ANUALIDADES VENCIDAS EJERCICIOS 6.2
1. ¿Cuál es el monto y el el interés ganado al depositar $1 000 cada mes durante 10 años, en una cuenta bancaria que da 8% anual capitalizable cada mes? R= $182946.03
;
$62946.03
2. Una familia desea desea empezar a ahorrar para realizar realizar un viaje a Hawai. Se tiene pensado realizarlo dentro de 2 años. Con este fin se depositan $2700 cada fin de quincena en una cuenta que genera intereses a una tasa de 1.5% mensual capitalizable cada quincena. Obtenga el monto y los intereses ganados. R= $155305.92
;
$25705.92
3. Santiago depositó $5000 al final de cada trimestre durante durante 3 años. Si no no realizó ningún retiro en todo este tiempo y su banco le abonaba 1% mensual capitalizable cada trimestre, ¿cuál fue el valor futuro de la anualidad al cabo de los 3 años? ¿Qué tanto de esa cantidad son intereses? R= $70960.15 ;
$10960.15
4. Se depositan 3 500 dólares en una cuenta de ahorros al final de cada semestre, durante ocho años y medio. Si no se realiza ningún retiro ¿cuánto dinero habrá en la cuenta? La tasa de interés es de 5.5% semestral capitalizable cada semestre. R= 94487.41 dólares 5. ¿Qué cantidad se acumulará en 15 meses meses si se depositan depositan $300 $300 al finalizar cada semana en una cuenta bancaria que paga 10% capitalizable cada semana? R= $20749.94 6. Obtenga el valor presente de $7 200 semestrales semestrales durante cinco años y medio, medio, a una tasa de interés inter és de 28% capitalizable en forma semestral Interprete el resultado obtenido. R= $39259.68 7. Ruth acordó hacer 20 pagos mensuales de $ 1 500 para para saldar un préstamo personal. La tasa de interés que le cobran es de 20% capitalizable cada mes. Calcule e interprete el valor presente de la anualidad. R= $25334.77 8. Con una tasa de interés de 34% convertible cada trimestre, trimes tre, ¿qué pago único de inmediato es equivalente a 12 pagos trimestrales de $22000 cada uno, si el primero de ellos se realiza dentro de 3 meses? R= $161583.10
9. Se puede comprar una casa en Europa mediante mediant e un pago pago inicial inicia l de 20 000 ¼ y pagos bimestrales de 1 200 ¼ durante 14 años. Encuentre su valor en efectivo considerando que los pagos incluyen un interés de 9.6% convertible cada bimestre. R= 75230.77 75230.77 euros 10. Una tienda departamental vende hornos de microondas a crédito, sin enganche y 25 pagos semanales de $76 cada uno. Si se carga 42% de interés, obtenga el precio de contado y el interés que se paga por comprar a crédito. R= $1714.22 ;
$185.78
11. La prima a pagar por un seguro de incendio y explosión para una casa habitación es de $904.90 al final de cada trimestre. Si el asegurado desea pagar por adelantado la prima de un año, ¿cuánto debe pagar, si la tasa de interés es de 6.5% trimestral capitalizable cada trimestre? R= $3100 12. Ricardo consiguió una beca para estudiar, durante 2 años, una maestría en Mecánica Cuántica, en Estados Unidos. Por tal motivo renta su casa durante 2 años en $2800 por mes vencido. Si una persona desea rentarla pagando por adelantado el alquiler de los 2 años, ¿cuánto tendrá que pagar suponiendo que el valor del dinero es de 13% anual capitalizable cada mes? R= $58895.51 13. Laura está está por jubilarse jubilarse y desea recibir recibir $8000 $8000 cada mes, mes, durante 25 años. años. Si el valor promedio del dinero es de 11% capitalizable cada mes, ¿cuánto tiene que haber en su fondo de pensiones al momento de la jubilación? R= $816232.35 14. ¿Cuánto se tiene que que depositar cada bimestre bimestre en una una cuenta que paga 14% anual con capitalización bimestral, para acumular 500000 pesos al término de 9 años y 10 meses? R= $4023.6 $4023.677 15. Si el dinero dinero gana un interés de 1% mensual convertible cada mes, ¿cuánto deberá deberá ahorrar cada mes una persona que desea tener $ 100 000 en 5 años? R= $1224.44 16. Un granjero acaba "de comprar comprar una mezcladora y desea desea tener suficiente suficiente dinero a la mano para comprar otra igual al final de la vida útil de la que acaba de comprar, que es de 5 años. Estima que el costo de la nueva mezcladora será de $190000, menos $10000 que obtendría de la otra al venderla. Planea realizar depósitos cada trimestre a una tasa de 14% capitalizable trimestralmente. Calcule el valor del depósito. R= $6365
17. Una empresa deberá saldar una deuda con valor de vencimiento por un millón de pesos, dentro de 5 años. Para pagar esta deuda, se decide crear un fondo de ahorro con depósitos mensuales iguales y una tasa de interés de 7.92% capitalizable cada mes. ¿Qué cantidad se debe depositar cada mes en el fondo de ahorro? R= $13638.13 18. Una persona compra un departamento que cuesta $ 230.000 de contado. Da un anticipo de 25% y el saldo se va a liquidar en 15 años mediante abonos mensuales. Calcule el pago mensual y el interés total a pagar, si la tasa de interés es de 16% capitalizable cada mes. R= $6726.60 19. El beneficiario de un seguro de vida tiene la opción de recibir un pago único de $800000 en este momento, o bien, pagos cuatrimestrales iguales durante 6 años. Si la tasa de interés es de 11% compuesto cada cuatrimestre, determine el valor del pago semestral. R= $61494.51 20. El señor Villa piensa comprar comprar una camioneta camioneta solicitando un préstamo personal a 3 años y una tasa de interés de 15% compuesto cada mes. El precio de contado de la camioneta es de S195 700. 700. ¿De qué cantidad serían s erían los pagos mensuales? R= $2533.51 21. El plan de jubilación de Carlos consiste cons iste en un retiro retir o quincenal de un fondo de jubilación. El saldo de la cuenta es de 350000 al inicio del periodo de jubilación y la tasa de interés es de 0.83% mensual capitalizable cada quincena. Al momento de jubilarse, Carlos tiene una esperanza de vida de 13 años. ¿Cuánto puede retirar cada quincena? R= $6784 22. Una compañía constructora construct ora vende un conjunto de casas en $ 870.000 cada una. A crédito, se da un pago inicial de 25% y el resto se paga en abonos mensuales iguales. La tasa de interés es de 13.9% anual capitalizable cada mes y el plazo es de 10 años. a) ¿Cuál es el pago mensual requerido? b) ¿Cuál es el importe total de los pagos? pa gos? c) ¿Cuánto se pagará por intereses? d) ¿Cuál es el costo total de la casa? R= a) $10091.94
; b) $1211032.80 ; c) c)$558532.80 $558532.80 ;
d) $1428532.80
23. El señor Andrade Andrade queda queda incapacitado incapacitado de por vida vida a consecuencia consecuencia de un accidente laboral. La compañía donde trabaja le concede una indemnización que sumada a sus ahorros personales forma un capital ca pital de $ 630000, 630000, con lo cual desea asegurarse as egurarse una renta mensual para los próximos 35 años, que es su esperanza de vida. Si el señor Andrade puede invertir invertir su dinero a 1.31% mensual capitalizable cada mes, a) ¿Cuál será la renta mensual si desea conservar intacto su capital? b) ¿Cuál será la renta mensual si el capital se agota en 35 años? R= a) $21353
; b) $21443.64
24. Una pareja que está por casarse casars e compra un refrigerador refri gerador cuyo precio de contado es de $3 415. Pagan 15% como enganche y el resto en 18 mensualidades iguales. Si la tienda carga 44% convertible cada mes, ¿cuál será el valor de las mensualidades? ¿Cuánto se paga por el refrigerador? ¿Cuál es el interés total a pagar? pagar ? R= $223.13 ; $1113.59 25. ¿Cuántos pagos semanales semanal es de $246.72 $246.72 tendrá que hacer el comprador comprador de una una sala que cuesta $6200, si da un enganche de 20% y acuerda Apagar 41.5% de interés capitalizable en forma semanal? R= 22 semanas 26. Una persona muere y deja a su familia una herencia de $2000000. El testamento especifica que la familia debe recibir pagos mensuales de .$28 273.36. ¿Cuántos pagos mensuales obtendrá la familia si la tasa de interés es de 8% anual capitalizable cada mes? R= 96 meses 27. Karla puede ahorrar ahorrar S300 quincenales. Si los invierte invierte en una cuenta de ahorro que paga 6% capitalizable cada quincena, ¿en ¿ en cuánto tiempo lograra ahorrar $20 000? 000? Contraída hoy con intereses de 35% capitalizable cada mes? En caso de que el número de pagos no sea entero, ¿Cuál será el pago mensual, si el resultado se redondea? b) ¿Cuál será el valor del pago complementario? R= 61.737315 quincenas 28. ¿Cuantos pagos mensuales de $1 600 cada uno serán necesarios para saldar una una deuda de $30000 contraída hoy con intereses de 35% capitalizable cada mes? En caso de que el el número de pagos pagos no sea entero, ¿Cuál ¿Cuá l será el pago mensual, si el resultado res ultado se redondea? b) ¿Cuál será el valor del pago complementario? R= 27.53403159 meses, a) $1582.55, b) $860.17 29. Una pareja próxima próxima a contraer matrimonio matrimonio está planeando planeando pasar su luna de miel en Australia. Según sus cálculos, el costo total del viaje será de $21 000 dólares. Para lograr su sueño, comienzan a depositar cada mes 1 200 dólares en una cuenta que
produce 8.8% de interés anual capitalizable cada mes. Calcule el número de depósitos necesarios para reunir el costo del viaje. R= 16.525 meses 30. Una casa se vende vende en $5725 000, precio de contado. Una Una familia la comp compra ra a crédito dando 30% de enganche y el resto en mensualidades de $7 500 que incluyen un interés de 1.4% mensual. ¿Cuántos pagos completos de $7 500 deberán hacerse y cuál será el valor del último pago? R= 211 pagos mensuales de $7500 y un último pago de $5544.64 31. El señor Arteaga se jubilará dentro de 2 meses. Tiene un fondo de pensiones por $438765 y desea retirar $4000 cada quincena. Si el dinero está invertido a 10% capitalizable cada quincena, ¿cuántos pagos quincenales de $4 000 recibirá y cuál será el valor del último pago? R= 146 pagos quincenales de $ 4000 y un último pago por $ 3524.50 32. ¿Cuántos retiros retiros mensuales mensuales de $3 200 puede usted hacer si tiene un un capital capital de $500 000 invertido a 0.66% mensual capitalizable cada mes? R= infinito número de retiros 33. Una copiadora digital digital se vende en $86 990, 990, precio de contado. A crédito, se puede puede comprar con 4 pagos mensuales vencidos de $24 990 cada uno. Calcule el interés y la tasa de interés anual capitalizable cada mes. R= 12970 Tasa nominal = 69.6% 34. Un PDA, (Asistente Personal Digital, por por sus siglas en inglés) puede puede comprarse comprarse en $4300 de contado o mediante 36 pagos quincenales de $152. Calcule la tasa nominal anual de interés y la tasa efectiva R= Tasa nominal = 32.7758% anual. Tasa efectiva = 38.4778% anual 35. Una persona persona ha depositado $300 semanales en una cuenta de ahorro. Al cabo de 5 años tiene en su cuenta la cantidad de $95058. ¿Qué interés se ganó y cuál fue la tasa nominal anual capitalizable cada semana ganada? ¿Cuál fue la tasa efectiva ganada? R= $17058. $17058. tasa nominal = 7.7% 7. 7% anual. Tasa efectiva. 8% anual a nual 36. Encuentre la tasa nominal nominal anual convertible convertible cada trimestre mediante mediante la que, que, con depósitos trimestrales de 625 dólares acumularán un monto de 25 329.39 dólares en 7 años. R= 10.45% anual capitalizable cada trimestre
37. Una escuela que ofrece ofrece cursos por por correspondencia correspondencia tiene los siguientes planes planes de pago para cubrir el costo total del curso de Electrónica Digital. Plan de contado
Plan normal
Plan intensivo
$47500 $475
24 pagos mensuales de 12 pagos mensuales de $260 $480
Si consideramos capitalización de intereses en forma mensual, ¿qué tasa nominal anual de interés carga la escuela en los planes normal e intensivo? ¿Qué plan escogería usted y por qué? R= Plan normal: 27.7096 anual. Plan intensivo: 37.18% anual 38. El señor Romo está está pagando una deuda deuda mediante mediante abonos mensuales mensuales vencidos de $430 cada uno. Si no efectúa los seis primeros pagos, ¿cuánto debe pagar al vencer el séptimo pago para poner al día su deuda? La tasa de interés moratorio es de 45% capitalizable cada mes. R= $3370.60 39. Margarita Margar ita abre una cuenta con $10 000 A los 3 meses deposita $5 000 y, a partir del cuarto mes de la apertura de la cuenta ; deposita $1000 cada mes. Si la tasa de interés es de 8.24% capitalizable cada mes, ¿cuánto se tendrá acumulado al cabo de 3 años y 8 meses? ¿Cuánto interés se s e ganó? ganó? R= $67300.71, 511300.71 40. Cada trimestre trimes tre Cristina Cristi na deposita $5 $5 000 en su cuenta de ahorro, ahorr o, la cual gana 2.19% trimestral. Después de 2 años y 6 meses, Cristina suspende los depósitos trimestrales y el monto obtenido se transfiere, en ese momento, a un fondo de inversión que da 9% capitalizable capitaliza ble cada día. Si el dinero permaneció permaneci ó 2 años en el fondo fondo de inversión, obtenga obtenga el monto final y el interés total ganado. Utilice año comercial. R= $ 66282.22 41. Lolita desea desea comprar comprar un automóvil nuevo nuevo dentro dentro de 3 años años y pagarlo de contado. Para cumplir su deseo decide ahorrar $2 $2 500 cada cada mes en una cuenta que le paga paga un interés de 1.1% mensual. Justo después de realizado el depósito número 24, la tasa de interés baja a 0.92% mensual y, debido a esto, Lolita decide incrementar su mensualidad a $3 000. Obtenga el monto al cabo de 3 años. R= $114044.61 42. Ramiro compró una computadora computadora a crédito. Debe pagar $529 $529 cada fin de quincena durante 2 años. La tasa de interés es de 3.3% mensual capitalizable cada quincena. Al efectuar el pago número veinticinco desea liquidar, en ese momento, su adeudo. a) ¿Cuánto debe pagar para que su deuda quede saldada? b) ¿Cuál es el precio de contado de la computadora, sabiendo que no se dio enganche? R= a) 510585.59,6) $17445
43. Alfonso compró a crédito un automóvil que cuesta $165 000 de contado. Dio un enganche de 25% y el resto a pagar en 3 años en abonos mensuales, pagando un interés de 18% anual capitalizable cada mes. Al efectuar el pago número 20, desea liquidar el saldo mediante un pago único en ese momento. momento. ¿Qué cantidad debe pagar? R= $67695.16 44. Dos tiendas departamentales departamentales ofrecen una cámara de video a crédito. En la tienda tienda El Norte se requiere un pago inicial de $ 1 000 y 13 mensualidades vencidas de 1058.42 cada una. En la tienda El Sur no seda enganche y 18 mensualidades vencidas cíe $947 cada una. Si la tasa de interés usada por ambas tiendas es de 32% capitalizable cada mes, ¿en cuál tienda conviene comprar la cámara? R= Conviene comprar la cámara en la tienda El Norte 45. ¿Cuál es el precio preci o de contado conta do de una impresora impres ora láser que se paga mediant mediantee un enganche de 20% del precio de contado y 10 pagos quincenales de $352 cada uno? La tasa de interés es de 1.56% quincenal. R= $4045 46. ¿Cuál es el precio preci o de contado de un equipo industrial industria l que se compró de la siguiente forma?: 300 000 dólares de pago inicial. inicia l. 400000 dólares 4000 dólares mensuales durante durante los próximos 15 meses. Un pago final de 500 500 000 dólares al final del mes número 18. La tasa de interés es de 11.5% anual capitalizable cada mes. R= $1277519 47. Una compañía le ofrece al ingeniero Álvarez $100000 $100000 mensuales durante los próximos 5 años y $200 000 mensuales durante los siguientes 5 años, por los derechos para comercializar de manera exclusiva un invento suyo. Si el ingeniero Álvarez desea que el dinero le sea pagado en una sola exhibición en este momento, ¿cuál es la cantidad que debe recibir, si el valor del dinero es de 8% capitalizable cada mes? R= $11552452.84 48. Un aparato de de rayos X se compró compró a crédito, sin enganche, enganche, pagando pagando $55000 $55000 bimestrales durante los dos primeros años y $70000 mensuales durante el tercer año. Si la tasa de interés cargada es de 27% capitalizable cada bimestre en los dos primeros años y de 25% capitalizable cada mes en el tercer año, encuentre el precio de contado del aparato de rayos X. R= $950532 49. Felipe le debe debe a Víctor la cantidad cantidad de $60 000 000 y acuerda pagarle $ 12 12 000 al final de cada uno de los siguientes cinco bimestres y un último pago al término del sexto
bimestre. ¿De cuánto debe ser el pago final si la tasa de interés es de 28% compuesto cada bimestre? R= $9945 50. Una deuda deuda debe debe saldarse saldarse en dos dos años años mediante pagos de de 6 000 dólares cada bimestre vencido. El deudor acuerda con su acreedor en reestructurar la deuda, liquidándola en tres años y medio, con pagos mensuales iguales vencidos. Encuentre el valor de los nuevos pagos, si la tasa de interés efectiva es de 13% anual. R= $1859.73 51. La empresa empresa donde donde trabaja Rubén acaba de establecer un un fondo de jubilación jubilación para sus empleados. El tiene actualmente 30 años y se jubilará al cumplir los 65. Rubén deberá depositar cantidades iguales cada mes durante los próximos 35 años, de tal manera que al momento de jubilarse tenga un monto tal que le permita efectuar retiros quincenales quincena les de 5 000 durant durantee 18 años, que es su esperanza de vida. Despreciando Despr eciando los aumentos de sueldo sueldo y la inflación, ¿qué cantidad debe abonar al fondo si éste paga una una tasa de interés de 10% anual capitalizable cada quincena? R= $263.43 52. El señor Long desea desea tener 310000 310000 dólares dentro dentro de 12 años, efectuando depósitos mensuales a una cuenta bancaria. El banco paga 8% anual capitalizable cada mes. Después de 7 años, la tasa de interés aumenta a 9% anual. Si el señor Long continúa efectuando los mismos depósitos, ¿en cuánto tiempo tendrá los 310 000 dólares? dólares? R= Aproximadamente 3 meses antes del plazo establecido inicialmente 53. Javier es un prestamista que presta dinero dinero aplicando una tasa de descuento descuento de 30% anual. El préstamo préstamo se paga paga mediante abonos mensuales, mensuales, los cuales se obtienen al dividir el valor de vencimiento de la deuda entre el número de meses. Encuentre la tasa de interés anual capitalizable cada mes pagada por una una persona que solicitó $8 000a este prestamista, a pagar en 10 abonos mensuales. R= 67.2536% anual 54. Fidel compró el 5 de enero de 2003 una computadora, cuyo precio de contado conta do es de $22 500, y acordó pagarla en 24 mensualidades iguales vencidas, sin dar enganche. El contrato firmado por Fidel estipula que deberá pagar el 5 de diciembre de 2003 y el 5 de diciembre del año 2004, "pagos navideños" equivalentes a 4 pagos mensuales normales. Estos pagos son independientes de los pagos normales que se deben realizar cada mes. Si la tasa de interés que cobra la tienda es de 2.98% mensual, ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales y de cuánto serán los pagos navideños? R= $1 027.22 cada mes y 2 pagos navideños de $4 108.88
