APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 1.
RESUMEN
En la presente experiencia se dio la aplicación a la primera ley de la termodinámica en la cual se llevaron a cabo dos experiencias. experiencias. En la primera se dieron dos trasformaciones termodinámicas las cuales fueron:
PROCESO DE COMPRESION ADIABATICA:
=0
CALOR
∆ = 1.167 167 −06977 TRABAJO = −069 ENTALPIA: ∆=486.81
ENERGÍA INTERNA:
PROCESO DE COMPRESIÓN IRREVERSIBLE IRREVERSIBLE
= −0.9 −0.976 76 947 CALOR: = 1.947 971 ENERGÍA INTERNA: ∆ = 0.971 947 ENTALPIA: ∆ = 1.947 TRABAJO:
En la segunda experiencia se llevó a cabo la siguiente trasformación trasformación termodinámica: termodinámica:
COMPRESIÓN ISOTÉRMICA CALOR:
=0
∆ = 10. 10.81 81 TRABAJO: = −10. −10.81 81 ENTALPIA: ∆=0
ENERGIA INTERNA
2.
INTRODUCCION
La termodinámica es la rama de la ciencia que estudia los principios de trasformación de la energía en sistemas macroscópicos. Según la primera ley de la termodinámica “la energía no se crea ni se destruye solamente se trasforma” PROCESO TERMODINAMICO
Es el resultado de la modificación de las formas de energía en un sistema por variar o modificar las variables de estado (P,V,T) en ssistemas istemas específicos. específicos. A
B
U1
U2 To
Proceso
T1
Po
P1
Vo
V1 U
Estado inicial
Estado final
Según la primera ley de la termodinámica: En este tipo de transformació transformación n se ven afectadas las siguientes variables:
FUNCIONES DE TRAYECTORIA: Calor y trabajo. FUNCIONES DE ESTADO: Energía interna y entalpia.
3. OBJETIVOS
Representar Representa r el diagrama P-V para un proceso isotérmico efectuando lecturas de volúmenes de gas en función de las transformaciones o modificaciones de presión. En base a la información obtenida según el objetivo 1 dibujar una isoterma a una temperatura de 120 grados centígrados a presión o volumen constante. Calcular según la primera de la termodinámica q, w, para la siguiente transformación reversible: Expansión isobárica seguido de una expansión adiabática y finalizar con una compresión isotérmica. Sugerir un estado inicial para esta transformación.
∆ ,∆
4. FUNDAMENTO TEORICO La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en
∆U=U -U B
A
Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema
∆U=-W
También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna de éste último en
∆U=Q Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, DU=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.
∆ ∆
Si la transformación no es cíclica U 0 Si no se realiza trabajo mecánico U=Q Si el sistema está aislado térmicamente U=-W Si el sistema realiza trabajo, U disminuye Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura superior, U aumenta. Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura inferior, U disminuye.
∆
Todos estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.
∆U=Q-W Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe dU = dQ - pdV Transformaciones La energía interna Udel sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final. Isocora o a volumen
constante
No hay variación de volumen del gas, luego W=0 Q= n cV (TB-TA) Donde cV es el calor específico a volumen constante
Isóbara o a presión constante
W =p (vB-vA) Q = n cP (TB-TA) Donde cP es el calor específico
Isoterma o a temperatura constante, La curva p= cte/ V que representa la transformación en un diagrama p-Ves una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados. pV=nRT
∆U=0 Q=W
Adiabática o aislada térmicamente, Q=0 La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica. Ecuación de la transformación adiabática Del primer principio DU = -pdV
Integrando
Donde el exponente de V se denomina índice adiabático g del gas ideal
Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que
Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.
Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo Si Q=0, entonces W=- U=-n cV(TB-TA) La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor, otro concepto de uso corriente. El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí. En cualquier máquina, hace falta cierta cantidad de energía para producir trabajo; es imposible que una máquina realice trabajo sin necesidad de energía. Una máquina hipotética de estas características se denomina móvil perpetuo de primera especie. La ley de conservación de la energía descarta que se pueda inventar nunca una máquina así. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la existencia de un móvil perpetuo de primera especie.
TRABAJO (W) En física, se refiere a la energía necesaria para cambiar la posición de un cuerpo cuando sobre ella se le aplica una determinada fuerza F; por tanto, el trabajo mecánico se define como:
W = F . d Donde: F es la fuerza que se aplica para cambiar la posición de un cuerpo, cuando éste se desplaza una determinada distancia "d" y F se mide en unidades de energía, [Julio]. Termodinámicamente se refiere a la energía necesaria para cambiar el estado o posición de las moléculas dentro de un sistema por efectos de presión o temperatura, esto se puede ver en la siguiente figura 1, cuando el proceso es isotérmico, estos es:
La figura 1, muestra un proceso de expansión, si la temperatura es constante, se denomina proceso de expansión isotérmico; donde P1>P2, significa que, para producir una expansión se tiene que disminuir la presión en el sistema. Por tanto, el trabajo realizado en una sola etapa se determina por:
W = P . dV ó también por:
W = Pop . (V 2 - V 1 )
Diagrama P-V de expansión isotérmica.
Diagrama P-V de compresión isotérmica.
Fíjese en los diagramas, el trabajo de expansión isotérmica en una sola etapa contra una presión de oposición P2 está marcado por un área menor al de un proceso de compresión isotérmica, para el cual se emplea una presión de oposición P1 La convención del signo para el trabajo que se emplea, es que un valor negativo significa que el sistema ha realizado trabajo sobre el medio y un valor positivo significa que el medio ha realizado trabajo sobre el sistema.
CALOR (Q) El calor es una forma de energía que se manifiesta por diferencia de temperatura. En termodinámica, el calor (Q), se define como la energía que se transfiere por diferencia de temperatura entre el sistema y el medio; donde el calor fluye en el sentido donde existe menor temperatura. La convención del signo para el calor, si es positivo (+) significa que fluye calor del medio al sistema y si es negativo (-) tiene el significado de que el sistema libera calor al medio y esto ocurre porque el sistema está caliente. La cantidad de calor absorbido o liberado por una sustancia de n moles y de una capacidad calorífica molar C, cuando existe diferencia de temperaturas T 2 y T1, donde el estado final corresponde a (2) y el es6tado inicial a (1), se tiene:
Q = n . C . (T 2 - T 1 ) Si no existe un intercambio de energía calorífica, se puede entender que entre dos sistemas existe un equilibrio térmico, porque, T2 = T1
ENERGIA INTERNA (U) La energía interna (U) de un sistema es el resultado del movimiento molecular a una determinada temperatura, por tanto, queda definido el estado del sistema durante un proceso no se pueden medir energías internas absolutas; sino que se perciben cambios en las energías internas, es decir ( U ) cuando durante el proceso un sistema cambio un estado 1 a un estado 2, por tanto: U = U 2 - U 1
Si el proceso es cíclico ΔU = 0 y si no es cíclico es diferente a cero, y este cambio puede ocurrir, cuando el sistema absorbe calor y su energía interna aumenta y por tanto es capaz de realizar trabajo sobre el medio con la consecuencia de disminuir su energía interna, esto se puede escribir como: U = Q – W
Si las transformaciones ocurren en cambios infinitesimales o lo que es lo mismo que durante el proceso el estado inicial y final están muy próximos, el cambio de energía interna se escribe como: dU = dQ ─ p dV Esto conduce a reafirmar la Primera Ley de la Termodinámica, que la energía interna en un sistema no se crea ni se pierde sino se transforma de una forma a otra. Esta primera ley también se estudia en Física estadística y Termodinámica, para procesos reversibles. dU= dq – dW y:
dq= m Cv Dt dW= W= pdV Qv=ΔU= n Cv ΔT
ENTALPIA (H) Es una forma de energía que mide la cantidad de calor en un sistema a presión constante Qp=ΔH= n Cp ΔT - Diagrama P-V permite definir el cambio de estado de un sistema referido a las variable de estado (P, V, T)
A PA B PB
To T1To
VA
VB
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MATERIALES MATERIALE
REACTIVOS
Unaburetasinllavedepaso Un embudo
Agua H2O
Unamanguera Untapónde goma Untermómetro Flexometro Un soporte universal Un vaso Dos tubos largos abiertos
tubo
Porta bureta
Flexometro
Liq. Para Manómetro Manguer
6.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Primera experiencia
En esta experiencia armar el equipo haciéndolo apoyar los tubos de forma verticalhacerlos agarrar con el porta bureta el cual a su vez esta sostenido por el soporte universal
Tapar uno de los extremos superiores de los tuboscon un tapón
Realizar la conexión de una manguera en los extremos inferiores, ver si el sistema está en equilibrio
Agregar una cantidad de agua al sistema, medir “H y h” de donde H nos servirá para calcular V y h para calcular presión, tomar 11 medidas
Segunda experiencia
Introducir al tubo de menor diámetro (que contiene el líquido) el tubo de mayor diámetro ejerciendo cierta fuerza de presión al hacerlo
Se introduce hasta un punto adecuado, midiendo en este punto la altura h quellega a ser la distancia desde el borde del tubo de menor diámetro hasta el volumen de gas del de mayor diámetro.
Se observara como el agua que está en exceso escapa del tubo de menor diámetro. Y que dentro del que posee mayor diámetro habrá un volumen de gas que debe medirse como dato en altura H 1.
7. DATOS Y RESULTADOS Primera experiencia Se midió datos de H que nos permitirá calcular el volumen, y h con el cual calcularemos la presión
Nº
H(cm)
h(cm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
146.80 144.10 141.00 138.70 135.30 133.50 131.20 129.00 126.20 124.50
0 10.00 23.10 38.40 56.20 64.20 78.90 94.50 106.00 122.30
Diámetro interno del tubo: 126 mm Temperatura: 18
℃
En la segunda experiencia:
Diámetro interno: 3.19 cm Longitud del tubo: 112.6 mm
7.
CÁLCULOS
Para la primera experiencia
Primeramente realizaremos el cálculo de las presiones Con las alturas que hemos obtenido hallaremos las presiones (Se realizara este paso una sola vez asumiendo que, para los demás datos debe realizarse el mismo procedimiento) de la siguiente manera:
=+ ℎ ∗ −
Con el primer dato: Convirtiendo unidades: DATOS:
9.4 ∗ 10 1 = 94
Poruro = 486.4mmHg
℃ 14.530 mmHg
Pvapor a 17
=
ℎ ∗ = 94 ∗1 13.56 = 6.932 = 486.4 +6.932 − 14.530 = 478.802 = 0.63
Ahora se calculara el volumen(realizando este paso solo una vez asumiendo que para el resto debe realizarse el mismo procedimiento) Para la obtención del volumen con H se utiliza la siguiente ecuación: V
2
D H
4
= 4 ∗1.12 ∗144.2
= 142 = 0.142
Nº
V(L)
V(ml)
P(atm)
P(mmHg)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.142 0.140 0.139 0.138 0.136 0.134 0.130 0.128 0.126 0.124 0.121 0.079
142 140 139 138 136 134 130 128 125,5 124 121 79
0.64 0.630 0.635 0.643 0.651 0.662 0.681 0.694 0.708 0.718 0.738 0.355
486,4 478,8 482,6 488,6 494,8 503,12 517,6 527,44 538,08 545,68 560,9 875,418
Como se dio el último dato de la presión, y bajo el criterio de la aplicación de la ley combinada de los gases tenemos que:
∗ = = = = 0.0820.64∗0.142 ∗ ∗290.15˚ =0.0038 ∗˚
Como trabajamos con un gas ideal:
= 15 =875.418 = 0.0038 ∗ 0.0821∗ 290. 0.142
P vs V 880 y = 0.0575x 2 - 19.024x + 2019.6 R² = 0.9991
830 780 730
P
680
Poly. (P) 630
Poly. (P)
580 530 480 70
90
110
130
150
En un inicio para esta primera isoterma el ProcesoesisotérmicoloqueindicaT=17ºC=290.15ºK=constante
PROCESO ISOTERMICOT =cte. Para determinar la presión del gas se utiliza la ecuación combinada de los gases con el volumen constante T1=17ºC y T2=115ºC
P gas
n
P * V R * T
P 2 * T 2
0.64atm * 388.15º K
T 1
290.15º K
0.86atm
0.86atm * 0.163 L
0.0821(atm * L)/(mol * K) * 388.15 K
Calculamos: ΔU, Q, W, ΔH
=∫=∗∗∗ Calculamos el número de moles en el sistema
. ∗. = 0.004 l = ∗ ∗ ∗.˚ ∗ = .∗˚
0.004(mol )
∗290.15∗ 0.163 =0.004∗8.3143 ˚∗ 0.090 = 5.73
CALOR
Como se trata de un proceso isotérmico se tiene:
==∫=∗∗∗ = 5.73 Energía interna: Como el trabajo y el calor son iguales se tiene:
∆=0
Entalpia:
Para el proceso isotérmico la variación de entalpia es:
∆=0 Para calcular la ubicación de la segunda isoterma que estará a una temperatura de 115ºc, utilizaremos lasiguiente relación, tomándose en cuenta que la misma se escribe en base a la ley
combinada de los gases
= Nº
V inicial(L)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.142 0.140 0.139 0.138 0.136 0.134 0.130 0.128 0.126 0.124 0.121 0.079
T inicial ˚K
290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15 290.15
V final (L)
T ˚K
0.190 0.187 0.186 0.185 0.182 0.179 0.174 0.171 0.169 0.166 0.162 0.106
388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15 388.15
℃
A continuación se muestra una segunda grafica que nos muestra una isoterma a 115 , esta grafica tiene como base distintos volúmenes obtenido s de la tabla anterior mediante la ley combinada pero las presiones son las mismas que en la isoterma anterior, pues para obtener estos nuevos volúmenes nos basamos en mantener presión constante, según la ley combinada
P vs V
A
880 y = 0.0227x 2 - 11.739x + 1957 R² = 0.999
830 780 730
P
680
Poly. (P)
630
Poly. (P)
580 530 480 70
120
170
220
270
continuación se muestra la gráfica con los dos isotermas:
P vs V y = 0.0227x 2 - 11.739x + 1957 R² = 0.999
880 830
y = 0.0575x 2 - 19.024x + 2019.6 R² = 0.9991
780
ISOTERMA A 290ºC
730
ISOTERMA A 388ºC
680
Poly. (ISOTERMA A 290ºC)
630
Poly. (ISOTERMA A 290ºC)
580
Poly. (ISOTERMA A 388ºC)
530 480 70
90
110
130
150
170
190
210
230
Para determinar la presión del gas se utiliza la ecuación combinada de los gases con el volumen constante T1=17ºC y T2=115ºC
P gas
P 2 * T 2
0.64atm * 388.15º K
T 1
290.15º K
0.86atm
PROCESO DE COMPRESION ADIABATICA: Al ser un proceso adiabático
P vs V 880
y = 0.0227x 2 - 11.739x + 1957 R² = 0.999 y = 0.0575x 2 - 19.024x + 2019.6 R² = 0.9991
830 780
ISOTERMA A 290ºC ISOTERMA A 388ºC Poly. (ISOTERMA A 290ºC) Poly. (ISOTERMA A 290ºC) Poly. (ISOTERMA A 388ºC)
730 680 630 580
En un proceso adiabátic o se da que:
CALOR
=0
530 480 70
120
170
220
270
ley dela termodinámica, para el trabajo
ENERGÍA INTERNA:
∆=− ∆ = − −
Calculamos el número de moles en el sistema
∗ 0.142 = 0.004 = ∗∗ = 0.00.8286∗ ∗290.15˚ ∗˚
) ∗ 388.15−290.15 ∆=0.004∗ 32 (1.987 °∗ ∆ = 1.167
Estamos considerando que el gas es monoatómico esto para el valor de
Por la primera
TRABAJO Para el W:
=∆ ) = 0.64 ∗ 0.134−0.179∗(24.218 ∗ = −0.697 ENTALPIA: Para el cálculo de la entalpia, asumiendo el valor para un gas monoatómico:
∆=∆ ;
= + = )∗388.15−290.15° ∆ = 52 ∗(1.987 °∗ ∆=486.81 PROCESO DE COMPRESIÓN IRREVERSIBLE Para un proceso de compresión Isobárica irreversible tenemos que:
TRABAJO: En un proceso de compresión irreversible sabemos que el trabajo
W=−Pop∗∆V ) = 0.64 ∗ 0.079−0.142∗(24.218 ∗ = −0.976 CALOR
= − *(388.15-290.15) ˚ =0.004∗ 8.3143 ˚∗ = 8.148 ∗ 4.11 84 = 1.947 ENERGÍA INTERNA:
∆=− 184 ∆ = 1.947−0.976 4.1
∆ = 0.971 ENTALPIA: Para el cálculo de la entalpia:
∆= ∆ = = 1.947
E n un proceso isobárico:
Para la segunda experiencia:
COMPRESION ISOTERMICA: Hallando volumen contenido: V
2
D H
4
= 4 ∗ 3.19 ∗98.5 = 787.24 =+ ℎ ∗ −
Para la presión:
Convirtiendo unidades:
73.8 ∗ 10 1 = 738 ℎ ∗ = 738 ∗ 1 13.56 = 54.4247 = 486.4 + 54.4247 −14.530 = 526.29 = 0.69 Para el cálculo del volumen inicial: Sabiendo que el volumen de un cilindro es:
V
2
D H
4
Para tener el dato de H se, razono que H=longitud del tubo, la cual se midió en la experiencia
= 4 ∗ 3.19 ∗11.2
= 89.51
Calculando el:
CALOR: Sabemos
que
en
un
0 proceso
= − =0
de
compresión
el
ENERGIA INTERNA Por lo anterior tenemos que:
∆=− ∆=−−10.81
TRABAJO
W=−Pop∗∆V 787.24 )∗(24.218 ) = 0.64 ∗ (89.51 − 1000 ∗ = −10.81 ENTALPIA: Para el cálculo de la entalpia: Por tratarse de un proceso de compresión isotérmica, tenemos que:
∆=0 8.
RECOMENDACIONES
9.
Se debe tener mucho cuidado al momento de medir las alturas, tanto H como h,para disminuir el rango de error en la experiencia Otra situación observada se da en cuanto a la manipulación del material de trabajo pues está por demás mencionar su fragilidad. Algo que no debe de olvidarse es medir la temperatura en ambas experiencias
CONCLUSIONES Se tomó medidas de volúmenes de gas a diferentes presiones y temperatura constante , y se logró dibujar los diagramas P-V, .En el cual se representó dos isotermas una 290.15 ˚ Ky otra 388.15 ˚K
P vs V
880 780
ISOTERMA A 290ºC 680 ISOTERMA A 388ºC 580 480 70
120
170
220
En los proceso termodinámico se logró calcular W ,
270
∆ ,∆, para las siguientes transformaciones:
PROCESO DE COMPRESION ADIABATICA:
=0
CALOR
∆ = 1.167 TRABAJO =−0.697 ENTALPIA: ∆=486.81 ENERGÍA INTERNA:
PROCESO DE COMPRESIÓN IRREVERSIBLE
=−0.976 CALOR: = 1.9 47 ENERGÍA INTERNA: ∆ = 0.9 71 ENTALPIA: ∆ = 1.9 47 TRABAJO:
En la segunda experiencia se comprimió isotérmicamente el gas obteniendo el siguiente resultado:
CALOR:
=0
∆ = 10.81 TRABAJO: = −10.8 1 ENTALPIA: ∆=0 ENERGIA INTERNA
10.
MANEJO DE LA REGLA DE VERNIER
Punto 1: Verifique que el calibrador no esté dañado. Si el calibrador es mal manejado su vida útil será menos larga de lo planeado, para mantenerlo siempre útil no deje de tomar las precauciones siguientes: 1) Antes de efectuar las mediciones, limpie de polvo y suciedad las superficies de medición, cursor y regleta; ya que el polvo puede obstruir a menudo el deslizamiento del cursor. 2) Cerciórese que las superficies de medición de las quijadas y los picos no estén dobladas o despostilladas. 3) Verifique que las superficies deslizantes de la regleta estén libres de daño. Para obtener mediciones correctas, verifique la herramienta acomodándola como sigue: 1) Esté seguro de que cuando el cursor está completamente cerrado, el cero de la escala de la regleta y del nonio estén alineados uno con otro, también verifique las superficies de medición de las quijadas y los picos como sigue: - Cuando no pasa luz entre las superficies de contacto de las quijadas, el contacto es correcto. - El contacto de los picos es mejor cuando una banda uniforme de luz pasa a través de las superficies de medición.
C3) Verifique que el cursor se mueva suavemente pero no holgadamente a lo largo de la regleta. Punto 2: Ajuste el calibrador correctamente sobre el objeto que está midiendo Coloque el objeto sobre el banco y mídalo, sostenga el calibrador en ambas manos, ponga el dedo pulgar sobre el botón y empuje las quijadas del nonio contra el objeto a medir, aplique sólo una fuerza suave.
Método correcto de manejar Medición de Coloque el objeto tan profundo como sea posible entre las quijadas.
los
calibradores exteriores.
M2) Coloque el calibrador hacia arriba sobre una superficie plana, con el medidor de profundidad hacia abajo, empuje el medidor de profundidad, si las graduaciones cero en la regleta y la escala del nonio están desalineados, el medidor de profundidad está anormal.
3) Verifique que el cursor se mueva suavemente pero no holgadamente a lo largo de la regleta. Punto 2: Ajuste el calibrador correctamente sobre el objeto que está midiendo Sostenga el objeto perpendicularmente con las quijadas de otra forma, no se obtendrá una medición correcta.
Medición de interiores. En esta medición es posible cometer errores a menos que se lleve a cabo ,uy cuidadosamente, introduzca los picos totalmente dentro del objeto que se va a medir, asegurando un contacto adecuado con las superficies de medición y tome la lectura.
Al medir el diámetro interior de un objeto, tome el valor máximo, al medir el ancho de una ranura tome el valor mínimo Es una buena práctica medir en ambas direcciones para asegurar una correcta medición Medición
de
profundidad.
En la medición de la profundidad, no permita que el extremo del instrumento se incline, no deje de mantenerlo nivelado. La esquina del objeto es más o menos redonda, por lo tanto, gire el resaque de la barra de profundidad hacia la esquina
11.
BIBLIOGRAFÍA
Guía de Practicas En Laboratorio De Fisicoquímica Ing. Mario Huanca Ibáñez Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_isot%C3%A9rmico"
UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE QUIMICA
N DE LABORATORIO: 7 TEMA: APLICACION DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA DOCENTE: M. Sc. Ing. Mario Huanca Ibáñez ALUMNO: Miguel Arias Nicolás CARRERA: Ing. Química ORURO
-
BOLIVIA
