GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije
ANALIZA I KOMBINACIJE OPTEREĆENJA Uz programski zadatak iz kolegija Metalne konstrukcije 1 (2007/2008)
KONCEPT PROGRAMA: Program predstavlja samostalan uradak proračuna čelične konstrukcije. Sadrži: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Tehnički opis Analizu opterećenja Dimenzioniranje elemenata konstrukcije Relevantne rezulate statičkog (dinamičkog) proračuna Planove pozicija (i oplate) Karakteristične detalje
Redoslijed izrade: 1. Koncipiranje nosivog sistema (predloženo programom) 2. Analiza opterećenja 3. Preliminarne, procijenjene dimenzije pojedinih elemenata 4. Statički proračun 5. Rezne sile 6. Dimenzioniranje 7. Planovi pozicija 8. Detalji 9. Tehnički opis
ANALIZA OPTEREĆENJA:
HRVATSKA PREDNORMA HRN ENV 1991-1:1994 • STALNO (G) - vlastita težina, sekunarna konstrukcija, obloga, instalacije… • PROMJENJIVO (Q): - Snijeg (S) - Vjetar (W) • SEIZMIČKO ILI IZVANREDNO (A) – nećemo razmatrati u programu
STALNA OPTEREĆENJA - G Definicija: Stalna opterećenja su ona za koje se smatra da će: - vjerojatno djelovati na konstrukciju u cijelom vijeku trajanja, - i / ili imati promjenu intenziteta ali su te promjene zanemarive u odnosu na srednju vrijednost, - i / ili imati promjene intenziteta tijekom vremena samo u jednom smjeru (npr. porast opterećenja), ali je ta promjena ograničene vrijednosti.
PROMJENJIVA OPTEREĆENJA - Q Definicija: Promjenjiva opterećenja su ona za koje je vjerojatno da će djelovati tijekom zadane proračunske situacije te da će imati promjenu intenziteta tijekom vremena. Za te promjene se pretpostavlja da nisu monotone i zanemarive u odnosu na srednju vrijednost.
IZVANREDNA OPTEREĆENJA – A Definicija: Izvanredna opterećenja su općenito kratkog vremena trajanja, a vjerojatnost njihovog nastupanja u planiranom vijeku trajanja je mala.
STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1 1. Okvirna konstrukcija (krovna površina): -
Sendvič panel (aluminijski)………………………. 0.25 kN/m2 Sekundarna konstrukcija i spregovi……………...0.20 kN/m2 Instalacije …………………………………………..0.10 kN/m2 g = 0.55 kN/m2 g ⋅ l = g '⋅ l ⋅ cos α g 2 - tlocrtne površine g' = = 0.58 kN / m cos 30°
-
Vlastitu težinu automatski uključiti u računalni program!
STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1 1. Okvirna konstrukcija (pročelja): -
Sendvič panel (aluminijski)………………………. 0.20 kN/m2 Sekundarna konstrukcija i spregovi……………...0.20 kN/m2 Instalacije …………………………………………..0.10 kN/m2 g = 0.50 kN/m2
-
Vlastitu težinu automatski uključiti u računalni program!
STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1 1. Okvirna konstrukcija (međukatna konstrukcija) Pregradni zidovi Završni sloj Betonski estrih d=5.0cm Termoizolacija EPS Hidroizolacija AB ploča d=5cm Polumontažna ab konstrukcija Instalacije i spušteni strop
0.05*24 0.05*25 Ukupno po m2:
0.90 kN/m2 0.50 kN/m2 1.20 kN/m2 zanemarivo 0.10 kN/m2 1.25 kN/m2 1.50 kN/m2 0.30 kN/m2 5.75 kN/m2
STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1 1. Međukatna spregnuta konstrukcija Pregradni zidovi Završni sloj Betonski estrih d=5.0cm Termoizolacija EPS Hidroizolacija AB ploča d=20.0 cm Instalacije i spušteni strop
0.05*24 0.20*25 Ukupno po m2:
0.90 kN/m2 0.50 kN/m2 1.20 kN/m2 zanemarivo 0.10 kN/m2 5.00 kN/m2 0.30 kN/m2 8.00 kN/m2
OPTEREĆENJE SNIJEGOM – HRN ENV 1991-2-3
Opterećenje snijegom ovisno o razmještaju: a) Opterećenja snijegom na krovovima, b) Snijeg što visi preko ruba krova, c) Opterećenja snijegom na snjegobranima i zaprekama, d) Opterećenja snijegom na mostovima.
a) OPTEREĆENJE SNIJEGOM NA KROVOVIMA Opterećenje snijegom na krovu (po tlocrtnoj površini krova) određuje se iz:
s = µi Ce C t s k ⎡⎣ kN / m 2 ⎤⎦
µi
-
koeficijent oblika za opterećenje snijegom (ovisi o obliku krova, ali i o mogućem rasporedu snijega po izloženim plohama)
sk
-
karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u kN/m2 (statistička obrada, projektantima ponuđene vrijednosti opterećenja po zonama, na koje je u tom smislu podijeljena država na koju se proračun odnosi)
Ce Ct -
koeficijent izloženosti koji obično ima vrijednost 1.0 toplinski koeficijent koji obično ima vrijednost 1.0
a) OPTEREĆENJE SNIJEGOM NA KROVOVIMA Opterećenje snijegom na krovu za dvostrešni krov:
s = 0.8 ×1.0 ×1.0 × 0.45 = 0.36 ⎡⎣kN/m2 ⎤⎦
b) SNIJEG ŠTO VISI PREKO RUBA KROVA Opterećenje snijego što visi po metru duljine krova izračunava se iz:
s e = kµi2s 2k / γ [ kN / m ]
k
µi sk γ
- koeficijent kojim se uzima nepravilan oblik snijega i koji iznosi od 0.0 do 2.5 ovisno o klimi i gradivu pokrova - koeficijent oblika za opterećenje snijegom primjeren krovu - karakteristična vrijednost opterećenja na tlu - prostorna težina snijega čija se proračunska vrijednost usvaja kao 3 kN/m3
c) OPTEREĆENJA SNIJEGOM NA SNJEGOBRANIMA I ZAPREKAMA Opterećenje djeluje na snjegobranima i zaprekama, a izračunava se iz:
Fs = µi s k b sin α
[ kN / m ]
Fs
- sila od klizanja mase snijega, u smjeru klizanja po jedinici duljine
µi
- koeficijent oblika za opterećenje snijegom primjeren krovu
sk
- karakteristična vrijednost opterećenja na tlu
b
- tlocrtna udaljenost od snjegobrana ili zapreke do sljemena [m]
α
- nagib krova, mjeren od horizontale [°]
OPTEREĆENJE VJETROM – HRN ENV 1991-2-4 Određivanje opterećenja vjetrom moguće je uz pomoć 2 metode: a) jednostavna metoda – kvazistatička metoda, za konstrukcije neosjetljive na dinamičko djelovanje i učinak vjetra (nepomične konstrukcije) b) detaljna metoda – za konstrukcije osjetljive na dinamičko djelovanje i učinak vjetra (pomične konstrukcije, „mekane” konstrukcije.Metoda uzima u obzir aeroelastičnost, dinamičko ponašanje konstrukcije i dinamičke karaktersitike vjetra. Iziskuje, uz poznavanje statike, poznavanje dinamike konstrukcija i mehanike fluida).
a) JEDNOSTAVNA METODA Opterećenje vjetrom je kvazistatički pritisak koji djeluje okomito na površinu građevine (i tangencijalno kao sila trenja niz površinu objekta) Za zatvorene objekte pritisak vjetra na vanjske površine we, te pritisak vjetra na unutarnje površine wi računa se prema izrazima: w e = q ref ce ( z e ) c pe ⎡⎣ kN / m 2 ⎤⎦ w i = q ref ce ( zi ) c pi ⎡⎣ kN / m 2 ⎤⎦
q ref ce (ze ); ce (zi ) ze ; zi
c p e ; c pi
- referentni pritisak srednje brzine vjetra - koeficijent izloženosti kojim se uzimaju u obzir neravnine terena - referentne visine - vanjski i unutarnji koeficijent pritiska
q ref ⋅ c e ( z e ,i ) ≈ 1.3 kN / m 2
Referentni pritisak vjetra qref Referentni pritisak srednje brzine vjetra određuje se prema (vidi Bernoullijevu jednažbu*):
q ref = v ref ρ
ρ 2 v ref ⎡⎣ kN / m 2 ⎤⎦ 2
- referentna brzina vjetra - gustoća zraka
Referentna brzina vjetra dana je izrazom:
v ref = c DIR cTEM c ALT v ref ,0 c DIR c TEM c ALT v ref,0
- koeficijent smjera vjetra - koeficijent ovisan o godišnjem dobu - koeficijent nadmorske visine - osnovna referentna brzina vjetra
Koeficijent izloženosti ce(z)
Za regije P1 – P4
Koeficijent izloženosti ce(z)
Za regije P5 – P10
Koeficijenti vanjskog tlaka cpe (vertikalni zidovi)
Koeficijenti vanjskog tlaka cpe (dvostrešni krovovi)
Koeficijenti vanjskog tlaka cpe (dvostrešni krovovi)
Koeficijenti unutarnjeg tlaka cpi
Koeficijent trenja uzdužno cfr
cfr ≈ 0.01 − 0.04
KOMBINACIJE OPTEREĆENJA Kombinacije opterećenja za „prevladavajuća“ djelovanja:
Kombinacije opterećenja s izvanrednim djelovanjem:
KGS Kombinacije opterećenja sa seizmičkim djelovanjem:
Sd ≤ Rd Prema HRN ENV 1991 – 1
KOMBINACIJE OPTEREĆENJA Karakteristična (rijetka) kombinacija opterećenja:
Česta kombinacija opterećenja:
GSU Nazovistalna kombinacija opterećenja:
E d ≤ Cd Prema HRN ENV 1991 – 1
Hvala na pažnji. Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet
www.gradst.hr
