Ciclo 2017-II Escuela Profesional de Administracion y Negocios Internacionales Internacionales
Trabajo académico
ANALISIS MATEMATICO
3502-35203
Docente: Ciclo:
Datos del alumno: Apellidos y nombres:
[Escriba texto] Código de matrícula:
[Escriba texto]
Segundo García Flores III
Sección:
01
Nota:
Módulo I
Forma de publicación: Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso
Panel de control:
Uded de matrícula:
[Escriba texto]
Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:
Hasta el Domingo 05 de Noviembre 2017 (Hora peruana) Recomendaciones: 1. Recuerde verificar la
correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.
Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2.
Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico académico 2017-II por lo que no se aceptarán trabajos
extemporáneos. 3.
Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.
Preguntas: I.
(3,0 puntos) La figura 1.1 refleja una tendencia general a la baja económica en la ciudad de Nueva York. Esta figura presenta el índice de vacantes en oficinas de Manhattan durante el periodo de 1985 a 1990.
Figura 1.1 Porcentaje de vacantes en oficinas de Manhattan (Business Week, 18 de junio de 1990)
El incremento en el índice de vacantes parece aproximadamente lineal. El índice de vacantes en 1986 era 9,4 por ciento; en 1989, el índice era 13,2 por ciento. Usando estos dos puntos de datos: a) Determine la función lineal V = f (t ), donde V equivale al índice estimado de vacantes (en porcentaje) y t es igual al tiempo medido en años desde 1985. b) Interprete la pendiente y la intersección de V. c) Usando esta función, estime el índice de vacantes en 1995.
II.
(3,0 puntos) CHIKEN KING es un local de venta de comida rápida, ubicado en un distrito populoso de Lima Norte que inició actividades en el año 2009.
A medida que ha ido transcurriendo el tiempo, el promedio de clientes mensuales ha variado de acuerdo a la siguiente tabla de datos:
Año
Promedio de clientes mensuales
Utilidad promedio mensual (S/.)
2009
420
6200
2010
500
8350
2011
650
9750
2012
1120
20160
2013
1414
25452
2014
1612
29016
2015
1730
31140
2016
1810
32580
Se solicita: a) Encontrar una función que describa aproximadamente el comportamiento de la clientela, y en base a ella estimar la clientela mensual promedio esperada para el año 2018. b) Encontrar una función que describa aproximadamente el comportamiento de la clientela, y en base a ella estimar la utilidad promedio mensual esperada para el año 2018. c)
SUGERENCIA: Use las opciones de Excel (insertar gráfico de dispersión, agregar línea de tendencia, opciones de línea de tendencia, active mostrar ecuación) para tener una aproximación de la función.
III.
(2,0 puntos) Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas un incentivo (en cientos de soles) en relación con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la función:
0 ,02 x, si 0 x 100 I x 50 x 3 x 3400 , si x 100 Se requiere: a) Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.
b) Determinar si la función es continua o discontinua.
SUGERENCIA: use las opciones de Excel para tener una aproximación de la función.
IV.
APLICACIONES DE LA DERIVADA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA 1. (3,0 puntos) Tamaño del lote económico. Un material se demanda a una tasa de 10000 unidades por año; el precio del material es de $2 por unidad; el costo de volver a surtir el almacén del material por orden, sin importar el tamaño de la orden ( x ), es de $40 por orden; el costo de almacenar el material por un año es del 10% del valor de las existencias promedio ( x /2). C es el costo anual de pedir y tener almacenado el material. Se requiere: a) Muestre que
C 20000
x
400000
x
10
b) Grafique C. c) Encuentre el tamaño económico del lote.
SUGERENCIA: Realice una indagación sobre el cálculo del costo de inventario en el modelo EOQ y determine el lote mínimo usando la derivada.
2. (3,0 puntos) Sustitución de aeronaves comerciales Una gran aerolínea compra un tipo particular de avión a un costo de $40000000. La compañía estima que los costos promedio de capital y de ope ración son una función de x , o sea, el número de horas de vuelo. El valor de recuperación de un avión (en dólares) se expresa mediante la función
S ( x )= 36000000 - 10000 x El costo promedio de operación, expresado en dólares por hora de vuelo, se estima mediante la función
O ( x ) = 500 + 0,40 x
a) Determine cuántas horas deberá volarse un avión antes de la sustitución, si el objetivo es minimizar la suma de los costos promedio de capital y de operación por hora. b) ¿Cuál es el costo mínimo por hora? c) ¿Cuál se espera que sea el valor de recuperación?
V.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
(3,0 puntos) La siguiente noticia sobre algunas medidas que tomó el gobierno peruano ante la subida de los precios de los combustibles apareció en el diario La República el día 03 de enero del 2017.
La noticia destaca que: (…) Esta alza se da tras el ajuste
de bandas de precios de combustibles efectuada por el Org anis mo S upervis or de la
Invers ión en Energ ía y Minería (Osinergmin), a partir del 30 de diciembre del 2016 (…) En este contexto, suponga que las curvas de demanda y oferta del mercado de la gasolina D Q X
250
vienen
40P X y
dadas,
Q X S
respectivamente,
por
las
siguientes
expresiones:
10P X .
Se requiere:
a) Calcule el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio de este mercado y refléjelos gráficamente.
b) El Gobierno, con el propósito de reducir el consumo de gasolina, establece un impuesto de S/. 7,00 por unidad vendida. Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represéntelo gráficamente.
SUGERENCIA: 1. Indague sobre los excedentes del consumidor y del productor en: https://es.slideshare.net/like_025/integral-definida-excedente-de-losconsumidores-y-de-los-productores 2. Grafique las curvas de demanda y oferta en un mismo plano. Halle el punto de equilibrio y calcule los excedentes usando la integral definida. 3. Puede descargar el libro: Matemática para administración y economía.
http://libros-gratis.com/ebooks/matematicas-para-administracion-yeconomia-12/
