ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Fuerza, es el nombre con el que se denomina a la interacción mecánica entre doscuerp os, las cuales pueden ser de contacto directo o gravitacionales, al punto de contacto se llama punto de aplicación de la fuerza, la línea de acción de una fuerza concentrada es la línea que pasa por el punto de aplicación y es paralela a la fuerza. La fuerza es cualquier acción o influencia que puede modificar el estado demovimiento o de reposo de un cuerpo. Esto quiere decir que una fuerza puede dar aceleración a un cuerpo, modificando la velocidad, la dirección o el sentido de su movimiento. Fuerza Interna: Dado un cuerpo o sistema de cuerpos se denominan fuerzas internas a las fuerzas que mutuamente se ejercen entre sí las diferentes partículas del cuerpo o sistema. Las fuerzas internas son iguales y opuestas dos a dos de acuerdo con la 3ª Ley de Newton, por lo que analizando el cuerpo o sistema globalmente la suma de todas sus fuerzas internas es nula. Para diseñar un elemento estructural o mecánico es necesario conocer la carga que actúa dentro de él para asegurarnos de que el material puede resistir esta carga. Las cargas internas pueden determinarse por el método de las secciones. Para ilustrar este método, considere la viga en voladizo que se muestra en la Fig. 1. Si se deben determinar las cargas internas que actúan en la sección transversal en el punto B, entonces se debe pasar por la viga una u na sección imaginaria a-a, perpendicular al eje de la viga a través del punto B, que separa la viga en dos segmentos.
Fig. 1 Viga en voladizo
Las cargas internas que actúan en B quedarán expuestas y se volverán externas en el diagrama de cuerpo libre de cada segmento Fig. 2.
Fig. 2 Fuerzas internas desarrolladas en la viga
Las componentes de fuerza NB que actúa perpendicular a la sección transversal se denomina fuerza normal. La componente de fuerza VB que es tangente a la sección transversal se llama fuerza cortante y el momento de par MB se conoce como momento flexionante. Las componentes de fuerza evitan la traslación relativa entre los dos segmentos, y el momento de par evita la rotación relativa. De acuerdo con la tercera Ley de Newton, estas cargas pueden actuar en direcciones opuestas sobre cada segmento, como se aprecia en la Fig. 2. Éstas pueden determinarse al aplicar las ecuaciones de equilibrio al diagrama de cuerpo libre de cualquier segmento. Sin embargo, en este caso el segmento derecho es la mejor opción debido a que no involucran las reacciones de soporte desconocidas en A. En dos dimensiones hemos demostrado que existen tres cargas resultantes internas, Fig. 3.
Fig. 3 Fuerzas internas en dos dimensiones
En tres dimensiones actuarán una fuerza interna general y un momento de par resultante en la sección. Las componentes x, y, z de estas cargas se muestran en la Fig. 4 Aquí N es la fuerza normal, y Vx y Vz son componentes de fuerza cortante. My es un momento de torsión o de giro y Mx y Mz son componentes de momento flexionante. Para la mayoría de las aplicaciones, estas cargas resultantes actuarán en el centro geométrico o centroide (C) del área de sección transversal.
La forma de obtener las fuerzas internas representa de forma global el procedimiento típico del análisis estructural, importante tener siempre en cuenta para cualquier estudio de un sistema estructural. Primero se aísla el elemento o miembro de una disposición particular de elementos estructurales. Sobre este se indica todas las fuerzas aplicadas y reacciones que actúan sobre él. Esta indicación de fuerzas se denomina diagrama de cuerpo libre del elemento.
Estos efectos en los elementos estructurales son los esfuerzos y las deformaciones que producen las cargas. Las reacciones se determinan por aplicación de las ecuaciones de la estática. En problemas hiperestáticos, las ecuaciones de la estática se complementa con consideraciones cinemáticas. En el punto en que se desee la magnitud del esfuerzo se hace pasar un plano de corte perpendicular al eje del cuerpo, y parte de éste, a uno u otro lado de la sección, se separa completamente (véase Figura 1). En la sección que se investiga se determina el sistema de fuerzas internas necesario para mantener en equilibrio la parte aislada del elemento. Una vez resuelto en forma apropiada el sistema de fuerzas que actúa en la sección, las fórmulas establecidas permitirán determinar los esfuerzos en la sección considerada.
Si se sabe la magnitud del esfuerzo máximo en una sección, se podrá especificar el material apropiado para ella; o, recíprocamente, si se conocen las propiedades físicas de un material, es posible seleccionar un elemento del tamaño adecuado. En algunos otros problemas, el conocimiento de la deformación en una sección arbitraria de un elemento, originada por las fuerzas internas, permitirá predecir la deformación de la estructura en conjunto y, por tanto, si fuera necesario, diseñar elementos que no se flexionen o comben excesivamente. (Popov, 1996). Planos de estudio
El efecto interno depende de la elección y orientación de la sección a estudiar. En general se estudia el plano XY donde desaparecen tres componentes y queda P, V, M. Si se orienta un plano de forma tal que se elimine el corte y la resultante sea perpendicular al plano, el efecto de tensión obtenido es el máximo; esta fuerza es la que en resistencia de materiales se estudia para que la estructura resista los efectos internos máximos a cualquier combinación de cargas. Conseguir esta orientación del plano es difícil de lograr, por lo tanto se analizan en planos colocados en la perpendicular al eje del elemento en cualquier sección (Singer y Pytel, 1982). Notación y componentes
El primer subíndice indica el plano sobre la que actúa la fuerza y el segundo la dirección de cada una.
Las componentes según el esquema de la Figura 2 son: Fuerza Axial (Pxx): realiza la acción de tirar y se representa por la fuerza de tracción (tendencia al alargamiento) y de compresión (tendencia a acortarlo). Se simboliza por P.
Fuerza Cortante (Pxy, Pxz): realiza la acción de deslizamiento de una porción de la sección respecto a la otra. Se simboliza por V.
Momento flector (Mxy, Mxz): realiza la acción de curvar el cuerpo o flexionarlo respecto a los ejes Y o Z. Se simboliza por My o Mz.
Momento torsor (Mxx): realiza la torsión sobre el sólido. Se simboliza por T o Mt (Singer y Pytel, 1982).
