MATEMATICAS FINANCIERAS HECTOR VIDAURRI ANUALIDADES VENCIDAS EJERCICIOS 6.2 PAG 328 1 ¿Cuál es el mont monto o y el inte!s inte!s "#n#$o "#n#$o #l $e%osit $e%osit# # 1000 &#$# &#$# mes $u#nt $u#nte e 10 #'os en un# &uen &uen )ue %#"# el 8* #nu#l &#%it#li+#(le &#$# mes
a= %a"a %.)* )$am""
1,000.00 m!"#a$" 8& a!#a$ '(m" 0.006666666+ m m!"#a$ 10 a-" 120 )a/-"
V F= I!%*"" I!%*"" /a!a-" 1,000.00 I=
182,946.04
'$
120
182,6.0
=
120,000.00
62,946.04
4 e $e%os $e%osit# it#n n 3500 3500 $-l# $-l#es es #l n# n#ll $e &#$# &#$# sem semes est te e $u# $u#nt nte e 8 #'os #'os y me$i me$io, o, si no se e#l e#li+# i+# ni ¿Cuánto $ineo #(# en l# &uent# #s $e 5.5* &#%semest#l
a= %a"a %.)* )$a"m"% V F=
3,400.00 m!"#a$" 4.4& "m"%*a$ '("m" 0.044 "m"%*a$ 8.4 a-" 1+ )a/-" 94,487.41
'$
,8+.1
8 Con un# t#s# t#s# $e intees intees $el 34* &one(le &one(le &#$# &#$# timeste. timeste. ¿u! %#"o inme$i#to inme$i#to es es e)ui#len timest#les $e 22.000 &#$# uno si el %imeo $e ellos se e#li+# $ento $ento $e 3 meses
a= %a"a %.)* )$a%*5m"% VA=
22,000.00 %*5m"%*a$" 3.0& '(%*5m"%*a$m!% 0.084 %*5m"%*a$ 36 m"" 12 )a/-" %*5m"%*a$" 161,583.09
'$
161,483.0
16 n "#neo #&#(# $e &om%# un# me+&l#$o# me+&l#$o# y $ese# #o# %## &om%# &om%# un# nue# #l n# /l $e l# %ime %ime# # )ue es 5 #'os, #'os, esm# esm# )ue )ue el &osto &osto seá seá $e 190,000, 190,000, menos menos los 10.000 10.000 $el #l #l l# #nteio #nteio,, $ese# #&e $e%ositos $e%ositos timest#les timest#les # un# t#s# $el 14* &#%it#li+#(le timest#lme timest#lment nt #lo $el $e%-sito
'-"%7 V.R" N%T5m)!.)* %a"a %.)* VF=
10,000.00 10,000.00 180,000.00 4 a-" 20 %*5m"%*" 1& 'a).%*5m" 0.034 %*5m"%*a$ 6,364.99
'$
6,36.
La m%a " a'#m#$a* 180.000 #*a!% '5!'- a-" '-! )a/-" %*5m"%*a$" Ca$'#$am-" '-! 9a$-* :#%#*- ");a!- $a :-*m#$a 20 ## &om%# un# &#mionet# se %i$e un %est#mo # 3 #'os &on 15* &om%uesto &#$# mes, el % &#mionet# es $e 195,700, &#l&ule los %#"os mensu#les y el intees %#"#$o
)*"%amT5m)!.)* %a"a %.)*
14,+00.00 3 a-" 36 m"" 14& 'a) m!" 0.0124 m!"#a$
#"o= T-%a$ I=
6,784.00 2,22.1+ 36 )a/-" 48,524.17
'$
6,+8.00
28 Cu#ntos %#"os $e 1600 son ne&es#ios %## s#l$# un# $eu$# $e 30.000 &on inteeses $el 35* mes. :n &#so $e )ue el numeo $e %#"os no se# enteo; Cu#l es el %#"o mensu#l si se e$on$e# #&i# #i(# Cu#l es el %#"o mensu#l si se e$on$e# #&i# #(#o Cu#l seá el %#"o &om%lement#io un mes $es%ues $el /lmo %#"o &om%leto
Pa/-" VA 5= %.)* n= != !=
1,600.00 30,000.00 34& 'a) m!"#a$ 0.02166666+ m!"#a$ 27.5340315818 28 2+
'$
2+.4303148
Pa/-28
1,482.44
'$
1,482.44
Pa/-2+
1,620.+8
1,620.+8
Pa*a $ )a/- '-m)$m!%a*5-< #!a '#a'5-! 9a$-* 30000 = A ! 2+ )a/-" 1600 ma" #! )a/- ! $ m" 28
30,000.00 <=
2,614.2
10,34(1228
860.171812023
29 n# %#e# $ese# %#s# su lun# $e miel en #ust#li#, el i#e &uest# 21.000 $-l#es, #si )ue em #o# 1.200 mensu#les #l 8,8* &#%mensu#l. >etemin# el n/meo $e %#"os y si no es e?#&t @#ll# el %#"o e$on$e#n$o el esult#$o # menos @#ll# el %#"o e$on$e#n$o el esult#$o # menos @#ll# el %#"o &om%lement#io, un mes $es%u!s $e ee&tu#$o el /lmo %#"o
VF )a/%a"a %.)* ! 16 %#"o 17 %#"o
21000 1200 8.80& 'a) m!"#a$ 0.00+3333333 16.424063311 1,241.81 1,164.41
21000=1200[((1+0,0073333)^16−1)/0,007333] (1+0,0073333)@ 16 9: > 20,23.02 Va$-* :#%#*- a$ m" 16 $$9am-" #! m" ma" a$ 1+ a 5!%*" '-m)#"%9:= > 20,1.83 E$ )a/- '-m)$m!%a*5- "*a $-" 21.000 m!-" "% VF #"o &om%lement#io
558.17
42 C#$# timeste Cisn# $e%osit# 5.000 en su &uent# $e #oos )ue %#"# el 2,19* timest#l, $ #'os y 6 meses el monto se t#nsee # un on$o $e #oo )ue %#"# el 9* &#%it#li+#(le &#$# #'os. (ten"# el monto n#l D#'o &ome&i#lE
Pa/-" )$a)$a)$a%a"a
4,000.00 2 a-" 30 m"" 10 %*5m"%*" 2.1& %*5m"%*a$
O?%!m-" )*5m*am!% $ 9a$-* :#%#*- $a a!#a$5a VF > 44,226.4 E"% 9a$-* )*ma!' #*a!% 2 a-" /a!a!- $ & 'a) 5a*5%a"a 5a"
& a!#a$ 'a) 5a*5360 a- '-m*'5a$
6 m""
%.)* )$a)$amonto
0.00024 2 a-" +20 a" 66,116.74
+30
66,282.22
La *")#"%a $ $5?*- 66.282,22 "%a 'a$'#$aa '-! +30 a" a#! '#a!- $a %a"a 5a*5a " 595a a"
45 Alonso &om%- # &!$ito un# &#mionet# )ue &uest# 165000 $e &ont#$o, $io un en"#n&e $el %## %#"# en 3 #'os en #(onos mensu#les %#"#n$o un inte!s $el 18* #nu#l &om%uesto men ee&tu# el %#"o 20, $ese# li)ui$# el s#l$o me$i#nte un %#"o uni&o en ese momento. >etemi %#"#
'a$'#$am-" $-" )a/-" $a #a -*5/5!a$ )*'5164,000.00 !%*aa 24& VA 123,+40.00 %a"a 18& a!#a$ 'a)(m" %.)* 0.014 )$a3 a-" !.)* 36 )a/,+3.86 '-! "% 9a$-* )a/-, %*m5!am-" $a '#a'5B! 9a$-*
123750=4473,86[ 〖 1−(1+0,015) 〗 ^(−19)/0,015]+∙(1+0,0 15)^(−20) 123,+40.00 <=
> +3,88.36
0.+2+018
67,695.14
O%*a :-*ma *"-$9* " '-! $ "a$- 5!"-$#%- = VA $-" )a/-" )!5!%" 36 7 1 Pa/-" 36 *a$5a-" 1 )!5!%" 1+ > +1,168.48 VA= > 66,6.+2 A "% 9a$-* $ aa5m-" $-" 5!%*"" 9!/a-" ! $ )*-V#lo %#"#
67,695.14
50 n e)ui%o se &om%- # &!$ito sin ent#$# %#"#n$o 55.000 (imest#les $u#nte 2 #'os y 70.00 $u#nte el te&e #'o, si l# t#s# es $el 27* &#%. imest#lmente en los $os %imeos #'os y $el Gensu#lmente el te&e #'o, $etemine el %e&io $e &ont#$o
%!m-" -" a!#a$5a"
=55000[ 〖 1−(1+0,045) 〗 ^(−12)/0,045]+70000[ 〖 1−(1+0,02083) 〗 ^(−12) /0,020833]∙(1+0,020833)^(−24)
)a/-" )$a!.)* %a"a %.)* 5:*5m5!%-
44000 2 a-" 12 ?5m"%*" 2+& 'a). 5m"%* 0.04
VA
> 401,421.
VA=
950,532.12
+0000 1 a12 m"" 24& 'a) m!"#a$ 0.0208333333 2 m"" > +36,.1 0.606484 > ,010.1+
51 n %!st#mo $e 60.000 se #&ue$# &#n&el#lo me$i#nte %#"os $e 12.000 #l n#l los si"uientes un /lmo %#"o #l n#l $el se?to (imeste, $etemine este %#"o, &onsi$e#n$o l# t#s# $el 28* &#$# (imeste
9a )a/-" !)a/-" %a"a !.%a"a 9a @= )a/- ! VF D
> 60,000.00 > 12,000.00 4 ?5m"%*" 28& 'a). 5m"%* 0.06666666+ ?5m"%*a$ > 42,34.4 > +,46.04 #a !- 'a!'$aa 6 ?5m"%*" 9,945.00
54 u(!n ene 30 #'os y $e&i$e u(il#se # los 65, %## ello #&e $e%-sitos mensu#les $e t#l mo$ u(il#se &on un# %ensi-n )uin&en#l $e 500 $-l#es $u#nte 18 #'os, $etemine el #lo $el $e &onsi$e#n$o un# t#s# $el 12* ee&# #nu#l
_=(√(&1+_ )
P*5m*- a$$am-" $a" %a"a" #59a$!%< 12& 'a) m!"#a$ 12& 'a) #5!'!a$
12 2
0.1138644142 0.113864414 #59a$!% m! 0.113466++6 0.113466+8 #59a$!% #5!
A-*a a$$am-" $ 9a$-* a'%#a$ #!a a!#a$5a )a/-" #5!'!a$" 400 #*a!% 18 a-" )a/-" 4000 )$a18 a-" !.)* 32 #5!'!a" %a"a 11.36& %.)* 0.00+331 VA > 18,.1 A-*a a$$am-" $-" )a/-" m!"#a$" )a*a a'#m#$a* "% Va$-* :#%#*VF > 18,.1 )$a34 a-" !.)* 20 m"" %a"a 11.3& %.)* 0.0088+2 AH 168.34
# (#n&#i#
"/n eo
e # 12 %#"os
l $e l# i$# esi$u#l $e , &#l&ule el
e&io $e l#
#%. C#$#
ie+#n # o;
s%u!s $e 2 B# $u#nte 2
)a*a 360
5* y el esto u#lmente, #l e el #lo #
> +3,88.36 0.+2+018 > 40,261.6 > 6+,64.1
mensu#les 25* &#%.
(imestes y &om%uesto
o )ue %ue$# -sito
1)∙
#a$ !a$
