TEORIA DE LA AMORTIZACION TEORIA DE LA AMORTIZACION
CONCEPTO Es el proceso financiero mediante el cual el deudor se compromete a reintegrar periódicamente un capital prestado, pudiendo pudiendo dicha periodicidad adquirir diversas diversas frecuencias (anual, semestral, semestral, mensual, etc.). En todos los casos dicha frecuencia se establece previamente previamente entre las partes. Cuando amortizamos una deuda
estamos devolviendo la cantidad que hemos recibido en
préstamo, por ello cuando sólo pagamos intereses no estamos a mortizando.
Una deuda disminuye, sólo, por “ amortización” (devolución del capital en partes).
La cuota (o pago total, siempre, es la suma del interés con la amortización)
Los desembolsos destinados a cancelar la deuda se conocen como “pagos o servicios de la deuda”.La descomposición de los pagos en cuotas de interés y capital se llama cronograma de pagos; por tanto, para el diseño de éste se debe tener en cuenta:
Pago= Pago o servicio servicio de la deuda deuda Abono capitalizar= Cuota de capital o amortización Interés = Cuota de interés
SISTEMA DE AMORTIZACION La forma de determinar la cuota del capital a desembolsar desembolsar en cada período se denomina sistema de amortización. amortización. Cabe mencionar que para el cálculo de los pagos o diseño del cuadro de amortizaciones se considera el principal y la tasa pactada en la operación, es decir, no deben considerarse las retenciones o comisiones si existiesen; éstas sólo incluirse en el cálculo del costo de crédito. Para establecer si el cuadro de amortización está bien diseñado se debe verificar que el saldo en el último período sea igual a la última cuota de capital (lo que significa que el cuadro está saldado). Adicionalmente, la suma de todas las cuotas de capital debe ser igual al principal. De hecho, a veces existen discrepancias en decimales debido a las aproximaciones.
INGENIERIA ECONOMICA Y FINANZAS
TEORIA DE LA AMORTIZACION AMORTIZACIÓN FINANCIERA Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortización, el reembolso gradual de una deuda. La obligación de devolver un préstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo. La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en cada uno de esos pagos es una amortización. Los métodos más frecuentes para repartir el importe en el tiempo y segregar principal de intereses son el sistema Francés, Alemán. Todos estos métodos son correctos desde el punto de vista contable y están basados en el concepto de interés compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el préstamo determinan cuál de los sistemas se utilizará.
El sistema Francés consiste en determinar una cuota fija. Mediante el cálculo apropiado del interés compuesto se segrega el principal (que será creciente) de los intereses (decrecientes).
En el sistema Alemán , o sistema de cuota de amortización fija, la amortización de capital es fija, por lo tanto los intereses y la cuota total serán decrecientes. Se caracteriza porque el interés se paga de forma anticipada en cada anualidad
El sistema Americano establece una sola amortización única al final de la vida del préstamo. A lo largo de la vida del préstamo solo se pagan intereses. Al no haber pagos intermedios de capital, los intereses anuales son fijos. En si son el contrario de la depreciación.
METODOS DE AMORTIZACION
METODO ALEMAN( sistema de amortización constante) Como su nombre lo indica, en este sistema las cuotas de capital amortizaciones son constantes o iguales. Así, éstas se calculan dividiendo el principal entre el número de períodos de pago. El deudor se compromete a cancelar cantidades variables (anualidades o términos de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido (generalmente lapsos equidistantes).Cada cantidad se desglosará en dos partes, la primera CONSTANTE e igual a la enésima parte del capital tomado en préstamo, se aplicará a la amortización del mismo; la segunda, VARIABLE, se aplicará a la cancelación de intereses sobre el saldo del préstamo. La cantidad destinada a la amortización real del préstamo es constante. En cada período se amortizará una parte del préstamo, con lo cual disminuirán los intereses y la cantidad destinada a la cancelación de los mismos también disminuirá y en consecuencia las anualidades o términos de la renta serán VARIABLES Como característica de este sistema se puede mencionar que dado que los saldos disminuyen, las cuotas de interés también disminuir y, por lo tanto, este método, es también conocido como el de Cuotas decrecientes.
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TEORIA DE LA AMORTIZACION Ejercicio 1
MÉTODO FRANCÉS (Amortizaciones de pagos uniformes) En este sistema el deudor se compromete a cancelar una cantidad constante(anualidad o término de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido la cantidad que se desglosará en dos partes, la primera para cancelación de intereses y la segunda para la amortización de una parte del capital tomado en préstamo. En consecuencia, al ser las anualidades constantes, al comenzar la amortización del capital comenzará a disminuir la parte destinada al pago de intereses y aumentando la parte destinada a la amortización del capital encada período, por cuyo motivo, a este método también se le conoce con el nombre de sistema de amortización Progresiva .El sistema Francés o de amortización Progresiva es ampliamente aplicado en los créditos a mediano y largo plazo.
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TEORIA DE LA AMORTIZACION Ejercicio 2
Don Juan Luis desea obtener un préstamo por $9 000.00 el cual desea pagar en ocho cuotas mensuales iguales y vencidas. El banco BCI le ofrece el crédito a una tasa del 24% anual capitalizable mensualmente. Elabore el cuadro de amortización de acuerdo al método francés. Principal: S/. 9,000 Plazo:
8 meses
Tasa int. : 2% mensual
] [ [ ] Mes
Saldo
Interés
1 2 3 4 5 6 7 8
9 000 7 951.41 6 881.85 5 790.90 4 678.13 3 543.10 2 385.37 1 204.49
180 159.3 137.64 115.82 93.56 70.86 47.71 24.09
Ejercicio 3
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Abono capitalizar 1 048.59 1 069.56 1 090.95 1 112.77 1 135.03 1 157.73 1 180.88 1 204.5
Pago 1 228.59 1 228.59 1 228.59 1 228.59 1 228.59 1 228.59 1 228.59 1 228.59
TEORIA DE LA AMORTIZACION Con el objetivo de aplicar los conceptos vistos en amortización, tomemos como ejemplo una deuda por valor de $ 1 000.00, la cual debe ser cancelada en un plazo de un año, con un interés del 31.2% anual liquidado mensualmente. En este caso los datos generales son : C= $ 1 000.00 J= 31.2% anual convertible mensualmente I= 2.6 mensual n= 12 meses Realicemos la amortización, empleando los diferentes métodos vistos:
1. CUOTA ÚNICA: M=C (1+i)n M= 1000.00(1.026) 12 M= 1360.718 Valor a cancelar al final del plazo.
2. CUOTA PERIÓDICA UNIFORME (SERIE UNIFORME)
] [ [ ] INGENIERIA ECONOMICA Y FINANZAS
TEORIA DE LA AMORTIZACION
Valor a cancelar en todos y cada uno de los 12 meses del plazo es de $ 98.078
La siguiente tabla muestra la amortización de la deuda: Capital: $1 000.00 Interés: 2.60% Plazo: 12 meses Sistema: cuota fija Pago: 98.078%
N
Pago
Intereses
Abono capitalizar
Saldo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078 98.078
0 26.000 24.126 22.203 20.230 18.206 16.130 13.999 11.813 9.570 7.269 4.908 2.485
0 72.078 73.952 75.875 77.848 79.872 81.948 84.079 86.265 88.508 90.809 93.170 95.596
1 000.00 927.922 853.970 778.095 700.247 620.375 538.427 454.348 368.083 279.575 188.766 95.596
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TEORIA DE LA AMORTIZACION 3. CUOTA PERIÓDICA CRECIENTE LINEALMENTE Para efecto del ejercicio, supongamos que la cuota crecerá mensualmente en $ 10.000. en este caso primero se debe calcular la base del gradiente o primera cuota
M=B
1 360.71863= B
1 360.71863=B [13.8737]+384.6153846[1.8738] 1 360.71863=13.8737B+720.6923077 13.8737B= 640.0263223
= 46.13235
B=
Esto significa que la amortización se inicia con un pago de $ 46.132, el cual se incrementa en $ 10.000 cada mes. El siguiente es el cuadro de amortización: Capital: $1 000.000 Interés: 2.60% Plazo: 12 meses Sistema: cuota creciente lineal Incremento: $10.000 Primer pago: $ 46 132
N
Pago
Interés
Abono capitalizar
Saldo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 46.132 56.132 66.132 76.132 86.132 96.132 106.132 116.132 126.132 136.132
0 26.000 25.477 24.680 23.602 22.236 20.575 18.610 16.335 13.740 10.818
0 20.132 30.655 41.452 52.530 63.896 75.557 87.522 99.797 112.392 125.314
1 000.000 979.868 949.213 907.761 855.231 791.335 715.778 628.256 528.459 416.067 290.753
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TEORIA DE LA AMORTIZACION 11 12
146.132 156.132
7.560 3.957
138.572 152.181
152.181 0
4. CUOTA PERIÓDICA DECRECIENTE LINEAL. Supongamos que la cuota decrecerá mensualmente en $10.000. Valor del primer pago:
] [ [ ] Debe iniciar pagando una cuota de $150.026, la cual disminuirá en $10.00 en cada periodo. La siguiente es la tabla de amortización. Capital: $1 000.000 Interés: 2.60% Plazo: 12 meses Sistema: cuota decreciente lineal Incremento: $10.000 Primer pago: $ 46 132
N
Pago
Interés
Abono capitalizar
Saldo
0
0
0
0
1 000.000
1
150.026
26.000
124.026
875.974
2
140.026
22.775
117.251
758.723
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TEORIA DE LA AMORTIZACION 3
130.026
19.727
110.299
648.424
4
120.026
16.859
103.167
545.257
5
110.026
14.177
95.849
449.408
6
100.026
11.685
88.341
361.067
7
90.026
9.388
80.638
280.429
8
80.026
7.291
72.735
207.694
9
70.026
5.400
64.626
143.068
10
60.026
3.720
56.306
86.762
11
50.026
2.256
47.770
38.992
12
40.006
1.014
38.992
0
Al igual que en los otros casos de amortiguación, la última cuota debe ser ajustada para compensar la inexactitud originada en el redondeo de las cifras a cero decimales.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS http://es.scribd.com/doc/80915803/Amortizacion-Teoria https://es.wikipedia.org/wiki/Amortizaci%C3%B3n http://es.scribd.com/doc/80915803/Amortizacion-Teoria http://openmultimedia.ie.edu/OpenProducts/amortizaciones/amortizaciones/pdf/amortizacio n.pdf
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