Aplikasi kalkulus dalam kehidupan seharian

1.0

Pengenalan Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi,

dan teknikal; serta dapat menyelesaikan pelbagai masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan algebra asas. Penyelidikan tentang topik kalkulus telah dijalankan pada awal kurun ke-17. Sir Isaac Newton dan

Gottfried Wilhelm Leibniz

telah menjalankan penyelidikan secara berasingan dan telah memberi sumbangan terbesar dalam kajian tersebut. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus pembezaan dan kalkulus pengamiran yang saling berhubungan melalui teorem dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematik lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan had dan keselenjaran, yang secara umum dinamakan analisis matematik. Pembezaan digunakan untuk mengetahui isipadu kuboid. Pembezaan merupakan suatu ukuran ukuran bagi perubahan perubahan dalam fungsi fungsi

 =  ( )

berhubung dengan

perubahan pembolehubah bebas. Sesebuah ungkapan dalam bentuk ini

 ditakrifkan 

sebagai pembezaan. Pembezaan yang dikenali sebagai ‘differentiation’ atau ‘derivate’ adalah pengukuran bagaimana sebuah fungsi perubahan sebagai perubahan daripada inputnya. Derivatif boleh dianggap perubahan sesuatu kuantiti sebagai tindak balas kepada perubahan dalam kuantiti yang lain. Pembezaan merupakan salah satu daripada aplikasi yang sangat berguna dalam kehidupan kita. Pembezaan membantu kita dalam menyenangkan kehidupan kita dan membantu dalam pengenalan pelbagai perkara baru dalam matematik dan juga dalam kehidupan harian. Kuantiti yang perlulah maksimum atau minimum dengan syarat satu pembolehubah sahaja yang diperoleh daripada informasi menyelesaian persamaan dan juga mencari nilai bagi

.

 = 0 digunakan untuk 

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





2.0 Soalan masalah harian Tangki air mempunyai tapak di mana panjangnya ialah dua kali daripada lebarnya dan jumlah kawasan permukaan ialah 1200 isipadu tangki air itu ialah V





. Jika lebar tangki air ialah

. Tunjukkan bahawa

 

dan

=400   .

Cari Cari panjang,

lebar dan tinggi tangki air apabila isipadu ialah maksimum dan cari isipadu maksimum bagi tangki air tersebut. Cara penyelesaian : Diberi lebar tangki air

=  , =  

2 

dengan itu panjang tangki air =

Katakan tinggi tangki air

Y cm

Type equation here. X cm 2x

Jumlah luas permukaan tangki air = 1200

2(2) +2+2(2) =1200 6+4 =1200







 6002 ∴  = 3 Isipadu tangki air,

=2  6002   = 22  3   =  (6002)



∴  = 40400     =4004   = 0 

Apabila adalah pemalar,

 = 0  4004 = 0

Apabila

4 =400  =100 ∴=100 ==10 = 2 = 2(10) 10) = 20 

Lebar tangki air

Panjang tangki air





  = −   6002(10) = 3(10) = 13 13 

Tinggi tangki air,

Isipadu tangki air

=400 43  =400( =400(10) 10)  43 (10) =4000 4000 3 = 120004000 3 =2666    = 8  =10,  = 8( 10)  8(10) =80 () ) ∴   ℎ 

Apabila





3.0 Penggunaan aplikasi dalam masalah harian Terdapat beberapa aplikasi kalkulus dalam kehidupan seharian. Sesuatu masalah dapat diselesaikan dengan penggunaan pembezaan dan pengamiran dalam menyelesaikan masalah tersebut. Secara keseluruhan, beberapa masalah dapat dikaitkan dengan pembezaan dalam kehidupan harian kita. Pembezaan digunakan dalam menganggarkan nilai maksimum dan minimum dalam sesuatu perkara. Sebagai contoh adalah menganggarkan keuntungan tertinggi dalam sesuatu ataupun juga kuantiti maksimum dan minimum yang boleh digunakan bagi mengelakkan kerugian. Dalam pembinaan bangunan, seseorang usahawan perlu tahu kuantiti bahan yang digunakan dan pembezaan membantu dalam mencari nilai maksimum atau minimum bagi memastikan kualiti pengeluarannya adalah terjamin dan dalam masa yang sama kita tidak mengalami kerugian. Bukan itu sahaja, penggunaan tenaga kerja serta bahan juga boleh dianggarkan di anggarkan menggunakan menggunakan pembezaan ini. Oleh itu, secara keseluruhannya, penggunaan pembezaan dalam ekonomi adalah tidak dapat dielakkan dan mendapat membantu kita dalam meningkatkan kualiti keusahawanan seseorang itu dan membantu dalam membuat keputusan. Selain itu juga. Pembezaan juga membolehkan kita mengkaji perubahan saiz buih dalam air yang semakin membesar apabila naik ke permukaan. Tekanan yang semakin berkurangan menyebabkan saiznya semakin membesar dan kadar buih itu membesar bolehlah disukat menggunakan pembezaaan. Selain itu juga, kadar dimana paras air menaik dalam bekas yang berbentuk V dimana semakin tinggi air





bahan kegunaan harian yang kita gunakan sekarang. Sebagai contohnya adalah dalam empangan, paras air boleh disukat dan dikawal dengan menyesuaikan saiz lubang dan ini dapat disukat menggunakan pembezaan pembezaan dan ini adalah penting supaya tidak ada tekanan berlebihan keatas empangan tersebut ataupun juga air yang mengalir secara berlebihan.

4.0 Kesimpulan Dengan kerja kursus ini, saya dapat memahami betapa pentingnya pembezaan (differensation) dalam kehidupan harian kita. Sepanjang hidup kita, kalkulus akan memberikan sumbangan terbesar kepada kita dalam menyelesaikan masalah serta memudahkan kerja kita. Walaupun ramai daripada kita tidak sedar atau tidak tahu, pembezaan ini memang terdapat di sekeliling kita dan memang digunakan dalam kegiatan harian. Ini jelas menunjukan bahawa kegunaan pembezaan adalah tidak dapat dinafikan dan adalah memang penting dalam kehidupan kita. Apabila kita. Apabila masalah yang yang lebih kompleks untuk menyelesaikan atau ia melibatkan bentuk yang luar biasa, kalkulus menjadi alat yang digunakan untuk penyelesaian. penyelesaian . Masalah yang dihadapi dalam kehidupan harian dapat dikaitkan dengan pembezaan, maka masalah tersebut dapat diselesaikan dengan mudah.







Aplikasi kalkulus dalam kehidupan seharian

Recommend Documents