Tulangan Geser Balok. a. Perancangan.
Disamping kerusakan lentur, balok dapat rusak oleh geser. Kerusakan geser dapat dibedakan menjadi : 1) geser-lentur (flexural shear) 2) geser-belah diagonal (diagonal
spliting shear) 3) rusak tumpuan (beraing failure). Jenis kerusakan itu berkaitan dengan perbandingan antara bentang dan tinggi balok (L/d), atau bisa pula bergantung pada nilai banding antara jarak tumpuan ke beban terpusat dan tinggi balok (a/d). Berbagai negara memiliki syarat yang berbeda-beda. Menurut ACI 813-2000 dikatakan balok tinggi bila L/d < 5 dan sebaliknya dikatakan balok langsing. Balok tinggi banyak digunakan untuk gedung struktur lepas pantai, dan sebagainya. Dikatakan sebagai balok tinggi dan dibicarakan secara khusus karena tegangan-regangan balok tinggi tidak linear terhadap garis netral.
a
d h
b L Gb.2.5 Balok tinggi
L/d , bentang/tinggi a/d , bentang geser/tinggi d/b , angka kelangsingan Beberapa peraturan menyajikan ketentuan/batasan balok tinggi secara berbeda : 1) ACI 318 – 2000 untuk balok sederhana L/d < 5 2) CIRIA Guide untuk balok sederhana L/d < 2 0,23 < a/d < 0,7 Angka kelangsingan diperlukan untuk memungkinkan stabilitas balok terhadap tekuk
(buckle). Syarat tekuk ini sama dengan syarat batang tertekan. Untuk batang ditumpu bebas pada ujung-ujungnya, tanpa momen, menurut ACI 318-02 faktor tekuk sebesar <
22 sedang
menurut CIRIA sebesar <10 SNI’92 menggunakan syarat serupa dengan ACI.
318 – 02 yaitu :
k . lu
untuk ba tan g bebas yang dapat bergerak
22
bebas kearah tegak lurus sumbu.axial k . lu
M1 / M2 untuk ba tan g yang dikekang kearah
34 12
tegak lurus sumbu
sumbunya .
Walaupun syarat/batasan balok-tinggi berbeda-beda namun ada kesamaan pada cara pendekatan/penyelesaian permasalahan, misalnya bahwa retak geser dimulai dari dukungan ke arah beban. Beberapa perbedaan yang terdapat dalam menganalisis kemampuan geser balok tinggi misal di dalam ACI 318-02 kemampuan geser balok hanya didasarkan pada kekuatan tekan sedang pada CIRIA mendasarkan pada tegangan geser ultimit. Dalam bab ini hanya akan dibahas balok langsing dan geser yag terjadi adalah geser lentur (L/d > 5)
h
a
d b
L Gb.2.6 Balok langsing
Untuk balok di atas tumpuan sederhana kerusakan geser lentur diawali oleh retak ditengah bentang (pada momen maksimum) kemudian retak itu menyebar ke tumpuan. Bila kekuatan geser terlampaui maka akan terjadi pembesaran retak di ujung yang menuju ke arah beban luarnya. Rusak geser selalu diawali dari sisi tarik balok, karena di tempat ini kemampuan balok menahan geser diperlemah oleh adanya tarik akibat lentur. bentang geser (bagian bentang yang terjadi geser tinggi)
retak geser
Gambar 2.7. Kerusakan geser tipikal
Beton memiliki kemampuan menahan geser, apabila kemampuan balok menhan geser dilampaui maka terjadilah kerusakan geser. Kemampuan balok menahan geser dinyatakan secara empirik Vc =
(1/6){√( fc )}bw.d. Agar supaya tidak rusak oleh geser ’
maka perlu dirancang tulangan yang mampu menahan geser. Tulangan itu dapat berupa ; 1. Tulangan serong/ miring, yaitu tulangan yang diletakkan pada daerah sekitar tumpuan (gaya geser maksimum) melintang arah retak geser. Tulangan semacam ini hanya cocok untuk balok di atas tumpuan yang hanya memikul beban gravitasi (beban mati dan beban hidup). 2. Tulangan sengkang/ begel, yaitu tulangan yang umumnya digunakan pada balok bangunan gedung karena mampu memikul beban berganti, misalnya oleh gempa. 3. Tulangan berangkai (wire mesh), atau tulangan berupa balok yang dipasang menyilang, keduanya biasanya digunakan pada balok tinggi seperti balok perangkai dinding geser.
Diameter sengkang umumnya dibatasi ≤ 12 mm, kecuali pada dinding geser yang diameternya bisa bervariasi sesuai kebutuhan. Tegangan leleh tulangan sengkang juga
dibatasi ≤ 400 MPa. Selanjutnya pada bab ini hanya akan dibicarakan tulangan sengkang dan tulangan miring untuk menahan kerusakan balok oleh geser-lentur. Dalam segala hal gaya geser yang harus dipikul oleh sengkang : a) bila Vs = Vu /Ø - Vc > 4 Vc, maka ukuran balok diubah b) bila Vs ≤ 4 Vc, tetapi > 2 Vc, maka tul. sengkang harus dihitung dan jarak sengkang
(s) memenuhi syarat ≤ 300mm dan ≤ d/4, c) bila V s
≤ 2 V c tetapi > V c, maka tul. sengkang harus dihitung dan jarak sengkang (s)
memenuhi syarat ≤ 600m dan ≤ d/2. d) Bila Vs ≤ Vc tetapi
≥ 0,5. Vc, maka hanya diperlukan luas tul. sengkang minimum
e) Bila Vs < 0,5 Vc , maka tidak perlu diberi tulangan sengkang Secara grafik syarat tulangan geser itu dapat dilihat di dalam gambar di bawah ini.
Vs = Vu//Ø - Vc Vc
Vc
Vc Vu/Ø
0.5.Vc
0.5.Vc
0.5.Vc
Vu /Ø
Vu/Ø
tdk perlu sengkang
tdk perlu sengkang
sengkang minimum
sengkang minimum
tdk perlu sengkang
sengkang dihitung
KATEGORI-I
KATEGORI-II
KATEGORI-III
Gb. 2.8 Diagram gaya geser balok
Luas tulangan minimum sengkang dapat dihitung menggunakan rumus berikut :
Av
b.s 3. f y
3.. Av. fy
s
As = (1/2).Av
; luas tul.sengkang,
b
Luas tulangan sengkang yang harus dihitung dapat dilakukan menggunakan rumusan berikut :
Vs
Av . f y . d s
s
Av . f y . d Vs
; luas tul.sengkang,
As = (1/2).Av
Apabila ingin digunakan tulangan serong/ miring maka luas tulangan itu dapat dihitung dengan rumus berikut :
Vs
Av . f y . d .(sin s
cos
)
s
Av . f y . d .(sin Vs
cos
)
dengan : Am = luas tul.serong/ miring, Am = Av Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan perancangan balok terhadap geser : 1). Menggambarkan diagram gaya geser rencana di sepanjang balok, V u /
dengan
= 0,75 2). Menghitung kemampuan balok beton menahan geser dengan rumusan V c = (1/6).bw.d.√ fc
’
3). Menggambarkan diagram kemampuan balok beton V c ke dalam diagram gaya geser rencana (lihat butir 1)
4). Pertimbangkan hasil superimposed diagram yg dilakukan menghasilkan kategori-I atau II atau III 5). Tetapkan diameter tul.sengkang (umumnya diantara 8mm, 10mm atau 12mm) dan hitung luasan tulangan sengkang (As) Av = 2. As 6). Bila dikehendaki tulangan serong/ miring, tetapkan diameter dan luasannya (Am) Av = Am 7). Hitung jarak sengkang (s) sesuai dengan rumusan di atas dan kontrol terhadap jarak maksimum Bila tulangan geser dimaksudkan untuk menahan gempa maka perbedaan langkah yang dilakukan terletak pada penentuan gaya geser yang digunakan dan diagram gaya geser rencana. Langkah itu seperti berikut : 1). Menentukan gaya geser terfaktor balok (V u, b) : Mkap =
Vu, b
o
. Mn
0,7 . M
; kap
Vu, b 1,05. VD , b
o
M ' kap Ln
400 MPa
1,05 .Vg 4,0
VL , b
= 1,25 untuk fy
K
.VE , b
2). Langkah selanjutnya sama seperti butir 1) s/d 7) di atas 3). Kontrol jarak sengkang (s) seperti berikut : s
(d / 4)
; d = jarak tulangan ke serat tekan balok
s
8 . db
; db = diameter tulangan balok terkecil
s
24 . ds 1600 . f yl . Asl
; ds = diameter tulangan geser
s s
Asa
Asb . f y
200 mm
; As l = luas satu kaki tulangan geser ; As a,b = luas tulangan longitudinal
atas, bawah
Catatan : Bila balok mempunyai momen torsi terfaktor Tu
.1/24. (
kemampuan gaya geser balok beton V c berkurang menjadi :
Vc
' c / 6) . bw . d
(
f
1
2,5 . Ct .Tu
2
Vu
; Ct
bw . d x 2 .y
f
‘c).
2 (x .y), maka
Contoh 2.9
Contoh ini diambil dari contoh 2.8. Balok berukuran 200/450 dengan d’= ds = 50 mm, mutu bahan yang direncanakan seperti berikut ini : fc = 30 MPa, fy = 400 MPa. Tulangan ’
terpasang, Ast= 5D25mm = 2453,12 mm
2
dan A’ = 2D25 mm = 981.25 mm2. Bila balok
di atas tumpuan sederhana dengan bentang 6m dan dibebani oleh beban beban mati dan beban hidup terfaktor berturut-turut
15 kN/m’ (termasuk berat sendiri balok) dan 20 kN/m’ tentukan tulangan geser yang diperlukan bila diameter sengkang ditetapkan 10mm.!!!. Langkah : 1.
Qu = 15 + 20 kN/m’ = 35 kN/m’
2.
Gaya lintang maksimum V u = 0,5.Qu. L = 0,5.35.6 = 105 kN, V u /
= 105/0,75 =
140 kN 3.
Menghitung kemampuan balok beton menahan geser, V c = (1/6.√ fc ).bw.d = 73029 N ’
= 73,03 kN 140
I
II
73,03 36,5
Gb.2.9. Pembagian daerah geser
3000 mm
X 4.
Vu / > Vc dan Vs = Vu / - Vc = 66,97 kN < 2.Vc = 2.73,03 = 146,06 kN syarat jarak sengkang maks s < d/2 = 200mm dan s < 600 mm
5.
X = 3000.(73,03/140) = 1564,93 mm ~ 1565 mm
daerah (I) = 3000 - 1565 = 1435
mm perlu dihitung tulangan sengkangnya, daerah (II) = 1565/2 = 782,5 mm cukup diberi tulangan minimum. 2
2
2
2
6.
As = 0,25.π.d = 0,25.(22/7).10 = 78,5 mm . Av = 157, 5 mm .
7.
Hitung jarak sengkang (s) Daerah II :
b.s 3. f y
Avmin
s
3. Av. fy
3.157.400
b
200
942 mm
Daerah I :
Vs
Av . f y . d s
s
Av . f y . d 157.400.400 Vs 66970
375 mm
Kesimpulan : jarak sengkang daerah I pilih nilai terkecil dari 200mm, 600mm, dan 375mm s = 200 mm, daerah II dipilih antara 200mm dan 942mm Ø10-200
1435
s = 200 mm
Ø10-200
782,5
782,5
Gb.2.10. Penulangan geser b.
Analisis
Analisis geser balok dapat dilakukan dengan aturan yang sama dengan perancangan. Perbedaannya terletak pada ukuran balok, diameter tulangan sengkang, jarak sengkang, kualitas beton dan kualitas baja yang sudah diketahui. Ketidak sesuaian dengan aturan yang berlaku dapat menimbulkan kerusakan getas karena kemampuan geser balok yang lebih rendah dari pada gaya yang terjadi pada saat momen mencapai ultimit. Perbaikan terhadap kondisi ini dapat dilakukan dengan menambah tulangan sengkang geser di luar tulangan yang ada atau menggunakan tambahan bahan khusus seperti CFRP (carbon fibre reinforced polymer) atau CWRP (Carbon Wrap Reinforced Polymer). Langkah-langkah hitungan sebagai berikut : Langkah : a)
Mengitung luasan tulangan sengkang, As = 0,25.π.d2 Av = 2. As
b)
Menghitung kemampuan geser tulangan sengkang (V s)
Vs
Av . f y . d s
c)
Kemampuan geser beton (Vc)
fc'.bw . d
Vc
6
d)
Kontrol apakah Vs < 4. Vc ? Bila ternyata Vs > 4. Vc maka Vs = 4.Vc
e)
Vu /Ø = Vs + Vc Vu = Ø. (Vs + Vc ) dengan Ø = 0,75
Contoh 2.10 :
Contoh ini diambil dari contoh 2.9. Balok berukuran 200/450 dengan d’= ds = 50 mm, mutu bahan yang direncanakan seperti berikut ini : fc = 30 MPa, fy = 400 MPa. Tulangan ’
terpasang, Ast= 5D25mm = 2453,12 mm
2
dan A’ = 2D25 mm = 981.25 mm2. Bila balok
di atas tumpuan sederhana dengan bentang 6m dipasang tulangan sengkang diameter 10mm dengan jarak 200mm sepanjang baloknya berapakah kemampuan geser terfaktornya ?? Langkah : 2
2
2
2
1. As = 0,25.π.d = 0,25.(22/7).10 = 78,5 mm . Av = 157, 5 mm . 2. Kemampuan geser tulangan sengkang (Vs)
Vs
Av . f y . d s
157.400.400 200
125600 N 125,6 kN
3. Kemampuan geser beton (Vc)
Vc
fc'.bw . d 6
30.200.400 6
73029 N 73,029 kN
4. Vs < 4. Vc 125,6 kN < 4.73,03 = 292,12 kN ukuran balok memenuhi 5. Vu / Ø = Vc + Vs = 125,6 + 73,029 = 198,63 kN, V u = 0,75.198,63 = 148,97 kN Kemampuan geser balok sebesar 148,97 kN > dari gaya geser yang harus dipikul 140 kN (lihat kembali contoh 2.9) karena jarak sengkang yg digunakan lebih rapat dari hasil hitungan.
Contoh 2.11 :
Contoh ini diambil dari contoh 2.10. Balok berukuran 200/450 dengan d’= ds = 50 mm, mutu bahan yang direncanakan seperti berikut ini : fc = 30 MPa, fy = 400 MPa. Tulangan ’
lentur terpasang, Ast= 5D25mm = 2453,12 mm 2 (sisi atas)
dan A’ = 2D25 mm = 981,25
2
mm (sisi bawah). Bila ujung-ujung dijepit kolom, balok berbentang bersih 6m, dipasang tulangan sengkang diameter 10mm dengan jarak 200mm sepanjang baloknya berapakah kemampuan geser terfaktornya ?? dan apakah balok itu berperilaku daktail/ liat. -
1). Lihat contoh 2.7. momen Mn = 337,668 kNm, kemampuan balok menahan momen positif dapat dihitung secara eksak atau pendekatan. Oleh karena jumlah luasan tekan (5D25) lebih banyak dari pada tulangan tarik (2D25) maka untuk kali ini dihitung dengan cara pendekatan. 2). a = As.fy / (0,85. fc .b) = 981,25.400 / (0,85.30.200) = 76,96 mm ’
+
Mn = A s. fy.{(d – (a/2)} = 981,25.400 . {400 - 76,96/2) = 141896600 Nmm = 141,89 kNm 3). Menentukan gaya geser terfaktor balok (V u, b), o = 1,25 untuk fy 400 MPa Mkap- = o . M n- = 1,25.337,668 = 442,08 kNm ; M kap+ = o . M n+ = 1,25.141,89 = 177,36 kNm
Vu, b 0,7 .
M kap
M 'kap ln
Vu, b 1,05. VD , b
VL, b
1,05.Vg 4,0
K
.VE , b
4). Langkah selanjutnya sama seperti butir 1) s/d 7) dari contoh 2.9 di atas 5). Kontrol jarak sengkang (s) seperti berikut : s
(d / 4)
; d = jarak tulangan ke serat tekan balok
s
8 . db
; db = diameter tulangan balok terkecil
s
24 . ds 1600 . f yl . Asl
; ds = diameter tulangan geser
s s
Asa
Asb . f y
200 mm
; As l = luas satu kaki tulangan geser ; As a,b = luas tulangan longitudinal
atas, bawah
