Slika 8.7. Zamjenska šema generatora koja prikazuje doprinos struje kvara Matrica (8.3.1) može biti dijagonalizirana pomoć pomoću transformacije simetrič simetričnih komponenti (T*)tYT u komponentenuldtog direktnog i inverznog redosljeda tj:
Gdje su:
Osim toga, za ztacionarne balnsirane elemente sistema admitanse abY i acY su jednake i jednač jednačina (8.3.3) pokazuje da korespondentne (odgovarajuć (odgovarajuće) admitanse direktnog i inverznog redosljeda su takođ takođe jednake. Često se koridti i pojednostavljujuć pojednostavljujuća pretpostavka, da su admitanse direktnog i inverznog redosljeda rotirajuć rotirajućih mašina jedanke. Ova pretpostavka ima samo smisla kada se koriste subtrnzijentne admitanse (ovo je dobro za programe kad se pišu jer zauzima se znatno manje memorije rač računara, što nas neinteresuje ☺).
Matrice admitansi
Podatci koji karakterišu svaki element sistema se tada koriste da bi se formirale sljedeć sljedeće tri čvorne jednač jednačine (jednač (jednačine čvorova):
Gdje su: 0
Ii-nulta komponeneta injektirane struje u sabirnicu i
1
Vi-direktna komponenta napona na sabirnici i
2
yni-admitansa inverznog redosljeda na sabirnici i
Gornje jednač jednačine se mogu napisati i kao:
Gdje je γ
Yij=-γyij
i
za i=1...,n;
j=1...,n
j≠i
γ=0,1 ili 2
γ
Yii=∑ za i=1...,n; γ=0,1 ili 2
Matrice simetrič simetričnih komponenti (misli se na direktnu inverznu i nultu komponentu tj matrice 0Y 1 Y i 2Y) mogu biti sada pretvorene u trougaone matrice metodom bifaktorizacije. Pošto su sve tri matrice admitansi indentič indentične sutrukture, proces može biti efikasnije tako što se one simultano (istovremeno) prebacuju u trougaone matrce (opet kaže da je to dobro za programere lakše im pokazivač pokazivače na vektore napravit ☺).
Proračun kvarova (kratkih spojeva)
Kako je već već objašnjeno, matrica impedansi čvorova za tofazni kratak spoj sada se može izrač izračunati direkno iz reduciranih matrica admitanci čime se dobijaju sljedeć sljedeće jednač jednačine za simetrič simetrične komponente matrica impedansi:
Pošto se predpostavlja da je sistem simetrič simetričan prije kvara, vektori nulte i invezne komponente su jednaki nuli, tj. nepostoji nulta i inverzna komponenta napona prije nastanka kvara. Mreža (zamjenska šema uč učili smo to iz mreža koga interesuje može se podsjetit ☺) direktnog redosljeda sada zapravo predstavlja uslove u mreži prije kvara,a jednač jednačina (8.3.11) se korisi za iztač iztačunavanje napona u mreži prije nastanka kvara. Ako su naponi,korišteni u mašinskom modelu, dobiveni iz prorač proračuna tokova snaga, tada jednač jednačina (8.3.11)neć (8.3.11)neće pridonjeti pobošanju rezultata (ovo je nebitno);me nebitno);međđutim ako su poč početni naponi predpostavljeni sa apsolutnom vrijednošć vrijednošću 1 p.u. i uglom nula, prorač proračun pomoć pomoću izraza (8.3.11) će obezbjediti tač tačnije vrijednosti za napone prije kvara. Jednofazno ekvivalentno kolo se dobiva sada povezivanjem tri jednofazna kola, (koja predstavljaju pojedine od simetrič simetričnih komponenti) međ međusobno, ovisno o vrsti kvara koja se analizira. Kratki spojevi
Pogodan nač način za simulaciju mjesta kvara F, radi analize kratkih spojeva, prikazan je na slici 8.8.. On uključ uključuje tri impedanse kvara aZ, bZ i cZ i tri injektirane struje aIf , bIf i cIf . Za sve vrste kratkih spojeva, moguć moguće je napisati jednač jednačine koje povezuju struje i napone na mjestu kvara. Npr. slika 8.9 prikazuje sluč slučaj jednopolnog kratkog spoja sa zemljom na sabirnici k .
Slika 8.8 Mjesto kvara
Slika 8.9. Jednofazni kratak spoj sa zemljom Jednač Jednačine koje povezuju napone i struje su:
Koristeč Koristeči izraze (8.3.13) i (8.3.14), i simetrič simetrične komponente dobija se:
Takođ Takođe, simetrič simetrične komponente napona na mjestu kvara mogu biti opisane sljedeć sljedećim jednač jednačinama:
Iz jednač jednačina od (8.3.15) do (8.3.19) dobija se sljedeć sljedeće:
Na slič sličan nač način se dolazi do izraza za struje kod ostalih tipova kratkih spojeva. Rezultati za jednopolni kratak spoj sa zemljom (Line to Ground), dvopolni kratak spoj (Line-to-Line), dvopolni kratak spoj sa zemljom (Line-to-Line-to-Ground) i tropolni kratak spoj(Line-to-Lineto-Line) su dati u sljedeć sljedećoj tabeli. Tabela 8.1. Struje kvara za kratke spojeve
Kvar L-L-L-G treba biti L-L-L ili je greška u tekstu
Gdje su:
Ove struje na mjestu kvara se zatim dodaju vektorima struja [0I],[1I] i [2I] i na taj nač način se 0 f 1 f 2 f dobijaju vektori struja kvara [ I ],[ I ] i [ I ]. Za kvar na sabirnici k ove struje su:
Naponi kvara se sada dobivaju iz jednač jednačina od (8.3.10) do (8.3.12) tako što se vektori struja prije kvara mjenjaju vektorima struja kvara tj.:
