ANÁLISIS SÍSMICO DE RESERVORIOS Por: OSCAR LLASA FUNES, Ingeniero Civil C.I.P. 66018 1.0 INTRODUCCIÓN
Cuando se analizan los Reservorios, debe pensarse que se tiene un sistema compuesto por mínimo dos materiales (el líquido contenido, que normalmente es agua y la estructura contenedora) y que por tanto éstos elementos tienen diferentes características y
comportamientos frente a los sismos y que aportan sus materias cuantificadas y pro p i e da d es c u a n do s e e j e c u t an l a concepción, el análisis y el diseño por un Ingeniero Civil, las cuales muchas veces son omitidas por falta de conocimiento, lo que conlleva a errores y problemas posteriores.
Cuando se ejecuta el análisis, las cargas gravitacionales serán aportes debido al peso propio de la estructura, al peso del líquido contenido (CM) y sobrecargas reglamentarias
Fig.N°1 Tipos de Reservorios: Elevados y apoyados.
(CV). Asimismo y cuando el reservorio está parcial o completamente lleno del líquido (agua), esté líquido “estancado” ejerce presiones hidrostáticas sobre las paredes del
Fig. N° 2 Movimiento del fluido dentro del Reservorio, cuando ocurre un sismo
tanque contenedor las cuales puede ser
i
calculadas como una función proporcional
con la profundidad y con el peso específico del líquido contenido (agua).
En cuanto a la evaluación por cargas de Sismo, que es lo más importante, debe e nte nd e rse q ue en n ue stra No rm a
Sismorresistente E-030 (NTE-30), no se contempla una reglamentación para ejecutar
el análisis sísmico de Reservorios, por tanto de b e m os r e cu rr i r a o tr o s c ó d i g o s internacionales donde si se otorgan una reglamentación o modelos sísmicos.
El Código americano ACI 350 Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures (ACI
350.3-01) and Commentary (350.3R-01) son los que gobiernan y otorgan los parámetros y
modelos dinámicos para un correcto análisis sísmico, que de otra forma no se podría ejecutar.
Nuestro objetivo es usar los Códigos Extranjeros en conjunción con los parámetros NTE-030 de tal manera que se pueda obtener un correcto estudio sísmico para Reservorios
Apoyados y Elevados.
2.0 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Durante un sismo el terreno o basamento es acelerado y la perturbación sísmica es transmitida
directamente a la cuba
Fig. N° 3 Sistema Mecánico Equivalente de Housner. Modelo dinámico de masas y resortes
y como es lógico pensar, tales efectos hidrodinámicos deben ser considerados de
m a n e ra a d i c i o n al co n l o s e s fu e r z os provenientes de la interacción hidrostática que genera en este caso el agua estancada o en reposo, y no solo como un efecto
comparativo. Para tomar en cuenta los esfuerzos provocados por la interacción Hidrodinámica
impulsiva (mi) que se adhiere rígidamente a las paredes inferiores del tanque (sea
resortes, todo ello basándose en el conocido
unirse a las paredes del tanque a través de
Líquido-Estructura, el Código ACI 350, otorga modelos dinámicos con el uso de masas y Sistema Mecánico Equivalente (S.M.E.) 1963 de George W. Housner (1910-2008). Los efectos hidrodinámicos inducidos son indispensables para determinar la fuerza cortante basal y el momento transmitido al
reservorio elevado o apoyado) y que dicha masa al estar totalmente confinada, deberá resortes cuya rigidez es infinita.
Igualmente puede apreciarse la existencia de la masa convectiva o móvil (mc) la cual como
es obvio, tiene una posición por encima de la masa impulsiva y que se adhiere a las paredes
podría diseñar correctamente un Reservorio.
del tanque a través de resortes cuya rigidez axial, corresponde a la del líquido contenido.
3.0 ANÁLISIS SÍSMICO HIDRODINÁMICO La Fig. N° 2 representa el comportamiento
D: diámetro ó L: lado) y de la masa total del
sistema de cimentación, sin los cuales no se
Las cuantificaciones de las masas dependen de la geometría de los reservorios (H: altura y
dinámico del conjunto líquido-estructura
agua contenida.
(reservorios elevados).
durante un sismo, podemos distinguir que del total de la masa del agua contenida en el
“Circular”
parcialmente lleno de agua, la perturbación
parte de la masa total de agua queda
del tanque, lo que induce a que se produzcan
inferiores del reservorio al estar confinada. A
(reservorios apoyados) o a través de la vibración de la torre de soporte o fuste Suponiendo que el tanque está lleno o sísmica genera aceleraciones en las paredes movimientos inerciales del líquido confinado en la parte inferior, éste impacto del agua contra las paredes (inferiores) del tanque en movimiento, generan presiones impulsivas. De la misma forma y puesto que la parte
superior de la masa de agua total, no está confinada, (debido a la existencia de un borde
tanque, sea éste apoyado o elevado, una impregnada rígidamente a las paredes
04 - cip moquegua
reservorio D: diámetro interior del reservorio
diafragma rígido.
4.0 DETERMINA CIÓN DE L A ACE LE RA CIÓN
PSUDO
ESPECTR AL
PARA LOS RESERVORIOS Puesto que la masa impulsiva, está adherido rígidamente a las paredes del reservorio, puede decirse que se comporta como un
cuerpo o sistema rígido inercial, y al ser muy rígido y de acuerdo con la ley de Hooke, le corresponden desplazamientos pequeños, ya
que los desplazamientos son inversamente proporcionales
con la rigidez. Asimismo
sabemos que el periodo de oscilación es inversamente proporcional con la rigidez, por lo tanto para este cuerpo rígido de antemano
mc : masa móvil o convectiva del fluido
cuerpo rígido inercial.
hi: posición de la masa impulsiva respecto a la base
En la masa convectiva, donde los resortes
de la masa
impulsiva que se ubica ciertamente sobre esa, al no encontrarse “confinada” (ya que tiene libertad por un borde libre) oscila durante la
mi : masa fija o impulsiva del fluido
ya concluimos que los periodos menores estarán asociados a la masa impulsiva o
tienen una rigidez axial determinada “K”,
hc: posición de la masa convectiva respecto a la base
dependiente del módulo de elasticidad del
K: rigidez de los resortes de la masa
resortes es pequeña por lo tanto al ser oscilación, entonces los periodos mayores
hidrodinámicos se utiliza el Sistema Mecánico Equivalente de Housner (1963), que se
T: periodo de oscilación de la masa convectiva =0 y =1, cuando la interacción se da sólo en las paredes del tanque =4/3 y =2, cuando la interacción se da en las paredes y el fondo del tanque
muestra en la Fig. N° 3, en ésta figura se puede apreciar la existencia de la masa fija ó
Con estas fórmulas podrán obtenerse los
para los periodos grandes, según sea a que
perturbación sísmica generándose en ella un
impulsiva es mayor que la masa convectiva.
impulsivas y convectivas se conocen como la Interacción Hidrodinámica líquido estructura,
H: altura del fluido almacenado en el
Los resortes de la masa impulsiva tiene una rigidez infinita, ésta masa se comporta como
Mf : masa del fluido total
(superiores) del tanque, que son una
consecuencia lógica del movimiento inercial. Estos impactos del agua contra las paredes del tanque, que se traducen en presiones
Sean:
resortes K y el periodo de la masa convectiva.
impulsiva. Asimismo el complemento
oleaje periódico, que se traducen en
presiones convectivas contra las paredes
para reservorios de sección
del tanque) así como la rigidez total de los
esta masa se le conoce como masa fija ó
oleaje. A esta masa complementaria se le conoce como masa móvil o convectiva.
libre), la perturbación dinámica, genera un
Parámetros
valores de la masa impulsiva (mi) y convectiva (mc), sus posiciones hi, hc (respecto a la base
Es fácil darse cuenta que el valor de la masa P ar a te n er en c u e nta l os ef e ct o s
convectiva
agua (Ea=200,000ton/m²). La rigidez de los
inversamente proporcional con el periodo de estarán asociados a la masa convectiva, como era de esperarse. Por tanto al momento de generar un Espectro de Pseudoacelaración, deberemos las
aceleraciones para los periodos pequeños y
Tabla Nº2 Parámetros del Suelo
Tabla Nº1 FACTORES DE ZONA Tipo
ZONA
Z
3
0,4
Descripción
TP (S)
S
S1 S2
Roca o suelos muy rígidos
0,4
1,0
Suelos intermedios
0,6
1,2
0,9
1,4
2
0,3
S3
Suelos flexibles o con estratos de gran espesor
1
0,15
S4
Condiciones excepcionales Tabla Nº 4 FACTOR DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA
Tabla Nº 3 FACTOR DE USO DEL TANQUE O RESERVORIO USO Tanques que contienen materiales peligrosos Tanques que son proyectados para seguir funcionando después de un sismo Tanques que son parte de un sistema de abastecimiento importante Todos los otros tanques
1.25 1.25 1
Rwi (Superf.1)
Tipo de Tanque
I 1.50
Tanques anclados o base flexible Tanques de base fija o articulada Tanques sin anclar, encerrados o abiertos Tanques elevados
4.50 2.75
Rwi (Enterrad)
for t
Rwc
1 1
2
4.25 4 2.75
3
0
1
0.1s,0.2s.. 10s
Rw
Rwi if
t < 2.4s
Rwc otherwise 2.5 tp
j
1
t
C 2.5 otherwise t
Ollf
1
0.1s Sa
Fig. N° 5 Modos de vibración de la masa convectiva debido a la carga de Sismo, puede observarse la posición inicial de la masa convectiva e impulsiva (rígida)
0
0
0.1
0
5.351
1
0.2
1
5.351
2
0.3
2
5.351
Se presentan algunas figuras de la
3
0.4
3
5.351
aplicabilidad del articulo para un Reservorio
4
0.5
4
5.351
5
0.6
5
5.351
6
0.7
6
4.586
7
0.8
7
4.013
8
0.9
8
3.567
9
1
9
3.211
(Rwc=1.0). 5.0 FIGURA
de Concreto Armado apoyado en el suelo de: altura de agua almacenada = 8.50m y diámetro interior del reservorio = 16.00m. 6 . 0
C O N C L U S I O N E S
Y
RECOMENDACIONES 1. Durante un movimiento sísmico las
aceleraciones en el terreno, son transmitidas a la estructura (Reservorio) de tal manera que
parte del sistema le toque participar.
Si bien es cierto que los parámetros clásicos que dicta el Reglamento NTE-030, Zona Z, Uso o Importancia I, Suelo S y su periodo del
terreno asociado Tp, así como el coeficiente
máxima del terreno con una probabilidad del 10% de ser excedida en 50 años. b) Factor de Suelo o sitio S y periodo asociado Tp
de amplificación sísmica C, son los mismos para todo el sistema de análisis, más no así podríamos opinar sobre el factor R
c) Factor de Importancia I (uso del tanque) d) Factor de Modificación de Respuesta Rw Generación de la Pseudoaceleración Espectral
ahora se llamará factor de modificación de
Suponiendo un reservorio, ubicado en Moquegua (Zona 3, Z=0.40), apoyado sobre un suelo intermedio (S=1.2 y Tp=0.60s), que
(coeficiente de reducción por ductilidad), que respuesta. El factor de modificación de respuesta
depende del tipo del sistema estructural, éste p a r á m e t r o es t á li g ad o d i r e ct a m e nt e
proporcional con el módulo de elasticidad (o
la rigidez del sistema) de los materiales que componen los sistemas existentes.
or lo tanto para un sistema muy rígido que es la masa impulsiva inercial adherida a las
paredes de concreto del reservorio le corresponderán valores grandes del factor de modificación de respuesta “R” (Rwi). Análogamente la masa convectiva de agua
que oscila tiene un módulo elástico inferior que la masa impulsiva, le corresponderán valores “R” (Rwc) tan pequeños como la unidad (1).
a) Factor de Zona Z Este factor se interpreta como la aceleración
el tanque sea diseñado para que siga funcionando después de un sismo (I=1.25) y
que en sea tipo apoyado sobre el terreno (Superficial) y que su base sea fija (Rwi=2.75 y Rwc=1). Se generará un espectro de
Pseudoaceleración, considerando según el ACI 350. Los periodos menores de 2.40s deben estar asociados a la masa impulsiva. Según la Fig. N° 4, las aceleraciones mayores
correspondientes, corresponden al sistema rígido inercial compuesto por las paredes del
Rw
0
aceleración, debido a que posee mayor ductilidad respecto de un sistema rígido
Fig. Nº 4. Espectro de pseudoaceleración en el Reservorio
Z.I.S.C.g ollf
las aceleraciones de las paredes del tanque induce a un impacto de la masa de agua inferior confinada contra las paredes del
tanque provocando presiones impulsivas y éstas últimas inducen a su vez movimientos en el borde libre del agua que se traducen en movimientos oscilatorios que a su vez ejercen
presiones convectivas, todo este fenómeno se denomina Interacción hidrodinámica Líquido Estructura. 2. La interacción Hidrodinámica LiquidoEstructura puede ejecutarse utilizand o modelos dinámicos presentados en el Código
ACI 350.3R-01, basados en el Sistema
Mecánico Equivalente de George W. Housner (1963), que utiliza un modelo con la ayuda de
masas y resortes. 3. En el diseño sísmico de Reservorios
10 1.1
10 2.919
11 1.2
11 2.675
12 1.3
12
13 1.4
13 2.293
14 1.5
14
15 1.6
15 2.007
16 1.7
16 1.889
17 1.8
17 1.784
18 1.9
18
2.47 2.14
1.69
19
2
19 1.605
20
...
20
...
apoyados o elevados, es indispensable c a lc u l a r l a s p r e s i o n e s y e f e c t o s
hidrodinámicos tanto impulsivos como
estos valores y el diseño del tanque no sería
convectivos como una solicitación adicional a
correcto.
comparación. 4. La determinación y ubicación de la masa
7.0 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Código ACI 350 Seismic Design of Liquid-
los efectos hidrostáticos y no como una simple
oscilación son pequeños e inferiores a
la masa muerta) y sus posiciones
2.40segundos.
fundamentales para poder obtener el
Containing Concrete Structures (ACI 350.301) and Commentary (350.3R-01) Ing. Oscar Llasa Funes: Diseño Estructural del
La masa convectiva que oscila a manera de
momento que se transmite a la cimentación de la estructura (multiplicando la carga por su brazo de palanca), así como la fuera cortante
Reservorio R-10 (V=1,700m³) San Antonio y Diseño Estructural del Reservorio R-11 (V-
basal, que de otra manera no se podrá obtener
1,200m³) Planta EPS Mariscal NietoMoquegua.
tanque y la masa impulsiva, sus periodos de
oleaje tiene periodos mayores de oscilación debido a su pequeña rigidez, pero sin embargo asimismo recibe un incremento en la
tanto impulsiva como convectiva (además de son
cip moquegua - 05
