ALUN@:________________________ ALUN@:_____________________________________ ___________________________________ _______________________ _ Nº:__________ TURMA:__________ TURMA:__________
Bons estudos!
I – INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES D16- Estabelecer relações relações entre representações fracionárias fracionárias e decimais dos números racionais.
07. Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tio a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12h, mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele, a que horas o auxiliar irá parar?
01.- Texto 1: “De acordo com a Resolução 258 do CONAMA, em
A) 12h
vigor desde 1º de janeiro de 2002, os fabricantes e importadores estão obrigados a reciclar um pneu para cada quatro pneus fabricados, em 2003, um pneu para cada dois fabricados, em 2004, um pneu para cada pneu produzido e a partir de 2005 deverão ser reciclados cinco pneus para cada quatro fabricados ou im portados.”
08. Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco para cinco de água, teríamos conseguido fazer
Essa lei começou a vigorar em 2002 e tem as Reciclagens de pneus as seguintes premissas: em 2002, os responsáveis deveriam reciclar uma quantidade igual a 25% dos pneus produzidos no ano. Em 2003, esse número deverá ser de 50%. Em 2004 , serão obrigados a reciclar 100% e finalmente, em 2005, com o propósito de acabar com o passivo de 100 milhões de pneus descartados inapropriadamente no país, as empresas deverão reciclar um número de pneus igual a 125% do total da produção (ABIP, 2003). Disponível em: ht
09. Considere duas torneiras A e B e um tanque. A torneira A sozinha enche o tanque em 1h. Se abrirmos a torneira A, e após 20 min abrirmos também a torneira B, verificamos que o tanque estará cheio em mais 10 min. Supondo que as duas torneiras possuam vazões (volumes de líquido despejados no tanque por unidade de tempo) constantes, quanto temo à torneira B levaria para encher sozinha o tanque?
Associar o número racional apresentado na forma fracionária com o seu correspondente na forma decimal ou vice-versa.
Texto 2:
(
B) 12h30min
A) 12 litros de refresco. D) 20 litros de refresco.
C) 13h
D) 13h30min
B) 18 litros de refresco. E) 30 litros de refresco.
E) 14h30min
C) 21 litros de refresco.
p://www.puc-rio.com.br. Acesso em 10 de abril de 2010)
Comparando os dois textos no que diz respeito às representações numéricas, podemos afirmar que elas são iguais somente em:
A) 2002 D) 2002, 2003 e 2004
02. A metade de 2 1,2 e o triplo de
3
A) 20,6 e
1
; B)
5
e1
2
C) 1 e
1 3
3
A) 6 e 7 valem, respectivamente:
9
D)
5
e
2
3
9
E)
B) 20 min
E) 50 min
B) 7 e 8
C) 8 e 9
D) 10 e 11
E) 11 e 12
5
8
3
e
A)26 e 29
3
B) 27 e 28
C) 24 e 31
D) 25 e 30
E) 23 e 32
D21 - Efetuar cálculos com números números irracionais, utilizan utilizando do suas propriedades.
03. O valor de 0,5 + 0,555... +
1 2
+ 0,4222... é:
12. Um exemplo de número irracional é A) 3,12121212... B) 3,501501501... C) 3,321321321... D) 3,290291292293.. 3 ,290291292293.... E) 3,01010101...
5
A) 3,677
B) 3,12
C) 3,67
61
D) 3
E) 3
90
04. Considere m = 2,222... e n = 1,111... É CORRETO afirmar que a expressão expressão n
D) 40 min
11. A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55 anos?
3
m
C) 30 min
10. O peso de uma sacola em kg está para o peso de outra sacola também em kg, assim como 32 está para 28. Quanto pesa cada uma das sacolas, sabendose que juntas elas pesam 15 kg?
B) 2003 e 2004 C) 2002 e 2004 E) 2002, 2003, 2004 e 2005. 1
A) 10 min
2
13. Sabendo-se que 0,333... = é igual a
1
Problemas que envolvem esse descritor estão inseridos no contexto das operações fundamentais. Basicamente devemos saber que número resulta da operação de um número irracional com os demais números reais.
, qual é a fração irredutível equivalente a
3
0,1333...? A)
4
5 9
B)
5
3
C)
8
2
3
D)
9
8
E)
A)
2
13
11
A) 90 km/h D) 110 km/h
B) 95 km/h C) 100 km/h E) 120 km/h
Para esse descritor é imprescindível o conhecimento da regra de três simples, pois através dela solucionamos quase que todos os problemas que envolvem proporção direta. OBS:Quando as grandezas são diretamente proporcionais, trata-se de uma razão (DIVISÃO) que não se altera. Porém, quando são grandezas inversamente proporcionais trata-se de uma MULTIPLICAÇÃO que não se altera.
06. Um pai dividiu uma quantia em dinheiro entre seus 4 filhos. O 1º recebeu
1 8
do total, o segundo recebeu
3 5
do total, o 3º recebeu
1
B)
1
C)
15
1
D)
2 15
30
E)
1333 10000
14. A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112... 0,12112111211112... . Este número é
D18 - Resolver situação-problema situação-problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente inversamente proporcionais.
05. Anita imaginou que levaria 12 minutos para terminar a sua viagem, enquanto dirigia à velocidade constante de 80 km/h, numa certa rodovia. Para sua surpresa, levou 15 minutos. Com qual velocidade constante essa previsão teria se realizado?
1
do total, e o 4º filho
10
recebeu R$ 420,00. O filho que ganhou mais, quanto recebeu? A) R$ 1.400,00 B) R$ 1.440,00 C) R$ 1.600,00 D) R$ 2.400,00 E)R$ 2.450,00
A) racional racional não inteiro B)inteiro negativo C)irracional negativo D) irracional positivo E)inteiro positivo
15. Dados os números a = 3 – 1, b = afirmar que: A) a . b é um número irracional B) (a – b) . c é um número irracional C) (a + b) . c é um número racional D) b . c é um número racional E) a . b . c é um número racional
3
+ 1 e c =0,1333..., pode-se
16. É correto afirmar que: A) A soma e a diferença de dois números naturais é sempre um número natural. B) O produto e o quociente de dois números inteiros é sempre um número inteiro. C) A soma de dois números racionais é sempre um número racional. D) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. E) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. Números irracionais: são números que possuem a parte decimal infinita e sem repetição periódica. Raízes quadradas não exatas resultam em números irracionais. Fique atento!
23. A quantidade de combustível gasto por um veículo blindado, por quilômetro rodado, está indicada pelo gráfico ao lado. Qual a função que representa o consumo C(d) em relação à distância d percorrida? A) C(d) = 0,75d. B) C(d) = 0,25d. C) C(d) = 1,75d. D) C(d) = 1,25d. E) C(d) = 1,20d.
D22 - Identificar a localização localização de números reais na reta reta numérica.
Aqui, precisamos compreender que cada número real corresponde a um ponto da reta numérica e que cada ponto da reta numérica corresponde a um número real.
17. A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477.
24. A temperatura de um aquecedor variou, durante o tempo em que foi observada, como mostra o gráfico seguinte. Assim, pode-se afirmar que ao final de 3 minutos esse aquecedor apresentava a temperatura de
Qual é o número que letra J está assinalando? A) 45,456
B) 45,454
C) 45,435
D) 45,404 E) 45,408
18. Considere os números reais positivos a, b, 2a, c e d representados na reta ilustrada na figura. Com base na figura, julgue os itens em seguida em certo ou errado.
A) a + b < 2a. ( D) a + c > 2a. (
) )
B) b – a > 0. ( ) E) 2a – d > 0. ( )
C) c – b < a. (
)
19. A figura abaixo mostra quantos metros André, Bento e César já percorreram na corrida que estão apostando. A distância, em metros, percorrida pelos meninos é: A) André: 604; Bento: 702; César: 849. B) André: 604; Bento: 720; César: 804. C) André: 640; Bento: 702; César: 849. D) André: 640; Bento: 720; César: 840.
A) 10,5ºC. B) 31,5ºC. C) 51ºC. D) 61,5ºC. E) 68ºC.
25. A história do passeio de um ciclista é demarcado com letras de A até E, descrito pelo gráfico.
E 70 C 50
D
20. A mãe de Paula, suspeitando de que sua filha estivesse doente, resolveu tomar a sua temperatura. Veja quanto marcou o termômetro. B 20 A temperatura de Paula é: A A) 38,2 °C
B) 38,3 °C
C) 38,7 °C
D) 38,8 °C
E) nda
21. Quatro amigas foram ao armazém comprar queijo. Veja as quantidades que cada uma comprou: Kátia: 0,51 kg; Betina: 1,73 kg; Laís: 1,37 kg; Andréia: 2,51 kg. Qual reta numérica indica corretamente a quantidade que cada uma comprou? A) B)
C)
D)
D28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau.
22. 22. O gráfico seguinte representa a distância d istância s, em quilômetros, percorrida por um veículo em t horas, rodando a uma velocidade constante. Esse gráfico permite que se conclua corretamente que as grandezas s e t são tais que A) s = 95t B) s = 190t C) t = 95s D) t = 190s E) s = 180t
Para a interpretação de problemas que envolvem a função do 1° grau devemos sempre lembrar que: sua representação gráfica é uma RETA e sua representação algébrica é da forma y=f(x)= a.x + b. Ex: y = 3x + 2
0
1
2
3
4
tempo (h)
Agora responda: A) Quantos quilômetros percorreu o ciclista ao fim de 1h? B) Quantos quilômetros percorreu o ciclista entre B e C? C) Em quanto tempo o ciclista percorreu 70 km? D) O que significa a linha entre os pontos C e D?
26. O preço pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, chamada bandeirada, e outra que varia de acordo com a distância (quilômetros rodados). Em uma cidade onde a bandeira é R$ 4,20, uma pessoa pagou, por uma corrida de 10 km, a quantia de R$ 18,70. A) R$ 1,40. B) R$ 1,50 C) R$ 1,45. D) R$ 1,55. E) R$ 1,29. 27. Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós-pago. No plano A, paga-se uma assinatura de R$ 50,00 e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de R$ 40,00 para até 50 minutos em ligações locais e, a partir de 50 minutos, o custo de cada minuto em ligações locais é de R$ 1,50. A) Calcule o valor da conta em cada plano para um consumo mensal de 30 minutos em ligações locais. B) Determine a partir de quantos minutos, em ligações locais, o plano B deixa de ser mais vantajoso do que o plano A. A.
28. A tabela ao lado dá o preço de bolinhos de bacalhau em gramas, vendidos na fábrica. A expressão que representa a quantia (P) a ser para em reais, em função do peso (x) de bolinhos comprados em quilogramas, é: PESO (EM GRAMAS)
PREÇO (EM REAIS)
100 200 250 300 400 500
3,60 7,20 9,00 10,80 14,40 18,00
A) P = 0,36 x
B) P = 3,6 x
C) P = 36 x
D) P = 18 x
E) 1,8x
D36 - Reconhecer a representação representação gráfica das funções trigonométricas trigonométricas (seno, cosseno e tangente). Esse descritor avalia a sua capacidade em diferenciar o gráfico dessas três funções: seno, cosseno e tangente. O primordial é saber os intervalos de variação do seno e cosseno de qualquer arco [-1 a 1], bem como os valores do seno, cosseno e tangente dos chamado chamadoss arcos notáveis notáveis 30° 45° e 60° 60° .
29. Faça o reconhecimento dos seguintes gráficos, indicando qual função trigonométrica cada um representa. Gráfico I
D3 8- Resolver situação-problema situação-problema envolvendo sistema sistema de equações lineares.
33. Antônio gastou 20 reais na compra de quatro litros de leite a 1 real cada um e x pacotes de balas a 2 reais cada um. Uma equação que permite calcular o número x de pacotes de balas que ele comprou é A) 2x + 4 = 20 B) 4x + 2 = 20 C) 3x = 20 D) 2x – 4 = 20
Para responder os itens referentes a esse descritor, você precisa saber resolver um sistema pelo menos através do método da adição, escalonamento ou Regra de Cramer.
34. Um atleta corre 5000m por semana em uma quadra de esportes que tem uma pista curta e outra longa. Em uma semana ele treinou seis dias, sendo que a cada dia correu uma vez na pista longa e duas na pista curta. Na semana seguinte ele treinou sete dias, sendo que a cada dia correu uma vez em cada pista. Podemos então afirmar que: A) B) C) D) E)
A pista longa é 500m mais longa l onga que a curta A pista longa é quatro vezes maior que a curta A pista longa é cinco vezes maior que a curta A pista longa é 600m mais longa l onga que a curta A pista longa é três vezes maior que a curta
35. Luis tem uma criação de capotes e Paulo outra de codornas. A criação de Paulo excede a de Luis em 11 aves. Se o total da criação dos dois juntos perfaz 45 aves, qual a quantidade de capotes e de codornas que, respectivamente, Luis e Paulo possuem?
Gráfico II
A)
16 e 27
B) 17 e 28
C) 28 e 17
D) 27 e 16
E) 18 e 26
36. Pedrinho comprou duas coxinhas e um refrigerante pelos quais pagou R$ 7,00. Seu irmão Joãozinho comprou uma coxinha (a mais) e um refrigerante a mais, pagando R$ 11,50. Qual é o preço, preço, em reais, do refrigerante e da coxinha, respectivamente?
Gráfico III
A) 2 e 2,5
B) 2,5 e 2
C) 3 e 1,5
D) 1,5 e 3
E) 2,2 e 2,3
37. Em uma prateleira há 42 produtos em embalagens de 400 g e de 500 g, num total de 18,5 kg. Quantas embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que o número de embalagens de 400 g seja o mesmo que o número de embalagens de 500 g? 30. Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [0 , 2π ] ? (A) y = -cos x (B) y = 2cosx (C) y = sen( -x ) (D) y = sen 2x (E) y = 2 senx
A)5
B)6
C) 7
D) 8
E) 9
38. O sistema
A) é impossível; B) é possível e determinado; de terminado; C) é possível e indeterminado; D) admite apenas a solução (1; 2; 3); 3 ); E) admite a solução (2; 0; 0)
31. O gráfico da figura abaixo representa a função A) y = senx B) y = senx + 1 C) y = senx – 1 D) y = 2senx E) NDA
x y 2 z 2 39. O sistema linear 2 x 3 y 4 z 9 : x 4 y 2 z 7 A) admite solução única; B) admite infinitas soluções; C) admite apenas duas soluções; D) não admite solução;
32. O gráfico da figura abaixo representa a função A) B) C) D) E)
y = cosx + 3 y = senx + 2 y = cosx – 1 y= senx – 1 NDA
D41 Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, ou combinação simples. Basicamente precisamos saber utilizar as relações do arranjo e da combinação e ter muita atenção nas questões de anagramas que sempre aparecem nas provas.
40. Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos? A)20 B) 30 C) 40 D)50 E) 60
41. De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R? A)15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
56. Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 20%. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas?
42. Quantos números naturais com 3 algarismos podemos formar que não comecem com 16, nem com 17? A) 790 B) 810 C) 840 D) 880 E) 900
A)9,5%
43. Qual o número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra PADRINHO? A) 40320 B) 40330 C) 40340 D) 40350 E) 40360 44. Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, o número total de senhas possíveis é: A) 78125
B) 7200
C) 15000
D) 6420
E) 50
45. Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times participantes em turno e returno? A) 80 B) 90 C) 100 D)110 E) 120
B) 9,8%
C) 10%
D) 10,3%
E) 10,24%
57. Um hospital realizou um concurso para selecionar estudantes de medicina que pretendem fazer residência. A tabela a seguir apresenta as escolhas das especializações dos 80 estudantes aprovados. Especialização / Sexo Masculino feminino 6 10 Oncologia Ginecologia 5 8 Cardiologia 6 12 3 8 Endocrinologia Outras 10 12 Um desses estudantes é escolhido ao acaso, e sabe-se que ele é do sexo masculino. A probabilidade de esse estudante ter escolhido cardiologia é de A)6%.
B) 7,5%.
C) 12%.
D) 18,5%.
E)20%.
58. Ao lançarmos um dado, qual é a probabilidade de obtermos um número primo ou um número ímpar?
46. Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
A) 1/3
A) 180
D43 - Determinar, no ciclo trigonométrico, os valores de seno e cosseno de um arco no intervalo [0,2π].
B) 190
C) 200
D) 210
E) 220
47. Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las de quantos modos diferentes em saquinhos, se o fizer colocando 4 bolas em cada saco? A) 390
B) 400
C) 430
D) 490
E) 495
48. Um fabricante de sorvetes possui a disposição 7 variedades de frutas tropicais do nordeste brasileiro e pretende misturá-las duas a duas na fabricação de sorvetes. Quantos serão os tipos de sorvete disponíveis? A)20
B)21
C)22
D) 23
B)840
C)600
D)560
B)330
C)462
D)782
É importante identificar o seno como a ordenada (y) da extremidade do arco e o cosseno como abscissa (x). Observe também que seno e cosseno são funções periódicas, isso significa que elas se repetem após percorrer um período ( 2π), 2π), assim, os valores do seno e cosseno também se repetem para alguns arcos..
B)840
C)1.600
D)3.150
59. Determine os valores do seno e do cosseno de todos os arcos múltiplos de 30° 60. Determine os valores do seno e do cosseno de todos os arcos múltiplos de 45°
II – CONVIVENDO COM A GEOMETRIA D46 - Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.
E)7920 E)7920 Contar em um desenho 3D, o número de faces, arestas e vértices. Quando o desenho não está explicito vale a relação de Euler V+F=A+2, sendo V: número de vértices; F: número de faces e A: número de arestas.
E)3.020
62. Considera os sólidos geométricos representados na figura
D42- Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento.
52. Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de obtermos um número divisor de 6? A) 1/6 B) 2/ 3 C) 1/4 D) 1/5 E) 1/2
E) 1/4
OBS: Organize os dados em tabela.
51. Para apresentar um projeto na feira regional, foram convocados 5 alunos da enfermagem, 6 alunos da informática informática e 7 do turismo. Quantas Quantas equipes diferentes podem ser formadas com 2 alunos de cada turma? A)1120
D) 2/5
61. Determine os valores do seno e do cosseno de todos os arcos múltiplos de 60°
E)320
50. Você faz parte de um grupo de 12 pessoas, 5 das quais deverão ser selecionadas para formar um grupo de trabalho. De quantos modos você poderá fazer parte do grupo a ser formado? A)182
C) 2/3
E) 24
49. Num simpósio há 8 fisioterapeutas e 6 ortopedistas, entre os participantes. O número possível de comissões a serem formadas por 3 fisioterapeutas e 2 ortopedistas é: A)1120
B) 1/2
A
B
C
Temos que ter a noção de espaço amostral e de evento. Além disso, entender que a probabilidade de um evento é calculada com base na frequência do mesmo, sempre sobre o total de elementos do espaço amostral.
53. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obtermos ao menos uma coroa? A) 15/16
B) 13/16
C) 1/4
D) 12/ 15
E) 1/2
54. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde? A) 3/12
B)7/12
C)5/12
D) 11/12
E) 9/12
55. Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima? A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E) 1/6
Sólido
N° de faces
A
N° de arestas
Nome do polígono da base
6
B C
N° de vértices
quadrado 8
Nome do polígono das faces laterais
Nome do sólido geométrico
63. Num poliedro convexo de 10 arestas, o numero de faces é igual ao numero de vértices, quantas faces tem esse poliedro? A)4
B)5
C)6
D) 7
E) 8
64. Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces. A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
69. Na ilustração a seguir, os segmentos BC e DE são paralelos Se BC = 12, DG = 7 e GE = 8, quanto mede FC? A) 6,2 B) 6,3 C) 6,4 D) 6,5 E) 6,6
E) 9
l ados e 4 faces 65. Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados com 5 lados. Qual é o número de vértices desse poliedro? A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E)16
66. A bola de futebol que apareceu pela primeira vez na copa de 70 foi inspirada em um conhecido poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas regulares. Pergunta-se quantos vértices possui tal poliedro? A)30
B)40
C)50
D) 60
70. Para as comemorações do final do ano, Amanda desenhou um trapézio e um triângulo, de modo que quando fossem colados juntos no painel da escola, formassem uma árvore de Natal, conforme indica a figura .
E) 70
67. Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. Calcular o número de vértices do poliedro. A)6
B) 7
C) 8
D)9
E) 10
D49 Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.
Reconhecer figuras geométricas planas semelhantes, aplicando a razão de proporcionalidade para resolver uma situação – problema.
68. Pedro precisa medir a largura do rio que passa próximo ao seu sítio. Como não dispõe dos equipamentos adequados para esse fim, e lembrando-se de suas aulas de Matemática, estabeleceu o seguinte procedimento:
A altura X da árvore de Natal é, em metros
A) 1,40
B) 1,60
C) 2,40
D) 3,20
E) 3,60
71. Patrícia fez dois xales semelhantes, uma para si e outra para a filha, como na figura abaixo.
colocou-se no ponto P, em uma das margens do rio, em frente a uma árvore A que havia crescido bem rente à oura margem do rio.
a partir do ponto P, em uma trajetória perpendicular ao segmento PA , deu seis passos e colocou uma estaca E no solo. Ainda na mesma trajetória e no mesmo sentido, deu mais quatro passos, marcando o ponto Q.
Se o comprimento do xale da filha é a metade do comprimento do xale da mãe, a medida x vale, em cm,
a partir do ponto Q, deslocou-se na perpendicular ao segmento PQ para o ponto F, de modo que o ponto F, a estaca E e a árvore A ficassem perfeitamente alinhados. A distância entre os pontos Q e F corresponde a seis passos.
A) 20
B) 25
C) 35
D) 40
E) 45
72. A planta abaixo representa três terrenos cujas laterais são paralelas entre si. A medida x, em metros, é A) 15 B) 30 C) 45 D) 55 E)60
Com cada passo de Pedro mede 80 cm, a largura do rio, em metros, é de aproximadamente A) 5
B) 6.
C) 7.
D) 8
E) 9.
68. A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo. Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm 2, é A) 84 B) 96 C) 120 D) 150. E) 192
73. Uma peça de material cerâmico de 40 cm x 40 cm x 2 cm pesa 4 kg. Uma amostra desse material cerâmico tem dimensões equivalentes à metade das dimensões da peça mencionada. Desta forma, a amostra pesa: A) 2 kg
B) 1 kg
C) 500 g
D) 250
E)300 g
D50 - Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.
a² = c² + b² c² = a.n b² = a.m h² = m.n a.h = c.b
m e n são chamados projeções ( sombra) dos catetos b e c, respectivamente.
74. O mapa abaixo representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô (AC). Para ir de automóvel da estação A até a estação C, uma pessoa deverá fazer o seguinte trajeto: de A até B e de B até C. Se tivesse utilizado o metrô, para ir de A até C, teria percorrido a menos,
79. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo. 80. A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.
A) 5 km B) 10 km C) 15 km D) 20 km E) 25 km
81. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm. 82. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede:
75. A trave AB torna rígido o portão retangular da figura. Seu comprimento, em centímetros, é
D51 - Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos. (Soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares). Para esse descritor, precisamos basicamente compreender e utilizar duas relações: a relação que nos dá o número de diagonais de um polígono e a relação da soma dos ângulos internos.
A) 14 0 B) 70 C) 100 D) 140 E)150
Sendo n, o numero de lados. O número de diagonais é dado por
76. A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 20 m de um edifício cuja altura é 18m. A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais alto do edifício é
A soma dos ângulos internos é dada por
83. O número de diagonais de um hexágono, é:
A) 15 m. B) 18 m. C) 20 m. D) 25 m. E) 30 m
A) 9
B)10
C) 11
D)12
E)13
84. O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o: A)hexágono
B) pentágono
C) triângulo
85. A soma dos ângulos internos de um A)1080º
77. O Brasil tem o segundo maior rebanho bovino do mundo e, entre as novas tecnologias de produção, encontra-se a criação por confinamento. Um terreno em formato triangular, com um de seus lados igual a 100 m, conforme a figura abaixo, ilustra um exemplo de área onde serão confinadas 300 reses.
B) 540º
D) heptágono E)não existe
hexágono regular é:
C) 360º
D) 180º
E) 720º
86. Cada ângulo interno de um decágono regular mede: A)230°
B)130°
C)144°
D) 28°
E)150°
87. O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente: A) 15 diagonais diagonais B)20 diagonais C)25 diagonais diagonais D)30 diagonais E) 35 diagonais agonais
88. A soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E é: A
Com base na figura e em seus conhecimentos, determine o perímetro do terreno utilizado para esse confinamento.
B
E
78. Observe o triângulo ABC, retângulo em A: Julgue os itens abaixo.
C
D
A) 200° 1. 2. 3. 4.
( ) Considerando Considerando x = 6 e y = 8, então z = 10. ( ) Pelo teorema de Pitágoras, temos: y 2 = x2 + z2. ( ) Seja a = x – 3 e b = 2, então y = 4. ( ) A altura pode ser calculada como h = (a + b)x. Então, se a = 3m, b = 2m e x = 3m, a altura do triângulo ABC será de 15 m.
B) 180°
C) 160°
D) 150°
E) 120
89. Na figura, o lado AB do triângulo eqüilátero ABC é paralelo ao lado DG do quadrado DEFG. Qual é o valor do ângulo x? A) 80º B) 90º C) 100º D) 110º E) 120
90. Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.
92. Sabe-se que nas faces de um dado são colocados os números de 1 a 6, de tal modo que os que se encontram em faces opostas somem 7 unidades. Com base nessa informação, das planificações seguintes, aquela que NÃO representa um dado é: A)
B)
C)
D)
A medida do ângulo y, em graus é: A) 90º
B) 60º
C) 100º
D) 70º
E) 80º
D52 - Identificar planificações planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.
O ponto principal a ser avaliado é a sua capacidade em distinguir poliedros (sólidos que tem vértices, arestas e faces) dos corpos redondos (cilindro, cone e esfera), através da visualização de objetos que os representam, identificando as suas planificações.
91. A barraca de camping de Talita tem a forma de uma pirâmide. pirâmide. Curiosa, Curiosa, Talita desmontou a barraca para ver sua forma. Qual das figuras representa a barraca desmontada?
E)
93. Bia recortou a figura abaixo e, em seguida, fez uma colagem para obter um sólido de papelão O sólido que Bia obteve foi:
A)
A)
B)
B)
C) C)
B)
D)
D)
94. Melissa fez uma caixinha para guardar seus brincos. A planificação da caixinha está representada na figura abaixo. E) NDA
91. Uma empresa de embalagens solicitou a 4 projetistas que desenhassem o molde plano de uma caixa com a forma de uma pirâmide hexagonal. Veja os moldes que cada um deles projetou:
Os projetistas que podem ter atendido à solicitação da empresa de embalagens foram: A) Todos eles B) Apenas Carlos C) Apenas Alberto e Carlos D) Apenas Breno e Jorge E) Apenas Alberto e Jorge
Como ficou a caixinha de Melissa depois de colada?
A)
B)
C)
D)
D53 - Resolver situação-problema situação-problema envolvendo as razões trigonométricas trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente). Para solucionar as questões desse descritor, é FUNDAMENTAL o domínio das três razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, com base na identificação dos catetos e da hipotenusa do triangulo relacionando-os com o ângulo dado. Além disso, é indispensável que o aluno saiba qual relação usar, dado um problema.
95. Um topógrafo, querendo conhecer a altura de um penhasco,mediu a distância do ponto A até a beira do rio (ponto E), obtendo 20 metros. A largura do rio (EB) é desconhecida. A figura abaixo mostra os ângulos BÂC = 30º e BÊC = 60º. A altura do penhasco encontrada pelo topógrafo foi A) 15
3
m.
B) 12
3
m.
C) 10
3
m.
D) 20
3
m.
E) 40
3
m.
100. Quando a Lua está no quarto minguante, ocasião na qual, vista da Terra, exatamente metade dela aparece iluminada pelo Sol, o triângulo TLS, indicado na figura, é retângulo em L. Sabendo-se que, na situação descrita, a medida do ângulo LST é 0,15º, e adotando sen 0,15º = 0,0025, é correto dizer que a distância Terra-Sol é igual à distância Terra-Lua multiplicada por ˆ
A) 200 B) 250 C) 300 D) 350. E) 400.
96. Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m. Use a aproximação sen 3º = 0,05 e responda. A) 2,5. B) 7,5. C) 10. D) 15. E) 30.
101. Após um avião decolar, fazendo um ângulo de 25º em relação à pista, uma peça do trem de pouso se desprendeu e caiu, verticalmente, 610 m até o solo, que está 230 m acima do nível da pista. Sabendo-se que sen 25º = 0,42 e, cos 25º = 0,91 é CORRETO concluir que, no instante da queda da peça, o avião já havia percorrido, na direção do seu movimento, a distância de A) 353 m B) 764 m C) 823 m D) 1680 m E) 2000 m 102. O piloto de um helicóptero, voando a 48 m de altura sobre um trecho de uma estrada retilínea e horizontal, vê uma casa A, à margem dessa estrada, segundo o ângulo dado na ilustração. A distância entre o piloto e a casa A é, em metros, igual a
97. Para se calcular a altura de um torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de =
radianos. A
A) 80. B) 96 C) 108 D) 120 E) 144
3
seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de radianos, com tg = 3 torre, em metros, é A) 4
3
B) 5
3
C) 6
3
D) 7
3
E) 8
3
3
. É correto afirmar que a altura da
103. Dois edifícios, X e Y, estão um em frente ao outro, num terreno plano. Um observador, no é do edifício X (ponto P), mede um ângulo em relação ao topo do edifício Y (ponto Q). Depois disso, no topo do edifício X, num ponto R, de forma que RPTS formem um retângulo e QT seja perpendicular a PT, esse observador mede um ângulo em relação ao ponto Q no edifício Y. Sabendo que a altura do edifício X é 10 m e que 3tg = 4tg, a altura h do edifício Y, em metros, é:
98. Dois amigos, André e Bruno, estão num campo aberto empinando pipa. Eles estão, respectivamente, nas posições A e B. Os fios dessas pipas se enroscam e se rompem, fazendo com que as duas pipas caiam juntas num ponto C, distante 40 m de André. A distância de Bruno até as pipas é
A)
40
.
3
B)
50
.
4
A) 10 2 m. C) 20 m B) 10
3
m.
D) 20
2
m
E) 20
3
m
C) 30. D) 40 E) 50
III - VIVENCIANDO AS MEDIDAS D64 - Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas de capacidade e de volume.
99. Um estudante da 8ª série deseja calcular a altura de um edifício situado na margem oposta de um rio. Usando um transferidor fez uma visada do ponto A ao topo do edifício, como mostra a figura, anotando um ângulo de 60º. Afastando-se 50 m do ponto A até o ponto B, fez uma nova visada, registrando desta feita um ângulo de 30º. Com os dados obtidos, ele chegou à conclusão de que a altura do edifício é igual a: (considere: sen 60º 0,86; sen 30º = 0,5) A) 50 m B) 86 m C) 25 m D) 43 m E) 35 m
Nesse descritor é necessário relacionar as unidades de medida de capacidade (m³,cm³, dm³ e mm³) com as unidades de volume (l e ml) e volume e capacidade (dm³ com litro,cm³ com ml.)
104. João está treinando para uma corrida. Seu instrutor solicitou que fizesse um treino seguindo a série:
30 s de trote rápido; 10 min de trote moderado; 5 min de caminhada.
Esta série deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo João treinou? A) 15 min e 30s D) 2h e 20 min
B) 40 min e 10s E) 2h e 25min
C) 1h, 48 min e 30s
105. Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 200 ml de água a cada hora, é correto afirmar que, para se desperdiçar 3 m 3 de água, são necessários A) 625 dias
B) 626 dias.
C) 624 dias.
D) 623 dias.
117. Encon tre o per íme tro e a área em cada caso:
E)622 dias
106. Um recipiente de plástico, de forma cúbica, tem o volume de 1 331 cm 3. Podemos dizer que nesse recipiente cabem: Dado: 1 ℓ = 1 dm3
A) menos que 1 litro de água B) entre 1 litro e 1 litro e meio de água C) entre 1 litro e meio e 2 litros de água D) mais que dois litros de água á gua
D67 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
E) 2 litros de água
107. Ao transportar areia de um canto para outro do quintal, Lúcio usou uma caixa cúbica de lado medindo 2,3 cm. Nessa brincadeira ele deu 5 viagens com a caixa cheia. Quantos cm 3 de areia foram transportados? A) 12,167 cm3
B) 34,5 cm 3 C) 60,835 cm3
D) 121,67 cm 3 E) 345,0cm³
108. Na construção de um dique, foram utilizadas 90 toneladas de terra, acondicionadas em sacos plásticos de 5 litros. Considerando que cada cm 3 de terra pesa 3 gramas, a menor quantidade necessária de sacos para a construção do dique foi de A) 2 kg
B) 2,8 kg
C) 1,8 kg
D) 2,2 kg
E) 2,3 kg
109. Quando o conteúdo de um reservatório é escoado por uma bomba, o tempo necessário para esvaziar completamente esse reservatório é de 1 hora, 37 minutos e 42 segundos. Se forem utilizadas 2 bombas, o tempo necessário para esvaziar será de: A) 46 minutos e 21 segundos B) 47 minutos e 21 segundos C) 48 minutos e 51 segundos D) 48 minutos e 21 segundos E) 46 minutos e 51 segundos
118. O jardim da casa de Maria é formado por cinco quadrados de igual área e tem a forma da figura ao lado. Se AB = 10 m, então a área do jardim em metros quadrados é: A)
100
111. Uma indústria produz 900 litros de vinho por dia. Essa produção é distribuída em garrafas de 720 mL. Quantas garrafas são usadas por dia? 112. Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m de largura e 1,80 m de profundidade. Como estava completamente cheia, dela foram retirados 4830 litros. Quantos litros ainda restaram? 113. Quantos copos de água de 200 ml cabem em um cubo de 20 cm de resta? 114. Uma garrafa contém 500 mL de suco. Juntando Juntando esse suco com 1,5 L de água, obtivemos 10 copos de refresco. Quantos mililitros de refresco contêm cada copo? 115. No asfaltamento de uma estrada muitos caminhões basculantes carregam pedra. Sabendo-se que cada caminhão tem caçamba cujas dimensões são 8 m de comprimento, 1,70 m de largura e 1,20 m de altura, quantos metros cúbicos de pedra pode transportar cada caminhão?
5
C) 100
3
D)
500
E) 200
3
119. Suponha que a Agropecuária MT, especializada no cultivo da soja, tenha desmatado uma área de forma retangular, cuja medida do comprimento é o dobro da medida da largura, e que possui um total de 32 km 2. A cerca colocada pela empresa em todo o perímetro da sua propriedade tem uma extensão total de A) 30 km.
110. Um copo tem capacidade de 0,25 l. Quantos desses copos podemos encher com 5 litros de refrigerante?
B) 10
É importante ter em mente as relações da área de cada figura plana. Sendo que as principais são: triangulo, quadrado, trapézio, losango, paralelogramo e circulo.
B) 28 km
C) 24 km
D) 20 km.
E) 16 km.
120. A figura representa três semicírculos, mutuamente tangentes dois a dois, de diâmetros AD , AC e CD . Sendo CB perpendicular a AD , e sabendo-se que AB = 4 cm e DB = 3 cm, a medida da área da região sombreada na figura, em cm 2, é igual a A) 1,21 . B) 1,25 . C) 1,36 . D) 1,44 . E) 1,69 .
121. Na figura, o ângulo C é reto, D é ponto médio de AB, DE é perpendicular a AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm. A área do quadrilátero ADEC, em centímetros quadrados, é A) 96 B) 75 C) 58,5. D) 48. E) 37,5
D65 - Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-problema.
Sendo r = raio Perímetro é apenas a soma dos lados. No entanto, fique atento para os problemas que envolvem círculos ou figuras compostas por polígonos irregulares.
O perímetro do circulo é dado por
116. Determine, em cm, o perímetro das figuras abaixo.
A) 20cm e 16cm D)18cm e 20cm
B) 20cm e 18cm E) 16cm e 18cm
C) 18cm e 16cm
122. Qual dos gráficos abaixo pode representar a variação da área A de um quadrado em relação à variação da medida L, do seu lado? (Lembre-se que A = L 2)
123. Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4 m. Qual é a área total desta caixa? A) 44 B) 64 C) 72 D) 88 E) 96
129. Originalmente, a superfície do palco de uma casa de espetáculos tinha a forma de um semicírculo e, após uma reforma, ficou com o formato de um trapézio isósceles, conforme mostra a figura ao lado. Se o trapézio tem 12 m de altura, a base menor tem 4 m de comprimento e os lados não paralelos medem 15 m, a área da superfície do palco antes da reforma era, em metros quadrados, A) 50 B) 60,5 C) 68 D) 72 E) 84,5
124. Numa embalagem cúbica de 50 cm de aresta, foi encaixada uma placa plana de papelão, para separar seu interior em duas partes iguais, como mostra a figura. Para tanto, gastou-se, em papelão, aproximadamente:
D68 - Resolver problemas envolvendo cálculo de área da superfície, lateral ou total, de prismas.
É importante tomar conhecimento dos prismas triangulares, quadrangulares e hexagonais, lembrando que os problemas podem vir com o desenho ou apenas com o texto.
m2
A) 0,35 B) 0,30 m 2 C) 0,25 m 2 D) 0,24 m 2 E) 0,20 m 2
125. Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2 m x 3 m, de modo que se mantenha a mesma distância em relação às paredes, como indicado no desenho abaixo.
x
B) 19 m
131. Calcule a área total do prisma triangular regular onde a aresta da base mede 10 cm e a aresta lateral mede 20 cm. A) 600 + B) C) 600 D)100 E)150 132. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 5 cm, 4 cm e 3 cm. Calcule a área total desse prisma. 2 B) 84cm² C) 74cm² D) 64cm² E)54cm² A) 94 cm
3
x
A) 16 m
130. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: C) 17 m D) 20 m E) 18 m
2
x
133. Um prisma pentagonal regular tem 20 cm de altura. A aresta da base mede 4 cm. Determine sua área lateral. A)80 cm² D)300cm²
B) 100 cm² E) 400cm²
C) 200cm²
Sabendo que a área dessa sala é 12 1 2 m 2, o valor de x será: A) 0,5 m
B) 0,75 m
C) 0,80 m
D) 0,05 m
E) 0,09
126. Uma lata em forma de um cilindro tem 20 cm de altura e sua base é um circulo de raio igual a 6 cm. A área do papel necessário para cobrir toda a superfície dessa late, incluindo a tampa e o fundo, é de, aproximadamente: A) 751 cm 2
B) 867 cm2
C) 936 cm2
D) 980 cm2
E) 990cm³
134. Um cilindro circular reto está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 20 cm. Qual a área lateral do cilindro?
127. O piso de uma varanda é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A medida do lado do ladrilho maior é o dobro da medida do lado do ladrilho menor. Considere as afirmativas.
D70 - Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de prismas.
a. O perímetro do ladrilho maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor. b. O perímetro do ladrilho maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor. c. A área do ladrilho maior é o dobro da área do ladrilho menor. d. A área do ladrilho maior é o triplo da área do ladrilho menor.
Para esse descritor, além de interpretar os problemas, basta saber utilizar as relações de volume de cada prisma.
É correta apenas a alternativa: A) a B) b C) c D) d E) nda
135. Observe a figura
128. Para maximizar a ocupação do solo, a Agropecuária MT dividiu toda a área desmatada, citada na questão anterior, em três regiões distintas, como mostra a figura, sendo a região I reservada para o plantio de variedades de soja precoce, e as regiões II e III para o plantio de variedades de ciclo normal. Se a região II tem 12 km2, então a área da região I é igual a
Um prisma reto de base pentagonal foi desdobrado obtendo-se a figura anterior, na qual as linhas pontilhadas indicam as dobras. Calcule o volume desse prisma.
A) 6 km2. B) 8 km2 C) 9 km2. D) 10 km 2 E) 12 km2
A)
B)
C)
D)
E) NDA
136. Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas as dimensões, em metros, do prisma. O volume desse tanque, em metros cúbicos, é: A) 50
B) 60
C) 80 D) 100
E) 120
137. Uma pirâmide quadrangular regular tem 3 cm de altura e a aresta da base mede 8 cm. Encontre a área total e o volume dessa pirâmide. 138. A altura e o raio da base de um cone circular reto medem 4 cm e 15 cm, respectivamente. Aumenta-se a altura e diminui-se o raio da base desse cone, de uma mesma medida x , x 0 , para obter-se outro cone circular reto, de mesmo volume que original. Determine x , em cm.
D) Paralelepípedo reto-retângulo.
139. Considere um tronco de cone reto de geratriz 10 cm e raios das bases 8 cm e 2 cm. Determine: a) a área lateral b) a área total c) o volume
E) Pirâmide regular (hexagonal)
140. Uma piscina tem o formato e as medidas da figura abaixo. Qual é o volume máximo de água que a piscina pode conter (em l itros)?
F)Pirâmide regular (quadrada)
141. Calcule o volume da peça de metal cuja forma e as medidas estão na figura abaixo.
G) Cilindro eqüilátero
142. Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras. A) Prisma reto (triangular).
H) cilindro reto
A) Prisma regular (hexagonal). regular (hexagonal).
IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO D75- Resolver problema envolvendo informações informações apresentadas em tabelas ou gráficos.
C) Cubo
Nesse descritor, todas as informações para a solução do problema são dispostas em tabelas ou gráficos, por isso observação é o mais importante! Os conhecimentos de matemática geralmente são: regra de três, porcentagem, proporção e as operações fundamentais.
143. A tabela mostra a produção e as vendas em janeiro, de três fábricas de motocicletas.
FÁBRICA
UNIDADES PRODUZIDAS
A B C
4000 3000 2000
PORCENTAGEM VENDIDA DA PRODUÇÃO 60% 70% x%
Sabendo-se que nesse mês as três fábricas venderam 5.600 das 9.000 motos produzidas, calcule o valor de x.
148. Os resultados das eleições para prefeito em Uberaba, no pleito realizado em 1/10/00 estão na tabela ao lado: OPÇ OPÇ ES Adriano Espíndola Alaor Carlos Anderson Adauto Marcos Montes Nulos Brancos TOTAL DE VOTOS APURADOS TOTAL DE ELEITORES
144. Quatro jogadores participam de um jogo em que o vencedor de cada partida ganha 5 pontos. Não há empate e o perdedor não ganha pontos. A tabela mostra o número de pontos que cada jogador obteve ao final do jogo. Jogador Paulo Marina Bento Adriana
Número de pontos 20 15 35 10
Pode-se afirmar, então, que eles jogaram A) 80 partidas. B) 64 partidas. D) 16 partidas. E) 8 partidas.
C) 38 partidas.
145. Numa reunião de Pais e Mestres de uma 8ª série, compareceram todos os pais dos alunos homens e todas as mães das alunas mulheres. Além desses filhos, que estão na 8ª série, alguns desses participantes têm outros filhos. O número de participantes dessa reunião e o de seus respectivos filhos foram organizados na seguinte tabela. N MERO MERO DE FILH FILHOS OS N MERO MERO DE PAIS PAIS N MERO MERO DE M ES 1 5 4 2 6 4 3 3 8 4 2 5 Mais de 4 2 1 Ao final da reunião, foi sorteado um brinde para um dos participantes. A probabilidade de que a mãe com mais de 4 filhos tenha ganho o brinde é de A) 1,0%.
B) 2,5%.
C) 5,0%.
D) 7,5%.
E) 10,0%.
146. Três laboratórios produzem certo medicamento. A tabela ao lado mostra, para certo mês, o número de unidades produzidas desse medicamento e a porcentagem de venda dessa produção. LABORATÓRIO Unilab Fortalab Riolab
N MERO DE DE UNIDADES PRODUZIDAS 5000 7000 8000
Nº DE VOTO VOTOSS 892 2178 70552 71353 7809 2401 155185 180776
Assinale a alternativa correta: A)Os dois primeiros colocados obtiveram mais de 95% dos votos apurados. B)Os votos brancos e nulos correspondem a 10% do total de votos apurados. C)A diferença entre o 1º e o 2º colocado é inferior a 1% dos votos apurados. D)A abstenção foi superior a 20%. D76- Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos gráficos que as representam e vice-versa.
149. Para saber quais eram os tipos de revistas esportivas mais lidas, foi feita uma pesquisa em um determinado bairro.
Assim como no descritor 75, observação é o ponto principal, mas, além disso, procure conhecer gráficos de barras, pizzas e de linhas. Os cálculos matemáticos certamente serão poucos, a leitura e analise dos dados farão a diferença.
Tabela: tipo de revista mais lido Freqüência porcentual Tipo de revista
40
30
15
15
Semanal
Mensal
Bimestral
Trimestral
Qual o gráfico que representa os dados acima apresentados?
PORCENTAGEM DE VENDA DA PRODUÇÃO 70 80 x
Se, nesse mês, os três laboratórios venderam um total de 13900 unidades desse medicamento, então o valor de x é: A) 80
B) 75
C) 70
D) 65
E) 60
147. O gráfico mostra as marcas obtidas, em segundos, até setembro de 2007, nos recordes mundiais e pan-americanos, em quatro modalidades esportivas: provas de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino, 100 metros nado livre, masculino, e 100 metros nado livre, feminino.
150. O gráfico seguinte mostra a distribuição das idades dos alunos que freqüentam certo curso de Inglês. Com base nos dados do gráfico, escolhendose ao acaso um desses alunos, a probabilidade de que ele tenha no máximo 22 anos é Com base nos dados do gráfico, podemos afirmar: A) Em duas das quatro modalidades, os recordes pan-americanos e mundiais são iguais. B) Nos 100 metros nado livre, masculino, a diferença entre os dois recordes, pan-americano e mundial, é de exatamente 2 segundos. C) O tempo correspondente ao recorde mundial nos 100 metros rasos, feminino, é um terço do tempo correspondente ao recorde mundial nos 100 metros nado livre, feminino. D) Nos 100 metros nado livre, feminino, a média aritmética entre os recordes mundial e pan-americano é exatamente 53,1 segundos. E) Nos 100 metros rasos, a média aritmética entre os recordes pan-americanos masculino e feminino é exatamente 10,54 segundos.
A) 45% B) 50% C) 55% D) 60% E) 65%
151. O número de ligações telefônicas de uma empresa, mês a mês, no ano de 2005, pode ser representado pelo gráfico.
154. O aquecimento global traz graves conseqüências ecológicas. O aumento da temperatura dos oceanos, por exemplo, coloca em risco a flora e fauna marinha. O gráfico ao lado mostra como vem aumentando a temperatura dos oceanos desde 1860 e a projeção para os próximos anos. Considerando que a temperatura crítica para a sobrevivência dos corais é de 29ºC podemos afirmar que, segundo essa projeção, essa temperatura será atingida:
Com base no gráfico, pode-se afirmar que a quantidade total de meses em que o número de ligações foi maior ou igual a 1200 e menor ou igual a 1300 é: A) 8.
B) 4.
C) 6.
D) 7.
E) 2.
152. Foi perguntado a um total de 100 pessoas em uma cidade se freqüentavam cinema e se freqüentavam teatro. A tabela abaixo resume o resultado desta pesquisa. CINEMA SIM N O TEATRO
SIM N O
52 36
8 4
Se os dados dessa pesquisa forem transportados para o gráfico abaixo, a coluna pintada de preto deve representar o número de pessoas que:
A)após o ano de 2100 B)entre os anos de 2000 e 2050 C)entre os anos de 2050 e 2100 D)entre os anos de 1950 e 2000
RELAÇÕES DAS ÁREAS DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS
Quadrado
Retângulo
A) B) C) D)
Triângulo.
Trapézio.
freqüentam teatro e não freqüentam cinema. freqüentam cinema e não freqüentam teatro. freqüentam cinema e teatro. não freqüentam freqüentam nem cinema nem teatro
153. A idade de uma árvore pode ser avaliada pela medida do diâmetro de seu tronco. A construção de diagramas indicando a distribuição em intervalos de classe para o diâmetro é uma forma de analisar a estrutura etária de uma população de árvores. O gráfico abaixo mostra a distribuição das classes de diâmetro para a espécie arbórea Xylopia aromática.
Losango
Losango.
Triangulo equilátero .
Considerando esses dados, quantas árvores possuem troncos com diâmetro NÃO INFERIORES a 8 cm? A) 8 árvores D) 18 árvores
B) 140 árvores E) 10 árvores
C) 4 árvores
