Cap11 Primera Ley de La Termodinamica

FISICA II

LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Un sistema termodinámico termodinámico es cualquier cualquier conjunto conjunto de objetos objetos elegido adecuadamente adecuadamente y que podría intercambiar energía con su entorno. En los sistemas termodinámicos, al igual que en todos los demás, es indispensable definir definir con claridad desde el principio lo que está o no incluido en el sistema. Solo así así podremos describir sin ambigüedad ambigüedad las transferen transferencias cias de energía energía al sistema sistema y desde el sistema. sistema. Cuando hay cambios en el estado de un sistema termodinámico, se denomina proceso termodinámico.

GRAFICAS PRESION VOLUMEN Una gráfica gráfica pV presenta presenta una serie serie de curvas, curvas, llamadas llamadas isotermas, isotermas, que muestran muestran la presión en función del volumen, cada una a cierta temperatura constante.

Isotermas (curvas de temperatura constante) para una cantidad constante de un gas ideal.

TRABAJO REALIZADO AL CAMBIAR EL VOLUMEN. Un sistema termodinámico puede intercambiar energía con su entorno por transferencia de calor o mediante trabajo mecánico. Cuando un sistema a presión p cambia su volumen de V1 a V2, efectúa una cantidad de trabajo W: V2

∫

W = p dV V1

Licenciado Licenciado Carlos Carlos Enrique Enrique Quiche Quiche Surichaqui Surichaqui

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El trabajo efectuado es igual al área bajo la curva en una gráfica pV. En una expansión, el trabajo trabajo efectuado es es positivo. En una compresión compresió n el trabajo efectuado es negativo. En un proceso a volumen constante, constante, es fácil calcular el trabajo efectuado por que el área es rectangular.

Si la presión es constante entonces:

W

= p (V2 − V1 )

Un valor negativo de W implica que se efectúa trabajo sobre el sistema. sistema.

TRAYECTORIAS ENTRE ESTADOS TERMODINAMICOS. En cualquier proceso termodinámico, termodinámico, el calor añadido al sistema y el trabajo efectuado efectuado por el sistema no solo dependen de los estados inicial y final, también dependen de la trayectoria (la serie de estados intermedios por los que pasa el sistema) s istema)


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Problema Problema (19.1) (19.1) Dos moles de gas ideal se calientan a presión constante desde T=27°C hasta 107°C. Calcule el trabajo efectuado por el gas. Solución: Por la ecuación de los gases ideales:

= nRT p ∆V = nR ∆T

pV

p( V2

− V1 ) = nR (T2 − T1 )

El trabajo efectuado efectuado a presión constante constante es:

= p (V2 − V1 ) = nR (T2 − T1 ) W = ( 2mol)(8.315J / mol.K )(80K ) = 1330.4J W

Problema Problema (19.2) (19.2) Tres moles de gas ideal tienen una temperatura inicial de 127°C. Manteniendo constante la temperatura, el volumen se aumenta hasta que la presión baja al 40% de su valor original. Calcule el el trabajo efectuado efectuado por el gas Solución: Por la ecuación de los gases ideales: p = V2

W

=

∫

V2

p dV

nRT dV V V

∫

=

V1

W

= nRT ln

1

V2 V1

= nRT ln

nRT V

V2 V1

5  = (3)(8.3145 J mol ⋅ K )(400.15 K ) ln    = 9.15 × 10 3 J.  2 

Problema. Un gas se expande desde I a F por tres posibles trayectorias como se indica en la figura. figura. Calcule Calcule el trabajo trabajo reali realizado zado por por el gas a lo largo largo delas delas trayectori trayectorias as IAF, IF y IBF.

Solución: Trayectoria IAF W

= WIA + W AF = (2atm)( 4L − 2L ) + 0 = 4 atm.L = 4(1.013 x10 5 Pa)(10 −3 m3 ) = 405.2 J

Trayectoria IF Licenciado Licenciado Carlos Carlos Enrique Enrique Quiche Quiche Surichaqui Surichaqui

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W

=

(2atm + 1atm) ( 4L − 2L ) = 3atm.L = 3(1.013x105 Pa)(10− 3 m3 ) = 303.9J 2

Trayectoria IBF W

= WIB + WBF = 0 + (1atm )( 4L − 2L ) = 2 atm.L = 202 .6 J

Problema. Un gas de comportamiento ideal sufre una expansión isotérmica a una temperatura T, durante la cual su volumen volumen cambia de V1 a V2. ¿Cuánto trabajo efectúa el gas? Solución: Por la ecuación de los gases ideales: p = V2

W

=

∫

p dV

V1

V2

=

nRT dV V V

∫ 1

= nRT ln

V2 V1


nRT V

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ENERGIA ENERGIA INTERNA INTERNA Y LA PRIMERA PRIMERA LEY DE LA TERMODI TERMODINAMICA NAMICA.. Podemos definir la energía energía interna de un sistema como la suma de las energías cinéticas cinéticas de todas sus partículas, más la suma de todas las energías potenciales de interacción entre ellas. La primera ley de la termodinámica establece que, cuando se añade calor Q a un sistema mientras este efectúa efectúa trabajo W, la energía interna U cambia cambia en una cantidad cantidad igual a Q-W.

∆U = Q − W Diferenciando:

dU = dQ − dW La energía interna de cualquier sistema termodinámico depende exclusivamente de su estado. El cambio en la energía interna durante cualquier cualquier proceso depende únicamente de los estados inicial y final, no de la trayectoria seguida. La energía interna de un sistema aislado es constante.

Para el caso de un gas ideal puede demostrarse que la energía interna depende exclusivamente de la temperatura, ya en un gas ideal se desprecia toda interacción entre las moléculas o átomos que lo constituyen, por lo que la energía interna es sólo energía cinética, que depende sólo de la temperatura. Este hecho se conoce como la ley de Joule. Por tanto, el cambio de energía energía interna durante un un proceso debe estar estar determinado solo por cambio de temperatura. La energía interna total de n moles de un gas monoatómico (con tres grados grados de libertad) es:

U=

3 nRT 2

La energía interna total de n moles de un gas diatómico (con cinco grados de libertad) es:

U=

5 nRT 2

La variación de energía interna de un gas ideal (monoatómico o diatómico) entre dos estados A y B s e calcula mediante la expresión:

∆U = n C V (TB − T A ) donde n es el número de moles y Cv la capacidad calorífica molar a volumen constante. Las temperaturas temperaturas deben ir expresadas expresadas en Kelvin. Kelvin. Esta expresión permite permite calcular la


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variación de energía interna sufrida por un gas ideal, conocidas las temperatura t emperaturas s inicial y final y es válida independientemente independientemente de la transformación sufrida por el gas.

Problema En cierto proceso químico, un técnico de laboratorio laboratorio suministra suministra 254J de calor a un sistema. Al mismo tiempo, el entorno efectúa efectúa 73J de trabajo sobre el sistema. ¿Cuánto aumento la energía interna del sistema? Solución: Q = 254 J, W

= −73 J

Por la primera ley de la termodinamica

∆U = Q − W = 254 J − ( −73 J) = 327

J.

Problema Problema (19.10) (19.10) Un gas en un cilindro se expande dese un volumen de 0.11m 0.11m 3 a 0.32m 3. Fluye calor hacia el gas con la rapidez mínima que permite mantener la presión constante a 1.8x105Pa durante la expansión. El calor t otal añadido es de 1.15x10 5J. a) Calcule el trabajo efectuado por por el gas b) Calcule el cambio de energía del gas. Solución: a) Como la presion es constante W

= p∆V = (1.80 × 10 5 Pa)(0.21m 2 ) = 3.78 × 10 4 J.

b) Por la primera primera ley de la termodinamica termodinamica

∆U = Q − W = 1.15 × 10 5 J − 3.78 × 10 4 J = 7.72 × 10 4 J. Problema 19.11 Cinco moles de un gas monoatómico con comportamiento comportamiento ideal y temperatura temperatura inicial de 127°C se expanden. Al hacerlo, absorben 1200J de calor y efectúan 2100J de trabajo. Calcule la temperatura final del gas. Solución:

∆U = Q − W ; con

Usando

Q

= +1200 J ;

W

= +2100 J

∆U = 1200 J - 2100 J = −900 J Como es un gas ideal, el cambio en la energía interna energía cinética de todas las m oléculas. Luego:

∆U =

3 n R ∆T 2

∆T =

2 ∆U 3nR

=

2( −900 J) 3(5.00 mol)(8.314 5 J mol ⋅ K)


= −14.4 C°

∆U es igual al cambio en la

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T2

= T1 + ∆T = 127 °C − 14.4 C° = 113 °C

Problema Problema (19.13) (19.13) Un gas en un cilindro se mantiene a presión constante de 2.3x10 5 Pa mientras mientras se enfría enfría y comprime de 1.7m 3 a 1.2m3. La energía energía interna interna del gas gas disminuy disminuye e 1.4x10 1.4x105 J a) Calcu Calcule le el trabajo efectuado por el gas. b) obtenga el valor absoluto Q del flujo de calor hacia o desde el gas. Solución: a) El trabajo realizado a presión constante es: W

= P( V2 − V1 ) = (2.3x10 5 Pa)(1.2m3 − 1.7m3 ) = −115000 J

b) Por la primer primera a ley de la termodiná termodinámica: mica:

∆U = Q − W Q = ∆U + W = ( −1.4 x10 5 J) + ( −115000 J) = −255000 J Q = 255000 J

El calor fluye fluye desde desde el gas.

5.3 TIPOS DE DE PROCESOS PROCESOS TERMODINAMICOS. TERMODINAMICOS. Algunos procesos termodinámicos termodinámicos importantes: importantes: Licenciado Licenciado Carlos Carlos Enrique Enrique Quiche Quiche Surichaqui Surichaqui

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Proceso adiabático. No entra ni sale calor del sistema; Q = 0

Proceso isocórico. Se efec efectú túa a a volu volume men n cons consta tant nte; e;

W =0

Proceso isobárico. Se efectúa efectúa a presión presión constante constante;; W

= P(V 2 − V 1 )

Proceso isotérmico. Se efectúa a temperatura constante. constante.

La energía interna del gas ideal depende únicamente de su temperatura, no de su presión ni su volumen. En el caso de otras sustancias, la energía interna generalmente generalmente depende tanto de la presión como de la temperatura.

CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR Un mol de cualquier sustancia pura siempre contiene el mismo número de moléculas. La masa molar denotada denotada por M, es la masa de un mol de dicha sustancia. Sus unidades son el kg/mol o g/mol. La masa total m de material es la m asa por mol M multiplicada por el número de moles n:

m = n M Reemplazando Reemplazando en la ecuación anterior:

Q = n M c


∆T

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Al producto de M c se le llama capacidad calorífica molar o calor especifico molar y se denota con C.

Q = n C ∆T Donde Q es el calor requerido requerido para cambiar la temperatura temperatura de n moles.

5.7 CAPACIDAD CALORIFICA DEL GAS IDEAL. La capacidad capacidad calorí calorífica fica para para un solidó solidó o un líquido líquido es constante constante,, porque porque la presión presión y el volumen se mantienen constantes. Pero para un gas ideal no sucede lo mismo. Definimos: Cv: capacidad calorífica molar a volumen constante. Cp: capacidad calorífica calorífica molar a presión constante. constante.

En un proceso a volumen constante: dQ

= n Cv

dT

En este proceso, por la primera ley de la termodinámica: dW = 0;

dU = dQ

⇒ dU = n C v

(5.1)

dT

En un proceso proceso a presión constante: dQ

= n Cp

dT

En este proceso, por la primera ley de la termodinámica:

dQ = dU + dW dQ = dU + P dV Por la ecuación de los gases ideales:

= nR T ⇒ P dV = nR ⇒ dQ = dU + nR dT

PV

dT

Luego: n Cp dT

= dU + n R dT

Una de las propiedades del gas ideal es que su energía interna depende solo de la temperatura. Por tanto, el cambio de energía interna durante un proceso debe estar determinado solo por cambio de temperatura. Si la ecuación (5.1) es válida para el gas ideal durante un proceso, debe ser válida para el gas ideal durante cualquier proceso con el mismo dT. Por la ecuación ecuación (5.1): (5.1):

n Cp dT Licenciado Licenciado Carlos Carlos Enrique Enrique Quiche Quiche Surichaqui Surichaqui

= n C v dT + n R dT

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⇒ Cp = C v + R

(5.2)

La relación relación entre las capacidades caloríficas esta denotada denotada por  :

γ =

Cp Cv

En el caso de los gases Cp siempre es mayor que Cv y



siempre es mayor que 1.

Para un un gas monoatóm monoatómico ico ideal ideal según según la teoría teoría cinética cinética de de los gases, gases, se puede puede demostrar:

De la ecuación (5.2):

3 R 2

Cv

=

=

5 R 2

Cp

⇒ γ =

Cp Cv

=

5 3

= 1.67

Problema 19.21 En un experimento, 645J de calor se transfieren a 0.185 moles de aire contenidos en un cilindro cuyo volumen es de 40cm 3. En un principio, el aire está a una presión de 3x106Pa y una temperatura de 780K. a) Si el volumen del cilindro se mantiene fijo, ¿qué temperatura final alcanza el aire? Suponga que el aire es prácticamente nitrógeno puro. b) Calcule la temperatura final del aire si se permite que el volumen del cilindro aumente mientras la presión se mantiene constante. Solución: a) Usando la ecuación: dT =

dQ nCV

645 J = (0.185 mol)(20.76 = 167.9 K, or T = 948 K. J mol⋅K)


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b) Usando la ecuación, dT =

dQ nC p

645 J = (0.185 mol)(29.07 = 119 .9 K, or T = 900 K. J mol⋅.K)

Problema Problema (19.22) (19.22) Un cilindro contiene 0.01 moles de helio a 27°C. a) ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura a 67°C manteniendo constante el volumen? b) Si, en vez del volumen, se mantiene mantiene constante constante la presión del helio, helio, ¿cuánto ¿cuánto calor se requiere requiere para para elevar elevar la temperatura de 27°C a 67°C? c) si el gas tiene un comportamiento ideal, ¿Cuánto cambia la energía interna en en la parte parte (a)? ¿En la (b)? Solución: a) Para volumen volumen constante, constante, Q = nC V ∆T

= (0.01 mol)(12.47

J mol ⋅ K)(40 C°) = 4.99 J.

b) Para Para presio presion n consta constante nte,, Q = nCp ∆T = (0.01mol)(20.78 J mol ⋅ K)(40 C°) = 8.31J.

c) En el primer proceso, W

=0

pero en el W

> 0. ∆U es el mismo para ambos y

también también Q es mayor mayor en en el segundo segundo caso. caso. d) Para Para un un gas gas ideal, ideal,

∆U = nC V ∆T = 4.99

J para para amba ambas s par parte tes s (a) (a) y (b). (b).

Problema (19.23) Se aumenta la temperatura temperatura de cinco moles de gas, de -10°C a +20°C. +20°C. Calcule el calor que deberá deberá trans transfer ferir ir al gas si si este este es: (a) (a) He a presió presión n consta constante nte de de 1.5 atm. atm. b) b) Ar en volumen constante de 8.2 m 3 c) CO2 a presión presión constante constante de 20000 20000 Pa Solución:


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n = 5.00 mol.

∆T = +30.0 C°

a) Para Para pres presió ión n cons consta tant nte e, Q = nCp ∆T

= (5 mol)(20.78

J mol ⋅ K)(30 C°) = +3120 J

Q > 0 entonces el calor entra al gas. b) Para Para volu volumen men consta constante nte,, Q = nC v ∆T

= (5 mol)(12.47

J mol ⋅ K)(30 C°) = +1870 J

Q > 0 entonces el calor entra al gas.

c) Para Para pres presió ión n cons consta tant nte e, Q = nCp ∆T = (5 mol)(36.94 J mol ⋅ K)(30 C°) = +5540 J Q > 0 entonces el calor entra al gas.

Problema (19.24) Cuando una una cantidad de gas ideal monoatómico se expande a una presión constante de 4x104Pa, el volu volumen men del del gas aumenta aumenta de de 2x10 2x10-3 m3 a 8x10-3 m3 ¿Cuánto cambia la energía energía interna interna del gas? Solución: Para Para un gas gas idea ideal, l, p∆V

= nR∆T.

∆U = C V ∆T ,

y como la presión es constante,

Usando C V = 32 R para un gas monoatomico,

3  3 3 ∆U = n  R  ∆T = p∆V = (4 × 104 2 2  2 

Pa)(8 × 10 −3 m3

− 2 × 10− 3

m3 ) = 360 J.

5.8 PROCESOS ADIABATICOS PARA EL GAS IDEAL. Podemos deducir una relación entre el volumen y los cambios de temperatura para un proceso adiabático adiabático infinitesimal en el el gas ideal. Por la primera ley de la termodinámica: termodinámica: dU

= −dW

Por la ecuación 5.1, entonces: n C V dT = −dW n C V dT =


− p dV

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Para obtener obtener una relación relación que contenga solo el volumen y la temperatura, temperatura, usamos la ecuación del gas ideal: p = nRT V

n C V dT =

dT T Pero:

R CV

=

CP

− CV

CV

=

CP CV

=−

−

nRT V

dV

R dV C V V

− 1 = γ − 1

dT dV = −( γ − 1) T V

Entonces: Integrando:

LnT +cons tan te

= −( γ − 1)LnV + cons tan te LnT + ( γ − 1)LnV = cons tan te LnT + LnV ( γ −1) = cons tan te Ln(T V γ −1 ) = cons tan te T V γ −1 = cons tan te

De la ecuación de los gases ideales: T =

PV γ −1 V nR

PV nR

= cons tan te

P V γ =cons tan te

El trabajo efectuado por un gas ideal durante un proceso adiabático: W=

− ∆ U = n C V (T1 − T2 )

Por la ecuación de los gases ideales pV = nRT W=

CV (p1V1 − p 2 V2 ) = R


1

γ − 1

( p1V1 − p 2 V2 )

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Problema. Un gas monoa monoatómico tómico con compor comportamie tamiento nto ideal ideal que que está a una presión presión de 1.5x105 Pa y ocupa un volumen de 0.08 m 3 se comprime adiabáticamente adiabáticam ente a un volumen de 0.04 m 3. a) Calcule la presión final. b) ¿Cuánto trabajo efectúa el gas? c) ¿Esta compresión calienta o enfría el gas? Solución: a)

p 2

5 3

 V   0.0800 m   = 4.76 × 10 5 Pa. = p1  1  = (1.50 × 10 5 Pa ) 3    0.0400 m   V 2  γ

3

b)

  V 1  −1   W = p1V 1 1 −      γ −1   V 2   γ

1

3

= (1.50 × 10 5 2

  0.0800   3  = −1.60 × 10 4 J. Pa )( 0.0800 m )1 −    0.0400      2 3

c)

(T 2

T 1 )

= (V 2

V 1 )

γ −1

= ( 0.0800

0.0400)

2 3

= 1.59,

Problema. El motor de un automóvil admite

aire a 20°C y 1 atm y lo comprime

adiabáticamente a 0.09 veces el volumen original. El aire se puede tratar como gas ideal con



= 1. 4

a) Dibuje una gráfica PV para este proceso. b) Calcule la temperatura y

presión finales. Solución: a)

b)

T 2

= T 1 (V 1

p 2

= p1 (V 1

V 2 )

γ −1

V 2 )

γ

= ( 293 .15 K ) (11.1) 0.400 = 768 K = 495 °C

= (1.00 atm )(11.1) 1.400 = 29.1 atm.


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Problema: Dos moles de monóxido de carbono (CO) están a una presión de 1.2 atm y ocupan un volumen de 30 litros. Después, el gas se comprime adiabáticamente adiabáticamente a 1/3 de ese volumen. Suponga que el gas tiene comportamiento ideal. ¿Cuánto cambia su energía interna? ¿la temperatura del gas aumenta o disminuye durante el proceso? Solución:

∆U = −W = − ∫ PdV PV γ

= const = PiV i

∆U = −

γ 10L Pi Vi 30 L V γ

∫

γ

dV

= −Pi Viγ ( V−−γ γ ++11 )

= −(1.2 atm) (30 L)1.4  (10L)  = 50 L ⋅ atm = 5.1 × 10 3 J.

10L1 30 L

1-1.4 − ( 30 L)1-1.4 1−1.4

 

Problema: Una cantidad de dióxido de azufre (SO2) gaseoso ocupa un volumen de 5x10-3 m3 a una presión de 1.1x10 5 Pa. El gas se expande adiabáticamente a un volumen de 1x10 -2 m3. Suponga que el gas tiene comportamiento ideal. a) Calcule la presión final del del gas gas b) ¿Cuánto trabajo efectúa el gas sobre sobre su entorno? entorno? c) Determine Determine la razón razón tempera temperatura tura final / temperatu temperatura ra inicial inicial del del gas. Solución: a)

p 2

= p1 (V 1

V 2 )



= (1.10 × 10 5 Pa)

b)

− p2V 2 ) γ − 1 5 3 3 [(1.1 × 10 N m )(5.0 × 10 − =

W =

( p1V 1

m ) − ( 4.5 × 10 N m )(1.0 × 10 − m )] 3

4

3

2

3

(1.29 − 1)

c) c) (T 2 T 1 ) = (V 2 V 1 ) γ −

1

= ((5.00 × 10 −3 m 3 )


(1.00 × 10 − m )) 2

3

0. 29

= 0.818.

,

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PROBLEMAS PROPUESTOS Trabajo realizado realizado al cambiar el volumen Problema (19.3) Cinco moles de gas ideal se mantienen a una temperatura constante de 53°C mientras la presión del gas aumenta de 1 atm a 3 atm. Calcule el trabajo efectuado por el gas y dibuje un grafica pV para este proceso.

Problema (19.4) Seis moles de gas ideal están en un cilindro provisto provisto en un extremo con un pistón móvil. La temperatura inicial del gas es 27°C y la presion es constante. Calcule la temperatura final del gas una vez que ha efectuado 1.75x10 3 J de trabajo.

Problema (19.5) Un cilindro metálico con paredes paredes rígidas contiene contiene 2.5 mol de oxígeno oxígeno gaseoso. El El gas se enfría hasta que la presión disminuye al 30% de su valor valor original. original. Calcule el trabajo efectuado por el gas. Dibuje un diagrama pV.

Problema (19.6)


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Un gas a presión constante de 1.5x10 5 Pa y con volumen inicial de 0.09m3 se enfr enfría ía hasta que su volumen es de 0.06m 3. Calcule el trabajo efectuado por el gas. Dibuje un diagrama pV para para este proceso.

Problema (19.7) Un gas se somete a dos procesos. En el primero, el volumen volumen permanece constante constante en 0.2m3 y la la presión presión aumenta aumenta de 2x105 Pa a 5x10 5x105 Pa. El segundo proceso es una compresión a un volumen volumen de 0.12 m 3, a presión presión constante constante de 5x105 Pa. a) Muestre ambos procesos en un diagrama diagrama pV. b) Calcule el trabajo total efectuado efectuado por el gas durante los dos procesos.

Problema Problema (19.8) (19.8) En la figura f igura mostrada considere el ciclo cerrado 1 → 3 → 2 → 4 → 1. Este Este es es un proceso cíclico en que los estados estados inicial y final son el mismo. Calcule el trabajo total efectuado por por el sistema sistema en este proceso proceso y demuestre demuestre que es igual al área encerrada por el ciclo

Problema. Una muestra de un gas ideal de 1 mol se lleva a través de un proceso termodinámico cíclico, como se muestra en la f igura. El ciclo consta de tres partes, una expansión isotérmica (a - b), una compresión isobárica ( b - c ) y un aumento de la presión a volumen constante ( c -d ). ). Si T = 300 K, pa = 5 atm, pb = pc = 1 atm, determine el trabajo realizado por el gas durante el ciclo.


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Ejemplo 84. La figura muestra un ciclo donde a es el estado inicial del sistema. Las energías internas de los estados son: Ua = 10 J, Ub = 35 J, Ud = 39 J. En el proceso b → c , el trabajo realizado por el gas es + 91 J.

Encontrar: a) El calor añadido al sistema durante el proceso b → c. b) El calor removido en el proceso d → a.

Energia interna y la primera ley de la termodinamica Problema Problema (19.12) (19.12) Se reduce la presión de un sistema mientras el volumen volumen se mantiene mantiene constante. Si fluye fluye calor hacia el sistema sistema durante este este proceso, ¿la energía interna del del sistema aumenta aumenta o disminuye? Explique.

Problema En la figura se muestran diversas trayectorias entre los estados estados de equilibrio a, b, c y d, en un diagrama p-V.

a) Cuando el sistema pasa del estado a al b a lo largo de la trayectoria trayectoria a, c, b recibe 20000 calorías y realiza 7500 cal cal de trabajo. Calcular el cambio cambio de energía interna (U b –Ua). b) ¿Cuánto calor recibe recibe el sistema a lo largo de la trayectoria adb, adb, si el trabajo realizado es 2500 cal?


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c) Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la trayectoria curva ba, ba, el trabajo realizado es 5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe absorbe o libera el sistema? d) Si Ua = 0 y Ud = 10000 cal., hállese el calor absorbido en los procesos procesos ad y db.

Problema 19.14 Un siatema se lleva del estadoa al estado b siguiendo las tres trayectorias que se muestran en la figura. a) ¿Por ¿Por cual trayectoria es mayor el trabajo trabajo efectuado por el sistema?¿Y menor? b) Si Ub 〉 Ua , ¿por cul trayectoria es mayor el valor absoluto Q de la transferencia de calor?

Problema Problema (19.25) (19.25) Un gas con comportamiento comportamiento ideal se expande mientras mientras la presión se mantiene constante. Durante este proceso ¿entra calor al gas o sale de él? Explique.

Problema(19.26) Fluye calor Q hacia un gas monoatomico con comportamiento ideal y el volumen aumenta mientras la presión presión se mantiene constante.¿Qué fracción fracción de la energia calorifica se usa para efectuar el trabajo de expansión del gas?


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Cap11 Primera Ley de La Termodinamica

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