Analisis Kapasitas Balok dengan Tulangan Rangkap Data-data perencanaan balok sebagai berikut :
Mutu beton, f’ c = 25 MPa
Mutu baja : Tulangan Longitudinal f yv = 400 MPa Tulangan Geser
f ys = 240 Mpa
Tebal penutup beton
Diameter tulangan utama = 22 mm
Diameter sengkang
Dimensi balok: b w = 300 mm; h = 600 mm
= 40 mm
= 10 mm
d ' p sengkang 12 Dtul . = 40 + 10 + ½.22 = 61 mm Tinggi efektif d h d ' = 600-61 = 539 mm
Tentukan momen nominal negative dan momen nominal positip penampang yang merupakan bagian dari tumpuan system balok kolom. Adapun posisi tulangan terpasang seperti di bawah ini :
Momen Nominal Tumpuan Perhitungan momen nominal negatif tumpuan : Ts
y
As d-a/2
= d d'
As'
c
Cc
a cu'
d-d'
Cs 0,85.f'c
Diagram tegangan regangan balok induk tumpuan As = 5D22 (1900,664 mm 2) As’ = 3D22 (1140,398 mm 2)
Asumsi tulangan tarik leleh dan tulangan tekan belum leleh .
H 0 C C c
T s
s
0,85. f 'c .a.b A s '. f s ' A s . f y
c d ' . cu '. E s A s . f y ............ c c 0,85. f 'c . 1 .b.c 2 A s '.c d '. cu '. E s A s . f y .c 0 0,85. f 'c . 1 .c.b A s '.
0,85 25 0,85 c 2 1140,398 c 61 600 1900,664 400 c 0 5418,75.c 2 76026,54.c 41738571,68 0
nilai c diselesaikan dengan menggunakan rumus: c1,2
c1, 2
b b 2 4ac 2a 76026,54 76026,54 2 4 5418,75 41738571,68 2 5418,75
c 95,06 mm a 80,801 mm
d = 600-40-10-
1140,398 11 760,265 58 1140,398 760,265
= 520,2 mm
Kontrol keserasian regangan: s '
c d ' c
cu 0,003
95,06 61 95,06
0,001075 y
f y E s
400 200000
0,002
Baja tulangan tekan belum leleh (asumsi benar)
f s ' s '.E s 0,001075 200000 215 MPa s
d c c
cu
520,2 95,06 95,06
0,003 0,0134 y
f y E s
400 200000
0,002
Baja tulangan tarik sudah leleh (asumsi benar)
M n 0,85. f ' c . 1 .c.b.(d
1 .c 2
) A s '. f s '.(d d ' )
M n 0,85 25 80,801 300 520,2 M n- = 359,725 KNm
80,801 2
1140,398 215 (520,2 61)
Perhitungan momen nominal positif penampang :
cu' d''
d'
a
c
0,85.f'c
As' d
Cc Cs
Ts2 d-a/2 d-d'
= d-d'' As
y
Ts1
Diagram tegangan regangan balok induk tumpuan As = 3D22 (1140,398 mm 2) As1 = 3D22 (1140,398 mm 2) As2 = 2D22 (760,265 mm 2)
Asumsi tulangan tarik As leleh dan tulangan tekan A s1 belum leleh.
H 0 C C c
s
T s1 T s 2
0,85. f 'c .a.b A s 1 . f s1 A s . f y A s 2 . f s 2
c d ' d ' 'c . cu '. E s A s . f y A s 2 . . cu '. E s ............ c c c 0,85. f 'c . 1 .b.c 2 A s1 .c d '. cu '. E s A s 2 .d ' 'c . cu '. E s A s . f y .c 0 0,85. f 'c . 1 .c.b A s1 .
0,85 25 0,85 300 c 2 1140,398 c 61 600 760,265 108 c 600
1140,398 400 c 0 5418,75.c 2 684238,6.c 91003738,8 0
nilai c diselesaikan dengan menggunakan rumus: c1, 2
b b 2 4ac 2a
684238,6 684238,6 2 4 5418,75 91003738,8 c1, 2 2 5418,75 c 81,018 mm a 68,865 mm
Kontrol keserasian regangan: s1
c d ' c
cu 0,003
81,018 61 81,018
7,412.10 4 y
f y E s
400 200000
0,002
Baja tulangan tekan As1 belum leleh (asumsi benar)
f s1 s1 .E s 7,412.104 200000 148,24 MPa s 2
d ' 'c c
cu 0,003
108 81,018 81,018
9,991.104 y
f y E s
400 200000
0,002
Baja tulangan tarik As2 belum leleh (asumsi benar)
f s 2 s 2 .E s 9,991.104 200.000 199,82 MPa s
d c c
cu
539 81,018 81,018
0,003 0,017 y
f y E s
400 200000
0,002
Baja tulangan tarik As sudah leleh (asumsi benar)
M n 0,85. f 'c . 1 .c.b.(d
1 .c 2
) A s1 . f s1 .(d d ' ) A s 2 . f s 2 .(d d ' ' )
M n 0,85 25 68,865 300 539
68,865
760,265199,82 (539 108) Mn+ = 236,848 KNm
2
1140,398 148,24 (539 61)
