Analisis Diskriminan

TUGAS MULTIVARIATE Studi Kasus Analisis Diskriminan

DOSEN PENGAMPU: Dr. Ir. Solimun, MS

OLEH: NUR AZIZAH - 176090500111001

PROGRAM STUDI MAGISTER STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2017

1|P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

Analisis Diskriminan I.

STUDI KASUS

Studi kasus pada makalah ini diperoleh data dari Direktori Perbankan Indonesia pada Bank Indonesia. Tujuan dari analisis ini untuk mengetahui variabel apa yang berperan kuat sebagai pembeda antara jenis-jenis Bank yang ada di Indonesia sehingga bank tersebut dikategorikan sebagai Bank Devisa, Bank Non Devisa dan Bank Campuran. Adapun variabel prediktor yang digunakan yaitu X 1-X4 dalam satuan %, dengan detail berikut:

Y

X1 X2 X3 X4

Jenis Bank, dimana klasifikasinya sebagai berikut be rikut 1: Bank Devisa 2: Bank Non Devisa 3: Bank Campuran Cadangan kerugian penurunan nilai (CKPN) aset keuangan terhadap aset produktif (Impairment provision on earning assets to total earning assets) (ROA) Return on Asset (ROA) (ROE) Return on Equity (ROE) Biaya Operasional terhadap Pendapatan Operasional (BOPO) (Operating Expenses to Operating Revenues)

Definisi tipe bank: Bank Devisa adalah bank umum swasta nasional devisa, yaitu bank yang sebagian besar modalnya

dimiliki oleh pihak swasta non asing dan dapat melakukan transaksi dengan luar negeri atau berkaitan dengan valuta asing. Bank Non Devisa adalah bank umum swasta nasional non devisa, yaitu bank yang sebagian besar

modal nya dimiliki oleh pihak swasta non asing dan hanya dapat melayani transaksi-transaksi di dalam negeri (domestik) dan tidak berakaitan dengan valuta asing. be rsama oleh satu atau lebih bank umum yang Bank Campuran adalah bank umum yang didirikan bersama berkedudukan di Indonesia dan didirikan oleh WNI (dan atau badan hukum Indonesia yang dimiliki sepenuhnya oleh WNI), dengan satu atau lebih bank yang berkedudukan di luar negeri. Data diperoleh dari Perhitungan Rasio Keuangan (Financial Ratio Calculations) 26 Bank di Indonesia pada Desember 2012 dimana Bank Devisa sebanyak 9 bank, Bank Non Devisa sebanyak 8 bank dan Bank Campuran sebanyak 9 bank. Berikut hasil output dari software yang digunakan untuk melakukan analisis diskriminan. Dimana software yang digunakan antara lain: 1. Software Stata 2. Software NCSS 3. Software XLStat 4. Software SAS

2|P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

II.

HASIL OUTPUT

1. Software Stata a) Uji Manova

Dengan memasukkan coding pada software Stata, diperoleh hasil output sebagai berikut: manova x1 x2 x3 x4 = y

Output: Number of obs = W = Wilks' lambda P = Pillai's trace

26 L = Lawley-Hotelling trace R = Roy's largest root

Source | Statistic df F(df1, df2) = F Prob>F -----------+-------------------------------------------------y | W 0.4477 2 8.0 40.0 2.47 0.0280 | P 0.6418 8.0 42.0 2.48 0.0266 | L 1.0335 8.0 38.0 2.45 0.0300 | R 0.7756 4.0 21.0 4.07 0.0135 |-------------------------------------------------Residual | 23 -----------+-------------------------------------------------Total | 25 -------------------------------------------------------------e = exact, a = approximate, u = upper bound on F

e a a u

b) Uji Asumsi

-

Normalitas

. mvtest normality x1 x2 x3 x4, univariate stats(all)

Output: Test for univariate normality --------------------------------------------------------------------| ------- joint ----- Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2 -------------+------------------------------------------------------x1 | 0.0029 0.0395 10.53 0.0052 x2 | 0.3571 0.3462 1.90 0.3871 x3 | 0.1788 0.9200 1.99 0.3696 x4 | 0.0153 0.1013 7.48 0.0238 --------------------------------------------------------------------Test for multivariate normality Mardia mSkewness = Mardia mKurtosis = Henze-Zirkler = Doornik-Hansen

3|P a g e

10.41385 29.94428 1.460683

chi2(20) chi2(1) chi2(1) chi2(8)

= = = =

52.675 4.785 23.486 43.895

Prob>chi2 Prob>chi2 Prob>chi2 Prob>chi2

Nur Azizah

= = = =

0.0001 0.0287 0.0000 0.0000

- Multivariate

-

Homoskedastisitas . mvtest covariances x1 x2 x3 x4, by(y)

Output: Test of equality of covariance matrices across 3 samples Modified LR chi2 = Box F(20,1839.9) = Box chi2(20) =

54.6124 2.02 40.94

Prob > F = Prob > chi2 =

0.0048 0.0038

c) Analisis Diskriminan . estat canontest Canonical linear discriminant analysis | | Like| Canon. EigenVariance | lihood Fcn | Corr. value Prop. Cumul. | Ratio F df1 df2 Prob>F ----+---------------------------------+-----------------------------------1 | 0.6609 .77564 0.7505 0.7505 | 0.4477 2.4725 8 40 0.0280 e 2 | 0.4528 .257866 0.2495 1.0000 | 0.7950 1.8051 3 21 0.1771 e --------------------------------------------------------------------------Ho: this and smaller canon. corr. are zero; e = exact F

. estat structure Canonical structure | function1 function2 -------------+---------------------x1 | -.0011598 -.1963836 x2 | -.0678182 -.4909404 x3 | -.6637531 -.3722427 x4 | -.0302743 .8913214 . estat loadings, unstandardized standardized Canonical discriminant function coefficients | function1 function2 -------------+---------------------x1 | .1156154 -.3979644 x2 | .9856944 .4336542 x3 | -.2144329 -.014611 x4 | .0007809 .1006879 _cons | .7053033 -8.375548

Standardized canonical discriminant function coefficients | function1 function2 -------------+---------------------x1 | .1302309 -.448273 x2 | 1.201698 .5286844 x3 | -1.630042 -.1110677 x4 | .0098345 1.267977

. estat summarize Estimation sample candisc

Number of obs =

26

------------------------------------------------------------ Variable | Mean Std. Dev. Min Max -------------+----------------------------------------------groupvar | y | 2 .8485281 1 3 -------------+-----------------------------------------------

4|P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

variables

| x1 | 1.190385 1.085779 .06 4.42 x2 | 2.095769 1.207169 .29 4.71 x3 | 13.85923 8.55736 .22 32.58 x4 | 80.87308 13.26249 42.41 97.77 ------------------------------------------------------------. discrim lda x1 x2 x3 x4, group (y) Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary +---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+ | Classified True y | 1 2 3 | Total -------------+------------------------+------1 | 8 0 1 | 9 | 88.89 0.00 11.11 | 100.00 | | 2 | 1 6 1 | 8 | 12.50 75.00 12.50 | 100.00 | | 3 | 2 3 4 | 9 | 22.22 33.33 44.44 | 100.00 -------------+------------------------+------Total | 11 9 6 | 26 | 42.31 34.62 23.08 | 100.00 | | Priors | 0.3333 0.3333 0.3333 |

2. Software NCSS a) Uji Manova

Tidak dapat dilakukan uji manova karena output yang dihasilkan sebagai berikut:

Sehingga pengecekan manova akan kita skip pada software ini

5|P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

b) Uji Asumsi

-

Normalitas Normality Tests Report

Dataset

C:\...\3 Categori\Data Analisis Diskriminan 3 Kategori.NCSS

Normality Test Section of X1

Test Name Shapiro-Wilk W Anderson-Darling Martinez-Iglewicz Kolmogorov-Smirnov D'Agostino Skewness D'Agostino Kurtosis D'Agostino Omnibus

Test Value 0.854 1.160 1.580 0.200 2.980 2.059 13.121

Prob Level 0.0017 0.0050

0.0029 0.0395 0.0014

10% Critical Value

5% Critical Value

1.169 0.156 1.645 1.645 4.605

1.265 0.170 1.96 1.96 5.991

Decision (Alpha = 5%) Reject normality Reject normality Reject normality Reject normality Reject normality Reject normality Reject normality

Plots Section of X1

Normality Tests Report Dataset




6|P a g e

Test Value 0.962 0.320 0.978 0.087 0.921 -0.942 1.735

Prob Level 0.4271 0.5332

0.3571 0.3462 0.4199

10% Critical Value

5% Critical Value

1.169 0.156 1.645 1.645 4.605

1.265 0.170 1.96 1.96 5.991

Decision (Alpha = 5%) Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality

Nur Azizah

- Multivariate

Plots Section of X2





Test Value 0.950 0.539 1.083 0.166 1.344 0.100 1.817

Prob Level 0.2261 0.1672

0.1788 0.9200 0.4031

10% Critical Value

5% Critical Value

1.169 0.156 1.645 1.645 4.605

1.265 0.170 1.96 1.96 5.991

Decision (Alpha = 5%) Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality

Plots Section of X3

7|P a g e

Nur Azizah

- Multivariate





Test Value 0.917 0.581 1.231 0.101 -2.424 1.639 8.563

Prob Level 0.0379 0.1311

0.0153 0.1013 0.0138

10% Critical Value

5% Critical Value

1.169 0.156 1.645 1.645 4.605

1.265 0.170 1.96 1.96 5.991

Decision (Alpha = 5%) Reject normality Can't reject normality Can't reject normality Can't reject normality Reject normality Can't reject normality Reject normality

Plots Section of X4

-

Homoskedastisitas Equality of Covariance Matrices Report

Dataset Group

C:\...\3 Categori\Data Analisis Diskriminan 3 Kategori.NCSS Y

Bartlett-Box Homogeneity Tests Bartlett Value 3.2661 1.1503 1.9054 4.9040 54.6124

Variable X1 X2 X3 X4 Box's M

8|P a g e

DF1 2 2 2 2 20

DF2 1180 1180 1180 1180 1840

F Approx 1.54 0.54 0.90 2.32 2.02

F Prob 0.213796 0.581063 0.406756 0.098478 0.004848

Nur Azizah

Chi2 Approx 3.08 1.08 1.79 4.62 40.94

Chi2 Prob 0.214821 0.581776 0.407693 0.099339 0.003794

- Multivariate

c) Analisis Diskriminan Discriminant Analysis Report Dataset Dependent Prior Prob's

C:\...\3 Categori\Data Analisis Diskriminan 3 Kategori.NCSS Y Equal

Linear Discriminant Functions Y Variable 1 Constant -59.94957 X1 -2.94697 X2 10.22433 X3 0.0949913 X4 1.240069

2 -66.15358 -3.147075 11.93797 -0.2065504 1.331101

Classification Count Table for Y Predicted Actual 1 2 1 8 0 2 1 6 3 2 3 Total 11 9 Reduction in classification error due to X's = 53.8% Reduction in classification error due to X's = X1, X2, X3, X4

3 -56.43758 -2.627222 12.04145 -0.3192515 1.217673

3 1 1 4 6

Canonical Variate Analysis Section Inv(W)B Ind'l Total Canon Canon Fn Eigenvalue Pcnt Pcnt Corr Corr2 1 0.775640 75.0 75.0 0.6609 0.4368 2 0.257866 25.0 100.0 0.4528 0.2050 The F-value tests whether this function and those below it are significant.

Total 9 8 9 26

F-Value 2.5 1.8

Numer DF 8.0 3.0

Denom DF 40.0 21.0

Prob Level 0.0280 0.1771

Wilks' Lambda 0.447724 0.794997

Canonical Coefficients Canonical Variate Variate1 Variate2 0.705304 8.375549 0.115615 0.397964 0.985694 -0.433654 -0.214433 0.014611 0.000781 -0.100688

Variable Constant X1 X2 X3 X4

Std. Canonical Coefficients Canonical Variate Variable Variate1 Variate2 X1 0.130231 0.448273 X2 1.201698 -0.528685 X3 -1.630042 0.111068 X4 0.009834 -1.267977 Variable-Variate Correlations Canonical Variate Variable Variate1 Variate2 X1 -0.001160 0.196384 X2 -0.067818 0.490940 X3 -0.663753 0.372243 X4 -0.030274 -0.891321

9|P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

3. Software XLStat a) Uji Manova Wilks' Lambda test (Rao's approximation): Lambda F (Observed value) F (Critical value) DF1 DF2 p-value alpha

0.4460 2.3623 2.1936 8 38 0.0359 0.05

Pillai's trace: Trace

0.6461

F (Observed value)

2.3862

F (Critical value)

2.1802

DF1

8

DF2

40

p-value

0.0332

alpha

0.05

Hotelling-Lawley trace: Trace F (Observed value) F (Critical value) DF1 DF2 p-value alpha

1.0354 2.3920 2.3383 8 25 0.0457 0.05

Roy's greatest root: Root

0.7654

F (Observed value)

3.8270

F (Critical value)

2.8661

DF1

4

DF2

20

p-value

0.0181

alpha

0.05

10 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

b) Uji Asumsi

-

Normalitas

XLSTAT 2014.5.03 - Normality tests - on 10/8/2017 at 8:06:19 PM Data: Workbook = 3 Kategori.xlsx / Sheet = Sheet1 / Range = Sheet1!$B:$E / 26 rows and 4 columns Significance level (%): 5 Anderson-Darling test (X1):

A²

1.1242

p-value

0.0050

alpha

0.05

P-P plot (X1) 1

n o i t 0.9 u b 0.8 i r t s i 0.7 d e 0.6 v i t a 0.5 l u m0.4 u c l 0.3 a c i t 0.2 e r o 0.1 e h 0 T

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Empirical cumulative distribution

Anderson-Darling test (X2):

A²

0.3100

p-value

0.5329

alpha

0.05

P-P plot (X2) 1 n 0.9 o i t u 0.8 b i r t s 0.7 i d e 0.6 v i t a l 0.5 u m u 0.4 c l a 0.3 c i t e r 0.2 o e h 0.1 T

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


11 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate


A²

0.5220

p-value

0.1672

alpha

0.05

P-P plot (X3) 1 n 0.9 o i t u 0.8 b i r t s i 0.7 d e 0.6 v i t a l 0.5 u m u 0.4 c l a 0.3 c i t e r 0.2 o e h 0.1 T

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1



A²

0.5625

p-value

0.1311

alpha

0.05

P-P plot (X4) 1 n 0.9 o i t u 0.8 b i r t s i 0.7 d e 0.6 v i t a l 0.5 u m u 0.4 c l a 0.3 c i t e r 0.2 o e h 0.1 T

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


12 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

-

Homoskedastisitas

Box test (Chi-square asymptotic approximation): -2Log(M)

50.1745

Chi-square (Observed value)

37.0403

Chi-square (Critical value)

31.4104

DF

20

p-value

0.0116

alpha

0.05

Box test (Fisher's F asymptotic approximation): -2Log(M)

50.1745

F (Observed value)

1.8223

F (Critical value)

1.5768

DF1

20

DF2

1687

p-value

0.0144

alpha

0.05

c) Analisis Diskriminan

Diperoleh output sebagai berikut XLSTAT 2014.5.03 - Discriminant Analysis (DA) - on 10/8/2017 at 6:41:46 PM Y / Qualitative: Workbook = Book1 / Sheet = Sheet1 / Range = Sheet1!$A:$A / 26 rows and 1 column X / Quantitative: Workbook = Book1 / Sheet = Sheet1 / Range = Sheet1!$B:$E / 26 rows and 4 columns Within-class covariance matrices are assumed to be equal Prior probabilities are taken into account Significance level (%): 5 Seed (random numbers): 4485746 Discriminant Analysis:

Multicolinearity statistics: Statistic

X1

X2

X3

X4

Tolerance

0.8780

0.2736

0.4636

0.4567

VIF

1.1390

3.6554

2.1572

2.1895

The risk to reject the null hypothesis H0 while it is true is lower than 3.59%. Eigenvalues: F1

F2

0.7654

0.2700

Discrimination (%)

73.9260

26.0740

Cumulative %

73.9260

100.0000

Eigenvalue

13 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

Scree plot 0.9

100

0.8 80

0.7 e 0.6 u l a 0.5 v n 0.4 e g i E 0.3

60 40

0.2

20

0.1 0

0 F1

) % ( y t i l i b a i r a v e v i t a l u m u C

F2

axis

Bartlett's test for eigenvalue significancy: F1 Eigenvalue Bartlett's statistic

F2

0.7654

0.2700

16.5509

4.8992

0.0351

0.1793

p-value Variables/Factors correlations: F1

F2

X1

-0.0030

-0.2115

X2

0.1507

-0.5418

X3

0.7875

-0.3231

X4

-0.0335

0.9197

Canonical correlations: F1

F2

0.6667

0.4110

Canonical discriminant function coefficients: F1

F2

Intercept

-1.3298

-8.7415

X1

-0.1111

-0.3307

X2

-0.9398

0.5827

X3

0.2144

-0.0311

X4

0.0050

0.1038

Standardized canonical discriminant function coefficients: F1

F2

X1

-0.1258

-0.3747

X2

-1.1487

0.7121

X3

1.5878

-0.2301

X4

0.0646

1.3306

Functions at the centroids: F1

F2

1

1.0351

-0.2141

2

-0.1307

0.6749

3

-0.9334

-0.3109

14 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

Confusion matrix for the estimation sample: from \ to 1 2 3 Total

% correct

1

8

0

1

9

88.89%

2

1

5

1

7

71.43%

3

2

2

5

9

55.56%

Total

11

7

7

25

72.00%

4. Software SAS a) Uji Manova

Dengan memasukkan coding pada SAS berikut: proc glm data=analisis_diskriminan;

class Y; model X1 X2 X3 X4 = Y; manova h=_all_/printe printh; run;

Diperoleh Output: MANOVA Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of No Overall Y Effect H = Type III SSCP Matrix for Y E = Error SSCP Matrix S=2 Statistic Wilks' Lambda Pillai's Trace Hotelling-Lawley Trace Roy's Greatest Root

M=0.5

N=9

Value

F Value

Num DF

Den DF

Pr > F

0.44772423 0.64182568 1.03350641 0.77564036

2.47 2.48 2.52 4.07

8 8 8 4

40 42 26.353 21

0.0280 0.0266 0.0354 0.0135

NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound. NOTE: F Statistic for Wilks' Lambda is exact.

b) Uji Asumsi

-

Normalitas

Dengan memasukkan coding pada SAS berikut: proc univariate data=analisis_diskriminan NORMAL;

var X1 X2 X3 X4; run;

Diperoleh Output: The UNIVARIATE Procedure Variable: X1 Tests for Normality

15 | P a g e

Test

--Statistic---

-----p Value------

Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov Cramer-von Mises Anderson-Darling

W D W-Sq A-Sq

Pr Pr Pr Pr

0.854397 0.199914 0.175872 1.124145

< > > >

W D W-Sq A-Sq

0.0017 <0.0100 0.0097 <0.0050

Nur Azizah

- Multivariate

The UNIVARIATE Procedure Variable: X2 Tests for Normality Test

--Statistic---

-----p Value------


W D W-Sq A-Sq

Pr Pr Pr Pr

0.961748 0.087126 0.045107 0.309847

< > > >

W D W-Sq A-Sq

0.4271 >0.1500 >0.2500 >0.2500

The UNIVARIATE Procedure Variable: X3 Tests for Normality Test

--Statistic---

-----p Value------


W D W-Sq A-Sq

Pr Pr Pr Pr

0.949531 0.165786 0.093294 0.522032

< > > >

W D W-Sq A-Sq

0.2261 0.0656 0.1343 0.1744

The UNIVARIATE Procedure Variable: X4 Tests for Normality

-

Test

--Statistic---

-----p Value------


W D W-Sq A-Sq

Pr Pr Pr Pr

0.916826 0.110629 0.075067 0.56251

< > > >

W D W-Sq A-Sq

0.0379 >0.1500 0.2352 0.1360

Homoskedastisitas

Dengan memasukkan coding pada SAS berikut: proc discrim data=analisis_diskriminan method=normal pool=test;

class Y; var X1 X2 X3 X4; run;

Diperoleh Output: The DISCRIM Procedure Test of Homogeneity of Within Covariance Matrices Notation: K

= Number of Groups

P

= Number of Variables

N

= Total Number of Observations - Number of Groups

N(i) = Number of Observations in the i'th Group - 1

V

RHO

16 | P a g e

__ N(i)/2 || |Within SS Matrix(i)| = ----------------------------------N/2 |Pooled SS Matrix| _ | 1 = 1.0 - | SUM ----|_ N(i)

-

_ 2 1 | 2P + 3P - 1 --- | ------------N _| 6(P+1)(K-1)

Nur Azizah

- Multivariate

DF

= .5(K-1)P(P+1)

Under the null hypothesis:

_ _ | PN/2 | | N V | -2 RHO ln | ------------------ | | __ PN(i)/2 | |_ || N(i) _|

is distributed approximately as Chi-Square(DF). Chi-Square

DF

Pr > ChiSq

40.938108

20

0.0038

Since the Chi-Square value is significant at the 0.1 level, the within covariance matrices will be used in the discriminant function.

c) Analisis Diskriminan Coding: data analisis_diskriminan;

input Y datalines; 1.00 2.00 1.00 1.28 1.00 1.21 1.00 1.33 1.00 2.53 1.00 0.06 1.00 0.93 1.00 0.58 1.00 1.19 2.00 0.74 2.00 0.13 2.00 0.15 2.00 0.63 2.00 0.22 2.00 1.06 2.00 0.93 2.00 4.42 3.00 0.19 3.00 1.22 3.00 3.64 3.00 0.57 3.00 1.38 3.00 0.36 3.00 0.07 3.00 2.38 3.00 1.75 ;

X1

X2

X3

3.18 1.70 3.59 1.49 3.11 0.66 2.41 2.74 1.83 4.71 0.58 1.22 1.11 0.52 2.34 1.78 0.98 2.70 2.10 3.95 0.88 1.98 1.32 3.57 0.29 3.75

15.78 17.54 30.44 14.60 22.98 13.14 17.67 27.44 19.47 32.58 0.22 11.04 9.75 3.34 7.89 10.29 9.52 10.69 16.82 25.37 5.16 11.08 8.46 9.69 0.49 8.89

75.03 84.51 62.41 87.71 71.35 93.03 79.93 76.73 81.42 74.03 93.95 91.43 90.59 96.67 76.54 88.16 97.77 69.10 79.23 77.79 90.54 55.17 86.85 42.41 96.57 83.78

X4;

proc candisc data=analisis_diskriminan;

class Y; var X1 X2 X3 X4; run;

The CANDISC Procedure Adjusted Approximate Canonical Canonical Standard Correlation Correlation Error

17 | P a g e

Squared Canonical Correlation

Nur Azizah

- Multivariate

1 2

0.660926 0.452772

0.583227 0.424716

1 2

0.7756 0.2579

Difference 0.5178

0.436823 0.205003

Test of H0: The canonical correlations in the current row and all that follow are zero

Eigenvalues of Inv(E)*H = CanRsq/(1-CanRsq) Eigenvalue

0.112635 0.158999

Proportion 0.7505 0.2495

Likelihood Approximate Cumulative Ratio F Value Num DF 0.7505 1.0000

0.44772423 0.79499721

2.47 1.81

Den DF

8 3

40 21

Pr > F 0.0280 0.1771

Total-Sample Standardized Canonical Coefficients Variable X1 X2 X3 X4

Can1

Can2

-0.125532762 -1.189899871 1.834979818 -0.010357191

-0.432101354 0.523494168 -0.125031725 1.335371515

Raw Canonical Coefficients Variable X1 X2 X3 X4

Can1

Can2

-.1156153984 -.9856943908 0.2144329388 -.0007809389

-.3979644004 0.4336543578 -.0146110164 0.1006878693

Linear Discriminant Function for Y Variable

1

2

3

Constant X1 X2 X3 X4

-59.94957 -2.94697 10.22433 0.09499 1.24007

-66.15358 -3.14708 11.93796 -0.20655 1.33110

-56.43758 -2.62722 12.04145 -0.31925 1.21767

Number of Observations and Percent Classified into Y

18 | P a g e

From Y

1

2

3

Total

1

8 88.89

0 0.00

1 11.11

9 100.00

2

1 12.50

6 75.00

1 12.50

8 100.00

3

2 22.22

3 33.33

4 44.44

9 100.00

Total

11 42.31

9 34.62

6 23.08

26 100.00

Priors

0.33333

0.33333

0.33333

Nur Azizah

- Multivariate

III. PEMBAHASAN Setelah kita gunakan 4 software diatas, kita amati hasil output dari software Stata, NCSS, XLStat dan SAS. 1. Uji Manova

Dengan hipotesis sebagai berikut H0: Tidak terdapat perbedaan dari variabel X 1, X2, X3, X4 antar kategori variabel Y H1: Terdapat perbedaan dari variabel X 1, X2, X3, X4 antar kategori variabel Y Hasil output p-value

Uji Wilks' lambda Pillai's trace Lawley-Hotelling trace Roy's largest root

Stata 0.0280 0.0266 0.0300 0.0135

NCSS

XLStat 0.0359 0.0332 0.0457 0.0181

-

SAS 0.0280 0.0266 0.0354 0.0135

Dilihat dari uji Manova diatas, terlihat bahwa nilai signifikansi menggunakan Wilks’s lambda, Pillai’s trace, Lawley-Hotelling trace dan Roy’s largest root mempunyai p-value kurang dari 0.05 (), maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan dari variabel X 1-X4 antar kategori variabel Y dengan kata lain variabel prediktor secara simultan mempunyai pengaruh yang bermakna terhadap variabel respons. 2. Uji Asumsi a) Uji Normalitas Normalitas Univariate

H0: Variabel X i menyebar normal, dimana i = 1, 2, 3, 4 H1: Variabel X i tidak menyebar normal, dimana i = 1, 2, 3, 4 Hasil output p-value

Variabel X1 X2 X3 X4

Stata (2 ) 0.0052 0.3871 0.3696 0.0238

NCSS (Anderson Darling) 0.0050 0.5332 0.1672 0.1311

XLStat (Anderson Darling) 0.0050 0.5329 0.1672 0.1311

SAS (Anderson Darling) <0.0050 >0.2500 0.1744 0.1360

Dari hasil output diatas, pada software NCSS, XL Stat dan SA terlihat bahwa X 2, X3 dan X4 memenuhi asumsi normalitas karena p-value lebih dari  (0.05). Namun pada sotware Stata, variabel signifikan pada  (0.05) dan tidak signifikan pada  (0.10). Sedangkan variabel X 1 (0.000)

19 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

tidak terpenuhi asumsi normalitasnya pada semua software karena p-value-nya kurang dari  (0.05). Normalitas Multivariate

H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal multivariate H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal multivariate Hasil output hanya menggunakan software Stata Mardia mSkewness = Mardia mKurtosis = Henze-Zirkler = Doornik-Hansen

10.41385 29.94428 1.460683

chi2(20) chi2(1) chi2(1) chi2(8)

= = = =

52.675 4.785 23.486 43.895

Prob>chi2 Prob>chi2 Prob>chi2 Prob>chi2

= = = =

0.0001 0.0287 0.0000 0.0000

Secara simultan, asumsi normalitas pada semua variabel tidak terpenuhi karena p-value pada pada Mardia mSkewness, Mardia mKurtosis, Henze-Zirkler dan Doornik-Hansen ) kurang dari  (0.05). b) Uji Homoskedastisitas

Dengan hipotesis sebagai berikut: H0: Asumsi homoskedastisitas terpenuhi H1: Asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi Hasil output p-value

Stata

NCSS

XLStat

SAS

(Box-2)

(Box’s M)

Box test (Chi-square asymptotic approximation)

(2)

0.0038

0.0038

0.0116

0.0038

Besar peranan relatif pada Stata, NCSS dan SAS menghasilkan nilai yang sama persis sedangkan output XLStat hanya sedikit beda 0.078 dibandingkan 3 software lain. Dari nilai Box- 2 diatas, tampak bahwa p-value (0.0038) untuk semua software kurang dari  (0.05). Sehingga dapat dikatakan bahwa asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi. Meskipun asumsi pada variabel-variabel tersebut tidak terpenuhi baik asumsi normalitas maupun homoskedastisitas, namun variabel-varibel prediktor tersebut tetap digunakan untuk pengujian analisis diskriminan.

20 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

3. Analisis Diskriminan Fungsi Diskriminan

Fungsi diskriminan yang terbentuk sebanyak = min (g-1,p), dimana g = 3 dan p =4, min (3,4) = 3 Software

Stata NCSS XLStat SAS

Model Y1 0.705 + 0.116 X1 + 0.986 X2 - 0.214 X3 + 0.0007 X4 0.705 + 0.116 X1 + 0.986 X2 - 0.214 X3 + 0.0007 X4 -1.3298 - 0.1111X1 - 0.9398 X2 + 0.2144 X3 + 0.0050 X4 -0.116 X1 - 0.986 X2 + 0.214 X 3 - 0.0007 X4

Model Y1 -8.376 – 0.398 X1 + 0.434 X 2 – 0.015 X3 + 0.101 X4 8.376 + 0.398 X1 - 0.434 X2 + 0.015 X 3 - 0.101 X4 -8.7415 -0.3307 X1 + 0.5827 X2 0.0311 X3 + 0.1038X4 -0.398 X1 + 0.434 X 2 - 0.015 X 3 + 0.101 X4

Hasil output pada Stata dan NCSS terlihat sama persis. Sedangkan pada SAS hanya berbeda tanda positif dan negatif pada koefisiennya serta tidak terdapat koefisien intercept. Disisi lain, besar output pada XLStat terlihat hampir sama untuk semua koefisien kecuali koefisien intercept di model Y1. a) Peranan Relatif Fungsi Diskriminan

Peranan relative untuk semua software sebagai berikut: Peranan Relatif Y1 Peranan Relatif Y2

Stata 75% 25%

NCSS 75% 25%

XLStat 74% 26%

SAS 75% 25%

Besar peranan relatif pada semua software menghasilkan nilai yang sama persis sedangkan output XLStat hampir sama. Terlihat bahwa peranan relatif Y 1 (75%) lebih besar dibandingkan dengan Y 2 (25%). b) Uji Validitas Fungsi Diskriminan Dari tabel uji Wilk’s Lambda diperoleh

Fungsi Diskriminan Fungsi 1 s/d 2 Fungsi 2

p-value

Stata 0.0280 0.1771

NCSS 0.0280 0.1771

XLStat 0.0351 0.1793

SAS 0.0280 0.1771

Terlihat bahwa output Stata, NCSS dan SAS menghasilkan output yang sama persis sedangkan output XLStat hampir sama. Besar p-value untuk fungsi 1 s/d 2 pada software diatas terlihat signifikan karena besarnya kurang dari  (0.05) sedangkan fungsi 2 tidak signifikan ( p-value >  (0.05)). Sehingga pada studi kasus ini hanya menggunakan 1 fungsi diskriminan saja.

21 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

Korelasi Kanonik

Besar nilai korelasi kanonik sebesar Korelasi Kanonik Rc1 Rc2

Stata 0.66 0.45

NCSS 0.66 0.45

XLStat 0.67 0.41

SAS 0.66 0.45

Terlihat bahwa besar korelasi kanonik pada output Stata, NCSS dan SAS menghasilkan output yang sama persis sedangkan output XLStat hampir sama. Berdasarkan fungsi diskriminan 1 , kontribusi pengaruh CKPN , ROA, ROE dan BOPO terhadap tipe bank sebesar (0.66) 2 = 0.4356 = 43.56%. Sedangkan fungsi diskriminan 2 sebesar (0.45)2 = 0.2025 = 20.25%. Jika dilihat dari nilai signifikansi terlihat bahwa fungsi diskriminan 2 tidak signifikan . Selain itu, besar peranan relatifnya juga kecil yaitu 25% (fungsi diskriminan 2) dan kontribusi variabel bebas berdasarkan fungsi diskriminan 2 (20.52%). Sehingga diambil keputusan hanya menggunakan fungsi diskriminan 1. Akurasi model

Hit ratio

Stata 69.2%

NCSS 69.2%

XLStat 69.2%

SAS 69.2%

Besar Hit ratio untuk semua software bernilai sama yaitu sebesar 69.2%. Cara penghitungan Hit ratio diperoleh dari jumlah klasifikasi yang benar/jumlah total pengamatan x 100%. Hasil output diatas diperoleh dari Hit ratio = ( 8+6+4) / 26 * 100% = 69.2%. Berarti model ini cukup baik, yaitu menghasilkan tingkat akurasi yang cukup tinggi jika digunakan untuk prediksi sebesar 69.2%. Variabel Bebas Sebagai Pembeda Terkuat

Dengan mempertimbangkan bahwa fungsi diskriminan yang digunakan hanya satu, maka fungsi diskriminan baku dapat digunakan untuk menentukan variabel pembeda terkuat untuk jenis bank tersebut. Software

Stata NCSS XLStat SAS

Model Zy = 0.13 ZX1 + 1.20 Z X2 - 1.6 ZX3 + 0.01 ZX4 Zy = 0.13 ZX1 + 1.20 Z X2 - 1.6 ZX3 + 0.01 ZX4 Zy = -0.13 ZX1 -1.15 ZX2 + 1.6 ZX3 + 0.065 Z X4 Zy = -0.13 ZX1 -1.19 ZX2 + 1.8 ZX3 – 0.01 ZX4

Secara keseluruhan, besar koefisien untuk semua software hampir sama hanya saja yang membedakan adalah tanda positif dan negatif nya. Misalkan pada software Stata dan NCSS, koefisien Zx1, Zx2 dan Zx4 bernilai positif sedangkan Z x3 bernilai negatif. Pada software XLStat dan SAS koefisien Z x1, Zx2 dan Zx4 bernilai negatif sedangkan Z x3 bernilai positif. Namun pada software

22 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

XL Stat koefisien Z x1, Zx2 bernilai negatif sedangkan Z x4 dan Zx3 bernilai positif dengan besar Z X4 yang sedikit berbeda sebesar 0.055. ROE (Return on Equity ) mempunyai koefisien terbesar, hal ini berarti bahwa ROE mempunyai daya pemisah terkuat terhadap jenis bank, apakah Bank Devisa, Bank Non Devisa atau Bank Campuran. Variabel terkuat kedua adalah ROA ( Return on Asset ) dan variabel terlemah adalah biaya operasional terhadap pendapatan operasional (BOPO). Koefisien dari ROE bernilai positif, artinya semakin tinggi ROE maka akan berpengaruh ke jenis Bank Devisa. Sebaliknya, ROA dan BOPO mempunyai koefisien negatif, sehingga kenaikan ROA dan biaya operasional terhadap pendapatan operasional (BOPO) akan berpengaruh ke jenis Bank Campuran.

Kesimpulan 

Uji Manova menjadi syarat dilakukannya analisis diskriminan.



Analisis diskriminan tetap dapat dilakukan meskipun terdapat penyimpangan asumsi normalitas dan homoskedastisitas. Akan tetapi hasil pendugaan model yang diperoleh akan bersifat bias.



Aplikasi analisis diskriminan pada studi kasus ini digunakan untuk menentukan variabel prediktor mana yang merupakan pembeda terkuat pada masing-masing kategori.



Variabel ROE (Return on Equity ) menjadi pembeda terkuat terhadap jenis Bank Devisa, Bank Non Devisa atau Bank Campuran.



Secara keseluruhan, hasil output yang diperoleh pada software Stata, NCSS, XLStat dan SAS akan menghasilkan output yang sama.

23 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

Lampiran Data: Y

X1

X2

X3

X4

1.00

2.00

3.18

15.78

75.03

1.00

1.28

1.70

17.54

84.51

1.00

1.21

3.59

30.44

62.41

1.00

1.33

1.49

14.60

87.71

1.00

2.53

3.11

22.98

71.35

1.00

0.06

0.66

13.14

93.03

. .

. .

. .

. .

. .

.

. 0.93

. 1.78

. 10.29

. 88.16

4.42

0.98

9.52

97.77

3.00 3.00

0.19 1.22

2.70 2.10

10.69 16.82

69.10 79.23

3.00 3.00

3.64

3.95

25.37

77.79

3.00 3.00

0.57 1.38 0.36

0.88 1.98 1.32

5.16 11.08 8.46

90.54 55.17 86.85

3.00

0.07

3.57

9.69

42.41

3.00 3.00

2.38

0.29

0.49

96.57

1.75

3.75

8.89

83.78

2.00 2.00

24 | P a g e

Nur Azizah

- Multivariate

Analisis Diskriminan

Recommend Documents