UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA INGENIERÍA DE SISTEMAS CÁLCULO INTEGRAL SEMESTRE: Segundo G2
TEMA: Aplicación del Cálculo Integral en Ingeniería de Sistemas
FECHA: 17/11/2015
MOTIVO: Trabajo AVAC NOMBRES: Betsabet Guamán Richard Macas
“Aunque no se trata de una herramienta cotidiana del ingeniero, el cálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos informáticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales” (Tubay, 2014) La idea y concepción de la integral puede ser llevado a cualquier disciplina, el área calculada puede significar: energía calórica, muestreo poblacional de micro-organismos, bits, velocidad, masa. Cálculo Integral en Telecomunicaciones: Series de Fourier1 Como sabemos Telecomunicaciones es una rama de la ingeniería de sistemas, que resuelve problemas de transmisión y recepción de señales e interconexión de redes. El término telecomunicación se refiere a la comunicación a distancia a través de la propagación de ondas electromagnéticas. Esto incluye muchas tecnologías, como radio, televisión, comunicaciones de datos y redes informáticas. Por lo tanto la Ingeniería de Telecomunicaciones al resolver problemas de trasmisión y recepción de señales e interconexión de redes, estamos hablando de ondas; el análisis de las formas de onda a través de las series de Fourier se utiliza en toda la ingeniería eléctrica, electrónica, de telecomunicaciones, de procesamiento de señales de redes. (Gonzalez, 2013) Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis, empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senoidales mucho más simples. Algunas de las Aplicaciones de las Series de Fourier que se aplican a nuestra carrera son:
Análisis en el comportamiento armónico de una señal. Generación de formas de onda de corriente o tensión eléctrica por medio de la superposición de senoides generados por osciladores electrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.
En cuanto a las derivadas, e integrales de línea suelen usarse para análisis de curvas, máximos y mínimos o formas de onda y sobre todo para análisis de potenciales eléctricos y magnéticos en diseños de alto voltaje y antenas. El uso de las integrales en la ingeniería en telecomunicaciones: 1 Series de Fourier: Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos.
Sabemos que la integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., lejos de los procesos lentos y laboriosos que empleaban los griegos. Puede afirmarse que el cálculo se aplica en casi todas las ramas del conocimiento ciencias FísicoMatemáticas y, con particular énfasis, en las Ingenierías y profesiones afines. El ingeniero debe estudiar matemáticas. No hay otra manera de formar adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor demostrativo, el sentido de la exactitud y el de la aproximación aceptable también, la objetividad numérica, la propensión a la medición, y tantas otras cualidades de los buenos ingenieros. Busca llevar los problemas al plano numérico con la dimensión y la medida, y con ello lograr la optimización, la eficiencia, la eliminación del desperdicio, y el funcionamiento ideal. (Gonzalez, 2013) Cálculo Integral en la Ingeniería de Sistemas e Informática: Hardware´s La aplicación del cálculo en la ingeniería Informática se ve reflejada en la fabricación chips y placas para distintos uso como son las boards, tarjetas de video, sonido etc. La tecnología en la actualidad tiende a sacar dispositivos cada vez más pequeños, ese fin se logra gracias al uso del cálculo así como la comprensión y edición de audio y video. También es necesario en el uso de surgentes tecnologías como es la artificial y de muchas otras en donde será la base. Además también es necesario en la creación de software en el que sea requerido para medición de unidades y simplificación. (Gutierrez, 2015) Los principales objetivos del cálculo integral en hardware son: Área de una región plana, cambio de variable, integrales definidas, integrales impropias, métodos de integración etc. De acuerdo con esto la ingeniería de sistemas busca: Creación de software y hardware más eficientes. Generación de sistemas que contribuyan al mejoramiento de la comunicación entre empresas e instituciones. Comunicación y transmisión de información (datos). Investigación y desarrollo de los mecanismos computacionales que existen actualmente. La simulación es una rama de la informática que sirve para emular el comportamiento de un sistema que resuelve sistemas de ecuaciones, la forma de resolverlos numéricamente es a través de varios métodos, uno de ellos básicamente calcula integrales en intervalos finitos. Ejemplos más específicos de uso de las integrales con en el desarrollo de hardwares son:
Fabricación de chips Miniaturización de componentes internos Administración de las compuertas de los circuitos integrados Compresión y digitalización de imágenes, sonidos y vídeos. Han coadyuvado a aumentar la inteligencia artificial. Las soluciones matemáticas son muy complejas como para que las realice así la computadora (no imposible), por lo que estas ecuaciones diferenciales se solucionan por métodos numéricos, ahí es donde se debe programar la solución por el método numérico adecuado.
Si bien son soluciones alcanzadas mediante métodos numéricos, es necesario conocer a fondo las ecuaciones diferenciales para poder determinar que método numérico se va a aplicar y luego programar.
Cálculo Integral en Ingeniería de Sistemas: Probabilidades y Estadística, Desarrollo y Dimensionamiento de Simulaciones El cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad, actualmente es muy común en la ingeniería y en la matemática debido a sus diferentes aplicaciones que permitan resolver diferentes problemas mediante planteamientos que se basan en la Teoría Fundamental de Cálculo. La simulación es una rama de la informática que sirve para emular el comportamiento de un sistema que resuelve sistemas de ecuaciones, la forma de resolverlos numéricamente es a través de varios métodos, uno de ellos básicamente calcula integrales en intervalos finitos. (CASAS, 2012) Podríamos decir que simular tiene como objetivo duplicar características y comportamientos propios de un sistema real. El Método de Montecarlo es aquel que permite resolver problemas matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias. John Von Neumann en los años 40 y con los primeros ordenadores, aplica a la simulación para resolver problemas complejos que no podían ser resueltos de forma analítica. Montecarlo y su casino están relacionados con la simulación. La ruleta, juego de estrella de los casinos, es uno de los aparatos mecánicos más sencillos que nos permiten obtener números aleatorios para simular variables aleatorias. Para cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas se debe obtener la derivada de la distribución. Y estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc., de manera resumida, cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo. Cálculo Integral en Ingeniería de Sistemas: Inteligencia Artificial Se denomina inteligencia artificial (IA) a la rama de la ciencia informática dedicada al desarrollo de agentes racionales no vivos. Aplicaciones: Al principio se hizo hincapié en las tareas formales como juegos, las damas y el ajedrez por ejemplo, y demostración de teoremas. La geometría fue otro punto de interés. Sin embargo la IA pronto se centró en problemas que aparecen a diario, denominados de sentido común. Se enfocaron los estudios en un problema muy importante denominado Comprensión del lenguaje natural. No obstante el éxito que ha tenido la IA se basa en la creación de sistemas expertos. (Meneses, 2010) Este campo tiene, por tanto, múltiples usos, desde el entretenimiento hasta en funciones destinadas a formar parte del proceso productivo de la industria. En general se centra en la robótica. Estas máquinas funcionan básicamente mediante algoritmos y cálculo integral. BIBLIOGRAFÍA CASAS, A. (2012, 11 20). Cálculo Integral. Retrieved from prezi.com: https://prezi.com/wc8iofepf9ax/calculointegral/ Gonzalez, G. (2013, febrero 6). Aplicacion del Calculo en la Ing. en Telecomunicaciones. Retrieved from aplicacioncalculoing: http://aplicacioncalculoing.blogspot.com/ Gutierrez, J. I. (2015, mayo 12). integrales en la Ingenieria Informatica - hardwares. Retrieved from hardwareyintegrales.blogspot.com: http://hardwareyintegrales.blogspot.com/2015/05/integrales-en-laingenieria-informatica.html Meneses, A. (2010, febrero 25). Inteligencia Artificial. Retrieved from es.slideshare.net: http://es.slideshare.net/agustin/inteligencia-artificial-3279119 Tubay, P. (2014, Agosto 19). Aplicaciones del calculo integral. Retrieved from Prezi.com: https://prezi.com/x4azeocwba6q/aplicacion-del-calculo-integral-en-la-ingenieria-industrial/
