Analisis Estatico Sismico de Una Edificacion

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS ESTATICO SISMICO DE UNA EDIFICACION

CARACTERISTICAS: USO DE LA EDIFICACION: VIVIENDA UBICACIÓN: Pasco NUMERO DE PISOS: 4 pisos

ANAL ANALIS ISIS IS EST ESTATICO TICO 1


OBJETIVO OBJETIVO GENERAL:

ANALISIS ESTATICO 2


Realizar u a!lisis s"s#ico es$!$ico % &i!#ico &e ua 'i'ie&a #ul$i(a#iliar se)* los liea#ie$os i&ica&os e la or#a NTE E+,-,

% co#parar los

resul$a&os. OBJETIVOS ESPECIFICOS: •

Realizar ua

co#paraci/ &e resul$a&os e$re el a!lisis s"s#ico

•

es$!$ico % &i!#ico. Pla$ear posi0les solucioes e caso &e #o&icar la es$ruc$ura por icu#pli#ie$o &e la NTE E+,-,.co#o seccioes &e las colu#as % la

• •

ri)i&eces &e las es$ruc$uras. De$er#iar los perio&os &is$orsioes % &esplaza#ie$os #!3i#os. Vericar la es$a0ili&a& &e la 'i'ie&a #ul$i(a#iliar (re$e a sis#os % pla$ear posi0les solucioes.

ANALISIS ESTATICO -


INTRODUCCION:

El a!lisis s"s#ico &e es$ruc$uras es ua &isciplia ue se e#arca &e$ro &el ca#po &el A!lisis Es$ruc$ural % $iee co#o o05e$i'o e(ec$uar ua apreciaci/ &e la respues$a &e ua es$ruc$ura a la ocurrecia &e u e'e$o s"s#ico. E u pricipio las respues$as ue os i$eresa0a es$a0a 0asa&as e resis$ecia pero es$e cri$erio a e'olucioa&o % ac$ual#e$e os i$eresa las ue se ecue$ra 0asa&as e &esplaza#ie$os pues se 6a lle)a&o a la coclusi/ ue so es$os los &esplaza#ie$os los ue &a7a a las es$ruc$uras a&icioal#e$e se 6a &e#os$ra&o ue ues$ra capaci&a& &e pre&icci/ &e la &e#a&a &e resis$ecia 8represe$a&a pricipal#e$e por el cor$a$e e la 0ase9 es 0as$a$e superior a ues$ras posi0ili&a&es &e pre&ecir los &esplaza#ie$os &e ues$ra es$ruc$ura sie&o es$o #u% claro cua&o 'e#os ua cur'a &e capaci&a& &o&e se aprecia ue peue7as 'ariacioes e el cor$a$e 0asal pue&e i#plicar sus$aciales 'ariacioes e el &esplaza#ie$o.

JUSTIFICACION:

ANALISIS ESTATICO 4


Lo ue se 0usca e es$e $ra0a5o es cu#plir co lo es$a0leci&o e la or#a E+ ,-, • • •

E'i$ar p:r&i&as &e 'i&as Ase)urar la co$iui&a& &e los ser'icios 0!sicos Mii#izar los &a7os a la propie&a&.

Para lo)rar es$o &epe&e &e aspec$os co#o la )eo#e$r"a &e la es$ruc$ura aspec$os cos$ruc$i'os % aspec$os es$ruc$urales para ello es ecesario es$i#ar e u: #e&i&a po&r! ser &a7a&os sus ser'icios % (ucioes. Es$os se po&r! &e$er#iar #e&ia$e los a!lisis es$!$icos % &i!#icos #o&ales espec$rales.

MARCO TEORICO: SISMO

ANALISIS ESTATICO ;


U sis#o o $e#0lor es u #o'i#ie$o 'i0ra$orio ue se ori)ia e el i$erior &e la Tierra % se propa)a por ella e $o&as &ireccioes e (or#a &e o&as. RESPUESTA DE LOS EDIFICIOS A LA ACCIÓN SÍSMICA

La i$esi&a& &e la 'i0raci/ i&uci&a e u e&icio &epe&e $a$o &e las carac$er"s$icas &el #o'i#ie$o &el $erreo co#o &e las propie&a&es &i!#icas &e la es$ruc$ura. Para sis#os #o&era&os la es$ruc$ura se #a$iee or#al#e$e &e$ro &e u i$er'alo &e co#por$a#ie$o el!s$ico lieal % su respues$a pue&e calcularse co 0uea apro3i#aci/ e los #:$o&os &e a!lisis &i!#ico &e sis$e#as lieales. ANÁLISIS ESTÁTICO

Es$e #:$o&o represe$a las solici$acioes s"s#icas #e&ia$e u co5u$o &e (uerzas 6orizo$ales ac$ua&o e ca&a i'el &e la e&icaci/. De0e e#plearse s/lo para e&icios si irre)ulari&a&es % &e 0a5a. ANÁLISIS DINÁMICO

El a!lisis &i!#ico &e las e&icacioes po&r! realizarse proce&i#ie$os &e co#0iaci/ espec$ral o por #e&io &e a!lisis

#e&ia$e $ie#po

6is$oria. Para e&icacioes co'ecioales po&r! usarse el proce&i#ie$o &e co#0iaci/ espec$ral< % para e&icacioes especiales &e0er! usarse u a!lisis $ie#po+6is$oria. ASPECTOS PRINCIPALES DEL DISEÑO SÍSMICO:

a9

Selección de un sistema estructural adecuado: ue

&e0e ser capaz

&e a0sor'er % &isipar eer)"a i$ro&uci&a por el sis#o. 09 El Análisis Sísmico: Los re)la#e$os &ee las accioes s"s#icas para calcular la respues$a &e la es$ruc$ura % proporcioa #:$o&os &e c9

a!lisis. El dimensionamiento de las secciones:

#:$o&os io'a$i'os &el

&ise7o por capaci&a&. ANALISIS ESTATICO =


d)

Detallado de la estructura:

Para el co#por$a#ie$o &*c$il &e los

#ie#0ros &e la es$ruc$ura es ecesario el &e$alla&o &e los #is#os % &e sus coe3ioes para proporcioarles capaci&a& &e &e(or#aci/ a$es &el colapso. PESO DE LA EDIFICACIÓN

Las (uerzas i&uci&as por #o'i#ie$os s"s#icos e ua e&icaci/ so ierciales es &ecir &epe&e &e la aceleraci/ i&uci&a por el sis#o % &e la #asa a #o'er e es$e caso la #asa &e la e&icaci/. Co#o pri#er paso para 6allar las (uerzas s"s#icas ecesi$a#os coocer la #asa % &o&e se u0ica. Cosi&erare#os ue la #asa se coce$ra e ca&a piso 8lo cual es cier$o para u e&icio &e p/r$icos9 % por lo $a$o &e$er#iare#os la #asa por piso % el ce$ro &e #asa &e ca&a uo &e es$os. PESO DE CADA PISO:

Peso &e la losa por ui&a& &e !rea> peso propio ? peso aca0a&os ?peso &i'isioes. Lue)o@  $o$al losa >  losa B rea &e piso Au" se po&r"a &esco$ar el !rea &e las 'i)as % &espu:s se &e$er#ia el peso $o$al &e 'i)as. Es$o colle'a a ue la car)a #uer$a por aca0a&os % par$icioes 6a0r"a ue su#arla e el !rea ocupa&a por las 'i)as. O$ra (or#a &e calcular el peso &e las 'i)as ser"a calcular el peso $o$al &e losa co el !rea $o$al &e piso iclu%e&o el !rea ue ocupa las 'i)as % &espu:s el 'olu#e &e cocre$o e 'i)as se corri)e pues %a e es$e &a$o se $u'o e cue$a al)o &e su espesor@ 

'i)as

>

Volu#e

&e

cocre$o

e

'i)asB

)

cocre$o>

lo)i$u&Bac6oBespesorB) cocre$o  'i)as corre)i&o >lo) B 0 B 86 losa  6 eui'ale$e9 B ) cocre$o Do&e 6 losa es el espesor real &e la 'i)a 8e el caso &e losas plaas es el espesor &e la losa9% 6 eui'ale$e correspo&e al espesor eui'ale$e &e losa #aciza ue pesa lo #is#o ue la losa ali)era&a u$iliza&a.

ANALISIS ESTATICO 


El peso $o$al &e piso es la su#a &e $o&os es$os pesos #!s cualuier peso a&icioal o corrie$e ue se ecue$re e el piso cosi&era&o co#o el peso &e euipos per#ae$es $aues % sus co$ei&os. E &ep/si$os o 0o&e)as &e0e icluirse a&e#!s u 2; &el peso &e0i&o a car)a 'i'a. CENTRO DE MASA

Es$e pu$o os i&ica &o&e se )eera la #asa % por lo $a$o &o&e es$ar"a u0ica&a la (uerza s"s#ica i&uci&a por el sis#o. E 'is$a &e ue las e&icacioes &ise7a&as e es$e curso cue$a co u sis$e#a &e piso r")i&o e su plao 8&ia(ra)#a r")i&o9 la #asa se pue&e cosi&erar coce$ra&a e u solo pu$o es$e correspo&e al ce$ro &e #asa. Recor&e#os la &eici/ &e sis$e#as eui'ale$es &e (uerza &o&e $o&o el peso se pue&e coce$rar e u solo pu$o % es$e pro&uce el #is#o e(ec$o ue los pesos repar$i&os e el cuerpo. Si la losa $iee car)as ui(or#es por #G el ce$ro &e #asa coici&e co el ce$roi&e &el !rea sio 8casos especiales &o&e se ca#0ia el espesor &e losa e al)uos pu$os o por e5e#plo e3is$ecia &e piscias o o$ros ele#e$os ue 6a)a #as pesa&a la losa e cier$os pu$os9 el ce$ro &e #asa se &e0e &e$er#iar cosi&era&o o las !reas sio los pesos &e los ele#e$os. Las ecuacioes para &e$er#iar las coor&ea&as &el ce$roi&e &e u !rea so@

X =

∑ xi * Ai ; ∑ Ai

Y =

∑ yi * Ai ∑ Ai

&o&e 3i %i correspo&e a las coor&ea&as &e la )ura &e !rea Ai cosi&era&a. Para &e$er#iarlo &i'i&i#os la losa e )uras )eo#:$ricas a las ue les coozca#os su posici/ &e ce$roi&es % aplica#os la ecuaci/. No$e ue es$e caso o es$a#os cosi&era&o pesos sio !reas. Para el caso &e irre)ulari&a&es e la &is$ri0uci/ &e los pesos el ce$ro &e #asas se &e$er#ia por@ ANALISIS ESTATICO H


Xcm =

∑ xi * Wi ∑Wi

Ycm =

∑ yi * Wi ∑Wi

CORTANTE BASAL: La (uerza s"s#ica $o$al e la 0ase &el e&icio cor$a$e

0asal se ecue$ra por #e&io &el espec$ro &e &ise7o 8aceleraci/ &e respues$a &e la e&icaci/ se)* su perio&o &e 'i0raci/9 % el peso $o$al &e la e&icaci/. 8F>#Ba se)u&a Le% &e Ne$o9. La (or#a co#o respo&e el e&icio a la aceleraci/ i&uci&a por el sis#o &e$er#ia la repar$ici/ &e las (uerzas s"s#icas $a$o e la al$ura co#o e ca&a uo &e los ele#e$os es$ruc$urales ue la co(or#a. E3is$e 'arios #:$o&os para &e$er#iar es$a repar$ici/ &e (uerzas e al$ura es$os pue&e ser si#plica&os #:$o&os es$!$icos eui'ale$es 8(uerza 6orizo$al eui'ale$e FJE9 o #as co#ple$os co#o los #:$o&os &e a!lisis #o&al espec$ral. I&epe&ie$e &el #:$o&o a usar se $iee $a#0i: &i(ere$es (or#as &e cosi&erar el #o&elo &e la e&icaci/. MODELO DE ANÁLISIS

El #o&elo &e la es$ruc$ura &e0e represe$ar su )eo#e$r"a &i#esioes apo%os e(ec$os &e &ia(ra)#a r")i&o si lo 6a% los e(ec$os &e $orsi/ por e3ce$rici&a&es e$re el ce$ro &e ri)i&ez % el ce$ro &e #asa % los e(ec$os &e car)a a3ial por #o#e$os &e 'uelco. El #o&elo &e la e&icaci/ se pue&e 6acer $ri&i#esioal o por p/r$icos plaos. E el a!lisis por el #:$o&o &e la (uerza 6orizo$al eui'ale$e se)uire#os el proce&i#ie$o &e los p/r$icos plaos para $eer cociecia &e la repar$ici/ &e las (uerzas e los p/r$icos % &el e(ec$o &e $orsi/. La or#a reco#ie&a ue se &ise7e la e&icaci/ para el 1,, &e la car)a s"s#ica ac$ua&o e a#0as &ireccioes pricipales perpe&iculares &el e&icio o si#ul$!ea#e$e. Es$e reuisi$o ase)ura ue para cualuier &irecci/ &el sis#o la car)a se pue&e

ANALISIS ESTATICO K


&esco#poer e es$as &os &ireccioes perpe&iculares e$re si % el e&icio es$ar"a e capaci&a& &e sopor$arlo. ANÁLISIS POR PÓRTICOS PLANOS:

La repar$ici/ &e la (uerza s"s#ica e ca&a uo &e los p/r$icos &epe&e &e si e3is$e o o &ia(ra)#a r")i&o e ca&a piso. E el caso &e la presecia &e u sis$e#a &e piso r")i&o e su plao losa es$os p/r$icos o ac$*a i&epe&ie$es sio ue co(or#a $o&o u sis$e#a por lo $a$o las &e(or#acioes &e0e ser co#pa$i0les e$re ellos. ANÁLISIS POR PÓRTICOS PLANOS

Cosis$e e aalizar ca&a p/r$ico por apar$e co#o si la es$ruc$ura (uera plaa. La (uerza s"s#ica $o$al &e ca&a i'el se &is$ri0u%e a los p/r$icos &el se$i&o &e a!lisis &e acuer&o co la ri)i&ez &e ca&a p/r$ico cosi&era&o el e(ec$o &el &ia(ra)#a r")i&o ue 6ace ue $o&os los p/r$icos $e)a i)ual &esplaza#ie$o. Para la )ura #os$ra&a po&e#os repar$ir la (uerza s"s#ica $o$al ue ac$*a e el ce$ro &e ri)i&ez &e ca&a piso e ca&a uo &e los p/r$icos as"@ Por euili0rio@ Fx = FxA + FxB + FxC

Por co#pa$i0ili&a& &e &e(or#acioes@ &ia(ra)#a r")i&o@ ∆ A = ∆ B = ∆C = ∆

Por relacioes (uerza &esplaza#ie$o@ FxA = KA * ∆ A = KA * ∆ FxB = KB * ∆ B = KB * ∆ FxC = KC * ∆C = KC * ∆

Ree#plaza&o e las ecuacioes &e euili0rio@ Fx = ( KA + KB + KC ) * ∆

Pero sa0e#os ue ∆ = FxA / KA  e$oces la (uerza s"s#ica e el p/r$ico A e el i'el 3 es@ FxA =

Fx * KA

∑ Kpiso ANALISIS ESTATICO 1,


FxB =

Fx * KB

∑ Kpiso

FxC =

Fx * KC

∑ Kpiso

Do&e los $:r#ios ki/Σ k piso represe$a la ri)i&ez rela$i'a &e ca&a p/r$ico % correspo&e a ua (racci/ &e la (uerza s"s#ica $o$al si su#a#os los coecie$es &e ri)i&ez rela$i'a &e $o&os los p/r$icos e ua &irecci/ 'e#os ue &a 1. Co las ri)i&eces rela$i'as eco$ra#os la &is$ri0uci/ &e la (uerza s"s#ica proporcioal a la ri)i&ez &e ca&a p/r$ico.

E el a!lisis a$erior o cosi&era#os e(ec$os &e ro$aci/ &el &ia(ra)#a r")i&o por posi0les e3ce$rici&a&es e$re el ce$ro &e ri)i&ez % el ce$ro &e #asa. CENTRO DE RIGIDEZ

Es el pu$o co respec$o al cual el e&icio se #ue'e &esplaz!&ose co#o u $o&o es el pu$o &o&e se pue&e cosi&erar coce$ra&as las ri)i&eces &e $o&os los p/r$icos. Si el e&icio prese$a ro$acioes es$as ser! co respec$o a es$e pu$o. E3is$e l"ea &e ri)i&ez e el se$i&o  % l"ea &e ri)i&ez e el se$i&o  la i$ersecci/ &e ellas represe$a el ce$ro &e ri)i&ez. Las l"eas &e ri)i&ez represe$a la l"ea &e acci/ &e la resul$a$e &e las ri)i&eces e ca&a se$i&o asu#ie&o ue las ri)i&eces &e ca&a p/r$ico (uera (uerzas. Coor&ea&as &el ce$ro &e ri)i&ez@ ANALISIS ESTATICO 11


Xcr =

∑ k de portico * xi = ∑ ki * xi ∑ k de portico ∑ ki

Ta#0i: se pue&e e3presar e (uci/ &e la ri)i&ez rela$i'a &e ca&a p/r$ico@

krelativa de pórtico =

Sa0e#os ue

Kpórtico

∑ k pórtico en el piso

∑ krelativas de porti cos = 1

xi> &is$acia &el p/r$ico al e5e coor&ea&o .

I)ual para la coor&ea&a cr. Para &e$er#iar el ce$ro &e ri)i&ez ecesi$a#os coocer la ri)i&ez &e ca&a p/r$ico. RIGIDES DE CADA PÓRTICO EN CADA PISO: La ri)i&ez es la (uerza

ecesaria para pro&ucir u &esplaza#ie$o ui$ario. Se)* es$a &eici/ si cooce#os la &e(or#aci/ causa&a por ua (uerza &a&a po&e#os o0$eer la ri)i&ez@ K=F/Δ

Para u p/r$ico &e ua e&icaci/ or#al la ri)i&ez correspo&er"a a ua #a$riz ue asocia las (uerzas aplica&as e ca&a )ra&o &e li0er$a& co los &esplaza#ie$os &e ca&a uo &e ellos. E es$os casos la ri)i&ez reueri&a es la &e &esplaza#ie$o 6orizo$al % se eco$rar"a para ca&a piso e ca&a p/r$ico plao. Co la a%u&a &e u pro)ra#a &e a!lisis corre#os ca&a p/r$ico co la (uerza s"s#ica $o$al repar$i&a e ca&a piso se)* el #:$o&o &e la FJE. De$er#ia#os los &esplaza#ie$os &e ca&a piso 8pue&e )eerar la opci/ &e &ia(ra)#a r")i&o e ca&a piso pero o es ecesario si se cue$a co 'i)as a3ial#e$e r")i&as e ANALISIS ESTATICO 12


ca&a i'el9 eco$ra#os las &eri'as &e piso co#o el &esplaza#ie$o &el piso superior #eos el &esplaza#ie$o &el piso i(erior &i'i&i#os la (uerza s"s#ica acu#ula&a &e piso 8por u: la acu#ula&a9 por la &eri'a % eco$ra#os la ri)i&ez &e ca&a p/r$ico. k de piso =

Fsísmica acumulada de piso δ

de piso

Fuerza s"s#ica correspo&ie$e a ca&a p/r$ico@ Se calcula la ri)i&ez rela$i'a &e ca&a p/r$ico e ca&a piso co#o@ krelativa =

ki

∑ k

ANALISIS ESTATICO 1-

Analisis Estatico Sismico de Una Edificacion

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