RISET PEMASARAN
“ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN” DISKRIMINAN”
Oleh :
YESSICA TRI AMANDA P.
( 118554022
!NI"ERSITAS NE#ERI S!RA$AYA FAK!LTAS EKONOMI %!R!SAN PENDIDIKAN EKONOMI S1 PENDIDIKAN TATA NIA#A 2014
ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN
1.
A&'l)) F' F'*+,-
Anal Analisi isiss fakt faktor or adal adalah ah salah salah satu satu tekn teknik ik stati statist stik ikaa yang yang dapa dapatt digu diguna naka kan n untu untuk k memberiikan deskripsi yang relatif sederhana melalui reduksi jumlah peubah yang disebut faktor. Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau variabel berdasarkan kemiripanny kemiripannya. a. Kemiripan Kemiripan tersebut tersebut ditunjukkan ditunjukkan dengan nilai korelasi korelasi yang tinggi. Item-item Item-item yang memiliki korelasi yang tinggi akan membentuk satu kerumunan faktor. Prinsip dasar dalam analisis faktor adalah menyederhanakan deskripsi tentang data dengan mengurangi jumlah variabel/dimensi. Analisis faktor memungkinkan peneliti untuk : a.
Menguji ke ketepatan mo model goodness goodness of fit test ! faktor yang terbentuk dari item-item alat ukur.
b.
Menguji kesetaraan unit pengukuran antar item.
".
Meng Menguj ujii rel relia iabi bili lita tass item item-i -ite tem m pad padaa tia tiap p fak fakto torr yan yang g diu diuku kur. r.
d.
Meng Menguj ujii adan adany ya inv invar aria ian n item item pad pada pop popul ulas asi. i.
#angkah-langkah melakukan analisis faktor : $.
Melak Melakuk ukan an uji uji kore korelas lasii anta antarr vari variab abel el asal asal deng dengan an tuju tujuan an agar agar peny penyus usut utan an vari variab abel el analisi analisiss faktor faktor menjad menjadii lebih lebih sederh sederhana ana dan berman bermanfaat faat%% tanpa tanpa kehila kehilanga ngan n banya banyak k informasi sebelumnya.
&.
'ji kelayak kelayakan an data data menggun menggunakan akan basis basis faktor! faktor! apakah apakah "o"ok "o"ok dilakukan dilakukan analisis analisis faktor. faktor.
(.
Men"ar Men"arii akar akar "ir "irii dan dan matr matrik ikss ) atau atau *. *.
+.
Mengur Mengurutk utkan an akar akar "iiri yang yang terben terbentuk tuk dari dari terbesar terbesar sampa sampaii terke"i terke"il. l.
,.
Men"ari Men"ari propor proporsi si keragama keragaman n atau berguna berguna untuk untuk menge mengetah tahui ui berapa berapa faktor faktor yang akan akan terbentuk.
.
Mengalokasik Mengalokasikan an setiap setiap variabel variabel asal kedalam kedalam faktor sesuai dengan dengan nilai nilai loading loading..
.
Apabil Apabilaa terdapat terdapat nilai nilai loading loading yang yang identik identik atau hampir hampir sama sama maka lakukan lakukan rotasi rotasi baik baik dengan "ara orthogonal ataupun non orthogonal.
ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN
1.
A&'l)) F' F'*+,-
Anal Analisi isiss fakt faktor or adal adalah ah salah salah satu satu tekn teknik ik stati statist stik ikaa yang yang dapa dapatt digu diguna naka kan n untu untuk k memberiikan deskripsi yang relatif sederhana melalui reduksi jumlah peubah yang disebut faktor. Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau variabel berdasarkan kemiripanny kemiripannya. a. Kemiripan Kemiripan tersebut tersebut ditunjukkan ditunjukkan dengan nilai korelasi korelasi yang tinggi. Item-item Item-item yang memiliki korelasi yang tinggi akan membentuk satu kerumunan faktor. Prinsip dasar dalam analisis faktor adalah menyederhanakan deskripsi tentang data dengan mengurangi jumlah variabel/dimensi. Analisis faktor memungkinkan peneliti untuk : a.
Menguji ke ketepatan mo model goodness goodness of fit test ! faktor yang terbentuk dari item-item alat ukur.
b.
Menguji kesetaraan unit pengukuran antar item.
".
Meng Menguj ujii rel relia iabi bili lita tass item item-i -ite tem m pad padaa tia tiap p fak fakto torr yan yang g diu diuku kur. r.
d.
Meng Menguj ujii adan adany ya inv invar aria ian n item item pad pada pop popul ulas asi. i.
#angkah-langkah melakukan analisis faktor : $.
Melak Melakuk ukan an uji uji kore korelas lasii anta antarr vari variab abel el asal asal deng dengan an tuju tujuan an agar agar peny penyus usut utan an vari variab abel el analisi analisiss faktor faktor menjad menjadii lebih lebih sederh sederhana ana dan berman bermanfaat faat%% tanpa tanpa kehila kehilanga ngan n banya banyak k informasi sebelumnya.
&.
'ji kelayak kelayakan an data data menggun menggunakan akan basis basis faktor! faktor! apakah apakah "o"ok "o"ok dilakukan dilakukan analisis analisis faktor. faktor.
(.
Men"ar Men"arii akar akar "ir "irii dan dan matr matrik ikss ) atau atau *. *.
+.
Mengur Mengurutk utkan an akar akar "iiri yang yang terben terbentuk tuk dari dari terbesar terbesar sampa sampaii terke"i terke"il. l.
,.
Men"ari Men"ari propor proporsi si keragama keragaman n atau berguna berguna untuk untuk menge mengetah tahui ui berapa berapa faktor faktor yang akan akan terbentuk.
.
Mengalokasik Mengalokasikan an setiap setiap variabel variabel asal kedalam kedalam faktor sesuai dengan dengan nilai nilai loading loading..
.
Apabil Apabilaa terdapat terdapat nilai nilai loading loading yang yang identik identik atau hampir hampir sama sama maka lakukan lakukan rotasi rotasi baik baik dengan "ara orthogonal ataupun non orthogonal.
.
0etel 0etelah ah yakin yakin deng dengan an faktor faktor yang yang terbe terbent ntuk uk % maka maka berik berikan an pena penama maan an pada fakto faktorr tersebut dengan "ara melihat variabel-variabel apa saja yang menyusun faktor tersebut.
C,&+,h K')) :
1erdasarkan 02KI &33&-&33( "akupan imunisasi lengkap anak usia $&-&( bulan di Indonesia berdasarkan informasi dari KM0 Kartu Menuju 0ehat! atau laporan ibu sebesar ,& persen. Angka ini masih ke"i bil1erdasarkan 02KI &33&-&33( "akupan imunisasi lengkap anak usia $&-&( bulan di Indonesia berdasarkan informasi dari KM0 Kartu Menuju 0ehat! atau laporan ibu sebesar ,& persen. Angka ini masih ke"i bila dibandingkan dengan 3 persen angka "akupan imunisasi lengkap yang ditargetkan oleh '4I 'niversal 4hilhood Imuni5ation!. 1ila dilihat pada "akupan imunisasi lengkap pada tingkat propinsi hanya ada dua propinsi yang telah memenuhi target '4I yaitu 6ogyakarta + persen! dan 1ali 3 persen!. 7leh karena itu% ingin diketahui faktor dominan apakah yang mempengaruhi ketidaklengkapan imun imunisa isasi si anak anak usia usia $&-& $&-&( ( bula bulan n di Indo Indone nesia sia.. 8akt 8aktor or domi domina nan n yang yang ingi ingin n dike diketa tahu huii pengaruhnya dibatasi pada karakteristik ibu dan ayah. 0ehingga inti dalam kasus ini yaitu ingin melihat F'*+,- / F'*+,- '& Me3e&'-h *e+'*le&*'3'& I&)') A&'* !)' 12 / 2 $l'& I&,&e)' T'h& 200. 2ata
yang digunakan dalam kasus di atas berasal dari 0urvei 2emografi dan Kesehetan Indonesia% &33&-&33(. #angkah-lan #angkah-langkah gkah
dalam
Analisis Analisis
faktor dengan 0P00 : -
Menyamakan $.
1uka
satuan data data
dimasukkan. seperti berikut.
yang
sudah
9ampilannya
&.
Karena data memiliki variasi yang besar karena satuan dan rentang data yang berbeda-beda!% maka distandardisasi terlebih dahulu dengan mentransformasikan ke dalam bentuk 67),-e % yaitu dengan klik De)-3+9e S+'+)+) De)-3+9e) . Maka akan mun"ul tampilan berikut.
(.
Pada kolom ;ariables! masukkan semua variabel% lalu "entang pilihan S'9e )+'&'-;e 9'le) ') 9'-'
mun"ul tampilan berikut.
+.
1eri
tanda
"ek
pada Me'&%
dengan pada D)3e-),& di"ek S+'&'-
De9'+,& dan "'-'&e% serta beri tanda "ek pada "'-'
-
Melakukan Analisis 8aktor
$.
Pilih A&'l;e >> D'+' Re+,& << F'+,-. Maka akan mun"ul jendela F'+,A&'l))
&.
Pilih
semua
variabel
sebagai
variabel
analisis. Klik De)-3+9e%
pada
bagian C,--el'+,& M'+-? beri tanda "ek pada C,e@@e&+ )&@'& le9el) &9e-) A&+ 'e '& KMO '& $'-+le++=) +e)+ ,@ )3he-+ . Klik 4ontinue.
(.
Kemudian klik pada E?+-'+,& dan pastikan pilihan Analy5e pada ,--el'+,& '+-? dan pada bagian 2isplay beri tanda "ek pada kedua pilihan. 0ebagai kriteria
ekstaksi =>tra"tion! kita akan menggunakan eigenvalue% yaitu Ee&9'le) ,9e-: 1 . Klik 4ontinue.
+.
Klik R,+'+,& lalu pilih "'-'? dan pada 2isplay pilih R,+'+e S,l+,&. Klik 4ontinue
,.
Klik S,-e) %
lalu
beri
tanda
"ek S'9e
')
"'-'
Re-e)),& dan D)3l' @'+,- ),-e ,e@@e&+ '+-? agar kita bisa melihat nilai
variabel/faktor baru yang terbentuk. Klik 4ontinue.
.
0etelah itu klik 7K% akan mun"ul kumpulan output yang siap diinterpretasi.
I&+-e3-e+')
2eskripsi 2ata C,--el'+,& M'+-?
9abel 4orrelation Matri> merupakan tabel matriks korelasi yang berisi nilai-nilai korelasi antara variabel-variabel yang akan dianalisis. Pada bagian 4orrelation dapat dilihat besarnya korelasi antarvariabel. 0ebagai "ontoh% korelasi antara variabel ibu tinggal di desa dengan ibu yang bekerja sebesar -3%,( yang menunjukkan terdapat hubungan yang "ukup kuat dan negative. Artinya% semakin banyak persentase ibu yang tinggal di desa% maka makin sedikit persentase ibu yang bekerja.
Kemudian pada baris sig.$-tailed! menunjukkan signifikansi korelasi antara variabelvariabel tersebut. Korelasi antara variabel ibu tinggal di desa dengan ibu yang bekerja signifikan% terlihat dari nilai p-value sebesar 3%33$?3.3,! yang berarti terdapat memang terdapat hubungan antara variabel ibu tinggal di desa dengan variabel ibu yang bekerja. I&9e-)e ,@ C,--el'+,& M'+-?
0edangkan table Inverse of 4orrelation Matri> menyatakan nilai-nilai pada matriks korelasi setelah matriks tersebut diinverskan.
4atatan : 2alam kasus ini% digunakan matriks korelasi untuk keperluan analisis faktor sebab data
yang
digunakan
memiliki
satuan
yang
berbeda-beda%sehingga
menggunakan matriks korelasi untuk menghilangkan bias.
distandarisasi
A&'l)) I&@e-e&)' KMO '& $'-+le++=) Te)+
1erdasarkan $'-+le++=) Te) ,@ S3he-+ dengan 4hi-0@uare +%(3+ df +,! dan nilai sig B 3%333 ? 3%3, menunjukkan bahCa matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas sehingga dapat dilakukan analisis komponen utama. 2i samping itu% Dilai KMO yang dihasilkan adalah sebesar 3.,+ serta p-value sebesar 3%333 ?3%3,! % nilai tersebut jatuh dalam kategori Elebih dari "ukupF layak untuk kepentingan analisis faktor. 7leh karena itu% variabel G variabel dapat dianalisis lebih lanjut AA Afifi%$3:2illon dan Holdstein%$+!. T'
0elain penge"ekan terhadap KM7 and 1artlett test% dilakukan juga penge"ekan Anti Image matri"es untuk mengetahui apakah variabel G variabel se"ara parsial layak untuk dianalisis dan tidak dikeluarkan dalam pengujian. 1erdasarkan tabel di atas% terlihat bahCa dari sepuluh variabel yang akan dianalisis% terdapat dua variabel yang memiliki nilai M0A dapat dilihat pada output yang bertanda a pada kolom Anti-Image 4orrelation! ? 3%, yaitu variabel ibu tidak bekerja dan variabel bapak yang tidak bekerja. Karena ada variabel yang nilai M0A nya ? 3%, % maka variabel tersebut tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Meskipun ada dua variabel yang nilai M0A nya ? 3%,% namun kita tidak harus membuang dua variabel sekaligu. Pilih salah satu variabel yang memiliki M0A terke"il% yaitu bapak tidak bekerja sebesar 3%(3 sehingga variabel tersebut
dikeluarkan dan l'**'& 3e&B'& l'& +e-h''3
*e)e<l'& 9'-'
0etelah 9'-'
2ari keseluruhan nilai dalam table "ommunalities% diperoleh bahCa kesembilan variabel aCal mempunyai nilai "ommunalities yang besar < 3.,!. al ini dapat diartikan bahCa keseluruhan variabel yang digunakan memiliki hubungan yang kuat dengan faktor yang terbentuk. 2engan kata lain% semakin besar nilai dari "ommunalities maka semakin baik analisis faktor% karena semakin besar karakteristik variabel asal yang dapat diCakili oleh faktor yang terbentuk.
$. Keeratan hubungan variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk sebesar 3%$$ artinya hubungan variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk erat. Atau dapat
juga dikatakan kontribusi variabel ibu bekerja terhadap faktor yang terbentuk sebesar $%$ . &. Kemudian% keeratan hubungan variabel bapak yang pendidikannya 02 ke baCah sebesar 3%+ artinya hubungan variabel bapak yang pendidikannya 02 ke baCah terhadap faktor yang terbentuk erat. Atau dapat juga dikatakan kontribusi variabel variabel bapak yang pendidikannya 02 ke baCah terhadap faktor yang terbentuk sebesar +% . T,+'l "'-'&e E?3l'&e
9able 9otal ;arian"e =>plained menunjukkan besarnya persentase keragaman total yang mampu diterangkan oleh keragaman faktor - faktor yang terbentuk. 2alam tabel tersebut juga terdapat nilai eigenvalue dari tiap-tiap faktor yang terbentuk. 8aktor $ memiliki eigenvalue sebesar &%$% 8aktor & sebesar &%$&3% dan 8aktor ( sebesar $%(&(. 'ntuk menentukan berapa komponen/faktor yang dipakai agar dapat menjelaskan keragaman total maka dilihat dari besar nilai eigenvaluenya% komponen dengan eigenvalue <$ adalah komponen yang dipakai. Kolom L"umulative J menunjukkan persentase kumulatif varians yang dapat dijelaskan oleh faktor. 1esarnya keragaman yang mampu diterangkan oleh 8aktor $ sebesar ((%&(( persen% sedangkan keragaman yang mampu dijelaskan oleh 8aktor $ dan & sebesar ,% persen. Ketiga faktor mampu menjelaskan keragaman total sebesar $%+, persen. 1erdasarkan alasan nilai eigen value ketiga faktor yang lebih dari $ dan besarnya persentase kumulatif ketiga faktor sebesar $%+, persen% dapat disimpulkan bahCa ketiga faktor sudah "ukup meCakili keragaman variabel G variabel asal.
Proporsi keragaman data yang dijelaskan tiap komponen setelah dilakukan rotasi terlihat lebih merata daripada sebelum dilakukan rotasi. 8aktor pertama menerangkan keragaman data dengan proporsi terbesar% yaitu ((%&(( persen menurut metode ekstraksi dengan analisis faktor sebelum rotasi! dan dengan analisis faktor setelah rotasi! keragaman data aCal dapat
dijelaskan sebesar &%+$ persen. Kemudian untuk faktor kedua menerangkan keragaman data aCal dengan proporsi &(%,,+ persen menurut metode ekstraksi dengan analisis faktor sebelum rotasi! dan dengan analisis faktor setelah rotasi! keragaman data aCal dapat dijelaskan sebesar &%($, persen. 0edangkan untuk faktor ketiga menerangkan keragaman sebesar $+% persen sebelum dilakukan rotasi dan naik menjadi $%(& persen setelah dirotasi. Proporsi keragaman data yang lebih merata setelah dilakukan rotasi menunjukkan keseragaman data aCal yang dijelaskan oleh masing-masing faktor menjadi maksimum.
S-ee Pl,+
0"ree Plot adalah salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk membantu peneliti menentukan berapa banyak faktor terbentuk yang dapat meCakili keragaman peubah G
peubah asal. 1ila kurva masih "uram% akan nada petunjuk untuh menambahkan komponen. 1ila kurva sudah landai% akan ada petunjuk untuk menghentikan penambahan komponen% Calaupun penilaian "uram/landai bersifat subjektif peneliti. 2ari s"ree plot di atas% terlihat pada saat satu komponen terbentuk% kurva masih menunjukkan ke"uraman% begitu juga pada saat di titik ke-&% garis kurva masih tajam% di titik ke-( garis kurva masih tajam namun sedikit berbeda dari pola kedua garis sebelumnya. 0etelah meleCati titik ke-(% garis kurva sudah mulai landai% semakin ke kanan akan semakin landai. 2ari penjelasan di atas% dapat kita tarik kesimpulan bahCa terdapat tiga komponen atau faktor yang terbentuk.
T'
9able "omponent matri> menunjukkan besarnya korelasi tiap variabel dalam faktor yang terbentuk. Dilai G nilai koefisien korelasi antara variabel dengan faktor - faktor yang
terbentuk loading fa"tor! dapat dilihat pada table 4omponent Matri>. Ketiga faktor tersebut menghasilkan matrik loading faktor yang nilai-nilainya merupakan koefisien korelasi antara variabel dengan faktor-faktor tersebut. 1ila dilihat variabel Gvariabel yang berkorelasi terhadap setiap faktornya% ternyata loading faktor yang dihasilkan belum mampu memberikan arti sebagaimana yang diharapkan. al ini terlihat dari variabel ibu yang tidak punya KM0 dimana korelasi variabel ini dengan faktor $ sebesar 3%3% sedangkan dengan faktor & sebesar -3%,3 tanda negative hanya menunjukkan arah korelasi!% sehingga kita sulit untuk memutuskan apakah variabel ibu tidak punya KM0 dimasukkan ke faktor $ atau faktor &. 9iap faktor belum dapat diinterpretasikan dengan jelas sehingga perlu dilakukan rotasi dengan metode varima>. *otasi varima> adalah rotasi orthogonal yang membuat jumlah varian faktor loading dalam masing-masing faktor akan menjadi maksimum% dimana nantinya peubah asal hanya akan mempunyai korelasi yang tinggi dan kuat dengan faktor tertentu saja korelasinya mendekati $! dan tentunya memiliki korelasi yang lemah dengan faktor yang lainnya korelasinya mendekati 3!. al yang demikian belum ter"apai pada table "omponent matri> diatas.
R,+'+e C,3,&e&+ M'+-?
0etelah dilakukan rotasi faktor dengan metode varima>% diperoleh table seperti yang tertera di atas yaitu *otated 4omponent Matri>. 9erdapat perbedaan nilai korelasi variabel dengan setiap faktor sebelum dan sesudah dilakukan rotasi varima>. 9erlihat bahCa loading faktor yang dirotasi telah memberikan arti sebagaimana yang diharapkan dan setiap faktor sudah dapat diinterpretasikan dengan jelas. 9erlihat pula bahCa setiap variabel hanya berkorelasi kuat dengan salah satu faktor saja tidak ada variabel yang korelasinya ? 3%, di ketiga faktor!. 2engan demikian% lebih tepat digunakan loading faktor yang telah dirotasi sebab setiap faktor sudah dapat menjelaskan keragaman variabel aCal dengan tepat dan hasilnya adalah sebagai berikut $. 8aktor $ % beberapa variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor $ % yaitu variabel ibu yang tinggal di desa% ibu yang mengakses koran% ibu yang bekerja dan urutan anak. &. 8aktor &% terdapat beberapa variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor & % yaitu variabel ibu yang mengakses radio% ibu yang mengakses 9;% ibu yang tidak punya KM0% dan bapak yang pendidikannya 02 ke baCah. (. 8aktor (% dalam faktor ini tiga variabel yang memiliki korelasi yang kuat dengan faktor (% yaitu variabel ibu yang pendidikannya 02 ke baCah.
C,3,&e&+ T-'&)@,-'+,& M'+-?
9abel 4omponent 9ransformation Matri> berfungsi untuk menunjukkan apakah faktor-faktor yang terbentuk sudah tidak memiliki korelasi lagi satu sama lain atau orthogonal. 1ila dilihat dari table 4omponent 9ransformation Matri>% nilai G nilai korelasi yang terdapat pada diagonal utama berada di atas 3%, yaitu -3%33%$+3%$. al ini menunjukkan bahCa ketiga faktor yang terbentuk sudah tepat karena memiliki korelasi yang tinggi pada diagonaldiagonal utamanya.
2.
A&'l)) D)*-&'&
Analisis diskriminan adalah bagian dari analisis statistik peubah ganda multivariate statistical analysis! yang bertujuan untuk memisahkan beberapa kelompok data yang sudah terkelompokkan dengan "ara membentuk fungsi diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan dependensi hubungan antar variabel dimana sudah bisa dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas!. #ebih spesifik lagi% analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif. Menurut Nohnson and Oi"hern $& : +3!% tujuan dari analisis disriminan adalah untuk menggambarkan "iri-"iri suatu pengamatan dari berma"am-ma"am populasi yang diketahui% baik se"ara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. 2engan kata lain% analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Nika dianalogikan dengan regresi linear% maka analisis diskriminan merupakan kebalikannya. pada regresi linear% variabel respon yang harus mengikuti distribusi normal dan homoskedastis% sedangkan variabel penjelas diasumsikan fi>ed% artinya variabel penjelas tidak disyaratkan mengikuti sebaran tertentu. untuk analisis diskriminan% variabel penjelasnya seperti sudah disebutkan di atas harus mengikuti distribusi normal dan homoskedastis sedangkan variabel responnya fi>ed. Asumsi dan 0ampel dalam analisis diskriminan : $. 0ejumlah p variabel independen harus berdistribusi normal. &. Matriks ragam-peragam variabel independen berukuran p>p pada kedua kelompok harus sama. (. 9idak ada korelasi antar variabel independen. +. 9idak terdapat data yang outlier pada variabel independen. Menurut air et al. $ : !% analisis diskriminan tidak terlalu sensitif dengan pelanggaran asumsi ini% ke"uali pelanggarannya bersifat ekstrim. 2an Nohnson and Oi"hern $: +&! mengatakan hal yang sama bahCa asumsi ini kesamaan ragam-peragam! di dalam praktiknya sering dilanggar.
9idak ada jumlah sampel yang ideal se"ara pasti pada analisis diskriminan. Pedoman yang bersifat umum menyatakan untuk setiap variabel independen terdapat ,-&3 sampel. 2engan demikian% jika terdapat variabel independen maka seharusnya terdapat minimal >,B(3 sampel. 0e"ara terminology spss% jika ada enam kolom variabel independen% sebaiknya ada (3 baris data. 0elain itu% pada analisis diskriminan sebaiknya digunakan dua jenis sampel% yakni analisis sampel yang digunakan untuk membuat fungsi diskriminan% serta holdout sampel split sampel! yang digunakan untuk menguji hasil diskriminan. #angkah-langkah dalam analisis diskriminan : $. Me)'h 9'-'
Sl+'&e) e)+'+,&% semua variabel independen dimasukkan se"ara
bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan. •
S+e3)e e)+'+,&% variabel independen dimasukkan satu per satu kedalam
model diskriminan. Pada proses ini akan ada variabel yang tetap ada dalam model dan ada variabel yang dibuang dari model. (. Menguji
signifikansi
dari
fungsi
diskriminan
yang
telah
terbentuk%
menggunakan l*=) l'' Pl' F +e)+ '& B l'&&'. +. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan serta mengetahui ketepatan klasifikasi se"ara individual dengan ')e)e '&,)+) . ,. Mel'**'& &+e-3-e+') terhadap fungsi diskriminan tersebut. . Mel'**'& B 9'l') terhadap fungsi diskriminan. 0uatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk bila terdapat perbedaan nilai rataan di antara & kelompok yang ada. 7leh karena itu% sebelum fungsi diskriminan dibentuk perlu dilakukan pengujian terhadap perbedaan vektor nilai rataan dari & kelompok tersebut. 2alam pengujian vektor nilai rataan antar kelompok% asumsi yang harus dipenuhi adalah peubah peubah yang diamati berdistribusi multivariate normality dan semua kelompok populasi mempunyai matrik ragam-peragam yang sama.
C,&+,h K')) :
0uatu penelitian ingin mengetahui karakteristik sosial demografi yang dapat membedakan antar kelompok anak berdasarkan level kenakalannya di P0MP andayani dan 1*0MP arapan dan ingin mengetahui karakteristik sosial dan demografi anak nakal tersebut berdasarkan jenis kenakalan yang dilakukan oleh anak yang dibina di P0MP andayani dan 1*0MP arapan. Maka analisis yang digunakan dalam penelitian tersebut adalah analisis diskriminan. ;ariabel independen yang digunakan : $: Kenakalan &: Dilai tes IQ (: Ke"erdasan =mosional +: Perilaku sebelum masuk panti ,: Keharmonisan keluarga : Pendidikan Anak : *ata-rata #ama 1ermain : 'mur Anak : Numlah Anggota rumah tangga $3: Numlah 1ersaudara Kandung $$: Pendidikan Pengasuh ;ariabel dependen: 6: 9ingkat Kenakalan : Dakal menengah keatas dan Dakal *ingan!
#angkah-langkah dalam analisis diskriminan : $. Masukkan data yang akan diolah. seperti pada gambar di baCah.
&. Pada menu A&'l;e% pilih submenu Cl')))@% lalu pilih D)-&'&+. Pada kotak dialog D)-&'&+
A&'l))%
"'-'
pindahkan
DakalR*ev&
ke
dalam #-,3&
(. #alu
pada
kotak
ke"il%
bagian & diisi
dengan
kode
terke"il
dan '? diisi dengan kode terbesar dari variabel respon% pada "ontoh kasus disini%masukkan angka E$F untuk minimum dan E&F untuk ma>imum. Kemudian klik C,&+&e.
+. Kembali ke kotak dialog D)-&'&+ A&'l))% lalu pada I&e3e&e&+) diisi dengan variabel penjelas. Metode yang sering dipaparkan pada literatur-literatur adalah metode bertatar stepCise!% maka kali ini hanya akan diberi "ontoh penggunaan metode ini. Pada "ontoh kasus di sini% variabel independents adalah variabel yang tersisa tadi. Kemudian pindahkan variable yang tersisa ke dalam Independents.lalu% pilih dan klik 0tatisti"s.
,. Pada kotak ke"il% "entangkan kotak e'&)% &9'-'+e ANO"A=) $,?=) M% serta !&)+'&'-;e . #alu%C,&+&e.
. Kembali ke kotak dialog D)-&'&+ A&'l))% lalu pada Cl'))@'+,&% lalu diberi tanda "ek di All -,3 e'lC')e)e -e)l+% S'- +'
I&+e-3-e+') !B A)) A&'l)) D)*-&'& !B *e)'''& '+-*) -''73e-'' '&+'- *el,3,*
Pada kasus ini% kita menguji asumsi kesamaan matrik ragam-peragam antara kelompok nakal menengah ke atas dan nakal ringan digunakan )+'+)+ B $,?=) M .
2engan tingkat keper"ayaan ,% kelompok-$ dan kelompok-& memiliki matriks ragam peragam yang sama dilihat nilai sig 3.+ yang lebih besar dari 3.3,alpha!. Asumsi semua kelompok memiliki matrik ragam-peragam yang sama terpenuhi. 0elain itu% kesimpulan dapat diambil dengan melihat nilai l, e+e-&'& dari tiap-tiap kelompok pada tabel log determinants. Dilai log determinan kelompok menengah ke atas B $(.$3( dan kelompok ringan B $&.$(&. asil keduanya relative sama% yang mengindikasikan ragam-peragam untuk tiap kelompok sama. Pe-
'ntuk uji perbedaan rata-rata antar kelompok menggunakan uji l*) l'<'.
2engan melihat nilai signifikansi yang lebih ke"il dari alpha 3.3,!% sehingga dapat dikatakan bahCa terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok $ dan kelompok & dengan asumsi perbedaan rata-rata antar kelompok terpenuhi. 0elain itu% juga dapat dilihat dari hasil tabel Te)+ ,@ E'l+ ,@ #-,3 Me'&) mengenai perbedaan signifikan antar kelompok pada setiap peubah bebas.
2ari hasil 9abel Te)+ O@ E'l+ O@ #-,3 Me'& s kita dapat mengetahui hal sebagai berikut. $. Karakteristik IQ% Ke"erdasan =mosional% 0ikap% Keharmonisan Keluarga% #ama 0ekolahAnak% #ama Caktu bermain% dan 'mur memiliki P-value ? 3%3, berarti
bahCa kategori anak nakal ringan berbeda signifikan dengan anak nakal menengah ke atas. 9erdapat peubah yang signifikan berbeda antar kelompok. &. 2alam pengolahan 0P00 nilai jumlah peubah p% dari hasil output ini terdapat 3 dari p yang berbeda signifikan. Karena S ,3 p% maka analisis diskriminan dapat dilakukan. (. Asumsi perbedaan rata-rata antar kelompok telah terpenuhi karena lebih dari ,3 persen dari total peubah yang dianalisis telah signifikan berbeda antar kelompok. +. 9iga peubah yang tidak signifikan yaitu jumlah anggota rumah tangga% jumlah saudara kandung% dan lama sekolah pengasuh. Ketiga peubah yang tidak lolos akan dikeluarkan dari daftar peubah yang akan disertakan pada analisis diskriminan.
A&'l)) ')l A&'l)) D)*-&'& S+e3)e )+'+)+)
1erdasarkan hasil dari proses )+e3)e e+h, dengan iterasi sebanyak empat kali didapatkan empat peubah yang signifikan membedakan kelompok nakal menengah ke atas dan nakal ringan karena nilai signifikansinya yang lebih ke"il dari 3%3,. 2engan tingkat residual error yang semakin ke"il yang dinyatakan oleh l*=) L'<' mulai dari level 3%+$+ dan terus berkurang hingga men"apai 3%&3 setelah keempat peubah tersebut terpilih untuk dimasukkan ke dalam fungsi diskriminan. al ini berarti kemampuan diskriminasi dari fungsi yang dihasilkan semakin meningkat. S'- ,@ C'&,&'l D)-&'&+
Dilai akar "iri ee& 9'le! menunjukkan ada atau tidaknya multikolinearitas antar peubah bebas. Multikolinearitas akan terjadi bila nilai akar "iri eigen value! mendekati 3 nol!. 1erdasarkan hasil pengolahan data didapatkan nilai akar "iri yang menjauhi nol% yaitu sebesar &%3. Keadaan ini dapat diartikan bahCa fungsi diskriminan yang diperoleh "ukup baik karena tidak terjadi l+*,l&e'-+') di antara sesama peubah bebasnya.
Pada tabel =igen ;alue terdapat nilai '&,&'l ,--el'+,&. 4anoni"al "orrelation digunakan untuk mengukur derajat hubunggan antara besarnya variabilitas yang mampu diterangkan oleh variabel independen terhadap variabel dependen. 2ari tabel di atas% diperoleh
nilai
"anoni"al
"orrelation
sebesar
3%,,%
bila
dikuadratkan
menjadi
3%,,>3%,,!B3%($3 artinya (%$3 varians dari variabel dependen dapat dijelaskan dari model diskriminan yang terbentuk. '&,&'l )-&'&+ @&+,& ,e@@e&+)
9abel '&,&'l )-&'&+ @&+,& ,e@@e&+) menerangkan model diskriminan yang terbentuk% yaitu : 6 B -$3%+ T 3%3&IQ T 3%$=mosi T 3%3Perilaku T 3%3+armonis. F&+,& '+ #-,3 Ce&+-,
#-,3 Ce&+-, merupakan rata-rata nilai diskriminan dari tiap-tiap observasi di dalam
masing-masing kelompok. Hroup 4entroid untuk kelompok nakal menengah ke atas adalah sebesar -$%$$% sedangkan untuk kelompok nakal ringan adalah sebesar &%&,. Ini berarti bahCa se"ara rata - rata skor diskriminan kedua kelompok berbeda "ukup besar. 0ehingga fungsi diskriminan yang diperoleh dapat membedakan se"ara baik kelompok yang ada. Cl'))@'+,& -e)l+)
9abel ini menggambarkan -,))+'<l') antara model aCal dengan pengklasifikasian model diskriminan. 9erlihat ada + responden yang salah klasifikasi% yaitu ( responden yang aCalnya ada pada kelompok kenakalan menengah keatas kemudian diprediksi masuk dalam kelompok
kenakalan ringan dan $ responden yang aCalnya ada pada kelompok kenakalan ringan kemudian diprediksi masuk dalam kelompok kenakalan menengah keatas. 0e"ara keseluruhan model diskriminan yang terbentuk mempunyai tingkat validasi yang "ukup tinggi yaitu ,%. asil survei di atas menunjukkan hasil keakuratan model diskriminan yang "ukup tinggi.
Ke&''& '+' M'&@''+ A&'l)) F'+,- '& A&'l)) D)*-&'& :
Analisa 8aktor juga sering disebut sebagai analisa pereduksi variabel. ;ariabelvariabel yang jumlahnya banyak akan mengelompok menjadi kelompok variabel yang tentunya jumlahnya akan lebih sedikit dari jumlah variabel asalnya. Ada dua tujuan dari analisa faktor% yaitu: •
'ntuk melihat pola keterkaitan antar variabel 9ujaun ini men"oba mengintisarikan dari sekelompok variabel untuk men"ari "iri-"iri umum dari sekelompok variabel. 2alam riset pemasaran% kegunaan ini banyak digunakan untuk melihat karakteristik "ustomer mengenai sebuah indikator yang diteliti. 4ontoh ingin mengindentifikasi motivasi/keinginan seseorang dalam membeli sebuah produk tertentu.
•
'ntuk mereduksi variabel
