Aplicacion de Cournot- Teoria de Juegos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILL T RUJILLO O

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

TEORIA DE JUEGOS DE INTEGRANTES Huamán Cruz Brenda Paredes Sánchez Maritsa Rodríguez Vásquez Karen Sánchez Corcuera Karla Saona Cruz Nelvi

DOCENTE: ng! nca "la#o

CICLO / SECCIÓN: VIII - “A”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

INDICE INTRODUCCIÓN..........................................................3 MODELOS DE OLIGOPOLIO..........................................3 1. MODELO DE COURNOT..........................................4 CARACTERISTICAS..................................................4 PROCEDIMIENTO:...................................................4 . MODELO DE !ERTRAND........................................" CARACTERISTICAS.................................................." PROCEDIMIENTO:...................................................# APLICACIÓN DEL MODELO EN CINEPLANET $ CINEMAR% .................................................................................7 INTRODUCCIÓN........................................................7 1. CURVA DE LA DEMANDA.......................................& . COSTOS...............................................................& 3. PRODUCCION INDIVIDUAL $ TOTAL......................13 4. PRECIO $ !ENEFICIO INDIVIDUAL........................13 ". !ENEFICIO TOTAL $ E'CEDENTE..........................14 ANE'OS...................................................................1"

TEORIA DE JUEGOS DE NEGOCIOS

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APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE JUEGOS A OLIGOPOLIOS. INTRODUCCIÓN Las características más importantes de un oi!opoio son a e"istencia simutánea de

#arreras a a entrada $ de competencia entre pocos%

Cuando estas condiciones se cumpen& e"iste interdependencia entre as decisiones de a empresa& por o 'ue ta (incuaci)n de#e considerarse en e proceso de toma de decisiones% Los mercados oi!op)icos son ta (e* os más comunes en a (ida rea% Cuando e n+mero de participantes en un mercado es reducido& unos pocos pueden in,uir en (aria#es ca(e como e precio& a caidad de producto& as estrate!ias de os competidores e incuso en a estructura de mercado% A di-erencia de a competencia per-ecta& e monopoio $ a competencia monopoística& e anáisis de oi!opoio se #asa en a interacci)n entre os competidores& así 'ue para a #+s'ueda de e'uii#rios se tra#a.a con /erramientas de a teoría de .ue!os% Los tres modeos de oi!opoio más conocidos son os de Cournot& Stac0e#er! $ 1ertrand% En este presente tra#a.o se apicara e modeo de Cournot en e cine Cinepanet $ Cinema0& posteriormente se anai*ara e modeo apicado% Como o (eremos& en os cines

o-recen ser(icios

di-erenciados% Asimismo& tam#i2n se (erá 'ue as #arreras a a entrada


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a$udan a 'ue& #a.o ciertos supuestos de competencia& as empresas participantes o#ten!an utiidades econ)micas%

MODELOS DE OLIGOPOLIO 1.MODELO DE COURNOT CARACTERISTICAS E duopoio de

Cournot es un modeo en e 'ue cada una de as

empresas consideran 3.o e ni(e de producci)n de sus competidoras $ todas deciden simutáneamente a cantidad 'ue (an a producir% A continuaci)n presentaremos as características de modeo de Cournot4 

  





Dos

empresas compiten en un mercado por un producto

/omo!2neo 5no /a$ di-erencia en 'ui2n o produce6% Las empresas no pueden cooperar E proceso se reai*a s)o una (e* 5.ue!o estático6 E precio +nico de mercado resuta de a o-erta a!re!ada de as empresas Las empresas determinan simutáneamente a cantidad o-recida%  Desde e punto de (ista de a Teoría de Jue!os4 La (aria#e estrat2!ica manipuada por cada empresa  es a cantidad producida% Las cantidades son esco!idas simutáneamente%  E #ene3cio de cada empresa es -unci)n de a cantidad producida por esa empresa $ de precio de mercado& 'ue a su (e* es -unci)n



de a cantidad producida por am#as empresas E e'uii#rio de mercado (iene dado por e e'uii#rio de Nas/ 5Cournot6%


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PROCEDIMIENTO: 1. ()*+,(+ () *)+( se representa como4

P $ %&& ' ( 7 cu$os costos unitarios de producci)n son de 89: 5c6 % Como e precio de producto dependerá de a producci)n tota& una pre!unta ree(ante es sa#er cuá es a producci)n de e'uii#rio de cada empresa& o 'ue determinaremos a continuaci)n%

. Si '9 $ '; son as cantidades producidas por as empresas 9 $ ;& respecti(amente& $ < es a +,0(+( 00+2 o-recida4

( $ q% ) q* L+ 02(+() para as empresas 9 $ ; estarían dadas por4

3. I!uaando e resutado de ta di-erenciaci)n a cero& se o#tiene a condici)n de optimaidad para as empresas 9 $ ;& a 'ue está dada por4

Las e"presiones anteriores se denominan =-unciones de reacci)n= o =estrate!ias de me.or respuesta=& por'ue muestran o me.or 'ue cada empresa puede /acer como respuesta a o 'ue /a!a 5produ*ca6 a otra%


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.MODELO DE !ERTRAND CARACTERISTICAS >ismas /ip)tesis 'ue e modeo de Cournot pero sustitu$endo a cantidad por e precio como (aria#e estrat2!ica%

PROCEDIMIENTO: ?ara mostrar e tipo de interdependencia estrat2!ica 'ue ocurre en este caso& $ e concepto de souci)n asociado& supon!amos 'ue as empresas 9 $ ; -a#rican os productos I $ ;& respecti(amente

1. Las demandas por cada uno de estos productos se representan por4

E si!no positi(o de precio de producto ; en a cantidad (endida de producto 9& $ (ice(ersa& indica 'ue a medida 'ue aumenta e precio de un producto& aumenta e consumo de otro& por o 'ue se constitu$e 'ue am#os son sustitutos%

. Si!uiendo con este e.empo& supon!amos 'ue e costo mar!ina de producci)n de cada #ien es de 89:& 'ue os otros costos son 3.os

/undidos $ 'ue cada 3rma ma"imi*a sus utiidades& dadas para as e"presiones si!uientes4


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?uesto 'ue en este caso as 3rmas compiten ei!iendo e precio a co#rar& cada 3rma di-erencia sus utiidades con respecto a precio de su producto%

3.

Si

para

cada

empresa

i!uaamos

e

resutado

de

esta

di-erenciaci@n a cero& se o#tienen as si!uientes -unciones de reacci)n4

4. Si

am#as

empresas

toman

sus

decisiones

de

precios

simutáneamente& e e'uii#rio de este .ue!o se o#tiene donde se intersectan am#as -unciones de reacci)n& 9: 'ue arro.a como resutado4

". Es interesante comparar e resutado reci2n o#tenido con e 'ue /u#iese /a#ido en caso de e"istir coisi)n entre as empresas% De estar coudidas& $ de ser e precio a (aria#e a seeccionar& as empresas ma"imi*aran as utiidades con.untas& 'ue e'ui(aen a4

#. Deri(ando a e"presi)n anterior respecto ee ?I $ ?;& e i!uaando e resutado de esta deri(ada a cero& se o#tienen as si!uientes ecuaciones4


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APLICACIÓN DEL MODELO EN CINEPLANET $ CINEMAR%

INTRODUCCIÓN A continuaci)n apicaremos e modeo de Cournot en os cines Cinemar0 $ Cinepanet& puesto 'ue am#os son empresas 'ue compiten en e mercado con un ser(icio /omo!2neo% Empe*aremos reai*ando una encuesta 5ane"o 96& para apro"imar a demanda de mercado& $ a partir de estos resutados o#tener a cur(a de a demanda% 7 a partir de este o#tendremos a producci)n indi(idua $ tota& precio $ #ene3cio indi(idua& además /aaremos e #ene3cio tota $ e"cedente%

1.CURVA DE LA DEMANDA Con os datos o#tenidos a partir de a encuesta 5(er ane"o6& podemos o#tener a cur(a de a demanda%

TIDD D E M N DC ND E L MR EC D O

ECUACIÓN DE LA DEMANDA 5 6 -.8 9

.COSTOS A/ora estimaremos os costos de cine BCINE?LANET


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CAPACIDAD DEL CINE CINEPLANET : 1 PERSONAS COSTO 1 6 C. EUIPO9 C. PERSONAL9 C.SS.;; COSTO 1 6 194&9&"9179<491"97"

COSTO P 6 &3<4

Hallaremos los costos +,-S . V"R"B/0S 1 2-2"/ 30 CN0P/"N02

COSTO FIJO 6 COSTO1 / DEMANA  COSTO VARIA!LE 6 = C.ELECTRICIDAD/ CAPACIDAD >? DEMANDA 


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ECUACIÓN DE COSTO DE CINEPLANET: 5 6 .78 9 174.<

A/ora estimaremos os costos de cine BCINE?LANET $ B CINE>AR

CAPACIDAD DEL CINE CINEPLANET :  PERSONAS COSTO 6 C. EUIPO9 C. PERSONAL9 C.SS.;; COSTO 6 1179#91791"

COSTO 1 6 S/. 7<#7 Hallaremos los costos +,-S . V"R"B/0S 1 2-2"/ 30 CN0P/"N02


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COSTO FIJO 6 COSTO / DEMANA  COSTO VARIA!LE 6 =C.ELECTRICIDAD/ CAPACIDAD>? DEMANDA

ECUACIÓN DE COSTO DE CINEMAR%: 5 6 1.#<&8 9


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3.PRODUCCION INDIVIDUAL $ TOTAL

4.PRECIO $ !ENEFICIO INDIVIDUAL


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".!ENEFICIO TOTAL $ E'CEDENTE


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ANE'OS CUADRO N@1 : “ENCUESTA”


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CUADRO N@ : “RESULTADOS DE LA ENCUENTA” PRECIO

DEMANDA DEL MERCADO

1

S/. 7.00 - S/. 9.00

234

2

S/. 9.00 - S/. 11.00

157

3

S/. 11.00 - S/. 13.00

103

4

S/. 13.00 - S/. 15.00

72

5

S/. 15.00 - S/. 17.00

46

CUADRO N@3 : “CINEPLANET”


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CUADRO N@4 : “CINEMAR%”


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