Trabajo Monográfico:
Amortización Asignatura:
Matemática Financiera Autor:
Pérez Hoyos, Frank David Docente:
Chavez Andia Jorge
Chimbote- Perú 2016
AMORTIZACION
INTRODUCCIÓN La presente investigación se realiza con el fin de obtener conocimiento específico acerca de la amortización y sus sistemas, además de aprovechar la ocasión para mencionar a los diferentes tipos de bonos y sus partes; el material utilizado para dicha investigación es netamente bibliográfico, entendiéndose que, el mismo es parafraseado para un mejor entendimiento. El término amortización proviene de la raíz latina “mortis”, que significa “muerte”; debido
a que, en sus orígenes, fue el estado quién adoptó esta forma de cancelación, para extraer la “deuda pública”, mediante el pago de capital e intereses periódicamente; con lo cual dicha acreencia pasaba a “manos muertas”.
Hoy día se trata de una modalidad de crédito, de uso extremadamente generalizado, en los tratos mercantiles de nuestro medio se suele emplear en casi todo tipo de ventas a crédito. CONCEPTO La amortización es una de las partes de la autofinanciación de la empresa o financiación interna, ya que se tratan de recursos financieros que provienen de la misma empresa. La amortización es la imputación de la depreciación al coste de la producción industrial y llamamos fondo de amortización a un fondo que se crea para compensar la pérdida de valor o depreciación que sufren ciertos elementos patrimoniales. Este fondo crece cada año por un importe igual al valor de la depreciación correspondiente, de tal modo que al final de la vida económica del bien amortizable la empresa podrá reponer ese bien con el dinero acumulado en el fondo de amortización. Es de destacar que el ejercicio económico generalmente coincidirá con el año n
OBJETIVO El propósito de la realización de este instrumento es examinar el método para calcular el valor de las cuotas de amortización, la tasa de interés y el plazo dela deuda, además de la elaboración del cuadro de amortización. Al finalizar el estudio se logrará reconocer, definir y manejar el sistema de amortización y crear nuevos modelos. Se podrá comprender, analizar y manejar los sistemas de amortización que ofrecen las corporaciones financieras. DEFINICIONES A continuación definiremos algunos conceptos necesarios para la comprensión de los distintos sistemas de amortización: - Tanto de amortización: Coeficiente que se aplica al valor amortizable para obtener la cuotadeamortización. - Valor amortizable: Diferencia entre el coste de adquisición (Vo) y el valor residual (Vr). - Cuota de amortización: es la depreciación en términos monetarios sufrida por el bien en este ejercicio económico debido a su uso. Se obtiene multiplicando al valor amortizable el tanto de amortización. CLASIFICACIÓN SEGÚN SU AMORTIZACIÓN El planteamiento teórico que de la operación de amortización hemos hecho, supone la consideración genérica de la existencia de términos y réditos variables. Pero en la práctica no suele ser así a priori, por lo que vamos a realizar una clasificación de los métodos de amortización en función de la condición que se va a imponer a uno de sus componentes. • Amortización mediante contraprestación única y crédito constante:
Consiste en cancelar la operación mediante la entrega única en el momento n, del principal más los intereses devengados hasta ese momento. Este sistema es el más utilizado en operaciones a corto plazo y de nominal no muy elevado. • Amortización mediante contraprestación múltiple y rédito constante:
Es la forma más frecuente, consistente en cancelar la operación mediante sucesivos pagos. En función de la característica de este pago tenemos: • Extinción mediante el pago en cada periodo sólo de los intereses con devolución del
principal al final de la operación. Es el conocido como método americano. • Amortización mediante pagos constantes. En cada periodo se paga una cantidad constante
que cubra los intereses y la parte de principal correspondiente. Es el sistema progresivo o francés. • Amortización con pagos variables, pero con la condición de la cantidad que se devuelve
de principal en cada periodo sea siempre la misma. Es el denominado de cuotas constantes. • Amortización mediante pagos variables en progresión geométrica o aritmética, sin más
condiciones. • Amortización con pago fraccionado de intereses. Cuando en el periodo de amortización
del principal se efectúan varios pagos de intereses. Es decir se fracciona el pago de la cuota de interés pero no de la de capital. Estos sistemas son más usuales en la amortización de empréstitos. • Amortización con pago anticipado de intereses. Cuando los intereses se pagan al inicio de
cada periodo mientras que la cuota de capital se paga al final. Estas operaciones se suponen valoradas con tantos de interés anticipados y no se dan en la práctica española. TIPOS DE AMORTIZACION: Amortización constante
En este tipo de amortización la parte que se amortiza se mantiene fija durante todo el plazo de la hipoteca. Por otro lado, la parte correspondiente a los intereses disminuye. Se da en hipotecas de cuota decreciente, es decir, en aquellas en las que la cuota se reduce conforme avanza el plazo. También recibe el nombre de Sistema Francés.
Amortización creciente
La parte que se amortiza va aumentando, mientras que la parte correspondiente a los intereses disminuye conforme va avanzando la vida de la hipoteca. La cuota de amortización se mantiene constante, es decir, no varía durante todo el plazo. Se trata del sistema de amortización más habitual. La amortización creciente, en hipotecas de tipo de interés variable, con cuota constante es la combinación más utilizada. En este caso la cuota se mantiene constante siempre que los índices de referencia no varían. Amortización decreciente
Se trata de un tipo de amortización en la que la parte que se amortiza va disminuyendo y la parte de intereses aumentando conforme avanza el plazo de la hipoteca. En este caso, la cuota de amortización se va reduciendo según avanza la vida de la hipoteca. Se trata de un sistema poco habitual. SISTEMAS DE AMORTIZACIONES En general, los individuos solicitan préstamos a instituciones financieras para financiar un proyecto, adquisición de un bien, etc. Todo préstamo que se adquiere debe pagarse por una parte unos intereses por concepto del uso y disfrute del capital recibido y por otra, reembolsar dicho capital en una o varias épocas, previamente acordadas. Para determinar el pago de intereses y el control de la amortización o reembolso del capital en préstamo suele aplicarse uno de los tres sistemas siguientes:
Sistema Francés o de Amortización Progresiva.
Sistema Americano o Fondo de Amortización.
Sistema Alemán o de Amortización Constante.
Sistema Francés o de Amortización Progresiva
En este sistema el deudor se compromete a cancelar una cantidad constante (anualidad o término de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido la cantidad que se desglosará en dos partes, la primera para cancelación de intereses y la segunda para la amortización de una parte del capital tomado en préstamo. En consecuencia, al ser las anualidades constantes, al comenzar la amortización del capital comenzará a disminuir la parte destinada al pago de intereses y aumentando la parte destinada a la amortización del capital en cada período, por cuyo motivo, a este método también se le conoce con el nombre de sistema de amortización Progresiva . El sistema Francés o de amortización Progresiva es ampliamente aplicado en los créditos a mediano y largo plazo. Los principales símbolos que se emplean son los siguientes: D = Deuda primaria pendiente de amortización R = Término de la renta compuesto por: interés simple del período (I) más cantidades destinada a amortización de la deuda (t). Es decir R=t+I I = Interés simple de la deuda pendiente de amortización, Correspondiente a un período. t = Amortización real de la deuda correspondiente a un período. Z = Deuda amortizada.
P = Deuda pendiente de amortización. Para suministrar cualquier tipo de información que pueda ser requerida referente al préstamo, se acostumbra preparar el denominado “Cuadro de Amortización” de una deuda.
Por esta razón, se realizará un ejemplo en donde se prepara un cuadro de amortización. Ejemplo:
Se compra un vehículo cuyo valor es de Bs. 12.000.000. La forma de pago es: Inicial del 30 % y el saldo restante que es Bs. 8.400.000, se financia a través del Banco Hipotecario XXX a una tasa efectiva del 18 % anual. Para la amortización y pago de intereses se destinarán 20 cuotas mensuales constantes vencidas. Es necesario calcular lo siguiente:
D = 8.400.000 n = 20 meses i = 0,18 anual / 12 = 0,015 mensual
Anualidad de Amortización Real (t) Sistema Francés
En el cuadro de amortización para obtener la anualidad de amortización real de un determinado período, es necesario conocer la deuda pendiente de amortización al comenzar ese período. Generalmente, se conoce la anualidad R (término o anualidad de la renta), pero no la deuda pendiente a un determinado período. La siguiente formula nos permitirá calcular el valor de la anualidad de amortización REAL tx, en función de la anualidad constante R (término de la renta) (Sistema Francés). tx = R V n - x + 1 Aplicando esta fórmula al ejemplo que hemos desarrollado, es decir: Determinar la anualidad de amortización real para el período nueve(9) en un préstamo de Bs. 8.400.000,00 a una tasa de interés anual del 18%, el cual se cancelará en 20 meses en base a cuotas vencidas de Bs. 489.264,18
tx = R V n - x + 1
Intereses de un período Sistema Francés
En algunas ocasiones desearemos conocer a cuánto asciende los intereses de un determinado período. La siguiente fórmula nos permitirá calcular el valor de los intereses correspondiente a un período x, en función de la anualidad R (Sistema Francés). I x = R ( 1 - V n - x + 1)
Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortización para el período nueve tendremos lo siguiente: I x = R ( 1 - V n - x + 1)
Deuda Amortizada Sistema Francés
En la amortización de un préstamo también es importante conocer la deuda amortizada al finalizar un determinado período. La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda amortizada al final del período después de haber cancelado la anualidad R (Sistema Fránces).
Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortización para el período nueve tendremos lo siguiente:
Deuda Pendiente de Amortización Sistema Francés
Para conocer la deuda pendiente de amortización o deuda insoluta después de cancelar la anualidad de un determinado período, debemos aplicar la siguiente fórmula:
Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortización para el período nueve tendremos lo siguiente:
Sistema Americano - Fondo de Amortización - Sinking Fund
En este Sistema de Amortización el deudor, durante el plazo del préstamo, abonará al acreedor el interés simple sobre el total del capital tomado en préstamo, en los períodos de tiempo convenido y, al mismo tiempo, deberá depositar en un fondo cantidades periódicas, las cuales junto con sus intereses, formarán el monto que reembolsará, en su vencimiento, la totalidad del capital tomado en préstamo. Las cantidades que el deudor cancelará al acreedor durante el plazo del préstamo, cubrirán únicamente los intereses del préstamo, el cual será reembolsado, a su vencimiento, con el monto formado por las cantidades ingresadas al fondo de amortización. Este sistema tiene muy poca aplicación práctica, pues el deudor, pocas veces cumple con el compromiso de depositar en el fondo de amortización las cantidades periódicas que formarán el monto para reembolsar el préstamo. En este sistema nos encontramos con dos tipos de tasas, generalmente diferente, las cuales distinguiremos por: i = tasa de interés que produce el fondo de amortización. r = tasa de interés del préstamo. Anualidad para formar el Fondo y cancelar intereses.
El principal problema con que nos encontramos en este sistema será del determinar la correspondiente anualidad que, desglosada en dos partes, cancele los intereses correspondientes del préstamo y forme el fondo, el cual, en la época de vencimiento, reembolse monto del préstamo.
La siguiente fórmula nos proporcionará la anualidad R, la cual cancelará el interés simple del préstamo, correspondiente a un período t, que formará el fondo de amortización (sistema americano).
Ejemplo:
Se obtiene un préstamo de Bs. 6.500.000,00 para ser reembolsado en 6 años a una tasa efectiva anual del 15% con cancelación de intereses por anualidades vencidas. Se exigen depósitos por anualidades vencidas que formarán Bs. 6.500.000,00 al finalizar el plazo del préstamo. El fondo produce una tasa efectiva anual del 12%. D = 6.400.000,00 r = 0,15 i = 0,12 n = 6
Comprobación: Sabemos que: t = R - D r por lo tanto t = 1.775.967,11 - 6.500.000(0,15) t = 1.775.967,11 - 975.000 t = 800.967,11 Determinemos si con anualidades vencidas de Bs. 800.967,11 a una tasa de 12% en 6 años, formaremos un monto de Bs. 6.500.000 el cual servirá para reembolsar el préstamo. Aplicando la fórmula:
Deuda en función de Anualidad R Sistema Americano
La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda que podemos contraer en función de la anualidad R, tasa del préstamo, tasa del fondo y tiempo (sistema americano).
Ejemplo:
Determinar que capital podemos tomar en préstamo durante 6 años, a una tasa anual efectiva de 15%, si disponemos de anualidades de Bs. 1.775.967,11 para la cancelación de los intereses periódicos anuales y formación de un fondo de amortización que produce una tasa anual efectiva del 12%. R = 1.775.967,11 r = 0,15 i = 0,12 n = 6
Cuadro para Fondo de Amortización de Préstamo
Sistema Americano
Para poder seguir la situación del fondo de amortización se suele preparar un cuadro que representa la formación de una renta de imposición. Este es muy simple, pero requiere mucho cuidado para su preparación. Como ejemplo prepararemos el cuadro de amortización del ejercicio que hemos desarrollado en los puntos anteriores. Cuadro de un Fondo de Amortización , para el reembolso de un préstamo por Bs. 6.500.000 concedido el 01/03/2000 con vencimiento el 01/03/2006. Intereses del préstamo: 15% anual. Intereses del Fondo: 12% anual efectivo. Anualidades vencidas. I ntereses sobre Desembolsos el Pr é stamo Fechas
01/03/200 1 01/03/200 2 01/03/200 3 01/03/200 4 01/03/200 5 01/03/200 6
Anualidad Destinada al
Anual " R" 15% anual Fondo
I ntereses sobre
Total
El F ondo Abonado al Val ores del 12% anual Fondo
Fondo
1.775.967,11 975.000,00 800.967,11 -
800.967,11 800.967,11
1.775.967,11 975.000,00 800.967,11 96.116,05
897.083,16
1.775.967,11 975.000,00 800.967,11 203.766,03 1.775.967,11 975.000,00 800.967,11 324.334,01 1.775.967,11 975.000,00 800.967,11 459.370,14 1.775.967,11 975.000,00 800.967,11 610.610,61
1.698.050,2 7
1.004.733,1 2.702.783,4 4
2
1.125.301,1 3.828.084,5 2
4
1.260.337,2 5.088.421,7 5
9
1.411.577,7 6.499.999,5 2
2
Totales
10.655.802,6 5.850.000,0 4.805.802,6 1.694.196,8 6.499.999,5 6
0
6
6
2
Sistema Alemán o Amortización Constante
El deudor se compromete a cancelar cantidades variables (anualidades o términos de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido (generalmente lapsos equidistantes). Cada cantidad se desglosará en dos partes, la primera CONSTANTE e igual a la enésima parte del capital tomado en préstamo, se aplicará a la amortización del mismo; la segunda, VARIABLE, se aplicará a la cancelación de intereses sobre el saldo del préstamo. La cantidad destinada a la amortización real del préstamo es constante. En cada período se amortizará una parte del préstamo, con lo cual disminuirán los intereses y la cantidad destinada a la cancelación de los mismos también disminuirá y en consecuencia las anualidades o términos de la renta serán VARIABLES. Este sistema también se le denomina: amortización real CONSTANTE. La siguiente fórmula nos permitirá calcular la anualidad de amortización real:
El valor de la primera anualidad de amortización de capital y pago de intereses: R1 será igual a: R1 = t1 + I1 Ejemplo:
Se obtiene un préstamo por Bs. 9.600.000,00 a tasa efectiva del 12% anual, el cual se amortizará en base a 8 anualidades de amortización real vencida iguales y consecutivas.
D = 9.600.000 m = 1 n = 8 i = 0,12 Intereses del primer año serán: I1 = D1 = 9.600.000(0,12) = Bs. 1.152.000,00 La anualidad de amortización real será:
R1 = t1 + I1 R1 = 1.200.000 + 1.152.000 Cuadro de Amortización Sistema Alemán
Deuda al
Intereses
Deuda
del
Amortizada
Comienzo
Anualidad
Amortización Periodo
al Final del
Periodo
Disponible
Período
Período
12% anual
Deuda Amortizada al Final
del
Periodo
1 9.600.000,00 2.352.000,00 1.200.000,00 1.152.000,00 1.200.000,00 8.400.000,00 2 8.400.000,00 2.208.000,00 1.200.000,00 1.008.000,00 2.400.000,00 7.200.000,00 3 7.200.000,00 2.064.000,00 1.200.000,00 864.000,00
3.600.000,00 6.000.000,00
4 6.000.000,00 1.920.000,00 1.200.000,00 720.000,00
4.800.000,00 4.800.000,00
5 4.800.000,00 1.776.000,00 1.200.000,00 576.000,00
6.000.000,00 3.600.000,00
6 3.600.000,00 1.632.000,00 1.200.000,00 432.000,00
7.200.000,00 2.400.000,00
7 2.400.000,00 1.488.000,00 1.200.000,00 288.000,00
8.400.000,00 1.200.000,00
8 1.200.000,00 1.344.000,00 1.200.000,00 144.000,00
9.600.000,00 0,00
Totales
14.784.000,00 9.600.000,00
5.184.000,00 9.600.000,00
Intereses de un Determinado Periodo Sistema Alemán
La siguiente fórmula nos proporcionará el valor de los intereses de un determinado período en función de la deuda inicial y de la anualidad de amortización real (sistema Alemán). IX = [ D - (x - 1) t1]i Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente: D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6 i = 0,12 I6 = [ 9.600.000 - (6 - 1) 1.200.000]0,12 I6 = [ 9.600.000 - (5) 1.200.000]0,12 I6 = [ 9.600.000 - 6.000.000]0,12 I6 = [ 3.600.000]0,12 I6 = Bs. 432.000 Valor de la Anualidad `R' de un Determinado Periodo Sistema Alemán
La siguiente fórmula nos proporcionará el valor de la anualidad variable RX para un determinado período en función de la deuda inicial y de la anualidad de amortización real (sistema Alemán).
RX = t1 + [ D - (x - 1) t1]i Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente: D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6 i = 0,12 R6 = 1.200.000 + [ 9.600.000 - (6 - 1) 1.200.000]0,12 R6 = 1.200.000 + [ 9.600.000 - (5) 1.200.000]0,12 R6 = 1.200.000 + [ 9.600.000 - 6.000.000]0,12 R6 = 1.200.00 + [ 3.600.000]0,12 R6 = 1.200.00 + 432.000 R6 = Bs. 1.632.000 Deuda Amortizada Sistema Alemán
La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda amortizada al finalizar un determinado período en función de la anualidad de amortización real (sistema Alemán). Recordemos que, en el sistema alemán, la anualidad de amortización real es CONSTANTE. ZX = x t1 Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente: D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6 Z4 = 6(1.200.000) Z4 = Bs. 7.200.000
Deuda Pendiente de Amortización Sistema Alemán
La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda pendiente de amortización al finalizar un determinado período, en función de la deuda inicial y la anualidad de amortización real (sistema Alemán). PX = D - xt1 Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente: D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6 P4 = 9.600.000 - 6(1.200.000) P4 = 9.600.000 - 7.200.000 P4 = Bs. 2.400.000 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN Sistemas de amortización financieros
Son aquellos que tienen en cuenta el tipo de interés de la inversión realizada para la recuperación del valor del inmovilizado. 1. Sistema de amortización constante, lineal o de cuota fija 2. Sistema de amortización degresivo con porcentaje constante 3. Sistema de amortización degresivo mediante suma de dígitos decrecientes 4. Sistema de amortización progresivo mediante suma de dígitos crecientes 5. Sistema de amortización proporcional a la actividad o según el grado de uso 6. Sistema de amortización basados en los consumos estimados o a costes predeterminados
Sistema de amortización constante, lineal o de cuota fija
Consiste en que la cantidad a amortizar anualmente es la misma, durante la vida útil del bien. Por lo tanto consiste en repartir el coste del elemento inmovilizado en fracciones iguales y repercutirlo en los costes de los respectivos ejercicios económicos correspondientes a su vida útil. Es el método más utilizado por su sencillez operatoria, no obstante sólo debe emplearse en aquellos casos en que la depreciación física o bien la obsolescencia económica prevalecen sobre la depreciación funcional, tal y como ocurre con el mobiliario y enseres, instalaciones, edificios, etc. Por lo tanto el coste derivado de este sistema de amortización se considera FIJO. La anualidad o cuota de amortización se puede calcular como un porcentaje del valor a amortizar: Cuota = 100/ n ; n= años de vida útil. O bien se puede calcular directamente en función del número de años. Cuota = Base de amortización / vida útil del bien (en años) Sistema de amortización degresivo con porcentaje constante
Consiste en calcular la cuota de amortización como un porcentaje constante sobre el valor pendiente de amortizar. Sistema de amortización degresivo mediante suma de dígitos decreciente
La forma de efectuar el cálculo de la cuota de amortización se muestra realizando los siguientes pasos: - Se forma una serie numérica decreciente asignando al primer número de la serie un valor igual al número de años de vida útil y se suma. - Se obtiene la “cuota de amortización por dígito”, dividiendo la base entre la suma de dígitos. Cuota por dígito =
Base a amortizar / suma de dígitos - Se calcula la cuota de amortización anual multiplicando la “cuota por dígito” por el valor numérico del dígito que corresponda en la
serie. Sistema de amortización progresivo mediante suma de dígitos creciente
El cálculo de la cuota se realiza del mismo modo que en el sistema decreciente de suma de dígitos pero en este en sentido creciente.
Sistema de amortización proporcional a la actividad o según el grado de uso
Es el método de amortización más correcto cuando la depreciación funcional es la causa predominante de la disminución del valor del equipo. La forma de proceder es la siguiente: - Se calcula la vida útil del bien, que denominaremos U, expresada en unidades físicas, según el bien de que se trate: horas de funcionamiento (máquinas), kilómetros a recorrer (vehículos ), etc. - Se determina la amortización correspondiente a cada período en función de las unidades físicas utilizadas o consumidas en ese período (u). De este modo, la cuota de amortización será: Cuota = u x Base de amortización / U. De esta forma la amortización se convierte en una carga proporcional a la actividad desarrollada, siendo por lo tanto un coste VARIABLE. Sistema de amortizaciones basadas en los consumos estimados o a costes predeterminados
Son métodos en los que la cuota de amortización está fijada al comienzo del período, es decir, que no se mide el consumo que se puede imputar a cada producto, permitiendo, de esta manera el cálculo de costes y la valoración de inventarios, la fijación de precios y la determinación de márgenes durante el proceso productivo, sin esperar al cierre del ejercicio, para el establecimiento del presupuesto empresarial. Sistemas de amortización no financieros
Son aquellos que no tienen en cuenta el tipo de interés de la inversión realizada. Suelen ser los más utilizados. Otros métodos de amortización Sistemas de tasación pericial
Un experto valora anualmente el valor del bien, siendo la diferencia entre un año y otro el valor a amortizar del mismo. Amortización irregular
Se pueden dar multitud de variantes; por ejemplo empezar a amortizar con un sistema de cuotas crecientes y terminar con un sistema de cuotas decrecientes. Amortización mediante modelos estocásticos
En los que entra en juego el cálculo de probabilidades. El empresario, como ya hemos dicho, debe seleccionar la amortización que mejor se adapte a la naturaleza técnico- económica de cada equipo, de modo que la contabilidad realice la captación, representación y medida de la disminución del valor de cada equipo en el tiempo, a la vez que obtenemos unos costes correctos. CONCL USI ÓN
La amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación. Este orden de ideas, se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la amortización de un activo o la amortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, habitualmente grande, con una duración que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calculan una amortización, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece. Se puede decir, que amortizar significa considerar que un determinado elemento del activo fijo empresarial ha perdido, por el mero paso del tiempo, parte de su valor. Para reflejar contablemente este hecho, y en atención al método contable de partida doble, hay que: 1º Dotar una amortización, es decir, considerar como pérdida del ejercicio la disminución del valor experimentado. 2º Crear una cuenta negativa en el activo del balance, que anualmente vería incrementado su saldo con la indicada disminución del valor del bien. De esta forma todo elemento del activo fijo de la empresa vendría reflejado por dos cuentas, una positiva, que recogería el valor de su adquisición u obtención, y otra negativa (llamada de Amortización Acumulada), en la cual se indica lo que vale de menos como consecuencia del paso del tiempo.
Bibliogr afía
·
Alfredo Díaz Mata - Víctor Manuel Aguilera G. Matemáticas Financieras.
Segunda Edición. Editorial Mc. Graw Hill. Ejercicios Propuestos. 1,998. ·
Lincoyan Protus G. Matemáticas Financiera. Cuarta Edición. Editorial Mc
Graw Hill. Cuarta Edición. Ejercicios Propuestos. 1,997.
Requena, J.M. y Vera, S. Contabilidad interna (Contabilidad de costes y degestión), 3ª ed. actualizada, Ed. Ariel, Barcelona, 2008
Serra Salvador, V. (2003) Contabilidad de costes. Cálculo, análisis y control. Tirant Lo Blanch, Valencia.
