Problemas Gasotecnia

Prof. Ignacio Romero Hidalgo

EJERCICIOS DE GASOTECNIA 1. Un recipiente cilíndrico de 10 pies de altura y 5 pies de diámetro contiene 10 lbm de etano y 20 lbm de metano a 80 °F. a. ¿Cuántas lbmoles existen en el cilindro?. b. ¿Qué fracción por peso existirá de cada componente?. c. ¿Qué fracción por mol existirá de cada componente?. d. ¿Cuál es la presión en el cilindro, Psia y Psig?. e. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla?. f. ¿Cuál es la gravedad específica de la mezcla?. 2. Un gas compuesto de metano y etano. Qué porcentaje por mol y por peso de etano tendrá si la mezcla tiene una gravedad específica de 0,7. 3. En Maracaibo fue vendido un gas a razón de 744 Bs/Mpc sometido a las condiciones atmosféricas del lugar: 14,7 Psia y 98,6 °F. ¿Cuál será el precio equivalente del gas (Bs/Mpc) si este gas se transporta a Mérida adquiriendo las condiciones atmosféricas de 14,4 Psia y 75 °F?. 4. Un gas sometido a 1000 Psia y 60 °F tiene 78,17% de metano y el resto de etano. Calcular: a. Porcentaje por peso. b. Peso molecular aparente. c. Gravedad específica. d. Presión y temperatura seudo-crítica. e. Presión y temperatura seudo-reducida. f. Densidad (lbm/pc). 5. Un tanque cúbico contiene metano a 145 Psia y 100 °F. Otro tanque de igual volumen contiene etano a 50 Psia y 100 °F. Los dos tanques son conectados a través de una válvula que permite que los gases se mezclen siguiendo un comportamiento isotérmico. isotérmico. Calcular la composición de la mezcla y la presión p resión final. 6. Un recipiente contiene 1 lbmol de gas sometido a las condiciones de 600 Psia y 150 °F. a. ¿Qué volumen ocuparía el gas asumiendo condiciones ideales?. Problemas – Ing. Ignacio Romero Hidalgo, MSc – [email protected]

b. ¿Cuál sería el valor de supercompresibilidad del gas si el recipiente tiene un diámetro de 2,34 pies y una altura de 2,34 pies?. 7. Un gas tiene la siguiente composición: Componentes Metano Fracción molar 0,7458

Etano

Dióxido de C. Nitrógeno

0,0474

0,2016

0,0052

Determinar el factor de compresibilidad a 3020 Psia y 160 °F, utilizando: a. Standing Katz. b. Standing Katz modificado. c. Pitzer. d. Papay. e. Van der Waals. f. Redlich-Kwong. g. Soave-Redlich-Kwong. h. Peng Robinson. 8. En un recipiente se tiene n-pentano a 100 °F en dos fases. Calcular la densidad de ambas fases usando la ecuación de Soave-Redlich-Kwong. 9. Por una tubería de 7,981 pulgadas de diámetro interno están fluyendo 7900 lbmol/día de un fluido del cual se tomó una muestra dada a continuación: Comp. E

C1

C2

C3

nC4

nC5

nC6

C7+

30

25

10

6

4

4

2

Donde: MC7+ = 120 lbm/lbmol ; C7+ = 0,8 Calcular en un punto de la tubería donde la presión es de 1600 Psia y la temperatura es de 83 °F. a. Densidad. b. Flujo Volumétrico. c. Flujo másico. Sabiendo que “E” está en unidades de: (1) lbmol ; (2) lbm. 10. Una unidad compresora es instalada en una línea que maneja 3 MMpcnd de un gas de gravedad específica 0,75 para alcanzar una presión de descarga de 450 Psia, y a su vez ésta origina una temperatura de descarga de 315 °F. Sabiendo que las condiciones de entrada son de 30 Psia y 80 °F. Calcular la densidad del gas, flujo másico y flujo volumétrico a la entrada y salida de la unidad compresora.

Problemas – Ing. Ignacio Romero Hidalgo, MSc – [email protected]

11. Un recipiente cilíndrico de 3 pies de radio y 3 m de altura, contiene 3000 pcn de un gas de 0,65 de gravedad específica. La presión y la temperatura del sistema son P y 100 °F, respectivamente; si se extraen del sistema 34,73 lbm y deseo mantener la presión constante, ¿Cuál será la temperatura final del sistema en °F?. 12. Un recipiente contenía inicialmente metano a 1000 Psia y 70 °F; luego de ocurrir un escape el manómetro registra una presión de 500 lbf/pulg 2. Determine que fracción por peso y por mol se perdió de gas cuando la temperatura se estabilizó nuevamente en 70 °F. 13. El gas que se encuentra en el tubing de un pozo de gas cerrado, ocupa un volumen de 600 pc a una presión y temperatura promedio de 750 Psia y 150 °F. La gravedad específica del gas es 0,68. ¿Cuánto gas (lbmol, pcn, lbm) será necesario remover para hacer caer la presión a 600 Psia?. 14. Un automóvil que utiliza como combustible gas natural comprimido (GNC), con un consumo uniforme de 0,35 pcn/Km, parte desde Las Colonias de Araurima con una presión inicial de 420 Psig en su cilindro de 5 pc de capacidad. El conductor desea trasladarse hasta el parque nacional Morrocoy distante 200 Km de Araurima. Previamente el conductor en Yaracal (sitio ubicado a 20 Km de Araurima y en la misma vía hacia Morrocoy) le manifiesta al vendedor de GNC que le agregue combustible a su automóvil hasta alcanzar una presión de 600 Psig. El vendedor le notifica que el precio del GNC es de 26 Bs/Mpcn por lo que deberá cancelar Bs. 2,00 por el combustible añadido. Conociendo que el recorrido lo hace a la temperatura constante de 95 °F y el GNC está compuesto de 95% de metano y 5% de etano, determine: a. ¿Con qué presión llegó el cilindro a Yaracal?. b. ¿Habrá cobrado el vendedor de GNC el precio justo al conductor?. Justifique. c. ¿Con qué presión llegó el cilindro a Morrocoy?. d. ¿Qué cantidad de gas (lbmol, pcn, lbm) quedó en el cilindro cuando llega a Morrocoy?. e. ¿Cuál debe ser la presión en el cilindro, con la cual debe partir el conductor desde Morrocoy y llegar a Las Colonias de Araurima con el manómetro indicando cero de presión?.


f. Suponga que el vendedor de GNC vendió lo justo al conductor, y que el manómetro mostró una falsa lectura en el momento. ¿Qué presión tendría realmente el cilindro cuando fue agregado el combustible?. 15. Un camión cargado de oro parte de Monte Roraima (punto limítrofe entre Venezuela, Brasil y el Esequibo) y desea llevar el cargamento hasta La Piedra del Cocuy (punto limítrofe entre Venezuela, Colombia y Brasil). Suponga que por toda la línea fronteriza Venezuela-Brasil existe pavimento en buen estado y estaciones de abastecimiento de gas natural comprimido (GNC) en Pacaraíma y Tapirapecó (ver dibujo). VENEZUELA

PACARAIMA: Met. 85% Eta. 10% Prop. 3% n-But. 2%

220 Km

ESEQUIBO

530 Km

COLOMBIA Piedra del Cocuy

Monte Roraima

Parima

Cerro Delgado Chalbaud

185 Km 230 Km

300 Km

BRASIL

TAPIRAPECO: Met. 75% Eta. 13% Prop. 6% i-But. 6%

El camión usa como combustible GNC en una bombona de 5 pc de capacidad. Sabiendo que inicialmente en Monte Roraima el camión tiene 1367 pcn de GNC de composición Pacaraíma, se pregunta: a. ¿Cuánta energía (Btu) consumió el camión en su viaje de ida?, sabiendo que llegó a La Piedra del Cocuy con una presión en la bombona de 450 Psig y una temperatura de 90 °F. b. El camión regresa de La Piedra del Cocuy, llega a Tapirapecó con 50 pcn y agrega 1000 pcn de GNC, ¿Cuál será el valor calorífico neto del nuevo GNC?.


c. ¿Con cuántos pcn llegará la bombona a Pacaraíma, sabiendo que el consumo de energía (Btu/Km) es uniforme e igual al obtenido en el trayecto Piedra del Cocuy – Tapirapecó. d. ¿Cuántos pcn deberá agregar el conductor en Pacaraíma para llegar al Monte Roraima con la misma cantidad de GNC que tenía inicialmente?. Asuma el mismo consumo de energía (Btu/Km) de la pregunta anterior. e. Ahora el camión desea trasladarse nuevamente desde el Monte Roraima a La Piedra del Cocuy consumiendo la misma energía encontrada en (a) y llega con una temperatura de 90 °F. ¿Con qué presión y cuántos pcn llega a La Piedra del Cocuy?. 16. La presión en el fondo de un pozo de gas cerrado es 3000 Psig a 5000 pies de profundidad. La temperatura a 5000 pies es de 140 °F y la temperatura en superficie es de 80 °F. La composición del gas es la siguiente: Comp. %mol

C1 86,1

C2 5,93

C3 3,58

iC4 1,2

nC4 0,52

iC5 0,3

nC5 0,2

CO2 0,1

N2 2,07

Calcular la presión en superficie usando los métodos estudiados. 17. Un yacimiento de petróleo subsaturado produce bajo las siguientes condiciones: 500 pcn/BN 250 pcn/BN Yi 100 pcn/BN Yi Se pregunta: 1

2

YiT

a. ¿Cuál es la densidad del petróleo en el yacimiento en lbm/pc, si éste se encuentra a las condiciones de 3000 Psia y 180 °F?. b. ¿Cuál es el factor volumétrico del petróleo en el yacimiento?. c. ¿Será el gas lo suficientemente rico como para someterlo a un proceso de extracción de líquidos?. d. ¿Cuál será la equivalencia térmica de los hidrocarburos producidos, en pcn/BN?.

metano etano propano i-butano n-butano i-pentano n-pentano hexano heptano + diox. carb. nitrógeno ácido sulfid.

32,1 °API 2345 BND

(Yi)1

(Yi)2

(Yi)T

0,7804 0,0533 0,0290 0,0035 0,0057 0,0013 0,0011 0,0017 0,0031 0,0300 0,0009 0,0900

0,5067 0,1170 0,1065 0,0161 0,0262 0,0071 0,0040 0,0074 0,0119 0,0353 0,0012 0,1606

0,1431 0,1387 0,2551 0,0665 0,0815 0,0284 0,0168 0,0309 0,0504 0,0333 0,0006 0,1547


18. Qué parámetros debo conocer en el problema anterior para calcular con mayor exactitud la densidad del petróleo en el yacimiento. 19. Imagine dos sistemas de compresión (A y B). Para ambos en un tiempo determinado manejarán 100 lbm de n-butano cada uno. Determine el trabajo (lbf-pie) en cada proceso e indicar cuál es más reversible. 100 Psia

200 Psia

100 Psia

A 200 °F

200 Psia

B 280 °F

240 °F

335 °F

20.Una unidad de compresión que trabaja con 10 MMpcnd de gas natural tiene en succión 100 Psia y 100 °F y en descarga 350 Psia y 300 °F. Se desea conocer la potencia al gas y al freno (HP) y la variación de entropía. El gas natural tiene: Comp. %mol

C1 87,9

C2 6,1

C3 3,7

iC4 1,2

nC4 iC5 nC5 0,49 0,31 0,2 Donde: MC7+ = 118 lbm/lbmol

C7+ 0,1

; C7+ = 0,8

21. Resolver el ejercicio anterior suponiendo que maneja etileno, utilizando el diagrama de Mollier, e indicar cuál de las dos unidades (gas natural o etileno) requiere mayor potencia y cuál experimenta menor irreversibilidad. Nota: Realizar

los problemas del 22 al 27 con el diagrama de Mollier, indicando el proceso en el mismo. 22.Se desea estimar las condiciones de descarga de una unidad de compresión que trabaja isentrópicamente. El caudal es de 1 MMpcnd de metano y con una potencia al freno de 55 HP. Las condiciones de succión son 30 Psia y –100 °F. 23.Existe un recipiente rígido hermético de 0,032 pc de capacidad conteniendo una libramasa de propano. a. ¿Cuál será la presión inicial del sistema si éste se encuentra a 80 °F?. b. ¿Cuál será la presión final si a éste se le agrega calor hasta llevarlo a una temperatura de 100 °F?.


24.Un determinado caudal de etano es transportado por una tubería. La misma tiene colocada una válvula la cual trabaja isentálpicamente. Las condiciones de entrada a la válvula son 460 Psia y 80 °F. ¿Cuál será la temperatura a la salida de la válvula si la caída de presión (P) es de 340 Psig?. 25.Un cilindro de 3,422 cm de diámetro interno contiene 0,531 lbm de isobutano a 120 °F inicialmente. El pistón de libre desplazamiento tiene un peso de 3,4350 Kg. Al cilindro se le agrega calor hasta lograr desplazar el pistón 301,7 cm hacia arriba (ver dibujo). a. Calcule la presión inicial. b. Calcule la densidad inicial. 301,7 cm c. Calcule la densidad final. d. Calcule la presión final. e. Calcule la temperatura final. 26.Suponga la misma condición inicial del problema 25. Si deseo mantener la temperatura constante y desplazar el pistón los mismos 301,7 cm. ¿Cuánta masa de la misma sustancia será necesario agregar al cilindro?. 27.Suponga la misma condición inicial del problema 23. Si al recipiente se le agrega propano manteniéndolo en un baño térmico a la temperatura de 80 °F, logrando finalmente una presión de 1300 Psia. Se pregunta: a. ¿Cuánta masa de propano se agregó?. b. ¿Cuál es el volumen específico final?. 28.Un sistema binario (metano – etano) presenta las siguientes condiciones de equilibrio: Metano en el vapor, 2,6321 Lbmol Etano en el vapor, 0,1981 Lbmol Metano en el líquido, 11,2358 Lbmol Etano en el líquido, 4,8019 Lbmol Determinar: a. fracción molar de metano en el sistema. b. fracción molar de etano en el sistema. c. fracción molar de metano en el líquido. d. fracción molar de etano en el líquido. e. fracción molar de metano en el vapor. f. fracción molar de etano en el vapor. Problemas – Ing. Ignacio Romero Hidalgo, MSc – [email protected]

g. h. i. j. k. l. m. n.

Lbmol de metano en el sistema. Lbmol de etano en el sistema. Lbmol total del sistema. fracción molar de vapor en el sistema. fracción molar de líquido en el sistema. Calidad del sistema. Constante de equilibrio del metano. Constante de equilibrio del etano.

29.Un sistema binario (etano-octano) presenta las siguientes condiciones en equilibrio: Fracción molar de vapor en el sistema, 0,62. Fracción molar de etano en el sistema, 0,6627. Fracción molar de octano en el vapor, 0,0172. Octano en el líquido, 2,836 lbmol. Determinar: a. Fracción molar de líquido en el sistema. b. Fracción molar de octano en el sistema. c. Fracción molar de etano en el vapor. d. Fracción molar de octano en el líquido. e. Fracción molar de etano en el líquido. f. Lbmol de líquido en el sistema. g. Lbmol de vapor en el sistema. h. Lbmol total del sistema. i. Constante de equilibrio del etano. j. Constante de equilibrio del octano. k. Lbmol de etano en el líquido. l. Lbmol de etano en el vapor. m. Lbmol de octano en el vapor. n. Calidad del sistema. ñ. Temperatura del sistema (cálculo ideal con el gráfico de Cox). o. Presión del sistema (cálculo ideal con el gráfico de Cox). 30.Resolver el ejercicio anterior suponiendo que el sistema se encuentra en su punto de burbujeo, es decir, V=0. 31. Resolver el ejercicio 29 (ñ y o) en forma ideal, utilizando la ecuación de Clasius-Clapeyron. Problemas – Ing. Ignacio Romero Hidalgo, MSc – [email protected]

32.Un sistema de compresión cuya presión de succión es de 700 Psia trabajará con una mezcla 60% de metano y 40% de propano. ¿Cuál debe ser la temperatura de succión mínima para que el sistema opere sin problemas?. Justifique su respuesta. a. Realice un cálculo ideal. b. Apóyese en la figura 2-11 del “Características y Comportamiento de los hidrocarburos” de R. Pérez y M. Martínez. 33.Suponga ahora que es un sistema de bombeo que manejará una mezcla de 20% de metano y 80% de propano. ¿Cuál debe ser la temperatura máxima de succión, sabiendo que la presión es de 700 Psia?. Justifique su respuesta. a. Realice un cálculo ideal. b. Apóyese en la figura 2-11 del “Características y Comportamiento de los hidrocarburos” de R. Pérez y M. Martínez.

34.Para el sistema de separación de tres etapas que es descrito a continuación, Determinar: 520 Mpcnd

L/V = 1,73

a. b. c. d. e. f. g. h.

100 Mpcnd

L = 0,95

Mo = 180 lb/lbmol Qo = 1156 BND

Cantidad (Lbmol) en la alimentación del sistema. Cantidad (Lbmol) de líquido que sale del primer separador. Cantidad (Lbmol) de líquido que sale del segundo separador. Volumen (pcn) de gas que sale del tanque. RGP en el primer separador. RGP en el segundo separador. RGP del tanque. RGP total.

35.Con la ayuda de la figura 2-10 del libro “Características y comportamiento de los hidrocarburos” de R. Pérez y M. Martínez construir un diagrama de


presión Vs. Fracción molar del más liviano a una temperatura de –120 °F, y determinar: a. Fracción molar del componente liviano en la fase líquida y gaseosa y las fracciones de líquido y vapor, para un sistema con 70% de metano y el resto de etano a una presión de 300 Psia. b. Fracción molar del componente liviano en la fase líquida y gaseosa y las fracciones de líquido y vapor, para un sistema con 60% de metano y el resto de etano a una presión de 300 Psia. c. El punto de burbuja y rocío para un sistema con 40% de metano y el resto de etano. d. La presión y fracción molar del componente liviano en cada fase, para un sistema con 50% de metano y el resto de etano y contiene 60% de líquido. e. La presión y fracción molar del componente liviano en el sistema, si éste se encuentra en su punto de burbujeo y además se tiene 30% de metano en la fase líquida. f. La presión y fracción molar del componente liviano en el sistema, si éste se encuentra en su punto de rocío y además se tiene 30% de metano en la fase líquida. g. La presión y fracción molar del componente liviano en el sistema, si éste se encuentra con un 30% de líquido y además se tiene 30% de metano en la fase líquida. Nota: Realice un cálculo de fases ideal para un sistema con 70% de metano y el resto de etano a una presión de 300 Psia y una temperatura de –120 °F, para comparar con los resultados de la pregunta 35a. Analice. 36.Responder las preguntas del problema 35 realizando un diagrama de Temperatura Vs. Fracción molar del más liviano para una presión de 300 Psia. En las preguntas a y b los sistemas se encuentran a la temperatura de –120 °F. En las restantes conseguir temperatura. 37.Para el sistema cuya composición se muestra a continuación, Comp. %mol

C1 40

C2 7

C3 13

nC4 5

nC5 15

C6 20

Asumiendo comportamiento ideal, calcular: a. Presión de burbuja a una temperatura de 0 °F. b. Presión de rocío a una temperatura de 0 °F. c. Temperatura de burbuja a una presión de 300 Psia. d. Temperatura de rocío a una presión de 300 Psia. Problemas – Ing. Ignacio Romero Hidalgo, MSc – [email protected]

e. Cálculo de fases –si existe- para una presión de 300 Psia y una temperatura de 0 °F. 38.Resolver el ejercicio 37 asumiendo comportamiento real. 39.Resolver el ejercicio 29 (ñ y o) en forma real. 40.Se tiene la composición (Zi) del petróleo de un yacimiento el cual está en su punto de burbujeo a la temperatura de 180 °F. Éste se encuentra produciendo según el sistema de separación mostrado. Asuma una presión de convergencia de 3000 Psia para todo el proceso. Se pregunta: 380 Mpcnd

600 Psia 120 °F

a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. ñ.

91,6 Mpcnd

120 °F

14,7 Psia 60 °F

Presión del yacimiento. Fracción molar de gas en el separador de alta presión. Fracción molar de líquido en el separador de alta presión. Composición de la fase líquida que sale del separador de alta presión. Composición de la fase gaseosa que sale del separador de alta presión. Fracción molar de gas que sale del separador de baja presión. Presión de operación del separador de baja. Composición de la fase líquida que sale del separador de baja presión. Composición de la fase gaseosa que sale del separador de baja presión. Fracción molar de líquido que sale del separador de baja presión. Fracción molar de gas que sale del tanque. Fracción molar de líquido que sale del tanque. Composición de la fase líquida que sale del tanque. Composición de la fase gaseosa que sale del tanque. Caudal de gas (pcnd) que sale del tanque.


o. p. q. r. s. t. u. v. w. x. y. z.

Caudal de petróleo (BND) que sale del tanque. Relación gas-petróleo del separador de alta. Relación gas-petróleo del separador de baja. Relación gas-petróleo del tanque. Relación gas-petróleo total. Gravedad específica del gas producido. Caudal de petróleo que sale del yacimiento. Caudal de petróleo que sale del separador de alta. Caudal de petróleo que sale del separador de baja. Factor volumétrico del petróleo en el yacimiento. Factor volumétrico del petróleo en el separador de alta . Factor volumétrico del petróleo en el separador de baja.

Comp. C1 %mol 44,04

C2 4,32

C3 4,05

nC4 2,84

nC5 1,74

C6 2,90

C7+ 40,11

Donde: MC7+ = 114 lbm/lbmol ; C7+ = 0,71

41. Resolver el ejercicio 32 y 33 a través de un cálculo real. 42.Realizando la prueba piloto al separador mostrado, se tienen los resultados que se muestran en la tabla siguiente. El gas tiene una gravedad específica de 0,788 a las condiciones óptimas de operación, determinar: a. Presión óptima del separador. b. Densidad del petróleo en el yacimiento. c. Producción de gas en MMpcnd si la producción de petróleo es de 6000 BND. P. Sep. RGPs RGPt Psig Pcn/BN Pcn/BN 100 225 375 150 140 295 200 138 285 250 275 325

Boy By/BN 1.24 1.19 1.188 1.238


°API 30 32 31.5 31

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