UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
: INTEGRANTES
Alex Guangasi Patricio Vinueza Luis Vite
Tipos de Amortización financiera CONCEPTO
La amortización financiera es el reintegro de un capital propio o ajeno, habitualmente distribuyendo pagos en el tiempo. Suele ser el producto de una prestación única, que genera una contraprestación múltiple con vencimiento posterior. Es común que el pago de estas obligaciones se haga a través de desembolsos escalonados en el tiempo, aunque también se puede acordar un solo pago al final del período. Un ejemplo típico de amortización es el pago o amortización de un préstamo. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN FINANCIERA FINANCIERA
Los sistemas o métodos de amortización son diversos. La elección de uno u otro, aunque usualmente lo propone la entidad financiera, afectará al importe y la composición de las cuotas periódicas que tendrá que abonar el prestatario, ya que la amortización amortización del préstamo se corresponde con la cantidad que se va devolviendo del capital prestado.
todo to do de amor am or ti zación zaci ón f r ancé an cé s o de cuot cu otas as constan con stantes tes 1. E l mé Es el más utilizado en España, implica que la cuantía de las cuotas (suma de la parte de capital amortizado más los intereses correspondientes del período), es siempre la misma durante toda la vida del préstamo; si bien, en cada período se va pagando una menor proporción de intereses, dado que el capital pendiente de amortizar se va reduciendo con cada cuota pagada (es decir, al principio se pagan más más intereses que en en los años siguientes). siguientes). Se puede utilizar utilizar tanto con tipo fijo como con tipo variable. La cuota periódica se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde i es la tasa t asa de interés, n es igual al número de períodos del préstamo y el capital iniciales el importe total prestado. Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5% TAE, bajo el método francés, la cuota anual se calcula de la siguiente forma:
Con la citada cuota anual, de 64.752,29 €, la tabla de amortización sería la siguiente: Método Francés de Amortización Financiera Año Cuota anual Intereses Amortización 0 64.752,29 € 25.000,00 € 39.752,29 € 1 2 64.752,29 € 23.012,39 € 41.739,90 € 3 64.752,29 € 20.925,39 € 43.826,90 € 4 64.752,29 € 18.734,05 € 46.018,24 € 5 64.752,29 € 16.433,13 € 48.319,15 € 64.752,29 € 14.017,18 € 50.735,11 € 6 64.752,29 € 11.480,42 € 53.271,87 € 7 8 64.752,29 € 8.816,83 € 55.935,46 € 9 64.752,29 € 6.020,05 € 58.732,23 € 10 64.752,29 € 3.083,44 € 61.668,85 €
Capital por amortizar
Capital amortizado
500.000,00 € 460.247,71 €
39.752,29 €
418.507,81 €
81.492,19 €
374.680,91 €
125.319,09 €
328.662,67 €
171.337,33 €
280.343,52 €
219.656,48 €
229.608,41 €
270.391,59 €
176.336,54 €
323.663,46 €
120.401,08 €
379.598,92 €
61.668,85 €
438.331,15 €
0,00 €
500.000,00 €
Como se puede observar en la tabla de amortización, la cuota anual no varía, es la misma todos los años. En cambio la amortización del capital y los intereses tienen un comportamiento inverso entre sí, mientras los intereses decrecen cada período, la proporción de la cuota que se dedica a amortizar el préstamo es mayor.
2. El mé todo de amorti zación constante de capital o ital iano Consiste en fijar una cuantía constante del principal del préstamo, que será abonada en cada cuota. Obviamente, como con cada cuota se reduce el capital pendiente de amortizar, el interés abonado en cada cuota, decrece a medida que transcurre el tiempo. Para calcular la cuota periódica, se aplica la siguiente expresión:
Donde i es la tasa de interés, n es igual al número de años o plazo del préstamo, el capital inicial es el importe total prestado y el capital por amortizar es la parte que del capital inicial resta por amortizar. Para la primera cuota el capital inicial y el capital por amortizar es igual. Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5% TAE bajo el método de amortización constante, la cuota inicial sería:
La segunda cuota sería:
Y la tabla de amortización sería: Método italiano o de amortización constante Año Cuota anual Intereses Amortización 0 75.000,00 € 25.000,00 € 50.000,00 € 1 2 72.500,00 € 22.500,00 € 50.000,00 € 3 70.000,00 € 20.000,00 € 50.000,00 € 4 67.500,00 € 17.500,00 € 50.000,00 € 5 65.000,00 € 15.000,00 € 50.000,00 € 62.500,00 € 12.500,00 € 50.000,00 € 6 60.000,00 € 10.000,00 € 50.000,00 € 7 8 57.500,00 € 7.500,00 € 50.000,00 € 9 55.000,00 € 5.000,00 € 50.000,00 € 10 52.500,00 € 2.500,00 € 50.000,00 €
Capital por amortizar
Capital amortizado
500.000,00 € 450.000,00 €
50.000,00 €
400.000,00 €
100.000,00 €
350.000,00 €
150.000,00 €
300.000,00 €
200.000,00 €
250.000,00 €
250.000,00 €
200.000,00 €
300.000,00 €
150.000,00 €
350.000,00 €
100.000,00 €
400.000,00 €
50.000,00 €
450.000,00 €
0,00 €
500.000,00 €
Bajo este método de amortización, se advierte que, la proporción de la cuota destinada a amortizar el capital permanece constante durante todo el plazo del préstamo, cada período se va reduciendo el capital a amortizar y en consecuencia los intereses también lo hacen. Todo lo anterior da como resultado una cuota que disminuye cada año.
todo de amor ti zación de cuotas cr ecient es 3. El mé Supone un crecimiento en progresión geométrica del importe de las sucesivas cuotas. También en este caso, tanto la parte de intereses como la parte de principal que se paga en cada cuota, son variables. Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresión:
Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de interés, n es igual al número de períodos o plazo del préstamo y q es igual a 1 más la tasa de crecimiento de la cuota. Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con una cuota que crece anualmente un 2%, con un tipo de interés del 5% TAE, la primera cuota anual se calcula así:
Las siguientes cuotas se calculan incrementando un 2% (multiplicando por 1,02), la cuota inmediatamente anterior.
La tabla de amortización queda así: Método de cuotas crecientes Año Cuota anual Intereses 0 59.608,21 € 25.000,00 € 1 2 60.800,38 € 23.269,59 € 3 62.016,39 € 21.393,05 € 4 63.256,71 € 19.361,88 € 5 64.521,85 € 17.167,14 € 65.812,29 € 14.799,41 € 6 67.128,53 € 12.248,76 € 7 8 68.471,10 € 9.504,77 € 9 69.840,52 € 6.556,46 € 10 71.237,33 € 3.392,25 €
Amortización
Capital por amortizar
Capital amortizado
500.000,00 € 34.608,21 €
465.391,79 €
34.608,21 €
37.530,79 €
427.861,00 €
72.139,00 €
40.623,34 €
387.237,66 €
112.762,34 €
43.894,83 €
343.342,83 €
156.657,17 €
47.354,71 €
295.988,12 €
204.011,88 €
51.012,88 €
244.975,24 €
255.024,76 €
54.879,77 €
190.095,47 €
309.904,53 €
58.966,33 €
131.129,15 €
368.870,85 €
63.284,07 €
67.845,08 €
432.154,92 €
67.845,08 €
0,00 €
500.000,00 €
todo de amor ti zación de las cuotas decr ecientes 4. El mé Supone que la parte de intereses de las sucesivas cuotas es cada vez menor, siendo constante o igual en cada período la parte correspondiente al capital amortizado. Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresión:
Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de interés, n es igual al número de años o plazo del préstamo y q es igual a 1 menos la tasa de crecimiento de la cuota. Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con una cuota que decrece anualmente un 2% y con un tipo de interés del 5% TAE, se calcula la cuota anual del primer período así:
Las siguientes cuotas se calculan disminuyendo un 2% (multiplicando por 0,98%) la cuota inmediatamente anterior. La tabla se amortización queda así: Método de cuotas crecientes Año Cuota anual Intereses 0 1 70.226,39 € 25.000,00 € 2 68.821,86 € 22.738,68 € 3 67.445,42 € 20.434,52 € 4 66.096,51 € 18.083,98 €
Amortización
Capital por amortizar
Capital amortizado
500.000,00 € 45.226,39 €
454.773,61 €
45.226,39 €
46.083,18 €
408.690,44 €
91.309,56 €
47.010,90 €
361.679,54 €
138.320,46 €
48.012,54 €
313.667,00 €
186.333,00 €
5 6 7 8 9 10
64.774,58 €
15.683,35 €
49.091,23 €
264.575,77 €
235.424,23 €
63.479,09 €
13.228,79 €
50.250,30 €
214.325,47 €
285.674,53 €
62.209,51 €
10.716,27 €
51.493,23 €
162.832,24 €
337.167,76 €
60.965,32 €
8.141,61 €
52.823,71 €
110.008,53 €
389.991,47 €
59.746,01 €
5.500,43 €
54.245,59 €
55.762,94 €
444.237,06 €
58.551,09 €
2.788,15 €
55.762,94 €
0,00 €
500.000,00 €
Ejemplo tabla de amortización:
TABLA DE AMORTIZACION DE CREDITOS CON CUOTAS FIJAS DIGITE LA INFORMACIÓN
CONVERSION DE TASAS
$
1.729.900 2,19% 36 25 4 2012
Valor del Crédito Tasa (mensual): Tiempo (meses): Fecha del crédito
Día Mes
Año
Ef ecti va Anua l:
29, 70%
EMV: ETV: ETA:
2,19% 6,72% 6,29%
NATA:
25,18%
MONTO DEL CREDITO
TABLA DE AMORTIZACION CUOTA FIJA valor total acumulado Cuota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Vencimiento 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr
2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2015 2015 2015 2015
Saldo capital $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
Nota : Antes de solicitar un credito verifique si la inversión a realizar es más rentable que la financiación a pagar. Ejemplo : Un negocio que solo garantice un 3% mensual estaria generando un 36%, sin gastos operativos. NO INCLUYE VALOR DEL SEGURO DE VIDA SEGUN EDAD DEL SOLICITANTE.
1.729.900 1.697.832 1.665.061 1.631.572 1.597.349 1.562.377 1.526.639 1.490.118 1.452.797 1.414.658 1.375.683 1.335.855 1.295.154 1.253.561 1.211.057 1.167.622 1.123.235 1.077.876 1.031.523 984.155 935.749 886.283 835.733 784.075 731.286 677.340 622.212 565.877 508.308 449.477 389.358 327.921 265.138 200.980 135.417 68.417 0
$
-
$
Abono adicional a capital
$
1.729.900 $ Abono capital
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
32.068 32.771 33.489 34.223 34.972 35.738 36.521 37.321 38.139 38.975 39.828 40.701 41.593 42.504 43.435 44.387 45.359 46.353 47.368 48.406 49.466 50.550 51.658 52.789 53.946 55.128 56.335 57.569 58.831 60.119 61.437 62.783 64.158 65.563 67.000 68.417
1.729.900 788.825 $ Intereses
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
37.898 37.195 36.477 35.743 34.994 34.228 33.445 32.645 31.827 30.991 30.138 29.265 28.373 27.462 26.531 25.579 24.607 23.613 22.598 21.560 20.500 19.416 18.308 17.177 16.020 14.838 13.631 12.397 11.135 9.847 8.529 7.183 5.808 4.403 2.966 1.498
2.518.725 Total cuota
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.966 69.915
