ANALISIS SISMICO

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO - PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

UNIDAD N° 1

ANALISIS ESTATICO Y DINAMICO DE UNA EDIFICACION”

“

CURSO:

INGENIERIA SISMICA

DOCENTE:

Ing. Jorge Luis Paredes Estacio

INTEGRANTES:

GRUPO:

-

Alva Pretel, Daniel

-

Burga Veliz, Ysaac Jesús

-

Lingan Pereda, Walter

-

Rodríguez Moya, Robert

-

Saavedra Islado, Irmer

2 TRUJILLO - PERÚ 2018

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INDICE

DEDICATORIA .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. 2 RESUMEN: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………3 ……………………………3

CAPITULO 1: GENERALIDADES ................................................................................................ ................................................................................................ 3 CAPITULO 2: ESTRUCTURACION ............................................................. .............................................................................................. ................................. 8 CAPITULO 3: 3 : MARCO TEORICO...................................................... Error! Bookmark not defined. CAPITULO 4: MATRIZ DE RIGIDEZ ........................................................... ............................................................................................ ................................. 9 CAPITULO 5: CENTRO DE MASA Y MATRIZ DE MASA .......................................................... 37 CAPITULO 6: ANALISIS SISMICO.............................................................. ............................................................................................. ............................... 38 ANALISIS ESTATICO: ……………………………………………………………………………… ANALISIS DINAMICO:……………………… DINAMICO:………………………………………………………… ………………………………………………………….. ………………………..

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DEDICATORIA

A Dios y a nuestros nuestros padres; por estar con nosotros siempre siempre por apoyarnos apoyarnos y guiarnos, guiarnos, por ser las las bases que nos ayudaron a llegar hasta aquí.

Nuestra gratitud y aprecio por su infinita paciencia y profesionalidad, Ha sido muy importante su presencia en nuestra vida universitaria. Tiene todo nuestro respeto querido Docente.


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4. RESUMEN El análisis sísmico de estructuras es una disciplina que se enmarca dentro del campo del Análisis Estructural Estructural y tiene tiene como objetivo objetivo efectuar una una apreciación apreciación de la respuesta respuesta de una estructura a la ocurrencia de un evento sísmico. Los principales procedimientos de análisis sísmico que utilizamos para realizar nuestro trabajo son el Análisis estático y Análisis dinámico, primero se hizo La selección de un sistema estructural adecuado capaz de absorber y disipar la energía introducida por el sismo, luego se hizo un análisis sísmico para la determinación del modelo analítico más representativo de la estructura real. Se procedió a hallar la rigidez lateral de todos los pórticos, para calcular las fuerzas laterales aplicadas en los centros de masa de los pisos que produzcan efectos equivalentes en la acción sísmica, distribuir las fuerzas laterales del paso anterior a los momentos torsionantes asociados a dichas fuerzas entre los sistemas resistentes a carga lateral que conforman la estructura, luego hallar el peso total de la edificación edificación a partir del metrado de cargas para luego hallar la matriz de masa de la edificación y luego se hizo el análisis dinámico considerando todos los modos de vibración de la estructura generando así una amplia variedad de desplazamientos considerando considerando para el diseño el más desfavorable. El modelamiento se ha realizado con el programa ETABS versión 2016 versión educacional. Así mismo, se ha considerado en el análisis la norma de Diseño Sismorresistente Sismorresistente E-0.30 - 2016 y las cargas mínimas de diseño para edificios. edificios. Se ha evaluado el edificio con base base empotrada según la norma E030.


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ABSTRACT

Seismic analysis of structures is a discipline that falls within the field of Structural Analysis and aims to make an appreciation of the response of a structure to the occurrence of a seismic event. The main seismic analysis procedures that we use to perform our work are the static analysis and dynamic analysis, first the selection of an appropriate structural system capable of absorbing and dissipating the energy introduced by the earthquake was made, then a seismic analysis was made for the determination of the most representa representative tive analytical model of the real structure. We proceeded to find the lateral stiffness of all the frames, to calculate the lateral forces applied in the centers of mass of the floors that produce equivalent effects in the seismic action, distributing the lateral forces of the previous step to the torsionantes moments associated associated to said forces between the systems resistant to lateral load that make up the structure, then find the total weight of the building from the load meter to then find the mass matrix of the building and then made the dynamic analysis considering all the modes of vibration the structure thus generating a wide variety of displaceme displacements, nts, considering the most unfavorable design. The modeling has been done with the ETABS version 2016 educational version. Likewise, it has been considered in the analysis the Seismic Resistant Design Standard E-0.30 - 2016 and the minimum design loads for buildings. The building with recessed base according to the E030 standard has been evaluated.


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CAPITULO 1: GENERALIDADES 1.1. Proyecto

“Mejoramiento y ampliación de la prestación del servicio educativo de la I. E Nº 31 Nuestra Señora del Carmen, con diseño arquitectónico bioclimático para enfrentar los efectos del cambio climático en la ciudad San Juan Pampa, Yanacancha – Pasco- Pasco ”.

1.2. Ubicación Geográfica:

1.3.



Entidad: Municipalidad distrital de Yanacancha



Consorcio: INIF



Distrito: Yanacancha



Provincia: Pasco



Departamento: Pasco



Área bloque “A”: 165.11km2



Número de pisos: 4



Uso: Colegio



Conformación: Por Columnas, vigas, losas, muros

Objetivo del proyecto

Realizar el análisis sísmico de la facultad de I. E Nº 31 Nuestra Señora del Carmen de 4 niveles ubicado en Pasco.

1.4. Arquitectura del proyecto El edificio tiene una altura aproximada de 12 metros. Cada piso tiene una altura de 3 metros. Su UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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área típica techada es de 207.45 m2. El bloque tiene en total de 4 pisos, los cuales, se distribuyen talleres y oficinas de docentes.

1.5. Especificaciones del proyecto Reglamentos En el presente trabajo, se utilizarán los requerimientos del Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E): a. Norma E.020 Cargas b. Norma E.030 Diseño Sismorresistente.

Cargas de diseño La edificación y todos sus elementos deberán ser capaces de resistir las cargas que impongan el peso de los materiales, los ocupantes, los equipamientos y los efectos naturales. Se consideran tipos de cargas: Cargas muertas (CM): Son aquellas que consideran el peso de los materiales, los equipos, los tabiques y el peso propio de los elementos que son permanentes y que no varían de posición en el tiempo. Cargas Vivas (CV): Estas consideran el peso de los ocupantes, los equipos, los muebles y los otros elementos móviles. Cargas de Sismo (S): Se generan ante un movimiento telúrico.

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La edificación en estudio, según su configuración estructural, y según las tablas de cargas del R.N.E Norma E020, las siguientes cargas a emplear para su análisis respectivo son: CARGA MUERTA 

Peso propio de la estructura 2400 Kg/m3



Piso terminado 100 Kg/m2





Aligerado (e=0.20m) 300 Kg/m2 Tabiquería 1800 Kg/m3

CARGA VIVA 

Para graderías y tribunas 500 Kg/m2



Para Corredores y escaleras 500 Kg/m2



Lugares de Asamblea 400 Kg/m2

Materiales La estructura es de concreto armado, la cual es de concreto reforzado con barras de acero. Concreto: 

Resistencia a compresión

f’c = 245 kg/cm2



Módulo elasticidad

E= 15000 √ ′ / cm2



Módulo de Poisson

v = 0.2

Acero: ASTM A615 

Esfuerzo de fluencia

fy = 4200 kg/cm2



Módulo elasticidad

E= 2000000 kg/cm2


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CAPITULO 2: ESTRUCTURACION 2.1 Criterios de estructuración La finalidad de la estructuración es brindar un comportamiento adecuado de la estructura, tanto para cargas de gravedad como cargas de servicio. Asimismo, también señala que, para evitar irregularidades como la torsión, se debe seguir los siguientes criterios:

1. Simplicidad y simetría: La realización de una estructuración simple y simétrica ayuda a realizar un análisis sencillo. De esta forma, se podrá predecir el comportamiento sísmico y los resultados se aproximarán al comportamiento real.

2. Resistencia: La estructura debe ser capaz de soportar las solicitaciones, las cargas de gravedad y las cargas de sismo.

3. Hiperestaticidad: La estructura debe contar con esta característica, ya que, se obtiene una mayor capacidad resistente. De esa manera, se brinda un alto grado de seguridad.

4. Continuidad: La estructura debe ser continua en planta y elevación. Para evitar concentraciones de esfuerzo, es necesario evitar que los elementos cambien bruscamente de rigidez.

5. Rigidez lateral: Para evitar daños a la estructura, producto de las deformaciones laterales, se debe diseñar elementos con buena rigidez lateral para prevenir deformaciones importantes ante solicitaciones sísmicas. En la definición de la estructuración se sabrá con cuales de estas características cuenta la edificación.

2.2 Definición de Secciones Se procede a definir las secciones de los elementos estructurales.

2.2.1. Columnas


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VIGAS Las vigas serán de la misma sección 0.25x0.4

PLACAS Serán 4 placas por piso, teniendo un total de 16 placas de dimensiones de 2x0.25m. Estas placas se colocaron para darle una mayor rigidez a la estructura.

3.1.1 ANALISIS SISMICO ESTÁTICO 3.1.1.1 Criterios de Modelación Estructural 3.1.1.1.1. Brazo Rígido Es la unión Rígida entre 2 elementos Los brazos rígidos son los segmentos de viga y columna que están embebidas dentro del nudo de unión de dichos elementos. Esta longitud normalmente no se tiene en cuenta en el modelamiento, puesto que los elementos se idealizan por medio de los ejes neutros de los mismos. La longitud del brazo rígido es la longitud en la que se produce el traslape de las secciones con otros objetos en el extremo del objeto unidimensional UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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FIG 1. Brazo Rígido Viga- Columna

3.1.1.1.2. Diafragma Rígido Se entiende por Diafragma rígido, cuando el movimiento de cada nudo de la losa dependerá del movimiento de su centro de masa (aplican fuerzas o masas que generan el movimiento). Es un elemento losa que se va a comportar como una estructura rígida que no experimentara deformación. Todas las partículas o puntos de la losa se moverán simultáneamente con el centro de masa. Se produce cuando el desplazamiento de cada nudo de la losa depende del desplazamiento de su centro de masa. Se modela así a las losas para el análisis sísmico, en forma análoga al giróscopo vertical, con la finalidad de transmitir los esfuerzos a los elementos de corte y así en forma sucesiva para cada piso. La losa es un elemento de geometría tridimensional que recibe las cargas en un plano bidimensional, pero cuyas deformaciones ocurren en el eje de menor dimensión que es la dirección de las cargas. O sea que está cargada en el plano de menor inercia. La palabra losa la podemos asociar con cargas estáticas. La losa trabaja como una placa horizontal donde el movimiento de cada nudo dependerá del movimiento del Centro de Masa.


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FIG.2 Diafragma Rígido

Un Diafragma rígido es el que se considera que solo se desplaza en dos direcciones que son las de sus dimensiones grandes en el caso de diafragmas horizontales y tiene una rotación sobre la otra dirección.

3.1.1.1.3. Centro de masa inicial (CMi) Se define el Centro de Masa C.M., como el lugar geométrico en el cual se concentra la masa de cada uno de los pisos. Para calcular el centro de masas C.M. solo es necesario multiplicar el peso de cada elemento, por su distancia al eje, dividiéndolo después por la sumatoria total de los pesos.

Donde:  =Peso de los elementos de corte (Peso efectivo = .) ,   =Coordenas centroidales del elemento de corte.


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FIG 3. Centro de Masa Inicial

3.1.1.1.4. Centro de Rigidez (CR) Es el lugar Geométrico donde la estructura se va a deformar menos. Es un punto teórico en la planta del edificio donde aplicada una fuerza cortante solo se produce

traslación. El centro de Rigidez “C.R.” y el centro de masas “C.M.”, lo ideal es que coincidan, pero nunca coinciden porque las cargas distribuidas nunca son iguales

Donde:  =Rigidez de cada elemento de corte.


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FIG 4. Centro de Rigidez

Generalmente la rigidez se confunde con resistencia, pero son dos conceptos diferentes, en tanto la Resistencia es la capacidad de carga que puede soportar un elemento estructural antes de colapsar, la Rigidez mide la capacidad que tiene un elemento estructural para oponerse a ser deformado.

3.1.1.1.5. Centro de masa final (CMf) Es donde se aplican las Fuerzas.


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3.1.1.1.6. Excentricidad La fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el centro de masas “C.M.” del nivel respectivo y debe considerarse el efecto de excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considera como 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la aplicación de las fuerzas

3.1.1.1.7. Peso Sísmico Es la Suma de la carga muerta de la Estructura (  = ) más un porcentaje de la carga viva ( = ), la cual se utiliza para calcular la fuerza cortante basal.

3.1.1.2 Análisis Sísmico Estático con E.030 (2016) 3.1.1.2.1 Generalidades (Art. 4.5.1) Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas actuando en el centro de masas de cada nivel de la edificación. Podrán analizarse mediante este procedimiento todas las estructuras regulares o irregulares UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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ubicadas en la zona sísmica 1, las estructuras clasificadas como regulares según el numeral 3.5 de no más de 30 m de altura y las estructuras de muros portantes de concreto armado y albañilería armada o confinada de no más de 15 m de altura, aun cuando sean irregulares.

3.1.1.2.2 Periodo Fundamental (Art. 4.5.4) El período fundamental de vibración para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

Donde:  = 35 

Pórticos de concreto armado sin muros de corte



Pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arriostramiento.

 = 45 

Pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y escaleras.



Pórticos de acero arriostrados.

 = 60 

Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de ductilidad limitada.

Alternativamente podrá usarse la siguiente expresión:

Donde:   es la fuerza lateral en el nivel  correspondiente a una distribución en altura semejante a la

del primer modo en la dirección de análisis.  es el desplazamiento lateral del centro de masa del nivel i en traslación pura (restringiendo los

giros en planta) debido a las fuerzas  . Los desplazamientos se calcularán suponiendo UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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comportamiento lineal elástico de la estructura y, para el caso de estructuras de concreto armado y de albañilería, considerando las secciones sin fisurar. Cuando el análisis no considere la rigidez de los elementos no estructurales, el período fundamental T deberá tomarse como 0,85 del valor obtenido con la fórmula precedente.

3.1.1.2.3 Parámetros de Zonificación (Z) (Art 2.1) El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en la Figura 5. La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, así como en la información neotectónica. FIG.5 Zonas Sísmicas

A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla 1. Este factor se interpreta como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad.


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Tabla 1 - Factores de Zona “Z”

3.1.1.2.4 Condiciones Geotécnicas (Art. 2.3) Se tiene una clasificación de perfiles de suelo con la introducción de valores explícitos de la velocidad de onda de corte del suelo, valor característico para la obtención del módulo de corte. Se tienen cinco tipos de perfiles de suelo. Tabla 2 - Clasificación de los Perfiles de Suelo

3.1.1.2.5 Parámetros de Sitio ( ,

) (Art. 2.4)

Deberá considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones locales, utilizándose los correspondientes valores del factor de amplificación del suelo S y de los períodos  y  dados en las Tabla 3 y Tabla 4.


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Tabla 3 - Factor de Suelo “S”

Tabla 4 - Periodos “” y “”

3.1.1.2.5. Factor de Amplificación Sísmica (C) (Art. 2.5) De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica © por las siguientes expresiones: Tabla 5 - Factor de Amplificación Sísmica (C)

 es el período de acuerdo al numeral 3.1.1.2.5

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la aceleración estructural respecto de la aceleración en el suelo. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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Figura 6 - Amplificación Sísmica

3.1.1.2.6. Categoría de las Edificaciones y Factor de Uso (U) (Art. 3.1) Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla 6. El factor de uso o importancia (U), definido en la Tabla 6 se usará según la clasificación que se haga.


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Tabla 6 - Categoría de las Edificaciones y Factor “U”

Nota 1: Las nuevas edificaciones de categoría A1 tendrán aislamiento sísmico en la base cuando se encuentren en las zonas sísmicas 4 y 3. En las zonas sísmicas 1 y 2, la entidad responsable podrá decidir si usa o no aislamiento sísmico. Si no se utiliza aislamiento sísmico en las zonas sísmicas 1 y 2, el valor de U será como mínimo 1,5. Nota 2: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales, a criterio del proyectista.


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3.1.1.2.7. Sistemas Estructurales y coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas Sísmicas (

) Art. 3.4

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente en cada dirección de análisis, tal como se indica en la Tabla 7. Cuando en la dirección de análisis, la edificación presente más de un sistema estructural, se tomará el menor coeficiente 0 que corresponda. Tabla 7 - Sistemas Estructurales

(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido. Fuente: (E.030, 2016)

3.1.1.2.8. Regularidad Estructural (Art. 3.5) Estructuras Regulares: son las que, en su configuración resistente a cargas laterales, no presentan las irregularidades indicadas en la Tabla 8 y Tabla 9 En estos casos, el factor  o  será igual a 1,0. Estructuras Irregulares: son aquellas que presentan una o más de las irregularidades indicadas UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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en la Tabla 8 y Tabla 9 Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares, para los fines siguientes: - Respetar las restricciones de la Tabla 2-15. - Establecer los procedimientos de análisis. - Determinar el factor R de reducción de fuerzas Sísmicas

3.1.1.2.8. Factores de Irregularidad ( , ) (Art. 3.6) El factor  se determinará como el menor de los valores de la Tabla 8 correspondiente a las irregularidades estructurales existentes en altura en las dos direcciones de análisis. El factor  se determinará como el menor de los valores de la Tabla 9 correspondiente a las irregularidades estructurales existentes en planta en las dos direcciones de análisis. Si al aplicar la Tabla 8 y Tabla 9 se obtuvieran valores distintos de los factores  o  para las dos direcciones de análisis, se deberá tomar para cada factor el menor valor entre los obtenidos para las dos direcciones.


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Tabla 8 - Irregularidades en Altura


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Tabla 9 - Irregularidades en Planta


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Tabla 10 - Categoría y Regularidad de las Edificaciones

3.1.1.2.9 Coeficiente de reducción de la Fuerza Sísmica (Art. 3.8) El coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas se determinará como el producto del coeficiente 0 determinado a partir de la Tabla 2-12 y de los factores ,  obtenidos de la Tabla 2-13 y de la Tabla 2-14

3.1.1.3 Fuerza Cortante en la Base (Art. 4.5.2) La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión:

El valor de C/R no deberá considerarse menor que:


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Tabla 11 - Estimación del Peso

3.1.1.4 Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura (Art. 4.5.3) Las fuerzas sísmicas horizontales en cualquier nivel i, correspondientes a la dirección considerada, se calcularán mediante:

Donde  es el número de pisos del edificio,  es un exponente relacionado con el período fundamental de vibración de la estructura ( ), en la dirección considerada, que se calcula de acuerdo a: a) Para T menor o igual a 0,5 segundos:  = 1,0. b) Para T mayor que 0,5 segundos:  = (0,75 + 0,5 ) ≤ 2,0.

3.1.1.5 Excentricidad Accidental (Art.4.5.5) Para estructuras con diafragmas rígidos, se supondrá que la fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además de la excentricidad propia de la estructura el efecto de excentricidades accidentales (en cada dirección de análisis) como se indica a continuación: a) En el centro de masas de cada nivel, además de la fuerza lateral estática actuante, se UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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aplicará un momento torsor accidental ( ) que se calcula como:

Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel ( ), se considerará como 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis.

b) Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se obtienen considerando las excentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no así las disminuciones.

3.1.1.6 Control de Derivas (Art. 5.1) Para estructuras regulares, los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75 R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas. Para estructuras irregulares, los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por R los resultados obtenidos del análisis lineal elástico. Edif. Regular ∆= 0.75  (∆) Edif. Irregular ∆=  (∆) Tabla 12 - Límites para la distorsión del entrepiso


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3.1.1.7. Junta Sísmica (Art. 5.3) Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas, desde el nivel del terreno natural, una distancia mínima s para evitar el contacto durante un movimiento sísmico. Esta distancia no será menor que los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los edificios adyacentes ni menor que:  = 0,006 ℎ ≥ 0,03 

Donde h es la altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel considerado para evaluar s. El edificio se retirará de los límites de propiedad adyacentes a otros lotes edificables, o con edificaciones, distancias no menores de 2/3 del desplazamiento máximo calculado, ni menores que s/2 si la edificación existente cuenta con una junta sísmica reglamentaria. En caso de que no exista la junta sísmica reglamentaria, el edificio deberá separarse de la edificación existente el valor de s/2 que le corresponde más el valor s/2 de la estructura vecina.

3.1.1 ANALISIS SISMICO DINAMICO 3.1.1.1 Análisis Modal Es el análisis de una vibración libre de la estructura Es una interacción de Masa y Rigidez de la estructura. El Análisis modal es determinar las frecuencias naturales o frecuencias propias de una estructura, dichas frecuencias son determinadas cuando no hay cargas actuando (ni el peso propio, pero si, su propia masa, es decir no depende de la gravedad). Cuando colocamos un espectro de la norma, lo que hacemos es que exista una fuerza excitadora (generalmente

ingresamos aceleraciones vs periodo “como fuerzas”), las aceleraciones multiplicadas por su matriz de masas dan una fuerza. Antes de realizar el análisis sísmico de un edificio es necesario conocer sus modos de vibración y periodos fundamentales, ya que de estas características dependerá su respuesta durante un evento sísmico. (Cutimbo Choque, 2016)

3.1.1.1 Periodo de Edificación Es el tiempo necesario para realizar un ciclo de movimiento. El siguiente cuadro nos puede dar un alcance del comportamiento del periodo, (altura promedio UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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de entrepiso 3.00m). Tabla 13 - Periodos según número de Pisos

3.1.1.1 Modos de Vibración Tabla 14 - Modos de Vibración

Figura 7 - Modos de Vibración, Periodo y Frecuencia

3.1.1.1 Análisis Espectral con E.030 (2016) 3.1.1.1.1 Análisis Dinámico Modal Espectral (Art. 4.6) Cualquier estructura puede ser diseñada usando los resultados de los análisis dinámicos por combinación modal espectral según lo especificado en este numeral. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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3.1.1.1.2. Modos de Vibración (Art. 4.6.1) Los modos de vibración podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas. En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90 % de la masa total, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.

3.1.1.1.3. Aceleración Espectral (Art. 4.6.2) Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

Para el análisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.

3.1.1.1.4. Criterios de Combinación (Art. 4.6.3) Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta máxima elástica esperada ( ) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso. La respuesta máxima elástica esperada ( ) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados ( ) podrá determinarse usando la combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo.

Donde  representa las respuestas modales, desplazamientos o fuerzas. Los coeficientes de correlación están dados por:


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, fracción del amortiguamiento crítico, que se puede suponer constante para todos los modos

igual a 0,05. , son las frecuencias angulares de los modos , 

Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la siguiente expresión

3.1.1.1.5. Fuerza Cortante Mínima (4.6.4) Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el primer entrepiso del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor calculado para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos.

Factor de Escala:

3.1.1.1.5. Excentricidad Accidental (Efectos de torsión) (Art. 4.6.5) La incertidumbre en la localización de los centros de masa en cada nivel, se considerará mediante una excentricidad accidental perpendicular a la dirección del sismo igual a 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis. En cada caso deberá considerarse el signo más desfavorable. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – INGENIERIA SISMICA

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CAPITULO 4: MATRIZ DE RIGIDEZ 4.1. COORDENAS LOCALES

4.2. GRADOS DE LIBERTAD GRADOS DE LIBERTAD DE LOS EJES A, B Y C


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GRADOS DE LIBERTAD DE LOS EJES 1-7

4.3. Procedimiento de análisis de matriz de rigidez lateral Para llevar a cabo el análisis estructural de nuestra edificación primeramente se debe conocer que dicha estructura cuenta con 52 elementos en el pórtico A, B y C; y 24 elementos en el eje 1-7. 

Determinamos las matrices de compatibilidad de cada elemento estructural establecido. Teniendo en cuenta la distribución de los desplazamientos locales.



Tomando en cuenta las consideraciones generales de los materiales a utilizar se realiza la matriz de rigidez de cada elemento.



Realizamos una operación con matrices tomando la matriz de compatibilidad y la matriz de rigidez del elemento. Dicha operación se realizará para todos los elementos que conforman un determinado pórtico, logrando una matriz de rigidez global.


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

Con la matriz de rigidez de la estructura, se procederá a una doble condensación estática para hallar la rigidez lateral de cada pórtico.



La primera condensación se hará con la rigidez rotacional, y la segunda condensación se hará con la rigidez axial, hallando la rigidez lateral de cada pórtico.

4.4. Procedimiento para la matriz de rigidez global de la edificación 

Determinaremos la matriz de compatibilidad de pórticos, tanto en el eje X como en el eje Y.



La matriz de compatibilidad de pórticos se desarrolla con datos del pórtico y se ubicaran las distancias de cada pórtico hacia el centro de masa de cada piso. Se tendrá q hallar los ángulos  de cada pórtico en sentido antihorario. Con estos datos se hallara la matriz [I]mxm, donde m=N° pisos.



Se hallara la matriz de compatibilidad de pórticos con la siguiente formula:

Donde:


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

La matriz de rigidez global de la edificación se hallara con la siguiente formula:



La matriz de rigidez global de la edificación estudiada es:


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0 7 4 5 . Φ 8 D 1 4 5

1 4 6 . 2 6 7 7 2 -

7 2 9 . 4 3 3 1 8

2 2 4 . 8 7 8 5 5 -

2 6 9 . 3 7 4 -

2 2 0 . 0 5 6 3

7 3 1 . 5 4 9 7 -

9 2 4 . 9 8 6 4

3 4 0 . 4 2 3 6 6 7 -

2 5 4 . 3 8 7 2 8 2 7

5 3 6 . 3 0 1 6 1 0 6 1 -

4 2 6 . 5 7 8 1 8 3 9

0 7 0 . 3 8 Φ 9 D 2 0 4 -

1 2 6 . 4 3 1 6 1 1

9 6 1 . 5 7 4 1 8 1 -

0 9 8 . 9 1 2 2 8

5 8 0 . 2 8 6 2 1

8 3 9 . 7 5 8 0 4 -

1 3 4 . 7 1 6 1 5

0 7 7 . 2 5 7 1 2 -

7 7 1 . 2 8 8 4 1 8 8

0 3 1 . 3 1 4 1 3 8 9 2 -

0 0 6 . 8 6 8 1 1 0 8 3

5 3 6 . 3 0 1 6 1 0 6 1 -

2 4 3 . 2 7 Φ 5 D 7 0 0 1

6 0 5 . 5 4 3 9 0 2 -

1 2 6 . 4 3 1 6 1 1

2 1 7 . 4 6 0 8 2 -

3 5 4 . 0 7 0 4 4 -

4 0 5 . 3 5 1 2 6

8 3 9 . 7 5 8 0 4 -

4 9 2 . 3 9 9 9

7 5 8 . 1 0 6 3 9 4 1 3 -

2 0 8 . 8 5 3 7 0 3 5 4

0 3 1 . 3 1 4 1 3 8 9 2 -

2 5 4 . 3 8 7 2 8 2 7

2 6 0 . 1 8 Φ 7 4 D 5 4 2 -

2 4 3 . 7 5 7 0 0 1

0 7 0 . 8 9 2 0 4 -

6 2 5 . 7 7 4 5

8 5 9 . 9 6 7 3 8

3 5 4 . 0 7 0 4 4 -

5 8 0 . 2 8 6 2 1

8 4 6 . 7 9 2 1 -

1 8 4 . 2 3 7 4 5 0 4 5

7 5 8 . 1 0 6 3 9 4 1 3 -

7 7 1 . 2 8 8 4 1 8 8

3 4 0 . 4 2 3 6 6 7 -

4 Y D

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

9 9 8 . 4 6 0 0 1 -

7 3 6 . 0 1 5 7 7

9 4 2 . 0 2 7 8 6 1 -

4 2 1 . 3 8 5 9 9

8 4 6 . 7 9 2 1 -

4 9 2 . 3 9 9 9

0 7 7 . 2 5 7 1 2 -

9 2 4 . 9 8 6 4

3 Y D

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

2 1 6 . 5 6 3 8 9

3 9 9 . 4 0 9 6 1 3 -

9 7 4 . 8 5 3 0 0 4

9 4 2 . 0 2 7 8 6 1 -

5 8 0 . 2 8 6 2 1

8 3 9 . 7 5 8 0 4 -

1 3 4 . 7 1 6 1 5

7 3 1 . 5 4 9 7 -

2 Y D

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

8 1 1 . 2 2 8 1 4 3 -

9 4 0 . 9 7 0 2 8 4

3 9 9 . 4 0 9 6 1 3 -

7 3 6 . 0 1 5 7 7

3 5 4 . 0 7 0 4 4 -

4 0 5 . 3 5 1 2 6

8 3 9 . 7 5 8 0 4 -

2 2 0 . 0 5 6 3

1 Y D

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

7 9 9 . 1 4 7 9 4 6

8 1 1 . 2 2 8 1 4 3 -

2 1 6 . 5 6 3 8 9

9 9 8 . 4 6 0 0 1 -

8 5 9 . 9 6 7 3 8

3 5 4 . 0 7 0 4 4 -

5 8 0 . 2 8 6 2 1

2 6 9 . 3 7 4 -

6 8 3 6 2 4 6 0 4 8 . 5 . . 4 7 . 8 1 4 X 6 1 8 8 5 D 5 4 0 9 3 6 6 6 - 3 9 - 6

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

6 2 5 . 7 7 4 5

2 1 7 . 4 6 0 8 2 -

0 9 8 . 9 1 2 2 8

2 2 4 . 8 7 8 5 5 -

9 8 1 . 2 0 5 7 4

1 0 1 . 6 9 8 6 3 1 -

3 3 6 . 7 1 9 3 1 2

6 0 4 . 8 1 9 6 9 -

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 7 0 . 8 9 2 0 4 -

1 2 6 . 4 3 1 6 1 1

9 6 1 . 5 7 4 1 8 1 -

7 2 9 . 4 3 3 1 8

4 1 8 . 2 9 X 6 D 7 8 1 1 -

2 7 3 . 0 7 7 6 4 2

1 0 1 . 6 9 8 6 3 1 -

3 6 8 . 1 8 0 3 3

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

2 4 3 . 7 5 7 0 0 1

6 0 5 . 5 4 3 9 0 2 -

1 2 6 . 4 3 1 6 1 1

1 4 6 . 2 6 7 7 2 -

5 4 9 7 1 8 8 8 3 . 1 4 . . 7 1 2 9 . X 6 6 2 6 5 D 3 7 0 5 9 8 7 4 8 1 4 6 2 1 -

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

0 0 0 . 0

2 6 0 . 8 7 4 5 4 2 -

2 4 3 . 7 5 7 0 0 1

0 7 0 . 8 9 2 0 4 -

0 7 5 . 8 1 4 5

3 X D

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 X X X X Y Y Y Y Φ Φ Φ Φ D D D D D D D D D D D D

= F I D E

K


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CAPITULO 5: CENTRO DE MASA Y MATRIZ DE MASA En este capítulo se determinó la matriz de masa de la estructura siguiendo los siguientes pasos: PASO 1: A partir del peso específico y de las medidas de cada elemento estructural (columnas, vigas, muros, losas) también acabados y carga viva; se halló el peso de cada uno, también teniendo las coordenadas de ese centro hacia el eje (0,0) que se tomó como referencia se procedió a hallar los momentos tanto en “x” como en “y” como podemos observar a continuación.

PASO 2: Luego se hizo la sumatoria de momentos en “x” y en “y” también se sumó la carga viva y muerta de la estructura para hallar el Centro de masa t anto en “x” como en “y” obteniendo los siguientes resultados.

PASO 3: En otro cuadro de Excel se halla la masa de cada elemento que es igual al peso dividido entre 9,81 luego teniendo base, altura, el área de cada elemento, las distancias al nuevo centro de origen que ahora será el Centro de masa de la estructura (0,0) y los momentos de inercia de cada elemento se calculó el Jo (m4) = Ix+Iy (inercias en x y en y) luego se calculó el Ji (m4).

 (4) =



+  ∗ ( ∗ 2 +  ∗ 2)  ∗ 


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CAPITULO 6: ANALISIS SISMICO Para el estudio se tiene presente las siguientes condiciones:

La Zonificación: De acuerdo al mapa de zonificación, la Ciudad de Pasco se encuentra ubicado en la Zona 2, la cual corresponde un valor de Z=0.25.

La Microzonificación Sísmica y Estudios de Sitio: Se establece los Parámetros del suelo en donde se cimienta la edificación, siendo definido el suelo (según el estudio de Mecánica de Suelos) como suelo tipo S-3 (suelos blandos) y que conlleva a usar  = 0.6,  = 2   = 1.20 Factor de Amplificación Sísmica: De acuerdo a las características del sitio, se define el factor de amplificación sísmica como la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo, con un valor de C=2.5

Categoría de la Edificación: Como la edificación en estudio es esencial y cuyas funciones no deben interrumpir después de ocurrir un sismo severo, se le cataloga como categoría “A” por lo que le corresponde un factor de uso U=1.5

Sistema Estructural: De acuerdo al proyecto que se ha tomado por estudio, estructuralmente es a base de Pórticos, siendo definido como Sistema aporticado, por lo que le corresponde un coeficiente de Reducción Sísmica de  = 8 para la dirección X, mientras en la dirección Y es un sistema dual y el valor de R=7, según el análisis se comprobara el factor de reducción sísmica.


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ANALISIS ESTATICO 6.1. Cortante basal Estática: 

Los datos para el análisis estático en X son:

APORTICADO CORTANTE BASAL X S2=

1.2

Z= U= Tp=

0.25 1.5 0.6

TL=

2

R=

8

T=

0.34

C=

2.5

Con todos estos datos, procedemos a hallar el cortante basal de la estructura para su posterior distribución en los entrepisos de la edificación en estudio. Vbasal x =

Vbasal x =

ZUCS R

x Pedificio

0.25 ∗ 1.5 ∗ 2.5 ∗ 1.2 8

x 1030.7767

Obteniendo como resultado: Vbasal x = 144.95 Ton.


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

Los datos para el análisis estático en Y son:

DUAL CORTANTE BASAL Y S2=

1.2

Z= U=

0.25 1.5

Tp=

0.6

TL=

2

R= T=

7 0.20

C=

2.5

Con todos estos datos, procedemos a hallar el cortante basal de la estructura para su posterior distribución en los entrepisos de la edificación en estudio. Vbasal y =

Vbasal y =

ZUCS R

x Pedificio

0.25 ∗ 1.5 ∗ 2.5 ∗ 1.2 7

x 1030.7767

Obteniendo como resultado: Vbasal y = 165.66 Ton.

6.2. Calculo de la excentricidad 6.2.1. Forma Analítica: 

Se calcularon los centros de rigidez por cada piso, con una relación de sumatoria de momentos de los Klaterales de cada pórtico con respecto a un punto en la esquina de la edificación, entre la sumatoria de los Klaterales.


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 =

 =

∑ ( ) ∗  ∑ 

∑ ( ) ∗  ∑ 



La excentricidad será la diferencia entre el centro de masa y el centro de rigidez.  Los resultados que obtuvimos fueron:

C.M 1° PISO 2° PISO 3° PISO 4° PISO

C.R

X (m)

Y (m)

X (m)

Y (m)

11.3961 11.3961 11.3961

3.6517 3.6517 3.6517

11.525 11.525 11.525

4.5 4.5 4.5

11.4779

3.6608

11.525

4.5

EXCENTRICIDAD X (m) Y (m) 0.1289 0.8483 0.1289 0.8483 0.1289 0.8483 0.0471 0.8392

6.2.2. Centro de rigidez a partir de la matriz de rigidez 

Se calcula mediante las siguientes relaciones: 

DΦ1/ DX1=ey1



DΦ2/ DX2=ey2



DΦ3/ DX3=ey3



DΦ4/ DX4=ey4


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

DΦ1/ DY1=ex1



DΦ2/ DY2=ex2



DΦ3/ DY3=ex3



DΦ4/ DY4=ex4 ey1= ey2= ey3= ey4= ex1= ex2= ex3= ex4=

-0.8483 -0.8483 -0.8483 -0.8392 0.1289 0.1289 0.1289 0.0471

6.2.3. Calculo de la excentricidad accidental 

Se calculó la excentricidad extra la cual es el 5% de la longitud del piso en el eje X y el 5% de la longitud del piso en el eje Y.



Se calculó un nuevo centro de masa el cual será en dos opciones las cuales son: la diferencia entre el centro de masa y la excentricidad extra y la suma entre el centro de masa y la excentricidad extra.



Se calculó una nueva excentricidad, las cuales serán las diferencias entre el centro de masa nuevo y el centro de rigidez (la excentricidad es el mayor valor entre X1 y X2, Y1 y Y2).


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) m ( ' e

3 3 3 8 8 2 8 9 9 9 Y 3 . 3 . 3 . 0 0 0

2 9 8 3 . 0

3 3 3 8 8 1 8 9 9 9 Y 2 . 2 . 2 . 1 1 1

2 9 8 2 . 1

6 6 6 3 3 2 3 2 2 2 X 0 . 0 . 0 . 1 1 1

4 5 0 1 . 1

4 4 4 1 1 1 1 8 8 8 X 2 . 2 . 2 . 1 1 1

6 9 9 1 . 1

) m 5 . ( 4 Y

5 . 4

5 . 4

5 . 4

5 2 5 .

5 2 5 .

5 2 5 .

R . C ) 5 m 2 5 ( . X 1 1

' M . C

a r t x e d a d i c i r t n e c x E

A S O L

1 1

1 1

1 1

) 7 7 7 1 1 m 1 0 0 0 ( 2 1 . 1 . 1 . Y 4 4 4

8 0 1 1 . 4

) 7 7 7 1 1 m 1 ( 0 0 0 1 2 . 2 . 2 . Y 3 3 3

8 0 1 2 . 3

) 6 6 6 8 8 m 8 4 4 4 ( 5 . 5 . 5 . 2 2 2 X 1 2 1 1

4 0 3 6 . 2 1

) 6 6 6 3 3 m 3 4 4 4 ( 2 . 2 . 2 . 1 0 0 X 1 0 1 1

4 5 2 3 . 0 1

Y 5 4 . % 0 5

5 4 .

5 4 .

5 4 .

5 2 5 1 .

5 2 5 1 .

5 2 5 1 .

0 0 0 .

0 0 0 .

0 0 0 .

0 5 0 .

0 5 0 .

0 5 0 .

) 7 m 1 5 ( 6 . Y 3

7 1 5 6 .

7 1 5 6 .

8 0 6 6 .

) 1 6 m 9 ( 3 . X 1

1 6 9 3 .

1 6 9 3 .

9 7 7 4 .

X 5 2 5 % 1 . 5 1

) 0 m 0 ( 0 . Y 9

) 0 m 5 0 ( . X 3 2

0

1

9

3 2

3

0

1

9

3 2

3

0

1

9

3 2

3

M . C

1

1 1

1 1

1 1

O O O O S I S I S I S I P P P P ° ° ° ° 1 2 3 4


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6.2.4. Desplazamientos de la edificación: SISMO EN “X” 

Con el cortante basal distribuido en cada piso, estos serán los valores de la fuerza en el eje X, mientras en el eje Y será el 30% de la cortante basal.



Los momentos torsionales son la sumatoria de momentos con respecto al centro de rigidez de las fuerzas de sismo en X y en Y multiplicadas por la distancia de la excentricidad accidental.



Los resultados fueron los siguientes:

SISMO EN X

QEDIF=

QX1= QX2= QX3= QX4= QY1= QY2=

16.826 33.652 50.478 43.997 5.769 11.538

Ton Ton Ton Ton Ton Ton

QY3= QY4= QΦ1= QΦ2= QΦ3= QΦ4=

17.307 15.085 29.238 58.477 87.715 74.817

Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m Ton-m

SISMO EN “Y” 

Con el cortante basal distribuido en cada piso, estos serán los valores de la fuerza en el eje Y, mientras en el eje X será el 30% de la cortante basal.



Los momentos torsionales son la sumatoria de momentos con respecto al centro de rigidez de las fuerzas de sismo en X y en Y multiplicadas por la distancia de la excentricidad accidental.



Los resultados fueron los siguientes:


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SISMO EN Y

QEDIF=



QX1= QX2= QX3= QX4= QY1= QY2= QY3=

5.048 10.096 15.143 13.199 19.230 38.459 57.689

Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton

QY4= QΦ1= QΦ2= QΦ3= QΦ4=

50.282 31.195 62.391 93.586 77.335

Ton Ton-m Ton-m Ton-m Ton-m

Los desplazamientos de la edificación serán una formula matricial.  = [ −][]



Los resultados obtenidos fueron:

SISMO EN X

DEDIF=

DX1= DX2= DX3= DX4= DY1= DY2= DY3= DY4= DΦ1= DΦ2= DΦ3= DΦ4=

0.000237 0.001448 0.003271 0.004745 0.000361 0.001170 0.002011 0.002702 0.000039 0.000112 0.000185 0.000244


m m m m m m m m rad rad rad rad

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SISMO EN Y

DEDIF=

DX1= DX2= DX3= DX4= DY1= DY2= DY3=

0.000087 0.000479 0.001055 0.001520 0.001217 0.003938 0.006763

m m m m m m m

DY4= DΦ1= DΦ2= DΦ3= DΦ4=

0.009036 0.000030 0.000086 0.000143 0.000188

m rad rad rad rad

6.2.5. Desplazamientos laterales de cada pórtico 

Los desplazamientos laterales de cada pórtico son el producto de D edificiacion por la matriz de compatibilidad de cada pórtico.



Los desplazamientos relativos son una diferencia de desplazamiento lateral entre pisos.



Las derivas son



Los resultados obtenidos de las derivas del pórtico A fueron:


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Derivas de porticos X

Portico A

Portico B

Portico C

Portico 1

Portico 2

Portico 3

Portico 4

Portico 5

Portico 6

Portico 7

Derivas de porticos Y

1°piso

0.00070412

<

0.007

0.00031813

<

0.007

2°piso

0.00274929

<

0.007

0.00096752

<

0.007

3°piso

0.00390022

<

0.007

0.0012717

<

0.007

4°piso

0.00315967

<

0.007

0.00103011

<

0.007

1°piso

0.00038189

<

0.007

0.00010025

<

0.007

2°piso

0.00215521

<

0.007

0.00056574

<

0.007

3°piso

0.00330152

<

0.007

0.00086665

<

0.007

4°piso

0.00267534

<

0.007

0.00070228

<

0.007

1°piso

5.966E-05

<

0.007

-0.00011764

<

0.007

2°piso

0.00156114

<

0.007

0.00016396

<

0.007

3°piso

0.00270282

<

0.007

0.0004616

<

0.007

4°piso

0.002191

<

0.007

0.00037444

<

0.007

1°piso

-0.00015304

<

0.007

0.00143486

<

0.007

2°piso

-1.3152E-05

<

0.007

0.00342967

<

0.007

3°piso

3.33E-05

<

0.007

0.00359179

<

0.007

4°piso

1.0786E-05

<

0.007

0.00285816

<

0.007

1°piso

0.00012684

<

0.007

0.00162411

<

0.007

2°piso

0.00050284

<

0.007

0.00377865

<

0.007

3°piso

0.00055331

<

0.007

0.0039436

<

0.007

4°piso

0.00043147

<

0.007

0.00314291

<

0.007

1°piso

0.00040673

<

0.007

0.00181336

<

0.007

2°piso

0.00101884

<

0.007

0.00412762

<

0.007

3°piso

0.00107333

<

0.007

0.00429542

<

0.007

4°piso

0.00085215

<

0.007

0.00342766

<

0.007

1°piso

0.00068661

<

0.007

0.0020026

<

0.007

2°piso

0.00153483

<

0.007

0.0044766

<

0.007

3°piso

0.00159334

<

0.007

0.00464724

<

0.007

4°piso

0.00127283

<

0.007

0.00371241

<

0.007

1°piso

0.00096649

<

0.007

0.00219185

<

0.007

2°piso

0.00205083

<

0.007

0.00482558

<

0.007

3°piso

0.00211335

<

0.007

0.00499906

<

0.007

4°piso

0.00169351

<

0.007

0.00399716

<

0.007

1°piso

0.00124637

<

0.007

0.0023811

<

0.007

2°piso

0.00256683

<

0.007

0.00517455

<

0.007

3°piso

0.00263337

<

0.007

0.00535088

<

0.007

4°piso

0.00211419

<

0.007

0.00428191

<

0.007

1°piso

0.00152625

<

0.007

0.00257035

<

0.007

2°piso

0.00308282

<

0.007

0.00552353

<

0.007

3°piso

0.00315338

<

0.007

0.00570269

<

0.007

4°piso

0.00253487

<

0.007

0.00456666

<

0.007


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INGENIERIA SISMICA


6.2.6. Calculo del factor de seguridad. 

Se coloca las distancias mínimas X1 e Y1 del centro de masa modificado.



Se coloca las alturas acumuladas en cada piso de manera ascendente.



Se calcula el momento de volteo, el cual es el producto de la fuerza cortante por la altura acumulada de cada piso.



Se calculó el momento de contravolteo, el cual es el producto del peso sísmico por piso y la distancia mínima X1 o Y1.



El factor de seguridad en el eje X e Y se calculara de la siguiente formula:  =

∑  ∑ 

El factor de seguridad debe ser menor a 1.2.

Factor de seguridad con sismo en X Dist. min (m)

CORTANTE

M volteo

M contravolteo

X (m)

Y (m)

ALTURA (m)

10.2436

3.2017

3.000

282.118

16.826

5.769

17.307

50.478

903.246

2889.898

10.2436

3.2017

6.000

282.118

33.652

11.538

69.227

201.912

903.246

2889.898

10.2436

3.2017

9.000

282.118

50.478

17.307

155.761

454.302

903.246

2889.898

10.3254

3.2108

12.000

15.085

181.016

527.964

592.141

1904.234

423.311

1234.656

3301.879

10573.928

PESO (Ton)

X (Ton)

Y (Ton)

X (Ton m)

Y (Ton m)

X (Ton m)

Y (Ton m)

184.422

 =

F.SX =

 =

F.S Y =

43.997

3301.879 423.311

7.800

10573.928 1234.656

8.564


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INGENIERIA SISMICA


Factor de seguridad con sismo en Y Dist. min (m)

CORTANTE

M volteo

M contravolteo

X (m)

Y (m)

ALTURA (m)

PESO (Ton)

X (Ton)

Y (Ton)

X (Ton m)

Y (Ton m)

X (Ton m)

Y (Ton m)

10.2436

3.2017

3.00

282.118

5.048

19.230

57.689

15.143

903.246

2889.898

10.2436

3.2017

6.00

282.118

10.096

38.459

230.757

60.574

903.246

2889.898

10.2436

3.2017

9.00

282.118

15.143

57.689

519.202

136.291

903.246

2889.898

10.3254

3.2108

12.00

184.422

13.199

50.282

603.387

158.389

592.141

1904.234

1411.035

370.397

3301.879

10573.928

 =

F.SX =

 =

F.S Y =

3301.879 1411.035

2.340

10573.928 370.397

28.548

ANALISIS DINAMICO


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INGENIERIA SISMICA


11. BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFÍA 11.1. Bibliografía 

Apuntes del curso análisis de estructuras II - UANL



Análisis Estructural. 5a. Ed. Aslam Kassimali.







Mecánica de estructuras II Análisis de Estructuras. Analisis de Edificios – Angel San Bartolome Dinamica estructural aplicada al diseño sísmico – Luis Enrique Garcia R.

11.2. Linkografia 

https://civilgeeks.com/2014/06/17/libro-para-el-curso-de-analisis-deestructuras-ii/



https://es.scribd.com/document/361135494/INFORME-01-GRUPOANALISISESTRUCTURAL-doc



http://www.bdigital.unal.edu.co/9863/1/jorgeeduardohurtadogomez.2 013.pdf



https://tulosabias.com/pdf-libro-analisis-estructural-aslam-kassimalidescarga-gratuita/



https://es.scribd.com/doc/98096654/Metodo-Estatico-y-Dinamico-para-el-analisis-sismico



https://es.scribd.com/doc/118641610/Analisis-Estatico-y-Dinamico-de-EstructurasWilson-pdf


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ANALISIS SISMICO

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