Aprendizaje Practico U2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRONICA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

ESTRUCTURA MOLECULAR GRUPO 401582A_220

ACTIVIDAD 2 PRACTICA VIRTUAL

ESTUDIANTES OSCAR HUMBERTO HUMBERTO VARGAS V. COD. 1.051.477.118 JOSE CARLOS CANTILLO E. COD.1.143.355.507 HENRY MEDINA LEON COD. 74.360.629

TUTORA: DOLFFI RODRIGUEZ

CEAD ABRIL 2015


INTRODUCCION Una operación de simetría es una permutación de átomos que transforma una molécula o cristal en un estado que no es posible distinguir del estado original. Asociada a cada operación, hay un elemento de simetría, que es el punto, línea o plano respecto del cual se realiza la operación de simetría. simetría. Podemos encontrar que existen diversas operaciones, elementos y comportamientos de simetría que hacen que el comportamiento de una molécula sea diferente a las demás.

A continuación se realizara un informe de la práctica virtual en el que se dará a conocer el concepto y la aplicación de la simetría en algunas moléculas, sus elementos, operaciones, y cada una de las características que identifican a cada una.


OBJETIVO GENERAL Observar de manera virtual las operaciones de simetría en una molécula y deducir su relación con la teoría de grupos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Reconocer el concepto y los elementos de simetría de una molécula. Clasificar las moléculas de acuerdo a las características dadas por su simetría. Desarrollar el aprendizaje practico solicitada por el tutor del curso Reconocer la importancia que tiene la estructura de una molécula en nuestro diario vivir.


MOLECULA Es la partícula más pequeña que presenta todas las propiedades físicas y químicas de una sustancia, y se encuentra formada por dos o más átomos. Los átomos que forman las moléculas pueden ser iguales (como ocurre con la molécula de oxígeno, que cuenta con dos átomos de oxígeno) o distintos (la molécula de agua, por ejemplo, tiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno). Las propiedades de simetría de una molécula se describen adecuadamente con base en las operaciones de simetría que pueden realizarse con respecto a unos elementos de simetría.

ELEMENTO DE SIMETRÍA Se define como una entidad geométrica tal como una línea, un plano o un punto, con respecto al cual se llevan a cabo las operaciones de simetría. La posibilidad de realizar una operación de simetría con un objeto pone de manifiesto que ese objeto posee el correspondiente elemento de simetría.

La simetría de una molécula se puede describir en términos del conjunto de operaciones de simetría que posee: El número de operaciones puede ser muy pequeño o muy grande (infinito en el caso de moléculas lineales) En una molécula todos los elementos de simetría pasan por un punto en el centro de la estructura. Por eso la simetría de las moléculas se denomina simetría de grupo puntual.

OPERACIÓN DE SIMETRÍA Es un movimiento que, realizado sobre un cuerpo cualquiera, conduce a una configuración equivalente a la inicial.


En un sentido geométrico, dos operaciones pertenecen a la misma clase cuando los elementos que las generan pueden convertirse el uno en el otro por alguna operación de simetría del objeto. Las operaciones de simetría son de dos clases, una en que el centro de gravedad de la molécula permanece inalterado, y otra en que todo el objeto se traslada de un lugar a otro. La primera clase da lugar a la simetría puntual, que es la que se tratará en este capítulo, y la segunda da lugar a la simetría translacional, de mayor aplicación en el estudio del estado sólido. En simetría puntual, los elementos de simetría y las operaciones asociadas con ellos se muestran en la siguiente tabla:

Todas las operaciones de simetría de un cuerpo cualquiera puede ser expresadas en dos tipos de operaciones básicas: rotaciones y reflexiones.

ROTACIÓN PROPIA Una rotación de simetría alrededor de un eje es un giro que realizado en un ángulo 360°/n, conduce al objeto a una posición indistinguible de la inicial, o lo que es lo


mismo, a una posición equivalente. La rotación, como operación de simetría, por ejecuciones consecutivas en el mismo sentido, debe llevar de nuevo a la posición original. Este número de veces que se repite la operación para llegar a la posición original se conoce como el orden del eje, n. Para una misma molécula, las rotaciones propias deben considerarse en los dos sentidos. Desde que se sea consistente, no es muy importante en cuál sentido se considera la operación. Sin embargo, existe un criterio unificado: las rotaciones propias normales se consideran en sentido inverso a la rotación de las manecillas del reloj y las inversas, en el sentido de la rotación de las manecillas del reloj. Ambos tipos son operaciones de simetría. Uno de los elementos determinantes de la simetría de una molécula es el eje de mayor orden. Los siguientes criterios pueden ser de ayuda para determinarlo: El eje de mayor orden es el de mayor simetría. Cuando en la molécula existan varios ejes de orden mayor, si la molécula es planar, se considera como de mayor orden el que es perpendicular a ella. Si la molécula no es plana, el eje de mayor orden es el que pasa por el mayor número de átomos. A los ejes de rotación se les asigna el símbolo Cn Cuando existen dos o más ejes de rotación, uno de ellos suele ser el de mayor orden y se dispone perpendicular al resto, recibe el nombre de eje de rotación principal Es importante alinear este eje de rotación principal de modo que coincida con el eje de coordenadas z.


Existe una operación muy especial, llamada la operación identidad, E, también conocida como C1, que consiste en rotar el objeto 360°. Esta rotación puede llevarse a cabo sobre cualquier eje, o lo que es lo mismo, un objeto tiene infinito número de operaciones C1. Esta operación es lo mismo que no hacer nada sobre la molécula, y es la única que se presenta en cualquier objeto, por asimétrico que sea.

OPERACIONES GENERADAS POR UN EJE DE ROTACIÓN (Cn) Un eje de rotación de orden n(Cn) origina n-1 operaciones de simetría genuinas designadas como Cnm. Cuando una operación es idéntica a otra más sencilla se prefiere escribirla del modo más sencillo (minimizando la fracción m/n). Por ejemplo C 42 =C2. Los ejes de orden par implican la presencia de ejes de menor orden. Un eje de orden 4 implica la necesaria coexistencia de otro de orden 2 Un eje de orden 6 implica la necesaria coexistencia de uno de orden 3 y otro de orden 2.


REFLEXIÓN. Se denota mediante el símbolo σ. Si una molécula es bisecada por un plano y a cada uno de los átomos de una de las mitades de la molécula, reflejado en el plano, le corresponde como imagen otro átomo de la misma clase, se dice que la molécula posee un plano especular o plano de simetría. Otra forma de expresar la operación es dejar caer una perpendicular desde cada átomo hasta el plano, extender esta línea a una distancia igual en el lado opuesto del plano, y mover el átomo hasta este punto. Si cuando se realiza esta operación sobre cada átomo de la molécula se obtiene una configuración equivalente, el plano usado es un plano de simetría.


Una molécula puede tener varios planos de simetría, y su nombre depende de la orientación de éste con respecto al eje de mayor orden. Si el plano es perpendicular al eje de orden mayor, se denomina plano horizontal, σ h y si contiene al eje de orden mayor, se denomina plano vertical, σ v. Según la definición, en una molécula no puede existir más de un plano horizontal. Los planos verticales que bisecan el ángulo entre ejes de orden 2 se llaman planos diagonales o diédricos, d. Cuando en una molécula los planos bisecan ejes de orden 2 de diferente jerarquía, se consideran como verticales los que contienen a los ejes que pasan por el mayor número de átomos.

h Plano de simetría horizontal :Se sitúa perpendicularmente al eje de rotación propia principal σ

v Plano de simetría vertical: Plano que contiene al eje de rotación principal. Se reserva para los planos que atraviesan el mayor número de átomos o para los que contienen a los ejes cartesianos de referencia. σ

d Plano diédrico: Plano que biseca el ángulo diédrico determinado por el eje de rotación principal y dos ejes binarios perpendiculares adyacentes perpendiculares al eje principal . σ


Inversión La inversión se realiza a través de un punto llamado centro de simetría o centro de inversión, el cual siempre coincide con el centro de gravedad de la molécula. En esta operación se supone que se toma cada punto de la molécula y se traza una recta desde él a través del centro de inversión hasta una distancia igual al otro lado del centro de simetría. Si allí se encuentra otro punto equivalente de la molécula, existe este elemento de simetría. La implicación lógica de un centro de inversión es que todos los átomos deben existir por pares, siendo equidistantes del centro de la molécula, pero situados en direcciones opuestas; a excepción del centro de inversión que se puede encontrar en el centro.


Rotación impropia o Rotación-reflexión. Esta es en realidad el resultado de realizar dos operaciones, una a continuación de la otra, y consiste en llevar a cabo una rotación y enseguida, sobre la posición resultante, una reflexión a través de un plano perpendicular al eje sobre el que se realizó la rotación. De estas dos operaciones, ninguna debe ser necesariamente una operación de simetría por sí sola. Las rotaciones impropias, de manera similar a las rotaciones propias, deben poder realizarse hasta llegar a una posición del objeto idéntica a la inicial. Un eje impropio s n de orden par genera una serie de operaciones sn, sn2, sn3..., snn, en tal forma que s nn = Cnn = E. Por otra parte cuando el orden de sn es impar, la operación s nn = = s1. Algunas rotaciones impropias pueden escribirse en otra forma, ya que generan configuraciones idénticas a las generadas por otra operación de simetría. Por ejemplo, s 2 = i; en estos casos, las operaciones deben indicarse en la forma más sencilla posible.

Al determinar todas las operaciones de simetría para una molécula, es conveniente tener en cuenta algunos criterios generales como son: El número total de operaciones de simetría generalmente es par. Para moléculas que, además de las rotaciones propias, presenten alguna otra operación de simetría, el número total de operaciones es igual al doble del número de rotaciones propias.


Si una molécula presenta al menos un eje de orden 2 perpendicular al eje de mayor ordenCn, deben encontrarse en total n ejes C 2 perpendiculares a Cn. Si la molécula presenta al menos un σ v, deben encontrarse en total nσ v.


Elegir mínimo dos moléculas en el simulador y a partir de ellas reconocer los elementos de simetría. Para cada caso capturar las imágenes y completar la información en el siguiente cuadro. Mo lé cu la

Identidad

Ejes y/o planos presentes

Descripción operación s im et ría

C 2H 6 Etano

C 3 ´´ ´

n = índice de rotación (n = 2 180º; n = 3 120º) 3 plano diedrico que

66

Ĉ16Ĉ1 Ĉ1ĈĈ56Ê 60,120,180,240,3

Benceno

Rotación

Eje de orden C 3

Eje de orden 6

Im agen op erac ión d e s im etr ía : ej es y/o de rotación

σ d

de de

Relaciones

00,360 grados, En la forma 5 1 1 1  Ĉ6Ĉ ĈĈ Ĉ6Ê Molécula intacta Eje de n = índice de rotación rotación (n = 2 C 3 ´ ´ ´ 180º; n = 3 120º) σ h

, σ v, σ d

Rotación

de

Rotación

de

Eje de 60     rotación de 6, , ,´, Rotación ∗ ´, ´,", 260       ", "

3∗ 60      Reflexión Plano de reflexión 

Plano de Esta molécula reflexión contiene 3 plano diedrico que    consiste en un plano vertical que bisecta entre pares de enlaces.


ℎ      

Plano de reflexión  Inversión

Centro de inversión 

Centro de inversión 

Eje de Eje de rotación rotación impropio impropio

, 

n/a

n/a

Reflexión del plano. Imagen idéntica. Plano de Proyección de inversión cada átomo en único línea recta a  () través y a igual distancia del centro () Plano de Proyección de inversión cada átomo en único línea recta a  () través y a igual distancia del centro () Eje de orden Rotación de 60 Rotación    entorno al impropia S6 eje C 3 seguida de una inversión de centro n/a n/a


Ingresar a la gallería de imágenes e indagar ejemplos de moléculas que representen cada uno de los grupos puntuales y con la información e imágenes obtenidas completar la siguiente tabla. GRUPO PUNTUAL

C 2

ELEMENTOS DE SIMETRÍA No tiene elementos de simetría E, C 2



E, , 

C 2v

C 2

Water

C 3v

C 3

Ammonia

1

∞

Representación irreducible

FORMA

EJEMPLOS

Hidracina Ácido hipocloroso

Cloruro de di-calcio

D 2h

2C 2, 2C 2

Dinitrogen Tetroxide

D 3h

C 3, 3C 2

Borano (BH3)

D 4h

C 4, 4C 2

CycloButane

D∞h

C 6, 6 C 2,

Benzene

T d

4C 3

Methane

O h

4C 3

Sulfur Hexafluoride

Diseñe la ruta o árbol de decisiones apropiada para clasificar cinco moléculas según su simetría y grupos puntuales.








BIBLIOGRAFIA Rodríguez, D. (2015) Estructura Molecular. Recuperado el 14 de febrero de 2015, de http://campus06.unad.edu.co/campus06_20151/course/view.php?id=17 Symmetry.otterbein. (2013) Symmetry Resources at Otterbein University . Recuperado de http://symmetry.otterbein.edu/tutorial/index.html http://www2.uah.es/edejesus/resumenes/QI/Tema_1A.pdf http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000189_2/html/simetriaelementos-y-operaciones.html http://www.uclm.es/profesorado/afantinolo/docencia/Inorganica2LQ/Tema1LQ.p df

Aprendizaje Practico U2

Recommend Documents