Pertemuan ke 15 Mata kuliah : Struktur Beton II
Dosen: Yunalia Muntafi, ST., MT.
Desain Tulangan Geser bag.2 (Lanjutan) retak miring
retak miring miring
retak reta k vertikal
1. Pertimban Pertimbanga gan n dalam pe pe rhitu hitungan ngan tulangan tulangan ges ge s e r / bege l
Beberapa rumus yang digunakan sebagai dasar untuk perhitungan tulangan geser / begel balok yang tercantum dalam pasal-pasal SNI 03-2847-2002, yaitu sebagai berikut: 1). Pasal 13.1.1 SNI 03-2847-2002, gaya geser rencana, gaya geser nominal, gaya geser yang ditahan ditahan oleh beton beto n dan begel dirumusk dirumuskaa n : Vr = = .Vn dan .Vn
Vu
Vn = Vc + Vs
(V-1a) (V-1b)
dengan : Vr = gaya gaya geser rencana, kN. kN . Vn = kuat geser geser nomi nominal, kN. kN . Vc = gaya gaya geser yang yang ditahan oleh beton, kN. k N. Vs = gaya gaya geser yang yang di d itahan oleh begel begel,, kN k N. = faktor reduksi reduksi geser = 0,75
(V-1c)
2). Pasal 13.1.3.1 SNI 03-2847-2002 , nilai Vu boleh diambil pada jarak d (menjadi Vud) dari muka kolom (lihat Gambar V.6) sebagai berikut: Vud = Vut +
x y
. (Vu Vut )
(V-2)
y
y x
Vu
x
Vud
d
Vu
Vud
Vut
d
Vut
Vut
d Vud
Vu
Gambar V.6. Lokasi geser maksimal (Vud) untuk perencanaan
3). Pasal 13.3.1 SNI 03-2847-2002, gaya geser yang ditahan oleh beton (V c) dihitung dengan rumus : Vc = 1/6.
f c ' .b.d
(V-3)
4).Pasal 13.5.6.1 SNI 03-2847-2002, gaya geser yang ditahan oleh begel (V s) dihitung berdasarkan Persamaan (V-1a) dan Persamaan (V-1b) : Vs = (V u – .Vc) /
(V-4a)
5). Pasal 13.5.6.6 SNI 03-2847-2002: V s harus 2/3. f c ' .b.d Jika Vs ternyata > 2/3.
f c ' .b.d, maka ukuran balok diperbesar
(V-4b) (V-4c)
6). SNI 03-2847-2002, luas tulangan geser per meter panjang balok yang diperlukan (Av, u) dihitung dengan memilih nilai terbesar dari rumus berikut: a). Pasal 13.5.6.2, A v, u =
Vs .S dengan S = panjang balok 1000 mm f y .d
(V-5a)
b). Pasal 13.5.5.3, A v, u =
b . S dengan S = panjang balok 1000 mm 3 . f y
(V-5b)
c). Pasal 13.5.5.3, A v, u =
75. f c ' . b . S 1200 . f y
dengan S = panjang balok 1000 mm(V-5c)
7). Spasi begel (s) dihitung dengan rumus berikut : a). s =
n . 1/4 . . dp 2 . S A v,u
dengan S = panjang balok 1000 mm
(V-6a)
b). Pasal 13.5.4.1 untuk Vs < 1/3. f c ' .b.d, maka s d/2 dan s 600 mm
(V-6b)
c). Pasal 13.5.4.3 untuk Vs > 1/3. f c ' .b.d, maka s d/4 dan s 300 mm
(V-6c)
dengan : n = jumlah kaki begel (2, 3, atau 4 kaki) dp = diameter begel dari tulangan polos, mm.
Data : dimensi balok (b, h, d, ds, ds’), mutu bahan (f c’, f y), gaya geser (Vu, Vn )
Gaya geser berfaktor yang ditahan beton ( Vc):
boleh dipakai nilai Vud : x Vud = Vut + . (Vu Vut ) y
Vc = .1/6. f c ' .b.d dengan = 0,75
Ditentukan daerah penulangan
Daerah Vu < .Vc /2
Daerah .Vc /2 < Vu < .Vc
Daerah Vu > .Vc
Gaya geser yang ditahan begel (Vs) = (Vu - .Vc) / Tidak perlu begel, atau: Dipakai begel dengan diameter kecil ( 6 ) spasi s d/2 dan s 600 mm.
Dipakai luas begel perlu minimal per meter panjang Dipilih luas begel perlu per meter panjang balok (Av,u ) yang besar: balok (Av,u) yang besar: 75. f c ' .b . S V .S 75. f c ' .b . S Av,u = s ; Av,u = Av,u = atau f y .d 1200 . f y 1200 . f y Av,u =
b . S 3 . f y
(S = 1000mm)
Av,u =
Untuk Vs < 1/3. f c ' .b.d
b . S 3 . f y
dengan S = 1000 mm.
Untuk Vs > 2/3. f c ' .b.d
Untuk Vs > 1/3. f c ' .b.d Dihitung spasi begel (s): n .1/4 . . dp 2 . S s= A v,u dengan n dan dp = jumlah kaki dan diameter begel. Dikontrol spasi begel (s): s d/2 dan s 600 mm.
Dihitung spasi begel (s): n . 1/4 . . dp 2 . S s= A v,u dengan S = 1000 mm Dikontrol spasi begel (s): s d/4 dan s 300 mm.
Ukuran balok terlalu kecil (harus diper besar)
Contoh 1: qu = 40 kN/m’
Pu = 18 kN
Balok berukuran 300/400 dengan bentang dan beban-beban tergambar.
A
B
C
4m
Mutu bahan f c’ = 20 MPa, f y = 300 MP
2m
dan ada tulangan D16, 8 dan 6.
Soal : Hitung dan gambarlah tulangan longitudinal serta begel balok tersebut. Penyelesaian : ds1 = 40 + 8 + 16/2 = 56 mm (dipakai ds1 = 60 mm). ds2 = D + Snv = 16 + 25 = 41 mm (dipakai ds2 = 40 mm). Jumlah tulangan maksimal per baris (m) : m=
b 2.d s1 D Sn
1=
300 2.60 16 40
Σ MB = 0, diperoleh R A =
Σ MA = 0, diperoleh R B =
1 = 4,21~ maksimal 4 batang.
40.6.(4 6 / 2) 18.2 4 40.6.(6 / 2) 18.6 4
= 51 kN.
= 207 kN.
qu = 40 kN/m’
Pu = 18 kN
4m
Penggambaran SFD DA = R A = 51 kN
2m
DB1 = DA – qu.L1
98 kN 51 kN
= 51 – 40.4 = – 109 kN.
2,725 m
DB2 = DB1 + R B
(+)
(+)
1,275m
18 kN
(-)
= – 109 + 207 = 98 kN. DC1 = DB2-q u.L2 = 98-40.2 = 18 kN.
SFD
109 kN
Penggambaran BMD SFX = 0
116 kNm
R A – qu.x = 0
x = R A/qu = 51/40 = 1,275 m. Mmaks(+) = R A.x – 1/2.qu.x2 = 51.1,275 – 1/2.40.1,2752
1,275 m ( – )
= 32,5125 kNm. 51.y – 1/2.40.y2 = 0
MY = 0 32,5125 kNm 2,55 m
(51 – 20.y).y = 0.
1,45 m
BMD
y1 = 0 m. y2 = 51/20 = 2,55 m.
MB(-) = 1/2.qu.L22 + Pu.L2 = 1/2.40.22 + 18.2 = 116 kNm.
Tulangan longitudinal Bentang AB : f c' = 20 MPa, f y = 300 MPa, maka K maks = 5,6897 MPa (lihat Tabel III.
Dipasang tulangan 1 baris, jadi d s = 60 mm, d = 400 – 60 = 340 mm. Mu(+) = 32,5125 kNm (tulangan tarik di bagian bawah). K
Mu
.b.d 2
a 1 1
=
32,5125.10 6 0,8.300.340 2
2.K .d = 0,85.f c '
= 1,1719 MPa < K maks (dihitung tulangan tunggal).
2.1,1719 1 1 .340 = 24,307 mm. 0 , 85 . 20
Luas tulangan perlu As,u : As
0,85.f c '.a.b f y
= (0,85.20.24,307.300)/300 = 413,219 mm2.
As min = ρ min . b . d = 0,467%.300.340 = 476,34 mm2 ( ρ min dari Tabel III.2). Dipilih yang besar, jadi As,u = 476,34 mm2. Jumlah tulangan (n): n = As,u/(1/4. π . D2 ) =
476,34 1 / 4. .16 2
= 2,369
dipakai 3 batang (3D16).
Jadi dipasang : tulangan tarik As = 3D16 = 603,186 mm2 > As,u (Okey). tulangan tekan As’ = 2D16 = 402,124 mm2 (ditambahkan).
Bentang BC : Mu - = 116 kNm (tulangan tarik di bagian atas, dipasang 3 baris)
ds = ds1 + (2.ds2)/2 = 60 + (2.40)/2 = 100 mm; d = 400 – 100 = 300 mm. K
Mu
.b.d 2
=
116.10 6 0,8.300.300 2
2.K .d = 0,85.f c ' Luas tulangan perlu As,u : a 1 1
As
0,85.f c '.a.b f y
= 5,3704 MPa < K maks (dihitung tulangan tunggal).
1 1 2.5,3704 .300 = 117,964 mm. 0,85.20
= (0,85.20.117,964.300)/300 = 2005,388 mm2.
As min = ρ min . b . d = 0,467%.300.300 = 420,30 mm2 ( ρ min dari Tabel III.2). Dipilih yang besar, jadi As,u = 2005,388 mm2. Jumlah tulangan (n): n = As,u/(1/4. π . D2) =
2005,388 1 / 4. .16 2
= 9,974
dipakai 10 batang (10D16). (cukup dipasang 3 baris).
Jadi dipasang : tulangan tarik As = 10D16 = 2010,619 mm2 > As,u (Okey). tulangan tekan As’ = 2D16 =
2 402,124 mm (ditambahkan).
qu = 40 kN/m’ A
Pu = 18 kN B
4m
2m
C
Tulangan geser / begel Tumpuan A : Vu = 51 kN, nilai d = 340 mm = 0,34 m.
Vud1 = Vut + (x/y).(Vu – Vut) = = 0 + {(1,275 – 0,34)/1,275}.(51 – 0) = 37,4 kN = 37400 N. Tumpuan B : Vu kiri = 109 kN, nilai d = 300 mm = 0,3 m.
Vud2 = Vut + (x/y).(Vu – Vut) = = 0 + {(2,725 – 0,3)/2,725}.(109 – 0) = 97 kN = 97000 N. Vu kanan = 98 kN
Vud3 = 18 + {(2 – 0,3)/2}.(98 – 18) = 86 kN = 86000 N.
.Vc = .1/6. f c ' .b.d
dipilih d = 300 mm (nilai d yang kecil pada tumpuan B)
= 0,75.1/6. 20 .300.300 = 50311,529 N. .Vc/2 = 50311,529/2 = 25155,765 N.
Penentuan daerah penulangan geser :
1,275m
2,725m
2m
Bentang AD:
98 kN
AD/(51000- .Vc/2) = 1,275/
Vud3=86 51kN
AD = 1,275.(51000-25155,76 .Vc 18 kN .Vc / 2 = 0,65 m (dipakai 0,75 m)
Vud1=37,4 A D
E
F
B
G
C
.Vc / 2 .Vc
Bentang BF: BF = 2,725.(109000- .Vc)/1 = 1,47 m (dipakai 1,50
Vud2=97 0,75
1,00 0,75 1,50
109 kN 1,30 0,70 (m)
Bentang EF : BE = 2,725.(109000- .Vc/2)/1090 = 2,12 m (dipakai 2,25 m). EF = BE – BF = 2,25 – 1,50 = 0,75 m.
Bentang DE = 4 – 1,50 – 0,75 – 0,75 = 1,0 m. Bentang BG : BG/BC = (98000 – .Vc)/(98000 – .Vc/2) BG = 2.(98000 – 50311,529)/(98000 – 25155,765) = 1,31 m (dipakai 1, Bentang GC = 2 – 1,30 = 0,70 m. Penulangan pada bentang AD, EF dan GC: Karena .Vc /2
< Vu < .Vc, maka digunakan tulangan begel minimal dengan
memilih yang besar dari nilai berikut: Av,u = Av,u =
75. f c ' .b . S 1200 . f y b . S
= (75. 20 .300.1000)/(1200.300) = 279,508 mm2.
= (300.1000)/(3.300) = 333,33 mm2
3 . f y Dipilih begel 2 kaki berdiameter 8 mm.
Sasi begel, s = s
n . 1/4 . . dp 2 . S
(d/2
A v,u
yang dipilih.
= 2.1/4. .82.1000 / 333,33 = 301,596 mm.
= 300/2 = 150 mm).
s 600 mm. Dipilih s paling kecil, yaitu spasi begel s = 150 mm.
Penulangan pada bentang DE : Karena gaya geser perlu < .Vc/2, maka digunakan begel paling minimal ( 6 ). Spasi begel s = d/2 = 300/2 = 150 mm. Jadi dipakai begel 6 – 150. Penulangan pada bentang BF : Vud2 > .Vc, maka Vs = (Vud2 - .Vc)/ = (97000 – 50311,529)/0,75 = 62251,295 N. Vs maks = 2/3. f c ' .b.d = 2/3. 20 .300.300 = 268328,157 N. 1/3. f c ' .b.d = 1/3. 20 .300.300 =134164,079 N. Vs < Vs maks, jadi ukuran balok dapat dipakai. Vs < 1/3. f c ' .b.d, jadi syarat spasi begel : s
d/2
dan s 600 mm.
Luas begel per meter Av,u = Av,u = Av,u =
75. f c ' .b . S 1200 . f y
Vs .S f y .d b.S 3.f y
=
=
62251,295.1000 300.300 300.1000 3.300
= 691,681 mm2 .
= 333,33 mm2 .
= (75. 20 .300.1000)/(1200.300) = 279,508 mm2 .
Dipilih yang besar, jadi Av,u = 691,681 mm2. Spasi begel : s =
n . 1/4 . . dp 2 . S A v,u
= 2.1/4. .82 .1000 / 691,681 = 145,343 mm
Syarat spasi s = d/2 = 300/2 = 150 mm. Dipilih spasi yang kecil, yaitu s = 145 mm. Jadi pada bentang BF dipakai begel 8 – 145.
Penulangan pada bentang BG : Vud3 > .Vc, maka Vs = (Vud3 - .Vc)/ = (86000 – 50311,529)/0,75 = 47584,628 N. Vs < 1/3. f c ' .b.d, jadi syarat spasi begel : s Luas begel per meter Av,u = Av,u = Av,u =
75. f c ' .b . S 1200 . f y
Vs .S f y .d b.S 3.f y
= =
d/2
dan s 600 mm.
47584,628.1000 300.300 300.1000 3.300
= 528,718 mm2 .
= 333,33 mm2.
= (75. 20 .300.1000)/(1200.300) = 279,508 mm2.
Dipilih yang besar, jadi Av,u = 528,718 mm2 . Spasi begel : s =
n . 1/4 . . dp 2 . S A v,u
= 2.1/4. .82.1000 / 528,718 = 190,141 mm
Syarat spasi s = d/2 = 300/2 = 150 mm. Dipilih spasi yang kecil, yaitu s = 150 mm. Jadi pada bentang BG dipakai begel 8 – 150 (sama dengan bentang GC).
Gambar penulangan : I
2D16
3D16
λ d
II
10D16
2D16
I
8 – 150
6 – 150
8 – 150
0,75m
1,00 m
0,75m
60
8 – 145
400
8 – 150
1,50 m
60
2D16
II
2,00 m 60
60 60 40
60 6 – 150
3D16
400
10D16 2D16
60 300 POT. I – I
40 8 – 150
60 300 POT. II – II
Contoh 2: I
Pu = 80 kN II qu = 20 kN/m’
I
II 3,0 m
3,0 m
Diketahui: Dimensi balok 300/500. - Bentang dan lainnya lihat gambar. 100 kN SFD - f c’ = 25 MPa, f y = 350 MPa. 60 kN - Tulangan D22 dan 6. 40 kN (+) - ds1 = 60mm, dan d s2 = 48 mm. ( – ) – 40 kN Soal: Balok 2,0m di tengah bentang, – 60 kN 1). Nilai ds, d, ds’ dan m. – 100 kN 2). Tulangan longitudinal balok. 2,0 m 2,0 m 2,0 m 3). Begel balok. (-) (-) Mu =1/3.Mmaks Mu =1/3.Mmaks 4). Gambar penulangan balok pada BMD potongan II – II. ( – ) ( – ) (+) 210 kNm
Penyelesaian: 1). Nilai ds, d, ds’ dan m. ds = ds1 + ds2/2 = 60 + 48/2 = 84 mm. d = h – ds = 500 – 84 = 416 mm. ds’ = 40 + 6 + 22/2 = 57 mm. → dipakai d s’ = 60 mm m = (300 – 2.60)/(22 + 40) + 1 = 3,90 → maksimal m = 4 batang.
+
6
2). Tulangan longitudinal balok di tengah bentang, M u = 210 kNm = 210.10 Nmm. Untuk f c’ = 25 MPa, f y = 350 MPa, diperoleh K maks = 6,8335 MPa. K= 60 416
500
48 60 84 300
(mm)
Mu 2
=
210.10 6 2
= 5,0562 MPa < K maks.
.b.d 0,8.300.416 Jadi dihitung dengan tulangan tunggal.
2.K .d a = 1 1 0,85.f c ' 2.5,0562 .416 = 114,831 mm. = 1 1 0,85.25 As = 0,85.f c’.a.b/f y 2 = 0,85.25.114,831.300/350 = 2091,565 mm . 2
f c' <31,36 MPa, jadi A s,min = 1,4.b.d/f y =1,4.1000.95/300 = 443,333 mm . Dipilih yang besar, jadi A s,u = 2091,565 mm 2. Jumlah tulangan n = A s,u/(1/4.π.D2) = 2091,565/(1/4.π.222) = 5,50 → dipakai n = 6 batang (cukup dipasang 2 baris). Jadi dipasang: tulangan tarik (bawah), A s = 6D22 = 2280,796 mm 2 > As,u (aman). 2 tulangan tekan (atas), A s’ = 2D22 = 760,265 mm (ditambahkan).
3). Begel sepanjang 2,0 m pada tengah bentang balok (Vu= 60 kN). .Vc = .(1/6). f c ' .b.d = 0,75.(1/6) 25 .300.416 = 78000 N = 78 kN.
.Vc /2 = 78/2 = 39 kN. Karena .Vc /2 < Vu < .Vc, maka dipakai luas begel perlu per meter panjang balok 2 Av,u = Av,min berikut: Av,min = b.S/(3.f y) = 300.1000/(3.350) = 285,714 mm . 2
Av,min = (75. f c ' .b.S)/(1200.f y) = 267,857 mm . 2
Dipilih nilai yang besar, jadi Av,u = 285,714 mm .
Dipakai begel 2 kaki dengan 6 (mm). Spasi begel : s = n.1/4.π.dp2.S/Av,u = 2.1/4.π.62.1000/285,714 = 197,92 mm. Syarat spasi s (d/2 = 416/2 = 208 mm). s 600 mm. Dipilih spasi yang terkecil, yaitu s = 190 mm ( < 197,92 mm). Jadi sepanjang 2,0 m di tengah bentang balok dipasang begel 6 – 190.
I
Pu = 80 kN II qu = 20 kN/m’
I
II 3,0 m
3,0 m
4). Gambar penulangan balok pada potongan II – II. 60
60 60 2D22
6 – 190
500
6D22 48 60 300
mm
Contoh 3: qu = 39,375 kN/m’ 8,00 m 1,60 m 1,60 m 1,60 m A 157,5
(+)
B
Vu1
C
1,60 m 1,60 m C’
A’
Vu2 Vu2 SFD (kN)
210
(-) Vu1
-157,5 210
(-)
1,69 m
B’
Balok 300/500 sepanjang 8 m terje pit pada kedua ujungnya, menerima beban qu= 39,375kN/m’ dengan bentuk SFD dan BMD tergambar. Mutu bahan f c’ = 25 MPa, f y = 350 MPa, ada tulangan Ø8 dan Ø6. Hasil hitungan tulangan longitudinal balok seperti tabel berikut: letak tu- posisi ujung balok langan kiri lapangan kanan atas 8D19 2D25 8D19 bawah 2D19 4D25 2D19 Nilai ds1 = 60 mm dan ds2 = 44 mm. Untuk bentang CC’ dipasang tulangan geser (begel) 6 – 200.
(-) 105 (+) BMD (kNm)
Soal : l). Hitunglah V u1 dan Vu2 (dalam satuan kN). 1,69 m (2). Hitunglah tulangan geser balok pada bentang AB dan bentang BC. (3). Gambarkan penulangan balok (tulangan longitudinal dan begel) lengkap dengan potongan penampang pada bentang AB,
Penyelesaian :
1). Nilai Vu1 dan Vu2 Vu1 = {(4 – 1,6)/4}.157,5 = 94,5 kN. Vu2 = {(4 – 1,6 – 1,6)/4}.157,5 = 31,5 kN. 2). Tulangan geser balok pada bentang AB dan BC Jumlah tulangan per baris, m = (300 –2.60)/(19+40)+1 = 4,05 → maksimal 4 batang. Jadi tulangan atas pada balok ujung (8D19) dipasang 2 baris. ds1 = 40 + 8 + 19/2 = 57,5 mm → dipakai d s1 = 60 mm. ds2 = 19 + 25 = 44 mm. ds = ds1 + ds2/2 = 60 + 44/2 = 82 mm; d = h – ds = 500 – 82 = 418 mm. .Vc = .(1/6). f c ' .b.d = 0,75.(1/6) 25 .300.418 = 78375 N = 78,375 kN. .Vc /2 = 78,375/2 = 39,188 kN. Vs,max = (2/3). f c ' .b.d = (2/3). 25 .300.418 = 418000 N = 418 kN.
Vs,max/2 = 418/2 = 209 kN.
Daerah tulangan geser balok dilukiskan seperti gambar di bawah.
157,5
94,5
.Vc = 78,375 .Vc/2 = 39,188 .Vc/2 = 39,188 157,5 .Vc = 78,375
31,5 A
1,6 m 16m
B
1,6 m
C
C’
B’
16m
16m
A'
80m Bentang AB: Vs = (Vu – .Vc)/ = (157,5 – 78,375)/0,75 = 105,5 kN < V s,max (Okey). 3 2 Luas begel per meter A v = Vs.S/(f y.d) = 105,5.10 .1000/(350.418) = 721,121 mm . 2 Av,min = b.S/(3.f y) = 300.1000/(3.350) = 285,714 mm . 2
Av,min = (75. f c ' .b.S)/(1200.f y) = 267,857 mm . 2
Dipakai yang besar, jadi Av,u = 721,121 mm . Dipilih begel 2 kaki dengan diameter 8 mm. Spasi begel : s = n.1/4.π.dp2.S/Av,u = 2.1/4.π.82.1000/721,121 = 139,409 mm. Syarat spasi s (d/2 = 418/2 = 209 mm). s 600 mm. Dipilih spasi yang terkecil, yaitu s = 135 mm ( < 139,5 mm).
Jadi pada bentang AB dipasang begel
8 – 135.
Daerah tulangan geser balok dilukiskan seperti gambar di bawah.
157,5
94,5
.Vc = 78,375 .Vc/2 = 39,188 .Vc/2 = 39,188 157,5 .Vc = 78,375
31,5 A
1,6 m 16m
B
1,6 m
C
C’
B’
16m
16m
A'
80m Bentang BC: Setelah jarak 1,60 m dari ujung balok dipakai d = 500 – 60 = 440 mm. Vs = (Vu1 – .Vc)/ = (94,5 – 78,375)/0,75 = 21,5 kN < Vs,max (Okey). Luas begel per meter A v = Vs.S/(f y.d) = 21,5.103.1000/(350.440) = 139,610 mm2. Av,min = b.S/(3.f y) = 300.1000/(3.350) = 285,714 mm 2. Av,min = (75. f c ' .b.S)/(1200.f y) = 267,867 mm2. 2
Dipakai yang besar, jadi A v,u = 285,714 mm . Dipilih begel 2 kaki dengan diameter 6 mm. 2 2 Spasi begel : s = n.1/4.π.dp .S/Av,u = 2.1/4.π.6 .1000/285,714 = 197,921 mm. Syarat spasi s (d/2 = 440/2 = 220 mm). s 600 mm. Dipilih spasi yang terkecil, yaitu s = 170 mm ( < 197,5 mm).
Jadi pada bentang BC dipasang begel
6 – 170.
157,5
94,5
.Vc = 78,375 .Vc/2 = 39,188 .Vc/2 = 39,188 157,5 .Vc = 78,375
31,5 A
1,6 m 1,6 m
B
1,6 m
C
C’
B’
1,6 m
1,6 m
A'
80m
3). Gambar penulangan 1,69 m
λ d = 0,3m
λ d = 0,3m
1,69 m
8D19
2D19
8D19
2D19
4D19
2D19
8 – 135 16m
6 – 170 16m
6 – 200
6 – 170
8 – 135
16m
16m
16m
8 00 m
3). Gambar penulangan 1,69 m
λ d = 0,3m
λ d = 0,3m
1,69 m
8D19
2D19
8D19
2D19
4D19
2D19
8 – 135
6 – 170
16m
16m
6 – 200
6 – 170
8 – 135
16m
16m
16m
8 00 m
300
8D19
300 60 44
8 – 135
500 2D19 POT I-I
2D19
300 60
6 – 170
500 4D19
60
2D19
6 – 200
500 4D19
60
POT II-II
60
60
POT III-III
