiento. Suele localizarse en la parte mas baja del contenedor para aprovechar el efecto de la gravedad. Su accionamiento va en función de cada necesidad. g.- Válvula de Seguridad de Vacío Esta permite el paso de aire de la atmósfera al interior del contenedor durante la descarga para que este ocupe el volumen de la materia descargada y así evitar deformaciones de la cisterna. h.- Válvula de Entrada de Presión Es un dispositivo por el que se añade presión al contenedor, mediante un gas o un líquido, en el momento de la descarga para acelerar el proceso de esta. i.- Válvula de Multiefecto Es un dispositivo que permite varias funciones a la vez en una misma válvula. Es decir que permite la evacuación de gases durante la carga, la entrada de gas atmosférico en la descarga, la pérdida de líquido en caso de vuelco, actúa también como válvula de sobre presión.
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Acometida Se entiende por acometida (ramal), al conjunto de tuberías y accesorios, que partiendo de un punto de la canalización, aporta el gas a una estación receptora para suministro de uno o varios usuarios. Principios de Transporte de Gas La imperiosa necesidad de conducir fluidos a grandes distancias ha obligado a diseñar y construir redes de tuberías para diversos propósitos. Uno de los sistemas de redes de transporte de fluidos más conocidos en el mundo el acueducto. Este sistema de red ha servido de base para realizar estudios de tendido e instalación de otro sistema de redes de tuberías. Que ha conllevado a instalación de gasoductos y oleoductos. En el diseño y construcción de estos sistemas de redes han sido de utilidad también el uso y desarrollo de los modelos matemáticos. En Venezuela, por ejemplo hasta hace muy poco tiempo todo el estudio de instalación y tendido de redes de tuberías se realizaba en el exterior, Mientras que en la actualidad la mayoría de estos estudios se realizan en el país, todo esto tiene una alta importancia, ya que se ha comenzado a creer en los venezolano Deducción de la Ecuación de Flujo de Caudal por Tuberías. La mecánica de fluidos indica que se puede asociar la idea del movimiento con la del flujo, en vista que se puede hablar de flujo en cualquier campo vectorial, pues el flujo se define con respecto a una superficie de control. La tasa de flujo de volumen se conoce como caudal La deducción de un método matemático para determinar el caudal transportado por una tubería se sustenta en la Ecuación General de Energía, que representa el Teorema de Bernoulli. La ecuación o Teorema de Bernoulli. Esta ecuación es válida para un fluido ideal o perfecto e isotérmico; solo son significativas las formas de energía mecánica, es decir: a.- La energía de flujo (PV) que lleva el fluido como resultado de su introducción al sistema: b.- La energía cinética, debido al movimiento del fluido c.- La energía potencial, debido a la posición con respecto a un plano de referencia El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de aplicación de la ley de conservación de la energía al flujo de fluido. Es decir, la energía total en un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia, es igual a la suma de la altura geométrica, la altura debida a la presión y la altura debida a la velocidad, para cumplir con este requisito se utiliza la siguiente fórmula Z+
υ2 P + =H ρxg n 2 g n
(2)
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En donde: (Z)= es la altura geométrica; (P)= presión; (ρ)= densidad del fluido; (gn)= la fuerza de gravedad estándar;( υ )= velocidad del fluido y (H)= altura total del sistema. La fórmula (1) tiene las dimensiones de trabajo o energía por unidad de masa. La Ecuación de Bernoulli también puede ser aplicada entre dos puntos que no estén ubicados sobre una línea de corriente, en flujo sin fricción, en el caso que se verifique que la condición de irrotacionalidad del flujo. Este es un flujo en el que no existe fricción, por lo tanto no se producen esfuerzos cortantes que actúen en los contornos de una partícula, aunque la demostración de esta observación, tiene que ser realizada en un sistema de coordenadas cartesianas, para un flujo sobre un plano La ecuación (1) se puede escribir de la siguiente forma Z+
144 xP
ρ
+
υ2 2g
=H
(3)
En la formula (g) es la fuerza de gravedad en condiciones de operación Si el balance de energía se efectúa en dos puntos del fluido. Las ecuaciones son: Z1+
Z1+
υ2 υ2 P1 P + 1 =Z2+ 2 + 2 + hL ρ1 g n 2 g n ρ2 gn 2gn 144 P1
ρ1
+
υ12 2g
= Z2 +
144 P2
ρ2
+
υ 22 2g
+ hL
(4)
(5)
La notación para la ecuación (4 y 5) puede ser cualquier sistema de unidades, en donde: (Z) es la energía potencial por unidad de peso de fluido, debido a su posición, medida por su altura por encima de un nivel de referencia asumido; (P) es la presión absoluta del fluido que escurre; (P / ρ ) es la energía mecánica exigida para pasar la unidad de peso de fluido a través de la sección (ρ ) es la densidad o peso específico del fluido a la presión (P). Si se refiere peso específico es igual al inverso del volumen específico Vˆ , donde el volumen específico representa al volumen de la unidad de peso del fluido a la presión (P); υ 2 / 2 g , representa la energía cinética por unidad de peso del fluido; (υ ) es la velocidad del fluido en la sección, (g) es la aceleración de gravedad (hL)=pérdida por rozamiento en la tubería, y se expresa como la pérdida de altura en metros o pies de fluido. El flujo de los fluidos en tuberías esta siempre acompañado de rozamiento de las partículas que contiene el fluido, las cuales rozan entre sí y, consecuentemente por la pérdida de energía disponible
()
(
)
Ecuación General de Pérdida de Presión La presión se determina frecuentemente haciendo uso de la ley de variación de las presiones, en columnas líquidas, con la elevación mediante instrumentos denominados Manómetros La
14
ecuación general de la perdida de presión, conocida como la fórmula de Darcy, es válida tanto para flujo laminar como turbulento y si en la ecuación se utiliza el metros (m) queda una ecuaciones, en donde los parámetros que la componen son:(ƒ) = coeficiente de fricción; (L)= longitud de la tubería ;(D)= diámetro de la tubería, bajo estas premisas, la ecuación es: fxLxυ 2 (6) Dx 2 g n Con la ecuación (6) se puede determinar, también la pérdida de presión en unidades páscales (Pa) y quedan las siguientes fórmulas: hL+
ΔP=
ρfυ 2
(7)
2D
La ecuación de caída de presión se puede escribir también, como: ΔP=
ρxfxυ 2
(8)
144 xDx 2 g
Las fórmulas (7 y 8) representan la Ecuación de Darcy, las cuales se pueden deducir por análisis dimensional con la excepción del factor de fricción (ƒ), que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción en la mayoría de los casos es una función del número de Reynolds (Re). En las ecuaciones aparecen también (ΔP ) = Caída de presión, debido a la fricción, las unidades aquí son lbM / piexs 2 ; (L)= longitud de la tubería en (pie); (D)= diámetro de la tubería en (pie); (g)= aceleración de gravedad en (pie/s2) y (υ ) = velocidad del fluido en (pie/s)
(
)
El Número Reynolds (Re) este factor adimensional y proporcional al cociente entre las fuerzas dinámicas y las fuerzas viscosas El numerador del (Re) depende de la velocidad promedio del fluido y por lo tanto tiene una estrecha relación con la energía cinética. Luego esta ligado a las fuerzas dinámicas que se ponen en juego como consecuencia del movimiento. El denominador del (Re). Es la viscosidad de la cual dependen las fuerzas de resistencia que se oponen al movimiento. Los fenómenos dinámicos de los fluidos se pueden visualizar como situaciones complejas en las que hay un balance entre las fuerzas dinámicas que producen movimiento y las fuerzas viscosas que se oponen al movimiento La importancia de Reynolds, como investigador fue que encontró la existencia de valores de críticos en los parámetros adimensionales que definen la existencia del flujo laminar o turbulento. El parámetro conocido como número de Reynolds (Re ) expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad. Cuando la relación es alta se generan turbulencias y se establece el flujo turbulento, esto tiene una gran importancia, para las ecuaciones de manejo de
15
fluidos. La pérdida de presión se puede relacionar también con la caída de presión o gradiente de presión La caída de presión (ΔP ) , en términos de gradiente de presión, se dice que en cualquier punto de una tubería esta compuesta por: a.- Los efectos de la aceleración; b.- los efectos de la posición, y c.- Los Efectos de la fricción, todo esto se representa a través de la ecuación (9)
⎛ ∂P ⎞ ⎛ ∂P ⎞ ⎛ ∂P ⎞ ⎛ ∂P ⎞ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ∂L ⎠ Total ⎝ ∂L ⎠ Aceleración ⎝ ∂L ⎠ Posición ⎝ ∂L ⎠ Fricción
(9)
En función del tipo de sistema en estudio, el ingeniero de procesos juzgará la importancia de la contribución de cada uno de los efectos sobre la caída de presión, y por lo tanto puede despreciar los términos de menor importancia. Además es importante señalar que para cualquier fluido fluyendo en estado estacionario en tuberías o gasoductos de sección transversal invariable, el producto presión volumen (PV) es constante, luego los cambios en la densidad debido a los efectos de la temperatura y/o presión se compensan por los ajustes en la velocidad del fluido, luego se tiene que:
∂V ⎞ ⎛ ⎛ ∂P ⎞ = ⎜ PV ⎟ ⎜ ⎟ ∂L ⎠ ⎝ ∂L ⎠ Aceleración ⎝
(10)
Si el flujo fuese líquido, la velocidad se puede considerar constante y el término de aceleración se puede despreciar, pero cuando se trata de fluidos gaseosos, los Cuales se consideran fluidos compresibles, el cambio en la densidad del gas ocasiona variaciones en la velocidad, luego el término de aceleración debe de ser considerado, ahora el efecto de la posición sobre la caída de presión, se sustenta en lo siguiente. La elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano horizontal produce cambios en la elevación por influencia de la fuerza de gravedad o simplemente influencia gravitatoria, que se representa a través de lo siguiente:
⎛ g ⎞ ⎛ ∂P ⎞ ⎟ ρ sen α = ⎜⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ∂L ⎠ Posición ⎝ g C ⎟⎠
(11)
Donde (α ) es el ángulo de inclinación con respecto al plano horizontal. Si el fluido tuviese densidad constante, la integración de la ecuación (11) produce que:
⎛ ∂P ⎞ = C E xρxLxsenα ⎜ ⎟ ⎝ ∂L ⎠ Posición 16
(12)
Donde: (L) es la longitud de la sección inclinada de la tubería; (ρ ) = densidad del fluido en el Sistema Británico de Unidades es (lb/PC), (C E ) = Factor de Conversión, si se esta trabajando en el Sistema Británico de Unidades el factor tiene un valor de 6,24 x10 −3
(
)
Efecto de la Fricción sobre la Caída de Presión: El efecto de la fricción sobre la caída de presión se fundamenta en lo siguiente. El flujo en tuberías siempre esta acompañado por la fricción de las partículas del fluido con las paredes de la tubería ocasionando una pérdida de energía. Esta energía que se pierde se traduce en una caída de presión en la dirección del flujo, tal como en la actualidad son transportado por tuberías una gran cantidad de fluidos, es por ello que la influencia de la fricción sobre la caída de presión tiene una gran importancia y se considera en las ecuaciones (7 y 8), las cuales representan la Ecuación Universal de la fórmula de Darcy. Trabajo Realizado sobre el Sistema de Flujo de Fluidos: El trabajo realizado sobre el sistema de un flujo de fluidos a través de una tubería se atribuye a la fricción, según Campbel (2000). El trabajo realizado para sobrellevar la fricción a lo largo de una distancia (dL) es proporcionar a la superficie de contacto con el fluido, la velocidad al cuadrado del fluido, y la densidad del fluido. Ampliando este concepto, se obtiene la relación para el Factor de Fricción que interviene en las pérdidas, el cual se expresa generalmente como un gradiente de fricción, pero que en definitiva debe evaluarse empíricamente El método más utilizado para su cuantificación es el presentado por Moody. La pérdida de presión producida por una válvula consiste en: a.- La caída de presión dentro de la válvula o accesorio mismo; b.- La caída de presión en exceso aguas arriba de la válvula o el accesorio de la que normalmente ocurrirá si no existiese esta restricción en la línea c.- La caída de presión en exceso agua a bajos de la restricción de la que restricción de la que ocurriría normalmente si no existiese la válvula o accesorio Métodos Para Evaluar la Caída de Presión de un Sistema: Existen dos métodos para evaluar la caída de presión de un sistema si se recurre a varias resistencias en serie. El primer método comprende el cálculo de la caída de presión de cada resistencia individual. El segundo método consiste en calcular la pérdida de fricción de cada resistencia individual, la suma de todos los términos particulares y la aplicación de la Ecuación de Bernoulli para obtener la caída general de presión. La suma de las caídas de presión puede utilizarse en sistema de líneas ramificadas, en donde además se debe de tener en cuenta, que la energía de presión representa una conversión de la energía de flujo en cualquier otra forma de energía, mientras que la pérdida por fricción representa la pérdida neta de la energía de trabajo total disponible que caracteriza al fluido. Estos dos
17
términos se relacionan entre si por medio de la Ecuación de Energía Mecánica del Teorema de Bernoulli, ecuación que tiene una gran aplicación en la Mecánica de fluidos: 2 Z 1 xg υ12 Z xg υ 2 + − ∫ VˆdP − F + We = 2 + 2 gC 2gC 1 gC 2gC
(13)
Donde (Z) representa la altura de cualquier plano de referencia horizontal arbitraria en (pie); (F) es la pérdida por fricción de los accesorios en (lb f pie / lbm ) ; (g) es la aceleración de gravedad en (pie/s) ; (υ ) es la velocidad lineal en (pie/s); (P) es la
(
)
presión del sistema en lb f / pie 2 ; ( g C ) es un factor de conversión de la gravedad
(
)
específica igual a 32,17lbxpie / lb f s 2 ; (We ) es el trabajo proporcionado por una fuente externa en (lb f xpie / lbm ) y Vˆ es el volumen específico del sistema en
( pie
3
/ lbmol
)
()
Factor de Fricción (ƒ) .Este parámetro refleja la resistencia ofrecida por las paredes de la tubería al movimiento del fluido. Este parámetro debe de ser determinado experimentalmente u obtenido mediante fórmulas empíricas. El ingeniero de proceso debe de ser muy cuidadoso al seleccionar la fuente para la obtención del Factor de Fricción, la como se da motivo a tres condiciones para el parámetro Fricción: a.- Existen gráficas que solo son aplicables a tuberías lisas, en forma experimental se ha determina, que para tuberías comerciales la caída de presión, debido a la fricción alcanza valores de entre 20-30%, incluso en algunos casos es mayor. b.-Existen gráficos que reportan valores para el Factor de Fricción de Darcy o de Moody, mientras que otros dan valores, para el Factor de Fricción de Fanning, en todo caso hay que tener en cuenta que el Factor de Fricción de Darcy o Moody es cuatro veces mayor que el Factor de Fricción de Fanninig f Moody = f Fanning
(14)
c.- Si el Flujo es laminar el factor de fricción es independiente de la aspereza o rugosidad de la tubería. Mientras, que para flujo turbulento, el factor de fricción es independiente de la rugosidad de la material. En términos de rugosidad se tiene que existe la rugosidad absoluta (ε ) y la rugosidad relativa, la cual se define como el coeficiente entre la rugosidad absoluta y el diámetro interno de la tubería. La rugosidad relativa para materiales de tuberías comerciales es prácticamente independiente del diámetro, lo que significa que la rugosidad de la pared tendrá un efecto mayor sobre el Factor de Fricción en tuberías de diámetros pequeños. El
18
estudio de la influencia del factor de fricción, en la eficiencia del transporte de gas por redes y tuberías de de gras, cada día tiene mayor importancia. Se Asume que el Flujo es Turbulento: Una suposición válida para la mayoría de los pozos de gas es que el flujo es turbulento. La turbulencia de un flujo depende solamente de al rugosidad relativa de la tubería, por la cual se desplaza el gas. La rugosidad interna se evalúa mediante unidades de longitud, como por ejemplo pulgadas de espesor. La altura de rugosidad en efecto en algunos programas se toma, como un valor de 0,0006 pulgadas. Este valor es demasiado liso para la mayoría de las aplicaciones, por lo que se sugiere un valor alrededor de 0,006 pulgadas, sobretodo cuando se trabaja con tuberías de acero, lo que ocurre en la mayoría de los casos. Pero, en muchos casos se sigue asumiendo que la rugosidad relativa de las tuberías comerciales es 0,0006 pulgadas. Si una tubería comercial nueva con rugosidad de 0,0006 pulgadas se instala en un sistema, con el paso del tiempo las paredes internas de la tubería comenzarán a recibir acumulaciones que se adhieren provocando el aumento del grosor de la película de los ripios. Entonces, la pared interna puede llegar a presentar una capa de varios milímetros de sustancias cohesivas que impedirán el paso del flujo, ocasionando con ello una mayor turbulencia en el flujo, y por lo tanto una reducción en la eficiencia del flujo de gas. Es por ello que muchas personas están estudiando la posibilidad de aplicar agentes de fricción, de tal forma de disminuir el efecto de la fricción, en tuberías que transportan gas Flujo de Fluidos Reales: En el flujo de fluidos reales existe fricción entre partículas adyacentes que se desplazan con diferente velocidad generándose esfuerzos constantes que producen calor y por lo tanto disipan la energía El factor de fricción para condiciones de flujo laminar, necesariamente debe de estar relacionado con el número de Reynolds, el cual para este caso específico debe de alcanzar valores (Re<2000) , y el coeficiente de fricción es función solo del (Re). Y se determina a partir de la siguiente fórmula: ƒ=
64 Re
(15)
El factor de fricción para condiciones de flujo turbulento (Re>4000), en este caso, no solo es una función del (Re), sino también de la rugosidad relativa de las paredes de la tubería (ε/d). Es decir, de la rugosidad de las paredes de la tubería (ε) comparada con el diámetro de la tubería (d). En general todas las fórmulas prácticas para el flujo de fluidos se derivan del teorema de Bernoulli. El flujo de gas, como flujo de fluidos compresibles requiere de un conocimiento de la relación entre presión y volumen específico. Estos parámetros no son nada fáciles de determinar para cada problema particular. Los casos extremos considerados normalmente son el flujo adiabático, y el flujo isotérmico. El flujo adiabático se supone que ocurre en tuberías de poca longitud, y siempre que estén bien aisladas, ya que no debe transferirse calor desde o hacia
19
La tubería, es único intercambio de calor permitido es el que se produce por la fricción, y el cual se añade al flujo. El gas se transporta por gasoductos cuyos diámetros pueden ser de 10 a 122 centímetros (cm), según el volumen (V) y la presión (P) requerida, de tal forma que el desplazamiento eficiente. La longitud del gasoducto puede ser de unos cientos de metros a miles de kilómetros, según la fuente de origen del gas y los mercados que lo requieran. A medida que las distancias para transportar gas sean más largas, se presenta la consideración de comprimir el gas a presiones elevadas para que llegue a los diferentes puntos de entrega en la ruta de la red de gasoducto. La compresión es un factor económico importante en la transmisión de gas por gasoductos largos. Consideraciones de la Ley de Darcy La densidad de los gases varía considerablemente con la presión. La verdad es que la densidad de un fluido esta íntimamente relacionado con la masa, ya que la densidad es la relación que existe entre la masa de un cuerpo y su volumen. En algunos casos se define también el peso específico relativo, que viene a ser la relación entre el peso específico de la sustancia considerada y el de otra sustancia de referencia. También se hace referencia a la densidad relativa o relación entre la densidad de la sustancia y la de la sustancia de referencia. Por, lo tanto las consideraciones a la ley de Darcy, se refiere a, si la caída de presión entre un punto y otro de la tubería es grande, la densidad y la velocidad cambian de manera significativa, luego deben de tenerse en cuenta las siguientes consideraciones, al utilizar la ecuación de Darcy: a.- Sí la pérdida de presión (ΔP) es menor que el 10%, se obtiene una exactitud razonable si el volumen específico ( Vˆ ) que se introduce en la fórmula se sustenta en las condiciones de entrada o salida, siempre que sean conocidas b.- Si la caída de presión (ΔP) es mayor que 10%, pero menor que 40%. La Ecuación de Darcy puede tener una buena precisión, si se utiliza él ( Vˆ ) basado en una media de las condiciones de entrada y salida. c.- Si la caída de presión (ΔP) es mayor al 40%, la ecuación de Darcy no tiene aplicabilidad, y habría que utilizar otros modelos matemáticos, que permitan realizar el cálculo: Flujo de Fluidos por Tuberías .El caudal transportado por una tubería esta en función del diámetro de la tubería, además de la presión que se le imponga al fluido para moverlo por la tubería. Además se sabe que la presión también esta en función de la densidad y la viscosidad del fluido. Entre los regímenes de flujo monofásico se tiene; a.- Flujo Estacionario. Este régimen se explica, según lo siguiente. Si, en cualquier punto del espacio donde circula el fluido no varía con el tiempo, ni su velocidad ni su presión, se dice que es estacionario. b.- Flujo Transitorio. Este régimen de flujo
20
es
lo contrario al estacionario. Es
decir, si en cualquier parte del espacio de la tubería, por donde circula el fluido varían con el tiempo la velocidad y la presión, se habla de un régimen transitorio. c.- Flujo Uniforme. Este régimen de flujo se refiere a que si en cualquier sección transversal a la corriente, la velocidad en puntos homólogos es igual en magnitud y dirección, aunque dentro de una misma sección transversal varíe de un punto a otro, se dice que el régimen es uniforme. d.- Flujo No uniforme. Si en cualquier sección transversal a la corriente, la velocidad en puntos homólogos es diferente en magnitud y dirección, se dice que el flujo es no uniforme. e.- Flujo Laminar. Si el flujo de fluido es perfectamente ordenado de manera que el fluido se mueva en láminas paralelas o en placas cilíndricas coaxiales. El fluido se caracteriza por el movimiento suave de las capas del fluido desplazándose una sobre otra sin mezclarse, la velocidad en un punto dado es constante y sigue un perfil parabólico, si todo esto se cumple el flujo es laminar. f.- Flujo Turbulento. Este tipo de flujo se caracteriza por el intercambio y mezcla del fluido en la dirección radial de una parte de fluido a otra; la velocidad en un punto dado fluctúa alrededor de un valor promedio y sigue un perfil paraboloide achatado, si todas estas característica se cumplen se tendrá un flujo turbulento. Flujo Bifásico en Tuberías: El flujo bifásico en tuberías es definido como el movimiento concurrente en el interior de la tubería, de gas libre y líquidos (hidrocarburos y agua). El gas puede estar mezclando en forma homogénea con el líquido o pueden coexistir formando oleajes donde espuma al líquido desde atrás o encima de el, provocando en algunos casos crestas en la superficie del líquido, es decir, sobre la interfase gas- líquido. Puede darse el caso en el cual el gas y líquido se mueven en forma paralela, a la misma velocidad y sin perturbaciones relevantes sobre la superficie de la interfase Líquido- Gas. Los parámetros relacionados al flujo bifásico en tuberías son: a.- Retención de líquidos en una tubería (H l ) , el cual se define como la razón del área ocupada por el líquido en un segmento de la tubería entre el área total del segmento, en forma matemática esto se expresa como: H l = área del líquido en un segmento de la tubería / área del segmento dad(16) b.- Densidad del Fluido Bifásico (ρ M ) , este parámetro se representa como:
ρ M = ρ l xH l + ρ g xH g
(17)
La ecuación (17) se puede expresar, también en términos de caudal de gas y líquido en ambos casos en caudal se expresa en pie 3 / s , y queda:
(
21
)
⎡ ρ l xϑ g + ρ g xϑ g ⎤ ⎥ ϑl + ϑ g ⎣⎢ ⎦⎥
ρm = ⎢
(18)
c.- Velocidad Superficial. Este parámetro se define como la velocidad con que la fase del fluido puede representarse si fluye de un lado a otro en la sección transversal de la tubería. Otros parámetros de importancia son la caída de presión y la velocidad erosional, también llamada velocidad límite, se recomienda que las líneas de flujo, múltiples de producción, procesos de cabezales de pozos y otras líneas que transportan gas y líquidos en flujos bifásicos, se deben de ser diseñadas primeramente con base en la velocidad erosional del fluido. Investigaciones han revelado que la pérdida de espesor de la pared ocurre por un proceso de erosión / corrosión. El proceso de erosión /corrosión es acelerado por las altas velocidades del fluido, presencia de arenas, presencia de contaminantes corrosivos, como los gases ácidos y de accesorios que perturban la trayectoria de la corriente. La velocidad erosional o límite (υ e ) puede ser estimada a través de una ecuación empírica: C υe = (19)
ρm
Donde: (C) es una constante empírica, y tiene valores de 100 para procesos continuos y de 125 para procesos intermitentes, mientras que los valores de 150 hasta 200 pueden ser utilizados en el proceso continuo. La velocidad de erosión es un parámetro de mucha importancia, ya que indica que es la máxima velocidad, que se puede permitir al fluido para que no haya corrosión Ecuación Para Flujo de Gases Totalmente Isotérmico: En estos casos la caída de presión en las tuberías es a menudo muy grande, luego no se puede aplicar Darcy, y habría que aplicar la siguiente ecuación: ⎡ DA 2 ⎤ ⎡ ( P12 ) − ( P22 ) ⎤ W 2= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ˆ P1 ⎦ ⎣V1 xfL ⎦ ⎣
(20)
En vista que los problemas de flujo de gas se expresan normalmente en términos de metros cúbicos por hora (m3/hora), y la mayoría de las veces en condiciones normales. En la ecuación: (ϑ) es el caudal transportado por la tubería;(P1 es la presión de entrada a la tubería;(P2) es la presión de salida del sistema;(ƒ) es el coeficiente de fricción (Lm) es la longitud de la tubería ;(T) es la temperatura de fondo o promedio del sistema; (γG) es la gravedad específica del gas al aire y (D) es el diámetro interno de la tubería. La ecuación es: ϑ(m / hora)=1,361x10 3
-7
⎡ ( P12 − P22 ) 2 ⎤ 5 ⎢ ⎥D γ fxTxL x M g ⎥ ⎣⎢ ⎦
22
(21)
También existen otras fórmulas utilizadas para el flujo de fluidos compresibles en tuberías largas, como por ejemplo la Weymouth la cual se expresa como: ϑ=2,61x10-8xD2,667
⎡ ( P12 − P22 ) 2 ⎤ 288 ⎢ ⎥ ⎢⎣ γ g LM ⎥⎦ T
(22)
Una ecuación válida para Panhandle, utilizada en la determinación del caudal de gas natural, para la cual en diámetro de la tubería debe estar entre 6 y 24 pulgadas, con un número de Reynolds entre 5 x106 y 1x06y γ =0,6 y la ecuación queda: 0 , 5394 ⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ ⎥ ϑ= 2,044x10-8xExD2,6182 ⎢ L (23) M ⎦ ⎣ La letra (E), que aparece en la ecuación (23) representa el factor de eficiencia del flujo, y se define como un factor tomado de la experiencia, y se supone normalmente igual a 92%. Este valor se considera un valor promedio en las condiciones de operación .Las ecuaciones (19; 20; 21; 22 y 23) se sustentan en las siguientes hipótesis: 1.- Que el flujo sea isotérmico; 2.- Que no se reporten ni se realiza trabajo mecánico sobre o por el sistema; 3.- Que la velocidad del flujo o descarga permanezca constante con el tiempo; 4.- Que el gas responda a la ley de los gases ideales; 5.-Que la velocidad pueda ser representada por la velocidad media en una sección 6.- Que el factor de fricción sea constante a lo largo de la tubería 7.- Que la tubería sea recta y horizontal entre los puntos extremos y 8.- Que la aceleración pueda despreciarse por ser una tubería extensa. Transporte de Gas por Gasoductos En el caso de transporte de gas por gasoductos, donde el fluido tiene que desplazarse en grandes distancias. Aquí, el gas fluye debido a la diferencia de presiones entre los extremos de un gasoducto. El flujo se ve afectado por la composición del gas, la diferencia de alturas sobre el nivel del mar, la temperatura así, como por las características físicas del gasoducto, como son el diámetro y la rugosidad de las paredes y la longitud del gasoducto. Las ecuaciones mencionadas se derivan de la misma fórmula básica, pero difieren en la selección de datos utilizadas para determinar los factores de fricción. Estos factores, por lo general se utilizan en las fórmulas de cálculo de
23
caudal en forma simplificada para flujo compresible. Pero, hay que tener en cuenta, que si los mismos factores de Fricción de Weymouth y Panhandle se utilizan en la misma fórmula simplificada, los resultados obtenidos son idénticos. El factor de fricción de Weymouth es: ƒ=
0,094 D 0,33
(24)
Tipos de Fluidos en el Transporte de Gas Natural El movimiento del gas natural dentro del gasoducto se clasifica en tres regímenes de flujo, en donde cada uno tiene una importancia, para el control operacional del proceso de transporte de gas a.- Flujo Laminar, que se presenta raramente en distribución de gas natural por gasoductos de diámetro reducido. El flujo laminar se produce en diversas situaciones, pero su característica fundamental es siempre la misma, las partículas del fluido siguen trayectorias que no se entrecruzan con las otras partículas. El flujo laminar ocurre a velocidades suficientemente bajas como para que las fuerzas debidas a las viscosidades predominen obre las fuerzas de inercia. La diferencia de velocidad entre partículas adyacentes genera esfuerzos cortantes, por efecto de la viscosidad, que a su vez tienden a eliminar el movimiento relativo b.- Flujo Transicional, que se presenta con frecuencia en distribución y raramente en transporte de gas natural c.- Flujo Turbulento, que es el patrón de flujo más común en gasoductos de gran diámetro, a altas presiones y con grandes caudales, como es generalmente, en caso de transporte de gas natural. En este tipo de fluido se supone que el movimiento de un fluido se puede descomponer en un flujo medio con componentes de velocidad, las condiciones de flujo turbulento son un capítulo muy bien estudiado en la Mecánica de Fluidos. Ecuaciones Generales de Transporte de Fluido: Las ecuaciones generales de transporte de fluido, se pueden utilizar, de tal forma que a través de ellas se pueda caracterizar el transporte de gas. Para la aplicabilidad de las ecuaciones al flujo de gas, se tienen que hacer las siguientes consideraciones: gΔX ( Δ υ 2 ) + =- Wf -W (25) gn 2gn Donde: (V) = volumen del fluido ;(P)= presión del fluido ;(g) = fuerza de gravedad; (ΔX) = cambios en el recorrido del fluido ;(gC)= fuerza de gravedad en condiciones normales (Δ ∨ )= cambios en la velocidad del fluido; (Wf) = trabajo de fricción y (W) = trabajo ejecutado por el sistema. Si (Wf) se reemplaza queda:
∫VdP +
W f=
2 fxLxυ 2 g n xD
(26)
24
Donde :(ƒ)= factor de fricción, L= longitud y D= diámetro interno. Ecuación General para el Flujo de Gas a Través de Tuberías de Transporte de Gas El valor del conocimiento de las condiciones para las cuales son aplicables las fórmulas usadas en el cálculo del flujo de gas a través de tuberías, tanto como lo que se debe de asumir hechas en la derivación de esas fórmulas, justifican un análisis detallado de las ecuaciones básicas. A partir de tal análisis, se entenderán más fácilmente las diferencias entre las fórmulas para el flujo del gas. La derivación matemática incluye la fórmula fundamental para el flujo de los fluidos compresibles y la fórmula general para el flujo de gas natural a través de tuberías. La teoría del flujo de fluidos compresibles y la derivación de las fórmulas básicas están en la mayoría de los textos relacionados con la termodinámica. La fórmula general para el flujo de gas natural a través de tuberías se puede obtener por varios caminos; el método siguiente parece ser más directo: se considera un tramo de tubería entre dos secciones cualesquiera, que son normales a las paredes del tubo. El flujo entre esas dos secciones se requiere cumplir dos condiciones bien específicas siguientes: a.- No se hace trabajo sobre el fluido por medios externos. b.- El flujo es permanente; o sea que el mismo peso de gas pasa por cada sección de la tubería durante un intervalo de tiempo. c.- Los gases se miden usualmente en términos volumétricos, más que por peso; sin embargo, las relaciones de energía usadas en la obtención de la fórmula fundamental para el flujo de fluidos compresibles se presentan más fácilmente cuando se considera un peso dado de fluido. Posteriormente se introducen los factores de conversión de peso a volumen. En la siguiente derivación de la ecuación fundamental para el flujo de un fluido compresible a través de tubería el primer paso es aplicar la ley de conservación de la energía, balanceando solamente la energía mecánica. A lo largo de la longitud arbitraria de la tubería seleccionada, el balance de energía mecánica por unidad de peso del fluido que escurre por la parte de al tubería seleccionada para el ejemplo es: P υ2 P υ2 Z1 + 1 + 1 + H e = Z 2 + 2 + 2 + h f (27) γ 1 2g γ 2 2g En la ecuación (27) los subíndices 1 y 2 designan las condiciones en las secciones de entrada y de salida, respectivamente. En ambos casos .se puede utilizar cualquier sistema de unidades. Es decir se puede trabajar en el Sistema Británico de Unidades o el Sistema Internacional de Unidades (SI). En fórmula (27) (Z) es la energía potencial por unidad de peso de fluido, debida a su posición, medida por su altura por encima de un nivel de referencia asumir ; (P / γ ) es la energía
25
mecánica exigida para pasar la unidad de peso de fluido a través de la sección ; (P). es la presión absoluta del fluido que escurre ; (γ ) . Es el peso específico del fluido a presión (P), es igual al inverso del volumen específico Vˆ que representa
(
()
)
el volumen de la unidad de peso del fluido a la presión (P); υ 2 / 2 g es la energía cinética por unidad de peso del fluido; (υ ) . Es la velocidad del fluido; (g) aceleración debida a la acción gravitatoria;(He) es el Trabajo (energía) mecánico hecho y recibido por la unidad de peso de fluido debido a su expansión mientras pasa de la sección de entrada a la sección de salida. En el flujo de un fluido compresible a través de una tubería, la literatura indica que por cada unidad de peso del fluido en expansión a una presión (P1), necesariamente debe de haber y un volumen específico Vˆ1 a una presión (P2) y un volumen específico Vˆ hace el trabajo que se representa por la siguiente
( )
( ) 2
ecuación Vˆ2
∫
Vˆ1
PdVˆ
(28)
Este trabajo se realiza sobre el fluido que lo rodea, y, en un tubo donde el flujo es permanente, cada unidad de peso de fluido recibe esta misma cantidad de trabajo del resto de fluido en el tubo, por consiguiente, cada unidad de peso de fluido se puede considerar como haciendo este trabajo sobre sí mismo, luego se tiene que ˆ
V2 He = ∫ ˆ PdVˆ
(29)
V1
Se sabe que el (Hf) es el trabajo o energía mecánica desarrollado por la unidad de peso de fluido para vencer la resistencia cortante de la fricción entre las secciones de entrada y salida del tramo considerado. A partir del balance de energía de la ecuación (27) se pueden derivar fórmulas para numerosas condiciones de flujo. En el desarrollo de una fórmula general para el flujo de gas natural a través de tuberías se considerarán solamente las condiciones que conciernen al transporte comercial. En la aplicación de la ecuación (27) al flujo de gas natural a través de tuberías algunos de los factores son de una pequeña magnitud relativa y pueden ignorarse; además, se hacen muchas asunciones que permiten simplificaciones sin afectar sustancialmente el valor de las ecuaciones resultantes. Tres de esas asunciones o condiciones son las siguientes: Flujo ocurre bajo condiciones isotérmicas La temperatura del gas coincide con la de la tubería y como las tuberías de gas natural usualmente se instalan enterradas, la temperatura del gas que fluye no se afecta apreciablemente por cambios rápidos de la temperatura atmosférica. Los cambios de temperatura del gas usualmente son estacionales y las observaciones simultáneas de temperatura en las secciones de entrada y salida del tramo de tubería son generalmente las mismas. 26
El gas se comporta, según lo estipula la Ley de Boyle . Esta ley establece que a temperatura constante el volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión absoluta. Por consiguiente, para la asunción de flujo isotérmico, los productos de presión y volumen que aparecen en ambos miembros de la ecuación (27) se cancelan entre si, y luego la ecuación se convierte en:
Z1 +
υ12 2g
+ He = Z2 +
υ 22 2g
+Hf
(30)
Pero, es necesario tener en cuenta que los gases reales no cumplen estrictamente la ley de Boyle. Esta desviación, para el caso del gas natural es de gran importancia a altas presiones y depende tanto de la composición química del gas natural como de las condiciones de presión y temperatura bajo las cuales se encuentran. La Tubería de transporte es horizontal. Los cambios de elevación a lo largo de una tubería rara vez son muy grandes y su efecto en el cálculo del flujo de gas usualmente es despreciable El peso específico del gas natural bajo las presiones ordinarias en las tuberías es pequeño comparado con el de los líquidos y en la mayoría de condiciones las diferencias de energía potencial del gas debido a diferencias de elevación tienen un pequeño significado relativo. La tasa de flujo es usualmente suficientemente alta para dar grandes valores a los términos de la ecuación (27) comparados con las diferencias de valores entre los términos (Z1 y Z2), por consiguiente estos términos se eliminan de la ecuación (27), luego la ecuación se convierte en:
H f = He
(υ +
2 2
− υ12 ) 2g
(31)
En el flujo de gas natural a través de tubería ocurren usualmente considerables caídas de presión entre las secciones de entrada y salida, por lo tanto se necesita tenerlas en cuenta para la determinación de las condiciones de flujo relativas Como la presión a lo largo de la tubería disminuye y la temperatura permanece constante, el volumen del gas aumenta. Y como el mismo peso de gas cruza cada sección de la tubería durante el mismo intervalo de tiempo, y la tubería es de área constante en la sección, la velocidad del flujo aumenta. Por lo tanto se considerarán las relaciones de energía para una longitud diferencial (ΔL ) Para esa longitud diferencial la ecuación (31) es:
dH f = dH e −
∂υ 2 2g
(32)
Previo a la evaluación del término (dHf) es necesario definir brevemente la naturaleza del flujo de gas natural en el transporte comercial: En el flujo de fluidos 27
el movimiento de las partículas fluidas a través de la tubería, por lo general es laminar ó turbulento. Como su nombre lo indica, si el flujo es laminar el movimiento de las partículas es paralelo a las paredes de la tubería y no hay corrientes transversales, mientras que en el flujo turbulento existen corrientes transversales o vórtices. Se considera que el flujo laminar ocurre usualmente a bajas velocidades. Para el sustento de esta afirmación se considera. El trabajo de Reynolds, el cual establece las relaciones entre el tipo de flujo y el diámetro del tubo, la velocidad del flujo y la densidad y la viscosidad del fluido. En el transporte comercial de gas natural por tubería el flujo es decididamente turbulento y es para este tipo de flujo que se expresa aquí la ecuación del balance de energía, representada por la ecuación (27). El trabajo hecho para vencer la resistencia de la fricción en la distancia (dL) es igual al producto entre la resistencia de fricción y la distancia a lo largo de la cual se vence esa resistencia. Esta afirmación se sustenta en el, artículo publicado por Prandt, el cual señala que .Para flujo turbulento, la resistencia a la fricción es proporcional a la superficie de contacto con el fluido, aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad y proporcional al peso específico del fluido. Ahora, si la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad es también proporcional a la velocidad en el cabezal , representada por υ 2 / 2 g , si se expresa en símbolos de la resistencia a la fricción, como (dRF), el cual es proporcional a:
(
dLxDx
υ2 2g
xγ
)
(33)
En donde : (dL) es la longitud de la tubería; (D) es el diámetro de al tubería; (ν) es la velocidad de flujo:, (g) es la fuerza de gravedad y (γ) es el peso específico del fluido, lo que indica que:
dF∫ = ∫ (dL)( D)
υ2 2g
xγ
(34)
El término (ƒ) es el factor de proporcionalidad requerido para satisfacer la igualdad y es comúnmente llamado factor de fricción. Ahora, el trabajo requerido para vencer la resistencia de la fricción en un tramo (dL) de tubería será:
⎛υ2 ⎞ dR∫ d = ∫ (d )( D)⎜⎜ ⎟⎟ x(γ )(d ) ⎝ 2g ⎠
(35)
El peso del fluido en ese tramo de la tubería es igual al área de la sección,(A) multiplicada por la longitud del tramo y por el peso específico del fluido, por lo que queda:
( A)(dL )(γ )
(36)
28
Y el trabajo (W) requerido para vencer la resistencia de la fricción en la longitud (L) por unidad de peso es: f (d )(D ) υ 2 / 2 g (γ )(d ) dH f = (37) ( A)(dL )(γ )
(
)
Sustituyendo valores se obtiene la Ecuación de Darcy-Weisbach dυ 2 dH f = 4 f D2 g
(38)
Las investigaciones han determinado que dH e = ρdυ , luego a través de sustituciones, todas estas sustituciones conllevan a poder obtener una ecuación, que permite, cuantificar algunas condiciones operacionales, del proceso de transporte de gas natural, con las sustituciones en las ecuaciones se obtiene que:
dυ 2 = ρ∂υ 4f D2 g
(39)
Para simplificar la solución de la ecuación (39), los parámetros de la ecuación se pueden expresar en términos del caudal volumétrico (ϑ ) , el caudal en peso (ϑ p ) ,la constante del gas (R) y la temperatura del gas (T), así: se obtiene que:
υ=
ϑ A
=
ϑγ ϑ p ϑ pυ = = Aγ Aγ A
(40)
Realizando los cambios en la ecuación (39) se obtiene:
4f
dϑ p2υ 2
RT
(41)
∂Vˆ ϑ pVˆ∂Vˆ ∂Vˆ = RT 3 − 2 2D2 g Vˆ A gVˆ
(42)
υ
∂υ −
ϑ pυϑ p
∂υ
D 2 gA 2
=
AxgxA
( )
Dividiendo ambos miembros entre υ 2 se obtiene
4f
ϑ p2
Integrando la ecuación (42) entre los límites 0 y L para la longitud y Vˆ1 y Vˆ2 para el volumen se obtiene
ϑ p2
ϑ p2 V 1 2 2 4f L = RT (1 / V1 ) − (1 / V2 ) − 2 ln 1 2 2 2 DgA A g V2
[
]
Reacomodando la ecuación (43) se obtiene que: 29
(43)
Lϑ p2
ϑ p2 1 2 2 2 2 2 2 4f = RT (P1 / R T ) − (P2 / R T ) − 2 ln[(RT / P1 ) / (RT / P2 )] 2 2 DgA 2 A& g
[
]
Lϑ p2
P12 − P22 ϑ p ⎛ P2 = − 2 ln⎜⎜ 4f 2 RT 2 DgA 2 A g ⎝ P1
Es decir que;
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
(44) (45)
Multiplicando ambos miembros de la ecuación (45) por (RT/P1)², queda: Lϑ p2 ⎛ RT ⎜ 4f 2 DgA 2 ⎜⎝ P1
2 ⎛ RT ⎞ ⎛ RT ⎞ ϑ p ⎛ P2 ⎟⎟ 2 ln⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ P1 ⎠ ⎝ P1 ⎠ A g ⎝ P1
2
2
⎞ P 2 − P22 ⎟⎟ = 1 2 RT ⎠
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
(46)
Agrupando para (ϑ p RT / P1 ) queda 2
L 4f 2 DgA 2
⎛ ϑ p RT ⎞ P12 − P22 ⎜⎜ ⎟⎟ = P 2 ⎝ 1 ⎠
2
2 ⎛ RT ⎞ ⎛ ϑ p ⎞ 1 ⎛P ⎞ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ − ⎜ ⎟ 2 ln⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎝ P1 ⎠ ⎝ P1 ⎠ A g ⎝ P1 ⎠
(47)
:Resolviendo la ecuación (47) para (ϑ p RT / P1 ) :,queda: 2
⎛ ϑ p RT ⎜⎜ ⎝ P1
[
2
]
⎞ ⎫ ⎧ RT ( P12 − P22 ) / 2 P12 ⎟⎟ = ⎨ ⎬ 2 2 ⎠ ⎩ 4 f ( L / 2 DgA ) + (1 / A g ) ln( P2 / P2 ⎭
[
]
(48)
Reordenando la ecuación (48), queda ⎛ ϑ p RT ⎜⎜ ⎝ P1
⎞ ⎟⎟ = ⎠
[
]
1/ 2
⎧ gRT ( P12 − P22 ) / 2 P1 ⎫ A⎨ ⎬ ⎩ [4 f ( L / 2 D ) + ln( P2 / P1 ]⎭
(49)
: Utilizando postulados matemáticos, se llega a obtener que:
ϑ p RT / P1 = Aυ1
(50)
Además, se sabe que para tuberías comerciales la relación longitud a diámetro (L/D) es grande comparada con la relación de presiones a la entrada y a la salida del tramo, luego el valor del término ln(P2/P1) es despreciable en comparación con el valor del término (4ƒL/2D) y para cálculos ordinarios podrá ignorarse, y se tiene: ⎡ gRT ( P12 − P22 ) ⎤ Axυ1 = A⎢ ⎥ ⎣ 2 P1 4 fL / 2 D ⎦
1/ 2
(51)
Tal, como la tasa volumétrica es ( ϑ = Aυ ), mientras que la constante universal de los gases se puede expresa como (R= KG/M), donde M es el peso molecular del
30
gas y KG es la constante universal de los gases, luego la ecuación (40) se puede expresar en términos de
⎡ gK TD( P 2 _ P22 ⎤ ϑ = A⎢ G 2 1 ⎥ MP1 4 fL ⎣ ⎦
1/ 2
(52)
Sin embargo, la ecuación (52) debe y puede simplificarse de manera que pueda expresarse en términos de variables que se midan más fácilmente. La principal función de cualquier fórmula de flujo en tuberías está en su aplicación al diseño de sistemas de tuberías. Por esta razón es deseable expresar las relaciones de los diversos factores que influyen en el flujo en su forma más simple para facilitar el cálculo de cualquiera de las variables cuando se conocen además. La ley de los gases (PV=RT), que permite relacionar las condiciones absolutas de la presión y el volumen (PV) con las condiciones ambientales o de operación, como también de base o estándar, las cuales se simbolizan de la siguiente forma (Pb,Tb). Esto indica, por ejemplo que en el Sistema Británico de Unidades, la presión se expresa como 14,73 (lpca), mientras que la temperatura corresponde a un valor de 60F o 520 R. Luego si la ecuación (41) se multiplica por (P1T0 / PbT ) , queda:
(
)
⎡ gxK G xTxD P22 − P12 ⎤ ϑ = A⎢ ⎥ MxP12 4 fL ⎦ ⎣
1/ 2
P1 xT0 PO xT
(53)
La ecuación (53) se puede escribir, también como:
(
)
⎡ gxK G xD P22 − P12 ⎤ ϑ = A⎢ ⎥ Mx 4 fLT ⎦ ⎣
1/ 2
T0 PO
(54)
El área en términos del diámetro es A = π D²/4, luego la ecuación (54), queda:
ϑ=
π ⎡ gxK G xD 5 (P22 − P12 )⎤ ⎢ 4⎣
Mx 4 fxLxT
1/ 2
⎥ ⎦
T0 PO
(55)
Para los gases el peso molecular aparente (M) se expresa como (M = M aire xγ G ) , luego la ecuación (44) queda
π ⎡ gxK G xD 5 (P22 − P12 )⎤ ϑ= ⎢ ⎥ 4 ⎣ M aire xγ G 4 fxLxT ⎦
1/ 2
T0 P0
(56)
La ecuación (56) es la ecuación fundamental para el flujo de fluidos compresibles a lo largo de tuberías que transportan gas Si esta ecuación se expresa en unidades del Sistema Internacional (SI), se tiene que: g = 9.8 m/s²
31
(
)
⎛ atmxL ⎞⎛ 1m 3 ⎞ 0,75(m) x13,56 KN / m 3 ⎛ mN ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ K G = 0,082⎜⎜ = 8,282⎜⎜ 1atm ⎝ gmolxK ⎠⎝ 1000 L ⎠ ⎝ gmolK ⎠ ⎛ g f ⎞⎛ 1kg f ⎟⎟⎜ M aire = 29⎜⎜ ⎜ gmol ⎝ ⎠⎝ 1000 g f
⎞ ⎛ N ⎟9,8⎜ ⎟ ⎜ kg ⎠ ⎝ f
⎞ ⎟ = 0,2842⎛⎜ N ⎞⎟ ⎜ gmol ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎠
Reemplazando en la ecuación (56), queda
π ⎡ 9,8(m / s 2 )8,282(mN / gmolxK )D 5 (P22 − P12 )⎤ ϑ= ⎢ ⎥ 4⎣ 0,2842( N / gmol )xγ G 4 fxLxT ⎦
1/ 2
T0 P0
(57)
Simplificando la ecuación (57), queda finalmente ⎛ m ϑ = 6,64⎜ ⎝s K
(
)
⎞ ⎡ P22 − P12 D 5 ⎤ ⎟⎢ ⎥ ⎠ ⎣ γ G xfxLxT ⎦
1/ 2
T0 P0
(58)
La ecuación (58) es la ecuación general para el flujo de fluidos compresibles a lo largo de tuberías, en unidades SI. La ecuación en términos de Unidades del Sistema Británico, queda
g= 32.17 pie/s²; KG=1544 pie.lbf/lbm.R ; Maire=29.0 (lb/lbmol); (1 milla = 5280 pie). La ecuación (45), queda 5 π ⎡ (32,17 )(1544 / 29)(P22 − P12 )(D / 12) ⎤ ϑ= ⎢ ⎥ 4⎣ γ G x 4 fx(5280 L )T ⎦
1/ 2
T0 (3600) P0
(59)
Simplificando la ecuación (59), queda
(
)
⎡ P 2 − P12 D 5 ⎤ ϑ = 1,6156 ⎢ 2 ⎥ ⎣ γ G xfxLxT ⎦
1/ 2
T0 P0
(60)
La ecuación (60) es la ecuación general para el flujo de fluidos compresibles a lo largo de tuberías, en unidades del Sistema Británico. Esta versión de la ecuación es conocida como ecuación de Weymouth cuando el factor de fricción se obtiene a partir de 1 f
= 11,19 D 1 / 6
(61)
La ecuación (58) para gases reales se debe escribir de la siguiente forma:
32
(
)
⎞ ⎡ P22 − P12 ⎤ ⎟⎢ ⎥ ⎠ ⎣ γ G xfxLxTxZ ⎦
⎛ m ϑ = 6,64⎜ ⎝s K
1/ 2
T0 P0
(62)
Donde (Z) es el factor de compresibilidad. Esta ecuación puede tener una serie de aplicabilidades, en términos generales puede simplificarse para tres rangos de presión, de tal forma que: a.- P < 7000mb ,y Z=1 y la ecuación queda representada por la ecuación (60)
(
)
0,13 ⎡ P22 − P12 ⎤ P > 70 mb b., y queda ϑ = 0, 425 ⎢ ⎥ L γG ⎣ ⎦
0 , 575
D 2, 725
(63)
La ecuación (63) es conocida como ecuación de Müeller para presión media, en donde ϑ (m 3 / hora) .;P (bares), L (m); D(mm) c.- P < 70mb , y queda:
ϑ=
3,75 x10 −3 ⎡ h ⎤ γ G0, 425 ⎢⎣ L ⎥⎦
0, 575
D 2,725
(64)
La ecuación (64) es la ecuación de Müeller para presión baja, en donde el caudal se expresa en (m3/hora); h( ΔP )en ( mb ) .; L(m); D(mm) Ecuación de Flujo en Tuberías de Gas. En este las pérdidas de energía por rozamiento, el cual se debe de incluir en la ecuación de Bernoulli, y la expresión de Darcy- Weisbach, que se representa a través de la siguiente ecuación:
hf =
fxLxυ 2 2 Dg
(65)
En la ecuación (65) se han obtenidos analítica y experimentalmente expresiones para el factor de fricción (ƒ), lo que proporciona los instrumentos básicos para el cálculo del flujo permanente. Si el flujo es laminar el coeficiente de fricción se determina por la ecuación (19), mientras que si el flujo es turbulento, sobre contornos lisos, donde se debe de cumplir la condición que (Re > 10 5 ) se debe de utilizar la siguiente ecuación 1 f
02,0 log
Re f 2,51
(66)
Si el número de Reynolds tiene valores entre (2000 y 10000). El factor de fricción se determina, según Blasius 0,316 (67) f = 1/ 4 Re
33
Ahora para contornos rugosos el factor de fricción se determina por la siguiente expresión matemática: ⎛ 2,51 1 ε ⎞⎟ = −2,0 log⎜ + (68) ⎜ R f 3,71D ⎟ f ⎝ e ⎠ Todas estas expresiones están graficadas en el Denominado Diagrama de Moody, el diagrama el Factor de Fricción es función del número de Reynolds y de al relación (ε / D ) Tuberías Simples Para una tubería simple con diámetros constantes se pueden presentar tres casos básicos en la solución, de una ecuación que permita determinar el caudal de flujo: CasoI , aquí los datos son (ϑ ; L; D;υ ; ε ) , mientras que se desconoce (h f
)
En este
caso el número de Reynolds y la rugosidad relativa se determinan a partir de los datos, mientras (h f ) se calcula determinando (ƒ), y sustituyendo después en la ecuación (65) Caso II datos (h f ; L; D;υ ; ε ), mientras que
lo desconocido es (ϑ ) . En esta caso el
volumen y factor de fricción son desconocidos y hay que utilizar en forma simultánea la fórmula (65) y e diagrama de Moody para encontrar sus valores. En vista que (ε / D ) es conocidos, se puede suponer un valor para (ƒ), con lo cual se puede dar una solución del problema.
(
)
Caso III aquí como dato se tiene h f ;ϑ ; L;υ ; ε , y la incógnita es (D). En este caso como (D) es desconocido hay tres cantidades desconocidas en la ecuación (65), que son (ƒ;V y D), dos de estas incógnitas están en la ecuación de continuidad (V y D) y tres en la expresión relativa del número de Reynolds (V;d y Re). La rugosidad es también desconocida. Utilizando la ecuación de continuidad se encuentra que: 8 Lxϑ 2 (69) D5 = 2 g ( D 2π / 4) 2 Quizás uno de los principales problemas, que se ha encontrado en la instalación y tendido de redes de tuberías es determinar la capacidad de flujo de las tuberías Thomas Weymouth fue uno de los primeros investigadores en desarrollar una ecuación que permitiera determinar la capacidad de flujo de un gasoducto. A partir de esta ecuación se ha desarrollado una gran cantidad de modificaciones. Estas modificaciones han permitido una mejor aplicabilidad de la ecuación de cálculo de la capacidad de flujo del gasoducto; estas modificaciones han dado origen a otras ecuaciones, como por ejemplo la ecuación de Jhonson y Berward. Autores, que fundamentaron su ecuación. En la ecuación general de balance de energía. Esta ecuación en tuberías de gas, se fundamenta en la ecuación de 34
energía mecánica, la cual en la actualidad puede ser fácilmente resuelta utilizando modelos de simulación.
144Vˆ
ρ
dP+
gdL fxυ 2 υdυ + + -dL+WC 2 xαxg n gn 2gn D
(70)
En la ecuación (70) se tiene que: ( Vˆ )= volumen específico del fluido en (PC/lbmol); (ρ)= densidad del fluido en (lb/PC); (u) velocidad promedio del fluido en (P/s); (α)= factor de corrección de la velocidad promedio; (L) = longitud de la dirección vertical en (P);(f) = Factor de fricción de Moody; (D)= diámetro interno de la tubería en (P) ;(g)= aceleración de gravedad (P/s2); (gn)=32,17 lbmxP/lbf s2);(WC) = trabajo mecánico. La energía mecánica se puede escribir de las siguientes formas:
144Vˆ
dP+
ρ 144 ∫
2
1
gdL fxυ 2 + dL=0 gn 2gn D
dP g + P gn
(71)
2
∫ dZ +0,5gnD 2∫ 1
1
fυ 2 dL = 0
(72)
La ecuación de Jhonson y Berward. queda: g C xVdP dh υdυ + + + dLW + dWS =0 g 2 gxD 1
(73)
En la ecuación (73). Las expresiones ( g C xVdP / g ) es el cambio de energía interna ;
(dh / 2 gD) es el cambio de energía potencial; (υdυ ) es el cambio de energía cinética ; (dLW ) (4) es el Trabajo irreversible (pérdida de energía hecha por el fluido sobre las paredes de la tubería y (dWS ) es el Trabajo reversible realizado por el sistema sobre los contorno. La ecuación (73) dio origen a una ecuación que permite determinar el flujo de gas en pies cúbicos estándar por hora (PCNH) ϑH =(1,6156)
Tb Pb
( P12 − P22 ) 5 D γxLxfxT f
(74)
La ecuación (74) es la ecuación de Weymouth para el flujo de gas en tuberías En la ecuación (ϑH) = Tasa de flujo en pies cúbicos por hora en condiciones de presión y temperatura estándares (PCNH);(Tb)= temperatura estándar (60 F o 520 R) ; (Pb)= presión estándar (14,7 lpca) ,(P1)= presión de entrada a la tubería (lpca); (P2) = presión de salida de la tubería en (lpca) ; (D)= diámetro interno de la tubería en pulgadas ;(f)= Factor de fricción ;(γ)= gravedad específica del gas ;(L)= longitud
35
de la tubería en millas;(TF) = temperatura promedio del gas en el sistema en condiciones de flujo (R). En términos generales se puede deducir una ecuación básica para determinar el caudal de flujo de una tubería de gas, como por ejemplo:
⎡T ⎤ ϑCE=K ⎢ CE ⎥ ⎣ PCE ⎦
⎡ ( P12 − P22 ) 5⎤ ⎢ γxfxLxT xZ D ⎥ P P ⎣ ⎦
0 ,5
(75)
En la ecuación (75). La constante (K) toma diferentes valores, dependiendo del sistema de unidades, en el cual se este trabajando, y si la ecuación fue deducida por Weymouth o Panhandle Existen, también otra serie de ecuaciones de flujo de importancia, para determinar el transporte de fluido gaseoso por un sistema de redes y tuberías de gas. G.G Wilson dedujo una ecuación general, a partir de la primera ley de la termodinámica. Ley que en términos matemáticos implica una relación entre la energía interna, el trabajo y calor, y se representa: ΔE= Q- W
(76)
En donde: (ΔE)= variación de la energía interna de un cuerpo; (Q)= Calor adsorbido por un cuerpo y (W)= Trabajo realizado por el cuerpo. Si solo se ha realizado trabajo mecánico, debe estar representado por la relación (PV). Pero en los gases reales la relación (PV), puede ser reemplazada por la ecuación general del estado gaseoso, luego (PV = ZnRT) Observaciones Sobre la Ecuación de Weymouth En la actualidad existen una serie de argumentos válidos que determinan la mejor forma de utilizar el factor de compresibilidad (Z) en las ecuaciones de cálculo de flujo o caudal de una tubería de gas .Si se parte de la ecuación general de los gases el término presión debería escribirse como (P/Z), luego la ecuación general de los gases reales debe ser: ⎛P⎞ ⎜ ⎟ V = nRT ⎝Z ⎠
(77)
Si utiliza el Factor de Compresibilidad promedio (ZP). La ecuación matemática que representa esta igualdad es: ⎛ ( P12 ) − ( P22 ) 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Z P ⎝ ⎠
(78)
La ecuación (78) conlleva a que se cometan muchos errores, además de la dificultad para determinar el factor de compresibilidad promedio (ZP). Quizás para mitigar el error en la determinación del factor de compresibilidad promedio, es cometer un error mínimo en el cálculo de la presión promedio, y para eso utiliza la siguiente ecuación:
36
2
2
⎛ P1 ⎞ ⎛ P2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ = (ΔP)2 ⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2 ⎠
(79
La fórmula (79) es la de mayor utilidad para la corrección de presiones .Además, en el cálculo del valor promedio de (ZP) se cometen muchos errores, incluso cuando los valores de la presión de entrada y salida sean conocidos. El cálculo se complica todavía mucho más cuando una de las presiones terminales se desconoce. Estos errores, como es lógico tienen su influencia en el factor de eficiencia en las diferentes ecuaciones utilizadas para el calculo del caudal o flujo de la tubería. Con el fin de incrementar la eficiencia de las ecuaciones se acepta que (Z) se aplique específicamente a cada valor de presión, y que se hagan los reemplazos adecuados en las ecuaciones: Ecuación de Mayor Utilidad para el Cálculo de Caudal Transportado: Si se asume que una de las ecuaciones de más utilidad en el cálculo del caudal de flujo de una tubería de gas es la ecuación de Weymouth, luego es lógico que sea esta la ecuación que se tome como modelo para realizar los cambios. Aunque, se debe de tener en cuenta, que la utilización de un solo modelo conllevaría a cometer muchos errores en el calculo Para la ecuación de Weymouth el término (P2) ha sido reemplazado por (P/Z)2. Quizás una de las formas que se faciliten los cálculos de flujo en tuberías de gases, es que el usuario debería de tener acceso a tablas de presiones corregidas para cada sistema en particular utilizando para ello temperaturas promedios que sean representativas.. En muchos casos estas tablas existen, y lógicamente se facilitan los cálculos. La presión promedio (PP) es un parámetro de vital importancia para inventariar grandes volúmenes de gas. Se han hecho investigaciones en largas tuberías, cerrando simultáneamente ambas válvulas hasta obtener presiones constantes en ambos extremos. La igualdad de las presiones, da la siguiente relación la cual se Puede utilizar para calcular la presión promedio: 2 PP = 3
⎡ ( P13 − P23 ) ⎤ ⎢ (P2 + P2 ) ⎥ 2 ⎦ ⎣ 1
(80)
Una de las ecuaciones de mayor precisión para la determinación de la presión promedio, es la ecuación que permite determinar el promedio logarítmico:
PP =
(P1 − P2 ) ln(P1 / P2 )
(81)
En todos los casos (P1), representa la presión absoluta de entrada a la tubería, mientras que (P2) es la presión absoluta de salida de la tubería. La ecuación (81) determina la presión media logarítmica. Pero, en vista que el factor de compresibilidad no es solo una función de la presión promedio, sino también de la
37
temperatura promedio. Luego se necesita una ecuación que permita determinar la temperatura promedio (TP), para eso se utiliza una ecuación. En donde: T1 y T2= son las temperaturas absolutas de entrada y salida de la tubería y TG = es la temperatura circundante a la tubería. Las ecuaciones para determinar la presión o temperatura promedio, sirven para demostrar el cuidado que se debe tener con el manejo de las tablas que corrigen la presión y el factor de compresibilidad. La Ecuación es: (T1 − T2 ) TP = + Tg (82) ln (T1 − Tg ) / (T2 − Tg )
[
]
Las ecuaciones tienen una gran importancia, en vista que indica lo riguroso que se debe ser con el manejo de la presión y factor de compresibilidad promedio, sobretodo cuando estos valores están tabulados. Si por ejemplo, para la ecuación de Weymouth o Panhandle se utilizara la expresión matemática
⎡⎛ P ⎞ 2 ⎛ P P = ⎢⎜⎜ 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎢⎣⎝ Z 1 ⎠ ⎝ Z 2 2 P
⎞ ⎟⎟ ⎠
2
⎤ ⎥ ⎥⎦
(83)
Los errores cometidos en el cálculo, por lo general se deber exclusivamente al mal manejo de las tablas. Si por ejemplo se hicieran gráficos para determinar el error cometido, en el manejo de las tablas, se puede concluir, que el error se incrementa a medida que aumenta la diferencia entre la temperatura de flujo verdadera y la temperatura con la cual se realizan las determinaciones del caudal, incluso se puede señalar que el error en estos casos, puede ser hasta de un 25%. Los errores cometidos de alguna forma pueden también afectar el cálculo de la caída de presión en la tubería, sobre todo cuando se trabaja a altas presiones y longitudes grandes. En vista que cuando se trabaja a presiones bajas y longitudes cortas, el error puede ser aceptable, en vista que no es mayor al 3%. Esto hace concluir, que tal como en la mayoría de los casos se trabaja con bajas presiones y longitudes no muy extensas es posible utilizar un solo juego de tablas, ya que el error cometido esta dentro de los márgenes establecidos, y no alterar en forma significativa los resultados obtenidos Ecuación para el Cálculo del Caudal de Flujo de gas en una Tubería Los manejos matemáticos permiten obtener ecuaciones básicas para calcular el caudal de flujo transportado por un sistema de redes y tuberías de gas. Estas ecuaciones como es lógico son una función de una serie de parámetros. Luego, si por ejemplo se analiza la ecuación (76), en donde como se sabe la constante, tiene diversos valores dependiendo del sistema de unidades, y si a la misma ecuación se le agrega el parámetro (E), que representa la eficiencia del proceso. Luego se pueden obtener las siguientes ecuaciones, para determinar la tasa de caudal, transportado por un sistema de tuberías de gas:
38
⎡ T ⎤ ⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ ϑCE=K ⎢ CE ⎥ ⎢ D5 ⎥ ⎣ PCE ⎦ ⎣ γxfxLxTP xZ P ⎦
0 ,5
E
(84)
La ecuación (84) se considera que es la ecuación básica, para el cálculo de caudal de gas transportado por un sistema de tubería. Las letras (CE) indican las condiciones estándar. El valor de (K) en el sistema métrico es (5,62x105), mientras que en sistema Británico es 38,774. Realizando los mismos razonamientos se pueden deducir otras ecuaciones para la determinar del caudal de flujo de gas, por un sistema de redes y tuberías de gas. En la ecuación (84) aparece un factor de gran importancia en el cálculo de las ecuaciones de flujo de gas, que el factor de Transmisión Factor de Transmisión Este factor se representa en forma matemática a través de la siguiente ecuación: ƒT=
1 f
(85)
El factor de transmisión es una función del número de Reynolds (Re). Las investigaciones realizadas en torno al factor de fricción y factor de transmisión, en las ecuaciones utilizadas para el cálculo de la capacidad de caudal de un sistema de redes y tuberías de gas, caen dentro de cuatro (4) clasificaciones: a.- En aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una constante numérica. Por ejemplo, para diámetros mayores de 4 pulgadas el coeficiente de fricción tiene un valor de 12,90, luego el coeficiente de transmisión será igual a 0,28 b.- En aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una función del diámetro interno de la tubería (Di). Por ejemplo, en la ecuación de Weymouyh, el coeficiente de transmisión cae dentro de esta categoría, ya que matemáticamente esta relación se escribe de la siguiente manera: 1 =(11,96)D1/6 f
(86)
Luego si este coeficiente se reemplaza en la ecuación (49) y si la tasa de flujo se expresa en pies cúbicos normales por día (PCND) la ecuación queda:
⎡T ⎤ ϑG(PCND)=(433,488) ⎢ CE ⎥ ⎣ PCE ⎦
( P12 − P22 ) xD 16 / 3 γxTF xL
(87)
c.- En aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una función del número de Reynolds (Re). Luego se puede señalar que las investigaciones realizadas por Osborne Reynolds han demostrado que el régimen de flujo en tuberías. Es decir si 39
es laminar o turbulento, depende del diámetro (D) de la tubería, de la densidad (ρ) y viscosidad (μ) del fluido y de la velocidad del flujo. El valor numérico de una combinación adimensional de estas cuatro variables, se conoce como Número de Reynolds (Re), y puede considerarse como la relación la relación de las fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformación ocasionada por la viscosidad. Luego el número de Reynolds es: Re=
Dxρxυ
(88)
μ
Existen varias otras fórmulas que permiten determinar el número de Reynolds, como por ejemplo. (13506) xϑxγx10 −6 Re= (89) Dxμ En donde: (ϑ) es la tasa de flujo en (PCND);(γ) es la gravedad específica del gas ;(D) es el diámetro en pulgadas y (μ) es la viscosidad del fluido en (lb/piexs).. Sí la viscosidad se expresa en (CPS), el (Re) se determina, según lo siguiente: Re=
(1488) xρxDxυ
(90)
μ
En donde (ρ) es la densidad del fluido expresa en libras/ pies cúbicos (lb/PC) ;(ν) es la velocidad del fluido expresada en pies/segundos en (pie/s) En forma práctica Re se puede determinar: Re=20xϑxγG
(91)
En la actualidad este parámetro se determina a través de la siguiente ecuación: ⎡ d ⎤ ⎛ ⎡ 3,7 xd ⎤ ⎞ Re=20,91 ⎢ ⎥ ⎜ log ⎢ ⎟ ⎣ ε ⎦ ⎝ ⎣ ε ⎥⎦ ⎠
(92)
La ecuación (92) es valida para flujo parcial y fuertemente turbulentos. Cuando la distancia de transporte del gas es larga hay que tener en cuenta el factor no corrosivo (ε), el cual tiene valores de 15-33 μm. Aunque para la mayoría de los casos se toma un valor promedio de 750 μm para este factor. En la ecuación (86) (d) representa el diámetro interno de la tubería. Mientras que la relación (ε/d) corresponde a la rugosidad. Por ejemplo, determinar el (Re) con los siguientes datos: P≈500 lpca y T≈75F, μG = 6,92x10-6 (lb./Pxs), y si se asume que:ϑG=624000 PCND;γG =0,67 y D =2,067 pulgadas. En este caso Re sería:
40
Re=(13,506)x624000x0,67x(1x10-6)/2,067x6,92x10-6 =394766 El factor de fricción (ƒ) depende de la rugosidad y del diámetro interno de la tubería además del factor adimensional del número de Reynolds. Para casos prácticos, el régimen de flujo es tuberías que transportan fluidos gaseosos. En este caso el régimen de flujo dependerá del valor del número de Reynolds. Luego se considera laminar si (Re<2000 ) y turbulento si (Re>4000). Entre estos dos valores esta la zona denominada Crítica, donde el régimen de flujo es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de transición, dependiendo de muchas condiciones con posibilidades de variación. Luego existen una serie de fórmulas que permiten determinar el factor de transmisión y relacionarlo con el (Re), como por ejemplo: Panhandle “A”
1 =(6,872)Re0,0730 f
(93)
Nueva Panhandle:
1 0(16,49)Re0,01961 f
(94)
El factor de fricción se puede determina a través de las siguientes ecuaciones: ƒ=16/Re
Re<2000
(95)
ƒ =0,042/Re0,194
Re>4000 y d>8 pulgadas
(96)
ƒ =Re0,042Re0,172
Re>4000
(97)
y d≤8 pulgadas
En general son muchas las ecuaciones válidas para relacionar el factor de fricción y número de Reynolds. Cuando el régimen de flujo es turbulento se puede utilizar la fórmula de Colebrok y White: ⎡ ε 2,51 ⎤ 1 =-2log ⎢ + ⎥ f ⎣⎢ 3,7 xD Re x f ⎥⎦
(98)
También para flujo turbulento de muy buenos resultados la Fórmula de Moody:
⎧⎪ ⎡ 2000 xε 106 ⎤1 / 3 ⎫⎪ + ƒ=0,005 ⎨1 + ⎢ ⎬ Re ⎥⎦ ⎪ ⎪⎩ ⎣ D ⎭
(99)
Donde:( ε ) es la rugosidad y (D) es el diámetro de la tubería d.- Aquellas, en donde
el
coeficiente de fricción es una función del número de
41
Reynolds y del diámetro interno de la tubería, de esta forma se puede determinar el coeficiente de transmisión, según la ecuación de: Fritzsche:
1 =(5,145)(Rex D)0,071 f
(100)
El factor de fricción se puede determina también en forma directa, según:
⎡ ⎤ μ 0,065 ƒ= A ⎢ 0,065 0,058 0,065 ⎥ xD xγ ⎣ϑ ⎦
(101)
En donde: A= constante = 0,00773;μ es la viscosidad del fluido en (CPS) ;ϑ= caudal transportado en (PCND) ;D es el diámetro de la tubería en (pie) y γ es la gravedad específica del gas. El coeficiente de transmisión, también se puede determinar en forma directa a través de las siguientes ecuaciones:
⎛ 2ε ⎞ 1 ⎟⎟ = 1,74 − 2 log⎜⎜ d f ⎝ ⎠ 1 ⎡ 2ε ⎤ (18,7) =1,74-2log ⎢ ⎥ + f ⎣ d ⎦ Re f
(102)
(103)
La ecuación (102) representa la correlación de Nikuradse, mientras que la ecuación (103) representa la correlación de Colebrook y White. Ecuaciones de Caudal de Flujo en sistema de redes y tuberías de gas .Estas ecuaciones se fundamentan en la ecuación de energía mecánica, y se asume que el gas es seco, y el flujo es constante. Además la tubería tiene un diámetro constante, y esta colocada en forma horizontal. dP fxρxυ 2 PxMxfxυ 2 = = dL 2 g n xD ZxRxTxDx 2 g n
(104)
En donde:(P) es la presión del gasoducto; (M) es el peso molecular aparente del gas (ƒ) es el coeficiente de fricción de la tubería; ( υ )es la velocidad del fluido ; (D) es el diámetro del gasoducto; (R) es la constante universal de los gases; (T) es la temperatura absoluta y (gn) es la aceleración de gravedad en condiciones estándares Si la ecuación (104) se integra a partir de las condiciones iniciales y finales, y se asume una temperatura promedio constante, en el gasoducto. Luego el Factor de Compresibilidad promedio (ZP) tendrá también un valor promedio, en vista que se ha determinado a un valor promedio de (TP y PP), con lo cual se obtiene la siguiente ecuación:
42
⎡ 25 xγxϑ 2 xTP xZ P xfxL ⎤ P1 -P2 = ⎢ ⎥ D5 ⎣ ⎦ 2
2
(105)
Donde: (P1)= Presión de entrada a la tubería en lpca ;(P2)= Presión de salida de la tubería en lpca ;(γ)= Gravedad específica del gas;(ϑ)= Caudal del gas en PCND, en condiciones estándares ;(TP)= temperatura promedio en ( R); (ZP)= factor de compresibilidad promedio; (L)= longitud de la tubería en pie ;(D)=Diámetro interno de la tubería en pulgadas y (ƒ) = coeficiente de fricción de Moody, el cual se puede determinar a través de los diagramas de Moody, como también se pueden utilizar una serie de fórmulas matemáticas, que existen sobre todo en la Mecánica de fluidos, por lo que se facilita la resolución de problemas, donde haya que utilizar este parámetro. La ecuación (105) se escribe de la siguiente forma: ϑG=(433,488)
TCE PCE
⎡ ( P12 − P22 ) 5 ⎤ ⎢ γxT xLxZ D ⎥ E P ⎣ F ⎦
⎛T ϑG = 433,488 x⎜⎜ CE ⎝ PCE
(
(106)
)
⎞ ⎡ P12 − P22 xD16 / 3 ⎤ ⎟⎟ ⎢ ⎥ ⎠ ⎣ γ G xTF xLxZ P ⎦
0,5
xE
(107)
La ecuación (107) solo se diferencia de la ecuación (87) es el factor de eficiencia (E), ya se explico previamente que este parámetro debería de tener un valor de 92%, para que se considere dentro del rango permitido. La ecuación (94) se denomina ecuación general de flujo de Weymouth para flujo horizontal, y la tasa de caudal se expresa en pies cúbicos normales por día (PCND). Tanto esta ecuación, como la (105) se pueden simplificar, simplificaciones que son de gran importancia en el cálculo de redes y tuberías de gas, tal como permiten resolver problemas operacionales:: Utilización de la Constante de Weymouth: Se utiliza la constante de Weymouth, la cual se encuentra tabulada en función de la temperatura de fondo y la gravedad específica queda
⎡T ⎤ CW=(433,488) ⎢ CE ⎥ γ x T f ⎣ PCE ⎦
(108)
Con los valores de la ecuación (108) la capacidad de flujo según Weymouth queda: ⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ 8/3 ⎢ ⎥ ϑG= CxD L ⎣ ⎦
0,5
El diámetro de la tubería, también esta tabulado, y se tiene que:
43
(109)
K(coeficiente de Weymout)= Cx D8 /3 ⎡ ΔP 2 ⎤ ϑ=K ⎢ ⎥ ⎣ L ⎦
(110)
0,5
(111)
Ejemplo: Aplicando La ecuación de Weymouth para determinar el caudal que se conduce por una tubería de 75 millas, siendo (DI) tipo estándar de 10,75 pulgadas y la TF 75F, la γ es 0,67 la P1 y P2 son 385 y 155 lpcm, respectivamente. Cuál sería la eficiencia de la tubería si el caudal transportado fuera de 16,50 MM PCND. Solución: Con el valor de la gravedad específica y temperatura de fondo se busca en el Libro Calculo de Tuberías y Redes de Gas de Marcías Martínez apéndice C (página 243), se encuentra la constante C, para Weymouth =809,932 millas. En el apéndice A (página 110) se busca el valor de diámetro externo de 10,75 pulgadas tipo estándar (D8/3)= 466,64; luego el valor de K = 809,932 x 466,64=377946,67. En el apéndice B (páginas 130 y 134) y con los valores de la gravedad específica y la temperatura de fondo, se buscan los valores de las presiones corregidas: P1 = 385 lpcm=187362,66 (PA2/Z2) en (lpca)2 P2 = 155 lpcm=30845,29 (PA2/Z2) en (lpca)2 Luego se determina la tasa de caudal transportada por la tubería: ϑ = 377946,67(187362,66-30845,29)0,5 /750,5= 17,27 MM PCND La eficiencia, sería entonces E=95,57% Ecuación de Flujo de Panhandle. Esta ecuación de flujo se ha considerado una de las fórmulas que mayor uso ha tenido en la industria del gas natural, sobretodo en el diseño de tuberías de transporte de gas. La ecuación de flujo de Panhandle se emplea para el diseño de tuberías de alta presión y gran diámetro, en donde la tasa de flujo puede tener una alta variabilidad. Luego se da origen a la siguiente ecuación: ⎡T ⎤ ϑ=K ⎢ CE ⎥ ⎣ P CE ⎦
1, 0788
⎡ ( P12 − P22 ) 4 ,854 ⎤ ⎢ γ 0,8541 xLxT xZ D ⎥ P P ⎣ ⎦
0 ,5394
E
(112)
En la ecuación (112) (K) es una constante, cuyos valores en el sistemas Británico de Unidades y Sistema Métrico son 435,87.y 1,198x107, respectivamente. En la ecuación (112). Los valores del Factor de Fricción (ƒ) se determinan, según lo siguiente:
44
⎡ (,0189) ⎤ ƒ= ⎢ 0 ,1461 ⎥ ⎣ (ϑxγ / D ) ⎦
(113)
⎡ (0,0192) ⎤ ƒ= ⎢ 0 ,1461 ⎥ ⎣ (ϑxγ / D ) ⎦
(114)
La ecuación (113) es válida en el Sistema Métrico, mientras que la ecuación (108) en el Sistema Británico. La ecuación (111) se considera la Ecuación (A) de Panhandle, para la determinación del caudal de gas en una tubería. Utilizando los factores de conversión, se obtiene una ecuación que permite determinar el caudal de flujo, Según Panhandle. La ecuación de flujo de Panhandle al igual que la ecuación de flujo de Weymouth, tiene una gran importancia, en el diseño de tuberías y redes de gas, la ecuación queda: ϑ=
(647,52)1,02
γ 0, 49
⎡T ⎤ x ⎢ CE ⎥ ⎣ PCE ⎦
1, 02
⎡ ( P12 − P22 ) 0,51 2,53 ⎤ x⎢ D ⎥E 0 , 51 ⎣ (T F L ) ⎦
(115)
En donde :(ϑ) es la tasa de flujo en PCND; (TCE) es la temperatura base o estándar en el sistema británico es (520 R); (PCE) es la presión base o estándar en el sistema británico es(14,7 lpca) ;(TF) es la temperatura promedio o de fondo (R); (P1 y P2) son las presiones de entrada y salida, respectivamente en (lpcm); (D) es el diámetro interno de la tubería en pulgadas ;(L) Es la longitud de la tubería en (millas) ;(γ) es la gravedad específica del gas al aire y (E) es la eficiencia del proceso de transporte, que para propósitos prácticos se acepta un valor de 90% Para la simplificación de la ecuación (115), hay que encontrar la constante de Panhandle (CP) que esta tabulado, en función de la gravedad específica y la temperatura de fondo (TF). Esta temperatura es una especie de temperatura promedio; entre la temperatura de entrada y salida del gasoducto, lo cual permite determinar la temperatura promedio del sistema, simplificando con ello la resolución de los problemas. Matemáticamente la constante esta representa por la siguiente ecuación:: (647,52)1, 02 ⎡ TCE ⎤ CP= x⎢ ⎥ γ 0, 49 ⎣ PCE ⎦
1, 02
⎡1⎤ x⎢ ⎥ ⎣⎢ T f ⎥⎦
0 , 51
(116)
Tal como el diámetro esta tabulado y se obtiene: KP= CPx D2,53
(117)
Luego la Ecuación (112) se convierte es: 2 ⎡ 2 ⎤ ϑP=KP ⎢ P1 − P2 ⎥ ⎣ L ⎦
45
0 ,51
(118)
Para la corrección por presión se acepta, la corrección de Weymouth (P/Z)2
Ecuación Revisada de Panhandle: Charles Paulette presento la ecuación revisada de Panhandle, que puede ser utilizada en unidades métricas, y da origen a la siguiente ecuación ϑ= (1,003) D
2,53
⎡ P 2 − P22 ⎤ x ⎢ 0, 9611 ⎥ xT f xLxZ ⎥⎦ ⎢⎣ γ
0 , 51
E
(119)
En donde:(ϑ)= Caudal en (m3 /día); (D) = Diámetro en (cm);(P1)= Presión de entrada en (kg/cm2); (P2) = Presión de salida en (kg/cm2);(γ) = Gravedad específica ;(TF) = Temperatura en grados (C); (L)= Longitud en (km); (Z) = factor de compresibilidad y (E) = Eficiencia de la tubería (factor de experiencia) El hecho que en la literatura se encuentren diversas ecuaciones para la tasa de flujo de Panhandle, las cuales, por lo general difieren en el exponente. Esto, se debe fundamentalmente al grado de precisión, además de los intervalos de validez de la viscosidad y número de Reynolds. Una de las más generales es: ( 435,87) ⎡ T ⎤ ϑ= 0, 4606 ⎢ CE ⎥ γ ⎣ PCE ⎦
1, 07881
⎡ P12 − P22 ⎤ ⎢ L ⎥ ⎣ ⎦
0 , 5394
D 2 ,6182 xE
(120)
La ecuación (118) puede todavía reducirse más, con lo que se simplifica su solución, luego queda: 1, 07881
( 435,87) ⎡ T ⎤ CP= 0, 4606 0,5394 ⎢ CE ⎥ γ xT f ⎣ PCE ⎦ Luego la ecuación (121) queda en forma reducida como;
ϑ=CP
(121)
D 2, 6182 2 ( P1 − P22 ) 0,5394 xE 0 , 5394 L
(122)
Otra ecuación de flujo de Panhandle es: ⎡T ⎤ ϑ=737x ⎢ CE ⎥ ⎣ PCE ⎦
1, 02
⎡ ( P12 − P22 ) 4 , 961 ⎤ ⎢ T xZ xLxγ 0,961 D ⎥ ⎣ P P ⎦
0 , 51
E
(123)
Tal como se ha visto el efecto del Factor de Transmisión sobre las ecuaciones del caudal es muy significativo, por ejemplo se tiene una ecuación de Wyemouth: ⎡ T ⎤ ⎡ ( P 2 − P22 ) D 5 ⎤ ϑ=(3,23) ⎢ CE ⎥ x ⎢ 1 ⎥ ⎣ PCE ⎦ ⎣ γxTP xZ P xLxf ⎦
46
0 ,51
(124)
La ecuación (124) se puede escribir de la siguiente manera: ⎡T ⎤ ⎡ ( P 2 − P22 ) D 2,5 ⎤ ϑ=(3,23) ⎢ CE ⎥ x f x ⎢ 1 ⎥ ⎣ γxTP xLxZ P ⎦ ⎣ PCE ⎦
0 , 50
(125)
Quizás una forma fácil de determinar la diferencia en el cálculo del caudal de una tubería, es realizar ejercicios que permitan hacer comparaciones entre los valores calculados para el caudal, utilizando una forma de cálculo del coeficiente de transmisión. Weymouth propuso una ecuación para determinar el coeficiente de fricción, según lo siguiente: ƒ=
0,032 D1/ 3
(126)
La ecuación (126) provoca a que las ecuaciones (124 o 123) se escriban de la siguiente forma: ⎡ T ⎤ ⎡ ( P 21 − P22 ) D 16 / 3 ⎤ ϑ=(18,062) ⎢ CE ⎥ x ⎢ ⎥ ⎣ PCE ⎦ ⎣ γxTP xZ P xL ⎦
0 , 50
(127)
La ecuación (127) es la ecuación de uso industrial de Weymouth Recomendación Para las Ecuaciones de Flujo: a.- La ecuación de Weymouth da buenos resultados cuando el flujo es completamente turbulento y a altas presiones. Especialmente para tuberías de recolección en el campo. Redes de gas (presiones>2000 lpca). Pero la ecuación da resultados deficientes cuando la tubería presenta corrosión, presencia de líquidos, y tiene muchos cambios en la dirección del flujo como es el caso de una planta de gas b.- La ecuación de Panhandle. Esta ecuación da buenos resultados en tuberías de diámetro mayores a doce pulgadas (> 12 pulgadas), también el resultado es bueno si el régimen de no es completamente turbulento 1.- Presenta mejores resultados que la ecuación de Weymouth en tuberías con corrosión, presencia de líquidos y cuando hay muchos cambios en la dirección del flujo. En todos estos casos se recomienda ajustar el factor de eficiencia (E) para que las caídas de presión calculada se ajusten a las redes. En general, se puede señalar que para el diseño y operación de los gasoductos se requiere contar con una ecuación que relaciones las distintas variables que afectan el flujo de gas. En el régimen de flujo turbulento una de las ecuaciones que mejor se aproxima al comportamiento del gas es la ecuación de Panhandle Modificada, la cual en unidades del Sistema Británico queda:
47
⎡T ⎤ ϑG=(737)xE x ⎢ CE ⎥ ⎣ PCE ⎦
1, 02
D 2,53
0,0375xγx ( h1 − h2 ) xPP2 Z P xTP ( P12 − P22 ) − 0, 961 γ xTP xZ P
0, 51
(128)
En donde: (ϑG)=tasa de flujo transportado en (PCND); (D)=diámetro interno del gasoducto en pulgadas; (L)=longitud del gasoducto en millas;(P1y P2 ) son las presiones de entrada y salida del gasoducto, respectivamente en (lpcm o lpca); (TCE) =temperatura base o estándar (520 R) ;(PCE)=presión básica o estándar (14,7 lpca ); (ZP)=factor de compresibilidad del gas promedio determinado a (TP y PP) ;(PP)=presión promedio en el tramo ;(TP)=temperatura promedio de flujo, por lo general es constante, ya que los gasoductos son subterráneos (535 R); (h1 y h2)= alturas sobre el nivel del mar de los extremos del gasoducto en pie y (E)= eficiencia del gasoducto, la cual depende de la rugosidad y edad del gasoducto, y también de las características del gas transportado, por lo general se considera un valor de 88,5%, como normal. En este caso la (PP) se determino, según lo siguiente
P xP ⎤ 2⎡ PP= ⎢( P1 + P2 ) − 1 2 ⎥ 3⎣ P1 + P2 ⎦
(129)
Cálculo del Diámetro de una Tubería de Gas: Es necesario determinar el diámetro de una tubería en forma directa, para ello se necesita conocer la tasa de caudal de flujo, la caída de presión, el factor de fricción, etc. Las ecuaciones que se utilizan son: D = 1,265ϑ
0, 4
⎡ fLρ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣⎢ (ΔPf ) g C ⎦⎥
Para tuberías de longitud pequeñas: D = 0,649ϑ
0 , 379
ρ
0 ,172
0, 2
μ
(130)
0 , 036
⎡ ⎤ L ⎢ ⎥ ⎣⎢ (ΔPf )g C ⎦⎥
0 , 207
⎡ ⎤ L Para tubería de longitud larga: D = 0,647ϑ 0,376 ρ 0,168 μ 0, 041 ⎢ ⎥ ⎢⎣ (ΔPf )g C ⎥⎦
(131)
(132)
Donde: (ϑ ) caudal de flujo; (D) diámetro; (ρ ) densidad del fluido; (μ ) viscosidad del fluido; (L) longitud de la tubería;(f) Factor de fricción de la tubería; (ΔPf ) caída de
presión de Fanning y ( g C ) factor de corrección de la aceleración de gravedad.
(
)
Ejemplo determinar el diámetro para una tubería que transporta 0,27 m 3 / s , si la gravedad específica del gas al Aire es 0,70, si la caída de presión alcanza un valor
48
de 500 KPa, mientras que la longitud de la tubería es de 20 km, y la viscosidad del gas alcanza un valor de 0,023 CPS, y el valor de la densidad es 4,15 (lb/PC) En el Sistema Métrico: D = 0,647 (0,27 )
0 , 376
⎛ m3 ⎞ 0 , 041 kg kg ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ (66,49 )0,168 ⎛⎜ 3 ⎞⎟ (2,3 x10 −6 ) ⎛⎜ ⎟ ⎝m ⎠ ⎝ mxs ⎠ ⎝ s ⎠
(400,16)
0 , 208
⎛ cm 2 ⎜⎜ ⎝ kg
⎞ ⎟⎟ = ⎠
0,48 metros (m) Diseño de Tuberías y Redes de Gas: El diseño de tuberías de transporte de gas puede tener varias formas, como por ejemplo: a.- Tuberías Horizontales. En la figura 1 se presenta un esquema de un sistema de tuberías horizontales, establecidas o instaladas en forma horizontales, las cuales pueden ser de diferente o de igual diámetro: La ecuación de balance de energía en este caso se escribe: Figura 1 Esquema de un sistema de tuberías horizontales Consideraciones para el cálculo
ϑ=0 W=0 ⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ϑ´ P1 P2 ⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ T=const L ( fxυ 2 ) (144x Vˆ dP)+ =0 2 g n xDL
(133)
Donde: ( Vˆ )=Volumen específico (PC/lbmol); (P)= Presión en lpca; ( υ )= Velocidad en pie por segundo (P/s);(D)= Diámetro interno de la tubería en pie, (L) = Longitud de la tubería en pie, (ƒ) factor de fricción y (gC)= Factor de conversión Para los gases reales, y utilizando artificios matemáticos adecuados se obtiene la ecuación de Weymouth para flujo horizontal, la cual es: ⎡ T ⎤ ⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ ϑ=(3,23) ⎢ CE ⎥ x ⎢ D5 ⎥ ⎦ ⎣ PCE ⎦ ⎣ γxTP xLxZ P xf
0 , 50
(134)
Donde :(P1) = presión de entrada a la tubería en lpca; (P2)= Presión de salida de la tubería en lpca; (D)= Diámetro interno de la tubería en pulgadas;(ϑ)= tasa de caudal en PCNH ;(TCE)= 520 R; (PCE)=14,7 lpca; (γ) =Gravedad específica del gas
49
;(TP) = temperatura promedio en R; (L)= Longitud de la tubería en millas; (ZP) =Factor de compresibilidad promedio y (ƒ)= Factor de fricción de Moody Aplicando un análisis análogo se obtiene la ecuación de Panhandle para flujo horizontal, la cual resulta ser:
ϑ=(737)xD
2,53 ⎡ TCE
⎤ ⎢P ⎥ ⎣ CE ⎦
1, 02
⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ 0,51 x⎢ 0 , 961 ⎥ ⎣ TP xLxZ P xγ ⎦
(135)
Sistemas Complejos de Tuberías o Distribución del Caudal en Tubería Enlazadas. Este sistema tiene, también una gran importancia en el transporte de los fluidos gaseosos, y en el sistema se tiene: a.- Tuberías en Paralelo Un sistema de dos o más tuberías conectadas como se muestra en la figura 2 Figura 2 Sistema de Tuberías en Paralelo
ϑT P1
ϑA,LA,DA ----------------------------------------- A ϑB,LB,DB ------------------------------------------ B ϑC,LC,DC __________________________C
P2
ϑD,LD,DD --------------------------------------------D ϑE,LE,DE ---------------------------------------------E
Se considera un sistema de tuberías en paralelo, de tal manera que la corriente fluida se divida entre las tuberías, y después los resultados de cada tubería se junten de nuevo. En un sistema de tuberías en paralelo, las pérdidas de energía mecánica son las mismas en cualquiera de las tuberías que conformen el sistema de tuberías y los caudales son acumulativos. Al considerar los sistemas de tuberías en paralelo, se supone que las pérdidas menores se suman a las longitudes equivalentes En un sistema de tuberías en paralelo las letras (A;B;C;D y E) representan tuberías individuales. Para que las tuberías estén en paralelo deben tener la misma presión de entrada y de salida, de tal forma que la caída de presión en todas las tuberías sea igual. y, para el cálculo del caudal total se tendrán dos situaciones. Como lo son las tuberías en paralelo de igual longitud e igual diámetro y/o diferente diámetro, y tuberías de diferente longitud todo esto se puede apreciar en el dibujo mostrado:
50
1.- Tuberías en paralelo de igual longitud En estos casos el sistema de tubería puede estar constituido por dos o más tuberías en paralelo, las cuales se encuentran a las mismas condiciones físicas y químicas. Esto significa que todas las tuberías, que conforman el sistema deben tener la misma presión de entrada (P1) y la misma presión de salida (P2), las cuales manejan en mismo gas en idénticas condiciones de temperatura de flujo, y lógicamente todas las tuberías del sistema deben de tener la misma caída de presión. La capacidad de transporte de cada línea en forma individual se determina por algunas de las fórmulas, válidas para el cálculo de la tasa de caudal. Lo que significa, que se pueden utilizar las ecuaciones de Weymouth o Panhandle. En la figura se puede comprobar que : ϑtotal = ϑ A + ϑ B + ϑC + ϑ D +ϑ E (136) La suma de la tasa de caudal de cada línea será el caudal total transportado por el gasoducto. Si las líneas tienen diferente diámetro es necesario determinar el diámetro total: n
Diámetro total para Weymouth :D8/3Total= ∑ Di8/3
(137)
i =1
n
Diámetro total para Panhandle : D2,53total= ∑ Di2,53
(138)
i =1
n
El Caudal total de Weymouth será: ϑT=CW ∑ i =1
n
El Caudal total de Panhandle será: ϑT=CP ∑ i =1
⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ 8/3 ⎢ ⎥ Di L ⎣ ⎦
0 , 50
⎡ ( P12 − P22 ) ⎤ 2,53 ⎢ ⎥ Di L ⎣ ⎦
(139) 0 , 51
(140)
En el caso que los diámetros y las longitudes de las líneas sean iguales, bastaría con determinar el caudal en una tubería, para tener el total 2.-Tuberías en paralelo de diferentes longitudes. En este caso se debe cumplir, también que el caudal total es la suma de los caudales individuales en cada línea, tal como se muestra en la siguiente ecuación: n
El Caudal total de Weymouth será: ϑT=CW ∑ Di8/3/Li0,5 (P12-P22)0,50
(141)
i =1
n
El Caudal total de Panhandle será: ϑT=CP ∑ Di2,53/Li0,51x(P12-P22)0,51
(142)
i =1
Si se requiere determinar el caudal transportado por una tubería en forma individual, para ello se utilizan las ecuaciones de Weymouth o Panhandle, por 51
ejemplo si se requiere determinar el caudal transportado por la tubería por una tubería en forma individual, por ejemplo si se refiere a la tubería (A), se utilizan la siguiente ecuación. Es lógico que las ecuaciones dependan si el diámetro y la longitud son diferentes o similares, en cuanto a sus valores. Los resultados que se Obtienen se expresan en porcentajes. Las ecuaciones son:
⎛ ⎜ D8/ 3 ϑA= ⎜ n A ⎜ 8/3 ⎜ ∑ Dtotal ⎝ i =1
⎞ ⎟ ⎟ 100 ⎟ ⎟ ⎠
(143)
n
∑
D8 / 3 ϑA= A LA
i =1 n
Li 100
∑D
(144)
8/3 i
i =1
ϑA=
D A2 ,53
x100
n
∑D
(145)
2 , 53 i
i =1
n
ϑA=
2 , 53 A 0 , 51 A
D L
∑L i =1 n
0 , 51 l
∑D
x100
(146)
2 , 53 i
i =1
La ecuación (137) es válida para determinar el caudal individual de una tubería según Weymouth, situación similar es la ecuación (138), pero para Panhandle. La ecuación (146) es cuando las longitudes del sistema son diferentes, según Weymouth, mientras que la ecuación (146) es según Panhandle. b.- Tuberías en Serie Cuando dos tuberías de diferentes tamaños o rugosidad se conectan de manera que el fluido pase por una y a continuación por la otra siguiente se dice que están conectadas en series En la figura 3 se representan dos tuberías en serie de diferente diámetro: Figura 3 Sistema de dos Tuberías en Serie A B C •⋅-------------------------------------⋅----•-------------------------------------------• LAB LBC Para que un sistema de dos tuberías estén en serie se tiene que cumplir que:
ϑAB =ϑBC =ϑT
(147)
52
Si se desea determinar la capacidad de caudal de un sistema de dos tuberías en serie de diferente diámetro, según Weymouth es:
ϑAB =
8/3 CW xD AB
PA2 − PB2
LAB ϑAB=
8/3 CW xDBC
(148)
PB2 − PC2
LBC
(149)
Si la ecuación (145) se cumple, luego se debe de cumplir que: (PA2-PC2)=(PA2-PB2)+(PB2-PC2)
(150)
Realizando un manejo matemáticos de las últimas ecuaciones se tiene: (PA2-PC2)=
ϑT2 xL AB 2 K AB
+
ϑT2 xLBC
(151)
2 K BC
Despejando para el caudal total transportado por el sistema de tuberías:
ϑTotal
(
)
⎤ ⎡ PA2 − PC2 =⎢ ⎥ 2 2 ⎣ L AB / K AB − LBC / K BC ⎦
(
) (
0,5
)
En donde: K2 AB =[CW DAB8/3 ]2 y K2 BC =[CW DBC8/3 ]2
(152)
(153)
En general para un sistema de (n) tuberías establecidas en serie, según Weymout En donde (PE)= presión de entrada al sistema; mientras que (PS)= presión de salida del sistema, y queda: n ∑ Li i =1
(PE2-PS2) =ϑi2 K 2 i
(154)
Sistema de Equivalente de Tuberías. Hay casos en donde se puede describir un sistema de redes y tuberías o secciones de la misma, en términos de una longitud equivalente de tuberías de diferente diámetro. Para, que esto sea válido las propiedades físicas. Es decir temperatura y presión base o estándar (Tb ; Pb); temperatura de flujo (TF); Caída de presión (ΔP) del gas de la tubería matriz y su tubería equivalente tiene que ser similares, de tal forma que las variables sean el diámetro interno y la longitud de las tuberías. Se asume que mientras mayor sea el diámetro interno; mayor será la longitud equivalente. Luego la capacidad de transporte de gas de esta tubería, se llevara a cabo con una cierta caída de presión previamente determinada. Dos sistema son equivalentes al tener la misma tasa de flujo y la misma caída de presión a igual temperatura del. sistema de tuberías . En la figura 4 se representa una tubería(A) y su equivalente tuberías (B)
53
Figura 4 Sistema de Tuberías Equivalentes P1 LA ϑA P2 •---------⋅---------------------⋅-------•-DA
P1 LB ϑA P2 ---•------⋅------------⋅------•---DB
Al utiliza la ecuación de Weymouth, para determinar la tasa de flujo la fórmula es:
⎡ P12 − P22 ⎤ ⎥ = CW(A) xDB8/3 ϑG=C(A) xDA8/3 ⎢ L A ⎣ ⎦
P12 − P22 LB
(155)
En la ecuación (155) las presiones de entrada y salida se pueden cancelar, ya que son las mismas, luego la fórmula queda en una forma reducida, como una función de los diámetros y la longitud de la tubería: la ecuación es:
⎡ D8 / 3 ⎤ LB= ⎢ B8 / 3 ⎥ x L A ⎣ DA ⎦
(156)
A partir de los mismos criterios se puede deducir una ecuación de Panhandle, que permita determinar la longitud equivalente, para lo cual se tiene que: ⎡D ⎤ LB= ⎢ B ⎥ ⎣ DA ⎦
4 , 96
(157)
xL A
En las ecuaciones (156 y 157) (LB) representa la longitud equivalente. Diámetro Equivalente Este parámetro se puede utilizar para determinar el número de tuberías pequeñas, arregladas en paralelo, que forman un lazo, como en el caso de un sistema de tuberías múltiples o cualquier otro sistema equivalente. El diámetro equivalente, se puede determinar para Weymouth y Panhandle: Para Weymouth se utiliza la siguiente fórmula nA=
DB8 / 3 D A8 / 3
(158)
Donde: (nA) = Número de tuberías de menor diámetro ;(DB) = Diámetro de la tubería nueva; (DA) = Diámetro de la tubería inicial. Ahora el Diámetro Equivalente, según Weymouth se obtiene con la ecuación: ⎡L ⎤ DE= ⎢ A ⎥ ⎣ LB ⎦
16 / 3
DB
(159)
El Diámetro Equivalente, Según Panhandle. En este caso hay que tener cuidado, 54
ya que la fórmula no determina directamente el número de tuberías pequeñas, que habría que colocar en el sistema, tal como lo predice la fórmula de Weymouth, ya que deben ser adaptadas, para que sean capaces de conducir un cierto flujo en las mismas condiciones de presión, longitud y temperatura, que de una tubería de mayor diámetro. Luego para Panhandle la Ecuación es:
⎡ D 2,53 ⎤ nA= ⎢ B2,53 ⎥ ⎣ DA ⎦
(160)
Cuando se utiliza la ecuación (158 o 160) es importante señalar que la capacidad de flujo equivalente no esta determinada por la relación de áreas de la sección de tuberías. Este es un error que se comete a menudo en el diseño de tuberías, error que se debe, en lo fundamental, ha que el método no asume el aumento de la fricción en las tuberías de menor diámetro. La utilidad de la longitud y diámetro equivalente es que pueden simplificar la resolución de algunos problemas complejos, como es el caso, cuando se dispone de dos líneas paralelas de igual longitud (tal como se representa en la figura 5. Figura 5 Sistema de Tuberías de Longitud Equivalente La ; Da ;ϑa •--------------------------------------------•--A B •--------------------------------------------•----Lb ; Db ;ϑb •----------------------------•-------Le ; De ;ϑT Para que se cumpla lo referido en la figura 5, se requiere que las tuberías se expresen en términos de su longitud equivalente. La longitud equivalente (Le ) se define como la longitud de una tubería recta, que daría la misma caída de presión que una válvula o un accesorio del mismo diámetro nominal bajos las mismas condiciones de flujo. Cuando se transporta un fluido en estado estacionario por una tubería de diámetro uniforme, se origina un patrón de distribución de velocidad en interior de dicha tubería. Cualquier impedimento en el sistema que ocasione el cambio de dirección de toda la corriente o parte de ella, alterará el patrón y creara turbulencia la cual, causa una pérdida de energía mayor que la normalmente se pierde si no existiese la restricción. En este caso se determina el diámetro equivalente, y posteriormente se aplica la siguiente fórmula 2
⎡ ⎤ D8/3 Le= ⎢ 8 / 3 e 8 / 3 ⎥ xLAB ⎣ D A + DB ⎦
Para en sistema original se tiene:
55
(161)
Figura 6 Sistema de Tuberías Equivalente en Serie
ϑT PE ;D1,L1 P1;D2,L2 P2;D3,L3 PS Sistema Original→------•----------------•---------------•---------------•--------ϑT LE ,D PS Sistema equiv------------•-------------------------------------------------•--------2
2
2
2
2
2
2
ϑT2 xL1
2
(PE -PS )=(PE -P1 ) +(P1 -P2 ) + (P2 -PS )=
C 2 xD116 / 3
+
ϑT2 xL2 C 2 xD216 / 3
+
ϑT2 xL3 C 2 xL3
(162)
Para un sistema de (n) tuberías se utiliza la siguiente ecuación: n
2
2
(PE -PS )=
2
2
(PE -PS )=
ϑT2
∑L
i i =1 2 16 / 3 i n
(163)
C D
ϑT2
∑L
e i =1 2 16 / 3 i
(164)
C D
n
∑L
También se puede deducir lo siguiente: n
Si se fija D, la ecuación queda: LE =D16/3 x ∑ 1=1
i Le i =1 = D16 / 3 Di16 / 3 Li Di16 / 3
(165) (166)
Métodos Utilizados para Incrementar la Tasa del Caudal en una Tubería de Gas. Existen varias formas para aumentar la cantidad de gas a ser transportado por un sistema de Gasoductos, estos son: a.- Incrementar la presión de entrada. Si se aumenta la presión de entrada al gasoducto, del tal forma que (PE’ >PE) debería de incrementarse el caudal de flujo de la tubería, y se utiliza el símbolo (ϑn), para indicar el caudal incrementado por al tubería. Mientras que el caudal transportado por la tubería, antes de manipular el sistema se simboliza como (ϑo). Ahora, hay que tener en cuenta que la tubería debe de soportar el aumento de la presión de entrada, sin que se presenten problemas operaciones, con el objetivo de evitar pérdidas en el flujo. El incremento en la presión de entrada se presenta en la figura.7 Figura 7 Incremento de Caudal en una tubería de gas
ϑo D L PS PE -------------•--------------------•--------------P'E ϑn L D PS -------------•--------------------•----------------56
Si, se cumple que P'E > PE, luego ϑn >ϑo b.- Reemplazando parte de la tubería vieja por una nueva de mayor diámetro Si esto ocurre debe de aumentar la eficiencia del gasoductos, luego se tiene que cumplir que: Dn > DO c.- Colocación de un lazo. La capacidad de flujo de una tubería se puede incrementar, sin que haya que hacer disminuir la caída de presión, para que esto ocurra se tiene agregan un lazo al sistema de tuberías. El lazo agregado, puede ser de igual o menor diámetro del de la tubería original. La importancia de la instalación del lazo, es que puede incrementar la capacidad de transporte de caudal por la tubería original, con una caída de presión menor. El lazo puede tener la misma o menor longitud que la tubería original. En la figura 8 se observa un esquema de colocación de un lazo en la tubería original Figura 8 Colocación de un Lazo en la Tubería Origina
En la figura se tiene una tubería de longitud (X), con una presión de entrada (P1) y presión de salida (P2).La tubería transporta un caudal de (ϑ0). Sin alterar las presiones se requiere incrementar la tasa de caudal hasta(ϑN). Para, ello se colocará un lazo de diámetro igual o diferente en la tubería original. El aumento de caudal se puede calcular a través de los criterios de Weymouth o Panhandle. 1.- Longitud del Lazo, según Weymouth. En caso se utiliza lo siguiente:
( P12 − P22 ) ϑo=CxD x L 8/3
(167)
Sin alterar los valores de las presiones terminales (P1 y P2), se coloca un lazo, el cual tiene una longitud (X), y que además tiene un diámetro igual al de la tubería original, luego la tasa de flujo, para esta sección será: ( P12 − P31 ) 8/3 ϑn = C xD (168) L− X
57
La tasa de flujo en cualquiera de las secciones será:
ϑn /2= C xD
P12 − P32 X
8/3
(169)
En vista que (P/Z)2 contra L es una relación lineal, luego: (P12-P32) =(P12-P32)+ (P32-P22)
(170)
Al reemplazar los valores de la ecuación (170) en las ecuaciones anteriores queda 2
ϑo2 xL
2
(P1 -P2 )=
C 2 xD 16 / 3
(171) 2
ϑn2 xL
2
(P1 -P3 ) =
4 xC 2 xD 16 / 3
Luego se tiene lo siguiente (P32-P22) =
ϑo2 xL C 2 xD 16 / 3
+
ϑn2 x(l − X )
ϑn2 xX C 2 xD 16 / 3
C 2 xD16 / 3 +
ϑn2 x ( L − X ) C 2 xD16 / 3
(172)
(173)
(174)
Al simplificar la ecuación (174) queda, una ecuación que permite determinar la longitud del lazo que se debe de colocar en la tubería original, para incrementar la tasa de caudal, según Weymouth: 2 ⎡ 4 ⎤ ⎡ (ϑ ) ⎤ X = ⎢ ⎥ L ⎢1 − o 2 ⎥ ⎣ 3 ⎦ ⎣ (ϑn ) ⎦
(175)
En donde: (X) =longitud del lazo en millas; (ϑ0)= caudal original transportado por una tubería en (PCND) ; (ϑn) =caudal que se desea transportar por la tubería y (L)= longitud de la tubería original. La ecuación (175) es válida, cuando el diámetro del lazo es similar al de la tubería original. Luego si el diámetro del lazo es diferente, las ecuaciones serían:
ϑo =C xDo
8/3
P12 − P22 L
58
(176)
ϑn = C x(Do +Dn 8/3
ϑo = C xDo
8/3
8/3
⎡ P 2 − P32 ⎤ )⎢ 1 ⎥ X ⎣ ⎦
⎡ P3 2 − P32 ⎤ ⎢ L− X ⎥ ⎣ ⎦
0 ,5
(177)
0 ,5
(178)
ϑN = CW x(Do8/3+DN8/3) (P32-P22)0,5 /(L-X)0,5
(179)
ϑN /2 = CW xDo 8/3 (P12-P32)0,5 /X0,5
(180)
Partiendo de la validez de la ecuación (169) se obtiene:
2
2
⎡ϑo2 x L ⎤ ⎡ ϑn2 x X ⎤ 1 ⎡ϑn2 x L − X ⎤ +⎢ = ⎢ 8/3 ⎢ ⎥ 8/ 2 ⎥ 8/3 ⎥ 2 8/3 D + D C CxD o n o ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎣ CxD ⎦
2
[ϑoxL0,5/CWD8/3]2=[ϑNxX0,5/(Do8/3+Dn8/3)]21/C2+[ϑNx(L-X)0,5/CWDo8/3]2
(181)
(182)
Reacomodando la ecuación (182) se obtiene
[
]
2 ⎧⎪ 1 − (ϑO / ϑ N ) X =⎨ ⎪⎩ 1 − DO8 / 3 / DO8 / 3 + D N8 / 3
[ (
)]
2
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
(183)
La ecuación (183) representa el cálculo de la longitud del lazo, que se debe colocar a la tubería original, según Weymouth, cuando el diámetro del lazo es diferente al diámetro de la tubería original. En algunas ocasiones es necesario incrementar la capacidad de un sistema de redes y tuberías, conformada por dos o más tuberías paralelas, y se utiliza un lazo en toda la extensión de la tubería. En este caso n
D08/3 = ∑ Di8/3
(184)
i =1
Cuando esto sucede la longitud del lazo se determina por la ecuación (183) 2.- Longitud del Lazo, según Panhandle: En este se realiza el mismo procedimiento de Weymouth, cuando se establece un lazo parcial en la tubería original del mismo diámetro. En este caso la ecuación, resulta ser:
⎡ ⎛ϑ X=(1,3438) ⎢1 − ⎜⎜ o ⎢⎣ ⎝ ϑn
59
⎞ ⎟⎟ ⎠
2
⎤ ⎥L ⎥⎦
(185)
En donde :(X)=longitud del lazo en millas; (L)= longitud de la tubería original (ϑ0 )= tasa de flujo de la tubería original en PCND y (ϑn) =caudal que se quiere transportar Si el diámetro del lazo es diferente a la tubería original, la fórmula es:
[
]
1, 96 ⎧⎪ 1 − (ϑO / ϑ N ) X =⎨ ⎪⎩ 1 − DO2,53 / DO2,53 + D N2,53
[ (
⎫⎪ L 1, 96 ⎬ ⎪⎭
)]
(186)
La ecuación (186) es válida para determinar la longitud del lazo, según Panhandle, cuando el diámetro del lazo es diferente del de la tubería original y: (ϑ0) = Capacidad de la tubería original en condiciones iniciales de (P1 y P2) en PCND; (ϑn) = Nueva capacidad de la tubería en PCND;(DO)=diámetro de la tubería original en pulgadas ;(Dn)= diámetro de la sección enlazada en pulgadas; (L) = longitud de la tubería original en millas y (X) = longitud del lazo en millas. Ejemplo: Una tubería que tiene una longitud de 70 millas y un diámetro de 12 pulgadas transporta 25 MMPCND.¿ Cual debería ser la longitud del lazo de 10 pulgadas de diámetro que habría que colocar a la tubería original, para aumentar la capacidad de Transporte en un 60%? Utilizando la Fórmula (186), se tiene:
[
]
1, 96 ⎧⎪ 1 − (25 / 40) X =⎨ 1, 96 ⎪⎩ 1 − (10 2,53 / 10 2,53 + 12 2,53 )
[
⎫⎪ ⎬ x70 = 49,89millas ⎪⎭
]
Corrección del Caudal por Diferencia de Nivel La ecuación general de flujo, según Weymouth ha sido corregida por diferencia de nivel y quedo de la siguiente forma: ⎡T ⎤ ⎡ P 2 − P22 − C n ⎤ ϑCN=(155,1) ⎢ CE ⎥ xD 2,50 ⎢ 1 ⎥ ⎣ PCE ⎦ ⎣ γxTP xZ P xL ⎦
0 , 50
(187)
Donde: (ϑCN) es la tasa de caudal corregida por diferencia de nivel, (TCE) es la temperatura estándar (520 R); (PCE) es la presión estándar (14,7 lpca); (P1) es la presión de entrada al sistema ;(P2) es la presión de salida del sistema; (Cn) es el factor de corrección por diferencia de nivel ;(γ) es la gravedad específica del gas al aire; (TP) es la temperatura de flujo o de fondo en (R);L es la longitud de la tubería en millas;( Zp) es el factor de compresibilidad del gas y (D) es el diámetro de la tubería. En la ecuación de corrección por diferencia de nivel, para determinar el factor de transmisión se utiliza la siguiente ecuación:
⎛ (3,7) xD ⎞ 1 ⎟⎟ = log⎜⎜ f K e ⎝ ⎠
(188)
60
En donde Ke se considera la rugosidad efectiva y el factor de corrección por diferencia de nivel es: (0,0375)( h1 − h2 ) xPP2 Cn= (189) Z P xTP En donde:(h2 -h1 ) es la diferencia de nivel en pies;(PP)=presión promedio logarítmica ;(TP)= temperatura de flujo o temperatura promedio y (ZP) es el factor de compresibilidad Si la Constante (C) se escribe de la siguiente manera: C=
(155,1) xTCE PCE x (γ ) 0,5 x (TP ) 0,5 x ( f ) 0,5
(190)
Luego la ecuación (173) en forma simplificada queda: ⎡ P12 − P22 − C n ⎤ 2,5 ⎢ ⎥ ϑCN=CxD L ⎣ ⎦
0,5
(191)
El parámetro presión, tanto de entrada; como salida puede determinarse en las tablas por la relación (P/Z)2 Si la corrección por diferencia de nivel se hace directamente en la ecuación de Weymouth para el caudal de flujo quedaría:
ϑ=CWD8/3
⎡ P12 − P22 − C n ⎤ ⎢ ⎥ L ⎣ ⎦
0,5
(192)
Caída de Presión de Velocidad de Flujo en Tuberías de Gas. El flujo de fluidos en un sistema de tuberías esta siempre acompañado de rozamiento de las partículas del fluido entre sí y, consecuentemente, por pérdidas de energía disponible. Esto, lógicamente significa una existencia de pérdida de presión en el sentido del flujo. La determinación exacta de la pérdida de presión de un fluido compresible que circula por una tubería requiere un conocimiento de la relación entre presión y volumen específico. Ecuación para Evaluar la Pérdida de Presión: Una de las ecuaciones que se utiliza mucho para evaluar la pérdida de presión, y que se fundamenta en la Mecánica de Fluidos, y que además tiene cierta relación con la fórmula de Darcy Pero se debe de tener en cuenta que la pérdida de presión, debida al flujo es la misma en una tubería inclinada, vertical y horizontal. Las fórmulas de caída de presión son:
ΔP=
ΔP=
ρxfxLxυ 2
(193)
2D
ρxfxLxυ 2
(194)
144 xDx 2 g
61
En donde: (ƒ) es el coeficiente de fricción, el cual se puede encontrar de las gráficas de Moody que esta en todos los textos de Mecánica de Fluidos; (L) es la longitud de la tubería en (metros); (D) es el diámetro de la tubería en (cm); (ρ) es la densidad del fluido en (kg/m3) ;( ∨ ) es la velocidad del fluido en (m/s) y (g) es la fuerza de gravedad La velocidad máxima de un fluido compresible en una tubería esta limitada por la velocidad de propagación de una onda de presión que se mueve a la velocidad del sonido en el fluido. Tal, como la presión decrece y la velocidad se incrementa a medida que el fluido se mueve corriente abajo por una tubería de sección constante, la velocidad máxima aparece en el extremo de la salida de la tubería. Si la pérdida de presión es muy alta, la velocidad de salida coincide con la velocidad del sonido. La velocidad máxima en una tubería es la velocidad sónica, la cual se expresa a través de la siguiente fórmula: ∨ s= γRT
(195)
En donde: (γ) es el cociente de los calores específicos a presión constante y a volumen constante. La velocidad determinada por la fórmula (195), por lo general aparece en el extremo de salida o en una reducción de sección, cuando la caída de presión es muy alta. La influencia de reducciones de sección se toma en cuenta asignando una longitud equivalente de tubería recta a cada accidente, según tabulaciones realizadas en base a datos experimentales, que se pueden consultar en manuales y textos. La longitud equivalente sería la longitud de tubería recta que produciría la misma caída de presión que un accesorio si se lo reemplazara por la tubería. Por lo tanto, en el término (L), queda englobado no solo la longitud real de la tubería sino la suma de longitud real y todas las longitudes equivalentes a accesorios .Luego la fórmula (191 o 192) queda como:
ΔP=
ρxfx ( Li + Le ) xυ 2 Dx 2 g
(196)
La caída de presión en líquidos incompresibles, se puede aplicar también a fluidos gaseosos. Lo que indica que las ecuaciones utilizadas, en el manejo de fluidos líquidos se puede utilizar en gas, y se representa a través de la siguiente ecuación: ⎡ − 2 xfxLxρxυ 2 ⎤ ΔP= (P2 -P1 )= ⎢ (197) ⎥ Dxg n ⎣ ⎦ En muchos casos es más conveniente expresar la tasa volumétrica o tasa másica en términos de la velocidad del fluido:
ϑ2
⎡ m2 ⎤ 1 = ⎢ 2 ⎥x υf = 2 4 2 4 (0,785) xD ⎣ ρ ⎦ (0,785) xD
62
(198)
En donde (D)= diámetro interno de la tubería que en este caso de expresa en pies;( ∨ F)= velocidad el fluido (pie / s); (ϑ) = tasa volumétrica en (PC/s); (m)= tasa másica del fluido (lb/s); (ρ) = densidad del fluido en (lb/PC). La caída de presión se puede cuantificar también a través de correlaciones gráficas, las cuales tienen su valides en tuberías lisas o comerciales. Luego fundamentado en estas correlaciones, se tiene una ecuación, que es la ecuación general entre los extremos de la tubería, y se expresa como:
X1 υ 2 P2 X 2 υ 22 + + +W = + + + ΔP 1 2gn ρ 1 2gn ρ
P1
(199)
La ecuación (199) se reduce a
ΔP
ρ
+ ΔX = ΔPf
(200)
En la ecuación (200) se ha considerado que no hay introducción de energía en el sistema y que el caudal permanece constante. El Valor (ΔPF) se define con la ecuación de Fanning
2 xfxLxρxυ 2 ΔPf = Dxg n Donde :
ΔP
ρ
=
ΔPf
P1 − P2
ρ
ρ =
(201)
− ΔX 2 xfxLxυ 2 + ΔX Dxg n
(202)
(203)
En donde :(ƒ) es el factor de fricción; (L) es la longitud de la tubería en pie; (ρ) es la densidad del fluido en (lb/PC); ( ∨ ) es la velocidad del fluido en (pie/s ) ; (D) es el diámetro interno de la tubería en (pie) y (gn) es la aceleración de gravedad estándar en (pie/s2). La caída de presión queda en (lb /pulgadas2). Las ecuaciones (190,191 y 192) sirven para determinar la caída de presión en una tubería, donde no se drene ni se agregue trabajo al sistema. Todo esto es válido si se puede determinar con cierta facilidad el coeficiente de fricción. La determinación de la velocidad máxima en una línea de gas. Esta ecuación tiene una gran importancia para el diseño de tuberías de transporte de gas. En este caso, se considera la presión en los nodos y la presión de surge y se puede calcular, según lo siguiente:
63
∨F=
A
(204)
ρ
La constante A en sistema inglés tiene un a valor de 120 Determinación de la Presión de Trabajo en Líneas de Transmisión. Para cuantificar la presión de trabajo interna de las tuberías ubicadas fuera de las refinerías y otras instalaciones de procesos. En este caso la fórmula válida es: P=
( 2 xSxe) ( DxFxExT )
(205)
Donde (P) = presión de diseño en (lpcm); (S)= SMYS o RCME: Resistencia Cedente Mínima Especificada en (lpcm); (D)= diámetro interior en pulgadas; (e) = espesor de pared en pulgadas; (F)= Factor de Construcción; (E)= Factor de soldadura,(T): Factor de temperatura: El espesor de las paredes de la tubería (e) se determina por: e=
PxD +c 2 SxExFxT
(206)
Donde :(P)= Presión de diseño (lpcm); (D)= Radio interno del recipiente (pulgadas); (S)= Tensión máxima del metal =35000 (lpcm), (E)= eficiencia de las juntas (fricción), (c)= Corrosión permisible (pulgadas).En la fórmula (172), por lo general se aplica un 20% de seguridad a la presión. Por razones de seguridad se acostumbra a calcular el espesor de la tubería con un factor adicional de 20% a la presión mínima de trabajo Los factores F, E y T de la fórmula son los siguientes valores F Tipo A, F= 0,72 Tipo B, F= 0,60 Tipo C, F= 0,50 Tipo D, F= 0,40
E
T
Para tuberías sin costura E=1,0, pero en soldaduras a fusión A134 y A139 , E=0,80 Soldaduras en espiral, E=0,80 Soldaduras apunto ASTM A-53 y API-5L, E=0,60
>250F, T=1,0 300 F, T=0,967 350F, T=0,933 400 F, T=0,900 450 F, T=0,867
Para temperaturas intermedias se puede interpolar, y con ello obtener los valores necesarios para realizar los cálculos estimados, ya que el manejo de estos parámetros de gran importancia para el diseño de redes y tuberías de gas, de tal forma que los procesos sean de alta eficiencia.
64
Cambios de Temperatura en la Tubería :Los cambios de temperatura en la tubería tienen una gran importancia, lo que obliga en muchos casos se debe trabajar con temperaturas promedios, por la dificultad de tener valores de temperatura que permitan, trabajar con cierta seguridad, que los valores tienen cierta precisión Las variaciones de la temperatura en el sistema de fluido se utiliza para determinar la presión. Además se debe conocer la temperatura de riesgo de formación de hidratos. Una de las ecuaciones validas para la determinación de la variación de la temperatura es
⎡ (T1 + JL1) − (Tg + J / a ) ⎤ ln= ⎢ ⎥ = aL ⎣ (T2 + JL2 ) − (T2 + J / a ) ⎦
(207)
Donde:(T1)= temperatura en el punto inicial; (T2) = temperatura en el punto final ;L1 y L2) son la distancia del punto inicial y final, respectivamente;(J)= coeficiente de Joule – Thomson; (a) es un factor de conversión; (Q) es el calor en la sección de la tubería y (Tg)= temperatura de fondo o temperatura de agua. La ecuación que representa la transferencia de calor en un sistema de tuberías de gas se representa, según: Q = (U)x(πxDxL)(ΔTP)
(208)
Donde: (U) es un coeficiente de transferencia de calor; (D) es el diámetro de la tubería ;(L) es la longitud de una sección de la tubería que representa la relación (L2-L1) y (ΔTP) representa una temperatura promedio, y una temperatura media logarítmica, cuya fórmula es la siguiente:
ΔTP=
( ΔT1 − ΔT2 ) ΔT1 ln ΔT 2
(209)
ΔT1=T1- TG y ΔT2=T1-TG
(210)
Ejemplo: Una tubería que transporta gas tiene las siguientes características: presión de entrada 720 lpcm; presión de salida 250 lpcm, longitud de la tubería 90 millas, gravedad específica del gas al aire 0,67. Diámetro interno 12,75 pulgadas Tipo Estándar, temperatura de flujo 75 F. Sobre la base de los datos otorgados determinar: a.- El máximo caudal transportado por la tubería b.- La longitud del lazo de diámetro 8,625 pulgadas tipo 120 que habría que colocar en la tubería para aumentar el caudal en 18% c.- El diámetro que debería tener la tubería original para transportar un caudal de 30% mayor que el original, manteniendo constante todos los parámetros restantes
65
d.- La distribución del flujo y presión de salida, si en la tubería original a la altura de las 35 millas de la entrada se introducen 15 MM PCND, manteniendo constante la presión de entrada. e.- El espesor de la tubería de la tubería original f.. La máxima caída de presión entre la entrada y salida de la tubería: Solución este es un problema que se puede resolver utilizando las ecuaciones de flujo de Weymouth a.-Tasa de flujo ϑG= K/ L0,5 (P12-P22)0,5=51,87 MM PCND CW= 809,932 millas ; Di8/3=754,77 P1=725745,70(P/Z)2
K=611312,38
ΔP =804,89
P2=77897,84 (P/Z)2
b.- Longitud del lazo ϑo=51,87 MM PCND
ϑN=61,20 MM PCND
[1-(51,87 /61,20 )2] X=----------------------------------------------- x90 =57,54 Millas {1-[754,77/(754,77+254,38)]2 } c.- Nuevo diámetro D8/3=67,43x106x9,49/(809,932x804,89)=981,60, luego el diámetro que debería de tener la tubería sería de 14,00 pulgadas tipo estándar d.- El esquema para resolver esta pregunta sería: 720 lpcm L=90 millas 250 lpcm ⎜-------------------------------------------------------------------| ⏐15 MM PCND 35 millas En este caso queda: P12-P22=(ϑ/K)2x35+[(ϑ+15)/K]2x55 Caudal antes de las 35 millas 36,88 MM PCND Caudal después de las 35 millas51,88 MM PCND P22=P12-(ϑ/K)2xL=725745,70-(36,88x106/611312,38)2x35=598359,18 P2=640 lpcm, presión de salida a las 35 millas e.- Para determinar el espesor se aplica como medida de seguridad un 20% a la presión
66
f.- La caída de presión: :ΔPF=2 x ƒ x Lx ρ x ∨ G 2)/gnD ] En este caso se necesita determinar la densidad del fluido, para eso es necesario: PM=2/3[720 +250-(720x250/720 +250]=522,95 lpcm=537,68 lpca Con γ=0,67 se encuentra en forma gráfica TSC=370 R y PSC=673 lpca, luego TSR=1,45 ;PSR=0,80
ZM=0,92
ρ=1,82 (lb/PC)
14,73(lpca)x51,87x106(PCN)x0,92x535(R )x(lbmol)x0,67x28,97 (lb)x(PC)día ϑCO= ---------------------------------------------------------------------------------------------------díax1x520(R)x537,68 (lpca)x 379,63(PCN)x (lbmol)x1,82(lb)x84600(s)
ϑCO=0,45 (PC/s)
∨ G ==,45 (PC/s)/0,79 (P2)=0,57 (pie/s)
Re=(13,506)51,87x1060,67x10-6/12x6,92x10-6=5,65x106
ƒ=0,0027
ΔPF=2 x 0,0027 x 475200x1,82x0,572)/ 32,2 x1047,12 (lb/pie2= Calculo de Redes y Tuberías de Gas. El nombre. de redes y tuberías se le da a un conjunto de tuberías dispuestas y conectadas de tal forma que el caudal que entra hacía un nudo puede seguir diversas trayectorias. El cálculo de estos sistemas, es por lo general complejo, ya que el número de ecuaciones que hay que utilizar son múltiples y variadas. En la práctica se siguen procedimientos de cálculo que permiten hacer ajustes, circuito a circuito, de tal forma que haya una compensación progresiva hasta que se satisfaga las siguientes condiciones: a.- Que el caudal que entra hacia un nudo sea igual que el que sale del mismo. b.- Que la caída de presión entre dos nudos de una malla debe ser la misma independientemente del recorrido que siga el fluido entre los nudos. Esta condición equivale a la afirmación de que la suma algebraica de las caídas de presión alrededor de cualquier circuito es nula. Esto no significa otra cosa que el caudal de entrada debe ser igual que el caudal de salida en todos los nudos y también en el circuito, es decir se debe de cumplir que: n
∑h i =1
fi
=0
(211)
Si se toman como positivos aquellos valores de (hf) que no originan una caída de presión cuando se recorre el circuito en la dirección del flujo, y se toman como negativo los que corresponden a un aumento de la presión al pasar el nudo a otro recorriendo el circuito, en dirección contraria a la del flujo.
67
En la figura 9 se puede observar h fAB y h fBC tienen valores positivos, mientras que h fCD ; h fDE y h fEA Tienen valores negativos En el esquema de definición de la figura 9, para el circuito ABCDEA, según el recorrido que indica el orden de presentación de los nudos en la figura. Las pérdidas que pueden calcularse mediante la ecuación de Darcy- Weisbach se Figura 9 Esquema de una Red de Tubería
expresa, normalmente en el cálculo de redes en la forma: h f = rϑ n
Donde:
r=
(212)
fL DA 2 2 g
(213)
En la ecuación (211) (ƒ) es el factor de fricción de Darcy, (L) es la longitud de la tubería;(D) es el diámetro,(g) es la fuerza de aceleración de gravedad y(A) el área transversal. Si el flujo es de turbulencia desarrollada sobre los contornos rugosos (ƒ) depende de (ε / D ) y por lo tanto( r) será función del diámetro, del tipo de material y de la longitud. El factor (n) es el exponente de al velocidad en la ecuación de Darcy- Weisbach y por lo tanto tiene un valor de (2) Cuando se trata de analizar una sola tubería los problemas de análisis de cálculo no son difíciles. Pero, cuando se trata de analizar una sistema de redes y tuberías los problemas de hacen complejos. En vista que el gas puede fluir desde la fuente hasta los nodos de consumo, y en diferentes vías y a distintas tasas de flujo es por ello, que el cálculo de unos sistemas de tuberías es por lo general, de alta complejidad. Luego es necesario especificar el caudal en cada tramo y la presión en cada nodo La complejidad de los cálculos implícitos en una red de tuberías de gas dificultan su diseño y las posibilidades de predecir su comportamiento futuro. Los primeros análisis del problema conllevaron a tabular algunos parámetros, con el objetivo de hacer más operativas las ecuaciones de flujo de gas, sobretodo en tuberías horizontales, las cuales se aplicaron en forma generalizada, sobre la base 68
de las ecuaciones de Weymouth y Panhandle. Cuando se facilito el uso de estas ecuaciones, se comenzó la solución sencilla de las redes de gas. Cuando se introdujo la ecuación de Weymouth en el concepto de red de gas, originalmente presentado por otros autores, se hizo más fácil el estudio del sistema de redes de transporte de gas. En la solución de problemas de redes, las pérdidas menores se incluyen como longitudes equivalentes. En la práctica, los problemas de redes se resuelven por métodos de aproximaciones sucesivas, aunque en la actualidad con el desarrollo de los simuladores, todos estos cálculos se realizan en una forma más fácil, rápida y precisa. Un método de cálculo de redes y tuberías fue el desarrollado por Ardí Cross, en el cual se supone un caudal para cada tubería de tal forma que se satisfaga la ecuación de continuidad en cada nudo. Método de Hardy Cross para el Cálculo de Tuberías de Redes de Gas. Este Método se debe de seguir los siguientes pasos: a.- Se supone una distribución de caudales que satisfaga la ecuación de continuidad en cada nudo y que corresponda a la mejor hipótesis apreciativa posible b.- Se calcula la pérdida de energía en cada tubería por la fórmula (190) y se determina: n n (214) ∑i =1 h f = ∑i =1 rϑ n La ecuación (214) debe ser utilizada en cada circuito. Si la hipótesis de caudales hubieran sidos correctas se tendría que ( ∑ h f = 0 ), en caso que en algún circuito la sumatoria no sea cero se procede de la siguiente manera: 1.- Se determina
(∑ nrϑ ) en cada circuito n −1
2.- Se establece un caudal de corrección:
Δϑ =
∑ rϑ
n
nrϑ n −1
(215)
El caudal de corrección se aplica en el mismo sentido en todas las tuberías del circuito, sumándolo a los caudales que tienen dirección contraria a la del movimiento de las agujas del reloj y restándolo a las tuberías en las cuales circula el flujo en dirección del movimiento de las agujas del reloj. El método de Hardy Cross puede ser planteado también de la siguiente forma. Aunque, es necesario señalar que este método tiene algunas diferencias con el método original del mismo autos. Los cambios se fundamentan en el cambio de
69
ecuaciones, como también al reducir las mallas a sistema equivalente, con esto se introduce una simplificación notoria del manejo del sistema. El fundamento matemático de los métodos de cálculo utilizados en redes de gas tiene su base en la teoría general de Hardy Cross, las cuales provienen de las leyes de Kirchoff. Estas leyes establecen lo siguiente: a.- En todo nudo, la sumatoria de los flujos que entran y salen es igual acero b.- En un circuito cerrado o red, la suma de las pérdidas de carga es igual a cero Para la explicación de este método se muestra la figura 10: En cada nodo de la figura (10) se tiene que cumplir la primera ley de Kirchoff:
ϑT=ϑ12+ϑ14
(216)
ϑ14=ϑ4+ϑ43
(217)
ϑ12=ϑ2+ϑ23
(218
ϑ3=ϑ23+ϑ43
(219)
La pérdida de carga total (h) para una cierta longitud de tubería (L) y una pérdida de carga unitaria ( α ) es igual a: h =α Lϑn La resistencia de la tubería:
(220) r =αL
(221)
Figura 10 Esquema de una Red Para el Método de Ardí Cross
70
El procedimiento para cerrar redes de gas se fundamenta en el cálculo de un caudal de ajuste(Δϑo) que se hace para el caudal de flujo (ϑo) previamente asignado, de tal manera que la nueva tasa de flujo en el tramo referido será:
ϑn =ϑo +Δϑ
(222)
En donde:(ϑn) = Caudal corregido; (ϑo) = Caudal original asignado al tramo y (Δϑo) = Corrección del caudal de flujo. Sí se supone que se introduce en la red una tasa de flujo (ϑ1).El objetivo de este caudal es irrigar el sistema y descargar por los nodos 2,3 4, luego se cumple que:
ϑ1 =ϑ2 +ϑ3 +ϑ4
(223)
Se escoge una distribución inicial del flujo de gas en el sistema (ϑ12;ϑ23;ϑ43; yϑ14). Y con base en ello, se calcula el factor de corrección del caudal (Δϑo). La nueva tasa de flujo en cada tramo será el caudal anterior, más el valor corregido, dando origen a lo siguiente::
ϑn =ϑo +Δϑo
(224)
ϑ12)corr =ϑ12 +Δϑo
(225)
71
ϑ23)corr =ϑ23 +Δϑo
(226)
Las leyes de Kirchoff siguen siendo válidas en cada uno de los nodos de la red, y la pérdida de carga total con el caudal corregido debe ser: h=r (ϑO +ΔϑO )n h=r (ϑOn + (nϑon-1)/1n)ΔϑO+……..+ ΔϑOn
(227) (228)
En vista que (ΔϑO) es un valor pequeño se elimina de la ecuación (206) y queda: h=r (ϑOn + (nϑo xΔϑOn-1
(229)
La sumatoria de las pérdidas de carga en la rede será: h=r ϑOn + nΔϑo x rΔϑOn-1
(230)
Para que se cumpla la segunda ley de Kirchoff, se tiene que cumplir que ( ∑ h=0) n
0= ∑ r +ϑO n +n r i =1
En donde:
n
∑
ϑO n-1 ΔϑO
(231)
i =1
n
n
i =1
i =1
ΔϑO =-[( ∑ rϑOn )/ (n ∑ r ϑon-1)]
(232)
Si para el calculo del caudal en tramo se utiliza ϑW=KW[(P12-P22)/L]0,5. Luego se tiene que:
ΔP2= K-2xϑ2xL
(233)
P
Al comparar la ecuación (233) con la (216) se obtiene 2
⎛p ⎞ ⎛P H= ⎜⎜ 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎝ Z1 ⎠ ⎝ Z 2
hf= r ϑn y luego queda:
2
⎞ ⎟⎟ = ΔP 2 ⎠
(234)
Luego entonces el factor de corrección (Δϑo), quedaría: n
n
i =1
i =1
Δϑo=[( ∑ ϑ i2xLi)/(2 ∑ ϑ iLi)]
(235)
Método Modificado de Hardy Cross: Este método se aplica en la solución de redes con varias fuentes o insumos y múltiples descargas. Su objetivo es balancear el caudal que entra por las diferentes estaciones. La distribución del flujo se logra con el ajuste sucesivo de la tasa de flujo. El procedimiento de cálculo puede implicar la reducción de la malla original a una equivalente de diámetro común, con la cual la determinación del factor de corrección (Δϑo) es más simple.. 72
Cuando se trate de un mayor número de nodos de suministro, se recomienda incluir, como mínimo, cada nodo en una de las conexiones. El enlace entre las fuentes se tomará como una malla adicional. Se calcula el factor de corrección para cada malla o conexión, hasta que el valor absoluto del factor de corrección sea despreciable. Método de Renouard Este método supone que si se cumple la ecuación (216), y que además se tiene. h' =n rϑn-1
(236)
Esto significa que al ecuación (223), se escribirá como: n
n
0= ∑ h +Δϑo
∑
i =1
h'
(237)
i =1
Método de Demallaje Simplificado: Este método reduce el número de mallas de la red .El método consiste en eliminar los tramos intermedios y se distribuye el flujo de cada tramo cortado, hacia los respectivos nodos de alimentación, de tal manera que la solución se simplifique. Luego se trabaja el sistema hasta obtener un valor despreciable de (Δϑo< 0,009). Para ello se aplica la ecuación (224) obtenida por Hardy Cross Método de Demallaje Simplificado Aplicado a Varias Fuentes y Múltiples Salidas Este método consiste en distribuir el flujo que llega por dos o más fuentes en una malla cuyos tramos críticos han sido cortados La dirección del flujo se considera positiva en el sentido de las agujas del reloj. En general, se puede observar que todos los métodos utilizados para el cálculo de redes de tuberías de gas tienen que tomar en cuenta una serie de parámetros, sin los cuales el porcentaje de error tendrá una alta significancia. Método de Solución de redes por Ensayo y Error Este fue importante en un tiempo pasado, ahora con el desarrollo de los métodos computacionales ha perdido su vigencia, para dar paso a los modelos de simulación: Simplificaciones necesarias en él calculo de una red de Gas En general, el cálculo de una red de gas implica la determinación de la dirección y la tasa de flujo en cada uno de los tramos y el conocimiento de la presión en los nodos del sistema. Para la utilización de la mayoría de las ecuaciones será necesario conocer previamente el diámetro Aunque la reducción de la red de tubería a un sistema equivalente simplifica el cálculo del diámetro, por cuanto la distribución del flujo es inicialmente independiente del diámetro de la tubería, y se representa a través de la siguiente ecuación:
ΔP2 = P
∫
ϑi2xLi
73
(238)
Una vez completado el análisis del flujo, el diámetro a utilizar será una función directa de la caída de presión disponible, como se demuestra con la ecuación: n
(ΔP2)= ∑ ϑi2xLi/Ki2
(239)
P
i =1
Con la fórmula (239) se puede calcular la presión en cada nodo de la red, hasta determinar el punto de equilibrio. Si el valor del diámetro utilizado implica un error muy alto, será necesario seguir hasta que el error sea insignificante. Reducción de una Red a un Sistema Equivalente Al tabular los diferentes parámetros que intervienen en las ecuaciones flujo. Por ejemplo la Ecuación de Weymouth, se simplifica en forma significativa, en el calculo de mallas, cuando la ecuación queda como;
ϑI =Ki/L0,5x(ΔP2)0,5 P
(240)
Ahora, si cada uno de los tramos de al red tuvieran diferentes diámetros, bastaría reducir todo el sistema a un diámetro común, en el cual la pérdida de carga sería función de la tasa de flujo (ϑi ) y de la longitud de la tubería (Li ), y queda n
∑
ϑi2xLi
(241)
i =1
Ejemplo. Un sistema de redes y tuberías transporta un fluido gaseoso..Luego se tiene que en el punto A del sistema ingresan 3 MM PCND. Por el punto B ingresa un fluido que contiene una alta relación gas petróleo, por que es necesario introducir en forma adicionar 1,75 MM PCND de gas. La presión en el punto C es 400 lpcm. La temperatura promedio del gas es 75F. La gravedad específica del gas fluyente es 0,63, mientras que la del gas en cabezal es 0,71. El diámetro interno de la tubería tipo 40 es de 8,626 pulgadas, y la longitud es 15 millas. Determinar la presión en el punto D y B del sistema:, para la resolución de este problema se utilizará la siguiente figura: A D C •------------------------- •--------------------------•
B• 3x016x0,63+1,75x106x0,71 El promedio de la gravedad específica es: γ=----------------------------------=0,66 4,75x106 En la línea CD, se tiene
433,49(520)(PD2-202899,8)0,5) x254,38
74
4,75x106= --------------------------------------------------= 14,7(0,66 x535x15x0,89)0,5 PD=1411,25 lpca 433,49x520(PB2-1411,252)0,5x254,38
En la línea:BD 1,75x106=-----------------------------------------------------------14,7(0,0,71x3,5x535x0,89)0,5
PB=1431,96 lpca. En realidad estas presiones deberían ser iguales Calculo de Tuberías de Gas de Media y Alta Presión. En este caso es necesario establecer para el dimensionamiento de las tuberías, que las mismas transporten el caudal requerido por los equipos de tratamientos, incluyendo las futuras ampliaciones, además de tener en cuenta ciertas limitaciones, en cuanto a la pérdida de carga y velocidades de circulación, para el transporte de gas de media y alta presión, para ello se puede emplear la ecuación de Renouard simplificada: P12-P22=48600 xγGxLxϑ1,82xD4,82
(242)
En donde: P1 es la presión de entrada a la tubería en (kg/cm2);P2 es la presión de salida del gasoducto en (kg/cm2);γG es la gravedad específica del gas al aire ;L es la longitud de la tubería en (km);ϑ es la tasa de caudal de gas en (m3/ hora) en condiciones normales (15 C y 760 mm de Hg de presión ) y D es el diámetro interno de la tubería en (mm) . La ecuación (182) tiene validez cuando (ϑ/D<150). La longitud (L) del cálculo será la longitud real de tramo más la longitud equivalente de los accesorios del mismo. Se observa que para calcular la caída de presión es necesario predimensionar los diámetros de la canalización, lo que permite, además, establecer la longitud equivalente por accesorios, dado que también dependen del diámetro .Una vez efectuado el predimensionamiento se efectúa el calculo de verificación con la formula de Renouard, para constatar si las caídas de presión son las admisibles. El caudal de gas que pasa por una cañería es:
ϑ = Aυ
(243)
Donde ϑ es el caudal en (m3/hora) a15 C y 760 mm Hg;A es el área transversal de la tubería en ( m2) y υ es la velocidad de circulación en (m/hora) La ecuación (243) es valida para instalaciones de gas a baja presión, donde, prácticamente, se trabaja con la presión atmosférica Sin embargo para presiones mayores, debe tenerse en cuenta que el fluido se comprime por efecto de las mismas, por lo que el caudal se incrementa en función de la relación de presiones como se indica a continuación: 75
ϑ = A υ (PS/PE)
(244)
Donde :PS es la presión de salida del sistema en (kg/cm2) y PE es la presión de entrada o presión normal (1,033 kg/cm2) Despejando para la velocidad y tratándose de secciones circulares se tiene:
υ = ϑxPE/AxPS=4ϑxPE/ PSxπxD2
(245)
Aquí: υ la velocidad esta en (m/s); D es el diámetro interno de la tubería en (mm); PE es la presión atmosférica (1,033 kg/cm2 Por ello al reemplazar los valores numéricos en la ecuación (191) queda para la velocidad
ϑx1,033x4x10002 ϑ υ = ---------------------------------------- = 365,53 ----------3,14x d2x PSx 3.600 d2x PS
(246)
Se establece que la velocidad de circulación del gas sea inferior a 40 (m/s) en todos los puntos de la instalación. Esta limitación tiende a prevenir niveles excesivos de ruido y erosión en las tuberías .Para efectuar el predimensionamiento de la red, se adopta con cierto margen de seguridad una velocidad de 30 (m/s), lo que permite con la presión absoluta de trabajo y el caudal de circulación, efectuar el calculo de los diámetros. Así, despejando de la ecuación (213) el diámetro queda: D = 3,49 (ϑ/PS)1/2 (247) Una vez efectuado el predimensionamiento de la red de tuberías, se efectúa el calculo de verificación, aplicando la formula de Renouard. Conocidos los diámetros, se calculan las longitudes equivalentes por accesorios, lo que permite determinar la longitud de calculo a considerar en la formula. Se fijan ciertas condiciones en las caídas de presión de la instalación: Tramo de tubería comprendido entre la válvula de bloqueo del servicio y la entrada a los reguladores primarios: la caída de presión no puede ser superior al 10% de la presión mínima de suministro. Tramos de red interna comprendidos entre dos tramos de regulación: la caída de presión máxima no debe superar el 20 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos .Tramos de tuberías que alimentan en forma directa artefactos de consumo: la caída de presión entre el regulador que los abastece y los artefactos no debe exceder el 10% del la presión regulada.
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA.
Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad V Programa de la Unidad UNIDAD V: Potencial de Producción de Pozos de Gas, determinación del potencial de producción y factores que influyen en su cuantificación. Pruebas de Contrapresión y Pruebas de Contrapresión Modificada. Pruebas Isócrona les, y Pruebas Isócrona les Modificadas. Ecuación de Darcy. Manejo de unidades involucradas en la Ley de Darcy. Concepto y aplicación de radio de drenaje y radio del pozo. Determinación del Flujo abierto absoluto, y factores que influyen en su cuantificación. Presión diferencial. Tipos de Flujos. Resolución de Problemas Tipos Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitación Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico:
[email protected] [email protected]
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INDICE
PAGINA
Unidad V Potencial de Producción de Pozos de Gas Búsqueda de Hidrocarburos La Geoestadística Utilización de la Geomecánica Geofísica Técnicas de Obtención del Gas Producción de Gas Transporte del Gas Utilidades de Gas Búsqueda de Yacimientos de Gas Comportamiento de los Yacimientos de Gas Flujo de Fluidos Fluidos ideales Flujo de un Fluido Real Características de los Fluidos Parámetros de Importancia de los Fluidos Viscosidad Capilaridad y Adherencia Tensión Superficial Densidad y Peso Específico Clasificación de Sistemas de Flujo en el Yacimiento La clase de fluidos Geometría del yacimiento La tasa relativa a la que el flujo se aproxima a una condición de estado continúo después de una perturbación Principales Fluidos del Yacimiento Los Experimentos de Reynolds Flujo Laminar Flujo Turbulento Liberación de Flujo de Gas en los Yacimientos La Liberación Diferencial Liberación Instantánea. Movimiento de Fluidos en Yacimientos Ley de Darcy La Permeabilidad Aplicación de la Ley de Darcy Índice de Productividad (IP) Utilización del Análisis Nodal en Yacimientos de Gas Curva de Afluencia Flujo Abierto Absoluto (FAA) Determinación de Flujo Abierto Absoluto (FAA) en Condiciones de Campo Pruebas de Presión Prueba de Contrapresión. Pruebas de Contrapresión Modificadas. Pruebas Isocronales.
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INDICE
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Pruebas Isocronales Modificadas 33. Clasificación de los Sistemas de Flujo en el Yacimiento Flujo Capilar Flujo Radial de Gases en Estado Continuo y no Continuo Flujo Isentrópico o casi Isentrópico Flujo Subsónico con Rozamiento Flujo de Multicomponente Flujo Transitorio Tipos de Flujo en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas Flujo Tipo Burbuja Flujo Intermitente Tipo Pistón. Flujo Estratificado Suave Flujo Estratificado Ondulante Flujo Intermitente Tipo Tapón Flujo Anular Flujo Tipo Disperso Regímenes de Flujo en Tubería Verticales Flujo Tipo Burbuja Flujo Tipo Tapón Flujo Espumoso Flujo Anular Flujo Tipo Disperso Restauración de Presión en pozos de gas Espaciamiento, Recuperación y Capacidad de Producción de Pozos de Gas Desarrollo de un Yacimiento INDICE de Figuras
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Figura 1 Comparación del Comportamiento de presión Figura 2 Comportamiento de Presión en Pozos de Gas Figura 3 Capacidad Óptima de Producción Figura 4 Esquema de Comportamiento presión- Producción Figura 5 Curvas de Comportamiento de Presión-Producción Figura 6 Grafico de la Tasa de Flujo contra la Presión Diferencial
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Unidad V Potencial de Producción de Pozos de Gas Búsqueda de Hidrocarburos Las emanaciones o menes de gas han servido a los exploradores de estos hidrocarburos, desde el comienzo de la industria, para rastrear posibilidades de hallazgos de yacimientos gasíferos. Quizás unas de las complicaciones de las emanaciones de gas es que se disipan en al atmósfera y no dejan huellas visibles sobre el suelo. Pero, si por alguna causa natural se incendia su presencia se hace visible, incluso la característica de la llama puede dar un aproximado de la composición del gas, incluso sobre el contenido de agua u otras impurezas. Los hallazgos de yacimientos de gas seco, gas húmedo y gas condensado y la separación del gas natural asociado con el petróleo, apuntaron la necesidad de aplicaciones tecnológicas específicas a la exploración, perforación y producción de los yacimientos, además del manejo, tratamiento, acondicionamiento, transporte, distribución, comercialización y mercadeo de gas y sus líquidos, todas estas operaciones han experimentado significativos avances tecnológicos, que indican la posibilidad de buscar de yacimientos de gas y analizar su productividad y reserva. También las propias características del gas, como es por ejemplo, su composición molecular, comportamiento, movilidad, compresibilidad, reacción a la temperatura y presión, convertibilidad a líquidos, poder calorífico. Ameritan estudios e investigaciones para el mejor aprovechamiento de esta valiosa fuente de energía. Bastaría con señalar solo el volumen de gas que se podría producir representa una substancial contribución como fuente energética y por ende entrada de divisas al país productor. Técnicas Básicas Utilizadas en la Búsqueda de Hidrocarburos: Los conocimientos y las técnicas básicas aplicadas a la búsqueda de hidrocarburos convergen todas hacia precisar si las características y condiciones geológicas generales de las rocas ofrecen posibilidades de almacenamiento y contener hidrocarburos en volúmenes comerciales. La técnica y modalidades de perforación para pozos petrolíferos o gasíferos son idénticas. Lo que varía es la terminación debida a las características de producción del yacimiento de gas solamente. Si, por ejemplo el yacimiento esta en tierra firme o costa fuera, su ubicación planteará aspectos operaciones que influirán sobre las decisiones pertinentes a las inversiones que tendrán que realizarse. Los yacimientos de gas en tierra firme o costa fuera plantean desde, luego consideraciones que son comunes, pero los de costa fuera presentan además otros aspectos muy especiales, como es por ejemplo. La profundidad del yacimiento, profundidad de las aguas; magnitud de las reservas probadas y probables, distancia costa fuera, extensión del yacimiento, topografía y características del suelo, etc. En la actualidad hay nuevas ciencias que se utilizan para la búsqueda de yacimientos, como lo es por ejemplo la Geoestadística, que viene a ser el aporte de la matemática hacia la caracterización de los reservorios,
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lo que junto a otras ciencias permiten la búsqueda de hidrocarburos, tanto gaseosos como en estado líquido. La Geoestadística. Los de esta ciencia se generalizan actualmente a la hora de realizar nuevas perforaciones, tanto para yacimientos de petróleo, como de gas. La Geoestadísitica se define, como una rama reciente de la matemática que, a Diferencia de la estadística convencional, sirve para cuantificar la incertidumbre y especifica la forma en que esta varía en el espacio- tiempo. Uno de los campos de aplicación de la geoestadística es la caracterización de reservorios que involucra un conjunto de métodos determinísticos y/o probabilísiticos, cuyo objetivo es definir el modelo más probable de unos reservorios, con sus formas de cuerpos heterogenedades petrofísicos; geometría estructural y caracterización paleoambiental. Los yacimientos poseen pozos irregularmente distribuidos en función de cómo haya sido la historia de su desarrollo. Cuando una empresa decide llevar adelante una tarea de encontrar crudo o gas y eso implica minimizar las incertezas que se desprenden de la que se desprenden de la falta de homogeneidad de los cuerpos, de tal forma que las posibilidades de hallar recursos buscando aumentar o disminuir, según sean las condiciones de porosidad y permeabilidad, entre otros factores. Ahí es donde entra la geoestadística, por ser una herramienta que permite estimar en un punto que el valor aproximado se va a tener de una determina propiedad, y que incertidumbre asociada se tiene a esa estimación Hay una serie de investigadores, que aseguran que la geoestadística combinada con la geofísica de reservorios permite integral la información de pozos y el dato sísmico a fin de determinar nuevas locaciones para drenar las zonas saturadas. El primer paso es definir la correlación geológica de las capas o niveles productivos a través de un modelo tridimensional de carácter discreto, en la medida en que permite disponer solo de datos puntuales y parciales, porque únicamente se modelan la profundidad y el espesor del evento correlacionado. Para completar una descripción estática de reservorios se calculan las propiedades petrfísicas promedios de cada capa o nivel a partir de los datos de perfiles de pozos y de análisis de coronas y finalmente, a través de grillado de los mapas generados (estructura, espesor, espesor útil, porosidad, permeabilidad, etc.), se logra ingresar a un simulador de reservorios y estudiar el comportamiento dinámico del modelo. Sin embargo, para imponer continuidad en el modelo es necesario realizar un estudio de prospección sísmica. Así se llegan a obtener dos tipos de datos. Los dato duros o petrofísicos de resolución vertical, y los blandos, que implican un muestro areal denso La técnica para integral una variable dura, precisa, como es una variable blanda e imprecisa pero continúa, como es también es llamada Geostadística Multivarida, la cual variabilidad espacial de una o más variables mediante correlaciones cruzadas
el dato del pozo, con la sísmica 3D. Esta permite evaluar la autocorreleciones o
Las técnicas geoestadísticas permiten integrar las superficies de atributos sísmicos a las propiedades petrofísicas del yacimiento. Por ejemplo, si existe una 5
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buena correlación entre la porosidad promedio y la amplitud mínima, es factible realizar un mapa de porosidad con la resolución areal de la amplitud sísmica mínima aprovechando la correlación espacial entre ambas. Paca cada propiedad se construye modelos de correlación espacial o variogramas, y con ello se logra integral estadísticamente los dos juegos de datos, ya sea por medio de técnicas De estimación o de simulación. En ambos casos el resultado es una superficie de una propiedad de yacimiento que representa los valores del pozo y el sistema de correlación espacial. Esas superficies constituyen un modelo geológico tridimensional continuo y completo. La Ciencia Geoestadística tiene un gran porvenir, ya que en la actualidad su utilización es múltiple y variada Utilización de la Geomecánica, en la técnica de búsqueda de Yacimientos de Gas La Mecánica de Rocas (Geomecánica) es una ciencia relativamente joven: su fecha de nacimiento puede ser considerada el 1966, año en que tuvo su Primer Congreso Internacional en Lisboa Diferentemente de lo que pasa en la Geotecnia, en la Mecánica de Rocas las propiedades físicas y mecánicas que caracterizan un complejo rocoso se refieren a las propiedades de las superficies de discontinuidad. Normalmente una roca (como material en si) dispone de parámetros de resistencia muy elevados (si reportados a los terreno "sueltos". En cambio, el macizo rocoso, sometido muchas veces a complejos esfuerzos tectónicos y a continuos ataques por los agentes atmosféricos, siempre presenta superficies de discontinuidad (fallas, fracturas, etc.) que del punto de vista geomecánico, representan superficies de debilidad. La Mecánica de Rocas tiene como objetivo el estudio de los parámetros de resistencia de las rocas y, sobre todo, de sus superficies de discontinuidad, para prever su comportamiento mecánico en presencia de un esfuerzo (stress) natural o provocado por la actividad del hombre. La Ciencia Geofísica, esta es otra ciencia que se utiliza para búsqueda de yacimientos y pozos de gas. La geofísica es una rama de la ciencia que aplica los principios físicos al estudio de la Tierra. Los geofísicos examinan los fenómenos naturales y sus relaciones en el interior terrestre; entre ellos se encuentra el campo magnético terrestre, los flujos de calor, la propagación de ondas sísmicas y la fuerza de la gravedad. El campo de la geofísica, tomada en un sentido amplio, estudia también los fenómenos extraterrestres que influyen sobre la Tierra, a veces de forma sutil, y las manifestaciones de la radiación cósmica y del viento solar La subdivisión del amplio tema de la geofísica en varias ramas requiere la clasificación de las distintas tareas. Sin embargo, en un sentido estricto, esta disciplina abarca todos los campos dedicados a la investigación del interior de la Tierra, de su atmósfera, de su hidrosfera y de su ionosfera Técnicas de Obtención del Gas. La técnica de obtención del gas natural comienza por el proceso de Perforación Los geólogos y otros científicos han desarrollado varias técnicas que indican la posibilidad de que exista gas en las profundidades. Sin embargo, el único método para confirmar la existencia de petróleo o gas es perforar un pozo que llegue hasta el yacimiento. En muchos casos, las compañías petroleras gastan millones de dólares en perforar pozos en zonas prometedoras y se encuentran con que los pozos están secos. Durante 6
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mucho tiempo, la inmensa mayoría de los pozos se perforaban en tierra firme. Después de la II Guerra Mundial se empezaron a realizar perforaciones en aguas poco profundas desde plataformas sostenidas por pilotes apoyados en el fondo del mar. Posteriormente se desarrollaron plataformas flotantes capaces de perforar en aguas de 1.000 metros o más de profundidad. Es probable que la mayoría de los descubrimientos importantes de gas del futuro se produzcan en el mar. Producción de Gas A medida que se extrae gas de un yacimiento, la presión existente en el depósito, que impulsa el material a la superficie, va disminuyendo gradualmente. Al final, la presión acaba haciéndose tan baja que el gas que queda no avanza por la roca porosa hasta el pozo. Cuando se llega a ese punto ya se ha extraído casi todo el gas de un yacimiento. Las nuevas técnicas que permiten perforar en horizontal y no sólo en vertical han reducido drásticamente el coste de encontrar reservas de petróleo y gas. Transporte del Gas El gas natural se suele transportar por gasoductos hasta los consumidores, que lo utilizan como combustible o, en ocasiones, para fabricar productos petroquímicos. Puede licuarse a temperaturas muy bajas y transportarse en buques especiales; este método es mucho más costoso que transportar petróleo en un petrolero. El gas natural compite en numerosos mercados, especialmente el de la calefacción de viviendas, oficinas, fábricas y procesos industriales. Utilidades de Gas Las utilidades del gas son enormes y además es mucho más limpio que el petróleo. Como es gaseoso a temperatura ambiente, no contamina los ríos y los océanos. Además, como suele contener poco azufre, se quema de forma limpia. Las utilidades más comunes son: a.- Inyección en los yacimientos para el máximo aprovechamiento del petróleo. b.- Energía para las casas, industrias y servicios públicos. c.- Materia prima para la obtención de nuevos productos a través de procesos petroquímicos. d.- Proceso de desulfuración del petróleo. e.- Poder de calefacción y combustión altamente satisfactorios. f.- Fabricación de aceros de distinta consistencia g.- Fabricación de hornos de fundición Búsqueda de Yacimientos de Gas En la búsqueda de yacimientos y/o reservorios de gas, hay que tener en cuenta que Para realizar un adecuado desarrollo de un yacimiento es necesario, entre otras cosas, identificar el tipo de fluido que se encuentra en el reservorio y determinar el comportamiento termodinámico de este fluido. Aunque la clasificación teórica requiera del 7
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conocimiento del comportamiento termodinámico del fluido, el cual se realiza a través de los Diagramas de Fases (PT), las condiciones del reservorio y de las instalaciones de superficie, los yacimientos suelen usualmente clasificarse en función de propiedades observables durante la operación. Para la clasificación de la naturaleza del reservorio, se utilizan criterios que incluyen la relación gas petróleo y densidad del líquido de tanque. Según estas clasificaciones, se consideran yacimientos de gas y condensado a aquellos que al comienzo de su explotación poseen una relación gas petróleo entre 550 y 27.000 metros cúbicos normales de gas entre metros cúbicos normales de petróleo m 3 gas / m 3 depetróleo y una densidad de líquido de tanque entre 40 y 60 API
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Determinación del Comportamiento Termodinámico del Gas: Sin embargo, para determinar el comportamiento termodinámico real, se debe realizar un estudio (PVT) sobre una muestra representativa del fluido de reservorio. En los yacimientos de gas y condensado resulta adecuado obtener esta muestra en superficie bajo ciertas condiciones recomendadas para garantizar su representatividad. El estudio (PVT) subsiguiente permite identificar los reservorios de Gas y Condensado por la observación del fenómeno de condensación retrógrada. En la práctica, durante la determinación de la presión de rocío a temperatura de reservorio pueden presentarse tres situaciones: a.-La presión de rocío resulta inferior a la presión estática del reservorio. En esta condición y habiéndose seguido un adecuado procedimiento de muestreo, se puede concluir que la muestra de fluido es representativa y que el fluido se encuentra en una sola fase a las condiciones de reservorio. Por lo tanto, se puede obtener una caracterización del comportamiento termodinámico del fluido de reservorio a través de la realización de un ensayo de Depletación a Volumen Constante (DVC) a temperatura de reservorio. b.- La presión de rocío es mayor que la presión estática del reservorio. Esto suele interpretarse como el resultado de la existencia de dos fases móviles en la vecindad del pozo que conducen al muestreo de un flujo bifásico. Estas muestras son consideradas como no representativas ya que la proporción en que ambas fases fluyen al pozo no es directamente proporcional a la saturación de cada fase sino que obedece a la movilidad relativa de las mismas. c.- La presión de rocío resulte igual a la presión estática del reservorio Esta condición resulta ser la más común y la interpretación habitual es que la muestra es representativa, y en el yacimiento existe una única fase en condición de saturación (reservorio de Gas y Condensado Saturado) La alternativa(c), en donde la presión de rocío es igual a la presión estática del reservorio tiene una frecuencia de casi un 90% Una alternativa, que probablemente coincida con la situación más frecuente, es que el fluido en el reservorio se encuentre en dos fases (gas y líquido), pero que el líquido esté en una cantidad igual o inferior a la mínima saturación móvil. En estas condiciones
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(líquido inmóvil disperso en el medio poroso) no es posible obtener una muestra representativa del fluido mediante el procedimiento habitual de muestreo pues al pozo sólo fluye una de las dos fases hidrocarbonadas presentes en el reservorio Esta interpretación toma mayor relevancia en los casos en que existe evidencia de la presencia de un halo de petróleo. Este halo de petróleo estaría confirmando la presencia de líquido en el reservorio como resultado de tres posibles orígenes: a.- El petróleo se acumuló inicialmente en la trampa y el gas lo desplazó de la misma en una migración posterior. b.- El petróleo es el resultado de una condensación de líquido a escala de reservorio (despresurización y/o disminución de temperatura en tiempos geológicos) c.- El petróleo corresponde a una migración posterior a la del gas y por lo tanto nunca ocupó completamente la trampa. En los dos primeros casos (desplazamiento del petróleo con gas o escurrimiento del petróleo hasta formar una fase móvil) es de esperar la presencia de líquido disperso (residual) en todo el medio poroso. En el tercer caso sólo se espera petróleo disperso como resultado de la zona de transición capilar y por lo tanto su efecto sobre la acumulación de gas depende de las características del reservorio (estructura, interacción roca-fluidos).El punto que debe resaltarse es que en los casos de coexistencia de gas con líquido disperso, el estudio (PVT) puede no describir adecuadamente el comportamiento futuro del reservorio. Investigaciones Realizadas para Analizar la Evolución de un Yacimiento: Una investigación realizada, para analizar la evolución de un yacimiento de gas y condensado bajo dos posibles circunstancias. En la primera, el fluido se encuentra solamente en fase gas en el reservorio mientras que, en la segunda, el reservorio posee originalmente líquido (en proporción inferior a la mínima saturación móvil) en equilibrio con una fase gaseosa idéntica a la del primer caso. El procedimiento de análisis presentado en dicho trabajo sirve de metodología para integrar los estudios termodinámicos con información de producción y así poder predecir el comportamiento real de un yacimiento de gas y condensado. Como es de esperar el líquido residual no sólo afecta el cálculo de la reserva de gas sino la cantidad y composición del gas producido durante la depletación, tal como se muestra en la figura 1 Al analizar la figura 1 se desprende que es importante evaluar la cantidad y comportamiento de este líquido residual. La evaluación del tipo y cantidad de líquido residual puede realizarse mediante la caracterización del fluido retenido en coronas. En estos casos, para predecir el comportamiento de los fluidos de producción es necesario realizar una integración de datos entre la composición y cantidad de líquido residual y el estudio (PVT) Cuando se dispone de historia de producción y de estudios (PVT) realizados al comienzo de la explotación del yacimiento, pueden realizarse una integración adecuada de la información. 9
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Comportamiento de los Yacimientos de Gas El comportamiento y el manejo del Figura 1 Comparación del Comportamiento de presión
yacimiento y de los pozos de gas influyen en la eficiencia de la producción y el aprovechamiento óptimo de las posibilidades de la mayor extracción de líquidos del gas natural. Los líquidos se extraen en la superficie por medio de instalaciones de separación, absorción, refrigeración y plantas diseñadas especialmente para, tales fines. El gas se encuentra en el yacimiento sometido a una cierta presión y temperatura. La magnitud de la presión original es importante, en vista que esta es el agente propulsor del flujo de gas del yacimiento al pozo y del fondo del pozo, hasta la superficie. El pronóstico de la declinación de la presión, en relación al volumen acumulado de gas producido servirá para determinar la presión que no puede auspiciar cierto volumen de flujo durante la vida productiva del yacimiento. En términos generales, se puede asegurar, que el yacimiento presenta una energía natural dada por el empuje, por la expansión líquida y gravedad. Flujo de Fluidos El Flujo de fluidos, tiene una gran importancia analizarlo, ya que se pueden visualizar una serie de parámetros de gran importancia, para realización de caracterizaciones del fluido y del flujo, el cual se divide en Ideal y real
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a.- Fluidos ideales El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción se considera el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes: 1.-Fluido debe de ser no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido 2.-Flujo debe de ser estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo 3.-Fluido es incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo 4.-Flujo es irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto b.- Flujo de un Fluido Real Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el los fluidos ideales, debido a los fenómenos causados por la existencia de la viscosidad. La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partículas del fluido y entre éstas y las paredes limítrofes, fuerzas de corte o de fricción que se oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte de la energía se convierte en calor. La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regímenes de flujo permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a los que se producen en un fluido ideal. También los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades, invalidan la suposición de la distribución uniforme de velocidades. El fluido puede presentar un flujo laminar o turbulento, según sea su forma en que se desplaza. El flujo laminar se mueve en capas o láminas, que se deslizan suavemente una sobre otra adyacente. Mientras que el flujo turbulento ocurre con un movimiento errático de las partículas del fluido. El estudio de flujos laminares y turbulentos fue llevado a cabo inicialmente por Osborne Reynolds, quien desarrollo un valor adimensional para describir la naturaleza del flujo. Este investigador descubrió que el valor indica comportamiento laminar cuando la velocidad se reduce para hacer que el Número de Reynolds sea menor que 2000. El establecimiento de un rango numérico para el grupo adimensional permite calcular si el comportamiento de un fluido presenta turbulencia o es simplemente laminar. Flujo de Gas: El flujo de gas del yacimiento al fondo del pozo y de allí hasta el cabezal y luego a través de las instalaciones en la superficie, el comportamiento del flujo de gas y sus componentes se rigen por las relaciones de los parámetros presión, volumen y temperatura (PVT). Es muy importante mantener estas relaciones con valores adecuados en el yacimiento y en el pozo, de manera, que en ninguno de los sitios haya condensación de líquidos, de tal forma que en la superficie se obtenga la mayor extracción posible de líquido. Si el gas contiene 11
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agua, deberá de ser deshidratado, si contiene gases ácidos deberá de ser endulzado. Todos estos procesamientos deben de ser amortizados mediante al rentabilidad de las operaciones y comercialización del producto hacia los mercados. Características de los Fluidos La mecánica de fluidos es una de las tres partes en las que se divide la mecánica y esta se subdivide además en otras dos que son la mecánica de fluidos compresibles y la de los incompresibles Existen muchos conceptos que son necesarios en el estudio de la hidráulica tales como densidad, peso especifico, gasto o caudal, conductos a presión, conductos a superficie libre, etc..El caudal se define como el volumen que sale de una tubería o canal entre el tiempo que se tardo en salir ese volumen de fluido Los estados de agregación de la materia son tres: sólido, líquido y gaseoso. El estado sólido puede definirse como aquel en que los cuerpos poseen volumen definido y forma propia a cierta temperatura y presión. Mientras que estado liquido posee un volumen definido pero no forma propia, ahora el gas carece de ambas. Los líquidos y los gases se denominan fluidos. No siempre las distinciones entre los estados son tan claras, por ejemplo un líquido en su punto crítico es indiferenciable. Las sustancias como el asfalto o el vidrio, aunque exhiben muchas propiedades de los sólidos, bajo ciertas condiciones de temperatura se hacen plásticas y presentan características no propias de los sólidos. Por esa razón se considera que dichas sustancias son líquidos sobreenfriados con una viscosidad muy elevada Los fluidos tienen ciertas propiedades que son de gran importancia tener muy claras, como los son por ejemplo líquidos y Compresibilidad desde el punto de vista teórico un líquido se considera como una continuación de la fase gaseosa en una región de volúmenes pequeños y atracciones moleculares muy grandes. Las fuerzas cohesivas en un líquido deben ser más fuertes que las del gas incluso a presiones muy altas, porque son suficientes para mantener las moléculas a un volumen definido. Un fluido como los gases pueden llegar a comprimirse por eso se les ha llamado también fluidos compresibles pero un liquido no es tan sencillo y eso les ha dado el nombre de fluidos incompresibles, aunque con una fuerza descomunal se ha llegado a lograr comprimir un fluido como el agua pero esto aun es muy insuficiente como para cambiar la idea de incompresibilidad. La presión de Vaporización Si un liquido como el agua se coloca en un tubo vació, que se sella después se evaporara en parte y ejercerá una presión, análoga a la de un gas y si la temperatura es constante se establece un equilibrio entre las fases líquida y vapor. La presión de vaporización establecida es característica de cada líquido es constante a cualquier a temperatura dada; se le conoce como la presión saturada de vapor del liquido que se incrementa continuamente con la temperatura. La presión de vapor es un parámetro, que representa las propiedades coligativas de la materia, y se puede determinar en forma gráfica o a través de ecuaciones matemáticas. Parámetros de Importancia de los Fluidos 12
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a.- Viscosidad Gases y líquidos poseen una propiedad conocida como viscosidad, que se define como la resistencia que una parte del fluido ofrece al desplazamiento de la otra. La viscosidad se produce por efecto de corte de una capa de fluido al deslizarse sobre otra y es muy distinta a la atracción intermolecular. El coeficiente de viscosidad es algo así como la fuerza requerida para mover una capa de fluido con una diferencia de velocidad respecto a otra capa. Los líquidos exhiben una resistencia mayor a fluir que los gases y por consiguiente tiene unos coeficientes de viscosidad mayor. La viscosidad en los gases es independiente de la presión cuando esta es baja pero no sucede así en los líquidos, hay mayor viscosidad con el aumento de presión Lo que se sabe sobre la viscosidad de los líquidos todavía aun es bastante empírico, ya que la teoría cinética de los líquidos se ha desarrollado en forma parcial. b.- Capilaridad y Adherencia La Capacidad que tiene un liquido para ascender en un tubo de diámetro pequeño es mayor cuando menor sea el diámetro del tubo este fenómeno va muy ligado con la Adherencia, que es un fenómeno que ocurre cuando una capa de liquido se pega sobre una superficie sin deslizarse o caerse esto es el liquido mojado. Este fenómeno depende también del grado de rugosidad de la superficie esto es entre mas rugoso mayor adherencia se liga con la capilaridad ya que cuando un liquido se adhiere a un tubo el liquido lo moja o adhiere dando lugar a la capilaridad. c.- Tensión Superficial Dentro de un líquido alrededor de una molécula actúan atracciones casi simétricas. En la superficie, sin embargo, dicha molécula se encuentra solo parcialmente rodeada por otras y en consecuencia experimenta una atracción hacia el cuerpo del líquido. Esta atracción tiende a arrastrar las moléculas superficiales hacia el interior, y al hacerlo el líquido se comporta como si tuviera una membrana invisible. Esta conducta se llama tensión superficial, y es el efecto responsable de la resistencia que un liquido presenta a la penetración superficial La tensión superficial es una propiedad característica de cada liquido y difiere en consideración de un líquido a otro. Entre los métodos para medir esta tensión el del ascenso capilar es el más importante d.- Densidad y Peso Específico La densidad específica existe en cualquier sustancia y esta se define como la masa por unidad de volumen de la sustancia. La correcta utilización de este parámetro es de importancia, ya que puede ser utilizada para separar componentes, sobre todo en la fase líquida La propiedad física peso específico, es decir, la relación peso a volumen. Debe recordarse que el peso específico que se utiliza en el sistema de unidades cegesimal, al elegirse el peso de un centímetro cúbico de agua como unidad de peso, es en realidad un peso específico relativo y, por consiguiente, viene representado por el mismo número que su densidad. Esto explica que corrientemente se conozca entre los industriales con el nombre de densidad, que tiene para ellos un mayor significado, aunque físicamente, el concepto de peso específico, relación de peso a volumen, es completamente diferente al de densidad, relación de masa a volumen
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Clasificación de Sistemas de Flujo en el Yacimiento Los sistemas de flujo en yacimiento, por lo general, se clasifican de acuerdo con: a.-Clase de fluidos Los fluidos monofásicos, bifásicos, trifásicos
pueden ser compresibles y no compresibles,
b.- Geometría del yacimiento Los sistemas geométricos de mayor interés práctico son los que dan origen a los fluidos lineal y radial. En el fluido lineal las líneas de flujo son paralelas y la sección transversal expuesta al flujo es constante. Mientras que el flujo radial las líneas de flujo son rectas y convergen en dos dimensiones a un centro común c.- La tasa relativa a la que el flujo se aproxima a una condición de estado continúo después de una perturbación En un sistema lineal de estado continuó, la tasa de flujo de l gas, expresada en pies cúbicos estándar por día (PCND), es la misma en todas las secciones transversales Principales Fluidos del Yacimiento Petróleo crudo, gas natural y agua son las sustancias que mayormente interesan al ingeniero de petróleo. Por lo general en los yacimientos y en los pozos, tales sustancias se encuentran en forma de fluidos, en estado líquido o gaseoso o en ambos. El gas se encuentra en el yacimiento sometido a una presión y temperatura. El valor de la presión tiene su importancia, como agente propulsor del flujo de gas en el yacimiento al pozo y del fondo de este hasta la superficie y a las instalaciones de tratamiento y manejo. Los pronósticos de los cambios de presión con relación al volumen acumulado de gas producido servirán para determinar la presión que no puede auspiciar cierto volumen de flujo durante la vida productiva del yacimiento. La apreciación del comportamiento de la presión es de utilidad para determinar su declinación y acercamiento a la presión de rocío. Clasificación del Movimiento de los Fluidos: Una importante clasificación del movimiento de los fluidos es con respecto a su grado de desorden. Se sabe, que en la mayoría de los casos los fluidos se mueven en forma desordenada, con frecuentes saltos, remolinos, salpicaduras, etc. Este fenómeno ocurre normalmente con los ríos, las olas, cuando se abre una llave de agua corriente, cuando se vacía una botella, etc. Esto significa, que es. menos frecuente el caso de flujo ordenado de un fluido. Por ejemplo, se puede lograr un flujo ordenado si se fabrica un canal de sección uniforme (paredes planas) y se hace circular en él agua a muy baja velocidad. Ambos tipos de movimiento tienen muy distinta naturaleza, y sus movimientos requieren una descripción muy diferente. En el caso del flujo ordenado" se habla de Flujo Laminar o Flujo Molecular, mientras que el caso del flujo desordenado se denomina Flujo Turbulento Lo relevante es que, para un mismo objeto, la velocidad de asentamiento es muy distinta en uno o en otro caso. Los Experimentos de Reynolds Este investigador demostró por primera vez las características de los dos regímenes de flujo de un fluido real, laminar – 14
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turbulento. Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas de fluidos se movían en capas paralelas, deslizándose a lo largo de láminas adyacentes sin mezclarse. Este régimen lo denominó flujo laminar. Y el régimen cuando hay mezcla lo nombró flujo turbulento. Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al introducir un término adimensional, que paso a llamarse Número de Reylnolds (Re ) . El investigador encontró que el límite superior del flujo laminar correspondía a 12.000 < Re < 14.000, cifras de carácter indefinido ya que es dependiente de varias condiciones incidentes como: La quietud inicial del fluido en el tanque. La forma de entrada del tubo, y La rugosidad del tubo. En realidad el número de Reynolds es de importancia para la mecánica de fluidos. Flujo Laminar En el flujo laminar, la agitación de las partículas del fluido es solo de naturaleza molecular y están restringidas a moverse en trayectorias esencialmente paralelas, debido a la acción de la viscosidad. El esfuerzo cortante entre capas adyacentes en movimiento se determina por la viscosidad. Si por la rugosidad de la tubería o por cualquier otro obstáculo, se perturba el flujo, estas se amortiguan rápidamente por la acción viscosa y corriente abajo del flujo se hacía uniforme nuevamente. Flujo Turbulento En el flujo turbulento, las partículas de fluido no permanecen en capas, sino que se mueven en forma heterogénea a través del flujo, deslizándose más allá de otras partículas y chocando con algunas otras de manera por completo azarosa, que produce un mezclado rápido y continuo del flujo. Como la turbulencia es un movimiento por completo caótico de pequeñas masas de fluido, a través de pequeñas distancias en todas las direcciones, al tener lugar el flujo, es imposible determinar y caracterizar matemáticamente el movimiento de las partículas individuales del fluido. Sin embargo, considerando el movimiento promedio de las agregaciones de partículas de fluido o por medio de métodos estadísticos, se puede obtener relaciones matemáticas de cierto grado de importancia. En la práctica el flujo de un fluido esta afectado, hasta cierto grado, por los límites sólidos sobre los cuales pasa. La experiencia demuestra que la velocidad de la capa de fluido adyacente a la superficie vale cero. Al visualizar un flujo sobre una superficie limítrofe bien se puede imaginar como una capa de fluido muy delgada o adherida a la superficie y un aumento continuo de la velocidad del fluido al alejarse éste de la superficie, siendo su magnitud dependiente del esfuerzo cortante. El flujo laminar que ocurre sobre límites sólidos lisos a rugosos, posee las mismas propiedades, estando el esfuerzo cortante dado por la ley de Newton sobre viscosidad. La rugosidad superficial no tiene ningún efecto, en tanto que estas sean pequeñas en relación con el tamaño de la sección transversal del flujo. Para el flujo turbulento la rugosidad de la superficie limítrofe afecta las propiedades físicas del movimiento del fluido. Cuando ocurre flujo turbulento sobre
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limites sólidos lisos, este se encuentra siempre separado del límite por una subcapa de flujo dominada por la viscosidad. En el flujo turbulento sobre superficies rugosas, se disipa energía por el trabajo realizado en la generación continua de turbulencia debida a las protuberancias de la rugosidad, en tanto que en las superficies lisas, se realiza trabajo a expensas de la energía disponible en el fluido contra el esfuerzo de corte debido a la acción viscosa. La turbulencia es tema de investigación muy actual en física, y sus aplicaciones a aspectos biológicos recién están comenzando. Ella es determinante, por ejemplo, para la eficacia de la captación de alimento por parte de larvas marinas. Parámetros que Permiten Diferenciar los Fluidos: Hay un parámetro que permite discriminar si un flujo es laminar o turbulento. Ese parámetro es el número de Reynolds (Re). Este parámetro se puede determinar a través de la siguiente ecuación: ρ f xυ f xr Re = (1)
μd
En el numerador de la ecuación (1) aparecen la densidad del fluido (ρf) en que el objeto cae , la velocidad del objeto ( υ f) con respecto al fluido, y el radio (r) del objeto (se supone que el cuerpo es esférico, o al menos que se puede usar un radio equivalente). En el denominador aparece la viscosidad dinámica (μd) del fluido, que cuantifica la resistencia que el fluido opone al movimiento. Importante: Para el cálculo del número de Reynolds se usa el valor absoluto de la velocidad, de modo que Re siempre es positivo La combinación de las variables de la ecuación (1), da el número de Reynolds. Es importante señalar que el número de Reynolds (Re) es adimensional. Es decir, que no tiene unidades de medida. Luego a pesar que la densidad se mide en kilogramos por metros cúbicos (kg/m3), la velocidad en metros por segundo (m / s), el radio en metros (m), y la viscosidad dinámica en kilogramos por metro y por segundo (kg/ (m.s), su efecto combinado en el número de Reynolds resulta adimensional Esto es típico de la mecánica de fluidos La importancia que tiene el número de Reynolds para un objeto cayendo es la siguiente 1.- Si (Re<<1), entonces el movimiento será laminar
(2)
2.- Si (Re>> 1) el movimiento será turbulento
(3)
Para estudios técnicos, el régimen de flujo en tuberías se considera laminar, si el número de Reynolds es menor a 2000 (Re< 2000) y turbulento si (Re>4000). Entre estos dos valores esta la zona denominada crítica, donde el régimen de flujo es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de transición. Todo dependerá de una gran serie de variables, con posibilidades de variación Movimiento del Fluido Gaseoso: El gas fluye del yacimiento al fondo del pozo y de allí hasta el cabezal y luego a través de las instalaciones en la superficie. Todo se rige por las pruebas (PVT), las cuales son el conjunto de análisis que se
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hacen en el laboratorio para determinar las propiedades, y su variación con presión de los fluidos de un yacimiento petrolífero. La precisión y exactitud de las pruebas (PVT), dependen fundamentalmente del muestreo del fluido original en el yacimiento. Lo que indica, que para que haya precisión en las pruebas (PVT), tiene que haber una buena técnica de muestro. Liberación de Flujo de Gas en los Yacimientos. Las liberaciones de gas en el yacimiento deben simular los tipos de liberación gas- petróleo que ocurre durante el flujo de petróleo desde el yacimiento hasta los separadores en superficie. La liberación puede ser Diferencial e Instantánea. a.- La Liberación Diferencial, ocurre cuando la composición total del sistema gas + líquido varía durante el agotamiento de presión. En este caso el gas liberado durante la reducción de presión es removido parcial o totalmente del contacto con el petróleo b.- Liberación Instantánea La liberación instantánea, es cuando el gas permanece en contacto con el líquido, lo que significa que la composición total del sistema permanece constante durante el agotamiento de la presión. A través de esta liberación es posible determinar la composición de una muestra de fondo. En este caso el gas liberado se analiza en forma separada del líquido remanente. Movimiento de Fluidos en Yacimientos Ley de Darcy Esta ley fue obtenida por Darcy en 1856, la misma se obtuvo en forma experimental, trabajando con medios homogéneos y con un solo fluido (agua).Sin embargo la formulación más simple de dicha ley, como es el caso de sistemas lineales puede considerarse una ley casi intuitiva. El caudal de un fluido que circula por un medio poroso lineal depende de: a.- Las propiedades geométricas del sistema, como son área(A) y longitud (L) b.- Las característica del fluido, fundamentalmente viscosidad (μ) c.-Las condiciones de flujo, como lo la diferencial de presión (ΔP), entre los extremos del sistema. Luego resulta prácticamente muy evidente, que a igualdad de las otras variables del sistema, el caudal (ϑ) que circula por el medio poroso crece en forma directa con la diferencia de presión aplicada y con el área de flujo disponible y decrece cuando aumenta la longitud y la viscosidad del fluido. En forma analítica esto se expresa a través de la siguiente ecuación:
ϑ=
KxAxΔP μxL
(4)
En donde: (ϑ)=Tasa volumétrica del flujo en (cm3/s); (K) = permeabilidad de la roca en (darcy) ;(A)= área de la sección transversal total o aparente de la roca en (cm2); (ΔP)= caída de presión ;(μ) = viscosidad del fluido en (CPS) y (L)= longitud. Se sabe que la velocidad del fluido es:
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υ=
ϑ
(5)
A
En donde :( υ ) es la velocidad del fluido en (cm/s), (A) es el área de la sección transversal. El gradiente es: ΔP Gradiente (Grad) = (6) L Luego la ley de Darcy queda expresada de la siguiente manera: -υ =
KxGrad
(7)
μ
La ley de Darcy indica que la velocidad de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional al gradiente de presión, e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido. El signo negativo indica que si se toma el flujo positivo en la dirección positiva de (L), la presión disminuye en esa dirección y la pendiente del gradiente de presión es negativa. La ley de Darcy es aplicable solo en la región del flujo laminar. En la región del flujo turbulento, el cual ocurre a altas velocidades, el gradiente de presión aumenta a una tasa mayor que la del flujo, luego la ecuación no es aplicable, tal como esta planteada. Darcy estimo la relación entre diferentes variables en el flujo de agua a través de un empaque de grava. En los estudios de flujo de hidrocarburos a través de rocas reservorios se han encontrado variaciones apreciables a la ley de Darcy. La desviación del flujo de Darcy es más pronunciada en pozos de gas que en pozos de petróleo, debido a la alta velocidad que adquiere el flujo. La relación de las tasas y la presión para pozos de gas se estudia por la Curva de Oferta del yacimiento, la cual presenta el comportamiento que describen Golan y Whiyson (1996). Sin embargo, en el caso de altas presiones para pozos de inyección de gas, la integración de la ecuación derivada de la ley de Darcy sufre un cambio sustancial, tal como se muestra en la figura 2 En la figura 2 se aprecia el comportamiento de presión de los pozos de gas La gráfica describe la curva resultante de la función de presión, viscosidad y el factor de compresibilidad, con respecto a la presión del gas. Algunos estudios realizados, indican que para presiones mayores a las 3000 libras por pulgadas al cuadrado absolutas (lpca), la función de presión en donde interviene el Factor de Compresibilidad y la viscosidad del gas se hacen constantes, según estas consideraciones, la tasa de gas se puede determinar a través de la siguiente ecuación:
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19
ϑG =
1,406 KxH (P / μxZ )(PSR − PWF ) T [ln(re / rxw) − 0,75 + s + DϑG ]
(8)
Donde: (K) =permeabilidad absoluta en (md); (H)= espesor del intervalo productos en (pies) ; (re ) = radio externo del pozo en (pies); (rxw ) =radio de drenaje en (pies); (s)= daño adimensional; (DϑG ) =seudodaño adimensional, debido al flujo NonDarcy. Figura 2 Comportamiento de Presión en Pozos de Gas
La Permeabilidad La unidad de permeabilidad (K) es el darcy. Se dice que una roca tiene la permeabilidad de un darcy cuando un fluido con una viscosidad de un centipoise avanza a una velocidad de un centímetro por segundo bajo un gradiente de presión de una atmósfera por centímetro. En vista que la permeabilidad, por lo general es un valor alto, se expresa en milésimas de Darcy, de tal forma que la permeabilidad de formaciones de gas comercialmente productoras, la permeabilidad varía desde pocos milidarcy a varios miles. La permeabilidad determinada en un laboratorio, puede tener una considerable diferencia, con la permeabilidad promedio del yacimiento o parte del mismo. Luego, se tiene que la constante (K) es la permeabilidad del medio poroso y constituye una propiedad de dicho medio. Lo que significa, que cualquier cambio en las variables que se encuentran en el lado derecho de la ecuación (4) produce un reacomodamiento en las otras variables, o en el caudal, pero la permeabilidad
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permanece inalterada. Esto ocurre, porque la permeabilidad es una propiedad del medio poroso y no depende del fluido, ni tampoco depende de la geometría del sistema, ni de las condiciones de flujo. El termino permeabilidad es de gran importancia, y lo mínimo que se pretende es que los estudiantes, que estén relacionados. En realidad la permeabilidad se puede definir de la siguiente manera, con el mundo petrolero lo manejen, en forma correcta, de tal forma que quede clara las propiedades de este parámetro Se entiende entonces que la Permeabilidad es una medida de la capacidad de un medio poroso para conducir fluidos. Este parámetro tiene que estar claramente definido, de tal forma que el estudiante no tenga complicaciones, para su aplicación En la práctica, dicha capacidad de conducir fluidos se mide por medio de un registro del caudal entrante o saliente del sistema. En el modelo empleado para la medición y cálculo de la permeabilidad de un medio poroso se asume que la capacidad de conducir fluidos es la misma, que la capacidad de inyectar y que la capacidad de producir fluidos. El modelo de medición de la permeabilidad de sustenta en lo siguiente: Conducción = Inyección =Producción
(9)
El modelo planteado en la ecuación (9) es absolutamente válido en las condiciones planteadas por Darcy, el planteamiento es flujo de un fluido incompresible, lineal y monofásico. Pero, la verdad es que en los reservorios reales, muy rara vez se esta en condiciones de flujo monofásico, ya que son mucho más frecuente, en el caso de los hidrocarburos los fluidos bifásicos. En estos casos se continúa respetando la ecuación de Darcy, pero se le agrega un factor de corrección. El, cual toma la forma de una curva, cuyo valor depende de la saturación de fluidos en el sistema. Aplicación de la Ley de Darcy Para flujos multifásicos, la ley de Darcy se extiende, y para ellos se define la Permeabilidad Efectiva a una fase como. La permeabilidad efectiva a una fase es la capacidad de un medio poroso de conducir dicha fase a una determinada saturación de fluidos. Pero, esta capacidad de conducción no puede evaluarse midiendo la capacidad de inyección o de producción. Esta es una de las principales modificaciones hechas a la ley de Darcy para fluidos no monofásicos, con lo cual queda claro que el concepto de permeabilidad relativa es solo un factor de corrección de la ecuación de Darcy Aplicabilidad de la Ley de Darcy: En la literatura se mencionan numerosos casos en que la ley de Darcy no es aplicable como consecuencia, principalmente, de la pérdida de linealidad entre el gradiente de presión y el caudal que fluye por el sistema. Aunque, muchas veces la ley de Darcy no es aplicable simplemente porque las variables de la ecuación (2) no están definidas, lo que indica que es imposible darles un valor a dichas variables, y que si por algún motivos se les asigna algún valor dejan de ser válidos los resultados derivados a partir de la aplicación de la ecuación de Darcy. Si se toma que la permeabilidad relativa es un factor de corrección de la ecuación de Darcy, con el objetivo de aplicar su 20
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ecuación a flujos bifásicos, se encontraron dos soluciones, con las cuales de alguna manera se corrigen las ambigüedades originadas entre la definición y la posibilidad de medición. a.- La definición de permeabilidad implica la determinación de la capacidad de producción de un determinado fluido. b.- Lo único que puede medirse en un caso real es la capacidad de inyección o de producción de un determinado fluido. Si se aplican los factores de conversión a la ecuación (5) queda:
υ=
ϑ
⎛ K ⎞ ⎛ ΔP ⎞ − 1,127 x ⎜⎜ ⎟⎟ x ⎜ ⎟ A ⎝μ⎠ ⎝ L ⎠
(10)
En un sistema lineal de estado continuo, la tasa del flujo del gas en libras por día (lb/día) o pies cúbicos normales por día (PCND), es la misma en todas las secciones transversales. Pero, en vista que el gas se dilata a medida que la presión disminuye, la velocidad será mayor en el lado de baja presión, y por consiguiente el gradiente de presión aumenta hacia el lado de baja presión, y el flujo queda:
⎛ ϑCE xPCE xTxZ ⎞ ⎟⎟ ⎝ 5,615xTCE xPxA ⎠
ϑ = ⎜⎜
(11)
En la ecuación (11) los Parámetros (ϑCE ; PCE yTCE ) representan las condiciones estándar Resolviendo la integral y sustituyendo la ecuación de Darcy, queda: ϑCE=
(3,164) xTCE xAxK ( P12 − P22 ) PCE xTxZxHxμ
(12)
Donde: (ϑCE)=tasa de caudal en condiciones normales o estándar; (TCE) temperatura en condiciones normales o temperatura básica (60 F o 520 R); (PCE) presión en condiciones normales o básicas (14,7 lpca); (T y P) temperatura y presión de operación; (A) área de la sección transversal; (Z) factor de compresibilidad a la temperatura y presión de operación; (H) espesor de la arena productora en (pie); (μ) viscosidad del fluido (P12 - P22) presión de entrada y salida del sistema Índice de Productividad (IP) El Índice de productividad (IP), se define como el volumen de un fluido producido, por unidad de caída de presión entre el yacimiento y el pozo. Este concepto fue desarrollado como un indicador de capacidad de producción de los pozos a nivel de yacimiento luego se puede señalar que el Índice de Productividad (IP) es una medida del potencial del pozo o
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de su capacidad de producir, y es una propiedad de los pozos comúnmente medida. Después de un periodo de cierre del pozo suficientemente larga para obtener equilibrio en la presión del yacimiento, para ello se emplea un medidor de presión de fondo, con lo cual se cuantifica la presión estática (PE), y luego que el pozo haya producido a una tasa estabilizada por un tiempo determinado se mide la presión fluyente en el fondo (PW) empleando el mismo medidor. En este caso la diferencia (PE -PW), se denomina presión diferencial o caída de presión. La tasa de flujo se determina por medio de medidas en el tanque de almacenamiento. Hay pozos en donde él (IP) permanece constante para una amplia variación en la tasa de flujo, en tal forma que se establece una proporcionalidad directa con la presión diferencial de fondo. Matemáticamente el (IP) se determina a través de la siguiente ecuación. IP =
ϑ
(PEF − PWF )
(13)
En donde (IP) =Índice de productividad en pies cúbicos normales por día, en relación a la presión absoluta (PCND/lpca; (ϑ ) caudal de gas en MMPCND ; (PEF ) = presión estática en (lpca) y (PWF ) presión de fondo fluyente en libras por pulgadas al cuadrado absolutas, que se simbolizan en el Sistema Británico de Unidades , como (lpca) En un sistema de producción se conocen siempre dos presiones, las cuales se consideran constantes para fines de cálculo. Estas son la presión estática del yacimiento (PWS) y la presión de separación en la superficie (PSep). Por lo tanto, los cálculos se pueden iniciar con cualquiera de ellas. Con estos datos y en forma posterior se puede determinar la presión que se utilizara en la determinación del proceso en cuestión, estos cálculos se pueden realizar a través de modelos matemáticos. En los casos, en que se utiliza. Cuando se utilizan paquetes de simulación, como es el caso del Análisis Nodal del Sistema, luego esta presión se denomina Presión Inicial en los Nodos de solución intermedios, entre estas posiciones de partida. Los resultados del análisis del sistema no solamente permitirán la definición de la capacidad de producción de un pozo, para una determinada serie de condiciones, si no que también muestran los cambios en cualquiera de los parámetros que afectan su comportamiento. Por lo tanto, el resultado neto es la identificación de los parámetros que controlan el flujo en el Sistema de producción Utilización del Análisis Nodal en Yacimientos de Gas El análisis nodal de un sistema de producción, realizado en forma sistemática, permite determinar el comportamiento actual y futuro de un pozo productor de hidrocarburos, y consiste en dividir este sistema de producción en nodos de solución para determinar caídas de presión, así como gasto de los fluidos producidos, y de esta manera, poder determinar las Curvas de Comportamiento de Afluencia y el potencial de producción de un yacimiento. Como resultado de este análisis se obtiene, por lo general un incremento en la producción y el mejoramiento de la eficiencia de flujo cuando se trata de un pozo productor, pero cuando se trata de un pozo nuevo, 22
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permite definir el diámetro óptimo de las tuberías de producción, del estrangulador, y línea de descarga por el cual debe fluir dicho pozo, así como predecir su comportamiento de flujo y presión para diferentes condiciones de operación. Utilidad del Análisis Nodal en la Industria Petrolera: El Análisis Nodal ha sido reconocido en la industria petrolera como un medio adecuado para el diseño y evaluación, tanto en pozos fluyentes como en pozos que cuentan con un sistema artificial de producción, debido a las necesidades cada vez mayores de producir energéticos. El Análisis Nodal se evalúa un sistema de producción dividiéndose en tres componentes básicos: a.- Flujo a través de un medio poroso (como el yacimiento por ejemplo), considerando el daño ocasionado por los lodos de perforación cemento, etc. b.- Flujo a través de la tubería vertical, considerando cualquier posible restricción, como empacamiento, válvulas de seguridad, estranguladores de fondo, etc. c.- Flujo a través de al tubería horizontal (línea de descarga), considerando el manejo de estranguladores en superficie Los resultados del Análisis del sistema no solamente permitirán la definición de la capacidad de producción de un pozo para una determinada serie de condiciones, si no también muestran los cambios en cualquiera de los parámetros que afectan el comportamiento. Por lo tanto el resultado neto es la identificación de los parámetros que controlan el flujo del sistema de producción. Principal Objetivo de Análisis Nodal: El objetivo del Análisis Nodal de sistemas de producción radica en la combinación de los distintos componentes de un pozo de gas o petróleo, como por ejemplo: medio poroso, revestidores, tuberías de inyección / producción, cabezal del pozo, reductores, líneas de flujo, válvulas de seguridad y separador entre otros, todo esto, con el propósito de predecir la capacidad del sistema de producción, tal como se muestra en la figura3 Figura3 Capacidad Óptima de Producción
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PRESIÓN (Pto nodo)
CAPACID AD DEL SISTEM A DE PROD UCCIÓN CURV A DE DEM AND A
P nodo CURV A DE OFERTA
Qo
Q máx
TASA DE PETRÓLEO
Al analizar la figura 3, se puede dar cuenta que se trata de optimizar los componentes en el sistema. Esta técnica permite al ingeniero de producción modelar el comportamiento de producción del pozo, lo cual lo puede hacer a través de los modelos de simulación, que implica el manejo del Análisis Nodal, con lo cual se permite hacer rápidas comparaciones desde diferentes escenarios. En un análisis nodal se consideran todos los componentes del pozo, comenzando desde la presión estática del yacimiento y finalizando con la presión en el separador. La selección de la estrategia de producción de un yacimiento de petróleo o gas está basada en su flexibilidad, conservación de la energía y lo más importante en su economía, por lo que es preciso conocer todos los parámetros involucrados en la misma. Para alcanzar las condiciones óptimas para flujo del fluido proveniente del yacimiento, los componentes del sistema de producción deben ser adecuados, es decir, se deben tomar en cuenta las características del yacimiento a fin de escoger de manera óptima parámetros como: Diámetros de tuberías de producción, líneas de flujo, de reductores.; Presiones de cabezal, y en el separador. Diseño del levantamiento artificial, entre otros. Mediante la técnica de análisis nodal el sistema de producción puede ser optimizado seleccionando la combinación de las características de los componentes que darán la máxima producción al más bajo costo. La simulación del análisis nodal como puede verse, puede ser efectuada puntualmente para observar y analizar la situación actual y a su vez modelar el comportamiento del pozo realizando rápidas comparaciones en diferentes escenarios que permitan optimizar la producción a corto y mediano plazo. Esta técnica puede evaluar diversos factores tales como: Presión de Yacimiento, RGP, % AyS. Al evaluar el efecto de la declinación de presión en el yacimiento, se observa que a medida que esta presión disminuye la tasa de producción se reduce y es representada por la intersección entre las diversas curvas de oferta (función de la declinación o agotamiento) con la curva de demanda
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25
Determinación de la Técnica de Análisis Nodal: El sistema de un análisis nodal se determina mediante la gráfica de la curva de afluencia, simbolizada por las letras (IPR), que provienen del inglés (Inflow performance Relationship) y la curva de levantamiento vertical (VLP). La intersección de ambas curvas indica la tasa de flujo del sistema con su presión de fondo fluyente respectiva. La simulación de análisis nodal permite determinar este punto para establecer las relaciones entre el yacimiento y el pozo, deduciendo las pérdidas de presión a lo largo del recorrido del flujo de gas Curva de Afluencia La Curva de Afluencia se utiliza en el análisis de desempeño de pozos y se refiere al comportamiento de afluencia de los mismos, describiendo lo que el yacimiento puede ofrecer. La curva de afluencia es la relación entre las tasas de producción, la presión del yacimiento y la presión de fondo fluyente. La curva de afluencia se conoce como Curva de Oferta. La Curva de levantamiento vertical (VLP) Es la curva de demanda que describe lo que el pozo y el sistema pueden aceptar del yacimiento La ecuación clásica para el estudio de análisis nodal en pozos de gas de Rawlins y Schellhardt establece que: ϑG = C (PY − PWF )n (14) Donde: (ϑG ) = Caudal de gas en (MMPCND); (C)= constante adimensional que
describe propiedades de la roca y del fluido; (PY ) =Presión del yacimiento en (lpca) ; ( PWF ) = Presión de fondo fluyente en (lpca) y (n) = constante adimensional que describe el tipo de flujo. Esto es importante, ya que conociendo el valor de (n), se puede inferior con que tipo de flujo se esta trabajando.
La ecuación (14) responde también a los estudios realizados por Fetkovich M.J (1973), quien demostró que los de petróleo y los de gas que producen por debajo de la presión de saturación o punto de burbujeo se comportaban de manera similar en términos de Índice de productividad (IP). Para aplicar el Método de Fetjovich, es necesario determinar los valores de loas coeficiente(C y n), los cuales se obtienen a través de una prueba de Presión- Producción de un pozo, donde se midan los gastos aportados por tres diferentes diámetros de estrangulador con sus correspondientes presiones de fondo fluyente, así como la presión de fondo estática con el pozo cerrado. Si la gráfica se construye en escala (log-log) se grafican los valores de presión contra el gasto, se obtiene una línea recta, tal como se muestra en la figura 4 Figura 4 Esquema de Comportamiento presión- Producción
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En la figura 4. El valor de (C) es la ordenada al origen y el valor de (n) es la pendiente de dicha recta. El potencial del pozo o gasto máximo teórico se obtiene intersectando el valor de la presión de fondo fluyente con la recta obtenida La ecuación (14) proviene del desarrollo de la ley de Darcy definida como:
ϑG =
KA(h1 − h2 ) L
(
(15)
)
Donde: (ϑG ) = tasa de flujo de gas en cm 3 / s ;(K)= constante que depende de las
(
)
características de la arena productora ;(A)= área transversal en cm 2 ; (h1 ) y (h2 ) = alturas alcanzadas por el agua en los manómetros a la entrada y salida del empaque de arena en (cm) y (L)= longitud del empaque en (cm) Las curvas de comportamiento de afluencia obtenidas, son función de los siguientes puntos clave del sistema, como son: Características del yacimiento; Características de la tubería de producción y línea de descarga; Presión en el nodo inicial y final del sistema; Porcentaje de agua producida; Relación GasPetróleo; Longitud de las tuberías; Temperatura; Características de los fluidos a manejar; Topografía del terreno en el caso de la línea de descarga y Grado de desviación del pozo. La historia indica que el primer intento para construir una curva de comportamiento de afluencia de un pozo (IPR), resulto de la suposición de que la (IPR) era una línea recta. Por lo tanto, bajo esta suposición, el flujo de un fluido en un pozo será directamente proporcional a la caída de presión en el fondo del mismo. La constante de proporcionalidad con la cual se mide la productividad de un pozo se llama Índice de Productividad (IP) y da origen a la ecuación (13) 26
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En el año 1954 Gilbert realizo una serie de observaciones sobre el Índice de Productividad (IP). Este investigador efectúo observaciones en campos productores de hidrocarburos, y se dio cuenta que la ecuación (13) solo se cumplía, cuando la presión de fondo fluyente (PWF) se encuentra por encima del punto de burbujeo o presión de saturación. Pero, la mayoría de los pozos tiene una presión de fondo fluyente (PWF) por debajo del punto de burbujeo. Gilbert encontró que el (IP) variaba con respecto al tiempo. Esto se debe, seguramente a que la presión en el yacimiento disminuye conforme a la explotación del mismo, lo cual traduce en un incremento en la saturación del gas y en un incremento en la resistencia a fluir. Para una caía constante de presión, el Índice de Productividad (IP), también dependerá del mecanismo de empuje del yacimiento. Esta observación se muestra en la figura 5, gráfica que presenta a la presión de fondo fluyente contra el gasto de producción o caudal producido, gráfica que permite determinar el Índice de Productividad El Índice de Productividad (IP) es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir, y es una propiedad de los pozos comúnmente medida, después de un periodo de cierre del pozo. El periodo de cierre tiene que suficiente, para alcanzar el tiempo de equilibrio o estabilización. Luego que el pozo haya producido a una tasa estabilizada, por un tiempo determinado se mide la presión de fondo fluyente (PWF) en el fondo del pozo. La tasa de flujo se determina por medio de medidas en el tanque de almacenamiento. La presión diferencial o caída de presión se determina, a través de la siguiente ecuación: Figura 5 Curvas de Comportamiento de Presión-Producción
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PD = PE − PWF
(16)
Existen pozos, en donde el Índice de Productividad permanece constante para una amplia variación de la tasa de flujo, en tal forma, que la tasa de flujo es directamente proporcional a la presión diferencial de fondo. Pero, en pozos con altas tasas de flujo, la proporcionalidad no se mantiene y el (IP) disminuye. En ese caso se acostumbraba medir el potencial de los pozos de gas en función de su capacidad a flujo abierto. En este caso el pozo se ponía en producción, con una presión del cabezal igual a la presión atmosférica. En la actualidad este tipo de pruebas no se utiliza. En vista que, los errores y daños que se cometían eran muy grandes y numerosos. En la actualidad la capacidad a flujo abierto de los pozos de gas se obtienen extrapolando las pruebas hechas a diferentes tasas moderadas de producción, luego en lugar de abrir los pozos a flujo total se mantiene una presión reguladora o contrapresión en la superficie. Estas pruebas se denominan pruebas de contrapresión. Y se utiliza con el objetivo de eliminar las diferencias en las tasas de flujo debido a la longitud y tamaño de las tuberías, con ello se incrementa la aplicabilidad de los parámetros Flujo Abierto Absoluto (FAA) La
capacidad
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o potencial de flujo abierto de un
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pozo de gas se define como la tasa de producción en (PCND) correspondientes a una presión de fondo fluyente igual a la atmosférica. Este es un valor teórico, ya que se obtiene extrapolando la curva (PE2-PW2) en función de (ϑCN) en papel doble logarítmico, tal como se muestra en la figura 6, donde se gráfica en el eje “Y” (PE2 − PFW2 ) en miles de (lpca)2, mientras que en el eje “X” la tasa de caudal en MMPCND, se obtiene
(
)
En la figura 6 el FAA se obtiene extrapolando en el Eje “Y” PE2 − 14,7 2 y con ellos se encuentra el valor del del Flujo Abierto Absoluto (FAA) Figura 6 Grafico de la Tasa de Flujo contra la Presión Diferencial
El valor del flujo abierto absoluto (FAA) servía anteriormente para medir el potencial de los pozos de gas, ya que era cuando realmente el pozo se ponía en producción, con presión en el cabezal igual a la presión atmosférica. El FAA determinado de. Esta forma, tenía algunos problemas En la actualidad, para, para evitar daños en la formación, la Capacidad a Flujo Abierto Absoluto (FAA) se obtiene de los pozos de gas se obtiene extrapolando las pruebas hechas a diferentes tasas moderadas de producción. Esto se sustenta, en que hay una presión reguladora o contrapresión que se mantiene en la superficie durante las pruebas. En términos generales el FAA de un pozo de gas se define como la tasa de producción en (PCND) correspondientes a una presión de fondo fluyente igual a la presión atmosférica. Este es un valor teórico.
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Tal, como se explico el FAA se obtiene, asumiendo que PW = PAtm y, asumiendo que Z ;μG y T permanecen constantes a altas presiones diferenciales, y si el flujo es laminar, se puede utilizar una ecuación, que permitirá determinar ese tipo de caudal, de gran importancia, para el cálculo de otros parámetros de gran importancia en el estudio de la productividad de pozos:
⎡ 703xKxH ⎤ logϑ = log⎢ + log(PE2 − PW2 ) ⎥ ⎣ μxTxZx ln( re / rw ) ⎦
(17)
En donde: (ϑG) = Tasa de flujo del yacimiento en (MM PCND);(K) =permeabilidad efectiva del gas en la ecuación en (milidarcy) ;(PE )= Presión estática ( lpca);(PW )= Presión del fondo fluyente (lpca);;(μG) =Viscosidad promedio del gas a P y T del yacimiento en (CPS) ;(T) = Temperatura del yacimiento en (R) ;(re) = Radio del drenaje en pie; (rw) = Radio del pozo en pie; (Z) = Factor de compresibilidad a P y T del yacimiento (H) =Espesor de la arena productora (pies). La ecuación (17) puede ser manejada de tal manera que se pueda obtener un alto índice de precisión y exactitud. La ecuación (17) indica que para flujo ideal, el gráfico de (ϑCN) contra (PE2-PW2) en papel doble logarítmico es una línea recta con pendiente de 45 grados. En realidad hay una gran variedad de pozos que cumplen esta afirmación, en donde el valor de la pendiente es alrededor de 1,00. Pero, en otros casos, debido fundamentalmente a la turbulencia y otros factores, los gráficos no son lineales, tienen pendientes menores a 1,00. En estos casos se hace una modificación de la ecuación (17), y queda:
⎡ 703xKxH ( PE2 − PW2 ) ⎤ ϑG= ⎢ ⎥ ⎣ μxTxZx ln( re / rw ) ⎦ ⎡ 703xKxH ⎤ C= ⎢ ⎥ ⎣ μxZxTx ln( re / rw ) ⎦
(18)
(19)
Suposiciones válidas para aplicación de la ecuación (17) a.- El flujo del gas tiene que ser laminar y continúo. El tipo de flujo depende del factor de rozamiento o factor de fricción, y este factor depende principalmente del número de Reynolds (Re) y del factor de rugosidad o aspereza. Se asume que si el número Re del fluido esta por debajo de 2100, las partículas del fluido se mueven en trayectorias paralelas, y dicho flujo se denomina laminar, aunque también recibe el nombre de corriente fusiforme o flujo viscoso. La turbulencia locamente inducida, si se produce, es amortiguada por la fricción viscosa. En estos casos la velocidad de la corriente en el centro de la tubería, es máxima, y varias capas de moléculas adyacentes a la pared son estacionarias (estado de estancamiento).
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1.- Si Re es mayor que un valor entre 2700 y 4000 el flujo es turbulento. En el flujo turbulento, hay una capa que no se mueve con respecto a la frontera de la tubería y después otra delgada en flujo laminar. Entre las condiciones para que el fluido sea laminar o turbulento hay una región de incertidumbre, pero en su mayor parte es una región de transición donde el flujo no es totalmente laminar ni totalmente turbulento. 2.- El yacimiento tiene que ser Homogéneo e Isotrópico 3.- La ecuación no considera las fuerzas gravitacionales, y solo toma en cuenta el flujo horizontal en una zona vía el yacimiento debe ser isotérmico. 4.- La ecuación toma en cuenta que solo fluye gas, no considera las pequeñas cantidades de líquidos que fluyen en forma simultánea con el gas. 5.- la ecuación considera que los parámetros viscosidad y factor de compresibilidad del gas (μ y Z) son constantes 6.- La ecuación asume que al área de drenaje del pozo es suficientemente grande y que la presencia de otro pozo de gas en el yacimiento no interfiere en la producción del pozo, que esta siendo sometido a pruebas de potencial de producción. Combinado todas la suposiciones de la ecuación (17) se obtiene la ecuación (14), que tal como se señalado representa los estudios realizados por Fetkovich (1973), quien demostró que los pozos de gas y petróleo que producen por debajo de la presión de saturación o punto de burbujeo, se comportan de manera similar en términos de Índice de Productividad (IP), luego la ecuación (14) tiene un cierto grado de validez. El valor de (n) en la ecuación (15), que viene a ser el exponente que tiene valores entre 0,5 y 1,0, luego se tiene: n = 1, en este caso el flujo es laminar n =0,5, aquí el flujo tiene que ser necesariamente turbulento n>1. Aquí ocurre un desplazamiento de líquidos en el pozo (agua, condensado o lodo ) n<0,5, en este caso se observa una lenta estabilización del yacimiento o acumulación de líquidos en el fondo del pozo 0,5
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Aplicación del Método de Fektkovich: Para aplicar el método de Fetkovich, es necesario determinar los valores de (C y n). Estos coeficientes se obtienen a través de una prueba de presión- producción de un pozo, donde se miden los caudales aportados por tres diferentes diámetros de estrangulador con sus correspondientes presiones de fondo fluyente, así como la presión de fondo estática con el pozo cerrado El valor de (C) y (n) en la ecuación (14) se puede determinar también en la gráfica 6, como también se puede utilizar la ecuación (14) para obtenerlos en este caso se utilizan Mínimos Cuadrados. Luego: Tomando logaritmo en ambos lados de la ecuación (13), queda: logϑG=logC + n log(PE2-PW2)
(20)
logϑG/n = log C/n+ log(PE2-PW2)
(21)
log(PE2-PWf2)=-1/nlogC + 1/n logϑG
(22)
Determinación de Flujo Abierto Absoluto (FAA) en Condiciones de Campo Este parámetro es de gran importancia, ya que representa el flujo que tendría el pozo, si la presión de fondo fluyente es igual a la presión atmosférica. Para la determinación se este flujo en condiciones de campo, para se necesita seguir los siguientes pasos: a.-.Teniendo en pozo cerrado colocar un reductor pequeño y dejar fluir el pozo hasta que se estabilice la presión de flujo en el cabezal. Determinar la tasa de gas con la presión del cabezal y con la presión del fondo fluyente b.- Cerrar el pozo hasta que se restaure la presión complemente c.- Abrir nuevamente el pozo con un estrangulador mayor y volver a medir las presiones y tasas de flujo. (El estrangulamiento, por lo general se refiere a un proceso irreversible de flujo estacionario o constante. Pero la energía cinética no necesariamente es cero. d.- Cerrar de nuevo el pozo y esperar una completa restauración de la presión, medir la presión estática de superficie y de fondo fluyente. e.- Repetir el procedimiento anterior (paso a y b) utilizando reductores cada vez más grandes. La determinación del Flujo Abierto Absoluto en condiciones de campo tiene una buena precisión y exactitud Pruebas de Presión Estas son pruebas que consisten en registrar la presión en función del tiempo en pozos tanto de gas como de petróleo. Con estas pruebas se puede conocer propiedades como permeabilidad, volumen del yacimiento, drenado, presión daño, los cuales permiten determinar en que situación se encuentra el pozo. Existen varios tipos de pruebas de presión, con algunas es
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posible optimizar cualquier plan de completación y con las otras es posible evaluar el potencial de producción de los pozos. La información generada por las pruebas de presión son empleadas para decidir como la de ser producido el pozo para maximizar su valor presente neto. Algunas de estas pruebas son: Prueba de Contrapresión. Estas son pruebas que se hacen a pozos de gas con el fin de determinar el potencial de producción del pozo y las capacidades de flujo para diferentes presiones de fondo fluyente. Estas pruebas consisten en medir la producción de gas a diferentes presiones controladas en el cabezal del pozo. Estas pruebas consisten en medir la producción de gas a diferentes presiones controladas en el cabezal del pozo. La práctica común en pozos de gas es medir la presión en el cabezal y determinar la presión de fondo por métodos analíticos. Las presiones de fondo se pueden determinar directamente usando registradores de presión, pero es costoso y de mucho riesgo. Al hacer pruebas de contrapresión, el flujo a una tasa seleccionada. Es decir, que se relaciona con el Tamaño del Estrangulador (los estranguladores son dispositivos mecánico que se utilizan en los pozos para provocar una restricción al flujo, con el objeto de controlar el aporte de agua y arena proveniente de los yacimientos) se debe continuar hasta que el yacimiento alcance condiciones de estado continuo. El tiempo para alcanzar estas condiciones se puede determinar a partir del tiempo de readaptación (se considera que el tiempo de readaptación (tR) es el tiempo requerido para crear una distribución logarítmica de presión a cualquier radio transitorio de drenaje, y se obtiene, según lo siguiente: tR =
ΔV ϑCE xBG
(23)
Donde: (ΔV) es el volumen del fluido existente en el área de drenaje, mientras que (ϑCNBG) representa la tasa de flujo en el yacimiento. La Ecuación (22) implica que se requerirán (tR) días para establecer una distribución logarítmica de presión entre el pozo y un radio transitorio cualquiera. Si el pozo de gas produce a una tasa de flujo constante, el tiempo de readaptación es lógicamente independiente de la tasa de producción B
Método Utilizado para Realizar las Pruebas de Contrapresión: Un método adecuado para llevar a cabo la prueba de contrapresión de un pozo consiste en cerrar el pozo temporal, pero, con un tiempo suficiente, para obtener la presión a pozo cerrado o presión estática de fondo. Esta presión puede medirse con un medidor de presión de fondo o estimarse a partir de la presión estática del cabezal del pozo. El periodo de cierre temporal debe ser suficiente para que la presión en el fondo del pozo se aproxime a la presión exterior, lo que también indica una distribución uniforme inicial alrededor del pozo. La presión exterior se puede determinar utilizando la teoría de restauración de presión en estado no continuo. Al término del cierre temporal, el pozo se deja fluir a determinada tasa seleccionada aproximadamente por el tamaño del estrangulador. Después de un
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periodo de prueba seleccionado, o cuando la presión fluyente del pozo permanece relativamente constante, se mide la presión fluyente de fondo. Los resultados dependen de si las pruebas se realizan a tasas decrecientes o crecientes. Pruebas de Contrapresión Modificadas. Estas pruebas son similares al método anterior con la diferencia de que no se hacen cierres intermedios del pozo. Esta prueba tiene la ventaja de tener una duración menor que la anterior, pero tiene la desventaja de que cada vez que se cambia la tasa de flujo hay disturbios de presión en el yacimiento, lo cual puede afectar las medidas En cuanto al procedimiento de campo la prueba de contrapresión modificada es similar a la prueba anterior. Lo único a tener en cuenta es el cierre de períodos intermedios del pozo. Pruebas Isocronales. Estas pruebas consisten en una serie de puntos que se grafican para estimar las características del caudal estabilizado, sin la necesidad de fluir el pozo por un tiempo requerido para alcanzar las condiciones de estabilización. Se realiza alternando un periodo de producción con periodos de Cierre, permitiendo restablecer la presión promedio del reservorio antes de comenzar con el próximo periodo de producción. El tiempo que dura cada periodo de producción será similar, y durante este tiempo se medirán las presiones de flujo. Al final de esta prueba se obtiene el flujo estabilizado Las Pruebas Isocronales son similares a las pruebas de contrapresión con periodo de flujo de un mismo tiempo de duración, pero más cortos que el tiempo estabilización, no se permite que durante los periodos de flujo el pozo alcance la estabilización. En formaciones de baja permeabilidad, las pruebas isocronales proporcionan valores más confiables que los valores proporcionados por las otras pruebas, como por ejemplo las Pruebas de Flujo Tras Flujo, en vista que estas que las pruebas isocronales requieren menos tiempo para restaurar la presión inicial. Si la formación es de permeabilidad baja, indica que el yacimiento contiene calizas o arenas muy consolidadas, y desde luego se requiere un tiempo largo para que ocurra estabilización de las presiones de un pozo y por lo tanto, la prueba de contrapresión resulta larga y costosa. Las pruebas isocronales se fundamentan en que el radio de drenaje para un yacimiento dado es función del tiempo por el cual el pozo fluye independiente de la tasa de flujo. Es decir, si se prueba un pozo para varias tasas. Primero se cierra el pozo para que alcance una presión estable, luego se pone a producir a distintas tasas ascendentes para idénticos periodos de producción (aunque los tiempos de cierre sena variables). Finalmente se pone a producir el pozo a una tasa escogida cercana a la tasa operacional por un tiempo considerable para alcanzar las condiciones de estabilizadas (flujo extendido) En resumen las pruebas isocronales son de menor duración que las pruebas de contrapresión. Dependiendo del tiempo en que se realice la prueba, se acerca más (la isocronal)
a la estabilizada. Cullender observo que la diferencia en los resultados de muchas pruebas de pozo de gas se debía a las perturbaciones complejas de presión
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creadas alrededor del pozo. Estas perturbaciones ocurrían fundamentalmente, cuando se realizaban pruebas convencionales para determinar la presión del pozo Para evitar los errores propuso que el pozo se cerrara por suficiente tiempo antes de cada periodo de prueba de flujo, de tal forma que cada flujo comenzara con la misma distribución de presión en el yacimiento. El autor observo, también que el radio exterior aumenta con el tiempo, luego será necesario buscar una forma, en donde el radio exterior o de drenaje sea el mismo. Y esto se consigue con la ecuación que relaciona el exponente (n), y como este exponente no esta relacionado con el radio, las curvas trazadas en papel doble logarítmico a diferentes tiempo deben tener una misma pendiente, y con estas pendiente se puede determinar la variación del radio. Estas pruebas se denomina Pruebas o Isocronales o Comportamiento Isocrono. Pruebas Isocronales Modificadas. Estas son pruebas similares a las isocronales con las diferencias de que los tiempos de cierre son iguales a los tiempos de producción de cada período. Para los yacimientos con periodos de estabilización largos, es decir, permeabilidades bajas se recomiendan las pruebas isocronales Modificadas .Para la evaluación gráfica de la prueba se considera que todos los tiempos son iguales y no es necesario esperar hasta la estabilización. Para la gráfica se considera la presión estática del yacimiento y los caudales obtenidos. También se puede indicar que el tiempo que tarda en restaurarse la presión promedio del reservorio antes de producir por un periodo puede ser impráctico para los periodos cortos de flujo de algunos yacimientos. Por ello, surgió la prueba isocronal modificada, cuyo objetivo es la obtención de información similar que en una prueba Isocronal común, pero sin el empleo de los largos periodos de cierre requeridos para alcanzar la presión promedio del reservorio en el área de drenaje del pozo. La prueba isocronal es menos exacta que la prueba isocronal común, pero a medida que se incrementa el tiempo de los periodos de cierre se incrementa la exactitud de la prueba isocronal modificada, de manera similar que en la prueba isocronal también se obtiene un flujo estabilizado. Clasificación de los Sistemas de Flujo en el Yacimiento. Por lo general la clasificación se realiza según lo siguiente: a.-Clase de fluido .En el caso de los Sistema de fluidos petroleros , la mayoría Son sistema de Gas- Petróleo- Agua, Gas- Petróleo o simplemente Petróleo- Agua b.- La geometría del yacimiento o parte del mismo. Los dos sistemas geométricos de mayor interés práctico son los que dan origen a los flujos lineal (en el cual las líneas de flujo son paralelas) y radial (en el cual las líneas de flujo son rectas y convergen en dos dimensiones a un centro común. En algunos casos puede existir flujo esférico (en el cual las líneas de flujo son rectas y convergen en tres dimensiones hacía un centro común. Pero, la verdad es que en flujos petroleros ninguna de estas clasificaciones tiene validez. Lo que hace que el tipo de modelo de mayor utilidad sea el que esta fundamentado en la analogía entre el flujo Eléctrico y el flujo de fluidos en rocas permeables. 35
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c.-La tasa relativa a la que el flujo se aproxime a una condición de estado continuo después de una perturbación. Los sistemas de flujo en rocas de yacimientos se clasifican en invariable o continuo, en donde la presión y la velocidad del fluido en cada punto, a través del sistema responden en forma instantánea a un cambio en la tasa de flujo, y variable o no continuo. Por, lo general los yacimientos de gas alcanzan condiciones de estado no continuo más rápidamente que los yacimientos de petróleo, la razón de esto se debe a que los gases tienen un valor de viscosidad menor que el petróleo, lo que compensa por el aumento de la compresibilidad del fluido y reduce el tiempo de readaptación. Pese, a ello los pozos de gas, por lo general se perforan con mayores espaciamiento. Flujo Lineal de Gases, Estado no continúo. En este sistema, la tasa de flujo del gas expresa en pies cúbicos estándar por día (PCND) es la misma en todas las secciones transversales del sistema de transporte. Pero, por el hecho que el gas se dilata, a medida que la presión disminuya, la velocidad será mayor en el lado de baja presión, que en el lado de mayor presión, y desde luego el gradiente de presión aumenta hacia el lado de baja presión. En este caso el caudal (ϑ) del gas se determina por la ecuación (11). Ahora si se expresa la tasa de flujo del gas en (PCND) a la presión promedio o media (PM) y a la temperatura del yacimiento (Ty), la determinación lineal de gas en estado no continuo, tiene una gran importancia, ya que tiene muchas aplicaciones, es por ello que se requiere de una buena precisión y exactitud, se obtiene la siguiente ecuación
ϑCE
6,328 xAxKx( P12 − P22 ) = Hxμ
(24)
La importancia de la ecuación (24) radica en que permite determinar el caudal de gas para flujo lineal, y es la misma que se utiliza para determinar la tasa de flujo de un fluido líquido, siempre y cuando el caudal se exprese en (PCND), la presión sea la presión media y la temperatura sea la temperatura de flujo, y se utilice un factor de compresibilidad medio. Flujo Capilar Los espacios porosos de las rocas no se asemejan a tubos capilares rectos, de paredes suaves y diámetros constantes. Pero, es práctico considerarlos Como si fuesen un manojo de tubos capilares de diferente diámetro. Klinkenberg dedujo una ecuación, que permite determinar la tasa de caudal de gas en flujo capilar. La ecuación fue sustentada asumiendo una velocidad finita de deslizamiento del gas en la pared del tubo capilar, ya que el gas no es una sustancia humentante. La propiedades termodinámicas del flujo capilar, son de importancia, ya que permiten, realizar una serie de evaluaciones, que permiten relaciona algunos parámetros, y la ecuación es:
ϑCE =
9,86 x10 −9 xAxKx( P12 − P22 ) Hxμ
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(25)
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La ecuación (25) tiene una gran similitud con la Ley de Poiseuille para el flujo capilar de líquidos La ecuación (25) a dado origen a una gran discusión sobre los reservorios de gas, en vista que este reservorio, por lo general son de muy baja permeabilidad, y desde luego presentan un conjunto de características propias que los diferencian de los reservorios convencionales. Como consecuencia, tanto la etapa de muestreo y recolección de datos, como la de traslado de mediciones de laboratorio a escala de reservorio deben hacerse dejando de lado algunos conceptos denominados tradicionales. Las propiedades que hacen diferente a los reservorios de gas son: Los reservorios de gas son de muy baja porosidad; por lo general son sistemas de doble porosidad (matriz y microfisura); tienen dificultad en la evaluación de la saturación de agua en la matriz arenosa, tienen permeabilidades relativas dominadas por fuerzas capilares, frecuentemente están sobre presurizados; tienen dificultad en la evaluación de la reservas, y tienen caudales de producción cercanos al limite económico de la explotaciones. El efecto de. Klinkenberg se sustenta en estas premisas. Luego la corrección de .Klinkenberg se realiza con el objeto de independizar el resultado experimental sobre la permeabilidad al gas de las condiciones operativas y es un ejemplo excelente de lo que ocurre cuando se deja a los laboratorios fijar los criterios de medición de un parámetro de reservorio en forma unilateral. En vista que para efectuar un análisis adecuado es conveniente tener en cuenta que: a.- En ninguna parte del reservorio existe una sola fase saturando el medio poroso, por lo solo son de interés las permeabilidades efectivas. Solo en el acuífero la permeabilidad absoluta representa el comportamiento del sistema. b.- Las permeabilidades típicas de un bloque de interés suelen variar entre valores extremos que difieren en varios órdenes de magnitud. c.- Las correcciones por el Efecto de Klinkenberg suelen alcanzar valores de 20% Flujo Radial de Gases en Estado Continuo y no Continuo. Si un pozo que produce un caudal de flujo de gas en PCND, en flujo radial de estado continúo. La tasa Volumétrica de flujo (ϑ) a un radio cualquiera, y donde exista una presión. Además de realizar todo los cambios necesarios se obtiene la ecuación (13), que permite determinar la Tasa de caudal de gas, para un flujo radial de estado continuo. Esta ecuación presupone un flujo a través del límite exterior igual al producido en el pozo. Esta ecuación puede utilizarse en forma similar, para determinar el flujo radial en estado continuo para fluidos en estado líquido Otros tipos de flujos son: a.- Flujo Isentrópico o casi Isentrópico: Este es un flujo que ocurre de una presión mayor hasta otra menor, y requiere una variable, el fluido es acelerado 37
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desde una velocidad inicial baja o nula b.- Flujo Subsónico con Rozamiento: Este es un tipo de flujo que se aplica a una tubería de diámetro constante. Los efectos del rozamiento son tomados en cuenta para determinar el rendimiento por cociente de presión. Este es un flujo que ocurre en las tuberías y conductos en que la velocidad es bastante menor que la sónica y donde hay pequeños cambios en las propiedades c.- Flujo Multicomponente: Este es un flujo constituido por una mezcla compleja de hidrocarburos en diferentes fases d.- Flujo Transitorio Tipos de Flujo en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas: El flujo bifásico (Líquido Vapor o gas, tiene una serie de interacciones por estar influenciado por sus propiedades físicas y caudales de flujo y por el tamaño, rugosidad y orientación de la tubería, causan varios tipos de patrones de flujo. Estos patrones se denominan regímenes de flujo. En un determinado punto de una línea, solamente existe un tipo de flujo en cualquier punto dado. Sin embargo, como las condiciones de flujo cambian, el régimen de flujo puede cambiar de un tipo a otro. Se definen siete (7) regímenes de flujo para describir el flujo en una tubería horizontal o ligeramente inclinada. Estos regimenes se describen en orden creciente de su velocidad del vapor. a.- Flujo Tipo Burbuja. Aquí el líquido ocupa el volumen de la sección transversal y el flujo de vapor forma burbujas a lo largo del tope de la tubería. Las velocidades del vapor y del líquido son aproximadamente iguales. b.- Flujo Intermitente Tipo Pistón. Al aumentar el vapor, las burbujas se unen y se forman secciones alternadas de vapor y líquido a lo largo del tope de la tubería con una fase líquida continua remanente en el fondo. c.- Flujo Estratificado Suave: Como el flujo de vapor continúa incrementando los tapones de vapor tienden a una fase continua. El vapor fluye a lo largo del tope de la tubería y el líquido fluye a lo largo del fondo. d.- Flujo Estratificado Ondulante. En vista que el flujo de vapor aumenta aun más, el vapor se mueve apreciablemente más rápido que el líquido y la fricción resultante en la interfase forma olas de líquido. La amplitud de las olas se incrementa con el aumento del flujo de vapor. e.- Flujo Intermitente Tipo Tapón. Cuando el flujo de vapor alcanza cierto valor crítico, las crestas de las olas de líquido tocan el tope de la tubería y forman tapones espumosos. La velocidad de estos tapones es mayor que la velocidad promedio del líquido. En la estructura del tapón de vapor, el líquido es presionado de manera que el vapor ocupe la mayor parte del área de flujo en ese punto. Ya
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que el flujo tipo tapón puede producir pulsaciones y vibraciones en codos, válvulas y otras restricciones del flujo, debe de ser evitado en lo posible. f.- Flujo Anular. Aquí el líquido fluye como una película anular de espesor variable o lo largo de la pared, mientras que el vapor fluye como un núcleo d alta velocidad en el centro. Hay gran cantidad de deslizamiento entre las fases. Parte del líquido es extraído fuera de la película por el vapor y llevado al centro como gotas arrastradas. La película anular en la pared es más espesa en el fondo que en el tope de a tubería y esta diferencia decrece al distanciarse de las condiciones de flujo de tipo tapón. g.- Flujo Tipo Disperso: Aquí la velocidad del vapor en el flujo anular se hace lo suficientemente alta, toda la película de líquido se separa de la pared y es llevada por el vapor como gotas arrastradas. Este régimen de flujo es casi completamente independiente de la orientación de la tubería o de la dirección del flujo. Regímenes de Flujo en Tubería Verticales, los regímenes son: a.- Flujo Tipo Burbuja. Aquí el líquido fluyendo en forma ascendente representa la fase continua, con burbujas dispersas de vapor subiendo a través de este. La velocidad de la burbuja excede la del líquido debido a la flotabilidad. Cuando el flujo de vapor es incrementado, el tamaño, número y velocidad de las burbujas aumenta. Cuando el flujo de vapor es mayor que en la tubería horizontal, las burbujas mantienen su individualidad, sin unirse en tapones. b.- Flujo Tipo Tapón. A medida que el flujo de vapor aumenta, las burbujas se unen y forman tapones, los cuales ocupan la mayoría de área de la sección transversal. Tapones alternados de vapor y líquido se mueven en la tubería con algunas burbujas de vapor cruzando los tapones de líquido. Alrededor de cada tapón de vapor hay una película laminar de líquido la cual fluye hacia el fondo del tapón. Cuando el flujo de vapor se incrementa, la longitud y la velocidad de los tapones aumenta. Este tipo de flujo hay que tratar de evitarlo, ya que puede traer serias fluctuaciones de presión y vibración, que causa problemas. c.- Flujo Espumoso. Aquí el flujo de vapor se incrementa aun más, la película laminar de líquido se destruye por la turbulencia del vapor y los tapones de vapor se hacen más irregulares. El mezclado de burbujas de vapor con el líquido se incrementan y se forma un patrón turbulento y desordenado donde los tapones de líquido que separan los sucesivos tapones de vapor se van reduciendo. d.- Flujo Anular. Este régimen de flujo es similar al flujo anular en tuberías horizontales excepto que la separación entre las fases es afectada por la gravedad e.- Flujo Tipo Disperso: Este régimen de flujo es esencialmente el mismo que el flujo tipo rocío en tuberías horizontales. Los altos flujos de vapor requeridos para dispersar completamente el líquido, eliminan esencialmente los efectos de la orientación y dirección del flujo. 39
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Restauración de Presión en pozos de gas. Las ecuaciones para flujo de gas puede deducirse de las ecuaciones correspondientes al flujo de un líquido compresible. Para ello, se necesita igualar la tasa de vaciamiento del petróleo a la de vaciamiento de gas, y queda la siguiente ecuación: BG xϑCE =
La presión promedio es
ϑCE xPCE xZxT f 5,615 xTCE xPP
=
5,04 xϑCE xTxZ PP
⎛ P + PWF ⎞ PP= ⎜ EF ⎟ 2 ⎝ ⎠
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En este caso :TCE =60F; PCE=14,7 lpca y ϑCE =M PCND y PP es la presión promedio fluyente alrededor del pozo. Utilizando las ecuaciones (13, 23 y 24) se puede obtener la permeabilidad exterior (Ke), luego se tiene que: BGϑCNμG 5,04ϑCNTZ μG 0,819μGxϑCNTZ KE =--------------- =----------------x ----------------= --------------------mh PP PP 6,15 mh mhPP B
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Luego la razón de productividad (RP) es: RP= Kp/KE
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(KP) se puede obtener a partir de la ecuación (15), mientras que (KE) se obtiene por los datos de la ecuación (27). Además si se asume que (ϑCN=1000 PCND), queda: 1000ϑCNμGTZ ln (rE /rW) mh (PP ) 4mh(PP )log(rE /rW ) KP=-----------------------------------x ---------------------= ----------------------------0,819ϑCNTZμG (PE2-PWf2) 703h(PE2-PWf2)
(31)
Donde (m) es la pendiente del gráfico de restauración de presión y el tiempo de cierre, h es la profundidad del pozo. Espaciamiento, Recuperación y Capacidad de Producción de Pozos de Gas. La ecuación (17) se aplica al flujo de gas en estado continuo, donde el flujo, en PCND, a través de la circunferencia o límite exterior de radio (rER) es igual a la tasa de producción del pozo en PCND, a través de la circunferencia o límite inferior (rW) .Esta condición es válida, sobretodo en los yacimientos permeables con empuje hidrostático activo. Pero, en los yacimientos volumétricos, no tienen flujo a través del limite exterior impermeable y la producción proviene por flujo natural. También se encuentra el caso en que no existe el flujo a través del limite exterior del yacimiento volumétrico, done el radio de drenaje de cada pozo interfiere por los cuatro lados con radios de drenaje de pozos enfrentado. Cuando los pozos enfrentados están a una misma distancia y produciendo a una misma
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tasa que el pozo central, se establece un límite sin flujo, aproximadamente a la mitad, entre el pozo central y los pozos enfrentados. Después de un periodo de flujo de gas en estado no continuo, se alcanza una condición donde la presión en todo lugar alrededor del pozo decrece a una tasa prácticamente constante. Y la tasa de flujo se determina, según la siguiente ecuación. ϑR = ϑW (1-r2/r2 W )
(32)
Realizando los cambios en la ecuación (17), y se sustituyen todos los parámetros conocidos queda: 703xK xH(PE2-PW2)
ϑG= -------------------------------------ZxμG Tln[(re /rw )-0,50]
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Perol-0,5= ln0,61, y ln[(re /rw )+ln0,61= ln(0,61(re /rw ), luego queda: 703xK xH(PE2-PW2)
ϑG= -------------------------------------ZxμG Tln[0,61(re /rw )
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La presión promedio del gas en la zona de drenaje se determina, según: a.- Midiéndose con un medidor de presión de fondo después de haber cerrado el pozo por un periodo de tiempo suficiente para alcanzar el equilibrio. b.- A través del balance de materiales. La presión promedio (PP) es menor que la presión exterior (PEx), luego si se reemplaza en la ecuación (24), hay que disminuir el denominado, para mantener la igualdad, y queda: 703xK xH(PP2-PW2)
ϑG= -------------------------------------ZxμG Tln[0,472(re /rw )
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La ecuación (35) recibe el nombre de Ecuación de Aronofsky y Jenkins La ecuación (35) puede combinarse con una expresión de balance de materiales para obtener una ecuación que relaciona la recuperación fraccional con la tasa de producción, el radio de la unidad del yacimiento y la mínima presión fluyente del pozo. Debido a la complejidad introducida por el factor Z, es preferible deducir algunas ecuaciones que son válidas para los gases ideales. Para ello es: necesario despreciar los cambios de viscosidad del gas con presión. Luego, por ejemplo. El gas inicial en un yacimiento circular y uniforme a una presión inicial (PI) y si se considera que el gas es ideal, se tiene:
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PP=(1-ϑCN t/G) PI
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En donde:ϑCN t/G es la recuperación fraccional del gas, y finalmente se tiene que: 703xKH[(1-ϑCN t/G)2 (PI2-PW2)] ϑG= ----------------------------------------------------------ZxμG Tln[0,472(re /rw )
(37)
Desarrollo de un Yacimiento Para realizar un adecuado desarrollo de un yacimiento es necesario, entre otras cosas identificar el tipo de fluido que se encuentra en el reservorio y determinar el comportamiento termodinámico del fluido Aunque la clasificación teórica requiera del conocimiento del comportamiento termodinámico del fluido, el cual lo general se realiza a través de los diagramas de fases, en especial los diagrama presión- temperatura(P-T)), las condiciones del reservorio y de las instalaciones de superficie, los yacimientos suelen usualmente clasificarse en función de propiedades observables durante la operación. Para la clasificación de la naturaleza del reservorio, se utilizan criterios que incluyen la relación gas petróleo y densidad del líquido de tanque. Según estas clasificaciones, se consideran yacimientos de gas y condensado a aquellos que al comienzo de su explotación poseen una relación gas petróleo entre 550 y 27.000 (m3/m3) y una densidad de líquido de tanque entre 40 y 60 ºAPI. Determinación del Comportamiento Termodinámico Real: Sin embargo, para determinar el comportamiento termodinámico real, se debe realizar un estudio PVT sobre una muestra representativa del fluido de reservorio. En los yacimientos de gas y condensado resulta adecuado obtener esta muestra en superficie bajo ciertas condiciones recomendadas para garantizar su representatividad. El estudio PVT subsiguiente permite identificar los reservorios de Gas y Condensado por la observación del fenómeno de condensación retrógrada. En la práctica, durante la determinación de la presión de rocío a temperatura de reservorio pueden presentarse tres situaciones: a.- La presión de rocío resulta inferior a la presión estática del reservorio. En esta condición y habiéndose seguido un adecuado procedimiento de muestreo, se puede concluir que la muestra de fluido es representativa y que el fluido se encuentra en una sola fase a las condiciones de reservorio. Por lo tanto, se puede obtener una caracterización del comportamiento termodinámico del fluido de reservorio a través de la realización de un ensayo de Depletación a Volumen Constante (CVD) a temperatura de reservorio. b.- La presión de rocío es mayor que la presión estática del reservorio. Esto suele interpretarse como el resultado de la existencia de dos fases móviles en la vecindad del pozo que conducen al muestreo de un flujo bifásico. Estas muestras son consideradas como no representativas ya que la proporción en que ambas fases fluyen al pozo no es directamente proporcional a la saturación de cada fase sino que obedece a la movilidad relativa de las mismas.
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c.- La presión de rocío es igual a la presión estática del reservorio Esta condición resulta ser la más común y la interpretación habitual es que la muestra es representativa, y en el yacimiento existe una única fase en condición de saturación, luego se tendría un reservorio de Gas y Condensado Saturado. Esta alternativa representa casi el 90% de los casos, y la situación más frecuente, es que el fluido en el reservorio se encuentre en dos fases (gas y líquido), pero que el líquido esté en una cantidad igual o inferior a la mínima saturación móvil. En estas condiciones (líquido inmóvil disperso en el medio poroso) no es posible obtener una muestra representativa del fluido mediante el procedimiento habitual de muestreo pues al pozo sólo fluye una de las dos fases presentes en el reservorio. Esta interpretación toma mayor relevancia en los casos en que existe evidencia de la presencia de un halo de petróleo. Este halo de petróleo estaría confirmando la presencia de líquido en el reservorio como resultado de tres posibles orígenes: 1.-El petróleo se acumuló inicialmente en la trampa y el gas lo desplazó de la misma en una migración posterior. 2.-El petróleo es el resultado de una condensación de líquido a escala de reservorio (despresurización y/o disminución de temperatura a tiempos geológicos 3.- El petróleo corresponde a una migración posterior a la del gas y por lo tanto nunca ocupó completamente la trampa. En los dos primeros casos (desplazamiento del petróleo con gas o escurrimiento del petróleo hasta formar una fase móvil) es de esperar la presencia de líquido disperso (residual) en todo el medio poroso. En el tercer caso sólo se espera petróleo disperso como resultado de la zona de transición capilar y por lo tanto su efecto sobre la acumulación de gas depende de las características del reservorio (estructura, interacción roca-fluidos).
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA.
Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad VI Programa de La Unidad UNIDAD VI: Concepto y Principios Básicos de los Medidores de Gas Medición de Tasa de Flujo de Gas Másico y Volumétrico. Tipo de Medidores de Gas, Precisión y Exactitud de los Medidores de Gas, Factores que influyen en la medición de la Tasa Másica y Volumétrica de Gas. Ecuación General de Medición de Tasa de Flujo de Gas. Ecuación General de Tasa de Vapor. Medidores de Tasa Líquida. Calculo de la Constante de Orificio. Uso de Tablas y Aplicaciones, en la medición de la Tasa de Flujo de Gas y Líquido. Resolución de Problemas Tipos Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitacional: Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico:
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Unidad VI: Medición de Tasas de Flujo de Gas Medidores de Flujo Medición de Gas Medición de Flujo El Elemento Primario Placa de Orifico Caja de Orificio Elementos Secundarios Registradores de Flujo y Presión Registros Gráficos Lineales o Uniformes Gráficos de Raíz Cuadrada Elemento Terciario Selección de los Medidores Clasificación de los Medidores Medidores de Cantidad Medidores de Cantidad de Desplazamiento Positivo Medidores de Flujo Medidores de Cantidad Medidores de Desplazamiento Positivo Medidores de Flujo Diferencial Selección del Elemento Primario, en Medidores Diferenciales Los Elementos Primarios de Mayor Utilidad para los Medidores Diferenciales Medidor Diferencial Tipo Tubo Pitot Medidor Diferencial Tipo Tubo Ventura Medidor Diferencia Tipo Tobera o Boquilla Medidor Diferencial Tipo Vortex (Vórtice) Medidor Diferencial Tipo Orificio Medidor de Orificio tipo Concéntrico Medidores de Orificio tipo Excéntrico Medidor de Orificio tipo Segmentado Requisitos a que debe de ajustarse la placa de orificio Equipos e instalación de orificios de medición Carrera de medición Medidores de Placa de Orificio Medidor Placa de orificio tipo Paleta Medidor Placa de orificio tipo Placa Universal Ventajas de la medición del flujo con medidores Caja de Orificio Desventajas de la Medición del Flujo con Medidores Caja de orificio Experiencias de mediciones de gas con Medidores de Caja de Orificio Mantenimiento de los Medidores Placa de Orificio Medidores de Flujo No diferenciales Medidores No Diferenciales Tipo Rotámetro Medidores no Diferenciales Tipo Turbina Medidores no Diferenciales de Tipo Magnético 2
5 5 5 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 10 10 10 10 10 10 11 14 14 14 17 18 18 20 20 20 20 21 22 22 22 22 23 23 24 24 26 27 27 27 28
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Medidores no Diferenciales de Tipo Sónico y Ultrasónico Medidores de Flujo Ultrasónicos Otros Medidores Utilizados en la determinación del Caudal de Gas Medidores de Área Fija Medidores de Área Variable Medidores de Canal Abierto Medidores de Masa de Flujo Medidores Coriolis Medidores de Gasto Medidores Multifásicos Limitaciones del Medidor Multifásico Teoría de Medición del Medidor de Flujo Multifásico Principio Operativo del Medidor de Flujo Multifásico El Acondicionador de Flujo El Medidor de Fracción de Energía Dual Gamma Caracterización del Fluido Mediciones Directas Monofásicas del Medidor Multifásico Requisitos de Instalación Medición de Caudales de Gas Principios Básicos de los Medidores tipo Placa de Orificio Tipos de Medidores de Orificio Medidor de Orificio Abierto Tipo Cerrado Instalación de Medidores Placa de orificio Sujetadores de Placa de Orificio Bridas Porta 0rificio Porta Placa Especificaciones Generales del Tubo Medidor. Problemas Operaciones de los Medidores Placa de Orificio Flujo Pulsante Elemento Secundario- Registrador de Flujo Medidor de Mercurio con tubos en “U” Medidores Tipo Fuelle Cartas de Medición Derivación de la Ecuación de Flujo para Medidores de Orificio Factores que intervienen en el cálculo del Caudal en un Medidor de Orificio Determinación de los factores de la ecuación El Método Estándar AGA El Método de análisis Mediciones con Medidor Placa de orificio Medidores de Masa de Flujo Medición de los Líquidos del Gas Natural Cálculos de Constantes de Orificio Uso de Tablas y Aplicaciones Especificaciones de Conexiones de Tomas de Presión 3
28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 32 33 34 34 34 37 38 38 38 38 39 39 40 41 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 48 54 55 59 60 61 61 62 62 63 64
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Enderezadores de Flujo Medidor de Orificio Tipo Brida Instalación de Codos en el Tubo Medidor
INDICE de Figuras
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Figura 1 Placa de Orificio Concéntrica Figura 2 Medidor Placa de Orificio Figura 3 Medidor Tubo Ventura Figura 4 Tipo de Medidores de Orificio Figura 5 Medidor Ultrasónico Figura 6 Medidor de Flujo Multifásico Figura 7 Componentes del medidor multifásico. Figura 8 Sección del Medidor Multifásico Figura 9 Triángulo de Solución Figura 10 Caudal de Flujo Figura 11 Caudal de Flujo
INDICE de CUADROS
7 8 17 21 29 32 33 34 36 49 51
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Cuadro 1 Tolerancia práctica para Diámetros de Orificio (d) Cuadro 2 Relación entre el Diámetro y el Factor Beta
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Unidad VI: Medición de Tasas de Flujo de Gas Flujo de un Caudal de Fluidos: El caudal o flujo es la cantidad de fluido que circula por un conducto o cauce en un tiempo determinado. Para transportar los fluidos de un lugar de la planta a otro o de un proceso a otro se necesita instalar sistemas de tubería apropiados. La finalidad es canalizar el fluido adonde se necesita y, al mismo tiempo, mantenerlo aislado del medio externo. Hay fluidos altamente tóxicos, por lo que se debe garantizar su confinamiento para que no produzca daños en el medio ambiente. En algunos casos, el valor del fluido es tan elevado que se procura evitar desperdicios. Cuando así sucede, es conveniente calcular la cantidad exacta que se está transfiriendo o consumiendo. Por ejemplo, si la alimentación del gas natural a las casas particulares o a las grandes instalaciones termoeléctricas no se conociera con un alto grado de precisión y exactitud el caudal que llega, como la empresa suministradora de gas facturar el consumo si antes no mide la cantidad de gas utilizada por el usuario, es por ello que la medición de flujo tiene una aplicación fundamental no sólo en la planta industrial, sino en cualquier sector donde se requiera la transferencia de fluidos. Aunque la industria dispone de una gran cantidad de instrumentos para determinar la cantidad de caudal, que pasa por un determinado punto, los más utilizados son los Medidores de Caudal. Medidores de Flujo El flujo de gas natural desde que deja el yacimiento hasta que alcanza el sitio donde se utiliza, generalmente es un flujo continuo. Bajo estas condiciones de flujo el gas no puede ser almacenado o retenido por largo tiempo, a diferencia del petróleo y otros líquidos, así que su volumen debe ser determinado instantáneamente durante su flujo a través de la tubería, lo cual representa un problema de medición más difícil. Un Medidor es un dispositivo que mide la tasa de flujo o cantidad de fluido en movimiento a través de un gasoducto abierto o cerrado. Usualmente, consiste de un elemento o dispositivo primario, secundario y terciario. Medición de Gas A todo lo largo de las operación de producción, separación y acondicionamiento, tratamiento y transmisión de gas, serán recibido y enviados caudales de gas, que deben de ser medidos con un determinado grado de exactitud, de tal forma que sea posible cuantificar el flujo en distintos sitios. En vista de lo difícil que es medir el volumen de un gas, además de su dependencia de la presión y temperatura. Luego para tener un punto de referencia común, el volumen de gas medido a cualquier presión y temperatura sea convertido a una presión y temperatura base. En el sistema Británico de Unidades por lo general se acostumbra a expresa este volumen base en millones de pies cúbicos normales de gas por día (MMPCND), que vendría a representar el caudal de gas en condiciones normales de gas transportado a la presión de 14,7 (lpca) y temperatura de 520 R. En este sistema el caudal de gas se expresa de la siguiente forma (ϑb ) . Este caudal puede ser fácilmente convertido a condiciones de operación a través de los factores de conversión, con lo cual se hacen mucho
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más fáciles los cálculos de los parámetros, que se utilizan en la ingeniería de gas e ingeniería en general, aunque con el uso de computadora facilita más el cálculo. Por ejemplo, si se disponen de 120 MMPCND, el cual tiene una gravedad especifica al aire de 0,67¿Cual sería el caudal volumétrico del gas en (lb/s) a una presión de 950 lpca y temperatura de 140F?. Solución con el valor de la gravedad específica (γ G ) en forma gráfica o través de correlaciones matemáticas se obtienen la temperatura y presión seudocríticas. En este caso es forma gráfica y se obtiene que: (PSC = 665lpca ) y (TSC = 365 R ) , luego: ⎛ lb ⎞ TSR = 1,64 ; PSR = 1,43 ;Z=0,90 ; lo que indica que : ρ G = 3,18⎜ ⎟ ⎝ PC ⎠
1,2 x10 8 ( PCN ) x(lbmol ) x 28,97 x0,67(lb) x( PC ) x(día) ⎛ PC ⎞ = 22,33⎜ ⎟ (día) x379,6( PCN ) x(lbmol ) x3,18(lb) x86400( s) ⎝ s ⎠ Condiciones del Flujo de Gas: El flujo de gas es continuo, sin que en ningún punto de su trayectoria sea almacenado. Por lo que su medición debe de hacerse directamente sobre una corriente de gas que esta fluyendo continuamente Generalmente para la medición de gas se emplean los medidores Placa de orificio, debido a que presentan buena tolerancia al arrastre de líquidos. Este tipo de Medidores opera por el Método de presión diferencial, el cual se fundamenta en el hecho de que la presión y la velocidad de un fluido que circula por una tubería es casi la misma en cualquier punto de las paredes de dicha tubería. Cuando en la tubería se coloca una restricción, se observa claramente que hay una caída de presión a través de dicha restricción., además de un aumento en la velocidad del fluido. Esto es conocido como el Teorema de Bernoulli, y a este cambio de presión en el flujo de gas, antes y después de la Placa de Orificio, es lo que se conoce como Presión Diferencia (hw ) La presión diferencia más la presión de flujo de gas del sistema o presión estática (presión del gas aguas arriba de la Placa de Orificio son registradas en un disco de papel (Carta registradora), el cual se encuentra dentro de un registrador de flujo y presión. Lo que indica que con la determinación de estas presiones se puede obtener el volumen de gas producido por el pozo, mediante la siguiente fórmula matemática.
ϑCB = Cx Pf xhw
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Donde: (ϑCB ) = Tasa de caudal de gas a condiciones estándares o base en pies cúbicos normales por hora (PCNH); (C) = constante de orificio, la cual es adimensional; (Pf ) = presión estática en (lpca) y (hw ) = presión diferencial en pulgadas de agua. La verdad es que el Medidor Placa de orificio consiste en una
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placa perforada instalada en la tubería, y que tiene dos tomas en la parte anterior y posterior de la placa, las cuales captan la presión diferencial. Esta presión diferencial, es proporcional al cuadrado de la velocidad del caudal de flujo de gas. Medición de Flujo La medición del flujo de fluidos es una de las mediciones de mayor importancia en el control de procesos que se llevan a cabo en gasoductos, oleoductos, plantas de inyección o transmisión, plantas industriales, acueductos, etc. El fluido a medir puede ser un líquido, un gas o una mezcla de ambos, en este caso será una mezcla bifásica. En cada caso existen diversos medidores y dispositivos de medición que pueden ser utilizados, para cuantificar la tasa de flujo. Un medidor de flujo es básicamente un dispositivo que mide la tasa de flujo o cantidad de un fluido en movimiento a través de un gasoducto abierto o cerrado. Por lo general, consiste de un elemento primario y un elemento secundario. El Elemento Primario del Medidor de Flujo: Este aparato es un dispositivo instalado interna o externamente en la tubería de flujo, que produce una señal en relación al flujo de fluido que circula por el gasoducto. La señal que produce el dispositivo esta en concordancia con las leyes físicas conocidas, relacionado la interacción del fluido a la presencia del elemento primario, en función del elemento primario utilizado, los medidores de flujo pueden ser clasificados en medidores de cantidad y medidores de tasa. Entre lo elementos primarios se tiene: a.- Placa de Orifico Estos medidores se clasifican en concéntricas, excéntricas y segmentadas Las placas de orificio concéntricas son las más utilizadas, instalándose en bridas y cajas de orificio. En la figura 1 se presenta una placa de Orificio Concéntrica Figura 1 Placa de Orificio Concéntrica
b.- Caja de Orificio. Este aparato se instala en la línea transportadora del gas y es la portadora de la placa de orificio que representa la restricción en el flujo de gas. Posee un mecanismo que permite cambiar la placa de orificio con facilidad, ejecutando una maniobra relativamente simple sin necesidad de parar el proceso. En la figura 2 se muestra un Medidor placa de orificio 7
Figura 2 Medidor Placa de Orificio
Elementos Secundarios del Medidor de Flujo Este es un dispositivo que responde a la señalización del elemento primario y la convierte en una señal de salida que puede ser traducida en tasa de flujo o cantidad de fluido, con lo cual se determina la tasa de caudal, para realizar este proceso son necesarios los siguiente instrumentos: a.- Registradores de Flujo y Presión Este instrumento se utiliza para registrar sobre la cara de un disco de papel variaciones de la presión a través del Disco de Orificio, el cual representa la Presión Diferencial (PD) y la presión de flujo de gas del sistema, que representa la Presión Estática (PE), necesarias en él calculo de la cantidad de gas que produce un pozo. El registrador tipo Fuelle Barton es el más utilizado en la empresa. Es altamente sensible al líquido, afectando el elemento diferencial del equipo, arrojando de esta manera lecturas erradas, imposibilitando un cierre del balance. b.- Registros Existen en diferentes formas y escalas de los registros o cartas utilizadas en la medición de flujo, pero básicamente se puede clasificarlos en gráficos uniformes o lineales, gráficos de raíz cuadrada. c.- Gráficos Lineales o Uniformes: La lectura tomada sobre estos registros representa una relación lineal con respecto al diferencial de presión producido por el flujo que en ese instante está fluyendo a través del elemento primario. Estos gráficos se caracterizan por sus divisiones uniformes d.- Gráficos de Raíz Cuadrada. Este tipo de gráficos no señala una indicación directa de presión diferencial, pero tiene la ventaja de poder indicar, el porcentaje de flujo que en un momento determinado esta circulando a través del elemento
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El elemento secundario es un dispositivo que responde a la señalización del elemento primario y la convierte en una señal de salida que puede ser traducida en tasa de flujo o cantidad de fluido. Elemento Terciario Este dispositivo permite realizar el cálculo del volumen, a través de un sistema computarizado Importancia del Elemento Primarios en la Medición de un Flujo de Fluido: En función del elemento primario utilizado los medidores de flujo pueden ser clasificados en Medidores de Cantidad y Medidores de Tasa. La selección de un medidor es determinada por su confiabilidad, tanto en la medición como de mecánica, y su rango. La confiabilidad es un asunto de experiencia, de trabajo y de prueba. El rango requerido en la medición que se determina por cálculos de diseños preliminares. La medición de la tasa de flujo ha sido tradicionalmente un aspecto mecánico. Para lograr una alta precisión y exactitud en la medición del fluido, es necesario hacer la selección correcta del tipo de medidor a utilizar. Al seleccionar un determinado tipo de medidor, para la medición de un fluido, hay que tomar en cuenta la diferencia entre exactitud y precisión. Ambos términos involucran diferentes tipos de errores La Exactitud de un Medidor de Flujo: La exactitud, por ejemplo es la relación entre la tasa de flujo real y la tasa de flujo medida, pueden utilizarse ciertos procedimientos de prueba de medidores, para determinar la cantidad de error cometido en la exactitud. La precisión es la cantidad de veces que se repite una medición, correcta o incorrecta. Un instrumento, por ejemplo puede ser muy preciso y además muy inexacto. Selección de los Medidores. Con el objetivo de tener una alta exactitud en la medición de los fluidos manejados, con lo cual se logra consistencia en el control de las operaciones, la selección del medidor adecuado para un determinado servicio requiere de la aplicación de una serie de criterios que facilitan la selección del dispositivo idóneo al más bajo costo. Los criterios de selección a tomar en cuenta son: a.- Tipo de Fluidos a medir en el mundo petróleo los fluidos a manejar son (petróleo, gas, vapor de agua) b.- Propósito de la medición, dentro de los propósitos se tiene (control de flujo, distribución de volúmenes, control de inventarios; venta de productos y obtención de datos para ingeniería de procesos). c.- Exactitud Requerida. La exactitud de mayor uso es (0,5 a 1%) para propósitos de confiabilidad, (1,0 a 2,0%) para propósitos de control. d.- Volumen a manejar. Este es un parámetro de gran importancia, para definir el tipo de medidor a utilizar.
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e.- Costo Relativo, aquí lo de mayor importancia a tomar en cuenta son los costos de instalación inicial, y los costos de mantenimiento. f.- Facilidades de Mantenimiento y Calibración. Lo de mayor importancia a tener en cuenta son Los Requerimientos de herramientas y/o equipos especiales; y; entrenamiento requerido por el personal, y g.- Limitaciones Físicas de la Instalación. A tomar en cuenta los siguientes aspectos; Requerimiento de espacio para tuberías; disponibilidad de energía eléctrica y Clasificación de áreas peligrosas. Todo estos parámetros hay que tomarlos bien en cuenta, ya que influyen en la eficiencia de la medición obtenida con este tipo de medidor.. Clasificación de los Medidores de Flujo: La principal clasificación da origen a: Medidores de Cantidad. A este grupo pertenecen los medidores (Diafragma; Desplazamiento Positivo y Rotatorios). Estos medidores están diseñados para medir el flujo total que pasa a través del mismo. Una unidad de medición separa momentáneamente el flujo en segmentos. Los segmentos son contados y los resultados son transferidos al contador o cualquier sistema totalizador a través de un tren de engranaje. Los medidores de cantidad. son medidores de desplazamiento positivo Están diseñados para medir el flujo total que pasa a través de mismo. La principal ventaja es que se realiza la lectura directa del volumen total de caudal, sin necesidad de alimentación externa de potencia de ninguna especie, la desventaja es que para que el proceso sea de alta eficiencia y preciso, los fluidos a medir tienen que ser limpios Los medidores de cantidad están diseñados para medir el flujo total que pasa a través del mismo. Una unidad de medición separa en forma momentánea al flujo en segmentos que son contactos. Los resultados son transferidos al contactor o cualquier totalizador, a través de un tren de engranajes Entre los Medidores de Cantidad se tiene a los Medidores de Diafragma, Medidores de Desplazamiento Positivo y Medidores Rotatorios. a.- Medidores de Cantidad de Desplazamiento Positivo. Estos medidores se encuentran en muy variados diseños, opera básicamente dividiendo el flujo en volúmenes conocidos y contando la cantidad de dichos volúmenes procesados para obtener el volumen total. Al igual que los medidores de turbina, estos medidores giran por la acción del fluido en circulación y su funcionamiento se ve beneficiado por fluidos limpios y lubricantes Los medidores de desplazamiento positivo son esencialmente instrumentos de cantidad de flujo. Se utilizan frecuentemente para medida de líquidos en procesos discontinuos. Para procesos continuos se prefieren los instrumentos de caudal. El instrumento de desplazamiento positivo, toma una cantidad o porción definida del flujo, y la conduce a través de un medidor, luego produce con la siguiente torsión y así sucesivamente. Contando las porciones pasadas por el medidor se obtiene la 10
cantidad total pasada por este. La exactitud de los medidores de desplazamiento positivo es alta, generalmente entre 0,1 y 1 %. Estos medidores son el fundamento o la base de muchos elementos de control .Este medidor es un instrumento sensible al flujo. El medidor responde a las variaciones en el valor del flujo y responde, también a señales mecánicas correspondientes a la rotación del eje. Estos Medidores se aplican, donde haya una flujo grande, y se requiera una respuesta directa al valor de la variación del flujo y donde la acción mecánica sea necesaria. La precisión y exactitud de estos medidores esta condicionada a una serie de factores y/o procesos, que vienen a determinar su precisión y exactitud, que es de gran importancia en los procesos industriales. b.- Medidores de Flujo Este tipo de medidores es uno de los más utilizados en la industria petrolera, en la medición de flujo de fluidos. Los medidores de flujo se dividen en Medidores Diferenciales, y Medidores no Diferenciales. Entre los medidores diferenciales se encuentran los Medidores Tipo Pitox; Toberas, Tubo Venturi ;Tubo Vertien y Orificio, el cual se divide en Excéntrico, Concéntrico y Segmentado. Los medidores no diferenciales, Rotámetros, Turbinas, Magnéticos y Sónicos Medidores de Flujo Diferencial El medidor diferencial de presión se identifica, por las características de su elemento primario, el cual crea una diferencia o caída de presión que depende de la velocidad y densidad del fluido. Esta diferencia es medida por el Elemento Secundario. Los Medidores de Presión Diferencial, por su fabricación sencilla, su facilidad de instalación y su precio accesible, tienen un uso muy extendido en la industria petrolera. Básicamente consisten en un elemento primario, que genera la presión diferencial, y un elemento secundario, capaz de medir dicha presión y mostrarla o registrarla en un cuadrante. La operación de los medidores de flujo diferencial parte de la propiedad que tienen los fluidos de sufrir una caída o disminución de presión cuando, en una tubería, se les hace circular a través de una restricción. Tal caída o disminución se debe a la ley de la conservación de la energía, según la cual esta última no puede ser creada o destruida. La explicación sencilla de esto es que para conservar el equilibrio de energía de un fluido que circula en una tubería es necesario que la velocidad del mismo se incrementa cuando la presión disminuye y viceversa. Así, cuando la corriente del fluido encuentra una restricción en su camino, la velocidad se incrementa. De esta manera, para conservar el equilibrio en la energía, la presión disminuye. Condiciones de Manejo de los Medidores de Flujo Diferencial: En la línea del flujo, la presión antes de la restricción es mayor que la generada después. La diferencia entre estas presiones es lo que se denomina presión diferencial. El elemento de medición primario más sencillo se conoce como Placa de Orificio. Se trata de una placa metálica circular con un orificio por lo regular en su centro, que se coloca en una brida montada en forma conveniente en la tubería donde circula el fluido. El tamaño del orificio es importante, ya que determina el grado de restricción que habrá en la línea. Un orificio grande presentara una restricción baja 11
y, en consecuencia, una presión diferencial de baja magnitud. Por otro lado, un orificio chico presenta una gran restricción y una presión diferencial elevada. La Presión Diferencial: (PD ) : La Presión Diferencial, que viene a ser la diferencia entre dos presiones. Por ejemplo la presión diferencial a través de una placa de orificio instalada en un tubo medidor, es la diferencia de la presión aguas-arriba (se refiere a una zona ubicada antes de un punto de referencia tomando como base el sentido del flujo) y aguas- abajo (se refiere a una zona ubicada después de un punto de referencia, tomando como base el sentido del flujo) de la Placa de Orificio. La presión diferencial desarrollada entre ambos extremos del orificio siempre es proporcional a la velocidad del fluido que circula a través del mismo. Una velocidad elevada produce una diferencia de presión alta. De la misma manera, una velocidad baja produce una presión diferencial baja. Otro de los factores que influyen en la magnitud de la presión diferencial desarrollada es el diámetro del orificio. Bajo condiciones de operación equivalentes, un orificio de diámetro pequeño produce una presión diferencial elevada y uno de diámetro grande produce una presión diferencial pequeña. Magnitud de la Presión Diferencial en un Medidor Placa de Orificio: En cualquier caso, la presión diferencial producida a través de una placa de orificio es de pequeña magnitud, de tal manera que para medirla se utilizan escalas graduadas en pulgadas de agua. Una presión de una pulgada de agua es aquella capaz de elevar una columna de agua a una altura de una pulgada. Los instrumentos medidores y registradores utilizados en estas aplicaciones utilizan elementos de fuelles o diafragmas calibrados en estas unidades. Para calcular en forma adecuada el diámetro del orificio de la placa, el conocimiento y la experiencia del ingeniero de proceso son fundamentales. Los cálculos se realizan en función de las condiciones normales de operación, determinadas por el rango de valores de presión, temperatura y velocidad de flujo a las que usualmente operará la aplicación de flujo en particular. En los campos petroleros No es raro encontrar instaladas Medidores Placas de Orificio que están sobre o subdimensionadas. En cualquiera de los dos casos, provoca una baja precisión y exactitud en la medición. En el primer caso, la presión diferencial producida cuando las condiciones de operación son normales es muy pequeña. Esto provoca que el medidor que registra la presión diferencial opere casi en la parte inferior de su escala y las fluctuaciones en el flujo medido estén muy atenuadas .Bajo estas condiciones, la sintonización de un control de flujo es muy complicada y la estabilidad difícilmente es óptima. La magnitud de la presión diferencial desarrollada a través del orificio no sólo depende del diámetro del mismo, sino de algunas características físicas inherentes al fluido o a las condiciones de operación. Entre las primeras, las más importantes son la densidad y la viscosidad; entre las segundas, la temperatura y la presión. También se debe considerar si el fluido es un líquido, un gas o un vapor, y cada uno de ellos tiene un comportamiento muy particular.
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Efecto de la Presión de un Fluido Líquido en la Medición de un Flujo: El efecto de la presión sobre la densidad de los líquidos es insignificante y, en muchos casos para efectos del cálculo del diámetro del orificio de la placa, la densidad del fluido, se considera nula, ya sea porque su valor no tiene una variación calculada, para efecto de determinación del caudal. Por otro lado, el efecto de la temperatura sobre la densidad de los líquidos es muy significativo, y debe incluirse algún elemento de compensación en las ecuaciones de cálculo. En términos generales, cuando la temperatura aumenta, la densidad disminuye, esto es válido si el fluido es un gas. Además, el efecto de la temperatura y la presión sobre la densidad es muy considerable .Para estos efectos conviene mencionar dos leyes físicas, las cuales indican que: a.- La Densidad de un Gas a temperatura constante es directamente proporcional a su presión absoluta b.- La Densidad de Un Gas a presión constante es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. Condición de la presión de los Gases: En la física moderna se ha determinado que la densidad de diferentes gases a la misma temperatura y presión varía en forma directamente proporcional a su peso molecular. La viscosidad es la resistencia interna que ofrece el fluido para circular dentro de una tubería. El agua tiene una viscosidad baja, mientras que el petróleo la tiene alta. Cuando el petróleo se calienta, su viscosidad disminuye. Para calcular el diámetro del orificio de una placa es preciso resolver una serie de ecuaciones matemáticas, lo cual es un trabajo complejo y tedioso. Por fortuna, en la actualidad se cuenta con una serie de productos de software que realizan estos cálculos con rapidez y muy poca intervención del usuario. El orificio de la placa no siempre es concéntrico. En algunas ocasiones se prefiere utilizar orificios excéntricos, dependiendo de las características del fluido. Ventajas de La Placa de Orificio: La ventaja principal de utilizar una placa de orificio para la medición de flujo es que su fabricación e instalación tienen un costo reducido. Además, el ingeniero de proceso puede modificar fácilmente el diámetro del orificio para ajustarse a otras condiciones de operación. La principal desventaja es que los fluidos que traen sedimentos o que son muy viscosos tienden a tapar o modificar el diámetro del orificio, con lo que la presión diferencial desarrollada ya no corresponde al flujo real que circula en la tubería. La principal ventaja de los medidores diferenciales es que pueden manejar sólidos en suspensión, además que pueden ser utilizados en un amplio rango. La desventaja es que no están disponibles, para tuberías con diámetros menores a 6 pulgadas. El Tubo Medidor Tipo Venturi Este medidor es otro popular dispositivo que opera bajo el principio de presión diferencial a través de una restricción( se entiende por Tubo Medidor al tramo de una tubería que requiere una distancia mínima entre la placa de orificio y el accesorio más próximo tanto aguas-arriba como aguas abajo, distancias que deben de estar representadas en los esquemas de instalación con 13
las letras A y A’, para las correspondientes aguas-arribas incluyendo enderezadores de flujo B y B’ para al distancia aguas- abajo Ventaja de Un Medidor Tipo Tubo Venturi o Ventura: La principal ventaja de un medidor Tipo Tubo Ventura es su resistencia a la contaminación por sedimentos o por el propio fluido que circula a través de él. Además, opera a un rango de velocidad de flujo más alto que la placa de orificio. La desventaja es que tiene un costo considerablemente más elevado y que sus características de operación no pueden modificarse en campo. Los proveedores de estos medidores suministran el Tubo Venturi con unas dimensiones y rango de operación calculados para unas condiciones de operación específicas. En términos, generales se puede señalar que. Muchos de los equipos utilizados para medición de la tasa de flujo pueden operar por largos periodos de tiempo, sin mayores dificultades, pero hay que tener en cuenta que deben ser removidos ocasionalmente para su verificación, reparación, calibración. A estos medidores pertenecen: En términos generales, se puede indicar que el medidor diferencial de presión, se identifica, por la característica de su elemento primario, ya que crea una diferencia o caída de presión que depende de la velocidad y densidad del fluido Muy diversos tipos de elementos primarios han sido usados para producir la diferencia de presión, pero los más comunes son: la Placa de orificio, la Boquilla de Tobera, El Tubo Ventura y El tubo Pitot Selección del Elemento Primario, en Medidores Diferenciales En la selección del elemento primario, más conveniente para cada caso particular, es necesario tener presente las siguientes consideraciones. a.- Las características físicas del fluido, los cuales determinante en una decisión .de selección
serian un factor
b.-Los gastos mínimos, normales y máximos., los cuales tienen una gran importancia a la hora de hacer la selección. Aunque, hay condiciones, en donde mínimos o los máximos gastos a medir nos limitan y obligan a usar tal o cual los elemento primario. c.-La presión estática: La selección del rango diferencial se sustenta principalmente en la presión estática del sistema, se sabe que hay elementos primarios que trabajan convenientemente con diferenciales de presión pequeñas, los que puede hacer de este factor, con cierto rasgo determinante para una selección. d.- Las dimensiones de las tuberías, ya que existen limites en los diámetros de las tuberías que impiden el uso de ciertos elementos primarios. e.- Las pérdidas de presión permisibles en el sistema. Por lo general se deben ajustar las perdidas de presión producidas por el elemento primario a un valor
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especificado, que no debe exceder de la cantidad permisible. Luego, esto conduce en algunos casos a la selección de elementos primarios que produzcan caídas de presión mínima. Los Elementos Primarios de Mayor Utilidad para los Medidores Diferenciales se consideran: a.- Medidor Diferencial Tipo Tubo Pitot Un Tubo Pitot es un elemento que compara a la presión estática con la combinación de la presión estática y la presión dinámica o presión total del flujo. La diferencia de esta presión estática y la presión total es la medida de la velocidad de flujo en la tubería, en el punto de impacto de la presión. Se caracteriza por ser de bajo costo y de fácil remoción. Los medidores tipo Tubo Pitot, son de baja exactitud y no es recomendable para fluidos sucios. El Tubo "Pitot" es el elemento primario de un instrumento de flujo. El tubo tiene dos conexiones roscadas de presión que entran a la línea: una, la conexión de impacto queda directamente frente al lado ascendente; la otra abertura, la conexión estática, abre en ángulo recto a la dirección de flujo. La presión en la conexión de impacto es la suma de la "altura dinámica" y de la presión estática en la línea. La Conexión estática solamente mide la presión estática. Las dos conexiones están conectadas a un medidor diferencial que mide la "altura dinámica" o "carga de velocidad", la cual esta directamente relacionada al régimen de flujo. El Tubo "Pitot" tiene una aplicación algo limitada en líneas de los tamaños mayores, en donde el costo de instalación de una boquilla de flujo que se haría necesaria debido a la alta velocidad seria exorbitante. También se usa para altas velocidades en donde la presión estática es baja, pues el Tubo "Pitot" no introduce ninguna pérdida de presión. Otra ventaja es que puede instalarse fácilmente en donde la línea ya esta en operación y que seria imposible cortar la línea para instalar una placa de orificio o boquilla de flujo. Las entradas del Tubo "Pitot" son bastante pequeñas y se tapan fácilmente si el tubo se usa en gases o líquidos sucios. Su instalación no se recomienda excepto bajo condiciones de flujo ideales El Tubo "Pitot" debe introducirse en un tramo recto de la línea de tubería y lo más lejos posible, en la línea del flujo descendente, de cualquier punto de disturbio en el flujo, tales como reductores, válvulas o combinación de conexiones. Para colocar el tubo correctamente en la línea, dóblese el largo mínimo permisible de tubería recta que precede al Tubo "Pitot" según recomendación de la hoja de Instrucciones de "Tramos de Tubería para medidores". No tiene importancia que la tubería sea horizontal, vertical o inclinada. En tuberías horizontales e inclinadas, el Tubo "Pitot" debe instalarse arriba en la línea para medición de flujo de gas. Para flujo de líquidos y de vapor, instálese el Tubo "Pitot" en un lado de la línea La abertura del orificio de impacto del Tubo "Pitot" debe quedar en la línea de centro de la tubería y directamente frente al flujo ascendente. La dirección estará correcta sí la flecha en el cuerpo del tubo apunta en la dirección del flujo. 15
La construcción de medidores primarios de presión diferencial con el principio de funcionamiento del Tubo Pitot se puede efectuar con facilidad y economía con el uso de Tubos Modificados La construcción de estos equipos permite instrumentar estaciones de medición de caudales a bajo costo y, principalmente, desarrollar tecnologías propias. El medidor primario Tipo Pitot Modificado esta compuesto básicamente de dos tubos, uno de los cuales capta la carga de impacto o alta presión, que representa la suma de la carga dinámica y carga de presión y el otro tubo capta la presión o baja presión, que se obtiene la carga dinámica, la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad del flujo en movimiento. La correlación de la carga dinámica con la velocidad del fluido para determinar el caudal esta definido por las siguientes ecuaciones:
υ = C 2 gxh
(2)
ϑ = υxA
(3)
ϑ = CxA 2 gh = K h
(4)
Donde: (υ ) = velocidad media del caudal en (m/s); (ϑ ) = caudal de flujo de gas en (m3/s);(C )=constante de calibración del elemento primario; (A )= área de la sección control en (m2); (g)= aceleración de gravedad es (m2/s); (h)= carga dinámica o diferencial de presión en (m) y (K)= producto de las constantes El Tubo Pitot es el elemento primario de un instrumento de flujo. El tubo tiene dos conexiones roscadas de presión que entran a la línea. Una de las conexiones de impacto queda directamente frente al lado ascendente; la otra abertura, la conexión estática, abre en ángulo recto a la dirección de flujo. La presión en la conexión de i0mpacto es la suma de la altura dinámica y de la presión estática en la línea. Las dos conexiones están conectadas a un medidor diferencial que mide la altura dinámica o carga de velocidad, la cual esta directamente relacionada con el régimen de flujo. Existen muchas variaciones en el diseño de Tubos Pitot, por lo general no se deben utilizar en proceso de vapor. El Tubo Pitot tiene una aplicación limitada en líneas de los tamaños mayores, en donde el costo de instalación de una boquilla de flujo que se haría necesaria debido a la alta velocidad, sería muy costoso. Los medidores tubo Pitor, se pueden se utilizar en flujo con altas velocidad, pero, cuando la presión estática es Baja, esto es valido, debido a que el tubo Pitot no introduce ninguna pérdida de presión. Desde luego esto puede ser una ventaja de los medidores tipo tubo Pitot. Otra ventaja es que pueden instalarse fácilmente en donde la línea ya esta en operación, y que fuese imposible cortar la línea para instalar un medidor, que no sea un tubo Pitot. Una desventaja es que las entradas son bastantes pequeñas, y luego se tapan con cierta facilidad, sobre todo, cuando se trata de medir fluidos gaseosos o líquidos sucios.
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El medidor tipo Tubo Pitot debe ser introducido en un tramo de la línea de tubería y los más lejos posibles, de la línea de flujo descendente. Su instalación debe de estar alejada de cualquier punto de disturbio en el flujo, tal como los reductores, las válvulas o combinación de conexiones. Para colocar el tubo correctamente en la línea. No tiene importancia que la tubería sé horizontal, vertical o inclinada. Se puede señalar que entre los dispositivos sencillos destaca el Tubo Pitot, que consiste en un tubo doblado hacia la dirección donde viene el flujo. Otra variación de diseño se construye mediante un tubo recto con una perforación en el lado orientado hacia donde viene el flujo. La fuerza de impacto del fluido sobre el extremo u orificio en el tubo es una rama de la presión diferencial. La otra rama es la presión estática del fluido. El Medidor Tipo Tubo Pitot es un dispositivo que se utiliza mucho cuando se tiene una tubería de gran diámetro. Aunque tiene la ventaja de su bajo costo y sencillez de fabricación, la desventaja es que sólo mide el flujo en el punto de impacto. Se ha tratado de superar esta desventaja suministrando Tubos Pitot con varias perforaciones orientadas hacia donde viene el flujo. De, tal manera que, la presión diferencial promedio que se genera representa la velocidad de fluido con mayor precisión. b.- Medidor Diferencial Tipo Tubo Venturi Este es un medido tipo boquilla, existen varias configuraciones disponibles de Tubos Venturi. Aunque el más común es el Tipo Herchel. Estos medidores pueden manejar sólidos en suspensión y fluidos viscosos. Sin embargo, estos medidores son de ato costo y normalmente no están disponibles para tuberías menores de seis (6) pulgadas de diámetro El Tubo "Venturi" es el elemento primario del instrumento de flujo colocado en la línea para medir una presión diferencial relacionada al flujo. Este medidor puede usarse un tubo en donde la aplicación lo justifique. En vez de agujeros roscados únicos en puntos apropiados del Tubo "Venturi", pueden suministrarse anillos Piezometricos. Un anillo piezometrico es un colector que circunda el tubo con varias aberturas estáticas de presión hacia adentro del tubo. La conexión de presión al medidor esta conectada a este colector. Con esta disposición si un agujero llega a taparse, la exactitud de la medición no queda afectada. El Tubo "Venturi" se usa en donde es importante la recuperación de presión, puesto que esta recuperación del cuello Venturi es mucho más elevada que para otros elementos primarios, especialmente en comparación con los de placas de orificio. Otras ventajas del Tubo Venturi son su coeficiente excepcionalmente uniforme con flujos viscosos, y el hecho de que no separa ni deposita material en suspensión. El tubo del medidor esta colocado en la línea de tubería tal como un tubo ordinario, el cono menor formando el extremo de entrada o de flujo de arriba. El tubo mismo esta hecho de varias secciones, variando el número de ellas según el tamaño del tubo. Cada secci6n tiene una muesca en la orilla de la brida para permitir un alineamiento exacto. El tubo puede instalarse en cualquier posición: horizontal, vertical o inclinada.
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Tal, como se señalo antes el Tubo Ventura, es un tipo espacial de boquilla, seguido de un cono que se ensancha gradualmente. Este accesorio evita en gran parte la pérdida de energía cinética debido al rozamiento. El medidor tipo Tuvo Ventura, es en principio un medidor de área constante y de caída de presión variable. En la figura 3 se representa en forma esquemática un Medidor Tipo Tubo Ventura Figura 3 Medidor Tubo Venturi
El Tubo "Venturi" debe introducirse en un tramo recto de la línea de tubería y tan lejano, hacia abajo como sea posible, de cualesquier origen de trastorno en el flujo, tal como reductores, válvulas, y grupos de conexiones En tuberías horizontales e inclinadas, las conexiones de presión para la tubería desde el Tubo "Venturi" al instrumento, deben hacerse tal como lo estiman la reglas establecidos para tal fin En tubos verticales, las conexiones de presión pueden hacerse a cualquier lado del tubo. El medidor tipo tubo Ventura Se recomienda principalmente donde se requiere la máxima exactitud en la medición de fluidos altamente viscosos y cuando las circunstancias obligan a mantener una mínima caída de presión tanto que justifiquen el alto costo que significa la inversión original. c.- Medidor Diferencia Tipo Tobera o Boquilla Este tipo de medidor basa su medición en la caída de presión de un fluido fluyendo a través de una restricción en la línea de flujo. Las boquillas vienen en varias formas. En todos los casos la conexión aguas arriba esta localizada a una distancia equivalente a un diámetro de la tubería. Este medidor puede manejar sólidos en suspensión y no tiene partes móviles. Esta limitado a moderados tamaños de tubería y bajos rangos de fluid La ventaja que tiene sobre el Medidor Tipo Tubo Venturi es una menor longitud y, por lo tanto, un costo menor. Es igualmente apropiado para aplicaciones de fluidos con un alto grado de sedimentos. Los principales tipos de boquillas, son las de tipo brida, las de conexiones en el cuello. Uso de la Boquilla o Tobera de flujo La boquilla de flujo, es el elemento primario del instrumento de flujo, colocado en el punto de medición con objeto de crear una reducción de presión diferencial relacionada al flujo. La capacidad de una boquilla de flujo es mayor que la de un orificio de cantos agudos, de manera que puede manejarse un régimen de flujo mucho mayor con la misma relación de d/D y con el mismo diferencial. Por consiguiente, cuando el uso de una placa de orificio necesitase una relación demasiado alta de d/D, puede obtenerse una relación más baja para el mismo flujo, utilizando una boquilla de flujo y 18
aumentando la exactitud al reducir los errores debidos a las irregularidades en la tubería. Además tiene ventajas para ser usada con fluidos que contienen sedimentos o sustancias sólidas en suspensión. Su sección hidrodinámica evita que se depositen materias sólidas que pudiesen cambiar el perfil de entrada. La boquilla de flujo debe intercalarse en una sección recta de la línea de tubería, y tan abajo en el flujo como sea posible, lejos de cualquier fuente de trastorno en el flujo, tales como reductores, válvulas, combinaciones de codos etc. Carece de importancia que la tubería sea horizontal, vertical o inclinada, a menos que lleve alguna sustancia extraña en suspensión; tal como sedimentos o gases. En estos casos, es preferible instalar la boquilla de flujo en una sección vertical de la línea, con el flujo en una dirección que permite que la sustancia extraña pase a través del orificio, es decir, hacia arriba en casos de gases aprisionados, y hacia abajo en casos de sedimento, polvo o condensado d.- Medidor Diferencial Tipo Vortex (Vórtice). Este es un medidor que se utiliza, en fluidos con una no muy viscosidad. Se sustenta en el principio de que cuando un fluido fluye alrededor de un objeto obtuso, el flujo es incapaz de seguir la superficie del objeto apartándose del mismo en un punto para formar una serie continua de corriente de remolino. Este medidor tiene un amplio rango de flujo, puede medir gases, líquidos y vapor de agua. Sin embargo, este medidor requiere de secciones especiales de tubería aguas arriba y aguas abajo del medidor, y algunos de estos medidores son difíciles de calibrar La .operación de estos dispositivos se sustenta en algunas propiedades de la dinámica de los fluidos. Es decir aquellas características que se presentan cuando los fluidos se encuentran en movimiento. El nombre de Vórtice o remolino, se fundamenta a que los científicos desde hace mucho habían observado que el número de remolinos que se forman en una corriente de agua, cuando esta pasa por un obstáculo se incrementaba en forma lineal, cuando aumentaba la velocidad de la corriente. El medidor Tipo Vórtice tiene su aplicación, en fluidos de no muy alta viscosidad, la medición se basa en el principio, que cuando un flujo fluye alrededor de un objeto obtuso, el flujo no es capaz de seguir la superficie del objeto apartándose del mismo, en un punto para formar una serie continua de corrientes de remolino. La frecuencia de la velocidad es proporcional a la velocidad del flujo e inversamente proporcional al diámetro del objeto. Las principales ventajas del medidor tipo Vórtice son, que no tiene partes movibles en el caudal del flujo, tiene una alta capacidad con relación al diámetro de la línea de transmisión, la desventaja radica en que requiere electricidad para obtener la lectura, y los elementos que sirven de sensor son susceptibles a los contaminantes. La realidad, que no fue sino hasta la década de los setenta cuando la tecnología permitió el desarrollo de los primeros medidores de flujo Vórtice. El medidor está formado fundamentalmente por tres componentes: un elemento generador de remolinos o vórtices; un detector, que convierte la energía de los remolinos en una 19
señal eléctrica, y un transmisor, capaz de amplificar esta señal y producir un registro sobre una escala graduada en unidades de velocidad de flujo. El elemento más importante es el detector de remolinos, ya que su diseño es lo que diferencia a los múltiples dispositivos que se ofrecen en el mercado. Por lo general hay dos maneras de montar el detector: en forma directa sobre la pieza generadora de remolinos o inmediatamente después de que la corriente pase este obstáculo. Lo que el detector debe medir es la frecuencia de formación de remolinos, directamente proporcional al flujo que circula a través del cuerpo del medidor. En algunos casos se emplean sensores piezoeléctricos suficientemente sensibles, montados en la pieza generadora, que detectan el momento en que se genera cada nuevo remolino. En otras ocasiones, el dispositivo sensor se encuentra inmediatamente después de la pieza generadora y mide las fluctuaciones de presión provocadas por el paso de los remolinos que se generan en la corriente. En ambas situaciones se necesita que un circuito electrónico interprete la frecuencia de los pulsos producidos por el detector de remolinos y despliegue una lectura expresada en unidades de velocidad de flujo. Este tipo de medidor se comporta con mucha eficiencia cuando el fluido sea líquido, gas o vapor se encuentre limpio o con pocos materiales en suspensión. Sin embargo, cuando se pretende utilizar este medidor en aplicaciones de medición de gases de baja densidad, su desempeño deja mucho que desear. En tales circunstancias, el dispositivo detector de remolinos se confunde porque los vórtices que se forman tienen una presión muy baja y su detección queda enmascarada por e.- Medidor Diferencial Tipo Orificio Se contemplan dos tipos de medidores de orificio Los medidores con Placa de orificio circulares, colocadas en forma concéntrica en el tubo medidor con las conexiones para el registrador instaladas en la brida y con la presión estática (esta es presión que caracteriza la diferencia entre la presión dentro de la línea y la presión atmosférica. Esta presión puede ser tomada aguas –arriba o aguas debajo de la placa). La aplicación del medidor de orificio, en la medición de fluidos esta fundamentada en el principio físico de que la caída de presión de un fluido fluyendo a través de una restricción en la línea es proporcional al cuadrado de al velocidad del fluido. Luego, es evidente que mediante una restricción en la línea del flujo, se puede cuantificar el flujo del fluido. Esto significa que la medición de la tasa de flujo, con los medidores de orificio, es básicamente una restricción al flujo de una corriente de fluido, con lo cual se origina un incremento en la velocidad del fluido, con la consiguiente reducción en la presión del mismo. La reducción depende del tamaño del orificio. Mientras que la caída de presión se incrementa al aumentar la tasa de flujo. Los medidores de orificio se dividen: 1.-Medidor de Orificio tipo Concéntrico Estos medidores se caracterizan porque, no tienen piezas en movimiento en el caudal de flujo. La capacidad de medición de estos medidores, es una función del diámetro de la línea. Los medidores pueden ser utilizados en la medición de gases, líquidos y vapor de
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agua. La principal desventaja, es que la señal de flujo no es lineal, y la obtención del volumen total del caudal requiere del procesamiento adicional de datos. 2.- Medidores de Orificio tipo Excéntrico La principal ventaja de estos medidores es que la localización del orificio le permite utilizarlo en la medición de fluidos con contaminantes sólidos, o fluidos de aguas aceitosas y vapor húmedo. La principal desventaja, es que solo pueden ser utilizados en tuberías con diámetro menores a 6 pulgadas. 3.- Medidor de Orificio tipo Segmentado. Las características de ventajas y desventajas de estos medidores son similares a los de tipo Excéntrico. Además que el segmento abierto puede ser colocado en el tope o en el fondo de la línea, lo cual depende del tipo de servicio para el cual se requiera .En la figura 4 se presenta en forma esquemática los medidores de orificio Figura 4 Tipo de Medidores de Orificio
Cuando la medición del flujo de gas se realiza con medidores de Orificio. En este caso la medición se efectúa con Caja de Orificio, este proceso en Venezuela, por ejemplo se remonta a hace más de 50 años de servicios interrumpidos. Si la medición no se realiza en forma eficiente, conlleva al arrastre de líquido junto al gas, el cual puede llegar hasta las plantas compresoras. Aquí, es donde se nota la utilidad práctica de los Medidores Caja de Orificio, los cuales si trabajan ene forma eficiente, este arrastre no se produce. Durante la medición con medidores de orificio se deben realizar una toma y otra después del orificio. Esto permite cuantificar la caída de presión, las cuales son enviadas a una unidad diferencial, donde se resta la presión estática mayor de la menor, de tal forma de obtener la presión diferencial neta a través del orificio, y a un resorte Bourdon, donde de continuo llega la señal de presión estática aguas arribas. Las unidades diferenciales de presión pueden ser de tipo de fuelle o manométricas de mercurio, aunque esta última ha entrado en desuso a causa del costo, además de la radioactividad del mercurio. Las unidades de fuelle vienen calibradas en pulgadas de agua. Los resortes Bourdon pueden ser del tipo helicoidal o espiral y vienen calibrados en libras por pulgadas al cuadrado, es decir libras por pulgadas al cuadrado (lb/ pulgadas2). La unidad diferencial y el resorte Bourdon se encuentran acoplados a un equipo Denominado Registrador en cuyo interior y sobre una carta en forma de disco se 21
registran de continuo la presión diferencial y la presión estática corriente arriba. Los discos giran de continuo accionados por un mecanismo de relojería y pueden ser diarias o semanales, según el intervalo de tiempo que comprendan. La localización de las tomas de presión estática en algunos medidores se encuentra justo en las bridas situadas antes y después del orificio o sobre la tubería. En el primer caso se habla de tomas de brida y en el segundo de tomas de tuberías. La placa de Orificio de perforación concéntrica, de perfiles en ángulo recto, es el elemento primario de más uso actualmente en la industria. A menos que las características del fluido y las condiciones de flujo indiquen otro tipo como el más adecuado deberán usarse de preferencia la placa de orificio Requisitos a que debe de ajustarse la placa de orificio A fin de poder hacer uso de los coeficientes publicados que caen dentro de las tolerancias permitidas, el orificio debe llenar las siguientes especificaciones: El espesor en la sección cilíndrica, no debe exceder ninguno de los límites establecidos por el fabricante. Ventajas de Desventajas de un Medidor Placa de Orificio: La mayor ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición de fluidos, es que debido a la pequeña cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, sin tomar en cuenta, que se puede instalar, reproducir y desmontar en forma muy fácil, y que además se consigue con ella un alto grado de exactitud. Mientras que las principales desventajas son. 1. La medición es imprecisa en fluidos con sólidos en suspensión. 2.- No se puede utilizar en la medición de vapores 3.- La medición con fluidos viscosos es errático 4.- Produce las mayores pérdidas de presión El medidor Placa de Orificio es de una amplia utilización en la industria, para la medición del flujo de fluidos. La precisión depende del tipo de calibración y reparación que se hagan del instrumento. La calibración y reparación Son recomendables realizarlas en forma periódica, con el objetivo de mantener la precisión y exactitud de la medición. Una de las principales ventajas de estos medidores, es que no requieren un montaje en línea o de un instrumento transmisor. Además un medidor diferencial puede ser fácilmente aislado , puesto en cero y verificado sin necesidad de detener el proceso, mientras que los medidores en línea, el flujo debe ser desviado para lograr aislar el equipo y removerlo Las desventajas son: Baja exactitud, difícil calibración, no se recomienda su utilización en fluidos sucios y pegajosos, alta sensibilidad a
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perturbaciones aguas arribas. Con las placas de orificio se produce la mayor pérdida de presión en comparación a los demás elementos primarios de mayor Uso. Dentro de los medidores en línea se tienen: Equipos e instalación de orificios de medición En este punto se tiene: a.- Carrera de medición, el cual debe contener: Un plato de orificio, un porta placa, una tubería acondiciona para ser instalada aguas arriba, y venas enderezadoras. El diámetro a utilizar en este medidor depende del volumen de fluido a manejar. Para una alta eficiencia del instrumento es necesario especificar en forma precisa el rango de presión diferencial del instrumento que será utilizado en la medición. El tamaño requerido para general la presión diferencial óptima, tiene que ser determinado, con el tamaño se procede a seleccionar el diámetro de la carrera de medición. b.- Medidores de Placa de Orificio Este es uno de los medidores de mayor utilidad para las mediciones de la tasa de flujo. Los medidores de placa de orificio son de alta sensibilidad y de gran precisión. Por, lo general la placa va instalada dentro de una caja aguas arriba de la brida. Tiene la ventaja con respecto al tipo de brida que la placa queda muy centrada en la tubería y el cambio o inspección de la placa es más sencillo. Existen dos tipos de placa de orificio 1.- Medidor Placa de orificio tipo Paleta. Este tipo de medidor se utiliza para colocarlo entre dos bridas. En la paleta se estampa información pertinente a la placa, como el diámetro nominal y clasificación de presión de la brida, por ejemplo, además del diámetro del orificio y el material de fabricación. En estos medidores se acostumbra a identificar la cara aguas arriba. Esto se realiza, con el objetivo que la placa quede bien centrada dentro de las bridas. El diámetro externo del medidor varía de acuerdo al diámetro interno nominal de las bridas. La correcta instalación de la placa conlleva a una medida precisa y exacta. 2.- Medidor Placa de orificio tipo Placa Universal. Este tipo de medidor se emplea en cajas porta orificios o en sujetadores de placa. Todas las placas son iguales para el mismo diámetro nominal y todas las especificaciones de presión. Cuando estos medidores se emplean con cajas de porta orificio es indispensable conocer el diámetro interno de la tubería, en vista que el sello que se emplea en estas cajas alrededor de la placa universal varía de acuerdo a dicho diámetro, con el objetivo de poder ajustarse al mismo. Ventajas de la medición del flujo con medidores Caja de Orificio son: 1.- Mayor tolerancia a las impurezas presentes en el gas natural 2.- Cuando un bache de líquido contenido en el gas natural pasa por el punto de medición de una caja de orificio, se puede continuar prestando el servicio con un mantenimiento a bajo costo de las partes y equipos de la medición propios.
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3.-Al efectuar el análisis de la presión diferencial y estática, por parte de los operadores de campo se realiza el diagnóstico oportuno de la presencia de líquidos en el gas natural a objeto de poder en vigencia las aletas respectivas. Cuando la plumilla indicadora de la presión diferencial presenta oscilaciones continuas, ello advierte sobre la presencia de líquidos en la corriente de gas natural e indica que aguas arribas de la corriente medidora el sistema de separación es deficiente, por lo cual se deben implantar los correctivos del caso. 4.- Utiliza equipos simples y económicos. 5.- Los equipos no necesitan instalaciones cerradas, ya que se pueden instalar directamente en los campos petroleros a la intemperie. 6.- Los equipos son de fácil ejecución de mantenimiento, dado que presentan dos cámaras o compartimentos para el reemplazo del orificio, por necesidades de incremento de flujo y/o disminución del mismo, y adicionalmente el reemplazo de partes asociados a los elementos secundarios. 7.- En Venezuela, por ejemplo, en caso de los convenios operacionales, con el gas recibido del gasoducto Anaco- Puerto Ordaz y los equipos contratados para la compresión del gas se han utilizado la siguiente modalidad: instalación de doble caja de registro, es decir una por cada participante del negocio luego se cotejan las lecturas del disco al final de cada periodo, si existente diferencia se organiza el grupo de auditoria y se realiza la calibración del instrumento, para que las partes queden conformes. 8.- Los equipos utilizan partes intercambiables entre las cajas de orificio. 9.- Luego de salir fuera de servicio una caja de orificio, puede ser utilizada en otro sistema similar. 10.- El sistema de orificios es de fácil interpretación por parte de operadores, supervisores etc., en relación con las variables de los procesos Las desventajas son: 1.- El instrumento tiene una precisión entre 1 y 2%, la cual se considera baja. 2.- Es fácil que el equipo pierda la calibración, esto ocurre inclusive con el cambio de la carta, lo cual se realiza semanalmente. 3.- En los últimos tiempos los instrumentos asociados a la caja de orificio (secundarios), son hurtados con facilidad. 4.- Los equipos pueden ser manipulados con facilidad y el registrador puede quedar fuera de servicio. 5.- Se requiere del cambio oportuno de las plumillas del registrador. 24
6.- En los puntos de medición alejados de los centros operacionales se requiere el reemplazo del reloj mecánico (rotación al resorte del reloj) por uno de reloj con batería a prueba de explosión. 7.- Dado que, por lo general, no tienen incorporado un medidor de temperatura la misma se realiza con un promedio lo cual incrementa el porcentaje de error en la medición. 8.- En las paradas de emergencia no programadas de las plantas compresoras del Distrito San Tomé; por ejemplo, al ocurrir el cierre abrupto (violento) de las válvulas actuadoras y, al empezar él venteo de gas, se genera gran velocidad del fluido con lo cual se ocasiona dobladura de los orificios y, en algunos casos, la placa sale del porta orificio y se aloja en una sección donde existen cambios de dirección de la tubería que finalmente produce restricción. La misma es solventada una vez que se secciona la tubería y se procede a retirar el orificio. El sitio exacto del orificio se detecta por los cambios de temperatura en la tubería. Experiencias de mediciones de gas con Medidores de Caja de Orificio Para que la medición del caudal de gas sea precisa y exacta, se deben de tener una serie de cuidados, como por ejemplo que la soldadura de la tubería y la caja de orificio no sean del mismo espesor, esto provocara que quede una sección libre, la cual puede generar turbulencia, y como consecuencia hace que el flujo en la caja de orificio no sea laminar, y desde luego habrán errores en la medición. Esta anomalía se corrige estandarizando los espesores de acuerdo a la presión que ejerce el flujo sobre la tubería. También es común encontrar instalados en el tubo medidor punto de toma y/o cambios de dirección para cualquier servicio, relativamente cerca de la caja de orificio, sin respetar la normativa que establece las longitudes requeridas aguas arriba y aguas debajo de la placa. Esta norma se hace con el objetivo de evitar la turbulencia que distorsiona los parámetros de medición. También se debe tener sumo cuidado, que al instalar las bridas de la caja de orificio, queden alineadas con las de la tubería, para evitar errores en la medición. Cuando se note el pase de un bache de líquido por una caja de orificio, será necesario realizar un mantenimiento a la caja de orificio, con el objetivo de evitar problemas operaciones, en este caso lo más lógico es retirar el instrumento de medición. Condiciones para la Utilización de un Medidor Placa de Orificio: La medición del volumen de caudal de gas, con los medidores de placa de orificio es de gran precisión. Además existe una gran cantidad de normar que regular su funcionamiento. Estas normar fijan las dimensiones y tolerancias, que harán que el funcionamiento del medidor sea preciso y exacto. Una de las normas, es la Norma AGA Reporte N0 3 que se utiliza en los Estados Unidos, y la norma establece: a.- La superficie agua arribas de la placa será plana, y al ser instalada quedara perpendicular al eje del tubo. La desviación máxima de la curvatura a lo largo de todo el diámetro será de 0,0254(cm) por centímetro de la altura circunferencial 25
Una dimensión igual o menor que (D-d)/2 será considerada como plana. La tolerancia permisible de desviación se determinará, según las tolerancias indicadas, para tal proceso. b.- El borde circunferencial del orificio en el lado aguas arriba de la placa será cuadrado, puntiagudo y bien definido sin contornos redondeados o biselados, de modo que no permita el paso de un haz de luz al ser inspeccionado con un verificador de borde de orificio. Debe ser mantenido en estas condiciones, mientras que permanezca en servicio. También la placa se mantendrá limpia en todo tiempo y libre de acumulaciones de suciedad, líquidos y otros materiales extraños, al proceso de medición. c.- El orificio de la placa se deberá perforar en el centro de la misma y una vez instalada, este orificio deberá de quedar concéntrico con respecto al diámetro interno del tubo medidor. La concentricidad debe tener una tolerancia máxima de 3% con respecto al diámetro interior del tubo medidor. Esta tolerancia se hace más crítica en los medidores con tubo medidor de bajo diámetro con relación (β) alto y cuando el desplazamiento esta hacia las conexiones de presión. d.- El diámetro medido del orificio debe ser lo más cercano al utilizado por él cálculo del factor básico de orificio; debe ser medido en por lo menos tres diámetros diferentes y uniformemente espaciados. Ningún diámetro utilizado para el cálculo del factor básico de orificio ni de otro diámetro medido en una magnitud superior a las tolerancias ilustradas en el Cuadro 1, la cual fue realizada a una temperatura de referencia de 68 F. Cuadro 1 Tolerancia práctica para Diámetros de Orificio (d) Diámetro de orificio en pulgadas 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000 >1,000
Tolerancia pulgada/ pulgada de día 0,0003 0,0004 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005
e.- Para efecto de diseño se recomienda que la razón (β)⇒(d/D) esté limitada en la siguiente forma: Para medidores con conexiones tipo brida: 0,15<β<0,70 0,20<β<0,67 f.- La placa de orificio debe ser de metal resistente a la corrosión Existen límites en cuanto al espesor del plato a lo largo de la circunferencia del orificio. La norma
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AGA No 3 establece que el espesor no debe de exceder se 1/50 del diámetro de la tubería o 1/8 del diámetro del orificio. Es decir, que platos para diámetros nominales de tuberías menores a 6 pulgadas deben de tener un espesor menor de 1/8 pulgadas. La verdad es que el espesor de plato más pequeño que utiliza la industria es de 1/8 pulgadas. Para espesores menores se acostumbra a hacerles un bisel de 45 grados a lo largo de la circunferencia del orificio en su cara posterior o aguas abajo, hasta lograr el espesor adecuado con respecto a la cara anterior del plato. En orificio más utilizados en los medidores placa de orificio son los concéntricos con bordes afilados. Mantenimiento de los Medidores Placa de Orificio: Los medidores Placa de Orificio, deben de mantenerse limpio, libre de cualquier impureza. Esta será la única forma de mantener y garantizar la precisión de la medición. El usuario establecerá el programa de mantenimiento adecuado. Además el medido debe ser constantemente revisado, sobre todo en torno a: Diámetro del orificio, filo de la cara aguas –arriba; espesor de la placa, curvatura de la placa; centralización respecto del tubo medidor, suciedad de la placa o presencia de cualquier impureza. Los Medidores Placa de orificio, y los Tubo Pitot y Tuvo Ventura. Los medidores tipo Tubo Ventura y Tubo Pitor medidores producen una pérdida de carga permanente bastante menor que la que produciría una placa de orificio. En todo caso en algunos casos se puede utilizar para le medición de la presión diferencial dos medidores tipo fuelle o dos diafragmas en oposición, con los cual se da origen a la siguiente ecuación, ecuación Medidores de Flujo No diferenciales Estos son medidores de área variable, y estos medidores han sido de gran utilidad de tuberías que tengan diámetros no mayores a una pulgada y media, se dividen en varios tipos de medidores: a.- Medidores No Diferenciales Tipo Rotametro. Este .es un medidor de caudal de área variable, de caída de presión constante. El Rotámetro consiste en un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tuvo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el área anular entre el y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficiente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición del flotador indica el caudal También, se puede señalar que el medidor Tipo Rotámetro, que es un medidor de área variable consistente de un tubo vertical cónico con un flotador, libre de moverse hacia arriba o hacia abajo dentro del tubo. El fluido medido entra al tubo desde el fondo y pasa hacia arriba alrededor del flotador y sale por el tope. En vista, que el flujo tiene variación, eso hace que el flotador caiga variando el área anular entre el flotador y el tubo. El flotador mantiene una posición de equilibrio, en el cual la fuerza hidráulica que actúa sobre el medidor este en balance con su peso menos la flotación. En vista, que el tubo es cónico, existe una relación lineal 27
entre la tasa de flujo y la posición del flotador en el tubo. La ventaja, radica en el amplio rango de flujo, los bajos costos y el manejo en flujos viscosos. La desventaja es, que su montaje tiene que ser en forma vertical b.- Medidores no Diferenciales Tipo Turbina. Estos medidores Consisten en una turbina instalada dentro de la tubería, su rotación se produce gracias a que el fluido en circulación, tiene una velocidad angular que es proporcional al caudal Las paletas inducen pulsos de corriente de frecuencia proporcional al caudal al pasar frente a una bobina devanada alrededor de un imán permanente, Cada pulso representa un volumen discreto y la cantidad de pulsos integrada en un periodo de tiempo, representa el volumen total medido. Se puede escribir, también que los Medidores Tipo Turbina son medidores transductor que detecta la velocidad del fluido, utilizando un tubo de flujo con una turbina de paletas suspendidas axialmente, en la dirección del flujo. Cuando el líquido choca contra las paletas aguas arriba se produce un área de baja presión en el lado aguas abajo. El diferencial de presión, produce el movimiento de las paletas hacia el área de baja presión. La tasa de rotación del rotor es directamente proporcional a la tasa de flujo a través del tubo. Su ventaja se relaciona con la alta capacidad de caudal y máxima exactitud en la medición. La desventaja es que requiere de alimentación eléctrica para realizar la lectura, y la calibración varía con la viscosidad del fluido, lo cual dificultad algunas veces la operación de medición, y con ello la utilidad del equipo de medición. c.- Medidores no Diferenciales de Tipo Magnético Estos medidores se basan en las Leyes de Faraday, quien descubrió en 1831 que al mover un material conductor dentro de un campo magnético se producía una fuerza electromagnética de magnitud proporcional al movimiento Este fenómeno se debe a la electrólisis que se produce entre los electrodos cuando éstos se alimentan con corriente directa. La electrólisis produce gases que contaminan los electrodos, con lo que se evita un contacto eficiente entre éstos y el líquido que fluye en la tubería. Para evitar esta manifestación, los medidores magnéticos actuales se alimentan con corriente alterna. Un medidor magnético de flujo consiste básicamente en un campo magnético producido por un par de electroimanes y dos electrodos. Todo esto se encuentra montado en un tubo apropiado que se puede intercalar en la tubería que transporta el fluido que se desea medir. El voltaje que se produce entre los electrodos está en función de la distancia entre ellos, la densidad del flujo magnético y la velocidad del fluido. Como los primeros dos parámetros no varían se puede considerar que el potencial entre los electrodos es proporcional a la velocidad del fluido. Al medir este potencial es posible determinar la velocidad de flujo. Aunque el diseño de un medidor de flujo magnético tiene una gran complejidad, la instalación, la calibración y el mantenimiento son muy sencillos. La principal ventaja de estos dispositivos es su capacidad para medir fluidos de alta densidad La desventaja principal es su alto costo y que los fluidos que circulen deben tener ciertas características conductoras de la electricidad 28
En la literatura aparece, también que los Medidores Magnéticos consiste en una tubería aislada eléctricamente con un par de electrodos montados diametralmente opuestos en el interior de las paredes de la tubería. Una bobina eléctrica es enrollada alrededor del tubo de manera que el campo magnético generado forma un plano perpendicular al eje del cuerpo del medidor, y al plano de los electrodos. Estos medidores son de utilidad, cuando se trabaja con fluidos viscosos. En su funcionamiento utilizan la Ley de Inducción de Faraday, que indica que el potencial eléctrico desarrollado por el movimiento relativo son ángulos rectos entre el conductor y el campo magnético. La ventaja se relaciona en que no posee elementos sensores en contacto con el fluido y la señal generada es lineal con respecto al caudal. La desventaja es que solo son de utilidad en la medición de fluidos líquidos. d.- Medidores no Diferenciales de Tipo Sónico y Ultrasónico e.- Medidores de Flujo Ultrasónicos Este medidor de flujo responde a la deflexión de las ondas ultrasónicas transmitidas a través de una corriente fluida. Un transmisor que genera sonido ultrasónico, se monta en el exterior de una tubería colocando a distancias determinadas, aguas arriba y abajo, sendos receptores de ultrasonidos opuestos al emisor. En condiciones de no-flujo, ambos receptores reciben igual cantidad de energía ultrasónica y generan tensiones iguales. En condiciones de flujo (en cualquier sentido) las ondas ultrasónicas se deflectan y como resultado los receptores generan voltajes distintos. Comparando ambos voltajes, se tiene indicación del sentido y la magnitud del flujo. En la actualidad este tipo de medidor tiene una gran aplicación industrial, es por ello que cada día demanda es mayor. En la figura 5 se muestra una imagen de un Medidor Ultrasónico Otros Medidores Utilizados en la determinación del Caudal de Gas a.-Medidores de Área Fija. Estos medidores se fundamentan en la pérdida de presión del fluido al pasar por un estrechamiento. Su velocidad disminuye mientras el fluido pasa por el medidor, es fluido es recuperado parcialmente cuando la tubería recupere también su diámetro original b.- Medidores de Área Variable. El ejemplo más representativo de este medidor es el Rotámetro; el Rotámetro es un instrumento de medición de fluidos en estado líquido o gaseoso. Consta principalmente de un tubo graduado de sección cónica. Dentro del tubo se encuentra el elemento de medición denominado flotador, el cual genera una caída de presión constante al paso del líquido entre la pared del tubo y el diámetro del flotador. La posición de este medidor debe de ser vertical y con el flujo hacia arriba., si todas las normas se cumplen en forma correcta, la medición será de alta precisión y exactitud. c.- Medidores de Canal Abierto. Este tipo de medidores son utilizados cuando se quieren medir fluidos sucios. Los medidores constan principalmente de una sección de retención o estrangulamiento del fluido que puede ser un desnivel o un 29
Figura 5 Medidor Ultrasónico
corte del canal. También existen los Medidores Eléctricos y Magnéticos. Dentro de este grupo de medidores se tiene los siguientes: Medidor de Turbina, Medidores Magnéticos y medidores denominados Swirl Meter. d.- Medidores de Masa de Flujo Los medidores de masa de flujo son diferentes de los demás en que miden directamente el peso del flujo y no su volumen. El medidor de masa de flujo mide flujos gaseosos o líquidos, por ejemplo, expresándolos directamente en libras y, por tanto no le afectan las variaciones de presión, temperatura ni densidad del fluido. La unidad completa incluye cuatro componentes básicos: el elemento sensible a la velocidad del flujo, el mecanismo del giroscopio integrador, el registrador ciclométrico y el accionador de contactos. Entre los Medidores de Masa de Flujo se encuentra: e.- Medidores Coriolis En lugar de medir la velocidad del fluido que circula en una tubería se puede optar por medir la cantidad de masa por unidad de tiempo. Esto se puede expresar en gramos o kilogramos por segundo. Los dispositivos basados en flujo másico se han popularizado debido a que son casi inmunes a los cambios en las características de operación (densidad, viscosidad, presión, temperatura).Se han empleado diferentes técnicas para medir la masa del fluido
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que circula por una tubería. Algunas de ellas lo calculan de manera inferencial, esto es, indirectamente, mediante el uso de variables asociadas a la masa, como la densidad y la velocidad. La tecnología de medición ha evolucionado a un punto tal que ya se puede medir la masa del fluido de manera directa. Recientemente se introdujo al mercado un tipo de dispositivo capaz de medir la masa en forma directa, para lo cual utiliza como principio de operación el efecto Coriolis. Este efecto consiste en una fuerza que se desarrolla sobre un objeto cuando éste se desplaza en forma transversal sobre una superficie giratoria. Es la razón de que un proyectil de largo alcance lanzado en el hemisferio norte tienda a desviarse hacia la derecha. Este mismo proyectil disparado en el hemisferio sur tendría una desviación hacia la izquierda. El Efecto Coriolis de los Medidores: El efecto Coriolis se presenta en el fluido que circula dentro del tubo con una intensidad proporcional a la velocidad, la masa y la frecuencia de oscilación aplicada. Entre mayor sea la cantidad de materia que circule por el tubo, el efecto es más intenso. La fuerza provocada por este efecto produce un desfasamiento en la frecuencia de oscilación proporcional a la cantidad de masa de fluido que pasa en un momento dado. Este desfasamiento se traduce mecánicamente en una alteración de la magnitud de oscilación del tubo, la cual es proporcional a la cantidad de fluido que pasa por el tubo y se mide con un detector de movimiento apropiado. Para completar el arreglo se agrega un segundo tubo de referencia en el que no circula ningún fluido, sino que se encuentra lleno de algún compuesto de referencia. El propósito del mismo es compensar por algunas diferencias mecánicas producidas por factores externos, tales como temperatura ambiental y variaciones en la frecuencia de oscilación del generador. Finalmente, la salida del detector de movimiento se alimenta a algún circuito electrónico que acondiciona la señal para representarla en una escala graduada en unidades de masa. los ruidos propios del proceso. f.- Medidores de Gasto. Existe una gran variedad de métodos para la medición de gastos de fluidos (líquidos y gases) a través de tuberías. El gasto se puede determinar a través de la siguiente ecuación:
ϑ = K ΔP
(5)
Donde: (ϑ ) = Caudal o gasto; (K)= constante y (ΔP ) = diferencia de presión g.- Medidores Multifásicos Este es un medidor que puede medir en forma directa los caudales de gas, petróleo y agua, sin previa separación de las fases. Esto significa que las mediciones multifásicas son mediciones continuas en línea de la tasa de petróleo, agua y gas de un pozo sin previa separación de las fases. Este nuevo método representa un significativo ahorro, incremento de la calidad y disponibilidad de los datos, permitiendo un rápido análisis de tendencia del comportamiento del pozo e inmediato diagnóstico, ya que posee la capacidad de monitorear el pozo en tiempo real y continuamente desde una localización remota.
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Además, se debe de tener en cuenta que a medida que los campos de petróleo y gas se incrementan los cortes de agua puede afectar el comportamiento del pozo. Estos incrementos, combinados con cambiantes parámetros de flujo, pueden crear cuellos de botella en las facilidades de producción en superficie, causando reducciones en la tasa total de hidrocarburos disponibles, desde luego un diagnóstico de producción rápido y preciso permite tomar decisiones tempranas para cualquier incremento o reducción de producción de los pozos o para un plan de intervención. En el pasado estos diagnósticos involucraban movilizaciones incómodas de unidades móviles de pruebas de pozos o instalaciones de facilidades de largo e intensivo mantenimiento en las plataformas o en las estaciones, actualmente se pueden emplear medidores multifásicos, con lo cual se alivia el trabajo y se disminuye el desplazamiento de gente y equipos. En la figura 6 se presenta una de la última generación de medidores de flujo multifásico. Figura 6 Medidor de Flujo Multifásico
Los medidores multifásico proporcionan buen rendimiento mejorando métodos de pruebas tradicionales. Los beneficios incluyen respuestas dinámicas superiores a fluctuaciones de flujos, alta precisión en la tasa de medición e incomparable resolución y reproductibilidad. Una excepcional repuesta dinámica origina pruebas más rápidas y más eficientes y provee nueva información valiosa para diagnóstico y optimización del rendimiento de los pozos. Estos medidores son independientes de la eficiencia de la separación e insensible a píldoras, espumas y emulsiones .El medidor de flujo multifásico no requiere procesos de control porque ellos son insensibles a cambios en la tasa de flujo, fase capturada y régimen de presión. El corazón de la sección de medición de un medidor multifásicos es un Medidor de Flujo Venturi con partes no móviles, y puede estar montado en un patín portátil para instalaciones temporales, así como el probador de pozos móvil, o instalado como un dispositivo de monitoreo permanente para tierra o aplicaciones en el mar. La tasa de flujo de masa es medida en forma poco Convencional usando
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sensores de presión absoluta y diferencial, con ello facilitan el cálculo y la medición En los medidores Multifásicos las fases son detectadas a una alta velocidad, por un detector de rayos gamma espectral de doble energía (herramienta de registro de densidad). Este detector puede procesar un millón de puntos por segundo, luego el medidor permite un cálculo completo de caudales de agua, petróleo y gas en forma rápida y precisa. El medidor de flujo incorpora un dispositivo llamado “T ciega” en la línea de flujo aguas arriba de la unidad de medición que actúa como un filtro, impone una predecible forma de flujo hacia la corriente del flujo. Esta “T” remueve las anomalías del flujo impuestas por las condiciones de los conductos de superficie y elimina la alta frecuencia de los flujos inestables en la garganta del Medidor de Flujo Venturi. La confiabilidad y precisión de estos medidores de flujo han sido verificadas durante extensivas pruebas de campo a través de cinco continentes, por lo que se puede asegura la precisión y exactitud de las mediciones La unidad de medición multifásica puede ser instalada para aceptar los fluidos directamente desde las líneas de flujo y luego ser regresadas después de la medición. La pérdida de presión usualmente es de 3 a 30 lpcm. Limitaciones del Medidor Multifásico Existe una importante limitación que ocurre a un volumen relativo gas-líquido alto a condiciones de operación en la línea. Esta relación gas-líquido se expresa comúnmente como la fracción volumétrica de gas, que es la fracción o porcentaje de una unidad de volumen ocupado por el gas dentro de la tubería. Cuando la fracción de volumen de gas excede 95 % V/V la exactitud para el corte de agua comienza a deteriorarse. Esto se debe al hecho de que existe muy poco líquido en la tubería con el cual realizar la medición. Cuando la fracción se enfoca en 98 % V/V, en este caso las mediciones multifásicas se convierten en mediciones de una fase, por lo que la medición del corte de agua es incierta o simplemente no es medida. El medidor de flujo multifásico está diseñado para medir la tasa de flujo volumétrico de petróleo, gas y agua de un pozo produciendo a condiciones de línea. Estas tasas de flujos son convertidas en condiciones estándar mediante un software que incluye un paquete PVT. En la figura 7 se presentan los componentes del Medidor. Teoría de Medición del Medidor de Flujo Multifásico El medidor de flujo multifásico está diseñado para medir la tasa de flujo volumétrico total de petróleo, agua y gas de un pozo produciendo a condiciones de línea. Esas tasas de flujo son convertidas a condiciones estándar con un paquete PVT (incluido en la corriente del software).Dos mediciones básicas son hechas en la sección de medición: Una sección Venturi, la cual mide el producto de la tasa de flujo másico total la tasa de flujo volumétrica total. Un densitómetro nuclear de rayo Gamma, que provee la densidad y composición de la mezcla (que es la fracción de cada componente) en la garganta del Venturi. La sección de medición del medidor multifásico se presenta en la figura 8 El medidor mostrado en la figura 8 está compuesto de 5 sensores básicos que son: 33
Figura 7 Componentes del medidor multifásico.
Figura 8 Sección del Medidor Multifásico
Venturi Medidor Venturi Masa total/Velocidad
Detector Fuente
Energía dual Rayos Gamma Composición Densidad de la mezcla
P T
ΔP
Composición del Medidor Flujo
Diferencial de presión a través del tubo Venturi (DPV).,el cual mide el diferencial de presión entre la boca de entrada y la garganta del Venturi El Medidor de fracción de energía nuclear dual, que mide la cuenta de tasa de fotones transmitidos de la fuente al detector con dos diferentes energías de fotones (baja energía y alta energía Presión de proceso de fluido (PT) Este mide la presión de línea en la garganta del Venturi. Temperatura ambiente (TA)., el cual mide de la temperatura ambiente al dorso de la “T” ciega. Una falla en algunos de estos sensores ocasiona errores en todas las mediciones de los fluidos Los resultados primarios de las mediciones del Venturi y la fuente nuclear son la tasa de flujo másico total, la relación agua-líquido y la fracción volumétrica de gas. Los resultados secundarios del medidor son la tasa de flujo volumétrico, compuesto 34
Fundamentalmente de (petróleo, agua y gas) a condiciones de línea. Estos cálculos están basados solo en la combinación de los anteriores resultados primarios. Las tasas de flujo volumétrico a condiciones estándar son computadas de las tasas de flujo a condiciones de línea, usando un paquete PVT del software. Principio Operativo del Medidor de Flujo Multifásico Los regimenes de flujos están a menudo imposibles de identificar, particularmente porque aparecen como combinaciones de los patrones de flujo identificados. Las dificultades para manejar variaciones en regimenes de flujo son los parámetros más importantes que influencian el funcionamiento de los medidores multifásicos. Se usa entonces un mezclador de flujo que acondiciona el flujo en un régimen de flujo conocido al nivel de la sección de medición. De esta manera, el diseño del medidor es independiente de los patrones de flujo variados, como aparece en líneas de flujo multifásico. El Acondicionador de Flujo La Función del Acondicionador de Flujo en línea es de suministrar un flujo multifásico homogéneo estable en la sección de medición, independiente de las condiciones agua arriba. Se usa como acondicionador una entrada de te ciega, en la boquilla de la cual, está generada una capa turbulenta. Este acondicionador no sería suficiente para garantizar la calidad de la medida sin tener una medición de la fracción de cada fase a muy alta frecuencia. El Medidor de Fracción de Energía Dual Gamma Se calculan las fracciones de petróleo, agua y gas a partir de la atenuación de 2 niveles distintos de energía gamma de un isótopo radioactivo, que se conoce como Ba 133 El rayo gamma contiene distintos niveles de energía, y la atenuación de dos de estos niveles de energía puede expresarse a partir de ecuaciones físicas en función de las fracciones en volumen del petróleo, del agua y del gas. La atenuación de los rayos gamma es dependiente de la densidad y del coeficiente de atenuación másico del material penetrado, y la relación física es conocida:
(
N = N o e − Xρμ
)
(6)
Donde (N)= tasa contada del detector gama (No)=tasa contada de la “tubería vacía” ;(X)= Longitud de la trayectoria del rayo gamma; (ρ)= Densidad del material penetrado y (μ)= Coeficiente de atenuación másico del material penetrado. En el caso donde componentes múltiples son penetrados, como en una mezcla del tipo homogénea de petróleo, agua y gas, entonces la ecuación (6) se puede expresar como:
N = No e
[
(
− x ( μ o ρ o OVF ) + ( μ w ρ w WVF ) + μ g ρ g GVF
)]
(7)
En este caso los subíndices o, w y g en la formula (7) simbolizan petróleo, agua y gas, respectivamente y (OVF)= Fracción volumétrica de petróleo;(WVF)= Fracción volumétrica de agua ;(GVF)= Fracción volumétrica de gas; (X)= Longitud de paso
35
= diámetro de la garganta de medidor Venturi (D) Debido al mezclador de flujo, (OVF), (WVF) y (GVF) representan realmente fracciones volumétricas instantánea de cada fase Teniendo que las fracciones son desconocidas, se requieren de 2 ecuaciones más para resolver el sistema. El medidor de fracción de energía dual gamma utiliza el hecho de que las fuentes radioactivas emiten radiación en distintos niveles de energía. El medidor multifásico utiliza 2 niveles de energía de una fuente de (Ba133) o de (Ga) para las medidas de las fracciones en el flujo multifásico. Se establecen ecuaciones similares a la ecuación (7) para cada uno de los dos niveles de energía. La tercera ecuación usada para resolver el sistema es obvia ya que el volumen entre la fuente y el detector es totalmente ocupado por la mezcla de las tres fracciones: OVF + WVF + GVF = 1 (100%)
(8)
Como se vio en la ecuación (7), el coeficiente de atenuación másico (μ) y la densidad (ρ) son usados por cada fase como parámetro de entrada (valores conocidos) en el cálculo de las fracciones. Los coeficientes de atenuación másica son constantes dadas por la composición química de un material específico (fluido). Los coeficientes de atenuación másica para petróleo y gas no son afectados por la presión o la temperatura y son estables durante la vida de un campo petrolero en la mayoría de las aplicaciones. La densidad del petróleo y del gas se dan como función de la temperatura y de la presión. Las propiedades (μ y ρ) del agua dependen ligeramente de su contenido de sal y consecuentemente, podrían cambiar en el tiempo o de un pozo a otro. Si la composición química del agua es conocida (como es en la mayoría de los casos debido a muestreos regulares para propósitos PVT), μ y ρ pueden ser actualizados ya que éstas son entradas en el software de la computadora Las 3 variables desconocidas (OVF, WVF y GVF) son fácilmente encontradas por combinación de las 3 ecuaciones. Otra Forma para encontrar las tres fracciones es a través de un gráfico, tal como se observa en la figura 9. de petróleo, agua y gas. En la figura se cumple que en , donde los puntos de 100% petróleo, 100% agua y 100% gas son mostrados en la figura como esquinas de un triangulo. La tasas del pulso del detector en el nivel de energía 1 y 2 son dadas a lo largo de las coordenadas X y Y respectivamente. Cualquier combinación de petróleo, agua y gas en la sección de medida dará un punto dentro de este triángulo. Esta figura Geométrica se denomina "El Triangulo de Solución". La fracción constante de gas volumétrico (GVF) y la relación constante LíquidoAgua (WLR) pueden obtenerse fácilmente de la figura 8 La GVF es leída directamente de la gráfica, mientras que la WLR es definida como: WLR =
WVF (1 − GVF )
La fracción volumétrica de agua está basada en la formula dada arriba.
36
(9)
Figura 9 Triángulo de Solución
WVF = WLR(1 − GVF )
(10)
y la fracción volumétrica de petróleo: OVF = 1 − ( WVF + GVF )
(11)
Teoría de la tecnología de Energía Dual Gamma: Es de hacer notar que, la tecnología de la energía dual gamma está basada solamente en la atenuación de rayos gamma, lo cual hace que las medidas sean completamente independientes de la distribución de las fases, si el líquido está en una fase continua de petróleo o en una fase continua de agua o en la zona de transición donde las emulsiones normalmente son formadas. El detector de rayos gamma calcula la fracción de cada fase 45 veces por segundo. La fracción de cada fase esta promediada sobre un periodo de 10 segundos, lo que garantiza una precisión excepcional de la medición, dando la oportunidad que el proceso de medición sea de una alta eficiencia. Medición de la Velocidad de Un Fluido: La velocidad del fluido es medida con un medidor Venturi en combinación con un medidor de fracción gamma. Esto es posible debido a que el medidor venturi es colocado inmediatamente aguas abajo del acondicionador de flujo·”T”ciega Aquí, la mezcla multifásica puede ser tratada como un fluido en una sola fase con propiedades de mezcla equivalentes, y las relaciones estándar de Venturi pueden ser aplicadas, y la ecuación es:
ϑTotal = C
ΔP
(12)
ρM
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Donde: (ϑTotal ) = tasa total del flujo; (ΔP ) = presión diferencial del Medidor Ventur
(ρ M ) =
densidad de la mezcla homogénea y (C)= coeficiente de Venturi La densidad de la mezcla es fácilmente encontrada debido a que las fracciones volumétricas son dadas por el medidor gamma:
ρ M = ρ O xOVF + ρ W xWVF + ρ G xGVF
(13)
El flujo de cada fase se puede deducir a partir de:
ϑO = ϑO xOVF
(14)
ϑW = ϑW xWVF
(15)
Caracterización del Fluido Con la finalidad de realizar medidas precisas y confiables de ambas tasas de flujo másico y volumétrico, el Medidor de Flujo Multifásico necesita información acerca de las densidades del petróleo y del gas, y de la salinidad del agua. Sin embargo, como la medición de composición en el medidor de flujo es basada solamente en la atenuación gamma de masa, la sensibilidad a la variación de la salinidad es baja y mucho menor que para los medidores que basan sus medidas en las propiedades eléctricas de los fluidos .Se requiere información acerca de las propiedades de cada fase individual para otros propósitos como también, convertir las tasas de flujo medidas a las condiciones de tanques de almacenamiento. La salinidad del agua puede también proveer información al ingeniero de yacimiento acerca de la fuente del agua y de posibles problemas de deposición de asfaltenos. Para obtener información de las propiedades de los fluidos se procede a tomar muestras de crudo, agua y gas y posteriormente se le realiza un simple análisis composicional en sitio. Si las características del fluido no pueden ser suministradas por otras fuentes, el Medidor de Flujo Multifásico puede ser utilizado en diversos caminos para obtener esta información. Mediciones Directas Monofásicas del Medidor Multifásico Para algunas aplicaciones, el Medidor de Flujo Multifásico puede ser relativamente fácil de llenar con la fase de interés del fluido en condiciones estáticas. Esto puede ser hecho, simplemente cerrando la válvula aguas arriba o aguas abajo, y dejar que el fluido dentro del Medidor de Flujo Multifásico se estabilice. Alternativamente, si un separador de prueba está disponible, cualquier fase del fluido se puede devolver fácilmente al Medidor de Flujo Multifásico. En estos casos el Medidor de Flujo Multifásico puede medir el mismo las propiedades requeridas del fluido. Requisitos de Instalación El Medidor de Flujo Multifásico puede ser fácilmente adaptado en la red de tubería a través de conexiones en la entrada y salida del medidor. La dirección de flujo, debería ser verticalmente hacia arriba a través del medidor. Un pedestal podría ser suministrado para un soporte adicional si es
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requerido. No existen limitaciones con respecto a la mínima longitud de tubería aguas arriba y aguas abajo, entonces, el medidor puede ser adaptado tanto directamente en línea como en by-pass en la tubería principal de proceso. Medición de Caudales de Gas Con el objetivo de determinar la cantidad de gas que produce un campo petrolero;(para el caso que se hable de gas asociado ) y sus respectivos usos, entre los que se destacan Inyección para sistemas de recuperación secundaria, combustible, transferencia interáreas y en entre los diferentes distritos, cantidad que se transforma en los procesos de producción de líquidos de gas natural (LGN), merma de los diferentes sistemas de recolección, transmisión y levantamiento artificial por gas, ventas a consumidores industriales, gas arrojado a la atmósfera, la relación de gas petróleo. Por todo ellos es de gran importancia la medición del gas. Para medir gas en forma precisa y exacta, se sabe que existe una gran gama de medidores de caudal. Los factores de mayor importancia, que afectan la selección del tipo de medidor a utilizar incluye el caudal de flujo, rango del caudal y la calidad del gas. Los medidores de orificio, son unos de los principales instrumentos de medición, que se utiliza para la cuantificación del caudal de gas. Principios Básicos de los Medidores tipo Placa de Orificio, en la medición del gas natural. Como se sabe el gas natural producido en los yacimientos, tanto asociado o no asociado., se hace fluir a través de redes de tuberías o es trasladado por tierra a estaciones de producción donde es separado o depurado. También, puede ser comprimido en una planta compresora o ser utilizado directamente a su presión natural. El gas se puede utilizar también en sistema de levantamiento artificial por gas, inyección de gas, transmisión, procesamiento o combustible. El flujo de gas natural es continuo, sin que en ningún punto de su trayectoria sea almacenado. Por lo que su medición debe hacerse directamente sobre una corriente de gas que esta fluyendo continuamente. El método más fácil de medición de un gas es medir su volumen, ya que el mismo depende de la presión y temperatura de medición. El método volumétrico de medición del flujo de gas, se fundamenta en la siguiente fórmula: PxTCN xVCN ⎛ P ϑ= = ⎜⎜ PCN xTxZ ⎝ PCN
2
⎞ ⎛ TCN ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ xV ⎟⎟ x ⎜ ⎟ x ⎜⎜ ⎟ T F ( ) ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ pv ⎠
(16)
Donde: (ϑ)=el caudal volumétrico a condiciones de operación, las unidades dependerán del Sistema de Unidades utilizados en los parámetros ;(P) = es la presión de medición ;(TCN) = temperatura estándar =60 F o 520 R ;(V)= volumen medido del gas; (PCN)= presión estándar o normal = 14,73 lpca; (T)= temperatura de medición; (Z)= factor de compresibilidad (Fp,v) =Factor de Supercompresibilidad, y se determina, según lo siguiente: Fp,v=
1 Z
(17)
39
Si en la ecuación (16) se reemplazan PCN=14,73 lpca y TCN= 520, queda: 2
2
PxFpvVCN ⎛ 520 ⎞ PxFpv xVCN = 35,30 x ϑ =⎜ ⎟x T T ⎝ 14,73 ⎠
(18)
La ecuación (18) puede ser de utilidad para determinar el Caudal del Flujo del Fluido Importancia de la Utilización de los Medidores Placa de Orificio: La utilización de los medidores placa de orificio, tiene una gran utilidad en Venezuela, por ejemplo. En el Distrito San Tomé en la actualidad hay , casi 600 unidades de producción de gas, de las cuales en un 99% la medición del gas natural se realiza mediante Medidores tipo Caja de Orificio, con una historia que remonta los 50 años de servicio interrumpidos, los sistemas de separación primarios en las estaciones de producción de estos campos maduros representa cierta ineficiencia de los controles de nivel, por lo cual se produce arrastre de líquidos con el gas natural hasta las plantas compresoras de gas. Por ello la experiencia de los medidores caja de orificio de orificios ha representado la mejor solución a este tipo de inconvenientes, habida cuenta de las impurezas que transporta el gas natural. A medida que se desarrolla el tema observaremos las ventajas y desventajas que ofrecen las cajas de orificio. Tipos de Medidores de Orificio El medidor sé orificio se puede localizar el orificio de tal manera que permita medir fluidos con contaminantes sólidos, aguas aceitosas y vapor húmedo. En la industria se pueden encontrar medidores de orificio, tales como: a.- Medidor de Orificio Abierto En este caso el gas fluye directamente a la atmósfera. La medición esta fundamentada en el principio de que la velocidad del sonido es la máxima a la cual un efecto de presión puede ser propagado a través del gas. Una vez que esta velocidad ha sido alcanzada, no debieran de haber mayores incrementos en la presión diferencias, o simplemente no aumentará la presión directamente en el orificio, es decir que siempre se va a obtener una (P2) igual a la presión atmosférica independiente de la presión de flujo. Cuando se mide gas bajo estas condiciones la tasa de flujo de gas es una función de la presión aguas arriba, de la gravedad del gas y de la temperatura. Cuando el medidor es de orificio abierto segmentado. En este caso el segmento puede ser colocado en el tope o en el fondo de la línea dependiendo del servicio para el cual se requiera. b.- Tipo Cerrado En el sistema cerrado, la placa de orificio va colocada en la línea de flujo y la presión aguas debajo de la placa es mayor que la presión atmosférica. . Los valores que tenga la presión, en este caso dependerá del Sistema de Unidades, donde se este trabajando En el medidor de orificio cerrado al hacer fluir el gas a través de un pequeño orificio se incrementa considerablemente su velocidad produciéndose una caída de presión. En el sistema abierto, la placa
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aguas abajo es la presión atmosférica En este caso el gas se ventea a la atmósfera. A estos medidores pertenecen: 1.- Tipo de Tubería: Las tomas de presión van colocadas sobre la tubería a 2,5 D aguas arriba y a 8 D aguas abajo. Este fue el primer tipo de medidor que se utilizó, pero ha caído en desuso porque la caída de presión es pequeña, luego no tiene un papel de importancia, en el proceso 2.- Tipo Brida o Flanche: Las tomas de presión son realizadas a 1 pulgada a cada lado de la placa. En este caso es necesario cortar el flujo de gas para poder reemplazar o revisar la placa. Además como la placa de orificio va instalada entre dos bridas y estas se ajustan con pernos en forma manual, para que cierre bien. c.- Medidores de Orifico Tipo. Las ventajas de estos medidores son: 1.-Pueden manejar sólidos en suspensión 2.- Se encuentran disponibles en números materiales 3.-Pueden manejar líquidos, gases y vapor de agua, 4.- Pueden manejar fluidos erosivos. Mientras que las principales desventajas son: 1.- Tienen alto costo 2.- Solo son eficientes en tuberías de bajo tamaño 3.- No se pueden utilizar en fluidos viscosos 4.- Son de bajo rango de fluido Instalación de Medidores Placa de orificio La precisión y exactitud de la medición esta muy relacionada con la correcta instalación de los medidores, y para ello se tiene que hacer referencia a: a.- Sujetadores de Placa de Orificio Las placas de orificio se sujetan en el sitio con la ayuda de un porta placa que puede ser un par de bridas o un dispositivo comercial, que facilita su inserción o remoción de la tubería. Las bridas, son seguramente el medio más económico que se utiliza como sujetador de placa, esto es válido, si no hay que cambiarlas con frecuencia. También existen bridas acondicionadas para ser utilizadas como sujetadores de placa y se le denominan bridas de orificio. Y, su principal característica es que poseen dos gatos de separación, con lo cual se facilita el proceso de remoción de las placas. Todo, esto trae como consecuencia la gran importancia que tiene cada instrumento en la precisión y exactitud de las mediciones de caudal de gas 41
Las tomas de brida se perforan en estas bridas de forma tal que al montar el conjunto de estas quedan exactamente a una pulgada de cada cara del plato. Cuando es necesario cambiar con frecuencia las placas de orificio, existen varios tipos de dispositivos disponibles comercialmente para lograr este propósito, el objetivo del uso de estos dispositivos es evitar la movilización de la tubería, lo que es inevitable con bridas de orificio, aunque también es posible, que por la rigidez de las tuberías se haga imposible utilizare bridas de orificio, cosa que sucede cuando es imposible mover la tubería para cambiar las placas. b.- Bridas Porta 0rificio. Estos elementos deben de ser soldados al tubo medidor de modo, tal que la superficie interna del conducto se extienda a través de la brida y no quede ninguna cavidad inmediatamente antes de la placa. Cualquier deformación del tubo medidor, que pueda tener, deformación que por lo general esta relacionada con la soldadura será corregida mediante esmerilado. En caso de que una instalación existente se consiga que existe una cavidad que precede a la placa de orificio y cuya longitud, la cual es medida paralela al eje sea mayor de 0,63 (cm), la constante de orificio resultante, podría ser utilizadas siempre y cuando la relación (β) no sea mayor que, datos que se muestran en el Cuadro2: Cuadro 2. Relación del Factor Beta con el diámetro β
Diámetro del tubo (pulgadas) 2 3 4 > 4
0,30 0,4 0,4 0,5
En caso de excederse la relación (β), se deberá corregir la anomalía utilizando plomo (Pb) en forma líquida, o cualquier otro material que no sea atacado por el fluido contenido en el tubo, de tal forma de lograr que la superficie interna sea lisa y continua hasta la placa de orificio. Todo esto es de gran importancia, para la medición del flujo de caudal, y de tal forma que le medición sea de alta precisión y exactitud. La sección de la brida aguas abajo se puede corregir de la misma forma. Las bridas de orificio se utilizan, cuando el plato no va a ser cambiado con frecuencia, tal como es el caso de aplicaciones de control de flujo, donde el caudal será más o menos constante c.- Porta Placa. Estos elementos, se utilizan para alojar placas de orificio, son fabricados de dos tipos diferentes: 1.- Una sola cámara, se utiliza en situaciones donde no se puede movilizar la tubería o no se desea derramar producto líquido, pero se necesita desahogar la tubería, para realizar el cambio de placas, en forma comercial se les denomina Cajas Simples. Se recomienda utilizar una placa de una sola cámara, cuando él plato requiere ser cambiado con frecuencia para inspección o cambio de orificio, y
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la operación permite detener el flujo para realizar cambios de plato o existen los medios para desviar el caudal en forma temporal 2.- Dos cámaras, las cuales permiten aislar y/o retirar las placas con la línea presurizada, se les denomina “Señor” Es recomendable utilizar un porta placa de dos cámaras, cuando las placas puedan ser cambiadas sin interrumpir el flujo. el flujo También, cuando las condiciones de operación es la operación de mayor importancia, en el proceso. La utilización de un elemento de estas características es la alternativa más costosa, pero también la más flexible del punto de vista operacional, luego es la elección mas adecuada. Los dos tipos de porta placa garantizan que el Medidor Tipo Placa de Orificio quede perfectamente centralizada en la línea y que las tomar de presión queden exactamente a una pulgada de cada cara del plato d.- Especificaciones Generales del Tubo Medidor. El tubo medidor debe de tener la superficie interior lisa, la rugosidad no debe de exceder de 760 micrones (μm). La tubería debe de ser sin costura. El tubo medidor no tendrá ningún tipo de conexión o accesorio dentro de las distancias mínimas, las cuales deben de ser claramente especificadas en los esquemas de instalación No se debe de permitir ranuras, rayas, huecos, productos de costuras que afecten los índices de tolerancias. Para utilizar las tablas de factores básicos de orificios con fines de cálculo, el diámetro interno medido en el tramo aguas arriba de la placa, debe ser lo más próximo posible al diámetro interno señalados en las tablas, para ese caso. Para determinar el diámetro interno del tubo medidor, se debe hacer lo siguientes: 1.- Tomar mediciones de tres diámetros a una distancia de 3 cm de la cara del orificio 2.- Efectuar mediciones de comprobación a lo largo del tubo medidor, las cuales se deben efectuar aguas arriba de la placa a una distancia de 2 diámetros del tubo, el objetivo es determinar los diámetros máximos y mínimos. 3.- La tolerancia de las mediciones en la sección de entrada debe coincidir con los diámetros establecidos en las tablas 4.-La diferencia entre el máximo y mínimo de todos los diámetros medidos en la sección de entrada no debe ser mayor que la tolerancia permitida 5.- En el tubo medidor no se permitirán irregularidades de desnivel, ni aguas arriba ni aguas abajo. Problemas Operaciones de los Medidores Placa de Orificio. Los Problemas que se presentan al trabajar con Medidores de Placa de Orificio. Los errores de medición, con los medidores placa de orificio o cualquier otro medidor, están
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relacionados con: El diseño de los equipos y sus limitaciones técnicas; la instalación de equipos en el medidor para mantener la tolerancia indicada por el Fabricante; la operación de los equipos, de tal manera que registre las medidas exactas; el mantenimiento adecuado de tal forma que se pueda obtener un resultado preciso, sobre todo en el largo plazo y el cómputo correcto de los volúmenes manejados. Para el caso específico de Medidores Placa de orificio se recomienda lo siguiente: Condiciones de la Corriente de Gas: Es necesario que la corriente de gas que se aproxime al orificio presente líneas uniformes libres de irregularidad. Para uniformar las líneas de corriente se recomienda que las secciones rectas de tuberías localizadas antes y después de la placa de orificio tengan longitudes mínimas sin presencia de irregularidades como válvulas, codos, expansiones o reducciones del área de la tubería que se produzcan alteraciones de las líneas de flujo. Cuando por alguna razón es difícil tener las distancias mínimas sin irregularidades se recomienda utilizar secciones rectificadas de flujo, las cuales reducen la turbulencia antes de la placa de orificio y mejorar las condiciones de medición. Con relación a los errores inducidos por el diseño, se relacionan fundamentalmente con algunas características, tales como. Sensibilidad en el valor del número de Reynolds; que el flujo sea continuo, que las tuberías no sean las adecuadas para el transporte del fluido, que no se cumplan con los valores de las caídas de presión, que la línea de transmisión no sea del tamaño correcto, que los cálculos solo sean válidos para fluidos monofásicos, que las medidas no sean precisas. Los errores también pueden estar relacionados con: Flujo Pulsante. Este tipo de flujo se caracteriza por cambios rápidos de la velocidad y la presión del gas. Circulante. Una medición confiable del flujo de gas con un medidor placa de orificio, no puede ser obtenida cuando una pulsación esta presente. Lo más complicado, es que no existen factores de corrección, que permitan corregir el error cometido por una pulsación. Las fuentes más comunes de pulsación son: Los compresores reciprocantes, esta pulsación se considera que es baja frecuencia. El flujo irregular, como tapones de agua o petróleo, puede producir también pulsaciones, lo mismo el flujo intermitente de gas y los reguladores de presión. Todos estos fenómenos que producen pulsación introducen un cambio violento en la velocidad y en la presión del flujo. Los cambios de presión simulan ondas de sonido de baja frecuencia. Las ondas viajan en la corriente de flujo a la velocidad de sonido, proceso que ocurre en forma independiente de la velocidad del flujo. Con el fin de disminuir el efecto negativo de la pulsación sobre la medición de tasas de flujo se recomienda a.-Ubicar el tubo medidor en el sitio más favorable con respecto a la fuente causante de la pulsación. Esto significa colocar el tubo medidor aguas- arriba del regulador de presión o aumentar la distancia entre la pulsación y el medidor.
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b.- Instalar equipos adecuado de tal forma de reducir las pulsaciones aguas- arriba del tubo medidor c.-Diseñar equipos para operar con diferenciales de presión lo más alto posible Esto es posible, si se reduce el diámetro del orificio y se orienta el flujo a través de una cantidad limitada de tubos. d.- Utilizar un medidor pequeño, manteniendo el mismo diámetro de orificio, con ello se aumenta el diferencial de presión. Es de hacer notar que las pulsaciones en el flujo pueden ser causales de hasta un 30% de error en la medición Otros tipos de medidores de flujo de fluido son también: a.- Tipo Junior: Para revisar (cambios la placa es necesario parar el flujo de gas Los medidores tipo Junior vienen en tamaños de 2 pulgadas' y más grandes. b- Tipo Senior: Es el modelo más avanzado de los medidores de caja de orificio y tiene un dispositivo que le permite al usuario inspeccionar o cambiar la placa sin parar el flujo de gas. Es más caro, pero es el más recomendado Elemento Secundario- Registrador de Flujo La verdad es que la información generada en la carrera de medición debe ser de alguna manera procesada, de tal forma que se permita la determinación del caudal de flujo a través del orificio. Una de las formas de mayor facilidad de hacerlo es utilizando un registrador de presión diferencial, el cual se conoce como registrador de flujo. El corazón del registrador de flujo es el dispositivo empleado sensible a la presión diferencial a través del orificio. Los aparatos de mayor utilidad en esta función son: a.- Medidor de Mercurio con tubos en “U” Esta unidad de presión diferencial, consiste en un tubo “U” lleno de mercurio. En este caso el componente de mayor magnitud de presión se conecta a uno de los brazos del tubo y el de menor presión al otro brazo. El nivel de mercurio tiende a bajar el brazo conectado a la mayor presión. La unidad de detección de presión diferencial, consiste de dos cámaras, la cámara del flotador y el tubo de rango. El medidor tipo mercurio tiene una alta precisión y exactitud, además que su funcionamiento es muy fácil, ya que su comportamiento es simplemente una columna de mercurio, pero se le han encontrado una serie de desventajas, tales como: Los vapores de mercurio son dañinos para la salud de la gente, también el mercurio tiene una alta capacidad de absorber gas, sobre todo en los procesos son de alta presión, en vista que en estos casos, cuando se remueve la presión el gas, sale lentamente de la solución, por lo que puede ser fácilmente absorbido, creando potenciales problemas de explosión. Problemas de los Medidores de Mercurio: Otros problemas de los medidores de mercurio, es cuando se mide gas húmedo, en este caso existe la posibilidad de que se acumule gas sobre las columnas de mercurio del registrador, creando un problema de gas de condensación, y los problemas es grave en el proceso de 45
calibración. Los Medidores de mercurio tampoco están excepto de los puntos de corrosión, sobre todo en el flotador, el cual altera su característica, creando problemas en la calibración b.- Medidores Tipo Fuelle Este medidor consiste en 2 fuelles instalados a cada lado de un plato central. Los fuelles se llenan con un líquido. Y unas cámaras de presión cubren ambos fuelles. El lado de alta presión se conecta a una de las cámaras de presión comprimiendo el fuelle dentro de él y forzando el líquido en su interior hacia el otro fuelle expandiéndolo. El movimiento de los fuelles es transmitido a través de un tubo de torque o leva al brazo de la plumilla del registrador. El grado de movimiento de ambos fuelles es controlado por al diferencia de entre el lado aguas- arriba y un resorte de rango instalado en el lado de baja presión de los fuelles agregando más resistencia al movimiento. La cantidad de presión diferencial requerida para que la pluma se mueva a lo largo del rango completo esta determinado por la fuerza de los resortes de rango utilizados en el medidor. Problemas de los Medidores Tipo Fuelle: Uno de los mayores problemas que se presentan con el medidor tipo fuelle es la formación de hidratos en la carcasa de presión de la unidad. En este caso la formación de hidratos ocurre fundamentalmente, porque el hidrocarburo líquido queda atrapado en la carcasa de presión y comienza a congelarse, se expandirá comprimiendo los fuelles hasta llegar a romperlos. La mejor solución para evitar la formación de hidratos, es evitar la acumulación de líquidos en la unidad. c.- Cartas de Medición Las cartas utilizadas son lo general circulares de doce (12) pulgadas de diámetro, se recomiendan utilizar una escala uniforme para evitar errores en la lectura. También es recomendable medir la presión estática en términos absolutos. Por, lo general estos medidores son calibrados en función de la presión atmosférica, lo cual es válido, cuando no exista presión en el elemento censor de la presión estática, y la presión barométrica es añadida en forma automática a la presión estática medida. En vista que la tasa de flujo (ϑ) es proporcional a la raíz cuadrada de la presión diferencial (PD), las cartas con escala de raíz cuadrada son utilizadas con frecuencia. en este tipo de carta se lee directamente una lectura estática (LE). Esta lectura representa el 1% de la presión estática (PE) en (lpca), y una lectura diferencial que representa el 1% de la medición diferencial (hw) en pulgadas de agua. Por norma, estos medidores son calibrados de manera que el cero en la carta corresponda a la presión atmosférica. Luego, la lectura estática (LE), debe de ser corregida, con lo cual se tendrá una lectura estática corregida (LEC), y para obtener el valor de la presión absoluta que es requerido en la fórmula, y considerando lo anterior se tiene que: PM =
( L2E ) R 100
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(19)
PAbs =
( L2EC ) R 100
(20)
Donde:(LE ) es la lectura estática; (LEC ) es la lectura estática corregida; (PM) es la presión manométrica en (lpcm) ;(PAbs) es la presión absoluta en (lpca) y (R) es el rango de presión del resorte del medidor Pero, se sabe que: PAbs = PM+14,7(lpca)=
(L )R + (L )R + 14,7 2 E
EC
100
100
También se puede escribir (L2EC )x
R R = (L2E )x + 14,7 100 100
Luego se obtiene:
1470 ⎤ ⎡ L E = ⎢ ( LE ) 2 + R ⎥⎦ ⎣
(21)
(22)
0,5
(23)
En la práctica es recomendable hacer las correcciones de la lectura estática sobre todo, cuando se trabaja con medidores con rango de presión (R<500 lpca). Tomando en cuenta que las lecturas estáticas y diferencial representan el 1% de los valores de presión estática (PE) en lpca y la medición diferencial (hw) en pulgadas de agua. Es por ello, que para el cálculo del caudal a través de un orificio se utiliza la denomina Constante de Orificio de la unidad de medición. Esta constante, no es más que la cantidad por hora que fluye a través de orificio a una diferencial y a una presión absoluta, cada una igual al 1% del máximo rango del medidor, luego se tiene: U = C 0,01xRhw x 0,01xRPt
(24)
Donde:(C)=Constante de orificio; (U) = Constante de orificio de la unidad de medición; (Rhw ) = Rango de la unidad diferencial (pulgada de agua) y (Rpf)= Rango de la presión del resorte (lpcm) Elementos de rotación. Las cartas registradoras giran gracias a dispositivos mecánicos o eléctricos y se sustentan en le energía y velocidad de rotación: a.-La energía para los mecanismos de rotación puede ser de origen mecánico o eléctrico. b.- La velocidad de rotación determina la frecuencia con la que se deben cambiar las cartas registradoras y la resolución de los datos obtenidos También existen los denominados discos de lectura directa. Estos discos registran la raíz cuadrada de la presión diferencial, denominada lectura diferencial (LDif) y la raíz cuadrada de la presión estática absoluta, denominada lectura estática (LE).
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Luego la relación entre las presiones y las lecturas diferencial y estática, viene dada por las siguientes ecuaciones: RDif hw = ( L2Dif ) x (25) 100 PE = ( L2E ) xRe
(26)
Donde:(RDif)=Rango diferencial máximo, en (pulgadas de agua) y (Re)=rango de presión máxima en (lpcm) Los medidores de orificio, están dentro de la clasificación de medidores de presión Diferencial o de cabezal, ya se menciono antes que el principio de sustentación de estos medidores, es que introducen una restricción en la tubería, la cual se realiza con el objetivo de cambiar la energía que posee el fluido. Las leyes físicas permiten expresar este cambio energético en términos de un cambio en la presión diferencial que existe a través de la restricción. Para ello se utilizan dos ecuaciones en caída libre, y que son:
υ =gx t h=
(27)
1 gxt 2 2
(28)
Donde: ( υ ) es la velocidad en (pie/s); (g) es la aceleración de gravedad en (pie/s2); (t) es tiempo en (s) y (h) es la distancia en (pie).Acomodando las ecuaciones (27 y 28) se obtiene lo siguiente:
υ 2= 2xgxh
(29)
La ecuación (29) representa la base de los cálculos de caudal con orificios y se denomina Ecuación de Velocidad de Flujo, aunque también se puede denominar Coeficiente de Descarga del Orificio. Para hacer que la ecuación (29) sea más explicita. Se considera un tanque lleno de agua con un orificio a un costado del tanque. El orificio tiene un diámetro (d) y esta ubicado a (h) pie de distancia por debajo del nivel del agua. La velocidad de salida del agua a través del orificio, calculada con la ecuación (29), es similar en un 98% a la velocidad determinada con la ecuación:
υ =2xgxh
(30)
Es posible que los lectores se pregunten que en la determinación de la velocidad con la ecuación (29) en ninguna parte se toma en cuenta el diámetro del orificio. Si se supone que el orificio es circular, en este caso su área estará dada por: πxd 2 A= (31) 4
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Donde: (A) es el área del orificio en (pie2) y (d) es el diámetro del orificio es pie. Por ejemplo si se multiplican ambos lados de la ecuación (30) por la ecuación (31) se obtiene una ecuación, que permite determinar la tasa volumétrica de flujo (ϑ) en (PC/s). Esta es la tasa de flujo a través del orificio
⎛ πxd 2 ⎞ ⎟⎟ ⎝ 4 ⎠
ϑ = υx ⎜⎜
(32)
Pero es necesario resaltar que la tasa volumétrica de caudal determinada por la ecuación (32) tiene muy poco significado, ya que tiene un alto porcentaje de error , debido fundamentalmente a que el agua al salir del tanque por el orificio se contrae. La contracción tiene su mínima expresión a unos centímetros fuera del orificio. A este punto se le conoce como Vena Contracta. La importancia de este punto es que representa aproximadamente el 62% del orificio. A esta cifra se le denomina Coeficiente de Contracción, ahora si a este coeficiente se le multiplica por el coeficiente de velocidad, se obtiene la siguiente ecuación:
ϑ = CxA 2 xgxh
(33)
La ecuación (33) recibe el nombre de Ecuación de Orificio. Aquí (C) representa la constante de orificio, (h) representa la presión diferencial en (pulgadas de agua). Este parámetro se mide con tomas de presión- aguas arriba y aguas y agua abajo del orificio. Se puede señalar, que el fluido al acercase al orificio, provoca que su presión estática experimente un pequeño aumento. Además al pasar por el orificio la velocidad del fluido se incrementa en forma drástica, y trae como consecuencia una caída de presión. Esto sucede por la conversión de energía potencial, la cual esta representada por la presión, en energía cinética, representada por la velocidad del fluido. A medida que se aleja del orificio la velocidad sufre una disminución, luego la presión estática vuelve a aumentar. Lo que significa que la energía cinética se convierte en energía potencial. Además la presión aguasabajo del orificio nunca se hace igual a la presión aguas- arriba. Como causa de esto es la pérdida por fricción a través del orificio. Derivación de la Ecuación de Flujo para Medidores de Orificio. El cálculo del volumen de gas medido por un medidor esta dado por el uso de una ecuación Básica de Flujo de Orificio, la cual es:
ϑ = C hW xPF
(34)
Donde: (ϑ)=tasa de flujo en (PC/hora) ;(C)= constante de flujo de orificio; (hw) = presión diferencial a través del orificio, medida en (pulgada de agua a 60 F) y (PE) presión estática en (lpca). La ecuación (34) es de carácter empírico, incluye leyes de la física, la ley de la conservación de la energía, la ley de velocidad, de aceleración gravitacional, ley de los gases ideales. La constante (C), la verdad es que no realmente una constante, pero puede ser utilizada como tal. Aunque, para 49
que tenga validez la mayoría de sus variables tienen que ser constantemente corregidas, ya sea con datos actuales u obtenidos en tablas o por ecuaciones de correlación. Si, por ejemplo se realizan los cambios en las ecuaciones adecuadas, la ecuación (34) se puede escribir de la siguiente manera: ϑ=CxMxLExLDif
M=
Re xR( dif ) 100
(35) (36)
El caudal determinado por la ecuación (35), queda expresado en (PCN/hora), luego para convertirlo a MM PCND se utiliza lo siguiente: ϑ=CxMxLExLDifx24x10-6
(37)
Esto significa que el factor diario (Fd) del punto de medición es; Fd=CxMx24x106
(38)
En la deducción de la Ecuación de caudal de flujo se utiliza la figura 10 Figura 10 Caudal de Flujo
La ecuación que se sustenta en la Ecuación General de Energía, ecuación que se puede determinar en forma fácil a través de Modelos de Simulación Si se considera por ejemplo, que un sistema comprendido entre los puntos (1) y (2) de la figura (10), en donde en el punto (1) el gas se encuentra en condiciones iniciales y es justo en el momento de pasar a través del orificio. Si aplica el Ecuación General de Balance de Energía, según lo estima la primera ley de la termodinámica, además si se considera que el flujo esta bajo las condiciones de estado estacionario, se tiene que:
50
Vˆ22 X 1 g Vˆ12 g ˆ ˆ V2 P2 + X 2 + = −W − H f + V1 P1 + + gc 2gc gc 2gc
(39)
Reagrupando la ecuación (39) queda:
(
)
υ 2 − υ12 g (Vˆ2 P2 − Vˆ1 P1 ) + ( X 2 − X 1 ) + 2 = −W − H f gC 2g c
(40)
Donde:( Vˆ1 ) = volumen molar del gas en el punto (1); ( Vˆ2 )= volumen molar del gas en el punto (2) en (PC/lbmol); (X1 y X2)= elevación del gas en los puntos (1 y2) ; (P1 y P2) = presión de operación del gas en los puntos (1 y 2) en (lpca);(W) = trabajo realizado por el fluido en (lb-P/lbmol); (g)= aceleración de gravedad en (p/s2) ; (gc) = factor de conversión de la aceleración de gravedad (32,17 (lbM/lbF/P/s2); (HF) = Energía pérdida por el fluido debido al roce;( υ1 ;υ 2 )= velocidad del gas en los puntos (1 y 2) en (P/s). En la ecuación (40) (X1=X2), ya que se encuentran a la misma posición, en cuanto a la elevación. Esto significa, que la caída de presión entre los puntos (1 y 2), por lo normal sea menor que cualquiera de las dos presiones estáticas, lo que conlleva a que la Energía Potencial tenga un Valor cercano a cero (W=0). Además implica que los valores de:( Vˆ1 ) y ( Vˆ2 ) sean prácticamente iguales Vˆ =( Vˆ ), luego la ecuación (30) queda: 1
2
⎛ υ 2 − υ12 ⎞ ⎟⎟ = − H f Vˆ (P2 − P1 ) + ⎜⎜ 2 ⎝ 2gC ⎠
(41)
La ecuación (39) se puede escribir también de la siguiente forma: gxdL fxυ 2 υxdυ 144 xVˆxdP + + + dH + WS 2 xαxg C gC 2 xg C xD
(42
La ecuación (42) también se puede escribir en términos de: 144 xdP
ρ
+
υxdυ gxdL fxυ 2 + + dH + WS 2 xαxg C gc 2 xg C xD
(43)
Donde: ( Vˆ )= volumen específico del fluido en(PC/lbmol); (P)= presión del sistema en (lpca); ( υ )=velocidad promedio del fluido en(pie/s); (gC)= factor de conversión 32,17 (lbm xpie/lbfxs2), (g)=aceleración de gravedad en(pie/s2), (ρ)= densidad del fluido en (lb/PC) ; (α)= Factor de corrección para compensar la variación de la Velocidad en una sección de la tubería. Los valores de este parámetro oscilan entre 0,5 para flujo laminar hasta 1 para flujo turbulento; (L)= distancia en la dirección vertical en pie (P); (ƒ)= factor de fricción de Moody; (H) distancia inclinada ; (WS)= trabajo mecánico; (D)= Diámetro interno de la tubería en pie(P) 51
(L)= distancia vertical en (pie), (W)= trabajo mecánico (pie-lbf/lbm); (LW)= energía mecánica (pie-lbf/lbm). La ecuación (42) se puede representar a través de dos puntos en una tubería, tal como se muestra en la figura 11 Figura 11 Caudal de Flujo ⏐2,5D 8D ⏐ 1-------------•----------------------•---------2 ∨ˆ 1 ∨ˆ 2 Aguas arriba Aguas Abajo Pf1 Pf2 1------------------------------------------------2 En la figura (11) el punto (1) representa la entrada del gas a la tubería y se consideran que son las condiciones iniciales, mientras que el punto (2) representa las condiciones finales. El efecto de la caída de presión en la tubería puede estar relacionado con: a.- Energía Cinética
ΔP =
υxdυ 2 xαxg c
(44)
b.- Efecto de Fricción
ΔP =
fxυ 2 dH 2 xg C xD
(45)
El segundo término de la ecuación (42 o 43) que representan la energía cinética, por lo general este término, cuando de trata de transporte de gas por un sistema de redes y tuberías de gas se toma como insignificante o que en forma de valor matemático no sea de gran importancia. Además que el error ocasionado por los cambios en la energía cinética no tiene ninguna importancia, para el cálculo final del caudal. También el trabajo mecánico no tiene importancia y se considera iguala cero, luego la ecuación queda: 144dP
ρ
+
gxdL fxυ 2 xdH + gC 2 xg C xD
(46)
Si la ecuación (46) se integra a través de los límites iniciales queda:
⎛ dp ⎞ g 1 144∫ ⎜⎜ ⎟⎟ + dL + fxυ 2 dH = 0 ∫ ∫ ρ ⎠ gC 1 2 xg C xD 1 1⎝ 2
2
2
(47)
La ecuación (47) es válida para condiciones estática. La velocidad del fluido gaseoso en una sección vertical de la tubería es:
52
υG =
⎛ ⎞ 4m 4 xmxZxRxT ⎟ = ⎜⎜ 2 2 πxD xρ G ⎝ ( 28,97) xπxD xγ G xρ ⎟⎠
(48)
Donde (m) = tasa másica de flujo en (lb/s). La ecuación (42) se puede escribir, también en términos de:
υxdυ ˆ C2 ∫ V dP + ∫ g = 0 C 1 1 2
2
(49)
(C)= es una constante empírica que se relaciona con la fricción y la irreversibilidad del proceso. Para la utilización de la ecuación (49), se requiere conocer los valores del volumen específico, y la presión entre los puntos (1) y (2),aunque se pueden usar algunas simplificaciones ,que convierten la ecuación (49) en:
(υ
(P − P ) − υ12 ) = (144) xC 2 2 1 2gC ρP
2 2
(50)
Donde: (P2 y P1) son la presión en los puntos (2 y 1), respectivamente en (lpca) y (ρP) = densidad promedio en (lb/PC). Si se considera que (m) es el flujo másico en (lb/s) y al relacionarlo con la velocidad del fluido en (pie/s) queda:
υ=
m ρxA
(51)
Donde (A) es el área transversal en pie cuadrado (P2)
υ=
m ρxA
(52)
Sustituyendo la ecuación (51) en la ecuación (49), queda: m 2 ⎡⎛ 1 ⎢⎜ ρ P2 x 2 g1 ⎣⎜⎝ A12
⎞ ⎛ 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎠ ⎝ A2
⎞⎤ 144 xC 2 ( P2 − P1 ) ⎟⎟⎥ = ρP ⎠⎦
(53)
Reorganizando la ecuación (52), se sabe que ( υ 1) es una medida de la velocidad del fluido en el (A1) de la tubería, mientras que ( υ 2 ) es una medida en el área (A2) del orificio. Esto indica que la razón entre el diámetro de la tubería y del orificio es:
⎛D ⎞
β = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ D1 ⎠
(54)
La ecuación (47) se puede escribir en término del flujo másico (m)
53
⎡ 2 xg C xρ P ( P2 − P2 x144) ⎤ m = CxA2 ⎢ ⎥ (1 − β 4 ) ⎣ ⎦
0,5
(55)
La ecuación (58) incluye la densidad promedio, la cual se puede calcular:
⎛ 28,97 xγ G xPP ⎞ ⎟⎟ ρ P = ⎜⎜ ⎝ Z P xRxTP ⎠
(56)
Si la presión diferencial se expresa en pulgadas de agua, se tiene:
(P2 − P1 )⎛⎜⎜
lbf ⎞ (62,43(lb / PC ) xΔh( pu lg deagua ) xg ( P / s 2 ) ⎟= 2 ⎟ (144)( pu lg 2 ( pie) xg C (lbmxpie / lbfxs 2 ) ⎝ pul ⎠
(57)
Sustituyendo la ecuación (56) y (57) en la ecuación (54), queda ⎡ 2 xg C x 28,97 xPx P (144)(62,34 xΔh ) ⎤ ⎛ lb ⎞ m⎜ ⎟ = CxA2 ⎢ (1 − β 4 )xZ P xRxTP (144 x12) ⎥⎦ ⎝s⎠ ⎣
0,5
(58)
La ecuación (57) representa la tasa de flujo másico, en forma similar a como se expresaría el flujo volumétrico del gas natural en condiciones normales de presión y temperatura .Si el caudal por hora (ϑH) representa la tasa de flujo volumétrico en (PC/hora), y si además la densidad del gas se expresara en términos de
⎛ 28,97 xγ G xPCE ⎝ ZxRxTCE
ρ P = ⎜⎜
⎞ ⎟⎟ ⎠
(59)
Esto significa que el flujo másico queda:
⎛ lb ⎞ ϑ ( PC / h ) ⎡ 28,97 xγ G xPCE ⎤ m⎜ ⎟ = H ⎢ ⎥ ⎝ s ⎠ 3600( s / h ) ⎣ 1,00 xRxTCE ⎦
(60)
Si se sustituye la ecuación (60) en la ecuación (59), quedaría: ⎛T ϑ H = 40,077 x ⎜⎜ CE ⎝ PCE
⎞ CxA2 ( ΔhxPP ) 0,5 ⎟⎟ 4 ⎠ (1 − β )( Z P xγ G xTP )
(61)
El área del orificio es: :
⎛ π ⎞⎛ D ⎞ A2 = ⎜ ⎟⎜ 2 ⎟ ⎝ 4 ⎠⎝ 12 ⎠
2
54
(62)
Donde :(D2) = diámetro del orificio en pulgadas. Luego queda: ⎛T ϑ H = ( 218,59)⎜⎜ CE ⎝ PCE
⎞ CxD22 x ( ΔhxPP ) 0,5 ⎟⎟ 4 ⎠ (1 − β )( Z P xTP xγ G )
(63)
La ecuación (63) se puede escribir también en términos de:
ϑH =
218,59 xCxD22 ⎛ TCE ⎜ (1 − β 4 )0,5 ⎜⎝ PCE
⎞ 1 1 1 ΔhxPP ⎟⎟ x x x 1 ⎠ T γ G ZP
(64)
La ecuación (64) es considerada la ecuación básica para determinar la tasa de flujo de un fluido gaseoso en términos industriales. Si se asume una especie de condiciones ideales, es decir si γG=1,0; TCE = 520 R. En este caso la ecuación (61), queda: ϑH= 338,40xK0x(ΔhxPP)0,5 K0 =
CxD22
(65) (66)
(1 − β ) 4
Factores que intervienen en el cálculo del Caudal en un Medidor de Orificio. La ecuación (34) expresa el caudal de flujo en pies cúbicos por hora [(ϑH =(PC/hora)]. Este es un caudal de flujo a través de un orificio. En la ecuación (24) la constante de flujo de orificio se expresa, según lo establece la Norma AGA N0 3, como: C=(Fb)x(Fr )x(Y)(Fpb)x(Ftb)x(Ftr)x(Fg)x(Fpv)(Fm)(Fo)x(Fl)
(67)
Algunos de los factores de la ecuación (67), pueden ser determinadas por fórmulas matemáticas, mientras que otras serán necesarias tablas, para poder determinar sus valores y su aplicación en bridas. (Fb) = Factor base del orificio. La Importancia de este factor, se relacionan con las especificaciones de exactitud recomendadas para el diseño, construcción e instalación del medidor de orificio. Luego para precisar precisión y exactitud en la medición se necesita utilizar un (Fb) de alta veracidad. En la literatura existen una serie de factores, que se consideran necesarios para la corrección de (Fb), y desde luego influiría en la precisión y exactitud de la medida. a.-El flujo tiene que ser estable, en vista que si el patrón de flujo tiene alguna alteración, que distorsione la simetría del patrón de flujo b.- La
instalación
de la tubería, donde se realizara la medición, tiene que ser
55
correcta, en vista que el flujo turbulento puede ser creado por una excesiva rugosidad de la tubería, o por piezas y conexiones mal instaladas, como también puede ser, porque la Placa de Orificio sea insertada en una forma no concéntrica con la tubería. c.- El borde aguas- arriba del orificio debe ser cuadrado y agudo, La placa de orificio tiene el espesor apropiado y biselado, si estos parámetros no se cumplen la medición del coeficiente será errática y no precisa. d.- La localización de los puntos de medida de presión tienen que ser ubicados en forma precisa, de no ser así la medición será errónea. e.- El factor tendrá una alta precisión y exactitud si los diámetros de los orificios y la tubería están dentro de rango de tolerancia permitido. En vista que si la relación (β=d/D =0,7), se considera el limite superior, luego la medición en esas condiciones es crítica. Se considera que la tolerancia para tuberías que utilizan conexiones tipo brida la máxima tolerancia es 0,74%, mientras que para orificio tipo paleta la tolerancia es entre 0,0003 a 0,0005 pulgadas/ pulgadas de diámetro. Determinación de los factores de la ecuación El (Fb) se puede determinar a través de la siguiente ecuación Fb=338,17xd2xKo
(68)
Donde: (d)= diámetro del orificio en (pulgadas), y (KO)= coeficiente de descarga. El cálculo de este parámetro esta relacionado con la relación (β), del tipo de conexión, pero casi siempre se determina junto a (Fb ), ya que este factor depende de la localización, del diámetro interno y del tamaño del orificio. Por, lo general sus valores se encuentran tabulados, aunque en algunos casos se puede determinar a partir de los parámetros básicos. El factor de descarga se puede determinar, también a través de las siguientes ecuaciones: K0 =
Ke ⎛ 15 xE ⎞ ⎜1 + 6 ⎟ ⎝ dx10 ⎠
(69)
En este caso (Ke y E) se determinan a través de lo siguiente: 5/ 2
0,076 ⎤ 4 1⎤ ⎡ 0,5 ⎤ ⎛ 0,007 ⎞ ⎡ ⎡ K e = 0,5993 + ⎜ xβ + 0,04 ⎢1,6 + ⎥ x ⎢0,007 + − ⎟ + ⎢0,364 + ⎥ D⎦ ⎣ D − β ⎥⎦ D ⎦ ⎝ D ⎠ ⎣ ⎣ 0,034 ⎤ ⎡ ⎛ 65 ⎞ 3/ 2 5/ 2 ( ) (70) 0 , 009 + 0 , 5 − β + ⎜ 2 + 3 ⎟(β − 0,7 ) ⎢⎣ ⎥ D ⎦ ⎠ ⎝D 5
E=d(830-5000xβ+9000xβ2-4200xβ3+B)
56
(71)
⎛ 530 ⎞ B=⎜ ⎟ ⎝ D⎠
(72)
Donde: (D)= es el diámetro de la tubería y (d)= diámetro del orificio ambos en pulgadas y que (β=d/D). (Fr) = Factor del número de Reynolds. También se denomina Factor de viscosidad, aunque en la determinación del Factor Básico, se asumía que los cambios por la viscosidad eran despreciables, ya que los cambios que ocurren en este parámetro, en la mayoría de los casos, no son muy amplios. Esto significa que los cambios por la viscosidad, deben de ser analizados dentro de ciertos rangos y condiciones de flujo, pero poder tomarlos en cuenta. Pero se sabe que (Fr) depende, también del diámetro de la tubería, de la densidad y velocidad del gas. Sus valores se encuentran tabulados, para tomas de tipo brida y tipo de tubería, .factor toma en cuenta la variación del coeficiente de descarga con el número de Reynold. En algunos casos se puede calcular, para ello se utiliza una presión promedio de 100 lpcm, luego queda ⎛ b Fr = 1 + ⎜ ⎜ h xP ⎝ w e
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
(73)
El valor de (b) depende del valor de (β). Por lo general estos valores están tabulado, sobre para conexiones tipo brida. Aunque muchas veces se establece una especie de compromiso entre vendedores y compradores, y asumen que el error inducido por (Fr) es pequeño, por lo tanto lo eliminan de la ecuación, de cálculo de caudal por orificio se obtienen de las tablas. Aunque (Fr) se puede calcular, también según lo siguiente: ⎡ E Fr = 1 + ⎢ ⎢⎣12825 xdxKx hW xPe ⎛ 0,604 ⎞ K = ⎜⎜ ⎟ 4 ⎟ ⎝ (1 − β ) ⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
(74)
(75)
(Y)= Factor de expansión del gas. Tal, como la presión y temperatura se toman aguas- arribas o aguas abajo, y a través del orificio el gas sufre una expansión adiabática, y lógicamente bajo estas condiciones se produce un cambio en la densidad del gas, sustentado en ello tiene su importancia el factor de expansión (Y), el cual se utiliza para corregir dicho efecto. Cuando la toma es aguas- arriba (Y<1), y se utiliza (Y1 ) cuando la presión estática es medida aguas.- debajo de la placa (Y>1) y se utiliza (Y2).También se puede utilizar (YM), el cual se utiliza cuando la presión estática se toma como un promedio, entre la medida aguas arriba y aguas abajo .Este factor depende, también de los cambios de velocidad
57
en la placa de orificio, de la velocidad. Por, o general este factor esta tabulado, aunque también se puede determinar, según las ecuaciones:
⎛X ⎞ Y = 1 − (0,41 + 0,35 xβ 4 )x ⎜⎜ i ⎟⎟ ⎝ K1 ⎠ ⎛ ⎞ hW ⎟⎟ X i = ⎜⎜ ⎝ 27,707 xPe ⎠ ⎛C K1 = ⎜⎜ P ⎝ CV
⎞ ⎟⎟ = 1,3 ⎠
(76) (77)
(78)
(Fpb)=Factor de presión. Este factor es una aplicación de la ley de Boyle, con la cual se convierte la presión base, a condiciones normales. Que cambia la presión base de 14,72 lpca a otra presión base deseada, pero se debe de tener en cuenta, que si la presión base tiene otro valor hará cambiar al factor, en vista que hará cambiar el volumen del gas. Este factor se puede determinar, según lo siguiente:
⎛ 14,73 ⎞ ⎟⎟ Fpb = ⎜⎜ P ⎝ d ⎠
(79)
En donde (Pd)= presión deseada (Ftb) =Factor de temperatura base, factor de contraste de temperatura. El factor se relaciona directamente con la aplicación de la Ley de Charles, y se determina a 60 F. Si la medición del volumen del gas se realiza a una temperatura diferente a la básica (60F o 520 R), se debe determinar el contraste de temperatura, según: ⎛ T ⎞ Ftb = ⎜ b ⎟ ⎝ 520 ⎠
(80)
(Tb= temperatura base deseada en R (Ftf)= Factor de temperatura de fluyente. Este factor se utiliza, cuando la temperatura fluyente es diferente a 60 F o 520 R. Este cambio, como es lógico influye sobre el volumen del gas. Por ejemplo a altas temperaturas el gas se expande, con lo cual se reduce el flujo del mismo. El factor se puede determinar, según lo siguiente: 520 (81) Ftf = (T f )( F ) + 460) (Fg) =Factor de la gravedad específica. Este factor se incluye para corregir el peso de un gas diferente, tomando como base la gravedad específica del aire
58
(γ=1,00). Sus valores están tabulados. El factor se puede calcular, según lo siguiente: ⎛ 1 ⎞ ⎟ Fg = ⎜ ⎜ γ ⎟ ⎝ ⎠
(82)
(Fa) = Factor de Expansión térmica del Orificio. Este factor se rige por: Fa = 1 + (0,000185 x (T f − 68) )
(83)
(Tf)= temperatura de flujo en (F) (Fpv)= Factor de supercompresibilidad. Este factor se utiliza para corregir la desviación de un gas al comportamiento ideal. El factor se puede obtener de las tablas. El desarrollo de las ecuaciones para flujo hidráulico, incrementa la posibilidad de cálculo de este factor. El factor se puede determinar, utilizando el Factor de Compresión, factor que puede calcularse por uno de los tantos métodos utilizados, para fluidos gaseosos. La ecuación que se utiliza es: ⎛ 1 ⎞ Fpv = ⎜ ⎟ ⎝ Z⎠
(84)
Este factor se puede obtener a partir del Procedimiento AGA NX-19:
Fpv =
⎛B ⎞ ⎛ N ⎜ − D ⎟ + ⎜⎜ ⎝D ⎠ ⎝ 3PC
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ 0,00132 ⎞ ⎜⎜1 + ⎟⎟ 3, 25 T C ⎝ ⎠ ⎡ ⎛ 0,265827 ⎞ ⎛ 0,0457697 ⎞ ⎛ 0,0161353 ⎞ ⎤ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎢ ⎜⎜ 2 3 5 T T T C C C ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ N =⎢ ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥
⎛ 0,0330378 ⎞ ⎛ 0,0221323 ⎞ ⎛ 0,0161353 ⎞ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ M = ⎜⎜ TC2 TC4 TC5 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ (3 − MN 2 ⎞ ⎟ B = ⎜⎜ 2 ⎟ ⎝ 9 xMxPC ⎠
[
(
E = 1 − 0,00075 xPC2 ,3 2 − e ( 20 (1, 09 −TC ) − 1,317(1,09 − TC ) 4 (1,69 − PC )
59
(86)
(87)
(88)
]
)
(85)
(89)
⎛ 9 N − 2 MN 3 ⎞ ⎛ E ⎞ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟ A = ⎜⎜ 3 2 ⎟ ⎝ 54 MxPC ⎠ ⎝ 2 MxPC ⎠
(90)
D = 3 A + ( A2 + B 3 )
(91)
⎛ T xF ⎞ TC = ⎜ M t ⎟ ⎝ 500 ⎠
(92)
⎛ P xF + 14,73 ⎞ PC = ⎜ M P ⎟ 1000 ⎝ ⎠
(93)
⎛ 156,47 FP = ⎜⎜ ⎝ 160,8 − 7,22 xγ
⎞ ⎟⎟ ⎠
(94)
⎛ 266,29 Ft = ⎜⎜ ⎝ 99,15 + 211,9 xγ
⎞ ⎟⎟ ⎠
(95)
Los factores (FP y Ft) tienen que ser calculados, siendo los métodos más usados El Método Estándar de AGA y el Método de Análisis ( TM y PM) son los valores promedio de la temperatura y presión, respectivamente a.- El Método Estándar AGA, es aplicable cuando el gas natural tiene una gravedad específica no mayor que 0,75. Además que tenga un contenido menor al 15 % V/V de C02 y menos de 15% V/V de N2, y que además tenga un bajo contenido de hidrocarburos pesados y las ecuaciones son ⎡ ⎤ 156,48 FP = ⎢ ⎥ ⎢⎣ (160,8 − 7,22 xγ g + M (C 0 2 ) − 0,392( N 2 ) )⎥⎦
(96)
⎡ ⎤ 226,29 Ft = ⎢ ⎥ ⎣⎢ (99,15 + 211,9 xγ g − M (C 0 2 ) − 1,681M ( N 2 ) )⎦⎥
(97)
Donde: (γG)= gravedad específica del gas; M (C02)= porcentaje molar del C02 y M (N2) = porcentaje molar del N2] b.- El Método de análisis. Este método de presión y temperatura ajustada da resultados con una mayor precisión, sobre un amplio rango de composición de gas natural. El método tiene su mayor aplicación, cuando (γG≥0,75), además de altos porcentajes de Sulfuro de Hidrógeno (H2S); Oxígeno (02) y Helio (He). Las ecuaciones son:
60
⎛ 671,4 ⎞ ⎟⎟ FP = ⎜⎜ ⎝ PSC ⎠
(98)
⎛ 359,46 ⎞ ⎟⎟ Ft = ⎜⎜ ⎝ TSC ⎠
(99)
Donde :(PSC)= presión seudocrítica del gas en (lpca) y (TSC) = temperatura seudrocrítica en (R). (Fm )=Factor de manométrico, el cual se utiliza, para corregir la lectura diferencial registrada por el peso de la columna de gas sobre la superficie del mercurio (Hg) tipo “U”. Para los medidores tipo fuelle (Fm =1). La verdad es que este factor solo se utiliza con medidores de presión tipo mercurio... En forma matemática (Fm ), se puede determinar a través de la siguiente ecuación: ⎡ (1 − 2,702) x (γ g xF pv xPE ⎤ FM = ⎢ ⎥ (γ M xTa ⎣ ⎦
0,5
(100)
Donde:.(Fm) =Factor Manométrico;(γG) =gravedad específica del gas al aire; (Fpv) = Factor de supercompresibilidad a la temperatura ambiente y a la presión estática manométrica; (PE)= presión estática en (lpca) ;(γM) =Gravedad específica del mercurio y (Ta)= temperatura ambiente en (R). El efecto de este factor solo tiene significación a elevadas presiones fluyentes (Fl)= Factor de localización del medidor. Este factor se utiliza para corregir aceleraciones de gravedad distinta a las que se tienen a 45 grados de latitud y a nivel del mar. Esta latitud se toma como referencia, cuando se opera con manómetros de mercurio. Los valores de este factor se encuentran tabulados. Los valores del factor generalmente están tabulados. (F0)= Factor de expansión de la placa de orificio. Este factor es utilizado para corregir las desviaciones en el diámetro del orificio, por lo general ocasionado por efecto de la temperatura del gas en el mismo. Este factor se debe despreciar su valor, cuando la temperatura tiene valores entre (0 y 120F). El factor toma en cuenta la expansión o contracción térmica de la placa de orificio a altas o bajas temperaturas del gas, en forma matemática el factor se escribe: Para orificios de acero:
F0= 1+1,85x10-5 (TF-68)
(101)
Para otros orificios
F0= 1+1,59x10-5 (TF-68)
(102)
Donde: (TF)= temperatura fluyente en (F) Mediciones con Medidor
Placa de orificio Generalmente, en la medición de
61
flujos de gas a través de la Placa de Orificio, existen una serie de factores que son igual a la unidad, la explicación a esto es que las unidades diferenciales son de tipo fuelle, además que los rangos de la temperatura de medición rara vez exceden los rangos permisibles (0-120 F). También se debe de tener en cuenta que la mayoría de los contratos de compraventa se acuerdan con temperatura y presión base ( T=60 F y P=14,7 lpca). Luego la constante de flujo queda escrita de la siguiente manera: C= Fb xFr xYxFtf xFg xFpv
(103)
En término de caudal que pasa por un orificio sería:
ϑ= Fb xFr xYxFtf xFg xFpv (hwxPE)0,5
(104)
En vista que la presión y temperatura, normalmente se miden " aguas arriba" y a través del orificio el gas sufre una expansión esencialmente adiabática y bajo estas condiciones se produce un cambio apreciable en la densidad del gas, es por esta razón que además de los factores anteriores se incluye un factor de expansión y que corrige este efecto. Por otro lado la constante (C) del factor (Fb ) varía con el número de Reynolds. Al variar el factor de fricción, y ya que (Fb) se considera constante para un valor dado de (β) a fin de corregir el efecto del número de Reynolds sobre (C) y a su vez sobre (Fb ) se incluye el factor de número de Reynolds Los valores tabulados para el factor (PPV ) son válidos para gases naturales, siempre y cuando la gravedad específica no exceda de un valor de 0,75. Y, que además la concentración de (N2 ) sea inferior a 12% en volumen /volumen (%V/V) y de (C02 ) que no sobrepase el 5% en V/V. Cuando la concentración de (N2 y C02 ) excedan los valores señalados, o cuando la gravedad del gas sea mayor de 0,75, pero inferior a 1,0, los valores del factor de las tablas, podrán ser utilizados previa corrección de la presión y temperatura de flujo, y con ellos se puede determinar los factores y por ende el caudal volumétrico, que pasa por el orificio de medición Existe un parámetro de medición que se denomina gasto Luego se tiene que: Medidores de Masa de Flujo Los medidores de masa de flujo son diferentes de los demás medidores, ya que los medidores de masa miden directamente masa del flujo y no su volumen. Ya gran mayoría de los medidores de masa de flujo miden flujos gaseosos o líquidos, expresándolos directamente en libras y, por tanto no le afectan las variaciones de presión, temperatura ni densidad del fluido. .La medición del flujo másico, se puede realizar, determinando la presión del gas fluyente, para ello se utiliza un densiómetro. Este valor de densidad se sustituye en la presión estática y se determina la gravedad específica y el factor de suprecompresibilidad, con lo cual se puede obtener la siguiente ecuación: W= 1,0618x Fb Fr Yx hwxγ
62
(105)
Donde W= Tasa de flujo en (lb/h). Medición de los Líquidos del Gas Natural: La medición de los líquidos del gas natural, se debe acompañar de medidas técnicas y prácticas. En algunos casos se puede utilizar la medición de Placa de Orificio. Luego para determinar los galones de sustancia producida se utiliza:
ϑh=Cx hw
(106)
Donde: (ϑh)=Tasa de flujo líquido en (gph); ©= constante de orificio; (hw)= presión diferencial en pulgadas de agua. Utilizando libra como unidad la ecuación (100) queda: W=SxNx D2FaxFmxFcx Fpvx hW xγ f
(107)
Donde: (W)=Tasa de flujo en (lb/día); (S)= corresponde a valores tomados del empalme interno de la tubería ;(N)= es una constante relacionado con el peso; (D) = diámetro interno de la tubería en pulgadas; (hw) = Presión diferencial en pulgadas de agua; (γf) = gravedad específica del líquido. La fórmula (90) se puede escribir de la siguiente manera: W=68,045 Sx D2 Ecuación Válida se tiene que
hW xγ f
(108)
para Determinar la Tasa de Vapor. La ecuación válida aquí
C=FB FR YF0 FM FS
(109)
Los parámetros: (FB ;FR ;Y; F0 y FM) se determinan igual que para el flujo de gas El parámetro(FS ) esta relacionado con los procesos de saturación, de tal forma que: El proceso saturado sé relaciona con la temperatura de vapor (TV ) y sobresaturado con la temperatura (TV y TS ). Mientras que: TV =115,1(PF )0,255
(110)
Cálculos de Constantes de Orificio Elección del Tamaño del Orificio: Para la elección del tamaño del medidor de orificio que se utilizará se deben seguir los siguientes pasos: a.- Conocer las propiedades del medidor a instalar y conocer también el tamaño de la tubería donde será la instalación b.- Se necesita conocer, el flujo (ϑmáx), y (hw máx;Tf máx y Pf )máx c.- Conocer las características principales del gas
63
d.- Conocer las condiciones base de medición de la tasa de flujo e.- Al asumir un valor del diámetro de orificio y se van a calcular los factores (Fb ;Y y Fr ).Aquí se tiene que cumplir la siguiente igualdad
Fb xYxFr =
C Fpv xFtb xFpb xFtf xFa xFM xFg
(111)
Uso de Tablas y Aplicaciones: Para utilizar las tablas de factores básicos de orificio con fines de calculo, el diámetro interno medido en el tramo aguas - arriba de la placa debe ser lo más próximo posible al diámetro interno. En el caso de que el diámetro interno del tubo medidor difiera de diámetro señalado, en una magnitud superior a la tolerancia recomendada, debe utilizarse el diámetro interno real del tubo medidor y calcular el factor básico del orificio. Aunque la relación ( β ) este tomada considerando el diámetro del tubo aguas -arriba de la placa se recomienda, que el diámetro del tubo agua - arriba de la placa se mantenga dentro de dos veces la tolerancia permitida. El procedimiento para determinar él (D) interno del tubo medidor: La condición y diámetro interno del tubo medidor es verificado durante su instalación, cumpliendo con las tolerancias y especificaciones descritas con anterioridad. No obstante se deben realizar inspecciones anuales para determinar que las venas enderezadoras, y las tomas de presión estén libres de depósitos de crudo, sucio El procedimiento para él calculo del diámetro interno es: a.- Tomar mediciones en no menos 3 diámetros a una distancia de 3 cm de la cara del orificio b.- Se deben efectuar mediciones de comprobación adicionales a lo largo del tubo medidor. Estas mediciones serán tomadas aguas - arriba de la placa de una distancia de no menos 2 el diámetro del tubo y que arrojen una indicación de los diámetros mínimos y máximos. c.- La tolerancia para las mediciones en la sección de entrada debe coincidir con los diámetros tabulados y deben estar dentro de la tolerancia permitida. Para la sección aguas- abajo se debe duplicar estas tolerancias. Especificaciones de Conexiones de Tomas de Presión a.- Los medidores de tasa de flujo que utilizan bridas porta orificio deberán tener una distancia de 2,54 cm desde la cara de la placa hasta el eje central del agujero de conexión de presión de la brida. Esta distancia se debe cumplir ambos lados de la placa b.- Los
agujeros deberán ubicarse en la cresta superior de la brida de donde se
64
harán las conexiones, y otro agujero en la parte inferior de la brida, los que servirán al propósito del drenaje. El diámetro del agujero será de 0,64 a 1,2 cm. c.- Cuando las conexiones de presión se hagan en el tubo medidor la distancia aguas - arriba desde la cara de la placa será de dos veces y media el diámetro interno del tubo medidor y ocho veces la distancia aguas - abajo d.- Las conexiones de presión se deben perforar de manera que formen un ángulo recto con el eje del tubo medidor. e.- El diámetro de los agujeros de conexión en la superficie interna del tubo medidor deberá estar libres de rebabas y ligeramente redondeados. f.- Los medidores que utilizan bridas podrán tener los extremos externos perforados de manera tal que se le pueda hacer la rosca requerida. Para los medidores con conexión en el tubo medidor, el agujero será perforado en el tubo y no tendrá rosca. Enderezadores de Flujo: En algunos casos se necesita reducir la longitud de la sección aguas - arriba de la tubería, y por lo general esto se hace colocando con "Venas Enderezadoras", las cuales consisten en un haz de tubos colocados en las tuberías con el propósito de regular el perfil de flujo antes de llegar al plato de orificio eliminando los remolinos y corrientes cruzadas creadas por los accesorios y las válvulas que preceden al tubo medidor. Las longitudes de las tuberías aguas - arriba y abajo son función del diámetro de la tubería y de las configuraciones de tuberías antes y después de la carrera de medición. Para garantizar una medición exacta es imprescindible utilizar las longitudes mínimas recomendadas por las normas y que no exista ningún tipo de obstrucción en este tramo. Medidor de Orificio Tipo Brida a.- En la construcción del enderezador, la dimensión transversal máxima de cualquier conducto a través de las mismas no deberá exceder de una cuarta parte del diámetro interno del tubo. Del mismo modo, el área de sección transversal no excederá de un (10/16) del área de sección transversal del tubo concentración. La longitud de las aspas deben ser los menos 10 veces la dimensión interna. b.- El enderezador puede estar hecho de tubo de peso normal o tubo de pared delgada, ya sea soldado conjunta y adecuadamente a los tubos medidores. O montado en dos anillos terminales que no interfieran con su montura en la tubería. c.- Se pueden utilizar tuberías cuadradas, hexagonales o de otra configuración en la fabricación de estos enderezadores. No es necesario que los conductos del enderezador sean del mismo tamaño pero su disposición debe ser simétrica.
65
d.- Los enderezadores deben ser de construcción fuerte. Después de su introducción en la tubería, deben ser asegurados firmemente en el sitio para evitar su desplazamiento y empuje contra la placa de orificio. Instalación de Codos en el Tubo Medidor: En los casos que se utilicen tomas de presión en varias tuberías a la vez debe incrementarse la eficiencia de instalación del medidor, para ello se utilizan codos que se instalan precediendo el tramo recto del tubo medidor. Las dimensiones recomendadas son que la instalación del codo debe ser a unos 10 diámetros del tubo recto del medidor.
66
UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA.
Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad VII Programa de la Unidad UNIDAD VII: Definición de Yacimientos Volumétricos de Gas. Calculo de las Reservas de un Pozo de Gas. Concepto y Aplicación de Volumen Unitario, Permeabilidad, Saturación de Agua, Saturación de Gas y Saturación Total. Presión de Abandono. Determinación del GOES y Factores que influyen en su cuantificación. Utilización del Concepto de Balance de Materiales y Balance Energético aplicados a yacimientos de gas. Factor Volumétrico de Gas, y factores que influyen en su determinación. Factor Volumétrico Total. Manejo y Principios de los Yacimientos de Gas Condensado. Condensación Retrógrada. Uso del Balance de Materiales y Balance Energético aplicados a los Yacimientos de Gas Condensado. Correlaciones utilizadas para la determinación de la Presión de Burbujeo, Relación Gas- Petróleo, Factor Volumétrico de Gas, Gravedad Específica y Peso Molecular del Fluido. Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitación Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico :
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Unidad VII: Yacimientos Volumétricos de Gas Definición de Yacimiento Desarrollo del Estudio de Yacimientos Clasificación de Yacimientos de Gas y Condensados Veracidad de las Pruebas PVT Estudio Composicional de la mezcla Características de las Configuraciones Simples Características de las Configuraciones Complejas Muestreo de Gases Limpieza de los botellones de muestreo La contaminación con aire Presencia de Líquidos Hidrocarbonatos Temperatura de rocío superior a la de muestreo Temperatura de rocío inferior a la de muestreo Presencia de componentes no reportados en el informe de laboratorio Comportamiento volumétrico a composición constante Comportamiento volumétrico y composicional a volumen Constante de reservorio y presión decreciente Estudio de Parámetros Fundamentales de los Yacimientos La presión de rocío Clasificación de Yacimientos La Relación Gas- petróleo (RGP) Yacimientos de Petróleo o Gas Campo o Yacimiento de Gas Capa de Gas Punto Crítico Punto Cricondentérmica Punto Criconderbárico Clasificación de los Yacimientos sobre la base de los hidrocarburos que contienen Yacimientos de Petróleo: Yacimientos de Petróleo de Alta Volatilidad (cuasicrítico) Yacimientos de Petróleo de Baja Volatilidad (petróleo negro) El Petróleo Crudo Destilación Yacimientos de Gas Seco Yacimientos de Gas Húmedo Yacimientos de Gas Condensado Yacimientos de Gas Los Estudios PVT Empuje por depleción Liberación Diferencial Separación Flash. Liberación Instantánea Liberación de Gas en el Yacimiento y Superficie 2
5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 12 12 13 13 13 13 13 13 13 14 14 15 16 16 17 20 20 21 21 21 22 22
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Estudio de Yacimientos de Gas Compresibilidad de Fluidos del Yacimiento por Encima del Punto de Burbujeo Factor Volumétrico de Gas (BG) en el Yacimiento Existencia de Agua en las Zonas de Gas Agua Irreductible Capilaridad La Mojabilidad La humectabilidad El factor volumétrico de petróleo (B0) Factor Volumétrico de Gas (BG) Determinación del Gas en el Yacimiento por el Método Volumétrico La Porosidad Factores que Infuyen en el Método Volumétrico Métodos para medir porosidad Métodos para medir el agua connota La Permeabilidad Reservorios Gasiferos Métodos para determinar la presión promedio Calculo de Recuperación Unitaria de Yacimientos Volumétricos de Gas. Recuperación Unitaria de Gas (RU) Recuperación Unitaria de Yacimientos de gas con Empuje Hidrostático Empuje hidrostático Empuje hidrostático de fondo. Empuje hidrostático marginal Balance Molar en Yacimientos de Gas Método de Declinación de Presión con Producción Factor de Recobro Balance de Energía Mecánica La Energía Potencial Energía Cinética Energía de Presión Energía de Fricción o Rozamiento Yacimiento de Gas Condensado Clasificación de un Yacimiento de Condensado de Gas Un valor elevado de la gravedad específica Si la gravedad específica del fluido tiene un valor igual o mayor que 1,0 Si se observara únicamente el valor de RGP Los diagrama de Fases Relación Gas Condensado Relación Gas- Petróleo (RGP) La relación Gas Disuelto- Petróleo(RGDP) Relación Gas - Petróleo en Solución (RGS) Relación Gas- Petróleo Instantánea Relación Gas- Petróleo Neta Instantánea Relación Gas- Petróleo Acumulada 3
23 23 23 24 25 25 25 26 26 26 29 29 30 31 31 31 32 32 33 34 34 36 36 36 36 39 39 44 44 44 44 44 44 45 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 47
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Cálculo de Petróleo Y gas Iniciales en Yacimiento de Condensado de Gas Comportamiento de Yacimientos Volumétricos de Condensado Retrógrado de Gas Balance de Materiales en yacimiento de Condensado Retrógrado Composición de la muestra de fluido del yacimiento Expansión o composición constante (relación PV) Liberación diferencial isotérmica Separación instantánea (prueba de separadores) Variación de viscosidad de los fluidos con presión Correlaciones para Estimar Propiedades PVT Presión de Burbujeo
INDICE de FIGURAS
48 50 51 51 53 53 53 53 53 53
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Figura 1 Diagrama de Fases P-T para un Crudo Figura 2 Diagrama de Fases P-T Para un Yacimiento de Gas Seco Figura 3 Diagrama de Fases P-T para un Yacimiento de gas Húmedo Figura 4 Diagrama de Fases P-T para un yacimiento de Gas Condensado Figura 5 Producción cumulativa contra la relación P/Z Figura 6 Curva de (P/Z) en función de la Producción Acumulada del Gas
INDICE de CUADROS
15 17 18 19 39 40
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Cuadro 1. Parámetros que definen un yacimiento Cuadro 2 Composición típica de mezclas proveniente de yacimientos Cuadro 3 Resultados del Factor Volumétrico Cuadro 4 Valores de las constantes
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11 19 29 54
Unidad VII: Yacimientos Volumétricos de Gas Definición de Yacimiento Se entiende por yacimiento al área de superficie bajo la cual existe uno o más reservorios que estén produciendo o que se haya probado que son capaces de producir hidrocarburos. También en la literatura se encuentra la siguiente definición: Campo o Yacimiento. Área que consiste de un solo reservorio o múltiples reservorios, todos agrupados alrededor de o vinculados a la misma característica geológica estructural individual y/o condición estratigráfica. Puede haber dos o más reservorios en un campo que están separados verticalmente por estratos herméticos intermedios, o lateralmente por barreras geológicas locales o por ambos: Desarrollo del Estudio de Yacimientos Para realizar un adecuado desarrollo de un yacimiento es necesario, identificar el tipo de fluido que se encuentra en el reservorio y determinar el comportamiento termodinámico del fluido. En vista, que la clasificación teórica requiera del conocimiento del comportamiento termodinámico del fluido, como también de los diagramas de fases, tanto de presión- temperatura (P-T), como presión volumen (P-V), se requiere también conocer las condiciones del reservorio y de las instalaciones de superficie. Los yacimientos suelen clasificarse en función de propiedades observables durante la operación. Para la clasificación de la naturaleza del reservorio, se utilizan criterios que incluyen la relación gas petróleo (RGP) y densidad del líquido de tanque. Además de las condiciones del reservorio y de las instalaciones de superficie de los yacimientos suelen usualmente clasificarse en función de propiedades observables durante la operación Sin embargo, para determinar el comportamiento termodinámico real, se debe realizar un estudio PVT sobre una muestra representativa del fluido de reservorio Clasificación de Yacimientos de Gas y Condensados El estudio de las pruebas PVT permite, por ejemplo identificar los reservorios de Gas y Condensados. La identificación que se realiza por la observación del fenómeno de condensación retrógrada Para realizar la clasificaciones, se consideran yacimientos de gas y condensado a aquellos que al comienzo de su explotación poseen una Relación Gas- petróleo (RGP) entre 19421 y 953370 (PCN/PCY) y una densidad de líquido de tanque entre 40 y 60 API .Pero, para determinar el comportamiento termodinámico real de un pozo de gas, se debe realizar un estudio PVT sobre una muestra representativa del fluido de reservorio. En los yacimientos de gas y condensado resulta adecuado obtener esta muestra en superficie bajo ciertas condiciones recomendadas para garantizar su representatividad. El estudio PVT subsiguiente permite identificar los reservorios de Gas y Condensado por la observación del fenómeno de condensación retrógrada, este proceso hay que estudiarlo con mucho detenimiento, ya que es de gas importancia. Veracidad de las Pruebas PVT Siempre es conveniente verificar la veracidad de las pruebas PVT, las cuales, para los yacimientos de gas y condensados se sustenta en mediciones de laboratorio, en donde el estudio PVT para estos fluidos esta dividido en tres partes: 5
a.-Estudio Composicional de la mezcla La composición de una muestra de gases es, probablemente, el parámetro más importante de la misma. Esta característica es el resultado de la facilidad con que pueden estimarse las distintas propiedades de un gas a partir de su composición, ya sea mediante correlaciones, ecuaciones de estado o cálculo de propiedades aditivas. Cuando se conoce la composición una mezcla de gases es posible obtener los siguientes parámetros con razonable exactitud (Densidad; Viscosidad.; Poder Calorífico; Presión de Rocío. etc.). Por esta razón es muy importante que los sistemas de análisis de gases estén adecuadamente calibrados. En general la herramienta estándar para determinar la composición de una mezcla gaseosa es la cromatografía de gases. Configuración Cromatográfica: Existen diferentes configuraciones cromatográficas adecuadas para el análisis de muestras gaseosa. Los sistemas más simples tienen las siguientes características: a.- Inyección con jeringa de gases o válvulas de muestreo. b.- Una sola columna empacada (con material de relleno). c.- Horno a temperatura constante (sistema isotérmico). d.- Detector de Conductividad Térmica (DCT) e.- Válvula para agrupar los componentes pesados sin discriminar componentes con más de 6 átomos de carbono En cambio, los sistemas más complejos suelen trabajar con Válvulas de inyección automáticas y calefaccionadas f.- Varias columnas (empacadas y capilares) y juego de válvulas para división de flujos y resolución de componentes con mayor detalle que en los sistemas simples. Detectores de Conductividad (DCT) y de Ionización de Llama (IDL) en funcionamiento alternativo o simultáneo. g.- Temperatura programable, para permitir la determinación de componentes con 10 y más átomos de carbono. Existen numerosas configuraciones alternativas, pero los dos grandes grupos (configuraciones simples y complejas) tienen las siguientes características globales. a.- Características de las Configuraciones Simples: En general se trata de sistemas robustos, poco sensibles a los cambios de condiciones de trabajo, con factores de respuesta (calibración) poco variables en el tiempo, y presentan poca sensibilidad para los componentes minoritarios. Son configuraciones aptas para determinaciones rutinarias donde el objetivo principal es la determinación de las propiedades medias del gas. b.- Características
de
las
Configuraciones Complejas: En este caso los 6
sistemas son más delicados y resultan muy sensibles a los cambios de condiciones de trabajo. Los factores de respuesta (calibración) suelen variar en el tiempo, en la medida que las columnas sufren agotamiento o las válvulas alteran ligeramente la proporción de las distintas corrientes de flujo. Son configuraciones aptas para cuantificar componentes minoritarios. Selección de un Tipo de Configuración: La selección de un tipo de configuración o el otro depende del uso final del dato cromatográfico y de las condiciones operativas En todos los casos se recomienda calentar el botellón de muestreo (y agitarlo para homogeneizar su contenido) unos 20 C por encima de la temperatura de la corriente de gases muestreada. Esta práctica garantiza que no queden componentes condensables retenidos en el botellón durante la etapa de análisis. También deben calefaccionarse todas las partes del sistema de medición que sean contactadas por el gas a analizar Muestreo de Gases. En general el muestreo de gases es muy simple. Sin embargo es conveniente tener en cuenta los siguientes factores. a.- Limpieza de los botellones de muestreo: Hay dos tipos de impurezas que pueden afectar notoriamente la calidad de una muestra de gases: que son el aire y los Líquidos hidrocarbonados. El aire suele manifestarse como impureza por una purga ineficiente de los botellones. Una vía normal de eliminación de una posible contaminación con aire es la de purgar repetidamente el botellón luego de llenarlo con el mismo gas a muestrear. b.- La contaminación con aire es un problema de importancia cuando los sistemas de análisis no discriminan entre Nitrógeno y Oxígeno. Como los gases asociados a las mezclas naturales de hidrocarburos no contienen oxígeno libre, en la cromatografía estándar se asume que la señal generada por el oxígeno es parte de la señal correspondiente al nitrógeno. Como resultado la presencia de aire en una muestra puede acarrear una sobre-estimación del tenor de Nitrógeno en la misma. Cuando se analizan por separado el oxígeno y el nitrógeno (mediante el empleo de tamices moleculares) es posible corregir la composición global sabiendo que en el aire la proporción de (0 2 ) a ( N 2 ) guarda la relación 20:80. c.- Presencia de Líquidos Hidrocarbonados. Si el botellón de muestreo contiene líquidos hidrocarbonados (en general como resultado de muestreos previos y limpieza inadecuada) suelen presentarse dos problemas diferentes. Disolución de los componentes pesados del gas en el líquido retenido en el botellón. En este caso se observa una menor proporción de dichos componentes en el análisis de la muestra. d.- Temperatura de rocío superior a la de muestreo. En este caso debe suponerse que, por alguna razón, en el botellón existe una fracción líquida que incrementa la proporción de componentes pesados durante el calentamiento. La corrección de este inconveniente requiere un análisis detallado de la secuencia de
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muestreo y análisis, de tal forma que se pueda realizar sin inconveniente ninguna la corrección por este parámetro e.- Temperatura de rocío inferior a la de muestreo. Si el gas estaba en contacto con líquido a la temperatura de muestreo (caso típico de separadores gas-líquido) esta situación es anómala. En general indica una mala técnica de análisis (sistemas mal calibrados, no calentamiento de los botellones o líneas de conducción, etc.). f.- Presencia de componentes no reportados en el informe de laboratorio. Es el caso habitual con el Sulfuro de Hidrógeno (H2S) y otros posibles contaminantes. En estos casos se debe recurrir a laboratorios que realicen los análisis correspondientes. Muchas veces se deben emplear otros detectores o técnicas complementarias. El contenido de agua más representativo suele obtenerse por cálculo a partir de la medición de la temperatura de rocío de agua en el punto de muestreo. El contenido de agua en condiciones de reservorio conviene obtenerlo mediante cálculos de equilibrio termodinámico. Comportamiento volumétrico a composición constante El cromatograma de una mezcla de gases proporciona la composición individual de todos los componentes mayoritarios de la mezcla. Las propiedades de los gases son básicamente aditivas. En otras palabras, las propiedades de la mezcla son calculables a partir de las propiedades de los componentes individuales En el caso de mezclas líquidas de hidrocarburos, las dos condiciones mencionadas no se cumplen o sólo lo hacen parcialmente. Lo que significa, que no siempre los resultados obtenidos son lo que se espera encontrar, según lo indican los estimados, determinados por diversas metodologías, y que en algunos casos son de gran importancia. El sistema cromatográfico convencional retiene componentes "pesados" tales como parafinas de elevado peso molecular, resinas, asfaltenos, etc. Estos componentes, presentes en todos los Petróleos Negros, suelen representar una fracción particularmente importante en los petróleos con menos de 40 API Muchas de las propiedades de las mezclas líquidas (y en especial la viscosidad) no son propiedades aditivas. Es necesario hacer resaltar que los resultados del análisis cromatográfico se expresan como porcentaje molar y no como fracción en peso, que es la forma en que se recoge la información cromatográfica con el detector de llama (DLL) La fracción (C 20+ ) denominada (Eicosanos y Superiores)incluye componentes que no fueron analizados cromatográficamente. Siempre se debe de tener en cuenta que el análisis cromatográfico arroja valores proporcionales a la masa de los componentes que integran la muestra. De este modo, al finalizar la cromatografía, la información básica disponible es una tabla con cerca de 500 valores correspondientes a otros tantos componentes individuales con su contribución a la mezcla bajo la forma de fracción o porcentaje en masa del total analizado.
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Comportamiento volumétrico y composicional a volumen Constante de reservorio y presión decreciente. Los puntos (b y c) no son extrapolables al reservorio, pues son valores que se registran en un proceso de depletación sin producción. Su uso principal es el de permitir el ajuste de las ecuaciones de estado que permitan simular el comportamiento del sistema en condiciones diferentes a las medidas experimentalmente El estudio a Volumen Constante representa el comportamiento esperable para el fluido en estudio durante la depletación asociada a la producción del reservorio. En este caso el proceso es adecuadamente representativo pues, al igual que lo que se espera que ocurra en el reservorio, el líquido retrógrado no es producido, sino que permanece en la celda PVT. Estudio de Parámetros Fundamentales de los Yacimientos En el estudio a composición constante se registran tres parámetros fundamentales del sistema que son Presión de rocío; La relación entre las variables termodinámicas Presión y Volumen a temperatura de reservorio. Y La curva de líquido retrógrado acumulado, en función de la presión a.-La presión de rocío. Este parámetro permite establecer, fundamentalmente, la representatividad de la muestra. En la práctica, durante la determinación de la presión de rocío a temperatura de reservorio pueden presentarse tres situaciones: 1.- La Presión de Rocío resulta inferior a la presión estática del reservorio. En esta condición y habiéndose seguido un adecuado procedimiento de muestreo, se puede concluir que la muestra de fluido es representativa y que el fluido se encuentra en una sola fase a las condiciones de reservorio. Por lo tanto, se puede obtener una caracterización del comportamiento termodinámico del fluido de reservorio a través de la realización de un ensayo de Depletación a Volumen Constante (DVC) y a temperatura de reservorio. 2.- La presión de rocío es mayor que la presión estática del reservorio. Esto suele interpretarse como el resultado de la existencia de dos fases móviles en la vecindad del pozo que conducen al muestreo de un flujo bifásico. Estas muestras son consideradas como no representativas ya que la proporción en que ambas fases fluyen al pozo no es directamente proporcional a la saturación de cada fase sino que obedece a la movilidad relativa de las mismas. 3.- La presión de rocío resulte igual a la presión estática del yacimiento. Esta condición resulta ser la más común y la interpretación habitual es que la muestra es representativa, y en el yacimiento existe una única fase en condición de saturación (reservorio de Gas y Condensado Saturado). Esta es la alternativa, más viable; debido a que, es la situación más frecuente. Aunque, también es posible, que el fluido en el reservorio se encuentre en dos fases (gas y líquido), pero que el líquido esté en una cantidad igual o inferior a la mínima saturación móvil. Esta interpretación toma mayor relevancia en los casos en que existe evidencia de la presencia de un halo de petróleo. Este halo de petróleo estaría 9
confirmando la presencia de líquido en el reservorio como resultado de tres posibles orígenes, los cuales en su conjunto indican o no la presencia de fluidos petroleros. - El petróleo se acumuló inicialmente en la trampa y el gas lo desplazó de la misma en una migración posterior - El petróleo es el resultado de una condensación de líquido a escala de reservorio. -El petróleo corresponde a una migración posterior a la del gas y por lo tanto nunca ocupó completamente la trampa. En los dos primeros casos (desplazamiento del petróleo con gas o escurrimiento del petróleo hasta formar una fase móvil) es de esperar la presencia de líquido disperso en todo el medio poroso. En el tercer caso sólo se espera petróleo disperso como resultado de la zona de transición capilar y por lo tanto su efecto sobre la acumulación de gas depende de las características del reservorio. Una alternativa de explicación al punto en el cual la presión de rocío resulte igual a la presión estática del yacimiento, es que probablemente coincida con la situación más frecuente, es que el fluido en el reservorio se encuentre en dos fases (gas y líquido), pero que el líquido esté en una cantidad igual o inferior a la mínima saturación móvil. En estas condiciones (líquido inmóvil disperso en el medio poroso) no es posible obtener una muestra representativa del fluido mediante el procedimiento habitual de muestreo pues al pozo sólo fluye una de las dos fases hidrocarbonadas presentes en el reservorio. Esta interpretación toma mayor relevancia en los casos en que existe evidencia de la presencia de un halo de petróleo. En términos generales se puede concluir, que para predecir el comportamiento de los fluidos de producción es necesario realizar una integración de datos entre la composición y cantidad de líquido residual y el estudio PVT. Cuando se dispone de historia de producción y de estudios de la pruebas (PVT) realizados al inicio de la explotación, pueden realizarse una integración adecuada de la información. Clasificación de Yacimientos Los yacimientos sé pueden clasificar sobre la base de la mezcla de hidrocarburos que contienen. Los parámetros físicos -químicos de utilidad para la clasificación pertenecen a dos grupos: Los parámetros que se miden en el campo y los que se miden en los laboratorios. En el cuadro 1 se presenta los principales parámetros que definen un yacimiento. a.-Los parámetros que se miden en el campo durante las pruebas de producción fundamentalmente son: (Presión, Temperatura; Relación Gas- Petróleo, Gravedad API, Color del Líquido del Tanque) Cada parámetro tiene su precisión y exactitud establecida.
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La Relación Gas- petróleo (RGP) Este parámetro resulta de dividir una cantidad de gas en condicione normales por una determinada cantidad de petróleo, también en condiciones normales (PCN/BN). Existen varias forma de Relación GasPetróleo; Razón Gas- Petróleo en Solución (RGSP) o también (RS). Es el gas en solución a condiciones normales en (PCN), por unidad volumétrica de Petróleo en 8BN). Razón Gas- Petróleo Instantánea (R) o Razón de Gas producido- Petróleo como también Razón Gas- petróleo de Polución, todo esto corresponde a la RGP Cuadro 1. Parámetros que definen un yacimiento Parámetro RGL(PCN) API LDT Color del Líq Color del LDT BO(BY/BN) Composición del flujo original Tem del yac B
Gas Seco >100000 C1>90% C5+<1%
Gas Cond 5000-10000 40-60 incoloro Amarrillo claro C7+<12,5% C1>60%
Petróleo Vol 2000-5000 >40 Amarillo oscuro >1,5 C7+>12,5% C1≤60%
Petróleo Neg <2000 ≤40 Negro Verde oscuro <1,5 C7+≥40% C1<50%
Tcdt
200-400F TC
T≈TC
T
En el cuadro 1 se presentan algunas propiedades y rasgo de algunas propiedades que caracterizan los diferentes yacimientos de hidrocarburos. producida en un instante de tiempo, es una cantidad que constantemente esta cambiando. Razón Gas- Petróleo Neta o Razón Gas- Petróleo de Producción Neta, corresponde al gas producido por unidad volumétrica de petróleo producido. Razón Gas- Petróleo Acumulado (RP). Corresponde al resultado de dividir la cantidad de gas producida acumulada por la cantidad de petróleo producido acumulada, ambas a un mismo tiempo. La Gravedad API La gravedad API, es una forma de expresar el peso específico o densidad relativa, que es una medida relativa de la densidad. En vista que la presión tiene un mínimo efecto sobre la densidad de los compuestos en estado líquido, lo que provoca que sea la temperatura la única variable que se debe de tener en cuenta, al sentar las bases para el peso específico. La densidad relativa de un líquido es la relación de la densidad a cierta temperatura, con respecto a la densidad del agua a una temperatura normalizada La sigla API, pertenece al American Petroleum Institute , la cual es una asociación estadounidense de la industria petrolera , que patrocina una división de la producción petrolera en la Ciudad de Dallas. El instituto fue fundado en 1920 y se constituyo en la sociedad de mayor importancia en la normativa de los equipos de producción y perforación petrolera. Publica códigos que se aplican en distintas áreas petroleras y, elabora indicadores, como el caso del peso específico o gravedad específica de los crudos, que tienen por nombre gravedad API
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El grado API se fija mediante una escala adoptada, por el American Petroleum Institute, para medir la densidad de los petróleos brutos .La escala varía, por lo General en valores de 10 ( equivalente a una densidad de 1,0000 y 100), lo que representa una densidad de 0,6112 g/cm3), con relación al agua a 4 C de temperatura El término petróleo se aplica a una mezcla en proporciones variables de hidrocarburos sólidos, líquidos o gaseosos que se encuentran en los yacimientos Bajo presiones y temperatura más o menos elevados. Los petróleos crudos pueden ser de base parafínica, asfáltica o mixta La gravedad específica de un líquido es entonces la relación de la densidad del líquido (ρL) y la densidad del agua (ρA), según lo siguiente: γo=ρL del líquido a cierta temperatura/ρA del agua a 60F
(1)
Para determinar la densidad relativa de un líquido se utiliza un hidrómetro, para el Hidrómetro normalmente se utilizan dos escalas: a.- La escala API, que se utiliza para productos de petróleo, lo que da la siguiente ecuación para productos de petróleo: γo(60 F )=
141,5 (131,5 + API )
(2)
b.- La escala Baumé, que a su vez sé divide en dos tipos, uno para líquidos más pesados que el agua, lo cual da la siguiente ecuación; γo(60 F )=
145 (145 − GradosBaumé )
(3)
La escala para líquidos más livianos que el agua, da la ecuación: γo(60 F )=
140 (130 + GradosBaumé )
(4)
b.- Los parámetros que se obtienen en un laboratorio usando muestras representativas y simulando el comportamiento de los fluidos durante el lapso de agotamiento isotérmico de la presión. Dependiendo del estado en que se encuentran las mezclas de hidrocarburos en los yacimientos, se clasifican en forma general como yacimientos de gas y yacimientos de petróleo. Yacimientos de Petróleo o Gas. Se refiere a una formación geológica continúa de roca porosa y permeable, por la que pueden circular los hidrocarburos, agua y gases. Un mismo depósito puede estar constituido por diversas clases de roca, y
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son predominantes las areniscas y calizas. Los yacimientos son acumulaciones comerciales de petróleo o gas, que ocupan un reservorio independiente, que hayan sido sometidos a un único sistema de presión, existen también yacimientos mixtos con diversas relaciones de gas- petróleo (RGP) Campo o Yacimiento de Gas: Esto esta conformado por un grupo de reservorios de hidrocarburos asociados con una estructura geológica común, donde el GOR (Es la proporción de petróleo y gas obtenida en un pozo productor bajo condiciones de presión y temperatura dada) es alta y la producción es comercialmente viable. La dimensión del campo de gas esta dada por el volumen de sus reservas recuperables. Capa de Gas. Es el gas natural atrapado en la parte superior de un reservorio y permanece separado del crudo, agua salada u otro líquido en el pozo El término reservorio se aplica a la formación subterránea porosa y permeable que contiene una acumulación natural de petróleo o gas producible, que se encuentra confinado por rocas impermeables o por barreras de agua y que esta solo y separado de otros reservorios. También se dice que un reservorio es el estrato o estratos bajo la superficie y que forman parte de un yacimiento, que estén bajo Alta producción o que se haya probado que sean capaces de producir hidrocarburos y que tienen un sistema común de presión en toda su extensión. El manejo de reservorio, se refiere a la acción de maximizar el valor económico de un reservorio para optimizar la recuperación de hidrocarburos, mientras se minimiza la inversión de capital y gastos operativos. Punto Crítico, este es un punto al cual, en términos de presión y temperatura indican, donde un fluido no puede ser distinguido si es gas o líquido. Se podría afirmar, que es el punto en el cual las propiedades físicas de un líquido y un gas son idénticas. La temperatura crítica (TC), temperatura necesaria para alcanzar el punto crítico, mientras que la presión crítica (PC) es la presión necesaria para alcanzar el punto crítico Punto Cricondentérmica. Este punto se define, como el punto de máxima temperatura, donde pueden coexistir en equilibrio las fases Líquido- Vapor a una presión dada. También se puede, decir que es el punto, en donde una curva envolvente de la región de dos fases, obtenida en un diagrama de fases de presión- temperatura del fluido de yacimientos, indique, que las fases líquidovapor pueden coexistir en equilibrio. La temperatura cricondertérmica (Tcdt), es la temperatura a la que se alcanza el punto cricondertérmico. Punto Criconderbárico. Es el punto de máxima presión en la curva envolvente de la región de dos fases en el diagrama de presión- temperatura, en donde un fluido bifásico de líquido- vapor puede coexistir en equilibrio Clasificación de los Yacimientos sobre la base de los hidrocarburos que contienen. Según esta: clasificación, se tiene
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Yacimientos de Petróleo. Este fluido se divide en: 1.-Yacimientos de Petróleo de Alta Volatilidad (cuasicrítico). Estos yacimientos tienen las siguientes Características: En un diagrama de fase presióntemperatura, la mezcla de hidrocarburos se encuentra inicialmente en estado líquido y se encuentra cerca del punto crítico. La temperatura del yacimiento (TY) es ligeramente menor que la temperatura crítica (TC) de la mezcla. El equilibrio de fases (líquido- vapor) de estos yacimientos es de poca estabilidad y se produce un alto escogimiento del crudo, cuando la presión cae ligeramente por debajo de la presión de burbujeo. La relación gas- petróleo de estos yacimientos tiene valores que oscilan entre 2000 –5000 (PCN/BN). El petróleo del tanque tiene un color amarillo oscuro a negro y una gravedad API mayor de 40. El factor volumétrico (Bo) del crudo es regularmente mayor de 1,5 BY/BN 2.-Yacimientos de Petróleo de Baja Volatilidad (petróleo negro). Estos yacimientos tienen las siguientes características es un diagrama de fases PresiónTemperatura. El crudo es de baja volatilidad, y se caracteriza por tener un alto contenido de heptanos y compuestos más pesados (C7+>40%). La temperatura del yacimiento es bastante menor que la crítica, luego es un fluido líquido. La relación gas- petróleo tiene un valor (RGP<2000 (PCN/BN). El petróleo del tanque tiene una gravedad API < 40 grados y un color negro o verde oscuro. El factor volumétrico es (Bo< 1,5 BY/BN). N los yacimientos de crudo con capa de gas se pueden tener tres (3) diagramas de fases, los cuales corresponden a. Crudos de la zona de petróleo, Gas de la capa de gas y Mezcla de gas- crudo. La clasificación oficial para los petróleos negros es la siguiente: Crudos Livianos 30
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Figura 1 Diagrama de Fases P-T para un Crudo
encuentran de manera natural y también pueden ser obtenidos por descomposición química, dando con ello origen a unos componentes que tienen propiedades y características definidas Los Asfaltos son hidrocarburos sólidos, semisólidos o viscosos y de color variable entre pardo y negro. Es un derivado del petróleo, que se obtiene por destilación al vacío de los residuos de la destilación atmosférica. El asfalto tiene propiedades adhesivas y aislantes, y se le utiliza en la construcción de carreteras. Destilación es la operación que separa a los hidrocarburos en varias fracciones por vaporización seguida de la condensación. El calentamiento de los productos a tratar se realiza, por lo general; en hornos tubulares y separadores en columnas. Según la naturaleza de los productos finales se efectúa una destilación a presión atmosférica o destilación al vacío. La destilación al vacío se realiza en una torre de fraccionamiento a presión inferior a la presión atmosférica. El crudo reducido por la destilación atmosférica es el que se somete a la destilación al vacío. La destilación atmosférica, es la primera destilación del petróleo o crudo con el fin de obtener naftas; queroseno, gasoil y los productos más pesados. El proceso se realiza siempre a la presión atmosférica.
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La destilación es un proceso que consiste en la separación de los componentes de una solución. Es un proceso que depende de la distribución de dichos componentes en las fases líquida y gaseosa. Cualquiera de estas dos fases es creada por condensación o por vaporización. A diferencia de otros procedimientos de separación, las fases líquidas y gaseosas provienen de una misma solución original, mientras que en otros casos (absorción, lixiviación, extracción líquidolíquido) se agrega una nueva solución para crear otra fase. En general en la destilación, el vapor liberado se recupera mediante condensación; los constituyentes más volátiles de la mezcla líquida se obtienen en el vapor a una concentración mayor que la que tenían en el líquido original, y los componentes menos volátiles se recuperan en el líquido con una concentración mayor. La cantidad de separación efectuada se gobierna por las propiedades de los componentes involucrados en la separación, y por el arreglo físico utilizado en la destilación. Yacimientos de Gas. Estos, a su vez se clasifican en: a.- Yacimientos de Gas Seco En estos yacimientos la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa a condiciones de yacimientos y de superficie. Sin embargo, en algunas oportunidades se forma una pequeña cantidad de hidrocarburos líquidos, la cual nunca es superior a diez barriles normales de petróleo sobre un millón de pies cúbicos normales de gas (10 BN/ MM PCN). En el gas seco, por lo general el gas esta compuesto Principalmente por metano, cuya composición porcentual alcanza valores mayores al noventa por ciento en la relación volumen- volumen (C1 >90%), el gas por lo general, tiene pequeñas cantidades de pentano (C5) y más pesados(C+5<1%). En estos yacimientos de gas seco la obtención de líquidos del gas producido solo se alcanza a temperaturas criogénicas. Hay que dejar bien claro, que un gas seco no es aquel, que se le haya eliminado el agua. Hay investigadores que definen al gas seco, como Gas Pobre. Es decir que contiene poco o nada de hidrocarburos comercialmente recuperables como productos líquidos. Una definición válida, para el gas seco es aquella, que indica, es aquel gas, que en el reservorio contiene altas proporciones de metano ( (CH 4 ) y etano (C 2 H 6 ) los cuales se acostumbra a simbolizar simplemente como (C1y C2). Este gas no esta asociado con petróleo. y se puede definir simplemente, como gas natural que no contiene gas licuado de petróleo y cuyo contenido básico es metano (C1). En la figura 2 se presenta un Diagrama de fases P-T, para un típico yacimiento de gas seco En la figura 2 se puede señalar que la temperatura del yacimiento es bastante menor que la temperatura crítica y no ocurre condensación de hidrocarburos. La temperatura del yacimiento disminuye en el proceso de separación Gas- Petróleo, debido al efecto de Joule- Thompson b.-Yacimientos de Gas Húmedo: En estos yacimientos la mezcla de hidrocarburos permanece en estado gaseoso en el yacimiento, pero al salir a la
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Figura 2 Diagrama de Fases P-T Para un Yacimiento de Gas Seco
superficie cae en la región de dos fases formándose una cantidad de hidrocarburos líquidos del orden de 10 a 20 BN/ MM PCN. El líquido producido es incoloro con gravedad API>60 Los gases húmedos tienen un mayor porcentaje de componentes intermedios y pesados que los gases secos. La temperatura de estos yacimientos es mayor que la cricondentérmica del gas húmedo. En la figura 3 se presenta un diagrama de fases Presión- Temperatura para un yacimiento de Gas Húmedo. En la figura 3 se puede observar que la temperatura del yacimiento es menor que la temperatura crítica, pero en el proceso de separación Gas- Petróleo, la temperatura del fluido alcanza la región bifásica, luego es muy posible que parte de los hidrocarburos del gas se condensen a la fase líquida. c.- Yacimientos de Gas Condensado .La definición de condensado indica que son hidrocarburos, que se encuentran en estado gaseoso en el reservorio, pero que se separan en forma líquida a partir del gas natural. En términos generales un condensado esta constituidos por proporciones variadas de (C3;C4 ;C5 y C5+) los cuales tienen nada o muy poco de C1 y C2). El reservorio de Gas Condensado, se refiere al reservorio donde existe gas y condensado, pero en una sola fase 17
Figura 3 Diagrama de Fases P-T para un Yacimiento de gas Húmedo
homogénea, por lo general en fase gaseosa. Cuando el fluido sale del reservorio y la presión se reduce por debajo de su nivel crítico, entonces aparece la fase líquida. Los reservorios que producen condensados en esta forma son cuidadosamente controlados para reciclar algo de gas después, que el condensado haya sido separado, porque de otro modo puede ocurrir condensación retrógrada en el reservorio y el condensado remanente puede perderse, ya que no puede ser recuperado. Estos tipos de yacimientos en La República Bolivariana de Venezuela, y sobretodo en la Zona NorOriental son de mucha importancia, y en los últimos años están siendo explotados en forma bien planificada. En conclusión el gas condensado se define como un gas con líquido disuelto. El contenido de metano es mayor al 60% (C1 >60%, mientras que el contenido de heptano y fracciones más pesadas son menores al 12,5%(C+7<12,5%). En estos yacimientos la mezcla de hidrocarburos a las condiciones iniciales de presión y temperatura se encuentra en fase gaseosa o en el punto de rocío, entendiendo como punto de rocío el punto donde se forma la primera gota líquida La
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temperatura del yacimiento tiene un valor entre la temperatura crítica y la cricondentérmica de la mezcla. Él gas presenta condensación retrógrada durante el agotamiento isotérmico de presión. En su camino hacia el tanque de almacenamiento, el gas condensado sufre una fuerte reducción de presión y temperatura penetrando rápidamente en la región de 2 fases. En la figura 4 se presenta un diagrama de fases presión- temperatura (P-T), para un yacimiento de Gas Condensado. Figura 4 Diagrama de Fases P-T para un yacimiento de Gas Condensado
En la figura 4 se puede observar, que para los yacimientos de Gas Condensado, la temperatura del yacimiento esta entre la temperatura crítica del Sistema (En el punto crítico no es posible diferenciar las fases. Además se puede indicar que la constante de equilibrio de las fases líquido- vapor es igual a 1)) y la criocondetérmica. Esto indica que las condiciones bifásica son las existentes a los largo de la vida del yacimiento La composición típica de mezclas provenientes de yacimientos de hidrocarburos, que son fundamentales para definir el tipo de yacimiento se muestra en el cuadro 2
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Cuadro 2 Composición típica de mezclas proveniente de yacimientos Hidrocarb C1 C2 C3 nC4- iC4 nC5- iC5 C6 C7+ M(C7+) RGL(PCN/BN)
Gas seco % 96,0 2,0 1,0 0,5 0,5 -
Gas húm % 90,0 3,0 2,0 2,0 1,0 0,5 1,5 115 26000
Gas cond% 75,0 7,0 4,5 3,0 2,0 2,5 6,0 125 7000
Petróleo vol 60,0 8,0 4,0 4,0 3,0 4,0 17,0 180 2000
Petróleo n 48,8 2,8 1,6 1,6 1,2 1,6 42,2 225 625
Yacimientos de Gas. Las pruebas de laboratorio usadas para obtener el comportamiento PVT, deben ser capaces de simular los tipos de liberación gas – petróleo, que ocurren durante el flujo del crudo desde el yacimiento hasta los Separadores en superficie. Si el crudo es pesado, en los cuales el gas en solución esta compuesto fundamentalmente por (C1 y C2). En este caso la forma de liberación del gas no tiene mayor importancia. Pero, si el crudo es liviano con gases pesados (C4 y C4+) en solución. Aquí la forma de liberación del gas tiene una gran importancia para la caracterización de las propiedades de los fluidos del yacimiento Los Estudios PVT están diseñados para representar el comportamiento de los fluidos del reservorio durante las etapas normales de explotación de yacimientos. La verdad es que, algunos procesos que ocurren en el reservorio pueden reproducirse, con cierto grado de representatividad, a escala de laboratorio, pero otros procesos sólo pueden aproximarse en forma muy simplificada. En consecuencia, resulta muy importante comprender la representatividad de los estudios de laboratorio para los distintos tipos de fluidos y para los diferentes reservorios. En las pruebas PVT suele hacerse una separación adicional del petróleo y gas sobre la muestra original. Esta separación se realiza, solo con el objetivo composicional. En este caso se realiza la siguiente secuencia de procesos de laboratorio: 1.- Se presuriza la muestra por encima de la presión de burbujeo del sistema 2.-Se homogeniza la mezcla a temperatura ambiente (o la mínima temperatura a la que pueda realizarse el proceso. 3.-Se extrae una alícuota del fluido, manteniendo la presión de la muestra. En esta etapa se recomienda tomar una cierta cantidad de líquido entre unos 50 a 100 cm3, y también una cantidad de gas a presión y temperatura ambiente 4.- Se caracterizan la composición cada fluido, se determina también la densidad y peso molecular del líquido
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En el estudio a composición constante se registran tres parámetros fundamentales del sistema, como son: 1.- La presión de rocío. Esta presión permite establecer la representatividad de la muestra. 2.- La relación entre las variables termodinámicas a presión, volumen y a temperatura del reservorio 3.- La curva de líquido retrógrado acumulado, en función de la presión. Estos dos últimos puntos no son escalables al reservorio, en vista que son valores que se registran en un proceso de depletación sin producción. Su uso principal es el de permitir el ajuste de las ecuaciones de estado, de tal forma que permitan simular el comportamiento del sistema en condiciones diferentes a las medidas en forma experimental. El estudio a volumen constante representa el comportamiento esperado para el fluido en estudio durante la depletación asociada a la producción del reservorio. En este caso el proceso es adecuadamente representativo, ya que, al igual que lo que se espera que ocurra en el reservorio, el líquido retrógrado no es producido, sino que permanece en la celda PVT Definición de Depletación o Depleción: El término depletación o depleción, se refiere a la reducción del contenido de un pozo, reservorio o campo. Cuando los hidrocarburos se han agotado, se dice que la depleción es física, cuando los costos de extracción superan el valor de lo producido, la depleción es económica. La depleción natural resulta si el mecanismo de empuje natural no es reforzado o complementado. También se dice que la depleción es la condición de menor presión a la que llega un reservorio debido a su producción. Empuje por depleción, se refiere al empuje por gas en solución o gas disuelto. Esta técnica hace uso de la expulsión gradual del gas a partir del petróleo saturado como consecuencia de la reducción en la presión a medida que el petróleo es producido. El método es efectivo cuando esta ausente el empuje por agua, aun cuando exista agua presente Fundamentalmente existen 2 tipos de liberación de gas. a.- Liberación Diferencial: Este parámetro se define como el proceso por el cual el gas se separa de un petróleo de yacimiento por reducción de la presión, en tal forma que a medida que el gas se desprende del líquido se remueve del sistema, es decir del contacto con el petróleo. En condiciones de laboratorio, la disminución de la presión se hace por pasos, como un sustituto de la remoción continua de gas en un proceso verdaderamente diferencial. La liberación diferencial se realiza a condiciones de yacimiento y el volumen de petróleo final se denomina petróleo residual. En términos generales, se puede señalar que la Liberación diferencial, es aquella, en la cual la composición total del sistema (gas + líquido) varía durante el agotamiento de presión. En este caso el gas liberado durante una reducción de presión es removido en forma total o parcial del contacto con el petróleo. En 21
términos generales, se puede señalar que la Liberación Diferencial se aplica a la separación continua del gas liberado a partir de un líquido presurizado durante la despresurización del sistema a temperatura de reservorio. En teoría incluye infinitas etapas de separación flash (cada una a una presión ligeramente inferior a la anterior), pero en la práctica se realiza mediante una serie escalonada de 5 a 10 etapas flash. Definición de Separación Flash: El término Separación Flash. se aplica a la separación de las corrientes de gas y de líquido, luego de alcanzar el equilibrio en condiciones fijas de presión y temperatura. El gas y el líquido alcanzan el equilibrio composicional antes de separarse por lo que el gas se encuentra en su punto de rocío y el líquido en su punto de burbujeo, este parámetro tiene gran importancia en la determinación de la constante de equilibrio líquido- Vapor. b.- Liberación Instantánea: En algunos, casos a este parámetro se le denomina Liberación en Equilibrio, y se define como el proceso por el cual un petróleo crudo de un yacimiento se expande a temperatura constante y el gas desprendido permanece en contacto con el petróleo durante todo el tiempo de la expansión. La composición de las fases del sistema Gas- Líquido, cambia con la disminución de la presión. En este tipo de liberación todo el gas permanece en contacto con el líquido, lo que significa que la composición total del sistema permanece constante durante el agotamiento de presión Liberación de Gas en el Yacimiento y Superficie. La liberación de gas en el yacimiento depende de que la saturación de gas libre (SG) en la zona de petróleo sea menor o igual que la saturación crítica (SGC) . Cuando SG ≤ SGC ⇒ kG =0 el gas no se mueve (5) En el caso, que la presión del petróleo sea un poco menor que la presión de burbujeo. La cantidad de gas liberado es poca y la saturación de gas no alcanza la saturación crítica necesaria para que se inicie el movimiento a través de los canales porosos. Luego, en este caso el gas liberado permanece en contacto con el crudo sin que ocurran cambios en la composición total del sistema en un volumen de control dado. En este caso la liberación sería de tipo instantánea. En un yacimiento se tienen saturaciones de gas menores que la crítica al comienzo de su vida productiva o cuando se tiene asociado un acuífero muy activo que se que se mantiene la presión, y se cumple que: SG > SCG) ⇒ kG >0⇒ El gas libre se mueve Por la alta movilidad del gas se cumple que :(kG /μG )
(6) (7)
Lo, que indica, que por al alta movilidad del gas trae como consecuencia, que tenga un bajo valor de viscosidad. Esto provoca que la fase gaseosa se mueva hacia el pozo a una tasa de flujo mayor que la fase líquida, luego cambia la forma
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composicional total del sistema en un volumen de control dado. En estas condiciones la liberación del gas corresponde a la Liberación diferencial. Además, es lógico pensar que en yacimiento hay liberación diferencial cuando la presión del crudo cae por debajo de la presión de burbujeo. La liberación de gas en el yacimiento se considera intermedia entre la liberación diferencial y la liberación Instantánea, pero con un valor un poco más cercana a la liberación diferencial, motivado a que existe una elevada caída de presión en las zonas adyacentes a los pozos. Liberación de Gas en la Superficie: La liberación de gas en la superficie, debido a las tuberías de producción, líneas de flujo y separadores de fase gas- líquido se mantiene en contacto, sin cambios apreciables de la composición total del sistema y en agitación permanente lo cual permite el equilibrio de fases. Bajo estas condiciones, la liberación es de tipo Instantánea. Cuando la separación gas petróleo se hace en varias etapas, en cada separador ocurre liberación instantánea, pero cuando hay muchas etapas en el proceso de separación, la liberación es de tipo Diferencial. Saturación de Gas (SG): La saturación de gas se refiere a la fracción del espacio poroso en el yacimiento ocupada por el gas libre. La saturación crítica del gas (SCG), se le conoce también como saturación de gas en equilibrio, y se define como la saturación de máxima de gas alcanzada en el yacimiento, al disminuir la presión por debajo del punto de burbujeo, antes de que la permeabilidad relativa al gas tenga un valor definido. Es decir, antes de que el gas libre del yacimiento comience a fluir a través de los canales de la roca. La saturación residual del gas (SRG) es la saturación de gas en el yacimiento en el momento de abandonar el yacimiento. Solubilidad del Gas: La solubilidad de gas, se refiere a la cantidad de gas que se encuentra en solución en un petróleo crudo a determinadas condiciones de presión y temperatura. Por lo general este parámetro se expresa como los pies cúbicos de gas a condiciones normales (PCN) disueltos en un barril de petróleo, también en condiciones normales (BPN), y se simboliza como (RS=PCN/BPN). La Presión de Saturación (PS).: La presión de saturación Es la presión a la cual el petróleo y el vapor se encuentran en equilibrio. En algunos casos la presión de saturación, se utiliza como sinónimo de la presión de burbujeo presión de rocío La presión de rocío en la presión en el punto de rocío. Se entiende por punto de rocío, al estado de equilibrio líquido- vapor, en el cual el vapor ocupa prácticamente todo el sistema, excepto en una cantidad infinitesimal de líquido. Mientras que la presión de burbujeo es la presión necesaria para alcanzar el punto de burbujeo. El punto de burbujeo, es el punto donde se alcanza un equilibrio líquido- vapor, pero prácticamente el líquido ocupa todo el sistema, menos una cantidad infinitesimal de vapor. Definición de Acuífero El término Acuífero, se refiere a la roca permeable saturada con agua a presión. En su estado natural un acuífero puede ser la zona 23
de agua de un reservorio de petróleo o gas, proporcionando el empuje para hacer llegar el petróleo al pozo La permeabilidad Absoluta es la medida de la facilidad de un fluido, para fluir a través de una formación, cuando la formación esta totalmente saturada con este fluido. La permeabilidad medida de una roca saturada con un solo fluido es diferente de la permeabilidad medida a la misma roca saturada con dos o más fluidos. La permeabilidad efectiva, se refiere a la medida de la habilidad de un solo fluido para fluir a través de una roca cuando otro fluido esta presente en el espacio poroso. El término Formación se refiere al estrato rocoso homogéneo de cualquier tipo, usados particularmente para describir zonas de roca penetradas durante la perforación, en donde la operación consiste en perforar el subsuelo con la ayuda de herramientas apropiadas para buscar hidrocarburos. Yacimientos de Gas, previamente se ha señalado que los yacimientos de gas pueden ser yacimientos de gas no asociado y yacimientos de gas asociado con el petróleo. Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los hidrocarburos se encuentran en estado mono o bifásico. En este caso puede ser líquido, en donde todo el gas presente esta disuelto en el petróleo. Luego, habrá que calcular las reservas de gas disuelto y del petróleo. Y, si el yacimiento es gaseoso. En este caso el Yacimiento puede ser de: Condensado de gas (hay hidrocarburos vaporizados y recuperables como líquido) en la superficie del yacimiento, y habrá que calcular las reservas de líquido destilado y las del gas Compresibilidad de Fluidos del Yacimiento por Encima del Punto de Burbujeo. Los fluidos del yacimiento por encima del punto de burbujeo tienen todo el gas existente en solución. Cuando se aplica presión a tal sistema en exceso más arriba de la presión de burbujeo, ocurre una disminución no lineal en el volumen, que depende de al temperatura y composición del fluido. La variación en el volumen de un fluido de yacimiento relativo al volumen a la presión del punto de burbujeo se denominan Factores Volumétricos Relativos (FVR), los cuales pueden convertirse a Factores Volumétricos del Fluido de la Formación (FVF) si se conoce el Factor Volumétrico a la presión del punto de burbujeo. Factor Volumétrico de Gas (BG) en el Yacimiento Este es un factor adimensional que relaciona el volumen de gas en el yacimiento a presión y temperatura, al volumen de la misma masa de gas en superficie a una presión de 14,7 lpca y temperatura de 60F. Por lo general este factor viene expresado en pies cúbicos del yacimiento a pies cúbicos en condiciones normales (PCY/PCN), como también se puede expresar en barriles del yacimiento a pies cúbicos normales (BY/PCN). En vista a la gran expansibilidad de un gas, un volumen dado de gas libre en el yacimiento incrementa en forma significativa su volumen a condiciones de superficie y por lo tanto el factor volumétrico de gas (BG), toma valores muy pequeños. Los primeros investigadores en ingeniería de yacimientos de petróleo o gas, concluyeron que para determinar el factor volumétrico en el sitio. Era necesario conocer la variación de la presión, en función de las propiedades físicas y químicas de los fluidos del yacimiento. Uno de los primeros investigadores sobre 24
este tema fue Schilthuis, quien elaboro un sacamuestras de fluidos y un método para cuantificar las propiedades del fluido extraído. Un segundo adelanto de importancia fue el reconocimiento y medición del agua connata. Esta agua de saturación es inherente a la formación y queda formando parte del espacio poroso, después de la acumulación del petróleo o gas. La medición de la saturación de agua sirvió para determinar que había que corregir el volumen poroso al espacio poroso disponible para hidrocarburos. Existencia de Agua en las Zonas de Gas El agua existente en las zonas gasíferas y petrolíferas de un yacimiento por encima de la zona de transición se denomina agua innata, connata o intersticial. El agua innata es importante sobre todo porque reduce el volumen del espacio poroso disponible para la acumulación de gas y petróleo y también afecta su recuperación. El agua connata, por lo general no se encuentra distribuida en forma uniforme en el yacimiento, sino que varía con la litología y permeabilidad, también varía con al altura por encima del nivel freático o superficie hidrostática. Uno de los pocos métodos directos para cuantificar la saturación del agua connata, consiste en obtener núcleos de la formación productora con lodos de perforación basándose en petróleo, y se determinó que hay una correlación entre la permeabilidad absoluta y la saturación de agua connata. El volumen ocupado por los hidrocarburos permanece constante durante la explotación del yacimiento. Esto indica que no hay acuíferos asociados. El volumen poroso estará ocupado por partes de gas y agua (inicial o connata). Esta agua intersticial o agua connata es el agua retenida en el espacio poral o intersticios de una formación. También existe lo que se denomina Saturación de Agua Irreductible (SWIRR) Técnicamente es la máxima saturación de agua que permanece como fase discontinua dentro del medio poroso. La discontinuidad (regiones con agua separadas por zonas sin agua) es la condición necesaria para que el agua no pueda fluir por el sistema cuando se aplican diferencias de presión. Agua Irreductible Erróneamente a veces se asimila El Agua Irreductible (SWRR) a la saturación mínima de agua obtenida por algún mecanismo específico, en el que no llegan a generarse presiones capilares suficientes como para desplazar el agua de los capilares más pequeños. Este tipo de empleo puede generar confusión, porque mientras que el valor de (SWIRR) debe ser único (una vez fijada la mojabilidad e historia de saturaciones) cada mecanismo de desplazamiento puede conducir a valores diferentes de Agua no desplazable. A modo de ejemplo, en reservorios de muy baja permeabilidad (0.01 mD o inferior) suele hablarse de Swirr de hasta un 80 ó 90 % del volumen poroso Valores de ese orden implicarían, entre otras cosas, que la red poral debe ser lo suficientemente compleja para almacenar una saturación de agua como la mencionada en forma de fase discontinua. Definición de Capilaridad: Capilaridad Se entiende por Capilaridad al ascenso espontáneo de un líquido por el interior de un tubo delgado denominado capilar. La capilaridad depende de las atracciones existentes entre sus moléculas y las 25
interacciones entre las moléculas y las paredes del tubo capilar. La presión capilar es la diferencia de presión entre dos fluidos inmiscibles a través de la interfase que se forma entre los fluidos cuando ponen en contacto en un medio poroso La Mojabilidad La mojabilidad se presenta como una especie de propiedad” Intangible”, no hay ecuaciones en ingeniería de reservorio que introduzca un valor de mojabilidad. Desde el punto de vista práctico. El término tiene una serie de características, que tienen una marcada influencia sobre los sistemas de flujo en un medio poroso. Por ejemplo se puede señalar que si un medio poroso es mojable a una determinada fase (fase mojante), esta condición se traduce en que. La fase mojante ingresa al medio poroso en forma espontánea, y por lo tanto, es necesario entregar energía para sacarla del medio poroso, también la fase mojante tiende a ocupar los capilares de menor diámetro dentro de la red poral, y en consecuencia la fase mojante es difícil de movilizarla a través del medio poroso. La humectabilidad Otro término que se utiliza para explicar el proceso es la humectabilidad, y se define como la tendencia de un fluido a adherirse sobre una superficie sólida e presencia de otros fluidos inmiscible. La importancia de la humectabilidad es que determina la localización y distribución de los fluidos en un yacimiento. La permeabilidad relativa y la eficiencia de desplazamiento dependen del parámetro humectabilidad. Ahora, se tiene que un fluido humectante es un fluido con mayor tendencia a adherirse a la roca, mientras que un fluido no humectante es un fluido que no se adhiere a al roca o que lo hace parcialmente. El factor volumétrico de petróleo (B0). Este factor viene dado por el volumen en barriles a (P y T) del yacimiento ocupado por un barril normal a 14,7 lpca y 60F más el gas en solución, y se representa por la siguiente fórmula: Barriles de crudo saturado con gas a P y T B0= -------------------------------------------------------------Barril de crudo a 14,7 lpca y 60F B
(8)
Él (B0) tiene en cuenta el efecto de la presión, temperatura y el gas en solución sobre el volumen del crudo. Por lo general B0>1, solo B0<1 cuando el crudo tiene muy poco gas en solución y esta sometido a altas presiones y temperatura.. Mientras que el (BG) Factor Volumétrico de Gas (BG) Este factor representa la cantidad de gas del yacimiento en relación al gas en condiciones normales, se puede concluir que este factor es fundamentalmente un factor de conversión, que permite expresar el volumen que ocuparía el gas a condiciones de presión y temperatura diferentes en cierto volumen del gas. Cuando se trabaja con gas, es común definir un juego de condiciones estándares, para poder convertir todas a las condiciones del gas, a las condiciones estándares definidas El factor volumétrico del gas esta dado por la siguiente ecuación
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BG =
VCO Z CO xnCO xTCO xPCE xR Z CO x1(lbmol ) xTCO x14,7(lpca ) Z xT = = = 0,0283 x CO CO (9) VCE Z CE xnCE xTCE xPCO xR 1x1(lbmol ) x520( R ) xPCO PCO
Donde:(BG) factor volumétrico de gas en pies cúbicos del yacimiento por pies cúbicos normales o estándar (PCY/PCN); (VCO) volumen en condiciones de operación en (PC); (VCE) volumen en condiciones estándar o normales en (PCN) ; (ZCO) Factor de compresibilidad en condiciones de operación; (ZCe)=factor de compresibilidad en condiciones normales o estándar, que se asumen igual a uno (ZCE=1); (R)=constante universal de los gases en el Sistema Británico de Unidades tiene un valor de (10,73 PC x lpca / lbmol xR); (PCE)= presión en condiciones normales o estándar, en Sistema Británico de unidades tiene un valor de 14,7 (lpca); (PCO)= presión en condiciones de operación; (nCO)= número de moles en condiciones de operación, se asume que no hay pérdidas, luego es igual al número de moles en condiciones normales o estándar (nCE=nCO =1 lbmol). La mayor dificultad en la aplicación de la ecuación (9) es la determinación del Factor de Compresibilidad (Z), si se disponen de modelos de simulación se reduce la complicación, ya que se pueden utilizar incluso ecuaciones de estado, para determinar el factor, con lo cual se obtiene valores, con un cierto grado de precisión y exactitud. Aunque si se dispone de datos suficiente, como por ejemplo datos de operación y en condiciones normales se puede utilizar la Ecuación Combinada de los Gases, con lo cual se puede determinar el Factor de Compresibilidad en condiciones de operación, la ecuación es:
PCN xVCN P xV = CO CO Z CN xTCN Z CO xTCO
(10)
Donde (CN) representan las condiciones normales o estándar y (CO) representan las condiciones operacionales. El factor de compresibilidad debe de ser determinado para cada gas por separado, a las condiciones de presión y temperatura de operación EL factor volumétrico de gas se puede determinar también, como: 1Bl ⎞ Z CO xTCO ⎛ PCY ⎞ ⎛ ⎛ Bl ⎞ Z CO xTCO BG = 0,0283⎜ = 0,00504⎜ ⎟ ⎟ ⎟ x⎜ ⎝ PCN ⎠ ⎝ 5,615PCY ⎠ PCO ⎝ PCN ⎠ PCO
(11)
En algunos casos se utiliza el inverso de (BG )
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ PCO PCO ⎛ PCN ⎞ ⎟⎟ = ⎜ BG′ = ⎜⎜ = 35,3357⎜ ⎟x ⎟x ⎝ PCY ⎠ Z CO xTCO ⎝ BG ⎠ ⎝ 0,0283 ⎠ Z CO xTCO
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(12)
⎛ 1 ⎞ ⎛ PCO PCO 1 ⎞ ⎛ PCN ⎞ ⎟⎟ = ⎜ BG′ = ⎜⎜ = 198,4127⎜ (13) ⎟x ⎟x ⎝ Bl ⎠ Z CO xTCO ⎝ BG ⎠ ⎝ 0,00504 ⎠ Z CO xTCO Se ha comprobado experimentalmente que para una gran cantidad de mezclas de gas natural la variación de inverso de factor volumétrico (B'G ) con respecto a la relación del Factor de Compresibilidad y presión (Z/P) o del Factor Volumétrico (BG) con respecto a la relación presión factor de compresibilidad (P/Z) es lineal a presiones no muy elevadas (3000 - 4000 lpca), de tal manera que se pueden ajustar a través de un polinomio de segundo grado en P usando mínimos cuadrados. B'G = a+bP- cP2
(14)
Para la solución de la ecuación (14) se deben de resolver lo siguiente: n
∑ 1=1
∑ 1=1
1=1
1=1
n
Pi B'Gi =a
1=1
n
n
(15)
P
n
∑
n
B'Gi =n a +b ∑ Pi +c ∑ P2i
∑ 1=1
P2i B'Gi =a P
n
∑ 1=1
n
Pi +b ∑ P2i +c P
1=1
n
∑
P 3i
(16)
P
1=1
n
P2i +b ∑ P3i +c P
1=1
n
∑
P4i P
(17)
1=1
Colocando las ecuaciones (15,16 y 17) en forma matricial queda la ecuación (18):
Donde : (n) = número de valores del factor volumétrico y presión utilizadas en la operación ;(Pi)= presión del punto (i) en lpca; (BG’)=factor volumétrico del gas a la presión (Pi) en (PCN/PCY) (a; b y c) son constantes y que pueden ser obtenidas a través de la ecuación (17), y para ello se utiliza algunos de los métodos numéricos
28
directos de solución de sistemas lineales de ecuaciones simultáneas. También existe el factor volumétrico total o bifásico (BT)(BY/BN), el cual esta representado por la siguiente ecuación: Volumen de crudo saturado + volumen de gas libre a P y T BT =-------------------------------------------------------------------------------(19) Volumen de crudo a 14,7 lpca y 60 B
Las cifras numéricas de (BG) están relacionadas con los valores que tengan las constantes en los diferentes sistemas de unidades: Ejemplo Una celda utilizada para el estudio de pruebas PVT es sumergida en un baño a la temperatura constante de 160F. La celda se llena con 1,60 pies de cúbicos de gas determinados a la presión de 14,7 lpca y temperatura de 60F. El volumen de la celda disminuye a medida que aumenta la presión: P(lpca)
(
V pie 3
)
300
750
1500
0,0893
0,0341 0,0161
2500
4000
5000
6000
0,0094
0,0064
0,0055
0,0050
Determinar e Factor Volumétrico para cada una de las presiones .Los resultados se mostrarán en el Cuadro 3.Utilizando la Ecuación 10 para determinar el Factor (Z) y la ecuación 9 para determina el Factor volumétrico queda
Z CO =
Z CN xTCN xPCO xVCO 1x520( R) x300(lpca) x0,0893( PC ) = = 0,9613 PCN xVCN xTCO 14,7(lpca) x1,59( PC ) x620( R)
BG = 0,0283
Z CO xTCO 0,9613x620 ⎛ PCY ⎞ = 0,0283 = 0,0562⎜ ⎟ 300 PPC ⎝ PCN ⎠
Cuadro 3 Resultados del Factor Volumétrico P(lpca) V(PC) Z 300 0,0893 0,9613 750 0,0341 0,9177 1500 0,0161 0,8666 2500 0,0094 0,8433 4000 0,0064 0,9186 5000 0,0055 0,9868 6000 0,0050 1,0765
BG(PCY/PCN) 0,0562 0,0215 0,0101 0,0059 0,0040 0,0035 0,0031 B
Determinación del Gas en el Yacimiento por el Método Volumétrico. El volumen normal de gas en un yacimiento, en pies cúbicos normales o estándares (PCN), con un volumen poroso disponible para gas igual a (VG) pies cúbicos no es otra cosa que la relación: (BG x VG), en donde (BG) se expresa en (PCN/PCY). Pero, en vista que (BG) varía con la presión, bajo condiciones isotérmicas, luego el gas en el yacimiento también cambia a medida que la presión disminuye, y
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seguramente el volumen poroso disponible para gas (VG), también pueda cambiar, el cambio sería fundamentalmente, debido a la intrusión del agua en el yacimiento (esta es el agua que entra a la zona de petróleo de un yacimiento, proveniente de formaciones que rodean el yacimiento denominadas acuíferos) la intrusión de agua. También se debe hacer notar que (VG), se relaciona con el volumen total o bruto (VB) del yacimiento por la porosidad promedio (φ) y la saturación promedio de agua connata (SW). El volumen total o bruto del yacimiento ( VB )se expresa en (acres- pies), y el volumen del gas original en sitio (GOES) se calcula mediante las siguientes ecuaciones: GOES =43560 xVB φx(1- SW )x BG
(20)
(
)
En donde: (GOES)= volumen del gas original en el sitio en pie 3 ;(VB)= volumen total del yacimiento en (acre-pie); (φ)= porosidad promedio en (%) ;(SW)= saturación promedio del agua connata en (%) y (BG)= factor volumétrico del gas en (PCN/PCY), el hecho que este factor sea determinado a la presión de 14,7 lpca y 60 F de temperatura, trae como consecuencia que el GOES, quede expresado en estas mismos valores de presión y temperatura. Definición de Porosidad: La Porosidad El término porosidad se define como el porcentaje del volumen total de una roca constituido por espacios vacíos. Es necesario que el estudiante de petróleo tenga bien claro este concepto. La porosidad efectiva es el volumen total de los espacios porosos interconectados de manera que permitan el paso del fluido a través de ellos. En los yacimientos volumétricos de gas, el volumen ocupado por los hidrocarburos permanecen constante durante la explotación del yacimiento, es decir no hay acuíferos asociados. El volumen poroso estará ocupado por partes de gas y agua connata, según lo siguiente: VP= VPG + VPW
(21)
En donde: (VP)= volumen de poros del yacimiento; (VPG)= volumen de poros del gas y (VPW)=volumen de poros del agua connata. Si la ecuación (20) se divide por (VP), queda : ⎛V V ⎞ 1 = ⎜⎜ PG + PW ⎟⎟ (22) VP ⎠ ⎝ VP Pero:
⎛ VPG ⎜⎜ ⎝ VP
⎞ ⎟⎟ = S G ⎠
(23)
Y
⎛ VPW ⎜⎜ ⎝ VP
⎞ ⎟⎟ = SW ⎠
(24)
Luego la ecuación (22) queda:
1=SG + SW 30
(25)
SW es constante, luego:
SG =1-SW GOES =
VP BGi
(26) (27)
Resolviendo para (VG) y (BG) queda: GOES =
VG 43560 xV B ( acre − pie) xφxS G 43560 xV B xφx (1 − SW ) = = BGi BGi BGi
(28)
En este caso el GOES queda expresado en (PCN) Factores que Infuye en el Método Volumétrico El método volumétrico de gas fundamenta sus apreciaciones en mapas de subsuelo e isópacos, construidos con información obtenida de registros eléctricos, pruebas de núcleos, y pruebas de formación y producción. El ingeniero de yacimiento emplea todo estos datos, con el objetivo de determinar el volumen productor total del yacimiento. Cuando la formación es uniforme y se logra información adecuada de los pozos, el error cometido en el cálculo del volumen neto del yacimiento no debe exceder en más de unas pocas unidades. En caso contrario el error puede ser alto, y desde luego traería errores en el cálculo del GOES y otros parámetros de importancia para los yacimientos volumétricos de gas. Luego el error cometido en la determinación del GOES se relaciona fundamentalmente con: a.- Métodos para medir porosidad. Los métodos de laboratorio utilizados para determinar porosidad incluyen la Ley de Boyle, saturación con agua, saturación con líquidos orgánicos, análisis de núcleos, registros eléctricos y de neutrón. La verdad es que en la determinación de este parámetro juega un gran papel el laboratorio que realice las determinaciones. La precisión y exactitud del valor de porosidad determinado por el método de análisis de núcleos, por ejemplo depende de la calidad, cantidad y uniformidad de los datos tomados. Los métodos eléctricos tienen la ventaja que promedian volúmenes grandes de rocas. Pero, hay que tomar en cuenta que para evitar problemas en la utilización del dato de porosidad es preferible utilizar su valor promedio, tomado de la misma forma como se determina la presión promedio. En realidad, la medición de la porosidad, tal como, involucra principios físicos muy simples, no debería, entonces haber conflictos, en su determinación, y si los laboratorios utilizan los mismos principios, se espera, luego que no se presenten grandes diferencias en la obtención de los valores de la porosidad. Los mayores conflictos, en los datos obtenidos, se relacionan con muestras no consolidas, y cuando se trata de trasladar el valor medido por un laboratorio al reservorio. b.- Métodos para medir el agua connata. El agua existente en las zonas gasíferas y petrolíferas de un yacimiento por encima de la zona de transición se denomina agua innata o connata o intersticial. Esta agua es de gran importancia, 31
en vista que reduce el volumen del especio poroso disponible para la acumulación de hidrocarburos, además, también afecta la capacidad de recuperación de los yacimientos. El agua connata no se encuentra distribuida en forma uniforme a través del yacimiento, sino que varía con la litología y permeabilidad. El método de Schilthuis que mide directamente la saturación de agua connata a través de la obtención de núcleos, que se forman por la formación productora con lodo de perforación basándose en petróleo, y la posterior obtención del agua de saturación connata por la correlación con la permeabilidad absoluta, su precisión y exactitud depende también de la calidad y cantidad de los datos tomados. Factores que Influyen en el Volumen de Agua de Formación: El volumen de las aguas de formación es afectado por la temperatura, la presión y la cantidad de gas en solución. La compresibilidad del agua de formación o agua innata, también contribuye en un alto porcentaje en algunos casos a la producción de yacimientos volumétricos por encima del punto de burbujeo, además contribuye en gran parte a la intrusión de agua en yacimientos de empuje hidrostático Definición de Permeabilidad: La Permeabilidad La permeabilidad es la conductividad de un cuerpo poroso a los fluidos o capacidad de los fluidos para desplazarse entre los espacios que conectan los poros de una masa porosa. En términos generales, se puede señalar que la permeabilidad implica la determinación de la capacidad de conducción de un determinado fluido. Aunque estrictamente hablando lo único que puede en un caso real es la capacidad de inyección o de producción de un determinado fluido. Sin, embargo la Ley de Darcy establece, que los procesos de inyección, conducción y producción, son propiedades que si es posible determinar uno de ellos, luego las otras se puede medir en función de la propiedad medida. Luego, lo hay duda que la permeabilidad es la medida de la capacidad de conducir fluidos. Nadie piensa que la permeabilidad de un sistema depende de su capacidad de admitir o expulsar fluidos. Permeabilidad Relativa: La permeabilidad relativa es un parámetro, que por lo general se determina en condiciones de laboratorio, y en ese caso expresa la relación funcional entre la saturación de fases y la capacidad de un medio poroso para conducir dichas fases, cuando las fuerzas dominantes del proceso son las fuerzas viscosas. Bajo, de estas fuerzas las fases tienden a moverse preferentemente por los canales porales de mayor diámetro, y esta saturación se presenta en zonas de alto caudal, donde los gradiente de presión dinámicas superan ampliamente las presiones capilares del sistema. También se tiene la Permeabilidad Efectiva, y se define como la medida de la habilidad de un solo fluido para fluir a través de una roca cuando otro fluido esta presente en el espacio poroso. Es la medida de la habilidad de un solo fluido para fluir a través de una roca cuando otro fluido está presente en el espacio poroso. Es así, por ejemplo como existen reservorios de gas de baja permeabilidad. Reservorios Gasiferos Los reservorios gasíferos de muy baja permeabilidad presentan un conjunto de características propias que los diferencias de los que 32
suelen llamarse "reservorios convencionales" (pese a todas las precauciones con que debe emplearse este término). Como consecuencia, tanto de la etapa de muestreo y recolección de datos, como la de traslado de mediciones de laboratorio a escala de reservorio deben hacerse dejando de lado algunos conceptos "tradicionales". Algunas de las propiedades que suelen presentarse, y hacen diferentes a estos reservorios, son las siguientes:(Muy baja porosidad; Sistemas de doble porosidad; Dificultad en la evaluación de la saturación de agua en la matriz arenosa.; Permeabilidades relativas dominadas por fuerzas capilares.; Frecuente sobre -presurización. Dificultad de evaluación de las reservas. Y Caudales de producción cercanos al límite económico de las explotaciones. Todo esto provoca que haya que realizar estudios de laboratorio y después comprobarlo en condiciones de campo, para determinar su aplicabilidad. c.- Métodos para determinar la presión promedio. Uno de los grandes problemas, que se tiene en el método volumétrico, es como obtener la presión promedio con una alta precisión y exactitud. Es por ello, que siempre es necesario realizar o utilizar varios métodos, que permitan determina la presión promedio, con cierto grado de precisión y exactitud, de la forma que el Método Volumétrico, tenga una utilidad práctica, bien definida. , ya que la presión promedio de un yacimiento, puede determinarse, como una presión promedio por pozo, presión promedio por unidad de superficie o una presión promedio por unidad volumétrica Esto da origen a las siguientes ecuaciones: n P (29) PP = ∑ i i =1 n n
PP =
∑ P xA i
i =1
i
(30)
n
∑A
i
i =1
n
PP =
∑ P xA xh i
i =1
i
i
n
∑ A xh i
(31)
i
i =1
Donde (PP)= presión promedio. La ecuación (29) es la presión promedio por pozo, en este caso (n) representa el número de pozos. La ecuación (30) representa a la presión promedio por unidad de superficie en este caso (n) representa el número de unidades de yacimientos involucrados en el cálculo. La ecuación (31) se refiere a la presión promedio por unidad volumétrica. En este caso (n) también representa el número de unidades involucradas en la determinación. Para el caso de encontrar hidrocarburos. La ecuación de mayor importancia es la ecuación (31). Aunque, cuando los gradientes de presión son pequeños las ecuaciones (29 y 30) se acercan bastante a la ecuación (31)
33
Calculo de Recuperación Unitaria de Yacimientos Volumétricos de Gas. Existen yacimientos de gas, en donde en su etapa de desarrollo es imposible conocer el volumen total. Es por ello que se realizan los cálculos del yacimiento en base unitaria. Por, lo general el volumen que se utiliza es (1 acre-pie del volumen total de roca reservorio. Utilizando los factores de conversión se sabe que:1 acrepie equivale a 43560 pies cúbicos (1 acre-pie =43560 pie 3 ). También se debe de saber que en 1 acre- pie de volumen total de roca de yacimiento contiene: Volumen de agua connata(PC) = 43560φ SW
(32)
Espacio poroso disponible para el gas (PC)= 43560φ(1- SW )
(33)
Espacio poroso del yacimiento (PC)= 43560φ
(34)
Luego el número inicial de PCN de gas en el yacimiento en la unidad será: Ginicial=43500xφ (1-SW)xBG
(35)
B
Donde (Ginicial) es el gas inicial en el yacimiento en la unidad volumétrica en (PCN / acre –pie); (BG) es el factor volumétrico del gas en (PCN/PCY); (φ) es la porosidad, que se expresa en una fracción del volumen total y SW es la saturación de agua connata, que viene a ser una fracción del volumen poroso. En yacimientos volumétricos se considera que (SW) permanece constante, de tal manera que el volumen de gas en el yacimiento permanece también constante. Cuando se alcanza la presión de abandono, y se obtiene que el factor volumétrico a la presión de abandono es (BGA). Luego el volumen residual de gas en las condiciones de abandono será: GA= 43560xφx(1-SW)x BGA)
(36)
La presión de abandono (PA) es la presión promedio del reservorio la cual no permite una operación económica continua. También se considera que es la presión a la cual no es rentable seguir produciendo un yacimiento. Además se sabe que por lo general, las tasas de producción de un yacimiento de gas disminuye en forma apreciable, cuando la presión del yacimiento se aproxima a la presión atmosférica. Es por ello, que se necesita fijar una presión de abandono del Yacimiento, la cual toma en cuenta consideraciones de tipo técnico y económico. Por, lo general las presiones de abandono están comprendidas en el rango de 50 a 500 lpca, aunque este último valor puede ser apreciablemente mayor cuando se trata de yacimientos de gas muy profundo. . Como conclusión, se puede señalar que la presión de abandono depende de factores térmicos y económicos, tales como. a.- Precio de venta del gas b.- Índice de productividad del Pozo
34
c.- Presión de fondo fluyente necesaria para que el gas fluya hasta las estaciones de compresión. d.- Producción de agua Algunas compañías productoras de gas fijan la presión de abandono en 100 lpca / 1000 PC de profundidad. También una regla empírica indica que: PA=0,1Prof (DATUM)
(37)
DATUM = profundidad de referencia de un yacimiento volumétrico Recuperación Unitaria de Gas (RU) Un parámetro de importancia de manejar en yacimientos volumétricos es la recuperación unitaria (RU), que viene a ser la diferencia entre el gas inicial en el yacimiento en una unidad de volumen total de la roca y el gas remanente en el yacimiento en la misma unidad de roca al tiempo de abandono. Lo que significa que es el gas producido a la presión de abandono, y viene a ser: RU=43560 xφx(1- SW )x(BGi -BGA)
(38)
Aquí: La recuperación unitaria (RU) se expresa en (PCN/acre-pie) y (BGA) es el factor volumétrico del gas a la presión de abandono en (PCN/PCY).La (RU) se denomina, también reserva inicial unitaria (RIU), y, por lo general es inferior al gas inicial por unidad en el yacimiento. La (RU) en cualquier etapa de agotamiento es la diferencia entre la reserva inicial unitaria (RIU) y la producción unitaria hasta esa etapa de agotamiento La recuperación fraccional o factor de recuperación (FR) expresado en porcentaje de gas inicial en sitio es: FR =
(Ginicial − G A )x100 = (BGi − B A )x100 Ginicial
BGi
(39)
Donde: (Ginicial) es el gas inicial en el yacimiento en la unidad en (PCN/acre -pie) ;( GA) es el gas a las condiciones de abandono en (PCN/acre-pie). El (FR) en Los yacimientos volumétricos por lo general andan por el orden de los 80-90%. Recuperación Unitaria de Yacimientos de gas con Empuje Hidrostático. En este caso a las condiciones iniciales, tal como se indico antes (1 acre-pie) del volumen total de la roca de yacimiento debe de contener en pies cúbicos. El volumen de agua connata, ya se indico que se determina por la ecuación (31), mientras que el volumen disponible para gas se obtiene a través de la ecuación (32), mientras que el volumen de gas en condiciones estándares se determina por al ecuación (34). En muchos yacimientos con empuje hidrostático, después de una disminución inicial de presión, el agua entra al yacimiento a una tasa igual a la producción, estabilizándose en esta forma la presión del yacimiento. Aquí la
35
presión que sirve como estabilizador es la presión de abandono. Luego se tiene que el factor volumétrico del gas a la presión de abandono (PA) es (BGA ) y (SGR) representa la saturación residual del gas, el cual se expresa como una fracción del volumen poroso. Esta saturación se puede determinar en condiciones de laboratorio. Después de que el agua invade la unidad (1 acre- pie) de roca de yacimiento en las condiciones de abandono y contiene: VW=43560φx(1-SGR)
(40)
VGY= 43560φxSGR
(41)
VGCN =43560φxSGxBGA
(42)
La ecuación (40) representa en volumen de agua en (PC/acre-pie), mientras que la ecuación (41) representa en volumen del gas a condiciones de yacimientos en (PCY/acre- pie), mientras que la ecuación (42) representa el volumen de gas en condiciones estándar en (PCN(acre-pie).. En este caso la recuperación unitaria (RU) es la diferencia entre el gas inicial y el residual en la unidad del volumen total de roca ambos a condiciones normales, luego en RU que (PCN/acre-pie): Si un yacimiento de gas con empuje hidrostático, que tienen una saturación inicial de 30%, y una saturación residual de gas de 35%, tiene un factor de recuperación de solo 50%. Cuando la presión del yacimiento se estabiliza cerca de la presión inicial. Y la permeabilidad del yacimiento es uniforme. En este caso el factor de recuperación es significativo. Cuando existen formaciones bien definidas de bajas a altas permeabilidad, el agua avanza más rápido por entre las capas más permeables, de manera que cuando un pozo de gas se abandona por su excesiva producción de agua, aun quedan considerables cantidades de gas por recuperar en las capas menos permeables, todos estos factores influyen en forma significativa en el proceso de recuperación. En yacimientos volumétricos donde el gas recuperable bajo cada sección del yacimiento es el mismo, la recuperación será igual. Cuando varía el gas existente en las diferentes unidades, como cuando varía el espesor de la formación, la reserva del gas inicial de la sección donde la formación es de mayor espesor será menor que el gas recuperable inicial en esa sección. En yacimientos de gas con empuje hidrostático, cuando la presión se estabiliza cerca de la presión inicial del yacimiento, un pozo situado en la parte más baja de la estructura divide su gas inicial recuperable con los demás pozos buzamiento (Término geológico que se refiere a la inclinación que tienen los estratos. Un manto horizontal tiene un buzamiento de 0o mientras que horizontes verticales tienen 90º de buzamiento) arriba y en línea con él. Ahora si la presión se estabiliza por debajo de la presión inicial del yacimiento, el factor de recuperación aumentará para los pozos situados en la parte inferior de la estructura.
36
Definición de Empuje Hidrostático: Empuje hidrostático, también se le denomina empuje hidráulico. Estos procesos se definen como la energía que contribuye a la recuperación de petróleo proveniente de un acuífero contiguo a la zona de producción de petróleo, dentro de la formación productora. Generalmente el mismo tipo de formación productora que contiene el acuífero. La energía del empuje se debe fundamentalmente a la expansión del agua al disminuir la presión, dando con ellos posibilidad que el fluido avance dentro del yacimiento de petróleo, en dirección del pozo, desplazando petróleo. Definición de Empuje Hidrostático de Fondo: Empuje hidrostático de fondo. También se conoce como empuje hidráulico de fondo. Se define como el empuje hidrostático debido al agua que se mueve verticalmente hacia arriba en dirección de los pozos productores. La zona productora de petróleo esta por encima de la zona de agua o acuífero. Empuje hidrostático marginal o empuje hidráulico lateral. Se define como el empuje hidrostático debido al agua que avanza lateralmente hacia el pozo productor. Es decir paralelamente a los planos de estratificación en el avance de agua en este tipo de empuje Balance Molar en Yacimientos de Gas Este método se puede utilizar para determinar la cantidad de gas inicial en el un pozo, cuando por alguna razón no se tienen datos de parámetros, como saturación de agua, porosidad, etc. La ecuación de balance de materiales en un yacimiento de gas bajo el efecto de empuje de agua. Se representa por la siguiente ecuación: Producción de Gas = Expansión +Influjo de Agua- Producción de Agua (43) La ecuación (43) representa el Método para Determinar el Gas en Sitio en el Yacimiento, donde Existe Empuje por Agua Quizás una de las desventajas del balance de material es que solo se puede aplicar ala totalidad del yacimiento, esto se debe fundamentalmente a la migración de gas de una parte del yacimiento a otra. Luego para un yacimiento cualquiera se tiene en términos de moles de gas. La ecuación de la conservación de la materia aplicada a yacimientos de gas conlleva a la siguiente ecuación: mGP=mGIY-mGRY
(44)
Donde (mGP) = masa de gas producido en el yacimiento; (mGIY) = masa de gas inicial en el yacimiento y (mGRY) masa de gas remanente en el yacimiento. El balance se puede realizar también en términos de volumen, con lo cual queda: VGP=VGIY-VGRY
(45)
En este caso (VGP) es el volumen total de gas en el yacimiento ;(VGIY) es el volumen inicial de gas en el yacimiento y (VGRY) corresponde al volumen 37
remanente de gas en el yacimiento: El balance, para el caso que se trabaje con gases, se puede realizar en términos del número de moles, y la ecuación es; nP = ni- nf
(46)
Donde: (nP)= número de moles producidos; (ni)= número de moles iniciales, y (nf)= número de moles finales. El término final denota una etapa posterior de producción y no necesariamente significa abandono. Si (Vi) es el volumen poroso inicial disponible para gas en (PC). Y si a una presión final (PF ) entran (WE ) PC de agua al yacimiento y se producen (WP) PC de agua , luego el volumen final (VF) (disponible para gas después de producir (GP) PCN de gas es: VF =Vi - We +BW WP
(47)
Donde: (VF) = volumen final en (PCN) ;(Vi)=volumen poroso inicial disponible para gas en el yacimiento en (PC); (We)= cantidad de agua que entran al yacimiento en (PC); (BW) = factor volumétrico de agua en barriles de agua en el yacimiento por barriles de agua en la superficie (BY/BS (y (WP) volumen de agua producida en pies cúbico de agua. Tanto el (VF), como el (Vi) son los volúmenes porosos disponibles para, lo que significa que no incluyen el agua connata. Los términos de la ecuación (45), pueden ser reemplazados, para ello se necesita utilizar la ley de los gases:
G P xPCE Pi xVi PF (Vi − WE + BW + WP ) = − TCE Z i xT Z f xT
(48)
Donde: (GP)= volumen de gas producido en (PCN), también se denomina producción cumulativa ; (PCE)= presión estándar o normal;(TCE)=a temperatura en condiciones estándar o normal. Los yacimientos volumétricos carecen de intrusión de agua, y cuando la produce su volumen es tan pequeño que se convierte en volumen despreciable. Luego la ecuación (46), queda: G P xPCE Pi xVi Pf xV f = − TCE Z i xT Z f xT
(49)
Si se esta trabajando en el Sistema Británico de Unidades, entonces:(PCN=14,73 lpca) y (TCN= 520 R). Además (Pi,Vi y Zi) son valores fijos en yacimientos volumétricos. Luego si se grafican (GP) contra (P/Z). Luego sustentado en esa gráfica la ecuación (48) se convierte en: ⎛ Pf G P = b − m⎜ ⎜Z ⎝ f
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
38
(50)
⎡ (P xV xT )⎤ b = ⎢ i i CE ⎥ ⎣ (PCE xZ i xT ) ⎦
(51)
⎡ (V xT ⎤ m = ⎢ i CE ⎥ (52) ⎣ (PCE xT )⎦ La ecuación (50) indica que para un yacimiento volumétrico de gas, al graficar la producción cumulativa de gas (GP) en (PCN) contra la relación presión factor de compresibilidad (P/Z), se obtiene una línea recta con pendiente negativa. (m) e intercepto (b). La línea recta que se obtiene, podría extrapolarse a presión cero para determinar el gas inicial en el yacimiento, o el volumen de gas del yacimiento a la presión de abandono de (P/Z) para determinar la reserva inicial. Todo esto se muestra en la figura 5 En la figura 5 se puede observar, que las líneas trazadas no son totalmente lineales, ya depende de los máximos y mínimos de la presión de operación Figura 5 Producción cumulativa contra la relación P/Z
La caracterización de yacimientos volumétricos de gas, a partir de la ecuación de balance de materiales. La ecuación (46) se puede escribir en términos de: ni = nP + nf ni =
; reemplazando
(53)
Pi xVG PxVG GP = + ZxRxTY 379,6 ZxRxTY
(54)
Pi x 43560 xV B xφ (1 − SWi ) Px 43560 xV B xφ (1 − S )Wi GP = + ZxRxTY ZxRxTY 379,6
(55)
Multiplicando la ecuación (55) por (R TY ) y dividiendo por 43560VB φ(1-SW i ) se obtiene:
39
Pi RxTY xG P P = + Z i [(379,6)( 43560) xV B xφ (1 − S )Wi ] Z P RxTY xG P P =− i − Z Z i [(379,6)( 43560) xV B xφ (1 − SWi )] En este caso la pendiente de (GP) contra (P/Z) sería m=
RxTY [(379,6)( 43560) xVB xφ (1 − SWi )]
(56)
(57)
(58)
En estas ecuaciones (TY) corresponde a la temperatura del yacimiento. Método de Declinación de Presión con Producción. En la figura 6 se representa un gráfico, en donde en el “Eje de la Y” se encuentra la relación (P/Z), mientras que en el “Eje de la X” la producción acumulada de Gas en MMPCN, con lo cual se obtiene unas líneas que representan un cierto grado de importancia. Figura 6 Curva de (P/Z) en función de la Producción Acumulada del Gas
40
La figura 5 se sustenta en la disminución de presión que ocurre en el yacimiento a medida que se extrae parte del gas. Este método no se aplica cuando existe en el yacimiento empuje por agua, este fenómeno se representa en la figura 5. En la figura 6 se representa en forma aproximada el comportamiento de la relación (presión /Factor de compresibilidad) en función de la producción acumulada del gas en millones de pies cúbicos normales Factor de Recobro. Este es un factor de gran importancia para determinar la producción y se cuantifica, según lo siguiente: Porcentaje de Recobro:→%R(abandono)=
G Pa 100 Gi
(59)
Procedimiento Si se dispone de datos de presión producción durante los primeros años de explotación del yacimiento: a.- Graficar (P/Z) contra (GP ) b.- Interpolar una línea recta hasta cortar el eje horizontal y se lee el valor de (Gi ) punto de corte en el GOES c.- Calcular las reservas hasta una presión de abandono (sino se conoce la presión de abandono se toma un valor de 500 lpca) d.- Con la presión de abandono se calcula un (Z) de abandono y se entra a la gráfica con la cantidad ((Pa/Za) y se lee el respectivo (GPa). e.- Calcular el % de recobro f.- Con la pendiente hacer un cálculo estimado del volumen bruto g.- Si se conoce el espesor se puede calcular el área de drenaje La ecuación (48) puede expresarse como una función de los factores volumétricos de gas inicial (BGi) y final (BGF). Luego resolviendo para (GP), queda: ⎛ P xT ⎞ Pf xTCE G P = ⎜ i CE xV1 − (Vi − We + BW xW p ⎟ ⎜ P xZ xT ⎟ PCE xZ f xT ⎝ CE i ⎠
(60)
Reemplazando los parámetros que permiten determinar los factores volumétricos del gas en condiciones iniciales y finales (BGi) y (BGF). Luego la ecuación (60) es: GP=BGi xVi –BGF(Vi- WE+BWxWP
(61)
Sustituyendo (Vi) por su equivalente (G/BGi),esto convierte la ecuación (61) en:
41
⎛ G ⎞ G P = G − BGf ⎜⎜ − We + BW xWP ⎟⎟ ⎝ BGi ⎠
(62)
Dividiendo la ecuación (62) por (BGi)y desarrollando queda: ⎛ 1 GP 1 ⎞⎟ = G⎜ − + We − BW xWP ⎜B ⎟ BGf ⎝ Gf BGi ⎠
(63
Si se utilizan los factores volumétricos en (PCY/PCN), entonces la ecuación (63) se reduce a: GPxBGF’= G(BGF’-BGi’ )+WE- BWxWP
(64)
Utilizando al ecuación (64) se puede obtener La cantidad de agua en pies cúbicos que entran al yacimiento a una determinada presión: WE= GPxBGF’-G(-BGF’+BGi’)+ BWxWP
(65)
Donde: (WE)= cantidad de agua que ingresa al yacimiento en (PC);(GP)= producción cumulativa en (MM PCN); (BGf)= factor volumétrico a la presión final en (PCN/ PCY) ; (BGi’)= factor volumétrico a la presión inicial del yacimiento en (PCN / PCY) ; (BW)=factor volumétrico del agua en barriles normales de agua (BNA/ barriles de yacimiento) y (WP) es el volumen de agua producido en el yacimiento en pies cúbicos de agua (PCA) En vista que (BWxWP), se considera que es el volumen de intrusión y de producción de agua Luego se puede determinar el porcentaje de saturación de agua ,y lógicamente el porcentaje de saturación residual del gas: SW= (agua connata+Intrusión de agua)/ Espacio poroso
(66)
Para no cometer errores en el uso de estas ecuaciones hay que tener presente que el factor volumétrico puede expresar en varias unidades. Luego es recomendable tener siempre esto presente para no cometer errores en la utilización de diferentes sistemas de unidades. También se debe de tener presente que tanto (G), como (GP) deben expresarse bajo las mismas condiciones de presión y temperatura base en que fueron expresados los factores volumétricos del gas. Luego (GPxBGF’) es el volumen del gas producido a la presión,(PF). (G(BGF’-BGi’ ) es la variación del volumen del gas inicial, cuando se dilata de (Pi a PF);(WE+ BWxWP) son los volúmenes de intrusión y de producción de agua, respectivamente En yacimiento volumétrico de gas, la cantidad de gas producido es igual al volumen de expansión, luego la ecuación (63) queda como:
42
GPxBGF’= G(BGF’-BGi’ )
(67)
Ejemplo Cuando se inicia la producción de un pozo de gas la presión tenia un valor de 3900 lpca, mientras que la temperatura era 275 F. La gravedad específica del gas al aire tiene un valor de 0,72.El área de la arena productora tiene un valor de 185 acres, mientras que el espesor alcanza un valor de 48 pies. En esas condiciones la porosidad promedio tenia un valor 23,5%, mientras que el agua connota era 24%. En función de los datos determinar a.- El volumen inicial en el yacimiento b.- El Factor de recuperación del pozo de gas c.- la reserva inicial de gas, si el yacimiento produce por depleción volumétrica, y en este momento la presión se estabiliza en 3300 laca d. La reserva inicial del pozo de gas con empuje hidrostático si la saturación residual del gas es 24% e.- La intrusión de agua y la saturación residual del yacimiento con empuje hidrostático., si la producción acumulada de agua es 14000 barriles. El factor volumétrico del agua (BW), tiene un valor de 1,05 (barriles / barriles). La producción cumulativa de gas alcanza un valor de 945 MM PCN. B
Solución: Si γGe 0,72
TSC=400 R
TSR=735/400=1,84
PSR=3900/665=5,86
PSC=665 lpca Z=0,92
0,92 x735 BG =0,0283------------------=0,0049 (PCN/PCY)=204,08 (PCY/PCN) 3900 B
TSR=735/400=1,84 PSR=3300/665=4,96 Z=0,90 0,90 x735 BG =0,0283------------------=0,0057 (PCN/PCY)=175,44 (PCY/PCN) 3300 B
a)
Ginicial =43560x0,235 (0,76)x204,08=1,59 MM PCN
b.- PSRA=500/665=0,75
ZA=0,95
0,95 x735 BGA =0,0283------------------=0,0395 (PCN/PCY)=25,32 (PCY/PCN) 500 B
(204,08 –25,32 )x100 FR =--------------------------------- =87,59% 43
204,08 c.- Volumen Poroso = 43560x0,235x185x48=90,90 MM PC Gas en el yacimiento después de la depleción por agua hasta 3300 lpca Ginicial =90,90x106 0,76)x175,44=12,12 MMM PCN d.- Gas en el yacimiento después de la invasión por agua a 3900 lpca Ginicial =90,90x106 0,24)x204,08=4,41 MMM PCN Gas en el yacimiento después de la invasión por agua a 3300 lpca Ginicial =90,90x106 0,24)x175,44=3,83 MMM PCN Reserva Inicial con empuje hidrostático a 3900 lpca Ginicial =(12120-4410)x106=7,71 MMM PCN Reserva inicial con empuje hidrostático a 3300 lpca Ginicial =(12120-3830)x106=8,29 MMM PCN e.- Gas inicial en el yacimiento. GInicial=14,5x1060,235x0,76/0,0057=454,44 MM PCN Utilizando la ecuación (62,63 y 64) para determinar (WE) y (SW) se tiene WE=945x106x0,0057-4441x106 (-0,0057-0,0049)+1,05x14000x5,615= 8997041 PC Este volumen de agua ha logrado invadir 90,90 MM de PC de roca de yacimiento con un 24% de agua connata. Esto significa que al saturación final de agua en la parte inundada del yacimiento se obtiene, por la ecuación (65): (90,90x1060,235x0,24)+8997041 SW=----------------------------------------------------=0,6612=66,12% (90,90x1060,235)+ Esto significa que la saturación residual del gas (SGR) es 33,88% Balance de Energía Mecánica La energía necesaria para bombear un fluido a través de una tubería depende de una multitud de factores, tales como: a.-La fricción en la sección recta de la tubería. b.- La energía necesaria para mover un fluido de un punto a otro de mayor altura.
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c.- La energía necesaria para mantener la velocidad de flujo deseada. d.- La energía necesaria para vencer cualquier diferencia de presión entre la entrada y salida de la bomba. e.- La fricción creada por cambios en el área de la sección transversal del flujo, f.- Uniones de la tubería g.- Cambios de dirección h.- Rozamiento existente en el equipo necesario para el sistema de transporte. La Energía Potencial es la energía necesaria para vencer un cambio de altura durante el transporte de un fluido Energía Cinética Para modificar la velocidad de un fluido que fluye la bomba debe incrementar su energía cinética. Energía de Presión En algunos sistemas de transporte la presión puede cambiar de una posición a otra del sistema. Tales cambios puede incluirse en las necesidades de energía Energía de Fricción o Rozamiento La pérdida de presión debida al rozamiento a lo largo de una tubería recta se presenta en la Ecuación de Fanny Yacimiento de Gas Condensado. La producción, en estos yacimientos se puede considerar una fase intermedia entre la fase de petróleo y la fase de gas o vapor. Aunque, se debe tener muy en cuenta, que la producción de condensados de gas, es casi todo gas, del cual se condensa líquido en los separadores de superficie. Todo, esto conlleva a que un yacimiento de condensado de gas se pueda definir Como aquellos yacimientos que producen de color pálidos o incoloros, con gravedades API mayores a 45 grados y razones gas- petróleo (RGP) con valores en un intervalo de 5000 a 100000 (PC/ barriles) Clasificación de un Yacimiento de Condensado de Gas Un yacimiento de condensado de Gas se puede definir, como un yacimiento de gas natural y líquido, con una mayor proporción de gas. El condensado aparece cuando el gas es extraído del pozo, y su temperatura y presión cambian lo suficiente para que parte del mismo se convierta en petróleo líquido. Cuando se habla de condensado puede referirse a cualquier mezcla de hidrocarburo relativamente ligeros que permanecen líquidos a temperatura y presión normales. Tendrán algunas cantidades de propano (C3) y butano (C4) disueltos en el condensado. A diferencia del petróleo crudo, tienen poca o ninguna cantidad de hidrocarburos pesados de los que constituyen el combustible pesado. Hay tres fuentes principales de condensados:
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a.- Los hidrocarburos líquidos que se separan cuando el gas crudo es tratado. Este condensado típicamente consiste de pentano (C5) a octano (C8) b.- Los hidrocarburos líquidos provenientes del gas no asociado que se recuperan en la superficie. c.- Los hidrocarburos líquidos que provienen del yacimientos de gas- condensado Estos pueden ser apenas distinguibles de un crudo ligero estabilizado Se puede señalar también que un Condensado es un líquido producido por efectos de la condensación. Puede tratarse de hidrocarburos en estado líquido, agua o ambos. Se forma por condensación de los vapores del gas. Específicamente se refiere a los hidrocarburos líquidos que se condensan del gas natural como consecuencia de los cambios de presión y temperatura cuando el gas del yacimiento se lleva a condiciones de superficie. También podría referirse a condensados de calderas o al agua en estado líquido que se desprende del vapor de agua. Uso Industrial del Término Condensado: En la industria del petróleo y del gas natural el término Condensado de gas tiene connotaciones de gran importancia, como son: (Gravedad específica del gas natural, Líquidos contenidos en el gas natural (GPM) Componentes pesados de la mezcla de hidrocarburos (C 7+ ) A partir de la composición del gas natural, se determinan los parámetros para su clasificación, dentro de los cuales, el valor de la gravedad específica, es uno de los más importantes. El gas natural, en su representación más frecuente, tiene una gravedad específica que varía entre 0,6 y 0,7. Para el caso venezolano el gas comúnmente viene asociado con la producción de petróleo y, por lo tanto, es más pesado. En este caso se puede encontrar una gravedad, con valores 0,6 a 0,8. Si el fluido tiene una gravedad de 0,8, se debe considerar como un gas pesado, aunque también se puede clasificar como gas rico o de un contenido alto de hidrocarburos condensables (alto GPM). Aunque se debe de tener en cuenta lo siguiente: a.- Un valor elevado de la gravedad específica no necesariamente implica la existencia de hidrocarburos de alto peso molecular. Además la presencia de Dióxido de Carbono (C 0 2 ) , en cantidad apreciables, puede confundir. En vista que este componente tiene un peso molecular aproximadamente igual que del propano La confusión es que se podría pensar que el fluido un fluido con un alto contenido de Riqueza Líquida (GPM), sin embargo es una confusión, ya que el fluido lo que tiene es un alto contenido de Dióxido de Carbono. b.- Si la gravedad específica del fluido tiene un valor igual o mayor que 1,0 debe asumirse que, en la realidad, esta mezcla no es un gas, porque tendrá la tendencia a producir dos fases, lo cual debe conducir a pensar en la presencia de un gas y su respectivo líquido en equilibrio. Lo que indica que ese valor de
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gravedad es un promedio de las dos fases que estarían presentes en el sistema. El valor alto del GPM, tiene las mismas connotaciones. c.- Si se observara únicamente el valor de RGP a los efectos de la clasificación, y en donde la literatura técnica cataloga como condensado a un producto cuya relación gas petróleo varía entre 10.000 y 100.000 (PCN/BNP). Si se pretendiera mejorar la definición de condensado se debería agregar, el valor de gravedad API del grupo (C 7+ ) , valor que debe de estar en un rango de entre, 45 y 55, y su peso molecular debe de ser menor de 150. De esta manera, si se dispone de la composición de una determinada mezcla, los parámetros que se han analizado pueden contribuir a clasificar el producto, indicando si se trata de un condensado, gas natural u otro fluido. Uso de los Diagramas de Fases: Los diagrama de Fases es también otra herramienta que permite la clasificación de los yacimientos Condensados de Gas El diagrama de fases de una mezcla de hidrocarburos es la representación gráfica del comportamiento de dicha mezcla a determinadas condiciones de presión y temperatura. En la figura de referencia se podrá apreciar cómo se comportará gas a determinadas condiciones de presión y temperatura. El problema está en que, si bien es cierto que teóricamente, siempre es posible construir la envolvente de una determinada muestra, cuando el fluido está en la superficie no es posible saber con exactitud de qué parte del yacimiento procede, con lo cual las características del fluido que en la superficie se cataloga como “un condensado” no necesariamente procede de esa sección del yacimiento, los diagramas hay que aplicarlos con cuidado en los Yacimientos Condensado. En términos generales se puede señalar que en los yacimientos condensados, los hidrocarburos están en estado gaseoso, debido a características específicas de presión, temperatura y composición. El gas esta mezclado con otros hidrocarburos líquidos, se dice que se halla en estado saturado. Este tipo de gas se denomina gas húmedo. Durante la producción del yacimiento condensado de gas, la presión disminuye y permite que el gas se condense en petróleo líquido, el cual al unirse en forma de película a las paredes de los poros queda atrapado y no puede ser extraído. Esto puede evitarse inyectando gas con el objetivo de mantener la presión del yacimiento. También existe un parámetro, como lo es: Relación Gas Condensado, el cual se divide en dos a.- Para un yacimiento de gas- condensado, esta es la relación de condensado al gas. En cuanto al petróleo puede medirse en pies cúbicos estándar / barriles Alternativamente se utilizara la inversa y las unidades típicas son barriles / MM de PCN. b.- Para campos de gas seco se utiliza la inversa normalmente. Las unidades típicas son barriles / MM PCN, pero puede utilizarse gramos /m3.
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Relación Gas- Petróleo (RGP), es el resultado de dividir una cantidad de gas a condiciones normales por determinada cantidad de petróleo, también en condiciones normales. La relación Gas /Petróleo es el volumen de gas producido simultáneamente por un pozo con relación a cada unidad de volumen de petróleo. Existen varios tipos de relación Gas- Petróleo. a.-La relación Gas Disuelto- Petróleo(RGDP), es la cantidad de gas que se desprenderá del petróleo a medida que la presión sea reducida hasta la atmosférica , partiendo de algún valor superior. Habitualmente se expresa en unidades de (m3de gas en condiciones estándares/ m3 de petróleo del tanque. El gas recibe frecuentemente la denominación de gas disuelto b.- Relación Gas - Petróleo en Solución (RGS): La solubilidad del gas natural en un crudo o relación gas – petróleo en solución esta dado por los (PCN) de gas natural en una solución de un barril normal (BN) de crudo determinado a condiciones de presión y temperatura dados. Vol de Gas en solución a P y T RGS=--------------------------------------------------(PCN/BN) Barril de petróleo a 14,7 lpca y 60F
(68)
Los factores que afectan a la (RGS) son la presión, ya que si esta se incrementa aumentará también (RGS). Ahora si la temperatura aumenta ocurre una disminución del valor de (RGS). Un aumento en la gravedad del crudo (API), gravedad del gas en solución provocan, también un aumento en (RGS).La ( RGS) se puede determinar también a través de la siguiente ecuación: RGS=GRP(sep)+RGP(tanque)
(69)
c.- Relación Gas- Petróleo Instantánea. Es la relación obtenida en un momento dado, durante la vida útil de un yacimiento. Luego es una cantidad que cambia constantemente. d.- Relación Gas- Petróleo Neta Instantánea. Se refiere al gas producido por unidad volumétrica de petróleo producido. e.- Relación Gas- Petróleo Acumulada. Es el resultado de dividir la cantidad de gas producido acumulada por la cantidad de petróleo producida acumulada, ambas a un mismo tiempo. La clasificación de los yacimientos de condensado de gas, se puede hacer con la localización de la temperatura y presión inicial del yacimiento con respecto a la región de dos fases (gas- petróleo). Para ello se utilizan los diagramas de fases que relacionan a la presión y temperatura (PT). Aunque los diagramas de fases son de carácter cualitativo, son de gran utilidad, ya que permiten analizar, la variación de los parámetros del fluido, en función de los cambios que tenga la temperatura y presión. 48
Cálculo de Petróleo Y gas Iniciales en Yacimiento de Condensado de Gas La cantidad de petróleo y gas inicial en yacimientos condensado de gas, en yacimientos retrógrados o no retrógrados puede determinarse a partir de datos de campo o a través de ecuaciones matemáticas. Para el caso de los datos de campo se utiliza la recombinación de datos de petróleo y gas producidos. También puede emplearse el método para determinar el petróleo inicial y gas de la capa de gas. (RGP), que representa la relación inicial gas- petróleo de producción en la superficie en (PCN de gas seco/ barril de condensado), (γO) representa la gravedad específica del petróleo fiscal en relación al agua, cuya (γW=1,00); (MO) es el peso molecular del condensado fiscal en (lb/lbmol) y (γG) es la gravedad específica promedio del gas producido del separador en la superficie al aire.. Estas fórmulas serán deducidas sobre la base del Sistema Británico de Unidades, en donde (P=14,72 lpca; T=60 F o 520 R; V=379,63 PCN/lbmol), y si se toma como base un barril de petróleo fiscal, (R) representa al gas seco o gas del separador en (PCN), se tiene lo siguiente:
⎛ Rx γ G x 28,97 ⎞ ⎟⎟ + 350 xγ 0 = 0,07636 xRxγ Gx + 350 xγ 0 mW = ⎜⎜ ⎝ 379,63 ⎠
(70)
(mW) representa la masa total del fluido del pozo en (lb). Los moles totales de fluido en un barril de petróleo (nT=lbmol) son: nT =
γ 350 xγ 0 R + = 0,002636 R + 350 0 M0 MO 379,63
(71)
El gas inicial en el yacimiento en (PC/acre- pie) de roca disponible para hidrocarburo en el yacimiento es: G (inicial ) =
379,63 x 43560 xP ZxRxT
(72)
En estos casos la fracción por volumen es igual a la fracción molar. Luego la fracción de gas producida en la superficie sobre la base de la producción total es:
⎛ nG ⎞ ⎛ nG ⎟⎟ = ⎜⎜ X G = ⎜⎜ ⎝ n G + n 0 ⎠ ⎝ nT
⎤ ⎞ ⎡ nG ⎟⎟ = ⎢ ⎥ ⎠ ⎣ 0,002636R + 350(γ 0 / M O )⎦
(73)
El peso molecular del fluido del pozo(MW=lb/lbmol) es:
⎛ m ⎞ ⎛ 0,07636 xRxγ G + 350 xγ 0 ⎞ ⎟⎟ M W = ⎜⎜ W ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ nt ⎠ ⎝ 0,002636R + 350(γ o / M 0 ) ⎠
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(74)
La gravedad específica del fluido del pozo (γW) es:
γW =
Rxγ G + 4584 xγ 0 R + 132,80 x (γ 0 / M 0 )
La gravedad específica del petróleo fiscal (γO) es: 141,5 γO = API + 131,5 El peso molecular del petróleo fiscal (MO) es: 44,29 xγ 0 6084 M0 = = 1,03 − γ 0 API − 5,9
(75)
(76)
(77)
La producción diaria inicial de un yacimiento de condensado de gas es 225 barriles de condensado. La gravedad específica de este condensado es 51,2 API. También se producen 4,25 MM PCN de gas de alta presión o gas del separador, la gravedad específica de este gas tiene un valor al aire de 0,75. En el tanque se producen 125 M PCN (estas son condiciones estándares). La gravedad específica de este gas al aire es 1,30. La presión inicial del yacimiento tiene un valor 3900 lpca, mientras que la temperatura es 260F. La porosidad promedio del yacimiento es 18%, mientras que la saturación de agua connata es 23%. Sobre la base de los datos otorgados determinar: a.- La gravedad específica promedio de los gases producidos b.- La razón Gas- Petróleo c.- El peso molecular del condensado d.- La gravedad específica del fluido producido del pozo e.-El volumen de gas inicial en el yacimiento f.- Los moles de gas inicial en el yacimiento g.-La producción diaria de condensado γPG=4250x0,75+125x1,3/4250+125=0,77 b.- RGP= (4250+125)x1000/225=19444 (PCN/ barriles) c.
6084 M0=-----------------=134,30 (lb/lbmol) 51,2-5,9
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141,5 γ0=-----------------------=0,77 51,2+131,5 0,07636x19444x0,77 +350x0,77 MW =-------------------------------------------------=26,53 (lb(lbmol) 0,002636x19444 +350x0,77/134,30 d.19444x0,77 +4584x0,77 γW=-----------------------------------------=0,95 19444 +132,8x0,77/134,30 e.- con γG=0,77
TSC=415 R
TSR=720/415=1,73
PSC=665 lpca PSR= 3900/665=5,86
Z=0,91
G=[(379,63x3900x435060x0,18x0,77)/(0,91x10,73x720)]= 1,27 MM PC/acre-pie f.- XG=(19444/379,63)/[(19444/379,63)+ (350x0,77/134,30)]=0,9623=96,23% Gas inicial en el yacimiento =0,9623x1,27x106=1,22 MM PC/acre-pie Petróleo inicial en el yacimiento =1,22x106/19444=62,74barriles/acre-pie Producción diaria de condensado =(4250x103+125x103)/0,9623=4,55 MM PCD Comportamiento de Yacimientos Volumétricos de Condensado Retrógrado de Gas El comportamiento retrógrado esta relacionado con la formación de una fase de mayor densidad, la cual se forma al someter un sistema a una reducción isotérmica de la presión. La región retrógrada, se refiere a cualquier región en el diagrama de presión – temperatura (PT) donde ocurre condensación. Por debajo de la presión de rocío se condensa fluido en el yacimiento y este líquido condensado se adhiere al material sólido o paredes de los poros de la roca permaneciendo inmóvil, porque, generalmente no se llega a alcanzar la saturación crítica del líquido. Por lo tanto, los hidrocarburos líquidos no lograr fluir hacia los pozos. Efecto Dañino de la Condensación Retrógrada: El efecto dañino de permitir la condensación retrógrada tiene el agravante de que lo que se deposita son las fracciones más pesadas y por lo tanto no solo sé pierde la parte de mayor valor en el yacimiento, sino que el fluido que sé continuo extrayendo se empobrece de tales fracciones. Por consiguiente el gas producido en superficie tendrá un contenido de líquidos menor aumentando la razón gas- petróleo de producción. Cuando la presión disminuye por debajo de la presión de rocío la fuerza de atracción entre las moléculas livianas y pesadas disminuye, debido a que las moléculas livianas se apartan mucho de las pesadas. Cuando esto ocurre la
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atracción entre las moléculas pesadas se hace más efectivo, produciendo su condensación. Mayor reducción de presión permite a las moléculas de los componentes más pesados su normal vaporización. Estudio de los Yacimientos Retrógrados: El método de estudio de los yacimientos retrógrado consiste en duplicar la depleción del mismo en condiciones de laboratorio. Para, ello se toma una muestra representativa del fluido monofásico inicial del yacimiento se coloca en un recipiente de alta presión a la temperatura y presión inicial del yacimiento. Durante la depleción, el volumen del recipiente se mantiene constante para duplicar un yacimiento volumétrico, hay que tener cuidado de remover solo los hidrocarburos gaseosos, en vista que, en la mayoría de las veces el líquido producido queda atrapado como fase líquida inmóvil dentro de los poros de la roca. En forma experimental se ha demostrado que en la mayoría de las rocas, la fase de petróleo permanece prácticamente inmóvil hasta que se alcance una saturación entre un 10 y 20% del espacio poros. Además, se sabe que los fluidos retrógrados muy rara vez exceden a un porcentaje mayor al 10%. Muchos yacimientos de condensado de gas producen bajo un empuje hidrostático parcial o total. Esto ocurre, cuando la presión del yacimiento se estabiliza, y la recuperación del yacimiento será una función del valor de la presión de estabilización y de la eficiencia con que al agua desplace la fase gaseosa de la roca. Y, la recuperación del líquido será menor mientras mayor sea la condensación retrógrada, ya que el líquido retrógrado generalmente es inmóvil y queda atrapado junto con el gas detrás del frente de invasión de agua. Contenido Líquido de los Yacimientos Condensados: El contenido líquido de muchos yacimientos de condensado constituye una parte Importante de la acumulación, y por la condensación retrógrada, un alto porcentaje de este líquido se queda en el yacimiento al tiempo de abandono. Y para evitar esta anomalía se han desarrollado las pruebas de reciclo, con lo cual el líquido condensado se remueve del gas húmedo producido. Por lo general, esto se realiza en plantas de gasolina, en donde el gas saliente o gas seco se devuelve al yacimiento a través del proceso de inyección, con lo cual se mantiene la presión del yacimiento y se retarda la condensación retrógrada. Y desplaza al gas húmedo hacia los pozos de producción. Balance de Materiales en yacimiento de Condensado Retrógrado. Este es un tópico de gran importancia, ya que permite determinar si hay pérdidas de materiales en cualquier proceso industrial. En este caso específico .Todas las pruebas de laboratorio con fluidos condensados retrógrados se fundamentan en el balance de materiales para su estudio. Por ejemplo si el yacimiento produce 12000 MM de PCN de fluido húmedo a condiciones de pozo cuando la presión promedio del yacimiento disminuye de 2960 a 2500 lpca. Si se determina que la recuperación a 2500 lpca, con una depleción volumétrica de 15%, esto significa que el gas húmedo en el yacimiento es:
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12x103 GH = ------------=8x104 MM PCN 0,15
(78)
Si la recuperación del pozo es de 80% hasta una presión de abandono de 500 lpca, luego el gas húmedo inicial recuperado es: GR =8x104 x0,8= 6,4x104 MM PCN Si ya habían sido recuperado 12x103 MM PCN, la reserva a 2500 lpca es: Reserva a 2500 lpca =(6,4 8x104 - 12x103)= 5,2x104 MM PCN Precisión y Exactitud de los Resultados: La precisión y exactitud de los resultados dependen fundamentalmente de lo representativo que sean las muestras del fluido y del grado en que las muestras representan el comportamiento volumétrico. Es lógico que las reservan varíen en forma directa con la porosidad y espesor de la producción. También se debe tener en cuenta que la mayoría de los cálculos matemáticos realizados a través de fórmulas tienen su validez en yacimientos volumétricos monofásicos de condensado de gas. Cuando no exista una zona de petróleo, los balances de materiales, pueden aplicarse a yacimientos retrógrados, tanto bajo comportamiento volumétrico como de empuje hidrostático, en la misma forma que para yacimientos monofásicos de gas (no retrógrado),tal como se mostró con la ecuación (61). Se sabe que esta ecuación se puede utilizar para hallar, tanto la intrusión de agua (WE), como el gas inicial en el yacimiento (G), o su equivalente (Vi), parámetros que permiten realizar determinaciones de gran importancia., para el estudio de los parámetros de yacimientos de gas. Cuando se producen yacimientos de condensados de gas por empuje hidrostático activo en tal forma que la presión inicial del yacimiento decrece muy poco, la condensación retrógrada es muy reducida o casi no existe y la razón gas petróleo de producción permanece prácticamente constante. La recuperación será la misma que en el yacimiento de gas no retrógrado bajo las mismas condiciones y dependerá de: La saturación inicial de agua connata (SW), de la saturación residual del gas (SGR), en la parte del yacimiento invadido por el agua, y por la fracción (F) del volumen inicial del yacimiento invadido por agua, y la recuperación de la fracción será: Re cuperación =
(1 − SWi − SGi )xBGi xF (1 − SWi )
Pruebas PVT de Laboratorio. Estas pruebas involucran lo siguiente:
53
(79)
a.- Composición de la muestra de fluido del yacimiento: Las técnicas usadas en la determinación de la composición de una mezcla de hidrocarburos involucran cromatográfíco (Aquí se analiza desde C1 hasta C11 ). La composición sé puede determinar también por destilación simulada por cromatografía y espectrometría de masa. También hay investigadores que la composición la determinan por medio de la destilación fraccionada a bajas temperaturas. La composición remanente (C7+) se caracteriza a través de su gravedad API y su peso molecular. b.- Expansión o composición constante (relación PV). En esta prueba el gas liberado se mantiene en contacto con el crudo. La prueba se realiza en una celda de acero, la cual resiste presiones > a 10000 lpca y temperaturas> 350F. La prueba PVT se inicia aumentado la presión de la muestra a un valor superior a la presión de burbujeo y del yacimiento. Tan pronto se alcanza la presión de burbujeo se libera gas del crudo y la compresibilidad total del sistema aumenta. Si la presión es menor que la presión de burbujeo se extrae mayor volumen de Hg para alcanzar una determinada caída de presión c.- Liberación diferencial isotérmica: En un estudio de expansión a composición variable, se simula el comportamiento de los fluidos en el yacimiento durante el agotamiento de presión. En el laboratorio se realiza un proceso diferencial a través de separaciones instantáneas a la temperatura del yacimiento. El gas liberado es desplazado de la celda a presión constante y expandido a través del separador hasta la presión atmosférica. A este gas se le debe determinar la gravedad específica y su composición Si el gas es condensado en el separador se pueden formar líquidos por condensación retrógrada. d.- Separación instantánea (prueba de separadores). Estas pruebas se realizan en un separador en el laboratorio, y se tiene como objetivo cuantificar el efecto de las condiciones de separación en superficie sobre las propiedades del crudo. y se obtiene la relación gas - petróleo en solución, y la composición del gas e.- Variación de viscosidad de los fluidos con presión. La viscosidad del petróleo con gas en solución se determina experimentalmente. El agotamiento de presión se realiza a través de un proceso de liberación diferencial. Mientras que la viscosidad del gas se determina por correlaciones. Correlaciones para Estimar Propiedades PVT. Los datos obtenidos por este medio son empíricos, luego el ingeniero tiene que tomar la decisión de cual prueba es la que tiene mayor ajuste a sus condiciones. a.- Presión de Burbujeo. El valor de este parámetro permite determinar si el yacimiento es saturado o subsaturado. Las constantes se muestran en el cuadro 1 Pb=18,2 (A-1,4)
(80)
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⎛R A = ⎜⎜ SB ⎝ γG
⎞ ⎟⎟ ⎠
0 ,83
x10 B
(81)
RSb =Relación gas-petróleo a la presión de burbujeo(PCN/BN) B=0,00091T(F)-0,0125 API ⎛ A PB = ⎜⎜ ⎝ ( RSB / γ G
(82)
B
⎞ ⎟⎟ x10Y ⎠
(83)
Y = CxT-DxAPI
(84)
Cuadro 4 Valores de las constantes Constante A B C D
API ≤ 10 12,847 0,9636 0,0000993 0,03417
10 ≤ API ≤ 35 25,2755 0,7617 0,000835 0,011292
55
35 ≤ API ≤ 45 216,4711 0,6922 -0,0004227 0,02314
UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NÚCLEO MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO. MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA. Curso Gasotecnia (063-3423) Unidad VIII Programa de la Unidad UNIDAD VIII: Concepto y Aplicación de Separadores Bifásicos y Trifásicos. Concepto y Aplicación de Separadores Verticales y Horizontales. Ecuaciones utilizadas para el Diseño de Separadores. Aplicación y utilidad de las Normas vigentes para el Diseño de Separadores. Factores y procesos que influyen en la eficiencia de los Procesos de Separación Gas- Petróleo y Gas- Petróleo- Agua. Factores que influyen en la Eficiencia del Proceso de Separación Gas- Petróleo y Gas- Petróleo- Agua. Utilidad de los Modelos de Simulación para el diseño de Separadores. Concepto y aplicación de los diagramas de fases, aplicados en la producción de hidrocarburos. Concepto y aplicación de la Ecuación de la Reglas de las Fases, en la producción de hidrocarburos. Diagramas de Fases mono, bi, tri y multicomponentes. Clasificación de los Yacimientos a través de los Diagramas de Fases. Clasificación Termodinámicas de Yacimientos. Uso y Utilidad de la Constante de Equilibrio, para los fluidos líquidos- Gas. Ecuaciones utilizadas para la determinación de la constante de equilibrio de fluidos líquidos y gaseosos. Determinación de la Presión de Burbujeo y de Rocío. Factores que influyen en la determinación de la presión de burbujeo. Determinación de la presión del punto de roció, y factores que influyen en esta cuantificación. Ecuaciones utilizadas para la determinación de la Composición de las Fases Líquidas y de Vapor. Factores que influyen en la determinación de la composición de las Fases. Concepto de Evaporización Instantánea. Resolución de Problemas Tipos Dr. Fernando Pino Morales Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS Telefax 0292-6521795 Dirección Habitación: Residencias Paraíso Torre B piso 10 Apto 10 A Teléfono 0291-6430454 Celular 0416-3967928 Correo electrónico: [email protected] [email protected]
INDICE Unidad VIII: Estudio de las Fases de Vapor y de Líquido Métodos de Separación Entre Fases Filtración Decantación Evaporación Cristalización Sublimación Destilación Destilación Simple Destilación fraccionada Destilación por Arrastre con Vapor Proceso de Separación de Fluidos Petroleros Zonas de Separación Separación Primaria Separación Secundaria Separación por Coalescencia Separadores Gas- Petróleo y Gas- Petróleo- Agua Separador Gas- Líquido Mecanismos Separación Funciones que debe cumplir un separador Funciones de Operación de los Separadores Separadores Verticales y Horizontales Ventajas de los Separadores Verticales Desventajas de los Separadores Verticales Ventajas de Un Separador Horizontal Desventajas de los Separadores Horizontales Otra Clasificación de los Separadores Separadores de Entrada Separadores en Serie Separadores Tipo Filtro Separadores Tipo Tanque de Venteo Separadores Convencionales Separadores de Liberación Instantánea Separadores Tipo Pulmón Separadores Tipo Centrífugo Separadores Tipo Depuradores Tratadores Térmicos Torres de Destilación Goteo en Línea Clasificación industrial de los separadores Proceso de Separación de Hidrocarburos Condiciones Mecánicas de los Separadores Sección de Separación Sección de la Fuerzas Gravitacionales Sección de Extracción de Neblina
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Sección de Acumulación de Líquido Diseño de los Separadores Parámetros de Importancia en el Diseño de Separadores Parámetros que Intervienen en el Diseño de los Separadores Deflectores. Eliminadores de Niebla Rompe Vórtice Composición del fluido que se va a separar Presión y Temperatura de operación. Determinación del Factor de Compresibilidad Diseño de Separadores Gas- Líquido Diseño de Separadores Bifásicos (Gas- Petróleo) Los dispositivos, que cambian la cantidad de movimiento Dispositivos Tipo Deflectores Dispositivos Tipo Ciclón Diseño de Separadores Verticales y Horizontales Bifásicos Primera Sección de un Separador Velocidad Crítica (VC) Determinación de la Tasa Volumétrica del gas (ϑG) Calculo del Área de la Sección Transversal del Separador (Ag) Sección de Extracción de Neblina o Coalescencia Sección de Recepción de Líquidos El Tiempo de Retención del Líquido (trl) Velocidad en la boquilla de entrada en un separador vertical Determinación de la longitud total del Separador Diseño de Separadores Horizontales de Gas- Petróleo- Agua Dimensiones de los Separadores Distancia de la salida del vapor a la malla metálica Dimensiones de Orificios y Dispositivos de entrada y salida en un separador Separación por Etapas Los cálculos de diseño de separadores Problemas de operación de los separadores Crudos Espumosos Presencia de Arenas Velocidad de Erosión (P/s) Parafinas Emulsiones Principios de un Proceso de Separación Las especificaciones del diseño Peso y el área del separador Principios de una Separación Cálculos de la Fases, Para Sistemas: Vapor – Líquido Sistema Termodinámico Propiedades Extensivas Propiedades Intensivas
19 20 20 22 22 22 22 22 22 22 23 24 24 24 25 25 25 25 30 32 33 33 35 36 36 37 40 40 41 42 43 43 43 44 44 45 45 45 45 45 46 47 48 48 48
INDICE Fases Regla de las Fases de Gibbs Comportamiento Cualitativo de las Fases Diagrama de Fases Diagrama de Fases de Sustancias Puras Diagrama de Fases Para Hidrocarburos Determinación de la Presión de Vapor Ecuación de Clausius- Clapeyron. Ecuación de Antoine Sistema de 2 Componentes Sistemas de 3 componentes Sistema Multicomponentes Temperatura Cricondentérmica (Tcdt ) Presión Cricondembárica (PCdp) Caracterización Termodinámica de los Yacimientos Yacimientos monofásicos pueden comportarse como Yacimientos Simples de Gas Yacimientos de Condensado Retrógrada Yacimientos de Gas Disuelto de Punto de Burbujeo Condensación Retrógrada Equilibrio Vapor- Líquido La constante de Equilibrio En base a la Presión de Convergencia (PK) Determinación de la Presión de Convergencia Método de Standing Método de Martínez y Lorenzo Método de Rzasa y Colaboradores La constante de Equilibrio en Base a la Fugacidad Constante de Equilibrio Sobre la base de Gráficos Modelos de J. M Campbell Constante de equilibrio, según la GPSA La Constante de Equilibrio en Base a Ecuaciones de Estado Ecuación de Van del Waals Ecuación de Redlich- Kwong Ecuación de Soave- Redlich- Kwong Ecuación de Peng- Robinson Constantes de Equilibrio de la Fracción Más Pesada Método de White y Brown Para determinar (K) Constante de Equilibrio de la Fracción Pesada (C7+) Método de Winn. Método de Canfield Método de Correlación de Standing Método de Correlación de Wilson Determinación de la Composición de las Fases (Líquido- Vapor Cálculo de la Composición de las Fases Determinación de la Composición de las fases Líquido- Vapor
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Método de Ensayo y Error Método de Newton Método de Holland y Davison Aplicación del Cálculo de las Fases Líquido- Vapor Determinación de las Condiciones Óptima de Separación de Petróleo y Gas Calculo de la Gravedad del Petróleo en el Tanque La Gravedad Específica del Gas en los Separadores y Tanque Determinación de la RGP Total, en Cada Separador y en el Tanque Punto de burbujeo Presión de Burbujeo (Pb) Cálculo de la Presión de Burbujeo (Pb) para una solución ideal Cálculo de la (Pr) para una solución de gas ideal Cálculo de la (Pb ) y (Pr ) Para Soluciones Reales
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INDICE DE FIGURAS
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Figura 1 Ejemplo de un Separador Gas- Petróleo de Forma Vertical Figura 2 Esquema de Un Separador Bifásico Horizontal Figura 3 Diseño de un Separador Vertical, según Norma PDVSA Figura 4 Separador Horizontal Gas- Petróleo- Agua Figura 5 Diagrama de Fases Monocomponente Figura 6 Diagrama de fase presión- temperatura Figura 7 Diagrama de Presión- Temperatura para el Sistema (C 2 − C 7 ) Figura 8 Diagrama Presión- Volumen para el Sistema (nC5-nC7) Figura 9 Diagrama P-X de un Sistema de dos Componentes Figura 10 Diagrama Temperatura- Composición de un Sistema Binario Figura 11 Características de un Diagrama triangular Figura 12 Diagrama (P-T) Para un Sistema multicomponentes Figura 13. Diagrama de fase de un Sistema Multicomponente Figura 14 Diagrama de Fases Presión- Temperatura Figura 15 Coeficiente de Fugacidad Figura 16 Valores de la constante de equilibrio de Butano Normal Figura 17 Valores de la Constante de Equilibrio para el (C3) a PK=2000 lpca Figura 18 Valores de la constante de equilibrio del(C3) a PK= 3000 lpca Figura:19 Curvas Típicas del (B0 ) en función de la presión en los Separadores Figura 20 Constante (A) en Función de la Gravedad Específica del Fluido del Pozo y del Porcentaje Molar del Metano, Etano y Propano
INDICE DE CUADROS
13 13 26 38 51 53 56 57 58 59 61 62 65 68 74 76 77 78 90 95
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Cuadro 1: Datos de constantes Cuadro 2 Valores de Parámetros de Separadores Cuadro 3 Los valores de (b) Cuadro 4 Cálculos de la densidad del fluido del yacimiento Cuadro 5 Composición del Gas en un Proceso de Separación de tres Etapas Cuadro 6 Composición del Líquido en un Proceso de Separación de tres Etapas Cuadro 7 Valores de las Constante Cuadro 8 Resultados Determinación Punto de Burbujeo
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Unidad VIII: Estudio de las Fases de Vapor y de Líquido Principales Métodos de Separación entre Fases: Los Métodos de Separación se basan en diferencias entre las propiedades físicas de los componentes de una mezcla, tales como Punto de Ebullición; Densidad; Presión de Vapor; Punto de Fusión; Solubilidad, etc. Los Métodos Más conocidos de separación son: Filtración; Decantación; Evaporación; Cristalización, Sublimación; Destilación, Extracción y Cromatografía. a.-Filtración El procedimiento de Filtración consiste en retener partículas sólidas por medio de una barrera, la cual puede consistir de mallas, fibras, material poroso o un relleno sólido. b.- Decantación El procedimiento de decantación consiste en separar componentes que contienen diferentes fases (por ejemplo, 2 líquidos que no se mezclan, sólido y líquido, etc.) siempre y cuando exista una diferencia bien marcada entre las densidades de las fases. La Separación se efectúa vertiendo la fase superior (menos densa) o la inferior (más densa). c.- Evaporación El procedimiento de Evaporación consiste en separar los componentes más volátiles exponiendo una gran superficie de la mezcla. El aplicar calor y una corriente de aire seco acelera el proceso. d.- Cristalización El procedimiento de Cristalización consiste en separar componentes a través de la formación de cristales o cristalización de algunos componentes e.- Sublimación La Sublimación aprovecha la propiedad de algunos compuestos de cambiar del estado sólido al estado vapor sin pasar por el estado líquido. Por ejemplo, el I2 y el CO2 (hielo seco) poseen esta propiedad a presión atmosférica. f.- Destilación Este método consiste en separar los componentes de las mezclas basándose en las diferencias en los puntos de ebullición de dichos componentes. Cabe mencionar que un compuesto de punto de ebullición bajo se considera “volátil” en relación con los otros componentes de puntos de ebullición mayor. Los compuestos con una presión de vapor baja tendrán puntos de ebullición altos y los que tengan una presión de vapor alta tendrán puntos de ebullición bajos. En muchos casos al tratar de separar un componente de la mezcla por destilación en la fase de vapor se forma una especie de asociación entre las moléculas llamada azeótropo el cual puede presentar un cambio en el punto de ebullición al realizar la destilación Los tipos de Destilación más comunes son: La Destilación Simple, Destilación Fraccionada y la Destilación por Arrastre con Vapor: 1.-Destilación Simple Aquí el proceso se lleva a cabo por medio se una sola etapa, es decir, que se evapora el líquido de punto de ebullición más bajo (mayor
presión de vapor) y se condensa por medio de un refrigerante 2.-Destilación fraccionada el proceso se realiza en multietapas por medio de una columna de destilación en la cual, se llevan a cabo continuamente numerosas evaporaciones y condensaciones. Al ir avanzando a lo largo de la columna, la composición del vapor es más concentrada en el componente más volátil y la concentración del líquido que condensa es más rica en el componente menos volátil. Cabe mencionar que este tipo de destilación es mucho más eficiente que una destilación simple y que mientras más etapas involucre, mejor separación se obtiene de los componentes. 3.-Destilación por Arrastre con Vapor. En este proceso se hace pasar una corriente de vapor a través de la mezcla de reacción y los componentes que son solubles en el vapor son separados. g.- Extracción Cuando los solutos se distribuyen libremente entre dos solventes inmiscibles se establece una diferencia entre las relaciones de concentración en el equilibrio Proceso de Separación de Fluidos Petroleros En el tratamiento y manejo de fluidos se utilizan varios procedimientos y técnicas que permiten un mejor rendimiento en la producción. Entre estos procesos se encuentra la separación de los Fluidos Petroleros. La separación física del fluido, se sustenta en tres grandes principios, que son la Cantidad de Movimiento, el Asentamiento por Gravedad y la Coalescencia. Para la industria petrolera Un Separador es un Cilindro, que se utiliza para separar la mezcla de hidrocarburos en sus respectivas fases. Aunque, también son importante los Depuradores, ya que estos equipos son separadores que no poseen. La capacidad para separar los hidrocarburos, en sus respectivas fases, sin tomar en cuenta que los volúmenes se encuentren en cantidades apreciables. Tampoco, los depuradores tienen suficiente tamaño, para que el asentamiento por las fuerzas gravitacionales sea óptimo. Luego se puede indicar, que la función básica de los depuradores es remover pequeñas cantidades del líquido de una mezcla con predominio gaseosos. Principales Zonas de Separación en los Fluidos: Zonas de Separación Por lo normal en un proceso de separación de fluidos petroleros se pueden distinguir tres zonas principales que son: a.- Separación Primaria. Es el cambio en la cantidad de movimiento de las fases a la entrada del separador, con lo cual genera la separación gruesa de las fases. Esta zona incluye las boquillas de entrada y los dispositivos de entrada, tales como los Deflectores b.- Separación Secundaria. Durante el proceso de la separación secundaria se observan zonas de fases continúa con gas, sobre la cual actúan las fuerzas de gravedad, las cuales se encargan de decantar hasta cierto tamaño de gotas de la fase pesada discontinua en la fase liviana continua. También produce la flotación
de hasta un cierto tamaño de gotas de la fase líquida liviana, la cual es la fase discontinua, en la fase pesada continua. En esta parte del separador la fase liviana continua se mueve a una velocidad relativamente baja y con muy poca turbulencia c.- Separación por Coalescencia. En el proceso de separación, hay caso en que las gotas no pueden ser separadas porque tienen un tamaño muy pequeño, es por ello que se requiere que por coalescencia tales gotas alcancen un tamaño lo suficientemente grande para que puedan separase por gravedad, para que este proceso tenga una mayor eficiencia se requiere tener elementos como eliminadores de niebla. Separadores para Fluidos petroleros: Los Principales fluidos petroleros son Gas, Agua y Crudos, por lo tanto los separadores a utilizar son: Gas- Petróleo y Gas- Petróleo- Agua Estos separadores son instrumentos que se utilizan para la separación física de fases. La función fundamental de un separador es separar un componente deseado del fluido (Crudo, Gas, Agua, Contaminantes, etc.) En la industria del petróleo y del gas natural, se utilizan los separadores a gran escala, y para hechos prácticos, un separador es un cilindro de acero que por lo general se utiliza para disgregar la mezcla de hidrocarburos en sus componentes básicos, petróleo y gas. Adicionalmente, el recipiente permite aislar los hidrocarburos de otros componentes indeseables como la arena y el agua .Otras veces, cuando se utiliza en plantas de tratamiento el separador se emplea para, separar por ejemplo al glicol, el cual se utiliza como deshidratante del gas natural en el proceso de deshidratación), de las naftas que se condensan dentro de las torres de absorción; o, cuando entran en contacto con las aminas, que circulan en contracorriente con el gas natural para eliminar los componentes ácidos, como el sulfuro de hidrógeno y el dióxido de carbono, etc. Separador Gas- Líquido Este es el recipiente que más comúnmente se encuentra en la industria del petróleo y del gas natural. Representa la unidad donde se produce la separación inicial del gas y del petróleo. El estudio de este tópico requiere del conocimiento y manejo preciso de una serie de fundamentos, de tal forma que el proceso tenga un alto grado de eficiencia. Para obtener una máxima eficiencia, se debe conocer la composición del fluido, además de la cantidad de ambos fluidos que ha de manejarse en el separador. También se debe, necesariamente de conocer los valores de la temperatura y presión, a las cuales deberá de operar el proceso de separación. Usualmente, el crudo petrolero fluye del pozo hacia el separador y luego a un tanque .En el separador, el flujo se divide en gas y líquido a la temperatura y presión de operación. El comportamiento de la fase de la mezcla gas- líquido gobierna la distribución de los componentes intermedios, de modo que cualquier componente dado, como por ejemplo el Butano [CH 2 CH 2 C 2 CH 3 ]; (C 4 H 10 ) o simplemente (C 4 ) se distribuye como parte del gas y del petróleo. En el momento, en que el petróleo rico en gas deja el separador, puede pasar a través de una o más separaciones adicionales. Estas etapas de separación se llevan a cabo, en la
medida en que la presión y temperatura varíen mientras se les reduce a las condiciones del tanque. Cuando el líquido ingresa al tanque, se produce una nueva separación gas- petróleo, a presión y temperatura atmosférica. En este caso, nuevamente, los hidrocarburos se distribuyen entre la fase gaseosa y líquida. En todas las separaciones, algo de petróleo permanece con el gas y lo mismo que un poco de gas permanece en solución con el petróleo. Separación Gas- Petróleo: Las separaciones gas- petróleo son operacionales de gran importancia desde el punto económico- industrial. En vista, que pueden delimitar las posibles pérdidas de un caudal de hidrocarburos, tanto al inicio como al final de la operación de separación. Los estabilizadores proporcionar al operador el control de la presión y composición del producto. Los estabilizadores se utilizan frecuentemente en un esquema de separación de múltiples etapas, estos pueden extraer selectivamente los hidrocarburos más livianos del crudo, permitiendo así la recuperación de una cantidad máxima del líquido en el tanque de almacenamiento Mecanismos Separación: En el procesamiento del gas y del petróleo existe una amplia variedad de separadores de mezclas de diferentes fases. El proceso de separación gas- petróleo se considera una de las operaciones fundamentales en la producción, procesamiento y tratamiento del gas natural. Los mecanismos mediante los cuales se puede lograr la separación óptima del gas y del petróleo y contaminantes son: Fuerza de Gravedad, Fuerza Centrífuga, Cambios en la Cantidad de Movimientos; Fuerza Electrostática, Absorción, Adsorción, Difusión Térmica, Filtración, Efectos Sónicos y la Combinación de todos los efectos señalados. En los campos petroleros los efectos de separación más usados son: Fuerzas de Gravedad, Fuerza Centrífuga, Cambios en la Cantidad de Movimientos y Fuerzas Electrostática. Mientras que en el procesamiento de gas los efectos más usados son: Absorción, Adsorción, Fuerzas de Gravedad, Fuerzas Centrífugas, Filtración y Cambios en la Cantidad de Movimiento Fundamento de los Diseños de Separadores: El diseño de los separadores se fundamenta en el estudio de los diferentes estados en que se pueden encontrar los fluidos y el efecto que tengan sobre estos las distintas fuerzas físicas. Luego en el diseño de un separador se deben de tomar en cuenta algunos factores y propiedades de los fluidos que se van a procesar. En términos generales, se considera que un separador representa la primera instalación del procesamiento, y por ende si se utiliza un diseño incorrecto, el proceso puede traer una serie de consecuencias que dificultarían las otras etapas de operación. Obtención de Flujo Petrolero: El flujo que se obtiene de un yacimiento petrolífero, en la mayoría de las veces esta compuesto por hidrocarburos, agua, arena, contaminantes etc. Luego la separación física de estas fases es una de las operaciones de gran interés económico- industrial, sobre todo en el procesamiento y tratamiento de los crudos y del gas natural. Para diseñar un aparato que pueda
separar estas fases se debe de tomar en cuenta los diferentes estados en que se puede encontrar los fluidos y el efecto que sobre estos tengan las diferentes fuerzas físicas. El objetivo del proceso de separación es separar los diversos constituyentes del yacimiento, con el fin de optimizar el procesamiento y comercialización de los crudos y del gas asociado. Funciones que debe cumplir un separador Un separador que tenga que tenga un diseño óptimo hace posible la liberación de gas libre de los diferentes líquidos, que conforman los hidrocarburos. Las principales funciones son: a.- Hacer una primera separación de fases entre los hidrocarburos de la mezcla del fluido petrolero. b.- Cuando el proceso de separación ocurre entre la fase gaseosa y líquida, la función del separador será: Refinar el proceso de separación mediante la recolección de partículas líquidas atrapadas en la fase gaseosa, y partículas del gas atrapadas en la fase líquida. c.- Liberar parte de la fase gaseosa que haya quedado atrapada en la líquida, lo cual se relaciona con el tiempo de residencia del líquido, en el fluido petrolero, que se esta separando d.- Descargar por separado la fase líquida y gaseosa, que salen del separador, con el objetivo de evitar que se vuelvan a mezclar, lo que haría que el proceso de separación sea de una baja eficiencia. Funciones de Operación de los Separadores La única forma, para que el separador pueda cumplir con estas funciones debe satisfacer lo siguientes: a.- Controlar la energía del fluido al entrar al separador b.- Las tasas de flujo de las fases deben responder a ciertos rasgos de volumen, el cual será una función del diseño del separador. Luego, fundamentado en ello es posible que al inicio del proceso de separación, se realice debido a las fuerzas gravitacionales, tal como, estas fuerzas actúan sobre los fluidos. Y obligan a un equilibrio interfásico. El flujo normal de la fase gaseosa, se refiere a la máxima cantidad de vapor alimentada a un separador o condiciones de operación. Lo que indica, que en ausencia de perturbaciones provocada por la inestabilidad del proceso o la capacidad de condensación aguas arribas del separador tengan una alta eficiencia c.- Cuando el separador se ha diseñado para las fases gas- líquido, la turbulencia que ocurren en la sección ocupada por el gas debe ser minimizada, de tal forma de incrementar la eficiencia del proceso.. d.- La acumulación de espuma y partículas contaminantes debe ser eliminadas, si esto no se realiza el proceso de separación tendrá una baja eficiencia.
e.- Las salidas de los fluidos deben estar previstas de controles de presión. f.- Las regiones de acumulación de sólidos deben tener prevista la remoción de estas fases. g.- Para evitar presiones excesivas el separador debe tener válvulas de alivio, por ejemplo debe tener líneas obstaculizadoras. h.-Para realizar controles visuales del proceso de separación el recipiente debe estar provisto de manómetros, termómetros, controles de nivel, etc. i.-Para facilitar la inspección y mantenimiento el separador debe tener bocas de visitas Si el separador cumple con todo estos requisitos el proceso de separación será funcional y de una alta eficiencia. Clasificación de los Separadores Para Fluidos Petroleros En vista que los separadores en la industria petrolera se utilizan, con un objetivo específico, el nombre que se le asigna a estas unidades está muy relacionado con la función que realizan en cada caso en particular .En primera instancia es conveniente aclarar que la primera clasificación está en función del número de fases que separa; se les denomina Separadores Bifásicos. Separadores Bifásicos: Estos separadores, tiene como principal objetivo separar fluidos bifásicos, en este caso específico Gas y Petróleo, aunque su utilidad en la separación Gas- petróleo- Agua, también tiene cierta importancia, en la separación de fluidos petroleros, con fines de producción y productividad. Los separadores bifásicos son muy comunes en un campo petrolero. Pero, es recomendable siempre especificar en forma muy clara el número de fases que estarán presentes en el proceso de separación, ya que esto es de gran importancia para la selección del separador adecuado, y con ello el proceso de separación tendrá una alta eficiencia Separadores Trifásicos: Estos separadores se diseñan para separar tres fases, constituidas por el gas y las dos fases de los líquidos inmiscibles (agua y petróleo). Lo que indica que estos separadores se diseñan para separar los componentes de los fluidos que se producen en un pozo petrolero. Por lo general, estos separadores se diseñan en un tamaño grande, ya que deben de garantizar que las fases líquidas (agua y petróleo) salgan del equipo completamente libre una de la otra. Es decir agua sin petróleo, y petróleo sin agua. Separadores Tetrafásicos: En los procesos petroleros, se utilizan también los separadores Tetrafásicos, en los cuales se ha previsto, adicionalmente, una sección para la separación de la espuma que suele formarse en algunos tipos de fluidos, esto es de importancia ya formación de espumas, tiene una fuerte influencia, en la determinación de la Eficiencia del proceso de separación.
Clasificación de los Separadores, según Forma Geométrica Los separadores se clasifican, también función a su forma geométrica. En este caso estarán presentes los separadores Verticales; Horizontales y Esférico. Estos últimos son unidades compactas, de forma esférica, utilizadas para el gas En la figura 1 se presenta un esquema de un Separador bifásico Vertical, el cual es de gran utilidad en los procesos petroleros. Mientras que en la figura 2 se presenta un ejemplo de un separador bifásico horizontal. Figura 1 Ejemplo de un Separador Gas- Petróleo de Forma Vertical
Figura 2 Esquema de Un Separador Bifásico Horizontal
Separadores Verticales y Horizontales. En los separadores verticales, la fase pesada decanta en dirección opuesta al flujo vertical de la fase liviana. Por consiguiente, si la velocidad de flujo de la fase liviana excede a la velocidad de decantación de la fase pesada no se producirá la separación de fases. Mientras, que en los separadores horizontales, la fase pesada decanta perpendicularmente en dirección del flujo de la fase liviana, permitiendo que esta pueda viajar a una velocidad superior a la velocidad de decantación. Tanto los separadores verticales, como horizontales son ampliamente utilizados en la industria del petróleo. Además, si adicionalmente al calificativo por la posición del recipiente separador se le agrega el trabajo que realizan se tendrán separadores horizontales bifásicos o trifásicos. Esta, clasificación estará relacionada, con la posición del recipiente y el número de fases a separar. En vista que los separadores esféricos no son muy utilizados en la industria petrolera. Es, por ello que, en este capítulo se hará referencia solo a los separadores Verticales y Horizontales. Se supone, que es lógico, pensar que cuando se quiera diseñar un de alta presión y con volúmenes pequeños de líquidos., generalizando el proceso de separación el gas sale por el fondo del separador a través de un tubo que sirve de rompevórtices, su aplicabilidad es escasa en la industria del petróleo, y desde su uso esta muy limitado cilindro compresor vertical u horizontal, habrá que realizar un amplio análisis de las ventajas y desventajas de los mismos. Ventajas de los Separadores Verticales a.- Por lo normal se emplean cuando la relación gas o vapor- líquido es alta y/o cuando se esperan grandes variaciones en el flujo de vapor/gas b.- Tienen mayor facilidad, que un separador horizontal para el control del nivel del líquido, y para la instalación física de la instrumentación de control, alarmas e interruptores c.- Ocupan poco espacio horizontal d.- Tienen facilidades en remoción de sólidos acumulados Desventajas de los Separadores Verticales a.- El manejo de grandes cantidades de líquido, produce fuertes variaciones en la entrada del líquido, lo que obliga a tener separadores con excesivos tamaños b.- requieren de mayor diámetro que los separadores horizontales, para una capacidad dada de gas c.- Requieren de mucho espacio vertical para su instalación, lo que provoca problemas de carácter económico, ya que no siempre las instalaciones cuentas con el espacio suficiente, y tienen que comenzar a adquirir terrenos adicionales para la implementación del separador
Ventajas de Un Separador Horizontal a.- Por lo normal se emplean cuando la relación gas- líquido es baja b.- requieren de poco espacio vertical para su instalación c.- requieren menor diámetro que un separador vertical, para una capacidad dada de gas de gas d.- Manejan grandes cantidades de líquido, optimizando el volumen de operación requerido e.- Los volúmenes de retención facilitan la desgasificación del líquido y el manejo de la espuma, si se forma Desventajas de los Separadores Horizontales a.- Cuando existen variaciones a nivel de la fase pesada afectan la separación de la fase liviana b.- Ocupan mucho espacio horizontal c.- Es difícil la remoción de sólidos acumulados Separadores de Producción: Los separadores de producción, son un ejemplo de los separadores horizontales. La utilidad de estos separadores se sustenta en el hecho que se requiere de un separador Vapor- Líquido eficiente, especialmente cuando el gas fluye hacia un compresor, y se requiere que la separación del petróleo del gas sea de alta eficiencia para evitar la sobrecarga en el equipo aguas a bajo. También los separadores de alivio son Separadores Horizontales, estos se utilizan antes ante de que el vapor entre al menchurrio, y con ello se evita la quema de hidrocarburos líquido En general, se puede señala que las desventajas y ventajas, que los separadores verticales u horizontales representan, para obtener la máxima eficiencia, en un proceso de separación, en vista, que las desventajas del separador horizontal son las ventajas del separador vertical y viceversa. Los separadores horizontales son de mayor utilidad, sobre todo, cuando se trabaja con grandes volúmenes de líquido, crudos espumosos y/o presencia de emulsiones. Sin embargo, para la selección. de un separador, y tomando en cuenta que se requiere, que el proceso tenga una máxima eficiencia, luego, es necesario tener en cuenta todas las condiciones del fluido a separar. Pero, a manera de resumen se pueden hacer algunas comparaciones, entre los separadores verticales y horizontales, que pueden ayudar en la selección del separador. a.- El separador vertical, por tener mayor altura, que el separador horizontal, es más fácil manejar el control de nivel, luego se puede señalar que el control de nivel en separador vertical no es crítico, como lo es en el horizontal.
b.- En un separador horizontal se puede incrementar con cierta facilidad la capacidad volumétrica, tal como es posible agregar cilindros al separador horizontal, mientras que es imposible hacerlo en un separador vertical. c.- En el separador horizontal, se puede agregar mecanismos internos para poder limpiar las arenas, hace que esto se convierta en una ventaja. Luego el manejo de partículas sólidas, se maneja con mayor eficiencia en el separador horizontal. Además en este separador se puede dejar prevista en el diseño, algunos accesorios, como por ejemplo las bocas de visitas apropiadas, que ayudan a eliminar las partículas sólidas. d.- Cuando el fluido a separar es de carácter espumoso, se recomienda utilizar un separador horizontal, en vista que en este separador, se puede diseñar una fase del separador libre para la espuma, aunque es lógico, que el hecho de añadir una fase para la espuma, hará incrementar el costo del separador. Otra Clasificación de los Separadores Los separadores se pueden clasificar, también, según sea la ubicación que tenga el separador con respecto a los otros equipos, bajo este concepto habrán a.- Separadores de Entrada Estos equipos están ubicados a la entrada de la planta, para recibir los fluidos en su condición original, cruda; obviamente en este caso será necesario esperar la posibilidad de recibir impurezas en el fluido. b.- Separadores en Serie El término separadores en serie se refiere a los separadores que están colocados en serie, o en paralelo. En el primer caso la separación se realiza en forma progresiva, mientras que en la posición en paralelo los dos separadores realizan la separación en forma simultánea. c.- Separadores Tipo Filtro. Este tipo de separador, por lo general tiene dos compartimientos. Uno de ellos es un filtro coalescente, el cual se utiliza para la separación primaria del líquido, que viene con el gas. Mientras, el gas fluya a través de los filtros, las partículas pequeñas del líquido, se van agrupado, para formar moléculas de mayor tamaño. Esto, ocurre debido al proceso de coalescencia. Una vez que la moléculas se han hecho de mayor tamaño, son con cierta facilidad empujadas por la presión del gas hacía el núcleo del filtro, y por ende separadas del gas Importancia de los Separadores Tipo Filtro: El segundo compartimiento de los Separadores Tipo Filtro, esta compuesto por el Extractor de Niebla, el cual se encarga de remover el líquido remante. La eficiencia de la separación gas- líquido esta relacionada con el tamaño de las partículas líquidas. En algunos casos, el separador tipo filtro puede Contener un recipiente adicional, para almacenar el líquido. La separación con el separador tipo filtro, es de utilidad para drenar partículas líquidas con anterioridad a que el gas sea succionado por los compresores. Luego, se puede concluir que los separadores tipo filtro promueven la separación eficiente de los líquidos, que eventualmente pudieran permanecer
en la fase gaseosa. Esto evita que al condensarse aguas abajo, puedan dañar los equipos, que por lo general son muy costosos, como es el caso de los Compresores y Expansores. También puede ocurrir, que los líquidos que se depositan en el sistema ocasionan toda clase de inconvenientes. d.- Separadores Tipo Tanque de Venteo. Estos son separadores que se utilizan para separar el gas que se produce cuando se reduce la presión del líquido. En la jerga petrolera se denomina “Flash” al cambio espontáneo que sufre un fluido cuando la presión desciende en forma violenta. Luego al caer la presión del fluido se producirá una separación de fases, con lo cual se obtendrá el gas y el petróleo. Luego el separador Tipo Tanque de Venteo realizará la separación de las fases formadas. e.- Separadores Convencionales. Este es un envase que se utiliza para separar una mezcla de componentes en una o dos corrientes, líquida y otra gaseosa. Por lo general la o las corrientes líquidas contienen muy poco gas, mientras que la corriente gaseosa contiene poco líquido. f.- Separadores de Liberación Instantánea. Este es un envase que se utiliza para separar fluidos conformados por un gas que se liberan de un líquido sometido a un proceso de liberación instantánea. En este caso parte del líquido se volatiliza al producirse una disminución de la presión en el preparado. g.- Separadores Tipo Pulmón. Este envase, puede construirse en gran tamaño que permita la acumulación del líquido. Por lo general se instalan en sistemas de recolección de gas o en sistemas de flujo bifásico. h.- Separadores Tipo Centrífugo. Estos separadores se utilizan para separar partículas sólidas y líquidas de la corriente de gas. i.- Separadores Tipo Depuradores. Los depuradores son separadores que no poseen la capacidad para realizar una separación, gas- petróleo, en especial, cuando el volumen del líquido sea alto. Los depuradores, tampoco tienen el tamaño adecuado, de tal forma que las fuerzas de gravedad puedan actuar, en forma óptima, para que de esa forma haya una separación por tamaño de partículas. La principal, función del depurador es remover los residuos líquidos de una mezcla, que tiene predominio de partículas gaseosas, para ello en su diseño tienen elementos de impacto para remover las partículas líquidas. Instalación de los Depuradores: En la instalación de los depuradores es frecuente, que se instale un dispositivo Denominado Tabique, el cual se instala para garantizar que la producción del gas estará libre de partículas líquidas, en vista que la acumulación de partículas líquidas en el gas puede inferir en la succión del gas por el compresor. La acumulación de partículas líquidas puede ocurrir, también a la salida de un absorbedor de glicol. La función del tabique es actual como una superficie de impacto, de tal forma que se depositen las partículas líquidas que transporta el gas. Los depuradores de Tabique pueden
remover hasta casi el 100% de las partículas líquidas, sobretodo si el tamaño es mayor a 100 micrones (100 μm) j.- Tratadores Térmicos. Este es un separador diseñado para tratar a una mezcla conformada por Crudo- Agua- Gas), y que además posee facilidades para filtrar y calentar los fluidos. Por lo general este equipo, se utiliza en el tratamiento de crudos livianos y medianos, es de gran utilidad en los campos petroleros de Venezuela. k.- Torres de Destilación. Este envase permite separar un fluido en varios componentes de composiciones deseadas. Para ello se utilizan procesos de equilibrio térmico basado en las constantes de equilibrio líquido- vapor. Por lo general, las torres de destilación poseen platos en los cuales se establecen flujos en dos direcciones el gas en ascenso y el líquido en descenso. A las torres se les pueden adicionan equipos, tales como condensadores, rehervidores, separadores de reflujo, equipo de bombeo y equipo de control, que ayudan a la eficiencia del proceso de separación
l .-Goteo en Línea. Estos equipos se instalan en tuberías que manejan fluidos con una alta relación Gas- líquido El objetivo es remover el líquido libre y no necesariamente todo el líquido contenido en la corriente gaseosa. Luego, los equipos de goteo en línea permiten la acumulación y separación del líquido libre. Depuradores, Separadores Tipo Filtro, Separadores Líquido – Líquido. Cada uno de estos equipos cumple una función determinada e importante para los procesos industriales Clasificación industrial de los separadores En la industria se pueden clasificar los separadores, en baja, media y alta. Clasificación que se realiza en torno a los valores de la presión. Proceso de Separación de Hidrocarburos El proceso de separación GasPetróleo o Gas- Petróleo- Agua es de gran importancia, y su eficiencia lo es todavía más. Luego, para que un separador pueda cumplir con todas las exigencias del proceso, tiene que cumplir con una serie de condiciones mecánicas. Condiciones Mecánicas de los Separadores, las cuales se dividen en cuatro (4) secciones: a.- Sección de Separación. Esta es la primera sección del separador, es la sección de entrada del fluido al separador. Aquí se debe absorber la cantidad de movimiento de los fluidos de alimentación, se debe controlar el cambio abrupto de la corriente, con lo cual se produce una separación inicial del fluido. Esta separación, por lo general ocurre por, la fuerza centrífuga originada por la entrada tangencial del fluido al separador. En el separador se remueven una cantidad apreciable de líquidos, separación que se fundamenta en base a las fuerzas de gravedad, en la separación además reorienta la distribución de los fluidos.
b.- Sección de la Fuerzas Gravitacionales Esta es la segunda sección del separador .En esta sección las fuerzas gravitacionales son de una gran influencia. Es decir, son fundamentales. Ya, que las gotas del líquido que contiene el gas son separadas al máximo. Esta separación, se sustenta en el principio conocido como Asentamiento por Gravedad. En base, al principio se sabe que la velocidad del gas se reduce en forma apreciable, como consecuencia de la reducción de velocidad del gas. La corriente de gas sube a una velocidad reducida. Para estar seguro que la velocidad es reducida, en algunas ocasiones se utilizan tabiques y otros tipos de extractores de niebla, con el objetivo de controlar la velocidad del gas, y además controlar la formación de espuma y turbulencia, que ocasionaría la reducción de la velocidad del gas. c.- Sección de Extracción de Neblina Esta es la tercera sección del separador. En esta sección, se tienen que separar las pequeñas partículas líquidas, que no han podido ser separadas, por las fuerzas gravitacionales. Lo, que indica que estas son partículas líquidas de minúsculo tamaño, que aun están unidas a las partículas del gas. Para el control de la neblina, por lo general se utiliza la fuerza centrifuga o el principio de choque. Las pequeñas gotas de líquido se agrandan dando paso al proceso de Coalescencia, luego que obtiene un tamaño adecuado caen a la zona de recepción del líquido. Una vez que el gas sale de la sección anterior entra al extractor de niebla, en el cual se remueven las gotas de líquido que todavía quedan en gas. El objetivo es que el gas salga lo más seco posible. d.- Sección de Acumulación de Líquido Esta es la cuarta sección del separador. Los líquidos separados en las secciones 1, 2 y 3 se acumulan en la parte inferior del separador, luego se requiere de un tiempo mínimo de retención que permita, que el proceso de separación sea de alta eficiencia. Esta sección se diseña sobre la base que un pequeño volumen del líquido permanece en el separador, y se denomina tiempo de retención. Este tiempo de retención debe ser tal que permita la salida del gas atrapado en el fluido. Por lo general el diseño del separador obliga a que el tiempo de permanencia del crudo en el separador sea mayor que el lapso requerido para que cada una de las fases quede limpia una de la otra. Fundamento del Proceso de Separación de los Fluidos Petroleros: Muchas personas se preguntan el principio, por el cual se sustenta el proceso de separación: Gas- Petróleo, y Gas- Petróleo- Agua. Lógicamente para cualquier estudiante que tenga dentro de sus asignaturas el tema de procesos, será muy fácil responder a esa pregunta. Ya que el proceso de separación, se sustenta en el proceso de separación instantánea. Para el caso de la separación (Gas- Líquido). La dificultad, para analizar la eficiencia del proceso de separación, sería en tener las herramientas necesarias para, cuantificar las cantidades de la fracción de vapor o gas y líquida o petróleo que se desprenden. Estas cantidades serán una función de las condiciones de operación, fundamentalmente de los valores que tengan la presión y temperatura de operación, en el proceso de separación. Se sabe, por ejemplo que la fracción de vapor o gas debe necesariamente desprenderse o escaparse de la fracción líquida. En la actualidad todos estos cálculos se realizan en forma fácil y eficiente.
Mientras que la fracción líquida debe de acumularse en el fondo del recipiente. Además, la cantidad de líquida que permanezca en el fondo del separador, será mayor, mientras más alto sea el valor de la presión de operación, y más bajo sea el valor de la temperatura de operación, todos estos parámetros son de mucha importancia conocerles y poder manejarlos, para obtener una alta eficiencia en el proceso de separación Gas- Petróleo y Gas- Petróleo- Agua, que son fundamentalmente los fluidos que se manejan en el área de petróleo, luego son los fluidos con los cuales se diseñan los separadores, tal como en este caso se esta hablando de fluidos petroleros, luego entonces los fluidos fundamentales son gas, petróleo y agua. Los cálculos de las fracciones de vapor y líquido, se han hecho menos dificultoso, con el desarrollo de los paquetes de simulación , los cuales se han convertido en una gran Herramienta, para la determinación del fracciones gas – líquido. Pero, esto no quita que el ingeniero tenga, que tener una gran experiencia para la interpretación de los resultados, obtenidos a través del simulador, en vista que la persona que maneje el simulador puede equivocarse en la introducción de los datos, y por ende los resultados arrojados por el simulador serán erráticos. Luego, cuando se desea diseñar un separador, lo primero que deberá hacerse es calcular la cantidad de líquido que permanecerá en el fondo del recipiente y las respectivas composiciones y características de las fases que se separan. Eso servirá de punto de apoyo para hacer el diseño conceptual. Diseño de los Separadores Al diseñar y estudiar la eficiencia de un separador se debe tomar en cuenta los parámetros que afectan el comportamiento del sistema de separación. También se deben de analizar las propiedades del fluido, las cuales derivan del comportamiento de las fases que se separan cuando la mezcla de hidrocarburos, entra al separador El diseño de los separadores es determinante en la eficiencia del proceso de separación. Se sabe, que para que el proceso de separación sea efectivo, los fluidos a separar tienen que ser inmiscible y además tener diferentes densidades. Las especificaciones de las Normas (API) cubren los requerimientos mínimos para el diseño y fabricación de separadores de fluidos petroleros: Para un diseño óptimo de un separador, es necesario tomar en cuenta los diferentes estados y procesos, por los cuales deberá de pasar el fluido. Además, se debe de analizar el efecto, que sobre el fluido puedan tener las diferentes fuerzas físicas que le caracterizan. El principal objetivo del diseño de los separadores es obtener en forma separada los diferentes componentes de un fluido, de tal forma de proceder a su tratamiento y comercialización. Además, se debe tener siempre presente, que por lo general el separador es la primera instalación del procesamiento del fluido. Luego un diseño incorrecto puede traer consecuencias incalculables al proceso y a las otras instalaciones. Con el objetivo de satisfacer las funciones que debe de cumplir un recipiente separador Gas- Petróleo, por ejemplo, será necesario tomar en cuenta
una serie de puntos, que son de vital importancia para el correcto diseño del separador. Parámetros de Importancia en el Diseño de Separadores a.- La energía que posee el fluido al entrar al separador, debe de ser controlada b.-Las tasas de flujo, tanto de la fase líquida, como de la gaseosa, deben de encontrarse dentro del rango establecido por el separador. Si, esto se cumple se puede asegurar que el fluido es controlado por las fuerzas de gravedad, las cuales actúan sobre el fluido y se establece un equilibrio interfásico líquido- vapor c.- Las turbulencia que ocurren fundamentalmente en la sección ocupada por la fase gaseosa, debe de ser minimizada, antes que cause problemas en el proceso de separación, y por ende problemas a la hora de evaluar la eficiencia. d.- La acumulación de espuma y contaminantes debe de ser controlada. e.- Las salidas del separador de las fases líquidas y gaseosas, deben de realizarse de tal forma, que no vuelvan a encontrase. Además a la salida de los fluidos del separador debe de tener controles, de presión y de nivel de los fluidos. f.- En el separador se debe tener prevista la eliminación de partículas sólidas, cuando estas se hayan acumulado g.- En el separador se tiene que tener prevista el control de la presión, para lo cual es recomendable la instalación de válvulas de alivio. También se recomienda instalar manómetros, termómetros, controles de nivel, boca de visitas, de tal forma que se pueda revisar en forma rápida el separador. h.- Para el correcto diseño de un separador se deben conocer y manejar los parámetros que afectan el comportamiento del sistema a separar. Se deben analizar exhaustivamente las propiedades del fluido, las cuales derivan en el comportamiento de las fases. Se debe tener en cuenta que tanto las propiedades del gas, como las del líquido actúan dentro del separador, y actúan en forma directa sobre el diseño del separador. i.- También es muy importante tener en cuenta las propiedades del fluido, que se va a separar, se debe conocer, por ejemplo: las tasas máximas y mínimas de las fases, la temperatura y presión de operación, la densidad, viscosidad, índice de corrosión; la presión de diseño ;el número de fases que se manejaran en el proceso de separación, el contenido y tipo de impurezas que contenga en fluido a separar, la tendencia del fluido a la formación de espuma y el impacto de esta en la corriente aguas arriba; el efecto de la velocidad de erosión; las variaciones que pueda tener en algún intervalo de tiempo la tasa de alimentación, para que puede ser el factor determinante en la eficiencia del proceso de separación.
Antes de comenzar el diseño de un separador es preciso tener muy en claro, el uso que se le dará al recipiente, esto es muy importante, ya que de ello dependerá la eficiencia del proceso de separación. La verdad es que el uso que se le dará al separador es determinante, en cuanto al diseño y las dimensiones que tendrá en recipiente. En la actualidad se utilizan mucho los modelos de simulación para el diseño de los separadores. También es muy importante tener en cuenta, que el comportamiento de una gota de fluido en estado líquido, estará en función del tipo de separador a utiliza. Es decir, que una gota líquida en un separador de posición vertical tendrá un comportamiento diferente, que si el separador fuera de posición horizontal. En el separador vertical, la resultante de la sumatoria de las fuerzas poseen una dirección vertical, mientras que en un separador horizontal la resultante de las fuerza tendrá una dirección inclinada. Esta diferencia, trae como consecuencia que la velocidad del gas en un separador horizontal alcance valores mayores, que los se obtendrían en un separador vertical, es por ello que el parámetro velocidad hay que tenerlo bien en cuenta para el diseño. Parámetros que Intervienen en el Diseño de los Separadores. Para que el proceso de separación y, además impedir problemas de operación aguas abajo del separador, dentro del separador se incluyen ciertos aparatos, los cuales serán conocidos genéricamente como “Internos”, entre los más conocidos se tiene a.- Deflectores. Estos dispositivos internos adosados a las boquillas de entrada, se emplean para producir un cambio en la cantidad de movimiento o de dirección del flujo de la corriente de entrada, y así producir la primera separación mecánica de las fases. Además de generar, un patrón de flujo dentro de recipiente que facilite la separación final de las fases, reduciendo con ello el tamaño de la boquilla de entrada, y en cierta medida, las dimensiones del separador a diseñar. b.- Eliminadores de Niebla. Estos son aditivos que se colocan para eliminar pequeñas gotas de líquido que no pueden ser separadas por la simple acción de la gravedad. c.- Rompe Vórtice Estos utensilios están adosados internamente a las boquillas de líquido y su función es evitar el arrastre de burbujas de vapor, en la corriente que dejar el separador. El arrastre es toda porción de sólidos y/o líquidos presentes en al tubería de gas. El arrastre es un fenómeno complejo donde la gran cantidad de variables que entran al juego. En la actualidad el diseño de los separadores se maneja a través de los modelos de simulación, pero de todas maneras, se debe tener en cuenta en forma teórica, cuales son los parámetros que intervienen en el diseño, esto es fundamental, sobre todo para poder cotejar los valores obtenidos con el simulador. d.- Composición del fluido que se va a separar. La mayoría de los diseñadores no analiza en fluido antes del diseño, sino que simplemente parte de un determinado volumen, sin embargo para un correcto diseño se debe manejar en forma clara el concepto de equilibrio de fases, separación instantánea, ya que será
la única manera, en que se pueda manejar la cantidad de líquido y gas a separar bajo las condiciones de presión y temperatura de operación. e.- Presión y Temperatura de operación. Estos son parámetros de gran importancia de manejar en el diseño de los separadores, ya que afectan la operatividad del separador, además que influyen en forma directa en la mayoría de los otros parámetros, que definen la eficiencia del proceso de separación. f.- Determinación del Factor de Compresibilidad La importancia de este parámetro se ha analizado bastante en estos apuntes, luego el diseñador deberá buscar la manera más precisa y exacta de obtener el valor del parámetro (Z), para los cálculos de diseño del separador, de tal forma que tenga una mayor precisión, en cuanto a los valores del Factor de Compresibilidad, que tiene una gran influencia el diseño del separador.. El factor de compresibilidad se puede determinar, por alguno de los métodos clasificados en este texto, si se utilizan métodos computacionales, las ecuaciones cúbicas son las más utilizadas. Diseño de Separadores Gas- Líquido Estos separadores fundamentalmente, se diseñan para operar a alta velocidad, proceso que ocurre fundamentalmente por la diferencia de densidad entre el líquido y gas. En estos separadores Una gota de líquido esta sometida a tres fuerzas. La de Gravedad, La de Flotación, y La de Empuje de Gas. La suma de las tres fuerzas, da como resultado una fuerza resultante del proceso de separación .Cuando la fuerza dominante es la fuerza de gravedad, se obtiene un asentamiento por gravedad. En este caso la velocidad de asentamiento ( ∨ t ) del fluido se obtiene a través de la siguiente ecuación
⎡ 4 xgxDP ( ρ L − ρ G ) ⎤ ⎥ 3xC ′′′ρ G ⎣ ⎦
υt = ⎢
(1)
En donde:( υ t)=velocidad final de una partícula de diámetro. La unidad de este parámetro dependerá del sistema de unidad, en el que estén los parámetros de la ecuación ; si se trabaja ene l Sistema Británico de Unidades, la velocidad tendrá las unidades de (pie/s). La velocidad indicará si el proceso es controlado por la fuerza gravitacional en (pie/s) ;(g)= aceleración de gravedad en (pie /s2); (DP)= diámetro de una partícula en (pie) ;(ρL)= densidad de la fase líquida en (lb/PC); (ρG)= densidad del gas fluyente en (lb/PC) y (C')= Coeficiente de dragado total, el cual es adimensional. Para partículas que tengan un tamaño entre (1000-100000 micrones) el asentamiento por gravedad se puede describir mediante la ley de Newton:, la cual tiene para un Número de Reynolds entre (500-200000).Cuando las partículas son muy pequeñas, tal como ocurre con la neblina, en donde se hace imposible el asentamiento por gravedad. En este caso las partículas pueden coalescer y formar partículas de mayor diámetro, lo que provoca un asentamiento directo por gravedad, y la fórmula es.
⎡ gxDP ( ρ L − ρ G ) ⎤ ⎥ ρG ⎣ ⎦
υ t = 1,74 ⎢
(2)
En la industria existen equipos, que se les denomina Extractores de Neblina, los cuales fuerzan al gas a seguir senderos tortuosos. La cantidad de movimiento de las partículas permite el choque entre ellas o que choquen con el equipo de coalescencia. En consecuencia se forman gotas más grandes, y las partículas de mayor tamaño se asientan por gravedad. Lo que indica, que las moléculas de menor tamaño, y que no pueden ser separadas por gravedad, en el proceso de coalescencia se unen entre si, y formar moléculas de mayor tamaño, y por lo tanto adquieren la posibilidad de ser separadas por gravedad. El fluido al entrar en el Separador, y el gas debe de reducir su velocidad en forma abrupta, con lo que permite el inicio del proceso de separación Gas- Petróleo, de un modo efectivo. Luego las fuerzas de gravedad realizan el proceso de separación. Aquí las gotas del líquido bajan, mientras que las gotas del gas suben. Dispositivos Utilizados en el Diseño de Separadores Gas- Líquido: En la mayoría de los separadores gas- líquido se utilizan dispositivos con el objetivo de producir cambios en. En la Cantidad de Movimiento, en la Dirección de los Fluidos, y en su Aceleración. Para esto se toma en cuenta que los fluidos con diferente densidad deben poseer diferente cantidad de movimiento, y con ello se logra una separación entre ambas fases. En el separador gas- líquido el cambio de cantidad de movimiento se aplica como una primera etapa de separación. Es de hacer notar que los equipos Extractores de Neblina, el Cambio en la Cantidad de movimiento son un factor importante para lograr la coalescencia de las partículas líquidas entrampadas en el gas. Existen ocasiones, en donde la aceleración en el proceso de separación gaspetróleo, ocurre por las fuerzas centrífugas. En este caso el flujo es diferente al de un separador gas líquido convencional. Estos separadores, por lo general son cilíndricos y/o verticales, los cuales dependen de la acción de la fuerza centrífuga para que se produzca la separación. Aquí la corriente de entrada se dirige de tal manera que fluye alrededor de la pared en un movimiento espiral. El líquido más pesado se mueve hacia la pared, luego cae por la pared al fondo. El gas se mueve en la parte central del separador y fluye hacia arriba por donde sale. Secciones de un Separador Bifásico: En general se puede señalar que un separador bifásico (Gas- Líquido) tiene 2 secciones básicas (la sección superior y la sección inferior). En la superior, el gas fluye hacia arriba, a través del separador y del extractor de niebla, y las gotas del líquido caen en la fase líquida. La sección inferior permite que las burbujas de gas en el líquido emerjan y pasen a la fase de gas. Un recipiente de tamaño adecuado tendrá un espacio apropiado en cada sección, para permitir que estas funciones se lleven a cabo con una máxima eficiencia. Es posible que siempre haya algún arrastre de una fase a la otra, aunque es lógico que ese arrastre haya que mantenerlo dentro de los límites, donde no cause problemas al proceso. Es necesario hacer resaltar, que la
selección de un separador nunca debe de ser arbitraria. Por ejemplo no se debe de seleccionar un Separador Horizontal, Vertical, Bifásico o Trifásico, ya que todos ellos, pueden ser efectivos si están bien diseñados, es posible que la selección haya que hacerla más sustentado en factores económicos. En vista que en igualdad de costos, un separador horizontal, por ejemplo, tendrá mayor capacidad para la fase líquida que un separador vertical. Aunque; cuando si hay problemas de arenas sería recomendable utilizar el separador vertical Diseño de Separadores Bifásicos (Gas- Petróleo) Estos recipientes se diseñan sobre el fundamento de que el crudo así tenga agua, no será deshidratado dentro del separador. El objetivo es separar las fases líquidas y gaseosas. Por lo general la corriente de alimentación tiene a la entrada del separador una velocidad apreciablemente alta. Lo que provoca, que la cantidad de movimiento en la entrada del separador sea alto. Esto trae como consecuencia, que se tengan que utilizar unos dispositivos, con el objetivo de producir cambios en la cantidad de movimiento además de establecer cambios en la dirección del fluido de alimentación y en su aceleración. Los dispositivos, que cambian la cantidad de movimiento a.- Dispositivos Tipo Deflectores Estos dispositivos tiene su función de trabajo por agitación mecánica y se diseñan en forma de placa o de ángulo, en forma de cono o de semiesfera. El principal objetivo de los deflectores es lograr un cambio rápido en la dirección y en la velocidad de la corriente de entrada, ya que esto es una de las principales razones de separación de los fluidos (gas- líquido). El diseño de los deflectores se fundamenta en que deben resistir la carga que origina el impacto de los fluidos a la entrada del separador. b.- Dispositivos Tipo Ciclón Estos dispositivos funcionan mediante fuerzas centrífugas. Luego la entrada de los fluidos al separador se hace mediante chimenea ciclónica. Estos equipos tienen una velocidad de entrada de 20 pies por segundo (20 pie/s). El proceso se lleva a cabo en una chimenea, en la cual el diámetro es cercano a las 2/3 del diámetro del separador. Mientras, que la caída de presión se encuentra en el rango de 1- 5 (lpca). Es posible, que cuando se utilice un separador vertical, a la entrada del separador la velocidad del líquido sea tangencial hacia las paredes internas del separador, lo que provoca la formación de un vórtice, y el separador queda desactivado y el gas se iría con el petróleo por la parte inferior del separador. Diseño de Separadores Verticales y Horizontales Bifásicos. El diseño de un separador, en general involucra la aplicación de las fórmulas inherentes al comportamiento de los fluidos y el posterior dimensionamiento de la unidad. Sustentado en ello es que se desea que el diseñador, tenga los conocimientos básicos, de fases, constante de equilibrio de fases líquido-vapor, en muchos casos se presentan dos alternativas, para la gran mayoría de los parámetros que intervienen en forma directa el diseño. Una sugerida por la GPSA y la otra por PDVSA. Al compararse los espacios que deben preverse para cada parte del
recipiente, resultará la longitud final recomendada, así como la relación de esbeltez (/D). Aquí primero se realizaran las indicaciones para los cálculos de las unidades verticales En las figuras 3 se muestra el diseño de un separador vertical para las fases Gas (Vapor) y Petróleo. Figura 3 Diseño de un Separador Vertical, según Norma PDVSA
Primera Sección de un Separador Tal como fue señalado antes, en esta sección deben predominar las fuerzas de gravedad .Las gotas del líquido están sometidas fundamentalmente a las fuerzas de gravedad y las originadas por el movimiento del gas, como son, por ejemplo las fuerzas de flotación .Pero, esta fuerza es pequeño si se controla la turbulencia en el gas. Para el fluido gaseoso se tiene la velocidad crítica, que se relaciona con las densidades de los fluidos y una constante empírica Velocidad Crítica (VC). Esta velocidad es de gran importancia, ya que cuando se trabaja por debajo de su valor, se tendrá la seguridad, que las fuerzas de gravedad predominan en la sección. Esto significa, que cuando se diseña un separador se tiene que tener, en cuenta que la velocidad del gas, tiene que ser menor que la velocidad crítica cuantificada. Esto es de vital importancia, ya que si se logra ese efecto, las gotas del líquido caen por gravedad al fondo del recipiente, en caso contrario serán arrastradas por la corriente del gas. El cálculo de la velocidad crítica se fundamenta en la ley de caída libre de Newton y se sustenta en la siguiente ecuación:
υC = K
(ρL − ρg )
ρg
(3)
En donde (νC)= velocidad crítica en (pie/s); (ρg) es la densidad del fluido gaseoso a condiciones de operación en (lb/PC) y (ρL) es la densidad líquida en condiciones normales o estándar si se esta trabajando en el Sistema Británico de Unidades, la presión será 14,7 lpca y la temperatura 60 F o 520 R La ecuación (3) se utiliza para determinar la velocidad crítica, parámetro de gran importancia para el fácil y correcto diseño de los separadores .La ecuación es válida, tanto para separadores verticales, como horizontales, solo hay que tomar en forma correcta el valor de la constante (K). Esta constante (K), es la constante de Souders y Brown. El valor numérico de la misma es de gran importancia, en el proceso de separación, tanto para un separador bifásico o trifásico, horizontal o vertical. El valor de la constante permite predecir el comportamiento de los fluidos dentro de un recipiente. Por lo generan se manejan 2 consideraciones, para obtener el valor de (K), las cuales son diferentes según sea el separador, para un Separador Vertical, se tiene: a.- Criterio de la GPSA Esta empresa, asume que la constante tiene un valor de (0,35), valor tomado a una presión de 100 (lpcm). Luego el valor de (K) disminuye en (0,01) para cada 100 (lpcm) b.- Criterio Británico, el cual ha sido asimilado por PDVSA, y se considera dentro de la Normativa PDVSA, para el diseño de separadores. Para obtener el valor de (K) en un separador vertical se deben de conocer las tasas másicas del líquido (WL) y del gas (WG). Ambas en (lb/s), y según el valor de la relación másica (WL/ WG). Lo que significa que hay que obtener las tasas másica, para la fracción líquida y de vapor, luego el valor de (K) será el siguiente.
⎛ WL ⎜⎜ ⎝ WG
⎞ ⎟⎟ < 0,1 ⎠
⎡W ⎤ 0,1 < ⎢ L ⎥ < 1,0 ⎣WG ⎦ ⎡ WL ⎤ ⎢W ⎥ > 1,0 ⎣ G⎦
K = 0,35
(4)
K = 0,25
(5)
K =0,20
(6)
Es lógico pensar, que los valores de (K), según el criterio del cálculo serán determinante en la cuantificación de la velocidad crítica del gas dentro del separador, y por ende en la selección del diámetro del separador. Una de las forma rápidas y precisas de obtener las tasas másicas es a través de los factores de conversión, para ilustrar esta aseveración se utilizará un ejemplo concreto. Determinar las tasas másica del líquido y gas, si se quieren separar ochenta millones de pies cúbicos normales de gas por día (80 MMPCND) gas, cuya gravedad específica al aire es 0,67 de quince mil barriles normales de petróleo diario (15 MBNPD), cuya densidad en condiciones estándares en el Sistema Británico de Unidades es 55,57 (lb/PC)¿ Cual sería el valor de K, para este fluido?
8 x10 7 ( PCN ) x(lbmol ) x0,67 x 28,97(lb) x(día) ⎛ lb ⎞ WG = = 47,34⎜ ⎟ (día) x379,63( PCN ) x(lbmol ) x86400( s ) ⎝s⎠ WL =
1,5 x10 4 ( BNP) x5,61( PC ) x55,57(lb) x (1día ) = 54,12(lb / s ) (1día ) x (1BNP) x( PC ) x86400( s )
entonces se tiene que:
WL 54,12 = = 1,14 > 1, luego WG 47,34
K=0,20
b.- Separadores Horizontales Criterio de la GPSA, la cual recomienda un valor para el parámetro (K) entre 0,40 y 0,50 ,valor que se ha obtenido en forma empírica, por lo tanto no hay posibilidad de demostración o justificación de los valores. Criterio de PDVSA. En este caso, PDVSA hace la selección sobre la base de la relación longitud / diámetro (L/D) del separador ambos expresados en pie. Se recomienda para la longitud un mínimo de 7 pies (P). El criterio que se sigue para seleccionar el valor de K se expresa de la siguiente forma : ⎡L⎤ K =0,40 (7) 2,5 < ⎢ ⎥ < 4,0 ⎣D⎦ ⎛L⎞ K=0,50 (8) 4,0 < ⎜ ⎟ > 6,0 ⎝D⎠ ⎛L⎞ ⎜ ⎟ > 6,0 ⎝D⎠
K = 0,50
(Lbase]= (6,0(x(D)
L LBase
(9)
(10)
En la ecuación (10): (D)= diámetro del separador en pie. En muchas ecuaciones la relación
L
se representa como una relación matemática , a través de la siguiente LBase ecuación:
L LBase
=
L 20
(11)
En general la constante (K) tiene un valor mayor en el separador horizontal que en uno vertical. Además se emplea un factor de corrección de la longitud, que por lo general incrementa el valor de (K). Aunque, es necesario dejar en claro que este
valor varía de acuerdo a los diseñadores. Esto hace variar el valor de la velocidad crítica. Por ejemplo para separadores verticales: (ρL − ρg )
υ C = 0,16
ρg
νC =0,157
νC =0,167
(ρL − ρg )
ρg (ρL − ρg )
ρg
(NATCO; PEERLES)
(12)
(EPRCO)
(13)
(EXXON)
(14)
Separadores Horizontales: (ρL − ρg )
νC =0,16
ρg
νC =0,157
νC =0,4
x L (NATCO)
(ρL − ρg )
ρg
(ρL − ρg )
ρg
L (EPRCO) 20 L (EXXON) 20
(15)
(16)
(17)
Un incremento en el valor de (K) puede ocasionar un aumento en el arrastre del líquido en la fase gaseosa. Además, se debe de tener en cuenta que la calidad del gas depende fundamentalmente de la velocidad permitida en el proceso de separación. Además es necesario tener en cuenta, que para determinar la velocidad del gas, se debe considerar su tendencia a formar espumas, si Esto ocurre, es posible utilizar alguna de las siguientes alternativas. Alternativas Posibles para la Velocidad Crítica: a.- Cuando el fluido a separar esta conformado por crudos espumosos. En este caso algunos diseñadores de separadores acostumbrar a dividir entre diez (10) la velocidad del gas calculada, como si fueran crudos convencionales. b.- Algunos diseñadores de separadores instalan tabiques enderezadores o placas en la sección central de la unidad. Con, ello se logra reducir la turbulencia y se obtiene un asentamiento del fluido con menor cantidad de espuma. c.-Con el objetivo de reducir la formación de espuma, se puede permitir un mayor
tiempo de retención del líquido, y con ello es posible garantizar la separación con mayor eficiencia y reducir la formación de espumas. Ahora para garantizar; que se cumpla este postulado la longitud del separador debe de ser la adecuada, para el separador y su sección transversal tiene que ser la mínima requerida. Cuando se diseña un separador horizontal, por ejemplo se puede dejar un espacio libre para la formación de espuma. Cuando esto sucede la empresa PDVSA, recomienda que al diseñar separadores horizontales trifásicos, la mínima longitud para cada fase sea de doce (12) pulgadas. La Espuma como Agregado en el Diseño de Separadores: La espuma es un agregado de burbujas separadas unas de las otras por películas delgadas, lo cual forma un sistema coloidal, producto de al dispersión de un gas en un líquido. Una burbuja se puede definir como un glóbulo de gasa rodeado por una masa o película fina de líquido. La formación de espuma es producto de la elevación de un gas hasta la superficie de un líquido, en donde por acción de la tensión superficial del líquido se originan las burbujas, las cuales permanecen durante cierto periodo de tiempo sin coalescencia y sin ruptura dando origen a la espuma Si, en el fluido existen componentes disueltos o sin disolver, puede ser los causantes de la aparición de la espuma. en la superficie. La estabilidad de la espuma producida puede variar. Por lo general la espuma se forma en fluidos que contienen agentes surfactantes activos. Estos compuestos, por lo general son adsorbidos en la interfase. Se podría señalar que la formación de espuma tiene sus inicios en los yacimientos, donde las rocas productoras, por diferencia de permeabilidad, humectabilidad, mojabilidad, gravedad del crudo, altas temperaturas y presiones permiten el flujo del mismo. La espuma puede presentarse en columnas de proceso, tanques agitados y en reactores en los que el producto formado es gaseoso. La espuma es producida en sistemas que poseen como única combinación de tensión interfacial, viscosidad y concentración de soluto o sólido suspendido. Las espumas son termodinámicamente inestables, respecto a la separación de sus componentes de gas, y una apreciable energía superficial es liberada en el rompimiento de las burbujas de la espuma. Las espumas son de fácil generación. Son emulsiones esféricas separadas por películas de líquidos que pueden tener hasta varios pies de espesor. Las espumas tienen la característica de perecer frente al drenaje del líquido y formar poliedros. Las investigaciones han propuesto una serie de sistema para la inhibición de las espumas. Es por ello que se han desarrollado las técnicas físicas antiespumantes, las cuales incluyen métodos mecánicos o eléctricos para producir deformaciones en la espuma. También existen los métodos térmicos que involucran calentamiento o enfriamiento, y con Inhibir la acción de espuma. También están los métodos mecánicos, los cuales consisten en la aplicación de choques a la superficie de la espuma, esto se hace con el propósito de colapsar o romper la burbuja, por lo general estas acciones tienen una baja eficiencia, en vista que ellas no tienen un
efecto consistente y sus requerimientos de energía pueden no justificar sus resultados. Métodos Químicos para el Rompimiento de la Espuma: También existen dos métodos químicos, para el rompimiento de la espuma. Uno de ellos se fundamenta en causar la desestabilización de la sustancia a ser adsorbida. El otro método consiste en realizar cambios químicos en la capa de adsorción, dejando una estructura nueva. Aunque, quizás una forma eficiente de romper las espumas, es con la acción de los rompedores de espuma química, en vista que los antipuespumantes efectivos causan una rápida desintegración de la espuma Determinación de la Tasa Volumétrica del gas (ϑG) Uno de los aspectos, que habría que tener muy en cuenta en el diseño de separadores, es que el flujo volumétrico del gas (ϑGV) se conoce o viene expresado en millones de pies cúbicos normales por día (MMPCND). Pero, el transporte por gasoductos nunca se realiza en estas condiciones, sino que se lleva a cabo en condiciones de presión y temperatura de operación muy por encima de los valores estándares. Según las unidades expresadas para el flujo volumétrico, son las del Sistema Británico de Unidades. Es decir una presión de 14,73 (lpca) y temperatura de 60 F o 520 K Una de las fórmulas propuestas para cambiar el flujo volumétrico en condiciones normales o estándar a condiciones de operación es:
ϑCO =
(ϑCE ) x ( PCE ) x (TCO ) x ( Z ) ( PCO ) x (TCE )
(18)
En donde: (ϑC0)= tasa de flujo volumétrico a condiciones de operación en ( pie 3 /s); (ϑCE) =flujo volumétrico en condiciones normales o estándar, en el Sistema Británico de Unidades son temperatura (60 F o 520 R), presión (14,73 lpca). En este caso el caudal se expresa en millones de pies cúbicos normales por día o normal ;(TCO)= (MMPCND) ;(PCE) = presión en condiciones estándar temperatura en condiciones de operación (R) ;(Z)= Factor de compresibilidad a condiciones de operación ;(PCO)= presión a condiciones de operación en (lpca) y (TCE)= temperatura en condiciones estándar o normal. En estos casos es preferible señalar en forma, clara el Sistema de Unidades que se utiliza, para evitar ambigüedades en cuanto a las unidades, en este caso se trabaja con el Sistema Británico de Unidades. Hay autores que cuestionan la utilización de la fórmula (18), para determinar el caudal de operación. El cuestionamiento esta relacionado con el problemas con las unidades, ya que para convertir pies cúbicos normales (PCN) a pies cúbicos de operación (PCO), habría que utilizar el volumen molar. En el Sistema Británico de Unidades el volumen molar es igual a 379,63 (PCN/lbmol). Esto tiene como significado que una libramol de un gas a una presión de 14,73 lpca y temperatura de 60 F o 520 (R) ocupa un volumen de 379,63 pies cúbicos normales (PCN). Quizás, para que esta observación quede clara, habría que resolver un problema concreto. Para, ello se tiene que un flujo volumétrico tiene un caudal en
condiciones estándar de 80 MM de PCND ¿Cuál será entonces la tasa volumétrica del gas a una presión de 1200 lpca y 120 F de temperatura? Si se sabe que la gravedad específica del gas al aire es 0,67 Si para determinar el caudal en condiciones de operación se utiliza la ecuación (18). Es necesario determinar el Factor de Compresibilidad (Z) a condiciones de operación, para ello con la gravedad específica se determina en forma gráfica las condiciones seudocríticas de la mezcla. Esto da: :PSC =673 lpca y TSC =375 R, con estos valores se determinan las condiciones seudorreducidas, es decir PSR=1,78 y TSR=1,55. Ahora aplicando los gráficos de Standing y Katz se obtiene que Z=0,85. . Una vez obtenidos los valores de los parámetros es posible aplicar la ecuación (18), con lo cual se obtiene el caudal del gas en condiciones de operación en ( pie 3 /s)
ϑCO =
8 x10 7 ( PCN ) x14,73(lpca) x580( R) x0,85 x(1día ) ⎛ PC ⎞ = 10,78⎜ ⎟ (día ) x1200(lpca) x520( R) x84600( s ) ⎝ s ⎠
Para determinar si hay error en la ecuación utilizada habría que recurrir a los factores de conversión, y resolver el problema utilizando la ecuación y los factores de conversión, y con ello determinar el error que se comete. Se sabe que la densidad del gas se determina, por una fórmula previamente conocida, en anteriores capítulo y que aplicándola se obtiene. En este caso las unidades están diseñadas en el Sistema Británico de Unidades.:
ρg =
1200(lpca ) x 0,67 x 28,97(lb) x (lbmol )( R ) = 4,40(lb / PC ) (lbmol ) x10,73(lpca )( PC ) x580( R )0,85
Si se utilizan los factores de conversión el caudal operacional en (PC/s) queda:
ϑC 0 =
8 X 10 7 ( PCN ) x(lbmol ) x0,67 x 28,97(lb) xPCx(día ) ⎛ PC ⎞ = 10,76⎜ ⎟ (día ) x379,63( PCN ) x 4,40(lb) x86400( s ) ⎝ s ⎠
El error porcentual entre estos dos valores es de (0,15%). Lo que indica que el error es despreciable y se podría asumir que tienen el mismo valor, que da el mismo resultado por ambos métodos de cálculo. Es decir, por cualquiera de las formas de cálculo el resultado es el mismo, porque el error es despreciable. Lo que indica, que es válido calcular la tasa volumétrica del gas por la fórmula (18. En todo caso lo importante es determinar el flujo volumétrico del gas, en vista que se utiliza para calcular el área de la sección transversal del separador. Aunque en algunos casos es necesario determinar la tasa volumétrica de operación, para ello se utiliza la siguiente fórmula: ϑG(diseño) =1,2 ϑG(operacional)
(19)
Calculo del Área de la Sección Transversal del Separador (Ag). Esta sección se determina por la siguiente fórmula Ag =
ϑg υC
(20)
En donde (AG) = área de la sección transversal para el gas en pie cuadrado (pie2) ; ϑG = Tasa volumétrica del gas en (PC/s) y (νC)=velocidad crítica del gas en (P/s). En algunos casos se prefiere determinar para separadores verticales el área de flujo (Aar), para ello se utiliza la siguiente ecuación: Aar =
ϑ g ( diseño ) υC
(21)
Determinación del Diámetro Interno del Separador. Este parámetro se calcula bajo la premisa que el área del separador bifásico se debe cumplir que A=2 Ag Di =
4 xAg
π
(22)
En donde:(Di)= diámetro interno del separador en pie (P); (AG) = área de la sección transversal del separador en pie cuadrado (P2). La fórmula (22) tiene validez, cuando se supone que la longitud costura a costura del separador tiene un valor inicial de 7,5 pies y los cambios sean de un mínimo de 2,5 pies. Se recomienda aproximar la selección al un diámetro práctico inmediato superior, uno que se ajuste a un cabezal estándar y recalcular el área de la sección transversal. La altura de cada una de las fases debe seleccionarse considerando estos factores. Después de seleccionar el diámetro comercial adecuado del separador, se puede proceder a estimar la altura del recipiente del separador. La selección de este parámetro se fundamenta en el tipo de fluido que se va a separar. Se considera que la altura de la sección transversal del separador reservada para cada una de las fases, se llega a la selección adecuada del recipiente. Si el separador que se desea diseñar es un horizontal bifásico. La altura para el gas (hg), tiene la misma dimensión que la altura del líquido (hL) Esto significa que la altura para el gas y el líquido son de igual dimensión. Para determinar el diámetro de un separador horizontal bifásico. Primero se parte de una relación (hg/D) igual a 0,50 (estos son datos que están tabulados, y son de utilidad para relacionar los diámetros con los volúmenes parciales). Esto significa que se comienza el diseño dejando la mitad de la sección transversal para el gas, y la otra mitad para el petróleo. En el caso que el petróleo fuese espumoso, será necesario dejar un espacio permisible para la espuma. Lo recomendable es dejar el espacio ubicado en el centro del separador, y equivale a 1/3 del diámetro (hg/D=0,333. La sección restante se reserva para el líquido (hL/D) =0,333. La altura mínima del espacio de vapor encima del nivel del líquido más alto debe ser, por lo
menos igual al 20% del diámetro del separador. Si se utiliza un extractor de niebla, debe colocarse en un plano horizontal de 38 a 45 cm, como mínimo por encima del nivel máximo del líquido, para evitar que se tapen los fluidos arrastrados por el oleaje. Se supone que la longitud costura a costura de un separador y longitudes comunes comienzan con 7,5 pies y aumentan en incrementos de 2,5 pies. Sección de Extracción de Neblina o Coalescencia: Una vez que el gas sale de la sección de las fuerzas gravitacionales entra al extractor de niebla. Aquí deben de ser removidas todas las gotas de líquido que se encuentran en el gas, el objetivo de esta sección es que gas salga lo más seco posible. Para que este proceso sea efectivo, en algunos casos se instalan unos dispositivos, como lo son los extractores de tabiques o mallas de alambre. La eficiencia de estos dispositivos dependerá de la velocidad del gas, si la velocidad del gas son muy altas o muy bajas, todos estos dispositivos no tienen ninguna utilidad práctica. Sección de Recepción de Líquidos: Esta parte del separador se diseña sobre la base del tiempo de retención del líquido (trl). Este tiempo debe ser suficiente para permitir la salida del gas atrapado en el fluido. Si el separador es trifásico (aguapetróleo- gas). El (trl) tiene que ser suficiente para hacer posible que ocurra la separación del crudo en el agua, y el agua debe quedar libre de crudo. El diseño obliga a que el tiempo de permanencia del crudo en el separador sea mayor que el lapso requerido para cada una de las fases quede completamente libre de la otra. Es de suponer que el tamaño de las partículas de agua en el crudo o las partículas del crudo en el agua incidan significativamente en el tamaño requerido para el separador Sección de Manejo de Fluidos: Existen ocasiones, en que la sección de manejos del fluido líquido del separador tendrá un tamaño basado en el tiempo de retención. También hay ocasiones en que el separador tiene como función no solo separar fases, sino que también puede servir como compensador del líquido amortiguando las variaciones del flujo, de tal forma que los controles automáticos del separador aguas abajo puedan operar con no más de un minutos de perturbación. El principio físico para los cálculos del separador es la ley de caída libre de una partícula. En este caso se asume que la partícula en cuestión tiene la forma de una esfera a través de un fluido, con ello se puede determinar la velocidad de asentamiento, para los cual se obtiene la siguiente ecuación:
υt =
4 xgxDP ( ρ p − ρ ) 3C
(23)
En donde :( νt ) es la velocidad de asentamiento; (g) es la aceleración de gravedad ;(Dp) diámetro de las partículas ;(ρp) densidad de las partículas ;(ρ) densidad del fluido y (C) coeficiente de arrastre. Este coeficiente es una función del número de Reynolds .La ecuación (23) se utilizará de dos formas, ambas forman se sustentan en que las burbujas del líquido que suben o caen a través del líquido, se
fundamentan en un flujo de tipo flujo laminar, lo cual es válido cuando las partículas son de tamaño pequeño, la fórmula matemática queda:
υt =
υt =
gxDP ( ρ − ρ P ) ( subiendo) 18μ
gxDP ( ρ p − ρ ) 18μ
(bajando)
(24)
(25)
Para cuantificar el (trl) se pueden utilizar pruebas de campo, al no disponer de datos de campo se puede utilizar la ecuación de Stokes:
υP =
(18,5) x ( DP2 )( ρ1 − ρ 2 )
μ
(26)
En donde: (DP) = diámetro de las partículas. Cuando no se conoce el diámetro de las partículas se pueden utilizar 100 micrones (100 μm). Hay empresas como la EXXON que recomienda utilizar como tamaño de partículas para crudos menores a 35 API 125μm. Mientras que para crudos con gravedad mayor a 35 API, se usa un tamaño de partículas de 90 μm. En la ecuación (26) (ρ1 -ρ2) = densidad de las partículas y ( μ ) = viscosidad del fluido, estos parámetros se puede estimar a partir de las propiedades físicas de los fluidos; y (νP) es la velocidad de las partículas, para la cual la EXXON considera como máximo valor a 10 pulgadas/ minuto. Para determinar la tasa volumétrica del líquido en separadores bifásicos se utiliza la siguiente ecuación:
ϑL =
WL
ρL
(27)
Donde: (ϑL) = tasa volumétrica líquida (PC/s) ;(WL) = tasa másica líquida (lb/s) y (ρL)= densidad líquida (lb/PC). El volumen de retención de líquido para un separador vertical se determina por: Vrl=60xϑLxtrl
(28)
Donde: (Vrl) = volumen de retención del líquido en (PC); (ϑL)= tasa volumétrica del líquido en (PC/s); (trl) = tiempo de retención del líquido en (minutos). En la fórmula (28) en algunos casos se puede utilizar, la tasa volumétrica del líquido de diseño (ϑL diseño), en lugar de (ϑL), para ello basta con multiplicar (ϑL)x1,2, El Tiempo de Retención del Líquido (trl). Este tiempo de retención para crudos livianos y medianos se estima en tres minutos (3), pero si hay problemas de emulsiones debe de ser mayor a los tres minutos. Si se calculan las velocidades de asentamiento y se conoce el nivel del líquido se puede estimar el tiempo de
retención, el cual se obtiene dividiendo la distancia máxima que las partículas de líquido deben recorrer entre la velocidad de asentamiento. El tiempo de retención multiplicado por el flujo volumétrico es igual al volumen del líquido retenido en la sección inferior del separador. Es de hacer notar que en la actualidad se están utilizando Técnicas Nucleares, que permiten determinar el tiempo de retención de líquido en una forma mucha más precisa y exacta Las normas de PDVSA para el cálculo de separadores verticales, tiene los siguientes criterios para el tiempo de retención: a.- 1,5 minutos para destilados y crudo con gravedades API≥ 40 b.- 3 minutos para crudo espumosos, en condiciones operaciones y gravedades API entre 25 y 40 c- 5 minutos para crudos que sean considerados espumosos y/o gravedades API por debajo de 25. Para separadores horizontales bifásicos el (trl) se determina, según: la siguiente fórmula: t rt =
VL 60 xϑ L
(29)
Donde: (VL)= volumen de retención del líquido en ( pie 3 ) y (ϑL)= tasa volumétrica del líquido en ( pie 3 /s). Ajustar (L), cuando sea necesario, para que de una relación (L/D) entre 2,5 y 6 .Este es el rango aceptado por la Norma PDVSA. Para separadores horizontales bifásicos. Para determinar la altura del líquido en un separador vertical se utiliza: ⎛V ⎞ H L = ⎜ rl ⎟ ⎝ A⎠
(30)
Donde (HL)= altura del líquido (pies); (Vrl)= volumen de retención del líquido en ( pie 3 ) y A= área de la sección transversal en (P2) Para determinar la longitud o altura del separador vertical, se tiene que: HS=2CM+HM+Nod+Ho+Hr
(31)
⎛ ( D − N od ) ⎞ C M = ⎜ Is ⎟ 2 ⎠ ⎝
(32)
⎛V H r = ⎜⎜ rl ⎝ Aar
(33)
⎞ ⎟⎟ ⎠
Se recomienda que la distancia entre la entrada al separador y el nivel más alto del líquido sea un mínimo de dos pies, luego (Ho=2 pies).
Velocidad en la boquilla de entrada en un separador vertical. Esta .velocidad se debe de calcular, sobre la premisa, que la velocidad permisible en la boquilla, no debe de exceder del 80% de la velocidad de erosión, si esta premisa se cumple, se podrá estar seguro que la entrada del fluido al separador tendrá una alta eficiencia. La experiencia indica, que la velocidad real del fluido en la boquilla no debe exceder de un valor máximo igual a 30 (P/s). Esto debe ser aplicable, en forma independiente a que el cálculo indique lo contrario, según las determinaciones de los parámetros relacionados, con la determinación de esta velocidad, y la fórmula es:
υb =
80
(34)
ρM
Donde: ( υ b)= velocidad en la boquilla en (pie/s) y (ρm) = densidad de la mezcla en (lb/ pie 3 ) Para determinar la densidad de la mezcla se utiliza la siguiente fórmula: ⎡ (WL + Wg ) ⎤ ⎥ ⎣⎢ (ϑ L + ϑ g ) ⎦⎥
ρM = ⎢
(35)
Donde: (WL) =tasa másica de flujo líquido; (WG)= tasa másica de flujo gaseosa en (lb/s); (ϑLy ϑG)= tasa Volumétrica líquida y gaseosa en ( pie 3 /s). El diámetro de la boquilla (Db), el cual debe quedar expresada en pies, y se utiliza la fórmula: ⎡ 4(ϑ L + ϑ ⎤ Db = ⎢ ⎥ ⎣ πx υ b ⎦
0,5
(36)
Determinación de la longitud total del Separador Para determinar la longitud total del separador, de tal forma que se cumpla la norma que (L/D) debe estar entre 2,5 y 6, hay atender a una serie de indicaciones: a.- La boquilla de entrada debe estar aproximadamente 2/3 de la carcasa, por encima de la costura inferior de la cabeza la carcasa. b.- La boquilla de entrada debe de estar equipada con un dispositivo denominado deflector o caja, a la entrada del separador. La sustentación de este aparato es para que el proceso de eliminación del gas de la fase líquida sea más eficiente, y con ello se asegure la eficiencia del proceso de separación de fluidos petroleros. c.- La distancia mínima entre la entrada y el nivel normal del líquido debe de ser de dos pies (2 pie). d.- Se debe de dejar un mínimo de tres pies (3pie) entre la entrada y el fondo del extractor de niebla.
e.- Distancia mínima entre la boquilla de entrada y el nivel normal del líquido debe ser 0,3 veces el diámetro f.- Se debe de permitir un espacio igual a 0,60 veces el diámetro entre la entrada y el fondo del extractor de niebla. g.- La velocidad del gas en la boquilla de salida ha de ser de 60-90 (P/s), mientras que la velocidad del líquido en la descarga del separador debe de ser de tres pies por segundo (3pie/s). La determinación de estos parámetros es de gran importancia, para la cuantificación de la eficiencia del cilindro compresor, utilizados en la compresión del gas natural. h.- La conexión del drenaje no deberá utilizarse como salida normal del líquido. En la figura 3, que representa un separador bifásico gas petróleo, se puede observar este parámetro, y con ello determinar si el diseño del separador, cumple con las Normas establecidas para el diseño de separadores, y poder evaluar también la eficiencia del mismo. Diseño de Separadores Horizontales de Gas- Petróleo- Agua. En. la figura 4 se presenta un Separador Horizontal Gas- Petróleo- Agua Figura 4 Separador Horizontal Gas- Petróleo- Agua.
En estos separadores se ha de permitir que el agua y el petróleo se desprendan uno del otro, ya se sabe que en estos separadores la altura para el gas ocupa la mitad del área del separador (hg=0,5 del área total), mientras que la otra mitad es ocupada por la altura del agua (ha) y la altura del petróleo (ho). Luego, entonces para inicial el diseño de estos separadores. Se parte de un valor arbitrario
(hg/D=0,5). La velocidad crítica del gas se ecuaciones señaladas Anteriormente.
determina, por
algunas
de las
Eficiencia del Diseño del Separador: Para que el diseño del Separador sea de alta eficiencia, hay que tener en cuenta lo siguiente: a.- Cuando se establezcan las dimensiones del separador vertical, se requiere añadir 2, 5 pie , lo que se realiza como una forma de seguridad Mientras que para un separador horizontal bifásico es: Vrl=ALxL
(37)
(AL)= área disponible para el líquido en (P2) y (L)= es la longitud del separador en pies Los pies adicionales de longitud, espacio que se utilizará para acomodar los indicadores de nivel, controles de nivel, válvulas de drenaje etc b.- El contenido de agua del crudo que sale del separador, no debe de ser mayor al 5%(V/V), para fluidos que llegan al separador con un contenido de 10% o más V/V de agua La determinación de las tasas volumétrica del gas (ϑG=Wg/ρg), y líquido (ϑL=WL/ρL), ya fueron determinadas en los separadores bifásicos, mientras que la tasa volumétrica del agua se determina, según lo siguiente:
⎛W ⎞
ϑW = ⎜⎜ W ⎟⎟ ⎝ ρW ⎠
(38)
Donde: ϑW= tasa volumétrica del agua (PC/s) ;Ww= tasa másica del agua (lb/s) y (ρw) = densidad del agua a P y T de operación en (lb/PC) Para determinar la relación de áreas entre el agua y petróleo, se tiene que:
⎛ A0 ⎜⎜ ⎝ AW
⎞ ⎛ ϑO ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎠ ⎝ ϑW
⎞ ⎟⎟ ⎠
(39)
Donde Ao= área para flujo de petróleo en pies cuadrados (P2) y Aw= área para flujo de agua (P2);(ϑW) = tasa volumétrica del agua en pie cúbicos por segundo, y (ϑ0)= Tasa volumétrica para el petróleo en (PC/s). El área para flujo de agua es:
AW =
AO + AW 1 + ( AO / AW )
(40)
El Área para el flujo de petróleo se determina, según lo siguiente: AO= (AO+ Aw)- Aw
(41)
El (Aw) esta tabulado. Para determinar la velocidad de elevación de las gotitas de
petróleo a través de la fase de agua, para un tamaño de partículas de 150 micrones), se utiliza la siguiente ecuación:
υ0 =
1,072 x10 −4 xD02 ( ρW − ρ 0 )
μW
(42)
Donde :( υ O)= velocidad de elevación de las gotitas de petróleo en pie por minutos (pie/ min) ; (Do) = diámetro de las gotas de petróleo (μm); (ρw)= densidad del agua en (g/cm3) ;(ρo)= densidad de las gotas de petróleo (g/cm3) y (μw)= viscosidad del agua se expresa en Centipoise (CPs). La velocidad de asentamiento de las gotas de agua en el petróleo para un tamaño de partículas de 150 micrones es:
υw =
1,072 X 10 −4 xDW2 ( ρW − ρ 0 )
μ0
(43)
Donde: ( υ w)= velocidad de asentamiento de las gotas de agua en el petróleo (P / min) ;(Dw) = diámetro de las gotas de agua (μm) y (μo)= viscosidad del petróleo ( CPS ) Tiempo de retención mínimo requerido para el petróleo:
⎛h ⎞ tW = ⎜⎜ W ⎟⎟ ⎝ υO ⎠
(44)
Donde: (tw)= tiempo de retención para el agua en (min): (hw)= altura del agua (pies) y ( υ o)= velocidad de elevación de petróleo en pie por minuto (pie/min). La velocidad de elevación del petróleo se puede determinar, también por la siguiente ecuación:
υo
AoxL
(45)
(L) = longitud del separador en pie (P): El tiempo de retención mínimo requerido para el agua es: ⎛h ⎞ t0 = ⎜⎜ 0 ⎟⎟ (46)) ⎝ υW ⎠ Donde: (to)= tiempo de retención de petróleo en (min); (ho) = altura del petróleo en pie (P) y ( υ w) = velocidad de asentamiento del agua en pie por minuto (pie/min). La velocidad de asentamiento del agua, se determina, por la siguiente fórmula:
υ w=hw x L
(47)
La longitud requerida para el separador, que viene a representar un parámetro de gran importancia para la eficiencia del cilindro separador. Para esta longitud se supone que solo las 2/3 están disponibles para un asentamiento efectivo de las
partículas es:
⎛ 60 xtW xϑW LW = ⎜⎜ AW ⎝
⎞ 90 xϑ0 xto ⎟⎟ = A0 ⎠
(48)
3 ⎛ 60 xt0 xϑ0 ⎞ 90 xto xϑ0 ⎟⎟ = L0 = ⎜⎜ 2⎝ Ao A0 ⎠
(49)
Donde :(Lw)= longitud para el agua (pie) y (Lo)= longitud para el petróleo en (pie) Se recomienda tomar la longitud de mayor valor para el diseño. Si fuese necesario se deberán ajustar los niveles de líquido para proveer un diseño razonable del separador (L/D) debe de estar entre 2,5 y 6,0 Dimensiones de los Separadores: Las dimensiones que debe tener un separador para una máxima eficiencia, esta relacionado con el tipo de fluido y tipo de separador a diseñar. En la actualidad la utilización de los modelos de simulación, han ayudado a incrementar la eficiencia del diseño. Es posible, que los parámetros de mayor importancia, y a tener en cuenta para el diseño de los separadores sean La sección transversal de la zona de gas ;Caudal de gas que pueda manejar, volumen de retención de líquido, velocidad crítica, área disponible para el gas, características del crudo y tiempo de retención asignado al líquido. Para un separador vertical, se tiene por ejemplo. Se distinguen cuatro secciones que se pueden dimensionar de manera independiente: a.- Distancia de la salida del vapor a la malla metálica Esta distancia por lo general esta especificada, aunque se puede calcular ajustándose a las normas. b.- Distancia de la malla metálica al orificio de entrada. PDVSA utiliza 3 pies, mientras que la GPSA, recomienda un mínimo de 2 pies: La separación entre el extractor de niebla y el orificio de salida se diseña dé acuerdo con los esquemas planteados previamente. c.- Distancia del orificio de entrada al nivel más alto del líquido. Esta distancia ha de ser, por lo menos igual al diámetro del orificio de entrada, aunque por lo general se utiliza una distancia mínima de 2 pies, para evitar que el líquido sea atrapado de nuevo por la corriente gaseosa. PDVSA utiliza para este caso una distancia de 0,3 veces el diámetro interno del separador, si resultará mayor de 24 pulgadas. Distancia de la salida del vapor a la malla metálica a.- Un separador horizontal, por ejemplo. El volumen asignado al gas esta comprendido entre 1/2 y 2/3 del volumen total del separador. La razón óptima de la relación (L/D) debe estar entre 4 y 6. Pero, hay que tener en cuenta que es más económico aumentar la longitud que el diámetro.
b.- Para el separador vertical el ingeniero de diseño puede optar por seleccionar las dimensiones, según sean las normas establecidas. Aunque en forma general, se puede señalar que todos los parámetros, tanto para separadores verticales, como horizontales están relacionados con: 1.- Sección transversal de la zona de gas. Este parámetro depende de la velocidad crítica. 2.- Caudal de gas que puede manejar. Depende del área disponible para el gas. 3.- Volumen de retención de líquido, el cual depende de las características del crudo y del tiempo de retención asignado. En la actualidad existen una serie de Métodos precisos y exactos, para determinar el tiempo de retención de líquidos, lo que hará más eficiente el diseño de los separadores. 4.- Espacio asignado al líquido. La sección inferior del separador sé dimensiona tomando en cuenta el tiempo de retención del líquido. Se utiliza un mínimo de 2 pies por encima de la línea tangente inferior. El nivel más alto del líquido debe estar por lo menos 2 pies por encima del nivel normal. Dimensiones de Orificios y Dispositivos de entrada y salida en un separador Por lo general el diámetro de las entradas y salidas debe ser un poco mayor que el de la tubería que va al separador, con ello se disminuyen las pérdidas por efecto de entrada y salida de los fluidos. Las normas de PDV para el diseño de separadores establecen que las velocidades permisibles en las boquillas de entrada y salida del gas y del líquido, con las cuales se pueden determinar y seleccionar los diámetros con gran exactitud tienen que ser bien conocidas o calculadas. Fórmulas Utilizadas en el Diseño de los Separadores: El diseño de un separador involucra la aplicación de fórmulas inherente al comportamiento de los fluidos y el posterior dimensionamiento de la unidad. Luego para diseñar un separador de debe tener en cuenta lo siguiente: a.- Composición del fluido que se va a separar. Se recomienda que el diseñador este familiarizado con el concepto de equilibrio de fases y separación instantánea. b.- Caudal del gas en condiciones normales: En necesario conocer en forma precisa los volúmenes de gas y líquido de separación a condiciones de operación. c.- Presión y temperatura de operación (P y T): Conocer los cambios de presión y temperatura es de mucha importancia, para la selección del equipo a utilizar. d.- Valor de Z en condiciones de operación: El valor de Z determina el volumen del gas en las condiciones de operación. Se recomienda seleccionar en equipo más adecuado de tal forma que los resultados obtenidos en el proceso de separación sean coincidentes, con los mismos determinados en el campo.
e.- Densidad de los fluidos en condiciones de operación. La densidad de los fluidos interviene en forma directa. La densidad del gas, se puede determinar con cierta facilidad. Mientras, que para el caso de los líquidos por lo general se acostumbra a trabajar en condiciones normales, bajo él supuesto que los cambios de presión y temperatura afecten poco el resultado final. Separación por Etapas. En un separador bifásico (Gas- Petróleo). El vapor y líquido se separan durante el paso del fluido a través de los separadores. Varias unidades de separadores pueden ser operadas en serie, en un proceso de separación (gas- Petróleo).Cada una de las etapas recibe la fase líquida proveniente del separador anterior. La condición de presión y temperatura a la cual el vapor y el líquido se separan se le denomina Etapa de Separación, en la industria petrolera, por lo general se utilizan dos o tres etapas, en un proceso de separación Gas- Petróleo. Cuando un separador esta trabajando a presión y temperatura dadas, siempre el deseo es recuperar el máximo caudal de líquido a las condiciones del tanque. Pero, esta condición cambia cuando los procesos están dirigidos a recuperar en forma simultánea la máxima cantidad de petróleo, como también la máxima cantidad de riqueza líquida (GPM) en el gas, fracción que es dirigida hacia las plantas de fraccionamiento, como también se desea obtener el máximo caudal de gas. Uno de los métodos que de mayor utilidad, para determinar el máximo caudal de líquido en el tanque, se refiere a la cuantificación del Factor Volumétrico del petróleo (B0 ) , para lo cual se varía la presión de separación, mientras que la temperatura se fija, según sea la temperatura del fluido que entra a la temperatura ambiente .El valor de presión que resulte en un valor mínimo del factor volumétrico del petróleo, se considera que es la presión óptima de separación El factor volumétrico se puede determinar, también a partir del resultado del cálculo de fases a la presión y temperatura (P y T) de cada separador y del tanque, para lo cual es necesario conocer: a.- Densidad y Composición del Fluido del Yacimiento. Este fluido es el fluido de alimentación). Si solo se conoce la composición del fluido del yacimiento, se puede calcular la densidad a las condiciones del yacimiento, según los métodos utilizados en la característica del gas natural. b.- Peso Molecular y la Densidad a Condiciones de Tanque de la fracción más pesada. La fracción tomada como, fracción más pesada de los fluidos del yacimiento por lo general se expresa como Heptanos y compuestos más pesados , este compuesto se simboliza como (C 7+ ) Los cálculos de diseño de separadores se pueden llevar a cabo también utilizando simuladores. Aunque hay que tener bien claro, el tipo de simulador que se utiliza, de tal forma que se puedan cotejar los datos. Para la utilización de simuladores en el diseño de separadores, se utilizan programas computaciones, que previamente han sido diseñados y elaborados, con paquetes matemáticos En
este caso la precisión y exactitud del diseño dependerá del modelo utilizado. El proceso de separación, se lleva a cabo en varias etapas, dependiendo del número de etapas del proceso se tiene: Si por ejemplo, un proceso de separación gaspetróleo se realiza a través de 3 etapas, se tiene que: γG=
RGPxγG del separador +RGPxγG del tanque --------------------------------------------------------RGP separador +RGP del tanque
(50)
R= RGP separador +RGP tanque
(51)
Influencia de la Correlaciones Matemáticas en el Diseño de Separadores: En el proceso de separación muchos datos se pueden obtener por correlación, en donde los datos se encuentran graficados, y se pueden encontrar correlaciones aplicadas al proceso de separación .Por ejemplo el volumen equivalente (VEQ), Este volumen representa al volumen del gas en el segundo separador y se determina por la siguiente fórmula: VEQ = RSP 2 + RST + 133,300
γ0 M0
(52)
También la adición de gas producido (AGP), que esta relacionado con la masa de gas producido en el segundo separador y junto al gas del tanque se relaciona con las tres etapas del proceso de separación, el (GAP) se determina de siguiente forma: (53) AGP= TSP 2 xγ gsp 2 + RST xγ Gst
γ GR =
(RSP1 xγ GSP1 + 4600 xγ 0 + GAP ) (RSP1 + VEQ )
(54)
Donde (γGR) es la gravedad del gas residual en el proceso de separación Problemas de operación de los separadores. Los principales problemas de operación de los separadores son: a.- Crudos Espumosos: La espuma, es causada por las impurezas y el agua presentes en el crudo. Y los problemas que causa la espumo son. 1.- Dificultad para controlar el nivel del líquido 2.- Problemas en la separación del líquido del gas. 3.- Probabilidad que el gas y el líquido salgan del separador junto con la espuma, y con ello causar considerables pérdidas económicas. Se recomienda tener en
cuenta que el espumaje, depende fundamentalmente de la presión de trabajo y de las características del líquido a las condiciones de separación. La capacidad del separador se puede incrementar mediante el empleo de los inhibidores de espuma .Uno de los puntos que se recomienda tener en cuenta en el manejo de los separadores, son las causales de la formación de espumas, tal como las espumas actúan en forma tal, que hacen disminuir la eficiencia de los procesos de separación. Las espumas se clasifican en: espumas de tipo mecánico, las cuales son producidas por los altos volúmenes o las altas velocidades del fluido dentro del separador. También existen las espumas de tipo químico. Estas espumas se producen fundamentalmente por el uso indebido de reactivos químicos b.- Presencia de Arenas: Los principales problemas son: 1.- Taponamiento de los dispositivos internos del separador 2.- Erosión y corte de válvulas y líneas 3.- Acumulación en el fondo del separador. Se recomienda instalar válvulas y elementos resistentes el efecto abrasivo de las arenas, esto se debe realizar cuando se trabaja con fluidos arenosos. Los dispositivos instalados deben de ser capaces de remover la arena acumulada en el separador. c.- Velocidad de Erosión (P/s) Esta es la máxima velocidad hasta donde se puede permitir que se produzca una erosión aceptable o aquella por encima de la cual el desgaste del material es exagerado. Cuando se diseñan tuberías se deben de tener en cuenta la erosiva del gas dentro de la tubería, y por ende el desgaste de la misma. La fórmula para determinar la velocidad de erosión es:
υe =
C
ρf
(55)
Donde :( υ e) es la velocidad de erosión en (pie/s) ,(ρf) es la densidad del fluido para las condiciones de operación en (lb/ pie 3 ) y (C) es una constante se utiliza como 100 para servicio continuo y 125 para servicio intermitente y cuando el gas tiene presencia de arena, se puede utilizar un valor menor se 100 cuando. El conocimiento de la máxima velocidad de erosión permisible en una tubería, con el objetivo de evitar la erosión, son una gran ayuda para seleccionar el caudal de producción, de tal forma de evitar los problemas de erosión. La fórmula (55) indica que la velocidad de erosión aumenta cuando disminuye la densidad del fluido, pero los trabajos experimentales indican lo contrario. En vista que en tuberías donde hay arena. Los gases de baja densidad producen mayor erosión que los líquidos, cuya densidad es alta. Lo que indica que la ecuación no es aplicable cuando hay arenas en el fluido. Para corregir esta anomalía Salama y Venkatesh plantearon la siguiente ecuación:
h=
93000 xwxυ L2 TxD 2
(56)
En donde :(h)= Tasa de penetración, en milésimas de pulgadas por año (mpy) ;(w) = Tasa de producción de arena (bl/mes); ( υ L) = Velocidad de impacto de la partícula (P/s); (T)= Dureza del material (lpc) y (D) = Diámetro de la tubería (pulgadas). Si, por ejemplo T=1,55x105 (lpc) y h=10 (mpy), se obtiene que la velocidad de erosión es:
υe =
4 xD w
(57)
La ecuación (57) no es válida para fluidos líquidos y se debe usar solo con gases. d.- Parafinas: El funcionamiento de un separador se puede afectar con la acumulación de parafina. Y, para evitar o disminuir su presencia se recomienda utilizar inyecciones de vapor, con lo cual se limpian las regiones del taponamiento. e.- Emulsiones La presencia de emulsiones crea problemas en los separadores de 3 fases. Principios de un Proceso de Separación Tal como se ha mencionado el proceso de separación se fundamento en una serie de tópicos fisicoquímicos, en donde la precisión y exactitud de los mismos esta relacionado con el diseño del equipo, y muchas otras que son de gran importancia, por ejemplo: a.- Las especificaciones del diseño. Muchas son las fábricas que se dedican al diseño de separadores, el usuario debe reclamar las especificaciones y que las mismas estén en forma clara y precisa. b.- Peso y el área del separador. El peso (Wb) puede ser estimado a través de la siguiente ecuación: Sistema Métrico :Wb=3,47 dxt
(58)
Sistema inglés: Wb=15 xd xt,
(59)
Donde : Wb= masa por unidad de longitud en (kg/m ) o (lb/ft) , d= diámetro interno en (cm) o (pulgadas) y t= espesor incluyendo la posible corrosión en (cm ) o (pulgadas). Principios de una Separación. Uno de los principales problemas que se tiene en el proceso de separación gas- petróleo y gas- petróleo- agua, es el tamaño de las partículas. Normalmente el diámetro de las partículas se expresa en micrones (μm=1x10-6 metros). Si las partículas tienes tamaños mayores a 10 μm, pueden ser separadas con cierta facilidad, siempre y cuando el equipo cumpla con el
diseño requerido, pero si son menores, pueden representar serios problemas para la separación, sobre todo si el proceso no es totalmente controlado por las fuerzas de gravedad. En estos casos se recomienda determinar el tamaño de las partículas, según lo siguiente: 1.- Diámetro esférico a través del volumen promedio: DP =[ ∑ (nD3)( ∑ n ]1/3
(60)
2.-Diámetro esférico a través del área promedio DP =[ ∑ (nD2)( ∑ n ]1/2
(61)
DP = diámetro promedio de las partículas y n = número de partículas Separación Gravimetrica. Para determinar la velocidad de las partículas a través de un fluido controlado por las fuerzas de gravedad, se tiene la siguiente fórmula: ⎡ (4 xgxD P( N +1) )(ρ P − ρ f )⎤ υt = ⎢ N (1− N ) ) ⎥⎥⎦ ⎣⎢ (3xAxμ )(ρ
( 0 , 5− N )
(62)
(g)= aceleración de gravedad ;(DP) = diámetro de las partículas; (ρP) = densidad de las partículas ;(ρf) = densidad del fluido ;(μ)= viscosidad del fluido. Los valores de (N y A) están tabulados en función K en el Cuadro 1 Los datos del Cuadro 1 provocan que la ecuación (62), se conviertan en una ecuación de gran utilidad Cuadro 1: Datos de constantes Ley Stokes Intermedia Newton
K <3,3 3,3-43,6 >43,6
A 24,0 18,5 0,44
N 1,0 0,6 0
para el diseño de los separadores, independiente de la forma del separador, el cual se determina, según lo siguiente: ⎡ (gxρ f ( ρ p − ρ f )⎤ (63) K = DP ⎢ ⎥ 2 μ ⎣ ⎦ La velocidad crítica ( ∨ C) de un fluido se puede determinar también conociendo la tasa volumétrica y el área transversal, para lo cual se tiene: 1/ 3
υC =
4 xϑ πxFxD 2
(64)
Donde: (ϑ)=tasa de flujo en (PC/s); (F)= factor de separación .En muchos casos se acostumbra a determinar la capacidad volumétrica del separador en términos del volumen del gas en condiciones estándares, y queda:
ϑCE
1 P TCE = 67824 xKxD xF x x Z PCE T 2
⎡ (ρ − ρ G )⎤ x⎢ L ⎥ ⎣ ρG ⎦
0,5
(65)
En algunos casos se recomienda trabajar con la velocidad másica (νm), la cual se determina de la siguiente forma: ⎡ (ρ − ρ G ) ⎤ υ m = 3600 xK ⎢ L ⎥ ⎣ ρG ⎦
0,5
(66)
En flujo másico (m) en (lb/h) se puede determinar, según lo siguiente: m = 0,785 x (νm)D2xF
(67)
Los valores de (F) son una función de la profundidad que ocupa el líquido en un separador horizontal (d/h), (d) es la altura del separador y (h) es la fracción del líquido. En el Cuadro 2 se presentan algunos valores de estos parámetros Cuadro 2 Valores de Parámetros de Separadores : h/d F h/d F 0,00 1,000 0,20 0,858 0,05 0,981 0,25 0,804 0,10 0,948 0,30 0,748 0,15 0,906 0,35 0,688
h/d 0,40 0,45 0,50 0,55
F 0,626 0,564 0,500 0,436
Cálculos de la Fases, Para Sistemas: Vapor – Líquido. El cálculo de las fases tiene múltiples aplicaciones en la industria petrolera, por ejemplo en el diseño de separadores (gas- petróleo), donde se requiere que haya una eficiente separación, de tal forma que se obtengan las cantidades de petróleo y gas, estimadas en el El cálculo de la composición de las fases, se utiliza también, el cálculo del balance de materiales para yacimientos, sobre la base de la composición, se utiliza también, en diseño de plantas de gasolina natural, pero para poder entrar en este proceso se necesita definir claramente el concepto de sistema. Este capítulo los estudiante de ingeniería de petróleo, deberían de estudiarlo, en forma concreta y precisa, ya que ellos no ven procesos. Definición de Sistema Termodinámico Un sistema se define, como cualquier parte del universo, que se toma en forma arbitraria, para realizar un estudio determinado .en el concepto de sistema se modela la realidad del mismos dividiéndola entre aquello que forma parte del sistema y lo que esta fuera de él (exterior del sistema). Luego se estudia la interacción entre el sistema y su
entorno. Esto es una forma poderosa y simple para modelar la realidad. Luego, se puede señalar que un sistema es un cuerpo de materia con limites finito. Además representa el material bajo consideración, y pueden ser: a.- Homogéneo, es aquel cuyas propiedades intensivas varían continua y uniformemente en el sistema b.- Heterogéneo. Aquí las propiedades intensivas cambian en forma brusca en la superficie de contacto del sistema. Los sistemas se clasifican en a.- Sistemas Abiertos. Son los sistemas más comunes. Este tipo de sistema tiene intercambio de materia y energía con el exterior o medio ambiente b.- Sistemas Cerrados En este sistema solo hay intercambio energético con el exterior o medio ambiente, luego no hay intercambio de masas. Estos sistemas se pueden dividir en: 1.- Sistemas No Aislados. Estos sistemas solo hay intercambio energético con el exterior o medio ambiente. 2.- Sistemas Aislados En estos sistemas no hay intercambio ni de masa ni de energía con el medio ambiente. En la práctica estos sistemas son una abstracción cómoda para analizar situaciones. Caracterización de los Sistemas: Los sistemas se caracterizan por tener una serie de propiedades: Se entiende por propiedad de un sistema, como la característica del mismo, que puede evaluarse cuantitativamente como resultado de un experimento o describe la condición a un tiempo particular, existe es 2 formas: a.- Propiedades Extensivas Son aquellas propiedades que depende de la masa total del sistema, por ejemplo la masa es una propiedad extensiva, porque depende de la cantidad de material, también lo es la cantidad total de energía cinética que tiene en el momento de inercia. b.- Propiedades Intensivas: Son aquellas propiedades que varían de punto a punto del sistema o bien no dependen de la masa total. Por ejemplo la temperatura es una propiedad intensiva El estado de un sistema queda definido por el conjunto de valores que adquieren aquellas propiedades del sistema que pueden variar. Si el sistema es complejo tendrá una gran cantidad de variables de estado, mientras que un sistema simple tendrá una cantidad menor de variables. Uno de los principios fundamentales de la termodinámica establece que para sistemas simples y puros, solo pueden haber dos variables (2) de estado independientemente de cualquier otra variable de
estado que exista deberá ser dependiente. Se dice que una sustancia es simple, cuando toda ella esta en la misma fase (sólida, líquida o gaseosa) y además es homogénea en cuanto a constitución física. Mientras que una sustancia es pura, si toda ella esta constituida por la misma especie de materia. Por ejemplo, el aire es simple, pero no puro, ya que es una mezcla de diversos gases, además de vapor de agua. Una mezcla de agua y hielo es pura, pero no simple, en vista que a pesar que toda es agua, pero se encuentra en dos fases. Fases Una fase se define como un estado de la materia completamente homogéneo y uniforme. En general, se puede señalar que una fase es un arreglo molecular diferente. En una zona homogénea debe existir una sola fase. En la naturaleza las sustancias existen en varias fases: SÓLIDA⇔LIQUIDA⇔ GASEOSA (68) PLASMA⇔VIDRIO⇔ CRISTAL LIQUIDO Estudio de las Fases: En el estudio de fases es conveniente tener en cuenta varios términos: a.- Interfase: Se refiere a la superficie de contacto entre 2 fases b.- Componente Es una sustancia que comprende un solo tipo de moléculas, si este término se aplica a hidrocarburos se pueden tener varias definiciones: 1.- Es un elemento constitutivo de un sistema cuya concentración sufre variación independiente en las diferentes fases 2.- Es un elemento constitutivo que toma parte en el equilibrio de un sistema e.- Estado es la condición de un sistema a un tiempo particular El número de componentes de una especie en una fase se define como la menor cantidad de especies químicamente independiente necesario para describir la composición de cada fase del sistema: En función del número de componentes los sistemas se clasifican en: a.- Sistema Monofásico de Varios Componentes que no Reaccionan b.- Sistema Monofásico de Varios Componentes que Reaccionan c.- Sistema Bifásico El estudio de las fases en sistema de hidrocarburos se inicio hace muchos años, y se fundamento en el estudio de las mezclas. Tal, como el petróleo y el gas son mezclas de hidrocarburos de una composición química compleja, que se encuentra en un yacimiento a determinadas condiciones de presión y temperatura.
Estos parámetros pueden tener una gran amplitud. El estado de una mezcla de hidrocarburos a condiciones de superficie depende de la composición de la misma en el yacimiento, pero este estado tiene cambios bruscos, debido fundamentalmente a los hidrocarburos producidos. Como, ejemplo se puede mencionar que a la reducción en la presión en el yacimiento trae como consecuencia la variación en las proporciones de gas y líquido existentes en el yacimiento. El principal objetivo del estudio de las fases es llegar a predecir, la composición y las cantidades de las fases en equilibrio del sistema, a cualquier presión y temperatura. En general el estudio del comportamiento de fases se divide en 2 partes: a.- Análisis de Diagramas de (P-T); (P-V); (P-X) b.- Estudio y desarrollo de fórmulas y métodos que permitan calcular la composición (X) y las cantidades de las fases de un sistema, a una presión y temperaturas dadas. Cuando se analizan mezclas de hidrocarburos, debido a la dificultad de analizar todos los componentes, se agrupa bajo el nombre de un solo componente del sistema, cierta parte del mismo (C7+) héptanos y compuestos más pesados, el cual para propósitos de cálculo, se trata como un solo componente. Esto hace variar el concepto de componente: a.- Componente: Elemento constitutivo de un sistema cuya concentración puede tener variación en forma independiente del sistema b.- Componente :Elemento constitutivo que toma parte en el equilibrio del sistema. c.- Componente: Cualquiera del menor número de elementos constitutivos independientemente por lo cual puede expresarse la composición de cada una de las fases de un sistema. Regla de las Fases de Gibbs A partir de consideraciones termodinámicas, J. W. Gibbs obtuvo una ecuación que permitía calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema. La ecuación de la Regla de las fases predice, también en número de grados de libertar de un sistema, y el número de variables requeridas para determinar el estado de un sistema de equilibrio, y se representa por la siguiente fórmula: F= C+2-P
(69)
Donde (F)= Número de grados de libertad o número de variables requerida para determinar el estado de un sistema en equilibrio; (C)= Número de componentes constitutivo del sistema y (P) = Número de fases La ecuación (69) es la regla de
las fases de Gibbs .La ecuación es válida con la condición de que cada una de las sustancias componentes pueda pasar en forma libre de una fase a otra. El significado de la ecuación es que al aumentar el número de componentes aumenta el número total de variables; por tanto, (C) tiene signo positivo. Y, aumentado el número de fases aumenta el número de condiciones de equilibrio y de ecuaciones, con lo cual se eliminan algunas variables y P tiene signo negativo. El número mínimo de grados de libertad para cualquier sistema es cero (F=0), y en este caso el sistema es invariante. El estado intensivo de un sistema en el equilibrio queda establecido cuando se fijan la temperatura, la presión y las composiciones de todas sus fases. La regla de las fases proporciona el número de variables de este conjunto que deben especificarse de manera arbitraria para fijar el resto de las variables del sistema. La regla de las fases expresa en forma muy sencilla las limitaciones sobre las intersecciones de las superficies en los espacios multidimensionales Comportamiento Cualitativo de las Fases Una de las formas de mayor precisión del estudio cualitativo de los sistemas de hidrocarburos es a través de los diagramas de fases. Por medio, de los cuales puede conocerse el estado del fluido a determinadas condiciones de presión y temperatura. Luego es, posible determinar cuantas fases están presentes en las condiciones señaladas., y con ello poder predecir una serie de parámetros que tienen una significativa influencia en la caracterización de los hidrocarburos. Esto indica que un diagrama de fases permite definir en que estado físico esta una determinada sustancia, dependiendo de su presión y temperatura. Luego para determinar el estado físico de una sustancia se construye un gráfico colocando, por ejemplo la presión en la ordenada y la temperatura en la abscisa, tal como se muestra en la figura 5 Figura 5 Diagrama de Fases Monocomponente
En la figura 5 se observa la presencia del estado sólido, líquido y gas. Al analizar la gráfica se puede deducir que entre la fase sólida y líquida se encuentra la Curva de Fusión, mientras que entre las fases líquido- gas ( vapor) se encuentra la curva de vaporización. Y sería lógico encontrar entre las fases sólidas y vapor la curva de sublimación. Pero al aplicar los Diagramas de fases a hidrocarburos,
difícilmente se encontrará la fase sólida Hay varios procesos industriales de importancia, tales como destilación, absorción y extracción, entre otras, que ponen en contacto a dos fases entre si. Las cuales, cuando no están en equilibrio, se efectúa una transferencia de masa. La velocidad de transferencia de cada especie depende de la separación del sistema respecto al equilibrio. El tratamiento cuantitativo de la velocidad de transferencia de masa requiere del conocimiento de los estados de equilibrio (T, P y composición).Por lo general, la mayor parte de los procesos industriales relacionados con hidrocarburos, se puede asegurar, que las fases que coexisten son Vapor / líquido, aunque es posible encontrar otras combinaciones, pero son de poca utilidad en el estudio de hidrocarburos Diagrama de Fases: Por definición se dice que los diagramas diagrama de fases son representaciones gráficas de las fases que están presentes en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. La mayoría de los diagramas de fase han sido construidos según condiciones de equilibrio (condiciones de enfriamiento lento), siendo utilizadas por ingenieros y científicos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales. Los diagramas de fases más comunes involucran temperatura versus composición. La información que se puede obtener de los diagramas de fases es: a.- Conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio) b.-Averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de un elemento (o compuesto) en otro c.-Determinar la temperatura a la cual una aleación enfriada bajo condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre la solidificación. d.-Conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes fases. Diagrama de Fases de Sustancias Puras Una sustancia pura como el agua puede existir en las fases sólida, líquida y gaseosa, dependiendo de las condiciones de temperatura y presión. Un ejemplo familiar para todos de dos fases de una sustancia pura en equilibrio es un vaso de agua con cubos de hielo. En este caso el agua, sólida y líquida, da lugar a dos fases distintas separadas por una fase límite, la superficie de los cubos de hielo. Durante la ebullición del agua, el agua líquida y el agua vapor son dos fases en equilibrio. En el diagrama de fases presión-temperatura (PT) del agua existe un punto triple a baja presión y una temperatura de (0,0098 C), en este punto las fases sólida, líquida y gaseosa coexisten en equilibrio. Las fases líquida y gaseosa existen a lo largo de la línea de vaporización y las fases líquida y sólida a lo largo de la línea de congelación, Diagrama de Fases Para Hidrocarburos. Estos son de gran utilidad, para el estudio del comportamiento de los hidrocarburos, en especial para el sistema líquido – vapor o líquido- gas. La verdad es que una forma inequívoca de conocer el estado en que se encuentra la mezcla de hidrocarburos en el yacimiento es en
base al diagrama de fases, especialmente del tipo presión- temperatura (P-T). Pero, la obtención de un diagrama completo de fases es un trabajo largo y tedioso, en vista de ello, lo que se hace es caracterizar el yacimiento en base a un estudio Presión- Volumen- Temperatura (PVT), realizado a la temperatura del yacimiento, también se puede se puede hacer sobre la base de datos de producción como, lo por ejemplo la relación Gas- petróleo, la gravedad API y el color del líquido del tanque. El paso siguiente a un descubrimiento de un yacimiento de hidrocarburos es determinar el estado en que se encuentra la mezcla en el yacimiento y clasificarlo, a través de parámetros termodinámicos. En la figura 6. se muestra un diagrama de fases típico para equilibrios LíquidoVapor. En base a las variables Presión y Temperatura (P-T). En la ordenada (Eje Y) se coloca la presión, mientras que en ábsida (Eje X) se coloca la temperatura. Figura 6 Diagrama de fase presión- temperatura
El gráfico de la figura 6 representa una típica situación de un equilibrio de las fases (Líquido - Vapor) de un sistema monocomponente puro, estos diagrama muy rara vez se utilizan en petróleo, como es necesario manejarlos. Esto, tiene como significado que las conclusiones que se alcancen son aplicables a un compuesto puro. En este caso la ecuación de la Regla de las Fases queda: F + P =3. En la figura se observa: a.- La curva que termina en el punto (1), es la que une los puntos de presión y temperatura en los que pueden coexistir la fase líquida y la fase gaseosa. Este punto corresponde al punto crítico del sistema. Es decir, el punto de máxima temperatura y presión, en donde coexisten en equilibrio el gas y líquido. b.-La zona de la gráfica identificada como (L), representa el área, donde el componente se encuentra en la fase líquida. Mientras que (G) representa el área, donde el componente se encuentra en fase gaseosa. Tanto en la parte de la gráfica, donde encuentran los puntos (L) y (G). La ecuación de la Regla de las Fases es F=2. Lo que indica que en esos puntos son necesarias definir dos variables, como mínimo para caracterizar completamente el sistema. La línea representa una región bifásica en equilibrio. Dentro de la región bifásica, la presión y la temperatura no son independientes, por lo que no puede cambiar sin cambiar la otra también. En la regiones bifásicas el estado del sistema no se puede fijar por
la temperatura y presión, sino que queda fijado con el volumen específico ( Vˆ ) y la presión o la temperatura. Un estado en que comienza a termina un cambio de fase se denomina Estado de Saturación. El término Temperatura de Saturación designa la temperatura a la que el cambio de fase tiene lugar para una presión determinada, llamada presión de saturación a dicha temperatura. Como resulta evidente en un diagrama de fase, para cada presión de saturación hay una única temperatura de saturación, y viceversa. Análisis de los Diagrama de Fases: El análisis del diagrama permite establecer algunas conclusiones Se observa que una vez fijada la temperatura, existe una sola presión de coexistencia entre las dos fases. A presiones mayores a ésta, todo el sistema se encuentra en la fase líquida. Mientras, que si la presión se hace menor al punto señalado todo el sistema se encuentra en fase gaseosa. Algunos autores prefieren llamar Vapor a la fase gaseosa cuando se encuentra a temperaturas inferiores a la temperatura crítica. Esto significa que todavía es posible, que el componente se convierta en líquido, para ello debe ocurrir una compresión isotérmica. Sustentado en la gráfica se deduce lo siguiente: Cuando se varía en forma isotérmica la presión de un fluido que se encuentra a temperaturas superiores a la temperatura crítica, no se observan cambios de fase en el sistema, por mucho que se aumente o disminuya la presión. Lo que indica, que cuando el componente esta en forma de gas, no es posible formar líquido mediante la compresión de estos gases. Tampoco es posible separar una fase líquida por enfriamiento de un fluido a presiones por encima de la presión crítica. Pero, hay que tener en cuenta lo siguiente, que un gas a alta presión tiene propiedades muy cercanas a las de un líquido, lo que indica que es muy posible que el gas disuelva líquidos, esto es de gran importancia en la caracterización del comportamiento de los reservorios de gas y petróleo. La curva que termina en punto (1) de la figura 6 representa también la presión de vapor, curva envolvente de los puntos de rocío, curva de saturación y de temperatura de ebullición, curva envolvente de los puntos de burbujeo. En la figura se observa que la presión de vapor aumenta con la temperatura en una forma no lineal. En la literatura de petróleo se habla del gráfico de Cox para obtener la linealidad de la presión de vapor. Existen gráficos, para la presión de vapor de hidrocarburos livianos e hidrocarburos pesados a altas y bajas temperatura. Aunque la presión de vapor, también se puede determinara través de las ecuaciones de. Clausius- Clapeyron y Antoine, que permiten determinar la presión de vapor en forma matemática: Determinación de la Presión de Vapor: La presión de vapor como parámetro perteneciente a las propiedades coligativas, se puede determinar directamente en forma gráfica o a través de ecuaciones matemáticas, como por ejemplo: Ecuación de Clausius- Clapeyron. Estos investigadores dedujeron que el logaritmo de la presión de vapor es una función lineal del inverso de temperatura
absoluta, esto se expresa a través de la siguiente ecuación:
⎛ PV0 ⎞ ΔH m ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ − ⎟ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ = R ⎜⎝ T1 T ⎟⎠ ⎝ PV ⎠
(70)
Donde: ( PV0 ) ) es la presión de Vapor a (T y P) absoluta (Sistema Internacional (P = 1 atm y T=298 K) y (PV1) es la presión de vapor a la temperatura (T1) absoluta , (ΔHM) es el calor de vaporización molar, (R) es la constante universal de los gases. Para que la ecuación (70) tenga validez se tienen que cumplir las siguientes suposiciones: El vapor se debe comportar como un gas ideal, mientras que el volumen molar del líquido es un valor despreciable en comparación con el volumen molar del vapor, el valor del calor de vaporización molar se considera constante e independiente de la temperatura. Existen una serie de métodos válidos para determinar el calor de vaporización, que pueden ser utilizados aquí. Ecuación de Antoine. La determinación de la presión de vapor a través de la correlación de Antoine es de gran utilidad, y se fundamenta en la ecuación: ln PV =
A− B T +C
(71)
Una de las ventajas de la ecuación (71) es que los valores de las constantes (A , B y C) pueden obtenerse con facilidad para un número grande de especies químicas. b.- Sistema de 2 Componentes. Si se aplica la regla de las fases la ecuación queda (F + P =4).Esto significa que dentro de la línea envolvente existen dos fases en equilibrio. Luego en ese punto, como hay dos fases (P=2). Esto da como resultado (F=2). Es decir, que el sistema es bivariante, y se necesita específica, tanto la presión, como la temperatura para definir totalmente el sistema. Fuera de la línea envolvente, solo hay una fase (P=1) .Luego (F=3). Es decir que serían necesarias la presión, y temperatura y composición para definir totalmente el sistema. La composición es una nueva variable que aparecen en los diagramas de fases, y su se simbolizará como (X) Luego, los diagramas de fases, en donde participara la composición son: Presión- Composición (P_X), el cual se desarrolla a una temperatura constante. También existen los diagramas de fases temperatura composición (T_X), el cual debe ocurrir a una presión constante. Aunque los diagramas presión – temperatura (P_T) tienen, también una gran importancia para el sistema de dos componentes. La teoría indica que los diagramas de fases Presión- Temperatura (P-T), quizás sean los de mayor importancia para los hidrocarburos. En la figura 7 se presenta un diagrama de fases (P_T) para diferentes mezclas de conformadas por Etano (C2) y Heptano (C7). Esta mezcla a menudo se encuentra en los estudios de fluidos petroleros
Figura 7 Diagrama de Presión- Temperatura para el Sistema (C 2 − C 7 )
En la figura 7. La temperatura y presión crítica del (C2) son:706,5 lpca y 549,6R, mientras que para el (C7) son 396,8 lpca y 972,3 R. Luego la temperatura crítica de la mezcla de (C2 y C7) tiene que tener un valor entre 549,6 y 972,3 R. En vista que la temperatura crítica (TC ) de la mezcla se encuentre entre la temperatura crítica del componente más pesado y liviano. Mientras que la presión crítica de la mezcla debe de ser mayor que la presión crítica de cualquiera de los componentes de la mezcla. En la figura 8 se observa, que la línea de la izquierda del diagrama y que termina en el punto crítico (C), esta es la curva de la presión de vapor para el etano puro. Mientras que la línea a la derecha del diagrama y que termina también en el punto crítico, es la presión de vapor del Heptano Normal puro. Si la mezcla de los componentes del diagrama tiene valores similares. La curva envolvente característica debe de cumplir con las siguientes propiedades. 1.- El punto crítico tiene la máxima presión respecto a las presiones críticas de las mezclas posibles, mientras que la temperatura crítica de la mezcla tiene un valor no muy lejos del promedio del valor de la temperatura crítica de los componentes puros. Es decir, que para el caso que la mezcla sea (C2 y C7), la temperatura crítica de la mezcla debe tener un valor cercano a 685 R. 2.- El diagrama de fases presenta un área máxima, donde ocurren la fase líquida y de vapor. Esta área será todavía mayor, mientras que los componentes puros de la mezcla tengan una mayor diferencia en los puntos de ebullición. El punto de ebullición hay que diferenciarlo del punto de burbujeo
3.- A medida que un componente tiene mayor predominio composicional en la mezcla, tanto la presión, como la temperatura crítica de la mezcla, tendrán un valor cercano a la presión y temperatura crítica del componente predominante. 4.-Cuando se unen los puntos críticos de las mezclas, en un diagrama de fases (P-T) se obtiene lo que se denomina Lugar Geométrico de los Puntos Críticos. Estos puntos son de gran utilidad para el cálculo de la presión de convergencia, utilizada en la determinación de la constante de equilibrio de sistemas gas- líquido. Los sistemas de dos componentes se pueden representar en un Diagrama Presión- Volumen Específico P − Vˆ en (PC/lbmol).En la figura 8 Se presenta el diagrama de fase del sistema Pentano Normal y Heptanp Normal.
(
)
Figura 8 Diagrama Presión- Volumen para el Sistema (nC5-nC7)
En función de la figura 8 se puede deducir lo siguiente que la presión varía con el volumen molar, aumentando su valor a medida que el sistema pasa del punto de rocío al punto de burbujeo, esto se debe a que la composición de la fracción líquida y vapor varían continuamente al pasar el sistema a través de la región de 2 fases. En vista que el punto crítico no ocurre en el ápice de la región de 2 fases. Esto significa que puede existir vapor a presiones por encima de la presión crítica, y también puede existir líquido a temperaturas mayores que la temperatura crítica. Esto indica que en estos sistemas pueden ocurrir los fenómenos de condensación y vaporización retrógrada. Estos procesos tienen una gran
importancia, en la productividad de pozos petroleros, por lo que serán tratados más adelante en forma separada. Otro Métodos de Estudio de los Sistemas Binarios: Los sistemas binarios se pueden estudiar también a través de los diagramas Presión- Composición (P_X) a Temperatura constante o Temperatura- Composición (T-X) a Presión constante. En la figura 9 se presenta un Diagrama Presión- Composición a temperatura constante. Figura 9 Diagrama P-X de un Sistema de dos Componentes
En la figura 9 se puede observar, que tanto las presiones en el punto de roció, como en el punto de burbujeo son una función de la composición, lo que significa que ambos parámetros, se puede presentar, en función de la fracción molar de uno de los componentes del sistema., o como fracción o porcentaje por peso (%P/P) Los puntos (A) y (A’) de la figura representan la presión de rocío y presión de burbujeo, para los componentes puros de menor y mayor volatilidad respectivamente. Por arriba de la curva envolvente de los puntos de burbujeo solo existe líquido, mientras que bajo la línea envolvente de los puntos de rocío solo existe vapor. Entre ambas curvas ocurre la región de dos fases. Es decir que coexiste en equilibrio termodinámico la fase líquida y vapor, quizás habría que señalar que se debe de hablar de vapor y no gas, ya que para hablar de gas habría que saber que se esta sobre la temperatura crítica., lo que indica que el sistema es irreversible, por lo tanto la única forma de regresar a la fase líquida, sería a través de los procesos criogénicos.
En Figura 10 se presenta un diagrama temperatura –Composición a presión constante. Figura 10 Diagrama Temperatura- Composición de un Sistema Binario
El tipo de diagrama de la figura (10) tiene su importancia en el diseño de la torres de regeneración, las cuales se utilizan fundamentalmente en las plantas de deshidratación y de endulzamiento, donde la presión se mantiene constante y se varía la temperatura. En la figura se observa que por encima de la curva de rocío es todo vapor y el área por debajo de la curva de burbujeo es todo líquido. Si por ejemplo, se considera que el sistema se encuentra en la región de dos fases (H), cuya fracción molar del componente más pesado es (Z). La composición de la fases de vapor y líquido, esta dado por los extremos en la zona de dos fases de la línea horizontal a través de (H ). Los diagramas de fases para sistema bivalente, tiene una gran importancia, en el estudio de la propiedades y características de los hidrocarburos. Es mucha la información que se puede obtener a través de los diagramas, por ejemplo permiten determinar la composición de las fases. Es decir, la composición de los componentes que coexisten en equilibrio dentro de las líneas envolventes de los puntos de burbujeo y de rocío. Para ello se analiza la línea conformada por los puntos (EG) de las figuras (9 y 10). Estos puntos representan las composiciones
líquidos y vapor que coexisten en equilibrio a la temperatura del diagrama y a la presión indicada por la línea (EG). Estas compasiones para líquido y vapor están representadas por los puntos “X yY”, respectivamente Las figuras 9 y 10 permiten explicar también algunos procesos que son de importancia en el estudio de los componentes binarios. Si, por ejemplo un sistema al inicio del proceso es vapor (D) (figura 10), en este caso la composición es (Z). Al aumentar la presión, el sistema se comprime, al llegar la presión al punto (H), en ese punto coexisten en equilibrio el líquido y vapor. En este punto las composiciones están representadas por (X y Y). Si se aumenta más la presión se llega al punto (B), el cual se denomina punto de burbujeo. En este caso la composición del líquido es (Z). Todo lo dicho aquí es válido para la composición de las fases dentro de las líneas envolventes. Ya, que para determinar la composición fuera de las líneas envolvente hay que recurrir al balance de materiales, para lo cual se utilizan ecuaciones matemáticas, como por ejemplo: Si (F) representa el número total de moles; (L), representa la fracción del gas o vapor, mientras que (X) representa la fracción líquida se tiene que: F=L+V
(72)
Si se asume que el número total de moles del sistema es (Fz), y la fracción más volátil se representa por (VY) y la fracción líquida se representa por (LX), queda: Fz = LX + VY
(73)
La ecuación (73), se puede utilizar para cuantificar la composición de las fases c.- Sistemas de 3 componentes: La aplicación de la ecuación de la Regla de las Fases a este sistema queda (F+P =5). Para representar el comportamiento de fases se emplean, por lo general un triángulo equilátero. En un triángulo equilátero se puede demostrar por geometría, que la suma de las distancias de las tres (3) perpendiculares, desde un punto cualquiera en el interior del triángulo, a los tres (3) lados del mismo, es igual a la altura del triángulo. En la figura 11 se representa un diagrama de fase para un sistema de tres componentes. En la figura 11 se observa que la suma de las distancias perpendiculares (X+Y+Z) del punto D a los respectivos lados del triángulo BA, BC y AC, es igual a la altura del mismo, lo que significa aA. bB o cC. Por tanto, si las perpendiculares de cada vértice a los lados opuestos, se divide en 100 partes iguales, donde los vértices representan el 100% de los componentes puros (A;B y C). Un lado del triángulo representa mezclas de los dos (2) situados en los extremos del lado. Por ejemplo el punto (N) ubicado en el lado (AC), representa una mezcla conformada por 30% del componente (A) y 70% del componente (C). El punto (D) de la misma figura, representa una mezcla conformada por 20% del componente (C); 30% del componente (A) y 50% del componente (B). Una propiedad importante de los diagramas triangulares esta relacionada con la mezcla de dos sistemas compuestos a su vez por mezclas de dos componentes puros.
Figura 11 Características de un Diagrama triangular
La aplicabilidad de estos diagramas es que permiten describir el comportamiento de fases de un sistema de hidrocarburos, donde uno de los componentes es un gas, otro es un hidrocarburo pesado y un tercero es un hidrocarburo intermedio. También son de utilidad en el proceso de desplazamiento miscible en proyecto de recuperación secundaria por inyección de gas. Los diagramas triangulares suelen Ser clasificados en cuatro tipos: 1.- Los 3 componentes son completamente miscibles entre sí en todas sus formas Esto indica que solo habrá una fase en el sistema.; 2.- Uno de los componentes es totalmente miscible estos solo son parcialmente miscibles entre si
con
los otros dos, pero
3.- Un par de componentes es totalmente miscible entre sí y los otros 2 pares son parcialmente miscible.; 4.- Los 3 pares son parcialmente miscible.
d.- Sistema Multicomponentes La mejor de observar los cambios de fases de las mezclas de hidrocarburos que se presentan en los yacimientos de petróleo y gas o condensado es a través de un diagrama de fase Presión- Temperatura. Esto es válido, en vista que los sistemas de hidrocarburos encontrados en los yacimientos de petróleo y gas, están compuestos de una gran variedad de componentes, que no incluyen solo hidrocarburos, sino que hay otros elementos, que reciben el nombre de impurezas. Lo importante es que el comportamiento de estas mezclas, en la región bifásica (líquido- vapor) es muy similar al comportamiento de sistemas bifásicos. Además, hay que tener en cuenta, que el comportamiento de fases de los sistemas multicomponentes de hidrocarburos, dependen fundamentalmente de la composición y de las propiedades físicas y y químicas y del comportamiento individual. Todo esto conlleva, a que los sistemas multicompoentes puedan ser estudiados a través de los diagramas (P-T). En la figura 12 se presenta un diagrama P-T para una mezcla multicomponente de hidrocarburos. En vista que en un sistema binario, la región de dos fases esta cerrada por una curva envolvente del punto de burbujeo y del punto de rocío, unidas en el punto crítico simbolizado como (C). El diagrama mostrado en la figura 12 tiene varias características resaltantes, como por ejemplo, el máximo valor de la presión se representa por el punto (PM), punto que se conoce con el nombre de Punto Cricondembárico, mientras que el máximo valor de la temperatura se representa, por el punto (TM), el cual tiene el nombre de Punto Cricondertérmico. En la gráfica se pueden analizar varios casos: a.- Caso I Se observa que la línea isobárica (puntos 1 y 2), cruza la curva de puntos de burbujeo en el punto (A) y la de rocío en el punto (B). En (A) se encuentra. el punto de burbujeo. En ese punto debe de comenzar el proceso de evaporización. Es decir si aumenta la temperatura el contenido líquido disminuye, y el vapor aumenta hasta llegar al punto (B), donde todo el sistema es vapor.(B) representa el punto de rocío, es donde se inicia la condensación, y a medida que la temperatura disminuye, la condensación se hace mayor hasta llegar al punto (A), donde todo el sistema es líquido. b.- Caso II Aquí existe una línea isotérmica que cruza los puntos (3 y 4). En la línea se observa que entre los puntos (3 y D), el sistema es todo vapor homogéneo, y puede aumentar la densidad con el incremento de la presión entre los puntos (D y E), donde ocurre condensación del sistema, mientras que entre los puntos (E y 4) el sistema es todo líquido homogéneo, y solo aumentará la densidad (ρ) c.- Caso III. Por el hecho de encontrarse una línea Criconderbárica (línea entre los puntos (5 y 6). Permite seguir una línea isobárica a una presión mayor a la crítica. La línea cruza dos veces la curva de los puntos de burbujeo, sin pasar por la línea de los puntos de rocío. La línea isobárica (puntos 5 y 6). Esta a una presión intermedia entre la presión en el punto crítico (C) y la presión máxima punto (PM) y cruza la curva de puntos de burbujeo en los punto (F y G). Esto significa, que
Figura 12 Diagrama (P-T) Para un Sistema multicomponentes
independientemente que la temperatura aumento o disminuya en el punto inicial de intersección con la curva de puntos de burbujeo (F y G)) el sistema es un líquido y coincide con el comienzo de la vaporización, sin importar el camino recorrido. En cuanto la temperatura aumente o disminuya y corte el segundo punto en la curva de burbujeo (puntos G y F), sin cruzar la línea de los puntos de rocío. Esto indica, que el sistema estará de nuevo en la misma fase líquida que cuando corto inicialmente la curva de burbujeo. Luego, es evidente, entonces, que la vaporización se incremento de un valor cero, paso por un máximo y disminuyo de nuevo a un valor cero, al cruzar por segunda vez la curva de los puntos de burbujeo. Por lo tanto, entre los puntos (F y G), debe de haber necesariamente un
punto de vaporización máxima y el punto (G) indica un proceso sea de condensación con aumento en la temperatura o vaporización con disminución temperatura, según sea la dirección seguida Este comportamiento se denomina Vaporización Retrógrada Isobárica. d.- Caso IV La existencia del punto Cricondertérmico, permite seguir una línea isotérmica (línea 7 y 8) a una temperatura mayor a la temperatura crítica, la línea cruza dos veces los puntos de rocío, sin cruzar por la curva de los puntos de burbujeo. Aquí la línea isotérmica se encuentra a una temperatura intermedia entre la temperatura crítica del punto (C) y la temperatura máxima del punto (TM). La línea cruza los puntos de rocío en los puntos (H y J) sin cruzar la curva de los puntos de burbujeo, con ello .se da origen a un comportamiento de condensación y vaporización anómalo, similares a los planteados en el punto anterior. Este comportamiento se denomina Condensación Retrógrada Isotérmica. En la figura 12 deben de haber regiones retrógrada. Es decir un área, donde ocurre la ocurra la vaporización o condensación en forma inversa al comportamiento convencional, luego habrá una condensación retrograda, en la cual se produce vapor al disminuir isobáricamente la temperatura, la cual esta representado por los puntos (6-G-K) o aumentar isotérmicamente la presión, línea conformada por los puntos(L-J-8) y condensación retrógrada, por la cual se forma líquido al disminuir isotérmicamente la presión, línea conformada por los puntos (8- J-L) o aumentar isobáricamente la temperatura línea conformada por los puntos (K-G-6) La Temperatura Cricondentérmica (Tcdt ) es la máxima temperatura a la cual coexisten en equilibrio sistemas vapor y líquido. Proceso que, por lo general ocurre a una temperatura mayor a la temperatura crítica (T>Tcdt ) y a cualquier presión el sistema esta en fase gaseosa. La Presión Cricondembárica (PCdp) es la máxima presión a la cual existen en equilibrio sistema vapor y líquido. Para crudos este punto esta a la izquierda del punto crítico, en cambio, para gases naturales y condensados esta a la derecha. Caracterización Termodinámica de los Yacimientos Los diagramas presióntemperatura (P-T), para hidrocarburos. En sistemas de muticomponentes se pueden utilizar para realizar una caracterización termodinámica de los yacimientos. Los diagramas de fases para estos sistemas, varían en forma y la posición del punto crítico, dependiendo del contenido de volátiles en el sistema. Para sistemas con un alto contenido de volátiles, la temperatura crítica del sistema se acerca más a la temperatura crítica del componente más liviano. Aunque muchas veces los sistemas de multicomponentes se clasifican en forma grosera, como petróleo y gas. Pero, solo los yacimientos de gas se pueden subclasificar en Yacimientos de Gas Seco, Gas Húmedo o Condensado de Gas, Yacimientos de Condensados Retrógrados. En la figura 13 se presenta un diagrama (P-T) que permite hacer la clasificación. termodinámica de los yacimientos
Figura 13. Diagrama de fase de un Sistema Multicomponente 4000
Y a c im ie n to s d e P e tr ó le o
Y a c im ie n to s d e G as H úm edo
Y a c im ie n to s d e G as C ondensado
3500
2500
2000
1500
del Yacimiento
Camino seguido por el fluido
Presión del Yacimiento, Lpca
3000
1000
500 0
50
100
150
200
250
300
350
T e m p e ra tu r a d e l Y a c im ie n to F °
En la figura 13 se observa que, el área encerrada por las curvas del punto de burbujeo y del punto de rocío hacia el lado izquierdo inferior, es la región de combinaciones de presión y temperatura, en donde existen 2 fases líquidas y vapor. Las curvas dentro de la región de 2 fases muestran el porcentaje de líquido en el volumen total de hidrocarburos, para cualquier presión y temperatura. Inicialmente, toda acumulación de hidrocarburos tiene su propio diagrama de fases que dependen solo de la composición acumulada. En la figura se observa: a.- ZonaI .Si la temperatura del yacimiento esta por encima del punto cricondertémico, por ejemplo 300F y presión de 3700 lpca punto (A). Aquí se puede asegurar, que el punto representa un yacimiento de gas (Gas Seco o Gas Húmedo). Lo importante es que el sistema esta en fase gaseosa. Es decir que, aquí solo existe la fase gaseosa, y seguirá siendo como tal, aunque haya una disminución de la presión a lo largo de la línea (A- A1). La fase gaseosa solo puede pasar a un sistema de 2 fases, si disminuye la temperatura a lo largo de la línea(A- A2), en este caso habrá una producción de líquido condensado en la superficie. Lo que indica que el punto (A2), puede corresponder a un yacimiento de gas húmedo, y se obtiene una fase líquida del separador denominada destilado o condensado b.- ZonaII Si las condiciones iniciales del yacimientos (por ejemplo temperatura, presión viscosidad, gravedad específica, relación gas- petróleo, y otros parámetros que sean de importancia ala hora de evaluar el yacimiento) son tales, que la temperatura se encuentre entre el punto cricondetérmico y la temperatura crítica, y la presión tenga un valor tal, que solo exista una sola fase en el yacimiento. En este caso la fase gaseosa. Luego se estaría hablando de yacimiento de Condensado, de Destilado, de Yacimiento de Punto de Rocío o Yacimiento de
Condensado Retrógrado. Si estas condiciones se cumplen en el punto (B), en donde la temperatura tiene un valor de 180 F, y la presión sea 3300 lpca. A medida que la presión disminuya, debido a la producción, la composición del fluido producido tendrá igual composición, que la composición del fluido producido en el punto (B) y permanecerá constante hasta que se alcance la presión del punto de rocío (B1). Por debajo de la presión de rocío se condensa fluido en el yacimiento. Esto es un grave problema operacional, en vista que el fluido condensado se adhiere al material sólido de la formación o paredes de los poros de la roca, obstaculizando el libre movimiento, o simplemente permanece inmóvil, en vista que no se alcanza el punto de saturación .La Condensación Retrógrada ocurre hasta el punto máximo (B2).Cuando la presión disminuye de (B2) a (B3) se presenta una vaporización del líquido, la cual ayuda a la recuperación líquida c.- ZonaIII Si la acumulación de líquido ocurre a una temperatura menor que la crítica y presión por encima de la curva del punto de burbujeo. Si, por ejemplo la temperatura tiene un valor de 75F y la presión es 3000 lpca, condiciones que se alcanzan en el punto (D). Aquí el fluido se encuentra en la fase líquida. Estos yacimientos se denominan. Yacimientos Subsaturados, en vista que existe deficiencia de gas. La presión disminuye, con una gran rapidez, debido a la producción alcanzando el punto (D1), el cual corresponde al punto de burbujeo. A presiones por debajo de este punto, la liberación de gas del petróleo aumenta formando una fase de gas libre. Si en el yacimiento existiese un acuífero la presión puede mantenerse en el yacimiento por encima del punto (D1) y el petróleo fluye al pozo como una sola fase de composición constante En conclusión se puede indicar que los yacimientos se pueden encontrar en estados monofásicos puntos (A, y B) o en estado bifásico (D). Esto dependerá de la posición relativa de la presión y temperatura de los diagramas de fase. También se pueden encontrar en depleción volumétrica en donde no existe intrusión de agua). Los yacimientos monofásicos pueden comportarse como: a.- Yacimientos Simples de Gas. Según la figura 13 en el punto (A), donde la temperatura del yacimiento excede el cricondentérmico. b.- Yacimientos de Condensado Retrógrada de Punto de Rocío En este caso es la zona que corresponde al punto (B), donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura crítica y la temperatura del punto cricondentérmico. Lo que indica que es el máximo punto donde pueden existir en equilibrio las fases líquidos- vapor, en forma isobárica a una temperatura de operación das. c.- Yacimientos de Gas Disuelto de Punto de Burbujeo. La figura 13 indica que esto corresponde a la zona del punto (C), donde la temperatura del yacimiento esta por debajo de la temperatura crítica. Cuando la presión y temperatura caen
dentro de la región de dos fases, existirá una zona de petróleo y producirá como un yacimiento de petróleo de punto de burbujeo y la capa de gas como un yacimiento monofásico de gas o como un yacimiento retrógrado de gas. Condensación Retrógrada Creo que queda una pregunta por responde ¿Por que se produce la Condensación Retrógrada. Este fenómeno propio de los reservorios de gas y condensado, es aplicable a muchas situaciones que involucran equilibrios de fases a altas presiones, tanto en estudios PVT de laboratorio como en condiciones de reservorio. Se podría señalar que la anomalía de la condensación retrógrada se manifiesta en que, ocurre condensación de líquido durante la expansión a temperatura constante de un gas (en lugar de lo normal, que es la condensación durante la compresión del gas); La condensación de líquido durante el calentamiento a presión constante de un gas (Donde el fenómeno "normal" es la condensación durante el enfriamiento del gas). Cuando hay dos fases fluidas en un sistema, es relativamente fácil determinar cual es la fase líquida y gaseosa. En vista, que la fase superior corresponde al gas y la fase inferior al líquido. Uno de los parámetros que más caracteriza a la diferencia entre las fases líquida y gaseosa es la densidad. La densidad esta ligada a la distancia que separa las moléculas. Si las moléculas están muy alejadas, de inmediato se asume que esta es la fase gaseosa, y luego la densidad tendrá un valor bajo. Más las moléculas se acercan entre si, debido a dos razones: a.- A bajas temperaturas porque la agitación térmica no logra contrarrestar las fuerzas de atracción entre moléculas (estas son las fuerzas de Van der Waals), y se produce condensación normal. Que sería formación de líquidos por enfriamiento. b.- A altas presiones, en este caso el sistema se caracteriza porque entrega alta energía al sistema, con ello obliga a las moléculas a permanecer en contacto pese a la agitación térmica. Es por ello, que tanto en los líquidos como en los gases a alta presión, las densidades tengan valores altos. Lo que indica que los gases a alta presión tengan un comportamiento similar a los líquidos. Además los gases a alta presión son capaces de disolver líquidos. La disolución implica la mezcla intima de las moléculas. Es difícil imaginar la disolución de un líquido en un gas a presión atmosférica, pues en el mismo volumen en que el gas tiene apenas 1 molécula, una fase líquida puede contener cientos de moléculas. Pero en los gases a valores de presión considerados altos, como por ejemplo 2850 lpca, es lógico que las distancias moleculares se acorten de tal manera que es perfectamente razonable aceptar que una fase gaseosa en esas condiciones pueda disolver moléculas más pesadas, ya que el gas y el líquido pasan a tener cantidades similares de moléculas por unidad de volumen. La pregunta es ¿Entonces que ocurre?, si luego de disolver algo de líquido un gas a lata presión se expande. La verdad es que el gas o vapor pierde su capacidad
de disolver líquido y pasa a comportarse como un gas con moléculas distancias y los componentes pesados se desprenden generando lo que se conoce como Condensación Retrógrada, que es perfectamente normal. Lo mismo ocurre, cuando un gas a alta presión se calienta en forma isobárica. La expansión térmica aleja las moléculas del gas y los componentes pesados se desprenden de la masa gaseosa. La explicación es realmente sencilla. La dificultad, se relaciona con las definiciones. En vista, que cuando se trabaja con Petróleo y Gas Natural, como mezcla se acostumbra a calificar las mezclas no por lo que son, sino por lo que va ocurrir con ellas. En este caso La condensación Retrógrada, se califica de gas a la mezcla inicial homogénea, ya que a partir de ella y mediante un proceso común en la producción de reservorios, se empieza a desprender un líquido. La verdad es que otra puede ser una mezcla de la cual se desprenden gotas más densas o más pesadas que otras, y con ello pueden tener propiedades diferentes Hay varias respuestas, pero para ello se debe recurrir a los diagramas de fases fundamentalmente diagramas de fases presión- temperatura., tal como se muestra en la figura 14 Figura 14 Diagrama de Fases Presión- Temperatura
La figura 14 que representa un diagrama de fase presión- temperatura (P-T). En la figura se observa., que si se parte de una mezcla representada por el punto (X), luego se puede estudiar su comportamiento, cuando se la someta a una despresurización isotérmica (camino a) o un calentamiento isobárico (camino b). El (camino a) es el camino termodinámico típico de los estudios PVT para fluidos de reservorios sometidos a depletación. En este se sabe que se encuentra frente aun petróleo muy subsaturado. Cuando la presión desciende lo suficiente se comienza a liberar gas en el seno del fluido, dado que se corta la campana por la curva de presiones de burbujeo (trazo azul). (Camino b). Este es un camino termodinámico perfectamente válido, pero poco frecuente en la industria petrolera, donde los procesos de reservorio transcurren por lo general en condiciones isotérmicas. Lo interesante del (camino b) es que cuando la temperatura aumenta
lo suficiente, del seno de la muestra comienza a liberarse líquido, ya que se corta la campana por la curva de las presiones de rocío representada por el trazo rojo. En vista de ello se califica que la mezcla en el punto (X) es un gas. Luego se puede hacer la pregunta ¿Como es posible que la misma mezcla en idénticas condiciones de presión y Temperatura y dependiendo del proceso a que sea sometida, se pueda calificar como petróleo o como gas? La respuesta es muy simple. Esto es verdad sencillamente, porque se califica a la mezcla por lo que se va a hacer con ella y no por lo que es. Ya que la mezcla en el punto (X), ni es una mezcla gaseosa, ni es una mezcla líquida, simplemente es un fluido monofásico. Esto indica, que muchas veces la gente que trabaja en petróleo utiliza algunas definiciones, que realmente tienen un alta índice de ambigüedad, y que son aceptadas, solamente por el hecho que no es necesario una alta precisión y exactitud. Equilibrio Vapor- Líquido.. Esta forma de equilibrio tiene una gran importancia en el diseño de equipos de gas, como por ejemplo Separadores, compresores, deshidratadores etc. Para evaluar el funcionamiento de un sistema de separación en etapas, es necesario efectuar cálculos de equilibrio vapor- líquido y de balance de materiales en cada etapa de separación, para ello se utiliza una Ecuación de estado. Esto permite conocer las cantidades de gas y de líquido separadas en cada etapa, así como los parámetros necesarios para seleccionar las presiones de separación óptimas para los fines que se pretendan. El área limitada por la línea envolvente de los puntos de rocío y burbujeo, en un diagrama de fases presión- temperatura define las condiciones, para que la fase gaseosa y la fase líquida se presenten en equilibrio. Es lógico que las cantidades y composiciones de la mezcla sean diferentes en distintos puntos dentro de la región de dos fases La distribución de un componente en un sistema vapor- líquido es expresado por la Constantes de Equilibrio (Keq). Esta constante se define como la razón de la fracción molar del componente en la fase gaseosa (Yi), y a la fracción molar del componente en la fase líquida (Xi). Este concepto es de gran utilidad para describir el comportamiento de los hidrocarburos, que conforman un sistema bifásicos (petróleo- Gas o vapor).Las constantes de hidrocarburos tomadas de tablas o estimadas mediante ecuaciones de estados apropiadas, constituyen la base de la simulación termodinámica de equilibrios entre el petróleo y el gas, y la ecuación que representa el equilibrio petróleo- gas queda:
⎛Y ⎞ K = ⎜⎜ i ⎟⎟ ⎝ X2 ⎠
(74)
El primer intento desarrollado para determinar la composición de las fases de gas y Líquidas en sistemas multicomponentes en la región de 2 fases, fue considerando que el sistema (fase líquida + fase vapor), debe seguir un comportamiento de soluciones ideales, en las cuales no se producen fuerzas de
atracción de ninguna especie entre los constituyentes moleculares. Esto significa que la (KI) puede obtenerse a partir de dos leyes muy simples: a.- Ley de Raoult. Esta ley esta sustentada en experimentos realizados en el año 1886 y establece que la presión parcial (PP) de un componente en la fase de vapor es igual a la fracción molar(X) de dicho componente en la fase líquida, multiplicada por la presión de vapor (PV) del componente puro. Es decir. PPi =PVi XI
(75)
Donde: (PPi) =Presión parcial del componente (i) en el vapor, en equilibrio con un líquido cuya composición es (Xi); (PV) = presión de vapor que el componente (i) ejerce a la temperatura de operación y (XI)= Fracción molar del componente (i) en fase líquida b.- Ley de Dalton, la cual establece que la presión parcial de un componente en una mezcla de gases ideales (PPi) es proporcional a la fracción molar de dicho componente (YI) y a la presión total del sistema (P). Es decir, que queda: PPi= YIxP
(76)
Donde: (PPi)= presión parcial del componente (i); (YI)= fracción molar del componente (i) en la fase de vapor y (P)= presión de operación del sistema. Al combinar estas dos leyes igualando las presiones parciales, se obtiene una ecuación que relaciona las composiciones de las fases líquidas y vapor en equilibrio a la presión y temperatura de operación del sistema. Es decir : ⎛ y I ⎞ ⎛ PVi ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ (77) ⎝ Xi ⎠ ⎝ P ⎠ Si la ecuación (77) se expresa en términos logarítmicos queda: logKI= logPVi - logP
(78)
La ecuación (78) indica que si se gráfica el logaritmo de la constante de equilibrio en función del logaritmo de la presión del sistema, se debe de obtener un gráfico lineal de pendiente (-1) y ordenada igual a log (PVO), mientras que log(P) toma el valor de cero (0). Si se estuviese trabajando a la temperatura crítica de la mezcla, al aumentar la presión, en algún punto se alcanzaría la presión crítica del sistema. Luego este sería el punto crítico de la mezcla. En dicho punto las propiedades intensivas del gas y del líquido serán iguales. Esto indica que todas las (YI) serán iguales a todas las (XI). Luego todas las (KI), serían iguales a (1).Pero, se debe de tener en cuenta lo siguiente. Cuando no se trabaja a la temperatura crítica de la mezcla, la tendencia del conjunto de las (KI), puede ser la misma. Pero dichas (KI) dejan de
tener sentido físico en algún punto antes de alcanzar el valor de (1), ya que al no trabajarse a la temperatura crítica, no es alcanzable el punto crítico. Luego, antes de que las (KI) se acerquen al valor de (1) toda la mezcla se ha transformado en gas o en líquido, perdiendo lógicamente sentido el concepto de (KI). Ahora la presión a la que todas las (KI) alcanzan el valor de (1), se denomina presión de convergencia. En términos físicos la constante de equilibrio es una medida de la volatilidad del componente (i) en la mezcla a una T y P dada. Los componentes más volátiles en a mezcla (C1 ;C2 ;C3) tienen constantes de equilibrio mayores que los menos volátiles (C5 ;C6 ;C7,) a cierta P y T. En general: Ki=f(P,T, composición)
(79)
A bajas presiones (P<50 lpca), cuando las fuerzas de atracción y repulsión intermolecular son pequeñas y se cumplen las leyes de los gases ideales; el efecto de la composición es despreciable y la ecuación (79) se escribe: Ki=f(P,T)
(80)
A las constantes de equilibrio que solo dependen de P y T se las llama ideales. La constante de Equilibrio En base a la Presión de Convergencia (PK). La presión de convergencia puede definirse, como la presión a la cual todos los valores de la constante de equilibrio vapor- líquido tienden a la unidad a la temperatura del sistema. Esto significa, que es la presión para un sistema a una temperatura dada, cuando ya no es posible la separación de las fases gaseosas y líquidas. Bajo estas circunstancias los valores de la constante de equilibrio son continuos y convergen en el valor unitario (1,0). En este caso se podría señalar que tanto la fase gaseosa, como la fase líquida se encuentran en una composición similar. Aunque, es lógico pensar que solo ocurre, solo cuando la temperatura del sistema es la temperatura crítica. Luego la presión de convergencia, será también la presión crítica. Para sistemas de multicomponenetes la presión de convergencia depende tanto de la temperatura del sistema, como de la composición del mismo. Métodos para determinar la presión de convergencia (PK ). Los métodos de mayor exactitud para la presión de convergencia (PK) requieren un proceso de ensayo y error, en donde (PK) se supone, y después se calcula. Cuando el valor supuesto y calculado coinciden dentro de una aproximación normal, el último valor calculado se toma como. (PK) del sistema Pero, cuando la presión de operación del sistema es menor que la presión a la cual las curvas de la constante de equilibrio (K) cambian de pendiente en los gráficos (logK), como función de (logP), se puede utilizar lo siguiente: Determinación de la Presión de Convergencia: este parámetro vital para la cuantificación de la constante de equilibrio de hidrocarburos, parámetro de importancia en el diseño de separadores, se determina:
a.- Método de Standing Para el desarrollo de este método es necesario conocer la composición del sistema y el peso molecular de la fracción (C7+), y la presión de convergencia queda PK =60M(C7+)-4200
(81)
También de la siguiente tabulación se puede determinar (PK ) M(C7+) (PK )(lpca)
120,0 3000
170,0 6000
220,0 9000
b.- Método de Martínez y Lorenzo. Estos autores a través de experimentos encontraron valores que permiten ampliar los de Standing. M(C7+)
100
(PK )(lpca)
1514 2142 2770 4026 5285 5910 6538 7738 9050
110
120
140
160
170
180
200
220
c.- Método de Rzasa y Colaboradores Para el desarrollo de este método se requiere conocer el producto (M (C7+)xγG) de la fracción (C7+), y también de la temperatura del sistema. Pero, cuando se trabaja con temperaturas por debajo de 50F y valores de (M (C7+)xγG)<80, tiene validez. Posteriormente Martínez y Lorenzo en forma experimental prolongaron las curvas hasta -50 y agregaron una curva para un valor del producto de gravedad específica y el peso molecular de (C7+) igual a 72 (lb/lbmol), permitiendo con ello la determinación de la presión de convergencia a estas condiciones. La constante de Equilibrio en Base a la Fugacidad: La fugacidad (f) es una forma común para expresar la (KI). Hidrocarburos. La fugacidad es un concepto termodinámico difícil de definir en términos físicos. Es una función de energía libre. La (f) tiene unidades de P, luego (f) sería una presión corregida, y según la Ley de Soluciones ideales y para un sistema bifásico vapor y líquido en equilibrio, y que se sabe que los valores de la presión y temperatura son iguales para amabas fases. Luego las fugacidades de cada componente en las fases líquida y vapor del sistema es la misma. El significado de esta observación equivale a decir que cada componente del sistema tienen igual energía libre o igual potencia química en amabas fases. En términos del potencial químico la fugacidad se relaciona con el potencial químico (ΔG), que también recibe el nombre de Energía Libre de Gibbs<. dG = RTd(lnf)
(82)
La ecuación (82) define la fugacidad en forma diferencial lim f= P La ecuación (82) se puede escribir, también como:
(83)
d(lnf) =( Vˆ )/RTdP
(84)
Hay que tener presente que la ecuación (84) esta escrita en función de los potenciales químicos de un líquido y gas en equilibrio luego en condiciones de equilibrio se tiene que: fiL=fiV
(85)
Donde :(fiL) y (fiV) son las fugacidades del componente (i) del sistema, en las fases líquida y de vapor, respectivamente, pero: fiL=(fo)iLxXi
y
fiV=(fo)iVxYi
(86)
Donde :(fo)IL y (fo)iV son las fugacidades del componente (i) del sistema en estado líquido y de vapor respectivamente, luego se tiene que: (fo)iLxXi= (fo)iVxYi
(87)
Luego, se obtiene para la constante de equilibrio:
⎛Y K i = ⎜⎜ i ⎝ Xi
⎞ ⎛ f iL0 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ 0 ⎟⎟ ⎠ ⎝ f iV ⎠
(88)
Una forma de determinar (Ki), según la ecuación (88) es hacer uso de gráficas. Para ello se necesita conocer la presión y temperatura, a las cuales se desea determina la constante de equilibrio. Luego conociendo los valores de la presión y temperatura seudorreducida, se busca en la figura 15 el valor de (f/P). El efecto de la presión sobre la fugacidad de un componente en la fase líquida puede calcularse considerando que el volumen es constante en el intervalo de presión de (P2-P1). Luego se tiene a la temperatura de equilibrio. Es decir, temperatura a la que se desea determinar la constante de equilibrio, con cierto grado de precisión y exactitud:
⎛ f ⎞ V ( P2 − P1 ) ln⎜⎜ iL 2 ⎟⎟ = nxRT ⎝ f iL1 ⎠ ln( f iL 2 ) =
M ( P2 − P1 ) + ln( f iL1 ) ρxRT
(89)
(90)
Aquí (1) indica que la presión a utilizar es la presión de vapor, mientras que la Condición (2) se refiere a la condición de equilibrio. Ambas condiciones se refieren a la temperatura de equilibrio. Con la ecuación (89 y 90) de determina (fiL2) a la presión y temperatura de equilibrio. Cuando la fase gaseosa tiene un
Figura 15 Coeficiente de Fugacidad
comportamiento ideal, y la fase líquida es una solución ideal, la ecuación de la constante de equilibrio se convierte en: Ki =
K id xγ iL Ψi
(92)
Donde: (Ki)= constante de equilibrio del hidrocarburo a una presión y temperatura dada ;(Kid)= constante de equilibrio de hidrocarburos en la condición de idealidad; (γiL)= coeficiente de actividad de un componente líquido y (ϕI) = coeficiente de fugacidad de la fase de vapor de un componente (i) en la mezcla referido a la fase de vapor. En la ecuación (92) los parámetros necesarios para utilizar la ecuación se determinan a través de pruebas de correlación. El parámetro (ϕI) se determina a través de la ecuación de estado de Van der Waals.
b 2a ⎡ ⎛ b ⎞⎤ ⎡ ⎛ b ⎞⎤ ⎛ a ⎞ − − ln ⎢ Z ⎜1 − ⎟⎥ ln( Ψi ) = Z − 1 − ⎜ ⎟ - ln ⎢ Z ⎜1 − ˆ ⎟⎥ = ˆ ˆ ˆ ⎝ RTV ⎠ ⎣ ⎝ V ⎠⎦ (V − b) RTV ⎣ ⎝ Vˆ ⎠⎦
(93)
En donde (a y b) son las constantes de Van der Waals. La ecuación para calcular la fugacidad del líquido y del gas es: ln( Ψ) =
⎡2 a ⎤ bi (Z − 1) − (Z − B ) − A ⎢ i − bi ⎥ ln⎛⎜1 + B ⎞⎟ bm B ⎢⎣ a m bm ⎥⎦ ⎝ Z ⎠
(94)
Si se estuviese hablando de sustancias químicas puras el coeficiente de fugacidad se puede relacionar con el potencia químico dG= Vˆ dP
(95)
(G) es el potencial químico, que comúnmente es llamado Energía Libre de Gibbs ( Vˆ ) es el volumen molar y (P) es la presión del sistema. Pero el volumen se puede determinar a través de la siguiente ecuación: ZxRxT Vˆ = P
Luego para un gas puro queda :
dG= ZRTd(lnP) dG=RTd(lnf)
(96) (97) (98)
Constante de Equilibrio Sobre la base de Gráficos. La constante líquido- Vapor se pueden determinar sobre la fase de gráficas: a.- Modelos de J. M Campbell La principal características de estas gráficas es que el autor obvia el requerimiento de las presiones de convergencia, esto provoca que la exactitud de los datos no tengan mucha precisión, pero son de fácil uso. En la figura 16 se presenta un gráfico para el Butano Normal (nC4) b.- Constante de equilibrio, según la GPSA. Estos gráficos están relacionados con presiones de convergencia entre 2000 y 3000 lpca. En las figuras 17 y 18 se presentan los valores de la constante de equilibrio para el propano a 2000 y 3000 lpca, respectivamente. La Constante de Equilibrio en Base a Ecuaciones de Estado .Las Ecuaciones de Estado han sido utilizadas en muchos trabajos de ingeniería en general; en la ingeniería petrolera se han aceptado como una herramienta bastante útil para diagnosticar el comportamiento de fases de los fluidos. Una ecuación de estado se puede definir muy fácilmente, como una ecuación que relaciona; Presión; Temperatura, Volumen y Composición
Figura 16 Valores de la constante de equilibrio de Butano Normal
La ecuación cúbica se puede escribir de la siguiente forma:
Vˆ 3+B1 Vˆ 2+B2 Vˆ +B3=0
(99)
Donde :( Vˆ ) es el volumen molar y (B1;B2 yB3) son constantes que dependen de la presión (P), temperatura (T), composición (X)) y de la cantidad de moles del fluido Una ecuación cúbica, puede tener una o tres soluciones reales. Al encontrar las raíces de la ecuación (97), el volumen mayor corresponde al vapor y el volumen menor al líquido; si existe una tercera solución simplemente se desprecia, ya que carece de significado físico. Las ecuaciones cúbicas de estado se fundamentan en la teoría Van der Waals y producen expresiones de fácil uso en cálculos de equilibrio de las fases .Luego se puede señalar que para poder estudiar el comportamiento de la pruebas (PVT) de determinados fluidos en un amplio intervalo de temperaturas y presiones, se requiere de una ecuación, que sea lo suficientemente general, de tal forma que se pueda aplicar, tanto a líquidos como a vapores y/o gases, y que además no sea tan compleja a la hora de su
Figura 17 Valores de la Constante de Equilibrio para el (C3) a PK=2000 lpca
utilización. Las ecuaciones polinomiales, que son cúbicas respecto del volumen molar, son las más simples y las que mejor representan el comportamiento de líquidos y vapores. Luego para determinar la constante de equilibrio de las fases líquida- vapor en hidrocarburos se tienen las siguientes ecuaciones: a.-Ecuación de Van del Waals, fue propuesta 1873 RT ⎤ ˆ 2 ⎛ a ⎞ ˆ ⎛ ab ⎞ ⎡ Vˆ 3 − ⎢b + V + ⎜ ⎟V − ⎜ ⎟ = 0 P ⎥⎦ ⎣ ⎝P⎠ ⎝P⎠
a= b.- Ecuación
de
27 xR 2 xTC2 64 xPC
b=
RxTC 8 xPC
(100)
(101)
Redlich- Kwong. El desarrollo moderno de las ecuaciones
Figura 18 Valores de la constante de equilibrio del(C3) a PK= 3000 lpca
Cúbicas de estado se inicio con la publicación de la ecuación de Redlich- Kwong de la forma: RT a (102) P= − (Vˆ − b) Vˆx T (Vˆ + b) En donde; (a y b) son constante .La ecuación (102) tiene tres raíces para el volumen, de las que dos pueden ser complejas; físicamente los valores significativos del volumen molar ( Vˆ ) siempre son reales positivos y mayores que la constante (b).La interpretación de la ecuación (102), se representa en forma gráfica de la siguiente forma: a.-Cuando la temperatura de operación es mayor que la temperatura crítica (T> TC) En este cualquier valor positivo de la presión conduce una solución con una sola raíz real positiva b.- Cuando la temperatura de operación es igual a la temperatura crítica (T= TC). En este caso, también es válido lo señalado en el punto (a), excepto cuando la presión de operación sea igual a la presión crítica, donde existirá una raíz triple,
que equivale al volumen crítico molar ( VˆC ), aunque este parámetro tiene una gran inestabilidad es importante su determinación c.- Cuando la temperatura de operación es menor a la temperatura crítica (T
a ⎞ ˆ ⎛ axb ⎞ ⎞ ˆ 2 ⎛ 2 bxTxR − ⎟ xV − ⎜ ⎟ ⎟V − ⎜ b + P Px T ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ Px T ⎠
(103)
La constante (a y b) de Redlich Kwong son: a=
0,42748 xR 2 xTC2 ,5 PC
b=
0,08664 RxTC PC
(104)
En conclusión se puede señalar que la ecuación (100) se Redlich- Kwonf representa aceptadamente las fases de vapor y líquido c.- Ecuación de Soave- Redlich- Kwong 2 ⎛ RT ⎞ ˆ 2 ⎛ axαxT bxRT b ⎞ ˆ ⎛ axbxα ⎞ ⎜ ⎟⎟V − ⎜ Vˆ 3 − ⎜ V + − − ⎟ ⎟ ⎜ P P ⎝ P ⎠ ⎝ P ⎠ ⎝ ⎠
0
(105)
α=[1+m(1-TR0,5]2
(106)
m=0,48509+1,55171ω-0,15613 ω2 0,427480 xR 2 xTC2 a= PC
b=
(107)
0,086640 xRxTC PC
(108)
La ecuación (105) representa muy bien la fase de vapor y aceptadamente la fase líquida d.- Ecuación de Peng- Robinson. Esta ecuación Estado es cúbica con respecto al Volumen de tipo de Van del Waals P=
RT a − Vˆ − b Vˆ Vˆ + b + b Vˆ − b
(
) (
⎛ R 2TC2 a = 0,45724⎜⎜ ⎝ PC
donde:
b = 0,0778
) (
[
(
⎞ ⎟⎟ 1 + m 1 − TC ⎠
)
(109)
)]
2
(110)
RTC PC
(111)
m = 0,37464 + 1,54226ω i − 0,26992ω i2
(112)
Si la Ecuación (108) se acomoda en función del volumen queda 2 xbxRxT bxRxT ⎞ ⎛a ⎞ ⎛a ⎛ RT ⎞ Vˆ 3 − ⎜ − b2 ⎟ = 0 − b ⎟Vˆ 2 + ⎜ T − − 3b 2 ⎟Vˆ − b⎜ T − P P ⎝ P ⎠ ⎠ ⎝ P ⎠ ⎝ P
(113)
La ecuación correspondiente al factor de compresibilidad es de la forma Z 3 + (B − 1) Z 2 + (A − 3B2 − 2 B) Z + (B2 + B3 − AB) = 0
(114)
Donde: A=
aP
(RT )
2
y
B=
bP RT
(115)
El coeficiente de fugacidad para cada fase es: ln ƒP= (Z P − 1) − ln (Z P − B ) −
⎡Z + ln ⎢ P 2 2 B ⎢⎣ Z P − A
( (
) )
2 +1 B⎤ ⎥ 2 − 1 B ⎥⎦
Si se aplican la Regla de Mezclados para las mezclas queda:
(116)
a M = ∑∑ X i X j ai0,5 a 0j ,5 (1 − δ ij ) y n
n
i =1 j =1
A=
aM P
(RT )
2
y
bM = ∑ X i bi
B=
(117)
bM P RT
(118)
Una vez encontradas las raíces de la ecuación cúbica, las cuales fácilmente se pueden determinar utilizando modelos de simulación. Una vez obtenido los valores de las raíces, se asigna el mayor valor de factor (Z) a la fracción del hidrocarburos que se encuentra en forma de vapor y el menor a la fase líquida, y con ellos se calcula el coeficiente de fugacidad de cada fase basándose en este principio se dando origen a la ecuación (119) . ⎤ ⎡ 2∑ X a 0,5 a 0,5 (1 − δ M ) bi ⎥ ⎡ Z P + 2 + 1 B ⎤ bi A ⎢ k kP i k (Z P −) − ln(Z P − B ) − ln ⎢ − lnƒP= ⎥ aM bM ⎥ ⎣⎢ Z P − 2 − 1 B ⎦⎥ bM 2 2B ⎢ ⎥⎦ ⎢⎣
( (
) )
Constantes de Equilibrio de la Fracción Más Pesada. El análisis de condensados y gas, por lo general se determina un número dado de componentes puros y de allí en adelante se expresa con una fracción más pesada (C5+) ;(C6+) o (C7+), luego se tiene por ejemplo una serie de métodos matemáticos válidos para determinar presión de convergencia y con ello la constante de equilibrio correspondientes. En la literatura científica existen una serie de gráficos, para los valores de(K) a de PK ) de 5000 lpca, y cuando la PK ) es diferente de 5000 lpca existen gráficos que permiten hacer las correcciones para los valores de K. a.- Método de White y Brown Para determinar (K): Este método se fundamenta en la elaboración de curvas aproximadas de la constante de equilibrio para un sistema dado, a temperatura constante, para ello se requiere conocer la presión de convergencia (PK ).La presión a la que ocurre el valor mínimo de K y este valor de K se ha correlacionado con (PK) y la presión de vapor ,con la cual se puede determinar una constante de equilibrio(K) hasta una presión de convergencia (PK) de 10000 lpca. b.- Constante de Equilibrio de la Fracción Pesada (C7+): Existen varios métodos para determinar las constantes de equilibrio de la fracción (C7+), cada uno de ellos cumple una determinada función. En la actualidad con la ayuda de los modelos computacionales, se hace un poco más fácil determinar un método de alta eficiencia y precisión, para ello se establece lo siguiente: 1.- Se obtiene (M) (γ) para (C7+), con este valor se puede hacer una interpolación en las curvas de constantes de equilibrio fundamentadas en el peso molecular. 2.- Si se
gráfica logK contra (TC2) se obtiene una línea recta para un sistema de
hidrocarburos a condiciones de T y P dadas. Luego conociendo (TC )para la fracción más pesada y, se puede obtener el valor de (K) 3.- Se gráfica log de KP como función de una relación:
⎛ 1 1⎞ bi = ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ Tbi T ⎠
(120)
Los valores de la temperatura de evaporación (Tb) del hidrocarburo en cuestión, se pueden determinar a través de ecuaciones matemática, como también se puede cuantificar a través de gráficos o se pueden encontrar tabulados, aunque también se pueden encontrar tabulados, como es el caso siguiente, donde se puede obtener a través de parámetros. Aquí a través del parámetro (bi) puede ser definido también a través de la siguiente ecuación:
bi =
log PC − log14,7 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎝ Tbi TCi ⎠
(121)
Cuadro 3 Los valores de (b) se presentan en la tabla comp C1 C2 C3 iC4 n C4 i C5
b 805 1412 1799 2037 2153 2368
Comp N C5 N C6 N C7 N C8 n C9 n C10
b 2480 2780 3068 3335 3590 3828
Comp n C11 n C12 n C13 n C14 n C15 n C16
b 4055 4291 4500 4715 4919 5105
comp N C17 N C18 n C19
B 5290 5470 5630
4.- Se grafica log K como función de 1/Tb para valores conocidos de K se extrapola la línea resultante y se determina la constante de equilibrio. c.- Método de Winn. Este método permite obtener constante de equilibrio de la fracción más pesada , hidrocarburos e impurezas Se utiliza una temperatura entre -10 a 800 F y presiones de convergencia y del sistema de hasta 10000 lpca. 1.- Con el peso molecular y la gravedad API de la fracción(C7+) se determina el factor de caracterización y el punto de ebullición normal, y con esto de determina K para diferentes compuestos. d.- Método de Canfield. Este autor ajusto las curvas de la GPSA a través de las siguientes correlaciones: exp( Ci ) (122) Ki = PR
PR =
P PK
(123)
C i = Ai xBi (1 − PR ) 0,33 /TRi
Ai = 10,7016 − ln PK −
(124)
4,4316 0,1968 − TR2 TR3
(125)
Bi =6,3816-29,002ZCi +35,3443(ZCi )2
(126)
ZCi = Factor de compresibilidad crítico de la especie (i), el cual esta tabulado en la unidad II de este mismo texto: e.-Método de Correlación de Standing : Standing ajusto las (KI) experimentales de Katz y Hachmauth fundamentándose en el hecho, que cuando P<1000 lpca la composición del sistema tiene poco efecto sobre las (KI) El rango de P y T usado en la correlación fue 14≤ P≤1000 lpca y 40≤T≤200 F: La correlación tiene la forma siguiente: 10( a + cFi ) (127) Ki = P a= 1,2+4,5x10-4P+15x10-8P2
(128)
c =0,89 -1,7x10-4P-3,5x10-8P2
(129)
Fi =bi
(130)
Donde: (T) = Temperatura absoluta en (R); (P)= Presión absoluta en (lpca); (Tbi)= Temperatura de ebullición del componente (i) a P=14,7 lpca y temperatura en R. ;(TCi)= Temperatura crítica del componente (i) en (R) y (PCi) =Presión crítica del componente (i) en lpca. La correlación de Standing presenta un error de 3% con respecto a valores experimentales y presenta mejores resultados en el diseño de separadores que las constantes de equilibrios obtenidas en forma gráfica. Este método de correlación tiene una gran aplicabilidad en los Modelos de Simulación, utilizados para determinar la constante de equilibrio. f.-Método de Correlación de Wilson :Wilson desarrollo una ecuación para estimar la constante de equilibrio a presiones moderadas, a las cuales el efecto de la composición del sistema es despreciable:
Ki =
⎛ 1 1 exp o(5,3727(1 + ϖ i )⎜⎜1 − PRi ⎝ TRi
⎞ ⎟⎟ ⎠
(131)
Donde: (PRi)= presión reducida del componente ( i ); (TRi) = temperatura reducida
del componente (i) y (ωi)= factor acéntrico del componente (i).La ecuación de Wilson ha sido ampliamente usada en simuladores composicionales para tener un estimado inicial de las constantes de equilibrio en el proceso iterativo del cálculo de fases. Determinación de la Composición de las Fases (Líquido- Vapor Para cuantificar los valores de las fracciones (YI y XI) de la ecuación (76), y poder determinar la constante de equilibrio (Ki), se necesita combinar una serie de ecuaciones que se relacionen con estas cantidades, las cuelas pueden desarrollarse a partir de un balance de materiales para el componente (i). Para, ello se puede considerar una etapa de separación (gas- petróleo), definida como una condición a la cual el petróleo y el vapor alcanzar el equilibrio, a las condiciones de presión y temperatura existentes en el separador. Lo importante es que de un cálculo de equilibrio de fases se Las fracciones de las fases vapor y líquido en la mezcla, además de las composiciones de cada una de las fases. Luego para el cálculo de la composición de las fases se utilizan las ecuaciones de balance de materiales Cálculo de la Composición de las Fases. Este cálculo, también se denomina cálculos de equilibrio o de vaporización instantánea. Cuando se aplica un sistema de hidrocarburos, desde luego el sistema puede contener algunas impurezas como lo son el Dióxido de Carbono (C02), sulfuro de Hidrógeno (H2S), Agua (H20), Nitrógeno (N2), etc. A determina presión y temperatura se supone que se alcanzo en equilibrio en el sistema (Petróleo- Vapor). Para derivar las ecuaciones del cálculo de fase, se debe recurrir a las ecuaciones (71), la cual se represento de la siguiente manera (F = L + V). En este caso (F) representa la corriente de alimentación, lo que indica que representa al número de moles totales del sistema, mientras que (L) representa el número de moles de la fase líquida y (V) el número de moles de la fase de vapor. Si se asume que la fracción molar del componente (i) en el sistema se representa por (Zi), mientras que la fracción molar del componente (i) en el líquido corresponde a (Xi), y la fracción molar del componente (i) en la fase de vapor es (Yi), luego la ecuación de balance de material esta representa por la ecuación (72) En la ecuación (72): (FZi), corresponde al número de moles totales del componente (i) en el sistema, luego (VYi) representa el número de moles del componente (i) en la fase líquida, mientras que (YXi) es el número de moles del componente (i) en la fase líquida. La ecuación (73) representa la relación para la constante de equilibrio (líquido- Vapor) de hidrocarburos, pero si la fracción molar del componente (i) en el vapor (Yi), se escribe como: Yi =KixXi
(132)
Si la ecuación (132) se reemplaza en la ecuación (72), se obtiene: Zi F=LxXi+VxKi x Xi
(133)
Despejando la fracción molar del componente (i) en la fase líquida queda : Z i xF (134) Xi = L + K i xV En vista que la suma de las fracciones molares de los componentes líquidos es igual a la unidad (1), luego: n
∑ Xi = 1
(135)
i =1
Luego la ecuación (135). Además se si trabaja con una mol en el sistema (F=1). Lo que indica que (L+V=1), luego se puede escribir de la siguiente manera: n
∑X
n
i
i =1
Zi i =1 ( L + K i xV )
=1= ∑
(136)
Cambiando los moles del vapor (V) en la ecuación (136), queda: n
∑X i =1
n
i
ZI i =1 [K i − ( K i − 1) L]
=1= ∑
(137)
Si se cambian los moles del líquido en la ecuación (137), queda n
n
Zi i =1 [( K i − 1)V + 1]
∑ Xi = 1= ∑ i =1
(138)
Despejando la fracción molar del componente (i) en la fase vapor queda n
∑Yi = i =1
n
∑⎛ i =1
Yi xF ⎞ ⎟⎟ ⎠
L ⎜⎜V + Ki ⎝ n
∑Y i =1
n
Si
∑Yi = i =1
n
∑⎛ i =1
i
=1
Zi
L ⎜⎜V + Ki ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
Reemplazando la fracción molar del componente (i) en la fase líquida:
(139)
(140)
(141)
n
n
K i xZ i i =1 (( K i − 1)V + 1)
∑Yi = 1 = ∑ i =1
(142)
Reemplazando la fracción molar del componente (I) en la fase de vapor: n
n
K i xZ i i =1 (1 − K1 ) L + K i
∑Yi = 1= ∑ i =1
(143)
Para un Proceso de Separación Gas- Petróleo: Si se esta trabajando con un Proceso de Separación (Gas- Petróleo), y el proceso de separación, se realiza, bajo la condición de una Separación Instantánea. En donde (nL), representa el la fase de número de moles de la fase líquida y (nV) el número de moles de vapor, mientras que (nT), representa el número de moles totales, se tiene lo siguiente: n
n
Z i xnT P i =1 ⎜ n L + Vi nV P ⎝
∑X = ∑⎛ i
i =1
⎞ ⎟ ⎠
=1
(144)
La ecuación (144) permite determinar la composición de las fases vapor y líquido de una mezcla en equilibrio. Si la ecuación (144) se coloca en términos de la fracción de vapor (YI), queda la siguiente ecuación: n
n
∑Y = ∑ ⎛ i
I 01
i =1
Z i xnT
⎞ P ⎜⎜ nV + xn L ⎟⎟ PVi ⎝ ⎠
=1
(145)
Para encontrar la solución de la ecuaciones (144 y 145), por lo común se requiere de un proceso de ensayo y error. Aunque el proceso puede ser simplificado, si se toma en cuenta como base las fracciones molares de los componentes en la fase de vapor y líquida, luego queda lo siguiente: YV =
nV ; nT
XL =
nL : nT
YV + X L = 1
(146)
Luego las ecuaciones (146 conlleva a que las ecuaciones (144 y 145) se pueden expresar en forma simplificada de la siguiente forma: n
n
Zi =1 ⎛ P ⎞ i =1 1 + Y ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎝ PVi ⎠
∑ Xi = ∑ i =1
La ecuación (147)
permite
(147)
determinar la composición de las fases asumiendo
valores de (Y) o (V), mientras que la ecuación (147) determina la composición de las fases, asumiendo valores de (X o L), a una presión de operación determinada n
n
Zi =1 ⎛ P ⎞ i =1 1 + X ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎝ PVi ⎠
∑Y = ∑ i
i =1
(148)
(P)y a una presión de vapor (PV). Estas últimas dos ecuaciones se aplican tanto a vapores o líquidos ideales. A partir de la ecuación (132 hasta la ecuación 148) son de utilidad para la determinación de la composición de las fases líquida y vapor, las cuales coexisten en determinar el equilibrio a una presión y temperatura de operación de un sistema multicomponente. Lo que significa que las ecuaciones son validas en cualquier punto de la región de dos fases. Es lógico que también se aplica en el punto de burbujeo y de rocío. Para obtener una solución con estas ecuaciones se requiere un cálculo de ensayo y error .En ambos casos se comprueba si se cumple la igualdad de la ecuación. Aunque en la actualidad, con el amplio desarrollo de los Modelos de Simulación, todo esto se ha simplificados. Se han desarrollado varios métodos para este cálculo, como una forma de simplificación se asume que el número total de moles es igual a 1 (F=1) o (nT=1). También se conoce la composición total y las constantes de equilibrio a las condiciones de presión y temperatura, que se requiere el cálculo: Determinación de la Composición de las fases Líquido- Vapor a.- Método de Ensayo y Error. En este caso se utiliza la ecuación (138). Se supone un valor de (V), con los valores de (Zi) y (K1) dados, se comprueba si se n
cumple que: ( ∑ Xi = 1), lógicamente se debe de asumir un error permisible que i =1
puede ser (0,98 a 1,02).Lo que indicaría, que los términos individuales corresponden a las fracciones molares de los componentes de la fase líquida, mientras que para determinar las fracciones molares del vapor se utiliza la ecuación (142). En caso que la sumatoria no sea igual a la unidad se debe de asumir un nuevo valor para (V), hasta que el resultado este dentro de los márgenes permitidos. Por ejemplo al utilizar la ecuación (138), los cambios de (V) dependen fundamentalmente de los valores de (K), luego en función de esto se recomienda seguir las siguientes reglas: 1.-Si el término mayor en la sumatoria es para un componente cuyo valor de la constante de equilibrio sea menor que 1(Ki<1). trae como consecuencia que la suma en la ecuación (130) puede disminuirse o incrementarse con el aumento o disminución de (V) 2.-Si el término mayor de la sumatoria es para un componente cuyo valor de K sea
mayor que la unidad (Ki >1), la suma en la ecuación (138).puede disminuirse o aumentarse con asumir valores de (V), que incremente o hagan disminuir la suma en la ecuación b.- Método de Newton: Este método es de utilidad en sistemas computacionales, y para ello se utiliza la siguiente ecuación: n
∑Y1 = i =1
Z i x ( K i − 1) = f (V ) = 0 i =1 V ( K i − 1) + 1
n
n
∑Xi = ∑ i =1
(149)
En la ecuación (149) a medida que aumenta (V) el valor de f(V) disminuye en forma monotónica. Esto indica que la pendiente de esta curva es siempre negativa. La sustentación de esta observación se cumple diferenciando la ecuación (149) con respecto a V c.- Método de Holland y Davison. En este método se supone y se calcula la función (L) y se hace toda la operación necesaria para que se cumpla la igualdad requerida. Aplicación del Cálculo de las Fases Líquido- Vapor. El cálculo de las fases, tiene una gran importancia en el proceso de Separación Gas- Petróleo, para ello se tiene que tener en cuenta, que hay. un punto de mucha importancia que debe de tenerse siempre en cuenta, antes de establecer un estudio de equilibrio (VaporLíquido) a cualquier presión y temperatura dadas. Esto es verificar con certeza si se encuentra en la región monofásica o de dos fases, para ello se utilizan las siguientes ecuaciones: n
a.- Si: ∑ i =1
Zi > 1y Ki
n
∑ ZixKi >1(el sistema esta en la región de dos fases)
(150)
i =1
n
b.- Si
∑ ZixKi <1,0 (el sistema es completamente líquido)
(151)
i =1
n
c.- Si: ∑ i =1
Zi < 1 (el sistema es completamente vapor) Ki
152)
Determinación de las Condiciones Óptima de Separación de Petróleo y Gas Por lo general, cuando se habla de las condiciones óptimas, se refiere a los parámetros presión y temperatura (P y T) La presión óptima de separación es aquella que produce menor liberación de gas, crudo con mayor gravedad API y menor factor volumétrico de petróleo. La presión óptima de un separador es aquella que estabiliza en fase líquida el máximo número de moles de mezcla. De acuerdo a la definición, a la presión óptima se obtiene: a.- Máxima producción de petróleo
b.- Máxima gravedad API del crudo c.- Mínima relación gas - petróleo d.- Mínimo factor volumétrico del petróleo En el proceso de separación de petróleo y gas, una corriente de fluido, denominada alimentación (fluido que sale del pozo), se permite que alcance el equilibrio a la P y T del separador. La presión del separador esta sujeta a control directo por medios de instrumentos reguladores de presión. La temperatura se determina con el fluido que entra al separador. Y .en ciertos casos la temperatura del separador es controlada por calentamiento o refrigeración. Proceso de Separación Gas- Petróleo: Si el proceso de separación- gaspetróleo es de dos etapas de separación, en este caso se recomienda seguir los siguientes pasos a.- Se calcula la composición en moles de líquido y vapor por mol de petróleo del yacimiento, cálculo que se realiza a un cierto número de presiones del separador y la temperatura fijada de antemano, para ello se requiere resolver las ecuaciones (136; 137, 138; 141;142 y 143) b.- Se toma la fase líquida del separador cuya composición se ha calculado y se determina la composición y los moles de líquido y vapor a las condiciones de P y T del tanque. c.- Se determina el volumen de un mol del petróleo del yacimiento. Este volumen se determina a través del peso molecular aparente del petróleo del yacimiento (M 0 ) la densidad del petróleo a condiciones de presión y temperatura
del yacimiento (ρ Y ) para ello se utiliza la fórmula
Vl =
M0
(153)
ρY
d.- Se obtiene el volumen del petróleo en el tanque correspondiente a 1 mol de fluido del yacimiento, según la fórmula siguiente: n
VT =(L1)(L2 ) ∑ VmiXi
(154)
i =1
Aquí:(L1) son los moles del líquido en el separador por mol de petróleo del yacimiento; (L2 ) son los moles de líquido en el tanque por mol de líquido en el separador. El volumen por mol de cada componente se obtiene dividiendo el peso molecular por la densidad líquida correspondiente. El volumen por mol de cada componente se obtiene:
VMi =Mi/ρLi
(155)
e.- Se calcula el Factor Volumétrico (Bo) a cada presión del separador considerada y a temperatura del separador, según la fórmula siguiente:
B0 =
Vl VT
(156)
f.- Se representa el factor volumétrico (Bo) como función de la presión del separador y donde ocurra un mínimo valor del factor volumétrico (Bo), se lee la presión correspondiente, la cual será la presión óptima de separación a la temperatura del separador y a la temperatura del tanque. Si el proceso de separación se realiza en tres etapas. En este caso el cálculo de las condiciones óptimas se obtiene de forma similar a un proceso de dos etapas, solo que pasa cada una de las presiones de la primera etapa se deben considerar varias presiones para la segunda etapa. Lo que, que indica que al finalizar la etapa (e), se tendrá una familia de curvas para el Factor Volumétrico, una para cada presión de la primera etapa. La curva que presente el valor mínimo para el Factor Volumétrico será la correspondiente a la presión óptima del primer separador y a la presión correspondiente al Factor volumétrico mínimo, se leerá la presión óptima del segundo separador. En la figura 19 se muestra un ejemplo de lo señalado en este caso Figura:19 Curvas Típicas del Separadores
(B0 )
en función de la presión en los
Ejemplo: Un fluido de un yacimiento que esta sometido a una presión de 4200 lpca y a una temperatura de 195F. Es sometido a un proceso de separación de tres etapas, en donde las condiciones del separador son 525 lpca y 125 F y 70 lpca y 125 F, respectivamente, mientras que las condiciones del tanque (el cual se considera también un separador) son 14,7 lpca y 125 F. La densidad y el peso molecular del (C 7+ ) son 0,91 58,69 (lb/pie3) y 287, respectivamente. Determinar el Factor Volumétrico a las condiciones de separación dadas Si se asume que la composición inicial del fluido a las condiciones dadas es: C1=0,4025; C2=0,0544: C3=0,0375; : C4=0,0295; : C5=0,0095; : C6=0,0400 y C 7+ = 0,4266 )La determinación de la densidad del fluido del yacimiento se presentan en el Cuadro 4
(ρ l ) = densidad líquida
en (lb/pie3) a 14,73 lpca y 60F
El primer valor calculado de la densidad seudolíquida es
ρ SL = 136,61 / 2,6511 = 51,53(lb / pie 3 ) a 60 F y 17,73 lpca Cuadro 4 Cálculos de la densidad del fluido del yacimiento Comp
Yi
Mi
ρ SL
Yi M i
Yi xM i
Vmi
Vmi X i
0,8030 1,0288 1,3946 1,5959 1,8331 2,0816 4,8801
0,0007 0,0030 0,0248 0,0653 0,0361 0,1853 4,0446
ρ SL C1 C2 C3 C4 C5 C6 C 7+ Total
0,4025 0,0544 0,0375 0,0295 0,0095 0,0400 0,4266
16,043 30,070 44,097 58,123 72,150 86,177 287,00
19,98 29,34 31,62 36,42 39,36 41,40 58,69
6,4573 1,6358 1,6536 1,7146 0,6854 3,4471 122,43
1,0000
0,3232 0,0558 0,0523 0,0471 0,0174 0,0833 2,0860 2,6651
4,3598
El peso molecular de los Componentes:
(C ) = 138,0238 (lb/lbmol); (C ) = 131,57 (lb/lbmol) y (C ) = 129,94 (lb/lbmol) + 1
+ 2
+ 3
Mientras que la densidad del Propano y compuestos más pesados es:
(ρ (C ))=129,94/2,2861=56,8392 (lb/pie3) + 3
Para ajustar la densidad seudolíquida determinadas en condiciones normales de presión y temperatura a las condiciones operacionales, se utilizan los ajustes gráfica, tanto para la presión y la temperatura, luego queda: Ajuste la Compresibilidad isoterma =+0,97(lb/pie3) a 4200 lpca, luego : ρ L = 52,50
(lb/lbmol) a 60F y 4200 lpca Ajuste por la Expansión Isobárica:52,50-4,83=47,67 (lb/lbmol) a 225 F y 4200 lpca: Aplicando la ecuación (153), se tiene: Vl = 138,03 / 47,67 = 2,8955( pie 3 / lbmol Para determinar la composición y moles de líquido y vapor por libramos (lbmol) de petróleo del yacimiento a las presiones de cada separador, se realizan utilizando las ecuaciones ((136; 137, 138; 141;142 y 143) ). Los resultados se muestran en los cuadros (5 y 6) Para determinar el volumen de petróleo en el tanque por mol de fluido del yacimiento se utiliza la ecuación (147)
Vtan que = L1 xL2 xL3 ∑ Vmi X i
(157)
i =1
Donde (Xi) es la composición del líquido en el tanque (tercer separador) Cuadro 5 Composición del Gas en un Proceso de Separación de tres Etapas Fluido del Yacimiento Zi C1=0,4025 C2=0,0544 C3=0,0375 C4=0,0295 C5=0,0095 C6=0,0400 C 7+ =0,4266 Total=1,0000
Yi (primer sep 525 lpca,125F
YI (seg separador 70 lpca y 125F)
YI (ter separador 14,7 loca y 125F
0,8591 0,0547 0,0385 0,0217 0,0071 0,0157 0,0032
0,6439 0,1293 0,1175 0,0734 0,0107 0,0073 0,0179
0,1935 0,1756 0,1578 0,2197 0,0275 0,0967 0,1292
1,0000
1,0000
1,0000
V=1,0000 (lbmol)
V1 =0,4405 (lbmol) V2 =0,1439(lbmol)
V3 =0,0515 (lbmol)
L=1,0000(lbmol)
L1 =0,5477 (lbmol) L2 =0,7916(lbmol)
L3 =0,9725 (lbmol)
Vtan que = (0,5477) x(0,7916) x(0,9725) x(4,3598) = 1,8383( pie 3 / lbmol) Luego: B0 =
2,8955 ⎛ BY ⎞ = 1,5751⎜ ⎟ 1,8383 ⎝ BN ⎠
Este es el factor volumétrico para las condiciones del problema, para poder cuantificar la presión óptima de separación, habría que determinar una serie de
Cuadro 6 Composición del Líquido en un Proceso de Separación de tres Etapas Fluido del Yacimiento Zi C1=0,4025 C2=0,0544 C3=0,0375 C4=0,0295 C5=0,0095 C6=0,0400 C 7+ =0,4266 Total=1,0000
X i (primer sep 525 lpca,125F
X i (seg separador 70 lpca y 125F)
X i (ter separador 14,7 loca y 125F
0,1023 0,0418 0,0321 0,0397 0,0036 0,0791 0,7014
0,0087 0,0371 0,0500 0,0531 0,0478 0,0639 0,7394
0,0009 0,0029 0,0178 0,0409 0,0197 0,0890 0,8288
1,0000
1,0000
1,0000
valores para el factor volumétrico, a diferentes condiciones de presión de separación, ya que temperatura permanece constante. Los valores del factor volumétrico se grafican en relación a la presión y la curva que el menor valor del factor volumétrico se toma, como la presión óptima del proceso de separación. También para determinar la presión óptima de separación se pueden utilizar otros Parámetros, tales como la Gravedad API del líquido en el tanque, también se puede utilizar la razón gas petróleo del sistema a través del proceso d separación. Calculo de la Gravedad del Petróleo en el Tanque La gravedad específica de un líquido sé define como la razón de la densidad del líquido a la densidad de un líquido base a las mismas condiciones de presión y temperatura, por lo general el líquido base que se toma es el agua, y tal como la densidad del agua, tiene pocos cambios con la presión y temperatura, su valor que el Sistema Británico de Unidades es (62,4 lb/pie3), se puede considerar constante, y queda::
γ0 =
ρ0
(158)
62,4
API =
141,5
γ0
− 131,5
(159)
La Gravedad Específica del Gas en los Separadores y Tanque. La gravedad específica del gas se determinar por la relación entre el peso molecular aparente de la mezcla y el peso molecular del aire, luego entonces fácilmente se puede determinar la gravedad específica del gas en los separadores y el tanque Determinación de la Relación Gas- Petróleo Total, en Cada Separador y en el Tanque. La relación Gas- Petróleo total en un sistema de separación dado, es la suma de las razones gas- petróleo de los separadores más la del tanque. Para calcular las razones gas- petróleo en los separadores hay que convertir los moles
obtenidos en cada etapa a unidades volumétricas y dividir la cantidad de gas producido por la cantidad de líquido. Por lo general, se acostumbra a expresar la razón- Gas- Petróleo (RGP) en pies cúbicos normales de gas (PCN) por los barriles normales de petróleo producido (BNP). Si se toma, como ejemplo el problema anterior. Si se considera el primer separador. Los cálculos del volumen de petróleo por mol de petróleo del tanque, este volumen de expresa en (PCN). Es volumen ya fue determinado y es (V tan que = 1,8383 PCN ) (1 libramol de fluido), luego se tiene que V tan que =
1,83883( PCN ) x ( BN ) = 0,3274( BN ) 5,615( PCN )
En el primer separador se separan 0,4405 libramol de gas, luego se tiene que ng =
167,2270 0,4405(lbmol ) x379,63( PCN ) ⎛ PCN ⎞ = 510,77⎜ = 167,2270( PCN ) ; RPG1 = ⎟ 0,3274 lbmol ⎝ BN ⎠
El volumen normal de petróleo, correspondiente a 0,7916 lbmol de petróleo del segundo separador será
V2 P = 1,8383x0,7916 x 0,9725 / 5,615 = 0,2520 (BN) En el segundo separador se obtiene también 0,1439 lbmol de gas es decir 54,6288 (PCN), luego en el segundo separador se tiene: RGP 2 =
54,6288 ⎛ PCN ⎞ = 216,7808⎜ ⎟ 0,2520 ⎝ BN ⎠
El volumen normal de petróleo, correspondiente a 0,9725 lbmol de petróleo del tanque será : V2 P = 1,8383x0,9725 / 5,615 = 0,3184( BN ) . En el tanque se obtiene también0,0515 llbmol de gas, es decir 19,5509 (PCN), luego se tiene: RGP3 =
19,5509 ⎛ PCN ⎞ = 61,4229⎜ ⎟ 0,3184 ⎝ BN ⎠
La razón Gas- Petróleo toral, para este caso será entonces 788,97(PCN/BN) La razón gas- petróleo total se puede obtener, también a través de la siguiente fórmula:
RGPTotal =
V2 V1 ⎤ 379,6 x5,615 ⎡ + ⎢V3 + ⎥ Vtan que xL3 ⎣ L2 L1 xL2 ⎦
(160)
Sustentando en la ecuación (152) se puede obtener una fórmula para la gravedad
promedio del gas en el proceso de separación ⎛ RGP1xγ 1 + RGP 2 xγ 2 + RGP3xγ 3 ⎞ ⎟ RGP1 + RGP 2 + RGP3 ⎝ ⎠
γ Pg = ⎜
(161)
En caso de no disponer de programas computacionales o modelos de simulación para obtener la presión óptima de separación, que de seguro en la actualidad existen y son muy numerosos, puede hacerse uso de Métodos Aproximados, por medio de los cuales se determina la presión óptima del segundo separador, considerando para ello el tanque a presión atmosférica, por lo general no se considera la variación de temperatura, ya que se considera que tiene poca influencia sobre la presión óptima del proceso de separación. Además dependiendo de la gravedad específica del fluido del yacimiento o fluido total que sale del pozo, se tiene dos correlaciones, que permiten determinar la presión óptima del segundo separador, las correlaciones son: A + 0,057 0,0233 Esta ecuación es válida para γ 0 > 1,0 P2 = A(P1 )
0 , 686
+
A + 0,028 0,012 Esta ecuación es válida cuando γ 0 < 1,0 (condensado) P2 = A( P1 ) 0, 765 +
(162)
(163)
Donde: (P2 ) es la presión óptima del segundo separador; (P1 ) presión del primer separador y (A) es una constante que depende de la composición y se determina, a través de figura 20 En la figura 20, en función de (γ 0 ) , la cual se determina de la composición del fluido del yacimiento y del porcentaje molar del Metano, Etano y Propano del mismo fluido Punto de burbujeo. Este es el punto en el cual se produce la primera gota de vapor, luego es el estado en equilibrio de un sistema (líquido- Vapor). En sistemas de hidrocarburos sería un sistema conformado por Petróleo y Vapor. Luego en el punto de burbujeo, para propósitos prácticos se considera, que prácticamente el petróleo ocupa todo el sistema, excepto en una cantidad infinitesimal de gas, de tal forma que en el punto de burbujeo la fase líquida ocupa todo el volumen y la composición del líquido es la misma que la composición del sistema. Es necesario dejar bien claro, que en punto de burbujeo, nada tiene que ver con el punto de evaporización, ya que este ultimo es a la presión atmosférica. Presión de Burbujeo (Pb) El conocimiento de esta presión es de vital importancia, en vista que ilustra el comportamiento de las pruebas PVT .Para yacimientos de
Figura 20 Constante (A) en Función de la Gravedad Específica del Fluido del Pozo y del Porcentaje Molar del Metano, Etano y Propano
petróleo con capas de gas. Algunas veces existe confusión entre la presión de burbujeo y de saturación. Si la mezcla de hidrocarburos esta en la región de 2 fases y se toma como sistema la fase líquida, en este caso la presión de saturación y la de burbujeo son las mismas .Para un yacimiento con capa de gas se tiene lo siguiente. a.- Si el sistema termodinámico considera la combinación Gas- Petróleo. En este caso se tiene lo siguiente: Pb (del sistema> PY (yacimiento)= PS (crudo)
(164)
b.- Si el sistema termodinámico considera solo al petróleo, se cumple que: Pb (del sistema = PY (yacimiento)= PS (crudo)
(165)
La (Pb) se puede determinar, a través de la correlación de Standing: Pb = 18,2(A-1,4) ⎛R A = ⎜⎜ Sb ⎝ γG
⎞ ⎟⎟ ⎠
(166)
0 ,83
x10 B
B= 0,00091T(F)-0,0125API
(167) (168)
Rsb=relación gas- petróleo en solución (PCN/BN) y se obtiene de pruebas de producción: Rsb =RGP(separador)+RGP(tanque)
(169)
⎡ (γ G xRGP ) sep + (γ G xRGP ) tan que ⎤ ⎥ ( RGP ) seo + ( RGP ) tan que ⎣ ⎦
γG = ⎢
(170)
La presión de burbujeo se puede determinar, también: ⎛R Pb = A⎜ Sb ⎜γ ⎝ g
B
⎞ ⎟ x10Y ⎟ ⎠
(171)
Y = CxT-DxAPI
(172)
Los valores de las constantes A, B, C y D están tabulados en la Cuadro 7., según la API del crudo. Cuadro 7 Valores de las Constante Constante A B C D
API≤35 12,847 0,9636 0,000993 0,03417
35>API≤ 25,2755 0,7617 0,000835 0,011292
216,4711 0,6922 -0,000427 0,032314
Cálculo de la Presión de Burbujeo (Pb) para una solución ideal. Ya se menciono que el punto de burbujeo es el proceso en el cual se forma la primera burbuja de vapor. Para propósitos prácticos la cantidad de vapor formado es despreciable. Lo que indica que (nV=0), luego (nL=nT). También se puede señalar que (V=0), luego (L=1), y que (Zi=Xi). Utilizando estas observaciones en la ecuación (135) quedaría: n
Pb= ∑ PVi x Zi
(173)
i =1
Donde (Pb) = presión del punto de burbujeo ;(PVi)= Presión de vapor del componente (i) y (Zi)= fracción molar del componente (i) en el sistema Cálculo de la Presión en el Punto de Rocío (Pr) para una solución de gas ideal. En el punto de rocío, la cantidad de líquido se considera despreciable, de tal manera que se puede sustituir (nL=0), luego (nV=nT), como también (L=0) ;(V=1), y (Yi=Z1), luego se todo esto se reemplaza en la ecuación (133) queda:
n
Pr=1/[ ∑ (Zi/PVi)]
(174)
i =1
Donde: (Pr)= presión del punto de rocío del componente (i) Cálculo de la Presión del Punto de Burbujeo y Rocío, Para Soluciones Reales. Tomando en cuenta las siguientes limitaciones a las leyes de Raoult y de Dalton. La ley de Dalton se sustenta en la suposición de un comportamiento ideal del gas. Es limita su uso a presiones menores a 100 lpca y temperatura moderadas a bajas. La ley de Raoult se fundamenta en la suposición de un comportamiento ideal del líquido. Esto ocurre solo si los componentes son física y químicamente muy similares. Además un componente puro no tiene presión de vapor a temperaturas mayores a la crítica. Esto limita el uso de las ecuaciones a temperaturas menores a la crítica. Todas las limitaciones obligan a utilizar ecuaciones de correlación para calcular las presiones de burbujeo y de rocío, aplicadas al equilibrio- Líquido- Vapor. Esto indica que las ecuaciones (141 y 142) deben de ser modificadas para tomar en cuenta el comportamiento de soluciones reales, sustituyendo la relación de presiones (PVi/P) por la constante de equilibrio, y asumiendo que el número de moles totales es igual a 1 (nT=1), luego se tiene: n
∑ i =1
n
Xi=1= ∑ Zi/[1+Y(K1-1)]
(175)
i =1
n
n
i =1
i =1
∑Yi = 1 = ∑
Z1/[1+X(1/Ki-1)]
(176)
La presión en el punto de burbujeo se puede determinar también acomodando la ecuación (130), en vista que (V=0 y L=1) y que (Zi=Xi), y la ecuación queda n
n
n
i =1
i =1
i =1
∑Yi = ∑ ZixKi = ∑ XixKi = 1
(177)
Para el cálculo de la Presión del Punto de Burbujeo (Pb), de composición conocida se recomienda seguir los siguientes pasos: a.- Si se conoce la temperatura a la cual se desea la presión de burbujeo, se supone la presión. b.- Se determinan los valores de la constante de equilibrio de cada uno de los componentes de la mezcla a las condiciones de presión supuesta y temperatura conocida. c.- Se multiplica cada valor de (Zi), por su correspondiente valor (Ki), si la sumatoria de los valores esta dentro del margen de 0,98-1,02, significa que la
presión asumida es la presión del punto de burbujeo a la temperatura dada, caso contrario se debe de seguir iterando hasta que el valor obtenido este dentro del margen establecido. Para el cálculo de la presión de rocío se utiliza la ecuación (133), y asumiendo que (L=0 y V=1) y que además (Zi=Yi), luego se obtiene n
n
n
i =1
i =1
i =1
∑ Xi = ∑ Zi / Ki = ∑Yi / Ki
(178)
En el caso que se desee determinar, tanto la presión en el punto de burbujeo o de rocío, utilizando un diagrama de fases presión- temperatura (P-T) para un sistema dado, bastaría con determinar una serie de puntos de burbujeo o de rocío, y trazar una curva continua a través de tales puntos. El área dentro de la curva será la región de presiones y temperaturas de las fases de vapor y líquido.Curvas de puntos de burbujeo es el lugar geométrico de los puntos de presión y temperatura a la cual se forma la primera burbuja de gas, al pasar un sistema del estado líquido a la región de dos fases, por lo común se denomina Curva de Burbujeo. Mientras que una curva de rocío es el lugar geométrico de los puntos de presión y temperatura a las cuáles se forma la primera gota del líquido, al pasar un sistema del estado gaseoso a la región de 2 fases, por lo común se le denomina Curva de Roció. Ejemplo. Un sistema de hidrocarburos tiene la siguiente composición porcentual: C3=67,20 ; nC4=12,00 ; iC4=9,20; nC5=4,60; iC5 =3,00 ; nC6 =2,20 ; nC7 =1,80 Determinar para la mezcla: a.- La presión en el Punto de Burbujeo a una temperatura de 160F Solución: -La constante de equilibrio se determina a través de ecuaciones de Correlación, para lo cual se asume una presión de convergencia de 2000 lpca. La presión en el punto de burbujeo de la mezcla es 220 lpca, ya que se cumple que: Z i xK i = 1 Los resultados se presenta en el Cuadro 8 A partir de las curvas de la constante de equilibrio para hidrocarburos puede deducirse lo siguiente: a.-A T = constante, si disminuye la presión aumentan los valores de(Ki) y por consiguiente los valores de(Zi/Ki disminuyen b.- A P = constante, si aumenta T, aumentan los valores de (Ki) y por consiguiente los valores de (Zi /Ki) disminuyen. a.- Diseño de separadores gas- petróleo con el objetivo de recuperar el máximo de petróleo. b.- Calculo de balance de materiales para yacimientos con base a composiciones
Cuadro 8 Resultados Determinación Punto de Bubujeo Comp C3 nC4 iC4 nC5 iC5 C6 C7 Total
Zi 0,6720 0,1200 0,0920 0,0460 0,0300 0,0220 0,0180 1,0000
Ki 1,2980 0,5290 0,5190 0,2470 0,2690 0,1180 0,0890
K i xZ 1 0,8723 0,0635 0,0477 0,0114 0,0081 0,0026 0,0016 1,0072
c.- Proceso de recuperación secundaria por inyección de gas d.- Cálculos en yacimientos de condensado e.- Diseño de plantas de gasolina natural f.- Diseño de refinerías
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