Instituto Tecnológico de Zacatepec Carrera:
Ingeniería Civil Materia:
Calculo Vectorial Titulo:
Tercer T ercer avance de los proyectos proyectos de cálculo vectorial Proyecto:
Puente Pueblo viejo Profesora:
Moncada ndino Clara !egina lu"nos:
guilar #arillo $arla %ofía &lguín Trujillo 'uis (nri)ue
&rti* 'agunas +o"ingo %alinas ,eltrán Marlon & Introducción: Tomando en cuenta las diversas aplicaciones del cálculo vectorial y lo viso hasta ahora en clase hemos conseguido dar soluciones al cálculo del área de un terreno en el cual se conocían como único dato las coordenadas X,Y,Z de cada vértice obtenidas por un levantamiento topográfico. n el segundo avance del proyecto logramos dar una soluci!n a un problema de transito vial en el poblado de Temi"co, #orelos, entre dos avenidas, proponiendo como soluci!n a una glorieta, la cual fue dise$ada de acuerdo a las necesidades de los conductores para reali%ar sus respectivos cambios de direcci!n, evitando el embotellamiento. &ara este tercer avance nos hemos topado con un problema nuevamente de transito, en el 'ue se nos pide proponer la uni!n de dos tramos de carretera, 'ue no pueden ser unidos directamente, por'ue los separa un barranco, el cual es discontinuo, por lo 'ue propusimos unirlos por un puente con dos curvas circulares de mismo radio.
Objetivos y criterios de la metodología usada( -Objetivos: ) *ar soluci!n a la problemática por medio del dise$o de un puente de dos partes simétricas 'ue unan cada e"tremo del los tramos de carretera gracias a un punto medio entre las distancias de los taludes del barranco. -Criterios de la metodología usada: +uestra metodología se basa en la observaci!n del lugar, estudiar las curvas de nivel y darnos cuenta de 'ue la meor soluci!n es hacer un puente con dos curvas circulares, ya 'ue el barraco es discontinuo y generaría la creaci!n de un puente mucho más largo, por lo tanto su gasto seria más elevado. &ara proponer el dise$o del puente y sus respectivas curvas sobrepusimos un plano cartesiano al cro'uis del lugar, siendo el origen, respecto a -" la mitad de la
distancia entre cada talud del barranco. Y en -y la misma, ya 'ue de no ser así, no se podría tra%ar una curva circular.
Listado de símbolos y convenciones: Línea punteada: representa el centro de línea, es decir el centro de la carretera. Línea curveada: representa el talud del barranco.
Desarrollo: /. &ara el desarrollo de este proyecto primero plantemos las posibilidades de graficaci!n de las curvas, llegando a concluir en utili%ar las ecuaciones paramétricas de la circunferencia( X0rcost Y0rsent l radio de la circunferencia es de 12m, por lo tanto( X012cost Y012sent Y en forma vectorial( 312cost, 12sent4 1. &ara poder graficar las curvas, basto con graficar solo una, ya 'ue ambas son simétricas, para esto dimos valores a partir de 5671 a 1 6 o 1829 a 5:29. &ara mayor comodidad en los cálculos y apreciaci!n de la curva transformamos estas cantidades a decimales con una regla de tres. 5. ;on ayuda del programa "cel graficamos la curva( t
x
y
-./0 -.77 4.24 4.68 4.-0 4.47
12.2-///345 8.8854-546 5.56-5/73.73500287 06.7-///86 04.644/645
103.3333-63 103./03/664 107.7/23/810/.8722/-7 104.86/4724 106.388208-
4./4 4.38 5.0 5.6
0/.6687-78 07./5440-8 03.5548577 03.3827-03
102.0544704 15.30//542/ 18.5-864223 10.550/7725
2 14
2
4
02
04
62
64
14
102
104
162
164
<. =na ve% conocidos los valores en X y Y, graficamos esta curva en >uto;>*, y tra%amos la otra curva gracias a las herramientas de simetría del programa. ?. &ara conocer los datos de esta curva calculamos( la longitud de arco, fuer%a de fricci!n 'ue desarrollara un autom!vil al cru%ar por este puente, así como los vectores de velocidad, aceleraci!n y rapide%. >demás de los vectores tangente unitario, normal unitario y binormal, aT y a+.
Descripción del modelo experimental &ara esto hemos seguido utili%ando la misma técnica 'ue en los avances de los proyectos anteriores, ya 'ue es más fácil de entender el problema visitando el lugar donde se reali%aran dichos proyectos y por medio de la observaci!n reali%ar cro'uis para posteriormente hacerlos planos con una meor calidad, gracias a los cálculos. sta ve% nuestro modelo e"perimental es la grafica hecha en "cel y luego transportada a >uto;>* para una meor apreciaci!n.
> partir de esta grafica logramos reproducir el segundo tramo del puente, y así dibuar el ancho de cal%ada 'ue es de 8m, es decir cada carril de 5.?m y las ban'uetas de /m respectivamente, ya 'ue se proyecto sobre un camino tipo @.
Resultados: Aongitud de arco0 Buer%a de fricci!n0 Celocidad0 >celeraci!n0 Dapide%0 Cec. Tangente unitario0 Cec. +ormal unitario0 Cec. @inormal0 aT0 a+0
Conclusiones:
@ibliografía( ;alculo y Eeometría analítica Col.1 Aarson)Fostetler)dGards
nexos: )s un único índice con único subtitulo de obetivo y criterios de metodología )Dayar reverso de hoas usadas
