FACULTAD: DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CURSO: INGENIERÍA ECONÓMICA PROFESOR: ING. JORGE CÁCERES CÁCERES TRIGOSO
PRACTICA DIRIGIDA N° 9 AMORTIZACIONES NOMBRE: JUDITH BRISAYDA URETA LOZA SECCIÓN: ID8N1 1. (Calculando la cuota uniforme) La mejora de un proceso productivo requiere una inversión de UM 56,000 dentro de dos años. ¿Qué ahorros anuales debe hacerse para recuperar este gasto en siete años, con el primer abono al final del año en curso, curso, si contempla una tasa de interés del del 12% anual? Solución: Como el problema se calcula utilizando la cuota uniforme, entonces se debe aplicar el sistema francés. VF2 = 56000 VA =
VF
1 + i
n
=
56000 0.12 1 + 0.
2
= 44642.86
A =? C = 44642.86 i = 12% n=7
1 - 1 + i - n 44642.86 0.12 Ci C = VA VA = = = 9782.04 -n -7 i 0.12 1 - 1 + i 1 - 1 + 0.
Rpta.: Deben hacerse unos ahorros anuales de UM 9,782.04
2. (Préstamo de Fondo de Asociación de Trabajadores) Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación tiene un fondo de préstamos de emergencia para los asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán al 9% anual y hasta 36 cuotas. La cantidad de los préstamos depende de la cuota. a) Si el préstamo es de UM 3,000 ¿cuáles ¿cuáles serán las cuotas? Rpta: U.M 95.40 b) Si sus cuotas son UM 120 ¿cuál sería el valor del préstamo? Rpta: U.M. 3773.62 Solución: 1
a) Si el préstamo es de UM 3,000 ¿cuáles serán las cuotas? P = 3000 i = 0.09 / 12 = 0.0075 n = 36 C = P×
i 1- (1 + i)
-n
= 3000 ×
0.09 1- (1 + 0.09) -36
= 95.40
Rpta.: Las cuotas serán de U.M. 95.40. b) Si sus cuotas son UM 120 ¿cuál sería el valor del préstamo? C =120 i = 0.09 / 12 = 0.0075 n = 36 C = P×
i 1- (1 + i)-n
P=
C 1 - ( 1 + i)- n i
=
120 1 - ( 1 + 0.0075)-36 0.0075
= 3773.62
Rpta.: el valor del préstamo será de U.M. 3773.62
3. Lilian toma un préstamo bancario por UM 3,000 para su liquidación en 6 cuotas mensuales con una tasa de interés del 4.5% mensual. Calcular el valor de cada cuota y elabora la tabla de amortización. Solución: P 3000 i= 4.5% n=6 C=P×
i 1-(1+i)
-n
3000×
0.045 1-(1+0.045) -6
581.64
Tabla de amortización Préstamo -3,000.00 Cuota 1 2 3 4 5 6
TEM 0.045
Cuotas 6
Amortización Amortización capital interés 3,000.00 446.64 135.00 2,553.36 466.73 114.90 2,086.63 487.74 93.90 1,598.89 509.68 71.95 1,089.21 532.62 49.01 556.59 556.59 25.05
Deuda al inicio
Rpta.: El valor de cada cuota es de UM 581.64.
4. (Préstamo con amortización constante) 2
Cuota total 581.64 581.64 581.64 581.64 581.64 581.64
Deuda al final 2,553.36 2,086.63 1,598.89 1,089.21 556.59 0.00
Una persona toma un préstamo de UM 4,000 para su liquidación en 24 amortizaciones mensuales iguales, con una tasa de interés del 3.85% mensual. Calcular el valor de cada cuota y elabore el cronograma de pagos. Solución: Como el problema especifica que las amortizaciones mensuales son iguales, el cálculo se hace de acuerdo al sistema alemán. P = 4000 i = 3.85% n = 24 Amortizacion de capital = CK A =
P N
4000 24
166.67
Tabla de amortización Préstamo -4,000.00 Cuota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
TEM 0.0385
Cuotas 24
Deuda al Amortización inicio capital 4,000.00 166.67 3,833.33 166.67 3,666.67 166.67 3,500.00 166.67 3,333.33 166.67 3,166.67 166.67 3,000.00 166.67 2,833.33 166.67 2,666.67 166.67 2,500.00 166.67 2,333.33 166.67 2,166.67 166.67 2,000.00 166.67 1,833.33 166.67 1,666.67 166.67 1,500.00 166.67 1,333.33 166.67 1,166.67 166.67 1,000.00 166.67 833.33 166.67 666.67 166.67 500.00 166.67 333.33 166.67 166.67 166.67
Rpta.:El valor de cada cuota será de UM 166.67.
3
Amortización interés 154.00 147.58 141.17 134.75 128.33 121.92 115.50 109.08 102.67 96.25 89.83 83.42 77.00 70.58 64.17 57.75 51.33 44.92 38.50 32.08 25.67 19.25 12.83 6.42
Cuota total 320.67 314.25 307.83 301.42 295.00 288.58 282.17 275.75 269.33 262.92 256.50 250.08 243.67 237.25 230.83 224.42 218.00 211.58 205.17 198.75 192.33 185.92 179.50 173.08
Deuda al final 3,833.33 3,666.67 3,500.00 3,333.33 3,166.67 3,000.00 2,833.33 2,666.67 2,500.00 2,333.33 2,166.67 2,000.00 1,833.33 1,666.67 1,500.00 1,333.33 1,166.67 1,000.00 833.33 666.67 500.00 333.33 166.67 0.00
5. (Compra a crédito de un minicomponente) Sonia compra un minicomponente al precio de UM 800, a pagar en 5 cuotas al 5% mensual. Calcular la composición de cada cuota y elaborar la tabla de amortización. Solución: P 800 i= 5% n=5 C=P×
i 1-(1+i)
-n
800×
0.05 1-(1+0.05) -5
184.78
Tabla de amortización Préstamo -800.00
TEM 0.05
Cuotas 5
Amortización Amortización capital interés 800.00 144.78 40.00 655.22 152.02 32.76 503.20 159.62 25.16 343.58 167.60 17.18 175.98 175.98 8.80
Cuota
Deuda al inicio
1 2 3 4 5
Cuota total 184.78 184.78 184.78 184.78 184.78
Deuda al final 655.22 503.20 343.58 175.98 0.00
Rpta.: El valor de cada cuota es de UM 184.78. 6. Un pequeño empresario textil adquiere dos máquinas remalladoras y una cortadora por UM 15,000 para su pago en 12 cuotas mensuales uniformes. El primer pago se hará un mes después de efectuada la compra. El empresario considera que a los 5 meses puede pagar, además de la mensualidad, una cantidad de UM 3,290 y para saldar su deuda, le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional, hará que disminuya el número de mensualidades. Calcular en qué fecha calendario terminará de liquidarse la deuda, la compra se llevó a cabo el pasado 1 de Enero del 2003 y la tasa de interés es 4.5% mensual. Solución: P 15000 i= 4.5% n=12 C=P×
i 1-(1+i)
-n
15000×
0.045 1-(1+0.045)-12
1644.99
Tabla de amortización
4
Préstamo -15,000.00
TEM 0.045
Cuotas 12
Amortización Amortización Cuota total Deuda al final capital interés 15,000.00 969.99 675.00 1,644.99 14,030.01 14,030.01 1,013.64 631.35 1,644.99 13,016.36 13,016.36 1,059.26 585.74 1,644.99 11,957.11 11,957.11 1,106.92 538.07 1,644.99 10,850.19 10,850.19 4,446.73 488.26 4,934.99 6,403.45 6,403.45 1,356.84 288.16 1,644.99 5,046.61 5,046.61 1,417.90 227.10 1,644.99 3,628.72 3,628.72 1,481.70 163.29 1,644.99 2,147.02 2,147.02 1,548.38 96.62 1,644.99 598.64 598.64 598.64 9.88 608.52 0.00
Cuota Deuda al inicio
Fecha
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
01-Ene 01-Feb 01-Mar 01-Abr 01-May 01-Jun 01-Jul 01-Ago 01-Sep 12-Sep
VA=6403.45 i= 4.5% C=1644.99 n=?
1- 1+i -n Pv =A i i×Pv A
-n = 1- 1+i
1+i
-n
=1-
i×Pv A
-n i×Pv log 1+i =log 1 A
i×Pv A i×Pa -log 1 A n=
-nlog 1+i =log 1-
log 1+i
0.045×6403.45 1644.99
-log 1n=
log 1+0.045
n=4.375=4 meses y 11 días
Rpta.: Terminará de liquidarse la deuda después de 4 meses y 11 días (el 12 de set.).
7. (Doble préstamo) Un préstamo de UM 3,000 a ser pagado en 36 cuotas mensuales iguales con una tasa de interés de 3.8% mensual, transcurrido 8 meses existe otro préstamo de UM 2,000 con la misma tasa de interés, el banco acreedor unifica y refinancia el primer y segundo préstamo 5
para ser liquidado en 26 pagos mensuales iguales, realizando el primero 3 meses después de recibir el segundo préstamo. ¿A cuánto ascenderán estas cuotas? Solución: a) P1 =3000 i= 3.8% n=36 C1 =P×
i 1-(1+i)
-n
=3000×
0.038 1-(1+0.038)-36
=154.29
b) P2 =4990.02 n=26 C1 =P×
i 1-(1+i)
-n
=4990.02×
0.038 1-(1+0.038) -26
=305.45
Tabla de amortización
1er 2do
Préstamo -3,000.00 -2,000.00
TEM 0.038 0.038
Cuotas 36 26
Amortización Amortización Cuota total Deuda al final capital interés 3,000.00 40.29 114.00 154.29 2,959.71 2,959.71 41.83 112.47 154.29 2,917.88
Cuota Deuda al inicio 1 2
…
…
7 8 9 10 11
2,734.07 2,683.67 4,631.35 4,807.34 4,990.02
…
…
34 35 36
850.87 577.76 294.26
…
…
50.40 52.32 -175.99 -182.68 115.83
103.89 101.98 175.99 182.68 189.62
…
…
273.11 283.49 294.26
32.33 21.95 11.18
…
…
154.29 154.29 0.00 0.00 305.45
2,683.67 4,631.35 4,807.34 4,990.02 4,874.20
…
…
305.45 305.45 305.45
577.76 294.26 0.00
Rpta.: El valor de cada una de las 26 cuotas es UM 305.45
8. (Calculando las cuotas variables de un préstamo) Tenemos un préstamo de UM 2,500 con una Caja Rural que cobra el 4.5% de interés mensual, para ser pagado en 8 abonos iguales. Luego de amortizarse 3 cuotas negocian con la Caja el pago del saldo restante en dos cuotas, la primera un mes después y la segunda al final del plazo pactado inicialmente. Calcular el valor de estas dos cuotas. Solución:
6
a) P1 =2500 i= 4.5% n=8 C1 =P×
i 1-(1+i)
Amort.4 =
-n
=2500×
1663.91 2
0.045 1-(1+0.045) -8
=379.02
=831.95
A esta amortización se le suman los intereses correspondientes y además los intereses de los meses en los cuales no se realizará ninguna cancelación de cuota. Préstamo -2,500.00 -1,663.91
TEM 0.045
Cuotas 8 2
Amortización Amortización Cuota total Deuda al final capital interés 2,500.00 266.52 112.50 379.02 2,233.48 2,233.48 278.52 100.51 379.02 1,954.96 1,954.96 291.05 87.97 379.02 1,663.91 1,663.91 831.95 74.88 906.83 831.95 831.95 0.00 37.44 0.00 869.39 869.39 0.00 39.12 0.00 908.51 908.51 0.00 40.88 0.00 949.40 949.40 949.40 42.72 992.12 0.00
Cuota Deuda al inicio 1 2 3 4 5 6 7 8
Rpta.: El valor de la cuota 4 y 8 es UM 906.84 y UM 992.13 respectivamente.
9. (Préstamo sistema de amortización francés y alemán) Una persona toma un préstamo por UM 15,000 a reintegrar en 12 cuotas con un interés del 3.5% mensual. Aplicar los sistemas de amortización francés y alemán. Solución:
Según el sistema francés: a) P1 =15000 i= 3.5% n=12 C=P×
i 1-(1+i)
-n
=15000×
0.035 1-(1+0.035) -12
=1552.26
Tabla de Amortización
7
Préstamo -15,000.00
TEM 0.035
Cuotas 12
Amortización Amortización Cuota total Deuda al final capital interés 15,000.00 1,027.26 525.00 1,552.26 13,972.74 13,972.74 1,063.21 489.05 1,552.26 12,909.53 12,909.53 1,100.43 451.83 1,552.26 11,809.10 11,809.10 1,138.94 413.32 1,552.26 10,670.16 10,670.16 1,178.80 373.46 1,552.26 9,491.36 9,491.36 1,220.06 332.20 1,552.26 8,271.30 8,271.30 1,262.76 289.50 1,552.26 7,008.53 7,008.53 1,306.96 245.30 1,552.26 5,701.57 5,701.57 1,352.70 199.55 1,552.26 4,348.87 4,348.87 1,400.05 152.21 1,552.26 2,948.82 2,948.82 1,449.05 103.21 1,552.26 1,499.77 1,499.77 1,499.77 52.49 1,552.26 0.00
Cuota Deuda al inicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Según el sistema alemán: a) P=15000 i= 3.5% n=12 C=
P 15000 = =1250 n 12
Tabla de Amortización Préstamo -15,000.00
TEM 0.035
Cuotas 12
Amortización Amortización Cuota total Deuda al final capital interés 15,000.00 1,250.00 525.00 1,775.00 13,750.00 13,750.00 1,250.00 481.25 1,731.25 12,500.00 12,500.00 1,250.00 437.50 1,687.50 11,250.00 11,250.00 1,250.00 393.75 1,643.75 10,000.00 10,000.00 1,250.00 350.00 1,600.00 8,750.00 8,750.00 1,250.00 306.25 1,556.25 7,500.00 7,500.00 1,250.00 262.50 1,512.50 6,250.00 6,250.00 1,250.00 218.75 1,468.75 5,000.00 5,000.00 1,250.00 175.00 1,425.00 3,750.00 3,750.00 1,250.00 131.25 1,381.25 2,500.00 2,500.00 1,250.00 87.50 1,337.50 1,250.00 1,250.00 1,250.00 43.75 1,293.75 0.00 suma 15,000.00 3,412.50 18,412.50
Cuota Deuda al inicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10.(Préstamo con tasa de interés flotante) 8
Un empresario adquiere un préstamo de la Banca Fondista por UM 5’000,000 a reintegrar en 5 cuotas anuales, con una tasa de interés flotante que al momento del otorgamiento es de 5.50% anual. Pagadas las 3 primeras cuotas, la tasa de interés crece a 7.5% anual, que se mantiene constante hasta el final. Solución: a) P=5'000,000 i1...3 = 5.5% i 4...5 = 7.5% n=12 C=
P 15000 = =1250 n 12
Tabla de Amortización Préstamo 5,000,000.00
TEM 0.055 0.075
Cuotas 5
Amortización Amortización capital interés 5,000,000.00 1,000,000.00 275,000.00 4,000,000.00 1,000,000.00 220,000.00 3,000,000.00 1,000,000.00 165,000.00 2,000,000.00 1,000,000.00 150,000.00 1,000,000.00 1,000,000.00 75,000.00 suma 5,000,000.00 885,000.00
Cuota Deuda al inicio 1 2 3 4 5
Cuota total 1,275,000.00 1,220,000.00 1,165,000.00 1,150,000.00 1,075,000.00 5,885,000.00
Deuda al final 4,000,000.00 3,000,000.00 2,000,000.00 1,000,000.00 0.00
11.(Calculando la tasa nominal) Una ONG (como muchas), canaliza recursos financieros de fuentes cooperantes extranjeras para ayuda social. Coloca los recursos que le envían únicamente a mujeres con casa y negocio propios al 3.8% mensual en promedio y hasta un máximo de UM 5,000; además, obligatoriamente los prestamistas deben ahorrar mensualmente el 15% del valor de la cuota que no es devuelto a la liquidación del préstamo, por cuanto los directivos de la ONG dicen que estos ahorros son para cubrir solidariamente el no pago de los morosos. Determinar el costo real de estos créditos, asumiendo un monto de UM 2,000 a ser pagado en 12 cuotas iguales al 3.8% mensual. Solución: a) P=2000 i= 3.8% n=12 C=P×
i 1-(1+i)-n
=2000×
0.038 1-(1+0.038)-12
=210.64
9
Ahorro obligatorio=210.64×0.15=31.59
Tabla de Amortización Préstamo -2,000.00
TEM 0.038
Cuotas 12
Amortización Amortización Cuota total Deuda al final capital interés 2,000.00 134.64 76.00 210.64 1,865.36 1,865.36 139.75 70.88 210.64 1,725.61 1,725.61 145.07 65.57 210.64 1,580.54 1,580.54 150.58 60.06 210.64 1,429.96 1,429.96 156.30 54.34 210.64 1,273.66 1,273.66 162.24 48.40 210.64 1,111.42 1,111.42 168.40 42.23 210.64 943.02 943.02 174.80 35.83 210.64 768.21 768.21 181.45 29.19 210.64 586.77 586.77 188.34 22.30 210.64 398.43 398.43 195.50 15.14 210.64 202.93 202.93 202.93 7.71 210.64 0.00
Cuota Deuda al inicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RPTA: Considerando el «ahorro» y el valor del dinero en el tiempo, el costo efectivo del crédito que da la ONG es de 108.40% anual, que es lo que pagan sus clientes por su «ayuda social». 12.(Compra con TARJETA de Crédito) Una persona con una TARJETA DE CRÉDITO de una cadena de SÚPER MERCADOS, adquiere una refrigeradora el 30/12/03 cuyo precio contado es UM 861.54, para ser pagada en 12 cuotas uniformes de UM 96 mensuales cada una, debiendo agregar a esta cuota portes y seguros por UM 5.99 mensual. El abono de las cuotas es a partir del 5/03/04 (dos meses libres). Gastos adicionales UM 17.43 que hacen un total de UM 878.77. Determinar el costo efectivo y elabore la tabla de amortización de la deuda. Solución: P=878.77 n=12 C=96 i=? C=P×
i 1-(1+i) -n
96=878.77×
i
1-(1+i)
-12
9.154i=1-(1+i)-12 (1+i)-12 +9.154i 1
10
Si i1=0.04 ----- A=0.9907 i ------------- B=1 i2 =0.05---- C=1.0145
B-A C-A
i=i1 + i 2 -i1
1-0.9907 1.0145-0.9907
i=0.04+ 0.05-0.04 i=0.044=4.4%
Tabla de Amortización Préstamo -878.77 Cuota Deuda al inicio 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
878.77 878.77 878.77 821.44 761.58 699.09 633.85 565.74 494.63 420.39 342.89 261.98 177.51 89.32
TEM 0.044
Cuotas 14
Amortización Amortizaci capital ón interés 5.99 0.00 38.67 5.99 0.00 38.67 5.99 57.33 38.67 5.99 59.86 36.14 5.99 62.49 33.51 5.99 65.24 30.76 5.99 68.11 27.89 5.99 71.11 24.89 5.99 74.24 21.76 5.99 77.50 18.50 5.99 80.91 15.09 5.99 84.47 11.53 5.99 88.19 7.81 5.99 92.07 3.93
Seguros
11
Cuota total 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00
Deuda al final 878.77 878.77 821.44 761.58 699.09 633.85 565.74 494.63 420.39 342.89 261.98 177.51 89.32 -2.75
RPTA:La cuota mensual que efectivamente paga el cliente es UM 101.99 El costo efectivo de la deuda incluido los UM 5.99 de portes y seguro es de 90.22% al año y 5.50% mensual.
13. Método cuotas fijas, vencidas en inmediatas, mes de 30 dìas El contador Walter Huertas docente del "ILD" pagará al Banco Interbank una deuda de S/. 7,000 con 5 cuotas iguales mensuales vencidasaplicando una TEM de 2.5%. El Banco le entrega el préstamo el 12/03/11 y las cuotas vencerán cada 30 días. Determinar La tabla de amortizaciones Solución: P 3000 i= 4.5% n=6 C=P×
i 1-(1+i)
-n
3000×
0.045 1-(1+0.045) -6
581.64
Tabla de amortización Prestamo -3,000.00 Cuota 1 2 3 4 5 6
TEA 0.045
Cuotas 6
Amortizacion Amortizacion capital interes 3,000.00 446.64 135.00 2,553.36 466.73 114.90 2,086.63 487.74 93.90 1,598.89 509.68 71.95 1,089.21 532.62 49.01 556.59 556.59 25.05
Deuda al inicio
12
Cuota total 581.64 581.64 581.64 581.64 581.64 581.64
Deuda al final 2,553.36 2,086.63 1,598.89 1,089.21 556.59 0.00
14. (Método cuotas fijas, vencidas e inmediatas con cuotas dobles en periodos intermedios) El abogado Richard Paredes dispone un dinero para prestar a un comerciante Inocencio Pérez de $ 8,000 a pagar en 12 cuotas mensuales vencidase iguales salvo en el 4to y 7mo mes en los cuales pagará el doble de la cuota habitual de un 5% TEM. Para lo cual se le exige al señor Inocenciocomo garantía su casa. Calcular: la tabla de amortización.
15. Método de cuotas fijas, vencidas y diferidas (con plazo de gracia que no incluye pago de interés) El doctor Santiago Risso promotor cultural y funcionario de la Municipalidad Provincial de Trujillo recibe un préstamo del Banco Ripleyel cual le fija las siguientes condiciones:Préstamo de S/. 6,000 para pagar con 6 cuotas mensuales vencidas, previo plazo de gracia de 2 meses sin pago de intereses. La primeracuota mensual se pagará el último día del tercer mes con un TEM del 3%. Determine la tabla de amortizaciones. 16. Método de cuotas fijas, vencidas e inmediatas, con periodos intermedios de pago cero El economista Carlos Sánchez ha recibido un préstamo de S/. 11,000 que pagará a lo largo de 12 años en cuotas mensuales fijas inmediatas y vencidascon una TEM de 8%. Pero el señor Sánchez se animó a tomar un préstamo por que en 6 y 10 no pagará nada. Esto le permitirá tener dinero disponiblepara atender gastos adicionales que tiene previsto para esos años. Calcular la cuota de pago y elaborar las tablas correspondientes. 17. Método de cuotas fijas, vencidas y diferidas, (con plazo de gracia que no incluye pago de intereses) y periodos intermedios de pago cero La señorita Yenny Rivera ha obtenido un préstamo por Interbank de S/. 14,000 y tendrá un plazo de 3 meses de gracia sin pago de interesesLuegoamortizará el crédito en 9 meses con cuotas de repago iguales y vencidos con un TEM 1.8%. En los meses 5º y 8º no pagará absolutamentenada. Hallar la cuota de repago y la tabla de retorno. 18. Método de amortización constante y cuotas decrecientes (Método Alemán) Método de amortización constante y cuotas decrecientes e inmediatas (sin plazo de gracia) El señor Luis Garcíasolicitó un préstamo al Scotiabank por la suma de S/. 2,400 pagaderos en 6 cuotas mensuales vencidas, inmediatas, decrecientes y de amortización constante con un TEM del 2%. Calcular el interés total y la tabla de amortización. 19. Método de amortización constante y cuotas decrecientes con plazo de gracia que incluye pago de interés En el ejemplo anterior se le agrega un plazo de gracia de 2 meses de los cuales se pagará el interés mensual devengado Calcular la tabla de amortización e interés total 20. Método de amortización constante y cuotas decrecientes con plazo de gracia que no incluye pago de interés 13
Del problema anterior se indica que existe 2 meses de gracia. Calcular el interés total y la tabla de amortización, mediante: a) Pagando todo el interés de plazo de gracia al momento del pago de la primera cuota b) Distribuyendo el interés de plazo de gracia entre todas las cuotas de repago 21. Método de interés constante (Método ingles) La empresa fabricante de muñecos "Guiñol" SAA emite y coloca 2,000 bonos de valor $ 1,000 cada uno. El plazo es de 12 trimestres y la TET es 3%. La empresa pagará a los poseedores de los bonos (tenedores) trimestralmente el interés devengado y pagará el capital al final del plazo para redimir, rescatar o recuperar estos bonos. 22. Método de la suma de dígitos (Aquí el interés se calcula también sobre el saldo decreciente a diferencia del método alemán las amortizaciones no son constantes a diferencia del método francés las cuotas no son fijas.) Un préstamo de $ 15,000 se pagará en cuotas mensuales vencidas aplicando el método de la suma de los dígitos con un TEM del 4% ************
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