ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
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ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO I.
INTRODUCCIÓN
La norma sismorresistente de cada país adopta criterios de validez para la selección de los métodos de análisis y establece los alcances y modalidades de aplicación del método estático equivalente. Todas ellas se basan en una estimación del período fundamental de vibración para cuantificar la fuerza cortante en la base o c orte basal. Tanto en la estimación del cortante basal como en su distribución vertical se incorpora el efecto de los modos superiores al fundamental y que dependen de la flexibilidad de la edificación y de las características del espectro sísmico especificado.
La distribución vertical de la fuerza cortante basal en cada dirección de análisis proviene de considerar una distribución d istribución lineal de las aceleraciones del primer modo de vibración y que la influencia de los modos mod os superiores se incorpora mediante una fuerza horizontal aplicada en la parte superior de la edificación. Obtenidas las fuerzas cortantes en cada nivel se revisan los efectos de segundo orden y los efectos traslacionales. El control de los efectos de segundo orden o Ppuede conducir a incrementos en la deflexión lateral o deriva calculados en los centros de masa de cada nivel, pero la verificación de las derivas debe hacerse en
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cada plano y en cada dirección resistente vertical (pórticos, pórticos arriostrados, muros), añadiendo los efectos torsionales. La distribución de las fuerzas laterales entre los distintos planos resistentes verticales puede abordarse de manera exacta mediante el uso de matrices de rigidez, tal como se hace en los programas de computadores, o en forma aproximada usando las rigideces laterales de entrepisos.
Aún con las facilidades para realizar análisis dinámicos, todas las normas establecen un control del corte basal y los valores de las fuerzas cortantes de los análisis dinámicos con los de un análisis estático equivalente. Desde el punto de vista académico, el método estático equivalente permite formular los conceptos fundamentales del proyecto sismorresistente de estructuras.
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cada plano y en cada dirección resistente vertical (pórticos, pórticos arriostrados, muros), añadiendo los efectos torsionales. La distribución de las fuerzas laterales entre los distintos planos resistentes verticales puede abordarse de manera exacta mediante el uso de matrices de rigidez, tal como se hace en los programas de computadores, o en forma aproximada usando las rigideces laterales de entrepisos.
Aún con las facilidades para realizar análisis dinámicos, todas las normas establecen un control del corte basal y los valores de las fuerzas cortantes de los análisis dinámicos con los de un análisis estático equivalente. Desde el punto de vista académico, el método estático equivalente permite formular los conceptos fundamentales del proyecto sismorresistente de estructuras.
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II.
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OBJETIVOS
- Aprender sobre la interfaz y funcionamiento del software SAP2000, puesto que es una herramienta muy útil para la carrera.
- Realizar un análisis sobre los efectos producidos por cargas de sismo en una edificación. - Conocer la importancia del diseño sísmico sísmico en nuestro país, puesto que estamos situados en una zona altamente sísmica. - Aplicar los conocimientos aprendidos durante clase y la realización del primer informe SAP.
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III.
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PROCESO DE MODELAMIENTO
A continuación se describirá paso a paso todo el proceso de modelamiento de la estructura propuesta, desde las configuraciones previas del entorno, pasando por la creación de materiales, secciones, cargas, combinaciones de cargas, hasta llegar a la parte final de procesamiento de datos. 1. Abrimos el programa SAP 2000
2. Vamos a la pestaña File/ New Model, cambiamos las unidades a Tonf, m, C escogemos la plantilla 3D Frames
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3. En la nueva ventana emergente llenaremos según los datos proporcionado, para posteriormente marcar la casilla Use Custom Grid Spacing and Locate y seleccionar Edit Grid
4. Abierta la siguiente ventana se marcará la casilla Display Grids as/Spacing para poder observar los espaciamientos de cada grilla, se rellena de la siguiente manera:
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5. Después de ingresar los datos de espaciamientos y aceptar, el programa generará el modelo:
6. Colocaremos las restricciones a los apoyos del nivel Z=0, estos serán empotrados, para esto seleccionamos los puntos. En la pestaña Assign/Joint/Restraints
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7. Aparecerá un cuadro donde asignaremos empotramiento a todos los apoyos:
8. Ahora asignaremos los diafragmas por cada nivel, para esto nos posicionamos en Z=1 y seleccionamos todo y nos vamos a la pestaña Assign/ Joint/ Constraint
9. El programa muestra la ventana Assign Joint Constraints donde procedemos a definir una nueva, en la ventana siguiente Define Constraints escogemos la opción Add New Constraint para finalmente hacer click en OK en la ventana DIaphragm Constraints:
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10. Se repetirá el mismo proceso para cada piso. 11. Ahora se definirá las propiedades del tipo de material a utilizar, vamos a la pestaña Define/Materials. En la ventana que aparece se da click en Modify/Show Material y en la venta emergente se coloca los datos proporcionados: Material Name: f´c210 (el que desee) Weight per Unit Volume: 2.4 tonf/m3 Modulus of Elasticity: 2173706 tonf/m2 Poisson Ratio: 0.2 En Modify/Show Material Property Design Data pondremos 2100 tonf/m2 Presionamos OK a todo y asi queda definido el material concreto.
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12. Como siguiente paso definiremos las secciones de los elementos estructurales: Nos dirigimos a la pestaña Define/Section Properties/Frame Sections
Aparecerá la ventana Frame Properties donde agregaremos nuevas secciones Add New Property, en la siguiente ventana elegimos Concrete y la sección rectangular. Ahora en la ventana Rectangular section pondremos un nombre al elemento, sus medidas y en la opción Concrete Reinforcement escogeremos el tipo de elemento sea viga(beam) o columnas (column).
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13. Se realizará los mismos pasos para definir las demás estructuras, la única diferencia al paso anterior es que se cambiará el tipo de reforzamiento para viga BEAM
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14. Ya creado las secciones las asignamos a los miembros: Seleccionamos los miembros a asignar, vamos a la pestaña Assign/Frame/Sections y escogemos la sección creada:
Una vez asignada todas las secciones, el modelo quedará de las siguiente manera:
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15. Como siguiente paso asignaremos los brazos rígidos, seleccionamos el icono all de la barra de herramientas para seleccionar toda la estructura. Vamos a la pestaña Assign/Frame/End (Length) Offsets. En la ventana emergente seleccionaremos Automatic From y como Rigid Zone Factor 0.5
16. Definiremos los tipos de cargas, click en la pestaña Define/Load Patterns, en la nueva ventana cargaremos los tipos de cargas: DEAD, L1, L2, SX, SY
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17. Ahora asignaremos las cargas en cada miembro según el cuadro de datos brindados, la carga muerta será distribuida sobre todos los ejes según especificado, las cargas vivas L1 y L2 se cargaran de manera alternada para acercarse a la realidad. Seleccionamos el miembro a cargar y vamos a la pestaña Assign/Frame Loads/Distribuited, se abrirá una nueva ventana donde escogeremos el tipo de carga y la magnitud:
18. Dibujaremos un nudo especial con ayuda de la herramienta Draw Special Joint que se encuentra en la barra de tareas. Pondremos un nudo en el centro de cada piso, este nudo representa la excentricidad, que debió ser calculada, pero para este ejemplo se toma el centro geométrico donde se colocará las cargas de sismo:
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19. Una vez creado los nudos en cada piso se procede a ingresar las cargas de sismo. Seleccionamos el nudo central del primer piso y vamos a la pestaña Assign/Joint Loads/Forces, en la ventana emergente seleccionamos el tipo de carga sea SX o SY, sus magnitudes y momentos. Repetiremos este paso en todos los niveles:
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20. Ahora paso definiremos las combinaciones de carga, según: COMB1: 1.5D+1.8L1+1.8L2 COMB2: 1.25D+1.25L1+1.25L2+S COMB3: 1.25D+1.25L1+1.25L2-S COMB3: 0.9D+S COMB5: 0.9D-S Vamos al menu Define/Load Combinations, en la nueva ventana crearemos todas las combinaciones presentadas antes:
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21. Por último, vamos a la pestaña Analyze/Set Analusis Options, en la ventana de opciones seleccionamos Space Frame y damos OK para finalmente ejecutar el análisis. Con esto concluye la parte de modelamiento.
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IV.
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ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1.
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
Dividiremos los diagramas por el tipo de carga aplicada y el eje donde actúan. Debido a que para el eje A y D actúan las mismas cargas al igual que para el B y C, sólo se tomarán en cuenta los ejes A y B ya mencionados:
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4.1.1. CARGA MUERTA D
Eje A
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Eje B
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4.1.2. CARGA VIVA L1
EJE A
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EJE B
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4.1.3. CARGA VIVA L2
EJE A
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EJE B
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4.1.4. CARGA SX
EJE A
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EJE B
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4.1.5. CARGA SY
EJE A
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EJE B
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4.2.
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR 4.2.1. CARGA MUERTA D
EJE A
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4.2.2. CARGA VIVA L1
EJE A
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4.2.3. CARGA VIVA L2
EJE A
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4.2.4. CARGA SX
EJE A
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4.2.5. CARGA SY
EJE A
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4.3.
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DESPLAZAMIENTOS LATERALES Visualizaremos los desplazamientos provocados por las cargas de sismo SX y SY divididos por piso: 4.3.1. CARGA SX La vista tranversal del desplazamiento por la carga SX:
Los desplazamientos por cada piso se muestran a continuación: Joint Text 1 2 3 4 5 6 7
OutputCase SX SX SX SX SX SX SX
U1 m 0 0.017162 0.03483 0.051313 0.06554 0.074242 0.080493
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4.3.2. CARGA SY La vista tranversal del desplazamiento por la carga SY:
Los desplazamientos por cada piso se muestran a continuación:
Joint Text 1 2 3 4 5 6 7
OutputCase SY SY SY SY SY SY SY
U2 m 0 0.009405 0.019274 0.028662 0.036928 0.042136 0.046042
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4.4.
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CONTROL DE DISTORSIÓN Se calcula dividiendo el desplazamiento lateral entre la altura del entrepiso correspondiente:
1 2 3 4 5 6
DESP 0.017162 0.03483 0.051313 0.06554 0.074242 0.080493
SX ALT PISO 4 3 3 3 3 3
C. DISTORSION 0.0043 0.0116 0.0171 0.0218 0.0247 0.0268
DESP 0.009405 0.019274 0.028662 0.036928 0.042136 0.046042
SY ALT PISO 4 3 3 3 3 3
C. DISTORSION 0.0024 0.0064 0.0096 0.0123 0.0140 0.0153
